TSTP Solution File: SYO648-1 by Z3---4.8.9.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : SYO648-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n005.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 30 01:41:10 EDT 2022
% Result : Unsatisfiable 0.20s 0.42s
% Output : Proof 0.20s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.11 % Problem : SYO648-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% 0.13/0.12 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.13/0.33 % Computer : n005.cluster.edu
% 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33 % CPULimit : 300
% 0.13/0.33 % WCLimit : 300
% 0.13/0.33 % DateTime : Mon Sep 5 15:43:18 EDT 2022
% 0.13/0.33 % CPUTime :
% 0.13/0.34 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.13/0.34 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.13/0.34 -h, -? prints this message.
% 0.13/0.34 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.13/0.34 -m, -model generate model.
% 0.13/0.34 -p, -proof generate proof.
% 0.13/0.34 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.13/0.34 -st, -statistics display statistics.
% 0.13/0.34 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.13/0.34 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.13/0.34 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.13/0.34 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.13/0.34 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.20/0.42 % SZS status Unsatisfiable
% 0.20/0.42 % SZS output start Proof
% 0.20/0.42 tff(tptp_fun__E__type, type, (
% 0.20/0.42 tptp_fun__E_: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.20/0.42 tff(f_type, type, (
% 0.20/0.42 f: $i > $i)).
% 0.20/0.42 tff(suc_type, type, (
% 0.20/0.42 suc: $i > $i)).
% 0.20/0.42 tff(z_type, type, (
% 0.20/0.42 z: $i)).
% 0.20/0.42 tff(iLEQ_type, type, (
% 0.20/0.42 iLEQ: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.20/0.42 tff(tptp_fun__0__type, type, (
% 0.20/0.42 tptp_fun__0_: $i)).
% 0.20/0.42 tff(tptp_fun__LE__type, type, (
% 0.20/0.42 tptp_fun__LE_: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.20/0.42 tff(s_type, type, (
% 0.20/0.42 s: $i > $i)).
% 0.20/0.42 tff(1,assumption,(~iLEQ(suc(z), suc(z))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.42 tff(2,assumption,(~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.42 tff(3,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.42 tff(4,plain,
% 0.20/0.42 (^[A: $i] : refl(tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|)) <=> tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.42 tff(5,plain,
% 0.20/0.42 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|)) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 0.20/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[4])).
% 0.20/0.42 tff(6,plain,
% 0.20/0.42 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|)) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(7,axiom,(![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_299')).
% 0.20/0.42 tff(8,plain,
% 0.20/0.42 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7, 6])).
% 0.20/0.42 tff(9,plain,(
% 0.20/0.42 ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 0.20/0.42 inference(skolemize,[status(sab)],[8])).
% 0.20/0.42 tff(10,plain,
% 0.20/0.42 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9, 5])).
% 0.20/0.42 tff(11,plain,
% 0.20/0.42 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.20/0.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(12,plain,
% 0.20/0.42 ($false),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[11, 10, 3])).
% 0.20/0.42 tff(13,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.42 tff(14,plain,
% 0.20/0.42 ((~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(15,axiom,(~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_160')).
% 0.20/0.42 tff(16,plain,
% 0.20/0.42 (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[15, 14])).
% 0.20/0.42 tff(17,plain,
% 0.20/0.42 (^[B_1: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))))),
% 0.20/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.42 tff(18,plain,
% 0.20/0.42 (![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) <=> ![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))),
% 0.20/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[17])).
% 0.20/0.42 tff(19,plain,
% 0.20/0.42 (![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) <=> ![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(20,plain,
% 0.20/0.42 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))))),
% 0.20/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.42 tff(21,plain,
% 0.20/0.42 (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))),
% 0.20/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[20])).
% 0.20/0.42 tff(22,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_328')).
% 0.20/0.42 tff(23,plain,
% 0.20/0.42 (![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 21])).
% 0.20/0.42 tff(24,plain,
% 0.20/0.42 (![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[23, 19])).
% 0.20/0.42 tff(25,plain,(
% 0.20/0.42 ![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))),
% 0.20/0.42 inference(skolemize,[status(sab)],[24])).
% 0.20/0.42 tff(26,plain,
% 0.20/0.42 (![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[25, 18])).
% 0.20/0.42 tff(27,plain,
% 0.20/0.42 (((~![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(28,plain,
% 0.20/0.42 ((~![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 0.20/0.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(29,plain,
% 0.20/0.42 ((~![B_1: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[28, 27])).
% 0.20/0.42 tff(30,plain,
% 0.20/0.42 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[29, 26, 16])).
% 0.20/0.42 tff(31,plain,
% 0.20/0.42 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[30, 13])).
% 0.20/0.42 tff(32,plain,
% 0.20/0.42 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.20/0.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(33,plain,
% 0.20/0.42 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[32, 10])).
% 0.20/0.42 tff(34,plain,
% 0.20/0.42 (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.42 tff(35,plain,
% 0.20/0.42 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[34])).
% 0.20/0.42 tff(36,plain,
% 0.20/0.42 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(37,plain,
% 0.20/0.42 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.42 tff(38,plain,
% 0.20/0.42 (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[37])).
% 0.20/0.42 tff(39,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_62')).
% 0.20/0.42 tff(40,plain,
% 0.20/0.42 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 38])).
% 0.20/0.42 tff(41,plain,
% 0.20/0.42 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[40, 36])).
% 0.20/0.42 tff(42,plain,(
% 0.20/0.42 ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.42 inference(skolemize,[status(sab)],[41])).
% 0.20/0.42 tff(43,plain,
% 0.20/0.42 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[42, 35])).
% 0.20/0.42 tff(44,plain,
% 0.20/0.42 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(45,plain,
% 0.20/0.42 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(46,plain,
% 0.20/0.42 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[45, 44])).
% 0.20/0.42 tff(47,plain,
% 0.20/0.42 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[46, 16, 43, 33])).
% 0.20/0.42 tff(48,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.42 tff(49,plain,
% 0.20/0.42 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.20/0.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(50,plain,
% 0.20/0.42 ($false),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[49, 10, 48])).
% 0.20/0.42 tff(51,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.42 tff(52,plain,
% 0.20/0.42 (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))))),
% 0.20/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.42 tff(53,plain,
% 0.20/0.42 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.20/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[52])).
% 0.20/0.42 tff(54,plain,
% 0.20/0.42 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(55,plain,
% 0.20/0.42 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))))),
% 0.20/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.42 tff(56,plain,
% 0.20/0.42 (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.20/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[55])).
% 0.20/0.42 tff(57,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_114')).
% 0.20/0.42 tff(58,plain,
% 0.20/0.42 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[57, 56])).
% 0.20/0.42 tff(59,plain,
% 0.20/0.42 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[58, 54])).
% 0.20/0.42 tff(60,plain,(
% 0.20/0.42 ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.20/0.42 inference(skolemize,[status(sab)],[59])).
% 0.20/0.42 tff(61,plain,
% 0.20/0.42 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[60, 53])).
% 0.20/0.42 tff(62,plain,
% 0.20/0.42 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(63,plain,
% 0.20/0.42 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(64,plain,
% 0.20/0.42 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 62])).
% 0.20/0.42 tff(65,plain,
% 0.20/0.42 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[64, 61, 16])).
% 0.20/0.42 tff(66,plain,
% 0.20/0.42 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[65, 51])).
% 0.20/0.42 tff(67,plain,
% 0.20/0.42 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.42 tff(68,plain,
% 0.20/0.42 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[67])).
% 0.20/0.42 tff(69,plain,
% 0.20/0.42 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(70,plain,
% 0.20/0.42 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.43 tff(71,plain,
% 0.20/0.43 (![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[70])).
% 0.20/0.43 tff(72,axiom,(![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_254')).
% 0.20/0.43 tff(73,plain,
% 0.20/0.43 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[72, 71])).
% 0.20/0.43 tff(74,plain,
% 0.20/0.43 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
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% 0.20/0.43 tff(75,plain,(
% 0.20/0.43 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.43 inference(skolemize,[status(sab)],[74])).
% 0.20/0.43 tff(76,plain,
% 0.20/0.43 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[75, 68])).
% 0.20/0.43 tff(77,plain,
% 0.20/0.43 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.20/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(78,plain,
% 0.20/0.43 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.20/0.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(79,plain,
% 0.20/0.43 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[78, 77])).
% 0.20/0.43 tff(80,plain,
% 0.20/0.43 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[79, 76, 66, 47])).
% 0.20/0.43 tff(81,plain,
% 0.20/0.43 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[80, 31])).
% 0.20/0.43 tff(82,plain,
% 0.20/0.43 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[81, 1, 2])).
% 0.20/0.43 tff(83,plain,
% 0.20/0.43 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.43 tff(84,plain,
% 0.20/0.43 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[83])).
% 0.20/0.43 tff(85,plain,
% 0.20/0.43 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(86,plain,
% 0.20/0.43 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.43 tff(87,plain,
% 0.20/0.43 (![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[86])).
% 0.20/0.43 tff(88,axiom,(![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_48')).
% 0.20/0.43 tff(89,plain,
% 0.20/0.43 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[88, 87])).
% 0.20/0.43 tff(90,plain,
% 0.20/0.43 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[89, 85])).
% 0.20/0.43 tff(91,plain,(
% 0.20/0.43 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.43 inference(skolemize,[status(sab)],[90])).
% 0.20/0.43 tff(92,plain,
% 0.20/0.43 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[91, 84])).
% 0.20/0.43 tff(93,plain,
% 0.20/0.43 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.20/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(94,plain,
% 0.20/0.43 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.20/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(95,plain,
% 0.20/0.43 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.20/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[94])).
% 0.20/0.43 tff(96,plain,
% 0.20/0.43 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.20/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[95, 93])).
% 0.20/0.43 tff(97,plain,
% 0.20/0.43 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.20/0.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(98,plain,
% 0.20/0.43 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[97, 96])).
% 0.20/0.43 tff(99,plain,
% 0.20/0.43 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[98, 92, 47])).
% 0.20/0.43 tff(100,plain,
% 0.20/0.43 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[99, 31])).
% 0.20/0.43 tff(101,plain,
% 0.20/0.43 ($false),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[100, 82, 1])).
% 0.20/0.43 tff(102,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.43 tff(103,plain,
% 0.20/0.43 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[102, 2])).
% 0.20/0.43 tff(104,plain,
% 0.20/0.43 (^[A_1: $i, B_2: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))),
% 0.20/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.44 tff(105,plain,
% 0.20/0.44 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[104])).
% 0.20/0.44 tff(106,plain,
% 0.20/0.44 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(107,plain,
% 0.20/0.44 (^[A_1: $i, B_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.44 tff(108,plain,
% 0.20/0.44 (![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[107])).
% 0.20/0.44 tff(109,axiom,(![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_168')).
% 0.20/0.44 tff(110,plain,
% 0.20/0.44 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[109, 108])).
% 0.20/0.44 tff(111,plain,
% 0.20/0.44 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 106])).
% 0.20/0.44 tff(112,plain,(
% 0.20/0.44 ![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.44 inference(skolemize,[status(sab)],[111])).
% 0.20/0.44 tff(113,plain,
% 0.20/0.44 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 105])).
% 0.20/0.44 tff(114,plain,
% 0.20/0.44 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(115,plain,
% 0.20/0.44 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(116,plain,
% 0.20/0.44 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.20/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[115])).
% 0.20/0.44 tff(117,plain,
% 0.20/0.44 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[116, 114])).
% 0.20/0.44 tff(118,plain,
% 0.20/0.44 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.20/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(119,plain,
% 0.20/0.44 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[118, 117])).
% 0.20/0.44 tff(120,plain,
% 0.20/0.44 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[119, 113, 31, 47, 103])).
% 0.20/0.44 tff(121,plain,
% 0.20/0.44 (^[A_1: $i, B_2: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))))),
% 0.20/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.44 tff(122,plain,
% 0.20/0.44 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))),
% 0.20/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[121])).
% 0.20/0.44 tff(123,plain,
% 0.20/0.44 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(124,plain,
% 0.20/0.45 (^[A_1: $i, B_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), 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(~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))), (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))))), ((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))), ((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))))),
% 0.20/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.45 tff(125,plain,
% 0.20/0.45 (![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))),
% 0.20/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[124])).
% 0.20/0.45 tff(126,axiom,(![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_79')).
% 0.20/0.46 tff(127,plain,
% 0.20/0.46 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 125])).
% 0.20/0.46 tff(128,plain,
% 0.20/0.46 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[127, 123])).
% 0.20/0.46 tff(129,plain,(
% 0.20/0.46 ![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))),
% 0.20/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[128])).
% 0.20/0.46 tff(130,plain,
% 0.20/0.46 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 122])).
% 0.20/0.46 tff(131,plain,
% 0.20/0.46 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(132,plain,
% 0.20/0.46 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(133,plain,
% 0.20/0.46 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[132])).
% 0.20/0.46 tff(134,plain,
% 0.20/0.46 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[133, 131])).
% 0.20/0.46 tff(135,plain,
% 0.20/0.46 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.20/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(136,plain,
% 0.20/0.46 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 134])).
% 0.20/0.46 tff(137,plain,
% 0.20/0.46 ($false),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[136, 130, 66, 31, 47, 103, 2, 120])).
% 0.20/0.46 tff(138,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.46 tff(139,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.46 tff(140,plain,
% 0.20/0.46 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 0.20/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(141,plain,
% 0.20/0.46 ($false),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[140, 10, 139])).
% 0.20/0.46 tff(142,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.46 tff(143,plain,
% 0.20/0.46 (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.46 tff(144,plain,
% 0.20/0.46 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[143])).
% 0.20/0.46 tff(145,plain,
% 0.20/0.46 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(146,plain,
% 0.20/0.46 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.46 tff(147,plain,
% 0.20/0.46 (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[146])).
% 0.20/0.46 tff(148,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_260')).
% 0.20/0.46 tff(149,plain,
% 0.20/0.46 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[148, 147])).
% 0.20/0.46 tff(150,plain,
% 0.20/0.46 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[149, 145])).
% 0.20/0.46 tff(151,plain,(
% 0.20/0.46 ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[150])).
% 0.20/0.46 tff(152,plain,
% 0.20/0.46 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 144])).
% 0.20/0.46 tff(153,plain,
% 0.20/0.46 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(154,plain,
% 0.20/0.46 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(155,plain,
% 0.20/0.46 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[154, 153])).
% 0.20/0.46 tff(156,plain,
% 0.20/0.46 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[155, 152, 16])).
% 0.20/0.46 tff(157,plain,
% 0.20/0.46 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[156, 142])).
% 0.20/0.46 tff(158,plain,
% 0.20/0.46 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[100, 1])).
% 0.20/0.46 tff(159,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.46 tff(160,plain,
% 0.20/0.46 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))),
% 0.20/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(161,plain,
% 0.20/0.46 ($false),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[160, 10, 159])).
% 0.20/0.46 tff(162,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.46 tff(163,plain,
% 0.20/0.46 (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.46 tff(164,plain,
% 0.20/0.46 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[163])).
% 0.20/0.46 tff(165,plain,
% 0.20/0.46 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(166,plain,
% 0.20/0.46 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|)))))),
% 0.20/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.46 tff(167,plain,
% 0.20/0.46 (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[166])).
% 0.20/0.46 tff(168,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_231')).
% 0.20/0.47 tff(169,plain,
% 0.20/0.47 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[168, 167])).
% 0.20/0.47 tff(170,plain,
% 0.20/0.47 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[169, 165])).
% 0.20/0.47 tff(171,plain,(
% 0.20/0.47 ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.47 inference(skolemize,[status(sab)],[170])).
% 0.20/0.47 tff(172,plain,
% 0.20/0.47 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 164])).
% 0.20/0.47 tff(173,plain,
% 0.20/0.47 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))),
% 0.20/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(174,plain,
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% 0.20/0.47 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))),
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% 0.20/0.47 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))),
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% 0.20/0.47 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
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% 0.20/0.47 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
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% 0.20/0.47 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | 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| (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.20/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.47 tff(182,plain,
% 0.20/0.47 (![A_1: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[181])).
% 0.20/0.47 tff(183,axiom,(![A_1: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_157')).
% 0.20/0.47 tff(184,plain,
% 0.20/0.47 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[183, 182])).
% 0.20/0.47 tff(185,plain,
% 0.20/0.47 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 180])).
% 0.20/0.47 tff(186,plain,(
% 0.20/0.47 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.47 inference(skolemize,[status(sab)],[185])).
% 0.20/0.47 tff(187,plain,
% 0.20/0.47 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[186, 179])).
% 0.20/0.47 tff(188,plain,
% 0.20/0.47 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(189,plain,
% 0.20/0.47 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(190,plain,
% 0.20/0.47 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[189, 188])).
% 0.20/0.47 tff(191,plain,
% 0.20/0.47 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[190, 187, 66, 177, 47])).
% 0.20/0.47 tff(192,plain,
% 0.20/0.47 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[191, 31])).
% 0.20/0.47 tff(193,plain,
% 0.20/0.47 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[192, 158, 157, 138, 1])).
% 0.20/0.47 tff(194,plain,
% 0.20/0.47 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.20/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.47 tff(195,plain,
% 0.20/0.47 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[194])).
% 0.20/0.47 tff(196,plain,
% 0.20/0.47 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(197,plain,
% 0.20/0.47 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.20/0.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.48 tff(198,plain,
% 0.20/0.48 (![A_1: $i] : ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[197])).
% 0.20/0.48 tff(199,axiom,(![A_1: $i] : ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_326')).
% 0.20/0.48 tff(200,plain,
% 0.20/0.48 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[199, 198])).
% 0.20/0.48 tff(201,plain,
% 0.20/0.48 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[200, 196])).
% 0.20/0.48 tff(202,plain,(
% 0.20/0.48 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.48 inference(skolemize,[status(sab)],[201])).
% 0.20/0.48 tff(203,plain,
% 0.20/0.48 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[202, 195])).
% 0.20/0.48 tff(204,plain,
% 0.20/0.48 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(205,plain,
% 0.20/0.48 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(206,plain,
% 0.20/0.48 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[205])).
% 0.20/0.48 tff(207,plain,
% 0.20/0.48 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[206, 204])).
% 0.20/0.48 tff(208,plain,
% 0.20/0.48 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(209,plain,
% 0.20/0.48 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[208, 207])).
% 0.20/0.48 tff(210,plain,
% 0.20/0.48 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[209, 203, 66, 47])).
% 0.20/0.48 tff(211,plain,
% 0.20/0.48 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 31])).
% 0.20/0.48 tff(212,plain,
% 0.20/0.48 ($false),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[211, 193, 158, 157, 138, 1])).
% 0.20/0.48 tff(213,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.48 tff(214,plain,
% 0.20/0.48 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[119, 113, 31, 47, 213])).
% 0.20/0.48 tff(215,plain,
% 0.20/0.48 (^[A_1: $i, B_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.20/0.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.48 tff(216,plain,
% 0.20/0.48 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[215])).
% 0.20/0.48 tff(217,plain,
% 0.20/0.48 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(218,plain,
% 0.20/0.48 (^[A_1: $i, B_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.20/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.49 tff(219,plain,
% 0.20/0.49 (![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[218])).
% 0.20/0.49 tff(220,axiom,(![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_90')).
% 0.20/0.49 tff(221,plain,
% 0.20/0.49 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[220, 219])).
% 0.20/0.49 tff(222,plain,
% 0.20/0.49 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 217])).
% 0.20/0.49 tff(223,plain,(
% 0.20/0.49 ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.49 inference(skolemize,[status(sab)],[222])).
% 0.20/0.49 tff(224,plain,
% 0.20/0.49 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[223, 216])).
% 0.20/0.49 tff(225,plain,
% 0.20/0.49 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(226,plain,
% 0.20/0.49 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(227,plain,
% 0.20/0.50 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.20/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[226])).
% 0.20/0.50 tff(228,plain,
% 0.20/0.50 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[227, 225])).
% 0.20/0.50 tff(229,plain,
% 0.20/0.50 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(230,plain,
% 0.20/0.50 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.20/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[229, 228])).
% 0.20/0.50 tff(231,plain,
% 0.20/0.50 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.20/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[230, 224, 66, 157, 31, 47, 213, 138, 214])).
% 0.20/0.50 tff(232,plain,
% 0.20/0.50 (^[A_1: $i, B_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.20/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.50 tff(233,plain,
% 0.20/0.50 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[232])).
% 0.20/0.50 tff(234,plain,
% 0.20/0.50 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.50 tff(235,plain,
% 0.20/0.50 (^[A_1: $i, B_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_2), 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.20/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.51 tff(236,plain,
% 0.20/0.51 (![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[235])).
% 0.20/0.51 tff(237,axiom,(![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_145')).
% 0.20/0.51 tff(238,plain,
% 0.20/0.51 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[237, 236])).
% 0.20/0.51 tff(239,plain,
% 0.20/0.51 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[238, 234])).
% 0.20/0.51 tff(240,plain,(
% 0.20/0.51 ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.51 inference(skolemize,[status(sab)],[239])).
% 0.20/0.51 tff(241,plain,
% 0.20/0.51 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.20/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[240, 233])).
% 0.20/0.51 tff(242,plain,
% 0.20/0.51 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.51 tff(243,plain,
% 0.20/0.51 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.51 tff(244,plain,
% 0.20/0.51 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.20/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[243])).
% 0.20/0.52 tff(245,plain,
% 0.20/0.52 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.20/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[244, 242])).
% 0.20/0.52 tff(246,plain,
% 0.20/0.52 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.20/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(247,plain,
% 0.20/0.52 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[246, 245])).
% 0.20/0.52 tff(248,plain,
% 0.20/0.52 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[247, 241, 66, 177, 157, 31, 47, 213, 138])).
% 0.20/0.52 tff(249,plain,
% 0.20/0.52 ($false),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[248, 231, 214])).
% 0.20/0.52 % SZS output end Proof
%------------------------------------------------------------------------------