TSTP Solution File: SYO681-1 by iProver---3.9

View Problem - Process Solution

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% File     : iProver---3.9
% Problem  : SYO681-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : run_iprover %s %d THM

% Computer : n023.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Fri May  3 03:38:46 EDT 2024

% Result   : Unsatisfiable 3.03s 1.16s
% Output   : CNFRefutation 3.03s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   10
%            Number of leaves      :   54
% Syntax   : Number of clauses     :  222 (   3 unt;  97 nHn; 218 RR)
%            Number of literals    : 1594 (   0 equ;1340 neg)
%            Maximal clause size   :   14 (   7 avg)
%            Maximal term depth    :   10 (   2 avg)
%            Number of predicates  :    4 (   3 usr;   1 prp; 0-2 aty)
%            Number of functors    :    5 (   5 usr;   2 con; 0-1 aty)
%            Number of variables   :  312 (   1 sgn)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
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    | 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_658) ).

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    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_592) ).

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    'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_556) ).

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    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_227) ).

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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_80) ).

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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_330) ).

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    | 'LE'(f(X0),s(s('0')))
    | 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_300) ).

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    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_415) ).

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    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_614) ).

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    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_607) ).

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    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_479) ).

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    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_723) ).

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    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_209) ).

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    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_486) ).

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    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_687) ).

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    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_528) ).

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    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_359) ).

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    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_463) ).

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    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_534) ).

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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_228) ).

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    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_95) ).

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    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_352) ).

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    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_125) ).

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    | 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_61) ).

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    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_713) ).

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    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_560) ).

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    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s('0')))))
    | 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_103) ).

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    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_563) ).

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    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_450) ).

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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_501) ).

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    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_283) ).

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    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_137) ).

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    ( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
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    | 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_457) ).

cnf(c_83,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
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    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_515) ).

cnf(c_84,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_663) ).

cnf(c_85,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(X2))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_572) ).

cnf(c_86,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_131) ).

cnf(c_87,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(X2))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_458) ).

cnf(c_88,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_41) ).

cnf(c_89,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(X2))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_223) ).

cnf(c_90,plain,
    ( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
    | 'LE'(f(X0),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_44) ).

cnf(c_91,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0')))))
    | 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_550) ).

cnf(c_92,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_325) ).

cnf(c_93,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_291) ).

cnf(c_94,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_383) ).

cnf(c_95,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_473) ).

cnf(c_96,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_594) ).

cnf(c_97,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(X2)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_363) ).

cnf(c_98,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X2))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_145) ).

cnf(c_99,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
    | 'E'('0',f(suc(X0)))
    | 'LE'(f(X0),'0') ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_595) ).

cnf(c_100,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_508) ).

cnf(c_101,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X2))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_671) ).

cnf(c_102,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X2))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_35) ).

cnf(c_132,plain,
    ( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_49,c_51,c_49]) ).

cnf(c_135,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_75,c_74,c_75]) ).

cnf(c_138,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_72,c_77,c_72]) ).

cnf(c_141,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_56,c_94,c_56]) ).

cnf(c_142,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_141]) ).

cnf(c_144,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_84,c_80,c_84]) ).

cnf(c_145,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_144]) ).

cnf(c_147,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'('0',f(X0))
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    | ~ 'E'('0',f(X2))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_87,c_57,c_87]) ).

cnf(c_150,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X2))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_50,c_63,c_50]) ).

cnf(c_155,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_96,c_67,c_96]) ).

cnf(c_156,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_155]) ).

cnf(c_159,plain,
    ( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(X2)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_97,c_61,c_97]) ).

cnf(c_160,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(X2)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_159]) ).

cnf(c_161,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_52,c_62,c_52]) ).

cnf(c_162,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_161]) ).

cnf(c_165,plain,
    ( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_88,c_102,c_88]) ).

cnf(c_166,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_165]) ).

cnf(c_169,plain,
    ( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_64,c_92,c_64]) ).

cnf(c_170,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_169]) ).

cnf(c_171,plain,
    ( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_86,c_81,c_86]) ).

cnf(c_172,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
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    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_171]) ).

cnf(c_177,plain,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_91,c_51]) ).

cnf(c_178,plain,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_76,c_51]) ).

cnf(c_332,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
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    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
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    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_78,c_57]) ).

cnf(c_334,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_89,c_57]) ).

cnf(c_357,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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    | ~ 'E'('0',f(X1))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_59,c_147]) ).

cnf(c_381,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_85,c_332]) ).

cnf(c_403,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_357,c_334]) ).

cnf(c_405,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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    | ~ 'E'('0',f(X0))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_381,c_334]) ).

cnf(c_450,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(X2)) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_160,c_403]) ).

cnf(c_473,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(X2)) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_450,c_405]) ).

cnf(c_518,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
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    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_53,c_63]) ).

cnf(c_520,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(X2))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_69,c_63]) ).

cnf(c_543,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
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    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_101,c_150]) ).

cnf(c_567,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_98,c_518]) ).

cnf(c_589,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
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    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_543,c_520]) ).

cnf(c_591,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_567,c_520]) ).

cnf(c_636,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_166,c_589]) ).

cnf(c_659,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
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    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_636,c_591]) ).

cnf(c_682,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
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    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_60,c_67]) ).

cnf(c_684,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
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    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_79,c_67]) ).

cnf(c_729,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_83,c_156]) ).

cnf(c_753,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_71,c_682]) ).

cnf(c_775,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_729,c_684]) ).

cnf(c_777,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_753,c_684]) ).

cnf(c_799,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_95,c_62]) ).

cnf(c_801,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_54,c_62]) ).

cnf(c_846,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_170,c_775]) ).

cnf(c_869,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_846,c_777]) ).

cnf(c_915,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_93,c_162]) ).

cnf(c_939,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
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    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_68,c_799]) ).

cnf(c_961,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_915,c_801]) ).

cnf(c_963,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_939,c_801]) ).

cnf(c_1008,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0)) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_172,c_961]) ).

cnf(c_1031,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0)) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1008,c_963]) ).

cnf(c_1243,plain,
    ( ~ 'LE'(f(z),s('0'))
    | 'LE'(f(z),'0')
    | 'E'('0',f(z)) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_66]) ).

cnf(c_1244,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0'))
    | 'E'('0',f(suc(suc(z))))
    | 'LE'(f(z),'0') ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_73]) ).

cnf(c_1245,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
    | 'E'('0',f(suc(z)))
    | 'LE'(f(z),'0') ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_99]) ).

cnf(c_1246,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
    | ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
    | ~ 'E'('0',f(suc(z)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(z)) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_473]) ).

cnf(c_1247,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(z)))
    | ~ 'E'('0',f(z))
    | iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_135]) ).

cnf(c_1255,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
    | ~ 'E'('0',f(suc(z)))
    | ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(z)) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_1246]) ).

cnf(c_1273,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(z)))
    | ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
    | ~ 'E'('0',f(z)) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_1255]) ).

cnf(c_1282,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
    | 'LE'(f(z),s('0')) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_100]) ).

cnf(c_1283,plain,
    ( ~ 'LE'(f(z),s(s('0')))
    | 'LE'(f(z),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(z)) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_90]) ).

cnf(c_1284,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
    | 'E'(s('0'),f(suc(z)))
    | 'LE'(f(z),s('0')) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_70]) ).

cnf(c_1285,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s('0')))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
    | 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0')) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_100]) ).

cnf(c_1286,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
    | 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_90]) ).

cnf(c_1287,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s('0')))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
    | 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0')) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_70]) ).

cnf(c_1288,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s('0')))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
    | 'LE'(f(suc(z)),s('0')) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_100]) ).

cnf(c_1289,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
    | 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_90]) ).

cnf(c_1290,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
    | 'LE'(f(suc(z)),s('0')) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_70]) ).

cnf(c_1291,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X0))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(suc(z))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_659]) ).

cnf(c_1292,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
    | iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z)))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_138]) ).

cnf(c_1294,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
    | ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(z)) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_659]) ).

cnf(c_1295,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(z))
    | iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_138]) ).

cnf(c_1297,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(z)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_659]) ).

cnf(c_1298,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
    | iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_138]) ).

cnf(c_1314,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
    | 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0'))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_82]) ).

cnf(c_1315,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
    | 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0'))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_58]) ).

cnf(c_1316,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0'))))
    | 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_55]) ).

cnf(c_1323,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
    | 'LE'(f(z),s(s('0'))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_82]) ).

cnf(c_1324,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
    | 'LE'(f(z),s(s('0'))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_58]) ).

cnf(c_1325,plain,
    ( ~ 'LE'(f(z),s(s(s('0'))))
    | 'LE'(f(z),s(s('0')))
    | 'E'(s(s('0')),f(z)) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_55]) ).

cnf(c_1326,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
    | 'LE'(f(suc(z)),s(s('0'))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_82]) ).

cnf(c_1327,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
    | 'LE'(f(suc(z)),s(s('0'))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_58]) ).

cnf(c_1328,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s(s('0'))))
    | 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_55]) ).

cnf(c_1332,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
    | 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s('0'))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_82]) ).

cnf(c_1333,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
    | 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s('0'))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_58]) ).

cnf(c_1334,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s(s('0'))))
    | 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s('0')))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_55]) ).

cnf(c_1335,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
    | 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s('0'))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_82]) ).

cnf(c_1336,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
    | 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s('0'))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_58]) ).

cnf(c_1337,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0'))))
    | 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s('0')))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z))))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_55]) ).

cnf(c_1341,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_869]) ).

cnf(c_1342,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
    | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(suc(z))))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_142]) ).

cnf(c_1343,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
    | ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))),suc(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_869]) ).

cnf(c_1344,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
    | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))),suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_142]) ).

cnf(c_1345,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(z),suc(X0)) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_869]) ).

cnf(c_1346,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
    | iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_142]) ).

cnf(c_1347,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
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    | ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_869]) ).

cnf(c_1348,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
    | iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_142]) ).

cnf(c_1349,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
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    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_869]) ).

cnf(c_1350,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
    | iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z)))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_142]) ).

cnf(c_1363,plain,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
    | 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s(s('0')))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_178]) ).

cnf(c_1364,plain,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
    | 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s(s('0')))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_177]) ).

cnf(c_1365,plain,
    ( 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_132]) ).

cnf(c_1369,plain,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))
    | 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),s(s(s('0')))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_178]) ).

cnf(c_1370,plain,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
    | 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),s(s(s('0')))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_177]) ).

cnf(c_1371,plain,
    ( 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_132]) ).

cnf(c_1372,plain,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
    | 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0')))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_178]) ).

cnf(c_1373,plain,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
    | 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0')))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_177]) ).

cnf(c_1374,plain,
    ( 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_132]) ).

cnf(c_1384,plain,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
    | 'LE'(f(z),s(s(s('0')))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_178]) ).

cnf(c_1385,plain,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
    | 'LE'(f(z),s(s(s('0')))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_177]) ).

cnf(c_1386,plain,
    ( 'LE'(f(z),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s(s('0'))),f(z)) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_132]) ).

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    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
    | 'LE'(f(suc(z)),s(s(s('0')))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_178]) ).

cnf(c_1475,plain,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
    | 'LE'(f(suc(z)),s(s(s('0')))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_177]) ).

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    ( 'LE'(f(suc(z)),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_132]) ).

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    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
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    inference(instantiation,[status(thm)],[c_178]) ).

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    | 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0')))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_177]) ).

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    ( 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_132]) ).

cnf(c_1534,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_1031]) ).

cnf(c_1535,plain,
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    | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(suc(z))))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_145]) ).

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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_1031]) ).

cnf(c_1538,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
    | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))),suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_145]) ).

cnf(c_1604,plain,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))
    | 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),s(s(s('0')))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_178]) ).

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    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))
    | 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),s(s(s('0')))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_177]) ).

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    ( 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_132]) ).

cnf(c_1607,plain,
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    inference(instantiation,[status(thm)],[c_1031]) ).

cnf(c_1608,plain,
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    inference(instantiation,[status(thm)],[c_145]) ).

cnf(c_1731,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))
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    inference(instantiation,[status(thm)],[c_1031]) ).

cnf(c_1732,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
    | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_145]) ).

cnf(c_1745,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
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    inference(instantiation,[status(thm)],[c_1031]) ).

cnf(c_1746,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
    | iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z)))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_145]) ).

cnf(c_1748,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
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    inference(instantiation,[status(thm)],[c_1031]) ).

cnf(c_1749,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
    | iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_145]) ).

cnf(c_1751,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
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    inference(instantiation,[status(thm)],[c_1031]) ).

cnf(c_1752,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
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    | iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_145]) ).

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% 3.03/1.16  fd_cond                                 0
% 3.03/1.16  fd_pseudo_cond                          0
% 3.03/1.16  AC symbols                              0
% 3.03/1.16  
% 3.03/1.16  ------ Schedule dynamic 5 is on 
% 3.03/1.16  
% 3.03/1.16  ------ no conjectures: strip conj schedule 
% 3.03/1.16  
% 3.03/1.16  ------ no equalities: superposition off 
% 3.03/1.16  
% 3.03/1.16  ------ Input Options "--resolution_flag false --inst_lit_sel_side none" stripped conjectures Time Limit: 10.
% 3.03/1.16  
% 3.03/1.16  
% 3.03/1.16  ------ 
% 3.03/1.16  Current options:
% 3.03/1.16  ------ 
% 3.03/1.16  
% 3.03/1.16  
% 3.03/1.16  
% 3.03/1.16  
% 3.03/1.16  ------ Proving...
% 3.03/1.16  
% 3.03/1.16  
% 3.03/1.16  % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 3.03/1.16  
% 3.03/1.16  % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% See solution above
% 3.03/1.16  
% 3.03/1.16  
%------------------------------------------------------------------------------