TSTP Solution File: SYO665-1 by Z3---4.8.9.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : SYO665-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n026.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 30 01:41:14 EDT 2022
% Result : Unsatisfiable 34.94s 22.89s
% Output : Proof 35.08s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13 % Problem : SYO665-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% 0.07/0.14 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.14/0.35 % Computer : n026.cluster.edu
% 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35 % CPULimit : 300
% 0.14/0.35 % WCLimit : 300
% 0.14/0.35 % DateTime : Mon Sep 5 16:00:40 EDT 2022
% 0.14/0.35 % CPUTime :
% 0.14/0.35 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.14/0.35 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.14/0.35 -h, -? prints this message.
% 0.14/0.35 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.14/0.35 -m, -model generate model.
% 0.14/0.35 -p, -proof generate proof.
% 0.14/0.35 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.14/0.35 -st, -statistics display statistics.
% 0.14/0.35 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.14/0.35 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.14/0.35 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.14/0.35 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.14/0.35 -o:<output-file> file to place output in.
% 34.94/22.89 % SZS status Unsatisfiable
% 34.94/22.89 % SZS output start Proof
% 34.94/22.89 tff(tptp_fun__E__type, type, (
% 34.94/22.89 tptp_fun__E_: ( $i * $i ) > $o)).
% 34.94/22.89 tff(f_type, type, (
% 34.94/22.89 f: $i > $i)).
% 34.94/22.89 tff(suc_type, type, (
% 34.94/22.89 suc: $i > $i)).
% 34.94/22.89 tff(z_type, type, (
% 34.94/22.89 z: $i)).
% 34.94/22.89 tff(s_type, type, (
% 34.94/22.89 s: $i > $i)).
% 34.94/22.89 tff(tptp_fun__0__type, type, (
% 34.94/22.89 tptp_fun__0_: $i)).
% 34.94/22.89 tff(tptp_fun__LE__type, type, (
% 34.94/22.89 tptp_fun__LE_: ( $i * $i ) > $o)).
% 34.94/22.89 tff(iLEQ_type, type, (
% 34.94/22.89 iLEQ: ( $i * $i ) > $o)).
% 34.94/22.89 tff(1,plain,
% 34.94/22.89 (^[A: $i] : refl(tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|))) <=> tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|))))),
% 34.94/22.89 inference(bind,[status(th)],[])).
% 34.94/22.89 tff(2,plain,
% 34.94/22.89 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
% 34.94/22.89 inference(quant_intro,[status(thm)],[1])).
% 34.94/22.89 tff(3,plain,
% 34.94/22.89 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
% 34.94/22.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 34.94/22.89 tff(4,axiom,(![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_681')).
% 34.94/22.89 tff(5,plain,
% 34.94/22.89 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
% 34.94/22.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4, 3])).
% 34.94/22.89 tff(6,plain,(
% 34.94/22.89 ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
% 34.94/22.89 inference(skolemize,[status(sab)],[5])).
% 34.94/22.89 tff(7,plain,
% 34.94/22.89 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
% 34.94/22.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 2])).
% 34.94/22.89 tff(8,plain,
% 34.94/22.89 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 34.94/22.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 34.94/22.89 tff(9,plain,
% 34.94/22.89 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 34.94/22.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8, 7])).
% 34.94/22.89 tff(10,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 34.94/22.89 tff(11,plain,
% 34.94/22.89 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 34.94/22.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 34.94/22.89 tff(12,plain,
% 34.94/22.89 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 34.94/22.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[11, 7])).
% 34.94/22.89 tff(13,plain,
% 34.94/22.89 (^[B_42: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42))))),
% 34.94/22.89 inference(bind,[status(th)],[])).
% 34.94/22.89 tff(14,plain,
% 34.94/22.89 (![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42))) <=> ![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))),
% 34.94/22.89 inference(quant_intro,[status(thm)],[13])).
% 34.94/22.89 tff(15,plain,
% 34.94/22.89 (![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42))) <=> ![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))),
% 34.94/22.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 34.94/22.89 tff(16,plain,
% 34.94/22.89 (^[B_42: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42))))),
% 34.94/22.89 inference(bind,[status(th)],[])).
% 34.94/22.89 tff(17,plain,
% 34.94/22.89 (![B_42: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|))) <=> ![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))),
% 34.94/22.89 inference(quant_intro,[status(thm)],[16])).
% 34.94/22.89 tff(18,axiom,(![B_42: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_174')).
% 34.94/22.89 tff(19,plain,
% 34.94/22.89 (![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))),
% 34.94/22.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[18, 17])).
% 34.94/22.89 tff(20,plain,
% 34.94/22.89 (![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))),
% 34.94/22.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[19, 15])).
% 34.94/22.89 tff(21,plain,(
% 34.94/22.89 ![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))),
% 34.94/22.89 inference(skolemize,[status(sab)],[20])).
% 34.94/22.89 tff(22,plain,
% 34.94/22.89 (![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))),
% 34.94/22.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 14])).
% 34.94/22.89 tff(23,plain,
% 34.94/22.89 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 34.94/22.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 34.94/22.89 tff(24,plain,
% 34.94/22.89 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 34.94/22.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 34.94/22.89 tff(25,plain,
% 34.94/22.89 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 34.94/22.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 23])).
% 34.94/22.89 tff(26,plain,
% 34.94/22.89 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 34.94/22.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[25, 22, 12])).
% 34.94/22.89 tff(27,plain,
% 34.94/22.89 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 34.94/22.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[26, 10])).
% 34.94/22.89 tff(28,plain,
% 34.94/22.89 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 34.94/22.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 34.94/22.89 tff(29,plain,
% 34.94/22.89 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 34.94/22.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[28, 7])).
% 34.94/22.89 tff(30,plain,
% 34.94/22.89 (^[B_42: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42))))))),
% 34.94/22.89 inference(bind,[status(th)],[])).
% 34.94/22.89 tff(31,plain,
% 34.94/22.89 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42))))) <=> ![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))),
% 34.94/22.89 inference(quant_intro,[status(thm)],[30])).
% 34.94/22.89 tff(32,plain,
% 34.94/22.89 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42))))) <=> ![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))),
% 34.94/22.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 34.94/22.89 tff(33,plain,
% 34.94/22.89 (^[B_42: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42))))))),
% 34.94/22.89 inference(bind,[status(th)],[])).
% 34.94/22.89 tff(34,plain,
% 34.94/22.89 (![B_42: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|))) <=> ![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))),
% 34.94/22.89 inference(quant_intro,[status(thm)],[33])).
% 34.94/22.89 tff(35,axiom,(![B_42: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42))))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_372')).
% 34.94/22.89 tff(36,plain,
% 34.94/22.89 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))),
% 34.94/22.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[35, 34])).
% 34.94/22.89 tff(37,plain,
% 34.94/22.89 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))),
% 34.94/22.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[36, 32])).
% 34.94/22.89 tff(38,plain,(
% 34.94/22.89 ![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))),
% 34.94/22.89 inference(skolemize,[status(sab)],[37])).
% 34.94/22.89 tff(39,plain,
% 34.94/22.89 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))),
% 34.94/22.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[38, 31])).
% 34.94/22.89 tff(40,plain,
% 34.94/22.89 (((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 34.94/22.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 34.94/22.89 tff(41,plain,
% 34.94/22.89 ((tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 34.94/22.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 34.94/22.89 tff(42,plain,
% 34.94/22.89 (((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))))),
% 34.94/22.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[41])).
% 34.94/22.89 tff(43,plain,
% 34.94/22.89 (((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 34.94/22.89 inference(transitivity,[status(thm)],[42, 40])).
% 34.94/22.89 tff(44,plain,
% 34.94/22.89 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 34.94/22.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 34.94/22.89 tff(45,plain,
% 34.94/22.89 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 34.94/22.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[44, 43])).
% 34.94/22.89 tff(46,plain,
% 34.94/22.89 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 34.94/22.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[45, 39])).
% 34.94/22.89 tff(47,plain,
% 34.94/22.89 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 34.94/22.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[46, 29])).
% 34.94/22.89 tff(48,plain,
% 34.94/22.89 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 34.94/22.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[47, 10])).
% 34.94/22.89 tff(49,plain,
% 34.94/22.89 (^[B_42: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|))))))),
% 34.94/22.89 inference(bind,[status(th)],[])).
% 34.94/22.89 tff(50,plain,
% 34.94/22.89 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))),
% 34.94/22.89 inference(quant_intro,[status(thm)],[49])).
% 34.94/22.89 tff(51,plain,
% 34.94/22.89 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))),
% 34.94/22.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 34.94/22.89 tff(52,plain,
% 34.94/22.89 (^[B_42: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|))))))),
% 34.94/22.89 inference(bind,[status(th)],[])).
% 34.94/22.89 tff(53,plain,
% 34.94/22.89 (![B_42: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|))) <=> ![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))),
% 34.94/22.89 inference(quant_intro,[status(thm)],[52])).
% 34.94/22.89 tff(54,axiom,(![B_42: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1111')).
% 34.94/22.89 tff(55,plain,
% 34.94/22.89 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))),
% 34.94/22.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[54, 53])).
% 34.94/22.89 tff(56,plain,
% 34.94/22.89 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))),
% 34.94/22.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 51])).
% 34.94/22.89 tff(57,plain,(
% 34.94/22.89 ![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))),
% 34.94/22.89 inference(skolemize,[status(sab)],[56])).
% 34.94/22.89 tff(58,plain,
% 34.94/22.89 (![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))),
% 34.94/22.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[57, 50])).
% 34.94/22.89 tff(59,plain,
% 34.94/22.89 (((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 34.94/22.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 34.94/22.89 tff(60,plain,
% 34.94/22.89 ((tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 34.94/22.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 34.94/22.89 tff(61,plain,
% 34.94/22.89 (((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 34.94/22.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[60])).
% 34.94/22.90 tff(62,plain,
% 34.94/22.90 (((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 34.94/22.90 inference(transitivity,[status(thm)],[61, 59])).
% 34.94/22.90 tff(63,plain,
% 34.94/22.90 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 34.94/22.90 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 34.94/22.90 tff(64,plain,
% 34.94/22.90 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 34.94/22.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 62])).
% 34.94/22.90 tff(65,plain,
% 34.94/22.90 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 34.94/22.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[64, 58])).
% 34.94/22.90 tff(66,plain,
% 34.94/22.90 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 34.94/22.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[65, 9, 10])).
% 34.94/22.90 tff(67,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 34.94/22.90 tff(68,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))), introduced(assumption)).
% 34.94/22.90 tff(69,assumption,(~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 34.94/22.90 tff(70,plain,
% 34.94/22.90 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))))),
% 34.94/22.90 inference(bind,[status(th)],[])).
% 34.94/22.90 tff(71,plain,
% 34.94/22.90 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
% 34.94/22.90 inference(quant_intro,[status(thm)],[70])).
% 34.94/22.90 tff(72,plain,
% 34.94/22.90 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
% 34.94/22.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 34.94/22.90 tff(73,plain,
% 34.94/22.90 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))))),
% 34.94/22.90 inference(bind,[status(th)],[])).
% 34.94/22.90 tff(74,plain,
% 34.94/22.90 (![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
% 34.94/22.90 inference(quant_intro,[status(thm)],[73])).
% 34.94/22.90 tff(75,axiom,(![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_804')).
% 34.94/22.90 tff(76,plain,
% 34.94/22.90 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
% 34.94/22.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[75, 74])).
% 34.94/22.90 tff(77,plain,
% 34.94/22.90 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
% 34.94/22.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[76, 72])).
% 34.94/22.90 tff(78,plain,(
% 34.94/22.90 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
% 34.94/22.90 inference(skolemize,[status(sab)],[77])).
% 34.94/22.90 tff(79,plain,
% 34.94/22.90 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
% 34.94/22.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[78, 71])).
% 34.94/22.90 tff(80,plain,
% 34.94/22.90 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 34.94/22.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 34.94/22.90 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 34.94/22.90 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 34.94/22.90 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 34.94/22.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[81, 80])).
% 34.94/22.90 tff(83,plain,
% 34.94/22.90 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 34.94/22.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[82, 79])).
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% 34.94/22.90 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 34.94/22.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[83, 69, 68, 67])).
% 34.94/22.90 tff(85,plain,
% 34.94/22.90 (^[B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))))),
% 35.02/22.90 inference(bind,[status(th)],[])).
% 35.02/22.90 tff(86,plain,
% 35.02/22.90 (![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) <=> ![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))),
% 35.02/22.90 inference(quant_intro,[status(thm)],[85])).
% 35.02/22.90 tff(87,plain,
% 35.02/22.90 (![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) <=> ![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))),
% 35.02/22.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.90 tff(88,plain,
% 35.02/22.90 (^[B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | 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(~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44))))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))))), ((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44))))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))), ((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44))))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))))),
% 35.02/22.91 inference(bind,[status(th)],[])).
% 35.02/22.91 tff(89,plain,
% 35.02/22.91 (![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44))))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) <=> ![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))),
% 35.02/22.91 inference(quant_intro,[status(thm)],[88])).
% 35.02/22.91 tff(90,axiom,(![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44))))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_528')).
% 35.02/22.91 tff(91,plain,
% 35.02/22.91 (![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))),
% 35.02/22.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[90, 89])).
% 35.02/22.91 tff(92,plain,
% 35.02/22.91 (![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))),
% 35.02/22.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[91, 87])).
% 35.02/22.91 tff(93,plain,(
% 35.02/22.91 ![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))),
% 35.02/22.91 inference(skolemize,[status(sab)],[92])).
% 35.02/22.91 tff(94,plain,
% 35.02/22.91 (![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))),
% 35.02/22.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[93, 86])).
% 35.02/22.91 tff(95,plain,
% 35.02/22.91 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 35.02/22.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.91 tff(96,plain,
% 35.02/22.91 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 35.02/22.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.91 tff(97,plain,
% 35.02/22.91 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 35.02/22.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[96])).
% 35.02/22.91 tff(98,plain,
% 35.02/22.91 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 35.02/22.91 inference(transitivity,[status(thm)],[97, 95])).
% 35.02/22.91 tff(99,plain,
% 35.02/22.91 ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 35.02/22.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.91 tff(100,plain,
% 35.02/22.91 ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 35.02/22.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[99, 98])).
% 35.02/22.91 tff(101,plain,
% 35.02/22.91 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 35.02/22.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[100, 94])).
% 35.02/22.91 tff(102,plain,
% 35.02/22.91 ($false),
% 35.02/22.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[101, 84, 69, 68, 67])).
% 35.02/22.91 tff(103,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 35.02/22.91 tff(104,plain,
% 35.02/22.91 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 35.02/22.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[103, 66, 27])).
% 35.02/22.91 tff(105,plain,
% 35.02/22.91 (^[B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45)))))))),
% 35.02/22.92 inference(bind,[status(th)],[])).
% 35.02/22.92 tff(106,plain,
% 35.02/22.92 (![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45)))))) <=> ![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))),
% 35.02/22.92 inference(quant_intro,[status(thm)],[105])).
% 35.02/22.92 tff(107,plain,
% 35.02/22.92 (![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45)))))) <=> ![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))),
% 35.02/22.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.92 tff(108,plain,
% 35.02/22.92 (^[B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), 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(~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))))),
% 35.02/22.93 inference(bind,[status(th)],[])).
% 35.02/22.93 tff(109,plain,
% 35.02/22.93 (![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44))))) <=> ![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))),
% 35.02/22.93 inference(quant_intro,[status(thm)],[108])).
% 35.02/22.93 tff(110,axiom,(![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43)))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1256')).
% 35.02/22.93 tff(111,plain,
% 35.02/22.93 (![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))),
% 35.02/22.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 109])).
% 35.02/22.93 tff(112,plain,
% 35.02/22.93 (![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))),
% 35.02/22.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 107])).
% 35.02/22.93 tff(113,plain,(
% 35.02/22.93 ![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))),
% 35.02/22.93 inference(skolemize,[status(sab)],[112])).
% 35.02/22.93 tff(114,plain,
% 35.02/22.93 (![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))),
% 35.02/22.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[113, 106])).
% 35.02/22.94 tff(115,plain,
% 35.02/22.94 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 35.02/22.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.94 tff(116,plain,
% 35.02/22.94 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 35.02/22.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.94 tff(117,plain,
% 35.02/22.94 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 35.02/22.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[116])).
% 35.02/22.94 tff(118,plain,
% 35.02/22.94 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 35.02/22.94 inference(transitivity,[status(thm)],[117, 115])).
% 35.02/22.94 tff(119,plain,
% 35.02/22.94 ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 35.02/22.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.94 tff(120,plain,
% 35.02/22.94 ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 35.02/22.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[119, 118])).
% 35.02/22.94 tff(121,plain,
% 35.02/22.94 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 35.02/22.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[120, 114])).
% 35.02/22.94 tff(122,plain,
% 35.02/22.94 (~iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 35.02/22.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[121, 66, 48, 27, 104])).
% 35.02/22.94 tff(123,plain,
% 35.02/22.94 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))))),
% 35.02/22.94 inference(bind,[status(th)],[])).
% 35.02/22.94 tff(124,plain,
% 35.02/22.94 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
% 35.02/22.94 inference(quant_intro,[status(thm)],[123])).
% 35.02/22.94 tff(125,plain,
% 35.02/22.94 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
% 35.02/22.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.94 tff(126,plain,
% 35.02/22.94 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))))),
% 35.02/22.94 inference(bind,[status(th)],[])).
% 35.02/22.94 tff(127,plain,
% 35.02/22.94 (![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
% 35.02/22.94 inference(quant_intro,[status(thm)],[126])).
% 35.02/22.94 tff(128,axiom,(![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_206')).
% 35.02/22.94 tff(129,plain,
% 35.02/22.94 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
% 35.02/22.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[128, 127])).
% 35.02/22.94 tff(130,plain,
% 35.02/22.94 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
% 35.02/22.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 125])).
% 35.02/22.94 tff(131,plain,(
% 35.02/22.94 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
% 35.02/22.94 inference(skolemize,[status(sab)],[130])).
% 35.02/22.94 tff(132,plain,
% 35.02/22.94 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))),
% 35.02/22.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[131, 124])).
% 35.02/22.94 tff(133,plain,
% 35.02/22.94 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 35.02/22.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.94 tff(134,plain,
% 35.02/22.94 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 35.02/22.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.94 tff(135,plain,
% 35.02/22.94 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))))),
% 35.02/22.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[134])).
% 35.02/22.94 tff(136,plain,
% 35.02/22.94 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 35.02/22.94 inference(transitivity,[status(thm)],[135, 133])).
% 35.02/22.94 tff(137,plain,
% 35.02/22.94 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 35.02/22.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.94 tff(138,plain,
% 35.02/22.94 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 35.02/22.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[137, 136])).
% 35.02/22.94 tff(139,plain,
% 35.02/22.94 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 35.02/22.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[138, 132])).
% 35.02/22.94 tff(140,plain,
% 35.02/22.94 ($false),
% 35.02/22.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 122, 104, 66, 48, 27])).
% 35.02/22.94 tff(141,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 35.02/22.94 tff(142,plain,
% 35.02/22.94 (^[B_60: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60))))),
% 35.02/22.94 inference(bind,[status(th)],[])).
% 35.02/22.94 tff(143,plain,
% 35.02/22.94 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60))) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)))),
% 35.02/22.94 inference(quant_intro,[status(thm)],[142])).
% 35.02/22.94 tff(144,plain,
% 35.02/22.94 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60))) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)))),
% 35.02/22.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.94 tff(145,plain,
% 35.02/22.94 (^[B_60: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60))))),
% 35.02/22.94 inference(bind,[status(th)],[])).
% 35.02/22.94 tff(146,plain,
% 35.02/22.94 (![B_60: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)))),
% 35.02/22.94 inference(quant_intro,[status(thm)],[145])).
% 35.02/22.94 tff(147,axiom,(![B_60: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1187')).
% 35.02/22.94 tff(148,plain,
% 35.02/22.94 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)))),
% 35.02/22.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[147, 146])).
% 35.02/22.94 tff(149,plain,
% 35.02/22.94 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)))),
% 35.02/22.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[148, 144])).
% 35.02/22.94 tff(150,plain,(
% 35.02/22.94 ![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)))),
% 35.02/22.94 inference(skolemize,[status(sab)],[149])).
% 35.02/22.94 tff(151,plain,
% 35.02/22.94 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)))),
% 35.02/22.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[150, 143])).
% 35.02/22.94 tff(152,plain,
% 35.02/22.94 ((~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 35.02/22.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.94 tff(153,axiom,(~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_877')).
% 35.02/22.94 tff(154,plain,
% 35.02/22.94 (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 35.02/22.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[153, 152])).
% 35.02/22.94 tff(155,plain,
% 35.02/22.94 (((~![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))) <=> ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 35.02/22.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.94 tff(156,plain,
% 35.02/22.94 ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 35.02/22.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.94 tff(157,plain,
% 35.02/22.94 ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_60), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 35.02/22.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[156, 155])).
% 35.02/22.94 tff(158,plain,
% 35.02/22.94 ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 35.02/22.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[157, 154, 151])).
% 35.02/22.94 tff(159,plain,
% 35.02/22.94 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 35.02/22.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[158, 141])).
% 35.02/22.94 tff(160,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 35.02/22.94 tff(161,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 35.02/22.94 tff(162,plain,
% 35.02/22.94 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))),
% 35.02/22.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.94 tff(163,plain,
% 35.02/22.94 ($false),
% 35.02/22.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[162, 7, 161])).
% 35.02/22.94 tff(164,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 35.02/22.94 tff(165,plain,
% 35.02/22.94 (((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 35.02/22.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.94 tff(166,plain,
% 35.02/22.94 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 35.02/22.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.94 tff(167,plain,
% 35.02/22.94 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 35.02/22.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[166, 165])).
% 35.02/22.94 tff(168,plain,
% 35.02/22.94 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 35.02/22.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[167, 39, 164])).
% 35.02/22.94 tff(169,plain,
% 35.02/22.94 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 35.02/22.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[168, 160])).
% 35.02/22.94 tff(170,plain,
% 35.02/22.94 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 35.02/22.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.94 tff(171,plain,
% 35.02/22.94 (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 35.02/22.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.94 tff(172,plain,
% 35.02/22.94 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))))),
% 35.02/22.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[171])).
% 35.02/22.94 tff(173,plain,
% 35.02/22.94 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 35.02/22.95 inference(transitivity,[status(thm)],[172, 170])).
% 35.02/22.95 tff(174,plain,
% 35.02/22.95 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 35.02/22.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.95 tff(175,plain,
% 35.02/22.95 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 35.02/22.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[174, 173])).
% 35.02/22.95 tff(176,plain,
% 35.02/22.95 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 35.02/22.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[175, 22, 160, 29])).
% 35.02/22.95 tff(177,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 35.02/22.95 tff(178,plain,
% 35.02/22.95 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))),
% 35.02/22.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.95 tff(179,plain,
% 35.02/22.95 ($false),
% 35.02/22.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[178, 7, 177])).
% 35.02/22.95 tff(180,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 35.02/22.95 tff(181,plain,
% 35.02/22.95 (((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 35.02/22.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.95 tff(182,plain,
% 35.02/22.95 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 35.02/22.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.95 tff(183,plain,
% 35.02/22.95 (((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 35.02/22.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[182])).
% 35.02/22.95 tff(184,plain,
% 35.02/22.95 (((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 35.02/22.95 inference(transitivity,[status(thm)],[183, 181])).
% 35.02/22.95 tff(185,plain,
% 35.02/22.95 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 35.02/22.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.95 tff(186,plain,
% 35.02/22.95 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 35.02/22.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 184])).
% 35.02/22.95 tff(187,plain,
% 35.02/22.95 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 35.02/22.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[186, 58, 180])).
% 35.02/22.95 tff(188,plain,
% 35.02/22.95 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 35.02/22.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 160])).
% 35.02/22.95 tff(189,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 35.02/22.95 tff(190,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 35.02/22.95 tff(191,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 35.02/22.95 tff(192,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 35.02/22.95 tff(193,plain,
% 35.02/22.95 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 35.02/22.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.95 tff(194,plain,
% 35.02/22.95 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 35.02/22.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.95 tff(195,plain,
% 35.02/22.95 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 35.02/22.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[194])).
% 35.02/22.95 tff(196,plain,
% 35.02/22.95 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 35.02/22.95 inference(transitivity,[status(thm)],[195, 193])).
% 35.02/22.95 tff(197,plain,
% 35.02/22.95 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 35.02/22.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.95 tff(198,plain,
% 35.02/22.95 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 35.02/22.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[197, 196])).
% 35.02/22.95 tff(199,plain,
% 35.02/22.95 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 35.02/22.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 79])).
% 35.02/22.95 tff(200,plain,
% 35.02/22.95 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 35.02/22.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[199, 192, 191, 190])).
% 35.02/22.95 tff(201,plain,
% 35.02/22.95 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 35.02/22.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.95 tff(202,plain,
% 35.02/22.95 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 35.02/22.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.95 tff(203,plain,
% 35.02/22.95 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 35.02/22.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[202])).
% 35.02/22.95 tff(204,plain,
% 35.02/22.95 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 35.02/22.95 inference(transitivity,[status(thm)],[203, 201])).
% 35.02/22.95 tff(205,plain,
% 35.02/22.95 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 35.02/22.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.95 tff(206,plain,
% 35.02/22.95 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 35.02/22.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 204])).
% 35.02/22.95 tff(207,plain,
% 35.02/22.95 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 35.02/22.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 132])).
% 35.02/22.95 tff(208,plain,
% 35.02/22.95 ($false),
% 35.02/22.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[207, 200, 192, 191, 190, 189])).
% 35.02/22.95 tff(209,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 35.02/22.95 tff(210,plain,
% 35.02/22.95 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 35.02/22.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[209, 176, 169, 188])).
% 35.02/22.95 tff(211,plain,
% 35.02/22.95 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 35.02/22.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.95 tff(212,plain,
% 35.02/22.95 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 35.02/22.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.95 tff(213,plain,
% 35.02/22.95 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 35.02/22.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[212])).
% 35.02/22.95 tff(214,plain,
% 35.02/22.95 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 35.02/22.95 inference(transitivity,[status(thm)],[213, 211])).
% 35.02/22.95 tff(215,plain,
% 35.02/22.95 ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 35.02/22.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.02/22.95 tff(216,plain,
% 35.02/22.95 ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 35.02/22.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[215, 214])).
% 35.02/22.95 tff(217,plain,
% 35.02/22.95 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 35.02/22.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[216, 94])).
% 35.02/22.95 tff(218,plain,
% 35.02/22.95 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 35.02/22.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[217, 210, 188, 176])).
% 35.02/22.95 tff(219,plain,
% 35.02/22.95 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 35.08/22.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/22.96 tff(220,plain,
% 35.08/22.96 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 35.08/22.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/22.96 tff(221,plain,
% 35.08/22.96 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 35.08/22.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[220])).
% 35.08/22.96 tff(222,plain,
% 35.08/22.96 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 35.08/22.96 inference(transitivity,[status(thm)],[221, 219])).
% 35.08/22.96 tff(223,plain,
% 35.08/22.96 ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 35.08/22.96 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.08/22.96 tff(224,plain,
% 35.08/22.96 ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 35.08/22.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[223, 222])).
% 35.08/22.96 tff(225,plain,
% 35.08/22.96 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 35.08/22.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[224, 114])).
% 35.08/22.96 tff(226,plain,
% 35.08/22.96 ($false),
% 35.08/22.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[225, 218, 210, 188, 176, 169])).
% 35.08/22.96 tff(227,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 35.08/22.96 tff(228,plain,
% 35.08/22.96 (^[B_60: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|)))))),
% 35.08/22.96 inference(bind,[status(th)],[])).
% 35.08/22.96 tff(229,plain,
% 35.08/22.96 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|)))) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 35.08/22.96 inference(quant_intro,[status(thm)],[228])).
% 35.08/22.96 tff(230,plain,
% 35.08/22.96 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|)))) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 35.08/22.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/22.96 tff(231,plain,
% 35.08/22.96 (^[B_60: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60))))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|)))))),
% 35.08/22.96 inference(bind,[status(th)],[])).
% 35.08/22.96 tff(232,plain,
% 35.08/22.96 (![B_60: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60))))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 35.08/22.96 inference(quant_intro,[status(thm)],[231])).
% 35.08/22.96 tff(233,axiom,(![B_60: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60))))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_138')).
% 35.08/22.96 tff(234,plain,
% 35.08/22.96 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 35.08/22.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[233, 232])).
% 35.08/22.96 tff(235,plain,
% 35.08/22.96 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 35.08/22.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[234, 230])).
% 35.08/22.96 tff(236,plain,(
% 35.08/22.96 ![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 35.08/22.96 inference(skolemize,[status(sab)],[235])).
% 35.08/22.96 tff(237,plain,
% 35.08/22.96 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))),
% 35.08/22.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[236, 229])).
% 35.08/22.96 tff(238,plain,
% 35.08/22.96 (((~![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 35.08/22.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/22.96 tff(239,plain,
% 35.08/22.96 ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 35.08/22.96 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.08/22.96 tff(240,plain,
% 35.08/22.96 ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_60)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_60))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 35.08/22.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[239, 238])).
% 35.08/22.96 tff(241,plain,
% 35.08/22.96 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 35.08/22.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[240, 154, 237])).
% 35.08/22.96 tff(242,plain,
% 35.08/22.96 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 35.08/22.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[241, 227])).
% 35.08/22.96 tff(243,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))), introduced(assumption)).
% 35.08/22.96 tff(244,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 35.08/22.96 tff(245,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 35.08/22.96 tff(246,plain,
% 35.08/22.96 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))),
% 35.08/22.96 inference(bind,[status(th)],[])).
% 35.08/22.96 tff(247,plain,
% 35.08/22.96 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 35.08/22.96 inference(quant_intro,[status(thm)],[246])).
% 35.08/22.96 tff(248,plain,
% 35.08/22.96 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 35.08/22.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/22.96 tff(249,plain,
% 35.08/22.96 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))))),
% 35.08/22.96 inference(bind,[status(th)],[])).
% 35.08/22.96 tff(250,plain,
% 35.08/22.96 (![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 35.08/22.96 inference(quant_intro,[status(thm)],[249])).
% 35.08/22.96 tff(251,axiom,(![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_977')).
% 35.08/22.96 tff(252,plain,
% 35.08/22.96 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 35.08/22.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[251, 250])).
% 35.08/22.96 tff(253,plain,
% 35.08/22.96 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 35.08/22.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[252, 248])).
% 35.08/22.96 tff(254,plain,(
% 35.08/22.96 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 35.08/22.96 inference(skolemize,[status(sab)],[253])).
% 35.08/22.96 tff(255,plain,
% 35.08/22.96 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 35.08/22.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[254, 247])).
% 35.08/22.96 tff(256,plain,
% 35.08/22.96 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 35.08/22.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/22.96 tff(257,plain,
% 35.08/22.96 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 35.08/22.96 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.08/22.96 tff(258,plain,
% 35.08/22.96 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 35.08/22.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[257, 256])).
% 35.08/22.96 tff(259,plain,
% 35.08/22.96 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 35.08/22.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 255])).
% 35.08/22.96 tff(260,plain,
% 35.08/22.96 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 35.08/22.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[259, 69, 244, 243])).
% 35.08/22.96 tff(261,plain,
% 35.08/22.96 (^[B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))))),
% 35.08/22.96 inference(bind,[status(th)],[])).
% 35.08/22.96 tff(262,plain,
% 35.08/22.96 (![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) <=> ![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))),
% 35.08/22.96 inference(quant_intro,[status(thm)],[261])).
% 35.08/22.96 tff(263,plain,
% 35.08/22.96 (![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) <=> ![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))),
% 35.08/22.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/22.96 tff(264,plain,
% 35.08/22.96 (^[B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))) <=> (((~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64)))) <=> (((~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), 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tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))), (((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))), ((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))))),
% 35.08/22.97 inference(bind,[status(th)],[])).
% 35.08/22.97 tff(265,plain,
% 35.08/22.97 (![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) <=> ![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))),
% 35.08/22.97 inference(quant_intro,[status(thm)],[264])).
% 35.08/22.97 tff(266,axiom,(![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_672')).
% 35.08/22.97 tff(267,plain,
% 35.08/22.97 (![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))),
% 35.08/22.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[266, 265])).
% 35.08/22.97 tff(268,plain,
% 35.08/22.97 (![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))),
% 35.08/22.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[267, 263])).
% 35.08/22.97 tff(269,plain,(
% 35.08/22.97 ![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))),
% 35.08/22.97 inference(skolemize,[status(sab)],[268])).
% 35.08/22.97 tff(270,plain,
% 35.08/22.97 (![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))),
% 35.08/22.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[269, 262])).
% 35.08/22.97 tff(271,plain,
% 35.08/22.97 (((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 35.08/22.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/22.97 tff(272,plain,
% 35.08/22.97 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 35.08/22.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/22.97 tff(273,plain,
% 35.08/22.97 (((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))) <=> ((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 35.08/22.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[272])).
% 35.08/22.98 tff(274,plain,
% 35.08/22.98 (((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))) <=> ((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 35.08/22.98 inference(transitivity,[status(thm)],[273, 271])).
% 35.08/22.98 tff(275,plain,
% 35.08/22.98 ((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 35.08/22.98 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.08/22.98 tff(276,plain,
% 35.08/22.98 ((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))) | tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))) | tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 35.08/22.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[275, 274])).
% 35.08/22.98 tff(277,plain,
% 35.08/22.98 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 35.08/22.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[276, 270])).
% 35.08/22.98 tff(278,plain,
% 35.08/22.98 ($false),
% 35.08/22.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[277, 260, 69, 244, 243])).
% 35.08/22.98 tff(279,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 35.08/22.98 tff(280,plain,
% 35.08/22.98 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 35.08/22.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[279, 243, 244])).
% 35.08/22.98 tff(281,plain,
% 35.08/22.98 (^[B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))))))),
% 35.08/22.98 inference(bind,[status(th)],[])).
% 35.08/22.98 tff(282,plain,
% 35.08/22.98 (![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))))) <=> ![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))),
% 35.08/22.98 inference(quant_intro,[status(thm)],[281])).
% 35.08/22.98 tff(283,plain,
% 35.08/22.98 (![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))))) <=> ![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))),
% 35.08/22.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/22.98 tff(284,plain,
% 35.08/22.98 (^[B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))))))), (((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))), (((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))))) | 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))))),
% 35.08/22.99 inference(bind,[status(th)],[])).
% 35.08/22.99 tff(285,plain,
% 35.08/22.99 (![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61))))) <=> ![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))),
% 35.08/22.99 inference(quant_intro,[status(thm)],[284])).
% 35.08/22.99 tff(286,axiom,(![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_948')).
% 35.08/22.99 tff(287,plain,
% 35.08/22.99 (![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))),
% 35.08/22.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[286, 285])).
% 35.08/22.99 tff(288,plain,
% 35.08/22.99 (![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))),
% 35.08/22.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[287, 283])).
% 35.08/22.99 tff(289,plain,(
% 35.08/22.99 ![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))),
% 35.08/22.99 inference(skolemize,[status(sab)],[288])).
% 35.08/22.99 tff(290,plain,
% 35.08/22.99 (![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))),
% 35.08/23.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[289, 282])).
% 35.08/23.00 tff(291,plain,
% 35.08/23.00 (((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 35.08/23.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.00 tff(292,plain,
% 35.08/23.00 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 35.08/23.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.00 tff(293,plain,
% 35.08/23.00 (((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 35.08/23.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[292])).
% 35.08/23.00 tff(294,plain,
% 35.08/23.00 (((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 35.08/23.00 inference(transitivity,[status(thm)],[293, 291])).
% 35.08/23.00 tff(295,plain,
% 35.08/23.00 ((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 35.08/23.00 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.00 tff(296,plain,
% 35.08/23.00 ((~![B_63: $i, B_64: $i, B_62: $i, B_61: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_61))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_63), f(suc(B_63)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_64), f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_62))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_64))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_64)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_63))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_62)))) | (~iLEQ(suc(B_63), suc(B_64))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_64))) | (~iLEQ(suc(B_62), suc(B_63))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_63)))) | (~iLEQ(suc(B_61), suc(B_62))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_61))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_63))) | (~tptp_fun__E_(f(B_61), f(suc(B_61)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_62))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_62), f(suc(B_62)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 35.08/23.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[295, 294])).
% 35.08/23.00 tff(297,plain,
% 35.08/23.00 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 35.08/23.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 290])).
% 35.08/23.00 tff(298,plain,
% 35.08/23.00 (~iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 35.08/23.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[297, 243, 245, 244, 280])).
% 35.08/23.00 tff(299,plain,
% 35.08/23.00 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))),
% 35.08/23.00 inference(bind,[status(th)],[])).
% 35.08/23.00 tff(300,plain,
% 35.08/23.00 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 35.08/23.00 inference(quant_intro,[status(thm)],[299])).
% 35.08/23.00 tff(301,plain,
% 35.08/23.00 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 35.08/23.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.00 tff(302,plain,
% 35.08/23.00 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))))),
% 35.08/23.00 inference(bind,[status(th)],[])).
% 35.08/23.00 tff(303,plain,
% 35.08/23.00 (![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 35.08/23.00 inference(quant_intro,[status(thm)],[302])).
% 35.08/23.00 tff(304,axiom,(![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1303')).
% 35.08/23.00 tff(305,plain,
% 35.08/23.00 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 35.08/23.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[304, 303])).
% 35.08/23.00 tff(306,plain,
% 35.08/23.00 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 35.08/23.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[305, 301])).
% 35.08/23.00 tff(307,plain,(
% 35.08/23.00 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 35.08/23.00 inference(skolemize,[status(sab)],[306])).
% 35.08/23.00 tff(308,plain,
% 35.08/23.00 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 35.08/23.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[307, 300])).
% 35.08/23.00 tff(309,plain,
% 35.08/23.00 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 35.08/23.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.00 tff(310,plain,
% 35.08/23.00 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 35.08/23.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.00 tff(311,plain,
% 35.08/23.00 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))))),
% 35.08/23.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[310])).
% 35.08/23.00 tff(312,plain,
% 35.08/23.00 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 35.08/23.00 inference(transitivity,[status(thm)],[311, 309])).
% 35.08/23.00 tff(313,plain,
% 35.08/23.00 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 35.08/23.00 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.00 tff(314,plain,
% 35.08/23.00 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 35.08/23.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[313, 312])).
% 35.08/23.00 tff(315,plain,
% 35.08/23.00 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 35.08/23.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[314, 308])).
% 35.08/23.00 tff(316,plain,
% 35.08/23.00 ($false),
% 35.08/23.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[315, 298, 280, 245, 244, 243])).
% 35.08/23.00 tff(317,plain,((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 35.08/23.00 tff(318,plain,
% 35.08/23.00 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 35.08/23.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[317, 242])).
% 35.08/23.00 tff(319,plain,
% 35.08/23.00 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 35.08/23.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[318, 159])).
% 35.08/23.00 tff(320,plain,
% 35.08/23.00 (^[B_60: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60)))))),
% 35.08/23.00 inference(bind,[status(th)],[])).
% 35.08/23.00 tff(321,plain,
% 35.08/23.00 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60)))) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))))),
% 35.08/23.00 inference(quant_intro,[status(thm)],[320])).
% 35.08/23.00 tff(322,plain,
% 35.08/23.00 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60)))) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))))),
% 35.08/23.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.00 tff(323,plain,
% 35.08/23.00 (^[B_60: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60)))))),
% 35.08/23.00 inference(bind,[status(th)],[])).
% 35.08/23.00 tff(324,plain,
% 35.08/23.00 (![B_60: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|)) <=> ![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))))),
% 35.08/23.00 inference(quant_intro,[status(thm)],[323])).
% 35.08/23.00 tff(325,axiom,(![B_60: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60)))) | tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1504')).
% 35.08/23.00 tff(326,plain,
% 35.08/23.00 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))))),
% 35.08/23.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[325, 324])).
% 35.08/23.00 tff(327,plain,
% 35.08/23.00 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))))),
% 35.08/23.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[326, 322])).
% 35.08/23.00 tff(328,plain,(
% 35.08/23.00 ![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))))),
% 35.08/23.00 inference(skolemize,[status(sab)],[327])).
% 35.08/23.00 tff(329,plain,
% 35.08/23.00 (![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))))),
% 35.08/23.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[328, 321])).
% 35.08/23.00 tff(330,plain,
% 35.08/23.00 (((~![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 35.08/23.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.00 tff(331,plain,
% 35.08/23.00 ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 35.08/23.00 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.00 tff(332,plain,
% 35.08/23.00 ((~![B_60: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_60), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_60)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_60))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 35.08/23.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 330])).
% 35.08/23.00 tff(333,plain,
% 35.08/23.00 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 35.08/23.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[332, 154, 329])).
% 35.08/23.00 tff(334,plain,
% 35.08/23.00 (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 35.08/23.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[333, 319])).
% 35.08/23.00 tff(335,plain,
% 35.08/23.00 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 35.08/23.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.00 tff(336,plain,
% 35.08/23.00 (((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 35.08/23.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.00 tff(337,plain,
% 35.08/23.00 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 35.08/23.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[336])).
% 35.08/23.00 tff(338,plain,
% 35.08/23.00 (((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 35.08/23.00 inference(transitivity,[status(thm)],[337, 335])).
% 35.08/23.00 tff(339,plain,
% 35.08/23.00 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 35.08/23.00 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.00 tff(340,plain,
% 35.08/23.00 ((~![B_42: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_42), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_42)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 35.08/23.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[339, 338])).
% 35.08/23.01 tff(341,plain,
% 35.08/23.01 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 35.08/23.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[340, 22, 334, 9])).
% 35.08/23.01 tff(342,plain,
% 35.08/23.01 (((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 35.08/23.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.01 tff(343,plain,
% 35.08/23.01 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 35.08/23.01 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.01 tff(344,plain,
% 35.08/23.01 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_42))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_42)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 35.08/23.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[343, 342])).
% 35.08/23.01 tff(345,plain,
% 35.08/23.01 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 35.08/23.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[344, 58])).
% 35.08/23.01 tff(346,plain,
% 35.08/23.01 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 35.08/23.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[345, 29])).
% 35.08/23.01 tff(347,plain,
% 35.08/23.01 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 35.08/23.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[346, 334])).
% 35.08/23.01 tff(348,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 35.08/23.01 tff(349,plain,
% 35.08/23.01 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 35.08/23.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.01 tff(350,plain,
% 35.08/23.01 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 35.08/23.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.01 tff(351,plain,
% 35.08/23.01 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))))),
% 35.08/23.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[350])).
% 35.08/23.01 tff(352,plain,
% 35.08/23.01 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 35.08/23.01 inference(transitivity,[status(thm)],[351, 349])).
% 35.08/23.01 tff(353,plain,
% 35.08/23.01 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 35.08/23.01 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.01 tff(354,plain,
% 35.08/23.01 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 35.08/23.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[353, 352])).
% 35.08/23.01 tff(355,plain,
% 35.08/23.01 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 35.08/23.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[354, 79])).
% 35.08/23.01 tff(356,plain,
% 35.08/23.01 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 35.08/23.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[355, 348, 190, 67])).
% 35.08/23.01 tff(357,plain,
% 35.08/23.01 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 35.08/23.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.01 tff(358,plain,
% 35.08/23.01 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 35.08/23.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.01 tff(359,plain,
% 35.08/23.01 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 35.08/23.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[358])).
% 35.08/23.01 tff(360,plain,
% 35.08/23.01 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 35.08/23.01 inference(transitivity,[status(thm)],[359, 357])).
% 35.08/23.01 tff(361,plain,
% 35.08/23.01 ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 35.08/23.01 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.01 tff(362,plain,
% 35.08/23.01 ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44))) | tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43))) | tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 35.08/23.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[361, 360])).
% 35.08/23.01 tff(363,plain,
% 35.08/23.01 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 35.08/23.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[362, 94])).
% 35.08/23.01 tff(364,plain,
% 35.08/23.01 ($false),
% 35.08/23.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[363, 356, 348, 190, 67])).
% 35.08/23.01 tff(365,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 35.08/23.01 tff(366,plain,
% 35.08/23.01 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 35.08/23.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[365, 341, 347])).
% 35.08/23.01 tff(367,plain,
% 35.08/23.01 (((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 35.08/23.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.01 tff(368,plain,
% 35.08/23.01 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 35.08/23.01 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.01 tff(369,plain,
% 35.08/23.01 ((~![B_42: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_42), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_42))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_42)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 35.08/23.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[368, 367])).
% 35.08/23.01 tff(370,plain,
% 35.08/23.01 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 35.08/23.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[369, 39, 180])).
% 35.08/23.01 tff(371,plain,
% 35.08/23.01 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 35.08/23.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[370, 334])).
% 35.08/23.01 tff(372,plain,
% 35.08/23.01 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 35.08/23.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.01 tff(373,plain,
% 35.08/23.01 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 35.08/23.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.01 tff(374,plain,
% 35.08/23.01 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))))),
% 35.08/23.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[373])).
% 35.08/23.01 tff(375,plain,
% 35.08/23.01 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 35.08/23.01 inference(transitivity,[status(thm)],[374, 372])).
% 35.08/23.01 tff(376,plain,
% 35.08/23.01 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 35.08/23.01 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.01 tff(377,plain,
% 35.08/23.01 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 35.08/23.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[376, 375])).
% 35.08/23.01 tff(378,plain,
% 35.08/23.01 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 35.08/23.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[377, 132])).
% 35.08/23.01 tff(379,plain,
% 35.08/23.01 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 35.08/23.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[378, 366, 371, 347, 341])).
% 35.08/23.01 tff(380,plain,
% 35.08/23.01 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 35.08/23.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.01 tff(381,plain,
% 35.08/23.01 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 35.08/23.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.01 tff(382,plain,
% 35.08/23.01 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 35.08/23.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[381])).
% 35.08/23.01 tff(383,plain,
% 35.08/23.01 (((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 35.08/23.02 inference(transitivity,[status(thm)],[382, 380])).
% 35.08/23.02 tff(384,plain,
% 35.08/23.02 ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 35.08/23.04 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 35.08/23.04 tff(385,plain,
% 35.08/23.04 ((~![B_43: $i, B_46: $i, B_45: $i, A_1: $i, B_44: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_44), f(suc(B_44)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_43), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_46), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_44)))) | (~iLEQ(suc(B_43), suc(B_44))) | (~iLEQ(suc(B_45), suc(B_46))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_43))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_44))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_46))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_44))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_46))) | (~iLEQ(suc(B_44), suc(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_43))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_43))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_43)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_46)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_45))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_45), f(suc(B_45)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_45))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 35.08/23.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[384, 383])).
% 35.08/23.04 tff(386,plain,
% 35.08/23.04 ($false),
% 35.08/23.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[385, 114, 371, 347, 379, 366, 341])).
% 35.08/23.04 % SZS output end Proof
%------------------------------------------------------------------------------