%--------------------------------------------------------------------------
% File     : ALG071+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Domain   : General Algebra
% Problem  : Loops 5: CPROPS-SORTED-DISCRIMINANT-PROBLEM-3
% Version  : Especial.
% English  :

% Refs     : [Mei03] Meier (2003), Email to G.Sutcliffe
%          : [CM+04] Colton et al. (2004), Automatic Generation of Classifi
% Source   : [Mei03]
% Names    :

% Status   : Theorem
% Rating   : 0.30 v9.0.0, 0.36 v8.1.0, 0.33 v7.5.0, 0.41 v7.4.0, 0.23 v7.3.0, 0.31 v7.2.0, 0.26 v7.0.0, 0.30 v6.4.0, 0.35 v6.3.0, 0.29 v6.2.0, 0.47 v6.0.0, 0.35 v5.5.0, 0.59 v5.4.0, 0.64 v5.3.0, 0.67 v5.2.0, 0.52 v5.0.0, 0.52 v4.0.1, 0.57 v4.0.0, 0.54 v3.7.0, 0.55 v3.5.0, 0.58 v3.4.0, 0.47 v3.3.0, 0.50 v3.2.0, 0.44 v2.7.0
% Syntax   : Number of formulae    :    5 (   0 unt;   0 def)
%            Number of atoms       :   28 (   8 equ)
%            Maximal formula atoms :   14 (   5 avg)
%            Number of connectives :   27 (   4   ~;   0   |;   8   &)
%                                         (   0 <=>;  15  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :    9 (   7 avg)
%            Maximal term depth    :    3 (   1 avg)
%            Number of predicates  :    3 (   2 usr;   0 prp; 1-2 aty)
%            Number of functors    :    4 (   4 usr;   0 con; 1-2 aty)
%            Number of variables   :   16 (  14   !;   2   ?)
% SPC      : FOF_THM_RFO_SEQ

% Comments :
%--------------------------------------------------------------------------
fof(ax1,axiom,
    ! [U] :
      ( sorti1(U)
     => ! [V] :
          ( sorti1(V)
         => sorti1(op1(U,V)) ) ) ).

fof(ax2,axiom,
    ! [U] :
      ( sorti2(U)
     => ! [V] :
          ( sorti2(V)
         => sorti2(op2(U,V)) ) ) ).

fof(ax3,axiom,
    ! [U] :
      ( sorti1(U)
     => ? [V] :
          ( sorti1(V)
          & op1(V,op1(V,U)) != U
          & op1(U,op1(V,U)) = V ) ) ).

fof(ax4,axiom,
    ~ ! [U] :
        ( sorti2(U)
       => ? [V] :
            ( sorti2(V)
            & op2(V,op2(V,U)) != U
            & op2(U,op2(V,U)) = V ) ) ).

fof(co1,conjecture,
    ( ( ! [U] :
          ( sorti1(U)
         => sorti2(h(U)) )
      & ! [V] :
          ( sorti2(V)
         => sorti1(j(V)) ) )
   => ~ ( ! [W] :
            ( sorti1(W)
           => ! [X] :
                ( sorti1(X)
               => h(op1(W,X)) = op2(h(W),h(X)) ) )
        & ! [Y] :
            ( sorti2(Y)
           => ! [Z] :
                ( sorti2(Z)
               => j(op2(Y,Z)) = op1(j(Y),j(Z)) ) )
        & ! [X1] :
            ( sorti2(X1)
           => h(j(X1)) = X1 )
        & ! [X2] :
            ( sorti1(X2)
           => j(h(X2)) = X2 ) ) ) ).

%--------------------------------------------------------------------------