TSTP Solution File: SYO660-1 by SNARK---20120808r022
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : SNARK---20120808r022
% Problem : SYO660-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run-snark %s %d
% Computer : n024.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Thu Jul 21 19:44:50 EDT 2022
% Result : Unsatisfiable 104.03s 104.25s
% Output : Refutation 104.03s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 23
% Number of leaves : 34
% Syntax : Number of clauses : 182 ( 14 unt; 164 nHn; 139 RR)
% Number of literals : 606 ( 0 equ; 203 neg)
% Maximal clause size : 21 ( 3 avg)
% Maximal term depth : 12 ( 3 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 85 ( 1 sgn)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
cnf(clause_1847,axiom,
( ~ 'LE'(f(suc(X)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(X)))
| 'LE'(f(X),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1847) ).
cnf(clause_1502,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1502) ).
cnf(clause_1962,axiom,
( ~ 'LE'(f(X),s('0'))
| 'E'('0',f(X))
| 'LE'(f(X),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1962) ).
cnf(clause_2540,axiom,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(X))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2540) ).
cnf(clause_1397,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(X))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X)))
| 'E'(f(X),f(suc(X)))
| iLEQ(suc(X),suc(X)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1397) ).
cnf(clause_2034,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))
| ~ iLEQ(suc(X),suc(Y))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(Y)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(Y))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(Y))))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(suc(suc(X)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(Y)))))
| ~ 'E'(f(Y),f(suc(suc(suc(suc(Y))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(Y)))
| ~ 'E'(s('0'),f(Y))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(suc(X))))
| ~ 'E'(f(Y),f(suc(Y)))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(X)))
| ~ 'E'(f(Y),f(suc(suc(suc(Y)))))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X)))))
| ~ 'E'(f(Y),f(suc(suc(Y)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2034) ).
cnf(clause_2932,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X))))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(suc(X))))
| ~ 'E'('0',f(X))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(suc(suc(X)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X)))))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(X)))
| 'E'(f(X),f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| iLEQ(suc(X),suc(X)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2932) ).
cnf(clause_2165,axiom,
( ~ 'LE'(f(suc(X)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X)))
| 'LE'(f(X),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2165) ).
cnf(clause_2700,axiom,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X)))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X)))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2700) ).
cnf(clause_1276,axiom,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X)))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X)))))
| 'LE'(f(X),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1276) ).
cnf(clause_1574,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(Y))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X))))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(suc(X))))
| ~ 'E'('0',f(X))
| ~ iLEQ(suc(X),suc(Y))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(Y)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X)))))
| ~ 'E'('0',f(Y))
| ~ 'E'(f(Y),f(suc(suc(Y))))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(X)))
| ~ 'E'(f(Y),f(suc(Y)))
| ~ 'E'('0',f(suc(Y)))
| 'E'(f(X),f(suc(suc(suc(X)))))
| 'E'(f(Y),f(suc(suc(suc(Y))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1574) ).
cnf(clause_410,axiom,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X))))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| 'LE'(f(X),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_410) ).
cnf(clause_1151,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(Y))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X))))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(suc(X))))
| ~ 'E'('0',f(X))
| ~ iLEQ(suc(X),suc(Y))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(Y)))))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(suc(suc(X)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(Y))))))
| ~ 'E'(f(Y),f(suc(suc(suc(Y)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X)))))
| ~ 'E'('0',f(Y))
| ~ 'E'(f(Y),f(suc(suc(Y))))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(X)))
| ~ 'E'(f(Y),f(suc(Y)))
| ~ 'E'('0',f(suc(Y)))
| 'E'(f(X),f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| 'E'(f(Y),f(suc(suc(suc(suc(Y)))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1151) ).
cnf(clause_664,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(suc(suc(X)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(suc(X))))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(X)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X)))))
| 'E'(f(X),f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| iLEQ(suc(X),suc(X)) ),
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cnf(clause_2336,axiom,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X))))
| 'LE'(f(X),s('0')) ),
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cnf(clause_70,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X)))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(X)))
| ~ 'E'('0',f(X))
| 'E'(f(X),f(suc(suc(X))))
| iLEQ(suc(X),suc(X)) ),
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cnf(clause_514,axiom,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X))))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
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cnf(clause_2196,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X))))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(suc(X))))
| ~ 'E'('0',f(X))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X)))))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(X)))
| 'E'(f(X),f(suc(suc(suc(X)))))
| iLEQ(suc(X),suc(X)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2196) ).
cnf(clause_165,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(Y))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X))))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(suc(X))))
| ~ 'E'('0',f(X))
| ~ iLEQ(suc(X),suc(Y))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(Y)))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(Y)))))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(suc(suc(X)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(Y))))))
| ~ 'E'(f(Y),f(suc(suc(suc(Y)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X)))))
| ~ 'E'('0',f(Y))
| ~ 'E'(f(Y),f(suc(suc(suc(suc(Y))))))
| ~ 'E'(f(Y),f(suc(suc(Y))))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(X)))
| ~ 'E'(f(Y),f(suc(Y)))
| ~ 'E'('0',f(suc(Y))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_165) ).
cnf(clause_997,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X)))
| ~ 'E'('0',f(X))
| ~ iLEQ(suc(X),suc(Y))
| ~ 'E'('0',f(Y))
| ~ 'E'('0',f(suc(Y)))
| 'E'(f(X),f(suc(X)))
| 'E'(f(Y),f(suc(Y))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_997) ).
cnf(clause_249,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X))))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(suc(X))))
| ~ 'E'('0',f(X))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(suc(suc(X)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X)))))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(X)))
| iLEQ(suc(X),suc(X)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_249) ).
cnf(clause_2494,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X),suc(Y))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(Y))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(Y)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(Y)))
| ~ 'E'(s('0'),f(Y))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(suc(X))))
| ~ 'E'(f(Y),f(suc(Y)))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(X)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X)))))
| ~ 'E'(f(Y),f(suc(suc(Y))))
| 'E'(f(X),f(suc(suc(suc(X)))))
| 'E'(f(Y),f(suc(suc(suc(Y))))) ),
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cnf(clause_1595,axiom,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))
| 'LE'(f(X),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1595) ).
cnf(clause_1204,axiom,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1204) ).
cnf(clause_934,axiom,
( ~ 'LE'(f(X),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(X))
| 'LE'(f(X),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_934) ).
cnf(clause_2717,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X),suc(Y))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(Y))))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(Y))))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(suc(suc(X)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(Y)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(Y)))
| ~ 'E'(s('0'),f(Y))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(suc(X))))
| ~ 'E'(f(Y),f(suc(Y)))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(X)))
| ~ 'E'(f(Y),f(suc(suc(suc(Y)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X)))))
| ~ 'E'(f(Y),f(suc(suc(Y))))
| 'E'(f(X),f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| 'E'(f(Y),f(suc(suc(suc(suc(Y)))))) ),
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X))
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| ~ 'E'(s('0'),f(Y))
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cnf(clause_1325,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(Y))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X))))
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| ~ 'E'('0',f(Y))
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| ~ 'E'('0',f(suc(Y)))
| 'E'(f(X),f(suc(suc(X))))
| 'E'(f(Y),f(suc(suc(Y)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1325) ).
cnf(clause_720,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X),suc(Y))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(Y))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(Y))
| ~ 'E'(f(Y),f(suc(Y)))
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_720) ).
cnf(clause_1634,axiom,
( ~ 'E'('0',f(X))
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| iLEQ(suc(X),suc(X)) ),
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cnf(clause_307,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X))))
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| iLEQ(suc(X),suc(X)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_307) ).
cnf(clause_1215,axiom,
'LE'(f(X),s(s('0'))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1215) ).
cnf(clause_2367,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X))))))
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| ~ 'E'(f(X),f(suc(X)))
| ~ 'E'(f(X),f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X)))))
| iLEQ(suc(X),suc(X)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2367) ).
cnf(75,plain,
( 'E'(s('0'),f(X))
| 'LE'(f(X),s('0')) ),
inference('REWRITE',[status(thm)],[clause_934,clause_1215]) ).
cnf(76,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))
| 'LE'(f(X),s('0')) ),
inference('REWRITE',[status(thm)],[clause_1595,clause_1215]) ).
cnf(77,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X))))
| 'LE'(f(X),s('0')) ),
inference('REWRITE',[status(thm)],[clause_2336,clause_1215]) ).
cnf(78,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| 'LE'(f(X),s('0')) ),
inference('REWRITE',[status(thm)],[clause_410,clause_1215]) ).
cnf(79,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X)))))
| 'LE'(f(X),s('0')) ),
inference('REWRITE',[status(thm)],[clause_1276,clause_1215]) ).
cnf(80,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(X)))
| 'LE'(f(X),s('0')) ),
inference('REWRITE',[status(thm)],[clause_1847,clause_1215]) ).
cnf(81,plain,
( 'E'(s('0'),f(X))
| 'E'('0',f(X))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1962,75]) ).
cnf(82,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(X)))
| 'E'('0',f(X))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1962,80]) ).
cnf(83,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X))))
| 'E'('0',f(X))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1962,77]) ).
cnf(84,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X)))))
| 'E'('0',f(X))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1962,79]) ).
cnf(85,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| 'E'('0',f(X))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1962,78]) ).
cnf(86,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(X)))
| 'E'('0',f(suc(X)))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2165,75]) ).
cnf(87,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X))))
| 'E'('0',f(suc(X)))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2165,80]) ).
cnf(88,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X)))))
| 'E'('0',f(suc(X)))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2165,77]) ).
cnf(89,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| 'E'('0',f(suc(X)))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2165,79]) ).
cnf(90,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))
| 'E'('0',f(suc(X)))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2165,78]) ).
cnf(91,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))
| 'E'('0',f(X))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1962,76]) ).
cnf(92,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X))))))))
| 'E'('0',f(suc(X)))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2165,76]) ).
cnf(93,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2540,75]) ).
cnf(94,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2540,80]) ).
cnf(95,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2540,77]) ).
cnf(96,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2540,79]) ).
cnf(97,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2540,78]) ).
cnf(98,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2540,76]) ).
cnf(99,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X)))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2700,75]) ).
cnf(100,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X)))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2700,80]) ).
cnf(101,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X)))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2700,77]) ).
cnf(102,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X)))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2700,79]) ).
cnf(103,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X)))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2700,78]) ).
cnf(104,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X)))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2700,76]) ).
cnf(105,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_514,75]) ).
cnf(106,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_514,80]) ).
cnf(107,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_514,77]) ).
cnf(108,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_514,79]) ).
cnf(109,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_514,78]) ).
cnf(110,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X))))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_514,76]) ).
cnf(111,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1204,75]) ).
cnf(112,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1204,80]) ).
cnf(113,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1204,77]) ).
cnf(114,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1204,79]) ).
cnf(115,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1204,78]) ).
cnf(116,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X))))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X)))))))
| 'LE'(f(X),'0') ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1204,76]) ).
cnf(117,plain,
( 'E'(s('0'),f(z))
| 'E'('0',f(z)) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,81]) ).
cnf(118,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z)) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,82]) ).
cnf(119,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(f(z),f(suc(z)))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1397,118,117]) ).
cnf(120,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z)) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,83]) ).
cnf(122,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,86]) ).
cnf(123,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(f(z),f(suc(z))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2550,119,117,118,118,117]) ).
cnf(124,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_307,123,120,118,117]) ).
cnf(125,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(z)) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,84]) ).
cnf(127,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,87]) ).
cnf(128,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1397,127,122]) ).
cnf(129,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(z)) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,85]) ).
cnf(131,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,88]) ).
cnf(133,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,93]) ).
cnf(134,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(f(z),f(suc(suc(z)))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_720,124,120,117,120,118,118,117,123,123]) ).
cnf(135,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(f(z),f(suc(suc(suc(z)))))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2795,134,120,117,118,123,125]) ).
cnf(136,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,89]) ).
cnf(138,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| 'E'('0',f(z)) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,91]) ).
cnf(140,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,94]) ).
cnf(141,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z)))))
| iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z)))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1397,140,133]) ).
cnf(144,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,90]) ).
cnf(146,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,95]) ).
cnf(148,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,99]) ).
cnf(149,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z)))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2550,128,122,127,127,122]) ).
cnf(150,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(suc(z)))))
| iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_307,149,131,127,122]) ).
cnf(151,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(f(z),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2494,135,120,117,120,118,125,118,117,134,123,123,125,134]) ).
cnf(152,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(f(z),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_664,151,120,117,118,129,134,123,125]) ).
cnf(153,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,92]) ).
cnf(155,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,96]) ).
cnf(157,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,100]) ).
cnf(158,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'(f(suc(suc(suc(z)))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(suc(z))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1397,157,148]) ).
cnf(161,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,97]) ).
cnf(163,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,101]) ).
cnf(165,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,105]) ).
cnf(168,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_720,150,131,122,131,127,127,122,149,149]) ).
cnf(169,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2795,168,131,122,127,149,136]) ).
cnf(170,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'(f(z),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2717,152,120,129,117,120,151,118,129,125,118,117,134,123,123,151,125,134]) ).
cnf(171,plain,
( 'E'('0',f(z))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2367,170,138,120,117,151,118,129,134,123,125]) ).
cnf(172,plain,
'E'('0',f(z)),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2034,171,138,138,120,129,117,120,151,118,129,125,170,118,117,134,123,123,151,170,125,134]) ).
cnf(173,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,98]) ).
cnf(175,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,102]) ).
cnf(177,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,106]) ).
cnf(178,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'(f(suc(suc(suc(suc(z))))),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))),suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1397,177,165]) ).
cnf(181,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,103]) ).
cnf(183,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,107]) ).
cnf(185,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,111]) ).
cnf(186,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2550,141,133,140,140,133]) ).
cnf(187,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z)))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_307,186,146,140,133]) ).
cnf(188,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2494,169,131,122,131,127,136,127,122,168,149,149,136,168]) ).
cnf(189,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_664,188,131,122,127,144,168,149,136]) ).
cnf(190,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,104]) ).
cnf(192,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,108]) ).
cnf(194,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,112]) ).
cnf(195,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| 'E'(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1397,194,185]) ).
cnf(198,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,109]) ).
cnf(200,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,113]) ).
cnf(204,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_720,187,146,133,146,140,140,133,186,186]) ).
cnf(205,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z)))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2795,204,146,133,140,186,155]) ).
cnf(206,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2717,189,131,144,122,131,188,127,144,136,127,122,168,149,149,188,136,168]) ).
cnf(207,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2367,206,153,131,122,188,127,144,168,149,136]) ).
cnf(208,plain,
'E'('0',f(suc(z))),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_2034,207,153,153,131,144,122,131,188,127,144,136,206,127,122,168,149,149,188,206,136,168]) ).
cnf(209,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(z)))
| iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1634,208,172]) ).
cnf(210,plain,
'E'(f(z),f(suc(z))),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_997,209,208,172,172,208]) ).
cnf(211,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
inference('HYPERRESOLVE',[status(thm)],[clause_1502,110]) ).
cnf(213,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
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( 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
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