TSTP Solution File: SYO249^5 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : SYO249^5 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue May 21 09:10:45 EDT 2024
% Result : Theorem 1.48s 0.61s
% Output : Refutation 1.48s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.04/0.13 % Problem : SYO249^5 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0.
% 0.04/0.15 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.16/0.36 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.16/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.16/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.16/0.36 % Memory : 8042.1875MB
% 0.16/0.36 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.16/0.36 % CPULimit : 300
% 0.16/0.36 % WCLimit : 300
% 0.16/0.36 % DateTime : Mon May 20 10:25:38 EDT 2024
% 0.16/0.37 % CPUTime :
% 0.16/0.37 % (13795)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.23/0.39 % (13798)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.23/0.39 % (13796)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.23/0.39 % (13797)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.23/0.39 % (13799)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.23/0.39 % (13798)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.23/0.39 % (13800)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.23/0.39 % (13801)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.23/0.39 % (13802)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.23/0.39 % Exception at run slice level% Exception at run slice level
% 0.23/0.39
% 0.23/0.39 User error: User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructsFinite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.23/0.39
% 0.23/0.39 % (13802)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.23/0.39 % Exception at run slice level
% 0.23/0.39 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.23/0.41 % (13804)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.23/0.41 % (13805)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 0.23/0.41 % (13803)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.23/0.41 % (13804)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.23/0.41 % (13803)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.23/0.41 % Exception at run slice level
% 0.23/0.41 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.23/0.43 % (13806)ott+4_64_acc=on:anc=none:bs=on:bsr=on:fsd=off:gs=on:gsem=off:irw=on:msp=off:nwc=2.5:nicw=on:sims=off_354 on theBenchmark for (354ds/0Mi)
% 1.48/0.59 % (13798)First to succeed.
% 1.48/0.61 % (13798)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-13795"
% 1.48/0.61 % (13798)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 1.48/0.61 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 1.48/0.61 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 1.48/0.61 thf(type_def_5, type, sTfun: ($tType * $tType) > $tType).
% 1.48/0.61 thf(func_def_0, type, cBIGPHI: $i > $i).
% 1.48/0.61 thf(func_def_1, type, cHOM_FROM_HH_1: ($i > $i) > $o).
% 1.48/0.61 thf(func_def_2, type, cPHI_2: $i > $i).
% 1.48/0.61 thf(func_def_3, type, cHOM_FROM_SS_PRIME: ($i > $i) > $o).
% 1.48/0.61 thf(func_def_4, type, cPHI_1: $i > $i).
% 1.48/0.61 thf(func_def_5, type, cSS_PRIME: $i > $o).
% 1.48/0.61 thf(func_def_6, type, el1: $i > ($i > $o) > $o).
% 1.48/0.61 thf(func_def_7, type, cHH_1: $i > $o).
% 1.48/0.61 thf(func_def_8, type, cBIGHI: $i > $i).
% 1.48/0.61 thf(func_def_9, type, cHH_2: $i > $o).
% 1.48/0.61 thf(func_def_10, type, cTIMES: $i > $i > $i).
% 1.48/0.61 thf(func_def_14, type, sK0: $i > $i).
% 1.48/0.61 thf(func_def_17, type, sK3: ($i > $i) > $i).
% 1.48/0.61 thf(func_def_18, type, sK4: ($i > $i) > $i).
% 1.48/0.61 thf(func_def_20, type, kCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X0 > X1 > X0)).
% 1.48/0.61 thf(func_def_21, type, bCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)).
% 1.48/0.61 thf(func_def_22, type, vAND: $o > $o > $o).
% 1.48/0.61 thf(func_def_23, type, vOR: $o > $o > $o).
% 1.48/0.61 thf(func_def_24, type, vIMP: $o > $o > $o).
% 1.48/0.61 thf(func_def_25, type, vNOT: $o > $o).
% 1.48/0.61 thf(func_def_26, type, vEQ: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > $o)).
% 1.48/0.61 thf(f2468,plain,(
% 1.48/0.61 $false),
% 1.48/0.61 inference(avatar_sat_refutation,[],[f165,f539,f548,f560,f650,f706,f718,f776,f2443,f2449])).
% 1.48/0.61 thf(f2449,plain,(
% 1.48/0.61 ~spl5_5 | ~spl5_9),
% 1.48/0.61 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f2448])).
% 1.48/0.61 thf(f2448,plain,(
% 1.48/0.61 $false | (~spl5_5 | ~spl5_9)),
% 1.48/0.61 inference(subsumption_resolution,[],[f2447,f46])).
% 1.48/0.61 thf(f46,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,sK1),sK2)) != vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK2)))),
% 1.48/0.61 inference(global_subsumption,[],[f4,f3,f37,f36,f35,f34,f33,f32,f45,f30,f29,f28,f27,f26])).
% 1.48/0.61 thf(f26,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) = $true) | (vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,sK1),sK2)) != vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK2)))),
% 1.48/0.61 inference(cnf_transformation,[],[f15])).
% 1.48/0.61 thf(f15,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) != $true) & (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_2) = $true) & (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_1) = $true) & ! [X0] : (((vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,sK0,X0)) = X0) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,sK0,X0)),cSS_PRIME))) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cHH_1) != $true)) & ! [X2] : ((vAPP($i,$i,cPHI_2,X2) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,X2))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X2),cSS_PRIME))) & ! [X3,X4] : ((vAPP($i,$i,cBIGPHI,X4) = vAPP($i,$i,cBIGHI,X3)) | (X3 != X4) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X4),cHH_1)) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X3),cHH_1) != $true)) & ! [X5] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cPHI_1,X5)),cHH_1) = $true) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cSS_PRIME) != $true)) & ! [X6] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X6)),cHH_2)) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X6),cHH_1) != $true)) & ! [X7] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cPHI_2,X7)),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X7),cSS_PRIME))) & ! [X8,X9] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X8),X9)),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X9),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X8),cHH_1))) & ((vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) = $true) | ((vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,sK1),sK2)) != vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK2))) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,sK2),cHH_1)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,sK1),cHH_1)))) & (! [X12,X13] : ((vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X12),X13)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X12)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,X13))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X13),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X12),cHH_1))) | (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) != $true)) & ! [X14 : $i > $i] : ((($true = vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,X14)) | ((vAPP($i,$i,X14,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP(sTfun($i,$i),$i,sK3,X14)),vAPP(sTfun($i,$i),$i,sK4,X14))) != vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,X14,vAPP(sTfun($i,$i),$i,sK3,X14))),vAPP($i,$i,X14,vAPP(sTfun($i,$i),$i,sK4,X14)))) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP(sTfun($i,$i),$i,sK4,X14)),cSS_PRIME)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP(sTfun($i,$i),$i,sK3,X14)),cSS_PRIME)))) & (! [X17,X18] : ((vAPP($i,$i,X14,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X17),X18)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,X14,X17)),vAPP($i,$i,X14,X18))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X18),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X17),cSS_PRIME))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,X14)))) & ! [X19,X20,X21,X22] : ((vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X19),X21) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X20),X22)) | (X21 != X22) | (X19 != X20) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X22),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X21),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X20),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X19),cHH_1))) & ! [X23,X24] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X23),X24)),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X24),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X23),cSS_PRIME))) & ! [X25,X26,X27,X28] : ((vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X25),X27) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X26),X28)) | (X27 != X28) | (X25 != X26) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X28),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X27),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X26),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X25),cHH_2)))),
% 1.48/0.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK0,sK1,sK2,sK3,sK4])],[f11,f14,f13,f12])).
% 1.48/0.61 thf(f12,plain,(
% 1.48/0.61 ! [X0] : (? [X1] : ((vAPP($i,$i,cPHI_1,X1) = X0) & (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X1),cSS_PRIME) = $true)) => ((vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,sK0,X0)) = X0) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,sK0,X0)),cSS_PRIME))))),
% 1.48/0.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.48/0.61 thf(f13,plain,(
% 1.48/0.61 ? [X10,X11] : ((vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X10),X11)) != vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X10)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,X11))) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X11),cHH_1)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X10),cHH_1))) => ((vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,sK1),sK2)) != vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK2))) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,sK2),cHH_1)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,sK1),cHH_1)))),
% 1.48/0.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.48/0.61 thf(f14,plain,(
% 1.48/0.61 ! [X14 : $i > $i] : (? [X15,X16] : ((vAPP($i,$i,X14,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X15),X16)) != vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,X14,X15)),vAPP($i,$i,X14,X16))) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X16),cSS_PRIME)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X15),cSS_PRIME))) => ((vAPP($i,$i,X14,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP(sTfun($i,$i),$i,sK3,X14)),vAPP(sTfun($i,$i),$i,sK4,X14))) != vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,X14,vAPP(sTfun($i,$i),$i,sK3,X14))),vAPP($i,$i,X14,vAPP(sTfun($i,$i),$i,sK4,X14)))) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP(sTfun($i,$i),$i,sK4,X14)),cSS_PRIME)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP(sTfun($i,$i),$i,sK3,X14)),cSS_PRIME))))),
% 1.48/0.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 1.48/0.61 thf(f11,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) != $true) & (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_2) = $true) & (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_1) = $true) & ! [X0] : (? [X1] : ((vAPP($i,$i,cPHI_1,X1) = X0) & (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X1),cSS_PRIME) = $true)) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cHH_1) != $true)) & ! [X2] : ((vAPP($i,$i,cPHI_2,X2) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,X2))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X2),cSS_PRIME))) & ! [X3,X4] : ((vAPP($i,$i,cBIGPHI,X4) = vAPP($i,$i,cBIGHI,X3)) | (X3 != X4) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X4),cHH_1)) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X3),cHH_1) != $true)) & ! [X5] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cPHI_1,X5)),cHH_1) = $true) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cSS_PRIME) != $true)) & ! [X6] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X6)),cHH_2)) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X6),cHH_1) != $true)) & ! [X7] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cPHI_2,X7)),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X7),cSS_PRIME))) & ! [X8,X9] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X8),X9)),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X9),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X8),cHH_1))) & ((vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) = $true) | ? [X10,X11] : ((vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X10),X11)) != vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X10)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,X11))) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X11),cHH_1)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X10),cHH_1)))) & (! [X12,X13] : ((vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X12),X13)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X12)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,X13))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X13),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X12),cHH_1))) | (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) != $true)) & ! [X14 : $i > $i] : ((($true = vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,X14)) | ? [X15,X16] : ((vAPP($i,$i,X14,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X15),X16)) != vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,X14,X15)),vAPP($i,$i,X14,X16))) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X16),cSS_PRIME)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X15),cSS_PRIME)))) & (! [X17,X18] : ((vAPP($i,$i,X14,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X17),X18)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,X14,X17)),vAPP($i,$i,X14,X18))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X18),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X17),cSS_PRIME))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,X14)))) & ! [X19,X20,X21,X22] : ((vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X19),X21) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X20),X22)) | (X21 != X22) | (X19 != X20) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X22),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X21),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X20),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X19),cHH_1))) & ! [X23,X24] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X23),X24)),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X24),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X23),cSS_PRIME))) & ! [X25,X26,X27,X28] : ((vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X25),X27) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X26),X28)) | (X27 != X28) | (X25 != X26) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X28),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X27),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X26),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X25),cHH_2)))),
% 1.48/0.61 inference(rectify,[],[f10])).
% 1.48/0.61 thf(f10,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) != $true) & (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_2) = $true) & (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_1) = $true) & ! [X0] : (? [X1] : ((vAPP($i,$i,cPHI_1,X1) = X0) & (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X1),cSS_PRIME) = $true)) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cHH_1) != $true)) & ! [X2] : ((vAPP($i,$i,cPHI_2,X2) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,X2))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X2),cSS_PRIME))) & ! [X3,X4] : ((vAPP($i,$i,cBIGPHI,X4) = vAPP($i,$i,cBIGHI,X3)) | (X3 != X4) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X4),cHH_1)) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X3),cHH_1) != $true)) & ! [X5] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cPHI_1,X5)),cHH_1) = $true) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cSS_PRIME) != $true)) & ! [X6] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X6)),cHH_2)) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X6),cHH_1) != $true)) & ! [X7] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cPHI_2,X7)),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X7),cSS_PRIME))) & ! [X8,X9] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X8),X9)),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X9),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X8),cHH_1))) & ((vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) = $true) | ? [X10,X11] : ((vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X10),X11)) != vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X10)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,X11))) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X11),cHH_1)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X10),cHH_1)))) & (! [X10,X11] : ((vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X10),X11)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X10)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,X11))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X11),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X10),cHH_1))) | (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) != $true)) & ! [X12 : $i > $i] : ((($true = vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,X12)) | ? [X13,X14] : ((vAPP($i,$i,X12,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X13),X14)) != vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,X12,X13)),vAPP($i,$i,X12,X14))) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X14),cSS_PRIME)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X13),cSS_PRIME)))) & (! [X13,X14] : ((vAPP($i,$i,X12,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X13),X14)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,X12,X13)),vAPP($i,$i,X12,X14))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X14),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X13),cSS_PRIME))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,X12)))) & ! [X15,X16,X17,X18] : ((vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X15),X17) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X16),X18)) | (X17 != X18) | (X15 != X16) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X18),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X17),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X16),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X15),cHH_1))) & ! [X19,X20] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X19),X20)),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X20),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X19),cSS_PRIME))) & ! [X21,X22,X23,X24] : ((vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X21),X23) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X22),X24)) | (X23 != X24) | (X21 != X22) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X24),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X23),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X22),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X21),cHH_2)))),
% 1.48/0.61 inference(flattening,[],[f9])).
% 1.48/0.61 thf(f9,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) != $true) & (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_2) = $true) & (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_1) = $true) & ! [X0] : (? [X1] : ((vAPP($i,$i,cPHI_1,X1) = X0) & (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X1),cSS_PRIME) = $true)) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cHH_1) != $true)) & ! [X2] : ((vAPP($i,$i,cPHI_2,X2) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,X2))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X2),cSS_PRIME))) & ! [X3,X4] : ((vAPP($i,$i,cBIGPHI,X4) = vAPP($i,$i,cBIGHI,X3)) | (X3 != X4) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X4),cHH_1)) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X3),cHH_1) != $true)) & ! [X5] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cPHI_1,X5)),cHH_1) = $true) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cSS_PRIME) != $true)) & ! [X6] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X6)),cHH_2)) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X6),cHH_1) != $true)) & ! [X7] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cPHI_2,X7)),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X7),cSS_PRIME))) & ! [X8,X9] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X8),X9)),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X9),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X8),cHH_1))) & (((vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) = $true) | ? [X10,X11] : ((vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X10),X11)) != vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X10)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,X11))) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X11),cHH_1)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X10),cHH_1)))) & (! [X10,X11] : ((vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X10),X11)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X10)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,X11))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X11),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X10),cHH_1))) | (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) != $true))) & ! [X12 : $i > $i] : ((($true = vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,X12)) | ? [X13,X14] : ((vAPP($i,$i,X12,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X13),X14)) != vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,X12,X13)),vAPP($i,$i,X12,X14))) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X14),cSS_PRIME)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X13),cSS_PRIME)))) & (! [X13,X14] : ((vAPP($i,$i,X12,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X13),X14)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,X12,X13)),vAPP($i,$i,X12,X14))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X14),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X13),cSS_PRIME))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,X12)))) & ! [X15,X16,X17,X18] : ((vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X15),X17) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X16),X18)) | (X17 != X18) | (X15 != X16) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X18),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X17),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X16),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X15),cHH_1))) & ! [X19,X20] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X19),X20)),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X20),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X19),cSS_PRIME))) & ! [X21,X22,X23,X24] : ((vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X21),X23) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X22),X24)) | (X23 != X24) | (X21 != X22) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X24),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X23),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X22),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X21),cHH_2)))),
% 1.48/0.61 inference(nnf_transformation,[],[f8])).
% 1.48/0.61 thf(f8,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) != $true) & (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_2) = $true) & (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_1) = $true) & ! [X0] : (? [X1] : ((vAPP($i,$i,cPHI_1,X1) = X0) & (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X1),cSS_PRIME) = $true)) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cHH_1) != $true)) & ! [X2] : ((vAPP($i,$i,cPHI_2,X2) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,X2))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X2),cSS_PRIME))) & ! [X3,X4] : ((vAPP($i,$i,cBIGPHI,X4) = vAPP($i,$i,cBIGHI,X3)) | (X3 != X4) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X4),cHH_1)) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X3),cHH_1) != $true)) & ! [X5] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cPHI_1,X5)),cHH_1) = $true) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cSS_PRIME) != $true)) & ! [X6] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X6)),cHH_2)) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X6),cHH_1) != $true)) & ! [X7] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cPHI_2,X7)),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X7),cSS_PRIME))) & ! [X8,X9] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X8),X9)),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X9),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X8),cHH_1))) & ((vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) = $true) <=> ! [X10,X11] : ((vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X10),X11)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X10)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,X11))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X11),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X10),cHH_1)))) & ! [X12 : $i > $i] : (($true = vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,X12)) <=> ! [X13,X14] : ((vAPP($i,$i,X12,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X13),X14)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,X12,X13)),vAPP($i,$i,X12,X14))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X14),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X13),cSS_PRIME)))) & ! [X15,X16,X17,X18] : ((vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X15),X17) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X16),X18)) | (X17 != X18) | (X15 != X16) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X18),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X17),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X16),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X15),cHH_1))) & ! [X19,X20] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X19),X20)),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X20),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X19),cSS_PRIME))) & ! [X21,X22,X23,X24] : ((vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X21),X23) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X22),X24)) | (X23 != X24) | (X21 != X22) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X24),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X23),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X22),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X21),cHH_2)))),
% 1.48/0.61 inference(flattening,[],[f7])).
% 1.48/0.61 thf(f7,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) != $true) & ((vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_2) = $true) & (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_1) = $true) & ! [X0] : (? [X1] : ((vAPP($i,$i,cPHI_1,X1) = X0) & (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X1),cSS_PRIME) = $true)) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cHH_1) != $true)) & ! [X2] : ((vAPP($i,$i,cPHI_2,X2) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,X2))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X2),cSS_PRIME))) & ! [X3,X4] : ((vAPP($i,$i,cBIGPHI,X4) = vAPP($i,$i,cBIGHI,X3)) | ((X3 != X4) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X4),cHH_1)) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X3),cHH_1) != $true))) & ! [X5] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cPHI_1,X5)),cHH_1) = $true) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cSS_PRIME) != $true)) & ! [X6] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X6)),cHH_2)) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X6),cHH_1) != $true)) & ! [X7] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cPHI_2,X7)),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X7),cSS_PRIME))) & ! [X8,X9] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X8),X9)),cHH_1)) | (($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X9),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X8),cHH_1)))) & ((vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) = $true) <=> ! [X10,X11] : ((vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X10),X11)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X10)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,X11))) | (($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X11),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X10),cHH_1))))) & ! [X12 : $i > $i] : (($true = vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,X12)) <=> ! [X13,X14] : ((vAPP($i,$i,X12,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X13),X14)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,X12,X13)),vAPP($i,$i,X12,X14))) | (($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X14),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X13),cSS_PRIME))))) & ! [X15,X16,X17,X18] : ((vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X15),X17) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X16),X18)) | ((X17 != X18) | (X15 != X16) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X18),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X17),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X16),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X15),cHH_1)))) & ! [X19,X20] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X19),X20)),cSS_PRIME)) | (($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X20),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X19),cSS_PRIME)))) & ! [X21,X22,X23,X24] : ((vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X21),X23) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X22),X24)) | ((X23 != X24) | (X21 != X22) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X24),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X23),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X22),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X21),cHH_2)))))),
% 1.48/0.61 inference(ennf_transformation,[],[f6])).
% 1.48/0.61 thf(f6,plain,(
% 1.48/0.61 ~(((vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_2) = $true) & (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_1) = $true) & ! [X0] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cHH_1) = $true) => ? [X1] : ((vAPP($i,$i,cPHI_1,X1) = X0) & (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X1),cSS_PRIME) = $true))) & ! [X2] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X2),cSS_PRIME)) => (vAPP($i,$i,cPHI_2,X2) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,X2)))) & ! [X3,X4] : (((X3 = X4) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X4),cHH_1)) & (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X3),cHH_1) = $true)) => (vAPP($i,$i,cBIGPHI,X4) = vAPP($i,$i,cBIGHI,X3))) & ! [X5] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cSS_PRIME) = $true) => (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cPHI_1,X5)),cHH_1) = $true)) & ! [X6] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X6),cHH_1) = $true) => ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X6)),cHH_2))) & ! [X7] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X7),cSS_PRIME)) => ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cPHI_2,X7)),cHH_2))) & ! [X8,X9] : ((($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X9),cHH_1)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X8),cHH_1))) => ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X8),X9)),cHH_1))) & ((vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) = $true) <=> ! [X10,X11] : ((($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X11),cHH_1)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X10),cHH_1))) => (vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X10),X11)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X10)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,X11))))) & ! [X12 : $i > $i] : (($true = vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,X12)) <=> ! [X13,X14] : ((($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X14),cSS_PRIME)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X13),cSS_PRIME))) => (vAPP($i,$i,X12,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X13),X14)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,X12,X13)),vAPP($i,$i,X12,X14))))) & ! [X15,X16,X17,X18] : (((X17 = X18) & (X15 = X16) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X18),cHH_1)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X17),cHH_1)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X16),cHH_1)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X15),cHH_1))) => (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X15),X17) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X16),X18))) & ! [X19,X20] : ((($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X20),cSS_PRIME)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X19),cSS_PRIME))) => ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X19),X20)),cSS_PRIME))) & ! [X21,X22,X23,X24] : (((X23 = X24) & (X21 = X22) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X24),cHH_2)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X23),cHH_2)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X22),cHH_2)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X21),cHH_2))) => (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X21),X23) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X22),X24)))) => (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) = $true))),
% 1.48/0.61 inference(fool_elimination,[],[f5])).
% 1.48/0.61 thf(f5,plain,(
% 1.48/0.61 ~((vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_2) & vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_1) & ! [X0] : (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cHH_1) => ? [X1] : ((vAPP($i,$i,cPHI_1,X1) = X0) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X1),cSS_PRIME))) & ! [X2] : (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X2),cSS_PRIME) => (vAPP($i,$i,cPHI_2,X2) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,X2)))) & ! [X3,X4] : (((X3 = X4) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X4),cHH_1) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X3),cHH_1)) => (vAPP($i,$i,cBIGPHI,X4) = vAPP($i,$i,cBIGHI,X3))) & ! [X5] : (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cSS_PRIME) => vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cPHI_1,X5)),cHH_1)) & ! [X6] : (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X6),cHH_1) => vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X6)),cHH_2)) & ! [X7] : (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X7),cSS_PRIME) => vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cPHI_2,X7)),cHH_2)) & ! [X8,X9] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X9),cHH_1) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X8),cHH_1)) => vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X8),X9)),cHH_1)) & (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) <=> ! [X10,X11] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X11),cHH_1) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X10),cHH_1)) => (vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X10),X11)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X10)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,X11))))) & ! [X12 : $i > $i] : (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,X12) <=> ! [X13,X14] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X14),cSS_PRIME) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X13),cSS_PRIME)) => (vAPP($i,$i,X12,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X13),X14)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,X12,X13)),vAPP($i,$i,X12,X14))))) & ! [X15,X16,X17,X18] : (((X17 = X18) & (X15 = X16) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X18),cHH_1) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X17),cHH_1) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X16),cHH_1) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X15),cHH_1)) => (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X15),X17) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X16),X18))) & ! [X19,X20] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X20),cSS_PRIME) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X19),cSS_PRIME)) => vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X19),X20)),cSS_PRIME)) & ! [X21,X22,X23,X24] : (((X23 = X24) & (X21 = X22) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X24),cHH_2) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X23),cHH_2) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X22),cHH_2) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X21),cHH_2)) => (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X21),X23) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X22),X24)))) => vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI))),
% 1.48/0.61 inference(rectify,[],[f2])).
% 1.48/0.61 thf(f2,negated_conjecture,(
% 1.48/0.61 ~((vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_2) & vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_1) & ! [X6] : (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X6),cHH_1) => ? [X5] : ((vAPP($i,$i,cPHI_1,X5) = X6) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cSS_PRIME))) & ! [X5] : (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cSS_PRIME) => (vAPP($i,$i,cPHI_2,X5) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,X5)))) & ! [X5,X6] : (((X5 = X6) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X6),cHH_1) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cHH_1)) => (vAPP($i,$i,cBIGPHI,X6) = vAPP($i,$i,cBIGHI,X5))) & ! [X5] : (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cSS_PRIME) => vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cPHI_1,X5)),cHH_1)) & ! [X5] : (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cHH_1) => vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X5)),cHH_2)) & ! [X5] : (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cSS_PRIME) => vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cPHI_2,X5)),cHH_2)) & ! [X5,X6] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X6),cHH_1) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cHH_1)) => vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X5),X6)),cHH_1)) & (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) <=> ! [X5,X6] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X6),cHH_1) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cHH_1)) => (vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X5),X6)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X5)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,X6))))) & ! [X4 : $i > $i] : (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,X4) <=> ! [X5,X6] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X6),cSS_PRIME) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cSS_PRIME)) => (vAPP($i,$i,X4,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X5),X6)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,X4,X5)),vAPP($i,$i,X4,X6))))) & ! [X0,X1,X2,X3] : (((X2 = X3) & (X0 = X1) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X3),cHH_1) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X2),cHH_1) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X1),cHH_1) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cHH_1)) => (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X0),X2) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X1),X3))) & ! [X0,X1] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X1),cSS_PRIME) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cSS_PRIME)) => vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X0),X1)),cSS_PRIME)) & ! [X0,X1,X2,X3] : (((X2 = X3) & (X0 = X1) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X3),cHH_2) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X2),cHH_2) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X1),cHH_2) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cHH_2)) => (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X0),X2) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X1),X3)))) => vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI))),
% 1.48/0.61 inference(negated_conjecture,[],[f1])).
% 1.48/0.61 thf(f1,conjecture,(
% 1.48/0.61 (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_2) & vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_1) & ! [X6] : (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X6),cHH_1) => ? [X5] : ((vAPP($i,$i,cPHI_1,X5) = X6) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cSS_PRIME))) & ! [X5] : (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cSS_PRIME) => (vAPP($i,$i,cPHI_2,X5) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,X5)))) & ! [X5,X6] : (((X5 = X6) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X6),cHH_1) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cHH_1)) => (vAPP($i,$i,cBIGPHI,X6) = vAPP($i,$i,cBIGHI,X5))) & ! [X5] : (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cSS_PRIME) => vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cPHI_1,X5)),cHH_1)) & ! [X5] : (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cHH_1) => vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X5)),cHH_2)) & ! [X5] : (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cSS_PRIME) => vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cPHI_2,X5)),cHH_2)) & ! [X5,X6] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X6),cHH_1) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cHH_1)) => vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X5),X6)),cHH_1)) & (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) <=> ! [X5,X6] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X6),cHH_1) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cHH_1)) => (vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X5),X6)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X5)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,X6))))) & ! [X4 : $i > $i] : (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,X4) <=> ! [X5,X6] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X6),cSS_PRIME) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cSS_PRIME)) => (vAPP($i,$i,X4,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X5),X6)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,X4,X5)),vAPP($i,$i,X4,X6))))) & ! [X0,X1,X2,X3] : (((X2 = X3) & (X0 = X1) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X3),cHH_1) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X2),cHH_1) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X1),cHH_1) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cHH_1)) => (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X0),X2) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X1),X3))) & ! [X0,X1] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X1),cSS_PRIME) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cSS_PRIME)) => vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X0),X1)),cSS_PRIME)) & ! [X0,X1,X2,X3] : (((X2 = X3) & (X0 = X1) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X3),cHH_2) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X2),cHH_2) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X1),cHH_2) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cHH_2)) => (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X0),X2) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X1),X3)))) => vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI)),
% 1.48/0.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cPROB757)).
% 1.48/0.61 thf(f27,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X8 : $i,X9 : $i] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X8),X9)),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X9),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X8),cHH_1))) )),
% 1.48/0.61 inference(cnf_transformation,[],[f15])).
% 1.48/0.61 thf(f28,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X7 : $i] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cPHI_2,X7)),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X7),cSS_PRIME))) )),
% 1.48/0.61 inference(cnf_transformation,[],[f15])).
% 1.48/0.61 thf(f29,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X6 : $i] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cBIGPHI,X6)),cHH_2)) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X6),cHH_1) != $true)) )),
% 1.48/0.61 inference(cnf_transformation,[],[f15])).
% 1.48/0.61 thf(f30,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X5 : $i] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cPHI_1,X5)),cHH_1) = $true) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X5),cSS_PRIME) != $true)) )),
% 1.48/0.61 inference(cnf_transformation,[],[f15])).
% 1.48/0.61 thf(f45,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X4 : $i] : (($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X4),cHH_1)) | (vAPP($i,$i,cBIGPHI,X4) = vAPP($i,$i,cBIGHI,X4))) )),
% 1.48/0.61 inference(duplicate_literal_removal,[],[f38])).
% 1.48/0.61 thf(f38,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X4 : $i] : ((vAPP($i,$i,cBIGPHI,X4) = vAPP($i,$i,cBIGHI,X4)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X4),cHH_1)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X4),cHH_1))) )),
% 1.48/0.61 inference(equality_resolution,[],[f31])).
% 1.48/0.61 thf(f31,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X3 : $i,X4 : $i] : ((vAPP($i,$i,cBIGPHI,X4) = vAPP($i,$i,cBIGHI,X3)) | (X3 != X4) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X4),cHH_1)) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X3),cHH_1) != $true)) )),
% 1.48/0.61 inference(cnf_transformation,[],[f15])).
% 1.48/0.61 thf(f32,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X2 : $i] : (($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X2),cSS_PRIME)) | (vAPP($i,$i,cPHI_2,X2) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,X2)))) )),
% 1.48/0.61 inference(cnf_transformation,[],[f15])).
% 1.48/0.61 thf(f33,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X0 : $i] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,sK0,X0)),cSS_PRIME)) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cHH_1) != $true)) )),
% 1.48/0.61 inference(cnf_transformation,[],[f15])).
% 1.48/0.61 thf(f34,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X0 : $i] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cHH_1) != $true) | (vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,sK0,X0)) = X0)) )),
% 1.48/0.61 inference(cnf_transformation,[],[f15])).
% 1.48/0.61 thf(f35,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_1) = $true)),
% 1.48/0.61 inference(cnf_transformation,[],[f15])).
% 1.48/0.61 thf(f36,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_2) = $true)),
% 1.48/0.61 inference(cnf_transformation,[],[f15])).
% 1.48/0.61 thf(f37,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) != $true)),
% 1.48/0.61 inference(cnf_transformation,[],[f15])).
% 1.48/0.61 thf(f3,plain,(
% 1.48/0.61 ($true != $false)),
% 1.48/0.61 introduced(fool_axiom,[])).
% 1.48/0.61 thf(f4,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X0 : $o] : (($true = X0) | ($false = X0)) )),
% 1.48/0.61 introduced(fool_axiom,[])).
% 1.48/0.61 thf(f2447,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,sK1),sK2)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK2))) | (~spl5_5 | ~spl5_9)),
% 1.48/0.61 inference(forward_demodulation,[],[f2446,f88])).
% 1.48/0.61 thf(f88,plain,(
% 1.48/0.61 (sK2 = vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,sK0,sK2)))),
% 1.48/0.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f83])).
% 1.48/0.61 thf(f83,plain,(
% 1.48/0.61 ($true != $true) | (sK2 = vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,sK0,sK2)))),
% 1.48/0.61 inference(superposition,[],[f34,f47])).
% 1.48/0.61 thf(f47,plain,(
% 1.48/0.61 ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,sK2),cHH_1))),
% 1.48/0.61 inference(global_subsumption,[],[f4,f3,f37,f36,f35,f34,f33,f32,f45,f30,f29,f28,f27,f26,f46,f25])).
% 1.48/0.61 thf(f25,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) = $true) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,sK2),cHH_1))),
% 1.48/0.61 inference(cnf_transformation,[],[f15])).
% 1.48/0.61 thf(f2446,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK2)) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,sK1),vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,sK0,sK2))))) | (~spl5_5 | ~spl5_9)),
% 1.48/0.61 inference(subsumption_resolution,[],[f2422,f700])).
% 1.48/0.61 thf(f700,plain,(
% 1.48/0.61 ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,sK0,sK2)),cSS_PRIME)) | ~spl5_9),
% 1.48/0.61 inference(avatar_component_clause,[],[f699])).
% 1.48/0.61 thf(f699,plain,(
% 1.48/0.61 spl5_9 <=> ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,sK0,sK2)),cSS_PRIME))),
% 1.48/0.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl5_9])])).
% 1.48/0.61 thf(f2422,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK2)) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,sK1),vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,sK0,sK2))))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,sK0,sK2)),cSS_PRIME)) | (~spl5_5 | ~spl5_9)),
% 1.48/0.61 inference(superposition,[],[f2223,f1320])).
% 1.48/0.61 thf(f1320,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X0 : $i] : ((vAPP($i,$i,cPHI_2,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,sK0,sK1)),X0)) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,sK1),vAPP($i,$i,cPHI_1,X0)))) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cSS_PRIME) != $true)) ) | ~spl5_5),
% 1.48/0.61 inference(subsumption_resolution,[],[f1319,f542])).
% 1.48/0.61 thf(f542,plain,(
% 1.48/0.61 ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,sK0,sK1)),cSS_PRIME)) | ~spl5_5),
% 1.48/0.61 inference(avatar_component_clause,[],[f541])).
% 1.48/0.61 thf(f541,plain,(
% 1.48/0.61 spl5_5 <=> ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,sK0,sK1)),cSS_PRIME))),
% 1.48/0.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl5_5])])).
% 1.48/0.61 thf(f1319,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X0 : $i] : ((vAPP($i,$i,cPHI_2,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,sK0,sK1)),X0)) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,sK1),vAPP($i,$i,cPHI_1,X0)))) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cSS_PRIME) != $true) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,sK0,sK1)),cSS_PRIME))) ) | ~spl5_5),
% 1.48/0.61 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1314])).
% 1.48/0.61 thf(f1314,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X0 : $i] : ((vAPP($i,$i,cPHI_2,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,sK0,sK1)),X0)) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,sK1),vAPP($i,$i,cPHI_1,X0)))) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cSS_PRIME) != $true) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,sK0,sK1)),cSS_PRIME)) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cSS_PRIME) != $true)) ) | ~spl5_5),
% 1.48/0.61 inference(superposition,[],[f431,f686])).
% 1.48/0.61 thf(f686,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X0 : $i] : ((vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,sK0,sK1)),X0)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,sK1),vAPP($i,$i,cPHI_1,X0))) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cSS_PRIME) != $true)) ) | ~spl5_5),
% 1.48/0.61 inference(subsumption_resolution,[],[f685,f35])).
% 1.48/0.61 thf(f685,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X0 : $i] : ((vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,sK0,sK1)),X0)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,sK1),vAPP($i,$i,cPHI_1,X0))) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cSS_PRIME) != $true) | (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_1) != $true)) ) | ~spl5_5),
% 1.48/0.61 inference(subsumption_resolution,[],[f655,f542])).
% 1.48/0.61 thf(f655,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X0 : $i] : ((vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,sK0,sK1)),X0)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,sK1),vAPP($i,$i,cPHI_1,X0))) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cSS_PRIME) != $true) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,sK0,sK1)),cSS_PRIME)) | (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_1) != $true)) )),
% 1.48/0.61 inference(superposition,[],[f19,f87])).
% 1.48/0.61 thf(f87,plain,(
% 1.48/0.61 (sK1 = vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,sK0,sK1)))),
% 1.48/0.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f84])).
% 1.48/0.61 thf(f84,plain,(
% 1.48/0.61 ($true != $true) | (sK1 = vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,sK0,sK1)))),
% 1.48/0.61 inference(superposition,[],[f34,f48])).
% 1.48/0.61 thf(f48,plain,(
% 1.48/0.61 ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,sK1),cHH_1))),
% 1.48/0.61 inference(global_subsumption,[],[f4,f3,f37,f36,f35,f34,f33,f32,f45,f30,f29,f28,f27,f26,f46,f25,f47,f24])).
% 1.48/0.61 thf(f24,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_HH_1,cBIGPHI) = $true) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,sK1),cHH_1))),
% 1.48/0.61 inference(cnf_transformation,[],[f15])).
% 1.48/0.61 thf(f19,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X18 : $i,X14 : $i > $i,X17 : $i] : ((vAPP($i,$i,X14,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X17),X18)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,X14,X17)),vAPP($i,$i,X14,X18))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X18),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X17),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,X14))) )),
% 1.48/0.61 inference(cnf_transformation,[],[f15])).
% 1.48/0.61 thf(f431,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : ((vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X0),X1))) = vAPP($i,$i,cPHI_2,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X0),X1))) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X1),cSS_PRIME) != $true) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cSS_PRIME) != $true)) )),
% 1.48/0.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f430])).
% 1.48/0.61 thf(f430,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($true != $true) | (vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X0),X1))) = vAPP($i,$i,cPHI_2,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X0),X1))) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X1),cSS_PRIME) != $true) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cSS_PRIME) != $true)) )),
% 1.48/0.61 inference(superposition,[],[f32,f17])).
% 1.48/0.61 thf(f17,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X24 : $i,X23 : $i] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,X23),X24)),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X24),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X23),cSS_PRIME))) )),
% 1.48/0.61 inference(cnf_transformation,[],[f15])).
% 1.48/0.61 thf(f2223,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK2)) = vAPP($i,$i,cPHI_2,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,sK0,sK1)),vAPP($i,$i,sK0,sK2)))) | (~spl5_5 | ~spl5_9)),
% 1.48/0.61 inference(subsumption_resolution,[],[f2201,f700])).
% 1.48/0.61 thf(f2201,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK2)) = vAPP($i,$i,cPHI_2,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,sK0,sK1)),vAPP($i,$i,sK0,sK2)))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,sK0,sK2)),cSS_PRIME)) | ~spl5_5),
% 1.48/0.61 inference(superposition,[],[f683,f410])).
% 1.48/0.61 thf(f410,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK2) = vAPP($i,$i,cPHI_2,vAPP($i,$i,sK0,sK2)))),
% 1.48/0.61 inference(forward_demodulation,[],[f406,f88])).
% 1.48/0.61 thf(f406,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP($i,$i,cPHI_2,vAPP($i,$i,sK0,sK2)) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,sK0,sK2))))),
% 1.48/0.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f390])).
% 1.48/0.61 thf(f390,plain,(
% 1.48/0.61 ($true != $true) | (vAPP($i,$i,cPHI_2,vAPP($i,$i,sK0,sK2)) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,sK0,sK2))))),
% 1.48/0.61 inference(superposition,[],[f295,f47])).
% 1.48/0.61 thf(f295,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X0 : $i] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cHH_1) != $true) | (vAPP($i,$i,cPHI_2,vAPP($i,$i,sK0,X0)) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,sK0,X0))))) )),
% 1.48/0.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f294])).
% 1.48/0.61 thf(f294,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X0 : $i] : (($true != $true) | (vAPP($i,$i,cPHI_2,vAPP($i,$i,sK0,X0)) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,sK0,X0)))) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cHH_1) != $true)) )),
% 1.48/0.61 inference(superposition,[],[f32,f33])).
% 1.48/0.61 thf(f683,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X0 : $i] : ((vAPP($i,$i,cPHI_2,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,sK0,sK1)),X0)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1)),vAPP($i,$i,cPHI_2,X0))) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cSS_PRIME) != $true)) ) | ~spl5_5),
% 1.48/0.61 inference(subsumption_resolution,[],[f682,f36])).
% 1.48/0.61 thf(f682,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X0 : $i] : ((vAPP($i,$i,cPHI_2,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,sK0,sK1)),X0)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1)),vAPP($i,$i,cPHI_2,X0))) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cSS_PRIME) != $true) | (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_2) != $true)) ) | ~spl5_5),
% 1.48/0.61 inference(subsumption_resolution,[],[f653,f542])).
% 1.48/0.61 thf(f653,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X0 : $i] : ((vAPP($i,$i,cPHI_2,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,sK0,sK1)),X0)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1)),vAPP($i,$i,cPHI_2,X0))) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cSS_PRIME) != $true) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,sK0,sK1)),cSS_PRIME)) | (vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cPHI_2) != $true)) )),
% 1.48/0.61 inference(superposition,[],[f19,f409])).
% 1.48/0.61 thf(f409,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1) = vAPP($i,$i,cPHI_2,vAPP($i,$i,sK0,sK1)))),
% 1.48/0.61 inference(forward_demodulation,[],[f407,f87])).
% 1.48/0.61 thf(f407,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP($i,$i,cPHI_2,vAPP($i,$i,sK0,sK1)) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,sK0,sK1))))),
% 1.48/0.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f389])).
% 1.48/0.61 thf(f389,plain,(
% 1.48/0.61 ($true != $true) | (vAPP($i,$i,cPHI_2,vAPP($i,$i,sK0,sK1)) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,sK0,sK1))))),
% 1.48/0.61 inference(superposition,[],[f295,f48])).
% 1.48/0.61 thf(f2443,plain,(
% 1.48/0.61 ~spl5_5 | ~spl5_9),
% 1.48/0.61 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f2442])).
% 1.48/0.61 thf(f2442,plain,(
% 1.48/0.61 $false | (~spl5_5 | ~spl5_9)),
% 1.48/0.61 inference(subsumption_resolution,[],[f2441,f46])).
% 1.48/0.61 thf(f2441,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,sK1),sK2)) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK2))) | (~spl5_5 | ~spl5_9)),
% 1.48/0.61 inference(forward_demodulation,[],[f2440,f88])).
% 1.48/0.61 thf(f2440,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK2)) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,sK1),vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,sK0,sK2))))) | (~spl5_5 | ~spl5_9)),
% 1.48/0.61 inference(subsumption_resolution,[],[f2420,f700])).
% 1.48/0.61 thf(f2420,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1)),vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK2)) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,sK1),vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,sK0,sK2))))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,sK0,sK2)),cSS_PRIME)) | (~spl5_5 | ~spl5_9)),
% 1.48/0.61 inference(superposition,[],[f1320,f2223])).
% 1.48/0.61 thf(f776,plain,(
% 1.48/0.61 ~spl5_11 | ~spl5_12 | ~spl5_13),
% 1.48/0.61 inference(avatar_split_clause,[],[f681,f773,f769,f765])).
% 1.48/0.61 thf(f765,plain,(
% 1.48/0.61 spl5_11 <=> ($true = vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cBIGPHI))),
% 1.48/0.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl5_11])])).
% 1.48/0.61 thf(f769,plain,(
% 1.48/0.61 spl5_12 <=> ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,sK1),cSS_PRIME))),
% 1.48/0.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl5_12])])).
% 1.48/0.61 thf(f773,plain,(
% 1.48/0.61 spl5_13 <=> ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,sK2),cSS_PRIME))),
% 1.48/0.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl5_13])])).
% 1.48/0.61 thf(f681,plain,(
% 1.48/0.61 ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,sK2),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,sK1),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cBIGPHI))),
% 1.48/0.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f677])).
% 1.48/0.61 thf(f677,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,sK1),sK2)) != vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),cTIMES,sK1),sK2))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,sK2),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,sK1),cSS_PRIME)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$i),$o,cHOM_FROM_SS_PRIME,cBIGPHI))),
% 1.48/0.61 inference(superposition,[],[f46,f19])).
% 1.48/0.61 thf(f718,plain,(
% 1.48/0.61 spl5_9),
% 1.48/0.61 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f717])).
% 1.48/0.61 thf(f717,plain,(
% 1.48/0.61 $false | spl5_9),
% 1.48/0.61 inference(subsumption_resolution,[],[f716,f47])).
% 1.48/0.61 thf(f716,plain,(
% 1.48/0.61 ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,sK2),cHH_1)) | spl5_9),
% 1.48/0.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f710])).
% 1.48/0.61 thf(f710,plain,(
% 1.48/0.61 ($true != $true) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,sK2),cHH_1)) | spl5_9),
% 1.48/0.61 inference(superposition,[],[f701,f33])).
% 1.48/0.61 thf(f701,plain,(
% 1.48/0.61 ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,sK0,sK2)),cSS_PRIME)) | spl5_9),
% 1.48/0.61 inference(avatar_component_clause,[],[f699])).
% 1.48/0.61 thf(f706,plain,(
% 1.48/0.61 ~spl5_9 | spl5_10),
% 1.48/0.61 inference(avatar_split_clause,[],[f412,f703,f699])).
% 1.48/0.61 thf(f703,plain,(
% 1.48/0.61 spl5_10 <=> ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK2)),cHH_2))),
% 1.48/0.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl5_10])])).
% 1.48/0.61 thf(f412,plain,(
% 1.48/0.61 ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK2)),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,sK0,sK2)),cSS_PRIME))),
% 1.48/0.61 inference(superposition,[],[f28,f410])).
% 1.48/0.61 thf(f650,plain,(
% 1.48/0.61 ~spl5_7 | spl5_8 | ~spl5_6),
% 1.48/0.61 inference(avatar_split_clause,[],[f624,f545,f647,f643])).
% 1.48/0.61 thf(f643,plain,(
% 1.48/0.61 spl5_7 <=> (cHH_2 = cSS_PRIME)),
% 1.48/0.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl5_7])])).
% 1.48/0.61 thf(f647,plain,(
% 1.48/0.61 spl5_8 <=> (vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1))) = vAPP($i,$i,cPHI_2,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1)))),
% 1.48/0.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl5_8])])).
% 1.48/0.61 thf(f545,plain,(
% 1.48/0.61 spl5_6 <=> ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1)),cHH_2))),
% 1.48/0.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl5_6])])).
% 1.48/0.61 thf(f624,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1))) = vAPP($i,$i,cPHI_2,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1))) | (cHH_2 != cSS_PRIME) | ~spl5_6),
% 1.48/0.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f623])).
% 1.48/0.61 thf(f623,plain,(
% 1.48/0.61 ($true != $true) | (vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1))) = vAPP($i,$i,cPHI_2,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1))) | (cHH_2 != cSS_PRIME) | ~spl5_6),
% 1.48/0.61 inference(constrained_superposition,[],[f32,f547])).
% 1.48/0.61 thf(f547,plain,(
% 1.48/0.61 ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1)),cHH_2)) | ~spl5_6),
% 1.48/0.61 inference(avatar_component_clause,[],[f545])).
% 1.48/0.61 thf(f560,plain,(
% 1.48/0.61 spl5_5),
% 1.48/0.61 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f559])).
% 1.48/0.61 thf(f559,plain,(
% 1.48/0.61 $false | spl5_5),
% 1.48/0.61 inference(subsumption_resolution,[],[f558,f48])).
% 1.48/0.61 thf(f558,plain,(
% 1.48/0.61 ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,sK1),cHH_1)) | spl5_5),
% 1.48/0.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f552])).
% 1.48/0.61 thf(f552,plain,(
% 1.48/0.61 ($true != $true) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,sK1),cHH_1)) | spl5_5),
% 1.48/0.61 inference(superposition,[],[f543,f33])).
% 1.48/0.61 thf(f543,plain,(
% 1.48/0.61 ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,sK0,sK1)),cSS_PRIME)) | spl5_5),
% 1.48/0.61 inference(avatar_component_clause,[],[f541])).
% 1.48/0.61 thf(f548,plain,(
% 1.48/0.61 ~spl5_5 | spl5_6),
% 1.48/0.61 inference(avatar_split_clause,[],[f411,f545,f541])).
% 1.48/0.61 thf(f411,plain,(
% 1.48/0.61 ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,cBIGPHI,sK1)),cHH_2)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,vAPP($i,$i,sK0,sK1)),cSS_PRIME))),
% 1.48/0.61 inference(superposition,[],[f28,f409])).
% 1.48/0.61 thf(f539,plain,(
% 1.48/0.61 ~spl5_3 | spl5_4),
% 1.48/0.61 inference(avatar_split_clause,[],[f199,f537,f533])).
% 1.48/0.61 thf(f533,plain,(
% 1.48/0.61 spl5_3 <=> (cHH_2 = cHH_1)),
% 1.48/0.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl5_3])])).
% 1.48/0.61 thf(f537,plain,(
% 1.48/0.61 spl5_4 <=> ! [X0] : ((vAPP($i,$i,cPHI_2,X0) = vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,sK0,vAPP($i,$i,cPHI_2,X0)))) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cSS_PRIME) != $true))),
% 1.48/0.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl5_4])])).
% 1.48/0.61 thf(f199,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X0 : $i] : ((vAPP($i,$i,cPHI_2,X0) = vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,sK0,vAPP($i,$i,cPHI_2,X0)))) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cSS_PRIME) != $true) | (cHH_2 != cHH_1)) )),
% 1.48/0.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f194])).
% 1.48/0.61 thf(f194,plain,(
% 1.48/0.61 ( ! [X0 : $i] : (($true != $true) | (vAPP($i,$i,cPHI_2,X0) = vAPP($i,$i,cPHI_1,vAPP($i,$i,sK0,vAPP($i,$i,cPHI_2,X0)))) | (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP($i,sTfun(sTfun($i,$o),$o),el1,X0),cSS_PRIME) != $true) | (cHH_2 != cHH_1)) )),
% 1.48/0.61 inference(constrained_superposition,[],[f34,f28])).
% 1.48/0.61 thf(f165,plain,(
% 1.48/0.61 ~spl5_1 | spl5_2),
% 1.48/0.61 inference(avatar_split_clause,[],[f155,f162,f158])).
% 1.48/0.61 thf(f158,plain,(
% 1.48/0.61 spl5_1 <=> (cSS_PRIME = cHH_1)),
% 1.48/0.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl5_1])])).
% 1.48/0.61 thf(f162,plain,(
% 1.48/0.61 spl5_2 <=> (vAPP($i,$i,cPHI_2,sK1) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,sK1)))),
% 1.48/0.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl5_2])])).
% 1.48/0.61 thf(f155,plain,(
% 1.48/0.61 (vAPP($i,$i,cPHI_2,sK1) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,sK1))) | (cSS_PRIME != cHH_1)),
% 1.48/0.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f146])).
% 1.48/0.61 thf(f146,plain,(
% 1.48/0.61 ($true != $true) | (vAPP($i,$i,cPHI_2,sK1) = vAPP($i,$i,cBIGPHI,vAPP($i,$i,cPHI_1,sK1))) | (cSS_PRIME != cHH_1)),
% 1.48/0.61 inference(constrained_superposition,[],[f32,f48])).
% 1.48/0.61 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 1.48/0.61 % (13798)------------------------------
% 1.48/0.61 % (13798)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 1.48/0.61 % (13798)Termination reason: Refutation
% 1.48/0.61
% 1.48/0.61 % (13798)Memory used [KB]: 2005
% 1.48/0.61 % (13798)Time elapsed: 0.219 s
% 1.48/0.61 % (13798)Instructions burned: 362 (million)
% 1.48/0.61 % (13795)Success in time 0.233 s
%------------------------------------------------------------------------------