TSTP Solution File: SYO893_11 by Duper---1.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Duper---1.0
% Problem : SYO893_11 : TPTP v8.2.0. Released v8.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : duper %s
% Computer : n025.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 1 04:23:55 EDT 2023
% Result : Theorem 3.37s 3.63s
% Output : Proof 3.37s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : SYO893_11 : TPTP v8.2.0. Released v8.2.0.
% 0.00/0.13 % Command : duper %s
% 0.13/0.34 % Computer : n025.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.35 % WCLimit : 300
% 0.13/0.35 % DateTime : Sat Aug 26 04:16:53 EDT 2023
% 0.13/0.35 % CPUTime :
% 3.37/3.63 SZS status Theorem for theBenchmark.p
% 3.37/3.63 SZS output start Proof for theBenchmark.p
% 3.37/3.63 Clause #0 (by assumption #[]): Eq (∀ (W V : «$ki_world»), «$ki_accessible» W V) True
% 3.37/3.63 Clause #1 (by assumption #[]): Eq
% 3.37/3.63 (Not
% 3.37/3.63 (Iff
% 3.37/3.63 (Not
% 3.37/3.63 (∀ (W : «$ki_world»),
% 3.37/3.63 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W →
% 3.37/3.63 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» W W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1)))
% 3.37/3.63 (Exists fun W =>
% 3.37/3.63 And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W)
% 3.37/3.63 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1))))))
% 3.37/3.63 True
% 3.37/3.63 Clause #2 (by clausification #[0]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq (∀ (V : «$ki_world»), «$ki_accessible» a V) True
% 3.37/3.63 Clause #3 (by clausification #[2]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Eq («$ki_accessible» a a_1) True
% 3.37/3.63 Clause #4 (by clausification #[1]): Eq
% 3.37/3.63 (Iff
% 3.37/3.63 (Not
% 3.37/3.63 (∀ (W : «$ki_world»),
% 3.37/3.63 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W →
% 3.37/3.63 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» W W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1)))
% 3.37/3.63 (Exists fun W =>
% 3.37/3.63 And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W)
% 3.37/3.63 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1)))))
% 3.37/3.63 False
% 3.37/3.63 Clause #5 (by clausification #[4]): Or
% 3.37/3.63 (Eq
% 3.37/3.63 (Not
% 3.37/3.63 (∀ (W : «$ki_world»),
% 3.37/3.63 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W →
% 3.37/3.63 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» W W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1)))
% 3.37/3.63 False)
% 3.37/3.63 (Eq
% 3.37/3.63 (Exists fun W =>
% 3.37/3.63 And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W)
% 3.37/3.63 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1))))
% 3.37/3.63 False)
% 3.37/3.63 Clause #6 (by clausification #[4]): Or
% 3.37/3.63 (Eq
% 3.37/3.63 (Not
% 3.37/3.63 (∀ (W : «$ki_world»),
% 3.37/3.63 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W →
% 3.37/3.63 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» W W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1)))
% 3.37/3.63 True)
% 3.37/3.63 (Eq
% 3.37/3.63 (Exists fun W =>
% 3.37/3.63 And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W)
% 3.37/3.63 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1))))
% 3.37/3.63 True)
% 3.37/3.63 Clause #7 (by clausification #[5]): Or
% 3.37/3.63 (Eq
% 3.37/3.63 (Exists fun W =>
% 3.37/3.63 And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W)
% 3.37/3.63 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1))))
% 3.37/3.63 False)
% 3.37/3.63 (Eq
% 3.37/3.63 (∀ (W : «$ki_world»),
% 3.37/3.63 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W →
% 3.37/3.63 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» W W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1))
% 3.37/3.63 True)
% 3.37/3.63 Clause #8 (by clausification #[7]): ∀ (a : «$ki_world»),
% 3.37/3.63 Or
% 3.37/3.63 (Eq
% 3.37/3.63 (∀ (W : «$ki_world»),
% 3.37/3.63 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W →
% 3.37/3.63 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» W W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1))
% 3.37/3.63 True)
% 3.37/3.63 (Eq
% 3.37/3.63 (And («$ki_accessible» «$ki_local_world» a)
% 3.37/3.63 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» a W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1))))
% 3.37/3.63 False)
% 3.37/3.63 Clause #9 (by clausification #[8]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 3.37/3.63 Or
% 3.37/3.63 (Eq
% 3.37/3.63 (And («$ki_accessible» «$ki_local_world» a)
% 3.37/3.63 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» a W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1))))
% 3.37/3.63 False)
% 3.37/3.63 (Eq
% 3.37/3.63 («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1 →
% 3.37/3.63 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» a_1 W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1))
% 3.37/3.63 True)
% 3.37/3.63 Clause #10 (by clausification #[9]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 3.37/3.63 Or
% 3.37/3.63 (Eq
% 3.37/3.63 («$ki_accessible» «$ki_local_world» a →
% 3.37/3.63 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» a W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1))
% 3.37/3.63 True)
% 3.37/3.63 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False)
% 3.37/3.63 (Eq (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» a_1 W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1)))
% 3.37/3.64 False))
% 3.37/3.64 Clause #11 (by clausification #[10]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 3.37/3.64 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False)
% 3.37/3.64 (Or
% 3.37/3.64 (Eq (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» a W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1)))
% 3.37/3.64 False)
% 3.37/3.64 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False)
% 3.37/3.64 (Eq (Exists fun W0 => And («$ki_accessible» a_1 W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1))
% 3.37/3.64 True)))
% 3.37/3.64 Clause #12 (by clausification #[11]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 3.37/3.64 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False)
% 3.37/3.64 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False)
% 3.37/3.64 (Or
% 3.37/3.64 (Eq (Exists fun W0 => And («$ki_accessible» a_1 W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1)) True)
% 3.37/3.64 (Eq
% 3.37/3.64 (Not
% 3.37/3.64 («$ki_accessible» a (skS.0 0 a a_2) →
% 3.37/3.65 Exists fun W1 => And («$ki_accessible» (skS.0 0 a a_2) W1) (Not (p W1))))
% 3.37/3.65 True)))
% 3.37/3.65 Clause #13 (by clausification #[12]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : «$ki_world»),
% 3.37/3.65 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False)
% 3.37/3.65 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False)
% 3.37/3.65 (Or
% 3.37/3.65 (Eq
% 3.37/3.65 (Not
% 3.37/3.65 («$ki_accessible» a (skS.0 0 a a_2) →
% 3.37/3.65 Exists fun W1 => And («$ki_accessible» (skS.0 0 a a_2) W1) (Not (p W1))))
% 3.37/3.65 True)
% 3.37/3.65 (Eq
% 3.37/3.65 (And («$ki_accessible» a_1 (skS.0 1 a_1 a_3))
% 3.37/3.65 (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 1 a_1 a_3) W1 → p W1))
% 3.37/3.65 True)))
% 3.37/3.65 Clause #14 (by clausification #[13]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : «$ki_world»),
% 3.37/3.65 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False)
% 3.37/3.65 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False)
% 3.37/3.65 (Or
% 3.37/3.65 (Eq
% 3.37/3.65 (And («$ki_accessible» a_1 (skS.0 1 a_1 a_2))
% 3.37/3.65 (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 1 a_1 a_2) W1 → p W1))
% 3.37/3.65 True)
% 3.37/3.65 (Eq
% 3.37/3.65 («$ki_accessible» a (skS.0 0 a a_3) → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» (skS.0 0 a a_3) W1) (Not (p W1)))
% 3.37/3.65 False)))
% 3.37/3.65 Clause #15 (by clausification #[14]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : «$ki_world»),
% 3.37/3.65 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False)
% 3.37/3.65 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False)
% 3.37/3.65 (Or
% 3.37/3.65 (Eq
% 3.37/3.65 («$ki_accessible» a (skS.0 0 a a_2) → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» (skS.0 0 a a_2) W1) (Not (p W1)))
% 3.37/3.65 False)
% 3.37/3.65 (Eq (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 1 a_1 a_3) W1 → p W1) True)))
% 3.37/3.65 Clause #18 (by clausification #[15]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : «$ki_world»),
% 3.37/3.65 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False)
% 3.37/3.65 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False)
% 3.37/3.65 (Or (Eq (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 1 a_1 a_2) W1 → p W1) True)
% 3.37/3.65 (Eq (Exists fun W1 => And («$ki_accessible» (skS.0 0 a a_3) W1) (Not (p W1))) False)))
% 3.37/3.65 Clause #25 (by clausification #[18]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 : «$ki_world»),
% 3.37/3.65 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False)
% 3.37/3.65 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False)
% 3.37/3.65 (Or (Eq (Exists fun W1 => And («$ki_accessible» (skS.0 0 a a_2) W1) (Not (p W1))) False)
% 3.37/3.65 (Eq («$ki_accessible» (skS.0 1 a_1 a_3) a_4 → p a_4) True)))
% 3.37/3.65 Clause #26 (by clausification #[25]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : «$ki_world»),
% 3.37/3.65 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False)
% 3.37/3.65 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False)
% 3.37/3.65 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 1 a_1 a_2) a_3 → p a_3) True)
% 3.37/3.65 (Eq (And («$ki_accessible» (skS.0 0 a a_4) a_5) (Not (p a_5))) False)))
% 3.37/3.65 Clause #27 (by clausification #[26]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : «$ki_world»),
% 3.37/3.65 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False)
% 3.37/3.65 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False)
% 3.37/3.65 (Or (Eq (And («$ki_accessible» (skS.0 0 a a_2) a_3) (Not (p a_3))) False)
% 3.37/3.67 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 1 a_1 a_4) a_5) False) (Eq (p a_5) True))))
% 3.37/3.67 Clause #28 (by clausification #[27]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : «$ki_world»),
% 3.37/3.67 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False)
% 3.37/3.67 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False)
% 3.37/3.67 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 1 a_1 a_2) a_3) False)
% 3.37/3.67 (Or (Eq (p a_3) True) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a a_4) a_5) False) (Eq (Not (p a_5)) False)))))
% 3.37/3.67 Clause #29 (by clausification #[28]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : «$ki_world»),
% 3.37/3.67 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False)
% 3.37/3.67 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False)
% 3.37/3.67 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 1 a_1 a_2) a_3) False)
% 3.37/3.67 (Or (Eq (p a_3) True) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a a_4) a_5) False) (Eq (p a_5) True)))))
% 3.37/3.67 Clause #30 (by forward demodulation #[29, 3]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : «$ki_world»),
% 3.37/3.67 Or (Eq True False)
% 3.37/3.67 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False)
% 3.37/3.67 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 1 a a_1) a_2) False)
% 3.37/3.67 (Or (Eq (p a_2) True) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a_3 a_4) a_5) False) (Eq (p a_5) True)))))
% 3.37/3.67 Clause #31 (by clausification #[30]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : «$ki_world»),
% 3.37/3.67 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False)
% 3.37/3.67 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 1 a a_1) a_2) False)
% 3.37/3.67 (Or (Eq (p a_2) True) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a_3 a_4) a_5) False) (Eq (p a_5) True))))
% 3.37/3.67 Clause #32 (by forward demodulation #[31, 3]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : «$ki_world»),
% 3.37/3.67 Or (Eq True False)
% 3.37/3.67 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 1 a a_1) a_2) False)
% 3.37/3.67 (Or (Eq (p a_2) True) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a_3 a_4) a_5) False) (Eq (p a_5) True))))
% 3.37/3.67 Clause #33 (by clausification #[32]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : «$ki_world»),
% 3.37/3.67 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 1 a a_1) a_2) False)
% 3.37/3.67 (Or (Eq (p a_2) True) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a_3 a_4) a_5) False) (Eq (p a_5) True)))
% 3.37/3.67 Clause #34 (by superposition #[33, 3]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : «$ki_world»),
% 3.37/3.67 Or (Eq (p a) True) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a_1 a_2) a_3) False) (Or (Eq (p a_3) True) (Eq False True)))
% 3.37/3.67 Clause #35 (by clausification #[34]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : «$ki_world»),
% 3.37/3.67 Or (Eq (p a) True) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a_1 a_2) a_3) False) (Eq (p a_3) True))
% 3.37/3.67 Clause #36 (by superposition #[35, 3]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Or (Eq (p a_1) True) (Eq False True))
% 3.37/3.67 Clause #37 (by clausification #[36]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Eq (p a_1) True)
% 3.37/3.67 Clause #38 (by equality factoring #[37]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Ne True True) (Eq (p a) True)
% 3.37/3.67 Clause #39 (by clausification #[6]): Or
% 3.37/3.67 (Eq
% 3.37/3.67 (Exists fun W =>
% 3.37/3.67 And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W)
% 3.37/3.67 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1))))
% 3.37/3.67 True)
% 3.37/3.67 (Eq
% 3.37/3.67 (∀ (W : «$ki_world»),
% 3.37/3.67 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W →
% 3.37/3.67 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» W W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1))
% 3.37/3.67 False)
% 3.37/3.67 Clause #40 (by clausification #[39]): ∀ (a : «$ki_world»),
% 3.37/3.67 Or
% 3.37/3.67 (Eq
% 3.37/3.67 (∀ (W : «$ki_world»),
% 3.37/3.67 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W →
% 3.37/3.67 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» W W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1))
% 3.37/3.67 False)
% 3.37/3.67 (Eq
% 3.37/3.67 (And («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 2 a))
% 3.37/3.67 (∀ (W0 : «$ki_world»),
% 3.37/3.67 «$ki_accessible» (skS.0 2 a) W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1))))
% 3.37/3.67 True)
% 3.37/3.67 Clause #41 (by clausification #[40]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 3.37/3.67 Or
% 3.37/3.67 (Eq
% 3.37/3.67 (And («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 2 a))
% 3.37/3.67 (∀ (W0 : «$ki_world»),
% 3.37/3.67 «$ki_accessible» (skS.0 2 a) W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1))))
% 3.37/3.67 True)
% 3.37/3.67 (Eq
% 3.37/3.67 (Not
% 3.37/3.67 («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 3 a_1) →
% 3.37/3.69 Exists fun W0 =>
% 3.37/3.69 And («$ki_accessible» (skS.0 3 a_1) W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1)))
% 3.37/3.69 True)
% 3.37/3.69 Clause #42 (by clausification #[41]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 3.37/3.69 Or
% 3.37/3.69 (Eq
% 3.37/3.69 (Not
% 3.37/3.69 («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 3 a) →
% 3.37/3.69 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» (skS.0 3 a) W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1)))
% 3.37/3.69 True)
% 3.37/3.69 (Eq
% 3.37/3.69 (∀ (W0 : «$ki_world»),
% 3.37/3.69 «$ki_accessible» (skS.0 2 a_1) W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1)))
% 3.37/3.69 True)
% 3.37/3.69 Clause #44 (by clausification #[42]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 3.37/3.69 Or
% 3.37/3.69 (Eq
% 3.37/3.69 (∀ (W0 : «$ki_world»),
% 3.37/3.69 «$ki_accessible» (skS.0 2 a) W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1)))
% 3.37/3.69 True)
% 3.37/3.69 (Eq
% 3.37/3.69 («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 3 a_1) →
% 3.37/3.69 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» (skS.0 3 a_1) W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1))
% 3.37/3.69 False)
% 3.37/3.69 Clause #45 (by clausification #[44]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 3.37/3.69 Or
% 3.37/3.69 (Eq
% 3.37/3.69 («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 3 a) →
% 3.37/3.69 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» (skS.0 3 a) W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1))
% 3.37/3.69 False)
% 3.37/3.69 (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a_1) a_2 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» a_2 W1) (Not (p W1))) True)
% 3.37/3.69 Clause #47 (by clausification #[45]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 3.37/3.69 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a) a_1 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» a_1 W1) (Not (p W1))) True)
% 3.37/3.69 (Eq (Exists fun W0 => And («$ki_accessible» (skS.0 3 a_2) W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1))
% 3.37/3.69 False)
% 3.37/3.69 Clause #53 (by clausification #[38]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Or (Eq True False) (Eq True False))
% 3.37/3.69 Clause #55 (by clausification #[53]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Eq True False)
% 3.37/3.69 Clause #56 (by clausification #[55]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq (p a) True
% 3.37/3.69 Clause #72 (by clausification #[47]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 3.37/3.69 Or
% 3.37/3.69 (Eq (Exists fun W0 => And («$ki_accessible» (skS.0 3 a) W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1))
% 3.37/3.69 False)
% 3.37/3.69 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a_1) a_2) False)
% 3.37/3.69 (Eq (Exists fun W1 => And («$ki_accessible» a_2 W1) (Not (p W1))) True))
% 3.37/3.69 Clause #73 (by clausification #[72]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : «$ki_world»),
% 3.37/3.69 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a) a_1) False)
% 3.37/3.69 (Or (Eq (Exists fun W1 => And («$ki_accessible» a_1 W1) (Not (p W1))) True)
% 3.37/3.69 (Eq (And («$ki_accessible» (skS.0 3 a_2) a_3) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» a_3 W1 → p W1)) False))
% 3.37/3.69 Clause #74 (by clausification #[73]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 : «$ki_world»),
% 3.37/3.69 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a) a_1) False)
% 3.37/3.69 (Or (Eq (And («$ki_accessible» (skS.0 3 a_2) a_3) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» a_3 W1 → p W1)) False)
% 3.37/3.69 (Eq (And («$ki_accessible» a_1 (skS.0 6 a_1 a_4)) (Not (p (skS.0 6 a_1 a_4)))) True))
% 3.37/3.69 Clause #75 (by clausification #[74]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 : «$ki_world»),
% 3.37/3.69 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a) a_1) False)
% 3.37/3.69 (Or (Eq (And («$ki_accessible» a_1 (skS.0 6 a_1 a_2)) (Not (p (skS.0 6 a_1 a_2)))) True)
% 3.37/3.69 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 3 a_3) a_4) False)
% 3.37/3.69 (Eq (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» a_4 W1 → p W1) False)))
% 3.37/3.69 Clause #76 (by clausification #[75]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 : «$ki_world»),
% 3.37/3.69 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a) a_1) False)
% 3.37/3.69 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 3 a_2) a_3) False)
% 3.37/3.69 (Or (Eq (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» a_3 W1 → p W1) False) (Eq (Not (p (skS.0 6 a_1 a_4))) True)))
% 3.37/3.69 Clause #78 (by clausification #[76]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : «$ki_world»),
% 3.37/3.69 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a) a_1) False)
% 3.37/3.69 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 3 a_2) a_3) False)
% 3.37/3.69 (Or (Eq (Not (p (skS.0 6 a_1 a_4))) True)
% 3.37/3.70 (Eq (Not («$ki_accessible» a_3 (skS.0 7 a_3 a_5) → p (skS.0 7 a_3 a_5))) True)))
% 3.37/3.70 Clause #79 (by clausification #[78]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : «$ki_world»),
% 3.37/3.70 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a) a_1) False)
% 3.37/3.70 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 3 a_2) a_3) False)
% 3.37/3.70 (Or (Eq (Not («$ki_accessible» a_3 (skS.0 7 a_3 a_4) → p (skS.0 7 a_3 a_4))) True)
% 3.37/3.70 (Eq (p (skS.0 6 a_1 a_5)) False)))
% 3.37/3.70 Clause #80 (by clausification #[79]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : «$ki_world»),
% 3.37/3.70 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a) a_1) False)
% 3.37/3.70 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 3 a_2) a_3) False)
% 3.37/3.70 (Or (Eq (p (skS.0 6 a_1 a_4)) False) (Eq («$ki_accessible» a_3 (skS.0 7 a_3 a_5) → p (skS.0 7 a_3 a_5)) False)))
% 3.37/3.70 Clause #82 (by clausification #[80]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : «$ki_world»),
% 3.37/3.70 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a) a_1) False)
% 3.37/3.70 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 3 a_2) a_3) False)
% 3.37/3.70 (Or (Eq (p (skS.0 6 a_1 a_4)) False) (Eq (p (skS.0 7 a_3 a_5)) False)))
% 3.37/3.70 Clause #95 (by superposition #[82, 3]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 : «$ki_world»),
% 3.37/3.70 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 3 a) a_1) False)
% 3.37/3.70 (Or (Eq (p (skS.0 6 a_2 a_3)) False) (Or (Eq (p (skS.0 7 a_1 a_4)) False) (Eq False True)))
% 3.37/3.70 Clause #96 (by clausification #[95]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 : «$ki_world»),
% 3.37/3.70 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 3 a) a_1) False)
% 3.37/3.70 (Or (Eq (p (skS.0 6 a_2 a_3)) False) (Eq (p (skS.0 7 a_1 a_4)) False))
% 3.37/3.70 Clause #97 (by superposition #[96, 3]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : «$ki_world»), Or (Eq (p (skS.0 6 a a_1)) False) (Or (Eq (p (skS.0 7 a_2 a_3)) False) (Eq False True))
% 3.37/3.70 Clause #98 (by clausification #[97]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : «$ki_world»), Or (Eq (p (skS.0 6 a a_1)) False) (Eq (p (skS.0 7 a_2 a_3)) False)
% 3.37/3.70 Clause #99 (by superposition #[98, 56]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq (p (skS.0 7 a a_1)) False) (Eq False True)
% 3.37/3.70 Clause #100 (by clausification #[99]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Eq (p (skS.0 7 a a_1)) False
% 3.37/3.70 Clause #101 (by superposition #[100, 56]): Eq False True
% 3.37/3.70 Clause #102 (by clausification #[101]): False
% 3.37/3.70 SZS output end Proof for theBenchmark.p
%------------------------------------------------------------------------------