TSTP Solution File: SYN938+1 by Metis---2.4
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Metis---2.4
% Problem : SYN938+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : metis --show proof --show saturation %s
% Computer : n005.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Thu Jul 21 09:12:19 EDT 2022
% Result : Theorem 0.62s 0.85s
% Output : CNFRefutation 0.93s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 22
% Number of leaves : 1
% Syntax : Number of formulae : 736 ( 341 unt; 0 def)
% Number of atoms : 16480 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 203 ( 22 avg)
% Number of connectives : 18414 (2670 ~;2761 |;7757 &)
% ( 323 <=>;4903 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 57 ( 8 avg)
% Maximal term depth : 2 ( 1 avg)
% Number of predicates : 22 ( 21 usr; 6 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 55 ( 55 usr; 51 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 11668 ( 95 sgn6089 !;5400 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(prove_this,conjecture,
( ! [C,B] :
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| c(f(X2)) ) )
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| ( p1(X4)
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( ( s1(A)
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( s1(X)
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( p1(X)
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( p1(A)
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! [Y] :
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? [Y] :
( p1(X)
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! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
& a(Y,Y) )
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& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
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( s1(X)
=> p1(X) )
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( r(X,Y)
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( p1(X)
& q(X,Y) ) )
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( ! [Y] :
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( a1(X)
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? [X,X2,X3,X4,Y] :
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| s(X,f(X)) ) )
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| c(f(X2)) ) )
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| ( p1(X4)
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( a1(X)
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? [X,X2,X3,X4,Y] :
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! [Y] :
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! [Y] :
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( ( ! [C,B] :
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fof(subgoal_23,plain,
( ( ! [C,B] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
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( ( p1(f(Y))
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& ( ( ! [X] :
( a1(X)
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& ~ ! [X] :
( a1(X)
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=> ? [X] :
( a1(X)
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& ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
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& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
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! [Y] :
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! [X] :
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( ( ! [C,B] :
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( a1(X)
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! [Y] :
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! [Y] :
( p1(Y)
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( a(X,Y)
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( a1(X)
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& ~ ! [X] :
( a1(X)
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( a1(X)
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( ( s1(A)
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? [Y] :
( p1(X)
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! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
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( ( ! [C,B] :
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| c(X) ) )
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( a1(X)
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( a1(X)
& c(X) ) )
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? [X,X2,X3,X4,Y] :
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& e(A)
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| c(f(X2)) ) )
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& g(X3) )
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( ( s1(A)
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( s1(X)
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! [Y] :
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? [Y] :
( p1(X)
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! [Y] :
( p1(Y)
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( r(X,Y)
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( p1(X)
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| ~ b0 )
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( a1(X)
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=> ! [A,B] :
( ( ! [X] : p1(X)
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inference(strip,[],[prove_this]) ).
fof(subgoal_28,plain,
( ( ! [C,B] :
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& ~ ! [X] :
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( r1(Y)
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( a1(X)
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( ( s1(A)
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( p1(X)
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? [Y] :
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! [Y] :
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( p1(X)
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& a0
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( a1(X)
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( a1(X)
| b(X) ) )
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& r1(C) ) )
& q1(X) ) ),
inference(negate,[],[subgoal_0]) ).
fof(normalize_0_0,plain,
( ? [B,C] :
! [X,Y] :
( ~ q1(X)
| ( ~ p1(X)
& p1(f(Y)) )
| ( r1(Y)
& ( ~ r1(B)
| ~ r1(C) ) ) )
& ! [Z] : q1(f(Z)) ),
inference(canonicalize,[],[negate_0_0]) ).
fof(normalize_0_1,plain,
! [Z] : q1(f(Z)),
inference(conjunct,[],[normalize_0_0]) ).
fof(normalize_0_2,plain,
! [Z] : q1(f(Z)),
inference(specialize,[],[normalize_0_1]) ).
fof(normalize_0_3,plain,
? [B,C] :
! [X,Y] :
( ~ q1(X)
| ( ~ p1(X)
& p1(f(Y)) )
| ( r1(Y)
& ( ~ r1(B)
| ~ r1(C) ) ) ),
inference(conjunct,[],[normalize_0_0]) ).
fof(normalize_0_4,plain,
! [X,Y] :
( ~ q1(X)
| ( ~ p1(X)
& p1(f(Y)) )
| ( r1(Y)
& ( ~ r1(skolemFOFtoCNF_B)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_C) ) ) ),
inference(skolemize,[],[normalize_0_3]) ).
fof(normalize_0_5,plain,
! [X,Y] :
( ~ q1(X)
| ( ~ p1(X)
& p1(f(Y)) )
| ( r1(Y)
& ( ~ r1(skolemFOFtoCNF_B)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_C) ) ) ),
inference(specialize,[],[normalize_0_4]) ).
fof(normalize_0_6,plain,
! [X,Y] :
( ( ~ p1(X)
| ~ q1(X)
| r1(Y) )
& ( ~ q1(X)
| p1(f(Y))
| r1(Y) )
& ( ~ p1(X)
| ~ q1(X)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_B)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_C) )
& ( ~ q1(X)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_B)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_C)
| p1(f(Y)) ) ),
inference(clausify,[],[normalize_0_5]) ).
fof(normalize_0_7,plain,
! [X,Y] :
( ~ q1(X)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_B)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_C)
| p1(f(Y)) ),
inference(conjunct,[],[normalize_0_6]) ).
fof(normalize_0_8,plain,
! [X,Y] :
( ~ p1(X)
| ~ q1(X)
| r1(Y) ),
inference(conjunct,[],[normalize_0_6]) ).
fof(normalize_0_9,plain,
! [X,Y] :
( ~ q1(X)
| p1(f(Y))
| r1(Y) ),
inference(conjunct,[],[normalize_0_6]) ).
fof(normalize_0_10,plain,
! [X] :
( ~ p1(X)
| ~ q1(X)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_B)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_C) ),
inference(conjunct,[],[normalize_0_6]) ).
cnf(refute_0_0,plain,
q1(f(Z)),
inference(canonicalize,[],[normalize_0_2]) ).
cnf(refute_0_1,plain,
( ~ q1(X)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_B)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_C)
| p1(f(Y)) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_0_7]) ).
cnf(refute_0_2,plain,
( ~ p1(X)
| ~ q1(X)
| r1(Y) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_0_8]) ).
cnf(refute_0_3,plain,
( ~ p1(f(Z))
| ~ q1(f(Z))
| r1(X_2) ),
inference(subst,[],[refute_0_2:[bind(X,$fot(f(Z))),bind(Y,$fot(X_2))]]) ).
cnf(refute_0_4,plain,
( ~ p1(f(Z))
| r1(X_2) ),
inference(resolve,[$cnf( q1(f(Z)) )],[refute_0_0,refute_0_3]) ).
cnf(refute_0_5,plain,
( ~ p1(f(X_7))
| r1(X_2) ),
inference(subst,[],[refute_0_4:[bind(Z,$fot(X_7))]]) ).
cnf(refute_0_6,plain,
( ~ q1(X)
| p1(f(Y))
| r1(Y) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_0_9]) ).
cnf(refute_0_7,plain,
( ~ q1(f(Z))
| p1(f(X_6))
| r1(X_6) ),
inference(subst,[],[refute_0_6:[bind(X,$fot(f(Z))),bind(Y,$fot(X_6))]]) ).
cnf(refute_0_8,plain,
( p1(f(X_6))
| r1(X_6) ),
inference(resolve,[$cnf( q1(f(Z)) )],[refute_0_0,refute_0_7]) ).
cnf(refute_0_9,plain,
( p1(f(X_7))
| r1(X_7) ),
inference(subst,[],[refute_0_8:[bind(X_6,$fot(X_7))]]) ).
cnf(refute_0_10,plain,
( r1(X_2)
| r1(X_7) ),
inference(resolve,[$cnf( p1(f(X_7)) )],[refute_0_9,refute_0_5]) ).
cnf(refute_0_11,plain,
r1(skolemFOFtoCNF_B),
inference(subst,[],[refute_0_10:[bind(X_2,$fot(skolemFOFtoCNF_B)),bind(X_7,$fot(skolemFOFtoCNF_B))]]) ).
cnf(refute_0_12,plain,
( ~ q1(X)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_C)
| p1(f(Y)) ),
inference(resolve,[$cnf( r1(skolemFOFtoCNF_B) )],[refute_0_11,refute_0_1]) ).
cnf(refute_0_13,plain,
r1(skolemFOFtoCNF_C),
inference(subst,[],[refute_0_10:[bind(X_2,$fot(skolemFOFtoCNF_C)),bind(X_7,$fot(skolemFOFtoCNF_C))]]) ).
cnf(refute_0_14,plain,
( ~ q1(X)
| p1(f(Y)) ),
inference(resolve,[$cnf( r1(skolemFOFtoCNF_C) )],[refute_0_13,refute_0_12]) ).
cnf(refute_0_15,plain,
( ~ p1(X)
| ~ q1(X)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_B)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_C) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_0_10]) ).
cnf(refute_0_16,plain,
( ~ p1(X)
| ~ q1(X)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_C) ),
inference(resolve,[$cnf( r1(skolemFOFtoCNF_B) )],[refute_0_11,refute_0_15]) ).
cnf(refute_0_17,plain,
( ~ p1(X)
| ~ q1(X) ),
inference(resolve,[$cnf( r1(skolemFOFtoCNF_C) )],[refute_0_13,refute_0_16]) ).
cnf(refute_0_18,plain,
( ~ p1(f(Z))
| ~ q1(f(Z)) ),
inference(subst,[],[refute_0_17:[bind(X,$fot(f(Z)))]]) ).
cnf(refute_0_19,plain,
~ p1(f(Z)),
inference(resolve,[$cnf( q1(f(Z)) )],[refute_0_0,refute_0_18]) ).
cnf(refute_0_20,plain,
~ p1(f(Y)),
inference(subst,[],[refute_0_19:[bind(Z,$fot(Y))]]) ).
cnf(refute_0_21,plain,
~ q1(X),
inference(resolve,[$cnf( p1(f(Y)) )],[refute_0_14,refute_0_20]) ).
cnf(refute_0_22,plain,
~ q1(f(Z)),
inference(subst,[],[refute_0_21:[bind(X,$fot(f(Z)))]]) ).
cnf(refute_0_23,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( q1(f(Z)) )],[refute_0_0,refute_0_22]) ).
fof(negate_1_0,plain,
~ ( ! [C,B] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> p1(X) )
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) )
& q1(X) ) )
=> ! [B,C] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) ) ),
inference(negate,[],[subgoal_1]) ).
fof(normalize_1_0,plain,
( ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X,Y] :
( q1(X)
& ( ~ p1(f(Y))
| p1(X) )
& ( ~ r1(Y)
| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& ? [B,C] :
! [X] :
( ~ q1(X)
| ( ( ~ p1(X)
| ( ( ~ r1(B)
| ~ r1(C) )
& ! [Y] : r1(Y) ) )
& ! [Y] : p1(f(Y)) ) )
& ! [Z] : q1(f(Z)) ),
inference(canonicalize,[],[negate_1_0]) ).
fof(normalize_1_1,plain,
! [Z] : q1(f(Z)),
inference(conjunct,[],[normalize_1_0]) ).
fof(normalize_1_2,plain,
! [Z] : q1(f(Z)),
inference(specialize,[],[normalize_1_1]) ).
fof(normalize_1_3,plain,
? [B,C] :
! [X] :
( ~ q1(X)
| ( ( ~ p1(X)
| ( ( ~ r1(B)
| ~ r1(C) )
& ! [Y] : r1(Y) ) )
& ! [Y] : p1(f(Y)) ) ),
inference(conjunct,[],[normalize_1_0]) ).
fof(normalize_1_4,plain,
! [X] :
( ~ q1(X)
| ( ( ~ p1(X)
| ( ( ~ r1(skolemFOFtoCNF_B_1)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_C_1) )
& ! [Y] : r1(Y) ) )
& ! [Y] : p1(f(Y)) ) ),
inference(skolemize,[],[normalize_1_3]) ).
fof(normalize_1_5,plain,
! [X] :
( ~ q1(X)
| ( ( ~ p1(X)
| ( ( ~ r1(skolemFOFtoCNF_B_1)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_C_1) )
& ! [Y] : r1(Y) ) )
& ! [Y] : p1(f(Y)) ) ),
inference(specialize,[],[normalize_1_4]) ).
fof(normalize_1_6,plain,
! [X,Y] :
( ( ~ q1(X)
| p1(f(Y)) )
& ( ~ p1(X)
| ~ q1(X)
| r1(Y) )
& ( ~ p1(X)
| ~ q1(X)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_B_1)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_C_1) ) ),
inference(clausify,[],[normalize_1_5]) ).
fof(normalize_1_7,plain,
! [X] :
( ~ p1(X)
| ~ q1(X)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_B_1)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_C_1) ),
inference(conjunct,[],[normalize_1_6]) ).
fof(normalize_1_8,plain,
! [X,Y] :
( ~ p1(X)
| ~ q1(X)
| r1(Y) ),
inference(conjunct,[],[normalize_1_6]) ).
fof(normalize_1_9,plain,
! [X,Y] :
( ~ q1(X)
| p1(f(Y)) ),
inference(conjunct,[],[normalize_1_6]) ).
cnf(refute_1_0,plain,
q1(f(Z)),
inference(canonicalize,[],[normalize_1_2]) ).
cnf(refute_1_1,plain,
( ~ p1(X)
| ~ q1(X)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_B_1)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_C_1) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_1_7]) ).
cnf(refute_1_2,plain,
( ~ p1(X)
| ~ q1(X)
| r1(Y) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_1_8]) ).
cnf(refute_1_3,plain,
( ~ p1(f(Z))
| ~ q1(f(Z))
| r1(X_25) ),
inference(subst,[],[refute_1_2:[bind(X,$fot(f(Z))),bind(Y,$fot(X_25))]]) ).
cnf(refute_1_4,plain,
( ~ p1(f(Z))
| r1(X_25) ),
inference(resolve,[$cnf( q1(f(Z)) )],[refute_1_0,refute_1_3]) ).
cnf(refute_1_5,plain,
( ~ q1(X)
| p1(f(Y)) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_1_9]) ).
cnf(refute_1_6,plain,
( ~ q1(f(Z))
| p1(f(X_18)) ),
inference(subst,[],[refute_1_5:[bind(X,$fot(f(Z))),bind(Y,$fot(X_18))]]) ).
cnf(refute_1_7,plain,
p1(f(X_18)),
inference(resolve,[$cnf( q1(f(Z)) )],[refute_1_0,refute_1_6]) ).
cnf(refute_1_8,plain,
p1(f(Z)),
inference(subst,[],[refute_1_7:[bind(X_18,$fot(Z))]]) ).
cnf(refute_1_9,plain,
r1(X_25),
inference(resolve,[$cnf( p1(f(Z)) )],[refute_1_8,refute_1_4]) ).
cnf(refute_1_10,plain,
r1(skolemFOFtoCNF_B_1),
inference(subst,[],[refute_1_9:[bind(X_25,$fot(skolemFOFtoCNF_B_1))]]) ).
cnf(refute_1_11,plain,
( ~ p1(X)
| ~ q1(X)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_C_1) ),
inference(resolve,[$cnf( r1(skolemFOFtoCNF_B_1) )],[refute_1_10,refute_1_1]) ).
cnf(refute_1_12,plain,
r1(skolemFOFtoCNF_C_1),
inference(subst,[],[refute_1_9:[bind(X_25,$fot(skolemFOFtoCNF_C_1))]]) ).
cnf(refute_1_13,plain,
( ~ p1(X)
| ~ q1(X) ),
inference(resolve,[$cnf( r1(skolemFOFtoCNF_C_1) )],[refute_1_12,refute_1_11]) ).
cnf(refute_1_14,plain,
( ~ p1(f(Z))
| ~ q1(f(Z)) ),
inference(subst,[],[refute_1_13:[bind(X,$fot(f(Z)))]]) ).
cnf(refute_1_15,plain,
~ p1(f(Z)),
inference(resolve,[$cnf( q1(f(Z)) )],[refute_1_0,refute_1_14]) ).
cnf(refute_1_16,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( p1(f(Z)) )],[refute_1_8,refute_1_15]) ).
fof(negate_2_0,plain,
~ ( ( ! [C,B] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> p1(X) )
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) ) )
=> ! [B,C] :
( q1(f(B))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) ) ),
inference(negate,[],[subgoal_2]) ).
fof(normalize_2_0,plain,
( ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
& ( ( r1(B)
& r1(C) )
| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X,Y] :
( q1(X)
& ( ~ p1(f(Y))
| p1(X) )
& ( ~ r1(Y)
| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& ? [B] :
( q1(f(B))
& ? [C] :
! [X] :
( ~ q1(X)
| ( ( ~ p1(X)
| ( ( ~ r1(B)
| ~ r1(C) )
& ! [Y] : r1(Y) ) )
& ! [Y] : p1(f(Y)) ) ) ) ),
inference(canonicalize,[],[negate_2_0]) ).
fof(normalize_2_1,plain,
? [B] :
( q1(f(B))
& ? [C] :
! [X] :
( ~ q1(X)
| ( ( ~ p1(X)
| ( ( ~ r1(B)
| ~ r1(C) )
& ! [Y] : r1(Y) ) )
& ! [Y] : p1(f(Y)) ) ) ),
inference(conjunct,[],[normalize_2_0]) ).
fof(normalize_2_2,plain,
( q1(f(skolemFOFtoCNF_B_2))
& ? [C] :
! [X] :
( ~ q1(X)
| ( ( ~ p1(X)
| ( ( ~ r1(C)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_B_2) )
& ! [Y] : r1(Y) ) )
& ! [Y] : p1(f(Y)) ) ) ),
inference(skolemize,[],[normalize_2_1]) ).
fof(normalize_2_3,plain,
q1(f(skolemFOFtoCNF_B_2)),
inference(conjunct,[],[normalize_2_2]) ).
fof(normalize_2_4,plain,
? [C] :
! [X] :
( ~ q1(X)
| ( ( ~ p1(X)
| ( ( ~ r1(C)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_B_2) )
& ! [Y] : r1(Y) ) )
& ! [Y] : p1(f(Y)) ) ),
inference(conjunct,[],[normalize_2_2]) ).
fof(normalize_2_5,plain,
! [X] :
( ~ q1(X)
| ( ( ~ p1(X)
| ( ( ~ r1(skolemFOFtoCNF_B_2)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_C_2) )
& ! [Y] : r1(Y) ) )
& ! [Y] : p1(f(Y)) ) ),
inference(skolemize,[],[normalize_2_4]) ).
fof(normalize_2_6,plain,
! [X] :
( ~ q1(X)
| ( ( ~ p1(X)
| ( ( ~ r1(skolemFOFtoCNF_B_2)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_C_2) )
& ! [Y] : r1(Y) ) )
& ! [Y] : p1(f(Y)) ) ),
inference(specialize,[],[normalize_2_5]) ).
fof(normalize_2_7,plain,
! [X,Y] :
( ( ~ q1(X)
| p1(f(Y)) )
& ( ~ p1(X)
| ~ q1(X)
| r1(Y) )
& ( ~ p1(X)
| ~ q1(X)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_B_2)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_C_2) ) ),
inference(clausify,[],[normalize_2_6]) ).
fof(normalize_2_8,plain,
! [X] :
( ~ p1(X)
| ~ q1(X)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_B_2)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_C_2) ),
inference(conjunct,[],[normalize_2_7]) ).
fof(normalize_2_9,plain,
! [X,Y] :
( ~ p1(X)
| ~ q1(X)
| r1(Y) ),
inference(conjunct,[],[normalize_2_7]) ).
fof(normalize_2_10,plain,
! [X,Y] :
( ~ q1(X)
| p1(f(Y)) ),
inference(conjunct,[],[normalize_2_7]) ).
cnf(refute_2_0,plain,
q1(f(skolemFOFtoCNF_B_2)),
inference(canonicalize,[],[normalize_2_3]) ).
cnf(refute_2_1,plain,
( ~ p1(X)
| ~ q1(X)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_B_2)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_C_2) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_2_8]) ).
cnf(refute_2_2,plain,
( ~ p1(X)
| ~ q1(X)
| r1(Y) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_2_9]) ).
cnf(refute_2_3,plain,
( ~ p1(f(skolemFOFtoCNF_B_2))
| ~ q1(f(skolemFOFtoCNF_B_2))
| r1(X_36) ),
inference(subst,[],[refute_2_2:[bind(X,$fot(f(skolemFOFtoCNF_B_2))),bind(Y,$fot(X_36))]]) ).
cnf(refute_2_4,plain,
( ~ p1(f(skolemFOFtoCNF_B_2))
| r1(X_36) ),
inference(resolve,[$cnf( q1(f(skolemFOFtoCNF_B_2)) )],[refute_2_0,refute_2_3]) ).
cnf(refute_2_5,plain,
( ~ q1(X)
| p1(f(Y)) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_2_10]) ).
cnf(refute_2_6,plain,
( ~ q1(f(skolemFOFtoCNF_B_2))
| p1(f(X_29)) ),
inference(subst,[],[refute_2_5:[bind(X,$fot(f(skolemFOFtoCNF_B_2))),bind(Y,$fot(X_29))]]) ).
cnf(refute_2_7,plain,
p1(f(X_29)),
inference(resolve,[$cnf( q1(f(skolemFOFtoCNF_B_2)) )],[refute_2_0,refute_2_6]) ).
cnf(refute_2_8,plain,
p1(f(skolemFOFtoCNF_B_2)),
inference(subst,[],[refute_2_7:[bind(X_29,$fot(skolemFOFtoCNF_B_2))]]) ).
cnf(refute_2_9,plain,
r1(X_36),
inference(resolve,[$cnf( p1(f(skolemFOFtoCNF_B_2)) )],[refute_2_8,refute_2_4]) ).
cnf(refute_2_10,plain,
r1(skolemFOFtoCNF_B_2),
inference(subst,[],[refute_2_9:[bind(X_36,$fot(skolemFOFtoCNF_B_2))]]) ).
cnf(refute_2_11,plain,
( ~ p1(X)
| ~ q1(X)
| ~ r1(skolemFOFtoCNF_C_2) ),
inference(resolve,[$cnf( r1(skolemFOFtoCNF_B_2) )],[refute_2_10,refute_2_1]) ).
cnf(refute_2_12,plain,
r1(skolemFOFtoCNF_C_2),
inference(subst,[],[refute_2_9:[bind(X_36,$fot(skolemFOFtoCNF_C_2))]]) ).
cnf(refute_2_13,plain,
( ~ p1(X)
| ~ q1(X) ),
inference(resolve,[$cnf( r1(skolemFOFtoCNF_C_2) )],[refute_2_12,refute_2_11]) ).
cnf(refute_2_14,plain,
( ~ p1(f(skolemFOFtoCNF_B_2))
| ~ q1(f(skolemFOFtoCNF_B_2)) ),
inference(subst,[],[refute_2_13:[bind(X,$fot(f(skolemFOFtoCNF_B_2)))]]) ).
cnf(refute_2_15,plain,
~ p1(f(skolemFOFtoCNF_B_2)),
inference(resolve,[$cnf( q1(f(skolemFOFtoCNF_B_2)) )],[refute_2_0,refute_2_14]) ).
cnf(refute_2_16,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( p1(f(skolemFOFtoCNF_B_2)) )],[refute_2_8,refute_2_15]) ).
fof(negate_3_0,plain,
~ ( ( ! [C,B] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> p1(X) )
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( q1(f(B))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ! [X] :
( a1(X)
=> ( b(X)
| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) ),
inference(negate,[],[subgoal_3]) ).
fof(normalize_3_0,plain,
( ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
& ( ( r1(B)
& r1(C) )
| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X,Y] :
( q1(X)
& ( ~ p1(f(Y))
| p1(X) )
& ( ~ r1(Y)
| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& ? [X] :
( ~ b(X)
& a1(X) )
& ! [B] :
( ~ q1(f(B))
| ! [C] :
? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
& ( ( r1(B)
& r1(C) )
| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [X] :
( ~ a1(X)
| ~ c(X) )
& ! [X] :
( ~ a1(X)
| b(X)
| c(X) ) ),
inference(canonicalize,[],[negate_3_0]) ).
fof(normalize_3_1,plain,
! [X] :
( ~ a1(X)
| ~ c(X) ),
inference(conjunct,[],[normalize_3_0]) ).
fof(normalize_3_2,plain,
! [X] :
( ~ a1(X)
| ~ c(X) ),
inference(specialize,[],[normalize_3_1]) ).
fof(normalize_3_3,plain,
? [X] :
( ~ b(X)
& a1(X) ),
inference(conjunct,[],[normalize_3_0]) ).
fof(normalize_3_4,plain,
( ~ b(skolemFOFtoCNF_X_5)
& a1(skolemFOFtoCNF_X_5) ),
inference(skolemize,[],[normalize_3_3]) ).
fof(normalize_3_5,plain,
a1(skolemFOFtoCNF_X_5),
inference(conjunct,[],[normalize_3_4]) ).
fof(normalize_3_6,plain,
! [X] :
( ~ a1(X)
| b(X)
| c(X) ),
inference(conjunct,[],[normalize_3_0]) ).
fof(normalize_3_7,plain,
! [X] :
( ~ a1(X)
| b(X)
| c(X) ),
inference(specialize,[],[normalize_3_6]) ).
fof(normalize_3_8,plain,
~ b(skolemFOFtoCNF_X_5),
inference(conjunct,[],[normalize_3_4]) ).
cnf(refute_3_0,plain,
( ~ a1(X)
| ~ c(X) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_3_2]) ).
cnf(refute_3_1,plain,
( ~ a1(skolemFOFtoCNF_X_5)
| ~ c(skolemFOFtoCNF_X_5) ),
inference(subst,[],[refute_3_0:[bind(X,$fot(skolemFOFtoCNF_X_5))]]) ).
cnf(refute_3_2,plain,
a1(skolemFOFtoCNF_X_5),
inference(canonicalize,[],[normalize_3_5]) ).
cnf(refute_3_3,plain,
( ~ a1(X)
| b(X)
| c(X) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_3_7]) ).
cnf(refute_3_4,plain,
( ~ a1(skolemFOFtoCNF_X_5)
| b(skolemFOFtoCNF_X_5)
| c(skolemFOFtoCNF_X_5) ),
inference(subst,[],[refute_3_3:[bind(X,$fot(skolemFOFtoCNF_X_5))]]) ).
cnf(refute_3_5,plain,
( b(skolemFOFtoCNF_X_5)
| c(skolemFOFtoCNF_X_5) ),
inference(resolve,[$cnf( a1(skolemFOFtoCNF_X_5) )],[refute_3_2,refute_3_4]) ).
cnf(refute_3_6,plain,
~ b(skolemFOFtoCNF_X_5),
inference(canonicalize,[],[normalize_3_8]) ).
cnf(refute_3_7,plain,
c(skolemFOFtoCNF_X_5),
inference(resolve,[$cnf( b(skolemFOFtoCNF_X_5) )],[refute_3_5,refute_3_6]) ).
cnf(refute_3_8,plain,
~ a1(skolemFOFtoCNF_X_5),
inference(resolve,[$cnf( c(skolemFOFtoCNF_X_5) )],[refute_3_7,refute_3_1]) ).
cnf(refute_3_9,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( a1(skolemFOFtoCNF_X_5) )],[refute_3_2,refute_3_8]) ).
fof(negate_4_0,plain,
~ ( ( ! [C,B] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> p1(X) )
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( q1(f(B))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
( a1(X)
=> ( b(X)
| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) ) )
=> ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
=> ( g(X)
| s(X,f(X)) ) )
& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
& ( s(A,Y)
=> p1(Y) ) )
=> ( ( p1(X3)
& g(X3) )
| ( p1(X4)
& c(X4) ) ) ) ),
inference(negate,[],[subgoal_4]) ).
fof(normalize_4_0,plain,
( ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
& ( ( r1(B)
& r1(C) )
| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X,Y] :
( q1(X)
& ( ~ p1(f(Y))
| p1(X) )
& ( ~ r1(Y)
| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
& c(X) )
| ? [X] :
( ~ b(X)
& ~ c(X)
& a1(X) )
| ! [X] :
( ~ a1(X)
| b(X) ) )
& ? [A] :
( e(A)
& p1(A)
& ! [X] :
( ~ e(X)
| g(X)
| s(X,f(X)) )
& ! [X2] :
( ~ e(X2)
| c(f(X2))
| g(X2) )
& ! [X3] :
( ~ g(X3)
| ~ p1(X3) )
& ! [X4] :
( ~ c(X4)
| ~ p1(X4) )
& ! [Y] :
( ~ s(A,Y)
| p1(Y) ) )
& ! [B] :
( ~ q1(f(B))
| ! [C] :
? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
& ( ( r1(B)
& r1(C) )
| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) ) ),
inference(canonicalize,[],[negate_4_0]) ).
fof(normalize_4_1,plain,
? [A] :
( e(A)
& p1(A)
& ! [X] :
( ~ e(X)
| g(X)
| s(X,f(X)) )
& ! [X2] :
( ~ e(X2)
| c(f(X2))
| g(X2) )
& ! [X3] :
( ~ g(X3)
| ~ p1(X3) )
& ! [X4] :
( ~ c(X4)
| ~ p1(X4) )
& ! [Y] :
( ~ s(A,Y)
| p1(Y) ) ),
inference(conjunct,[],[normalize_4_0]) ).
fof(normalize_4_2,plain,
( e(skolemFOFtoCNF_A)
& p1(skolemFOFtoCNF_A)
& ! [X] :
( ~ e(X)
| g(X)
| s(X,f(X)) )
& ! [X2] :
( ~ e(X2)
| c(f(X2))
| g(X2) )
& ! [X3] :
( ~ g(X3)
| ~ p1(X3) )
& ! [X4] :
( ~ c(X4)
| ~ p1(X4) )
& ! [Y] :
( ~ s(skolemFOFtoCNF_A,Y)
| p1(Y) ) ),
inference(skolemize,[],[normalize_4_1]) ).
fof(normalize_4_3,plain,
! [X4] :
( ~ c(X4)
| ~ p1(X4) ),
inference(conjunct,[],[normalize_4_2]) ).
fof(normalize_4_4,plain,
! [X4] :
( ~ c(X4)
| ~ p1(X4) ),
inference(specialize,[],[normalize_4_3]) ).
fof(normalize_4_5,plain,
! [Y] :
( ~ s(skolemFOFtoCNF_A,Y)
| p1(Y) ),
inference(conjunct,[],[normalize_4_2]) ).
fof(normalize_4_6,plain,
! [Y] :
( ~ s(skolemFOFtoCNF_A,Y)
| p1(Y) ),
inference(specialize,[],[normalize_4_5]) ).
fof(normalize_4_7,plain,
e(skolemFOFtoCNF_A),
inference(conjunct,[],[normalize_4_2]) ).
fof(normalize_4_8,plain,
! [X] :
( ~ e(X)
| g(X)
| s(X,f(X)) ),
inference(conjunct,[],[normalize_4_2]) ).
fof(normalize_4_9,plain,
! [X] :
( ~ e(X)
| g(X)
| s(X,f(X)) ),
inference(specialize,[],[normalize_4_8]) ).
fof(normalize_4_10,plain,
p1(skolemFOFtoCNF_A),
inference(conjunct,[],[normalize_4_2]) ).
fof(normalize_4_11,plain,
! [X3] :
( ~ g(X3)
| ~ p1(X3) ),
inference(conjunct,[],[normalize_4_2]) ).
fof(normalize_4_12,plain,
! [X3] :
( ~ g(X3)
| ~ p1(X3) ),
inference(specialize,[],[normalize_4_11]) ).
fof(normalize_4_13,plain,
! [X2] :
( ~ e(X2)
| c(f(X2))
| g(X2) ),
inference(conjunct,[],[normalize_4_2]) ).
fof(normalize_4_14,plain,
! [X2] :
( ~ e(X2)
| c(f(X2))
| g(X2) ),
inference(specialize,[],[normalize_4_13]) ).
cnf(refute_4_0,plain,
( ~ c(X4)
| ~ p1(X4) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_4_4]) ).
cnf(refute_4_1,plain,
( ~ c(f(skolemFOFtoCNF_A))
| ~ p1(f(skolemFOFtoCNF_A)) ),
inference(subst,[],[refute_4_0:[bind(X4,$fot(f(skolemFOFtoCNF_A)))]]) ).
cnf(refute_4_2,plain,
( ~ s(skolemFOFtoCNF_A,Y)
| p1(Y) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_4_6]) ).
cnf(refute_4_3,plain,
( ~ s(skolemFOFtoCNF_A,f(skolemFOFtoCNF_A))
| p1(f(skolemFOFtoCNF_A)) ),
inference(subst,[],[refute_4_2:[bind(Y,$fot(f(skolemFOFtoCNF_A)))]]) ).
cnf(refute_4_4,plain,
e(skolemFOFtoCNF_A),
inference(canonicalize,[],[normalize_4_7]) ).
cnf(refute_4_5,plain,
( ~ e(X)
| g(X)
| s(X,f(X)) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_4_9]) ).
cnf(refute_4_6,plain,
( ~ e(skolemFOFtoCNF_A)
| g(skolemFOFtoCNF_A)
| s(skolemFOFtoCNF_A,f(skolemFOFtoCNF_A)) ),
inference(subst,[],[refute_4_5:[bind(X,$fot(skolemFOFtoCNF_A))]]) ).
cnf(refute_4_7,plain,
( g(skolemFOFtoCNF_A)
| s(skolemFOFtoCNF_A,f(skolemFOFtoCNF_A)) ),
inference(resolve,[$cnf( e(skolemFOFtoCNF_A) )],[refute_4_4,refute_4_6]) ).
cnf(refute_4_8,plain,
p1(skolemFOFtoCNF_A),
inference(canonicalize,[],[normalize_4_10]) ).
cnf(refute_4_9,plain,
( ~ g(X3)
| ~ p1(X3) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_4_12]) ).
cnf(refute_4_10,plain,
( ~ g(skolemFOFtoCNF_A)
| ~ p1(skolemFOFtoCNF_A) ),
inference(subst,[],[refute_4_9:[bind(X3,$fot(skolemFOFtoCNF_A))]]) ).
cnf(refute_4_11,plain,
~ g(skolemFOFtoCNF_A),
inference(resolve,[$cnf( p1(skolemFOFtoCNF_A) )],[refute_4_8,refute_4_10]) ).
cnf(refute_4_12,plain,
s(skolemFOFtoCNF_A,f(skolemFOFtoCNF_A)),
inference(resolve,[$cnf( g(skolemFOFtoCNF_A) )],[refute_4_7,refute_4_11]) ).
cnf(refute_4_13,plain,
p1(f(skolemFOFtoCNF_A)),
inference(resolve,[$cnf( s(skolemFOFtoCNF_A,f(skolemFOFtoCNF_A)) )],[refute_4_12,refute_4_3]) ).
cnf(refute_4_14,plain,
~ c(f(skolemFOFtoCNF_A)),
inference(resolve,[$cnf( p1(f(skolemFOFtoCNF_A)) )],[refute_4_13,refute_4_1]) ).
cnf(refute_4_15,plain,
( ~ e(X2)
| c(f(X2))
| g(X2) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_4_14]) ).
cnf(refute_4_16,plain,
( ~ e(skolemFOFtoCNF_A)
| c(f(skolemFOFtoCNF_A))
| g(skolemFOFtoCNF_A) ),
inference(subst,[],[refute_4_15:[bind(X2,$fot(skolemFOFtoCNF_A))]]) ).
cnf(refute_4_17,plain,
( c(f(skolemFOFtoCNF_A))
| g(skolemFOFtoCNF_A) ),
inference(resolve,[$cnf( e(skolemFOFtoCNF_A) )],[refute_4_4,refute_4_16]) ).
cnf(refute_4_18,plain,
c(f(skolemFOFtoCNF_A)),
inference(resolve,[$cnf( g(skolemFOFtoCNF_A) )],[refute_4_17,refute_4_11]) ).
cnf(refute_4_19,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( c(f(skolemFOFtoCNF_A)) )],[refute_4_18,refute_4_14]) ).
fof(negate_5_0,plain,
~ ( ( ! [C,B] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> p1(X) )
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( q1(f(B))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
( a1(X)
=> ( b(X)
| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
=> ( g(X)
| s(X,f(X)) ) )
& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
& ( s(A,Y)
=> p1(Y) ) )
=> ( ( p1(X3)
& g(X3) )
| ( p1(X4)
& c(X4) ) ) ) )
=> ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
=> q(X,Y) ) )
=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) ) ),
inference(negate,[],[subgoal_5]) ).
fof(normalize_5_0,plain,
( ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
& ( ( r1(B)
& r1(C) )
| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X,Y] :
( q1(X)
& ( ~ p1(f(Y))
| p1(X) )
& ( ~ r1(Y)
| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
& c(X) )
| ? [X] :
( ~ b(X)
& ~ c(X)
& a1(X) )
| ! [X] :
( ~ a1(X)
| b(X) ) )
& ? [A,B] :
( s1(A)
& s1(B)
& ? [C] : r(B,C)
& ! [X] :
( ~ p1(X)
| ! [Y] : ~ q(X,Y) )
& ! [X] :
( ~ s1(X)
| p1(X) )
& ! [X,Y] :
( ~ r(X,Y)
| q(X,Y) ) )
& ! [A] :
( ~ e(A)
| ~ p1(A)
| ? [X] :
( ~ g(X)
& ~ s(X,f(X))
& e(X) )
| ? [X2] :
( ~ c(f(X2))
& ~ g(X2)
& e(X2) )
| ? [X3] :
( g(X3)
& p1(X3) )
| ? [X4] :
( c(X4)
& p1(X4) )
| ? [Y] :
( ~ p1(Y)
& s(A,Y) ) )
& ! [B] :
( ~ q1(f(B))
| ! [C] :
? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
& ( ( r1(B)
& r1(C) )
| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) ) ),
inference(canonicalize,[],[negate_5_0]) ).
fof(normalize_5_1,plain,
? [A,B] :
( s1(A)
& s1(B)
& ? [C] : r(B,C)
& ! [X] :
( ~ p1(X)
| ! [Y] : ~ q(X,Y) )
& ! [X] :
( ~ s1(X)
| p1(X) )
& ! [X,Y] :
( ~ r(X,Y)
| q(X,Y) ) ),
inference(conjunct,[],[normalize_5_0]) ).
fof(normalize_5_2,plain,
( s1(skolemFOFtoCNF_A_1)
& s1(skolemFOFtoCNF_B_3)
& ? [C] : r(skolemFOFtoCNF_B_3,C)
& ! [X] :
( ~ p1(X)
| ! [Y] : ~ q(X,Y) )
& ! [X] :
( ~ s1(X)
| p1(X) )
& ! [X,Y] :
( ~ r(X,Y)
| q(X,Y) ) ),
inference(skolemize,[],[normalize_5_1]) ).
fof(normalize_5_3,plain,
! [X] :
( ~ p1(X)
| ! [Y] : ~ q(X,Y) ),
inference(conjunct,[],[normalize_5_2]) ).
fof(normalize_5_4,plain,
! [X] :
( ~ p1(X)
| ! [Y] : ~ q(X,Y) ),
inference(specialize,[],[normalize_5_3]) ).
fof(normalize_5_5,plain,
! [X,Y] :
( ~ p1(X)
| ~ q(X,Y) ),
inference(clausify,[],[normalize_5_4]) ).
fof(normalize_5_6,plain,
? [C] : r(skolemFOFtoCNF_B_3,C),
inference(conjunct,[],[normalize_5_2]) ).
fof(normalize_5_7,plain,
r(skolemFOFtoCNF_B_3,skolemFOFtoCNF_C_3),
inference(skolemize,[],[normalize_5_6]) ).
fof(normalize_5_8,plain,
! [X,Y] :
( ~ r(X,Y)
| q(X,Y) ),
inference(conjunct,[],[normalize_5_2]) ).
fof(normalize_5_9,plain,
! [X,Y] :
( ~ r(X,Y)
| q(X,Y) ),
inference(specialize,[],[normalize_5_8]) ).
fof(normalize_5_10,plain,
s1(skolemFOFtoCNF_B_3),
inference(conjunct,[],[normalize_5_2]) ).
fof(normalize_5_11,plain,
! [X] :
( ~ s1(X)
| p1(X) ),
inference(conjunct,[],[normalize_5_2]) ).
fof(normalize_5_12,plain,
! [X] :
( ~ s1(X)
| p1(X) ),
inference(specialize,[],[normalize_5_11]) ).
cnf(refute_5_0,plain,
( ~ p1(X)
| ~ q(X,Y) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_5_5]) ).
cnf(refute_5_1,plain,
( ~ p1(skolemFOFtoCNF_B_3)
| ~ q(skolemFOFtoCNF_B_3,skolemFOFtoCNF_C_3) ),
inference(subst,[],[refute_5_0:[bind(X,$fot(skolemFOFtoCNF_B_3)),bind(Y,$fot(skolemFOFtoCNF_C_3))]]) ).
cnf(refute_5_2,plain,
r(skolemFOFtoCNF_B_3,skolemFOFtoCNF_C_3),
inference(canonicalize,[],[normalize_5_7]) ).
cnf(refute_5_3,plain,
( ~ r(X,Y)
| q(X,Y) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_5_9]) ).
cnf(refute_5_4,plain,
( ~ r(skolemFOFtoCNF_B_3,skolemFOFtoCNF_C_3)
| q(skolemFOFtoCNF_B_3,skolemFOFtoCNF_C_3) ),
inference(subst,[],[refute_5_3:[bind(X,$fot(skolemFOFtoCNF_B_3)),bind(Y,$fot(skolemFOFtoCNF_C_3))]]) ).
cnf(refute_5_5,plain,
q(skolemFOFtoCNF_B_3,skolemFOFtoCNF_C_3),
inference(resolve,[$cnf( r(skolemFOFtoCNF_B_3,skolemFOFtoCNF_C_3) )],[refute_5_2,refute_5_4]) ).
cnf(refute_5_6,plain,
~ p1(skolemFOFtoCNF_B_3),
inference(resolve,[$cnf( q(skolemFOFtoCNF_B_3,skolemFOFtoCNF_C_3) )],[refute_5_5,refute_5_1]) ).
cnf(refute_5_7,plain,
s1(skolemFOFtoCNF_B_3),
inference(canonicalize,[],[normalize_5_10]) ).
cnf(refute_5_8,plain,
( ~ s1(X)
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inference(canonicalize,[],[normalize_5_12]) ).
cnf(refute_5_9,plain,
( ~ s1(skolemFOFtoCNF_B_3)
| p1(skolemFOFtoCNF_B_3) ),
inference(subst,[],[refute_5_8:[bind(X,$fot(skolemFOFtoCNF_B_3))]]) ).
cnf(refute_5_10,plain,
p1(skolemFOFtoCNF_B_3),
inference(resolve,[$cnf( s1(skolemFOFtoCNF_B_3) )],[refute_5_7,refute_5_9]) ).
cnf(refute_5_11,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( p1(skolemFOFtoCNF_B_3) )],[refute_5_10,refute_5_6]) ).
fof(negate_6_0,plain,
~ ( ( ! [C,B] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
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=> p1(X) )
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( q1(f(B))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
( a1(X)
=> ( b(X)
| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
=> ( g(X)
| s(X,f(X)) ) )
& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
& ( s(A,Y)
=> p1(Y) ) )
=> ( ( p1(X3)
& g(X3) )
| ( p1(X4)
& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
=> q(X,Y) ) )
=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ! [X] : p1(X) )
=> ! [A,B] : p1(A) ),
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fof(normalize_6_0,plain,
( ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
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? [X] :
( q1(X)
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| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X,Y] :
( q1(X)
& ( ~ p1(f(Y))
| p1(X) )
& ( ~ r1(Y)
| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
& c(X) )
| ? [X] :
( ~ b(X)
& ~ c(X)
& a1(X) )
| ! [X] :
( ~ a1(X)
| b(X) ) )
& ? [A] : ~ p1(A)
& ! [A] :
( ~ e(A)
| ~ p1(A)
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( ~ g(X)
& ~ s(X,f(X))
& e(X) )
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( ~ c(f(X2))
& ~ g(X2)
& e(X2) )
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( g(X3)
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( c(X4)
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? [X] :
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| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [X] : p1(X)
& ! [A,B] :
( ~ s1(A)
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| ? [X] :
( ~ p1(X)
& s1(X) )
| ? [X] :
( p1(X)
& ? [Y] : q(X,Y) )
| ? [X,Y] :
( ~ q(X,Y)
& r(X,Y) )
| ! [C] : ~ r(B,C) ) ),
inference(canonicalize,[],[negate_6_0]) ).
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inference(conjunct,[],[normalize_6_0]) ).
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~ p1(skolemFOFtoCNF_A_2),
inference(canonicalize,[],[normalize_6_2]) ).
cnf(refute_6_1,plain,
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cnf(refute_6_2,plain,
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inference(subst,[],[refute_6_1:[bind(X,$fot(skolemFOFtoCNF_A_2))]]) ).
cnf(refute_6_3,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( p1(skolemFOFtoCNF_A_2) )],[refute_6_2,refute_6_0]) ).
fof(negate_7_0,plain,
~ ( ( ! [C,B] :
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& ( r1(Y)
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& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
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( ( p1(f(Y))
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& ( r1(Y)
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& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
( a1(X)
=> ( b(X)
| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
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| s(X,f(X)) ) )
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| c(f(X2)) ) )
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& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ! [X] : p1(X) )
=> ! [A,B] :
( p1(A)
=> p1(B) ) ),
inference(negate,[],[subgoal_7]) ).
fof(normalize_7_0,plain,
( ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
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| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X,Y] :
( q1(X)
& ( ~ p1(f(Y))
| p1(X) )
& ( ~ r1(Y)
| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
& c(X) )
| ? [X] :
( ~ b(X)
& ~ c(X)
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| ! [X] :
( ~ a1(X)
| b(X) ) )
& ? [A] : p1(A)
& ? [B] : ~ p1(B)
& ! [A] :
( ~ e(A)
| ~ p1(A)
| ? [X] :
( ~ g(X)
& ~ s(X,f(X))
& e(X) )
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( ~ c(f(X2))
& ~ g(X2)
& e(X2) )
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( g(X3)
& p1(X3) )
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( c(X4)
& p1(X4) )
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( ~ p1(Y)
& s(A,Y) ) )
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? [X] :
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& r1(C) )
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [X] : p1(X)
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( ~ p1(X)
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( p1(X)
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inference(canonicalize,[],[negate_7_0]) ).
fof(normalize_7_1,plain,
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inference(conjunct,[],[normalize_7_0]) ).
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cnf(refute_7_0,plain,
~ p1(skolemFOFtoCNF_B_4),
inference(canonicalize,[],[normalize_7_2]) ).
cnf(refute_7_1,plain,
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cnf(refute_7_2,plain,
p1(skolemFOFtoCNF_B_4),
inference(subst,[],[refute_7_1:[bind(X,$fot(skolemFOFtoCNF_B_4))]]) ).
cnf(refute_7_3,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( p1(skolemFOFtoCNF_B_4) )],[refute_7_2,refute_7_0]) ).
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~ ( ( ! [C,B] :
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( ! [Z] : q1(f(Z))
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& ( r1(Y)
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& r1(C) ) ) ) )
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( ( p1(f(Y))
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& ( r1(Y)
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& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
( a1(X)
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| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
=> ( g(X)
| s(X,f(X)) ) )
& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
& ( s(A,Y)
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=> ( ( p1(X3)
& g(X3) )
| ( p1(X4)
& c(X4) ) ) )
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( ( s1(A)
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& r(B,C)
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ! [A,B] :
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& ! [X] : p1(X)
& ? [Y] : q1(Y) )
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! [Y] :
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inference(negate,[],[subgoal_8]) ).
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( ( ( ! [A] : p1(A)
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X,Y] :
( q1(X)
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| p1(X) )
& ( ~ r1(Y)
| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
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( a1(X)
& c(X) )
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( ~ b(X)
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& a1(X) )
| ! [X] :
( ~ a1(X)
| b(X) ) )
& ? [Y] : ~ p1(Y)
& ? [Y] : q1(Y)
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( ~ e(A)
| ~ p1(A)
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& e(X) )
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& ~ g(X2)
& e(X2) )
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( g(X3)
& p1(X3) )
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( c(X4)
& p1(X4) )
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( ~ p1(Y)
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& ! [B] :
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [X] : p1(X)
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( ~ p1(X)
& s1(X) )
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( p1(X)
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| ? [X,Y] :
( ~ q(X,Y)
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| ! [C] : ~ r(B,C) ) ),
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fof(normalize_8_1,plain,
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inference(subst,[],[refute_8_1:[bind(X,$fot(skolemFOFtoCNF_Y_39))]]) ).
cnf(refute_8_3,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( p1(skolemFOFtoCNF_Y_39) )],[refute_8_2,refute_8_0]) ).
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~ ( ( ! [C,B] :
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( ! [Z] : q1(f(Z))
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( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( q1(f(B))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
( a1(X)
=> ( b(X)
| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
=> ( g(X)
| s(X,f(X)) ) )
& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
& ( s(A,Y)
=> p1(Y) ) )
=> ( ( p1(X3)
& g(X3) )
| ( p1(X4)
& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
=> q(X,Y) ) )
=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ! [A,B] :
( p1(A)
& p1(B) ) )
& ( ( ! [X] : p1(X)
& ? [Y] : q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
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& ! [X] :
? [Y] :
( p1(X)
& q1(Y) ) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) ),
inference(negate,[],[subgoal_9]) ).
fof(normalize_9_0,plain,
( ( ( ! [A] : p1(A)
& ! [B] : p1(B) )
| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
& ( ( r1(B)
& r1(C) )
| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X,Y] :
( q1(X)
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| p1(X) )
& ( ~ r1(Y)
| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
& c(X) )
| ? [X] :
( ~ b(X)
& ~ c(X)
& a1(X) )
| ! [X] :
( ~ a1(X)
| b(X) ) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
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| ! [Y] : ~ q1(Y)
| ! [Y] : p1(Y) )
& ? [Y] : ~ p1(Y)
& ? [Y] : q1(Y)
& ! [A] :
( ~ e(A)
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( ~ g(X)
& ~ s(X,f(X))
& e(X) )
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& e(X2) )
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( g(X3)
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( c(X4)
& p1(X4) )
| ? [Y] :
( ~ p1(Y)
& s(A,Y) ) )
& ! [B] :
( ~ q1(f(B))
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? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
& ( ( r1(B)
& r1(C) )
| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [X] : p1(X)
& ! [Z] : ~ r1(Z)
& ! [A,B] :
( ~ s1(A)
| ~ s1(B)
| ? [X] :
( ~ p1(X)
& s1(X) )
| ? [X] :
( p1(X)
& ? [Y] : q(X,Y) )
| ? [X,Y] :
( ~ q(X,Y)
& r(X,Y) )
| ! [C] : ~ r(B,C) ) ),
inference(canonicalize,[],[negate_9_0]) ).
fof(normalize_9_1,plain,
? [Y] : ~ p1(Y),
inference(conjunct,[],[normalize_9_0]) ).
fof(normalize_9_2,plain,
~ p1(skolemFOFtoCNF_Y_49),
inference(skolemize,[],[normalize_9_1]) ).
fof(normalize_9_3,plain,
! [X] : p1(X),
inference(conjunct,[],[normalize_9_0]) ).
fof(normalize_9_4,plain,
! [X] : p1(X),
inference(specialize,[],[normalize_9_3]) ).
cnf(refute_9_0,plain,
~ p1(skolemFOFtoCNF_Y_49),
inference(canonicalize,[],[normalize_9_2]) ).
cnf(refute_9_1,plain,
p1(X),
inference(canonicalize,[],[normalize_9_4]) ).
cnf(refute_9_2,plain,
p1(skolemFOFtoCNF_Y_49),
inference(subst,[],[refute_9_1:[bind(X,$fot(skolemFOFtoCNF_Y_49))]]) ).
cnf(refute_9_3,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( p1(skolemFOFtoCNF_Y_49) )],[refute_9_2,refute_9_0]) ).
fof(negate_10_0,plain,
~ ( ( ! [C,B] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> p1(X) )
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( q1(f(B))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
( a1(X)
=> ( b(X)
| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
=> ( g(X)
| s(X,f(X)) ) )
& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
& ( s(A,Y)
=> p1(Y) ) )
=> ( ( p1(X3)
& g(X3) )
| ( p1(X4)
& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
=> q(X,Y) ) )
=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ! [A,B] :
( p1(A)
& p1(B) ) )
& ( ( ! [X] : p1(X)
& ? [Y] : q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( p1(X)
& q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
& a(Y,Y) ) )
=> ? [Z] : a(Z,Z) ),
inference(negate,[],[subgoal_10]) ).
fof(normalize_10_0,plain,
( ( ( ! [A] : p1(A)
& ! [B] : p1(B) )
| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
& ( ( r1(B)
& r1(C) )
| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X,Y] :
( q1(X)
& ( ~ p1(f(Y))
| p1(X) )
& ( ~ r1(Y)
| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
& c(X) )
| ? [X] :
( ~ b(X)
& ~ c(X)
& a1(X) )
| ! [X] :
( ~ a1(X)
| b(X) ) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
| ? [Z] : r1(Z)
| ! [Y] : ~ q1(Y)
| ! [Y] : p1(Y) )
& ! [A] :
( ~ e(A)
| ~ p1(A)
| ? [X] :
( ~ g(X)
& ~ s(X,f(X))
& e(X) )
| ? [X2] :
( ~ c(f(X2))
& ~ g(X2)
& e(X2) )
| ? [X3] :
( g(X3)
& p1(X3) )
| ? [X4] :
( c(X4)
& p1(X4) )
| ? [Y] :
( ~ p1(Y)
& s(A,Y) ) )
& ! [B] :
( ~ q1(f(B))
| ! [C] :
? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
& ( ( r1(B)
& r1(C) )
| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
& a(Y,Y) )
& ! [Z] : ~ a(Z,Z)
& ! [A,B] :
( ~ s1(A)
| ~ s1(B)
| ? [X] :
( ~ p1(X)
& s1(X) )
| ? [X] :
( p1(X)
& ? [Y] : q(X,Y) )
| ? [X,Y] :
( ~ q(X,Y)
& r(X,Y) )
| ! [C] : ~ r(B,C) ) ),
inference(canonicalize,[],[negate_10_0]) ).
fof(normalize_10_1,plain,
! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
& a(Y,Y) ),
inference(conjunct,[],[normalize_10_0]) ).
fof(normalize_10_2,plain,
! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
& a(Y,Y) ),
inference(specialize,[],[normalize_10_1]) ).
fof(normalize_10_3,plain,
! [X] :
( a(X,skolemFOFtoCNF_Y_62(X))
& a(skolemFOFtoCNF_Y_62(X),skolemFOFtoCNF_Y_62(X)) ),
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fof(normalize_10_4,plain,
! [X] : a(skolemFOFtoCNF_Y_62(X),skolemFOFtoCNF_Y_62(X)),
inference(conjunct,[],[normalize_10_3]) ).
fof(normalize_10_5,plain,
! [Z] : ~ a(Z,Z),
inference(conjunct,[],[normalize_10_0]) ).
fof(normalize_10_6,plain,
! [Z] : ~ a(Z,Z),
inference(specialize,[],[normalize_10_5]) ).
cnf(refute_10_0,plain,
a(skolemFOFtoCNF_Y_62(X),skolemFOFtoCNF_Y_62(X)),
inference(canonicalize,[],[normalize_10_4]) ).
cnf(refute_10_1,plain,
~ a(Z,Z),
inference(canonicalize,[],[normalize_10_6]) ).
cnf(refute_10_2,plain,
~ a(skolemFOFtoCNF_Y_62(X),skolemFOFtoCNF_Y_62(X)),
inference(subst,[],[refute_10_1:[bind(Z,$fot(skolemFOFtoCNF_Y_62(X)))]]) ).
cnf(refute_10_3,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( a(skolemFOFtoCNF_Y_62(X),skolemFOFtoCNF_Y_62(X)) )],[refute_10_0,refute_10_2]) ).
fof(negate_11_0,plain,
~ ( ( ! [C,B] :
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& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
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( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( q1(f(B))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
( a1(X)
=> ( b(X)
| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
=> ( g(X)
| s(X,f(X)) ) )
& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
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=> p1(Y) ) )
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& g(X3) )
| ( p1(X4)
& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
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& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ! [A,B] :
( p1(A)
& p1(B) ) )
& ( ( ! [X] : p1(X)
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=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
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& ( ! [X] :
? [Y] :
( p1(X)
& q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
& a(Y,Y) )
=> ? [Z] : a(Z,Z) ) )
=> ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
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( r(X,Y)
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) ) ),
inference(negate,[],[subgoal_11]) ).
fof(normalize_11_0,plain,
$false,
inference(canonicalize,[],[negate_11_0]) ).
cnf(refute_11_0,plain,
$false,
inference(canonicalize,[],[normalize_11_0]) ).
fof(negate_12_0,plain,
~ ( ( ! [C,B] :
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& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
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( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( q1(f(B))
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( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
( a1(X)
=> ( b(X)
| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
=> ( g(X)
| s(X,f(X)) ) )
& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
& ( s(A,Y)
=> p1(Y) ) )
=> ( ( p1(X3)
& g(X3) )
| ( p1(X4)
& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ! [A,B] :
( p1(A)
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& ( ( ! [X] : p1(X)
& ? [Y] : q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
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& ( ! [X] :
? [Y] :
( p1(X)
& q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
& a(Y,Y) )
=> ? [Z] : a(Z,Z) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
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( r(X,Y)
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) ) )
=> ! [A,B] :
( ! [Y] :
( q1(Y)
=> p1(Y) )
=> ? [X] :
( ( p1(X)
=> p1(A) )
& ( q1(X)
=> p1(B) ) ) ) ),
inference(negate,[],[subgoal_12]) ).
fof(normalize_12_0,plain,
( ( ( ! [A] : p1(A)
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| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ? [X] :
! [Y] :
( ~ a(X,Y)
| ~ a(Y,Y) )
| ? [Z] : a(Z,Z) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
& ( ( r1(B)
& r1(C) )
| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X,Y] :
( q1(X)
& ( ~ p1(f(Y))
| p1(X) )
& ( ~ r1(Y)
| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
& c(X) )
| ? [X] :
( ~ b(X)
& ~ c(X)
& a1(X) )
| ! [X] :
( ~ a1(X)
| b(X) ) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
| ? [Z] : r1(Z)
| ! [Y] : ~ q1(Y)
| ! [Y] : p1(Y) )
& ? [A,B] :
! [X] :
( ( ~ p1(A)
& p1(X) )
| ( ~ p1(B)
& q1(X) ) )
& ! [A] :
( ~ e(A)
| ~ p1(A)
| ? [X] :
( ~ g(X)
& ~ s(X,f(X))
& e(X) )
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( ~ c(f(X2))
& ~ g(X2)
& e(X2) )
| ? [X3] :
( g(X3)
& p1(X3) )
| ? [X4] :
( c(X4)
& p1(X4) )
| ? [Y] :
( ~ p1(Y)
& s(A,Y) ) )
& ! [B] :
( ~ q1(f(B))
| ! [C] :
? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
& ( ( r1(B)
& r1(C) )
| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [Y] :
( ~ q1(Y)
| p1(Y) )
& ! [A,B] :
( ~ s1(A)
| ~ s1(B)
| ? [X] :
( ~ p1(X)
& s1(X) )
| ? [X] :
( p1(X)
& ? [Y] : q(X,Y) )
| ? [X,Y] :
( ~ q(X,Y)
& r(X,Y) )
| ! [C] : ~ r(B,C) ) ),
inference(canonicalize,[],[negate_12_0]) ).
fof(normalize_12_1,plain,
? [A,B] :
! [X] :
( ( ~ p1(A)
& p1(X) )
| ( ~ p1(B)
& q1(X) ) ),
inference(conjunct,[],[normalize_12_0]) ).
fof(normalize_12_2,plain,
! [X] :
( ( ~ p1(skolemFOFtoCNF_A_4)
& p1(X) )
| ( ~ p1(skolemFOFtoCNF_B_5)
& q1(X) ) ),
inference(skolemize,[],[normalize_12_1]) ).
fof(normalize_12_3,plain,
! [X] :
( ( ~ p1(skolemFOFtoCNF_A_4)
& p1(X) )
| ( ~ p1(skolemFOFtoCNF_B_5)
& q1(X) ) ),
inference(specialize,[],[normalize_12_2]) ).
fof(normalize_12_4,plain,
! [X] :
( ( ~ p1(skolemFOFtoCNF_A_4)
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& ( ~ p1(skolemFOFtoCNF_A_4)
| q1(X) )
& ( ~ p1(skolemFOFtoCNF_B_5)
| p1(X) )
& ( p1(X)
| q1(X) ) ),
inference(clausify,[],[normalize_12_3]) ).
fof(normalize_12_5,plain,
( ~ p1(skolemFOFtoCNF_A_4)
| ~ p1(skolemFOFtoCNF_B_5) ),
inference(conjunct,[],[normalize_12_4]) ).
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! [X] :
( p1(X)
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inference(conjunct,[],[normalize_12_4]) ).
fof(normalize_12_7,plain,
! [Y] :
( ~ q1(Y)
| p1(Y) ),
inference(conjunct,[],[normalize_12_0]) ).
fof(normalize_12_8,plain,
! [Y] :
( ~ q1(Y)
| p1(Y) ),
inference(specialize,[],[normalize_12_7]) ).
cnf(refute_12_0,plain,
( ~ p1(skolemFOFtoCNF_A_4)
| ~ p1(skolemFOFtoCNF_B_5) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_12_5]) ).
cnf(refute_12_1,plain,
( p1(X)
| q1(X) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_12_6]) ).
cnf(refute_12_2,plain,
( p1(X_60)
| q1(X_60) ),
inference(subst,[],[refute_12_1:[bind(X,$fot(X_60))]]) ).
cnf(refute_12_3,plain,
( ~ q1(Y)
| p1(Y) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_12_8]) ).
cnf(refute_12_4,plain,
( ~ q1(X_60)
| p1(X_60) ),
inference(subst,[],[refute_12_3:[bind(Y,$fot(X_60))]]) ).
cnf(refute_12_5,plain,
p1(X_60),
inference(resolve,[$cnf( q1(X_60) )],[refute_12_2,refute_12_4]) ).
cnf(refute_12_6,plain,
p1(skolemFOFtoCNF_B_5),
inference(subst,[],[refute_12_5:[bind(X_60,$fot(skolemFOFtoCNF_B_5))]]) ).
cnf(refute_12_7,plain,
~ p1(skolemFOFtoCNF_A_4),
inference(resolve,[$cnf( p1(skolemFOFtoCNF_B_5) )],[refute_12_6,refute_12_0]) ).
cnf(refute_12_8,plain,
p1(skolemFOFtoCNF_A_4),
inference(subst,[],[refute_12_5:[bind(X_60,$fot(skolemFOFtoCNF_A_4))]]) ).
cnf(refute_12_9,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( p1(skolemFOFtoCNF_A_4) )],[refute_12_8,refute_12_7]) ).
fof(negate_13_0,plain,
~ ( ( ! [C,B] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> p1(X) )
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( q1(f(B))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
( a1(X)
=> ( b(X)
| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
=> ( g(X)
| s(X,f(X)) ) )
& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
& ( s(A,Y)
=> p1(Y) ) )
=> ( ( p1(X3)
& g(X3) )
| ( p1(X4)
& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
=> q(X,Y) ) )
=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ! [A,B] :
( p1(A)
& p1(B) ) )
& ( ( ! [X] : p1(X)
& ? [Y] : q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( p1(X)
& q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
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& ( ! [X] :
? [Y] :
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& a(Y,Y) )
=> ? [Z] : a(Z,Z) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
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( p1(X)
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=> ? [X] :
( ( p1(X)
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& ( q1(X)
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& ? [X] : p1(X) )
=> ? [X] : p1(X) ),
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& ~ ! [X] :
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| c(f(X2)) ) )
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& g(X3) )
| ( p1(X4)
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& ! [A,B,C] :
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& ( ! [X] :
? [Y] :
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! [Y] :
( p1(Y)
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& ( ! [X] :
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( ! [Y] :
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& ? [X] : p1(X)
& ? [X] : p1(X)
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=> ~ b0 ),
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( a1(X)
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& ? [X] : p1(X)
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& ~ c(X)
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [X] : p1(X)
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( ~ p1(X)
& s1(X) )
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( p1(X)
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| ? [X,Y] :
( ~ q(X,Y)
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| c(f(X2)) ) )
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=> ( ( p1(X3)
& g(X3) )
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& c(X4) ) ) )
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( ( s1(A)
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& ( ! [X] :
? [Y] :
( p1(X)
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=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
& a(Y,Y) )
=> ? [Z] : a(Z,Z) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ! [A,B] :
( ! [Y] :
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( ( p1(X)
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( p1(X)
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=> ! [X] : q1(X) ),
inference(negate,[],[subgoal_17]) ).
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( ( ( ! [A] : p1(A)
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& ( ? [Y] :
( ~ p1(Y)
& q1(Y) )
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? [X] :
( ( ~ p1(X)
| p1(A) )
& ( ~ q1(X)
| p1(B) ) ) )
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( q1(X)
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X,Y] :
( q1(X)
& ( ~ p1(f(Y))
| p1(X) )
& ( ~ r1(Y)
| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
& c(X) )
| ? [X] :
( ~ b(X)
& ~ c(X)
& a1(X) )
| ! [X] :
( ~ a1(X)
| b(X) ) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
| ? [Z] : r1(Z)
| ! [Y] : ~ q1(Y)
| ! [Y] : p1(Y) )
& ? [X] : ~ q1(X)
& ! [A] :
( ~ e(A)
| ~ p1(A)
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( ~ g(X)
& ~ s(X,f(X))
& e(X) )
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( ~ c(f(X2))
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& e(X2) )
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( g(X3)
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( c(X4)
& p1(X4) )
| ? [Y] :
( ~ p1(Y)
& s(A,Y) ) )
& ! [B] :
( ~ q1(f(B))
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? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
& ( ( r1(B)
& r1(C) )
| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [X] : p1(X)
& ! [X] :
( ~ p1(X)
| q1(X) )
& ! [A,B] :
( ~ s1(A)
| ~ s1(B)
| ? [X] :
( ~ p1(X)
& s1(X) )
| ? [X] :
( p1(X)
& ? [Y] : q(X,Y) )
| ? [X,Y] :
( ~ q(X,Y)
& r(X,Y) )
| ! [C] : ~ r(B,C) ) ),
inference(canonicalize,[],[negate_17_0]) ).
fof(normalize_17_1,plain,
? [X] : ~ q1(X),
inference(conjunct,[],[normalize_17_0]) ).
fof(normalize_17_2,plain,
~ q1(skolemFOFtoCNF_X_97),
inference(skolemize,[],[normalize_17_1]) ).
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( ~ p1(X)
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inference(conjunct,[],[normalize_17_0]) ).
fof(normalize_17_4,plain,
! [X] : p1(X),
inference(conjunct,[],[normalize_17_0]) ).
fof(normalize_17_5,plain,
! [X] : p1(X),
inference(specialize,[],[normalize_17_4]) ).
fof(normalize_17_6,plain,
! [X] : q1(X),
inference(simplify,[],[normalize_17_3,normalize_17_5]) ).
fof(normalize_17_7,plain,
! [X] : q1(X),
inference(specialize,[],[normalize_17_6]) ).
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~ q1(skolemFOFtoCNF_X_97),
inference(canonicalize,[],[normalize_17_2]) ).
cnf(refute_17_1,plain,
q1(X),
inference(canonicalize,[],[normalize_17_7]) ).
cnf(refute_17_2,plain,
q1(skolemFOFtoCNF_X_97),
inference(subst,[],[refute_17_1:[bind(X,$fot(skolemFOFtoCNF_X_97))]]) ).
cnf(refute_17_3,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( q1(skolemFOFtoCNF_X_97) )],[refute_17_2,refute_17_0]) ).
fof(negate_18_0,plain,
~ ( ( ! [C,B] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> p1(X) )
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( q1(f(B))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
( a1(X)
=> ( b(X)
| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
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( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
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& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
& ( s(A,Y)
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& g(X3) )
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& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
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& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
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& ! [X,Y] :
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( p1(X)
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& ( ( ! [X] : p1(X)
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=> ? [Z] :
! [Y] :
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& ( ! [X] :
? [Y] :
( p1(X)
& q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
& a(Y,Y) )
=> ? [Z] : a(Z,Z) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
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& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
=> q(X,Y) ) )
=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ! [A,B] :
( ! [Y] :
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=> p1(Y) )
=> ? [X] :
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& ( q1(X)
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& ( ? [X] : p1(X)
=> ( ? [X] : p1(X)
& ( a0
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| ~ b0 )
& ( q0
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=> ( ! [X] : p1(X)
=> ! [X] : q1(X) ) ) )
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( ! [Z] :
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=> ? [X] :
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& ( q1(X)
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( ( ( ! [A] : p1(A)
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& q1(Y) )
| ! [A,B] :
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
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| ! [X] : q1(X) )
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| ? [X] :
( ~ b(X)
& ~ c(X)
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| ! [Y] : p1(Y) )
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| ~ p1(A)
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& ~ g(X2)
& e(X2) )
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( g(X3)
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( c(X4)
& p1(X4) )
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( ~ p1(Y)
& s(A,Y) ) )
& ! [B] :
( ~ q1(f(B))
| ! [C] :
? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
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& r1(C) )
| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [Z] :
( ~ q1(Z)
| p1(Z) )
& ! [A,B] :
( ~ s1(A)
| ~ s1(B)
| ? [X] :
( ~ p1(X)
& s1(X) )
| ? [X] :
( p1(X)
& ? [Y] : q(X,Y) )
| ? [X,Y] :
( ~ q(X,Y)
& r(X,Y) )
| ! [C] : ~ r(B,C) ) ),
inference(canonicalize,[],[negate_18_0]) ).
fof(normalize_18_1,plain,
? [A,B] :
! [X] :
( ( ~ p1(A)
& p1(X) )
| ( ~ p1(B)
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inference(conjunct,[],[normalize_18_0]) ).
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! [X] :
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! [X] :
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inference(specialize,[],[normalize_18_2]) ).
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! [X] :
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! [Z] :
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! [Z] :
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inference(specialize,[],[normalize_18_7]) ).
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( ~ p1(skolemFOFtoCNF_A_5)
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( p1(X)
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cnf(refute_18_3,plain,
( ~ q1(Z)
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inference(canonicalize,[],[normalize_18_8]) ).
cnf(refute_18_4,plain,
( ~ q1(X_66)
| p1(X_66) ),
inference(subst,[],[refute_18_3:[bind(Z,$fot(X_66))]]) ).
cnf(refute_18_5,plain,
p1(X_66),
inference(resolve,[$cnf( q1(X_66) )],[refute_18_2,refute_18_4]) ).
cnf(refute_18_6,plain,
p1(skolemFOFtoCNF_B_6),
inference(subst,[],[refute_18_5:[bind(X_66,$fot(skolemFOFtoCNF_B_6))]]) ).
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~ p1(skolemFOFtoCNF_A_5),
inference(resolve,[$cnf( p1(skolemFOFtoCNF_B_6) )],[refute_18_6,refute_18_0]) ).
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p1(skolemFOFtoCNF_A_5),
inference(subst,[],[refute_18_5:[bind(X_66,$fot(skolemFOFtoCNF_A_5))]]) ).
cnf(refute_18_9,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( p1(skolemFOFtoCNF_A_5) )],[refute_18_8,refute_18_7]) ).
fof(negate_19_0,plain,
~ ( ( ! [C,B] :
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& ( r1(Y)
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& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
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( ( p1(f(Y))
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& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
( a1(X)
=> ( b(X)
| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
=> ( g(X)
| s(X,f(X)) ) )
& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
& ( s(A,Y)
=> p1(Y) ) )
=> ( ( p1(X3)
& g(X3) )
| ( p1(X4)
& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ! [A,B] :
( p1(A)
& p1(B) ) )
& ( ( ! [X] : p1(X)
& ? [Y] : q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
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& ( ! [X] :
? [Y] :
( p1(X)
& q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
& a(Y,Y) )
=> ? [Z] : a(Z,Z) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ! [A,B] :
( ! [Y] :
( q1(Y)
=> p1(Y) )
=> ? [X] :
( ( p1(X)
=> p1(A) )
& ( q1(X)
=> p1(B) ) ) )
& ( ? [X] : p1(X)
=> ( ? [X] : p1(X)
& ( a0
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| ~ b0 )
& ( q0
=> q0 ) ) ) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
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& ( ! [X] :
( p1(X)
=> q1(X) )
=> ( ! [X] : p1(X)
=> ! [X] : q1(X) ) )
& ! [A,B] :
( ! [Z] :
( q1(Z)
=> p1(Z) )
=> ? [X] :
( ( p1(X)
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& ( q1(X)
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& ! [X] :
( a1(X)
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& ? [X] : a1(X) )
=> ? [X] : b(X) ),
inference(negate,[],[subgoal_19]) ).
fof(normalize_19_0,plain,
( ( ( ! [A] : p1(A)
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| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
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& ( ? [X] :
! [Y] :
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| ? [Z] : a(Z,Z) )
& ( ? [Y] :
( ~ p1(Y)
& q1(Y) )
| ! [A,B] :
? [X] :
( ( ~ p1(X)
| p1(A) )
& ( ~ q1(X)
| p1(B) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X] :
( q1(X)
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& r1(C) )
| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X,Y] :
( q1(X)
& ( ~ p1(f(Y))
| p1(X) )
& ( ~ r1(Y)
| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& ( ? [Z] :
( ~ p1(Z)
& q1(Z) )
| ! [A,B] :
? [X] :
( ( ~ p1(X)
| p1(A) )
& ( ~ q1(X)
| p1(B) ) ) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
| ? [X] :
( ~ q1(X)
& p1(X) )
| ! [X] : q1(X) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
& c(X) )
| ? [X] :
( ~ b(X)
& ~ c(X)
& a1(X) )
| ! [X] :
( ~ a1(X)
| b(X) ) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
| ? [Z] : r1(Z)
| ! [Y] : ~ q1(Y)
| ! [Y] : p1(Y) )
& ? [X] : a1(X)
& ! [A] :
( ~ e(A)
| ~ p1(A)
| ? [X] :
( ~ g(X)
& ~ s(X,f(X))
& e(X) )
| ? [X2] :
( ~ c(f(X2))
& ~ g(X2)
& e(X2) )
| ? [X3] :
( g(X3)
& p1(X3) )
| ? [X4] :
( c(X4)
& p1(X4) )
| ? [Y] :
( ~ p1(Y)
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& ! [B] :
( ~ q1(f(B))
| ! [C] :
? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
& ( ( r1(B)
& r1(C) )
| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [X] : ~ b(X)
& ! [X] :
( ~ a1(X)
| b(X) )
& ! [A,B] :
( ~ s1(A)
| ~ s1(B)
| ? [X] :
( ~ p1(X)
& s1(X) )
| ? [X] :
( p1(X)
& ? [Y] : q(X,Y) )
| ? [X,Y] :
( ~ q(X,Y)
& r(X,Y) )
| ! [C] : ~ r(B,C) ) ),
inference(canonicalize,[],[negate_19_0]) ).
fof(normalize_19_1,plain,
? [X] : a1(X),
inference(conjunct,[],[normalize_19_0]) ).
fof(normalize_19_2,plain,
a1(skolemFOFtoCNF_X_130),
inference(skolemize,[],[normalize_19_1]) ).
fof(normalize_19_3,plain,
! [X] :
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inference(conjunct,[],[normalize_19_0]) ).
fof(normalize_19_4,plain,
! [X] : ~ b(X),
inference(conjunct,[],[normalize_19_0]) ).
fof(normalize_19_5,plain,
! [X] : ~ b(X),
inference(specialize,[],[normalize_19_4]) ).
fof(normalize_19_6,plain,
! [X] : ~ a1(X),
inference(simplify,[],[normalize_19_3,normalize_19_5]) ).
fof(normalize_19_7,plain,
! [X] : ~ a1(X),
inference(specialize,[],[normalize_19_6]) ).
cnf(refute_19_0,plain,
a1(skolemFOFtoCNF_X_130),
inference(canonicalize,[],[normalize_19_2]) ).
cnf(refute_19_1,plain,
~ a1(X),
inference(canonicalize,[],[normalize_19_7]) ).
cnf(refute_19_2,plain,
~ a1(skolemFOFtoCNF_X_130),
inference(subst,[],[refute_19_1:[bind(X,$fot(skolemFOFtoCNF_X_130))]]) ).
cnf(refute_19_3,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( a1(skolemFOFtoCNF_X_130) )],[refute_19_0,refute_19_2]) ).
fof(negate_20_0,plain,
~ ( ( ! [C,B] :
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=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
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& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
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& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( q1(f(B))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
( a1(X)
=> ( b(X)
| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
=> ( g(X)
| s(X,f(X)) ) )
& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
& ( s(A,Y)
=> p1(Y) ) )
=> ( ( p1(X3)
& g(X3) )
| ( p1(X4)
& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
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( r(X,Y)
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ! [A,B] :
( p1(A)
& p1(B) ) )
& ( ( ! [X] : p1(X)
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=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( p1(X)
& q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
& a(Y,Y) )
=> ? [Z] : a(Z,Z) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
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& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
=> q(X,Y) ) )
=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ! [A,B] :
( ! [Y] :
( q1(Y)
=> p1(Y) )
=> ? [X] :
( ( p1(X)
=> p1(A) )
& ( q1(X)
=> p1(B) ) ) )
& ( ? [X] : p1(X)
=> ( ? [X] : p1(X)
& ( a0
=> ( ( b0
| ~ b0 )
& ( q0
=> q0 ) ) ) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
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( p1(X)
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& ! [X] : a1(X) )
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( ( ( ! [A] : p1(A)
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? [X,Y] :
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| p1(X) )
& ( ~ r1(Y)
| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
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( ~ p1(Z)
& q1(Z) )
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& p1(X) )
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( ~ b(X)
& ~ c(X)
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? [X] :
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& ! [X] : a1(X)
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( ~ p1(X)
& s1(X) )
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( p1(X)
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! [X] : ~ b(X),
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& ~ ! [X] :
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( p1(X)
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! [Y] :
( p1(Y)
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& ( ! [X] :
? [Y] :
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( p1(X)
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( ! [Y] :
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( ~ b(X)
& ~ c(X)
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| ! [Y] : p1(Y) )
& ? [Y] :
! [X] :
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& ! [A] :
( ~ e(A)
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| ? [X] :
( ~ g(X)
& ~ s(X,f(X))
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& e(X2) )
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
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( ~ p1(X)
& s1(X) )
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( p1(X)
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| ? [X,Y] :
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! [X] :
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& ( e(X)
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& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
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=> ( ( p1(X3)
& g(X3) )
| ( p1(X4)
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& ( ! [X] :
? [Y] :
( p1(X)
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! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
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( p1(X)
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( a1(X)
=> b(X) )
=> ( ! [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ~ ? [Y] :
! [X] :
( a(X,Y)
<=> ~ a(X,X) )
& ? [X] : a1(X)
& ! [X] : b(X) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& b(X) ) ),
inference(negate,[],[subgoal_22]) ).
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( ( ( ! [A] : p1(A)
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! [Y] :
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( ( ~ p1(X)
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& ( ( ! [X] : ~ b(X)
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( ~ b(X)
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( ~ b(X)
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| b(X) ) )
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| ! [Y] : p1(Y) )
& ? [X] : a1(X)
& ! [A] :
( ~ e(A)
| ~ p1(A)
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( ~ g(X)
& ~ s(X,f(X))
& e(X) )
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( ~ c(f(X2))
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( g(X3)
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| ? [X4] :
( c(X4)
& p1(X4) )
| ? [Y] :
( ~ p1(Y)
& s(A,Y) ) )
& ! [B] :
( ~ q1(f(B))
| ! [C] :
? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
& ( ( r1(B)
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| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [X] : b(X)
& ! [X] :
( ~ a1(X)
| ~ b(X) )
& ! [Y] :
? [X] :
( ~ a(X,X)
<=> ~ a(X,Y) )
& ! [A,B] :
( ~ s1(A)
| ~ s1(B)
| ? [X] :
( ~ p1(X)
& s1(X) )
| ? [X] :
( p1(X)
& ? [Y] : q(X,Y) )
| ? [X,Y] :
( ~ q(X,Y)
& r(X,Y) )
| ! [C] : ~ r(B,C) ) ),
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? [X] : a1(X),
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! [X] :
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! [X] : b(X),
inference(conjunct,[],[normalize_22_0]) ).
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! [X] : b(X),
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! [X] : ~ a1(X),
inference(simplify,[],[normalize_22_3,normalize_22_5]) ).
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! [X] : ~ a1(X),
inference(specialize,[],[normalize_22_6]) ).
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~ ( ( ! [C,B] :
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( ( p1(f(Y))
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& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
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& ! [B,C] :
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( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
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& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
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? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
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& ( e(X)
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| s(X,f(X)) ) )
& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
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& g(X3) )
| ( p1(X4)
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? [Y] :
( p1(X)
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! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
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( p1(X)
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( ! [Y] :
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( a1(X)
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=> ? [X] :
( a1(X)
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& r1(C) ) ) ) )
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& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
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& ( ! [X] :
? [Y] :
( p1(X)
& q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
& a(Y,Y) )
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& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ! [A,B] :
( ! [Y] :
( q1(Y)
=> p1(Y) )
=> ? [X] :
( ( p1(X)
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& ( q1(X)
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& ( ? [X] : p1(X)
=> ( ? [X] : p1(X)
& ( a0
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| ~ b0 )
& ( q0
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& ( ! [X] : p1(X)
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& ( ! [X] :
( p1(X)
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=> ( ! [X] : p1(X)
=> ! [X] : q1(X) ) )
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( ! [Z] :
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=> ? [X] : b(X) ) )
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( a1(X)
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=> ( ! [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
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! [X] :
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( a1(X)
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& ( ? [X] : b(X)
=> ? [X] :
( a1(X)
| b(X) ) )
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& ~ ! [X] :
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( a1(X)
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& e(A)
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| c(f(X2)) ) )
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& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
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! [Y] :
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( p1(X)
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( a1(X)
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& ( ? [X] : b(X)
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( a1(X)
| b(X) ) )
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( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
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& r1(C) ) ) ) )
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| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
=> ( g(X)
| s(X,f(X)) ) )
& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
& ( s(A,Y)
=> p1(Y) ) )
=> ( ( p1(X3)
& g(X3) )
| ( p1(X4)
& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
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! [Y] :
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& ( ! [X] :
? [Y] :
( p1(X)
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! [Y] :
( p1(Y)
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& ( ! [X] :
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( a(X,Y)
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& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
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& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
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( r(X,Y)
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ! [A,B] :
( ! [Y] :
( q1(Y)
=> p1(Y) )
=> ? [X] :
( ( p1(X)
=> p1(A) )
& ( q1(X)
=> p1(B) ) ) )
& ( ? [X] : p1(X)
=> ( ? [X] : p1(X)
& ( a0
=> ( ( b0
| ~ b0 )
& ( q0
=> q0 ) ) ) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
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& ( ! [X] :
( p1(X)
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=> ( ! [X] : p1(X)
=> ! [X] : q1(X) ) )
& ! [A,B] :
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( ( p1(X)
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& ( ! [X] :
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=> ( ? [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
=> b(X) )
=> ( ! [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ~ ? [Y] :
! [X] :
( a(X,Y)
<=> ~ a(X,X) )
& ( ( ? [X] : a1(X)
& ! [X] : b(X) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& b(X) ) )
& ( ? [X] : b(X)
=> ? [X] :
( a1(X)
| b(X) ) )
& ( ? [X,Y] : a(X,Y)
<=> ? [Y,X] : a(X,Y) ) )
=> ! [A,B] :
( ! [X] : p1(X)
=> p1(A) ) ),
inference(negate,[],[subgoal_26]) ).
fof(normalize_26_0,plain,
( ( ( ! [A] : p1(A)
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& ( ? [X] : ~ p1(X)
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! [Y] :
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| p1(B) ) ) )
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? [X] :
( q1(X)
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X,Y] :
( q1(X)
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| p1(X) )
& ( ~ r1(Y)
| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& ( ? [Z] :
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& ! [X] : p1(X)
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? [X] :
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( ~ p1(X)
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! [X] : p1(X),
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~ p1(skolemFOFtoCNF_A_6),
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& ~ ! [X] :
( a1(X)
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! [Y] :
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p1(skolemFOFtoCNF_B_7),
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( a1(X)
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( a1(X)
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( p1(X)
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! [Y] :
( p1(Y)
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( ( s1(A)
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( s1(X)
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( p1(X)
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& ! [A,B] :
( ! [Y] :
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=> ( ? [X] : p1(X)
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| ~ b0 )
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& ( ( ? [X] : a1(X)
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( a1(X)
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( a1(X)
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=> ! [X] : p1(X) ),
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$false,
inference(canonicalize,[],[negate_28_0]) ).
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$false,
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( ( p1(f(Y))
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( a1(X)
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=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
=> ( g(X)
| s(X,f(X)) ) )
& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
& ( s(A,Y)
=> p1(Y) ) )
=> ( ( p1(X3)
& g(X3) )
| ( p1(X4)
& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
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( a(X,Y)
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| ~ b0 )
& ( q0
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& ( ! [X] : p1(X)
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( p1(X)
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& ! [A,B] :
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( q1(Z)
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( ( p1(X)
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& ( q1(X)
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( a1(X)
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( ! [X] : p1(X)
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& ! [X] : p1(X)
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inference(negate,[],[subgoal_29]) ).
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( ( ( ! [A] : p1(A)
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| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
| ? [Y] : p1(Y) )
& ( ? [X] :
! [Y] :
( ~ a(X,Y)
| ~ a(Y,Y) )
| ? [Z] : a(Z,Z) )
& ( ? [Y] :
( ~ p1(Y)
& q1(Y) )
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( ( ~ p1(X)
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( q1(X)
& ( ( p1(X)
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
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| p1(X) )
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& ( ? [Z] :
( ~ p1(Z)
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& ( ( ! [X] : ~ b(X)
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& p1(X) )
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( ~ b(X)
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( ~ b(X)
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( ~ a1(X)
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& ? [Y] : ~ p1(Y)
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( ~ e(A)
| ~ p1(A)
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( ~ g(X)
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( ~ c(f(X2))
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( g(X3)
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? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [X] : p1(X)
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( ~ a(X,X)
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( ~ s1(A)
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( ~ p1(X)
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( p1(X)
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~ p1(skolemFOFtoCNF_Y_168),
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~ ( ( ! [C,B] :
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( ( p1(f(Y))
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& ( ( ! [X] :
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& ~ ! [X] :
( a1(X)
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! [Y] :
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( a1(X)
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( a1(X)
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& ( ? [Z] :
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( ~ b(X)
& ~ c(X)
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( ~ a1(X)
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| ! [Y] : p1(Y) )
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( g(X3)
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& ! [Y] : ~ p1(Y)
& ! [Y] :
? [X] :
( ~ a(X,X)
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p1(skolemFOFtoCNF_X_289),
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inference(resolve,[$cnf( p1(skolemFOFtoCNF_X_289) )],[refute_30_0,refute_30_2]) ).
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~ ( ( ! [C,B] :
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( ( p1(f(Y))
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( ( p1(f(Y))
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& ( ( ! [X] :
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& ~ ! [X] :
( a1(X)
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( a1(X)
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& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
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? [Y] :
( p1(X)
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! [Y] :
( p1(Y)
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& ( ! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
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& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
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& ! [X] :
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
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& ! [A,B] :
( ! [Y] :
( q1(Y)
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=> ? [X] :
( ( p1(X)
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& ( q1(X)
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=> ( ? [X] : p1(X)
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| ~ b0 )
& ( q0
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( p1(X)
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( a1(X)
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( a1(X)
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( a1(X)
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& ? [Y] : p1(Y) )
=> ? [X] : p1(X) ),
inference(negate,[],[subgoal_31]) ).
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( ( ( ! [A] : p1(A)
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( a1(X)
& b(X) )
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& p1(X) )
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( q1(X)
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [X] : ~ p1(X)
& ! [Y] :
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( ~ a(X,X)
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& ! [A,B] :
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| ~ s1(B)
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( ~ p1(X)
& s1(X) )
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( p1(X)
& ? [Y] : q(X,Y) )
| ? [X,Y] :
( ~ q(X,Y)
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? [Y] : p1(Y),
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! [X] : ~ p1(X),
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! [X] : ~ p1(X),
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& r1(C) ) ) ) )
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& ! [B,C] :
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& ( r1(Y)
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& ~ ! [X] :
( a1(X)
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( a1(X)
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| c(f(X2)) ) )
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! [Y] :
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& ( ! [X] :
? [Y] :
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& ! [X] :
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( p1(X)
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& ! [A,B] :
( ! [Y] :
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( a1(X)
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
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( ! [Y] :
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( a1(X)
& b(X) ) )
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( a1(X)
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& ( ? [X] : p1(X)
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| ~ p1(A)
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! [Z] :
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! [Y,Z] :
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inference(specialize,[],[normalize_33_3]) ).
fof(normalize_33_5,plain,
! [W,Y,Z] :
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| p(Y,skolemFOFtoCNF_X_370(Z)) )
& ( p(Y,skolemFOFtoCNF_X_370(Z))
| p(Z,Y) ) ),
inference(clausify,[],[normalize_33_4]) ).
fof(normalize_33_6,plain,
! [W,Y,Z] :
( ~ p(W,Y)
| ~ p(Y,skolemFOFtoCNF_X_370(Z)) ),
inference(conjunct,[],[normalize_33_5]) ).
fof(normalize_33_7,plain,
! [Y,Z] :
( p(Y,Z)
| p(Y,skolemFOFtoCNF_X_370(Z)) ),
inference(conjunct,[],[normalize_33_5]) ).
fof(normalize_33_8,plain,
! [W,Y,Z] :
( ~ p(W,Y)
| p(Y,Z) ),
inference(conjunct,[],[normalize_33_5]) ).
cnf(refute_33_0,plain,
( ~ p(W,Y)
| ~ p(Y,skolemFOFtoCNF_X_370(Z)) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_33_6]) ).
cnf(refute_33_1,plain,
~ p(skolemFOFtoCNF_X_370(Z),skolemFOFtoCNF_X_370(Z)),
inference(subst,[],[refute_33_0:[bind(W,$fot(skolemFOFtoCNF_X_370(Z))),bind(Y,$fot(skolemFOFtoCNF_X_370(Z)))]]) ).
cnf(refute_33_2,plain,
~ p(skolemFOFtoCNF_X_370(X_91),skolemFOFtoCNF_X_370(X_91)),
inference(subst,[],[refute_33_0:[bind(W,$fot(skolemFOFtoCNF_X_370(X_91))),bind(Y,$fot(skolemFOFtoCNF_X_370(X_91))),bind(Z,$fot(X_91))]]) ).
cnf(refute_33_3,plain,
( p(Y,Z)
| p(Y,skolemFOFtoCNF_X_370(Z)) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_33_7]) ).
cnf(refute_33_4,plain,
( p(skolemFOFtoCNF_X_370(X_91),X_91)
| p(skolemFOFtoCNF_X_370(X_91),skolemFOFtoCNF_X_370(X_91)) ),
inference(subst,[],[refute_33_3:[bind(Y,$fot(skolemFOFtoCNF_X_370(X_91))),bind(Z,$fot(X_91))]]) ).
cnf(refute_33_5,plain,
p(skolemFOFtoCNF_X_370(X_91),X_91),
inference(resolve,[$cnf( p(skolemFOFtoCNF_X_370(X_91),skolemFOFtoCNF_X_370(X_91)) )],[refute_33_4,refute_33_2]) ).
cnf(refute_33_6,plain,
p(skolemFOFtoCNF_X_370(X_97),X_97),
inference(subst,[],[refute_33_5:[bind(X_91,$fot(X_97))]]) ).
cnf(refute_33_7,plain,
( ~ p(W,Y)
| p(Y,Z) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_33_8]) ).
cnf(refute_33_8,plain,
( ~ p(skolemFOFtoCNF_X_370(X_97),X_97)
| p(X_97,X_98) ),
inference(subst,[],[refute_33_7:[bind(W,$fot(skolemFOFtoCNF_X_370(X_97))),bind(Y,$fot(X_97)),bind(Z,$fot(X_98))]]) ).
cnf(refute_33_9,plain,
p(X_97,X_98),
inference(resolve,[$cnf( p(skolemFOFtoCNF_X_370(X_97),X_97) )],[refute_33_6,refute_33_8]) ).
cnf(refute_33_10,plain,
p(skolemFOFtoCNF_X_370(Z),skolemFOFtoCNF_X_370(Z)),
inference(subst,[],[refute_33_9:[bind(X_97,$fot(skolemFOFtoCNF_X_370(Z))),bind(X_98,$fot(skolemFOFtoCNF_X_370(Z)))]]) ).
cnf(refute_33_11,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( p(skolemFOFtoCNF_X_370(Z),skolemFOFtoCNF_X_370(Z)) )],[refute_33_10,refute_33_1]) ).
fof(negate_34_0,plain,
~ ( ( ! [C,B] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> p1(X) )
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( q1(f(B))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
( a1(X)
=> ( b(X)
| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
=> ( g(X)
| s(X,f(X)) ) )
& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
& ( s(A,Y)
=> p1(Y) ) )
=> ( ( p1(X3)
& g(X3) )
| ( p1(X4)
& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
=> q(X,Y) ) )
=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ! [A,B] :
( p1(A)
& p1(B) ) )
& ( ( ! [X] : p1(X)
& ? [Y] : q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( p1(X)
& q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
& a(Y,Y) )
=> ? [Z] : a(Z,Z) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
=> q(X,Y) ) )
=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ! [A,B] :
( ! [Y] :
( q1(Y)
=> p1(Y) )
=> ? [X] :
( ( p1(X)
=> p1(A) )
& ( q1(X)
=> p1(B) ) ) )
& ( ? [X] : p1(X)
=> ( ? [X] : p1(X)
& ( a0
=> ( ( b0
| ~ b0 )
& ( q0
=> q0 ) ) ) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ? [Y] : p1(Y) )
& ( ! [X] :
( p1(X)
=> q1(X) )
=> ( ! [X] : p1(X)
=> ! [X] : q1(X) ) )
& ! [A,B] :
( ! [Z] :
( q1(Z)
=> p1(Z) )
=> ? [X] :
( ( p1(X)
=> p1(A) )
& ( q1(X)
=> p1(B) ) ) )
& ( ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) )
=> ( ? [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
=> b(X) )
=> ( ! [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ~ ? [Y] :
! [X] :
( a(X,Y)
<=> ~ a(X,X) )
& ( ( ? [X] : a1(X)
& ! [X] : b(X) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& b(X) ) )
& ( ? [X] : b(X)
=> ? [X] :
( a1(X)
| b(X) ) )
& ( ? [X,Y] : a(X,Y)
<=> ? [Y,X] : a(X,Y) )
& ! [A,B] :
( ! [X] : p1(X)
=> ( p1(A)
& p1(B) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ( ! [X] : p1(X)
& ! [Y] : p1(Y) ) )
& ( ? [X] : p1(X)
<=> ? [Y] : p1(Y) )
& ( ? [X] : p1(X)
=> ? [Z] : p1(Z) )
& ? [Z] :
! [X] :
? [Y] :
( ( p(Y,X)
=> ? [W] : p(W,Y) )
& ( ( p(Z,Y)
& p(Y,Z) )
=> p(Y,X) ) )
& ! [X,Y] :
( eq(X,Y)
<=> ! [Z] :
( a_member_of(Z,X)
<=> a_member_of(Z,Y) ) ) )
=> ! [A,B] :
( eq(A,B)
=> eq(B,A) ) ),
inference(negate,[],[subgoal_34]) ).
fof(normalize_34_0,plain,
( ( ( ! [A] : p1(A)
& ! [B] : p1(B) )
| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ( ! [X] : p1(X)
& ! [Y] : p1(Y) )
| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
| ? [Y] : p1(Y) )
& ( ? [X] :
! [Y] :
( ~ a(X,Y)
| ~ a(Y,Y) )
| ? [Z] : a(Z,Z) )
& ( ? [Y] :
( ~ p1(Y)
& q1(Y) )
| ! [A,B] :
? [X] :
( ( ~ p1(X)
| p1(A) )
& ( ~ q1(X)
| p1(B) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
& ( ( r1(B)
& r1(C) )
| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X,Y] :
( q1(X)
& ( ~ p1(f(Y))
| p1(X) )
& ( ~ r1(Y)
| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& ( ? [Z] : p1(Z)
| ! [X] : ~ p1(X) )
& ( ? [Z] :
( ~ p1(Z)
& q1(Z) )
| ! [A,B] :
? [X] :
( ( ~ p1(X)
| p1(A) )
& ( ~ q1(X)
| p1(B) ) ) )
& ( ( ! [X] : ~ b(X)
& ! [X] : a1(X) )
| ? [X] : ~ a1(X)
| ? [X] : b(X) )
& ( ? [X] : ~ b(X)
| ? [X] :
( a1(X)
& b(X) )
| ! [X] : ~ a1(X) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
| ? [X] :
( ~ q1(X)
& p1(X) )
| ! [X] : q1(X) )
& ( ? [X] : b(X)
| ? [X] :
( ~ b(X)
& a1(X) )
| ! [X] : ~ a1(X) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
& c(X) )
| ? [X] :
( ~ b(X)
& ~ c(X)
& a1(X) )
| ! [X] :
( ~ a1(X)
| b(X) ) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
| ? [Z] : r1(Z)
| ! [Y] : ~ q1(Y)
| ! [Y] : p1(Y) )
& ( ? [X] : p1(X)
<=> ? [Y] : p1(Y) )
& ? [Z] :
! [X] :
? [Y] :
( ( ~ p(Y,X)
| ? [W] : p(W,Y) )
& ( ~ p(Y,Z)
| ~ p(Z,Y)
| p(Y,X) ) )
& ? [A,B] :
( ~ eq(B,A)
& eq(A,B) )
& ! [A] :
( ~ e(A)
| ~ p1(A)
| ? [X] :
( ~ g(X)
& ~ s(X,f(X))
& e(X) )
| ? [X2] :
( ~ c(f(X2))
& ~ g(X2)
& e(X2) )
| ? [X3] :
( g(X3)
& p1(X3) )
| ? [X4] :
( c(X4)
& p1(X4) )
| ? [Y] :
( ~ p1(Y)
& s(A,Y) ) )
& ! [B] :
( ~ q1(f(B))
| ! [C] :
? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
& ( ( r1(B)
& r1(C) )
| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [Y] :
? [X] :
( ~ a(X,X)
<=> ~ a(X,Y) )
& ! [A,B] :
( ~ s1(A)
| ~ s1(B)
| ? [X] :
( ~ p1(X)
& s1(X) )
| ? [X] :
( p1(X)
& ? [Y] : q(X,Y) )
| ? [X,Y] :
( ~ q(X,Y)
& r(X,Y) )
| ! [C] : ~ r(B,C) )
& ! [X,Y] :
( ~ eq(X,Y)
<=> ? [Z] :
( ~ a_member_of(Z,X)
<=> a_member_of(Z,Y) ) ) ),
inference(canonicalize,[],[negate_34_0]) ).
fof(normalize_34_1,plain,
! [X,Y] :
( ~ eq(X,Y)
<=> ? [Z] :
( ~ a_member_of(Z,X)
<=> a_member_of(Z,Y) ) ),
inference(conjunct,[],[normalize_34_0]) ).
fof(normalize_34_2,plain,
! [X,Y] :
( ~ eq(X,Y)
<=> ? [Z] :
( ~ a_member_of(Z,X)
<=> a_member_of(Z,Y) ) ),
inference(specialize,[],[normalize_34_1]) ).
fof(normalize_34_3,plain,
! [X,Y,Z] :
( ( ~ a_member_of(Z,X)
| ~ eq(X,Y)
| a_member_of(Z,Y) )
& ( ~ a_member_of(Z,Y)
| ~ eq(X,Y)
| a_member_of(Z,X) )
& ( ~ a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(X,Y),X)
| ~ a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(X,Y),Y)
| eq(X,Y) )
& ( a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(X,Y),X)
| a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(X,Y),Y)
| eq(X,Y) ) ),
inference(clausify,[],[normalize_34_2]) ).
fof(normalize_34_4,plain,
! [X,Y] :
( ~ a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(X,Y),X)
| ~ a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(X,Y),Y)
| eq(X,Y) ),
inference(conjunct,[],[normalize_34_3]) ).
fof(normalize_34_5,plain,
? [A,B] :
( ~ eq(B,A)
& eq(A,B) ),
inference(conjunct,[],[normalize_34_0]) ).
fof(normalize_34_6,plain,
( ~ eq(skolemFOFtoCNF_B_8,skolemFOFtoCNF_A_8)
& eq(skolemFOFtoCNF_A_8,skolemFOFtoCNF_B_8) ),
inference(skolemize,[],[normalize_34_5]) ).
fof(normalize_34_7,plain,
eq(skolemFOFtoCNF_A_8,skolemFOFtoCNF_B_8),
inference(conjunct,[],[normalize_34_6]) ).
fof(normalize_34_8,plain,
! [X,Y,Z] :
( ~ a_member_of(Z,X)
| ~ eq(X,Y)
| a_member_of(Z,Y) ),
inference(conjunct,[],[normalize_34_3]) ).
fof(normalize_34_9,plain,
! [X,Y] :
( a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(X,Y),X)
| a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(X,Y),Y)
| eq(X,Y) ),
inference(conjunct,[],[normalize_34_3]) ).
fof(normalize_34_10,plain,
~ eq(skolemFOFtoCNF_B_8,skolemFOFtoCNF_A_8),
inference(conjunct,[],[normalize_34_6]) ).
fof(normalize_34_11,plain,
! [X,Y,Z] :
( ~ a_member_of(Z,Y)
| ~ eq(X,Y)
| a_member_of(Z,X) ),
inference(conjunct,[],[normalize_34_3]) ).
cnf(refute_34_0,plain,
( ~ a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(X,Y),X)
| ~ a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(X,Y),Y)
| eq(X,Y) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_34_4]) ).
cnf(refute_34_1,plain,
( ~ a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(skolemFOFtoCNF_B_8,skolemFOFtoCNF_A_8),skolemFOFtoCNF_A_8)
| ~ a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(skolemFOFtoCNF_B_8,skolemFOFtoCNF_A_8),skolemFOFtoCNF_B_8)
| eq(skolemFOFtoCNF_B_8,skolemFOFtoCNF_A_8) ),
inference(subst,[],[refute_34_0:[bind(X,$fot(skolemFOFtoCNF_B_8)),bind(Y,$fot(skolemFOFtoCNF_A_8))]]) ).
cnf(refute_34_2,plain,
eq(skolemFOFtoCNF_A_8,skolemFOFtoCNF_B_8),
inference(canonicalize,[],[normalize_34_7]) ).
cnf(refute_34_3,plain,
( ~ a_member_of(Z,X)
| ~ eq(X,Y)
| a_member_of(Z,Y) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_34_8]) ).
cnf(refute_34_4,plain,
( ~ a_member_of(X_170,skolemFOFtoCNF_A_8)
| ~ eq(skolemFOFtoCNF_A_8,skolemFOFtoCNF_B_8)
| a_member_of(X_170,skolemFOFtoCNF_B_8) ),
inference(subst,[],[refute_34_3:[bind(X,$fot(skolemFOFtoCNF_A_8)),bind(Y,$fot(skolemFOFtoCNF_B_8)),bind(Z,$fot(X_170))]]) ).
cnf(refute_34_5,plain,
( ~ a_member_of(X_170,skolemFOFtoCNF_A_8)
| a_member_of(X_170,skolemFOFtoCNF_B_8) ),
inference(resolve,[$cnf( eq(skolemFOFtoCNF_A_8,skolemFOFtoCNF_B_8) )],[refute_34_2,refute_34_4]) ).
cnf(refute_34_6,plain,
( ~ a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(X_176,skolemFOFtoCNF_A_8),skolemFOFtoCNF_A_8)
| a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(X_176,skolemFOFtoCNF_A_8),skolemFOFtoCNF_B_8) ),
inference(subst,[],[refute_34_5:[bind(X_170,$fot(skolemFOFtoCNF_Z_100(X_176,skolemFOFtoCNF_A_8)))]]) ).
cnf(refute_34_7,plain,
( a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(X,Y),X)
| a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(X,Y),Y)
| eq(X,Y) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_34_9]) ).
cnf(refute_34_8,plain,
( a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(X_176,skolemFOFtoCNF_A_8),X_176)
| a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(X_176,skolemFOFtoCNF_A_8),skolemFOFtoCNF_A_8)
| eq(X_176,skolemFOFtoCNF_A_8) ),
inference(subst,[],[refute_34_7:[bind(X,$fot(X_176)),bind(Y,$fot(skolemFOFtoCNF_A_8))]]) ).
cnf(refute_34_9,plain,
( a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(X_176,skolemFOFtoCNF_A_8),X_176)
| a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(X_176,skolemFOFtoCNF_A_8),skolemFOFtoCNF_B_8)
| eq(X_176,skolemFOFtoCNF_A_8) ),
inference(resolve,[$cnf( a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(X_176,skolemFOFtoCNF_A_8),skolemFOFtoCNF_A_8) )],[refute_34_8,refute_34_6]) ).
cnf(refute_34_10,plain,
( a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(skolemFOFtoCNF_B_8,skolemFOFtoCNF_A_8),skolemFOFtoCNF_B_8)
| eq(skolemFOFtoCNF_B_8,skolemFOFtoCNF_A_8) ),
inference(subst,[],[refute_34_9:[bind(X_176,$fot(skolemFOFtoCNF_B_8))]]) ).
cnf(refute_34_11,plain,
~ eq(skolemFOFtoCNF_B_8,skolemFOFtoCNF_A_8),
inference(canonicalize,[],[normalize_34_10]) ).
cnf(refute_34_12,plain,
a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(skolemFOFtoCNF_B_8,skolemFOFtoCNF_A_8),skolemFOFtoCNF_B_8),
inference(resolve,[$cnf( eq(skolemFOFtoCNF_B_8,skolemFOFtoCNF_A_8) )],[refute_34_10,refute_34_11]) ).
cnf(refute_34_13,plain,
( ~ a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(skolemFOFtoCNF_B_8,skolemFOFtoCNF_A_8),skolemFOFtoCNF_A_8)
| eq(skolemFOFtoCNF_B_8,skolemFOFtoCNF_A_8) ),
inference(resolve,[$cnf( a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(skolemFOFtoCNF_B_8,skolemFOFtoCNF_A_8),skolemFOFtoCNF_B_8) )],[refute_34_12,refute_34_1]) ).
cnf(refute_34_14,plain,
( ~ a_member_of(Z,Y)
| ~ eq(X,Y)
| a_member_of(Z,X) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_34_11]) ).
cnf(refute_34_15,plain,
( ~ a_member_of(X_174,skolemFOFtoCNF_B_8)
| ~ eq(skolemFOFtoCNF_A_8,skolemFOFtoCNF_B_8)
| a_member_of(X_174,skolemFOFtoCNF_A_8) ),
inference(subst,[],[refute_34_14:[bind(X,$fot(skolemFOFtoCNF_A_8)),bind(Y,$fot(skolemFOFtoCNF_B_8)),bind(Z,$fot(X_174))]]) ).
cnf(refute_34_16,plain,
( ~ a_member_of(X_174,skolemFOFtoCNF_B_8)
| a_member_of(X_174,skolemFOFtoCNF_A_8) ),
inference(resolve,[$cnf( eq(skolemFOFtoCNF_A_8,skolemFOFtoCNF_B_8) )],[refute_34_2,refute_34_15]) ).
cnf(refute_34_17,plain,
( ~ a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(skolemFOFtoCNF_B_8,X_177),skolemFOFtoCNF_B_8)
| a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(skolemFOFtoCNF_B_8,X_177),skolemFOFtoCNF_A_8) ),
inference(subst,[],[refute_34_16:[bind(X_174,$fot(skolemFOFtoCNF_Z_100(skolemFOFtoCNF_B_8,X_177)))]]) ).
cnf(refute_34_18,plain,
( a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(skolemFOFtoCNF_B_8,X_177),X_177)
| a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(skolemFOFtoCNF_B_8,X_177),skolemFOFtoCNF_B_8)
| eq(skolemFOFtoCNF_B_8,X_177) ),
inference(subst,[],[refute_34_7:[bind(X,$fot(skolemFOFtoCNF_B_8)),bind(Y,$fot(X_177))]]) ).
cnf(refute_34_19,plain,
( a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(skolemFOFtoCNF_B_8,X_177),X_177)
| a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(skolemFOFtoCNF_B_8,X_177),skolemFOFtoCNF_A_8)
| eq(skolemFOFtoCNF_B_8,X_177) ),
inference(resolve,[$cnf( a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(skolemFOFtoCNF_B_8,X_177),skolemFOFtoCNF_B_8) )],[refute_34_18,refute_34_17]) ).
cnf(refute_34_20,plain,
( a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(skolemFOFtoCNF_B_8,skolemFOFtoCNF_A_8),skolemFOFtoCNF_A_8)
| eq(skolemFOFtoCNF_B_8,skolemFOFtoCNF_A_8) ),
inference(subst,[],[refute_34_19:[bind(X_177,$fot(skolemFOFtoCNF_A_8))]]) ).
cnf(refute_34_21,plain,
a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(skolemFOFtoCNF_B_8,skolemFOFtoCNF_A_8),skolemFOFtoCNF_A_8),
inference(resolve,[$cnf( eq(skolemFOFtoCNF_B_8,skolemFOFtoCNF_A_8) )],[refute_34_20,refute_34_11]) ).
cnf(refute_34_22,plain,
eq(skolemFOFtoCNF_B_8,skolemFOFtoCNF_A_8),
inference(resolve,[$cnf( a_member_of(skolemFOFtoCNF_Z_100(skolemFOFtoCNF_B_8,skolemFOFtoCNF_A_8),skolemFOFtoCNF_A_8) )],[refute_34_21,refute_34_13]) ).
cnf(refute_34_23,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( eq(skolemFOFtoCNF_B_8,skolemFOFtoCNF_A_8) )],[refute_34_22,refute_34_11]) ).
fof(negate_35_0,plain,
~ ( ( ! [C,B] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> p1(X) )
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( q1(f(B))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
( a1(X)
=> ( b(X)
| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
=> ( g(X)
| s(X,f(X)) ) )
& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
& ( s(A,Y)
=> p1(Y) ) )
=> ( ( p1(X3)
& g(X3) )
| ( p1(X4)
& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
=> q(X,Y) ) )
=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ! [A,B] :
( p1(A)
& p1(B) ) )
& ( ( ! [X] : p1(X)
& ? [Y] : q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( p1(X)
& q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
& a(Y,Y) )
=> ? [Z] : a(Z,Z) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
=> q(X,Y) ) )
=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ! [A,B] :
( ! [Y] :
( q1(Y)
=> p1(Y) )
=> ? [X] :
( ( p1(X)
=> p1(A) )
& ( q1(X)
=> p1(B) ) ) )
& ( ? [X] : p1(X)
=> ( ? [X] : p1(X)
& ( a0
=> ( ( b0
| ~ b0 )
& ( q0
=> q0 ) ) ) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ? [Y] : p1(Y) )
& ( ! [X] :
( p1(X)
=> q1(X) )
=> ( ! [X] : p1(X)
=> ! [X] : q1(X) ) )
& ! [A,B] :
( ! [Z] :
( q1(Z)
=> p1(Z) )
=> ? [X] :
( ( p1(X)
=> p1(A) )
& ( q1(X)
=> p1(B) ) ) )
& ( ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) )
=> ( ? [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
=> b(X) )
=> ( ! [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ~ ? [Y] :
! [X] :
( a(X,Y)
<=> ~ a(X,X) )
& ( ( ? [X] : a1(X)
& ! [X] : b(X) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& b(X) ) )
& ( ? [X] : b(X)
=> ? [X] :
( a1(X)
| b(X) ) )
& ( ? [X,Y] : a(X,Y)
<=> ? [Y,X] : a(X,Y) )
& ! [A,B] :
( ! [X] : p1(X)
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& p1(B) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ( ! [X] : p1(X)
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& ( ? [X] : p1(X)
<=> ? [Y] : p1(Y) )
& ( ? [X] : p1(X)
=> ? [Z] : p1(Z) )
& ? [Z] :
! [X] :
? [Y] :
( ( p(Y,X)
=> ? [W] : p(W,Y) )
& ( ( p(Z,Y)
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=> p(Y,X) ) )
& ( ! [X,Y] :
( eq(X,Y)
<=> ! [Z] :
( a_member_of(Z,X)
<=> a_member_of(Z,Y) ) )
=> ! [A,B] :
( eq(A,B)
=> eq(B,A) ) ) )
=> ! [A,B] :
( ! [Y] :
( q1(Y)
=> p1(Y) )
=> ? [X] :
( ( p1(X)
=> p1(A) )
& ( q1(X)
=> p1(B) ) ) ) ),
inference(negate,[],[subgoal_35]) ).
fof(normalize_35_0,plain,
( ( ( ! [A] : p1(A)
& ! [B] : p1(B) )
| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ( ! [X] : p1(X)
& ! [Y] : p1(Y) )
| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
| ? [Y] : p1(Y) )
& ( ? [X] :
! [Y] :
( ~ a(X,Y)
| ~ a(Y,Y) )
| ? [Z] : a(Z,Z) )
& ( ? [Y] :
( ~ p1(Y)
& q1(Y) )
| ! [A,B] :
? [X] :
( ( ~ p1(X)
| p1(A) )
& ( ~ q1(X)
| p1(B) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
& ( ( r1(B)
& r1(C) )
| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X,Y] :
( q1(X)
& ( ~ p1(f(Y))
| p1(X) )
& ( ~ r1(Y)
| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& ( ? [Z] : p1(Z)
| ! [X] : ~ p1(X) )
& ( ? [Z] :
( ~ p1(Z)
& q1(Z) )
| ! [A,B] :
? [X] :
( ( ~ p1(X)
| p1(A) )
& ( ~ q1(X)
| p1(B) ) ) )
& ( ? [X,Y] :
( ~ eq(X,Y)
<=> ! [Z] :
( ~ a_member_of(Z,X)
<=> ~ a_member_of(Z,Y) ) )
| ! [A,B] :
( ~ eq(A,B)
| eq(B,A) ) )
& ( ( ! [X] : ~ b(X)
& ! [X] : a1(X) )
| ? [X] : ~ a1(X)
| ? [X] : b(X) )
& ( ? [X] : ~ b(X)
| ? [X] :
( a1(X)
& b(X) )
| ! [X] : ~ a1(X) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
| ? [X] :
( ~ q1(X)
& p1(X) )
| ! [X] : q1(X) )
& ( ? [X] : b(X)
| ? [X] :
( ~ b(X)
& a1(X) )
| ! [X] : ~ a1(X) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
& c(X) )
| ? [X] :
( ~ b(X)
& ~ c(X)
& a1(X) )
| ! [X] :
( ~ a1(X)
| b(X) ) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
| ? [Z] : r1(Z)
| ! [Y] : ~ q1(Y)
| ! [Y] : p1(Y) )
& ( ? [X] : p1(X)
<=> ? [Y] : p1(Y) )
& ? [Z] :
! [X] :
? [Y] :
( ( ~ p(Y,X)
| ? [W] : p(W,Y) )
& ( ~ p(Y,Z)
| ~ p(Z,Y)
| p(Y,X) ) )
& ? [A,B] :
! [X] :
( ( ~ p1(A)
& p1(X) )
| ( ~ p1(B)
& q1(X) ) )
& ! [A] :
( ~ e(A)
| ~ p1(A)
| ? [X] :
( ~ g(X)
& ~ s(X,f(X))
& e(X) )
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( ~ c(f(X2))
& ~ g(X2)
& e(X2) )
| ? [X3] :
( g(X3)
& p1(X3) )
| ? [X4] :
( c(X4)
& p1(X4) )
| ? [Y] :
( ~ p1(Y)
& s(A,Y) ) )
& ! [B] :
( ~ q1(f(B))
| ! [C] :
? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
& ( ( r1(B)
& r1(C) )
| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [Y] :
( ~ q1(Y)
| p1(Y) )
& ! [Y] :
? [X] :
( ~ a(X,X)
<=> ~ a(X,Y) )
& ! [A,B] :
( ~ s1(A)
| ~ s1(B)
| ? [X] :
( ~ p1(X)
& s1(X) )
| ? [X] :
( p1(X)
& ? [Y] : q(X,Y) )
| ? [X,Y] :
( ~ q(X,Y)
& r(X,Y) )
| ! [C] : ~ r(B,C) ) ),
inference(canonicalize,[],[negate_35_0]) ).
fof(normalize_35_1,plain,
? [A,B] :
! [X] :
( ( ~ p1(A)
& p1(X) )
| ( ~ p1(B)
& q1(X) ) ),
inference(conjunct,[],[normalize_35_0]) ).
fof(normalize_35_2,plain,
! [X] :
( ( ~ p1(skolemFOFtoCNF_A_9)
& p1(X) )
| ( ~ p1(skolemFOFtoCNF_B_9)
& q1(X) ) ),
inference(skolemize,[],[normalize_35_1]) ).
fof(normalize_35_3,plain,
! [X] :
( ( ~ p1(skolemFOFtoCNF_A_9)
& p1(X) )
| ( ~ p1(skolemFOFtoCNF_B_9)
& q1(X) ) ),
inference(specialize,[],[normalize_35_2]) ).
fof(normalize_35_4,plain,
! [X] :
( ( ~ p1(skolemFOFtoCNF_A_9)
| ~ p1(skolemFOFtoCNF_B_9) )
& ( ~ p1(skolemFOFtoCNF_A_9)
| q1(X) )
& ( ~ p1(skolemFOFtoCNF_B_9)
| p1(X) )
& ( p1(X)
| q1(X) ) ),
inference(clausify,[],[normalize_35_3]) ).
fof(normalize_35_5,plain,
( ~ p1(skolemFOFtoCNF_A_9)
| ~ p1(skolemFOFtoCNF_B_9) ),
inference(conjunct,[],[normalize_35_4]) ).
fof(normalize_35_6,plain,
! [Y] :
( ~ q1(Y)
| p1(Y) ),
inference(conjunct,[],[normalize_35_0]) ).
fof(normalize_35_7,plain,
! [Y] :
( ~ q1(Y)
| p1(Y) ),
inference(specialize,[],[normalize_35_6]) ).
fof(normalize_35_8,plain,
! [X] :
( p1(X)
| q1(X) ),
inference(conjunct,[],[normalize_35_4]) ).
cnf(refute_35_0,plain,
( ~ p1(skolemFOFtoCNF_A_9)
| ~ p1(skolemFOFtoCNF_B_9) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_35_5]) ).
cnf(refute_35_1,plain,
( ~ q1(Y)
| p1(Y) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_35_7]) ).
cnf(refute_35_2,plain,
( ~ q1(X_186)
| p1(X_186) ),
inference(subst,[],[refute_35_1:[bind(Y,$fot(X_186))]]) ).
cnf(refute_35_3,plain,
( p1(X)
| q1(X) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_35_8]) ).
cnf(refute_35_4,plain,
( p1(X_186)
| q1(X_186) ),
inference(subst,[],[refute_35_3:[bind(X,$fot(X_186))]]) ).
cnf(refute_35_5,plain,
p1(X_186),
inference(resolve,[$cnf( q1(X_186) )],[refute_35_4,refute_35_2]) ).
cnf(refute_35_6,plain,
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inference(subst,[],[refute_35_5:[bind(X_186,$fot(skolemFOFtoCNF_B_9))]]) ).
cnf(refute_35_7,plain,
~ p1(skolemFOFtoCNF_A_9),
inference(resolve,[$cnf( p1(skolemFOFtoCNF_B_9) )],[refute_35_6,refute_35_0]) ).
cnf(refute_35_8,plain,
p1(skolemFOFtoCNF_A_9),
inference(subst,[],[refute_35_5:[bind(X_186,$fot(skolemFOFtoCNF_A_9))]]) ).
cnf(refute_35_9,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( p1(skolemFOFtoCNF_A_9) )],[refute_35_8,refute_35_7]) ).
fof(negate_36_0,plain,
~ ( ( ! [C,B] :
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& ( r1(Y)
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& r1(C) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( q1(f(B))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
( a1(X)
=> ( b(X)
| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
=> ( g(X)
| s(X,f(X)) ) )
& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
& ( s(A,Y)
=> p1(Y) ) )
=> ( ( p1(X3)
& g(X3) )
| ( p1(X4)
& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
=> q(X,Y) ) )
=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ! [A,B] :
( p1(A)
& p1(B) ) )
& ( ( ! [X] : p1(X)
& ? [Y] : q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( p1(X)
& q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
& a(Y,Y) )
=> ? [Z] : a(Z,Z) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
=> q(X,Y) ) )
=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ! [A,B] :
( ! [Y] :
( q1(Y)
=> p1(Y) )
=> ? [X] :
( ( p1(X)
=> p1(A) )
& ( q1(X)
=> p1(B) ) ) )
& ( ? [X] : p1(X)
=> ( ? [X] : p1(X)
& ( a0
=> ( ( b0
| ~ b0 )
& ( q0
=> q0 ) ) ) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ? [Y] : p1(Y) )
& ( ! [X] :
( p1(X)
=> q1(X) )
=> ( ! [X] : p1(X)
=> ! [X] : q1(X) ) )
& ! [A,B] :
( ! [Z] :
( q1(Z)
=> p1(Z) )
=> ? [X] :
( ( p1(X)
=> p1(A) )
& ( q1(X)
=> p1(B) ) ) )
& ( ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) )
=> ( ? [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
=> b(X) )
=> ( ! [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ~ ? [Y] :
! [X] :
( a(X,Y)
<=> ~ a(X,X) )
& ( ( ? [X] : a1(X)
& ! [X] : b(X) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& b(X) ) )
& ( ? [X] : b(X)
=> ? [X] :
( a1(X)
| b(X) ) )
& ( ? [X,Y] : a(X,Y)
<=> ? [Y,X] : a(X,Y) )
& ! [A,B] :
( ! [X] : p1(X)
=> ( p1(A)
& p1(B) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ( ! [X] : p1(X)
& ! [Y] : p1(Y) ) )
& ( ? [X] : p1(X)
<=> ? [Y] : p1(Y) )
& ( ? [X] : p1(X)
=> ? [Z] : p1(Z) )
& ? [Z] :
! [X] :
? [Y] :
( ( p(Y,X)
=> ? [W] : p(W,Y) )
& ( ( p(Z,Y)
& p(Y,Z) )
=> p(Y,X) ) )
& ( ! [X,Y] :
( eq(X,Y)
<=> ! [Z] :
( a_member_of(Z,X)
<=> a_member_of(Z,Y) ) )
=> ! [A,B] :
( eq(A,B)
=> eq(B,A) ) )
& ! [A,B] :
( ! [Y] :
( q1(Y)
=> p1(Y) )
=> ? [X] :
( ( p1(X)
=> p1(A) )
& ( q1(X)
=> p1(B) ) ) ) )
=> ? [X] :
! [Y] :
( p1(X)
=> p1(Y) ) ),
inference(negate,[],[subgoal_36]) ).
fof(normalize_36_0,plain,
( ( ( ! [A] : p1(A)
& ! [B] : p1(B) )
| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ( ! [X] : p1(X)
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| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
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& ( ? [X] :
! [Y] :
( ~ a(X,Y)
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( ~ p1(Y)
& q1(Y) )
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& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
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? [X,Y] :
( q1(X)
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| p1(X) )
& ( ~ r1(Y)
| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& ( ? [Z] : p1(Z)
| ! [X] : ~ p1(X) )
& ( ? [Z] :
( ~ p1(Z)
& q1(Z) )
| ! [A,B] :
? [X] :
( ( ~ p1(X)
| p1(A) )
& ( ~ q1(X)
| p1(B) ) ) )
& ( ? [X,Y] :
( ~ eq(X,Y)
<=> ! [Z] :
( ~ a_member_of(Z,X)
<=> ~ a_member_of(Z,Y) ) )
| ! [A,B] :
( ~ eq(A,B)
| eq(B,A) ) )
& ( ( ! [X] : ~ b(X)
& ! [X] : a1(X) )
| ? [X] : ~ a1(X)
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& ( ? [X] : ~ b(X)
| ? [X] :
( a1(X)
& b(X) )
| ! [X] : ~ a1(X) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
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( ~ q1(X)
& p1(X) )
| ! [X] : q1(X) )
& ( ? [X] : b(X)
| ? [X] :
( ~ b(X)
& a1(X) )
| ! [X] : ~ a1(X) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
& c(X) )
| ? [X] :
( ~ b(X)
& ~ c(X)
& a1(X) )
| ! [X] :
( ~ a1(X)
| b(X) ) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
| ? [Z] : r1(Z)
| ! [Y] : ~ q1(Y)
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& ( ? [X] : p1(X)
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& ? [Y] : ~ p1(Y)
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! [X] :
? [Y] :
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& ! [A] :
( ~ e(A)
| ~ p1(A)
| ? [X] :
( ~ g(X)
& ~ s(X,f(X))
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( ~ c(f(X2))
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( c(X4)
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& ! [B] :
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? [X] :
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [X] : p1(X)
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? [X] :
( ~ a(X,X)
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& ! [A,B] :
( ~ s1(A)
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( ~ p1(X)
& s1(X) )
| ? [X] :
( p1(X)
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| ? [X,Y] :
( ~ q(X,Y)
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inference(conjunct,[],[normalize_36_0]) ).
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! [X] : p1(X),
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! [X] : p1(X),
inference(specialize,[],[normalize_36_3]) ).
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~ p1(skolemFOFtoCNF_Y_248),
inference(canonicalize,[],[normalize_36_2]) ).
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inference(subst,[],[refute_36_1:[bind(X,$fot(skolemFOFtoCNF_Y_248))]]) ).
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$false,
inference(resolve,[$cnf( p1(skolemFOFtoCNF_Y_248) )],[refute_36_2,refute_36_0]) ).
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~ ( ( ! [C,B] :
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( ! [Z] : q1(f(Z))
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( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
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( q1(f(B))
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( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
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& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
( a1(X)
=> ( b(X)
| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
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& ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
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| s(X,f(X)) ) )
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=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
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=> ( ( p1(X3)
& g(X3) )
| ( p1(X4)
& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
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& ( ! [X] : p1(X)
=> ! [A,B] :
( p1(A)
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& ( ! [X] :
? [Y] :
( p1(X)
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! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
& a(Y,Y) )
=> ? [Z] : a(Z,Z) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
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& ! [A,B] :
( ! [Y] :
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( ( p1(X)
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& ( ? [X] : p1(X)
=> ( ? [X] : p1(X)
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| ~ b0 )
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& ( ! [X] : p1(X)
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& ! [A,B] :
( ! [Z] :
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( ( p1(X)
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& ( ! [X] :
( a1(X)
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=> ( ? [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
=> b(X) )
=> ( ! [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ~ ? [Y] :
! [X] :
( a(X,Y)
<=> ~ a(X,X) )
& ( ( ? [X] : a1(X)
& ! [X] : b(X) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& b(X) ) )
& ( ? [X] : b(X)
=> ? [X] :
( a1(X)
| b(X) ) )
& ( ? [X,Y] : a(X,Y)
<=> ? [Y,X] : a(X,Y) )
& ! [A,B] :
( ! [X] : p1(X)
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& ( ! [X,Y] :
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<=> ! [Z] :
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<=> a_member_of(Z,Y) ) )
=> ! [A,B] :
( eq(A,B)
=> eq(B,A) ) )
& ! [A,B] :
( ! [Y] :
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=> ? [X] :
( ( p1(X)
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! [Y] :
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=> ! [B] :
( ( ! [X] :
( p1(X)
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& r1(B)
& ! [Y] :
( r1(Y)
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=> q1(B) ) ),
inference(negate,[],[subgoal_37]) ).
fof(normalize_37_0,plain,
( ( ( ! [A] : p1(A)
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| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ( ! [X] : p1(X)
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| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
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& ( ? [X] : ~ p1(X)
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! [Y] :
( ~ a(X,Y)
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| ! [A,B] :
? [X] :
( ( ~ p1(X)
| p1(A) )
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
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? [X,Y] :
( q1(X)
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| p1(X) )
& ( ~ r1(Y)
| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& ( ? [Z] : p1(Z)
| ! [X] : ~ p1(X) )
& ( ? [Z] :
( ~ p1(Z)
& q1(Z) )
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? [X] :
( ( ~ p1(X)
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& ( ? [X,Y] :
( ~ eq(X,Y)
<=> ! [Z] :
( ~ a_member_of(Z,X)
<=> ~ a_member_of(Z,Y) ) )
| ! [A,B] :
( ~ eq(A,B)
| eq(B,A) ) )
& ( ( ! [X] : ~ b(X)
& ! [X] : a1(X) )
| ? [X] : ~ a1(X)
| ? [X] : b(X) )
& ( ? [X] : ~ b(X)
| ? [X] :
( a1(X)
& b(X) )
| ! [X] : ~ a1(X) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
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( ~ q1(X)
& p1(X) )
| ! [X] : q1(X) )
& ( ? [X] : b(X)
| ? [X] :
( ~ b(X)
& a1(X) )
| ! [X] : ~ a1(X) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
& c(X) )
| ? [X] :
( ~ b(X)
& ~ c(X)
& a1(X) )
| ! [X] :
( ~ a1(X)
| b(X) ) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
| ? [Z] : r1(Z)
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& ( ? [X] : p1(X)
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( ~ p1(X)
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& ? [Z] :
! [X] :
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( ( ~ p(Y,X)
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& ! [A] :
( ~ e(A)
| ~ p1(A)
| ? [X] :
( ~ g(X)
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( ~ c(f(X2))
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& e(X2) )
| ? [X3] :
( g(X3)
& p1(X3) )
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( c(X4)
& p1(X4) )
| ? [Y] :
( ~ p1(Y)
& s(A,Y) ) )
& ! [B] :
( ~ q1(f(B))
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? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
& ( ( r1(B)
& r1(C) )
| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [Y] :
? [X] :
( ~ a(X,X)
<=> ~ a(X,Y) )
& ! [A,B] :
( ~ s1(A)
| ~ s1(B)
| ? [X] :
( ~ p1(X)
& s1(X) )
| ? [X] :
( p1(X)
& ? [Y] : q(X,Y) )
| ? [X,Y] :
( ~ q(X,Y)
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| ! [C] : ~ r(B,C) ) ),
inference(canonicalize,[],[negate_37_0]) ).
fof(normalize_37_1,plain,
? [B] :
( ~ q1(B)
& r1(B)
& ! [X] :
( ~ p1(X)
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inference(conjunct,[],[normalize_37_0]) ).
fof(normalize_37_2,plain,
( ~ q1(skolemFOFtoCNF_B_10)
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& ! [X] :
( ~ p1(X)
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| p1(Y) ) ),
inference(skolemize,[],[normalize_37_1]) ).
fof(normalize_37_3,plain,
! [X] :
( ~ p1(X)
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inference(conjunct,[],[normalize_37_2]) ).
fof(normalize_37_4,plain,
! [X] :
( ~ p1(X)
| q1(X) ),
inference(specialize,[],[normalize_37_3]) ).
fof(normalize_37_5,plain,
r1(skolemFOFtoCNF_B_10),
inference(conjunct,[],[normalize_37_2]) ).
fof(normalize_37_6,plain,
! [Y] :
( ~ r1(Y)
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inference(conjunct,[],[normalize_37_2]) ).
fof(normalize_37_7,plain,
! [Y] :
( ~ r1(Y)
| p1(Y) ),
inference(specialize,[],[normalize_37_6]) ).
fof(normalize_37_8,plain,
~ q1(skolemFOFtoCNF_B_10),
inference(conjunct,[],[normalize_37_2]) ).
cnf(refute_37_0,plain,
( ~ p1(X)
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inference(canonicalize,[],[normalize_37_4]) ).
cnf(refute_37_1,plain,
( ~ p1(skolemFOFtoCNF_B_10)
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inference(subst,[],[refute_37_0:[bind(X,$fot(skolemFOFtoCNF_B_10))]]) ).
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( ~ r1(Y)
| p1(Y) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_37_7]) ).
cnf(refute_37_4,plain,
( ~ r1(skolemFOFtoCNF_B_10)
| p1(skolemFOFtoCNF_B_10) ),
inference(subst,[],[refute_37_3:[bind(Y,$fot(skolemFOFtoCNF_B_10))]]) ).
cnf(refute_37_5,plain,
p1(skolemFOFtoCNF_B_10),
inference(resolve,[$cnf( r1(skolemFOFtoCNF_B_10) )],[refute_37_2,refute_37_4]) ).
cnf(refute_37_6,plain,
q1(skolemFOFtoCNF_B_10),
inference(resolve,[$cnf( p1(skolemFOFtoCNF_B_10) )],[refute_37_5,refute_37_1]) ).
cnf(refute_37_7,plain,
~ q1(skolemFOFtoCNF_B_10),
inference(canonicalize,[],[normalize_37_8]) ).
cnf(refute_37_8,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( q1(skolemFOFtoCNF_B_10) )],[refute_37_6,refute_37_7]) ).
fof(negate_38_0,plain,
~ ( ( ! [C,B] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> p1(X) )
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( q1(f(B))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
( a1(X)
=> ( b(X)
| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
=> ( g(X)
| s(X,f(X)) ) )
& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
& ( s(A,Y)
=> p1(Y) ) )
=> ( ( p1(X3)
& g(X3) )
| ( p1(X4)
& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
=> q(X,Y) ) )
=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ! [A,B] :
( p1(A)
& p1(B) ) )
& ( ( ! [X] : p1(X)
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=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( p1(X)
& q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
& a(Y,Y) )
=> ? [Z] : a(Z,Z) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ! [A,B] :
( ! [Y] :
( q1(Y)
=> p1(Y) )
=> ? [X] :
( ( p1(X)
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& ( q1(X)
=> p1(B) ) ) )
& ( ? [X] : p1(X)
=> ( ? [X] : p1(X)
& ( a0
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| ~ b0 )
& ( q0
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& ( ! [X] : p1(X)
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& ( ! [X] :
( p1(X)
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=> ( ! [X] : p1(X)
=> ! [X] : q1(X) ) )
& ! [A,B] :
( ! [Z] :
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=> ? [X] :
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& ( q1(X)
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& ( ! [X] :
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=> ( ? [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
=> b(X) )
=> ( ! [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ~ ? [Y] :
! [X] :
( a(X,Y)
<=> ~ a(X,X) )
& ( ( ? [X] : a1(X)
& ! [X] : b(X) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& b(X) ) )
& ( ? [X] : b(X)
=> ? [X] :
( a1(X)
| b(X) ) )
& ( ? [X,Y] : a(X,Y)
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& ! [A,B] :
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& ( ! [X,Y] :
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<=> a_member_of(Z,Y) ) )
=> ! [A,B] :
( eq(A,B)
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& ! [A,B] :
( ! [Y] :
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=> ? [X] :
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& ? [X] :
! [Y] :
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& ! [B] :
( ( ! [X] :
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& r1(B) )
=> ( ! [Y] :
( r1(Y)
=> p1(Y) )
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=> ! [A,B] :
? [X,Y] :
( ( p1(X)
=> r1(Y) )
=> ( p1(A)
=> r1(B) ) ) ),
inference(negate,[],[subgoal_38]) ).
fof(normalize_38_0,plain,
( ( ( ! [A] : p1(A)
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& ( ( ! [X] : p1(X)
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| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
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& ( ? [X] : ~ p1(X)
| ! [Y] : p1(Y) )
& ( ? [X] :
! [Y] :
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
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& ( ~ r1(Y)
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& r1(C) ) ) ) )
& ( ? [Z] : p1(Z)
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( ~ eq(X,Y)
<=> ! [Z] :
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<=> ~ a_member_of(Z,Y) ) )
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& p1(X) )
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( ~ b(X)
& ~ c(X)
& a1(X) )
| ! [X] :
( ~ a1(X)
| b(X) ) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
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& ( ? [X] : p1(X)
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( ~ e(A)
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( g(X3)
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( c(X4)
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( ~ q1(f(B))
| ! [C] :
? [X] :
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| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [B] :
( ~ r1(B)
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( ~ q1(X)
& p1(X) )
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( ~ p1(Y)
& r1(Y) ) )
& ! [Y] :
? [X] :
( ~ a(X,X)
<=> ~ a(X,Y) )
& ! [A,B] :
( ~ s1(A)
| ~ s1(B)
| ? [X] :
( ~ p1(X)
& s1(X) )
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( p1(X)
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( ~ q(X,Y)
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inference(canonicalize,[],[negate_38_0]) ).
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? [B] : ~ r1(B),
inference(conjunct,[],[normalize_38_0]) ).
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~ r1(skolemFOFtoCNF_B_11),
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~ r1(skolemFOFtoCNF_B_11),
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inference(canonicalize,[],[normalize_38_4]) ).
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inference(resolve,[$cnf( r1(skolemFOFtoCNF_B_11) )],[refute_38_5,refute_38_0]) ).
fof(negate_39_0,plain,
~ ( ( ! [C,B] :
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& r1(C) ) ) ) )
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& ( r1(Y)
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& ( ( ! [X] :
( a1(X)
=> ( b(X)
| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
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( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
=> ( g(X)
| s(X,f(X)) ) )
& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
& ( s(A,Y)
=> p1(Y) ) )
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& g(X3) )
| ( p1(X4)
& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
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( p1(X)
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& ( ! [X] : p1(X)
=> ! [A,B] :
( p1(A)
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& ( ( ! [X] : p1(X)
& ? [Y] : q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
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& ( ! [X] :
? [Y] :
( p1(X)
& q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
& a(Y,Y) )
=> ? [Z] : a(Z,Z) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ! [A,B] :
( ! [Y] :
( q1(Y)
=> p1(Y) )
=> ? [X] :
( ( p1(X)
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& ( q1(X)
=> p1(B) ) ) )
& ( ? [X] : p1(X)
=> ( ? [X] : p1(X)
& ( a0
=> ( ( b0
| ~ b0 )
& ( q0
=> q0 ) ) ) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ? [Y] : p1(Y) )
& ( ! [X] :
( p1(X)
=> q1(X) )
=> ( ! [X] : p1(X)
=> ! [X] : q1(X) ) )
& ! [A,B] :
( ! [Z] :
( q1(Z)
=> p1(Z) )
=> ? [X] :
( ( p1(X)
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& ( q1(X)
=> p1(B) ) ) )
& ( ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) )
=> ( ? [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
=> b(X) )
=> ( ! [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ~ ? [Y] :
! [X] :
( a(X,Y)
<=> ~ a(X,X) )
& ( ( ? [X] : a1(X)
& ! [X] : b(X) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& b(X) ) )
& ( ? [X] : b(X)
=> ? [X] :
( a1(X)
| b(X) ) )
& ( ? [X,Y] : a(X,Y)
<=> ? [Y,X] : a(X,Y) )
& ! [A,B] :
( ! [X] : p1(X)
=> ( p1(A)
& p1(B) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ( ! [X] : p1(X)
& ! [Y] : p1(Y) ) )
& ( ? [X] : p1(X)
<=> ? [Y] : p1(Y) )
& ( ? [X] : p1(X)
=> ? [Z] : p1(Z) )
& ? [Z] :
! [X] :
? [Y] :
( ( p(Y,X)
=> ? [W] : p(W,Y) )
& ( ( p(Z,Y)
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& ( ! [X,Y] :
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<=> ! [Z] :
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<=> a_member_of(Z,Y) ) )
=> ! [A,B] :
( eq(A,B)
=> eq(B,A) ) )
& ! [A,B] :
( ! [Y] :
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( ( p1(X)
=> p1(A) )
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=> p1(B) ) ) )
& ? [X] :
! [Y] :
( p1(X)
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& ! [B] :
( ( ! [X] :
( p1(X)
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& r1(B) )
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=> p1(Y) )
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& ! [A,B] :
? [X,Y] :
( ( p1(X)
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=> ( p1(A)
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=> ? [Y] :
( ? [X] : p1(X)
=> p1(Y) ) ),
inference(negate,[],[subgoal_39]) ).
fof(normalize_39_0,plain,
( ( ( ! [A] : p1(A)
& ! [B] : p1(B) )
| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ( ! [X] : p1(X)
& ! [Y] : p1(Y) )
| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
| ? [Y] : p1(Y) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
| ! [Y] : p1(Y) )
& ( ? [X] :
! [Y] :
( ~ a(X,Y)
| ~ a(Y,Y) )
| ? [Z] : a(Z,Z) )
& ( ? [Y] :
( ~ p1(Y)
& q1(Y) )
| ! [A,B] :
? [X] :
( ( ~ p1(X)
| p1(A) )
& ( ~ q1(X)
| p1(B) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
& ( ( r1(B)
& r1(C) )
| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X,Y] :
( q1(X)
& ( ~ p1(f(Y))
| p1(X) )
& ( ~ r1(Y)
| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& ( ? [Z] : p1(Z)
| ! [X] : ~ p1(X) )
& ( ? [Z] :
( ~ p1(Z)
& q1(Z) )
| ! [A,B] :
? [X] :
( ( ~ p1(X)
| p1(A) )
& ( ~ q1(X)
| p1(B) ) ) )
& ( ? [X,Y] :
( ~ eq(X,Y)
<=> ! [Z] :
( ~ a_member_of(Z,X)
<=> ~ a_member_of(Z,Y) ) )
| ! [A,B] :
( ~ eq(A,B)
| eq(B,A) ) )
& ( ( ? [X] : p1(X)
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& ( ( ! [X] : ~ b(X)
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| ? [X] : ~ a1(X)
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& ( ? [X] : ~ b(X)
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( a1(X)
& b(X) )
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| ? [X] :
( ~ q1(X)
& p1(X) )
| ! [X] : q1(X) )
& ( ? [X] : b(X)
| ? [X] :
( ~ b(X)
& a1(X) )
| ! [X] : ~ a1(X) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
& c(X) )
| ? [X] :
( ~ b(X)
& ~ c(X)
& a1(X) )
| ! [X] :
( ~ a1(X)
| b(X) ) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
| ? [Z] : r1(Z)
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& ( ? [X] : p1(X)
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& ? [X] : p1(X)
& ? [Z] :
! [X] :
? [Y] :
( ( ~ p(Y,X)
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& ( ~ p(Y,Z)
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& ! [A] :
( ~ e(A)
| ~ p1(A)
| ? [X] :
( ~ g(X)
& ~ s(X,f(X))
& e(X) )
| ? [X2] :
( ~ c(f(X2))
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& e(X2) )
| ? [X3] :
( g(X3)
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| ? [X4] :
( c(X4)
& p1(X4) )
| ? [Y] :
( ~ p1(Y)
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& ! [B] :
( ~ q1(f(B))
| ! [C] :
? [X] :
( q1(X)
& ( ( p1(X)
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| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [B] :
( ~ r1(B)
| q1(B)
| ? [X] :
( ~ q1(X)
& p1(X) )
| ? [Y] :
( ~ p1(Y)
& r1(Y) ) )
& ! [Y] : ~ p1(Y)
& ! [Y] :
? [X] :
( ~ a(X,X)
<=> ~ a(X,Y) )
& ! [A,B] :
( ~ s1(A)
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| ? [X] :
( ~ p1(X)
& s1(X) )
| ? [X] :
( p1(X)
& ? [Y] : q(X,Y) )
| ? [X,Y] :
( ~ q(X,Y)
& r(X,Y) )
| ! [C] : ~ r(B,C) ) ),
inference(canonicalize,[],[negate_39_0]) ).
fof(normalize_39_1,plain,
? [X] : p1(X),
inference(conjunct,[],[normalize_39_0]) ).
fof(normalize_39_2,plain,
p1(skolemFOFtoCNF_X_530),
inference(skolemize,[],[normalize_39_1]) ).
fof(normalize_39_3,plain,
! [Y] : ~ p1(Y),
inference(conjunct,[],[normalize_39_0]) ).
fof(normalize_39_4,plain,
! [Y] : ~ p1(Y),
inference(specialize,[],[normalize_39_3]) ).
cnf(refute_39_0,plain,
p1(skolemFOFtoCNF_X_530),
inference(canonicalize,[],[normalize_39_2]) ).
cnf(refute_39_1,plain,
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inference(canonicalize,[],[normalize_39_4]) ).
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~ p1(skolemFOFtoCNF_X_530),
inference(subst,[],[refute_39_1:[bind(Y,$fot(skolemFOFtoCNF_X_530))]]) ).
cnf(refute_39_3,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( p1(skolemFOFtoCNF_X_530) )],[refute_39_0,refute_39_2]) ).
fof(negate_40_0,plain,
~ ( ( ! [C,B] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> p1(X) )
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( q1(f(B))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
( a1(X)
=> ( b(X)
| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
=> ( g(X)
| s(X,f(X)) ) )
& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
& ( s(A,Y)
=> p1(Y) ) )
=> ( ( p1(X3)
& g(X3) )
| ( p1(X4)
& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
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( p1(A)
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& ( ! [X] :
? [Y] :
( p1(X)
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=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
& a(Y,Y) )
=> ? [Z] : a(Z,Z) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
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& ! [X] :
( s1(X)
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& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
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& ! [A,B] :
( ! [Y] :
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=> ? [X] :
( ( p1(X)
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& ( ? [X] : p1(X)
=> ( ? [X] : p1(X)
& ( a0
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| ~ b0 )
& ( q0
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& ( ! [X] : p1(X)
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& ( ! [X] :
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=> ( ! [X] : p1(X)
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( ! [Z] :
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( ( p1(X)
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& ( ! [X] :
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=> ? [X] : b(X) ) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
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=> ( ! [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ~ ? [Y] :
! [X] :
( a(X,Y)
<=> ~ a(X,X) )
& ( ( ? [X] : a1(X)
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=> ? [X] :
( a1(X)
& b(X) ) )
& ( ? [X] : b(X)
=> ? [X] :
( a1(X)
| b(X) ) )
& ( ? [X,Y] : a(X,Y)
<=> ? [Y,X] : a(X,Y) )
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& ( ! [X] : p1(X)
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( ( ! [X] :
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! [Y] : p(X,Y) )
=> ! [Y] :
? [X] : p(X,Y) ),
inference(negate,[],[subgoal_40]) ).
fof(normalize_40_0,plain,
( ( ( ! [A] : p1(A)
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
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<=> ~ a_member_of(Z,Y) ) )
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( ~ b(X)
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& ! [B] :
( ~ q1(f(B))
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [B] :
( ~ r1(B)
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( ~ q1(X)
& p1(X) )
| ? [Y] :
( ~ p1(Y)
& r1(Y) ) )
& ! [Y] :
? [X] :
( ~ a(X,X)
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& ! [A,B] :
( ~ s1(A)
| ~ s1(B)
| ? [X] :
( ~ p1(X)
& s1(X) )
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( p1(X)
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| ? [X,Y] :
( ~ q(X,Y)
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fof(normalize_40_1,plain,
? [Y] :
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! [X] : ~ p(X,skolemFOFtoCNF_Y_306),
inference(skolemize,[],[normalize_40_1]) ).
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inference(specialize,[],[normalize_40_2]) ).
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inference(conjunct,[],[normalize_40_0]) ).
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inference(skolemize,[],[normalize_40_4]) ).
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inference(specialize,[],[normalize_40_5]) ).
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inference(canonicalize,[],[normalize_40_3]) ).
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~ ( ( ! [C,B] :
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( ! [Z] : q1(f(Z))
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& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
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& ( r1(Y)
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& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
( a1(X)
=> ( b(X)
| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
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& e(A)
& ( e(X)
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| s(X,f(X)) ) )
& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
& ( s(A,Y)
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=> ( ( p1(X3)
& g(X3) )
| ( p1(X4)
& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
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& ! [X] :
( s1(X)
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( p1(X)
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& ( ! [X] : p1(X)
=> ! [A,B] :
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& ( ( ! [X] : p1(X)
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=> ? [Z] :
! [Y] :
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& ( ! [X] :
? [Y] :
( p1(X)
& q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
& a(Y,Y) )
=> ? [Z] : a(Z,Z) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
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( r(X,Y)
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
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& ! [A,B] :
( ! [Y] :
( q1(Y)
=> p1(Y) )
=> ? [X] :
( ( p1(X)
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& ( ? [X] : p1(X)
=> ( ? [X] : p1(X)
& ( a0
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| ~ b0 )
& ( q0
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& ( ! [X] : p1(X)
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& ( ! [X] :
( p1(X)
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=> ( ! [X] : p1(X)
=> ! [X] : q1(X) ) )
& ! [A,B] :
( ! [Z] :
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( ( p1(X)
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& ( ! [X] :
( a1(X)
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=> ( ? [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
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=> ( ! [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ~ ? [Y] :
! [X] :
( a(X,Y)
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& ( ( ? [X] : a1(X)
& ! [X] : b(X) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& b(X) ) )
& ( ? [X] : b(X)
=> ? [X] :
( a1(X)
| b(X) ) )
& ( ? [X,Y] : a(X,Y)
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& ! [A,B] :
( ! [X] : p1(X)
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& p1(B) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ( ! [X] : p1(X)
& ! [Y] : p1(Y) ) )
& ( ? [X] : p1(X)
<=> ? [Y] : p1(Y) )
& ( ? [X] : p1(X)
=> ? [Z] : p1(Z) )
& ? [Z] :
! [X] :
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( ( p(Y,X)
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& ( ! [X,Y] :
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<=> a_member_of(Z,Y) ) )
=> ! [A,B] :
( eq(A,B)
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& ! [A,B] :
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( ( p1(X)
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& ! [B] :
( ( ! [X] :
( p1(X)
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=> ( ! [Y] :
( r1(Y)
=> p1(Y) )
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& ! [A,B] :
? [X,Y] :
( ( p1(X)
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( ? [X] : p1(X)
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& ( ? [X] :
! [Y] : p(X,Y)
=> ! [Y] :
? [X] : p(X,Y) )
& p1(z) )
=> p1(z) ),
inference(negate,[],[subgoal_41]) ).
fof(normalize_41_0,plain,
$false,
inference(canonicalize,[],[negate_41_0]) ).
cnf(refute_41_0,plain,
$false,
inference(canonicalize,[],[normalize_41_0]) ).
fof(negate_42_0,plain,
~ ( ( ! [C,B] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
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( ( p1(f(Y))
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=> ( r1(B)
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& q1(X) ) )
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( ! [Z] : q1(f(Z))
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( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
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( q1(f(B))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
( a1(X)
=> ( b(X)
| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
=> ( g(X)
| s(X,f(X)) ) )
& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
& ( s(A,Y)
=> p1(Y) ) )
=> ( ( p1(X3)
& g(X3) )
| ( p1(X4)
& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
=> q(X,Y) ) )
=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ! [A,B] :
( p1(A)
& p1(B) ) )
& ( ( ! [X] : p1(X)
& ? [Y] : q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( p1(X)
& q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
& a(Y,Y) )
=> ? [Z] : a(Z,Z) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
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& r(B,C)
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( p1(X)
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( p1(X)
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=> ( ! [X] : p1(X)
=> ! [X] : q1(X) ) )
& ! [A,B] :
( ! [Z] :
( q1(Z)
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=> ? [X] :
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& ( q1(X)
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& ( ! [X] :
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=> ( ? [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
=> b(X) )
=> ( ! [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ~ ? [Y] :
! [X] :
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& ( ( ? [X] : a1(X)
& ! [X] : b(X) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& b(X) ) )
& ( ? [X] : b(X)
=> ? [X] :
( a1(X)
| b(X) ) )
& ( ? [X,Y] : a(X,Y)
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& ! [A,B] :
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& ( ? [X] : p1(X)
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& ( ! [X,Y] :
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=> ! [A,B] :
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=> ! [Y] :
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( ( ( ! [A] : p1(A)
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
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& r1(C) ) ) ) )
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<=> ~ a_member_of(Z,Y) ) )
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| ! [Y] :
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( ~ q1(X)
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& r1(Y) ) )
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( ~ a(X,X)
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( p1(X)
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& ~ ! [X] :
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( a1(X)
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& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
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( p1(X)
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! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
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& ! [A,B,C] :
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& s1(B)
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& ! [X] :
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( p1(X)
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=> ( ? [X] : p1(X)
& ( a0
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| ~ b0 )
& ( q0
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& ( ! [X] : p1(X)
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& ( ! [X] :
( p1(X)
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& ! [A,B] :
( ! [Z] :
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( ( p1(X)
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& ( ! [X] :
( a1(X)
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=> ( ? [X] : a1(X)
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=> ( ! [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ~ ? [Y] :
! [X] :
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& ( ( ? [X] : a1(X)
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=> ? [X] :
( a1(X)
& b(X) ) )
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=> ? [X] :
( a1(X)
| b(X) ) )
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& p1(B) ) )
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& ( ! [X,Y] :
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=> ! [A,B] :
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& ( p1(z)
=> p1(z) )
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inference(negate,[],[subgoal_43]) ).
fof(normalize_43_0,plain,
( ( ( ! [A] : p1(A)
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| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ( ! [X] : p1(X)
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
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& ( ~ p1(f(Y))
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| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& ( ? [Z] : p1(Z)
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& q1(Z) )
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| p1(B) ) ) )
& ( ? [X,Y] :
( ~ eq(X,Y)
<=> ! [Z] :
( ~ a_member_of(Z,X)
<=> ~ a_member_of(Z,Y) ) )
| ! [A,B] :
( ~ eq(A,B)
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& ( ! [X] :
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| ! [Y] :
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& ( ( ? [X] : p1(X)
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& p1(X) )
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( ~ b(X)
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& c(X) )
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& ~ c(X)
& a1(X) )
| ! [X] :
( ~ a1(X)
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& ( ? [X] : ~ p1(X)
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& ( ? [X] : p1(X)
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? [Y] :
( ( ~ p(Y,X)
| ? [W] : p(W,Y) )
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& ! [A] :
( ~ e(A)
| ~ p1(A)
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( g(X3)
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( ~ p1(Y)
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& ! [B] :
( ~ q1(f(B))
| ! [C] :
? [X] :
( q1(X)
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& r1(C) )
| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [B] :
( ~ r1(B)
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| ? [X] :
( ~ q1(X)
& p1(X) )
| ? [Y] :
( ~ p1(Y)
& r1(Y) ) )
& ! [Y] :
? [X] :
( ~ a(X,X)
<=> ~ a(X,Y) )
& ! [A,B] :
( ~ s1(A)
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| ? [X] :
( ~ p1(X)
& s1(X) )
| ? [X] :
( p1(X)
& ? [Y] : q(X,Y) )
| ? [X,Y] :
( ~ q(X,Y)
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| ! [C] : ~ r(B,C) )
& ! [X,Y] : p(X,Y) ),
inference(canonicalize,[],[negate_43_0]) ).
fof(normalize_43_1,plain,
? [X] : ~ p(X,X),
inference(conjunct,[],[normalize_43_0]) ).
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~ p(skolemFOFtoCNF_X_622,skolemFOFtoCNF_X_622),
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! [X,Y] : p(X,Y),
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! [X,Y] : p(X,Y),
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~ p(skolemFOFtoCNF_X_622,skolemFOFtoCNF_X_622),
inference(canonicalize,[],[normalize_43_2]) ).
cnf(refute_43_1,plain,
p(X,Y),
inference(canonicalize,[],[normalize_43_4]) ).
cnf(refute_43_2,plain,
p(skolemFOFtoCNF_X_622,skolemFOFtoCNF_X_622),
inference(subst,[],[refute_43_1:[bind(X,$fot(skolemFOFtoCNF_X_622)),bind(Y,$fot(skolemFOFtoCNF_X_622))]]) ).
cnf(refute_43_3,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( p(skolemFOFtoCNF_X_622,skolemFOFtoCNF_X_622) )],[refute_43_2,refute_43_0]) ).
fof(negate_44_0,plain,
~ ( ( ! [C,B] :
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( ( p1(f(Y))
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& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
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& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( q1(f(B))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
( a1(X)
=> ( b(X)
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& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
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& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
& ( s(A,Y)
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=> ( ( p1(X3)
& g(X3) )
| ( p1(X4)
& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
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& ! [X,Y] :
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( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
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& ( ! [X] :
? [Y] :
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! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
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( ! [Y] :
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=> ( ? [X] : p1(X)
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& ( ! [X] : p1(X)
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=> ( ! [X] : a1(X)
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( a1(X)
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( a1(X)
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& ~ ! [X] :
( a1(X)
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=> ? [X] :
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& ( e(X2)
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| c(f(X2)) ) )
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( p1(X)
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! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
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( p1(X)
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=> ( ? [X] : p1(X)
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| ~ b0 )
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=> ( ! [X] : p1(X)
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( a1(X)
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( a1(X)
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( a1(X)
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& ! [A,B] :
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( ( p1(X)
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( ? [X] : p1(X)
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! [Y] : p(X,Y)
=> ! [Y] :
? [X] : p(X,Y) )
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=> p1(z) )
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& ! [A] :
( ( ( f0
| g0 )
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( p1(X)
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& ~ ( a0
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& ~ a0 )
=> b0 ),
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fof(normalize_45_0,plain,
( ~ a0
& ~ b0
& ( ( ! [A] : p1(A)
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| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ( ! [X] : p1(X)
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| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
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& ( ? [X] : ~ p1(X)
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& ( ? [X] :
! [Y] :
( ~ a(X,Y)
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| ? [Z] : a(Z,Z) )
& ( ? [Y] : p1(Y)
| ! [X] : ~ p1(X) )
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( ~ p1(Y)
& q1(Y) )
| ! [A,B] :
? [X] :
( ( ~ p1(X)
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& ( ~ q1(X)
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& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
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( q1(X)
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& ( ( r1(B)
& r1(C) )
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
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? [X,Y] :
( q1(X)
& ( ~ p1(f(Y))
| p1(X) )
& ( ~ r1(Y)
| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& ( ? [Z] : p1(Z)
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& ( ? [Z] :
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& q1(Z) )
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? [X] :
( ( ~ p1(X)
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& ( ~ q1(X)
| p1(B) ) ) )
& ( ? [X,Y] : ~ p(X,Y)
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& ( ? [X] : p1(X)
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& ( ~ a0
<=> b0 )
& ? [Z] :
! [X] :
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| ? [Y] : ~ r1(Y) ) )
| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [B] :
( ~ r1(B)
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( ~ q1(X)
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( ~ p1(Y)
& r1(Y) ) )
& ! [Y] :
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( ~ a(X,X)
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( ~ p1(X)
& s1(X) )
| ? [X] :
( p1(X)
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| ? [X,Y] :
( ~ q(X,Y)
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~ ( ( ! [C,B] :
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& ( r1(Y)
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& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
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& ~ ! [X] :
( a1(X)
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( a1(X)
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| c(f(X2)) ) )
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( p1(X)
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! [Y] :
( p1(Y)
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( a1(X)
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( a1(X)
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? [Y] :
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! [Y] :
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( p1(X)
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( a1(X)
& b(X) ) )
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( a1(X)
| b(X) ) )
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<=> ? [Y,X] : a(X,Y) )
& ! [A,B] :
( ! [X] : p1(X)
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& p1(B) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ( ! [X] : p1(X)
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& ( ? [X] : p1(X)
<=> ? [Y] : p1(Y) )
& ( ? [X] : p1(X)
=> ? [Z] : p1(Z) )
& ? [Z] :
! [X] :
? [Y] :
( ( p(Y,X)
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<=> a_member_of(Z,Y) ) )
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& ! [A,B] :
( ! [Y] :
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( ( ! [X] :
( p1(X)
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( r1(Y)
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( ( p1(X)
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( ? [X] : p1(X)
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! [Y] : p(X,Y)
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? [X] : p(X,Y) )
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& ( ! [X,Y] : p(X,Y)
=> ! [X] : p(X,X) )
& ! [A] :
( ( ( f0
| g0 )
& ! [X] :
( p1(X)
& q1(X) ) )
=> q1(A) )
& ( ( a0
<=> b0 )
| a0
| b0 )
& ( ( a0
& b0 )
=> ( a0
<=> b0 ) ) )
=> ! [A,B] :
? [X,Y] :
( ( ( q1(X)
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& q1(A)
& q1(B)
& ( r1(Y)
=> p(B,Y) )
& r1(A)
& r1(B)
& ( s1(A)
=> p(X,Y) )
& s1(A) )
=> p(A,B) ) ),
inference(negate,[],[subgoal_48]) ).
fof(normalize_48_0,plain,
( ( ( ! [A] : p1(A)
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| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ( ! [X] : p1(X)
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| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
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& ( ? [X] : ~ p1(X)
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& ( ? [X] :
! [Y] :
( ~ a(X,Y)
| ~ a(Y,Y) )
| ? [Z] : a(Z,Z) )
& ( ? [Y] : p1(Y)
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( ~ p1(Y)
& q1(Y) )
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X,Y] :
( q1(X)
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| p1(X) )
& ( ~ r1(Y)
| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& ( ? [Z] : p1(Z)
| ! [X] : ~ p1(X) )
& ( ? [Z] :
( ~ p1(Z)
& q1(Z) )
| ! [A,B] :
? [X] :
( ( ~ p1(X)
| p1(A) )
& ( ~ q1(X)
| p1(B) ) ) )
& ( ? [X,Y] : ~ p(X,Y)
| ! [X] : p(X,X) )
& ( ? [X,Y] :
( ~ eq(X,Y)
<=> ! [Z] :
( ~ a_member_of(Z,X)
<=> ~ a_member_of(Z,Y) ) )
| ! [A,B] :
( ~ eq(A,B)
| eq(B,A) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] : ~ p(X,Y)
| ! [Y] :
? [X] : p(X,Y) )
& ( ~ a0
| ~ b0
| ( ~ a0
<=> ~ b0 ) )
& ( a0
| b0
| ( ~ a0
<=> ~ b0 ) )
& ( ( ? [X] : p1(X)
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| ! [A] : ~ p1(A)
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| ? [X] : ~ a1(X)
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& ( ? [X] : ~ b(X)
| ? [X] :
( a1(X)
& b(X) )
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& ( ? [X] : ~ p1(X)
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& p1(X) )
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& ( ? [X] : b(X)
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( ~ b(X)
& a1(X) )
| ! [X] : ~ a1(X) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
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| ? [X] :
( ~ b(X)
& ~ c(X)
& a1(X) )
| ! [X] :
( ~ a1(X)
| b(X) ) )
& ( ( ~ f0
& ~ g0 )
| ? [X] : ~ p1(X)
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( ~ p(A,B)
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& q1(B)
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& ( ~ s1(A)
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| ! [C] :
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [B] :
( ~ r1(B)
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( ~ q1(X)
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( ~ p1(Y)
& r1(Y) ) )
& ! [Y] :
? [X] :
( ~ a(X,X)
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& ! [A,B] :
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( ~ p1(X)
& s1(X) )
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( p1(X)
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| ? [X,Y] :
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fof(normalize_48_1,plain,
? [A,B] :
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inference(conjunct,[],[normalize_48_0]) ).
fof(normalize_48_2,plain,
( ~ p(skolemFOFtoCNF_A_12,skolemFOFtoCNF_B_12)
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& r1(skolemFOFtoCNF_B_12)
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inference(skolemize,[],[normalize_48_1]) ).
fof(normalize_48_3,plain,
~ p(skolemFOFtoCNF_A_12,skolemFOFtoCNF_B_12),
inference(conjunct,[],[normalize_48_2]) ).
fof(normalize_48_4,plain,
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inference(conjunct,[],[normalize_48_2]) ).
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s1(skolemFOFtoCNF_A_12),
inference(conjunct,[],[normalize_48_2]) ).
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! [X,Y] : p(X,Y),
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~ p(skolemFOFtoCNF_A_12,skolemFOFtoCNF_B_12),
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cnf(refute_48_3,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( p(skolemFOFtoCNF_A_12,skolemFOFtoCNF_B_12) )],[refute_48_2,refute_48_0]) ).
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~ ( ( ! [C,B] :
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& ( r1(Y)
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& r1(C) ) ) ) )
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& ! [B,C] :
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( ( p1(f(Y))
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& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
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& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
( a1(X)
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| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
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& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
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& g(X3) )
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& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
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& ! [X] :
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( p1(X)
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& ( ! [X] : p1(X)
=> ! [A,B] :
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& ( ! [X] :
? [Y] :
( p1(X)
& q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
& a(Y,Y) )
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& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ! [A,B] :
( ! [Y] :
( q1(Y)
=> p1(Y) )
=> ? [X] :
( ( p1(X)
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& ( ? [X] : p1(X)
=> ( ? [X] : p1(X)
& ( a0
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| ~ b0 )
& ( q0
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& ( ! [X] : p1(X)
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=> ( ! [X] : p1(X)
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& ! [A,B] :
( ! [Z] :
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=> ? [X] :
( ( p1(X)
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& ( ! [X] :
( a1(X)
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=> ( ? [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
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=> ( ! [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ~ ? [Y] :
! [X] :
( a(X,Y)
<=> ~ a(X,X) )
& ( ( ? [X] : a1(X)
& ! [X] : b(X) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& b(X) ) )
& ( ? [X] : b(X)
=> ? [X] :
( a1(X)
| b(X) ) )
& ( ? [X,Y] : a(X,Y)
<=> ? [Y,X] : a(X,Y) )
& ! [A,B] :
( ! [X] : p1(X)
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& p1(B) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ( ! [X] : p1(X)
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& ( ? [X] : p1(X)
<=> ? [Y] : p1(Y) )
& ( ? [X] : p1(X)
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& ( ! [X,Y] :
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( a_member_of(Z,X)
<=> a_member_of(Z,Y) ) )
=> ! [A,B] :
( eq(A,B)
=> eq(B,A) ) )
& ! [A,B] :
( ! [Y] :
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( ( p1(X)
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& ! [B] :
( ( ! [X] :
( p1(X)
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( ( p1(X)
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( ? [X] : p1(X)
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& ( ? [X] :
! [Y] : p(X,Y)
=> ! [Y] :
? [X] : p(X,Y) )
& ( p1(z)
=> p1(z) )
& ( ? [X] : p1(X)
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& ( ! [X,Y] : p(X,Y)
=> ! [X] : p(X,X) )
& ! [A] :
( ( ( f0
| g0 )
& ! [X] :
( p1(X)
& q1(X) ) )
=> q1(A) )
& ( ( a0
<=> b0 )
| a0
| b0 )
& ( ( a0
& b0 )
=> ( a0
<=> b0 ) )
& ! [A,B] :
? [X,Y] :
( ( ( q1(X)
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& q1(A)
& q1(B)
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& r1(A)
& r1(B)
& ( s1(A)
=> p(X,Y) )
& s1(A) )
=> p(A,B) ) )
=> ! [B] :
( ! [Y] :
( ( r1(B)
=> r1(Y) )
=> p(f(Y),Y) )
=> ? [X,Y] :
( p(X,Y)
& ( q(f(B),B)
=> q(X,Y) ) ) ) ),
inference(negate,[],[subgoal_49]) ).
fof(normalize_49_0,plain,
( ( ( ! [A] : p1(A)
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| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ( ! [X] : p1(X)
& ! [Y] : p1(Y) )
| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
| ? [Y] : p1(Y) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
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& ( ? [X] :
! [Y] :
( ~ a(X,Y)
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| ? [Z] : a(Z,Z) )
& ( ? [Y] : p1(Y)
| ! [X] : ~ p1(X) )
& ( ? [Y] :
( ~ p1(Y)
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| ! [A,B] :
? [X] :
( ( ~ p1(X)
| p1(A) )
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& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
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& ( ~ r1(Y)
| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& ( ? [Z] : p1(Z)
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& ( ? [Z] :
( ~ p1(Z)
& q1(Z) )
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? [X] :
( ( ~ p1(X)
| p1(A) )
& ( ~ q1(X)
| p1(B) ) ) )
& ( ? [X,Y] : ~ p(X,Y)
| ! [X] : p(X,X) )
& ( ? [X,Y] :
( ~ eq(X,Y)
<=> ! [Z] :
( ~ a_member_of(Z,X)
<=> ~ a_member_of(Z,Y) ) )
| ! [A,B] :
( ~ eq(A,B)
| eq(B,A) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] : ~ p(X,Y)
| ! [Y] :
? [X] : p(X,Y) )
& ( ~ a0
| ~ b0
| ( ~ a0
<=> ~ b0 ) )
& ( a0
| b0
| ( ~ a0
<=> ~ b0 ) )
& ( ( ? [X] : p1(X)
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| ! [A] : ~ p1(A)
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& ( ( ! [X] : ~ b(X)
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| ? [X] : ~ a1(X)
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& ( ? [X] : ~ b(X)
| ? [X] :
( a1(X)
& b(X) )
| ! [X] : ~ a1(X) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
| ? [X] :
( ~ q1(X)
& p1(X) )
| ! [X] : q1(X) )
& ( ? [X] : b(X)
| ? [X] :
( ~ b(X)
& a1(X) )
| ! [X] : ~ a1(X) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
& c(X) )
| ? [X] :
( ~ b(X)
& ~ c(X)
& a1(X) )
| ! [X] :
( ~ a1(X)
| b(X) ) )
& ( ( ~ f0
& ~ g0 )
| ? [X] : ~ p1(X)
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& ( ? [X] : p1(X)
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( ! [Y] :
( p(f(Y),Y)
| ( ~ r1(Y)
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& ! [X,Y] :
( ~ p(X,Y)
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& ? [Z] :
! [X] :
? [Y] :
( ( ~ p(Y,X)
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& ( ~ p(Y,Z)
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| p(Y,X) ) )
& ! [A] :
( ~ e(A)
| ~ p1(A)
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( ~ g(X)
& ~ s(X,f(X))
& e(X) )
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( ~ c(f(X2))
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( c(X4)
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( ~ q1(f(B))
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [B] :
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( ~ p1(Y)
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( ~ a(X,X)
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| ~ s1(A)
| p(A,B)
| ( s1(A)
& ? [X,Y] : ~ p(X,Y) )
| ? [X] :
( ~ p(X,A)
& q1(X) )
| ? [Y] :
( ~ p(B,Y)
& r1(Y) ) ) ),
inference(canonicalize,[],[negate_49_0]) ).
fof(normalize_49_1,plain,
? [B] :
( ! [Y] :
( p(f(Y),Y)
| ( ~ r1(Y)
& r1(B) ) )
& ! [X,Y] :
( ~ p(X,Y)
| ( ~ q(X,Y)
& q(f(B),B) ) ) ),
inference(conjunct,[],[normalize_49_0]) ).
fof(normalize_49_2,plain,
( ! [Y] :
( p(f(Y),Y)
| ( ~ r1(Y)
& r1(skolemFOFtoCNF_B_13) ) )
& ! [X,Y] :
( ~ p(X,Y)
| ( ~ q(X,Y)
& q(f(skolemFOFtoCNF_B_13),skolemFOFtoCNF_B_13) ) ) ),
inference(skolemize,[],[normalize_49_1]) ).
fof(normalize_49_3,plain,
! [X,Y] :
( ~ p(X,Y)
| ( ~ q(X,Y)
& q(f(skolemFOFtoCNF_B_13),skolemFOFtoCNF_B_13) ) ),
inference(conjunct,[],[normalize_49_2]) ).
fof(normalize_49_4,plain,
! [X,Y] :
( ~ p(X,Y)
| ( ~ q(X,Y)
& q(f(skolemFOFtoCNF_B_13),skolemFOFtoCNF_B_13) ) ),
inference(specialize,[],[normalize_49_3]) ).
fof(normalize_49_5,plain,
! [X,Y] :
( ( ~ p(X,Y)
| ~ q(X,Y) )
& ( ~ p(X,Y)
| q(f(skolemFOFtoCNF_B_13),skolemFOFtoCNF_B_13) ) ),
inference(clausify,[],[normalize_49_4]) ).
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! [X,Y] :
( ~ p(X,Y)
| ~ q(X,Y) ),
inference(conjunct,[],[normalize_49_5]) ).
fof(normalize_49_7,plain,
! [X,Y] :
( ~ p(X,Y)
| q(f(skolemFOFtoCNF_B_13),skolemFOFtoCNF_B_13) ),
inference(conjunct,[],[normalize_49_5]) ).
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! [Y] :
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| ( ~ r1(Y)
& r1(skolemFOFtoCNF_B_13) ) ),
inference(conjunct,[],[normalize_49_2]) ).
fof(normalize_49_9,plain,
! [Y] :
( p(f(Y),Y)
| ( ~ r1(Y)
& r1(skolemFOFtoCNF_B_13) ) ),
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fof(normalize_49_10,plain,
! [Y] :
( ( ~ r1(Y)
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& ( p(f(Y),Y)
| r1(skolemFOFtoCNF_B_13) ) ),
inference(clausify,[],[normalize_49_9]) ).
fof(normalize_49_11,plain,
! [Y] :
( ~ r1(Y)
| p(f(Y),Y) ),
inference(conjunct,[],[normalize_49_10]) ).
fof(normalize_49_12,plain,
! [Y] :
( p(f(Y),Y)
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inference(conjunct,[],[normalize_49_10]) ).
cnf(refute_49_0,plain,
( ~ p(X,Y)
| ~ q(X,Y) ),
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cnf(refute_49_1,plain,
( ~ p(f(skolemFOFtoCNF_B_13),skolemFOFtoCNF_B_13)
| ~ q(f(skolemFOFtoCNF_B_13),skolemFOFtoCNF_B_13) ),
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cnf(refute_49_2,plain,
( ~ p(X,Y)
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inference(canonicalize,[],[normalize_49_7]) ).
cnf(refute_49_3,plain,
( ~ p(f(skolemFOFtoCNF_B_13),skolemFOFtoCNF_B_13)
| q(f(skolemFOFtoCNF_B_13),skolemFOFtoCNF_B_13) ),
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cnf(refute_49_4,plain,
( ~ r1(Y)
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cnf(refute_49_5,plain,
( ~ r1(skolemFOFtoCNF_B_13)
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cnf(refute_49_6,plain,
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cnf(refute_49_7,plain,
( p(f(skolemFOFtoCNF_B_13),skolemFOFtoCNF_B_13)
| r1(skolemFOFtoCNF_B_13) ),
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cnf(refute_49_8,plain,
( p(f(X_235),X_235)
| r1(skolemFOFtoCNF_B_13) ),
inference(subst,[],[refute_49_6:[bind(Y,$fot(X_235))]]) ).
cnf(refute_49_9,plain,
( ~ p(f(X_235),X_235)
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inference(subst,[],[refute_49_2:[bind(X,$fot(f(X_235))),bind(Y,$fot(X_235))]]) ).
cnf(refute_49_10,plain,
( q(f(skolemFOFtoCNF_B_13),skolemFOFtoCNF_B_13)
| r1(skolemFOFtoCNF_B_13) ),
inference(resolve,[$cnf( p(f(X_235),X_235) )],[refute_49_8,refute_49_9]) ).
cnf(refute_49_11,plain,
( ~ p(f(skolemFOFtoCNF_B_13),skolemFOFtoCNF_B_13)
| r1(skolemFOFtoCNF_B_13) ),
inference(resolve,[$cnf( q(f(skolemFOFtoCNF_B_13),skolemFOFtoCNF_B_13) )],[refute_49_10,refute_49_1]) ).
cnf(refute_49_12,plain,
r1(skolemFOFtoCNF_B_13),
inference(resolve,[$cnf( p(f(skolemFOFtoCNF_B_13),skolemFOFtoCNF_B_13) )],[refute_49_7,refute_49_11]) ).
cnf(refute_49_13,plain,
p(f(skolemFOFtoCNF_B_13),skolemFOFtoCNF_B_13),
inference(resolve,[$cnf( r1(skolemFOFtoCNF_B_13) )],[refute_49_12,refute_49_5]) ).
cnf(refute_49_14,plain,
q(f(skolemFOFtoCNF_B_13),skolemFOFtoCNF_B_13),
inference(resolve,[$cnf( p(f(skolemFOFtoCNF_B_13),skolemFOFtoCNF_B_13) )],[refute_49_13,refute_49_3]) ).
cnf(refute_49_15,plain,
~ p(f(skolemFOFtoCNF_B_13),skolemFOFtoCNF_B_13),
inference(resolve,[$cnf( q(f(skolemFOFtoCNF_B_13),skolemFOFtoCNF_B_13) )],[refute_49_14,refute_49_1]) ).
cnf(refute_49_16,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( p(f(skolemFOFtoCNF_B_13),skolemFOFtoCNF_B_13) )],[refute_49_13,refute_49_15]) ).
fof(negate_50_0,plain,
~ ( ( ! [C,B] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
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=> ( r1(B)
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& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( ! [Z] : q1(f(Z))
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( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ! [B,C] :
( q1(f(B))
=> ? [X,Y] :
( ( p1(f(Y))
=> ( p1(X)
& ( r1(Y)
=> ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& q1(X) ) )
& ( ( ! [X] :
( a1(X)
=> ( b(X)
| c(X) ) )
& ~ ! [X] :
( a1(X)
=> b(X) ) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& c(X) ) )
& ! [A] :
? [X,X2,X3,X4,Y] :
( ( p1(A)
& e(A)
& ( e(X)
=> ( g(X)
| s(X,f(X)) ) )
& ( e(X2)
=> ( g(X2)
| c(f(X2)) ) )
& ( s(A,Y)
=> p1(Y) ) )
=> ( ( p1(X3)
& g(X3) )
| ( p1(X4)
& c(X4) ) ) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
& q(X,Y) ) )
& ( ! [X] : p1(X)
=> ! [A,B] :
( p1(A)
& p1(B) ) )
& ( ( ! [X] : p1(X)
& ? [Y] : q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
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& ( ! [X] :
? [Y] :
( p1(X)
& q1(Y) )
=> ? [Z] :
! [Y] :
( p1(Y)
| r1(Z) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] :
( a(X,Y)
& a(Y,Y) )
=> ? [Z] : a(Z,Z) )
& ! [A,B,C] :
( ( s1(A)
& s1(B)
& r(B,C)
& ! [X] :
( s1(X)
=> p1(X) )
& ! [X,Y] :
( r(X,Y)
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=> ? [X,Y] :
( p1(X)
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& ! [A,B] :
( ! [Y] :
( q1(Y)
=> p1(Y) )
=> ? [X] :
( ( p1(X)
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& ( ? [X] : p1(X)
=> ( ? [X] : p1(X)
& ( a0
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| ~ b0 )
& ( q0
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& ( ! [X] : p1(X)
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( p1(X)
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=> ( ! [X] : p1(X)
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& ! [A,B] :
( ! [Z] :
( q1(Z)
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( ( p1(X)
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& ( ! [X] :
( a1(X)
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=> ( ? [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ( ? [X] :
( a1(X)
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=> ( ! [X] : a1(X)
=> ? [X] : b(X) ) )
& ~ ? [Y] :
! [X] :
( a(X,Y)
<=> ~ a(X,X) )
& ( ( ? [X] : a1(X)
& ! [X] : b(X) )
=> ? [X] :
( a1(X)
& b(X) ) )
& ( ? [X] : b(X)
=> ? [X] :
( a1(X)
| b(X) ) )
& ( ? [X,Y] : a(X,Y)
<=> ? [Y,X] : a(X,Y) )
& ! [A,B] :
( ! [X] : p1(X)
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& p1(B) ) )
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& ( ! [X,Y] :
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<=> a_member_of(Z,Y) ) )
=> ! [A,B] :
( eq(A,B)
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& ! [A,B] :
( ! [Y] :
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( ( p1(X)
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! [Y] :
( p1(X)
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& ! [B] :
( ( ! [X] :
( p1(X)
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& r1(B) )
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( r1(Y)
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& ! [A,B] :
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( ( p1(X)
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( ? [X] : p1(X)
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& ( ? [X] :
! [Y] : p(X,Y)
=> ! [Y] :
? [X] : p(X,Y) )
& ( p1(z)
=> p1(z) )
& ( ? [X] : p1(X)
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& ( ! [X,Y] : p(X,Y)
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& ! [A] :
( ( ( f0
| g0 )
& ! [X] :
( p1(X)
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& ( ( a0
<=> b0 )
| a0
| b0 )
& ( ( a0
& b0 )
=> ( a0
<=> b0 ) )
& ! [A,B] :
? [X,Y] :
( ( ( q1(X)
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& q1(A)
& q1(B)
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& r1(A)
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& s1(A) )
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& ! [B] :
( ! [Y] :
( ( r1(B)
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=> ? [X,Y] :
( p(X,Y)
& ( q(f(B),B)
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& ! [X] :
( p1(X)
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( q1(Y)
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=> ? [Z] :
( p1(Z)
=> r1(Z) ) ),
inference(negate,[],[subgoal_50]) ).
fof(normalize_50_0,plain,
( ( ( ! [A] : p1(A)
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| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ( ! [X] : p1(X)
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| ? [X] : ~ p1(X) )
& ( ? [X] : ~ p1(X)
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! [Y] :
( ~ a(X,Y)
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& ( ? [Y] : ~ q1(Y)
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ( ? [Z] : ~ q1(f(Z))
| ! [B,C] :
? [X,Y] :
( q1(X)
& ( ~ p1(f(Y))
| p1(X) )
& ( ~ r1(Y)
| ( r1(B)
& r1(C) ) ) ) )
& ( ? [Z] : p1(Z)
| ! [X] : ~ p1(X) )
& ( ? [Z] :
( ~ p1(Z)
& q1(Z) )
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? [X] :
( ( ~ p1(X)
| p1(A) )
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& ( ? [X,Y] : ~ p(X,Y)
| ! [X] : p(X,X) )
& ( ? [X,Y] :
( ~ eq(X,Y)
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( ~ a_member_of(Z,X)
<=> ~ a_member_of(Z,Y) ) )
| ! [A,B] :
( ~ eq(A,B)
| eq(B,A) ) )
& ( ! [X] :
? [Y] : ~ p(X,Y)
| ! [Y] :
? [X] : p(X,Y) )
& ( ~ a0
| ~ b0
| ( ~ a0
<=> ~ b0 ) )
& ( a0
| b0
| ( ~ a0
<=> ~ b0 ) )
& ( ( ? [X] : p1(X)
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| ? [X] :
( ~ b(X)
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& ( ? [X] :
( a1(X)
& c(X) )
| ? [X] :
( ~ b(X)
& ~ c(X)
& a1(X) )
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( ~ a1(X)
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& ( ( ~ f0
& ~ g0 )
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& ( ? [X] : p1(X)
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( ~ e(A)
| ~ p1(A)
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( ~ g(X)
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& e(X) )
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( ~ c(f(X2))
& ~ g(X2)
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( g(X3)
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( ~ p1(Y)
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( ~ q1(f(B))
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( q1(X)
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| ? [Y] : ~ p1(f(Y)) ) ) )
& ! [B] :
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( p(X,Y)
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| q(X,Y) ) ) )
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( ~ q1(X)
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& r1(Y) ) )
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( p1(X)
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( ~ p(B,Y)
& r1(Y) ) ) ),
inference(canonicalize,[],[negate_50_0]) ).
fof(normalize_50_1,plain,
( ? [Y] : ~ q1(Y)
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inference(conjunct,[],[normalize_50_0]) ).
fof(normalize_50_2,plain,
( ~ q1(skolemFOFtoCNF_Y_416)
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inference(clausify,[],[normalize_50_1]) ).
fof(normalize_50_3,plain,
! [Z] : ~ r1(Z),
inference(conjunct,[],[normalize_50_0]) ).
fof(normalize_50_4,plain,
! [Z] : ~ r1(Z),
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! [X] :
( ~ p1(X)
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inference(conjunct,[],[normalize_50_0]) ).
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! [X] :
( ~ p1(X)
| q1(X) ),
inference(specialize,[],[normalize_50_5]) ).
fof(normalize_50_7,plain,
! [Z] : p1(Z),
inference(conjunct,[],[normalize_50_0]) ).
fof(normalize_50_8,plain,
! [Z] : p1(Z),
inference(specialize,[],[normalize_50_7]) ).
cnf(refute_50_0,plain,
( ~ q1(skolemFOFtoCNF_Y_416)
| r1(skolemFOFtoCNF_Y_417) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_50_2]) ).
cnf(refute_50_1,plain,
~ r1(Z),
inference(canonicalize,[],[normalize_50_4]) ).
cnf(refute_50_2,plain,
~ r1(skolemFOFtoCNF_Y_417),
inference(subst,[],[refute_50_1:[bind(Z,$fot(skolemFOFtoCNF_Y_417))]]) ).
cnf(refute_50_3,plain,
~ q1(skolemFOFtoCNF_Y_416),
inference(resolve,[$cnf( r1(skolemFOFtoCNF_Y_417) )],[refute_50_0,refute_50_2]) ).
cnf(refute_50_4,plain,
( ~ p1(X)
| q1(X) ),
inference(canonicalize,[],[normalize_50_6]) ).
cnf(refute_50_5,plain,
p1(Z),
inference(canonicalize,[],[normalize_50_8]) ).
cnf(refute_50_6,plain,
p1(X),
inference(subst,[],[refute_50_5:[bind(Z,$fot(X))]]) ).
cnf(refute_50_7,plain,
q1(X),
inference(resolve,[$cnf( p1(X) )],[refute_50_6,refute_50_4]) ).
cnf(refute_50_8,plain,
q1(skolemFOFtoCNF_Y_416),
inference(subst,[],[refute_50_7:[bind(X,$fot(skolemFOFtoCNF_Y_416))]]) ).
cnf(refute_50_9,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( q1(skolemFOFtoCNF_Y_416) )],[refute_50_8,refute_50_3]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.13 % Problem : SYN938+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.1.0.
% 0.11/0.13 % Command : metis --show proof --show saturation %s
% 0.14/0.34 % Computer : n005.cluster.edu
% 0.14/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35 % CPULimit : 300
% 0.14/0.35 % WCLimit : 600
% 0.14/0.35 % DateTime : Mon Jul 11 21:18:22 EDT 2022
% 0.14/0.35 % CPUTime :
% 0.14/0.35 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 0.62/0.85 % SZS status Theorem for /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.62/0.85
% 0.62/0.85 % SZS output start CNFRefutation for /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% See solution above
% 0.93/1.08
%------------------------------------------------------------------------------