TSTP Solution File: SYO657-1 by Drodi---3.6.0

View Problem - Process Solution

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Drodi---3.6.0
% Problem  : SYO657-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : drodi -learnfrom(drodi.lrn) -timeout(%d) %s

% Computer : n015.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Tue Apr 30 20:54:40 EDT 2024

% Result   : Unsatisfiable 0.14s 0.35s
% Output   : CNFRefutation 0.14s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   15
%            Number of leaves      :   19
% Syntax   : Number of formulae    :   85 (   8 unt;   0 def)
%            Number of atoms       :  414 (   0 equ)
%            Maximal formula atoms :   10 (   4 avg)
%            Number of connectives :  642 ( 313   ~; 329   |;   0   &)
%                                         (   0 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :   13 (   8 avg)
%            Maximal term depth    :    4 (   2 avg)
%            Number of predicates  :    4 (   3 usr;   1 prp; 0-2 aty)
%            Number of functors    :    5 (   5 usr;   2 con; 0-1 aty)
%            Number of variables   :  199 ( 199   !;   0   ?)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
    ! [E,A_2,B_6] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
      | ~ 'E'('0',f(A_2))
      | ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
      | ~ 'E'('0',f(B_6))
      | ~ 'E'('0',f(suc(B_6)))
      | 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
      | 'E'(f(B_6),f(suc(B_6))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f2,axiom,
    ! [LE,B_2,E] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(suc(B_2))),s(s('0')))
      | 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_2))))
      | 'LE'(f(B_2),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f3,axiom,
    ! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s('0'))),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f4,axiom,
    ! [E,A_1] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
      | 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
      | iLEQ(suc(A_1),suc(A_1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f5,axiom,
    ! [A_1,B_3,E] :
      ( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
      | ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
      | 'E'(f(B_3),f(suc(B_3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f7,axiom,
    ! [LE,B_2,E] :
      ( ~ 'LE'(f(B_2),s(s('0')))
      | 'E'(s('0'),f(B_2))
      | 'LE'(f(B_2),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f8,axiom,
    ! [LE,B_5,E] :
      ( ~ 'LE'(f(B_5),s('0'))
      | 'E'('0',f(B_5))
      | 'LE'(f(B_5),'0') ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f9,axiom,
    ! [E,A_2] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
      | ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
      | ~ 'E'('0',f(A_2))
      | iLEQ(suc(A_2),suc(A_2)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f10,axiom,
    ! [E,A_2,B_6] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
      | ~ 'E'('0',f(A_2))
      | ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
      | ~ 'E'('0',f(B_6))
      | ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(B_6)))
      | 'E'(f(B_6),f(suc(B_6))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f11,axiom,
    ! [E,A_2] :
      ( ~ 'E'('0',f(A_2))
      | ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
      | 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
      | iLEQ(suc(A_2),suc(A_2)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f12,axiom,
    ! [E,A_2,B_6] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_6))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
      | ~ 'E'('0',f(A_2))
      | ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
      | ~ 'E'('0',f(B_6))
      | ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
      | ~ 'E'(f(B_6),f(suc(B_6)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(B_6))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f13,axiom,
    ! [LE,B_5,E] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(B_5)),s('0'))
      | 'E'('0',f(suc(B_5)))
      | 'LE'(f(B_5),'0') ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f14,axiom,
    ! [LE,B_5,E] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(suc(B_5))),s('0'))
      | 'E'('0',f(suc(suc(B_5))))
      | 'LE'(f(B_5),'0') ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f15,axiom,
    ! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f16,axiom,
    ! [LE,B_2,E] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(B_2)),s(s('0')))
      | 'E'(s('0'),f(suc(B_2)))
      | 'LE'(f(B_2),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f17,axiom,
    ! [A_1,B_3,E] :
      ( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3))
      | ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
      | 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
      | 'E'(f(B_3),f(suc(B_3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f18,axiom,
    ! [E,A_1] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
      | ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
      | iLEQ(suc(A_1),suc(A_1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f19,axiom,
    ! [A_1,B_3,E] :
      ( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3))
      | ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_3))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
      | ~ 'E'(f(B_3),f(suc(B_3)))
      | 'E'(f(A_1),f(suc(A_1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f20,axiom,
    ! [A_1,B_3,E] :
      ( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_3))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
      | ~ 'E'(f(B_3),f(suc(B_3)))
      | ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).

fof(f21,plain,
    ! [B_6] :
      ( ! [A_2] :
          ( ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
          | ~ 'E'('0',f(A_2))
          | ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
          | ~ 'E'('0',f(B_6))
          | ~ 'E'('0',f(suc(B_6)))
          | 'E'(f(A_2),f(suc(A_2))) )
      | 'E'(f(B_6),f(suc(B_6))) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f1]) ).

fof(f22,plain,
    ! [E,X0,X1] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f21]) ).

fof(f23,plain,
    ! [B_2] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(suc(B_2))),s(s('0')))
      | 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_2))))
      | 'LE'(f(B_2),s('0')) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f2]) ).

fof(f24,plain,
    ! [LE,X0,E] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
      | 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
      | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f23]) ).

fof(f25,plain,
    ! [A] : 'LE'(f(A),s(s('0'))),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f3]) ).

fof(f26,plain,
    ! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f25]) ).

fof(f27,plain,
    ! [A_1] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
      | 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
      | iLEQ(suc(A_1),suc(A_1)) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f4]) ).

fof(f28,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f27]) ).

fof(f29,plain,
    ! [B_3] :
      ( ! [A_1] :
          ( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3))
          | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
          | ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
          | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
          | ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
          | ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
          | ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1))) )
      | 'E'(f(B_3),f(suc(B_3))) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f5]) ).

fof(f30,plain,
    ! [X0,X1,E] :
      ( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f29]) ).

fof(f33,plain,
    ! [B_2] :
      ( ~ 'LE'(f(B_2),s(s('0')))
      | 'E'(s('0'),f(B_2))
      | 'LE'(f(B_2),s('0')) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f7]) ).

fof(f34,plain,
    ! [LE,X0,E] :
      ( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
      | 'E'(s('0'),f(X0))
      | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f33]) ).

fof(f35,plain,
    ! [B_5] :
      ( ~ 'LE'(f(B_5),s('0'))
      | 'E'('0',f(B_5))
      | 'LE'(f(B_5),'0') ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f8]) ).

fof(f36,plain,
    ! [LE,X0,E] :
      ( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
      | 'E'('0',f(X0))
      | 'LE'(f(X0),'0') ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f35]) ).

fof(f37,plain,
    ! [A_2] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
      | ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
      | ~ 'E'('0',f(A_2))
      | iLEQ(suc(A_2),suc(A_2)) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f9]) ).

fof(f38,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f37]) ).

fof(f39,plain,
    ! [B_6] :
      ( ! [A_2] :
          ( ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
          | ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
          | ~ 'E'('0',f(A_2))
          | ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
          | ~ 'E'('0',f(B_6))
          | ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2))) )
      | ~ 'E'('0',f(suc(B_6)))
      | 'E'(f(B_6),f(suc(B_6))) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f10]) ).

fof(f40,plain,
    ! [E,X0,X1] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f39]) ).

fof(f41,plain,
    ! [A_2] :
      ( ~ 'E'('0',f(A_2))
      | ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
      | 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
      | iLEQ(suc(A_2),suc(A_2)) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f11]) ).

fof(f42,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f41]) ).

fof(f43,plain,
    ! [B_6] :
      ( ! [A_2] :
          ( ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
          | ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_6))))
          | ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
          | ~ 'E'('0',f(A_2))
          | ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_6))
          | ~ 'E'('0',f(B_6))
          | ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2))) )
      | ~ 'E'(f(B_6),f(suc(B_6)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(B_6))) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f12]) ).

fof(f44,plain,
    ! [E,X0,X1] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f43]) ).

fof(f45,plain,
    ! [B_5] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(B_5)),s('0'))
      | 'E'('0',f(suc(B_5)))
      | 'LE'(f(B_5),'0') ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f13]) ).

fof(f46,plain,
    ! [LE,X0,E] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
      | 'E'('0',f(suc(X0)))
      | 'LE'(f(X0),'0') ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f45]) ).

fof(f47,plain,
    ! [B_5] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(suc(B_5))),s('0'))
      | 'E'('0',f(suc(suc(B_5))))
      | 'LE'(f(B_5),'0') ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f14]) ).

fof(f48,plain,
    ! [LE,X0,E] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
      | 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | 'LE'(f(X0),'0') ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f47]) ).

fof(f49,plain,
    ! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f15]) ).

fof(f50,plain,
    ! [B_2] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(B_2)),s(s('0')))
      | 'E'(s('0'),f(suc(B_2)))
      | 'LE'(f(B_2),s('0')) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f16]) ).

fof(f51,plain,
    ! [LE,X0,E] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
      | 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f50]) ).

fof(f52,plain,
    ! [B_3] :
      ( ! [A_1] :
          ( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3))
          | ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
          | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
          | ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
          | ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
          | 'E'(f(A_1),f(suc(A_1))) )
      | 'E'(f(B_3),f(suc(B_3))) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f17]) ).

fof(f53,plain,
    ! [X0,X1,E] :
      ( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
      | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f52]) ).

fof(f54,plain,
    ! [A_1] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
      | ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
      | iLEQ(suc(A_1),suc(A_1)) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f18]) ).

fof(f55,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f54]) ).

fof(f56,plain,
    ! [A_1] :
      ( ! [B_3] :
          ( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3))
          | ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
          | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_3))))
          | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
          | ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
          | ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
          | ~ 'E'(f(B_3),f(suc(B_3))) )
      | 'E'(f(A_1),f(suc(A_1))) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f19]) ).

fof(f57,plain,
    ! [X0,X1,E] :
      ( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
      | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f56]) ).

fof(f58,plain,
    ! [A_1] :
      ( ! [B_3] :
          ( ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_3))
          | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
          | ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
          | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_3))))
          | ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
          | ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_3)))
          | ~ 'E'(s('0'),f(B_3))
          | ~ 'E'(f(B_3),f(suc(B_3))) )
      | ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1))) ),
    inference(miniscoping,[status(esa)],[f20]) ).

fof(f59,plain,
    ! [X0,X1,E] :
      ( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
      | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
    inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f58]) ).

fof(f61,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( 'E'(s('0'),f(X0))
      | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f34,f26]) ).

fof(f62,plain,
    ! [E,X0,X1] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f40,f22]) ).

fof(f63,plain,
    ! [E,X0,X1] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f44,f62]) ).

fof(f64,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f51,f26]) ).

fof(f65,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f55,f28]) ).

fof(f66,plain,
    ! [X0,X1,E] :
      ( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
      | 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f57,f53]) ).

fof(f67,plain,
    ! [X0,X1,E] :
      ( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
      | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f59,f66]) ).

fof(f68,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
      | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f24,f26]) ).

fof(f69,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f38,f42]) ).

fof(f70,plain,
    ! [X0,X1,E] :
      ( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
      | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f30,f53]) ).

fof(f71,plain,
    ! [X0,X1,E] :
      ( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f67,f70]) ).

fof(f85,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X0)) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[f63,f69]) ).

fof(f86,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
    inference(duplicate_literals_removal,[status(esa)],[f85]) ).

fof(f107,plain,
    ! [E,X0,X1] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[f86,f62]) ).

fof(f108,plain,
    ! [E,X0,X1] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
      | ~ 'E'('0',f(X1))
      | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0)) ),
    inference(duplicate_literals_removal,[status(esa)],[f107]) ).

fof(f121,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X0)) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[f108,f69]) ).

fof(f122,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(X0)) ),
    inference(duplicate_literals_removal,[status(esa)],[f121]) ).

fof(f123,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
      | 'LE'(f(X0),'0') ),
    inference(resolution,[status(thm)],[f122,f48]) ).

fof(f133,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[f71,f65]) ).

fof(f134,plain,
    ! [E,X0] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
    inference(duplicate_literals_removal,[status(esa)],[f133]) ).

fof(f153,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[f134,f68]) ).

fof(f154,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f153,f61]) ).

fof(f157,plain,
    ! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f64,f154]) ).

fof(f159,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X0))
      | 'LE'(f(X0),'0') ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f123,f157]) ).

fof(f161,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( 'E'('0',f(suc(X0)))
      | 'LE'(f(X0),'0') ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f46,f157]) ).

fof(f162,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( 'E'('0',f(X0))
      | 'LE'(f(X0),'0') ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f36,f157]) ).

fof(f165,plain,
    ! [E,X0,LE] :
      ( ~ 'E'('0',f(X0))
      | 'LE'(f(X0),'0') ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f159,f161]) ).

fof(f166,plain,
    ! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),'0'),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f165,f162]) ).

fof(f167,plain,
    $false,
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f49,f166]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12  % Problem  : SYO657-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% 0.03/0.13  % Command  : drodi -learnfrom(drodi.lrn) -timeout(%d) %s
% 0.14/0.34  % Computer : n015.cluster.edu
% 0.14/0.34  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.14/0.34  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.34  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.14/0.34  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.34  % CPULimit : 300
% 0.14/0.34  % WCLimit  : 300
% 0.14/0.34  % DateTime : Mon Apr 29 21:43:47 EDT 2024
% 0.14/0.34  % CPUTime  : 
% 0.14/0.35  % Drodi V3.6.0
% 0.14/0.35  % Refutation found
% 0.14/0.35  % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark: Theory is unsatisfiable
% 0.14/0.35  % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
% 0.20/0.36  % Elapsed time: 0.016036 seconds
% 0.20/0.36  % CPU time: 0.046228 seconds
% 0.20/0.36  % Total memory used: 1.815 MB
% 0.20/0.36  % Net memory used: 1.718 MB
%------------------------------------------------------------------------------