TSTP Solution File: SYO901_11 by Duper---1.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Duper---1.0
% Problem : SYO901_11 : TPTP v8.2.0. Released v8.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : duper %s
% Computer : n021.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 1 04:23:58 EDT 2023
% Result : Theorem 3.77s 3.99s
% Output : Proof 3.86s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : SYO901_11 : TPTP v8.2.0. Released v8.2.0.
% 0.00/0.14 % Command : duper %s
% 0.14/0.35 % Computer : n021.cluster.edu
% 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35 % CPULimit : 300
% 0.14/0.35 % WCLimit : 300
% 0.14/0.35 % DateTime : Sat Aug 26 02:11:41 EDT 2023
% 0.14/0.35 % CPUTime :
% 3.77/3.99 SZS status Theorem for theBenchmark.p
% 3.77/3.99 SZS output start Proof for theBenchmark.p
% 3.77/3.99 Clause #0 (by assumption #[]): Eq (∀ (W V : «$ki_world»), «$ki_accessible» W V) True
% 3.77/3.99 Clause #1 (by assumption #[]): Eq
% 3.77/3.99 (Not
% 3.77/3.99 ((∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → Iff (p W) (q W)) →
% 3.77/3.99 ∀ (W : «$ki_world»),
% 3.77/3.99 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W →
% 3.77/3.99 Iff (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → p W0)
% 3.77/3.99 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → q W0)))
% 3.77/3.99 True
% 3.77/3.99 Clause #2 (by clausification #[0]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq (∀ (V : «$ki_world»), «$ki_accessible» a V) True
% 3.77/3.99 Clause #3 (by clausification #[2]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Eq («$ki_accessible» a a_1) True
% 3.77/3.99 Clause #4 (by clausification #[1]): Eq
% 3.77/3.99 ((∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → Iff (p W) (q W)) →
% 3.77/3.99 ∀ (W : «$ki_world»),
% 3.77/3.99 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W →
% 3.77/3.99 Iff (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → p W0) (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → q W0))
% 3.77/3.99 False
% 3.77/3.99 Clause #5 (by clausification #[4]): Eq (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → Iff (p W) (q W)) True
% 3.77/3.99 Clause #6 (by clausification #[4]): Eq
% 3.77/3.99 (∀ (W : «$ki_world»),
% 3.77/3.99 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W →
% 3.77/3.99 Iff (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → p W0) (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → q W0))
% 3.77/3.99 False
% 3.77/3.99 Clause #7 (by clausification #[5]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a → Iff (p a) (q a)) True
% 3.77/3.99 Clause #8 (by clausification #[7]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) (Eq (Iff (p a) (q a)) True)
% 3.77/3.99 Clause #9 (by clausification #[8]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) (Or (Eq (p a) True) (Eq (q a) False))
% 3.77/3.99 Clause #10 (by clausification #[8]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) (Or (Eq (p a) False) (Eq (q a) True))
% 3.77/3.99 Clause #11 (by superposition #[9, 3]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Or (Eq (q a) False) (Eq False True))
% 3.77/3.99 Clause #12 (by clausification #[11]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Eq (q a) False)
% 3.77/3.99 Clause #13 (by superposition #[10, 3]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq (p a) False) (Or (Eq (q a) True) (Eq False True))
% 3.77/3.99 Clause #14 (by clausification #[13]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq (p a) False) (Eq (q a) True)
% 3.77/3.99 Clause #15 (by clausification #[6]): ∀ (a : «$ki_world»),
% 3.77/3.99 Eq
% 3.77/3.99 (Not
% 3.77/3.99 («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 0 a) →
% 3.77/3.99 Iff (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → p W0)
% 3.77/3.99 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → q W0)))
% 3.77/3.99 True
% 3.77/3.99 Clause #16 (by clausification #[15]): ∀ (a : «$ki_world»),
% 3.77/3.99 Eq
% 3.77/3.99 («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 0 a) →
% 3.77/3.99 Iff (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → p W0)
% 3.77/3.99 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → q W0))
% 3.77/3.99 False
% 3.77/3.99 Clause #18 (by clausification #[16]): ∀ (a : «$ki_world»),
% 3.77/3.99 Eq
% 3.77/3.99 (Iff (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → p W0)
% 3.77/3.99 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → q W0))
% 3.77/3.99 False
% 3.77/3.99 Clause #19 (by clausification #[18]): ∀ (a : «$ki_world»),
% 3.77/3.99 Or (Eq (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → p W0) False)
% 3.77/3.99 (Eq (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → q W0) False)
% 3.77/3.99 Clause #20 (by clausification #[18]): ∀ (a : «$ki_world»),
% 3.77/3.99 Or (Eq (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → p W0) True)
% 3.77/3.99 (Eq (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → q W0) True)
% 3.77/3.99 Clause #21 (by clausification #[19]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 3.77/3.99 Or (Eq (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → q W0) False)
% 3.77/3.99 (Eq (Not («$ki_accessible» (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_1) → p (skS.0 1 a a_1))) True)
% 3.86/4.01 Clause #22 (by clausification #[21]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 3.86/4.01 Or (Eq (Not («$ki_accessible» (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_1) → p (skS.0 1 a a_1))) True)
% 3.86/4.01 (Eq (Not («$ki_accessible» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_2) → q (skS.0 2 a a_2))) True)
% 3.86/4.01 Clause #23 (by clausification #[22]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 3.86/4.01 Or (Eq (Not («$ki_accessible» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1) → q (skS.0 2 a a_1))) True)
% 3.86/4.01 (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_2) → p (skS.0 1 a a_2)) False)
% 3.86/4.01 Clause #24 (by clausification #[23]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 3.86/4.01 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_1) → p (skS.0 1 a a_1)) False)
% 3.86/4.01 (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_2) → q (skS.0 2 a a_2)) False)
% 3.86/4.01 Clause #26 (by clausification #[24]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 3.86/4.01 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1) → q (skS.0 2 a a_1)) False) (Eq (p (skS.0 1 a a_2)) False)
% 3.86/4.01 Clause #29 (by clausification #[20]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 3.86/4.01 Or (Eq (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → q W0) True)
% 3.86/4.01 (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) a_1 → p a_1) True)
% 3.86/4.01 Clause #30 (by clausification #[29]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 3.86/4.01 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) a_1 → p a_1) True) (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) a_2 → q a_2) True)
% 3.86/4.01 Clause #31 (by clausification #[30]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 3.86/4.01 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) a_1 → q a_1) True)
% 3.86/4.01 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) a_2) False) (Eq (p a_2) True))
% 3.86/4.01 Clause #32 (by clausification #[31]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 3.86/4.01 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) a_1) False)
% 3.86/4.01 (Or (Eq (p a_1) True) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) a_2) False) (Eq (q a_2) True)))
% 3.86/4.01 Clause #33 (by superposition #[32, 3]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 3.86/4.01 Or (Eq (p a) True) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a_1) a_2) False) (Or (Eq (q a_2) True) (Eq False True)))
% 3.86/4.01 Clause #34 (by clausification #[33]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a_1) a_2) False) (Eq (q a_2) True))
% 3.86/4.01 Clause #35 (by superposition #[34, 3]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Or (Eq (q a_1) True) (Eq False True))
% 3.86/4.01 Clause #36 (by clausification #[35]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Eq (q a_1) True)
% 3.86/4.01 Clause #38 (by superposition #[36, 12]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Or (Eq (p a_1) True) (Eq True False))
% 3.86/4.01 Clause #39 (by clausification #[38]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Eq (p a_1) True)
% 3.86/4.01 Clause #41 (by equality factoring #[39]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Ne True True) (Eq (p a) True)
% 3.86/4.01 Clause #43 (by clausification #[26]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»), Or (Eq (p (skS.0 1 a a_1)) False) (Eq (q (skS.0 2 a a_2)) False)
% 3.86/4.01 Clause #44 (by clausification #[41]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Or (Eq True False) (Eq True False))
% 3.86/4.01 Clause #46 (by clausification #[44]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Eq True False)
% 3.86/4.01 Clause #47 (by clausification #[46]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq (p a) True
% 3.86/4.01 Clause #48 (by superposition #[47, 14]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq True False) (Eq (q a) True)
% 3.86/4.01 Clause #49 (by clausification #[48]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq (q a) True
% 3.86/4.01 Clause #52 (by superposition #[43, 47]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq True False) (Eq (q (skS.0 2 a a_1)) False)
% 3.86/4.01 Clause #53 (by clausification #[52]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Eq (q (skS.0 2 a a_1)) False
% 3.86/4.01 Clause #54 (by superposition #[53, 49]): Eq False True
% 3.86/4.01 Clause #55 (by clausification #[54]): False
% 3.86/4.01 SZS output end Proof for theBenchmark.p
%------------------------------------------------------------------------------