TSTP Solution File: SYO665-1 by CSE_E---1.5
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- Process Solution
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% File : CSE_E---1.5
% Problem : SYO665-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : java -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/mcs_scs.jar %d %s
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% DateTime : Fri Sep 1 04:12:50 EDT 2023
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% Output : CNFRefutation 1.01s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
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% Number of atoms : 1298 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 24 ( 10 avg)
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% Comments :
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clause_175 ).
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clause_174 ).
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clause_1111 ).
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clause_1480 ).
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| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
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inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_22,c_0_23])]) ).
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( 'E'(s('0'),f(X1))
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inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_24,c_0_23])]) ).
cnf(c_0_32,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0')) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_25,c_0_23])]) ).
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( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_29,c_0_31]) ).
cnf(c_0_36,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_29,c_0_32]) ).
cnf(c_0_37,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
clause_206 ).
cnf(c_0_38,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
clause_804 ).
cnf(c_0_39,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'('0',f(suc(X4)))
| 'LE'(f(X4),'0')
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_33,c_0_34]),c_0_35]),c_0_36]) ).
cnf(c_0_40,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_37,c_0_38]) ).
cnf(c_0_41,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'('0',f(suc(X4)))
| 'E'('0',f(suc(X5)))
| 'LE'(f(X4),'0')
| 'LE'(f(X5),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(X4)),suc(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_39,c_0_34]),c_0_35]),c_0_36]) ).
cnf(c_0_42,plain,
( iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_40,c_0_34]),c_0_35]),c_0_36]) ).
cnf(c_0_43,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'('0',f(suc(X4)))
| 'LE'(f(X4),'0')
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_41,c_0_42]) ).
cnf(c_0_44,plain,
( 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X4)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X4),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_43,c_0_36]),c_0_35]) ).
cnf(c_0_45,axiom,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(X1),s('0')) ),
clause_1187 ).
cnf(c_0_46,plain,
( 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_44,c_0_42]) ).
cnf(c_0_47,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_45,c_0_30]) ).
cnf(c_0_48,plain,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_45,c_0_31]) ).
cnf(c_0_49,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_45,c_0_32]) ).
cnf(c_0_50,plain,
( 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(suc(X2)),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_46,c_0_36]),c_0_35]) ).
cnf(c_0_51,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'('0',f(X5))
| 'LE'(f(X5),'0')
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_28,c_0_47]),c_0_48]),c_0_49]) ).
cnf(c_0_52,plain,
( 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(suc(X2)),f(suc(suc(X2))))
| 'E'(f(suc(X3)),f(suc(suc(X3))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X3)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X3)),suc(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_50,c_0_36]),c_0_35]) ).
cnf(c_0_53,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X5))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X5),'0')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_51,c_0_49]),c_0_48]) ).
cnf(c_0_54,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0')) ),
clause_138 ).
cnf(c_0_55,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5))) ),
clause_1256 ).
cnf(c_0_56,plain,
( 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(suc(X2)),f(suc(suc(X2))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X2))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_52,c_0_42]) ).
cnf(c_0_57,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'('0',f(X3))
| 'E'('0',f(X5))
| 'E'('0',f(X4))
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X5),'0')
| 'LE'(f(X4),'0')
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_53,c_0_49]),c_0_48]) ).
cnf(c_0_58,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_54,c_0_32]) ).
cnf(c_0_59,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_54,c_0_31]) ).
cnf(c_0_60,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_54,c_0_30]) ).
cnf(c_0_61,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X5))
| ~ 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_55,c_0_34]),c_0_35]),c_0_36]) ).
cnf(c_0_62,plain,
( 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_56,c_0_42]) ).
cnf(c_0_63,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'('0',f(X3))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X5))
| 'E'('0',f(X2))
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X5),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_57,c_0_49]),c_0_48]) ).
cnf(c_0_64,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
clause_877 ).
cnf(c_0_65,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_40,c_0_47]),c_0_48]),c_0_49]) ).
cnf(c_0_66,plain,
( 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_20,c_0_58]),c_0_59]) ).
cnf(c_0_67,plain,
( iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_40,c_0_60]),c_0_59]),c_0_58]) ).
cnf(c_0_68,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_61,c_0_62]) ).
cnf(c_0_69,plain,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_55,c_0_47]),c_0_48]),c_0_49]) ).
cnf(c_0_70,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X3))
| 'E'('0',f(X5))
| 'E'('0',f(X4))
| 'E'('0',f(X2))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X5),'0')
| 'LE'(f(X4),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_63,c_0_49]),c_0_48]) ).
cnf(c_0_71,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| 'E'('0',f(z)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_64,c_0_65]) ).
cnf(c_0_72,plain,
( 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
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( 'E'('0',f(suc(X1)))
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( 'E'('0',f(z))
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( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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( 'E'('0',f(suc(X1)))
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inference(spm,[status(thm)],[c_0_96,c_0_42]) ).
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( 'E'('0',f(z))
| 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_97,c_0_88]),c_0_64]) ).
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( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X2))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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clause_672 ).
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'E'('0',f(suc(z))),
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'E'('0',f(z)),
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