0.08/0.14	% Problem    : theBenchmark.p : TPTP v0.0.0. Released v0.0.0.
0.08/0.15	% Command    : parallel-twee %s --tstp --conditional-encoding if --smaller --drop-non-horn --give-up-on-saturation --explain-encoding --formal-proof
0.14/0.37	% Computer   : n031.cluster.edu
0.14/0.37	% Model      : x86_64 x86_64
0.14/0.37	% CPU        : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
0.14/0.37	% Memory     : 8042.1875MB
0.14/0.37	% OS         : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
0.14/0.37	% CPULimit   : 1200
0.14/0.37	% WCLimit    : 120
0.14/0.37	% DateTime   : Tue Jul 13 13:14:59 EDT 2021
0.14/0.37	% CPUTime    : 
165.12/21.20	% SZS status Unsatisfiable
165.12/21.20	
165.12/21.20	% SZS output start Proof
165.12/21.20	Axiom 1 (o_definition): apply(X, apply(Y, X)) = apply(apply(o, Y), X).
165.12/21.20	Axiom 2 (q1_definition): apply(apply(apply(q1, X), Y), Z) = apply(X, apply(Z, Y)).
165.12/21.20	
165.12/21.20	Goal 1 (prove_fixed_point): X = apply(combinator, X).
165.12/21.20	The goal is true when:
165.12/21.20	  X = apply(apply(apply(q1, apply(apply(o, apply(q1, q1)), apply(apply(q1, apply(q1, combinator)), apply(o, apply(q1, q1))))), X), apply(apply(apply(q1, q1), apply(apply(q1, apply(q1, combinator)), apply(o, apply(q1, q1)))), apply(o, apply(q1, q1))))
165.12/21.20	
165.12/21.20	Proof:
165.12/21.20	  apply(apply(apply(q1, apply(apply(o, apply(q1, q1)), apply(apply(q1, apply(q1, combinator)), apply(o, apply(q1, q1))))), X), apply(apply(apply(q1, q1), apply(apply(q1, apply(q1, combinator)), apply(o, apply(q1, q1)))), apply(o, apply(q1, q1))))
165.12/21.20	= { by axiom 2 (q1_definition) }
165.12/21.20	  apply(apply(apply(q1, apply(apply(o, apply(q1, q1)), apply(apply(q1, apply(q1, combinator)), apply(o, apply(q1, q1))))), X), apply(q1, apply(apply(o, apply(q1, q1)), apply(apply(q1, apply(q1, combinator)), apply(o, apply(q1, q1))))))
165.12/21.20	= { by axiom 2 (q1_definition) }
165.12/21.20	  apply(apply(apply(o, apply(q1, q1)), apply(apply(q1, apply(q1, combinator)), apply(o, apply(q1, q1)))), apply(apply(q1, apply(apply(o, apply(q1, q1)), apply(apply(q1, apply(q1, combinator)), apply(o, apply(q1, q1))))), X))
165.12/21.20	= { by axiom 1 (o_definition) R->L }
165.12/21.20	  apply(apply(apply(apply(q1, apply(q1, combinator)), apply(o, apply(q1, q1))), apply(apply(q1, q1), apply(apply(q1, apply(q1, combinator)), apply(o, apply(q1, q1))))), apply(apply(q1, apply(apply(o, apply(q1, q1)), apply(apply(q1, apply(q1, combinator)), apply(o, apply(q1, q1))))), X))
165.12/21.20	= { by axiom 2 (q1_definition) }
165.12/21.20	  apply(apply(apply(q1, combinator), apply(apply(apply(q1, q1), apply(apply(q1, apply(q1, combinator)), apply(o, apply(q1, q1)))), apply(o, apply(q1, q1)))), apply(apply(q1, apply(apply(o, apply(q1, q1)), apply(apply(q1, apply(q1, combinator)), apply(o, apply(q1, q1))))), X))
165.12/21.20	= { by axiom 2 (q1_definition) }
165.12/21.20	  apply(combinator, apply(apply(apply(q1, apply(apply(o, apply(q1, q1)), apply(apply(q1, apply(q1, combinator)), apply(o, apply(q1, q1))))), X), apply(apply(apply(q1, q1), apply(apply(q1, apply(q1, combinator)), apply(o, apply(q1, q1)))), apply(o, apply(q1, q1)))))
165.12/21.20	% SZS output end Proof
165.12/21.20	
165.12/21.20	RESULT: Unsatisfiable (the axioms are contradictory).
165.12/21.23	EOF