TSTP Solution File: SYO681-1 by Z3---4.8.9.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : SYO681-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 30 01:41:20 EDT 2022
% Result : Unsatisfiable 50.63s 32.91s
% Output : Proof 50.82s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.12/0.12 % Problem : SYO681-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% 0.12/0.13 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.13/0.34 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 300
% 0.13/0.34 % DateTime : Mon Sep 5 15:33:21 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.13/0.34 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.13/0.34 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.13/0.34 -h, -? prints this message.
% 0.13/0.34 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.13/0.34 -m, -model generate model.
% 0.13/0.34 -p, -proof generate proof.
% 0.13/0.34 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.13/0.34 -st, -statistics display statistics.
% 0.13/0.34 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.13/0.34 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.13/0.34 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.13/0.34 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.13/0.34 -o:<output-file> file to place output in.
% 50.63/32.91 % SZS status Unsatisfiable
% 50.63/32.91 % SZS output start Proof
% 50.63/32.91 tff(tptp_fun__E__type, type, (
% 50.63/32.91 tptp_fun__E_: ( $i * $i ) > $o)).
% 50.63/32.91 tff(f_type, type, (
% 50.63/32.91 f: $i > $i)).
% 50.63/32.91 tff(suc_type, type, (
% 50.63/32.91 suc: $i > $i)).
% 50.63/32.91 tff(z_type, type, (
% 50.63/32.91 z: $i)).
% 50.63/32.91 tff(iLEQ_type, type, (
% 50.63/32.91 iLEQ: ( $i * $i ) > $o)).
% 50.63/32.91 tff(tptp_fun__LE__type, type, (
% 50.63/32.91 tptp_fun__LE_: ( $i * $i ) > $o)).
% 50.63/32.91 tff(s_type, type, (
% 50.63/32.91 s: $i > $i)).
% 50.63/32.91 tff(tptp_fun__0__type, type, (
% 50.63/32.91 tptp_fun__0_: $i)).
% 50.63/32.91 tff(1,assumption,(~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 50.63/32.91 tff(2,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 50.63/32.91 tff(3,plain,
% 50.63/32.91 (^[A: $i] : refl(tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|))))) <=> tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.63/32.91 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.63/32.91 tff(4,plain,
% 50.63/32.91 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|))))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.63/32.91 inference(quant_intro,[status(thm)],[3])).
% 50.63/32.91 tff(5,plain,
% 50.63/32.91 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|))))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.91 tff(6,axiom,(![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_556')).
% 50.65/32.91 tff(7,plain,
% 50.65/32.91 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 5])).
% 50.65/32.91 tff(8,plain,(
% 50.65/32.91 ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.91 inference(skolemize,[status(sab)],[7])).
% 50.65/32.91 tff(9,plain,
% 50.65/32.91 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8, 4])).
% 50.65/32.91 tff(10,plain,
% 50.65/32.91 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.91 tff(11,plain,
% 50.65/32.91 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[10, 9])).
% 50.65/32.91 tff(12,plain,
% 50.65/32.91 (^[B_23: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23)))))),
% 50.65/32.91 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.91 tff(13,plain,
% 50.65/32.91 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23)))) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))),
% 50.65/32.91 inference(quant_intro,[status(thm)],[12])).
% 50.65/32.91 tff(14,plain,
% 50.65/32.91 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23)))) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))),
% 50.65/32.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.91 tff(15,plain,
% 50.65/32.91 (^[B_23: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23)))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23)))))),
% 50.65/32.91 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.91 tff(16,plain,
% 50.65/32.91 (![B_23: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23)))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|))))) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))),
% 50.65/32.91 inference(quant_intro,[status(thm)],[15])).
% 50.65/32.91 tff(17,axiom,(![B_23: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23)))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_550')).
% 50.65/32.91 tff(18,plain,
% 50.65/32.91 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))),
% 50.65/32.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[17, 16])).
% 50.65/32.91 tff(19,plain,
% 50.65/32.91 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))),
% 50.65/32.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[18, 14])).
% 50.65/32.91 tff(20,plain,(
% 50.65/32.91 ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))),
% 50.65/32.91 inference(skolemize,[status(sab)],[19])).
% 50.65/32.91 tff(21,plain,
% 50.65/32.91 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))),
% 50.65/32.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[20, 13])).
% 50.65/32.91 tff(22,plain,
% 50.65/32.91 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.65/32.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.91 tff(23,plain,
% 50.65/32.91 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.65/32.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.91 tff(24,plain,
% 50.65/32.91 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 50.65/32.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[23])).
% 50.65/32.91 tff(25,plain,
% 50.65/32.91 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.65/32.91 inference(transitivity,[status(thm)],[24, 22])).
% 50.65/32.91 tff(26,plain,
% 50.65/32.91 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.91 tff(27,plain,
% 50.65/32.91 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[26, 25])).
% 50.65/32.91 tff(28,plain,
% 50.65/32.91 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[27, 21])).
% 50.65/32.91 tff(29,plain,
% 50.65/32.91 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 50.65/32.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[28, 11])).
% 50.65/32.91 tff(30,plain,
% 50.65/32.91 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 50.65/32.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[29, 2])).
% 50.65/32.91 tff(31,assumption,(~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 50.65/32.91 tff(32,plain,
% 50.65/32.91 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.91 tff(33,plain,
% 50.65/32.91 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[32, 9])).
% 50.65/32.91 tff(34,plain,
% 50.65/32.91 (^[B_23: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 50.65/32.91 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.91 tff(35,plain,
% 50.65/32.91 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.65/32.91 inference(quant_intro,[status(thm)],[34])).
% 50.65/32.91 tff(36,plain,
% 50.65/32.91 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.65/32.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.91 tff(37,plain,
% 50.65/32.91 (^[B_23: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 50.65/32.91 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.91 tff(38,plain,
% 50.65/32.91 (![B_23: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|))))) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.65/32.91 inference(quant_intro,[status(thm)],[37])).
% 50.65/32.91 tff(39,axiom,(![B_23: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_658')).
% 50.65/32.91 tff(40,plain,
% 50.65/32.91 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.65/32.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 38])).
% 50.65/32.91 tff(41,plain,
% 50.65/32.91 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.65/32.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[40, 36])).
% 50.65/32.91 tff(42,plain,(
% 50.65/32.91 ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.65/32.91 inference(skolemize,[status(sab)],[41])).
% 50.65/32.91 tff(43,plain,
% 50.65/32.91 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.65/32.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[42, 35])).
% 50.65/32.91 tff(44,plain,
% 50.65/32.91 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.65/32.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.91 tff(45,plain,
% 50.65/32.91 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.65/32.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.91 tff(46,plain,
% 50.65/32.91 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[45, 44])).
% 50.65/32.91 tff(47,plain,
% 50.65/32.91 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[46, 43])).
% 50.65/32.91 tff(48,plain,
% 50.65/32.91 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 50.65/32.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[47, 2, 33])).
% 50.65/32.91 tff(49,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 50.65/32.91 tff(50,plain,
% 50.65/32.91 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.91 tff(51,plain,
% 50.65/32.91 ($false),
% 50.65/32.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[50, 9, 49])).
% 50.65/32.91 tff(52,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.65/32.91 tff(53,plain,
% 50.65/32.91 (^[B_23: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23))))))),
% 50.65/32.91 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.91 tff(54,plain,
% 50.65/32.91 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23))))) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))),
% 50.65/32.91 inference(quant_intro,[status(thm)],[53])).
% 50.65/32.91 tff(55,plain,
% 50.65/32.91 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23))))) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))),
% 50.65/32.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.91 tff(56,plain,
% 50.65/32.91 (^[B_23: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23))))))),
% 50.65/32.91 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.91 tff(57,plain,
% 50.65/32.91 (![B_23: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|))))) <=> ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))),
% 50.65/32.91 inference(quant_intro,[status(thm)],[56])).
% 50.65/32.91 tff(58,axiom,(![B_23: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_103')).
% 50.65/32.91 tff(59,plain,
% 50.65/32.91 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))),
% 50.65/32.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[58, 57])).
% 50.65/32.91 tff(60,plain,
% 50.65/32.91 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))),
% 50.65/32.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[59, 55])).
% 50.65/32.92 tff(61,plain,(
% 50.65/32.92 ![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))),
% 50.65/32.92 inference(skolemize,[status(sab)],[60])).
% 50.65/32.92 tff(62,plain,
% 50.65/32.92 (![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))),
% 50.65/32.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[61, 54])).
% 50.65/32.92 tff(63,plain,
% 50.65/32.92 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.92 tff(64,plain,
% 50.65/32.92 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.92 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.92 tff(65,plain,
% 50.65/32.92 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[64, 63])).
% 50.65/32.92 tff(66,plain,
% 50.65/32.92 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[65, 62, 52])).
% 50.65/32.92 tff(67,plain,
% 50.65/32.92 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[66, 2])).
% 50.65/32.92 tff(68,plain,
% 50.65/32.92 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))))),
% 50.65/32.92 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.92 tff(69,plain,
% 50.65/32.92 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 50.65/32.92 inference(quant_intro,[status(thm)],[68])).
% 50.65/32.92 tff(70,plain,
% 50.65/32.92 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 50.65/32.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.92 tff(71,plain,
% 50.65/32.92 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))))),
% 50.65/32.92 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.92 tff(72,plain,
% 50.65/32.92 (![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 50.65/32.92 inference(quant_intro,[status(thm)],[71])).
% 50.65/32.92 tff(73,axiom,(![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_663')).
% 50.65/32.92 tff(74,plain,
% 50.65/32.92 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 50.65/32.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[73, 72])).
% 50.65/32.92 tff(75,plain,
% 50.65/32.92 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 50.65/32.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 70])).
% 50.65/32.92 tff(76,plain,(
% 50.65/32.92 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 50.65/32.92 inference(skolemize,[status(sab)],[75])).
% 50.65/32.92 tff(77,plain,
% 50.65/32.92 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 50.65/32.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[76, 69])).
% 50.65/32.92 tff(78,plain,
% 50.65/32.92 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.92 tff(79,plain,
% 50.65/32.92 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.92 tff(80,plain,
% 50.65/32.92 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[79])).
% 50.65/32.92 tff(81,plain,
% 50.65/32.92 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.92 inference(transitivity,[status(thm)],[80, 78])).
% 50.65/32.92 tff(82,plain,
% 50.65/32.92 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.92 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.92 tff(83,plain,
% 50.65/32.92 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[82, 81])).
% 50.65/32.92 tff(84,plain,
% 50.65/32.92 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[83, 77])).
% 50.65/32.92 tff(85,plain,
% 50.65/32.92 (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 50.65/32.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[84, 31, 30, 67, 48])).
% 50.65/32.92 tff(86,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 50.65/32.92 tff(87,plain,
% 50.65/32.92 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 50.65/32.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[28, 2, 11])).
% 50.65/32.92 tff(88,plain,
% 50.65/32.92 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))))),
% 50.65/32.92 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.92 tff(89,plain,
% 50.65/32.92 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))),
% 50.65/32.92 inference(quant_intro,[status(thm)],[88])).
% 50.65/32.92 tff(90,plain,
% 50.65/32.92 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))),
% 50.65/32.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.92 tff(91,plain,
% 50.65/32.92 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))))),
% 50.65/32.92 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.92 tff(92,plain,
% 50.65/32.92 (![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))),
% 50.65/32.92 inference(quant_intro,[status(thm)],[91])).
% 50.65/32.92 tff(93,axiom,(![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_283')).
% 50.65/32.92 tff(94,plain,
% 50.65/32.92 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))),
% 50.65/32.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[93, 92])).
% 50.65/32.92 tff(95,plain,
% 50.65/32.92 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))),
% 50.65/32.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[94, 90])).
% 50.65/32.92 tff(96,plain,(
% 50.65/32.92 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))),
% 50.65/32.92 inference(skolemize,[status(sab)],[95])).
% 50.65/32.92 tff(97,plain,
% 50.65/32.92 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))),
% 50.65/32.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[96, 89])).
% 50.65/32.92 tff(98,plain,
% 50.65/32.92 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.92 tff(99,plain,
% 50.65/32.92 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.92 tff(100,plain,
% 50.65/32.92 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[99])).
% 50.65/32.92 tff(101,plain,
% 50.65/32.92 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.92 inference(transitivity,[status(thm)],[100, 98])).
% 50.65/32.92 tff(102,plain,
% 50.65/32.92 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 50.65/32.92 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.92 tff(103,plain,
% 50.65/32.92 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[102, 101])).
% 50.65/32.92 tff(104,plain,
% 50.65/32.92 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[103, 97])).
% 50.65/32.92 tff(105,plain,
% 50.65/32.92 ($false),
% 50.65/32.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[104, 48, 87, 31, 86])).
% 50.65/32.92 tff(106,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.65/32.92 tff(107,plain,
% 50.65/32.92 ($false),
% 50.65/32.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[106, 85, 31, 2])).
% 50.65/32.92 tff(108,plain,(iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.65/32.92 tff(109,plain,
% 50.65/32.92 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 50.65/32.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[108, 2])).
% 50.65/32.92 tff(110,plain,
% 50.65/32.92 (^[B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25)))))))),
% 50.65/32.92 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.92 tff(111,plain,
% 50.65/32.92 (![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25)))))) <=> ![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))),
% 50.65/32.92 inference(quant_intro,[status(thm)],[110])).
% 50.65/32.92 tff(112,plain,
% 50.65/32.92 (![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25)))))) <=> ![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))),
% 50.65/32.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.92 tff(113,plain,
% 50.65/32.92 (^[B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))))), (((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))))) <=> (((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), 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f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))), (((((((((((((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))))),
% 50.65/32.93 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.93 tff(114,plain,
% 50.65/32.93 (![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((((((((((((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))),
% 50.65/32.93 inference(quant_intro,[status(thm)],[113])).
% 50.65/32.93 tff(115,axiom,(![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((((((((((((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_131')).
% 50.65/32.93 tff(116,plain,
% 50.65/32.93 (![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))),
% 50.65/32.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 114])).
% 50.65/32.93 tff(117,plain,
% 50.65/32.93 (![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))),
% 50.65/32.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[116, 112])).
% 50.65/32.93 tff(118,plain,(
% 50.65/32.93 ![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))),
% 50.65/32.93 inference(skolemize,[status(sab)],[117])).
% 50.65/32.93 tff(119,plain,
% 50.65/32.93 (![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))),
% 50.65/32.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[118, 111])).
% 50.65/32.93 tff(120,plain,
% 50.65/32.93 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.93 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.93 tff(121,plain,
% 50.65/32.93 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.93 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.93 tff(122,plain,
% 50.65/32.93 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[121])).
% 50.65/32.93 tff(123,plain,
% 50.65/32.93 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.93 inference(transitivity,[status(thm)],[122, 120])).
% 50.65/32.93 tff(124,plain,
% 50.65/32.93 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.93 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.93 tff(125,plain,
% 50.65/32.93 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 50.65/32.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[124, 123])).
% 50.65/32.93 tff(126,plain,
% 50.65/32.93 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 50.65/32.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[125, 119])).
% 50.65/32.93 tff(127,plain,
% 50.65/32.93 (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 50.65/32.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[126, 30, 48, 109, 67])).
% 50.65/32.93 tff(128,plain,
% 50.65/32.93 (^[B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))))),
% 50.65/32.93 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.93 tff(129,plain,
% 50.65/32.93 (![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) <=> ![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))),
% 50.65/32.93 inference(quant_intro,[status(thm)],[128])).
% 50.65/32.93 tff(130,plain,
% 50.65/32.93 (![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) <=> ![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))),
% 50.65/32.93 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.93 tff(131,plain,
% 50.65/32.93 (^[B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))), (((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) <=> (((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))), (((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))))), ((((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> 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(~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))), (((((((((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))))), ((((((((((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))), ((((((((((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))))),
% 50.65/32.94 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.94 tff(132,plain,
% 50.65/32.94 (![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (((((((((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) <=> ![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))),
% 50.65/32.94 inference(quant_intro,[status(thm)],[131])).
% 50.65/32.94 tff(133,axiom,(![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (((((((((((~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_486')).
% 50.65/32.94 tff(134,plain,
% 50.65/32.94 (![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))),
% 50.65/32.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[133, 132])).
% 50.65/32.94 tff(135,plain,
% 50.65/32.94 (![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))),
% 50.65/32.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[134, 130])).
% 50.65/32.94 tff(136,plain,(
% 50.65/32.94 ![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))),
% 50.65/32.94 inference(skolemize,[status(sab)],[135])).
% 50.65/32.94 tff(137,plain,
% 50.65/32.94 (![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))),
% 50.65/32.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[136, 129])).
% 50.65/32.94 tff(138,plain,
% 50.65/32.94 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.94 tff(139,plain,
% 50.65/32.94 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.94 tff(140,plain,
% 50.65/32.94 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[139])).
% 50.65/32.94 tff(141,plain,
% 50.65/32.94 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.94 inference(transitivity,[status(thm)],[140, 138])).
% 50.65/32.94 tff(142,plain,
% 50.65/32.94 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 50.65/32.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.94 tff(143,plain,
% 50.65/32.94 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 50.65/32.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[142, 141])).
% 50.65/32.94 tff(144,plain,
% 50.65/32.94 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 50.65/32.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[143, 137])).
% 50.65/32.94 tff(145,plain,
% 50.65/32.94 ($false),
% 50.65/32.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[144, 127, 48, 109, 30])).
% 50.65/32.94 tff(146,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.65/32.94 tff(147,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 50.65/32.94 tff(148,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 50.65/32.94 tff(149,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 50.65/32.94 tff(150,plain,
% 50.65/32.94 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.94 tff(151,plain,
% 50.65/32.94 ($false),
% 50.65/32.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[150, 9, 149])).
% 50.65/32.94 tff(152,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.65/32.94 tff(153,plain,
% 50.65/32.94 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.94 tff(154,plain,
% 50.65/32.94 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.94 tff(155,plain,
% 50.65/32.94 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[154])).
% 50.65/32.94 tff(156,plain,
% 50.65/32.94 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.94 inference(transitivity,[status(thm)],[155, 153])).
% 50.65/32.94 tff(157,plain,
% 50.65/32.94 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.94 tff(158,plain,
% 50.65/32.94 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 50.65/32.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[157, 156])).
% 50.65/32.94 tff(159,plain,
% 50.65/32.94 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 50.65/32.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[158, 21])).
% 50.65/32.94 tff(160,plain,
% 50.65/32.94 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 50.65/32.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[159, 152])).
% 50.65/32.94 tff(161,plain,
% 50.65/32.94 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[160, 148])).
% 50.65/32.94 tff(162,plain,
% 50.65/32.94 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.94 tff(163,plain,
% 50.65/32.94 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.94 tff(164,plain,
% 50.65/32.94 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[163])).
% 50.65/32.94 tff(165,plain,
% 50.65/32.94 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.94 inference(transitivity,[status(thm)],[164, 162])).
% 50.65/32.94 tff(166,plain,
% 50.65/32.94 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.65/32.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.94 tff(167,plain,
% 50.65/32.94 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 50.65/32.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[166, 165])).
% 50.65/32.94 tff(168,plain,
% 50.65/32.94 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 50.65/32.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[167, 43, 52])).
% 50.65/32.94 tff(169,plain,
% 50.65/32.94 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[168, 148])).
% 50.65/32.94 tff(170,plain,
% 50.65/32.94 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.94 tff(171,plain,
% 50.65/32.94 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[170, 9])).
% 50.65/32.94 tff(172,plain,
% 50.65/32.94 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.65/32.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.94 tff(173,plain,
% 50.65/32.94 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.65/32.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.94 tff(174,plain,
% 50.65/32.94 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[173, 172])).
% 50.65/32.94 tff(175,plain,
% 50.65/32.94 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[174, 62])).
% 50.65/32.94 tff(176,plain,
% 50.65/32.94 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[175, 171])).
% 50.65/32.94 tff(177,plain,
% 50.65/32.94 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[176, 148])).
% 50.65/32.94 tff(178,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 50.65/32.94 tff(179,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 50.65/32.94 tff(180,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 50.65/32.94 tff(181,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 50.65/32.94 tff(182,plain,
% 50.65/32.94 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.94 tff(183,plain,
% 50.65/32.94 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.94 tff(184,plain,
% 50.65/32.94 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[183, 182])).
% 50.65/32.94 tff(185,plain,
% 50.65/32.94 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[184, 97])).
% 50.65/32.94 tff(186,plain,
% 50.65/32.94 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 181, 180, 179])).
% 50.65/32.94 tff(187,plain,
% 50.65/32.94 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.65/32.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.94 tff(188,plain,
% 50.65/32.94 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.65/32.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.94 tff(189,plain,
% 50.65/32.94 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.65/32.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[188])).
% 50.65/32.95 tff(190,plain,
% 50.65/32.95 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.65/32.95 inference(transitivity,[status(thm)],[189, 187])).
% 50.65/32.95 tff(191,plain,
% 50.65/32.95 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.65/32.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.95 tff(192,plain,
% 50.65/32.95 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[191, 190])).
% 50.65/32.95 tff(193,plain,
% 50.65/32.95 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[192, 77])).
% 50.65/32.95 tff(194,plain,
% 50.65/32.95 ($false),
% 50.65/32.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[193, 186, 181, 180, 179, 178])).
% 50.65/32.95 tff(195,plain,((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.65/32.95 tff(196,plain,
% 50.65/32.95 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[195, 169, 177, 161])).
% 50.65/32.95 tff(197,plain,
% 50.65/32.95 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.95 tff(198,plain,
% 50.65/32.95 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.95 tff(199,plain,
% 50.65/32.95 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.65/32.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[198])).
% 50.65/32.95 tff(200,plain,
% 50.65/32.95 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.95 inference(transitivity,[status(thm)],[199, 197])).
% 50.65/32.95 tff(201,plain,
% 50.65/32.95 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.65/32.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.95 tff(202,plain,
% 50.65/32.95 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[201, 200])).
% 50.65/32.95 tff(203,plain,
% 50.65/32.95 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[202, 119])).
% 50.65/32.95 tff(204,plain,
% 50.65/32.95 (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[203, 177, 161, 196, 169])).
% 50.65/32.95 tff(205,plain,
% 50.65/32.95 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.95 tff(206,plain,
% 50.65/32.95 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.95 tff(207,plain,
% 50.65/32.95 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.65/32.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[206])).
% 50.65/32.95 tff(208,plain,
% 50.65/32.95 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.95 inference(transitivity,[status(thm)],[207, 205])).
% 50.65/32.95 tff(209,plain,
% 50.65/32.95 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.95 tff(210,plain,
% 50.65/32.95 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[209, 208])).
% 50.65/32.95 tff(211,plain,
% 50.65/32.95 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 137])).
% 50.65/32.95 tff(212,plain,
% 50.65/32.95 ($false),
% 50.65/32.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[211, 204, 196, 169, 161])).
% 50.65/32.95 tff(213,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.65/32.95 tff(214,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 50.65/32.95 tff(215,plain,
% 50.65/32.95 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.95 tff(216,plain,
% 50.65/32.95 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.95 tff(217,plain,
% 50.65/32.95 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[216, 215])).
% 50.65/32.95 tff(218,plain,
% 50.65/32.95 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[217, 62])).
% 50.65/32.95 tff(219,plain,
% 50.65/32.95 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[218, 152])).
% 50.65/32.95 tff(220,plain,
% 50.65/32.95 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[219, 214])).
% 50.65/32.95 tff(221,plain,
% 50.65/32.95 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.65/32.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.95 tff(222,plain,
% 50.65/32.95 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.65/32.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.95 tff(223,plain,
% 50.65/32.95 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[222, 221])).
% 50.65/32.95 tff(224,plain,
% 50.65/32.95 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[223, 43])).
% 50.65/32.95 tff(225,plain,
% 50.65/32.95 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 50.65/32.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[224, 214, 11])).
% 50.65/32.95 tff(226,plain,
% 50.65/32.95 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.95 tff(227,plain,
% 50.65/32.95 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.95 tff(228,plain,
% 50.65/32.95 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 226])).
% 50.65/32.95 tff(229,plain,
% 50.65/32.95 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[228, 21, 52])).
% 50.65/32.95 tff(230,plain,
% 50.65/32.95 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[229, 214])).
% 50.65/32.95 tff(231,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 50.65/32.95 tff(232,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 50.65/32.95 tff(233,plain,
% 50.65/32.95 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.95 tff(234,plain,
% 50.65/32.95 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.95 tff(235,plain,
% 50.65/32.95 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.65/32.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[234])).
% 50.65/32.95 tff(236,plain,
% 50.65/32.95 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.96 inference(transitivity,[status(thm)],[235, 233])).
% 50.65/32.96 tff(237,plain,
% 50.65/32.96 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.65/32.96 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.96 tff(238,plain,
% 50.65/32.96 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[237, 236])).
% 50.65/32.96 tff(239,plain,
% 50.65/32.96 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[238, 77])).
% 50.65/32.96 tff(240,plain,
% 50.65/32.96 (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[239, 232, 181, 231, 180])).
% 50.65/32.96 tff(241,plain,
% 50.65/32.96 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.96 tff(242,plain,
% 50.65/32.96 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.96 tff(243,plain,
% 50.65/32.96 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[242])).
% 50.65/32.96 tff(244,plain,
% 50.65/32.96 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.96 inference(transitivity,[status(thm)],[243, 241])).
% 50.65/32.96 tff(245,plain,
% 50.65/32.96 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.96 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.96 tff(246,plain,
% 50.65/32.96 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[245, 244])).
% 50.65/32.96 tff(247,plain,
% 50.65/32.96 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[246, 97])).
% 50.65/32.96 tff(248,plain,
% 50.65/32.96 ($false),
% 50.65/32.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[247, 240, 232, 231, 180])).
% 50.65/32.96 tff(249,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.65/32.96 tff(250,plain,
% 50.65/32.96 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 50.65/32.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[249, 225, 230, 220])).
% 50.65/32.96 tff(251,plain,
% 50.65/32.96 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.96 tff(252,plain,
% 50.65/32.96 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.96 tff(253,plain,
% 50.65/32.96 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[252])).
% 50.65/32.96 tff(254,plain,
% 50.65/32.96 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.96 inference(transitivity,[status(thm)],[253, 251])).
% 50.65/32.96 tff(255,plain,
% 50.65/32.96 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.96 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.96 tff(256,plain,
% 50.65/32.96 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[255, 254])).
% 50.65/32.96 tff(257,plain,
% 50.65/32.96 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[256, 137])).
% 50.65/32.96 tff(258,plain,
% 50.65/32.96 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[257, 250, 230, 225])).
% 50.65/32.96 tff(259,plain,
% 50.65/32.96 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.96 tff(260,plain,
% 50.65/32.96 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.96 tff(261,plain,
% 50.65/32.96 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[260])).
% 50.65/32.96 tff(262,plain,
% 50.65/32.96 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.96 inference(transitivity,[status(thm)],[261, 259])).
% 50.65/32.96 tff(263,plain,
% 50.65/32.96 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.65/32.96 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.96 tff(264,plain,
% 50.65/32.96 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[263, 262])).
% 50.65/32.96 tff(265,plain,
% 50.65/32.96 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[264, 119])).
% 50.65/32.96 tff(266,plain,
% 50.65/32.96 ($false),
% 50.65/32.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[265, 258, 250, 230, 225, 220])).
% 50.65/32.96 tff(267,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.65/32.96 tff(268,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 50.65/32.96 tff(269,plain,
% 50.65/32.96 (^[B_41: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.65/32.96 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.96 tff(270,plain,
% 50.65/32.96 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.96 inference(quant_intro,[status(thm)],[269])).
% 50.65/32.96 tff(271,plain,
% 50.65/32.96 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.96 tff(272,plain,
% 50.65/32.96 (^[B_41: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41))) | tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.65/32.96 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.96 tff(273,plain,
% 50.65/32.96 (![B_41: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41))) | tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.96 inference(quant_intro,[status(thm)],[272])).
% 50.65/32.96 tff(274,axiom,(![B_41: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41))) | tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_300')).
% 50.65/32.96 tff(275,plain,
% 50.65/32.96 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[274, 273])).
% 50.65/32.96 tff(276,plain,
% 50.65/32.96 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[275, 271])).
% 50.65/32.96 tff(277,plain,(
% 50.65/32.96 ![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.96 inference(skolemize,[status(sab)],[276])).
% 50.65/32.96 tff(278,plain,
% 50.65/32.96 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[277, 270])).
% 50.65/32.96 tff(279,plain,
% 50.65/32.96 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.96 tff(280,plain,
% 50.65/32.96 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.96 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.96 tff(281,plain,
% 50.65/32.96 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[280, 279])).
% 50.65/32.96 tff(282,plain,
% 50.65/32.96 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 50.65/32.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[281, 278, 268])).
% 50.65/32.96 tff(283,plain,
% 50.65/32.96 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 50.65/32.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[282, 147])).
% 50.65/32.96 tff(284,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 50.65/32.96 tff(285,plain,
% 50.65/32.96 (^[B_41: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.65/32.96 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.96 tff(286,plain,
% 50.65/32.96 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.96 inference(quant_intro,[status(thm)],[285])).
% 50.65/32.96 tff(287,plain,
% 50.65/32.96 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.96 tff(288,plain,
% 50.65/32.96 (^[B_41: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41)))) | tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.65/32.96 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.96 tff(289,plain,
% 50.65/32.96 (![B_41: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41)))) | tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.96 inference(quant_intro,[status(thm)],[288])).
% 50.65/32.96 tff(290,axiom,(![B_41: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41)))) | tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_457')).
% 50.65/32.96 tff(291,plain,
% 50.65/32.96 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[290, 289])).
% 50.65/32.97 tff(292,plain,
% 50.65/32.97 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[291, 287])).
% 50.65/32.97 tff(293,plain,(
% 50.65/32.97 ![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.97 inference(skolemize,[status(sab)],[292])).
% 50.65/32.97 tff(294,plain,
% 50.65/32.97 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[293, 286])).
% 50.65/32.97 tff(295,plain,
% 50.65/32.97 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.97 tff(296,plain,
% 50.65/32.97 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.97 tff(297,plain,
% 50.65/32.97 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[296])).
% 50.65/32.97 tff(298,plain,
% 50.65/32.97 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.97 inference(transitivity,[status(thm)],[297, 295])).
% 50.65/32.97 tff(299,plain,
% 50.65/32.97 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.97 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.97 tff(300,plain,
% 50.65/32.97 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 50.65/32.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[299, 298])).
% 50.65/32.97 tff(301,plain,
% 50.65/32.97 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 50.65/32.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[300, 294])).
% 50.65/32.97 tff(302,plain,
% 50.65/32.97 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 50.65/32.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[301, 147, 284])).
% 50.65/32.97 tff(303,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 50.65/32.97 tff(304,plain,
% 50.65/32.97 (^[B_41: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41))))))),
% 50.65/32.97 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.97 tff(305,plain,
% 50.65/32.97 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41))))) <=> ![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))),
% 50.65/32.97 inference(quant_intro,[status(thm)],[304])).
% 50.65/32.97 tff(306,plain,
% 50.65/32.97 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41))))) <=> ![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))),
% 50.65/32.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.97 tff(307,plain,
% 50.65/32.97 (^[B_41: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41))))) | tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41))))))),
% 50.65/32.97 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.97 tff(308,plain,
% 50.65/32.97 (![B_41: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41))))) | tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))),
% 50.65/32.97 inference(quant_intro,[status(thm)],[307])).
% 50.65/32.97 tff(309,axiom,(![B_41: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41))))) | tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_607')).
% 50.65/32.97 tff(310,plain,
% 50.65/32.97 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))),
% 50.65/32.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[309, 308])).
% 50.65/32.97 tff(311,plain,
% 50.65/32.97 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))),
% 50.65/32.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[310, 306])).
% 50.65/32.97 tff(312,plain,(
% 50.65/32.97 ![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))),
% 50.65/32.97 inference(skolemize,[status(sab)],[311])).
% 50.65/32.97 tff(313,plain,
% 50.65/32.97 (![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))),
% 50.65/32.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[312, 305])).
% 50.65/32.97 tff(314,plain,
% 50.65/32.97 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.97 tff(315,plain,
% 50.65/32.97 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.97 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.97 tff(316,plain,
% 50.65/32.97 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[315, 314])).
% 50.65/32.97 tff(317,plain,
% 50.65/32.97 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[316, 313])).
% 50.65/32.97 tff(318,plain,
% 50.65/32.97 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[317, 147, 303])).
% 50.65/32.97 tff(319,plain,
% 50.65/32.97 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))),
% 50.65/32.97 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.97 tff(320,plain,
% 50.65/32.97 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))),
% 50.65/32.97 inference(quant_intro,[status(thm)],[319])).
% 50.65/32.97 tff(321,plain,
% 50.65/32.97 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))),
% 50.65/32.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.97 tff(322,plain,
% 50.65/32.97 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))))),
% 50.65/32.97 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.97 tff(323,plain,
% 50.65/32.97 (![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))),
% 50.65/32.97 inference(quant_intro,[status(thm)],[322])).
% 50.65/32.97 tff(324,axiom,(![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_415')).
% 50.65/32.97 tff(325,plain,
% 50.65/32.97 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))),
% 50.65/32.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[324, 323])).
% 50.65/32.97 tff(326,plain,
% 50.65/32.97 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))),
% 50.65/32.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[325, 321])).
% 50.65/32.97 tff(327,plain,(
% 50.65/32.97 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))),
% 50.65/32.97 inference(skolemize,[status(sab)],[326])).
% 50.65/32.97 tff(328,plain,
% 50.65/32.97 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))),
% 50.65/32.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[327, 320])).
% 50.65/32.97 tff(329,plain,
% 50.65/32.97 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.97 tff(330,plain,
% 50.65/32.97 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.97 tff(331,plain,
% 50.65/32.97 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[330])).
% 50.65/32.97 tff(332,plain,
% 50.65/32.97 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.97 inference(transitivity,[status(thm)],[331, 329])).
% 50.65/32.97 tff(333,plain,
% 50.65/32.97 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.97 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.97 tff(334,plain,
% 50.65/32.97 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[333, 332])).
% 50.65/32.97 tff(335,plain,
% 50.65/32.97 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[334, 328])).
% 50.65/32.97 tff(336,plain,
% 50.65/32.97 (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 50.65/32.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[335, 318, 31, 302, 283])).
% 50.65/32.97 tff(337,plain,
% 50.65/32.97 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))),
% 50.65/32.97 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.97 tff(338,plain,
% 50.65/32.97 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))),
% 50.65/32.97 inference(quant_intro,[status(thm)],[337])).
% 50.65/32.97 tff(339,plain,
% 50.65/32.97 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))),
% 50.65/32.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.97 tff(340,plain,
% 50.65/32.97 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))),
% 50.65/32.97 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.97 tff(341,plain,
% 50.65/32.97 (![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))),
% 50.65/32.97 inference(quant_intro,[status(thm)],[340])).
% 50.65/32.97 tff(342,axiom,(![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_383')).
% 50.65/32.97 tff(343,plain,
% 50.65/32.97 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))),
% 50.65/32.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[342, 341])).
% 50.65/32.97 tff(344,plain,
% 50.65/32.97 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))),
% 50.65/32.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[343, 339])).
% 50.65/32.97 tff(345,plain,(
% 50.65/32.97 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))),
% 50.65/32.97 inference(skolemize,[status(sab)],[344])).
% 50.65/32.97 tff(346,plain,
% 50.65/32.97 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))),
% 50.65/32.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[345, 338])).
% 50.65/32.97 tff(347,plain,
% 50.65/32.97 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.97 tff(348,plain,
% 50.65/32.97 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.97 tff(349,plain,
% 50.65/32.97 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[348])).
% 50.65/32.97 tff(350,plain,
% 50.65/32.97 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.97 inference(transitivity,[status(thm)],[349, 347])).
% 50.65/32.97 tff(351,plain,
% 50.65/32.97 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.97 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.97 tff(352,plain,
% 50.65/32.97 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 50.65/32.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[351, 350])).
% 50.65/32.97 tff(353,plain,
% 50.65/32.97 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 50.65/32.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[352, 346])).
% 50.65/32.97 tff(354,plain,
% 50.65/32.97 ($false),
% 50.65/32.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[353, 336, 302, 31, 283])).
% 50.65/32.97 tff(355,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.65/32.97 tff(356,plain,
% 50.65/32.97 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[355, 267])).
% 50.65/32.97 tff(357,plain,
% 50.65/32.97 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[356, 213])).
% 50.65/32.97 tff(358,plain,
% 50.65/32.97 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 50.65/32.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[357, 147, 146])).
% 50.65/32.97 tff(359,plain,
% 50.65/32.97 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[317, 213])).
% 50.65/32.97 tff(360,plain,
% 50.65/32.97 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[359, 147])).
% 50.65/32.97 tff(361,plain,
% 50.65/32.97 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 50.65/32.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[301, 267])).
% 50.65/32.97 tff(362,plain,
% 50.65/32.97 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 50.65/32.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[361, 147])).
% 50.65/32.97 tff(363,plain,
% 50.65/32.97 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 50.65/32.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[281, 278, 146])).
% 50.65/32.97 tff(364,plain,
% 50.65/32.97 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 50.65/32.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[363, 147])).
% 50.65/32.97 tff(365,plain,
% 50.65/32.97 (^[B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))))),
% 50.65/32.97 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.97 tff(366,plain,
% 50.65/32.97 (![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) <=> ![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))),
% 50.65/32.97 inference(quant_intro,[status(thm)],[365])).
% 50.65/32.97 tff(367,plain,
% 50.65/32.97 (![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) <=> ![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))),
% 50.65/32.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.97 tff(368,plain,
% 50.65/32.97 (^[B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) <=> (((~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))))), (((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))), (((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))))), ((((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))), ((((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))))),
% 50.65/32.98 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.98 tff(369,plain,
% 50.65/32.98 (![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) <=> ![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))),
% 50.65/32.98 inference(quant_intro,[status(thm)],[368])).
% 50.65/32.98 tff(370,axiom,(![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_463')).
% 50.65/32.98 tff(371,plain,
% 50.65/32.98 (![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))),
% 50.65/32.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[370, 369])).
% 50.65/32.98 tff(372,plain,
% 50.65/32.98 (![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))),
% 50.65/32.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[371, 367])).
% 50.65/32.98 tff(373,plain,(
% 50.65/32.98 ![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))),
% 50.65/32.98 inference(skolemize,[status(sab)],[372])).
% 50.65/32.98 tff(374,plain,
% 50.65/32.98 (![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))),
% 50.65/32.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[373, 366])).
% 50.65/32.98 tff(375,plain,
% 50.65/32.98 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.98 tff(376,plain,
% 50.65/32.98 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.98 tff(377,plain,
% 50.65/32.98 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[376])).
% 50.65/32.98 tff(378,plain,
% 50.65/32.98 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.98 inference(transitivity,[status(thm)],[377, 375])).
% 50.65/32.98 tff(379,plain,
% 50.65/32.98 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.98 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.98 tff(380,plain,
% 50.65/32.98 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 50.65/32.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[379, 378])).
% 50.65/32.98 tff(381,plain,
% 50.65/32.98 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 50.65/32.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[380, 374])).
% 50.65/32.98 tff(382,plain,
% 50.65/32.98 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 50.65/32.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 364, 362, 358])).
% 50.65/32.98 tff(383,plain,
% 50.65/32.98 (^[B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43)))))))),
% 50.65/32.98 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.98 tff(384,plain,
% 50.65/32.98 (![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43)))))) <=> ![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))),
% 50.65/32.98 inference(quant_intro,[status(thm)],[383])).
% 50.65/32.98 tff(385,plain,
% 50.65/32.98 (![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43)))))) <=> ![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))),
% 50.65/32.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.98 tff(386,plain,
% 50.65/32.98 (^[B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))), 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(~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))), (((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))))),
% 50.65/32.99 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.99 tff(387,plain,
% 50.65/32.99 (![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))),
% 50.65/32.99 inference(quant_intro,[status(thm)],[386])).
% 50.65/32.99 tff(388,axiom,(![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_528')).
% 50.65/32.99 tff(389,plain,
% 50.65/32.99 (![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))),
% 50.65/32.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[388, 387])).
% 50.65/32.99 tff(390,plain,
% 50.65/32.99 (![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))),
% 50.65/32.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[389, 385])).
% 50.65/32.99 tff(391,plain,(
% 50.65/32.99 ![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))),
% 50.65/32.99 inference(skolemize,[status(sab)],[390])).
% 50.65/32.99 tff(392,plain,
% 50.65/32.99 (![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))),
% 50.65/32.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[391, 384])).
% 50.65/32.99 tff(393,plain,
% 50.65/32.99 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.99 tff(394,plain,
% 50.65/32.99 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.99 tff(395,plain,
% 50.65/32.99 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 50.65/32.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[394])).
% 50.65/32.99 tff(396,plain,
% 50.65/32.99 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 50.65/32.99 inference(transitivity,[status(thm)],[395, 393])).
% 50.65/32.99 tff(397,plain,
% 50.65/32.99 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.65/32.99 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.99 tff(398,plain,
% 50.65/32.99 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 50.65/32.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[397, 396])).
% 50.65/32.99 tff(399,plain,
% 50.65/32.99 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 50.65/32.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[398, 392])).
% 50.65/32.99 tff(400,plain,
% 50.65/32.99 ($false),
% 50.65/32.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[399, 382, 364, 362, 360, 358])).
% 50.65/32.99 tff(401,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.65/32.99 tff(402,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 50.65/32.99 tff(403,assumption,(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 50.65/32.99 tff(404,plain,
% 50.65/32.99 (^[B_53: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.99 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.99 tff(405,plain,
% 50.65/32.99 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.99 inference(quant_intro,[status(thm)],[404])).
% 50.65/32.99 tff(406,plain,
% 50.65/32.99 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.99 tff(407,plain,
% 50.65/32.99 (^[B_53: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53)))) | tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/32.99 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.99 tff(408,plain,
% 50.65/32.99 (![B_53: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53)))) | tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|))) <=> ![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.99 inference(quant_intro,[status(thm)],[407])).
% 50.65/32.99 tff(409,axiom,(![B_53: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53)))) | tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_95')).
% 50.65/32.99 tff(410,plain,
% 50.65/32.99 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[409, 408])).
% 50.65/32.99 tff(411,plain,
% 50.65/32.99 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 406])).
% 50.65/32.99 tff(412,plain,(
% 50.65/32.99 ![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.99 inference(skolemize,[status(sab)],[411])).
% 50.65/32.99 tff(413,plain,
% 50.65/32.99 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[412, 405])).
% 50.65/32.99 tff(414,plain,
% 50.65/32.99 (((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.99 tff(415,plain,
% 50.65/32.99 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.99 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.99 tff(416,plain,
% 50.65/32.99 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 50.65/32.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[415, 414])).
% 50.65/32.99 tff(417,plain,
% 50.65/32.99 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 50.65/32.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[416, 413])).
% 50.65/32.99 tff(418,plain,
% 50.65/32.99 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 50.65/32.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[417, 403, 402])).
% 50.65/32.99 tff(419,plain,
% 50.65/32.99 (^[B_60: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)))),
% 50.65/32.99 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.99 tff(420,plain,
% 50.65/32.99 (![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> ![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))),
% 50.65/32.99 inference(quant_intro,[status(thm)],[419])).
% 50.65/32.99 tff(421,plain,
% 50.65/32.99 (![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> ![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))),
% 50.65/32.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.99 tff(422,plain,
% 50.65/32.99 (^[B_60: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)))),
% 50.65/32.99 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/32.99 tff(423,plain,
% 50.65/32.99 (![B_60: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> ![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))),
% 50.65/32.99 inference(quant_intro,[status(thm)],[422])).
% 50.65/32.99 tff(424,axiom,(![B_60: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_497')).
% 50.65/32.99 tff(425,plain,
% 50.65/32.99 (![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))),
% 50.65/32.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[424, 423])).
% 50.65/32.99 tff(426,plain,
% 50.65/32.99 (![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))),
% 50.65/32.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[425, 421])).
% 50.65/32.99 tff(427,plain,(
% 50.65/32.99 ![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))),
% 50.65/32.99 inference(skolemize,[status(sab)],[426])).
% 50.65/32.99 tff(428,plain,
% 50.65/32.99 (![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))),
% 50.65/32.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[427, 420])).
% 50.65/32.99 tff(429,plain,
% 50.65/32.99 ((~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 50.65/32.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.99 tff(430,axiom,(~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_359')).
% 50.65/32.99 tff(431,plain,
% 50.65/32.99 (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 50.65/32.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[430, 429])).
% 50.65/32.99 tff(432,plain,
% 50.65/32.99 (((~![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))) <=> ((~![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 50.65/32.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.99 tff(433,plain,
% 50.65/32.99 ((~![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 50.65/32.99 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/32.99 tff(434,plain,
% 50.65/32.99 ((~![B_60: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 50.65/32.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 432])).
% 50.65/32.99 tff(435,plain,
% 50.65/32.99 ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
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% 50.65/32.99 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 50.65/32.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[435, 418])).
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% 50.65/32.99 (^[B_53: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|))))))),
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% 50.65/32.99 tff(438,plain,
% 50.65/32.99 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/32.99 inference(quant_intro,[status(thm)],[437])).
% 50.65/33.00 tff(439,plain,
% 50.65/33.00 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/33.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/33.00 tff(440,plain,
% 50.65/33.00 (^[B_53: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53))) | tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|))))))),
% 50.65/33.00 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/33.00 tff(441,plain,
% 50.65/33.00 (![B_53: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53))) | tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|))) <=> ![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/33.00 inference(quant_intro,[status(thm)],[440])).
% 50.65/33.00 tff(442,axiom,(![B_53: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53))) | tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_44')).
% 50.65/33.00 tff(443,plain,
% 50.65/33.00 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/33.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[442, 441])).
% 50.65/33.00 tff(444,plain,
% 50.65/33.00 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/33.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[443, 439])).
% 50.65/33.00 tff(445,plain,(
% 50.65/33.00 ![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/33.00 inference(skolemize,[status(sab)],[444])).
% 50.65/33.00 tff(446,plain,
% 50.65/33.00 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/33.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[445, 438])).
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% 50.65/33.00 (((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/33.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/33.00 tff(448,plain,
% 50.65/33.00 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 50.65/33.00 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.65/33.00 tff(449,plain,
% 50.65/33.00 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 50.65/33.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[448, 447])).
% 50.65/33.00 tff(450,plain,
% 50.65/33.00 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 50.65/33.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[449, 446])).
% 50.65/33.00 tff(451,plain,
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% 50.65/33.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[450, 403, 402])).
% 50.65/33.00 tff(452,plain,
% 50.65/33.00 (^[B_60: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|)))))),
% 50.65/33.00 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.65/33.00 tff(453,plain,
% 50.65/33.00 (![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|)))) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))),
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% 50.65/33.00 tff(454,plain,
% 50.65/33.00 (![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|)))) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))),
% 50.65/33.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 50.65/33.00 (^[B_60: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|)))))),
% 50.65/33.00 inference(bind,[status(th)],[])).
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% 50.65/33.00 tff(457,axiom,(![B_60: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_595')).
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% 50.65/33.00 tff(460,plain,(
% 50.65/33.00 ![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))),
% 50.65/33.00 inference(skolemize,[status(sab)],[459])).
% 50.65/33.00 tff(461,plain,
% 50.65/33.00 (![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))),
% 50.65/33.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[460, 453])).
% 50.65/33.00 tff(462,plain,
% 50.65/33.00 (((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 50.65/33.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/33.00 tff(463,plain,
% 50.65/33.00 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 50.65/33.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.65/33.00 tff(464,plain,
% 50.65/33.00 (((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))))),
% 50.65/33.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[463])).
% 50.65/33.00 tff(465,plain,
% 50.65/33.00 (((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 50.65/33.00 inference(transitivity,[status(thm)],[464, 462])).
% 50.65/33.00 tff(466,plain,
% 50.65/33.00 ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 50.74/33.00 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.00 tff(467,plain,
% 50.74/33.00 ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 50.74/33.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[466, 465])).
% 50.74/33.00 tff(468,plain,
% 50.74/33.00 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 50.74/33.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[467, 431, 461])).
% 50.74/33.00 tff(469,plain,
% 50.74/33.00 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 50.74/33.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[468, 451])).
% 50.74/33.00 tff(470,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))), introduced(assumption)).
% 50.74/33.00 tff(471,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 50.74/33.00 tff(472,plain,
% 50.74/33.00 (^[A_4: $i] : refl((iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))))),
% 50.74/33.00 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.74/33.00 tff(473,plain,
% 50.74/33.00 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> ![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))),
% 50.74/33.00 inference(quant_intro,[status(thm)],[472])).
% 50.74/33.00 tff(474,plain,
% 50.74/33.00 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> ![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))),
% 50.74/33.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.00 tff(475,plain,
% 50.74/33.00 (^[A_4: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))))),
% 50.74/33.00 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.74/33.00 tff(476,plain,
% 50.74/33.00 (![A_4: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))),
% 50.74/33.00 inference(quant_intro,[status(thm)],[475])).
% 50.74/33.00 tff(477,axiom,(![A_4: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_713')).
% 50.74/33.00 tff(478,plain,
% 50.74/33.00 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))),
% 50.74/33.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[477, 476])).
% 50.74/33.00 tff(479,plain,
% 50.74/33.00 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))),
% 50.74/33.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[478, 474])).
% 50.74/33.00 tff(480,plain,(
% 50.74/33.00 ![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))),
% 50.74/33.00 inference(skolemize,[status(sab)],[479])).
% 50.74/33.00 tff(481,plain,
% 50.74/33.00 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))),
% 50.74/33.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[480, 473])).
% 50.74/33.00 tff(482,plain,
% 50.74/33.00 (((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 50.74/33.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.00 tff(483,plain,
% 50.74/33.00 ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 50.74/33.00 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.00 tff(484,plain,
% 50.74/33.00 ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 50.74/33.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[483, 482])).
% 50.74/33.00 tff(485,plain,
% 50.74/33.00 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 50.74/33.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[484, 481])).
% 50.74/33.00 tff(486,plain,
% 50.74/33.00 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 50.74/33.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[485, 1, 470, 471])).
% 50.74/33.00 tff(487,plain,
% 50.74/33.00 (^[A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))))),
% 50.74/33.00 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.74/33.00 tff(488,plain,
% 50.74/33.00 (![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) <=> ![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))),
% 50.74/33.00 inference(quant_intro,[status(thm)],[487])).
% 50.74/33.00 tff(489,plain,
% 50.74/33.00 (![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) <=> ![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))),
% 50.74/33.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.00 tff(490,plain,
% 50.74/33.00 (^[A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))) <=> (((~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | 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tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))), ((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))))),
% 50.74/33.00 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.74/33.00 tff(491,plain,
% 50.74/33.00 (![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) <=> ![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))),
% 50.74/33.00 inference(quant_intro,[status(thm)],[490])).
% 50.74/33.00 tff(492,axiom,(![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_614')).
% 50.74/33.00 tff(493,plain,
% 50.74/33.00 (![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))),
% 50.74/33.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[492, 491])).
% 50.74/33.00 tff(494,plain,
% 50.74/33.00 (![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))),
% 50.74/33.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[493, 489])).
% 50.74/33.00 tff(495,plain,(
% 50.74/33.00 ![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))),
% 50.74/33.00 inference(skolemize,[status(sab)],[494])).
% 50.74/33.00 tff(496,plain,
% 50.74/33.00 (![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))),
% 50.74/33.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[495, 488])).
% 50.74/33.00 tff(497,plain,
% 50.74/33.00 (((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 50.74/33.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.00 tff(498,plain,
% 50.74/33.00 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 50.74/33.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.00 tff(499,plain,
% 50.74/33.00 (((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 50.74/33.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[498])).
% 50.74/33.01 tff(500,plain,
% 50.74/33.01 (((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 50.74/33.01 inference(transitivity,[status(thm)],[499, 497])).
% 50.74/33.01 tff(501,plain,
% 50.74/33.01 ((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 50.74/33.01 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.01 tff(502,plain,
% 50.74/33.01 ((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 50.74/33.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 500])).
% 50.74/33.01 tff(503,plain,
% 50.74/33.01 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 50.74/33.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[502, 496])).
% 50.74/33.01 tff(504,plain,
% 50.74/33.01 ($false),
% 50.74/33.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[503, 486, 1, 471, 470])).
% 50.74/33.01 tff(505,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.74/33.01 tff(506,plain,
% 50.74/33.01 ($false),
% 50.74/33.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[505, 469, 436, 1])).
% 50.74/33.01 tff(507,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.74/33.01 tff(508,plain,
% 50.74/33.01 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 50.74/33.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[507, 401])).
% 50.74/33.01 tff(509,plain,
% 50.74/33.01 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 50.74/33.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[508, 1])).
% 50.74/33.01 tff(510,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 50.74/33.01 tff(511,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 50.74/33.01 tff(512,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 50.74/33.01 tff(513,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 50.74/33.01 tff(514,plain,
% 50.74/33.01 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.01 tff(515,plain,
% 50.74/33.01 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.01 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.01 tff(516,plain,
% 50.74/33.01 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[515, 514])).
% 50.74/33.01 tff(517,plain,
% 50.74/33.01 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[516, 21])).
% 50.74/33.01 tff(518,plain,
% 50.74/33.01 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[517, 171, 513])).
% 50.74/33.01 tff(519,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 50.74/33.01 tff(520,plain,
% 50.74/33.01 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.74/33.01 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.01 tff(521,plain,
% 50.74/33.01 ($false),
% 50.74/33.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[520, 9, 519])).
% 50.74/33.01 tff(522,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.74/33.01 tff(523,plain,
% 50.74/33.01 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.01 tff(524,plain,
% 50.74/33.01 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.01 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.01 tff(525,plain,
% 50.74/33.01 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[524, 523])).
% 50.74/33.01 tff(526,plain,
% 50.74/33.01 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[525, 62])).
% 50.74/33.01 tff(527,plain,
% 50.74/33.01 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[526, 513, 522])).
% 50.74/33.01 tff(528,plain,
% 50.74/33.01 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.74/33.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.01 tff(529,plain,
% 50.74/33.01 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.74/33.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.01 tff(530,plain,
% 50.74/33.01 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.74/33.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[529])).
% 50.74/33.01 tff(531,plain,
% 50.74/33.01 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.74/33.01 inference(transitivity,[status(thm)],[530, 528])).
% 50.74/33.01 tff(532,plain,
% 50.74/33.01 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.74/33.01 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.01 tff(533,plain,
% 50.74/33.01 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 50.74/33.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[532, 531])).
% 50.74/33.01 tff(534,plain,
% 50.74/33.01 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 50.74/33.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[533, 43, 152])).
% 50.74/33.01 tff(535,plain,
% 50.74/33.01 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 513])).
% 50.74/33.01 tff(536,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 50.74/33.01 tff(537,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), introduced(assumption)).
% 50.74/33.01 tff(538,plain,
% 50.74/33.01 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.01 tff(539,plain,
% 50.74/33.01 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.01 tff(540,plain,
% 50.74/33.01 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.74/33.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[539])).
% 50.74/33.01 tff(541,plain,
% 50.74/33.01 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.01 inference(transitivity,[status(thm)],[540, 538])).
% 50.74/33.01 tff(542,plain,
% 50.74/33.01 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.74/33.01 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.01 tff(543,plain,
% 50.74/33.01 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[542, 541])).
% 50.74/33.01 tff(544,plain,
% 50.74/33.01 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[543, 77])).
% 50.74/33.01 tff(545,plain,
% 50.74/33.01 (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[544, 536, 181, 537, 178])).
% 50.74/33.01 tff(546,plain,
% 50.74/33.01 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.01 tff(547,plain,
% 50.74/33.01 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.01 tff(548,plain,
% 50.74/33.01 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.74/33.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[547])).
% 50.74/33.01 tff(549,plain,
% 50.74/33.01 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.01 inference(transitivity,[status(thm)],[548, 546])).
% 50.74/33.01 tff(550,plain,
% 50.74/33.01 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.01 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.01 tff(551,plain,
% 50.74/33.01 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[550, 549])).
% 50.74/33.01 tff(552,plain,
% 50.74/33.01 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[551, 97])).
% 50.74/33.01 tff(553,plain,
% 50.74/33.01 ($false),
% 50.74/33.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[552, 545, 536, 178, 181])).
% 50.74/33.01 tff(554,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.74/33.01 tff(555,plain,
% 50.74/33.01 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[554, 518, 535, 527])).
% 50.74/33.01 tff(556,plain,
% 50.74/33.01 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.01 tff(557,plain,
% 50.74/33.01 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.01 tff(558,plain,
% 50.74/33.01 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[557])).
% 50.74/33.01 tff(559,plain,
% 50.74/33.01 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.01 inference(transitivity,[status(thm)],[558, 556])).
% 50.74/33.01 tff(560,plain,
% 50.74/33.01 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.02 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.02 tff(561,plain,
% 50.74/33.02 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[560, 559])).
% 50.74/33.02 tff(562,plain,
% 50.74/33.02 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[561, 137])).
% 50.74/33.02 tff(563,plain,
% 50.74/33.02 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[562, 555, 535, 518])).
% 50.74/33.02 tff(564,plain,
% 50.74/33.02 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.02 tff(565,plain,
% 50.74/33.02 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.02 tff(566,plain,
% 50.74/33.02 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[565])).
% 50.74/33.02 tff(567,plain,
% 50.74/33.02 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.02 inference(transitivity,[status(thm)],[566, 564])).
% 50.74/33.02 tff(568,plain,
% 50.74/33.02 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.74/33.02 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.02 tff(569,plain,
% 50.74/33.02 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[568, 567])).
% 50.74/33.02 tff(570,plain,
% 50.74/33.02 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[569, 119])).
% 50.74/33.02 tff(571,plain,
% 50.74/33.02 ($false),
% 50.74/33.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[570, 563, 555, 535, 527, 518])).
% 50.74/33.02 tff(572,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.74/33.02 tff(573,plain,
% 50.74/33.02 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.74/33.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.02 tff(574,plain,
% 50.74/33.02 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.74/33.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.02 tff(575,plain,
% 50.74/33.02 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.74/33.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[574])).
% 50.74/33.02 tff(576,plain,
% 50.74/33.02 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.74/33.02 inference(transitivity,[status(thm)],[575, 573])).
% 50.74/33.02 tff(577,plain,
% 50.74/33.02 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.02 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.02 tff(578,plain,
% 50.74/33.02 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.74/33.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[577, 576])).
% 50.74/33.02 tff(579,plain,
% 50.74/33.02 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.74/33.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[578, 313])).
% 50.74/33.02 tff(580,plain,
% 50.74/33.02 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[579, 572])).
% 50.74/33.02 tff(581,plain,
% 50.74/33.02 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[580, 512])).
% 50.74/33.02 tff(582,plain,
% 50.74/33.02 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.02 tff(583,plain,
% 50.74/33.02 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.02 tff(584,plain,
% 50.74/33.02 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[583])).
% 50.74/33.02 tff(585,plain,
% 50.74/33.02 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.02 inference(transitivity,[status(thm)],[584, 582])).
% 50.74/33.02 tff(586,plain,
% 50.74/33.02 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.74/33.02 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.02 tff(587,plain,
% 50.74/33.02 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 50.74/33.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 585])).
% 50.74/33.02 tff(588,plain,
% 50.74/33.02 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 50.74/33.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[587, 278, 267])).
% 50.74/33.02 tff(589,plain,
% 50.74/33.02 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 50.74/33.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[588, 512])).
% 50.74/33.02 tff(590,plain,
% 50.74/33.02 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.02 tff(591,plain,
% 50.74/33.02 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.02 tff(592,plain,
% 50.74/33.02 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[591])).
% 50.74/33.02 tff(593,plain,
% 50.74/33.02 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.02 inference(transitivity,[status(thm)],[592, 590])).
% 50.74/33.02 tff(594,plain,
% 50.74/33.02 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.74/33.02 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.02 tff(595,plain,
% 50.74/33.02 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[594, 593])).
% 50.74/33.02 tff(596,plain,
% 50.74/33.02 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[595, 294])).
% 50.74/33.02 tff(597,plain,
% 50.74/33.02 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[596, 512, 303])).
% 50.74/33.02 tff(598,plain,
% 50.74/33.02 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[579, 512, 572])).
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% 50.74/33.02 tff(600,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 50.74/33.02 tff(601,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 50.74/33.02 tff(602,plain,
% 50.74/33.02 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.02 tff(603,plain,
% 50.74/33.02 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.02 tff(604,plain,
% 50.74/33.02 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[603])).
% 50.74/33.02 tff(605,plain,
% 50.74/33.02 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.02 inference(transitivity,[status(thm)],[604, 602])).
% 50.74/33.02 tff(606,plain,
% 50.74/33.02 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.02 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.02 tff(607,plain,
% 50.74/33.02 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[606, 605])).
% 50.74/33.02 tff(608,plain,
% 50.74/33.02 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[607, 346])).
% 50.74/33.02 tff(609,plain,
% 50.74/33.02 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[608, 232, 601, 599])).
% 50.74/33.02 tff(610,plain,
% 50.74/33.02 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.02 tff(611,plain,
% 50.74/33.02 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.02 tff(612,plain,
% 50.74/33.02 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[611])).
% 50.74/33.02 tff(613,plain,
% 50.74/33.02 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.02 inference(transitivity,[status(thm)],[612, 610])).
% 50.74/33.02 tff(614,plain,
% 50.74/33.02 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.03 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.03 tff(615,plain,
% 50.74/33.03 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[614, 613])).
% 50.74/33.03 tff(616,plain,
% 50.74/33.03 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[615, 328])).
% 50.74/33.03 tff(617,plain,
% 50.74/33.03 ($false),
% 50.74/33.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[616, 609, 232, 601, 600, 599])).
% 50.74/33.03 tff(618,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.74/33.03 tff(619,plain,
% 50.74/33.03 ($false),
% 50.74/33.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[618, 598, 589, 232, 597])).
% 50.74/33.03 tff(620,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.74/33.03 tff(621,plain,
% 50.74/33.03 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 50.74/33.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[620, 512, 213])).
% 50.74/33.03 tff(622,plain,
% 50.74/33.03 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[596, 512, 213])).
% 50.74/33.03 tff(623,plain,
% 50.74/33.03 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.03 tff(624,plain,
% 50.74/33.03 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.03 tff(625,plain,
% 50.74/33.03 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[624])).
% 50.74/33.03 tff(626,plain,
% 50.74/33.03 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.03 inference(transitivity,[status(thm)],[625, 623])).
% 50.74/33.03 tff(627,plain,
% 50.74/33.03 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.03 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.03 tff(628,plain,
% 50.74/33.03 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[627, 626])).
% 50.74/33.03 tff(629,plain,
% 50.74/33.03 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[628, 374])).
% 50.74/33.03 tff(630,plain,
% 50.74/33.03 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[629, 622, 589, 621])).
% 50.74/33.03 tff(631,plain,
% 50.74/33.03 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.03 tff(632,plain,
% 50.74/33.03 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.03 tff(633,plain,
% 50.74/33.03 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[632])).
% 50.74/33.03 tff(634,plain,
% 50.74/33.03 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.03 inference(transitivity,[status(thm)],[633, 631])).
% 50.74/33.03 tff(635,plain,
% 50.74/33.03 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.03 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.03 tff(636,plain,
% 50.74/33.03 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[635, 634])).
% 50.74/33.03 tff(637,plain,
% 50.74/33.03 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[636, 392])).
% 50.74/33.03 tff(638,plain,
% 50.74/33.03 ($false),
% 50.74/33.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[637, 630, 622, 621, 589, 581])).
% 50.74/33.03 tff(639,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.74/33.03 tff(640,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 50.74/33.03 tff(641,assumption,(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 50.74/33.03 tff(642,plain,
% 50.74/33.03 (((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 50.74/33.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.03 tff(643,plain,
% 50.74/33.03 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 50.74/33.03 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.03 tff(644,plain,
% 50.74/33.03 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 50.74/33.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[643, 642])).
% 50.74/33.03 tff(645,plain,
% 50.74/33.03 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 50.74/33.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 446])).
% 50.74/33.03 tff(646,plain,
% 50.74/33.03 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 50.74/33.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[645, 641, 640])).
% 50.74/33.03 tff(647,plain,
% 50.74/33.03 (^[B_53: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|))))))),
% 50.74/33.03 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.74/33.03 tff(648,plain,
% 50.74/33.03 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))),
% 50.74/33.03 inference(quant_intro,[status(thm)],[647])).
% 50.74/33.03 tff(649,plain,
% 50.74/33.03 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))),
% 50.74/33.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.03 tff(650,plain,
% 50.74/33.03 (^[B_53: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53))))) | tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|))))))),
% 50.74/33.03 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.74/33.03 tff(651,plain,
% 50.74/33.03 (![B_53: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53))))) | tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|))) <=> ![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))),
% 50.74/33.03 inference(quant_intro,[status(thm)],[650])).
% 50.74/33.03 tff(652,axiom,(![B_53: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53))))) | tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_508')).
% 50.74/33.03 tff(653,plain,
% 50.74/33.03 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))),
% 50.74/33.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[652, 651])).
% 50.74/33.03 tff(654,plain,
% 50.74/33.03 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))),
% 50.74/33.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[653, 649])).
% 50.74/33.03 tff(655,plain,(
% 50.74/33.03 ![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))),
% 50.74/33.03 inference(skolemize,[status(sab)],[654])).
% 50.74/33.03 tff(656,plain,
% 50.74/33.03 (![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))),
% 50.74/33.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[655, 648])).
% 50.74/33.03 tff(657,plain,
% 50.74/33.03 (((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 50.74/33.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.03 tff(658,plain,
% 50.74/33.03 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 50.74/33.03 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.03 tff(659,plain,
% 50.74/33.03 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 50.74/33.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[658, 657])).
% 50.74/33.03 tff(660,plain,
% 50.74/33.03 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 50.74/33.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[659, 656])).
% 50.74/33.03 tff(661,plain,
% 50.74/33.03 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 50.74/33.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[660, 641, 640])).
% 50.74/33.03 tff(662,plain,
% 50.74/33.03 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 50.74/33.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[435, 661])).
% 50.74/33.03 tff(663,plain,
% 50.74/33.03 (((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 50.74/33.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.03 tff(664,plain,
% 50.74/33.03 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 50.74/33.03 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.03 tff(665,plain,
% 50.74/33.03 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 50.74/33.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 663])).
% 50.74/33.03 tff(666,plain,
% 50.74/33.03 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 50.74/33.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[665, 413])).
% 50.74/33.03 tff(667,plain,
% 50.74/33.03 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 50.74/33.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[666, 641, 640])).
% 50.74/33.03 tff(668,plain,
% 50.74/33.03 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 50.74/33.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[468, 667])).
% 50.74/33.03 tff(669,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 50.74/33.03 tff(670,plain,
% 50.74/33.03 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 50.74/33.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[505, 668, 662])).
% 50.74/33.03 tff(671,plain,
% 50.74/33.03 (^[A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62)))))))),
% 50.74/33.03 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.74/33.03 tff(672,plain,
% 50.74/33.03 (![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62)))))) <=> ![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))),
% 50.74/33.03 inference(quant_intro,[status(thm)],[671])).
% 50.74/33.03 tff(673,plain,
% 50.74/33.03 (![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62)))))) <=> ![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))),
% 50.74/33.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.03 tff(674,plain,
% 50.74/33.03 (^[A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> (((~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | 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((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62)))))) | 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| (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | 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% 50.74/33.04 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.74/33.04 tff(675,plain,
% 50.74/33.04 (![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))),
% 50.74/33.04 inference(quant_intro,[status(thm)],[674])).
% 50.74/33.04 tff(676,axiom,(![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_363')).
% 50.74/33.04 tff(677,plain,
% 50.74/33.04 (![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))),
% 50.74/33.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[676, 675])).
% 50.74/33.04 tff(678,plain,
% 50.74/33.04 (![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))),
% 50.74/33.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[677, 673])).
% 50.74/33.04 tff(679,plain,(
% 50.74/33.04 ![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))),
% 50.74/33.04 inference(skolemize,[status(sab)],[678])).
% 50.74/33.04 tff(680,plain,
% 50.74/33.04 (![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))),
% 50.74/33.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[679, 672])).
% 50.74/33.04 tff(681,plain,
% 50.74/33.04 (((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 50.74/33.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.04 tff(682,plain,
% 50.74/33.04 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 50.74/33.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.04 tff(683,plain,
% 50.74/33.04 (((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 50.74/33.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[682])).
% 50.74/33.04 tff(684,plain,
% 50.74/33.04 (((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 50.74/33.04 inference(transitivity,[status(thm)],[683, 681])).
% 50.74/33.04 tff(685,plain,
% 50.74/33.04 ((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.04 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.04 tff(686,plain,
% 50.74/33.04 ((~![A_4: $i, B_62: $i, B_61: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_61))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 50.74/33.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[685, 684])).
% 50.74/33.04 tff(687,plain,
% 50.74/33.04 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 50.74/33.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[686, 680])).
% 50.74/33.04 tff(688,plain,
% 50.74/33.04 (~iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 50.74/33.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[687, 668, 669, 662, 670])).
% 50.74/33.04 tff(689,plain,
% 50.74/33.04 (^[A_4: $i] : refl((iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) <=> (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))))),
% 50.74/33.04 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.74/33.04 tff(690,plain,
% 50.74/33.04 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) <=> ![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 50.74/33.04 inference(quant_intro,[status(thm)],[689])).
% 50.74/33.04 tff(691,plain,
% 50.74/33.04 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) <=> ![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 50.74/33.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.04 tff(692,plain,
% 50.74/33.04 (^[A_4: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))))),
% 50.74/33.04 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.74/33.04 tff(693,plain,
% 50.74/33.04 (![A_4: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 50.74/33.04 inference(quant_intro,[status(thm)],[692])).
% 50.74/33.04 tff(694,axiom,(![A_4: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_560')).
% 50.74/33.04 tff(695,plain,
% 50.74/33.04 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 50.74/33.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[694, 693])).
% 50.74/33.04 tff(696,plain,
% 50.74/33.04 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 50.74/33.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[695, 691])).
% 50.74/33.04 tff(697,plain,(
% 50.74/33.04 ![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 50.74/33.04 inference(skolemize,[status(sab)],[696])).
% 50.74/33.04 tff(698,plain,
% 50.74/33.04 (![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 50.74/33.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[697, 690])).
% 50.74/33.04 tff(699,plain,
% 50.74/33.04 (((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 50.74/33.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.04 tff(700,plain,
% 50.74/33.04 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 50.74/33.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.04 tff(701,plain,
% 50.74/33.04 (((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))))),
% 50.74/33.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[700])).
% 50.74/33.05 tff(702,plain,
% 50.74/33.05 (((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 50.74/33.05 inference(transitivity,[status(thm)],[701, 699])).
% 50.74/33.05 tff(703,plain,
% 50.74/33.05 ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.05 tff(704,plain,
% 50.74/33.05 ((~![A_4: $i] : (iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 50.74/33.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[703, 702])).
% 50.74/33.05 tff(705,plain,
% 50.74/33.05 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 50.74/33.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[704, 698])).
% 50.74/33.05 tff(706,plain,
% 50.74/33.05 ($false),
% 50.74/33.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[705, 688, 670, 669, 668, 662])).
% 50.74/33.05 tff(707,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.74/33.05 tff(708,plain,
% 50.74/33.05 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 50.74/33.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[707, 641, 640])).
% 50.74/33.05 tff(709,plain,
% 50.74/33.05 (^[B_60: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|)))))),
% 50.74/33.05 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.74/33.05 tff(710,plain,
% 50.74/33.05 (![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|)))) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 50.74/33.05 inference(quant_intro,[status(thm)],[709])).
% 50.74/33.05 tff(711,plain,
% 50.74/33.05 (![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|)))) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 50.74/33.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.05 tff(712,plain,
% 50.74/33.05 (^[B_60: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60))))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|)))))),
% 50.74/33.05 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.74/33.05 tff(713,plain,
% 50.74/33.05 (![B_60: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60))))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 50.74/33.05 inference(quant_intro,[status(thm)],[712])).
% 50.74/33.05 tff(714,axiom,(![B_60: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60))))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_61')).
% 50.74/33.05 tff(715,plain,
% 50.74/33.05 (![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 50.74/33.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[714, 713])).
% 50.74/33.05 tff(716,plain,
% 50.74/33.05 (![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 50.74/33.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[715, 711])).
% 50.74/33.05 tff(717,plain,(
% 50.74/33.05 ![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 50.74/33.05 inference(skolemize,[status(sab)],[716])).
% 50.74/33.05 tff(718,plain,
% 50.74/33.05 (![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 50.74/33.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[717, 710])).
% 50.74/33.05 tff(719,plain,
% 50.74/33.05 (((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 50.74/33.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.05 tff(720,plain,
% 50.74/33.05 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 50.74/33.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.05 tff(721,plain,
% 50.74/33.05 (((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))))),
% 50.74/33.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[720])).
% 50.74/33.05 tff(722,plain,
% 50.74/33.05 (((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 50.74/33.05 inference(transitivity,[status(thm)],[721, 719])).
% 50.74/33.05 tff(723,plain,
% 50.74/33.05 ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 50.74/33.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.05 tff(724,plain,
% 50.74/33.05 ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 50.74/33.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[723, 722])).
% 50.74/33.05 tff(725,plain,
% 50.74/33.05 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 50.74/33.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[724, 431, 718])).
% 50.74/33.05 tff(726,plain,
% 50.74/33.05 ($false),
% 50.74/33.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[725, 708, 646])).
% 50.74/33.05 tff(727,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.74/33.05 tff(728,plain,
% 50.74/33.05 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 50.74/33.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[727, 639])).
% 50.74/33.05 tff(729,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 50.74/33.05 tff(730,plain,
% 50.74/33.05 (^[A_3: $i] : refl((iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))),
% 50.74/33.05 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.74/33.05 tff(731,plain,
% 50.74/33.05 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 50.74/33.05 inference(quant_intro,[status(thm)],[730])).
% 50.74/33.05 tff(732,plain,
% 50.74/33.05 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 50.74/33.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.05 tff(733,plain,
% 50.74/33.05 (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))))),
% 50.74/33.05 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.74/33.05 tff(734,plain,
% 50.74/33.05 (![A_3: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 50.74/33.05 inference(quant_intro,[status(thm)],[733])).
% 50.74/33.05 tff(735,axiom,(![A_3: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_125')).
% 50.74/33.05 tff(736,plain,
% 50.74/33.05 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 50.74/33.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[735, 734])).
% 50.74/33.05 tff(737,plain,
% 50.74/33.05 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 50.74/33.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[736, 732])).
% 50.74/33.05 tff(738,plain,(
% 50.74/33.05 ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 50.74/33.05 inference(skolemize,[status(sab)],[737])).
% 50.74/33.05 tff(739,plain,
% 50.74/33.05 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 50.74/33.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[738, 731])).
% 50.74/33.05 tff(740,plain,
% 50.74/33.05 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.05 tff(741,plain,
% 50.74/33.05 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.05 tff(742,plain,
% 50.74/33.05 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[741])).
% 50.74/33.05 tff(743,plain,
% 50.74/33.05 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.05 inference(transitivity,[status(thm)],[742, 740])).
% 50.74/33.05 tff(744,plain,
% 50.74/33.05 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.05 tff(745,plain,
% 50.74/33.05 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[744, 743])).
% 50.74/33.05 tff(746,plain,
% 50.74/33.05 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[745, 739])).
% 50.74/33.05 tff(747,plain,
% 50.74/33.05 (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 50.74/33.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[746, 31, 511, 729, 510])).
% 50.74/33.05 tff(748,plain,
% 50.74/33.05 (^[A_3: $i] : refl((iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))),
% 50.74/33.05 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.74/33.05 tff(749,plain,
% 50.74/33.05 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))),
% 50.74/33.05 inference(quant_intro,[status(thm)],[748])).
% 50.74/33.05 tff(750,plain,
% 50.74/33.05 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))),
% 50.74/33.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.05 tff(751,plain,
% 50.74/33.05 (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))),
% 50.74/33.05 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.74/33.05 tff(752,plain,
% 50.74/33.05 (![A_3: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))),
% 50.74/33.05 inference(quant_intro,[status(thm)],[751])).
% 50.74/33.05 tff(753,axiom,(![A_3: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_563')).
% 50.74/33.05 tff(754,plain,
% 50.74/33.05 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))),
% 50.74/33.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[753, 752])).
% 50.74/33.05 tff(755,plain,
% 50.74/33.05 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))),
% 50.74/33.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[754, 750])).
% 50.74/33.05 tff(756,plain,(
% 50.74/33.05 ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))),
% 50.74/33.05 inference(skolemize,[status(sab)],[755])).
% 50.74/33.05 tff(757,plain,
% 50.74/33.05 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))),
% 50.74/33.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[756, 749])).
% 50.74/33.05 tff(758,plain,
% 50.74/33.05 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.05 tff(759,plain,
% 50.74/33.05 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.05 tff(760,plain,
% 50.74/33.05 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[759])).
% 50.74/33.05 tff(761,plain,
% 50.74/33.05 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.05 inference(transitivity,[status(thm)],[760, 758])).
% 50.74/33.05 tff(762,plain,
% 50.74/33.05 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.05 tff(763,plain,
% 50.74/33.05 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[762, 761])).
% 50.74/33.05 tff(764,plain,
% 50.74/33.05 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[763, 757])).
% 50.74/33.05 tff(765,plain,
% 50.74/33.05 ($false),
% 50.74/33.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[764, 747, 31, 729, 510])).
% 50.74/33.05 tff(766,plain,(iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.74/33.05 tff(767,plain,
% 50.74/33.05 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[766, 728])).
% 50.74/33.05 tff(768,plain,
% 50.74/33.05 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 50.74/33.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[767, 511, 510])).
% 50.74/33.05 tff(769,plain,
% 50.74/33.05 (^[B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))))),
% 50.74/33.05 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.74/33.05 tff(770,plain,
% 50.74/33.05 (![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))) <=> ![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))),
% 50.74/33.05 inference(quant_intro,[status(thm)],[769])).
% 50.74/33.05 tff(771,plain,
% 50.74/33.05 (![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))) <=> ![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))),
% 50.74/33.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.05 tff(772,plain,
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(~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))), (((((((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))))), ((((((((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))) | tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55)))) | tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))), ((((((((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))))),
% 50.74/33.06 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.74/33.06 tff(773,plain,
% 50.74/33.06 (![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (((((((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) <=> ![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))),
% 50.74/33.06 inference(quant_intro,[status(thm)],[772])).
% 50.74/33.06 tff(774,axiom,(![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (((((((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_687')).
% 50.74/33.06 tff(775,plain,
% 50.74/33.06 (![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))),
% 50.74/33.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[774, 773])).
% 50.74/33.06 tff(776,plain,
% 50.74/33.06 (![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))),
% 50.74/33.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[775, 771])).
% 50.74/33.06 tff(777,plain,(
% 50.74/33.06 ![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))),
% 50.74/33.06 inference(skolemize,[status(sab)],[776])).
% 50.74/33.06 tff(778,plain,
% 50.74/33.06 (![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))),
% 50.74/33.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[777, 770])).
% 50.74/33.06 tff(779,plain,
% 50.74/33.06 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.06 tff(780,plain,
% 50.74/33.06 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.06 tff(781,plain,
% 50.74/33.06 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[780])).
% 50.74/33.06 tff(782,plain,
% 50.74/33.06 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.06 inference(transitivity,[status(thm)],[781, 779])).
% 50.74/33.06 tff(783,plain,
% 50.74/33.06 ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.06 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.06 tff(784,plain,
% 50.74/33.06 ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 50.74/33.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[783, 782])).
% 50.74/33.06 tff(785,plain,
% 50.74/33.06 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 50.74/33.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[784, 778])).
% 50.74/33.06 tff(786,plain,
% 50.74/33.06 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 50.74/33.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[785, 728])).
% 50.74/33.06 tff(787,plain,
% 50.74/33.06 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 50.74/33.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[786, 768, 510])).
% 50.74/33.06 tff(788,plain,
% 50.74/33.06 (^[B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))),
% 50.74/33.06 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.74/33.06 tff(789,plain,
% 50.74/33.06 (![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))),
% 50.74/33.06 inference(quant_intro,[status(thm)],[788])).
% 50.74/33.06 tff(790,plain,
% 50.74/33.06 (![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))),
% 50.74/33.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.06 tff(791,plain,
% 50.74/33.06 (^[B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))))), (((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))))), (((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))))))), ((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), 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(~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))), ((((((((((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))), (((((((((((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))), (((((((((((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))))),
% 50.74/33.07 inference(bind,[status(th)],[])).
% 50.74/33.07 tff(792,plain,
% 50.74/33.07 (![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((((((((((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54)))) <=> ![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))),
% 50.74/33.07 inference(quant_intro,[status(thm)],[791])).
% 50.74/33.07 tff(793,axiom,(![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((((((((((((((~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_41')).
% 50.74/33.07 tff(794,plain,
% 50.74/33.07 (![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))),
% 50.74/33.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[793, 792])).
% 50.74/33.07 tff(795,plain,
% 50.74/33.07 (![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))),
% 50.74/33.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[794, 790])).
% 50.74/33.07 tff(796,plain,(
% 50.74/33.07 ![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))),
% 50.74/33.07 inference(skolemize,[status(sab)],[795])).
% 50.74/33.07 tff(797,plain,
% 50.74/33.07 (![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))),
% 50.74/33.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[796, 789])).
% 50.74/33.07 tff(798,plain,
% 50.74/33.07 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.07 tff(799,plain,
% 50.74/33.07 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.07 tff(800,plain,
% 50.74/33.07 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[799])).
% 50.74/33.07 tff(801,plain,
% 50.74/33.07 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.07 inference(transitivity,[status(thm)],[800, 798])).
% 50.74/33.07 tff(802,plain,
% 50.74/33.07 ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 50.74/33.07 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.07 tff(803,plain,
% 50.74/33.07 ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 50.74/33.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[802, 801])).
% 50.74/33.07 tff(804,plain,
% 50.74/33.07 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 50.74/33.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[803, 797, 728])).
% 50.74/33.07 tff(805,plain,
% 50.74/33.07 ($false),
% 50.74/33.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[804, 787, 768, 511, 510])).
% 50.74/33.07 tff(806,plain,((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.74/33.07 tff(807,plain,
% 50.74/33.07 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.74/33.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[806, 509])).
% 50.74/33.07 tff(808,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 50.74/33.07 tff(809,plain,
% 50.74/33.07 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.07 tff(810,plain,
% 50.74/33.07 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.07 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.07 tff(811,plain,
% 50.74/33.07 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[810, 809])).
% 50.74/33.07 tff(812,plain,
% 50.74/33.07 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[811, 21])).
% 50.74/33.07 tff(813,plain,
% 50.74/33.07 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[812, 808, 522])).
% 50.74/33.07 tff(814,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 50.74/33.07 tff(815,plain,
% 50.74/33.07 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.74/33.07 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.07 tff(816,plain,
% 50.74/33.07 ($false),
% 50.74/33.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[815, 9, 814])).
% 50.74/33.07 tff(817,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.74/33.07 tff(818,plain,
% 50.74/33.07 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.74/33.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.07 tff(819,plain,
% 50.74/33.07 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.74/33.07 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.07 tff(820,plain,
% 50.74/33.07 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[819, 818])).
% 50.74/33.07 tff(821,plain,
% 50.74/33.07 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[820, 62])).
% 50.74/33.07 tff(822,plain,
% 50.74/33.07 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[821, 817])).
% 50.74/33.07 tff(823,plain,
% 50.74/33.07 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[822, 808])).
% 50.74/33.07 tff(824,plain,
% 50.74/33.07 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.07 tff(825,plain,
% 50.74/33.07 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.07 tff(826,plain,
% 50.74/33.07 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[825])).
% 50.74/33.07 tff(827,plain,
% 50.74/33.07 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.07 inference(transitivity,[status(thm)],[826, 824])).
% 50.74/33.07 tff(828,plain,
% 50.74/33.07 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.74/33.07 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.07 tff(829,plain,
% 50.74/33.07 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[828, 827])).
% 50.74/33.07 tff(830,plain,
% 50.74/33.07 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[829, 43])).
% 50.74/33.07 tff(831,plain,
% 50.74/33.07 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[830, 808, 171])).
% 50.74/33.07 tff(832,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), introduced(assumption)).
% 50.74/33.07 tff(833,plain,
% 50.74/33.07 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.74/33.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.07 tff(834,plain,
% 50.74/33.07 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.74/33.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.07 tff(835,plain,
% 50.74/33.07 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 50.74/33.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[834])).
% 50.74/33.07 tff(836,plain,
% 50.74/33.07 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.74/33.07 inference(transitivity,[status(thm)],[835, 833])).
% 50.74/33.07 tff(837,plain,
% 50.74/33.07 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.07 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.07 tff(838,plain,
% 50.74/33.07 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[837, 836])).
% 50.74/33.07 tff(839,plain,
% 50.74/33.07 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[838, 97])).
% 50.74/33.07 tff(840,plain,
% 50.74/33.07 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[839, 832, 537, 178])).
% 50.74/33.07 tff(841,plain,
% 50.74/33.07 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.07 tff(842,plain,
% 50.74/33.07 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.08 tff(843,plain,
% 50.74/33.08 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.74/33.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[842])).
% 50.74/33.08 tff(844,plain,
% 50.74/33.08 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.08 inference(transitivity,[status(thm)],[843, 841])).
% 50.74/33.08 tff(845,plain,
% 50.74/33.08 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.08 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.08 tff(846,plain,
% 50.74/33.08 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[845, 844])).
% 50.74/33.08 tff(847,plain,
% 50.74/33.08 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[846, 137])).
% 50.74/33.08 tff(848,plain,
% 50.74/33.08 ($false),
% 50.74/33.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[847, 840, 832, 178, 537])).
% 50.74/33.08 tff(849,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.74/33.08 tff(850,plain,
% 50.74/33.08 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.74/33.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[849, 831, 813])).
% 50.74/33.08 tff(851,plain,
% 50.74/33.08 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.74/33.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.08 tff(852,plain,
% 50.74/33.08 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.74/33.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.08 tff(853,plain,
% 50.74/33.08 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 50.74/33.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[852])).
% 50.74/33.08 tff(854,plain,
% 50.74/33.08 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.74/33.08 inference(transitivity,[status(thm)],[853, 851])).
% 50.74/33.08 tff(855,plain,
% 50.74/33.08 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 50.74/33.08 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.08 tff(856,plain,
% 50.74/33.08 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[855, 854])).
% 50.74/33.08 tff(857,plain,
% 50.74/33.08 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[856, 77])).
% 50.74/33.08 tff(858,plain,
% 50.74/33.08 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.74/33.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[857, 850, 813, 823, 831])).
% 50.74/33.08 tff(859,plain,
% 50.74/33.08 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.08 tff(860,plain,
% 50.74/33.08 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.74/33.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.74/33.08 tff(861,plain,
% 50.74/33.08 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.82/33.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[860])).
% 50.82/33.08 tff(862,plain,
% 50.82/33.08 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.82/33.08 inference(transitivity,[status(thm)],[861, 859])).
% 50.82/33.08 tff(863,plain,
% 50.82/33.08 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 50.82/33.08 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.08 tff(864,plain,
% 50.82/33.08 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[863, 862])).
% 50.82/33.08 tff(865,plain,
% 50.82/33.08 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[864, 119])).
% 50.82/33.08 tff(866,plain,
% 50.82/33.08 ($false),
% 50.82/33.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[865, 858, 850, 831, 823, 813])).
% 50.82/33.08 tff(867,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.82/33.08 tff(868,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 50.82/33.08 tff(869,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 50.82/33.08 tff(870,plain,
% 50.82/33.08 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.08 tff(871,plain,
% 50.82/33.08 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.08 tff(872,plain,
% 50.82/33.08 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[871])).
% 50.82/33.08 tff(873,plain,
% 50.82/33.08 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.08 inference(transitivity,[status(thm)],[872, 870])).
% 50.82/33.08 tff(874,plain,
% 50.82/33.08 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.82/33.08 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.08 tff(875,plain,
% 50.82/33.08 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.82/33.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[874, 873])).
% 50.82/33.08 tff(876,plain,
% 50.82/33.08 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.82/33.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[875, 278])).
% 50.82/33.08 tff(877,plain,
% 50.82/33.08 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.82/33.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[876, 868, 303])).
% 50.82/33.08 tff(878,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 50.82/33.08 tff(879,plain,
% 50.82/33.08 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.82/33.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.08 tff(880,plain,
% 50.82/33.08 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.82/33.08 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.08 tff(881,plain,
% 50.82/33.08 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.82/33.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[880, 879])).
% 50.82/33.08 tff(882,plain,
% 50.82/33.08 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.82/33.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[881, 294])).
% 50.82/33.09 tff(883,plain,
% 50.82/33.09 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[882, 868, 878])).
% 50.82/33.09 tff(884,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 50.82/33.09 tff(885,plain,
% 50.82/33.09 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.09 tff(886,plain,
% 50.82/33.09 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.09 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.09 tff(887,plain,
% 50.82/33.09 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[886, 885])).
% 50.82/33.09 tff(888,plain,
% 50.82/33.09 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[887, 346])).
% 50.82/33.09 tff(889,plain,
% 50.82/33.09 ($false),
% 50.82/33.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[888, 883, 877, 179, 884])).
% 50.82/33.09 tff(890,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.82/33.09 tff(891,plain,
% 50.82/33.09 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[890, 179, 878, 868, 303])).
% 50.82/33.09 tff(892,plain,
% 50.82/33.09 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.09 tff(893,plain,
% 50.82/33.09 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.09 tff(894,plain,
% 50.82/33.09 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.82/33.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[893])).
% 50.82/33.09 tff(895,plain,
% 50.82/33.09 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.09 inference(transitivity,[status(thm)],[894, 892])).
% 50.82/33.09 tff(896,plain,
% 50.82/33.09 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.09 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.09 tff(897,plain,
% 50.82/33.09 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[896, 895])).
% 50.82/33.09 tff(898,plain,
% 50.82/33.09 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[897, 328])).
% 50.82/33.09 tff(899,plain,
% 50.82/33.09 ($false),
% 50.82/33.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[898, 891, 179, 869, 877, 883])).
% 50.82/33.09 tff(900,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.82/33.09 tff(901,plain,
% 50.82/33.09 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.82/33.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[900, 869, 868, 878, 303])).
% 50.82/33.09 tff(902,plain,
% 50.82/33.09 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.09 tff(903,plain,
% 50.82/33.09 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.09 tff(904,plain,
% 50.82/33.09 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[903])).
% 50.82/33.09 tff(905,plain,
% 50.82/33.09 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.09 inference(transitivity,[status(thm)],[904, 902])).
% 50.82/33.09 tff(906,plain,
% 50.82/33.09 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.09 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.09 tff(907,plain,
% 50.82/33.09 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[906, 905])).
% 50.82/33.09 tff(908,plain,
% 50.82/33.09 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[907, 374])).
% 50.82/33.09 tff(909,plain,
% 50.82/33.09 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[908, 901, 883, 877])).
% 50.82/33.09 tff(910,plain,
% 50.82/33.09 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.09 tff(911,plain,
% 50.82/33.09 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.09 tff(912,plain,
% 50.82/33.09 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[911])).
% 50.82/33.09 tff(913,plain,
% 50.82/33.09 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.09 inference(transitivity,[status(thm)],[912, 910])).
% 50.82/33.09 tff(914,plain,
% 50.82/33.09 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.82/33.09 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.09 tff(915,plain,
% 50.82/33.09 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[914, 913])).
% 50.82/33.09 tff(916,plain,
% 50.82/33.09 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[915, 392])).
% 50.82/33.09 tff(917,plain,
% 50.82/33.09 ($false),
% 50.82/33.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[916, 909, 901, 883, 877, 869])).
% 50.82/33.09 tff(918,plain,((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.82/33.09 tff(919,plain,
% 50.82/33.09 (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[918, 868, 572, 303])).
% 50.82/33.09 tff(920,plain,
% 50.82/33.09 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.82/33.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.09 tff(921,plain,
% 50.82/33.09 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.82/33.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.09 tff(922,plain,
% 50.82/33.09 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.82/33.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[921])).
% 50.82/33.09 tff(923,plain,
% 50.82/33.09 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.82/33.09 inference(transitivity,[status(thm)],[922, 920])).
% 50.82/33.09 tff(924,plain,
% 50.82/33.09 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.09 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.09 tff(925,plain,
% 50.82/33.09 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.82/33.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[924, 923])).
% 50.82/33.09 tff(926,plain,
% 50.82/33.09 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.82/33.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[925, 313])).
% 50.82/33.09 tff(927,plain,
% 50.82/33.09 ($false),
% 50.82/33.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 919, 868, 867])).
% 50.82/33.09 tff(928,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.82/33.10 tff(929,plain,
% 50.82/33.10 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[928, 213])).
% 50.82/33.10 tff(930,plain,
% 50.82/33.10 (((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 50.82/33.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.10 tff(931,plain,
% 50.82/33.10 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 50.82/33.10 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.10 tff(932,plain,
% 50.82/33.10 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 50.82/33.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[931, 930])).
% 50.82/33.10 tff(933,plain,
% 50.82/33.10 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[932, 656])).
% 50.82/33.10 tff(934,plain,
% 50.82/33.10 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[933, 929])).
% 50.82/33.10 tff(935,plain,
% 50.82/33.10 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[934, 807])).
% 50.82/33.10 tff(936,plain,
% 50.82/33.10 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[468, 935])).
% 50.82/33.10 tff(937,plain,
% 50.82/33.10 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[507, 1, 402])).
% 50.82/33.10 tff(938,assumption,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 50.82/33.10 tff(939,plain,
% 50.82/33.10 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[505, 1, 471])).
% 50.82/33.10 tff(940,plain,
% 50.82/33.10 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[435, 939])).
% 50.82/33.10 tff(941,plain,
% 50.82/33.10 (((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))),
% 50.82/33.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.10 tff(942,plain,
% 50.82/33.10 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))),
% 50.82/33.10 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.10 tff(943,plain,
% 50.82/33.10 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_53)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_53), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))),
% 50.82/33.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[942, 941])).
% 50.82/33.10 tff(944,plain,
% 50.82/33.10 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 446])).
% 50.82/33.10 tff(945,plain,
% 50.82/33.10 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[944, 940, 938])).
% 50.82/33.10 tff(946,plain,
% 50.82/33.10 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 50.82/33.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.10 tff(947,plain,
% 50.82/33.10 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 50.82/33.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.10 tff(948,plain,
% 50.82/33.10 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))))),
% 50.82/33.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[947])).
% 50.82/33.10 tff(949,plain,
% 50.82/33.10 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 50.82/33.10 inference(transitivity,[status(thm)],[948, 946])).
% 50.82/33.10 tff(950,plain,
% 50.82/33.10 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 50.82/33.10 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.10 tff(951,plain,
% 50.82/33.10 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 50.82/33.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[950, 949])).
% 50.82/33.10 tff(952,plain,
% 50.82/33.10 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[951, 757])).
% 50.82/33.10 tff(953,plain,
% 50.82/33.10 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[952, 945, 937, 1])).
% 50.82/33.10 tff(954,plain,
% 50.82/33.10 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 50.82/33.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.10 tff(955,plain,
% 50.82/33.10 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 50.82/33.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.10 tff(956,plain,
% 50.82/33.10 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 50.82/33.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[955])).
% 50.82/33.10 tff(957,plain,
% 50.82/33.10 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
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% 50.82/33.10 tff(958,plain,
% 50.82/33.10 ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 50.82/33.10 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.10 tff(959,plain,
% 50.82/33.10 ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 50.82/33.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[958, 957])).
% 50.82/33.10 tff(960,plain,
% 50.82/33.10 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[959, 778])).
% 50.82/33.10 tff(961,plain,
% 50.82/33.10 ($false),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[960, 953, 945, 937, 1])).
% 50.82/33.10 tff(962,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.82/33.10 tff(963,plain,
% 50.82/33.10 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[962, 401])).
% 50.82/33.10 tff(964,plain,
% 50.82/33.10 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[963, 936, 1])).
% 50.82/33.10 tff(965,assumption,(~iLEQ(suc(z), suc(z))), introduced(assumption)).
% 50.82/33.10 tff(966,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 50.82/33.10 tff(967,plain,
% 50.82/33.10 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.82/33.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.10 tff(968,plain,
% 50.82/33.10 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.82/33.10 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.10 tff(969,plain,
% 50.82/33.10 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.82/33.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[968, 967])).
% 50.82/33.10 tff(970,plain,
% 50.82/33.10 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[969, 294])).
% 50.82/33.10 tff(971,plain,
% 50.82/33.10 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[970, 966, 268])).
% 50.82/33.10 tff(972,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 50.82/33.10 tff(973,plain,
% 50.82/33.10 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.82/33.10 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.10 tff(974,plain,
% 50.82/33.10 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[973, 9])).
% 50.82/33.10 tff(975,plain,
% 50.82/33.10 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.82/33.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.10 tff(976,plain,
% 50.82/33.10 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.82/33.10 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.10 tff(977,plain,
% 50.82/33.10 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.82/33.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[976, 975])).
% 50.82/33.10 tff(978,plain,
% 50.82/33.10 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[977, 43])).
% 50.82/33.10 tff(979,plain,
% 50.82/33.10 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[978, 974])).
% 50.82/33.10 tff(980,plain,
% 50.82/33.10 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[979, 972])).
% 50.82/33.10 tff(981,plain,
% 50.82/33.10 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.82/33.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.10 tff(982,plain,
% 50.82/33.10 ((tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.82/33.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.10 tff(983,plain,
% 50.82/33.10 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 50.82/33.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[982])).
% 50.82/33.10 tff(984,plain,
% 50.82/33.10 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.82/33.10 inference(transitivity,[status(thm)],[983, 981])).
% 50.82/33.10 tff(985,plain,
% 50.82/33.10 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 50.82/33.10 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.10 tff(986,plain,
% 50.82/33.10 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.82/33.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[985, 984])).
% 50.82/33.10 tff(987,plain,
% 50.82/33.10 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[986, 21])).
% 50.82/33.10 tff(988,plain,
% 50.82/33.10 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[987, 972, 33])).
% 50.82/33.10 tff(989,plain,
% 50.82/33.10 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 50.82/33.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.10 tff(990,plain,
% 50.82/33.10 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 50.82/33.10 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.10 tff(991,plain,
% 50.82/33.10 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))),
% 50.82/33.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[990, 989])).
% 50.82/33.10 tff(992,plain,
% 50.82/33.10 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[991, 97])).
% 50.82/33.10 tff(993,plain,
% 50.82/33.10 ($false),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[992, 988, 980, 965, 1])).
% 50.82/33.10 tff(994,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.82/33.10 tff(995,plain,
% 50.82/33.10 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[994, 965, 1])).
% 50.82/33.10 tff(996,plain,
% 50.82/33.10 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.82/33.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.10 tff(997,plain,
% 50.82/33.10 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.82/33.10 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.10 tff(998,plain,
% 50.82/33.10 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.82/33.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[997, 996])).
% 50.82/33.10 tff(999,plain,
% 50.82/33.10 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[998, 278])).
% 50.82/33.10 tff(1000,plain,
% 50.82/33.10 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 966, 995])).
% 50.82/33.10 tff(1001,plain,
% 50.82/33.10 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 50.82/33.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.10 tff(1002,plain,
% 50.82/33.10 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 50.82/33.10 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.10 tff(1003,plain,
% 50.82/33.10 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 50.82/33.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1002, 1001])).
% 50.82/33.10 tff(1004,plain,
% 50.82/33.10 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1003, 346])).
% 50.82/33.10 tff(1005,plain,
% 50.82/33.10 ($false),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1004, 1000, 971, 965, 1])).
% 50.82/33.10 tff(1006,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.82/33.10 tff(1007,plain,
% 50.82/33.10 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1006, 146])).
% 50.82/33.10 tff(1008,plain,
% 50.82/33.10 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1007, 964, 1])).
% 50.82/33.10 tff(1009,plain,
% 50.82/33.10 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[970, 146])).
% 50.82/33.10 tff(1010,plain,
% 50.82/33.10 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 50.82/33.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1009, 964])).
% 50.82/33.10 tff(1011,plain,
% 50.82/33.10 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 50.82/33.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.11 tff(1012,plain,
% 50.82/33.11 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 50.82/33.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.11 tff(1013,plain,
% 50.82/33.11 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 50.82/33.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[1012])).
% 50.82/33.11 tff(1014,plain,
% 50.82/33.11 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 50.82/33.11 inference(transitivity,[status(thm)],[1013, 1011])).
% 50.82/33.11 tff(1015,plain,
% 50.82/33.11 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 50.82/33.11 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.11 tff(1016,plain,
% 50.82/33.11 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 50.82/33.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1015, 1014])).
% 50.82/33.11 tff(1017,plain,
% 50.82/33.11 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 50.82/33.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1016, 374])).
% 50.82/33.11 tff(1018,plain,
% 50.82/33.11 (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 50.82/33.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1017, 1008, 1010, 1])).
% 50.82/33.11 tff(1019,plain,
% 50.82/33.11 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 50.82/33.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 1018, 964])).
% 50.82/33.11 tff(1020,plain,
% 50.82/33.11 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))),
% 50.82/33.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[979, 1019])).
% 50.82/33.11 tff(1021,plain,
% 50.82/33.11 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 50.82/33.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[987, 33])).
% 50.82/33.11 tff(1022,plain,
% 50.82/33.11 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 50.82/33.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1021, 1019])).
% 50.82/33.11 tff(1023,plain,
% 50.82/33.11 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 50.82/33.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.11 tff(1024,plain,
% 50.82/33.11 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 50.82/33.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.11 tff(1025,plain,
% 50.82/33.11 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 50.82/33.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[1024])).
% 50.82/33.11 tff(1026,plain,
% 50.82/33.11 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 50.82/33.11 inference(transitivity,[status(thm)],[1025, 1023])).
% 50.82/33.11 tff(1027,plain,
% 50.82/33.11 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 50.82/33.11 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.11 tff(1028,plain,
% 50.82/33.11 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 50.82/33.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1027, 1026])).
% 50.82/33.11 tff(1029,plain,
% 50.82/33.11 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 50.82/33.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1028, 137])).
% 50.82/33.11 tff(1030,plain,
% 50.82/33.11 ($false),
% 50.82/33.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1029, 1022, 1020, 1008, 1])).
% 50.82/33.11 tff(1031,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.82/33.11 tff(1032,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 50.82/33.11 tff(1033,plain,
% 50.82/33.11 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.82/33.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.11 tff(1034,plain,
% 50.82/33.11 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.82/33.11 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.11 tff(1035,plain,
% 50.82/33.11 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_41)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.82/33.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1034, 1033])).
% 50.82/33.11 tff(1036,plain,
% 50.82/33.11 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.82/33.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1035, 278])).
% 50.82/33.11 tff(1037,plain,
% 50.82/33.11 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1036, 572])).
% 50.82/33.11 tff(1038,plain,
% 50.82/33.11 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1037, 1032])).
% 50.82/33.11 tff(1039,plain,
% 50.82/33.11 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.82/33.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.11 tff(1040,plain,
% 50.82/33.11 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.82/33.11 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.11 tff(1041,plain,
% 50.82/33.11 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_41))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_41)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.82/33.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1040, 1039])).
% 50.82/33.11 tff(1042,plain,
% 50.82/33.11 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.82/33.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 294])).
% 50.82/33.11 tff(1043,plain,
% 50.82/33.11 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1042, 867])).
% 50.82/33.11 tff(1044,plain,
% 50.82/33.11 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1043, 1032])).
% 50.82/33.11 tff(1045,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 50.82/33.11 tff(1046,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 50.82/33.11 tff(1047,plain,
% 50.82/33.11 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 50.82/33.11 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.11 tff(1048,plain,
% 50.82/33.11 ($false),
% 50.82/33.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1047, 9, 1046])).
% 50.82/33.11 tff(1049,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.82/33.11 tff(1050,plain,
% 50.82/33.11 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 50.82/33.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.11 tff(1051,plain,
% 50.82/33.11 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 50.82/33.11 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.11 tff(1052,plain,
% 50.82/33.11 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.82/33.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1051, 1050])).
% 50.82/33.11 tff(1053,plain,
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% 50.82/33.11 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.82/33.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1053, 1045])).
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% 50.82/33.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[520, 9])).
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% 50.82/33.11 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 50.82/33.11 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.82/33.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 50.82/33.11 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 50.82/33.11 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 50.82/33.11 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_23)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 50.82/33.11 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 50.82/33.11 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 50.82/33.11 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_23)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_23))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 50.82/33.11 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 50.82/33.11 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 50.82/33.11 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 50.82/33.11 inference(transitivity,[status(thm)],[1073, 1071])).
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% 50.82/33.11 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 50.82/33.12 tff(1076,plain,
% 50.82/33.12 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.82/33.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1075, 1074])).
% 50.82/33.12 tff(1077,plain,
% 50.82/33.12 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.82/33.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1076, 77])).
% 50.82/33.12 tff(1078,plain,
% 50.82/33.12 (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.82/33.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1077, 1070, 1064, 1055, 1054])).
% 50.82/33.12 tff(1079,plain,
% 50.82/33.12 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.82/33.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.12 tff(1080,plain,
% 50.82/33.12 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.82/33.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.12 tff(1081,plain,
% 50.82/33.12 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 50.82/33.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[1080])).
% 50.82/33.12 tff(1082,plain,
% 50.82/33.12 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.82/33.12 inference(transitivity,[status(thm)],[1081, 1079])).
% 50.82/33.12 tff(1083,plain,
% 50.82/33.12 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.82/33.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.12 tff(1084,plain,
% 50.82/33.12 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.82/33.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1083, 1082])).
% 50.82/33.12 tff(1085,plain,
% 50.82/33.12 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.82/33.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1084, 97])).
% 50.82/33.12 tff(1086,plain,
% 50.82/33.12 ($false),
% 50.82/33.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1085, 1064, 1070, 1055, 1078])).
% 50.82/33.12 tff(1087,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.82/33.12 tff(1088,plain,
% 50.82/33.12 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1087, 1045])).
% 50.82/33.12 tff(1089,plain,
% 50.82/33.12 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1062, 43, 522])).
% 50.82/33.12 tff(1090,plain,
% 50.82/33.12 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1089, 1045])).
% 50.82/33.12 tff(1091,plain,
% 50.82/33.12 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.82/33.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1069, 817])).
% 50.82/33.12 tff(1092,plain,
% 50.82/33.12 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.82/33.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1091, 1045])).
% 50.82/33.12 tff(1093,plain,
% 50.82/33.12 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.82/33.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.12 tff(1094,plain,
% 50.82/33.12 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 50.82/33.12 tff(1095,plain,
% 50.82/33.12 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 50.82/33.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[1094])).
% 50.82/33.12 tff(1096,plain,
% 50.82/33.12 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.82/33.12 inference(transitivity,[status(thm)],[1095, 1093])).
% 50.82/33.12 tff(1097,plain,
% 50.82/33.12 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.82/33.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.12 tff(1098,plain,
% 50.82/33.12 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.82/33.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1097, 1096])).
% 50.82/33.12 tff(1099,plain,
% 50.82/33.12 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.82/33.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1098, 137])).
% 50.82/33.12 tff(1100,plain,
% 50.82/33.12 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.82/33.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1099, 1088, 1092, 1090])).
% 50.82/33.12 tff(1101,plain,
% 50.82/33.12 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.82/33.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.12 tff(1102,plain,
% 50.82/33.12 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.82/33.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.12 tff(1103,plain,
% 50.82/33.12 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 50.82/33.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[1102])).
% 50.82/33.12 tff(1104,plain,
% 50.82/33.12 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.82/33.12 inference(transitivity,[status(thm)],[1103, 1101])).
% 50.82/33.12 tff(1105,plain,
% 50.82/33.12 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 50.82/33.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.12 tff(1106,plain,
% 50.82/33.12 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.82/33.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1105, 1104])).
% 50.82/33.12 tff(1107,plain,
% 50.82/33.12 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.82/33.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1106, 119])).
% 50.82/33.12 tff(1108,plain,
% 50.82/33.12 ($false),
% 50.82/33.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1107, 1100, 1092, 1090, 1088, 1054])).
% 50.82/33.12 tff(1109,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.82/33.12 tff(1110,plain,
% 50.82/33.12 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.82/33.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.12 tff(1111,plain,
% 50.82/33.12 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.82/33.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.12 tff(1112,plain,
% 50.82/33.12 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1111, 1110])).
% 50.82/33.12 tff(1113,plain,
% 50.82/33.12 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1112, 313])).
% 50.82/33.12 tff(1114,plain,
% 50.82/33.12 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1113, 1032, 1109])).
% 50.82/33.12 tff(1115,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), introduced(assumption)).
% 50.82/33.12 tff(1116,plain,
% 50.82/33.12 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.12 tff(1117,plain,
% 50.82/33.12 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.12 tff(1118,plain,
% 50.82/33.12 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.82/33.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[1117])).
% 50.82/33.12 tff(1119,plain,
% 50.82/33.12 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.13 inference(transitivity,[status(thm)],[1118, 1116])).
% 50.82/33.13 tff(1120,plain,
% 50.82/33.13 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.13 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.13 tff(1121,plain,
% 50.82/33.13 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1120, 1119])).
% 50.82/33.13 tff(1122,plain,
% 50.82/33.13 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1121, 346])).
% 50.82/33.13 tff(1123,plain,
% 50.82/33.13 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1122, 536, 869, 600])).
% 50.82/33.13 tff(1124,plain,
% 50.82/33.13 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.82/33.13 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.13 tff(1125,plain,
% 50.82/33.13 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.82/33.13 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.13 tff(1126,plain,
% 50.82/33.13 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.82/33.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[1125])).
% 50.82/33.13 tff(1127,plain,
% 50.82/33.13 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.82/33.13 inference(transitivity,[status(thm)],[1126, 1124])).
% 50.82/33.13 tff(1128,plain,
% 50.82/33.13 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.82/33.13 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.13 tff(1129,plain,
% 50.82/33.13 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1128, 1127])).
% 50.82/33.13 tff(1130,plain,
% 50.82/33.13 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1129, 328])).
% 50.82/33.13 tff(1131,plain,
% 50.82/33.13 ($false),
% 50.82/33.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1130, 1123, 536, 1115, 869, 600])).
% 50.82/33.13 tff(1132,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.82/33.13 tff(1133,plain,
% 50.82/33.13 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1132, 1115, 600, 869])).
% 50.82/33.13 tff(1134,plain,
% 50.82/33.13 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.13 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.13 tff(1135,plain,
% 50.82/33.13 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.13 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.13 tff(1136,plain,
% 50.82/33.13 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.82/33.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[1135])).
% 50.82/33.13 tff(1137,plain,
% 50.82/33.13 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.13 inference(transitivity,[status(thm)],[1136, 1134])).
% 50.82/33.13 tff(1138,plain,
% 50.82/33.13 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 50.82/33.13 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.13 tff(1139,plain,
% 50.82/33.13 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1138, 1137])).
% 50.82/33.13 tff(1140,plain,
% 50.82/33.13 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1139, 392])).
% 50.82/33.13 tff(1141,plain,
% 50.82/33.13 (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1140, 1133, 869, 1115, 600])).
% 50.82/33.13 tff(1142,plain,
% 50.82/33.13 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.13 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.13 tff(1143,plain,
% 50.82/33.13 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.13 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.13 tff(1144,plain,
% 50.82/33.13 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.82/33.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[1143])).
% 50.82/33.13 tff(1145,plain,
% 50.82/33.13 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.13 inference(transitivity,[status(thm)],[1144, 1142])).
% 50.82/33.13 tff(1146,plain,
% 50.82/33.13 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 50.82/33.13 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.13 tff(1147,plain,
% 50.82/33.13 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1146, 1145])).
% 50.82/33.13 tff(1148,plain,
% 50.82/33.13 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1147, 374])).
% 50.82/33.13 tff(1149,plain,
% 50.82/33.13 ($false),
% 50.82/33.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1148, 1141, 1133, 869, 600])).
% 50.82/33.13 tff(1150,plain,((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.82/33.13 tff(1151,plain,
% 50.82/33.13 ($false),
% 50.82/33.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1150, 1114, 1044, 1038])).
% 50.82/33.13 tff(1152,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.82/33.13 tff(1153,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 50.82/33.13 tff(1154,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 50.82/33.13 tff(1155,plain,
% 50.82/33.13 (((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 50.82/33.13 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.13 tff(1156,plain,
% 50.82/33.13 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 50.82/33.13 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.13 tff(1157,plain,
% 50.82/33.13 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_53))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_53)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 50.82/33.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1156, 1155])).
% 50.82/33.13 tff(1158,plain,
% 50.82/33.13 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 50.82/33.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1157, 413])).
% 50.82/33.13 tff(1159,plain,
% 50.82/33.13 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.82/33.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1158, 929])).
% 50.82/33.13 tff(1160,plain,
% 50.82/33.13 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.82/33.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1159, 1153])).
% 50.82/33.13 tff(1161,plain,
% 50.82/33.13 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))),
% 50.82/33.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[928, 303])).
% 50.82/33.13 tff(1162,plain,
% 50.82/33.13 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.82/33.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1158, 1153, 1161])).
% 50.82/33.13 tff(1163,plain,
% 50.82/33.13 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 50.82/33.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[620, 232, 303])).
% 50.82/33.13 tff(1164,plain,
% 50.82/33.13 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 50.82/33.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[645, 1163, 1153])).
% 50.82/33.13 tff(1165,plain,
% 50.82/33.13 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.14 tff(1166,plain,
% 50.82/33.14 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.14 tff(1167,plain,
% 50.82/33.14 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[1166])).
% 50.82/33.14 tff(1168,plain,
% 50.82/33.14 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.14 inference(transitivity,[status(thm)],[1167, 1165])).
% 50.82/33.14 tff(1169,plain,
% 50.82/33.14 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 50.82/33.14 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.14 tff(1170,plain,
% 50.82/33.14 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1169, 1168])).
% 50.82/33.14 tff(1171,plain,
% 50.82/33.14 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1170, 739])).
% 50.82/33.14 tff(1172,plain,
% 50.82/33.14 (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1171, 1164, 1162, 1154, 232])).
% 50.82/33.14 tff(1173,plain,
% 50.82/33.14 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.14 tff(1174,plain,
% 50.82/33.14 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.14 tff(1175,plain,
% 50.82/33.14 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[1174])).
% 50.82/33.14 tff(1176,plain,
% 50.82/33.14 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.14 inference(transitivity,[status(thm)],[1175, 1173])).
% 50.82/33.14 tff(1177,plain,
% 50.82/33.14 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.14 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.14 tff(1178,plain,
% 50.82/33.14 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.82/33.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1177, 1176])).
% 50.82/33.14 tff(1179,plain,
% 50.82/33.14 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1178, 757])).
% 50.82/33.14 tff(1180,plain,
% 50.82/33.14 ($false),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1179, 1172, 1164, 1162, 232])).
% 50.82/33.14 tff(1181,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.82/33.14 tff(1182,plain,
% 50.82/33.14 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1181, 213])).
% 50.82/33.14 tff(1183,plain,
% 50.82/33.14 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1182, 1154, 1153])).
% 50.82/33.14 tff(1184,plain,
% 50.82/33.14 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.14 tff(1185,plain,
% 50.82/33.14 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.14 tff(1186,plain,
% 50.82/33.14 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[1185])).
% 50.82/33.14 tff(1187,plain,
% 50.82/33.14 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.14 inference(transitivity,[status(thm)],[1186, 1184])).
% 50.82/33.14 tff(1188,plain,
% 50.82/33.14 ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.14 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.14 tff(1189,plain,
% 50.82/33.14 ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 50.82/33.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1188, 1187])).
% 50.82/33.14 tff(1190,plain,
% 50.82/33.14 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1189, 778, 728])).
% 50.82/33.14 tff(1191,plain,
% 50.82/33.14 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1190, 1183, 1160])).
% 50.82/33.14 tff(1192,plain,
% 50.82/33.14 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.14 tff(1193,plain,
% 50.82/33.14 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.14 tff(1194,plain,
% 50.82/33.14 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[1193])).
% 50.82/33.14 tff(1195,plain,
% 50.82/33.14 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.14 inference(transitivity,[status(thm)],[1194, 1192])).
% 50.82/33.14 tff(1196,plain,
% 50.82/33.14 ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 50.82/33.14 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.14 tff(1197,plain,
% 50.82/33.14 ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 50.82/33.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1196, 1195])).
% 50.82/33.14 tff(1198,plain,
% 50.82/33.14 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1197, 797, 728])).
% 50.82/33.14 tff(1199,plain,
% 50.82/33.14 ($false),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1198, 1191, 1183, 1160, 1154])).
% 50.82/33.14 tff(1200,plain,((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.82/33.14 tff(1201,plain,
% 50.82/33.14 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1200, 1153])).
% 50.82/33.14 tff(1202,plain,
% 50.82/33.14 (((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 50.82/33.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.14 tff(1203,plain,
% 50.82/33.14 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 50.82/33.14 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.14 tff(1204,plain,
% 50.82/33.14 ((~![B_53: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_53), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_53)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_53))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 50.82/33.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1203, 1202])).
% 50.82/33.14 tff(1205,plain,
% 50.82/33.14 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1204, 656])).
% 50.82/33.14 tff(1206,plain,
% 50.82/33.14 ($false),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1205, 1201, 1153, 1152])).
% 50.82/33.14 tff(1207,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.82/33.14 tff(1208,plain,
% 50.82/33.14 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[725, 1207])).
% 50.82/33.14 tff(1209,plain,
% 50.82/33.14 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[450, 401])).
% 50.82/33.14 tff(1210,plain,
% 50.82/33.14 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1209, 403])).
% 50.82/33.14 tff(1211,plain,
% 50.82/33.14 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[468, 1210])).
% 50.82/33.14 tff(1212,plain,
% 50.82/33.14 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[417, 401])).
% 50.82/33.14 tff(1213,plain,
% 50.82/33.14 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1212, 403])).
% 50.82/33.14 tff(1214,plain,
% 50.82/33.14 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[435, 1213])).
% 50.82/33.14 tff(1215,plain,
% 50.82/33.14 (~iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[687, 1214, 1208, 1211, 1031])).
% 50.82/33.14 tff(1216,plain,
% 50.82/33.14 ($false),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[705, 1215, 1214, 1208, 1211, 1031])).
% 50.82/33.14 tff(1217,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.82/33.14 tff(1218,plain,
% 50.82/33.14 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[806, 1217])).
% 50.82/33.14 tff(1219,plain,
% 50.82/33.14 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[934, 1218])).
% 50.82/33.14 tff(1220,plain,
% 50.82/33.14 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[468, 1219])).
% 50.82/33.14 tff(1221,plain,
% 50.82/33.14 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[963, 938, 471])).
% 50.82/33.14 tff(1222,plain,
% 50.82/33.14 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[962, 938, 471, 402])).
% 50.82/33.14 tff(1223,plain,
% 50.82/33.14 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[705, 965, 669, 471, 1222])).
% 50.82/33.14 tff(1224,plain,
% 50.82/33.14 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[435, 1223])).
% 50.82/33.14 tff(1225,plain,
% 50.82/33.14 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 50.82/33.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[944, 1224, 938])).
% 50.82/33.14 tff(1226,plain,
% 50.82/33.15 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[417, 1224, 402])).
% 50.82/33.15 tff(1227,plain,
% 50.82/33.15 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 50.82/33.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.15 tff(1228,plain,
% 50.82/33.15 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 50.82/33.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.15 tff(1229,plain,
% 50.82/33.15 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))))),
% 50.82/33.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[1228])).
% 50.82/33.15 tff(1230,plain,
% 50.82/33.15 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 50.82/33.15 inference(transitivity,[status(thm)],[1229, 1227])).
% 50.82/33.15 tff(1231,plain,
% 50.82/33.15 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.15 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.15 tff(1232,plain,
% 50.82/33.15 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 50.82/33.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1231, 1230])).
% 50.82/33.15 tff(1233,plain,
% 50.82/33.15 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1232, 739])).
% 50.82/33.15 tff(1234,plain,
% 50.82/33.15 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1233, 728])).
% 50.82/33.15 tff(1235,plain,
% 50.82/33.15 ($false),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1234, 1226, 1225, 965, 1222])).
% 50.82/33.15 tff(1236,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.82/33.15 tff(1237,plain,
% 50.82/33.15 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1236, 401])).
% 50.82/33.15 tff(1238,plain,
% 50.82/33.15 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1237, 938, 669, 471])).
% 50.82/33.15 tff(1239,plain,
% 50.82/33.15 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[687, 1238, 669, 471, 1221])).
% 50.82/33.15 tff(1240,plain,
% 50.82/33.15 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[435, 1239])).
% 50.82/33.15 tff(1241,plain,
% 50.82/33.15 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[944, 1240, 938])).
% 50.82/33.15 tff(1242,plain,
% 50.82/33.15 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1212, 1240])).
% 50.82/33.15 tff(1243,plain,
% 50.82/33.15 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 50.82/33.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.15 tff(1244,plain,
% 50.82/33.15 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 50.82/33.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.15 tff(1245,plain,
% 50.82/33.15 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 50.82/33.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[1244])).
% 50.82/33.15 tff(1246,plain,
% 50.82/33.15 (((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 50.82/33.15 inference(transitivity,[status(thm)],[1245, 1243])).
% 50.82/33.15 tff(1247,plain,
% 50.82/33.15 ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 50.82/33.15 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.15 tff(1248,plain,
% 50.82/33.15 ((~![B_55: $i, A_3: $i, B_54: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(B_54), f(suc(B_54)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_54))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_55)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_54))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_54), suc(B_55))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_55))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_55), f(suc(B_55)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 50.82/33.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1247, 1246])).
% 50.82/33.15 tff(1249,plain,
% 50.82/33.15 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1248, 797, 728])).
% 50.82/33.15 tff(1250,plain,
% 50.82/33.15 ($false),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1249, 1242, 1241, 1238, 1221])).
% 50.82/33.15 tff(1251,plain,((~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.82/33.15 tff(1252,plain,
% 50.82/33.15 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1251, 1220, 1208])).
% 50.82/33.15 tff(1253,plain,
% 50.82/33.15 (((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 50.82/33.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.15 tff(1254,plain,
% 50.82/33.15 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 50.82/33.15 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.15 tff(1255,plain,
% 50.82/33.15 ((~![B_41: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_41), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_41))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_41)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 50.82/33.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1254, 1253])).
% 50.82/33.15 tff(1256,plain,
% 50.82/33.15 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1255, 313])).
% 50.82/33.15 tff(1257,plain,
% 50.82/33.15 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 267])).
% 50.82/33.15 tff(1258,plain,
% 50.82/33.15 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1257, 1252])).
% 50.82/33.15 tff(1259,plain,
% 50.82/33.15 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1009, 1252])).
% 50.82/33.15 tff(1260,plain,
% 50.82/33.15 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 50.82/33.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.15 tff(1261,plain,
% 50.82/33.15 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 50.82/33.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.15 tff(1262,plain,
% 50.82/33.15 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))))),
% 50.82/33.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[1261])).
% 50.82/33.15 tff(1263,plain,
% 50.82/33.15 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 50.82/33.15 inference(transitivity,[status(thm)],[1262, 1260])).
% 50.82/33.15 tff(1264,plain,
% 50.82/33.15 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 50.82/33.15 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.15 tff(1265,plain,
% 50.82/33.15 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 50.82/33.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1264, 1263])).
% 50.82/33.15 tff(1266,plain,
% 50.82/33.15 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1265, 328])).
% 50.82/33.15 tff(1267,plain,
% 50.82/33.15 (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1266, 965, 1259, 1258, 1031])).
% 50.82/33.15 tff(1268,plain,
% 50.82/33.15 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 1267, 1252])).
% 50.82/33.15 tff(1269,plain,
% 50.82/33.15 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[979, 1268])).
% 50.82/33.15 tff(1270,plain,
% 50.82/33.15 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.82/33.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.15 tff(1271,plain,
% 50.82/33.15 ((tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.82/33.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.15 tff(1272,plain,
% 50.82/33.15 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 50.82/33.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[1271])).
% 50.82/33.15 tff(1273,plain,
% 50.82/33.15 (((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 50.82/33.15 inference(transitivity,[status(thm)],[1272, 1270])).
% 50.82/33.15 tff(1274,plain,
% 50.82/33.15 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))),
% 50.82/33.15 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.15 tff(1275,plain,
% 50.82/33.15 ((~![B_23: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_23), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_23))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_23)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.82/33.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1274, 1273])).
% 50.82/33.15 tff(1276,plain,
% 50.82/33.15 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1275, 62])).
% 50.82/33.15 tff(1277,plain,
% 50.82/33.15 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1276, 11])).
% 50.82/33.15 tff(1278,plain,
% 50.82/33.15 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1277, 1268])).
% 50.82/33.15 tff(1279,plain,
% 50.82/33.15 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1021, 1268])).
% 50.82/33.15 tff(1280,plain,
% 50.82/33.15 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 50.82/33.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.15 tff(1281,plain,
% 50.82/33.15 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 50.82/33.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.15 tff(1282,plain,
% 50.82/33.15 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))))),
% 50.82/33.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[1281])).
% 50.82/33.15 tff(1283,plain,
% 50.82/33.15 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 50.82/33.15 inference(transitivity,[status(thm)],[1282, 1280])).
% 50.82/33.15 tff(1284,plain,
% 50.82/33.15 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.15 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.15 tff(1285,plain,
% 50.82/33.15 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 50.82/33.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1284, 1283])).
% 50.82/33.15 tff(1286,plain,
% 50.82/33.15 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 77])).
% 50.82/33.15 tff(1287,plain,
% 50.82/33.15 ($false),
% 50.82/33.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1286, 1279, 1278, 1031, 965, 1269])).
% 50.82/33.15 tff(1288,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 50.82/33.15 tff(1289,plain,
% 50.82/33.15 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 50.82/33.16 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.16 tff(1290,plain,
% 50.82/33.16 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 50.82/33.16 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.16 tff(1291,plain,
% 50.82/33.16 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 50.82/33.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[1290])).
% 50.82/33.16 tff(1292,plain,
% 50.82/33.16 (((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 50.82/33.16 inference(transitivity,[status(thm)],[1291, 1289])).
% 50.82/33.16 tff(1293,plain,
% 50.82/33.16 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.16 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.16 tff(1294,plain,
% 50.82/33.16 ((~![B_43: $i, B_42: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_42), f(suc(B_42)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_42))))) | (~iLEQ(suc(B_42), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_42))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_42)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_43))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 50.82/33.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1293, 1292])).
% 50.82/33.16 tff(1295,plain,
% 50.82/33.16 (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 50.82/33.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1294, 392, 1258, 1259, 1288, 1031])).
% 50.82/33.16 tff(1296,plain,
% 50.82/33.16 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 50.82/33.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 1295, 1252])).
% 50.82/33.16 tff(1297,plain,
% 50.82/33.16 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 50.82/33.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1021, 1296])).
% 50.82/33.16 tff(1298,plain,
% 50.82/33.16 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 50.82/33.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1277, 1296])).
% 50.82/33.16 tff(1299,plain,
% 50.82/33.16 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))),
% 50.82/33.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[979, 1296])).
% 50.82/33.16 tff(1300,plain,
% 50.82/33.16 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 50.82/33.16 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.16 tff(1301,plain,
% 50.82/33.16 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 50.82/33.16 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.16 tff(1302,plain,
% 50.82/33.16 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 50.82/33.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[1301])).
% 50.82/33.16 tff(1303,plain,
% 50.82/33.16 (((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 50.82/33.16 inference(transitivity,[status(thm)],[1302, 1300])).
% 50.82/33.16 tff(1304,plain,
% 50.82/33.16 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 50.82/33.16 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 50.82/33.17 tff(1305,plain,
% 50.82/33.17 ((~![B_25: $i, A_1: $i, B_24: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_24), f(suc(B_24)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_24))) | (~iLEQ(suc(B_24), suc(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_24)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_24))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_25))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_24))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_25), f(suc(B_25)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_25))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 50.82/33.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1304, 1303])).
% 50.82/33.17 tff(1306,plain,
% 50.82/33.17 ($false),
% 50.82/33.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1305, 119, 1299, 1298, 1297, 1288, 1031])).
% 50.82/33.17 % SZS output end Proof
%------------------------------------------------------------------------------