%------------------------------------------------------------------------------
% File     : cocATP---0.2.0
% Problem  : SYO885^1.055.005 : TPTP v7.5.0. Released v7.5.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : python CASC.py /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p

% Computer : n006.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 0s
% DateTime : Tue Mar 29 00:52:45 EDT 2022

% Result   : Timeout 286.62s 286.93s
% Output   : None 
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----No solution output by system
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.11  % Problem    : SYO885^1.055.005 : TPTP v7.5.0. Released v7.5.0.
% 0.06/0.12  % Command    : python CASC.py /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.12/0.32  % Computer   : n006.cluster.edu
% 0.12/0.32  % Model      : x86_64 x86_64
% 0.12/0.32  % CPUModel   : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.32  % RAMPerCPU  : 8042.1875MB
% 0.12/0.32  % OS         : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.32  % CPULimit   : 300
% 0.12/0.32  % DateTime   : Wed Mar 16 05:34:13 EDT 2022
% 0.12/0.33  % CPUTime    : 
% 0.12/0.33  ModuleCmd_Load.c(213):ERROR:105: Unable to locate a modulefile for 'python/python27'
% 0.12/0.34  Python 2.7.5
% 1.00/1.19  Using paths ['/home/cristobal/cocATP/CASC/TPTP/', '/export/starexec/sandbox2/benchmark/', '/export/starexec/sandbox2/benchmark/']
% 1.00/1.19  FOF formula (<kernel.Constant object at 0x1cda1b8>, <kernel.Constant object at 0x1cdae60>) of role type named a0_type
% 1.00/1.19  Using role type
% 1.00/1.19  Declaring a0:fofType
% 1.00/1.19  FOF formula (<kernel.Constant object at 0x1cdabd8>, <kernel.Single object at 0x1cda1b8>) of role type named a1_type
% 1.00/1.19  Using role type
% 1.00/1.19  Declaring a1:fofType
% 1.00/1.19  FOF formula (<kernel.Constant object at 0x1cdacf8>, <kernel.Single object at 0x1cda1b8>) of role type named a2_type
% 1.00/1.19  Using role type
% 1.00/1.19  Declaring a2:fofType
% 1.00/1.19  FOF formula (<kernel.Constant object at 0x1cdabd8>, <kernel.Single object at 0x1ce4e60>) of role type named a3_type
% 1.00/1.19  Using role type
% 1.00/1.19  Declaring a3:fofType
% 1.00/1.19  FOF formula (<kernel.Constant object at 0x1cda1b8>, <kernel.Single object at 0x1ce4e60>) of role type named a4_type
% 1.00/1.19  Using role type
% 1.00/1.19  Declaring a4:fofType
% 1.00/1.19  FOF formula (<kernel.Constant object at 0x1cda1b8>, <kernel.DependentProduct object at 0x2b43e76517e8>) of role type named f_type
% 1.00/1.19  Using role type
% 1.00/1.19  Declaring f:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))
% 1.00/1.19  FOF formula ((ex (fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))) (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))))) of role conjecture named goal
% 1.00/1.19  Conjecture to prove = ((ex (fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))) (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))))):Prop
% 1.00/1.19  We need to prove ['((ex (fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))) (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0)))))']
% 1.00/1.19  Parameter fofType:Type.
% 1.00/1.19  Parameter a0:fofType.
% 1.00/1.19  Parameter a1:fofType.
% 1.00/1.19  Parameter a2:fofType.
% 1.00/1.19  Parameter a3:fofType.
% 1.00/1.19  Parameter a4:fofType.
% 1.00/1.19  Parameter f:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))).
% 1.00/1.19  Trying to prove ((ex (fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))) (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0)))))
% 1.00/1.19  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a1) a2) a4) a3) a0)):(((eq fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) (((((x a1) a2) a4) a3) a0))
% 1.00/1.19  Found (eq_ref0 (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))
% 1.00/1.19  Found ((eq_ref fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))
% 1.00/1.19  Found ((eq_ref fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))
% 1.00/1.19  Found ((eq_ref fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))
% 2.76/2.99  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a1) a4) a0) a3) a2)):(((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
% 2.76/2.99  Found (eq_ref0 (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 2.76/2.99  Found ((eq_ref fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 2.76/2.99  Found ((eq_ref fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 2.76/2.99  Found ((eq_ref fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 2.76/2.99  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a2) a1) a0) a4) a3)):(((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((x a2) a1) a0) a4) a3))
% 2.76/2.99  Found (eq_ref0 (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))
% 2.76/2.99  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))
% 2.76/2.99  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))
% 2.76/2.99  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))
% 2.76/2.99  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a2) a4) a3) a0) a1)):(((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
% 2.76/2.99  Found (eq_ref0 (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 2.76/2.99  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 2.76/2.99  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 2.76/2.99  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 2.76/2.99  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4)):(((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 2.76/2.99  Found (eq_ref0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 2.76/2.99  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 2.76/2.99  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 2.76/2.99  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 2.76/2.99  Found eta_expansion000:=(eta_expansion00 (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))))):(((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))))) (fun (x:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0)))))
% 2.84/3.00  Found (eta_expansion00 (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))))) as proof of (((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))))) b)
% 2.84/3.00  Found ((eta_expansion0 Prop) (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))))) as proof of (((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))))) b)
% 2.84/3.00  Found (((eta_expansion (fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))) Prop) (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))))) as proof of (((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))))) b)
% 2.84/3.00  Found (((eta_expansion (fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))) Prop) (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))))) as proof of (((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))))) b)
% 3.36/3.52  Found (((eta_expansion (fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))) Prop) (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))))) as proof of (((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))))) b)
% 3.36/3.52  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (f0 x)):(((eq Prop) (f0 x)) (f0 x))
% 3.36/3.52  Found (eq_ref0 (f0 x)) as proof of (((eq Prop) (f0 x)) ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))))
% 3.36/3.52  Found ((eq_ref Prop) (f0 x)) as proof of (((eq Prop) (f0 x)) ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))))
% 3.36/3.52  Found ((eq_ref Prop) (f0 x)) as proof of (((eq Prop) (f0 x)) ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))))
% 3.36/3.52  Found (fun (x:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((eq_ref Prop) (f0 x))) as proof of (((eq Prop) (f0 x)) ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))))
% 3.36/3.52  Found (fun (x:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((eq_ref Prop) (f0 x))) as proof of (forall (x:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))), (((eq Prop) (f0 x)) ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0)))))
% 3.36/3.52  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (f0 x)):(((eq Prop) (f0 x)) (f0 x))
% 3.36/3.52  Found (eq_ref0 (f0 x)) as proof of (((eq Prop) (f0 x)) ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))))
% 7.60/7.80  Found ((eq_ref Prop) (f0 x)) as proof of (((eq Prop) (f0 x)) ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))))
% 7.60/7.80  Found ((eq_ref Prop) (f0 x)) as proof of (((eq Prop) (f0 x)) ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))))
% 7.60/7.80  Found (fun (x:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((eq_ref Prop) (f0 x))) as proof of (((eq Prop) (f0 x)) ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))))
% 7.60/7.80  Found (fun (x:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((eq_ref Prop) (f0 x))) as proof of (forall (x:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))), (((eq Prop) (f0 x)) ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0)))))
% 7.60/7.80  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a1) a4) a0) a3) a2)):(((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
% 7.60/7.80  Found (eq_ref0 (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) b)
% 7.60/7.80  Found ((eq_ref fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) b)
% 7.60/7.80  Found ((eq_ref fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) b)
% 7.60/7.80  Found ((eq_ref fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) b)
% 7.60/7.80  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b):(((eq fofType) b) b)
% 7.60/7.80  Found (eq_ref0 b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 7.60/7.80  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 7.60/7.80  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 7.60/7.80  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 7.60/7.80  Found x01:(P (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
% 7.60/7.80  Found (fun (x01:(P (((((x a1) a4) a0) a3) a2)))=> x01) as proof of (P (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
% 7.60/7.80  Found (fun (x01:(P (((((x a1) a4) a0) a3) a2)))=> x01) as proof of (P0 (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
% 7.60/7.80  Found x01:(P (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 7.60/7.80  Found (fun (x01:(P (((((x a2) a3) a1) a0) a4)))=> x01) as proof of (P (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 7.60/7.80  Found (fun (x01:(P (((((x a2) a3) a1) a0) a4)))=> x01) as proof of (P0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 7.60/7.80  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4)):(((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 7.60/7.80  Found (eq_ref0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 7.60/7.80  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 11.58/11.75  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 11.58/11.75  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 11.58/11.75  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b):(((eq fofType) b) b)
% 11.58/11.75  Found (eq_ref0 b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 11.58/11.75  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 11.58/11.75  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 11.58/11.75  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 11.58/11.75  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a2) a1) a0) a4) a3)):(((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((x a2) a1) a0) a4) a3))
% 11.58/11.75  Found (eq_ref0 (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) b)
% 11.58/11.75  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) b)
% 11.58/11.75  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) b)
% 11.58/11.75  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) b)
% 11.58/11.75  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b):(((eq fofType) b) b)
% 11.58/11.75  Found (eq_ref0 b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))
% 11.58/11.75  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))
% 11.58/11.75  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))
% 11.58/11.75  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))
% 11.58/11.75  Found x01:(P (((((x a2) a1) a0) a4) a3))
% 11.58/11.75  Found (fun (x01:(P (((((x a2) a1) a0) a4) a3)))=> x01) as proof of (P (((((x a2) a1) a0) a4) a3))
% 11.58/11.75  Found (fun (x01:(P (((((x a2) a1) a0) a4) a3)))=> x01) as proof of (P0 (((((x a2) a1) a0) a4) a3))
% 11.58/11.75  Found eta_expansion_dep000:=(eta_expansion_dep00 a):(((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) a) (fun (x:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> (a x)))
% 11.58/11.75  Found (eta_expansion_dep00 a) as proof of (((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) a) b)
% 11.58/11.75  Found ((eta_expansion_dep0 (fun (x1:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> Prop)) a) as proof of (((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) a) b)
% 11.58/11.75  Found (((eta_expansion_dep (fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))) (fun (x1:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> Prop)) a) as proof of (((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) a) b)
% 11.58/11.75  Found (((eta_expansion_dep (fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))) (fun (x1:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> Prop)) a) as proof of (((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) a) b)
% 11.58/11.75  Found (((eta_expansion_dep (fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))) (fun (x1:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> Prop)) a) as proof of (((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) a) b)
% 11.58/11.75  Found eta_expansion000:=(eta_expansion00 b):(((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) b) (fun (x:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> (b x)))
% 11.58/11.75  Found (eta_expansion00 b) as proof of (((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) b) (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0)))))
% 11.58/11.75  Found ((eta_expansion0 Prop) b) as proof of (((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) b) (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0)))))
% 11.70/11.87  Found (((eta_expansion (fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))) Prop) b) as proof of (((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) b) (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0)))))
% 11.70/11.87  Found (((eta_expansion (fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))) Prop) b) as proof of (((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) b) (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0)))))
% 11.70/11.87  Found (((eta_expansion (fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))) Prop) b) as proof of (((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) b) (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0)))))
% 11.70/11.87  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b):(((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) b) b)
% 11.70/11.87  Found (eq_ref0 b) as proof of (((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) b) (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0)))))
% 11.70/11.87  Found ((eq_ref ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) b) as proof of (((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) b) (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0)))))
% 11.70/11.87  Found ((eq_ref ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) b) as proof of (((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) b) (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0)))))
% 12.48/12.73  Found ((eq_ref ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) b) as proof of (((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) b) (fun (F:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((and ((and ((and ((and (((eq fofType) (((((F a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((F a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) (((eq fofType) (((((F a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))) (((eq fofType) (((((F a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))) (((eq fofType) (((((F a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0)))))
% 12.48/12.73  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a4) a3) a0) a2)):(((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
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% 12.48/12.73  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) b)
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% 12.48/12.73  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b):(((eq fofType) b) b)
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% 16.47/16.63  Found (eq_ref0 (((eq fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))) as proof of (((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))) b)
% 16.47/16.63  Found ((eq_ref Prop) (((eq fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))) as proof of (((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))) b)
% 16.47/16.63  Found ((eq_ref Prop) (((eq fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))) as proof of (((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))) b)
% 16.47/16.63  Found ((eq_ref Prop) (((eq fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))) as proof of (((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a1) a2) a4) a3) a0)) (((((f a0) a2) a3) a4) a0))) b)
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% 16.47/16.63  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))):(((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))
% 16.47/16.63  Found (eq_ref0 (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))) as proof of (((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))) b)
% 16.47/16.63  Found ((eq_ref Prop) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))) as proof of (((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))) b)
% 16.47/16.63  Found ((eq_ref Prop) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))) as proof of (((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))) b)
% 16.47/16.63  Found ((eq_ref Prop) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))) as proof of (((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))) b)
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% 16.47/16.63  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a1) a3) a0) a3)):(((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))
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% 19.25/19.41  Found (eq_ref0 (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))) as proof of (((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))) b)
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% 19.25/19.41  Found ((eq_ref Prop) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))) as proof of (((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))) b)
% 19.25/19.41  Found ((eq_ref Prop) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))) as proof of (((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))) b)
% 19.25/19.41  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a2) a1) a0) a4) a3)):(((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((x a2) a1) a0) a4) a3))
% 19.25/19.41  Found (eq_ref0 (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) b)
% 19.25/19.41  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) b)
% 19.25/19.41  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) b)
% 19.25/19.41  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) b)
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% 19.25/19.41  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))):(((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))
% 19.25/19.41  Found (eq_ref0 (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))) as proof of (((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))) b)
% 19.25/19.41  Found ((eq_ref Prop) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))) as proof of (((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))) b)
% 19.25/19.41  Found ((eq_ref Prop) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))) as proof of (((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))) b)
% 19.25/19.41  Found ((eq_ref Prop) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))) as proof of (((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))) b)
% 19.25/19.41  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))):(((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))
% 19.25/19.41  Found (eq_ref0 (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))) as proof of (((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))) b)
% 19.25/19.41  Found ((eq_ref Prop) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))) as proof of (((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))) b)
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% 24.89/25.08  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))):(((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))
% 24.89/25.08  Found (eq_ref0 (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))) as proof of (((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))) b)
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% 24.89/25.08  Found ((eq_ref Prop) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))) as proof of (((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))) b)
% 24.89/25.08  Found ((eq_ref Prop) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))) as proof of (((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))) b)
% 24.89/25.08  Found ((eq_ref Prop) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))) as proof of (((eq Prop) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))) b)
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% 29.86/30.03  Instantiate: b:=(((((x a1) a4) a0) a3) a2):fofType
% 29.86/30.03  Found x0 as proof of (P0 b)
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% 29.86/30.03  Found (fun (x01:(P (((((x a1) a4) a0) a3) a2)))=> x01) as proof of (P0 (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
% 29.86/30.03  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a4) a3) a0) a2)):(((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
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% 29.86/30.03  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) b)
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% 38.50/38.72  Found (eq_ref0 b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 38.50/38.72  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 38.50/38.72  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 38.50/38.72  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 38.50/38.72  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b):(((eq fofType) b) b)
% 38.50/38.72  Found (eq_ref0 b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
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% 38.50/38.72  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
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% 38.50/38.72  Instantiate: b:=(((((f a0) a4) a3) a0) a2):fofType
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% 38.50/38.72  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4)):(((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
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% 44.06/44.25  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a2) a4) a3) a0) a1)):(((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
% 44.06/44.25  Found (eq_ref0 (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) b)
% 44.06/44.25  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) b)
% 44.06/44.25  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) b)
% 44.06/44.25  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) b)
% 44.06/44.25  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b):(((eq fofType) b) b)
% 44.06/44.25  Found (eq_ref0 b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 44.06/44.25  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
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% 44.06/44.25  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
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% 44.06/44.25  Found (eq_ref0 (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) b)
% 44.06/44.25  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) b)
% 44.06/44.25  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) b)
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% 44.06/44.25  Found eq_ref00:=(eq_ref0 a):(((eq fofType) a) a)
% 44.06/44.25  Found (eq_ref0 a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
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% 44.06/44.25  Found eq_ref00:=(eq_ref0 a):(((eq fofType) a) a)
% 44.06/44.25  Found (eq_ref0 a) as proof of (((eq fofType) a) a2)
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% 44.06/44.25  Found eq_ref00:=(eq_ref0 a):(((eq fofType) a) a)
% 44.06/44.25  Found (eq_ref0 a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
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% 44.06/44.25  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 44.06/44.25  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 44.06/44.25  Found x0:(P (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
% 44.06/44.25  Instantiate: b:=(((((x a2) a4) a3) a0) a1):fofType
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% 44.06/44.25  Instantiate: b:=(((((x a2) a3) a1) a0) a4):fofType
% 44.06/44.25  Found x0 as proof of (P0 b)
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% 44.06/44.25  Found x01:(P (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
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% 51.03/51.22  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) b)
% 51.03/51.22  Found x0:(P0 b)
% 51.03/51.22  Instantiate: b:=(((((f a0) a1) a4) a0) a3):fofType
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% 51.03/51.22  Found (fun (P0:(fofType->Prop)) (x0:(P0 b))=> x0) as proof of (P b)
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% 51.03/51.22  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a2) a1) a0) a4) a3)):(((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((x a2) a1) a0) a4) a3))
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% 54.85/55.03  Found (eq_ref0 (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
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% 54.85/55.03  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
% 54.85/55.03  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
% 54.85/55.03  Found x0:(P (((((f a0) a1) a3) a0) a3))
% 54.85/55.03  Instantiate: b:=(((((f a0) a1) a3) a0) a3):fofType
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% 54.85/55.03  Found x00:(P b)
% 54.85/55.03  Found (fun (x00:(P b))=> x00) as proof of (P b)
% 54.85/55.03  Found (fun (x00:(P b))=> x00) as proof of (P0 b)
% 54.85/55.03  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a2) a1) a0) a4) a3)):(((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((x a2) a1) a0) a4) a3))
% 54.85/55.03  Found (eq_ref0 (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) b)
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% 54.85/55.03  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a2) a1) a0) a4) a3)):(((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((x a2) a1) a0) a4) a3))
% 54.85/55.03  Found (eq_ref0 (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) b0)
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% 54.85/55.03  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) b0)
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% 61.83/62.03  Found (eq_ref0 (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) b)
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% 61.83/62.03  Found x0:(P0 b)
% 61.83/62.03  Instantiate: b:=(((((f a3) a4) a1) a3) a1):fofType
% 61.83/62.03  Found (fun (x0:(P0 b))=> x0) as proof of (P0 (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
% 61.83/62.03  Found (fun (P0:(fofType->Prop)) (x0:(P0 b))=> x0) as proof of ((P0 b)->(P0 (((((x a2) a4) a3) a0) a1)))
% 61.83/62.03  Found (fun (P0:(fofType->Prop)) (x0:(P0 b))=> x0) as proof of (P b)
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% 61.83/62.03  Found x0:(P0 b)
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% 61.83/62.03  Found (fun (x0:(P0 b))=> x0) as proof of (P0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 61.83/62.03  Found (fun (P0:(fofType->Prop)) (x0:(P0 b))=> x0) as proof of ((P0 b)->(P0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4)))
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% 61.83/62.03  Instantiate: b:=(((((x a2) a1) a0) a4) a3):fofType
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% 61.83/62.03  Found ((eq_ref fofType) b0) as proof of (((eq fofType) b0) (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
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% 81.83/81.99  Found (fun (x01:(P (((((x a2) a4) a3) a0) a1)))=> x01) as proof of (P (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
% 81.83/81.99  Found (fun (x01:(P (((((x a2) a4) a3) a0) a1)))=> x01) as proof of (P0 (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
% 81.83/81.99  Found x01:(P (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 81.83/81.99  Found (fun (x01:(P (((((x a2) a3) a1) a0) a4)))=> x01) as proof of (P (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 81.83/81.99  Found (fun (x01:(P (((((x a2) a3) a1) a0) a4)))=> x01) as proof of (P0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 81.83/81.99  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a4) a3) a3) a1)):(((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 81.83/81.99  Found (eq_ref0 (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) b)
% 81.83/81.99  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) b)
% 81.83/81.99  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) b)
% 81.83/81.99  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) b)
% 81.83/81.99  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a3) a3) a1) a4)):(((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 81.83/81.99  Found (eq_ref0 (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
% 81.83/81.99  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
% 81.83/81.99  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
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% 88.99/89.17  Found (fun (x02:(P (((((x a2) a1) a0) a4) a3)))=> x02) as proof of (P0 (((((x a2) a1) a0) a4) a3))
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% 88.99/89.17  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) b)
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% 88.99/89.17  Found (fun (P0:(fofType->Prop)) (x0:(P0 b))=> x0) as proof of ((P0 b)->(P0 (((((x a2) a1) a0) a4) a3)))
% 88.99/89.17  Found (fun (P0:(fofType->Prop)) (x0:(P0 b))=> x0) as proof of (P b)
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% 93.51/93.68  Found (eq_ref0 a) as proof of (((eq fofType) a) a3)
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% 93.51/93.68  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a3)
% 93.51/93.68  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a3)
% 93.51/93.68  Found eq_ref00:=(eq_ref0 a):(((eq fofType) a) a)
% 93.51/93.68  Found (eq_ref0 a) as proof of (((eq fofType) a) a3)
% 93.51/93.68  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a3)
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% 93.51/93.68  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a3)
% 93.51/93.68  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b):(((eq fofType) b) b)
% 93.51/93.68  Found (eq_ref0 b) as proof of (((eq fofType) b) (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
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% 106.81/106.99  Found (fun (x02:(P (((((x a2) a4) a3) a0) a1)))=> x02) as proof of (P (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
% 106.81/106.99  Found (fun (x02:(P (((((x a2) a4) a3) a0) a1)))=> x02) as proof of (P0 (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
% 106.81/106.99  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b):(((eq fofType) b) b)
% 106.81/106.99  Found (eq_ref0 b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 106.81/106.99  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 106.81/106.99  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 106.81/106.99  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 106.81/106.99  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a2) a4) a3) a0) a1)):(((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
% 106.81/106.99  Found (eq_ref0 (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) b)
% 106.81/106.99  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) b)
% 106.81/106.99  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) b)
% 106.81/106.99  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) b)
% 106.81/106.99  Found x02:(P (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 106.81/106.99  Found (fun (x02:(P (((((x a2) a3) a1) a0) a4)))=> x02) as proof of (P (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 106.81/106.99  Found (fun (x02:(P (((((x a2) a3) a1) a0) a4)))=> x02) as proof of (P0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 106.81/106.99  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b):(((eq fofType) b) b)
% 106.81/106.99  Found (eq_ref0 b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 106.81/106.99  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 106.81/106.99  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 106.81/106.99  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 106.81/106.99  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4)):(((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 106.81/106.99  Found (eq_ref0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 106.81/106.99  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 106.81/106.99  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 106.81/106.99  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 106.81/106.99  Found x00:(P (((((f a0) a1) a3) a0) a3))
% 106.81/106.99  Found (fun (x00:(P (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))=> x00) as proof of (P (((((f a0) a1) a3) a0) a3))
% 106.81/106.99  Found (fun (x00:(P (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))=> x00) as proof of (P0 (((((f a0) a1) a3) a0) a3))
% 106.81/106.99  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b0):(((eq fofType) b0) b0)
% 106.81/106.99  Found (eq_ref0 b0) as proof of (((eq fofType) b0) (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 109.41/109.59  Found ((eq_ref fofType) b0) as proof of (((eq fofType) b0) (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 109.41/109.59  Found ((eq_ref fofType) b0) as proof of (((eq fofType) b0) (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 109.41/109.59  Found ((eq_ref fofType) b0) as proof of (((eq fofType) b0) (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 109.41/109.59  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a3) a3) a1) a4)):(((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 109.41/109.59  Found (eq_ref0 (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b0)
% 109.41/109.59  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b0)
% 109.41/109.59  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b0)
% 109.41/109.59  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b0)
% 109.41/109.59  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b0):(((eq fofType) b0) b0)
% 109.41/109.59  Found (eq_ref0 b0) as proof of (((eq fofType) b0) (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
% 109.41/109.59  Found ((eq_ref fofType) b0) as proof of (((eq fofType) b0) (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
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% 109.41/109.59  Found ((eq_ref fofType) b0) as proof of (((eq fofType) b0) (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
% 109.41/109.59  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a4) a3) a3) a1)):(((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 109.41/109.59  Found (eq_ref0 (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) b0)
% 109.41/109.59  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) b0)
% 109.41/109.59  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) b0)
% 109.41/109.59  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) b0)
% 109.41/109.59  Found eq_ref00:=(eq_ref0 a):(((eq fofType) a) a)
% 109.41/109.59  Found (eq_ref0 a) as proof of (((eq fofType) a) a3)
% 109.41/109.59  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a3)
% 109.41/109.59  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a3)
% 109.41/109.59  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a3)
% 109.41/109.59  Found eq_ref00:=(eq_ref0 a):(((eq fofType) a) a)
% 109.41/109.59  Found (eq_ref0 a) as proof of (((eq fofType) a) a3)
% 109.41/109.59  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a3)
% 109.41/109.59  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a3)
% 109.41/109.59  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a3)
% 109.41/109.59  Found eq_ref00:=(eq_ref0 a):(((eq fofType) a) a)
% 109.41/109.59  Found (eq_ref0 a) as proof of (((eq fofType) a) a3)
% 109.41/109.59  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a3)
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% 109.41/109.59  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a3)
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% 109.41/109.59  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((x a2) a1) a0) a4) a3))
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% 109.41/109.59  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a1) a3) a0) a3)):(((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))
% 109.41/109.59  Found (eq_ref0 (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) b)
% 109.41/109.59  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) b)
% 109.41/109.59  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) b)
% 109.41/109.59  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) b)
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% 109.41/109.59  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((x a2) a1) a0) a4) a3))
% 109.41/109.59  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a1) a3) a0) a3)):(((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))
% 110.96/111.16  Found (eq_ref0 (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) b)
% 110.96/111.16  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) b)
% 110.96/111.16  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) b)
% 110.96/111.16  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) b)
% 110.96/111.16  Found eta_expansion_dep000:=(eta_expansion_dep00 b):(((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) b) (fun (x:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> (b x)))
% 110.96/111.16  Found (eta_expansion_dep00 b) as proof of (((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) b) b0)
% 110.96/111.16  Found ((eta_expansion_dep0 (fun (x1:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> Prop)) b) as proof of (((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) b) b0)
% 110.96/111.16  Found (((eta_expansion_dep (fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))) (fun (x1:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> Prop)) b) as proof of (((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) b) b0)
% 110.96/111.16  Found (((eta_expansion_dep (fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))) (fun (x1:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> Prop)) b) as proof of (((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) b) b0)
% 110.96/111.16  Found (((eta_expansion_dep (fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))) (fun (x1:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> Prop)) b) as proof of (((eq ((fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))->Prop)) b) b0)
% 110.96/111.16  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a4) a3) a3) a1)):(((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 110.96/111.16  Found (eq_ref0 (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) b)
% 110.96/111.16  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) b)
% 110.96/111.16  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) b)
% 110.96/111.16  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) b)
% 110.96/111.16  Found x0:(P0 b)
% 110.96/111.16  Instantiate: b:=(((((f a3) a4) a0) a3) a1):fofType
% 110.96/111.16  Found (fun (x0:(P0 b))=> x0) as proof of (P0 (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
% 110.96/111.16  Found (fun (P0:(fofType->Prop)) (x0:(P0 b))=> x0) as proof of ((P0 b)->(P0 (((((x a2) a4) a3) a0) a1)))
% 110.96/111.16  Found (fun (P0:(fofType->Prop)) (x0:(P0 b))=> x0) as proof of (P b)
% 110.96/111.16  Found eq_ref00:=(eq_ref0 a):(((eq Prop) a) a)
% 110.96/111.16  Found (eq_ref0 a) as proof of (((eq Prop) a) b)
% 110.96/111.16  Found ((eq_ref Prop) a) as proof of (((eq Prop) a) b)
% 110.96/111.16  Found ((eq_ref Prop) a) as proof of (((eq Prop) a) b)
% 110.96/111.16  Found ((eq_ref Prop) a) as proof of (((eq Prop) a) b)
% 110.96/111.16  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b):(((eq Prop) b) b)
% 110.96/111.16  Found (eq_ref0 b) as proof of (((eq Prop) b) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))
% 110.96/111.16  Found ((eq_ref Prop) b) as proof of (((eq Prop) b) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))
% 110.96/111.16  Found ((eq_ref Prop) b) as proof of (((eq Prop) b) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))
% 110.96/111.16  Found ((eq_ref Prop) b) as proof of (((eq Prop) b) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))
% 110.96/111.16  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a3) a3) a1) a4)):(((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 110.96/111.16  Found (eq_ref0 (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
% 110.96/111.16  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
% 110.96/111.16  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
% 110.96/111.16  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
% 110.96/111.16  Found x0:(P0 b)
% 110.96/111.16  Instantiate: b:=(((((f a1) a3) a0) a1) a4):fofType
% 116.11/116.27  Found (fun (x0:(P0 b))=> x0) as proof of (P0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 116.11/116.27  Found (fun (P0:(fofType->Prop)) (x0:(P0 b))=> x0) as proof of ((P0 b)->(P0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4)))
% 116.11/116.27  Found (fun (P0:(fofType->Prop)) (x0:(P0 b))=> x0) as proof of (P b)
% 116.11/116.27  Found eq_ref00:=(eq_ref0 a):(((eq Prop) a) a)
% 116.11/116.27  Found (eq_ref0 a) as proof of (((eq Prop) a) b)
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref Prop) a) as proof of (((eq Prop) a) b)
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref Prop) a) as proof of (((eq Prop) a) b)
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref Prop) a) as proof of (((eq Prop) a) b)
% 116.11/116.27  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b):(((eq Prop) b) b)
% 116.11/116.27  Found (eq_ref0 b) as proof of (((eq Prop) b) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref Prop) b) as proof of (((eq Prop) b) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref Prop) b) as proof of (((eq Prop) b) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref Prop) b) as proof of (((eq Prop) b) (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))
% 116.11/116.27  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b0):(((eq fofType) b0) b0)
% 116.11/116.27  Found (eq_ref0 b0) as proof of (((eq fofType) b0) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref fofType) b0) as proof of (((eq fofType) b0) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref fofType) b0) as proof of (((eq fofType) b0) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref fofType) b0) as proof of (((eq fofType) b0) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 116.11/116.27  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4)):(((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 116.11/116.27  Found (eq_ref0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b0)
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b0)
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b0)
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b0)
% 116.11/116.27  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b0):(((eq fofType) b0) b0)
% 116.11/116.27  Found (eq_ref0 b0) as proof of (((eq fofType) b0) b)
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref fofType) b0) as proof of (((eq fofType) b0) b)
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref fofType) b0) as proof of (((eq fofType) b0) b)
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref fofType) b0) as proof of (((eq fofType) b0) b)
% 116.11/116.27  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a1) a4) a0) a3) a2)):(((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
% 116.11/116.27  Found (eq_ref0 (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) b0)
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) b0)
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) b0)
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) b0)
% 116.11/116.27  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a1) a4) a0) a3) a2)):(((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
% 116.11/116.27  Found (eq_ref0 (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) b)
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) b)
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) b)
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) b)
% 116.11/116.27  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b):(((eq fofType) b) b)
% 116.11/116.27  Found (eq_ref0 b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 116.11/116.27  Found eq_ref00:=(eq_ref0 a):(((eq fofType) a) a)
% 116.11/116.27  Found (eq_ref0 a) as proof of (((eq fofType) a) a1)
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a1)
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a1)
% 116.11/116.27  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a1)
% 116.11/116.27  Found eq_ref00:=(eq_ref0 a):(((eq fofType) a) a)
% 117.71/117.89  Found (eq_ref0 a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 117.71/117.89  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 117.71/117.89  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 117.71/117.89  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 117.71/117.89  Found eq_ref00:=(eq_ref0 a):(((eq fofType) a) a)
% 117.71/117.89  Found (eq_ref0 a) as proof of (((eq fofType) a) a1)
% 117.71/117.89  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a1)
% 117.71/117.89  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a1)
% 117.71/117.89  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a1)
% 117.71/117.89  Found eq_ref00:=(eq_ref0 a):(((eq fofType) a) a)
% 117.71/117.89  Found (eq_ref0 a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 117.71/117.89  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 117.71/117.89  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 117.71/117.89  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 117.71/117.89  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b0):(((eq fofType) b0) b0)
% 117.71/117.89  Found (eq_ref0 b0) as proof of (((eq fofType) b0) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 117.71/117.89  Found ((eq_ref fofType) b0) as proof of (((eq fofType) b0) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 117.71/117.89  Found ((eq_ref fofType) b0) as proof of (((eq fofType) b0) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 117.71/117.89  Found ((eq_ref fofType) b0) as proof of (((eq fofType) b0) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 117.71/117.89  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a2) a4) a3) a0) a1)):(((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
% 117.71/117.89  Found (eq_ref0 (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) b0)
% 117.71/117.89  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) b0)
% 117.71/117.89  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) b0)
% 117.71/117.89  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) b0)
% 117.71/117.89  Found x0:(P (((((x a2) a1) a0) a4) a3))
% 117.71/117.89  Instantiate: b:=(((((x a2) a1) a0) a4) a3):fofType
% 117.71/117.89  Found x0 as proof of (P0 b)
% 117.71/117.89  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (f1 x)):(((eq Prop) (f1 x)) (f1 x))
% 117.71/117.89  Found (eq_ref0 (f1 x)) as proof of (((eq Prop) (f1 x)) (f0 x))
% 117.71/117.89  Found ((eq_ref Prop) (f1 x)) as proof of (((eq Prop) (f1 x)) (f0 x))
% 117.71/117.89  Found ((eq_ref Prop) (f1 x)) as proof of (((eq Prop) (f1 x)) (f0 x))
% 117.71/117.89  Found (fun (x:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((eq_ref Prop) (f1 x))) as proof of (((eq Prop) (f1 x)) (f0 x))
% 117.71/117.89  Found (fun (x:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((eq_ref Prop) (f1 x))) as proof of (forall (x:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))), (((eq Prop) (f1 x)) (f0 x)))
% 117.71/117.89  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (f1 x)):(((eq Prop) (f1 x)) (f1 x))
% 117.71/117.89  Found (eq_ref0 (f1 x)) as proof of (((eq Prop) (f1 x)) (f0 x))
% 117.71/117.89  Found ((eq_ref Prop) (f1 x)) as proof of (((eq Prop) (f1 x)) (f0 x))
% 117.71/117.89  Found ((eq_ref Prop) (f1 x)) as proof of (((eq Prop) (f1 x)) (f0 x))
% 117.71/117.89  Found (fun (x:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((eq_ref Prop) (f1 x))) as proof of (((eq Prop) (f1 x)) (f0 x))
% 117.71/117.89  Found (fun (x:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((eq_ref Prop) (f1 x))) as proof of (forall (x:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))), (((eq Prop) (f1 x)) (f0 x)))
% 117.71/117.89  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a1) a3) a0) a3)):(((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))
% 117.71/117.89  Found (eq_ref0 (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) b)
% 117.71/117.89  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) b)
% 117.71/117.89  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) b)
% 117.71/117.89  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) b)
% 117.71/117.89  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4)):(((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 117.71/117.89  Found (eq_ref0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 117.71/117.89  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 117.71/117.89  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 118.38/118.57  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 118.38/118.57  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b):(((eq fofType) b) b)
% 118.38/118.57  Found (eq_ref0 b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 118.38/118.57  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 118.38/118.57  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 118.38/118.57  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 118.38/118.57  Found conj2:=(conj ((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))):(forall (B:Prop), (((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))->(B->((and ((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) B))))
% 118.38/118.57  Instantiate: b:=(forall (B:Prop), (((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))->(B->((and ((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) B)))):Prop
% 118.38/118.57  Found conj2 as proof of b
% 118.38/118.57  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a2) a4) a3) a0) a1)):(((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
% 118.38/118.57  Found (eq_ref0 (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 118.38/118.57  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 118.38/118.57  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 118.38/118.57  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 118.38/118.57  Found ((conj30 ((eq_ref fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1))) conj2) as proof of ((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) b)
% 118.38/118.57  Found (((conj3 b) ((eq_ref fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1))) conj2) as proof of ((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) b)
% 118.38/118.57  Found ((((conj (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) b) ((eq_ref fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1))) conj2) as proof of ((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) b)
% 118.38/118.57  Found ((((conj (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) b) ((eq_ref fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1))) conj2) as proof of ((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) b)
% 118.38/118.57  Found ((((conj (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) b) ((eq_ref fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1))) conj2) as proof of (P b)
% 118.38/118.57  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (f1 x)):(((eq Prop) (f1 x)) (f1 x))
% 118.38/118.57  Found (eq_ref0 (f1 x)) as proof of (((eq Prop) (f1 x)) (f0 x))
% 118.38/118.57  Found ((eq_ref Prop) (f1 x)) as proof of (((eq Prop) (f1 x)) (f0 x))
% 118.38/118.57  Found ((eq_ref Prop) (f1 x)) as proof of (((eq Prop) (f1 x)) (f0 x))
% 118.38/118.57  Found (fun (x:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((eq_ref Prop) (f1 x))) as proof of (((eq Prop) (f1 x)) (f0 x))
% 118.38/118.57  Found (fun (x:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((eq_ref Prop) (f1 x))) as proof of (forall (x:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))), (((eq Prop) (f1 x)) (f0 x)))
% 118.38/118.57  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (f1 x)):(((eq Prop) (f1 x)) (f1 x))
% 118.38/118.57  Found (eq_ref0 (f1 x)) as proof of (((eq Prop) (f1 x)) (f0 x))
% 118.38/118.57  Found ((eq_ref Prop) (f1 x)) as proof of (((eq Prop) (f1 x)) (f0 x))
% 118.38/118.57  Found ((eq_ref Prop) (f1 x)) as proof of (((eq Prop) (f1 x)) (f0 x))
% 118.38/118.57  Found (fun (x:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((eq_ref Prop) (f1 x))) as proof of (((eq Prop) (f1 x)) (f0 x))
% 118.38/118.57  Found (fun (x:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType))))))=> ((eq_ref Prop) (f1 x))) as proof of (forall (x:(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->(fofType->fofType)))))), (((eq Prop) (f1 x)) (f0 x)))
% 126.01/126.18  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a4) a3) a0) a2)):(((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 126.01/126.18  Found (eq_ref0 (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) b)
% 126.01/126.18  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) b)
% 126.01/126.18  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) b)
% 126.01/126.18  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) b)
% 126.01/126.18  Found x0:(P0 b)
% 126.01/126.18  Instantiate: b:=(((((f a2) a4) a3) a0) a2):fofType
% 126.01/126.18  Found (fun (x0:(P0 b))=> x0) as proof of (P0 (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
% 126.01/126.18  Found (fun (P0:(fofType->Prop)) (x0:(P0 b))=> x0) as proof of ((P0 b)->(P0 (((((x a1) a4) a0) a3) a2)))
% 126.01/126.18  Found (fun (P0:(fofType->Prop)) (x0:(P0 b))=> x0) as proof of (P b)
% 126.01/126.18  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a3) a3) a1) a4)):(((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 126.01/126.18  Found (eq_ref0 (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
% 126.01/126.18  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
% 126.01/126.18  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
% 126.01/126.18  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
% 126.01/126.18  Found x0:(P0 b)
% 126.01/126.18  Instantiate: b:=(((((f a0) a3) a1) a1) a4):fofType
% 126.01/126.18  Found (fun (x0:(P0 b))=> x0) as proof of (P0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 126.01/126.18  Found (fun (P0:(fofType->Prop)) (x0:(P0 b))=> x0) as proof of ((P0 b)->(P0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4)))
% 126.01/126.18  Found (fun (P0:(fofType->Prop)) (x0:(P0 b))=> x0) as proof of (P b)
% 126.01/126.18  Found conj2:=(conj ((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))):(forall (B:Prop), (((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))->(B->((and ((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) B))))
% 126.01/126.18  Instantiate: b:=(forall (B:Prop), (((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))->(B->((and ((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) B)))):Prop
% 126.01/126.18  Found conj2 as proof of b
% 126.01/126.18  Found x0:(P (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 126.01/126.18  Instantiate: b:=(((((f a0) a4) a3) a3) a1):fofType
% 126.01/126.18  Found x0 as proof of (P0 b)
% 126.01/126.18  Found x0:(P (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 126.01/126.18  Instantiate: b:=(((((f a0) a3) a3) a1) a4):fofType
% 126.01/126.18  Found x0 as proof of (P0 b)
% 126.01/126.18  Found x02:(P (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
% 126.01/126.18  Found (fun (x02:(P (((((x a1) a4) a0) a3) a2)))=> x02) as proof of (P (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
% 126.01/126.18  Found (fun (x02:(P (((((x a1) a4) a0) a3) a2)))=> x02) as proof of (P0 (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
% 126.01/126.18  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a1) a4) a0) a3) a2)):(((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
% 126.01/126.18  Found (eq_ref0 (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) b)
% 126.01/126.18  Found ((eq_ref fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) b)
% 126.01/126.18  Found ((eq_ref fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) b)
% 126.01/126.18  Found ((eq_ref fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) b)
% 126.01/126.18  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b):(((eq fofType) b) b)
% 126.01/126.18  Found (eq_ref0 b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 126.01/126.18  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 126.01/126.18  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 130.01/130.18  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 130.01/130.18  Found x0:(P (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 130.01/130.18  Instantiate: b:=(((((f a0) a3) a3) a1) a4):fofType
% 130.01/130.18  Found x0 as proof of (P0 b)
% 130.01/130.18  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4)):(((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 130.01/130.18  Found (eq_ref0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 130.01/130.18  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 130.01/130.18  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 130.01/130.18  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 130.01/130.18  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a3) a3) a1) a4)):(((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 130.01/130.18  Found (eq_ref0 (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b0)
% 130.01/130.18  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b0)
% 130.01/130.18  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b0)
% 130.01/130.18  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b0)
% 130.01/130.18  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b0):(((eq fofType) b0) b0)
% 130.01/130.18  Found (eq_ref0 b0) as proof of (((eq fofType) b0) b)
% 130.01/130.18  Found ((eq_ref fofType) b0) as proof of (((eq fofType) b0) b)
% 130.01/130.18  Found ((eq_ref fofType) b0) as proof of (((eq fofType) b0) b)
% 130.01/130.18  Found ((eq_ref fofType) b0) as proof of (((eq fofType) b0) b)
% 130.01/130.18  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b0):(((eq fofType) b0) b0)
% 130.01/130.18  Found (eq_ref0 b0) as proof of (((eq fofType) b0) b)
% 130.01/130.18  Found ((eq_ref fofType) b0) as proof of (((eq fofType) b0) b)
% 130.01/130.18  Found ((eq_ref fofType) b0) as proof of (((eq fofType) b0) b)
% 130.01/130.18  Found ((eq_ref fofType) b0) as proof of (((eq fofType) b0) b)
% 130.01/130.18  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a4) a3) a3) a1)):(((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 130.01/130.18  Found (eq_ref0 (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) b0)
% 130.01/130.18  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) b0)
% 130.01/130.18  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) b0)
% 130.01/130.18  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) b0)
% 130.01/130.18  Found x02:(P (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 130.01/130.18  Found (fun (x02:(P (((((x a2) a3) a1) a0) a4)))=> x02) as proof of (P (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 130.01/130.18  Found (fun (x02:(P (((((x a2) a3) a1) a0) a4)))=> x02) as proof of (P0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 130.01/130.18  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4)):(((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 130.01/130.18  Found (eq_ref0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 130.01/130.18  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 130.01/130.18  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 130.01/130.18  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
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% 130.01/130.18  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
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% 130.01/130.18  Found (eq_ref0 (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
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% 130.01/130.18  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
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% 132.87/133.06  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4)):(((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 132.87/133.06  Found (eq_ref0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 132.87/133.06  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 132.87/133.06  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 132.87/133.06  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
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% 132.87/133.06  Found (eq_ref0 (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) b)
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% 132.87/133.06  Instantiate: b:=(((((f a0) a4) a3) a0) a2):fofType
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% 132.87/133.06  Found eq_ref00:=(eq_ref0 a):(((eq Prop) a) a)
% 132.87/133.06  Found (eq_ref0 a) as proof of (((eq Prop) a) b)
% 132.87/133.06  Found ((eq_ref Prop) a) as proof of (((eq Prop) a) b)
% 132.87/133.06  Found ((eq_ref Prop) a) as proof of (((eq Prop) a) b)
% 132.87/133.06  Found ((eq_ref Prop) a) as proof of (((eq Prop) a) b)
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% 132.87/133.06  Found ((eq_ref Prop) b) as proof of (((eq Prop) b) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))
% 132.87/133.06  Found ((eq_ref Prop) b) as proof of (((eq Prop) b) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))
% 132.87/133.06  Found ((eq_ref Prop) b) as proof of (((eq Prop) b) (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)))
% 132.87/133.06  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a1) a4) a0) a3) a2)):(((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
% 132.87/133.06  Found (eq_ref0 (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) b0)
% 132.87/133.06  Found ((eq_ref fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) b0)
% 132.87/133.06  Found ((eq_ref fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) b0)
% 132.87/133.06  Found ((eq_ref fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) b0)
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% 136.28/136.47  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a1) a4) a0) a3) a2)):(((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
% 136.28/136.47  Found (eq_ref0 (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((x a1) a4) a0) a3) a2)) b)
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% 140.32/140.52  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) b)
% 140.32/140.52  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b):(((eq fofType) b) b)
% 140.32/140.52  Found (eq_ref0 b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))
% 140.32/140.52  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))
% 140.32/140.52  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))
% 140.32/140.52  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))
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% 144.99/145.21  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a2)
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% 144.99/145.21  Found x0:(P (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
% 144.99/145.21  Instantiate: b:=(((((x a2) a4) a3) a0) a1):fofType
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% 144.99/145.21  Found x0 as proof of (P0 b)
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% 180.72/180.98  Found (eq_ref0 (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
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% 183.41/183.69  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) b)
% 183.41/183.69  Found x0:(P0 b)
% 183.41/183.69  Instantiate: b:=(((((f a3) a4) a1) a3) a1):fofType
% 183.41/183.69  Found (fun (x0:(P0 b))=> x0) as proof of (P0 (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
% 183.41/183.69  Found (fun (P0:(fofType->Prop)) (x0:(P0 b))=> x0) as proof of ((P0 b)->(P0 (((((x a2) a4) a3) a0) a1)))
% 183.41/183.69  Found (fun (P0:(fofType->Prop)) (x0:(P0 b))=> x0) as proof of (P b)
% 183.41/183.69  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a3) a3) a1) a4)):(((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
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% 183.41/183.69  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
% 183.41/183.69  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
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% 183.41/183.69  Found x0:(P0 b)
% 183.41/183.69  Instantiate: b:=(((((f a1) a3) a4) a1) a4):fofType
% 183.41/183.69  Found (fun (x0:(P0 b))=> x0) as proof of (P0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 183.41/183.69  Found (fun (P0:(fofType->Prop)) (x0:(P0 b))=> x0) as proof of ((P0 b)->(P0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4)))
% 183.41/183.69  Found (fun (P0:(fofType->Prop)) (x0:(P0 b))=> x0) as proof of (P b)
% 183.41/183.69  Found conj2:=(conj ((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))):(forall (B:Prop), (((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))->(B->((and ((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) B))))
% 183.41/183.69  Instantiate: b:=(forall (B:Prop), (((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))->(B->((and ((and (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))) B)))):Prop
% 183.41/183.69  Found conj2 as proof of b
% 183.41/183.69  Found eq_ref00:=(eq_ref0 a):(((eq fofType) a) a)
% 183.41/183.69  Found (eq_ref0 a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 183.41/183.69  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 183.41/183.69  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 183.41/183.69  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 183.41/183.69  Found eq_ref00:=(eq_ref0 a):(((eq fofType) a) a)
% 183.41/183.69  Found (eq_ref0 a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 183.41/183.69  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 183.41/183.69  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 183.41/183.69  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 183.41/183.69  Found eq_ref00:=(eq_ref0 a):(((eq fofType) a) a)
% 183.41/183.69  Found (eq_ref0 a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 183.41/183.69  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 183.41/183.69  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 183.41/183.69  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 183.41/183.69  Found eq_ref00:=(eq_ref0 a):(((eq fofType) a) a)
% 183.41/183.69  Found (eq_ref0 a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 183.41/183.69  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 183.41/183.69  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 183.41/183.69  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a4)
% 187.23/187.47  Found x02:(P (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 187.23/187.47  Found (fun (x02:(P (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))=> x02) as proof of (P (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 187.23/187.47  Found (fun (x02:(P (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))=> x02) as proof of (P0 (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 187.23/187.47  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b):(((eq fofType) b) b)
% 187.23/187.47  Found (eq_ref0 b) as proof of (((eq fofType) b) (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
% 187.23/187.47  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
% 187.23/187.47  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
% 187.23/187.47  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
% 187.23/187.47  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a4) a3) a0) a2)):(((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 187.23/187.47  Found (eq_ref0 (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) b)
% 187.23/187.47  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) b)
% 187.23/187.47  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) b)
% 187.23/187.47  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) b)
% 187.23/187.47  Found x02:(P (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 187.23/187.47  Found (fun (x02:(P (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))=> x02) as proof of (P (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 187.23/187.47  Found (fun (x02:(P (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))=> x02) as proof of (P0 (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 187.23/187.47  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b):(((eq fofType) b) b)
% 187.23/187.47  Found (eq_ref0 b) as proof of (((eq fofType) b) (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
% 187.23/187.47  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
% 187.23/187.47  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
% 187.23/187.47  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
% 187.23/187.47  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a4) a3) a0) a2)):(((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 187.23/187.47  Found (eq_ref0 (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) b)
% 187.23/187.47  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) b)
% 187.23/187.47  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) b)
% 187.23/187.47  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) b)
% 187.23/187.47  Found x0:(P (((((x a2) a1) a0) a4) a3))
% 187.23/187.47  Instantiate: b:=(((((x a2) a1) a0) a4) a3):fofType
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% 187.23/187.47  Found (fun (x02:(P (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))=> x02) as proof of (P0 (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 187.23/187.47  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b):(((eq fofType) b) b)
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% 187.23/187.47  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 187.23/187.47  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 187.23/187.47  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a3) a3) a1) a4)):(((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 187.23/187.47  Found (eq_ref0 (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
% 187.23/187.47  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
% 187.23/187.47  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
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% 187.23/187.47  Found (eq_ref0 b) as proof of (((eq fofType) b) (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
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% 188.73/189.02  Found x02:(P (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
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% 188.73/189.02  Found (fun (x02:(P (((((x a2) a4) a3) a0) a1)))=> x02) as proof of (P0 (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
% 188.73/189.02  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a2) a4) a3) a0) a1)):(((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
% 188.73/189.02  Found (eq_ref0 (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a4) a3) a0) a1)) b)
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% 195.00/195.25  Found (fun (x02:(P (((((x a2) a4) a3) a0) a1)))=> x02) as proof of (P0 (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
% 195.00/195.25  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a1) a3) a0) a3)):(((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) (((((f a0) a1) a3) a0) a3))
% 195.00/195.25  Found (eq_ref0 (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) b)
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% 195.00/195.25  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) b)
% 195.00/195.25  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) b)
% 195.00/195.25  Found eq_sym0:=(eq_sym Prop):(forall (a:Prop) (b:Prop), ((((eq Prop) a) b)->(((eq Prop) b) a)))
% 195.00/195.25  Instantiate: b:=(forall (a:Prop) (b:Prop), ((((eq Prop) a) b)->(((eq Prop) b) a))):Prop
% 195.00/195.25  Found eq_sym0 as proof of b
% 195.00/195.25  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a4) a3) a0) a2)):(((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 195.00/195.25  Found (eq_ref0 (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) b0)
% 195.00/195.25  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) b0)
% 195.00/195.25  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) b0)
% 195.00/195.25  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a0) a2)) b0)
% 195.00/195.25  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b0):(((eq fofType) b0) b0)
% 195.00/195.25  Found (eq_ref0 b0) as proof of (((eq fofType) b0) (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
% 195.00/195.25  Found ((eq_ref fofType) b0) as proof of (((eq fofType) b0) (((((x a1) a4) a0) a3) a2))
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% 208.01/208.28  Found (fun (x01:(P b))=> x01) as proof of (P0 b)
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% 208.01/208.28  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) b)
% 208.01/208.28  Found x0:(P (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 208.01/208.28  Instantiate: a:=(((((x a2) a3) a1) a0) a4):fofType
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% 215.29/215.56  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) b)
% 215.29/215.56  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) b)
% 215.29/215.56  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b):(((eq fofType) b) b)
% 215.29/215.56  Found (eq_ref0 b) as proof of (((eq fofType) b) (((((x a2) a1) a0) a4) a3))
% 215.29/215.56  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((x a2) a1) a0) a4) a3))
% 215.29/215.56  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((x a2) a1) a0) a4) a3))
% 215.29/215.56  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((x a2) a1) a0) a4) a3))
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% 215.29/215.56  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) b)
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% 220.98/221.29  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a3) a3) a1) a4)):(((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
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% 220.98/221.29  Found x0:(P0 b)
% 220.98/221.29  Instantiate: b:=(((((f a4) a3) a0) a1) a4):fofType
% 220.98/221.29  Found (fun (x0:(P0 b))=> x0) as proof of (P0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
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% 227.94/228.21  Instantiate: b:=(((((x a2) a3) a1) a0) a4):fofType
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% 227.94/228.21  Instantiate: b:=(((((x a2) a4) a3) a0) a1):fofType
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% 227.94/228.21  Found ((eq_ref fofType) b0) as proof of (((eq fofType) b0) b)
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% 236.31/236.62  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b):(((eq Prop) b) b)
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% 236.31/236.62  Found ((eq_ref Prop) b) as proof of (((eq Prop) b) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))
% 236.31/236.62  Found ((eq_ref Prop) b) as proof of (((eq Prop) b) (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))
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% 236.31/236.62  Found (eq_ref0 a) as proof of (((eq Prop) a) b)
% 236.31/236.62  Found ((eq_ref Prop) a) as proof of (((eq Prop) a) b)
% 236.31/236.62  Found ((eq_ref Prop) a) as proof of (((eq Prop) a) b)
% 236.31/236.62  Found ((eq_ref Prop) a) as proof of (((eq Prop) a) b)
% 236.31/236.62  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a3) a3) a1) a4)):(((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
% 236.31/236.62  Found (eq_ref0 (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
% 236.31/236.62  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
% 236.31/236.62  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
% 236.31/236.62  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
% 236.31/236.62  Found x0:(P2 b)
% 236.31/236.62  Instantiate: b:=(((((f a0) a3) a1) a1) a4):fofType
% 236.31/236.62  Found (fun (x0:(P2 b))=> x0) as proof of (P2 (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 236.31/236.62  Found (fun (P2:(fofType->Prop)) (x0:(P2 b))=> x0) as proof of ((P2 b)->(P2 (((((x a2) a3) a1) a0) a4)))
% 236.31/236.62  Found (fun (P2:(fofType->Prop)) (x0:(P2 b))=> x0) as proof of (P1 b)
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% 236.31/236.62  Found (eq_ref0 (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a3) a3) a1) a4)) b)
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% 236.31/236.62  Instantiate: b:=(((((f a0) a3) a1) a1) a4):fofType
% 236.31/236.62  Found (fun (x0:(P2 b))=> x0) as proof of (P2 (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
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% 236.31/236.62  Found (fun (P2:(fofType->Prop)) (x0:(P2 b))=> x0) as proof of (P1 b)
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% 240.97/241.32  Found ((eq_ref fofType) a) as proof of (((eq fofType) a) a1)
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% 247.80/248.09  Instantiate: b:=(((((f a2) a4) a3) a0) a2):fofType
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% 247.80/248.09  Found x02:(P (((((x a2) a1) a0) a4) a3))
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% 247.80/248.09  Found (fun (x02:(P (((((x a2) a1) a0) a4) a3)))=> x02) as proof of (P0 (((((x a2) a1) a0) a4) a3))
% 247.80/248.09  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a2) a1) a0) a4) a3)):(((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) (((((x a2) a1) a0) a4) a3))
% 247.80/248.09  Found (eq_ref0 (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a1) a0) a4) a3)) b)
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% 287.71/288.04  Found (fun (x02:(P (((((f a0) a4) a3) a3) a1)))=> x02) as proof of (P0 (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 287.71/288.04  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b):(((eq fofType) b) b)
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% 287.71/288.04  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
% 287.71/288.04  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
% 287.71/288.04  Found ((eq_ref fofType) b) as proof of (((eq fofType) b) (((((x a2) a4) a3) a0) a1))
% 287.71/288.04  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((f a0) a4) a3) a3) a1)):(((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) (((((f a0) a4) a3) a3) a1))
% 287.71/288.04  Found (eq_ref0 (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) b)
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% 287.71/288.04  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) b)
% 287.71/288.04  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a4) a3) a3) a1)) b)
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% 287.71/288.04  Found (fun (x02:(P (((((f a0) a3) a3) a1) a4)))=> x02) as proof of (P0 (((((f a0) a3) a3) a1) a4))
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% 294.56/294.92  Found ((eq_ref fofType) b0) as proof of (((eq fofType) b0) b)
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% 294.56/294.92  Instantiate: b:=(((((f a0) a1) a3) a0) a3):fofType
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% 297.37/297.77  Instantiate: b:=(((((f a0) a1) a4) a0) a3):fofType
% 297.37/297.77  Found (fun (x0:(P2 b))=> x0) as proof of (P2 (((((x a2) a1) a0) a4) a3))
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% 297.37/297.77  Found eq_sym0 as proof of b
% 297.37/297.77  Found x10:(P1 (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
% 297.37/297.77  Found (fun (x10:(P1 (((((f a0) a4) a3) a0) a2)))=> x10) as proof of (P1 (((((f a0) a4) a3) a0) a2))
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% 297.37/297.77  Found ((eq_ref fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) as proof of (((eq fofType) (((((f a0) a1) a3) a0) a3)) b)
% 297.37/297.77  Found x0:(P2 b)
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% 297.37/297.77  Found (fun (P2:(fofType->Prop)) (x0:(P2 b))=> x0) as proof of ((P2 b)->(P2 (((((x a2) a1) a0) a4) a3)))
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% 297.37/297.77  Found eq_ref00:=(eq_ref0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4)):(((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) (((((x a2) a3) a1) a0) a4))
% 297.37/297.77  Found (eq_ref0 (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 297.37/297.77  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 297.37/297.77  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 297.37/297.77  Found ((eq_ref fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) as proof of (((eq fofType) (((((x a2) a3) a1) a0) a4)) b)
% 297.37/297.77  Found eq_ref00:=(eq_ref0 b):(((eq fofType) b) b)
% 297.37/297.77  Found (eq_ref0 b) as
%------------------------------------------------------------------------------