TSTP Solution File: SYO657-1 by Drodi---3.6.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---3.6.0
% Problem : SYO657-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -learnfrom(drodi.lrn) -timeout(%d) %s
% Computer : n015.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Apr 30 20:54:40 EDT 2024
% Result : Unsatisfiable 0.14s 0.35s
% Output : CNFRefutation 0.14s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 15
% Number of leaves : 19
% Syntax : Number of formulae : 85 ( 8 unt; 0 def)
% Number of atoms : 414 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 10 ( 4 avg)
% Number of connectives : 642 ( 313 ~; 329 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 13 ( 8 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 199 ( 199 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [E,A_2,B_6] :
( ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
| ~ 'E'('0',f(B_6))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_6)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| 'E'(f(B_6),f(suc(B_6))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f2,axiom,
! [LE,B_2,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(B_2))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_2))))
| 'LE'(f(B_2),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f3,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s('0'))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f4,axiom,
! [E,A_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| iLEQ(suc(A_1),suc(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f5,axiom,
! [A_1,B_3,E] :
( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| 'E'(f(B_3),f(suc(B_3))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f7,axiom,
! [LE,B_2,E] :
( ~ 'LE'(f(B_2),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(B_2))
| 'LE'(f(B_2),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f8,axiom,
! [LE,B_5,E] :
( ~ 'LE'(f(B_5),s('0'))
| 'E'('0',f(B_5))
| 'LE'(f(B_5),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f9,axiom,
! [E,A_2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| iLEQ(suc(A_2),suc(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f10,axiom,
! [E,A_2,B_6] :
( ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
| ~ 'E'('0',f(B_6))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_6)))
| 'E'(f(B_6),f(suc(B_6))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f11,axiom,
! [E,A_2] :
( ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| iLEQ(suc(A_2),suc(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f12,axiom,
! [E,A_2,B_6] :
( ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_6))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
| ~ 'E'('0',f(B_6))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(B_6),f(suc(B_6)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_6))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f13,axiom,
! [LE,B_5,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(B_5)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(B_5)))
| 'LE'(f(B_5),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f14,axiom,
! [LE,B_5,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(B_5))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(B_5))))
| 'LE'(f(B_5),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f15,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f16,axiom,
! [LE,B_2,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(B_2)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_2)))
| 'LE'(f(B_2),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f17,axiom,
! [A_1,B_3,E] :
( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| 'E'(f(B_3),f(suc(B_3))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f18,axiom,
! [E,A_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| iLEQ(suc(A_1),suc(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f19,axiom,
! [A_1,B_3,E] :
( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
| ~ 'E'(f(B_3),f(suc(B_3)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f20,axiom,
! [A_1,B_3,E] :
( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
| ~ 'E'(f(B_3),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f21,plain,
! [B_6] :
( ! [A_2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
| ~ 'E'('0',f(B_6))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_6)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2))) )
| 'E'(f(B_6),f(suc(B_6))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f1]) ).
fof(f22,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f21]) ).
fof(f23,plain,
! [B_2] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(B_2))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_2))))
| 'LE'(f(B_2),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f2]) ).
fof(f24,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f23]) ).
fof(f25,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s(s('0'))),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f3]) ).
fof(f26,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f25]) ).
fof(f27,plain,
! [A_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| iLEQ(suc(A_1),suc(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f4]) ).
fof(f28,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f27]) ).
fof(f29,plain,
! [B_3] :
( ! [A_1] :
( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1))) )
| 'E'(f(B_3),f(suc(B_3))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f5]) ).
fof(f30,plain,
! [X0,X1,E] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f29]) ).
fof(f33,plain,
! [B_2] :
( ~ 'LE'(f(B_2),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(B_2))
| 'LE'(f(B_2),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f7]) ).
fof(f34,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f33]) ).
fof(f35,plain,
! [B_5] :
( ~ 'LE'(f(B_5),s('0'))
| 'E'('0',f(B_5))
| 'LE'(f(B_5),'0') ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f8]) ).
fof(f36,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f35]) ).
fof(f37,plain,
! [A_2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| iLEQ(suc(A_2),suc(A_2)) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f9]) ).
fof(f38,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f37]) ).
fof(f39,plain,
! [B_6] :
( ! [A_2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
| ~ 'E'('0',f(B_6))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2))) )
| ~ 'E'('0',f(suc(B_6)))
| 'E'(f(B_6),f(suc(B_6))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f10]) ).
fof(f40,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f39]) ).
fof(f41,plain,
! [A_2] :
( ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| iLEQ(suc(A_2),suc(A_2)) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f11]) ).
fof(f42,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f41]) ).
fof(f43,plain,
! [B_6] :
( ! [A_2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_6))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
| ~ 'E'('0',f(B_6))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2))) )
| ~ 'E'(f(B_6),f(suc(B_6)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_6))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f12]) ).
fof(f44,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f43]) ).
fof(f45,plain,
! [B_5] :
( ~ 'LE'(f(suc(B_5)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(B_5)))
| 'LE'(f(B_5),'0') ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f13]) ).
fof(f46,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f45]) ).
fof(f47,plain,
! [B_5] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(B_5))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(B_5))))
| 'LE'(f(B_5),'0') ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f14]) ).
fof(f48,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f47]) ).
fof(f49,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f15]) ).
fof(f50,plain,
! [B_2] :
( ~ 'LE'(f(suc(B_2)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_2)))
| 'LE'(f(B_2),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f16]) ).
fof(f51,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f50]) ).
fof(f52,plain,
! [B_3] :
( ! [A_1] :
( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1))) )
| 'E'(f(B_3),f(suc(B_3))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f17]) ).
fof(f53,plain,
! [X0,X1,E] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f52]) ).
fof(f54,plain,
! [A_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| iLEQ(suc(A_1),suc(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f18]) ).
fof(f55,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f54]) ).
fof(f56,plain,
! [A_1] :
( ! [B_3] :
( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
| ~ 'E'(f(B_3),f(suc(B_3))) )
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f19]) ).
fof(f57,plain,
! [X0,X1,E] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f56]) ).
fof(f58,plain,
! [A_1] :
( ! [B_3] :
( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
| ~ 'E'(f(B_3),f(suc(B_3))) )
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f20]) ).
fof(f59,plain,
! [X0,X1,E] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f58]) ).
fof(f61,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f34,f26]) ).
fof(f62,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f40,f22]) ).
fof(f63,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f44,f62]) ).
fof(f64,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f51,f26]) ).
fof(f65,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f55,f28]) ).
fof(f66,plain,
! [X0,X1,E] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f57,f53]) ).
fof(f67,plain,
! [X0,X1,E] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f59,f66]) ).
fof(f68,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f24,f26]) ).
fof(f69,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f38,f42]) ).
fof(f70,plain,
! [X0,X1,E] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f30,f53]) ).
fof(f71,plain,
! [X0,X1,E] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f67,f70]) ).
fof(f85,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f63,f69]) ).
fof(f86,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(esa)],[f85]) ).
fof(f107,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f86,f62]) ).
fof(f108,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(esa)],[f107]) ).
fof(f121,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f108,f69]) ).
fof(f122,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(esa)],[f121]) ).
fof(f123,plain,
! [E,X0,LE] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[status(thm)],[f122,f48]) ).
fof(f133,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f71,f65]) ).
fof(f134,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(esa)],[f133]) ).
fof(f153,plain,
! [E,X0,LE] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f134,f68]) ).
fof(f154,plain,
! [E,X0,LE] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f153,f61]) ).
fof(f157,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f64,f154]) ).
fof(f159,plain,
! [E,X0,LE] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f123,f157]) ).
fof(f161,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
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fof(f162,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'E'('0',f(X0))
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fof(f165,plain,
! [E,X0,LE] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
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fof(f166,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),'0'),
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$false,
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f49,f166]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.14/0.34 % DateTime : Mon Apr 29 21:43:47 EDT 2024
% 0.14/0.34 % CPUTime :
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% 0.14/0.35 % Refutation found
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% See solution above
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