TPTP Axioms File: PUZ006+0.ax
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% File : PUZ006+0 : TPTP v9.0.0. Bugfixed v5.4.0.
% Domain : Puzzles (Sudoku)
% Axioms : Sudoku axioms
% Version : [Kos08] axioms : Especial.
% English :
% Refs : [Kos08] Kossey (2008), Email to G. Sutcliffe
% Source : [Kos08]
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% Negative constraints
% Row Constraints
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% Single Quadrat Constraints
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% 3x3 Quadrat constraints
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fof(axN79_88_3,axiom,
( p(n7,n9,n3)
=> ~ p(n8,n8,n3) ) ).
fof(axN79_88_4,axiom,
( p(n7,n9,n4)
=> ~ p(n8,n8,n4) ) ).
fof(axN79_88_5,axiom,
( p(n7,n9,n5)
=> ~ p(n8,n8,n5) ) ).
fof(axN79_88_6,axiom,
( p(n7,n9,n6)
=> ~ p(n8,n8,n6) ) ).
fof(axN79_88_7,axiom,
( p(n7,n9,n7)
=> ~ p(n8,n8,n7) ) ).
fof(axN79_88_8,axiom,
( p(n7,n9,n8)
=> ~ p(n8,n8,n8) ) ).
fof(axN79_88_9,axiom,
( p(n7,n9,n9)
=> ~ p(n8,n8,n9) ) ).
fof(axN79_97_1,axiom,
( p(n7,n9,n1)
=> ~ p(n9,n7,n1) ) ).
fof(axN79_97_2,axiom,
( p(n7,n9,n2)
=> ~ p(n9,n7,n2) ) ).
fof(axN79_97_3,axiom,
( p(n7,n9,n3)
=> ~ p(n9,n7,n3) ) ).
fof(axN79_97_4,axiom,
( p(n7,n9,n4)
=> ~ p(n9,n7,n4) ) ).
fof(axN79_97_5,axiom,
( p(n7,n9,n5)
=> ~ p(n9,n7,n5) ) ).
fof(axN79_97_6,axiom,
( p(n7,n9,n6)
=> ~ p(n9,n7,n6) ) ).
fof(axN79_97_7,axiom,
( p(n7,n9,n7)
=> ~ p(n9,n7,n7) ) ).
fof(axN79_97_8,axiom,
( p(n7,n9,n8)
=> ~ p(n9,n7,n8) ) ).
fof(axN79_97_9,axiom,
( p(n7,n9,n9)
=> ~ p(n9,n7,n9) ) ).
fof(axN79_98_1,axiom,
( p(n7,n9,n1)
=> ~ p(n9,n8,n1) ) ).
fof(axN79_98_2,axiom,
( p(n7,n9,n2)
=> ~ p(n9,n8,n2) ) ).
fof(axN79_98_3,axiom,
( p(n7,n9,n3)
=> ~ p(n9,n8,n3) ) ).
fof(axN79_98_4,axiom,
( p(n7,n9,n4)
=> ~ p(n9,n8,n4) ) ).
fof(axN79_98_5,axiom,
( p(n7,n9,n5)
=> ~ p(n9,n8,n5) ) ).
fof(axN79_98_6,axiom,
( p(n7,n9,n6)
=> ~ p(n9,n8,n6) ) ).
fof(axN79_98_7,axiom,
( p(n7,n9,n7)
=> ~ p(n9,n8,n7) ) ).
fof(axN79_98_8,axiom,
( p(n7,n9,n8)
=> ~ p(n9,n8,n8) ) ).
fof(axN79_98_9,axiom,
( p(n7,n9,n9)
=> ~ p(n9,n8,n9) ) ).
fof(axN87_98_1,axiom,
( p(n8,n7,n1)
=> ~ p(n9,n8,n1) ) ).
fof(axN87_98_2,axiom,
( p(n8,n7,n2)
=> ~ p(n9,n8,n2) ) ).
fof(axN87_98_3,axiom,
( p(n8,n7,n3)
=> ~ p(n9,n8,n3) ) ).
fof(axN87_98_4,axiom,
( p(n8,n7,n4)
=> ~ p(n9,n8,n4) ) ).
fof(axN87_98_5,axiom,
( p(n8,n7,n5)
=> ~ p(n9,n8,n5) ) ).
fof(axN87_98_6,axiom,
( p(n8,n7,n6)
=> ~ p(n9,n8,n6) ) ).
fof(axN87_98_7,axiom,
( p(n8,n7,n7)
=> ~ p(n9,n8,n7) ) ).
fof(axN87_98_8,axiom,
( p(n8,n7,n8)
=> ~ p(n9,n8,n8) ) ).
fof(axN87_98_9,axiom,
( p(n8,n7,n9)
=> ~ p(n9,n8,n9) ) ).
fof(axN87_99_1,axiom,
( p(n8,n7,n1)
=> ~ p(n9,n9,n1) ) ).
fof(axN87_99_2,axiom,
( p(n8,n7,n2)
=> ~ p(n9,n9,n2) ) ).
fof(axN87_99_3,axiom,
( p(n8,n7,n3)
=> ~ p(n9,n9,n3) ) ).
fof(axN87_99_4,axiom,
( p(n8,n7,n4)
=> ~ p(n9,n9,n4) ) ).
fof(axN87_99_5,axiom,
( p(n8,n7,n5)
=> ~ p(n9,n9,n5) ) ).
fof(axN87_99_6,axiom,
( p(n8,n7,n6)
=> ~ p(n9,n9,n6) ) ).
fof(axN87_99_7,axiom,
( p(n8,n7,n7)
=> ~ p(n9,n9,n7) ) ).
fof(axN87_99_8,axiom,
( p(n8,n7,n8)
=> ~ p(n9,n9,n8) ) ).
fof(axN87_99_9,axiom,
( p(n8,n7,n9)
=> ~ p(n9,n9,n9) ) ).
fof(axN88_97_1,axiom,
( p(n8,n8,n1)
=> ~ p(n9,n7,n1) ) ).
fof(axN88_97_2,axiom,
( p(n8,n8,n2)
=> ~ p(n9,n7,n2) ) ).
fof(axN88_97_3,axiom,
( p(n8,n8,n3)
=> ~ p(n9,n7,n3) ) ).
fof(axN88_97_4,axiom,
( p(n8,n8,n4)
=> ~ p(n9,n7,n4) ) ).
fof(axN88_97_5,axiom,
( p(n8,n8,n5)
=> ~ p(n9,n7,n5) ) ).
fof(axN88_97_6,axiom,
( p(n8,n8,n6)
=> ~ p(n9,n7,n6) ) ).
fof(axN88_97_7,axiom,
( p(n8,n8,n7)
=> ~ p(n9,n7,n7) ) ).
fof(axN88_97_8,axiom,
( p(n8,n8,n8)
=> ~ p(n9,n7,n8) ) ).
fof(axN88_97_9,axiom,
( p(n8,n8,n9)
=> ~ p(n9,n7,n9) ) ).
fof(axN88_99_1,axiom,
( p(n8,n8,n1)
=> ~ p(n9,n9,n1) ) ).
fof(axN88_99_2,axiom,
( p(n8,n8,n2)
=> ~ p(n9,n9,n2) ) ).
fof(axN88_99_3,axiom,
( p(n8,n8,n3)
=> ~ p(n9,n9,n3) ) ).
fof(axN88_99_4,axiom,
( p(n8,n8,n4)
=> ~ p(n9,n9,n4) ) ).
fof(axN88_99_5,axiom,
( p(n8,n8,n5)
=> ~ p(n9,n9,n5) ) ).
fof(axN88_99_6,axiom,
( p(n8,n8,n6)
=> ~ p(n9,n9,n6) ) ).
fof(axN88_99_7,axiom,
( p(n8,n8,n7)
=> ~ p(n9,n9,n7) ) ).
fof(axN88_99_8,axiom,
( p(n8,n8,n8)
=> ~ p(n9,n9,n8) ) ).
fof(axN88_99_9,axiom,
( p(n8,n8,n9)
=> ~ p(n9,n9,n9) ) ).
fof(axN89_97_1,axiom,
( p(n8,n9,n1)
=> ~ p(n9,n7,n1) ) ).
fof(axN89_97_2,axiom,
( p(n8,n9,n2)
=> ~ p(n9,n7,n2) ) ).
fof(axN89_97_3,axiom,
( p(n8,n9,n3)
=> ~ p(n9,n7,n3) ) ).
fof(axN89_97_4,axiom,
( p(n8,n9,n4)
=> ~ p(n9,n7,n4) ) ).
fof(axN89_97_5,axiom,
( p(n8,n9,n5)
=> ~ p(n9,n7,n5) ) ).
fof(axN89_97_6,axiom,
( p(n8,n9,n6)
=> ~ p(n9,n7,n6) ) ).
fof(axN89_97_7,axiom,
( p(n8,n9,n7)
=> ~ p(n9,n7,n7) ) ).
fof(axN89_97_8,axiom,
( p(n8,n9,n8)
=> ~ p(n9,n7,n8) ) ).
fof(axN89_97_9,axiom,
( p(n8,n9,n9)
=> ~ p(n9,n7,n9) ) ).
fof(axN89_98_1,axiom,
( p(n8,n9,n1)
=> ~ p(n9,n8,n1) ) ).
fof(axN89_98_2,axiom,
( p(n8,n9,n2)
=> ~ p(n9,n8,n2) ) ).
fof(axN89_98_3,axiom,
( p(n8,n9,n3)
=> ~ p(n9,n8,n3) ) ).
fof(axN89_98_4,axiom,
( p(n8,n9,n4)
=> ~ p(n9,n8,n4) ) ).
fof(axN89_98_5,axiom,
( p(n8,n9,n5)
=> ~ p(n9,n8,n5) ) ).
fof(axN89_98_6,axiom,
( p(n8,n9,n6)
=> ~ p(n9,n8,n6) ) ).
fof(axN89_98_7,axiom,
( p(n8,n9,n7)
=> ~ p(n9,n8,n7) ) ).
fof(axN89_98_8,axiom,
( p(n8,n9,n8)
=> ~ p(n9,n8,n8) ) ).
fof(axN89_98_9,axiom,
( p(n8,n9,n9)
=> ~ p(n9,n8,n9) ) ).
% Positive constraints
% Row Constraints
fof(ax1_1,axiom,
( p(n1,n1,n1)
| p(n1,n2,n1)
| p(n1,n3,n1)
| p(n1,n4,n1)
| p(n1,n5,n1)
| p(n1,n6,n1)
| p(n1,n7,n1)
| p(n1,n8,n1)
| p(n1,n9,n1) ) ).
fof(ax1_2,axiom,
( p(n1,n1,n2)
| p(n1,n2,n2)
| p(n1,n3,n2)
| p(n1,n4,n2)
| p(n1,n5,n2)
| p(n1,n6,n2)
| p(n1,n7,n2)
| p(n1,n8,n2)
| p(n1,n9,n2) ) ).
fof(ax1_3,axiom,
( p(n1,n1,n3)
| p(n1,n2,n3)
| p(n1,n3,n3)
| p(n1,n4,n3)
| p(n1,n5,n3)
| p(n1,n6,n3)
| p(n1,n7,n3)
| p(n1,n8,n3)
| p(n1,n9,n3) ) ).
fof(ax1_4,axiom,
( p(n1,n1,n4)
| p(n1,n2,n4)
| p(n1,n3,n4)
| p(n1,n4,n4)
| p(n1,n5,n4)
| p(n1,n6,n4)
| p(n1,n7,n4)
| p(n1,n8,n4)
| p(n1,n9,n4) ) ).
fof(ax1_5,axiom,
( p(n1,n1,n5)
| p(n1,n2,n5)
| p(n1,n3,n5)
| p(n1,n4,n5)
| p(n1,n5,n5)
| p(n1,n6,n5)
| p(n1,n7,n5)
| p(n1,n8,n5)
| p(n1,n9,n5) ) ).
fof(ax1_6,axiom,
( p(n1,n1,n6)
| p(n1,n2,n6)
| p(n1,n3,n6)
| p(n1,n4,n6)
| p(n1,n5,n6)
| p(n1,n6,n6)
| p(n1,n7,n6)
| p(n1,n8,n6)
| p(n1,n9,n6) ) ).
fof(ax1_7,axiom,
( p(n1,n1,n7)
| p(n1,n2,n7)
| p(n1,n3,n7)
| p(n1,n4,n7)
| p(n1,n5,n7)
| p(n1,n6,n7)
| p(n1,n7,n7)
| p(n1,n8,n7)
| p(n1,n9,n7) ) ).
fof(ax1_8,axiom,
( p(n1,n1,n8)
| p(n1,n2,n8)
| p(n1,n3,n8)
| p(n1,n4,n8)
| p(n1,n5,n8)
| p(n1,n6,n8)
| p(n1,n7,n8)
| p(n1,n8,n8)
| p(n1,n9,n8) ) ).
fof(ax1_9,axiom,
( p(n1,n1,n9)
| p(n1,n2,n9)
| p(n1,n3,n9)
| p(n1,n4,n9)
| p(n1,n5,n9)
| p(n1,n6,n9)
| p(n1,n7,n9)
| p(n1,n8,n9)
| p(n1,n9,n9) ) ).
fof(ax2_1,axiom,
( p(n2,n1,n1)
| p(n2,n2,n1)
| p(n2,n3,n1)
| p(n2,n4,n1)
| p(n2,n5,n1)
| p(n2,n6,n1)
| p(n2,n7,n1)
| p(n2,n8,n1)
| p(n2,n9,n1) ) ).
fof(ax2_2,axiom,
( p(n2,n1,n2)
| p(n2,n2,n2)
| p(n2,n3,n2)
| p(n2,n4,n2)
| p(n2,n5,n2)
| p(n2,n6,n2)
| p(n2,n7,n2)
| p(n2,n8,n2)
| p(n2,n9,n2) ) ).
fof(ax2_3,axiom,
( p(n2,n1,n3)
| p(n2,n2,n3)
| p(n2,n3,n3)
| p(n2,n4,n3)
| p(n2,n5,n3)
| p(n2,n6,n3)
| p(n2,n7,n3)
| p(n2,n8,n3)
| p(n2,n9,n3) ) ).
fof(ax2_4,axiom,
( p(n2,n1,n4)
| p(n2,n2,n4)
| p(n2,n3,n4)
| p(n2,n4,n4)
| p(n2,n5,n4)
| p(n2,n6,n4)
| p(n2,n7,n4)
| p(n2,n8,n4)
| p(n2,n9,n4) ) ).
fof(ax2_5,axiom,
( p(n2,n1,n5)
| p(n2,n2,n5)
| p(n2,n3,n5)
| p(n2,n4,n5)
| p(n2,n5,n5)
| p(n2,n6,n5)
| p(n2,n7,n5)
| p(n2,n8,n5)
| p(n2,n9,n5) ) ).
fof(ax2_6,axiom,
( p(n2,n1,n6)
| p(n2,n2,n6)
| p(n2,n3,n6)
| p(n2,n4,n6)
| p(n2,n5,n6)
| p(n2,n6,n6)
| p(n2,n7,n6)
| p(n2,n8,n6)
| p(n2,n9,n6) ) ).
fof(ax2_7,axiom,
( p(n2,n1,n7)
| p(n2,n2,n7)
| p(n2,n3,n7)
| p(n2,n4,n7)
| p(n2,n5,n7)
| p(n2,n6,n7)
| p(n2,n7,n7)
| p(n2,n8,n7)
| p(n2,n9,n7) ) ).
fof(ax2_8,axiom,
( p(n2,n1,n8)
| p(n2,n2,n8)
| p(n2,n3,n8)
| p(n2,n4,n8)
| p(n2,n5,n8)
| p(n2,n6,n8)
| p(n2,n7,n8)
| p(n2,n8,n8)
| p(n2,n9,n8) ) ).
fof(ax2_9,axiom,
( p(n2,n1,n9)
| p(n2,n2,n9)
| p(n2,n3,n9)
| p(n2,n4,n9)
| p(n2,n5,n9)
| p(n2,n6,n9)
| p(n2,n7,n9)
| p(n2,n8,n9)
| p(n2,n9,n9) ) ).
fof(ax3_1,axiom,
( p(n3,n1,n1)
| p(n3,n2,n1)
| p(n3,n3,n1)
| p(n3,n4,n1)
| p(n3,n5,n1)
| p(n3,n6,n1)
| p(n3,n7,n1)
| p(n3,n8,n1)
| p(n3,n9,n1) ) ).
fof(ax3_2,axiom,
( p(n3,n1,n2)
| p(n3,n2,n2)
| p(n3,n3,n2)
| p(n3,n4,n2)
| p(n3,n5,n2)
| p(n3,n6,n2)
| p(n3,n7,n2)
| p(n3,n8,n2)
| p(n3,n9,n2) ) ).
fof(ax3_3,axiom,
( p(n3,n1,n3)
| p(n3,n2,n3)
| p(n3,n3,n3)
| p(n3,n4,n3)
| p(n3,n5,n3)
| p(n3,n6,n3)
| p(n3,n7,n3)
| p(n3,n8,n3)
| p(n3,n9,n3) ) ).
fof(ax3_4,axiom,
( p(n3,n1,n4)
| p(n3,n2,n4)
| p(n3,n3,n4)
| p(n3,n4,n4)
| p(n3,n5,n4)
| p(n3,n6,n4)
| p(n3,n7,n4)
| p(n3,n8,n4)
| p(n3,n9,n4) ) ).
fof(ax3_5,axiom,
( p(n3,n1,n5)
| p(n3,n2,n5)
| p(n3,n3,n5)
| p(n3,n4,n5)
| p(n3,n5,n5)
| p(n3,n6,n5)
| p(n3,n7,n5)
| p(n3,n8,n5)
| p(n3,n9,n5) ) ).
fof(ax3_6,axiom,
( p(n3,n1,n6)
| p(n3,n2,n6)
| p(n3,n3,n6)
| p(n3,n4,n6)
| p(n3,n5,n6)
| p(n3,n6,n6)
| p(n3,n7,n6)
| p(n3,n8,n6)
| p(n3,n9,n6) ) ).
fof(ax3_7,axiom,
( p(n3,n1,n7)
| p(n3,n2,n7)
| p(n3,n3,n7)
| p(n3,n4,n7)
| p(n3,n5,n7)
| p(n3,n6,n7)
| p(n3,n7,n7)
| p(n3,n8,n7)
| p(n3,n9,n7) ) ).
fof(ax3_8,axiom,
( p(n3,n1,n8)
| p(n3,n2,n8)
| p(n3,n3,n8)
| p(n3,n4,n8)
| p(n3,n5,n8)
| p(n3,n6,n8)
| p(n3,n7,n8)
| p(n3,n8,n8)
| p(n3,n9,n8) ) ).
fof(ax3_9,axiom,
( p(n3,n1,n9)
| p(n3,n2,n9)
| p(n3,n3,n9)
| p(n3,n4,n9)
| p(n3,n5,n9)
| p(n3,n6,n9)
| p(n3,n7,n9)
| p(n3,n8,n9)
| p(n3,n9,n9) ) ).
fof(ax4_1,axiom,
( p(n4,n1,n1)
| p(n4,n2,n1)
| p(n4,n3,n1)
| p(n4,n4,n1)
| p(n4,n5,n1)
| p(n4,n6,n1)
| p(n4,n7,n1)
| p(n4,n8,n1)
| p(n4,n9,n1) ) ).
fof(ax4_2,axiom,
( p(n4,n1,n2)
| p(n4,n2,n2)
| p(n4,n3,n2)
| p(n4,n4,n2)
| p(n4,n5,n2)
| p(n4,n6,n2)
| p(n4,n7,n2)
| p(n4,n8,n2)
| p(n4,n9,n2) ) ).
fof(ax4_3,axiom,
( p(n4,n1,n3)
| p(n4,n2,n3)
| p(n4,n3,n3)
| p(n4,n4,n3)
| p(n4,n5,n3)
| p(n4,n6,n3)
| p(n4,n7,n3)
| p(n4,n8,n3)
| p(n4,n9,n3) ) ).
fof(ax4_4,axiom,
( p(n4,n1,n4)
| p(n4,n2,n4)
| p(n4,n3,n4)
| p(n4,n4,n4)
| p(n4,n5,n4)
| p(n4,n6,n4)
| p(n4,n7,n4)
| p(n4,n8,n4)
| p(n4,n9,n4) ) ).
fof(ax4_5,axiom,
( p(n4,n1,n5)
| p(n4,n2,n5)
| p(n4,n3,n5)
| p(n4,n4,n5)
| p(n4,n5,n5)
| p(n4,n6,n5)
| p(n4,n7,n5)
| p(n4,n8,n5)
| p(n4,n9,n5) ) ).
fof(ax4_6,axiom,
( p(n4,n1,n6)
| p(n4,n2,n6)
| p(n4,n3,n6)
| p(n4,n4,n6)
| p(n4,n5,n6)
| p(n4,n6,n6)
| p(n4,n7,n6)
| p(n4,n8,n6)
| p(n4,n9,n6) ) ).
fof(ax4_7,axiom,
( p(n4,n1,n7)
| p(n4,n2,n7)
| p(n4,n3,n7)
| p(n4,n4,n7)
| p(n4,n5,n7)
| p(n4,n6,n7)
| p(n4,n7,n7)
| p(n4,n8,n7)
| p(n4,n9,n7) ) ).
fof(ax4_8,axiom,
( p(n4,n1,n8)
| p(n4,n2,n8)
| p(n4,n3,n8)
| p(n4,n4,n8)
| p(n4,n5,n8)
| p(n4,n6,n8)
| p(n4,n7,n8)
| p(n4,n8,n8)
| p(n4,n9,n8) ) ).
fof(ax4_9,axiom,
( p(n4,n1,n9)
| p(n4,n2,n9)
| p(n4,n3,n9)
| p(n4,n4,n9)
| p(n4,n5,n9)
| p(n4,n6,n9)
| p(n4,n7,n9)
| p(n4,n8,n9)
| p(n4,n9,n9) ) ).
fof(ax5_1,axiom,
( p(n5,n1,n1)
| p(n5,n2,n1)
| p(n5,n3,n1)
| p(n5,n4,n1)
| p(n5,n5,n1)
| p(n5,n6,n1)
| p(n5,n7,n1)
| p(n5,n8,n1)
| p(n5,n9,n1) ) ).
fof(ax5_2,axiom,
( p(n5,n1,n2)
| p(n5,n2,n2)
| p(n5,n3,n2)
| p(n5,n4,n2)
| p(n5,n5,n2)
| p(n5,n6,n2)
| p(n5,n7,n2)
| p(n5,n8,n2)
| p(n5,n9,n2) ) ).
fof(ax5_3,axiom,
( p(n5,n1,n3)
| p(n5,n2,n3)
| p(n5,n3,n3)
| p(n5,n4,n3)
| p(n5,n5,n3)
| p(n5,n6,n3)
| p(n5,n7,n3)
| p(n5,n8,n3)
| p(n5,n9,n3) ) ).
fof(ax5_4,axiom,
( p(n5,n1,n4)
| p(n5,n2,n4)
| p(n5,n3,n4)
| p(n5,n4,n4)
| p(n5,n5,n4)
| p(n5,n6,n4)
| p(n5,n7,n4)
| p(n5,n8,n4)
| p(n5,n9,n4) ) ).
fof(ax5_5,axiom,
( p(n5,n1,n5)
| p(n5,n2,n5)
| p(n5,n3,n5)
| p(n5,n4,n5)
| p(n5,n5,n5)
| p(n5,n6,n5)
| p(n5,n7,n5)
| p(n5,n8,n5)
| p(n5,n9,n5) ) ).
fof(ax5_6,axiom,
( p(n5,n1,n6)
| p(n5,n2,n6)
| p(n5,n3,n6)
| p(n5,n4,n6)
| p(n5,n5,n6)
| p(n5,n6,n6)
| p(n5,n7,n6)
| p(n5,n8,n6)
| p(n5,n9,n6) ) ).
fof(ax5_7,axiom,
( p(n5,n1,n7)
| p(n5,n2,n7)
| p(n5,n3,n7)
| p(n5,n4,n7)
| p(n5,n5,n7)
| p(n5,n6,n7)
| p(n5,n7,n7)
| p(n5,n8,n7)
| p(n5,n9,n7) ) ).
fof(ax5_8,axiom,
( p(n5,n1,n8)
| p(n5,n2,n8)
| p(n5,n3,n8)
| p(n5,n4,n8)
| p(n5,n5,n8)
| p(n5,n6,n8)
| p(n5,n7,n8)
| p(n5,n8,n8)
| p(n5,n9,n8) ) ).
fof(ax5_9,axiom,
( p(n5,n1,n9)
| p(n5,n2,n9)
| p(n5,n3,n9)
| p(n5,n4,n9)
| p(n5,n5,n9)
| p(n5,n6,n9)
| p(n5,n7,n9)
| p(n5,n8,n9)
| p(n5,n9,n9) ) ).
fof(ax6_1,axiom,
( p(n6,n1,n1)
| p(n6,n2,n1)
| p(n6,n3,n1)
| p(n6,n4,n1)
| p(n6,n5,n1)
| p(n6,n6,n1)
| p(n6,n7,n1)
| p(n6,n8,n1)
| p(n6,n9,n1) ) ).
fof(ax6_2,axiom,
( p(n6,n1,n2)
| p(n6,n2,n2)
| p(n6,n3,n2)
| p(n6,n4,n2)
| p(n6,n5,n2)
| p(n6,n6,n2)
| p(n6,n7,n2)
| p(n6,n8,n2)
| p(n6,n9,n2) ) ).
fof(ax6_3,axiom,
( p(n6,n1,n3)
| p(n6,n2,n3)
| p(n6,n3,n3)
| p(n6,n4,n3)
| p(n6,n5,n3)
| p(n6,n6,n3)
| p(n6,n7,n3)
| p(n6,n8,n3)
| p(n6,n9,n3) ) ).
fof(ax6_4,axiom,
( p(n6,n1,n4)
| p(n6,n2,n4)
| p(n6,n3,n4)
| p(n6,n4,n4)
| p(n6,n5,n4)
| p(n6,n6,n4)
| p(n6,n7,n4)
| p(n6,n8,n4)
| p(n6,n9,n4) ) ).
fof(ax6_5,axiom,
( p(n6,n1,n5)
| p(n6,n2,n5)
| p(n6,n3,n5)
| p(n6,n4,n5)
| p(n6,n5,n5)
| p(n6,n6,n5)
| p(n6,n7,n5)
| p(n6,n8,n5)
| p(n6,n9,n5) ) ).
fof(ax6_6,axiom,
( p(n6,n1,n6)
| p(n6,n2,n6)
| p(n6,n3,n6)
| p(n6,n4,n6)
| p(n6,n5,n6)
| p(n6,n6,n6)
| p(n6,n7,n6)
| p(n6,n8,n6)
| p(n6,n9,n6) ) ).
fof(ax6_7,axiom,
( p(n6,n1,n7)
| p(n6,n2,n7)
| p(n6,n3,n7)
| p(n6,n4,n7)
| p(n6,n5,n7)
| p(n6,n6,n7)
| p(n6,n7,n7)
| p(n6,n8,n7)
| p(n6,n9,n7) ) ).
fof(ax6_8,axiom,
( p(n6,n1,n8)
| p(n6,n2,n8)
| p(n6,n3,n8)
| p(n6,n4,n8)
| p(n6,n5,n8)
| p(n6,n6,n8)
| p(n6,n7,n8)
| p(n6,n8,n8)
| p(n6,n9,n8) ) ).
fof(ax6_9,axiom,
( p(n6,n1,n9)
| p(n6,n2,n9)
| p(n6,n3,n9)
| p(n6,n4,n9)
| p(n6,n5,n9)
| p(n6,n6,n9)
| p(n6,n7,n9)
| p(n6,n8,n9)
| p(n6,n9,n9) ) ).
fof(ax7_1,axiom,
( p(n7,n1,n1)
| p(n7,n2,n1)
| p(n7,n3,n1)
| p(n7,n4,n1)
| p(n7,n5,n1)
| p(n7,n6,n1)
| p(n7,n7,n1)
| p(n7,n8,n1)
| p(n7,n9,n1) ) ).
fof(ax7_2,axiom,
( p(n7,n1,n2)
| p(n7,n2,n2)
| p(n7,n3,n2)
| p(n7,n4,n2)
| p(n7,n5,n2)
| p(n7,n6,n2)
| p(n7,n7,n2)
| p(n7,n8,n2)
| p(n7,n9,n2) ) ).
fof(ax7_3,axiom,
( p(n7,n1,n3)
| p(n7,n2,n3)
| p(n7,n3,n3)
| p(n7,n4,n3)
| p(n7,n5,n3)
| p(n7,n6,n3)
| p(n7,n7,n3)
| p(n7,n8,n3)
| p(n7,n9,n3) ) ).
fof(ax7_4,axiom,
( p(n7,n1,n4)
| p(n7,n2,n4)
| p(n7,n3,n4)
| p(n7,n4,n4)
| p(n7,n5,n4)
| p(n7,n6,n4)
| p(n7,n7,n4)
| p(n7,n8,n4)
| p(n7,n9,n4) ) ).
fof(ax7_5,axiom,
( p(n7,n1,n5)
| p(n7,n2,n5)
| p(n7,n3,n5)
| p(n7,n4,n5)
| p(n7,n5,n5)
| p(n7,n6,n5)
| p(n7,n7,n5)
| p(n7,n8,n5)
| p(n7,n9,n5) ) ).
fof(ax7_6,axiom,
( p(n7,n1,n6)
| p(n7,n2,n6)
| p(n7,n3,n6)
| p(n7,n4,n6)
| p(n7,n5,n6)
| p(n7,n6,n6)
| p(n7,n7,n6)
| p(n7,n8,n6)
| p(n7,n9,n6) ) ).
fof(ax7_7,axiom,
( p(n7,n1,n7)
| p(n7,n2,n7)
| p(n7,n3,n7)
| p(n7,n4,n7)
| p(n7,n5,n7)
| p(n7,n6,n7)
| p(n7,n7,n7)
| p(n7,n8,n7)
| p(n7,n9,n7) ) ).
fof(ax7_8,axiom,
( p(n7,n1,n8)
| p(n7,n2,n8)
| p(n7,n3,n8)
| p(n7,n4,n8)
| p(n7,n5,n8)
| p(n7,n6,n8)
| p(n7,n7,n8)
| p(n7,n8,n8)
| p(n7,n9,n8) ) ).
fof(ax7_9,axiom,
( p(n7,n1,n9)
| p(n7,n2,n9)
| p(n7,n3,n9)
| p(n7,n4,n9)
| p(n7,n5,n9)
| p(n7,n6,n9)
| p(n7,n7,n9)
| p(n7,n8,n9)
| p(n7,n9,n9) ) ).
fof(ax8_1,axiom,
( p(n8,n1,n1)
| p(n8,n2,n1)
| p(n8,n3,n1)
| p(n8,n4,n1)
| p(n8,n5,n1)
| p(n8,n6,n1)
| p(n8,n7,n1)
| p(n8,n8,n1)
| p(n8,n9,n1) ) ).
fof(ax8_2,axiom,
( p(n8,n1,n2)
| p(n8,n2,n2)
| p(n8,n3,n2)
| p(n8,n4,n2)
| p(n8,n5,n2)
| p(n8,n6,n2)
| p(n8,n7,n2)
| p(n8,n8,n2)
| p(n8,n9,n2) ) ).
fof(ax8_3,axiom,
( p(n8,n1,n3)
| p(n8,n2,n3)
| p(n8,n3,n3)
| p(n8,n4,n3)
| p(n8,n5,n3)
| p(n8,n6,n3)
| p(n8,n7,n3)
| p(n8,n8,n3)
| p(n8,n9,n3) ) ).
fof(ax8_4,axiom,
( p(n8,n1,n4)
| p(n8,n2,n4)
| p(n8,n3,n4)
| p(n8,n4,n4)
| p(n8,n5,n4)
| p(n8,n6,n4)
| p(n8,n7,n4)
| p(n8,n8,n4)
| p(n8,n9,n4) ) ).
fof(ax8_5,axiom,
( p(n8,n1,n5)
| p(n8,n2,n5)
| p(n8,n3,n5)
| p(n8,n4,n5)
| p(n8,n5,n5)
| p(n8,n6,n5)
| p(n8,n7,n5)
| p(n8,n8,n5)
| p(n8,n9,n5) ) ).
fof(ax8_6,axiom,
( p(n8,n1,n6)
| p(n8,n2,n6)
| p(n8,n3,n6)
| p(n8,n4,n6)
| p(n8,n5,n6)
| p(n8,n6,n6)
| p(n8,n7,n6)
| p(n8,n8,n6)
| p(n8,n9,n6) ) ).
fof(ax8_7,axiom,
( p(n8,n1,n7)
| p(n8,n2,n7)
| p(n8,n3,n7)
| p(n8,n4,n7)
| p(n8,n5,n7)
| p(n8,n6,n7)
| p(n8,n7,n7)
| p(n8,n8,n7)
| p(n8,n9,n7) ) ).
fof(ax8_8,axiom,
( p(n8,n1,n8)
| p(n8,n2,n8)
| p(n8,n3,n8)
| p(n8,n4,n8)
| p(n8,n5,n8)
| p(n8,n6,n8)
| p(n8,n7,n8)
| p(n8,n8,n8)
| p(n8,n9,n8) ) ).
fof(ax8_9,axiom,
( p(n8,n1,n9)
| p(n8,n2,n9)
| p(n8,n3,n9)
| p(n8,n4,n9)
| p(n8,n5,n9)
| p(n8,n6,n9)
| p(n8,n7,n9)
| p(n8,n8,n9)
| p(n8,n9,n9) ) ).
fof(ax9_1,axiom,
( p(n9,n1,n1)
| p(n9,n2,n1)
| p(n9,n3,n1)
| p(n9,n4,n1)
| p(n9,n5,n1)
| p(n9,n6,n1)
| p(n9,n7,n1)
| p(n9,n8,n1)
| p(n9,n9,n1) ) ).
fof(ax9_2,axiom,
( p(n9,n1,n2)
| p(n9,n2,n2)
| p(n9,n3,n2)
| p(n9,n4,n2)
| p(n9,n5,n2)
| p(n9,n6,n2)
| p(n9,n7,n2)
| p(n9,n8,n2)
| p(n9,n9,n2) ) ).
fof(ax9_3,axiom,
( p(n9,n1,n3)
| p(n9,n2,n3)
| p(n9,n3,n3)
| p(n9,n4,n3)
| p(n9,n5,n3)
| p(n9,n6,n3)
| p(n9,n7,n3)
| p(n9,n8,n3)
| p(n9,n9,n3) ) ).
fof(ax9_4,axiom,
( p(n9,n1,n4)
| p(n9,n2,n4)
| p(n9,n3,n4)
| p(n9,n4,n4)
| p(n9,n5,n4)
| p(n9,n6,n4)
| p(n9,n7,n4)
| p(n9,n8,n4)
| p(n9,n9,n4) ) ).
fof(ax9_5,axiom,
( p(n9,n1,n5)
| p(n9,n2,n5)
| p(n9,n3,n5)
| p(n9,n4,n5)
| p(n9,n5,n5)
| p(n9,n6,n5)
| p(n9,n7,n5)
| p(n9,n8,n5)
| p(n9,n9,n5) ) ).
fof(ax9_6,axiom,
( p(n9,n1,n6)
| p(n9,n2,n6)
| p(n9,n3,n6)
| p(n9,n4,n6)
| p(n9,n5,n6)
| p(n9,n6,n6)
| p(n9,n7,n6)
| p(n9,n8,n6)
| p(n9,n9,n6) ) ).
fof(ax9_7,axiom,
( p(n9,n1,n7)
| p(n9,n2,n7)
| p(n9,n3,n7)
| p(n9,n4,n7)
| p(n9,n5,n7)
| p(n9,n6,n7)
| p(n9,n7,n7)
| p(n9,n8,n7)
| p(n9,n9,n7) ) ).
fof(ax9_8,axiom,
( p(n9,n1,n8)
| p(n9,n2,n8)
| p(n9,n3,n8)
| p(n9,n4,n8)
| p(n9,n5,n8)
| p(n9,n6,n8)
| p(n9,n7,n8)
| p(n9,n8,n8)
| p(n9,n9,n8) ) ).
fof(ax9_9,axiom,
( p(n9,n1,n9)
| p(n9,n2,n9)
| p(n9,n3,n9)
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| p(n9,n5,n9)
| p(n9,n6,n9)
| p(n9,n7,n9)
| p(n9,n8,n9)
| p(n9,n9,n9) ) ).
% Column Constraints
fof(ax_11,axiom,
( p(n1,n1,n1)
| p(n2,n1,n1)
| p(n3,n1,n1)
| p(n4,n1,n1)
| p(n5,n1,n1)
| p(n6,n1,n1)
| p(n7,n1,n1)
| p(n8,n1,n1)
| p(n9,n1,n1) ) ).
fof(ax_12,axiom,
( p(n1,n1,n2)
| p(n2,n1,n2)
| p(n3,n1,n2)
| p(n4,n1,n2)
| p(n5,n1,n2)
| p(n6,n1,n2)
| p(n7,n1,n2)
| p(n8,n1,n2)
| p(n9,n1,n2) ) ).
fof(ax_13,axiom,
( p(n1,n1,n3)
| p(n2,n1,n3)
| p(n3,n1,n3)
| p(n4,n1,n3)
| p(n5,n1,n3)
| p(n6,n1,n3)
| p(n7,n1,n3)
| p(n8,n1,n3)
| p(n9,n1,n3) ) ).
fof(ax_14,axiom,
( p(n1,n1,n4)
| p(n2,n1,n4)
| p(n3,n1,n4)
| p(n4,n1,n4)
| p(n5,n1,n4)
| p(n6,n1,n4)
| p(n7,n1,n4)
| p(n8,n1,n4)
| p(n9,n1,n4) ) ).
fof(ax_15,axiom,
( p(n1,n1,n5)
| p(n2,n1,n5)
| p(n3,n1,n5)
| p(n4,n1,n5)
| p(n5,n1,n5)
| p(n6,n1,n5)
| p(n7,n1,n5)
| p(n8,n1,n5)
| p(n9,n1,n5) ) ).
fof(ax_16,axiom,
( p(n1,n1,n6)
| p(n2,n1,n6)
| p(n3,n1,n6)
| p(n4,n1,n6)
| p(n5,n1,n6)
| p(n6,n1,n6)
| p(n7,n1,n6)
| p(n8,n1,n6)
| p(n9,n1,n6) ) ).
fof(ax_17,axiom,
( p(n1,n1,n7)
| p(n2,n1,n7)
| p(n3,n1,n7)
| p(n4,n1,n7)
| p(n5,n1,n7)
| p(n6,n1,n7)
| p(n7,n1,n7)
| p(n8,n1,n7)
| p(n9,n1,n7) ) ).
fof(ax_18,axiom,
( p(n1,n1,n8)
| p(n2,n1,n8)
| p(n3,n1,n8)
| p(n4,n1,n8)
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| p(n7,n1,n8)
| p(n8,n1,n8)
| p(n9,n1,n8) ) ).
fof(ax_19,axiom,
( p(n1,n1,n9)
| p(n2,n1,n9)
| p(n3,n1,n9)
| p(n4,n1,n9)
| p(n5,n1,n9)
| p(n6,n1,n9)
| p(n7,n1,n9)
| p(n8,n1,n9)
| p(n9,n1,n9) ) ).
fof(ax_21,axiom,
( p(n1,n2,n1)
| p(n2,n2,n1)
| p(n3,n2,n1)
| p(n4,n2,n1)
| p(n5,n2,n1)
| p(n6,n2,n1)
| p(n7,n2,n1)
| p(n8,n2,n1)
| p(n9,n2,n1) ) ).
fof(ax_22,axiom,
( p(n1,n2,n2)
| p(n2,n2,n2)
| p(n3,n2,n2)
| p(n4,n2,n2)
| p(n5,n2,n2)
| p(n6,n2,n2)
| p(n7,n2,n2)
| p(n8,n2,n2)
| p(n9,n2,n2) ) ).
fof(ax_23,axiom,
( p(n1,n2,n3)
| p(n2,n2,n3)
| p(n3,n2,n3)
| p(n4,n2,n3)
| p(n5,n2,n3)
| p(n6,n2,n3)
| p(n7,n2,n3)
| p(n8,n2,n3)
| p(n9,n2,n3) ) ).
fof(ax_24,axiom,
( p(n1,n2,n4)
| p(n2,n2,n4)
| p(n3,n2,n4)
| p(n4,n2,n4)
| p(n5,n2,n4)
| p(n6,n2,n4)
| p(n7,n2,n4)
| p(n8,n2,n4)
| p(n9,n2,n4) ) ).
fof(ax_25,axiom,
( p(n1,n2,n5)
| p(n2,n2,n5)
| p(n3,n2,n5)
| p(n4,n2,n5)
| p(n5,n2,n5)
| p(n6,n2,n5)
| p(n7,n2,n5)
| p(n8,n2,n5)
| p(n9,n2,n5) ) ).
fof(ax_26,axiom,
( p(n1,n2,n6)
| p(n2,n2,n6)
| p(n3,n2,n6)
| p(n4,n2,n6)
| p(n5,n2,n6)
| p(n6,n2,n6)
| p(n7,n2,n6)
| p(n8,n2,n6)
| p(n9,n2,n6) ) ).
fof(ax_27,axiom,
( p(n1,n2,n7)
| p(n2,n2,n7)
| p(n3,n2,n7)
| p(n4,n2,n7)
| p(n5,n2,n7)
| p(n6,n2,n7)
| p(n7,n2,n7)
| p(n8,n2,n7)
| p(n9,n2,n7) ) ).
fof(ax_28,axiom,
( p(n1,n2,n8)
| p(n2,n2,n8)
| p(n3,n2,n8)
| p(n4,n2,n8)
| p(n5,n2,n8)
| p(n6,n2,n8)
| p(n7,n2,n8)
| p(n8,n2,n8)
| p(n9,n2,n8) ) ).
fof(ax_29,axiom,
( p(n1,n2,n9)
| p(n2,n2,n9)
| p(n3,n2,n9)
| p(n4,n2,n9)
| p(n5,n2,n9)
| p(n6,n2,n9)
| p(n7,n2,n9)
| p(n8,n2,n9)
| p(n9,n2,n9) ) ).
fof(ax_31,axiom,
( p(n1,n3,n1)
| p(n2,n3,n1)
| p(n3,n3,n1)
| p(n4,n3,n1)
| p(n5,n3,n1)
| p(n6,n3,n1)
| p(n7,n3,n1)
| p(n8,n3,n1)
| p(n9,n3,n1) ) ).
fof(ax_32,axiom,
( p(n1,n3,n2)
| p(n2,n3,n2)
| p(n3,n3,n2)
| p(n4,n3,n2)
| p(n5,n3,n2)
| p(n6,n3,n2)
| p(n7,n3,n2)
| p(n8,n3,n2)
| p(n9,n3,n2) ) ).
fof(ax_33,axiom,
( p(n1,n3,n3)
| p(n2,n3,n3)
| p(n3,n3,n3)
| p(n4,n3,n3)
| p(n5,n3,n3)
| p(n6,n3,n3)
| p(n7,n3,n3)
| p(n8,n3,n3)
| p(n9,n3,n3) ) ).
fof(ax_34,axiom,
( p(n1,n3,n4)
| p(n2,n3,n4)
| p(n3,n3,n4)
| p(n4,n3,n4)
| p(n5,n3,n4)
| p(n6,n3,n4)
| p(n7,n3,n4)
| p(n8,n3,n4)
| p(n9,n3,n4) ) ).
fof(ax_35,axiom,
( p(n1,n3,n5)
| p(n2,n3,n5)
| p(n3,n3,n5)
| p(n4,n3,n5)
| p(n5,n3,n5)
| p(n6,n3,n5)
| p(n7,n3,n5)
| p(n8,n3,n5)
| p(n9,n3,n5) ) ).
fof(ax_36,axiom,
( p(n1,n3,n6)
| p(n2,n3,n6)
| p(n3,n3,n6)
| p(n4,n3,n6)
| p(n5,n3,n6)
| p(n6,n3,n6)
| p(n7,n3,n6)
| p(n8,n3,n6)
| p(n9,n3,n6) ) ).
fof(ax_37,axiom,
( p(n1,n3,n7)
| p(n2,n3,n7)
| p(n3,n3,n7)
| p(n4,n3,n7)
| p(n5,n3,n7)
| p(n6,n3,n7)
| p(n7,n3,n7)
| p(n8,n3,n7)
| p(n9,n3,n7) ) ).
fof(ax_38,axiom,
( p(n1,n3,n8)
| p(n2,n3,n8)
| p(n3,n3,n8)
| p(n4,n3,n8)
| p(n5,n3,n8)
| p(n6,n3,n8)
| p(n7,n3,n8)
| p(n8,n3,n8)
| p(n9,n3,n8) ) ).
fof(ax_39,axiom,
( p(n1,n3,n9)
| p(n2,n3,n9)
| p(n3,n3,n9)
| p(n4,n3,n9)
| p(n5,n3,n9)
| p(n6,n3,n9)
| p(n7,n3,n9)
| p(n8,n3,n9)
| p(n9,n3,n9) ) ).
fof(ax_41,axiom,
( p(n1,n4,n1)
| p(n2,n4,n1)
| p(n3,n4,n1)
| p(n4,n4,n1)
| p(n5,n4,n1)
| p(n6,n4,n1)
| p(n7,n4,n1)
| p(n8,n4,n1)
| p(n9,n4,n1) ) ).
fof(ax_42,axiom,
( p(n1,n4,n2)
| p(n2,n4,n2)
| p(n3,n4,n2)
| p(n4,n4,n2)
| p(n5,n4,n2)
| p(n6,n4,n2)
| p(n7,n4,n2)
| p(n8,n4,n2)
| p(n9,n4,n2) ) ).
fof(ax_43,axiom,
( p(n1,n4,n3)
| p(n2,n4,n3)
| p(n3,n4,n3)
| p(n4,n4,n3)
| p(n5,n4,n3)
| p(n6,n4,n3)
| p(n7,n4,n3)
| p(n8,n4,n3)
| p(n9,n4,n3) ) ).
fof(ax_44,axiom,
( p(n1,n4,n4)
| p(n2,n4,n4)
| p(n3,n4,n4)
| p(n4,n4,n4)
| p(n5,n4,n4)
| p(n6,n4,n4)
| p(n7,n4,n4)
| p(n8,n4,n4)
| p(n9,n4,n4) ) ).
fof(ax_45,axiom,
( p(n1,n4,n5)
| p(n2,n4,n5)
| p(n3,n4,n5)
| p(n4,n4,n5)
| p(n5,n4,n5)
| p(n6,n4,n5)
| p(n7,n4,n5)
| p(n8,n4,n5)
| p(n9,n4,n5) ) ).
fof(ax_46,axiom,
( p(n1,n4,n6)
| p(n2,n4,n6)
| p(n3,n4,n6)
| p(n4,n4,n6)
| p(n5,n4,n6)
| p(n6,n4,n6)
| p(n7,n4,n6)
| p(n8,n4,n6)
| p(n9,n4,n6) ) ).
fof(ax_47,axiom,
( p(n1,n4,n7)
| p(n2,n4,n7)
| p(n3,n4,n7)
| p(n4,n4,n7)
| p(n5,n4,n7)
| p(n6,n4,n7)
| p(n7,n4,n7)
| p(n8,n4,n7)
| p(n9,n4,n7) ) ).
fof(ax_48,axiom,
( p(n1,n4,n8)
| p(n2,n4,n8)
| p(n3,n4,n8)
| p(n4,n4,n8)
| p(n5,n4,n8)
| p(n6,n4,n8)
| p(n7,n4,n8)
| p(n8,n4,n8)
| p(n9,n4,n8) ) ).
fof(ax_49,axiom,
( p(n1,n4,n9)
| p(n2,n4,n9)
| p(n3,n4,n9)
| p(n4,n4,n9)
| p(n5,n4,n9)
| p(n6,n4,n9)
| p(n7,n4,n9)
| p(n8,n4,n9)
| p(n9,n4,n9) ) ).
fof(ax_51,axiom,
( p(n1,n5,n1)
| p(n2,n5,n1)
| p(n3,n5,n1)
| p(n4,n5,n1)
| p(n5,n5,n1)
| p(n6,n5,n1)
| p(n7,n5,n1)
| p(n8,n5,n1)
| p(n9,n5,n1) ) ).
fof(ax_52,axiom,
( p(n1,n5,n2)
| p(n2,n5,n2)
| p(n3,n5,n2)
| p(n4,n5,n2)
| p(n5,n5,n2)
| p(n6,n5,n2)
| p(n7,n5,n2)
| p(n8,n5,n2)
| p(n9,n5,n2) ) ).
fof(ax_53,axiom,
( p(n1,n5,n3)
| p(n2,n5,n3)
| p(n3,n5,n3)
| p(n4,n5,n3)
| p(n5,n5,n3)
| p(n6,n5,n3)
| p(n7,n5,n3)
| p(n8,n5,n3)
| p(n9,n5,n3) ) ).
fof(ax_54,axiom,
( p(n1,n5,n4)
| p(n2,n5,n4)
| p(n3,n5,n4)
| p(n4,n5,n4)
| p(n5,n5,n4)
| p(n6,n5,n4)
| p(n7,n5,n4)
| p(n8,n5,n4)
| p(n9,n5,n4) ) ).
fof(ax_55,axiom,
( p(n1,n5,n5)
| p(n2,n5,n5)
| p(n3,n5,n5)
| p(n4,n5,n5)
| p(n5,n5,n5)
| p(n6,n5,n5)
| p(n7,n5,n5)
| p(n8,n5,n5)
| p(n9,n5,n5) ) ).
fof(ax_56,axiom,
( p(n1,n5,n6)
| p(n2,n5,n6)
| p(n3,n5,n6)
| p(n4,n5,n6)
| p(n5,n5,n6)
| p(n6,n5,n6)
| p(n7,n5,n6)
| p(n8,n5,n6)
| p(n9,n5,n6) ) ).
fof(ax_57,axiom,
( p(n1,n5,n7)
| p(n2,n5,n7)
| p(n3,n5,n7)
| p(n4,n5,n7)
| p(n5,n5,n7)
| p(n6,n5,n7)
| p(n7,n5,n7)
| p(n8,n5,n7)
| p(n9,n5,n7) ) ).
fof(ax_58,axiom,
( p(n1,n5,n8)
| p(n2,n5,n8)
| p(n3,n5,n8)
| p(n4,n5,n8)
| p(n5,n5,n8)
| p(n6,n5,n8)
| p(n7,n5,n8)
| p(n8,n5,n8)
| p(n9,n5,n8) ) ).
fof(ax_59,axiom,
( p(n1,n5,n9)
| p(n2,n5,n9)
| p(n3,n5,n9)
| p(n4,n5,n9)
| p(n5,n5,n9)
| p(n6,n5,n9)
| p(n7,n5,n9)
| p(n8,n5,n9)
| p(n9,n5,n9) ) ).
fof(ax_61,axiom,
( p(n1,n6,n1)
| p(n2,n6,n1)
| p(n3,n6,n1)
| p(n4,n6,n1)
| p(n5,n6,n1)
| p(n6,n6,n1)
| p(n7,n6,n1)
| p(n8,n6,n1)
| p(n9,n6,n1) ) ).
fof(ax_62,axiom,
( p(n1,n6,n2)
| p(n2,n6,n2)
| p(n3,n6,n2)
| p(n4,n6,n2)
| p(n5,n6,n2)
| p(n6,n6,n2)
| p(n7,n6,n2)
| p(n8,n6,n2)
| p(n9,n6,n2) ) ).
fof(ax_63,axiom,
( p(n1,n6,n3)
| p(n2,n6,n3)
| p(n3,n6,n3)
| p(n4,n6,n3)
| p(n5,n6,n3)
| p(n6,n6,n3)
| p(n7,n6,n3)
| p(n8,n6,n3)
| p(n9,n6,n3) ) ).
fof(ax_64,axiom,
( p(n1,n6,n4)
| p(n2,n6,n4)
| p(n3,n6,n4)
| p(n4,n6,n4)
| p(n5,n6,n4)
| p(n6,n6,n4)
| p(n7,n6,n4)
| p(n8,n6,n4)
| p(n9,n6,n4) ) ).
fof(ax_65,axiom,
( p(n1,n6,n5)
| p(n2,n6,n5)
| p(n3,n6,n5)
| p(n4,n6,n5)
| p(n5,n6,n5)
| p(n6,n6,n5)
| p(n7,n6,n5)
| p(n8,n6,n5)
| p(n9,n6,n5) ) ).
fof(ax_66,axiom,
( p(n1,n6,n6)
| p(n2,n6,n6)
| p(n3,n6,n6)
| p(n4,n6,n6)
| p(n5,n6,n6)
| p(n6,n6,n6)
| p(n7,n6,n6)
| p(n8,n6,n6)
| p(n9,n6,n6) ) ).
fof(ax_67,axiom,
( p(n1,n6,n7)
| p(n2,n6,n7)
| p(n3,n6,n7)
| p(n4,n6,n7)
| p(n5,n6,n7)
| p(n6,n6,n7)
| p(n7,n6,n7)
| p(n8,n6,n7)
| p(n9,n6,n7) ) ).
fof(ax_68,axiom,
( p(n1,n6,n8)
| p(n2,n6,n8)
| p(n3,n6,n8)
| p(n4,n6,n8)
| p(n5,n6,n8)
| p(n6,n6,n8)
| p(n7,n6,n8)
| p(n8,n6,n8)
| p(n9,n6,n8) ) ).
fof(ax_69,axiom,
( p(n1,n6,n9)
| p(n2,n6,n9)
| p(n3,n6,n9)
| p(n4,n6,n9)
| p(n5,n6,n9)
| p(n6,n6,n9)
| p(n7,n6,n9)
| p(n8,n6,n9)
| p(n9,n6,n9) ) ).
fof(ax_71,axiom,
( p(n1,n7,n1)
| p(n2,n7,n1)
| p(n3,n7,n1)
| p(n4,n7,n1)
| p(n5,n7,n1)
| p(n6,n7,n1)
| p(n7,n7,n1)
| p(n8,n7,n1)
| p(n9,n7,n1) ) ).
fof(ax_72,axiom,
( p(n1,n7,n2)
| p(n2,n7,n2)
| p(n3,n7,n2)
| p(n4,n7,n2)
| p(n5,n7,n2)
| p(n6,n7,n2)
| p(n7,n7,n2)
| p(n8,n7,n2)
| p(n9,n7,n2) ) ).
fof(ax_73,axiom,
( p(n1,n7,n3)
| p(n2,n7,n3)
| p(n3,n7,n3)
| p(n4,n7,n3)
| p(n5,n7,n3)
| p(n6,n7,n3)
| p(n7,n7,n3)
| p(n8,n7,n3)
| p(n9,n7,n3) ) ).
fof(ax_74,axiom,
( p(n1,n7,n4)
| p(n2,n7,n4)
| p(n3,n7,n4)
| p(n4,n7,n4)
| p(n5,n7,n4)
| p(n6,n7,n4)
| p(n7,n7,n4)
| p(n8,n7,n4)
| p(n9,n7,n4) ) ).
fof(ax_75,axiom,
( p(n1,n7,n5)
| p(n2,n7,n5)
| p(n3,n7,n5)
| p(n4,n7,n5)
| p(n5,n7,n5)
| p(n6,n7,n5)
| p(n7,n7,n5)
| p(n8,n7,n5)
| p(n9,n7,n5) ) ).
fof(ax_76,axiom,
( p(n1,n7,n6)
| p(n2,n7,n6)
| p(n3,n7,n6)
| p(n4,n7,n6)
| p(n5,n7,n6)
| p(n6,n7,n6)
| p(n7,n7,n6)
| p(n8,n7,n6)
| p(n9,n7,n6) ) ).
fof(ax_77,axiom,
( p(n1,n7,n7)
| p(n2,n7,n7)
| p(n3,n7,n7)
| p(n4,n7,n7)
| p(n5,n7,n7)
| p(n6,n7,n7)
| p(n7,n7,n7)
| p(n8,n7,n7)
| p(n9,n7,n7) ) ).
fof(ax_78,axiom,
( p(n1,n7,n8)
| p(n2,n7,n8)
| p(n3,n7,n8)
| p(n4,n7,n8)
| p(n5,n7,n8)
| p(n6,n7,n8)
| p(n7,n7,n8)
| p(n8,n7,n8)
| p(n9,n7,n8) ) ).
fof(ax_79,axiom,
( p(n1,n7,n9)
| p(n2,n7,n9)
| p(n3,n7,n9)
| p(n4,n7,n9)
| p(n5,n7,n9)
| p(n6,n7,n9)
| p(n7,n7,n9)
| p(n8,n7,n9)
| p(n9,n7,n9) ) ).
fof(ax_81,axiom,
( p(n1,n8,n1)
| p(n2,n8,n1)
| p(n3,n8,n1)
| p(n4,n8,n1)
| p(n5,n8,n1)
| p(n6,n8,n1)
| p(n7,n8,n1)
| p(n8,n8,n1)
| p(n9,n8,n1) ) ).
fof(ax_82,axiom,
( p(n1,n8,n2)
| p(n2,n8,n2)
| p(n3,n8,n2)
| p(n4,n8,n2)
| p(n5,n8,n2)
| p(n6,n8,n2)
| p(n7,n8,n2)
| p(n8,n8,n2)
| p(n9,n8,n2) ) ).
fof(ax_83,axiom,
( p(n1,n8,n3)
| p(n2,n8,n3)
| p(n3,n8,n3)
| p(n4,n8,n3)
| p(n5,n8,n3)
| p(n6,n8,n3)
| p(n7,n8,n3)
| p(n8,n8,n3)
| p(n9,n8,n3) ) ).
fof(ax_84,axiom,
( p(n1,n8,n4)
| p(n2,n8,n4)
| p(n3,n8,n4)
| p(n4,n8,n4)
| p(n5,n8,n4)
| p(n6,n8,n4)
| p(n7,n8,n4)
| p(n8,n8,n4)
| p(n9,n8,n4) ) ).
fof(ax_85,axiom,
( p(n1,n8,n5)
| p(n2,n8,n5)
| p(n3,n8,n5)
| p(n4,n8,n5)
| p(n5,n8,n5)
| p(n6,n8,n5)
| p(n7,n8,n5)
| p(n8,n8,n5)
| p(n9,n8,n5) ) ).
fof(ax_86,axiom,
( p(n1,n8,n6)
| p(n2,n8,n6)
| p(n3,n8,n6)
| p(n4,n8,n6)
| p(n5,n8,n6)
| p(n6,n8,n6)
| p(n7,n8,n6)
| p(n8,n8,n6)
| p(n9,n8,n6) ) ).
fof(ax_87,axiom,
( p(n1,n8,n7)
| p(n2,n8,n7)
| p(n3,n8,n7)
| p(n4,n8,n7)
| p(n5,n8,n7)
| p(n6,n8,n7)
| p(n7,n8,n7)
| p(n8,n8,n7)
| p(n9,n8,n7) ) ).
fof(ax_88,axiom,
( p(n1,n8,n8)
| p(n2,n8,n8)
| p(n3,n8,n8)
| p(n4,n8,n8)
| p(n5,n8,n8)
| p(n6,n8,n8)
| p(n7,n8,n8)
| p(n8,n8,n8)
| p(n9,n8,n8) ) ).
fof(ax_89,axiom,
( p(n1,n8,n9)
| p(n2,n8,n9)
| p(n3,n8,n9)
| p(n4,n8,n9)
| p(n5,n8,n9)
| p(n6,n8,n9)
| p(n7,n8,n9)
| p(n8,n8,n9)
| p(n9,n8,n9) ) ).
fof(ax_91,axiom,
( p(n1,n9,n1)
| p(n2,n9,n1)
| p(n3,n9,n1)
| p(n4,n9,n1)
| p(n5,n9,n1)
| p(n6,n9,n1)
| p(n7,n9,n1)
| p(n8,n9,n1)
| p(n9,n9,n1) ) ).
fof(ax_92,axiom,
( p(n1,n9,n2)
| p(n2,n9,n2)
| p(n3,n9,n2)
| p(n4,n9,n2)
| p(n5,n9,n2)
| p(n6,n9,n2)
| p(n7,n9,n2)
| p(n8,n9,n2)
| p(n9,n9,n2) ) ).
fof(ax_93,axiom,
( p(n1,n9,n3)
| p(n2,n9,n3)
| p(n3,n9,n3)
| p(n4,n9,n3)
| p(n5,n9,n3)
| p(n6,n9,n3)
| p(n7,n9,n3)
| p(n8,n9,n3)
| p(n9,n9,n3) ) ).
fof(ax_94,axiom,
( p(n1,n9,n4)
| p(n2,n9,n4)
| p(n3,n9,n4)
| p(n4,n9,n4)
| p(n5,n9,n4)
| p(n6,n9,n4)
| p(n7,n9,n4)
| p(n8,n9,n4)
| p(n9,n9,n4) ) ).
fof(ax_95,axiom,
( p(n1,n9,n5)
| p(n2,n9,n5)
| p(n3,n9,n5)
| p(n4,n9,n5)
| p(n5,n9,n5)
| p(n6,n9,n5)
| p(n7,n9,n5)
| p(n8,n9,n5)
| p(n9,n9,n5) ) ).
fof(ax_96,axiom,
( p(n1,n9,n6)
| p(n2,n9,n6)
| p(n3,n9,n6)
| p(n4,n9,n6)
| p(n5,n9,n6)
| p(n6,n9,n6)
| p(n7,n9,n6)
| p(n8,n9,n6)
| p(n9,n9,n6) ) ).
fof(ax_97,axiom,
( p(n1,n9,n7)
| p(n2,n9,n7)
| p(n3,n9,n7)
| p(n4,n9,n7)
| p(n5,n9,n7)
| p(n6,n9,n7)
| p(n7,n9,n7)
| p(n8,n9,n7)
| p(n9,n9,n7) ) ).
fof(ax_98,axiom,
( p(n1,n9,n8)
| p(n2,n9,n8)
| p(n3,n9,n8)
| p(n4,n9,n8)
| p(n5,n9,n8)
| p(n6,n9,n8)
| p(n7,n9,n8)
| p(n8,n9,n8)
| p(n9,n9,n8) ) ).
fof(ax_99,axiom,
( p(n1,n9,n9)
| p(n2,n9,n9)
| p(n3,n9,n9)
| p(n4,n9,n9)
| p(n5,n9,n9)
| p(n6,n9,n9)
| p(n7,n9,n9)
| p(n8,n9,n9)
| p(n9,n9,n9) ) ).
% Single Quadrat Constraints
fof(ax11_,axiom,
( p(n1,n1,n1)
| p(n1,n1,n2)
| p(n1,n1,n3)
| p(n1,n1,n4)
| p(n1,n1,n5)
| p(n1,n1,n6)
| p(n1,n1,n7)
| p(n1,n1,n8)
| p(n1,n1,n9) ) ).
fof(ax12_,axiom,
( p(n1,n2,n1)
| p(n1,n2,n2)
| p(n1,n2,n3)
| p(n1,n2,n4)
| p(n1,n2,n5)
| p(n1,n2,n6)
| p(n1,n2,n7)
| p(n1,n2,n8)
| p(n1,n2,n9) ) ).
fof(ax13_,axiom,
( p(n1,n3,n1)
| p(n1,n3,n2)
| p(n1,n3,n3)
| p(n1,n3,n4)
| p(n1,n3,n5)
| p(n1,n3,n6)
| p(n1,n3,n7)
| p(n1,n3,n8)
| p(n1,n3,n9) ) ).
fof(ax14_,axiom,
( p(n1,n4,n1)
| p(n1,n4,n2)
| p(n1,n4,n3)
| p(n1,n4,n4)
| p(n1,n4,n5)
| p(n1,n4,n6)
| p(n1,n4,n7)
| p(n1,n4,n8)
| p(n1,n4,n9) ) ).
fof(ax15_,axiom,
( p(n1,n5,n1)
| p(n1,n5,n2)
| p(n1,n5,n3)
| p(n1,n5,n4)
| p(n1,n5,n5)
| p(n1,n5,n6)
| p(n1,n5,n7)
| p(n1,n5,n8)
| p(n1,n5,n9) ) ).
fof(ax16_,axiom,
( p(n1,n6,n1)
| p(n1,n6,n2)
| p(n1,n6,n3)
| p(n1,n6,n4)
| p(n1,n6,n5)
| p(n1,n6,n6)
| p(n1,n6,n7)
| p(n1,n6,n8)
| p(n1,n6,n9) ) ).
fof(ax17_,axiom,
( p(n1,n7,n1)
| p(n1,n7,n2)
| p(n1,n7,n3)
| p(n1,n7,n4)
| p(n1,n7,n5)
| p(n1,n7,n6)
| p(n1,n7,n7)
| p(n1,n7,n8)
| p(n1,n7,n9) ) ).
fof(ax18_,axiom,
( p(n1,n8,n1)
| p(n1,n8,n2)
| p(n1,n8,n3)
| p(n1,n8,n4)
| p(n1,n8,n5)
| p(n1,n8,n6)
| p(n1,n8,n7)
| p(n1,n8,n8)
| p(n1,n8,n9) ) ).
fof(ax19_,axiom,
( p(n1,n9,n1)
| p(n1,n9,n2)
| p(n1,n9,n3)
| p(n1,n9,n4)
| p(n1,n9,n5)
| p(n1,n9,n6)
| p(n1,n9,n7)
| p(n1,n9,n8)
| p(n1,n9,n9) ) ).
fof(ax21_,axiom,
( p(n2,n1,n1)
| p(n2,n1,n2)
| p(n2,n1,n3)
| p(n2,n1,n4)
| p(n2,n1,n5)
| p(n2,n1,n6)
| p(n2,n1,n7)
| p(n2,n1,n8)
| p(n2,n1,n9) ) ).
fof(ax22_,axiom,
( p(n2,n2,n1)
| p(n2,n2,n2)
| p(n2,n2,n3)
| p(n2,n2,n4)
| p(n2,n2,n5)
| p(n2,n2,n6)
| p(n2,n2,n7)
| p(n2,n2,n8)
| p(n2,n2,n9) ) ).
fof(ax23_,axiom,
( p(n2,n3,n1)
| p(n2,n3,n2)
| p(n2,n3,n3)
| p(n2,n3,n4)
| p(n2,n3,n5)
| p(n2,n3,n6)
| p(n2,n3,n7)
| p(n2,n3,n8)
| p(n2,n3,n9) ) ).
fof(ax24_,axiom,
( p(n2,n4,n1)
| p(n2,n4,n2)
| p(n2,n4,n3)
| p(n2,n4,n4)
| p(n2,n4,n5)
| p(n2,n4,n6)
| p(n2,n4,n7)
| p(n2,n4,n8)
| p(n2,n4,n9) ) ).
fof(ax25_,axiom,
( p(n2,n5,n1)
| p(n2,n5,n2)
| p(n2,n5,n3)
| p(n2,n5,n4)
| p(n2,n5,n5)
| p(n2,n5,n6)
| p(n2,n5,n7)
| p(n2,n5,n8)
| p(n2,n5,n9) ) ).
fof(ax26_,axiom,
( p(n2,n6,n1)
| p(n2,n6,n2)
| p(n2,n6,n3)
| p(n2,n6,n4)
| p(n2,n6,n5)
| p(n2,n6,n6)
| p(n2,n6,n7)
| p(n2,n6,n8)
| p(n2,n6,n9) ) ).
fof(ax27_,axiom,
( p(n2,n7,n1)
| p(n2,n7,n2)
| p(n2,n7,n3)
| p(n2,n7,n4)
| p(n2,n7,n5)
| p(n2,n7,n6)
| p(n2,n7,n7)
| p(n2,n7,n8)
| p(n2,n7,n9) ) ).
fof(ax28_,axiom,
( p(n2,n8,n1)
| p(n2,n8,n2)
| p(n2,n8,n3)
| p(n2,n8,n4)
| p(n2,n8,n5)
| p(n2,n8,n6)
| p(n2,n8,n7)
| p(n2,n8,n8)
| p(n2,n8,n9) ) ).
fof(ax29_,axiom,
( p(n2,n9,n1)
| p(n2,n9,n2)
| p(n2,n9,n3)
| p(n2,n9,n4)
| p(n2,n9,n5)
| p(n2,n9,n6)
| p(n2,n9,n7)
| p(n2,n9,n8)
| p(n2,n9,n9) ) ).
fof(ax31_,axiom,
( p(n3,n1,n1)
| p(n3,n1,n2)
| p(n3,n1,n3)
| p(n3,n1,n4)
| p(n3,n1,n5)
| p(n3,n1,n6)
| p(n3,n1,n7)
| p(n3,n1,n8)
| p(n3,n1,n9) ) ).
fof(ax32_,axiom,
( p(n3,n2,n1)
| p(n3,n2,n2)
| p(n3,n2,n3)
| p(n3,n2,n4)
| p(n3,n2,n5)
| p(n3,n2,n6)
| p(n3,n2,n7)
| p(n3,n2,n8)
| p(n3,n2,n9) ) ).
fof(ax33_,axiom,
( p(n3,n3,n1)
| p(n3,n3,n2)
| p(n3,n3,n3)
| p(n3,n3,n4)
| p(n3,n3,n5)
| p(n3,n3,n6)
| p(n3,n3,n7)
| p(n3,n3,n8)
| p(n3,n3,n9) ) ).
fof(ax34_,axiom,
( p(n3,n4,n1)
| p(n3,n4,n2)
| p(n3,n4,n3)
| p(n3,n4,n4)
| p(n3,n4,n5)
| p(n3,n4,n6)
| p(n3,n4,n7)
| p(n3,n4,n8)
| p(n3,n4,n9) ) ).
fof(ax35_,axiom,
( p(n3,n5,n1)
| p(n3,n5,n2)
| p(n3,n5,n3)
| p(n3,n5,n4)
| p(n3,n5,n5)
| p(n3,n5,n6)
| p(n3,n5,n7)
| p(n3,n5,n8)
| p(n3,n5,n9) ) ).
fof(ax36_,axiom,
( p(n3,n6,n1)
| p(n3,n6,n2)
| p(n3,n6,n3)
| p(n3,n6,n4)
| p(n3,n6,n5)
| p(n3,n6,n6)
| p(n3,n6,n7)
| p(n3,n6,n8)
| p(n3,n6,n9) ) ).
fof(ax37_,axiom,
( p(n3,n7,n1)
| p(n3,n7,n2)
| p(n3,n7,n3)
| p(n3,n7,n4)
| p(n3,n7,n5)
| p(n3,n7,n6)
| p(n3,n7,n7)
| p(n3,n7,n8)
| p(n3,n7,n9) ) ).
fof(ax38_,axiom,
( p(n3,n8,n1)
| p(n3,n8,n2)
| p(n3,n8,n3)
| p(n3,n8,n4)
| p(n3,n8,n5)
| p(n3,n8,n6)
| p(n3,n8,n7)
| p(n3,n8,n8)
| p(n3,n8,n9) ) ).
fof(ax39_,axiom,
( p(n3,n9,n1)
| p(n3,n9,n2)
| p(n3,n9,n3)
| p(n3,n9,n4)
| p(n3,n9,n5)
| p(n3,n9,n6)
| p(n3,n9,n7)
| p(n3,n9,n8)
| p(n3,n9,n9) ) ).
fof(ax41_,axiom,
( p(n4,n1,n1)
| p(n4,n1,n2)
| p(n4,n1,n3)
| p(n4,n1,n4)
| p(n4,n1,n5)
| p(n4,n1,n6)
| p(n4,n1,n7)
| p(n4,n1,n8)
| p(n4,n1,n9) ) ).
fof(ax42_,axiom,
( p(n4,n2,n1)
| p(n4,n2,n2)
| p(n4,n2,n3)
| p(n4,n2,n4)
| p(n4,n2,n5)
| p(n4,n2,n6)
| p(n4,n2,n7)
| p(n4,n2,n8)
| p(n4,n2,n9) ) ).
fof(ax43_,axiom,
( p(n4,n3,n1)
| p(n4,n3,n2)
| p(n4,n3,n3)
| p(n4,n3,n4)
| p(n4,n3,n5)
| p(n4,n3,n6)
| p(n4,n3,n7)
| p(n4,n3,n8)
| p(n4,n3,n9) ) ).
fof(ax44_,axiom,
( p(n4,n4,n1)
| p(n4,n4,n2)
| p(n4,n4,n3)
| p(n4,n4,n4)
| p(n4,n4,n5)
| p(n4,n4,n6)
| p(n4,n4,n7)
| p(n4,n4,n8)
| p(n4,n4,n9) ) ).
fof(ax45_,axiom,
( p(n4,n5,n1)
| p(n4,n5,n2)
| p(n4,n5,n3)
| p(n4,n5,n4)
| p(n4,n5,n5)
| p(n4,n5,n6)
| p(n4,n5,n7)
| p(n4,n5,n8)
| p(n4,n5,n9) ) ).
fof(ax46_,axiom,
( p(n4,n6,n1)
| p(n4,n6,n2)
| p(n4,n6,n3)
| p(n4,n6,n4)
| p(n4,n6,n5)
| p(n4,n6,n6)
| p(n4,n6,n7)
| p(n4,n6,n8)
| p(n4,n6,n9) ) ).
fof(ax47_,axiom,
( p(n4,n7,n1)
| p(n4,n7,n2)
| p(n4,n7,n3)
| p(n4,n7,n4)
| p(n4,n7,n5)
| p(n4,n7,n6)
| p(n4,n7,n7)
| p(n4,n7,n8)
| p(n4,n7,n9) ) ).
fof(ax48_,axiom,
( p(n4,n8,n1)
| p(n4,n8,n2)
| p(n4,n8,n3)
| p(n4,n8,n4)
| p(n4,n8,n5)
| p(n4,n8,n6)
| p(n4,n8,n7)
| p(n4,n8,n8)
| p(n4,n8,n9) ) ).
fof(ax49_,axiom,
( p(n4,n9,n1)
| p(n4,n9,n2)
| p(n4,n9,n3)
| p(n4,n9,n4)
| p(n4,n9,n5)
| p(n4,n9,n6)
| p(n4,n9,n7)
| p(n4,n9,n8)
| p(n4,n9,n9) ) ).
fof(ax51_,axiom,
( p(n5,n1,n1)
| p(n5,n1,n2)
| p(n5,n1,n3)
| p(n5,n1,n4)
| p(n5,n1,n5)
| p(n5,n1,n6)
| p(n5,n1,n7)
| p(n5,n1,n8)
| p(n5,n1,n9) ) ).
fof(ax52_,axiom,
( p(n5,n2,n1)
| p(n5,n2,n2)
| p(n5,n2,n3)
| p(n5,n2,n4)
| p(n5,n2,n5)
| p(n5,n2,n6)
| p(n5,n2,n7)
| p(n5,n2,n8)
| p(n5,n2,n9) ) ).
fof(ax53_,axiom,
( p(n5,n3,n1)
| p(n5,n3,n2)
| p(n5,n3,n3)
| p(n5,n3,n4)
| p(n5,n3,n5)
| p(n5,n3,n6)
| p(n5,n3,n7)
| p(n5,n3,n8)
| p(n5,n3,n9) ) ).
fof(ax54_,axiom,
( p(n5,n4,n1)
| p(n5,n4,n2)
| p(n5,n4,n3)
| p(n5,n4,n4)
| p(n5,n4,n5)
| p(n5,n4,n6)
| p(n5,n4,n7)
| p(n5,n4,n8)
| p(n5,n4,n9) ) ).
fof(ax55_,axiom,
( p(n5,n5,n1)
| p(n5,n5,n2)
| p(n5,n5,n3)
| p(n5,n5,n4)
| p(n5,n5,n5)
| p(n5,n5,n6)
| p(n5,n5,n7)
| p(n5,n5,n8)
| p(n5,n5,n9) ) ).
fof(ax56_,axiom,
( p(n5,n6,n1)
| p(n5,n6,n2)
| p(n5,n6,n3)
| p(n5,n6,n4)
| p(n5,n6,n5)
| p(n5,n6,n6)
| p(n5,n6,n7)
| p(n5,n6,n8)
| p(n5,n6,n9) ) ).
fof(ax57_,axiom,
( p(n5,n7,n1)
| p(n5,n7,n2)
| p(n5,n7,n3)
| p(n5,n7,n4)
| p(n5,n7,n5)
| p(n5,n7,n6)
| p(n5,n7,n7)
| p(n5,n7,n8)
| p(n5,n7,n9) ) ).
fof(ax58_,axiom,
( p(n5,n8,n1)
| p(n5,n8,n2)
| p(n5,n8,n3)
| p(n5,n8,n4)
| p(n5,n8,n5)
| p(n5,n8,n6)
| p(n5,n8,n7)
| p(n5,n8,n8)
| p(n5,n8,n9) ) ).
fof(ax59_,axiom,
( p(n5,n9,n1)
| p(n5,n9,n2)
| p(n5,n9,n3)
| p(n5,n9,n4)
| p(n5,n9,n5)
| p(n5,n9,n6)
| p(n5,n9,n7)
| p(n5,n9,n8)
| p(n5,n9,n9) ) ).
fof(ax61_,axiom,
( p(n6,n1,n1)
| p(n6,n1,n2)
| p(n6,n1,n3)
| p(n6,n1,n4)
| p(n6,n1,n5)
| p(n6,n1,n6)
| p(n6,n1,n7)
| p(n6,n1,n8)
| p(n6,n1,n9) ) ).
fof(ax62_,axiom,
( p(n6,n2,n1)
| p(n6,n2,n2)
| p(n6,n2,n3)
| p(n6,n2,n4)
| p(n6,n2,n5)
| p(n6,n2,n6)
| p(n6,n2,n7)
| p(n6,n2,n8)
| p(n6,n2,n9) ) ).
fof(ax63_,axiom,
( p(n6,n3,n1)
| p(n6,n3,n2)
| p(n6,n3,n3)
| p(n6,n3,n4)
| p(n6,n3,n5)
| p(n6,n3,n6)
| p(n6,n3,n7)
| p(n6,n3,n8)
| p(n6,n3,n9) ) ).
fof(ax64_,axiom,
( p(n6,n4,n1)
| p(n6,n4,n2)
| p(n6,n4,n3)
| p(n6,n4,n4)
| p(n6,n4,n5)
| p(n6,n4,n6)
| p(n6,n4,n7)
| p(n6,n4,n8)
| p(n6,n4,n9) ) ).
fof(ax65_,axiom,
( p(n6,n5,n1)
| p(n6,n5,n2)
| p(n6,n5,n3)
| p(n6,n5,n4)
| p(n6,n5,n5)
| p(n6,n5,n6)
| p(n6,n5,n7)
| p(n6,n5,n8)
| p(n6,n5,n9) ) ).
fof(ax66_,axiom,
( p(n6,n6,n1)
| p(n6,n6,n2)
| p(n6,n6,n3)
| p(n6,n6,n4)
| p(n6,n6,n5)
| p(n6,n6,n6)
| p(n6,n6,n7)
| p(n6,n6,n8)
| p(n6,n6,n9) ) ).
fof(ax67_,axiom,
( p(n6,n7,n1)
| p(n6,n7,n2)
| p(n6,n7,n3)
| p(n6,n7,n4)
| p(n6,n7,n5)
| p(n6,n7,n6)
| p(n6,n7,n7)
| p(n6,n7,n8)
| p(n6,n7,n9) ) ).
fof(ax68_,axiom,
( p(n6,n8,n1)
| p(n6,n8,n2)
| p(n6,n8,n3)
| p(n6,n8,n4)
| p(n6,n8,n5)
| p(n6,n8,n6)
| p(n6,n8,n7)
| p(n6,n8,n8)
| p(n6,n8,n9) ) ).
fof(ax69_,axiom,
( p(n6,n9,n1)
| p(n6,n9,n2)
| p(n6,n9,n3)
| p(n6,n9,n4)
| p(n6,n9,n5)
| p(n6,n9,n6)
| p(n6,n9,n7)
| p(n6,n9,n8)
| p(n6,n9,n9) ) ).
fof(ax71_,axiom,
( p(n7,n1,n1)
| p(n7,n1,n2)
| p(n7,n1,n3)
| p(n7,n1,n4)
| p(n7,n1,n5)
| p(n7,n1,n6)
| p(n7,n1,n7)
| p(n7,n1,n8)
| p(n7,n1,n9) ) ).
fof(ax72_,axiom,
( p(n7,n2,n1)
| p(n7,n2,n2)
| p(n7,n2,n3)
| p(n7,n2,n4)
| p(n7,n2,n5)
| p(n7,n2,n6)
| p(n7,n2,n7)
| p(n7,n2,n8)
| p(n7,n2,n9) ) ).
fof(ax73_,axiom,
( p(n7,n3,n1)
| p(n7,n3,n2)
| p(n7,n3,n3)
| p(n7,n3,n4)
| p(n7,n3,n5)
| p(n7,n3,n6)
| p(n7,n3,n7)
| p(n7,n3,n8)
| p(n7,n3,n9) ) ).
fof(ax74_,axiom,
( p(n7,n4,n1)
| p(n7,n4,n2)
| p(n7,n4,n3)
| p(n7,n4,n4)
| p(n7,n4,n5)
| p(n7,n4,n6)
| p(n7,n4,n7)
| p(n7,n4,n8)
| p(n7,n4,n9) ) ).
fof(ax75_,axiom,
( p(n7,n5,n1)
| p(n7,n5,n2)
| p(n7,n5,n3)
| p(n7,n5,n4)
| p(n7,n5,n5)
| p(n7,n5,n6)
| p(n7,n5,n7)
| p(n7,n5,n8)
| p(n7,n5,n9) ) ).
fof(ax76_,axiom,
( p(n7,n6,n1)
| p(n7,n6,n2)
| p(n7,n6,n3)
| p(n7,n6,n4)
| p(n7,n6,n5)
| p(n7,n6,n6)
| p(n7,n6,n7)
| p(n7,n6,n8)
| p(n7,n6,n9) ) ).
fof(ax77_,axiom,
( p(n7,n7,n1)
| p(n7,n7,n2)
| p(n7,n7,n3)
| p(n7,n7,n4)
| p(n7,n7,n5)
| p(n7,n7,n6)
| p(n7,n7,n7)
| p(n7,n7,n8)
| p(n7,n7,n9) ) ).
fof(ax78_,axiom,
( p(n7,n8,n1)
| p(n7,n8,n2)
| p(n7,n8,n3)
| p(n7,n8,n4)
| p(n7,n8,n5)
| p(n7,n8,n6)
| p(n7,n8,n7)
| p(n7,n8,n8)
| p(n7,n8,n9) ) ).
fof(ax79_,axiom,
( p(n7,n9,n1)
| p(n7,n9,n2)
| p(n7,n9,n3)
| p(n7,n9,n4)
| p(n7,n9,n5)
| p(n7,n9,n6)
| p(n7,n9,n7)
| p(n7,n9,n8)
| p(n7,n9,n9) ) ).
fof(ax81_,axiom,
( p(n8,n1,n1)
| p(n8,n1,n2)
| p(n8,n1,n3)
| p(n8,n1,n4)
| p(n8,n1,n5)
| p(n8,n1,n6)
| p(n8,n1,n7)
| p(n8,n1,n8)
| p(n8,n1,n9) ) ).
fof(ax82_,axiom,
( p(n8,n2,n1)
| p(n8,n2,n2)
| p(n8,n2,n3)
| p(n8,n2,n4)
| p(n8,n2,n5)
| p(n8,n2,n6)
| p(n8,n2,n7)
| p(n8,n2,n8)
| p(n8,n2,n9) ) ).
fof(ax83_,axiom,
( p(n8,n3,n1)
| p(n8,n3,n2)
| p(n8,n3,n3)
| p(n8,n3,n4)
| p(n8,n3,n5)
| p(n8,n3,n6)
| p(n8,n3,n7)
| p(n8,n3,n8)
| p(n8,n3,n9) ) ).
fof(ax84_,axiom,
( p(n8,n4,n1)
| p(n8,n4,n2)
| p(n8,n4,n3)
| p(n8,n4,n4)
| p(n8,n4,n5)
| p(n8,n4,n6)
| p(n8,n4,n7)
| p(n8,n4,n8)
| p(n8,n4,n9) ) ).
fof(ax85_,axiom,
( p(n8,n5,n1)
| p(n8,n5,n2)
| p(n8,n5,n3)
| p(n8,n5,n4)
| p(n8,n5,n5)
| p(n8,n5,n6)
| p(n8,n5,n7)
| p(n8,n5,n8)
| p(n8,n5,n9) ) ).
fof(ax86_,axiom,
( p(n8,n6,n1)
| p(n8,n6,n2)
| p(n8,n6,n3)
| p(n8,n6,n4)
| p(n8,n6,n5)
| p(n8,n6,n6)
| p(n8,n6,n7)
| p(n8,n6,n8)
| p(n8,n6,n9) ) ).
fof(ax87_,axiom,
( p(n8,n7,n1)
| p(n8,n7,n2)
| p(n8,n7,n3)
| p(n8,n7,n4)
| p(n8,n7,n5)
| p(n8,n7,n6)
| p(n8,n7,n7)
| p(n8,n7,n8)
| p(n8,n7,n9) ) ).
fof(ax88_,axiom,
( p(n8,n8,n1)
| p(n8,n8,n2)
| p(n8,n8,n3)
| p(n8,n8,n4)
| p(n8,n8,n5)
| p(n8,n8,n6)
| p(n8,n8,n7)
| p(n8,n8,n8)
| p(n8,n8,n9) ) ).
fof(ax89_,axiom,
( p(n8,n9,n1)
| p(n8,n9,n2)
| p(n8,n9,n3)
| p(n8,n9,n4)
| p(n8,n9,n5)
| p(n8,n9,n6)
| p(n8,n9,n7)
| p(n8,n9,n8)
| p(n8,n9,n9) ) ).
fof(ax91_,axiom,
( p(n9,n1,n1)
| p(n9,n1,n2)
| p(n9,n1,n3)
| p(n9,n1,n4)
| p(n9,n1,n5)
| p(n9,n1,n6)
| p(n9,n1,n7)
| p(n9,n1,n8)
| p(n9,n1,n9) ) ).
fof(ax92_,axiom,
( p(n9,n2,n1)
| p(n9,n2,n2)
| p(n9,n2,n3)
| p(n9,n2,n4)
| p(n9,n2,n5)
| p(n9,n2,n6)
| p(n9,n2,n7)
| p(n9,n2,n8)
| p(n9,n2,n9) ) ).
fof(ax93_,axiom,
( p(n9,n3,n1)
| p(n9,n3,n2)
| p(n9,n3,n3)
| p(n9,n3,n4)
| p(n9,n3,n5)
| p(n9,n3,n6)
| p(n9,n3,n7)
| p(n9,n3,n8)
| p(n9,n3,n9) ) ).
fof(ax94_,axiom,
( p(n9,n4,n1)
| p(n9,n4,n2)
| p(n9,n4,n3)
| p(n9,n4,n4)
| p(n9,n4,n5)
| p(n9,n4,n6)
| p(n9,n4,n7)
| p(n9,n4,n8)
| p(n9,n4,n9) ) ).
fof(ax95_,axiom,
( p(n9,n5,n1)
| p(n9,n5,n2)
| p(n9,n5,n3)
| p(n9,n5,n4)
| p(n9,n5,n5)
| p(n9,n5,n6)
| p(n9,n5,n7)
| p(n9,n5,n8)
| p(n9,n5,n9) ) ).
fof(ax96_,axiom,
( p(n9,n6,n1)
| p(n9,n6,n2)
| p(n9,n6,n3)
| p(n9,n6,n4)
| p(n9,n6,n5)
| p(n9,n6,n6)
| p(n9,n6,n7)
| p(n9,n6,n8)
| p(n9,n6,n9) ) ).
fof(ax97_,axiom,
( p(n9,n7,n1)
| p(n9,n7,n2)
| p(n9,n7,n3)
| p(n9,n7,n4)
| p(n9,n7,n5)
| p(n9,n7,n6)
| p(n9,n7,n7)
| p(n9,n7,n8)
| p(n9,n7,n9) ) ).
fof(ax98_,axiom,
( p(n9,n8,n1)
| p(n9,n8,n2)
| p(n9,n8,n3)
| p(n9,n8,n4)
| p(n9,n8,n5)
| p(n9,n8,n6)
| p(n9,n8,n7)
| p(n9,n8,n8)
| p(n9,n8,n9) ) ).
fof(ax99_,axiom,
( p(n9,n9,n1)
| p(n9,n9,n2)
| p(n9,n9,n3)
| p(n9,n9,n4)
| p(n9,n9,n5)
| p(n9,n9,n6)
| p(n9,n9,n7)
| p(n9,n9,n8)
| p(n9,n9,n9) ) ).
% QUADRAT 1,1
fof(axQ111,axiom,
( p(n1,n1,n1)
| p(n1,n2,n1)
| p(n1,n3,n1)
| p(n2,n1,n1)
| p(n2,n2,n1)
| p(n2,n3,n1)
| p(n3,n1,n1)
| p(n3,n2,n1)
| p(n3,n3,n1) ) ).
fof(axQ112,axiom,
( p(n1,n1,n2)
| p(n1,n2,n2)
| p(n1,n3,n2)
| p(n2,n1,n2)
| p(n2,n2,n2)
| p(n2,n3,n2)
| p(n3,n1,n2)
| p(n3,n2,n2)
| p(n3,n3,n2) ) ).
fof(axQ113,axiom,
( p(n1,n1,n3)
| p(n1,n2,n3)
| p(n1,n3,n3)
| p(n2,n1,n3)
| p(n2,n2,n3)
| p(n2,n3,n3)
| p(n3,n1,n3)
| p(n3,n2,n3)
| p(n3,n3,n3) ) ).
fof(axQ114,axiom,
( p(n1,n1,n4)
| p(n1,n2,n4)
| p(n1,n3,n4)
| p(n2,n1,n4)
| p(n2,n2,n4)
| p(n2,n3,n4)
| p(n3,n1,n4)
| p(n3,n2,n4)
| p(n3,n3,n4) ) ).
fof(axQ115,axiom,
( p(n1,n1,n5)
| p(n1,n2,n5)
| p(n1,n3,n5)
| p(n2,n1,n5)
| p(n2,n2,n5)
| p(n2,n3,n5)
| p(n3,n1,n5)
| p(n3,n2,n5)
| p(n3,n3,n5) ) ).
fof(axQ116,axiom,
( p(n1,n1,n6)
| p(n1,n2,n6)
| p(n1,n3,n6)
| p(n2,n1,n6)
| p(n2,n2,n6)
| p(n2,n3,n6)
| p(n3,n1,n6)
| p(n3,n2,n6)
| p(n3,n3,n6) ) ).
fof(axQ117,axiom,
( p(n1,n1,n7)
| p(n1,n2,n7)
| p(n1,n3,n7)
| p(n2,n1,n7)
| p(n2,n2,n7)
| p(n2,n3,n7)
| p(n3,n1,n7)
| p(n3,n2,n7)
| p(n3,n3,n7) ) ).
fof(axQ118,axiom,
( p(n1,n1,n8)
| p(n1,n2,n8)
| p(n1,n3,n8)
| p(n2,n1,n8)
| p(n2,n2,n8)
| p(n2,n3,n8)
| p(n3,n1,n8)
| p(n3,n2,n8)
| p(n3,n3,n8) ) ).
fof(axQ119,axiom,
( p(n1,n1,n9)
| p(n1,n2,n9)
| p(n1,n3,n9)
| p(n2,n1,n9)
| p(n2,n2,n9)
| p(n2,n3,n9)
| p(n3,n1,n9)
| p(n3,n2,n9)
| p(n3,n3,n9) ) ).
% QUADRAT 1,2
fof(axQ121,axiom,
( p(n1,n4,n1)
| p(n1,n5,n1)
| p(n1,n6,n1)
| p(n2,n4,n1)
| p(n2,n5,n1)
| p(n2,n6,n1)
| p(n3,n4,n1)
| p(n3,n5,n1)
| p(n3,n6,n1) ) ).
fof(axQ122,axiom,
( p(n1,n4,n2)
| p(n1,n5,n2)
| p(n1,n6,n2)
| p(n2,n4,n2)
| p(n2,n5,n2)
| p(n2,n6,n2)
| p(n3,n4,n2)
| p(n3,n5,n2)
| p(n3,n6,n2) ) ).
fof(axQ123,axiom,
( p(n1,n4,n3)
| p(n1,n5,n3)
| p(n1,n6,n3)
| p(n2,n4,n3)
| p(n2,n5,n3)
| p(n2,n6,n3)
| p(n3,n4,n3)
| p(n3,n5,n3)
| p(n3,n6,n3) ) ).
fof(axQ124,axiom,
( p(n1,n4,n4)
| p(n1,n5,n4)
| p(n1,n6,n4)
| p(n2,n4,n4)
| p(n2,n5,n4)
| p(n2,n6,n4)
| p(n3,n4,n4)
| p(n3,n5,n4)
| p(n3,n6,n4) ) ).
fof(axQ125,axiom,
( p(n1,n4,n5)
| p(n1,n5,n5)
| p(n1,n6,n5)
| p(n2,n4,n5)
| p(n2,n5,n5)
| p(n2,n6,n5)
| p(n3,n4,n5)
| p(n3,n5,n5)
| p(n3,n6,n5) ) ).
fof(axQ126,axiom,
( p(n1,n4,n6)
| p(n1,n5,n6)
| p(n1,n6,n6)
| p(n2,n4,n6)
| p(n2,n5,n6)
| p(n2,n6,n6)
| p(n3,n4,n6)
| p(n3,n5,n6)
| p(n3,n6,n6) ) ).
fof(axQ127,axiom,
( p(n1,n4,n7)
| p(n1,n5,n7)
| p(n1,n6,n7)
| p(n2,n4,n7)
| p(n2,n5,n7)
| p(n2,n6,n7)
| p(n3,n4,n7)
| p(n3,n5,n7)
| p(n3,n6,n7) ) ).
fof(axQ128,axiom,
( p(n1,n4,n8)
| p(n1,n5,n8)
| p(n1,n6,n8)
| p(n2,n4,n8)
| p(n2,n5,n8)
| p(n2,n6,n8)
| p(n3,n4,n8)
| p(n3,n5,n8)
| p(n3,n6,n8) ) ).
fof(axQ129,axiom,
( p(n1,n4,n9)
| p(n1,n5,n9)
| p(n1,n6,n9)
| p(n2,n4,n9)
| p(n2,n5,n9)
| p(n2,n6,n9)
| p(n3,n4,n9)
| p(n3,n5,n9)
| p(n3,n6,n9) ) ).
% QUADRAT 1,3
fof(axQ131,axiom,
( p(n1,n7,n1)
| p(n1,n8,n1)
| p(n1,n9,n1)
| p(n2,n7,n1)
| p(n2,n8,n1)
| p(n2,n9,n1)
| p(n3,n7,n1)
| p(n3,n8,n1)
| p(n3,n9,n1) ) ).
fof(axQ132,axiom,
( p(n1,n7,n2)
| p(n1,n8,n2)
| p(n1,n9,n2)
| p(n2,n7,n2)
| p(n2,n8,n2)
| p(n2,n9,n2)
| p(n3,n7,n2)
| p(n3,n8,n2)
| p(n3,n9,n2) ) ).
fof(axQ133,axiom,
( p(n1,n7,n3)
| p(n1,n8,n3)
| p(n1,n9,n3)
| p(n2,n7,n3)
| p(n2,n8,n3)
| p(n2,n9,n3)
| p(n3,n7,n3)
| p(n3,n8,n3)
| p(n3,n9,n3) ) ).
fof(axQ134,axiom,
( p(n1,n7,n4)
| p(n1,n8,n4)
| p(n1,n9,n4)
| p(n2,n7,n4)
| p(n2,n8,n4)
| p(n2,n9,n4)
| p(n3,n7,n4)
| p(n3,n8,n4)
| p(n3,n9,n4) ) ).
fof(axQ135,axiom,
( p(n1,n7,n5)
| p(n1,n8,n5)
| p(n1,n9,n5)
| p(n2,n7,n5)
| p(n2,n8,n5)
| p(n2,n9,n5)
| p(n3,n7,n5)
| p(n3,n8,n5)
| p(n3,n9,n5) ) ).
fof(axQ136,axiom,
( p(n1,n7,n6)
| p(n1,n8,n6)
| p(n1,n9,n6)
| p(n2,n7,n6)
| p(n2,n8,n6)
| p(n2,n9,n6)
| p(n3,n7,n6)
| p(n3,n8,n6)
| p(n3,n9,n6) ) ).
fof(axQ137,axiom,
( p(n1,n7,n7)
| p(n1,n8,n7)
| p(n1,n9,n7)
| p(n2,n7,n7)
| p(n2,n8,n7)
| p(n2,n9,n7)
| p(n3,n7,n7)
| p(n3,n8,n7)
| p(n3,n9,n7) ) ).
fof(axQ138,axiom,
( p(n1,n7,n8)
| p(n1,n8,n8)
| p(n1,n9,n8)
| p(n2,n7,n8)
| p(n2,n8,n8)
| p(n2,n9,n8)
| p(n3,n7,n8)
| p(n3,n8,n8)
| p(n3,n9,n8) ) ).
fof(axQ139,axiom,
( p(n1,n7,n9)
| p(n1,n8,n9)
| p(n1,n9,n9)
| p(n2,n7,n9)
| p(n2,n8,n9)
| p(n2,n9,n9)
| p(n3,n7,n9)
| p(n3,n8,n9)
| p(n3,n9,n9) ) ).
% QUADRAT 2,1
fof(axQ211,axiom,
( p(n4,n1,n1)
| p(n4,n2,n1)
| p(n4,n3,n1)
| p(n5,n1,n1)
| p(n5,n2,n1)
| p(n5,n3,n1)
| p(n6,n1,n1)
| p(n6,n2,n1)
| p(n6,n3,n1) ) ).
fof(axQ212,axiom,
( p(n4,n1,n2)
| p(n4,n2,n2)
| p(n4,n3,n2)
| p(n5,n1,n2)
| p(n5,n2,n2)
| p(n5,n3,n2)
| p(n6,n1,n2)
| p(n6,n2,n2)
| p(n6,n3,n2) ) ).
fof(axQ213,axiom,
( p(n4,n1,n3)
| p(n4,n2,n3)
| p(n4,n3,n3)
| p(n5,n1,n3)
| p(n5,n2,n3)
| p(n5,n3,n3)
| p(n6,n1,n3)
| p(n6,n2,n3)
| p(n6,n3,n3) ) ).
fof(axQ214,axiom,
( p(n4,n1,n4)
| p(n4,n2,n4)
| p(n4,n3,n4)
| p(n5,n1,n4)
| p(n5,n2,n4)
| p(n5,n3,n4)
| p(n6,n1,n4)
| p(n6,n2,n4)
| p(n6,n3,n4) ) ).
fof(axQ215,axiom,
( p(n4,n1,n5)
| p(n4,n2,n5)
| p(n4,n3,n5)
| p(n5,n1,n5)
| p(n5,n2,n5)
| p(n5,n3,n5)
| p(n6,n1,n5)
| p(n6,n2,n5)
| p(n6,n3,n5) ) ).
fof(axQ216,axiom,
( p(n4,n1,n6)
| p(n4,n2,n6)
| p(n4,n3,n6)
| p(n5,n1,n6)
| p(n5,n2,n6)
| p(n5,n3,n6)
| p(n6,n1,n6)
| p(n6,n2,n6)
| p(n6,n3,n6) ) ).
fof(axQ217,axiom,
( p(n4,n1,n7)
| p(n4,n2,n7)
| p(n4,n3,n7)
| p(n5,n1,n7)
| p(n5,n2,n7)
| p(n5,n3,n7)
| p(n6,n1,n7)
| p(n6,n2,n7)
| p(n6,n3,n7) ) ).
fof(axQ218,axiom,
( p(n4,n1,n8)
| p(n4,n2,n8)
| p(n4,n3,n8)
| p(n5,n1,n8)
| p(n5,n2,n8)
| p(n5,n3,n8)
| p(n6,n1,n8)
| p(n6,n2,n8)
| p(n6,n3,n8) ) ).
fof(axQ219,axiom,
( p(n4,n1,n9)
| p(n4,n2,n9)
| p(n4,n3,n9)
| p(n5,n1,n9)
| p(n5,n2,n9)
| p(n5,n3,n9)
| p(n6,n1,n9)
| p(n6,n2,n9)
| p(n6,n3,n9) ) ).
% QUADRAT 2,2
fof(axQ221,axiom,
( p(n4,n4,n1)
| p(n4,n5,n1)
| p(n4,n6,n1)
| p(n5,n4,n1)
| p(n5,n5,n1)
| p(n5,n6,n1)
| p(n6,n4,n1)
| p(n6,n5,n1)
| p(n6,n6,n1) ) ).
fof(axQ222,axiom,
( p(n4,n4,n2)
| p(n4,n5,n2)
| p(n4,n6,n2)
| p(n5,n4,n2)
| p(n5,n5,n2)
| p(n5,n6,n2)
| p(n6,n4,n2)
| p(n6,n5,n2)
| p(n6,n6,n2) ) ).
fof(axQ223,axiom,
( p(n4,n4,n3)
| p(n4,n5,n3)
| p(n4,n6,n3)
| p(n5,n4,n3)
| p(n5,n5,n3)
| p(n5,n6,n3)
| p(n6,n4,n3)
| p(n6,n5,n3)
| p(n6,n6,n3) ) ).
fof(axQ224,axiom,
( p(n4,n4,n4)
| p(n4,n5,n4)
| p(n4,n6,n4)
| p(n5,n4,n4)
| p(n5,n5,n4)
| p(n5,n6,n4)
| p(n6,n4,n4)
| p(n6,n5,n4)
| p(n6,n6,n4) ) ).
fof(axQ225,axiom,
( p(n4,n4,n5)
| p(n4,n5,n5)
| p(n4,n6,n5)
| p(n5,n4,n5)
| p(n5,n5,n5)
| p(n5,n6,n5)
| p(n6,n4,n5)
| p(n6,n5,n5)
| p(n6,n6,n5) ) ).
fof(axQ226,axiom,
( p(n4,n4,n6)
| p(n4,n5,n6)
| p(n4,n6,n6)
| p(n5,n4,n6)
| p(n5,n5,n6)
| p(n5,n6,n6)
| p(n6,n4,n6)
| p(n6,n5,n6)
| p(n6,n6,n6) ) ).
fof(axQ227,axiom,
( p(n4,n4,n7)
| p(n4,n5,n7)
| p(n4,n6,n7)
| p(n5,n4,n7)
| p(n5,n5,n7)
| p(n5,n6,n7)
| p(n6,n4,n7)
| p(n6,n5,n7)
| p(n6,n6,n7) ) ).
fof(axQ228,axiom,
( p(n4,n4,n8)
| p(n4,n5,n8)
| p(n4,n6,n8)
| p(n5,n4,n8)
| p(n5,n5,n8)
| p(n5,n6,n8)
| p(n6,n4,n8)
| p(n6,n5,n8)
| p(n6,n6,n8) ) ).
fof(axQ229,axiom,
( p(n4,n4,n9)
| p(n4,n5,n9)
| p(n4,n6,n9)
| p(n5,n4,n9)
| p(n5,n5,n9)
| p(n5,n6,n9)
| p(n6,n4,n9)
| p(n6,n5,n9)
| p(n6,n6,n9) ) ).
% QUADRAT 2,3
fof(axQ231,axiom,
( p(n4,n7,n1)
| p(n4,n8,n1)
| p(n4,n9,n1)
| p(n5,n7,n1)
| p(n5,n8,n1)
| p(n5,n9,n1)
| p(n6,n7,n1)
| p(n6,n8,n1)
| p(n6,n9,n1) ) ).
fof(axQ232,axiom,
( p(n4,n7,n2)
| p(n4,n8,n2)
| p(n4,n9,n2)
| p(n5,n7,n2)
| p(n5,n8,n2)
| p(n5,n9,n2)
| p(n6,n7,n2)
| p(n6,n8,n2)
| p(n6,n9,n2) ) ).
fof(axQ233,axiom,
( p(n4,n7,n3)
| p(n4,n8,n3)
| p(n4,n9,n3)
| p(n5,n7,n3)
| p(n5,n8,n3)
| p(n5,n9,n3)
| p(n6,n7,n3)
| p(n6,n8,n3)
| p(n6,n9,n3) ) ).
fof(axQ234,axiom,
( p(n4,n7,n4)
| p(n4,n8,n4)
| p(n4,n9,n4)
| p(n5,n7,n4)
| p(n5,n8,n4)
| p(n5,n9,n4)
| p(n6,n7,n4)
| p(n6,n8,n4)
| p(n6,n9,n4) ) ).
fof(axQ235,axiom,
( p(n4,n7,n5)
| p(n4,n8,n5)
| p(n4,n9,n5)
| p(n5,n7,n5)
| p(n5,n8,n5)
| p(n5,n9,n5)
| p(n6,n7,n5)
| p(n6,n8,n5)
| p(n6,n9,n5) ) ).
fof(axQ236,axiom,
( p(n4,n7,n6)
| p(n4,n8,n6)
| p(n4,n9,n6)
| p(n5,n7,n6)
| p(n5,n8,n6)
| p(n5,n9,n6)
| p(n6,n7,n6)
| p(n6,n8,n6)
| p(n6,n9,n6) ) ).
fof(axQ237,axiom,
( p(n4,n7,n7)
| p(n4,n8,n7)
| p(n4,n9,n7)
| p(n5,n7,n7)
| p(n5,n8,n7)
| p(n5,n9,n7)
| p(n6,n7,n7)
| p(n6,n8,n7)
| p(n6,n9,n7) ) ).
fof(axQ238,axiom,
( p(n4,n7,n8)
| p(n4,n8,n8)
| p(n4,n9,n8)
| p(n5,n7,n8)
| p(n5,n8,n8)
| p(n5,n9,n8)
| p(n6,n7,n8)
| p(n6,n8,n8)
| p(n6,n9,n8) ) ).
fof(axQ239,axiom,
( p(n4,n7,n9)
| p(n4,n8,n9)
| p(n4,n9,n9)
| p(n5,n7,n9)
| p(n5,n8,n9)
| p(n5,n9,n9)
| p(n6,n7,n9)
| p(n6,n8,n9)
| p(n6,n9,n9) ) ).
% QUADRAT 3,1
fof(axQ311,axiom,
( p(n7,n1,n1)
| p(n7,n2,n1)
| p(n7,n3,n1)
| p(n8,n1,n1)
| p(n8,n2,n1)
| p(n8,n3,n1)
| p(n9,n1,n1)
| p(n9,n2,n1)
| p(n9,n3,n1) ) ).
fof(axQ312,axiom,
( p(n7,n1,n2)
| p(n7,n2,n2)
| p(n7,n3,n2)
| p(n8,n1,n2)
| p(n8,n2,n2)
| p(n8,n3,n2)
| p(n9,n1,n2)
| p(n9,n2,n2)
| p(n9,n3,n2) ) ).
fof(axQ313,axiom,
( p(n7,n1,n3)
| p(n7,n2,n3)
| p(n7,n3,n3)
| p(n8,n1,n3)
| p(n8,n2,n3)
| p(n8,n3,n3)
| p(n9,n1,n3)
| p(n9,n2,n3)
| p(n9,n3,n3) ) ).
fof(axQ314,axiom,
( p(n7,n1,n4)
| p(n7,n2,n4)
| p(n7,n3,n4)
| p(n8,n1,n4)
| p(n8,n2,n4)
| p(n8,n3,n4)
| p(n9,n1,n4)
| p(n9,n2,n4)
| p(n9,n3,n4) ) ).
fof(axQ315,axiom,
( p(n7,n1,n5)
| p(n7,n2,n5)
| p(n7,n3,n5)
| p(n8,n1,n5)
| p(n8,n2,n5)
| p(n8,n3,n5)
| p(n9,n1,n5)
| p(n9,n2,n5)
| p(n9,n3,n5) ) ).
fof(axQ316,axiom,
( p(n7,n1,n6)
| p(n7,n2,n6)
| p(n7,n3,n6)
| p(n8,n1,n6)
| p(n8,n2,n6)
| p(n8,n3,n6)
| p(n9,n1,n6)
| p(n9,n2,n6)
| p(n9,n3,n6) ) ).
fof(axQ317,axiom,
( p(n7,n1,n7)
| p(n7,n2,n7)
| p(n7,n3,n7)
| p(n8,n1,n7)
| p(n8,n2,n7)
| p(n8,n3,n7)
| p(n9,n1,n7)
| p(n9,n2,n7)
| p(n9,n3,n7) ) ).
fof(axQ318,axiom,
( p(n7,n1,n8)
| p(n7,n2,n8)
| p(n7,n3,n8)
| p(n8,n1,n8)
| p(n8,n2,n8)
| p(n8,n3,n8)
| p(n9,n1,n8)
| p(n9,n2,n8)
| p(n9,n3,n8) ) ).
fof(axQ319,axiom,
( p(n7,n1,n9)
| p(n7,n2,n9)
| p(n7,n3,n9)
| p(n8,n1,n9)
| p(n8,n2,n9)
| p(n8,n3,n9)
| p(n9,n1,n9)
| p(n9,n2,n9)
| p(n9,n3,n9) ) ).
% QUADRAT 3,2
fof(axQ321,axiom,
( p(n7,n4,n1)
| p(n7,n5,n1)
| p(n7,n6,n1)
| p(n8,n4,n1)
| p(n8,n5,n1)
| p(n8,n6,n1)
| p(n9,n4,n1)
| p(n9,n5,n1)
| p(n9,n6,n1) ) ).
fof(axQ322,axiom,
( p(n7,n4,n2)
| p(n7,n5,n2)
| p(n7,n6,n2)
| p(n8,n4,n2)
| p(n8,n5,n2)
| p(n8,n6,n2)
| p(n9,n4,n2)
| p(n9,n5,n2)
| p(n9,n6,n2) ) ).
fof(axQ323,axiom,
( p(n7,n4,n3)
| p(n7,n5,n3)
| p(n7,n6,n3)
| p(n8,n4,n3)
| p(n8,n5,n3)
| p(n8,n6,n3)
| p(n9,n4,n3)
| p(n9,n5,n3)
| p(n9,n6,n3) ) ).
fof(axQ324,axiom,
( p(n7,n4,n4)
| p(n7,n5,n4)
| p(n7,n6,n4)
| p(n8,n4,n4)
| p(n8,n5,n4)
| p(n8,n6,n4)
| p(n9,n4,n4)
| p(n9,n5,n4)
| p(n9,n6,n4) ) ).
fof(axQ325,axiom,
( p(n7,n4,n5)
| p(n7,n5,n5)
| p(n7,n6,n5)
| p(n8,n4,n5)
| p(n8,n5,n5)
| p(n8,n6,n5)
| p(n9,n4,n5)
| p(n9,n5,n5)
| p(n9,n6,n5) ) ).
fof(axQ326,axiom,
( p(n7,n4,n6)
| p(n7,n5,n6)
| p(n7,n6,n6)
| p(n8,n4,n6)
| p(n8,n5,n6)
| p(n8,n6,n6)
| p(n9,n4,n6)
| p(n9,n5,n6)
| p(n9,n6,n6) ) ).
fof(axQ327,axiom,
( p(n7,n4,n7)
| p(n7,n5,n7)
| p(n7,n6,n7)
| p(n8,n4,n7)
| p(n8,n5,n7)
| p(n8,n6,n7)
| p(n9,n4,n7)
| p(n9,n5,n7)
| p(n9,n6,n7) ) ).
fof(axQ328,axiom,
( p(n7,n4,n8)
| p(n7,n5,n8)
| p(n7,n6,n8)
| p(n8,n4,n8)
| p(n8,n5,n8)
| p(n8,n6,n8)
| p(n9,n4,n8)
| p(n9,n5,n8)
| p(n9,n6,n8) ) ).
fof(axQ329,axiom,
( p(n7,n4,n9)
| p(n7,n5,n9)
| p(n7,n6,n9)
| p(n8,n4,n9)
| p(n8,n5,n9)
| p(n8,n6,n9)
| p(n9,n4,n9)
| p(n9,n5,n9)
| p(n9,n6,n9) ) ).
% QUADRAT 3,3
fof(axQ331,axiom,
( p(n7,n7,n1)
| p(n7,n8,n1)
| p(n7,n9,n1)
| p(n8,n7,n1)
| p(n8,n8,n1)
| p(n8,n9,n1)
| p(n9,n7,n1)
| p(n9,n8,n1)
| p(n9,n9,n1) ) ).
fof(axQ332,axiom,
( p(n7,n7,n2)
| p(n7,n8,n2)
| p(n7,n9,n2)
| p(n8,n7,n2)
| p(n8,n8,n2)
| p(n8,n9,n2)
| p(n9,n7,n2)
| p(n9,n8,n2)
| p(n9,n9,n2) ) ).
fof(axQ333,axiom,
( p(n7,n7,n3)
| p(n7,n8,n3)
| p(n7,n9,n3)
| p(n8,n7,n3)
| p(n8,n8,n3)
| p(n8,n9,n3)
| p(n9,n7,n3)
| p(n9,n8,n3)
| p(n9,n9,n3) ) ).
fof(axQ334,axiom,
( p(n7,n7,n4)
| p(n7,n8,n4)
| p(n7,n9,n4)
| p(n8,n7,n4)
| p(n8,n8,n4)
| p(n8,n9,n4)
| p(n9,n7,n4)
| p(n9,n8,n4)
| p(n9,n9,n4) ) ).
fof(axQ335,axiom,
( p(n7,n7,n5)
| p(n7,n8,n5)
| p(n7,n9,n5)
| p(n8,n7,n5)
| p(n8,n8,n5)
| p(n8,n9,n5)
| p(n9,n7,n5)
| p(n9,n8,n5)
| p(n9,n9,n5) ) ).
fof(axQ336,axiom,
( p(n7,n7,n6)
| p(n7,n8,n6)
| p(n7,n9,n6)
| p(n8,n7,n6)
| p(n8,n8,n6)
| p(n8,n9,n6)
| p(n9,n7,n6)
| p(n9,n8,n6)
| p(n9,n9,n6) ) ).
fof(axQ337,axiom,
( p(n7,n7,n7)
| p(n7,n8,n7)
| p(n7,n9,n7)
| p(n8,n7,n7)
| p(n8,n8,n7)
| p(n8,n9,n7)
| p(n9,n7,n7)
| p(n9,n8,n7)
| p(n9,n9,n7) ) ).
fof(axQ338,axiom,
( p(n7,n7,n8)
| p(n7,n8,n8)
| p(n7,n9,n8)
| p(n8,n7,n8)
| p(n8,n8,n8)
| p(n8,n9,n8)
| p(n9,n7,n8)
| p(n9,n8,n8)
| p(n9,n9,n8) ) ).
fof(axQ339,axiom,
( p(n7,n7,n9)
| p(n7,n8,n9)
| p(n7,n9,n9)
| p(n8,n7,n9)
| p(n8,n8,n9)
| p(n8,n9,n9)
| p(n9,n7,n9)
| p(n9,n8,n9)
| p(n9,n9,n9) ) ).
%------------------------------------------------------------------------------