TSTP Solution File: SYO689-1 by Drodi---3.6.0

View Problem - Process Solution

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Drodi---3.6.0
% Problem  : SYO689-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : drodi -learnfrom(drodi.lrn) -timeout(%d) %s

% Computer : n014.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Tue Apr 30 20:54:53 EDT 2024

% Result   : Unsatisfiable 2.88s 0.76s
% Output   : CNFRefutation 2.88s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   15
%            Number of leaves      :   22
% Syntax   : Number of formulae    :   96 (  11 unt;   0 def)
%            Number of atoms       :  515 (   0 equ)
%            Maximal formula atoms :   17 (   5 avg)
%            Number of connectives :  829 ( 410   ~; 419   |;   0   &)
%                                         (   0 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :   25 (   9 avg)
%            Maximal term depth    :    6 (   2 avg)
%            Number of predicates  :    4 (   3 usr;   1 prp; 0-2 aty)
%            Number of functors    :    5 (   5 usr;   2 con; 0-1 aty)
%            Number of variables   :  277 ( 277   !;   0   ?)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
    ! [E,A_1] :
      ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(A_1))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(A_1)))
      | iLEQ(suc(A_1),suc(A_1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f2,axiom,
    ! [E,A_3] :
      ( ~ 'E'(s(s('0')),f(A_3))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_3)))
      | iLEQ(suc(A_3),suc(A_3)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f3,axiom,
    ! [E,B_1137,B_1140,B_1139,B_1138,B_1141,A_4] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_1137)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(B_1140))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_1139)))
      | ~ iLEQ(suc(B_1138),suc(B_1139))
      | ~ 'E'(s('0'),f(B_1141))
      | ~ 'E'(s('0'),f(B_1137))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_1138)))
      | ~ iLEQ(suc(B_1137),suc(B_1138))
      | ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_1137))
      | ~ iLEQ(suc(B_1139),suc(B_1140))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_1140)))
      | ~ iLEQ(suc(B_1140),suc(B_1141))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_4)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_1141)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(B_1139))
      | ~ 'E'(s('0'),f(A_4))
      | ~ 'E'(s('0'),f(B_1138)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f4,axiom,
    ! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s(s(s(s('0')))))),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f5,axiom,
    ! [LE,B_1136,E] :
      ( ~ 'LE'(f(B_1136),s(s('0')))
      | 'E'(s('0'),f(B_1136))
      | 'LE'(f(B_1136),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f6,axiom,
    ! [LE,B_1066,E] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(B_1066)),s(s(s('0'))))
      | 'E'(s(s('0')),f(suc(B_1066)))
      | 'LE'(f(B_1066),s(s('0'))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f7,axiom,
    ! [E,B_907,A_2,B_911,B_910,B_909,B_908] :
      ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_907))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_2)))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_911))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_910))
      | ~ iLEQ(suc(B_909),suc(B_910))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_2))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_910)))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_908))
      | ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_907))
      | ~ iLEQ(suc(B_908),suc(B_909))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_908)))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_909))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_911)))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_907)))
      | ~ iLEQ(suc(B_910),suc(B_911))
      | ~ iLEQ(suc(B_907),suc(B_908))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_909))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f8,axiom,
    ! [LE,B_1161,E] :
      ( ~ 'LE'(f(B_1161),s('0'))
      | 'E'('0',f(B_1161))
      | 'LE'(f(B_1161),'0') ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f9,axiom,
    ! [LE,B_1066,E] :
      ( ~ 'LE'(f(B_1066),s(s(s('0'))))
      | 'E'(s(s('0')),f(B_1066))
      | 'LE'(f(B_1066),s(s('0'))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f10,axiom,
    ! [E,A_5] :
      ( ~ 'E'('0',f(A_5))
      | ~ 'E'('0',f(suc(A_5)))
      | iLEQ(suc(A_5),suc(A_5)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f11,axiom,
    ! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f12,axiom,
    ! [LE,B_906,E] :
      ( ~ 'LE'(f(B_906),s(s(s(s('0')))))
      | 'E'(s(s(s('0'))),f(B_906))
      | 'LE'(f(B_906),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f13,axiom,
    ! [E,B_1165,B_1162,B_1163,A_5,B_1164,B_1166] :
      ( ~ 'E'('0',f(B_1165))
      | ~ iLEQ(suc(B_1162),suc(B_1163))
      | ~ 'E'('0',f(suc(B_1163)))
      | ~ iLEQ(suc(A_5),suc(B_1162))
      | ~ 'E'('0',f(A_5))
      | ~ 'E'('0',f(B_1162))
      | ~ 'E'('0',f(B_1164))
      | ~ 'E'('0',f(suc(A_5)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(B_1166)))
      | ~ 'E'('0',f(B_1166))
      | ~ iLEQ(suc(B_1165),suc(B_1166))
      | ~ iLEQ(suc(B_1163),suc(B_1164))
      | ~ 'E'('0',f(suc(B_1165)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(B_1164)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(B_1162)))
      | ~ iLEQ(suc(B_1164),suc(B_1165))
      | ~ 'E'('0',f(B_1163)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f14,axiom,
    ! [E,B_588,B_586,B_587,B_589,B_590,A_1] :
      ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_588))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_588)))
      | ~ iLEQ(suc(B_586),suc(B_587))
      | ~ iLEQ(suc(B_588),suc(B_589))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_587)))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_589))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_590))
      | ~ iLEQ(suc(B_587),suc(B_588))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_586))
      | ~ iLEQ(suc(B_589),suc(B_590))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_590)))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(A_1)))
      | ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_586))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_586)))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(A_1))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_589)))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_587)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f15,axiom,
    ! [E,A_4] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(A_4))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_4)))
      | iLEQ(suc(A_4),suc(A_4)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f16,axiom,
    ! [LE,B_906,E] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(B_906)),s(s(s(s('0')))))
      | 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_906)))
      | 'LE'(f(B_906),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f17,axiom,
    ! [LE,B_585,E] :
      ( ~ 'LE'(f(B_585),s(s(s(s(s('0'))))))
      | 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_585))
      | 'LE'(f(B_585),s(s(s(s('0'))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f18,axiom,
    ! [E,A_2] :
      ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_2))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_2)))
      | iLEQ(suc(A_2),suc(A_2)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f19,axiom,
    ! [LE,B_1136,E] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(B_1136)),s(s('0')))
      | 'E'(s('0'),f(suc(B_1136)))
      | 'LE'(f(B_1136),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f20,axiom,
    ! [LE,B_585,E] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(B_585)),s(s(s(s(s('0'))))))
      | 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_585)))
      | 'LE'(f(B_585),s(s(s(s('0'))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f21,axiom,
    ! [E,B_1069,B_1067,B_1070,B_1068,A_3,B_1071] :
      ( ~ 'E'(s(s('0')),f(B_1069))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_1067)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(B_1070))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(B_1068))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_1068)))
      | ~ iLEQ(suc(B_1067),suc(B_1068))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_3)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(B_1067))
      | ~ iLEQ(suc(B_1068),suc(B_1069))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(B_1071))
      | ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_1067))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_1069)))
      | ~ iLEQ(suc(B_1069),suc(B_1070))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_1071)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_1070)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(A_3))
      | ~ iLEQ(suc(B_1070),suc(B_1071)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f22,axiom,
    ! [LE,B_1161,E] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(B_1161)),s('0'))
      | 'E'('0',f(suc(B_1161)))
      | 'LE'(f(B_1161),'0') ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f23,plain,
    ! [A_1] :
      ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(A_1))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(A_1)))
      | iLEQ(suc(A_1),suc(A_1)) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f1]) ).

fof(f24,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
      | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f23]) ).

fof(f25,plain,
    ! [A_3] :
      ( ~ 'E'(s(s('0')),f(A_3))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_3)))
      | iLEQ(suc(A_3),suc(A_3)) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f2]) ).

fof(f26,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
      | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f25]) ).

fof(f27,plain,
    ! [B_1138] :
      ( ! [A_4] :
          ( ! [B_1139] :
              ( ! [B_1141] :
                  ( ! [B_1140] :
                      ( ! [B_1137] :
                          ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_1137)))
                          | ~ 'E'(s('0'),f(B_1140))
                          | ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_1139)))
                          | ~ iLEQ(suc(B_1138),suc(B_1139))
                          | ~ 'E'(s('0'),f(B_1141))
                          | ~ 'E'(s('0'),f(B_1137))
                          | ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_1138)))
                          | ~ iLEQ(suc(B_1137),suc(B_1138))
                          | ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_1137)) )
                      | ~ iLEQ(suc(B_1139),suc(B_1140))
                      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_1140)))
                      | ~ iLEQ(suc(B_1140),suc(B_1141)) )
                  | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_4)))
                  | ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_1141))) )
              | ~ 'E'(s('0'),f(B_1139)) )
          | ~ 'E'(s('0'),f(A_4)) )
      | ~ 'E'(s('0'),f(B_1138)) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f3]) ).

fof(f28,plain,
    ! [E,X0,X1,X2,X3,X4,X5] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
      | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X4))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
      | ~ iLEQ(suc(X5),suc(X0))
      | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
      | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X2))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X5))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f27]) ).

fof(f29,plain,
    ! [A] : 'LE'(f(A),s(s(s(s(s('0')))))),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f4]) ).

fof(f30,plain,
    ! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s(s('0')))))),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f29]) ).

fof(f31,plain,
    ! [B_1136] :
      ( ~ 'LE'(f(B_1136),s(s('0')))
      | 'E'(s('0'),f(B_1136))
      | 'LE'(f(B_1136),s('0')) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f5]) ).

fof(f32,plain,
    ! [LE,X0,E] :
      ( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
      | 'E'(s('0'),f(X0))
      | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f31]) ).

fof(f33,plain,
    ! [B_1066] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(B_1066)),s(s(s('0'))))
      | 'E'(s(s('0')),f(suc(B_1066)))
      | 'LE'(f(B_1066),s(s('0'))) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f6]) ).

fof(f34,plain,
    ! [LE,X0,E] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
      | 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
      | 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f33]) ).

fof(f35,plain,
    ! [B_909] :
      ( ! [B_907,B_908] :
          ( ! [B_911,B_910] :
              ( ! [A_2] :
                  ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_907))
                  | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_2)))
                  | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_911))
                  | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_910))
                  | ~ iLEQ(suc(B_909),suc(B_910))
                  | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_2))
                  | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_910)))
                  | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_908))
                  | ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_907)) )
              | ~ iLEQ(suc(B_908),suc(B_909))
              | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_908)))
              | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_909))
              | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_911)))
              | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_907)))
              | ~ iLEQ(suc(B_910),suc(B_911)) )
          | ~ iLEQ(suc(B_907),suc(B_908)) )
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_909))) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f7]) ).

fof(f36,plain,
    ! [E,X0,X1,X2,X3,X4,X5] :
      ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
      | ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X5))
      | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
      | ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X5)))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X4))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
      | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X5))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X4))) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f35]) ).

fof(f37,plain,
    ! [B_1161] :
      ( ~ 'LE'(f(B_1161),s('0'))
      | 'E'('0',f(B_1161))
      | 'LE'(f(B_1161),'0') ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f8]) ).

fof(f38,plain,
    ! [LE,X0,E] :
      ( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
      | 'E'('0',f(X0))
      | 'LE'(f(X0),'0') ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f37]) ).

fof(f39,plain,
    ! [B_1066] :
      ( ~ 'LE'(f(B_1066),s(s(s('0'))))
      | 'E'(s(s('0')),f(B_1066))
      | 'LE'(f(B_1066),s(s('0'))) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f9]) ).

fof(f40,plain,
    ! [LE,X0,E] :
      ( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
      | 'E'(s(s('0')),f(X0))
      | 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f39]) ).

fof(f41,plain,
    ! [A_5] :
      ( ~ 'E'('0',f(A_5))
      | ~ 'E'('0',f(suc(A_5)))
      | iLEQ(suc(A_5),suc(A_5)) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f10]) ).

fof(f42,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f41]) ).

fof(f43,plain,
    ! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f11]) ).

fof(f44,plain,
    ! [B_906] :
      ( ~ 'LE'(f(B_906),s(s(s(s('0')))))
      | 'E'(s(s(s('0'))),f(B_906))
      | 'LE'(f(B_906),s(s(s('0')))) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f12]) ).

fof(f45,plain,
    ! [LE,X0,E] :
      ( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
      | 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
      | 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f44]) ).

fof(f46,plain,
    ! [B_1163] :
      ( ! [B_1165,B_1164] :
          ( ! [B_1162] :
              ( ! [B_1166] :
                  ( ! [A_5] :
                      ( ~ 'E'('0',f(B_1165))
                      | ~ iLEQ(suc(B_1162),suc(B_1163))
                      | ~ 'E'('0',f(suc(B_1163)))
                      | ~ iLEQ(suc(A_5),suc(B_1162))
                      | ~ 'E'('0',f(A_5))
                      | ~ 'E'('0',f(B_1162))
                      | ~ 'E'('0',f(B_1164))
                      | ~ 'E'('0',f(suc(A_5))) )
                  | ~ 'E'('0',f(suc(B_1166)))
                  | ~ 'E'('0',f(B_1166))
                  | ~ iLEQ(suc(B_1165),suc(B_1166)) )
              | ~ iLEQ(suc(B_1163),suc(B_1164))
              | ~ 'E'('0',f(suc(B_1165)))
              | ~ 'E'('0',f(suc(B_1164)))
              | ~ 'E'('0',f(suc(B_1162))) )
          | ~ iLEQ(suc(B_1164),suc(B_1165)) )
      | ~ 'E'('0',f(B_1163)) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f13]) ).

fof(f47,plain,
    ! [E,X0,X1,X2,X3,X4,X5] :
      ( ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
      | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
      | ~ 'E'('0',f(X3))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ 'E'('0',f(X4))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
      | ~ 'E'('0',f(X5))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X5))
      | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
      | ~ 'E'('0',f(X2)) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f46]) ).

fof(f48,plain,
    ! [B_587] :
      ( ! [B_589] :
          ( ! [A_1] :
              ( ! [B_586] :
                  ( ! [B_590] :
                      ( ! [B_588] :
                          ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_588))
                          | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_588)))
                          | ~ iLEQ(suc(B_586),suc(B_587))
                          | ~ iLEQ(suc(B_588),suc(B_589))
                          | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_587)))
                          | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_589))
                          | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_590))
                          | ~ iLEQ(suc(B_587),suc(B_588)) )
                      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_586))
                      | ~ iLEQ(suc(B_589),suc(B_590))
                      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_590))) )
                  | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(A_1)))
                  | ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_586))
                  | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_586))) )
              | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(A_1)) )
          | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_589))) )
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_587)) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f14]) ).

fof(f49,plain,
    ! [E,X0,X1,X2,X3,X4,X5] :
      ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
      | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X3))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X4))
      | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
      | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X5)))
      | ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X5))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X3)))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X2)) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f48]) ).

fof(f50,plain,
    ! [A_4] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(A_4))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_4)))
      | iLEQ(suc(A_4),suc(A_4)) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f15]) ).

fof(f51,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f50]) ).

fof(f52,plain,
    ! [B_906] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(B_906)),s(s(s(s('0')))))
      | 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_906)))
      | 'LE'(f(B_906),s(s(s('0')))) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f16]) ).

fof(f53,plain,
    ! [LE,X0,E] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0')))))
      | 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
      | 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f52]) ).

fof(f54,plain,
    ! [B_585] :
      ( ~ 'LE'(f(B_585),s(s(s(s(s('0'))))))
      | 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_585))
      | 'LE'(f(B_585),s(s(s(s('0'))))) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f17]) ).

fof(f55,plain,
    ! [LE,X0,E] :
      ( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s(s('0'))))))
      | 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
      | 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f54]) ).

fof(f56,plain,
    ! [A_2] :
      ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_2))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_2)))
      | iLEQ(suc(A_2),suc(A_2)) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f18]) ).

fof(f57,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
      | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f56]) ).

fof(f58,plain,
    ! [B_1136] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(B_1136)),s(s('0')))
      | 'E'(s('0'),f(suc(B_1136)))
      | 'LE'(f(B_1136),s('0')) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f19]) ).

fof(f59,plain,
    ! [LE,X0,E] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
      | 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f58]) ).

fof(f60,plain,
    ! [B_585] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(B_585)),s(s(s(s(s('0'))))))
      | 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_585)))
      | 'LE'(f(B_585),s(s(s(s('0'))))) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f20]) ).

fof(f61,plain,
    ! [LE,X0,E] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s(s('0'))))))
      | 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
      | 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f60]) ).

fof(f62,plain,
    ! [B_1070,B_1071] :
      ( ! [A_3] :
          ( ! [B_1069] :
              ( ! [B_1067] :
                  ( ! [B_1068] :
                      ( ~ 'E'(s(s('0')),f(B_1069))
                      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_1067)))
                      | ~ 'E'(s(s('0')),f(B_1070))
                      | ~ 'E'(s(s('0')),f(B_1068))
                      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_1068)))
                      | ~ iLEQ(suc(B_1067),suc(B_1068))
                      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_3)))
                      | ~ 'E'(s(s('0')),f(B_1067))
                      | ~ iLEQ(suc(B_1068),suc(B_1069)) )
                  | ~ 'E'(s(s('0')),f(B_1071))
                  | ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_1067)) )
              | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_1069)))
              | ~ iLEQ(suc(B_1069),suc(B_1070)) )
          | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_1071)))
          | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_1070)))
          | ~ 'E'(s(s('0')),f(A_3)) )
      | ~ iLEQ(suc(B_1070),suc(B_1071)) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f21]) ).

fof(f63,plain,
    ! [E,X0,X1,X2,X3,X4,X5] :
      ( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
      | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
      | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X5))
      | ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X5)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
      | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X5)) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f62]) ).

fof(f64,plain,
    ! [B_1161] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(B_1161)),s('0'))
      | 'E'('0',f(suc(B_1161)))
      | 'LE'(f(B_1161),'0') ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f22]) ).

fof(f65,plain,
    ! [LE,X0,E] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
      | 'E'('0',f(suc(X0)))
      | 'LE'(f(X0),'0') ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f64]) ).

fof(f66,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
      | 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f55,f30]) ).

fof(f67,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
      | 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f61,f30]) ).

fof(f108,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[f47,f42]) ).

fof(f109,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
    inference(duplicate_literals_removal,[status(esa)],[f108]) ).

fof(f182,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
      | 'LE'(f(X0),'0') ),
    inference(resolution,[status(thm)],[f109,f65]) ).

fof(f206,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[f28,f51]) ).

fof(f207,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
    inference(duplicate_literals_removal,[status(esa)],[f206]) ).

fof(f276,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
      | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[f207,f59]) ).

fof(f291,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[f63,f26]) ).

fof(f292,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
    inference(duplicate_literals_removal,[status(esa)],[f291]) ).

fof(f347,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
      | ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
      | 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[f292,f34]) ).

fof(f351,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[f36,f57]) ).

fof(f352,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
    inference(duplicate_literals_removal,[status(esa)],[f351]) ).

fof(f400,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
      | ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0')))))
      | 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[f352,f53]) ).

fof(f406,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0))) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[f49,f24]) ).

fof(f407,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
      | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0))) ),
    inference(duplicate_literals_removal,[status(esa)],[f406]) ).

fof(f437,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
      | 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[f407,f67]) ).

fof(f438,plain,
    ! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f437,f66]) ).

fof(f439,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
      | 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f400,f438]) ).

fof(f441,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
      | 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f45,f438]) ).

fof(f442,plain,
    ! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f441,f439]) ).

fof(f443,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
      | 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f347,f442]) ).

fof(f445,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( 'E'(s(s('0')),f(X0))
      | 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f40,f442]) ).

fof(f446,plain,
    ! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f445,f443]) ).

fof(f449,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f276,f446]) ).

fof(f451,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( 'E'(s('0'),f(X0))
      | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f32,f446]) ).

fof(f452,plain,
    ! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f451,f449]) ).

fof(f453,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( ~ 'E'('0',f(X0))
      | 'LE'(f(X0),'0') ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f182,f452]) ).

fof(f455,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( 'E'('0',f(X0))
      | 'LE'(f(X0),'0') ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f38,f452]) ).

fof(f456,plain,
    ! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),'0'),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f455,f453]) ).

fof(f457,plain,
    $false,
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f43,f456]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.12/0.13  % Problem  : SYO689-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% 0.12/0.13  % Command  : drodi -learnfrom(drodi.lrn) -timeout(%d) %s
% 0.13/0.35  % Computer : n014.cluster.edu
% 0.13/0.35  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.13/0.35  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.35  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.13/0.35  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.35  % CPULimit : 300
% 0.13/0.35  % WCLimit  : 300
% 0.13/0.35  % DateTime : Mon Apr 29 21:03:04 EDT 2024
% 0.13/0.35  % CPUTime  : 
% 0.13/0.36  % Drodi V3.6.0
% 2.88/0.76  % Refutation found
% 2.88/0.76  % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark: Theory is unsatisfiable
% 2.88/0.76  % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
% 3.23/0.77  % Elapsed time: 0.417195 seconds
% 3.23/0.77  % CPU time: 3.246534 seconds
% 3.23/0.77  % Total memory used: 14.241 MB
% 3.23/0.77  % Net memory used: 13.179 MB
%------------------------------------------------------------------------------