TSTP Solution File: SYO105^5 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : SYO105^5 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n006.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue May 21 09:10:20 EDT 2024
% Result : Theorem 0.14s 0.38s
% Output : Refutation 0.14s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : SYO105^5 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0.
% 0.14/0.14 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.14/0.35 % Computer : n006.cluster.edu
% 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35 % CPULimit : 300
% 0.14/0.35 % WCLimit : 300
% 0.14/0.35 % DateTime : Mon May 20 08:39:23 EDT 2024
% 0.14/0.35 % CPUTime :
% 0.14/0.35 % (1585)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.14/0.37 % (1586)fmb+10_1_fmbas=off:fmbsr=1.3:nm=2_1451 on theBenchmark for (1451ds/0Mi)
% 0.14/0.37 % (1588)dis-2_2:3_amm=sco:anc=none:bce=on:fsr=off:gsp=on:nm=16:nwc=1.2:nicw=on:sac=on:sp=weighted_frequency_476 on theBenchmark for (476ds/0Mi)
% 0.14/0.37 % (1587)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.14/0.37 % (1589)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3:gsp=on:nm=4_470 on theBenchmark for (470ds/0Mi)
% 0.14/0.37 % (1590)dis+1_20_av=off:lcm=predicate:nm=2:nwc=2.0_396 on theBenchmark for (396ds/0Mi)
% 0.14/0.37 % (1591)dis+11_4:5_nm=4_216 on theBenchmark for (216ds/0Mi)
% 0.14/0.37 % (1592)fmb+10_1_fmbas=off:fmbsr=1.3:nm=2:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_1451 on theBenchmark for (1451ds/0Mi)
% 0.14/0.37 % (1589)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.37 % (1588)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.37 % Exception at run slice level% Exception at run slice level
% 0.14/0.37 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.37
% 0.14/0.37 % Exception at run slice level
% 0.14/0.37 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.37 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.37 % Exception at run slice level
% 0.14/0.37 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.37 % (1591)First to succeed.
% 0.14/0.37 % (1588)Also succeeded, but the first one will report.
% 0.14/0.38 % (1591)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-1585"
% 0.14/0.38 % (1591)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.14/0.38 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.14/0.38 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 0.14/0.38 thf(type_def_5, type, sTfun: ($tType * $tType) > $tType).
% 0.14/0.38 thf(func_def_0, type, cR: $i > $o).
% 0.14/0.38 thf(func_def_2, type, cP: $i > $i > $i > $o).
% 0.14/0.38 thf(func_def_3, type, cQ: $i > $i > $o).
% 0.14/0.38 thf(func_def_7, type, sP0: $o).
% 0.14/0.38 thf(func_def_10, type, sK3: $i > $i).
% 0.14/0.38 thf(func_def_12, type, sK5: $i > $i).
% 0.14/0.38 thf(func_def_13, type, sK6: $i > $i > $i).
% 0.14/0.38 thf(func_def_15, type, sK8: $i > $i).
% 0.14/0.38 thf(func_def_17, type, kCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X0 > X1 > X0)).
% 0.14/0.38 thf(func_def_18, type, bCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)).
% 0.14/0.38 thf(func_def_19, type, vAND: $o > $o > $o).
% 0.14/0.38 thf(func_def_20, type, vOR: $o > $o > $o).
% 0.14/0.38 thf(func_def_21, type, vIMP: $o > $o > $o).
% 0.14/0.38 thf(func_def_22, type, vNOT: $o > $o).
% 0.14/0.38 thf(func_def_23, type, vEQ: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > $o)).
% 0.14/0.38 thf(f155,plain,(
% 0.14/0.38 $false),
% 0.14/0.38 inference(avatar_sat_refutation,[],[f45,f49,f56,f61,f65,f69,f73,f78,f121,f126,f139,f141,f147,f154])).
% 0.14/0.38 thf(f154,plain,(
% 0.14/0.38 ~spl9_2 | ~spl9_6),
% 0.14/0.38 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f153])).
% 0.14/0.38 thf(f153,plain,(
% 0.14/0.38 $false | (~spl9_2 | ~spl9_6)),
% 0.14/0.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f150])).
% 0.14/0.38 thf(f150,plain,(
% 0.14/0.38 ($true != $true) | (~spl9_2 | ~spl9_6)),
% 0.14/0.38 inference(superposition,[],[f55,f40])).
% 0.14/0.38 thf(f40,plain,(
% 0.14/0.38 ($true = vAPP($i,$o,cR,sK2)) | ~spl9_2),
% 0.14/0.38 inference(avatar_component_clause,[],[f38])).
% 0.14/0.38 thf(f38,plain,(
% 0.14/0.38 spl9_2 <=> ($true = vAPP($i,$o,cR,sK2))),
% 0.14/0.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl9_2])])).
% 0.14/0.38 thf(f55,plain,(
% 0.14/0.38 ( ! [X5 : $i] : (($true != vAPP($i,$o,cR,X5))) ) | ~spl9_6),
% 0.14/0.38 inference(avatar_component_clause,[],[f54])).
% 0.14/0.38 thf(f54,plain,(
% 0.14/0.38 spl9_6 <=> ! [X5] : ($true != vAPP($i,$o,cR,X5))),
% 0.14/0.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl9_6])])).
% 0.14/0.38 thf(f147,plain,(
% 0.14/0.38 ~spl9_4 | ~spl9_10),
% 0.14/0.38 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f146])).
% 0.14/0.38 thf(f146,plain,(
% 0.14/0.38 $false | (~spl9_4 | ~spl9_10)),
% 0.14/0.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f143])).
% 0.14/0.38 thf(f143,plain,(
% 0.14/0.38 ($true != $true) | (~spl9_4 | ~spl9_10)),
% 0.14/0.38 inference(superposition,[],[f72,f48])).
% 0.14/0.38 thf(f48,plain,(
% 0.14/0.38 ( ! [X2 : $i] : (($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),sK1))) ) | ~spl9_4),
% 0.14/0.38 inference(avatar_component_clause,[],[f47])).
% 0.14/0.38 thf(f47,plain,(
% 0.14/0.38 spl9_4 <=> ! [X2] : ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),sK1))),
% 0.14/0.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl9_4])])).
% 0.14/0.38 thf(f72,plain,(
% 0.14/0.38 ( ! [X5 : $i] : (($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,vAPP($i,$i,sK8,X5)),y),X5))) ) | ~spl9_10),
% 0.14/0.38 inference(avatar_component_clause,[],[f71])).
% 0.14/0.38 thf(f71,plain,(
% 0.14/0.38 spl9_10 <=> ! [X5] : ($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,vAPP($i,$i,sK8,X5)),y),X5))),
% 0.14/0.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl9_10])])).
% 0.14/0.38 thf(f141,plain,(
% 0.14/0.38 ~spl9_1 | ~spl9_7),
% 0.14/0.38 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f140])).
% 0.14/0.38 thf(f140,plain,(
% 0.14/0.38 $false | (~spl9_1 | ~spl9_7)),
% 0.14/0.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f134])).
% 0.14/0.38 thf(f134,plain,(
% 0.14/0.38 ($true != $true) | (~spl9_1 | ~spl9_7)),
% 0.14/0.38 inference(superposition,[],[f36,f60])).
% 0.14/0.38 thf(f60,plain,(
% 0.14/0.38 ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,sK4),y)) | ~spl9_7),
% 0.14/0.38 inference(avatar_component_clause,[],[f58])).
% 0.14/0.38 thf(f58,plain,(
% 0.14/0.38 spl9_7 <=> ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,sK4),y))),
% 0.14/0.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl9_7])])).
% 0.14/0.38 thf(f36,plain,(
% 0.14/0.38 ( ! [X3 : $i] : (($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X3),y))) ) | ~spl9_1),
% 0.14/0.38 inference(avatar_component_clause,[],[f35])).
% 0.14/0.38 thf(f35,plain,(
% 0.14/0.38 spl9_1 <=> ! [X3] : ($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X3),y))),
% 0.14/0.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl9_1])])).
% 0.14/0.38 thf(f139,plain,(
% 0.14/0.38 ~spl9_1 | ~spl9_11),
% 0.14/0.38 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f138])).
% 0.14/0.38 thf(f138,plain,(
% 0.14/0.38 $false | (~spl9_1 | ~spl9_11)),
% 0.14/0.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f135])).
% 0.14/0.38 thf(f135,plain,(
% 0.14/0.38 ($true != $true) | (~spl9_1 | ~spl9_11)),
% 0.14/0.38 inference(superposition,[],[f36,f77])).
% 0.14/0.38 thf(f77,plain,(
% 0.14/0.38 ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,sK7),y)) | ~spl9_11),
% 0.14/0.38 inference(avatar_component_clause,[],[f75])).
% 0.14/0.38 thf(f75,plain,(
% 0.14/0.38 spl9_11 <=> ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,sK7),y))),
% 0.14/0.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl9_11])])).
% 0.14/0.38 thf(f126,plain,(
% 0.14/0.38 spl9_1 | ~spl9_6 | ~spl9_8),
% 0.14/0.38 inference(avatar_split_clause,[],[f125,f63,f54,f35])).
% 0.14/0.38 thf(f63,plain,(
% 0.14/0.38 spl9_8 <=> ! [X2,X0] : (($true = vAPP($i,$o,cR,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),sK6,X2),X0))) | (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) != $true))),
% 0.14/0.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl9_8])])).
% 0.14/0.38 thf(f125,plain,(
% 0.14/0.38 ( ! [X1 : $i] : (($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X1),y))) ) | (~spl9_6 | ~spl9_8)),
% 0.14/0.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f122])).
% 0.14/0.38 thf(f122,plain,(
% 0.14/0.38 ( ! [X1 : $i] : (($true != $true) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X1),y))) ) | (~spl9_6 | ~spl9_8)),
% 0.14/0.38 inference(superposition,[],[f55,f64])).
% 0.14/0.38 thf(f64,plain,(
% 0.14/0.38 ( ! [X2 : $i,X0 : $i] : (($true = vAPP($i,$o,cR,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),sK6,X2),X0))) | (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) != $true)) ) | ~spl9_8),
% 0.14/0.38 inference(avatar_component_clause,[],[f63])).
% 0.14/0.38 thf(f121,plain,(
% 0.14/0.38 ~spl9_5 | ~spl9_7 | ~spl9_9),
% 0.14/0.38 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f120])).
% 0.14/0.38 thf(f120,plain,(
% 0.14/0.38 $false | (~spl9_5 | ~spl9_7 | ~spl9_9)),
% 0.14/0.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f116])).
% 0.14/0.38 thf(f116,plain,(
% 0.14/0.38 ($true = $false) | (~spl9_5 | ~spl9_7 | ~spl9_9)),
% 0.14/0.38 inference(superposition,[],[f115,f108])).
% 0.14/0.38 thf(f108,plain,(
% 0.14/0.38 ( ! [X0 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,vAPP($i,$i,sK3,X0)),y),X0))) ) | ~spl9_5),
% 0.14/0.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f107])).
% 0.14/0.38 thf(f107,plain,(
% 0.14/0.38 ( ! [X0 : $i] : (($true != $true) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,vAPP($i,$i,sK3,X0)),y),X0))) ) | ~spl9_5),
% 0.14/0.38 inference(superposition,[],[f52,f4])).
% 0.14/0.38 thf(f4,plain,(
% 0.14/0.38 ( ! [X0 : $o] : (($true = X0) | ($false = X0)) )),
% 0.14/0.38 introduced(fool_axiom,[])).
% 0.14/0.38 thf(f52,plain,(
% 0.14/0.38 ( ! [X4 : $i] : (($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,vAPP($i,$i,sK3,X4)),y),X4))) ) | ~spl9_5),
% 0.14/0.38 inference(avatar_component_clause,[],[f51])).
% 0.14/0.38 thf(f51,plain,(
% 0.14/0.38 spl9_5 <=> ! [X4] : ($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,vAPP($i,$i,sK3,X4)),y),X4))),
% 0.14/0.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl9_5])])).
% 0.14/0.38 thf(f115,plain,(
% 0.14/0.38 ( ! [X0 : $i] : (($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X0),y),vAPP($i,$i,sK5,sK4)))) ) | (~spl9_7 | ~spl9_9)),
% 0.14/0.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f112])).
% 0.14/0.38 thf(f112,plain,(
% 0.14/0.38 ( ! [X0 : $i] : (($true != $true) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X0),y),vAPP($i,$i,sK5,sK4)))) ) | (~spl9_7 | ~spl9_9)),
% 0.14/0.38 inference(superposition,[],[f68,f60])).
% 0.14/0.38 thf(f68,plain,(
% 0.14/0.38 ( ! [X2 : $i,X0 : $i] : ((vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) != $true) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),vAPP($i,$i,sK5,X0)))) ) | ~spl9_9),
% 0.14/0.38 inference(avatar_component_clause,[],[f67])).
% 0.14/0.38 thf(f67,plain,(
% 0.14/0.38 spl9_9 <=> ! [X2,X0] : (($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),vAPP($i,$i,sK5,X0))) | (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) != $true))),
% 0.14/0.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl9_9])])).
% 0.14/0.38 thf(f78,plain,(
% 0.14/0.38 spl9_3 | spl9_11),
% 0.14/0.38 inference(avatar_split_clause,[],[f30,f75,f42])).
% 0.14/0.38 thf(f42,plain,(
% 0.14/0.38 spl9_3 <=> ($true = sP0)),
% 0.14/0.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl9_3])])).
% 0.14/0.38 thf(f30,plain,(
% 0.14/0.38 ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,sK7),y)) | ($true = sP0)),
% 0.14/0.38 inference(cnf_transformation,[],[f25])).
% 0.14/0.38 thf(f25,plain,(
% 0.14/0.38 (! [X0] : ! [X2] : ((($true = vAPP($i,$o,cR,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),sK6,X2),X0))) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),vAPP($i,$i,sK5,X0)))) | (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) != $true)) | ($true != sP0)) & (! [X5] : ! [X7] : ((($true != vAPP($i,$o,cR,X7)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,vAPP($i,$i,sK8,X5)),y),X5))) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,sK7),y))) | ($true = sP0))),
% 0.14/0.38 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK5,sK6,sK7,sK8])],[f20,f24,f23,f22,f21])).
% 0.14/0.38 thf(f21,plain,(
% 0.14/0.38 ! [X0] : (? [X1] : ! [X2] : ? [X3] : (((vAPP($i,$o,cR,X3) = $true) & (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),X1) = $true)) | (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) != $true)) => ! [X2] : ? [X3] : (((vAPP($i,$o,cR,X3) = $true) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),vAPP($i,$i,sK5,X0)))) | (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) != $true)))),
% 0.14/0.38 introduced(choice_axiom,[])).
% 0.14/0.38 thf(f22,plain,(
% 0.14/0.38 ! [X0,X2] : (? [X3] : (((vAPP($i,$o,cR,X3) = $true) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),vAPP($i,$i,sK5,X0)))) | (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) != $true)) => ((($true = vAPP($i,$o,cR,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),sK6,X2),X0))) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),vAPP($i,$i,sK5,X0)))) | (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) != $true)))),
% 0.14/0.38 introduced(choice_axiom,[])).
% 0.14/0.38 thf(f23,plain,(
% 0.14/0.38 ? [X4] : ! [X5] : ? [X6] : ! [X7] : ((($true != vAPP($i,$o,cR,X7)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X6),y),X5))) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X4),y))) => ! [X5] : ? [X6] : ! [X7] : ((($true != vAPP($i,$o,cR,X7)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X6),y),X5))) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,sK7),y)))),
% 0.14/0.38 introduced(choice_axiom,[])).
% 0.14/0.38 thf(f24,plain,(
% 0.14/0.38 ! [X5] : (? [X6] : ! [X7] : ((($true != vAPP($i,$o,cR,X7)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X6),y),X5))) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,sK7),y))) => ! [X7] : ((($true != vAPP($i,$o,cR,X7)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,vAPP($i,$i,sK8,X5)),y),X5))) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,sK7),y))))),
% 0.14/0.38 introduced(choice_axiom,[])).
% 0.14/0.38 thf(f20,plain,(
% 0.14/0.38 (! [X0] : ? [X1] : ! [X2] : ? [X3] : (((vAPP($i,$o,cR,X3) = $true) & (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),X1) = $true)) | (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) != $true)) | ($true != sP0)) & (? [X4] : ! [X5] : ? [X6] : ! [X7] : ((($true != vAPP($i,$o,cR,X7)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X6),y),X5))) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X4),y))) | ($true = sP0))),
% 0.14/0.38 inference(rectify,[],[f19])).
% 0.14/0.38 thf(f19,plain,(
% 0.14/0.38 (! [X4] : ? [X5] : ! [X6] : ? [X7] : ((($true = vAPP($i,$o,cR,X7)) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X6),y),X5))) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X4),y))) | ($true != sP0)) & (? [X4] : ! [X5] : ? [X6] : ! [X7] : ((($true != vAPP($i,$o,cR,X7)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X6),y),X5))) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X4),y))) | ($true = sP0))),
% 0.14/0.38 inference(nnf_transformation,[],[f10])).
% 0.14/0.38 thf(f10,plain,(
% 0.14/0.38 ($true = sP0) <~> ? [X4] : ! [X5] : ? [X6] : ! [X7] : ((($true != vAPP($i,$o,cR,X7)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X6),y),X5))) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X4),y)))),
% 0.14/0.38 inference(definition_folding,[],[f8,f9])).
% 0.14/0.38 thf(f9,plain,(
% 0.14/0.38 ($true = sP0) <=> (! [X1] : (! [X3] : (vAPP($i,$o,cR,X3) != $true) | ? [X2] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),X1) != $true)) & ? [X0] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) = $true))),
% 0.14/0.38 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 0.14/0.38 thf(f8,plain,(
% 0.14/0.38 (! [X1] : (! [X3] : (vAPP($i,$o,cR,X3) != $true) | ? [X2] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),X1) != $true)) & ? [X0] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) = $true)) <~> ? [X4] : ! [X5] : ? [X6] : ! [X7] : ((($true != vAPP($i,$o,cR,X7)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X6),y),X5))) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X4),y)))),
% 0.14/0.38 inference(ennf_transformation,[],[f7])).
% 0.14/0.38 thf(f7,plain,(
% 0.14/0.38 ~(~(? [X0] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) = $true) => ~! [X1] : (! [X2] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),X1) = $true) => ~? [X3] : (vAPP($i,$o,cR,X3) = $true))) <=> ? [X4] : ! [X5] : ? [X6] : ! [X7] : ~(($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X4),y)) => ~(($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X6),y),X5)) => ($true != vAPP($i,$o,cR,X7)))))),
% 0.14/0.38 inference(flattening,[],[f6])).
% 0.14/0.38 thf(f6,plain,(
% 0.14/0.38 ~(~(? [X0] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) = $true) => ~! [X1] : (! [X2] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),X1) = $true) => ~? [X3] : (vAPP($i,$o,cR,X3) = $true))) <=> ? [X4] : ! [X5] : ? [X6] : ! [X7] : ~(($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X4),y)) => ~(($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X6),y),X5)) => ~($true = vAPP($i,$o,cR,X7)))))),
% 0.14/0.38 inference(fool_elimination,[],[f5])).
% 0.14/0.38 thf(f5,plain,(
% 0.14/0.38 ~(~(? [X0] : vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) => ~! [X1] : (! [X2] : vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),X1) => ~? [X3] : vAPP($i,$o,cR,X3))) <=> ? [X4] : ! [X5] : ? [X6] : ! [X7] : ~(vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X4),y) => ~(vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X6),y),X5) => ~vAPP($i,$o,cR,X7))))),
% 0.14/0.38 inference(rectify,[],[f2])).
% 0.14/0.38 thf(f2,negated_conjecture,(
% 0.14/0.38 ~(~(? [X0] : vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) => ~! [X1] : (! [X2] : vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),X1) => ~? [X3] : vAPP($i,$o,cR,X3))) <=> ? [X0] : ! [X1] : ? [X2] : ! [X3] : ~(vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) => ~(vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),X1) => ~vAPP($i,$o,cR,X3))))),
% 0.14/0.38 inference(negated_conjecture,[],[f1])).
% 0.14/0.38 thf(f1,conjecture,(
% 0.14/0.38 ~(? [X0] : vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) => ~! [X1] : (! [X2] : vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),X1) => ~? [X3] : vAPP($i,$o,cR,X3))) <=> ? [X0] : ! [X1] : ? [X2] : ! [X3] : ~(vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) => ~(vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),X1) => ~vAPP($i,$o,cR,X3)))),
% 0.14/0.38 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cX2201TEST)).
% 0.14/0.38 thf(f73,plain,(
% 0.14/0.38 spl9_3 | spl9_10 | spl9_6),
% 0.14/0.38 inference(avatar_split_clause,[],[f31,f54,f71,f42])).
% 0.14/0.38 thf(f31,plain,(
% 0.14/0.38 ( ! [X7 : $i,X5 : $i] : (($true != vAPP($i,$o,cR,X7)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,vAPP($i,$i,sK8,X5)),y),X5)) | ($true = sP0)) )),
% 0.14/0.38 inference(cnf_transformation,[],[f25])).
% 0.14/0.38 thf(f69,plain,(
% 0.14/0.38 ~spl9_3 | spl9_9),
% 0.14/0.38 inference(avatar_split_clause,[],[f32,f67,f42])).
% 0.14/0.38 thf(f32,plain,(
% 0.14/0.38 ( ! [X2 : $i,X0 : $i] : (($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),vAPP($i,$i,sK5,X0))) | (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) != $true) | ($true != sP0)) )),
% 0.14/0.38 inference(cnf_transformation,[],[f25])).
% 0.14/0.38 thf(f65,plain,(
% 0.14/0.38 ~spl9_3 | spl9_8),
% 0.14/0.38 inference(avatar_split_clause,[],[f33,f63,f42])).
% 0.14/0.38 thf(f33,plain,(
% 0.14/0.38 ( ! [X2 : $i,X0 : $i] : (($true = vAPP($i,$o,cR,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),sK6,X2),X0))) | (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) != $true) | ($true != sP0)) )),
% 0.14/0.38 inference(cnf_transformation,[],[f25])).
% 0.14/0.38 thf(f61,plain,(
% 0.14/0.38 ~spl9_3 | spl9_7),
% 0.14/0.38 inference(avatar_split_clause,[],[f26,f58,f42])).
% 0.14/0.38 thf(f26,plain,(
% 0.14/0.38 ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,sK4),y)) | ($true != sP0)),
% 0.14/0.38 inference(cnf_transformation,[],[f18])).
% 0.14/0.38 thf(f18,plain,(
% 0.14/0.38 (($true = sP0) | (($true = vAPP($i,$o,cR,sK2)) & ! [X2] : ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),sK1))) | ! [X3] : ($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X3),y))) & ((! [X4] : (! [X5] : ($true != vAPP($i,$o,cR,X5)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,vAPP($i,$i,sK3,X4)),y),X4))) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,sK4),y))) | ($true != sP0))),
% 0.14/0.38 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK1,sK2,sK3,sK4])],[f13,f17,f16,f15,f14])).
% 0.14/0.38 thf(f14,plain,(
% 0.14/0.38 ? [X0] : (? [X1] : ($true = vAPP($i,$o,cR,X1)) & ! [X2] : ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),X0))) => (? [X1] : ($true = vAPP($i,$o,cR,X1)) & ! [X2] : ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),sK1)))),
% 0.14/0.38 introduced(choice_axiom,[])).
% 0.14/0.38 thf(f15,plain,(
% 0.14/0.38 ? [X1] : ($true = vAPP($i,$o,cR,X1)) => ($true = vAPP($i,$o,cR,sK2))),
% 0.14/0.38 introduced(choice_axiom,[])).
% 0.14/0.38 thf(f16,plain,(
% 0.14/0.38 ! [X4] : (? [X6] : ($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X6),y),X4)) => ($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,vAPP($i,$i,sK3,X4)),y),X4)))),
% 0.14/0.38 introduced(choice_axiom,[])).
% 0.14/0.38 thf(f17,plain,(
% 0.14/0.38 ? [X7] : ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X7),y)) => ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,sK4),y))),
% 0.14/0.38 introduced(choice_axiom,[])).
% 0.14/0.38 thf(f13,plain,(
% 0.14/0.38 (($true = sP0) | ? [X0] : (? [X1] : ($true = vAPP($i,$o,cR,X1)) & ! [X2] : ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),X0))) | ! [X3] : ($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X3),y))) & ((! [X4] : (! [X5] : ($true != vAPP($i,$o,cR,X5)) | ? [X6] : ($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X6),y),X4))) & ? [X7] : ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X7),y))) | ($true != sP0))),
% 0.14/0.38 inference(rectify,[],[f12])).
% 0.14/0.38 thf(f12,plain,(
% 0.14/0.38 (($true = sP0) | ? [X1] : (? [X3] : (vAPP($i,$o,cR,X3) = $true) & ! [X2] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),X1) = $true)) | ! [X0] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) != $true)) & ((! [X1] : (! [X3] : (vAPP($i,$o,cR,X3) != $true) | ? [X2] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),X1) != $true)) & ? [X0] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) = $true)) | ($true != sP0))),
% 0.14/0.38 inference(flattening,[],[f11])).
% 0.14/0.38 thf(f11,plain,(
% 0.14/0.38 (($true = sP0) | (? [X1] : (? [X3] : (vAPP($i,$o,cR,X3) = $true) & ! [X2] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),X1) = $true)) | ! [X0] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) != $true))) & ((! [X1] : (! [X3] : (vAPP($i,$o,cR,X3) != $true) | ? [X2] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),X1) != $true)) & ? [X0] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X0),y) = $true)) | ($true != sP0))),
% 0.14/0.38 inference(nnf_transformation,[],[f9])).
% 0.14/0.38 thf(f56,plain,(
% 0.14/0.38 ~spl9_3 | spl9_5 | spl9_6),
% 0.14/0.38 inference(avatar_split_clause,[],[f27,f54,f51,f42])).
% 0.14/0.38 thf(f27,plain,(
% 0.14/0.38 ( ! [X4 : $i,X5 : $i] : (($true != vAPP($i,$o,cR,X5)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,vAPP($i,$i,sK3,X4)),y),X4)) | ($true != sP0)) )),
% 0.14/0.38 inference(cnf_transformation,[],[f18])).
% 0.14/0.38 thf(f49,plain,(
% 0.14/0.38 spl9_1 | spl9_4 | spl9_3),
% 0.14/0.38 inference(avatar_split_clause,[],[f28,f42,f47,f35])).
% 0.14/0.38 thf(f28,plain,(
% 0.14/0.38 ( ! [X2 : $i,X3 : $i] : (($true = sP0) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$o)),cP,X2),y),sK1)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X3),y))) )),
% 0.14/0.38 inference(cnf_transformation,[],[f18])).
% 0.14/0.38 thf(f45,plain,(
% 0.14/0.38 spl9_1 | spl9_2 | spl9_3),
% 0.14/0.38 inference(avatar_split_clause,[],[f29,f42,f38,f35])).
% 0.14/0.38 thf(f29,plain,(
% 0.14/0.38 ( ! [X3 : $i] : (($true = sP0) | ($true = vAPP($i,$o,cR,sK2)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cQ,X3),y))) )),
% 0.14/0.38 inference(cnf_transformation,[],[f18])).
% 0.14/0.38 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 0.14/0.38 % (1591)------------------------------
% 0.14/0.38 % (1591)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
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% 0.14/0.38
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