TSTP Solution File: SYN036+1 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : SYN036+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n029.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Thu Jul 21 13:48:52 EDT 2022
% Result : Theorem 0.18s 0.50s
% Output : Proof 0.18s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.12/0.12 % Problem : SYN036+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0.
% 0.12/0.13 % Command : run_zenon %s %d
% 0.12/0.33 % Computer : n029.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Mon Jul 11 11:47:32 EDT 2022
% 0.18/0.34 % CPUTime :
% 0.18/0.50 (* PROOF-FOUND *)
% 0.18/0.50 % SZS status Theorem
% 0.18/0.50 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.18/0.50 % SZS output start Proof
% 0.18/0.50 Theorem pel34 : (((exists X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, ((big_p X)<->(big_p Y))))<->((exists U : zenon_U, (big_q U))<->(forall W : zenon_U, (big_q W))))<->((exists X1 : zenon_U, (forall Y1 : zenon_U, ((big_q X1)<->(big_q Y1))))<->((exists U1 : zenon_U, (big_p U1))<->(forall W1 : zenon_U, (big_p W1))))).
% 0.18/0.50 Proof.
% 0.18/0.50 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TW_g : zenon_U), (~(exists X1 : zenon_U, (forall Y1 : zenon_U, ((big_q X1)<->(big_q Y1))))) -> (~(big_q zenon_TW_g)) -> (~(exists U : zenon_U, (big_q U))) -> False).
% 0.18/0.50 do 1 intro. intros zenon_H3 zenon_H4 zenon_H5.
% 0.18/0.50 apply zenon_H3. exists zenon_TW_g. apply NNPP. zenon_intro zenon_H7.
% 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Y1 : zenon_U => ((big_q zenon_TW_g)<->(big_q Y1))) zenon_H7); [ zenon_intro zenon_H8; idtac ].
% 0.18/0.50 elim zenon_H8. zenon_intro zenon_TY1_j. zenon_intro zenon_Ha.
% 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_Ha); [ zenon_intro zenon_H4; zenon_intro zenon_Hd | zenon_intro zenon_Hc; zenon_intro zenon_Hb ].
% 0.18/0.50 apply zenon_H5. exists zenon_TY1_j. apply NNPP. zenon_intro zenon_Hb.
% 0.18/0.50 exact (zenon_Hb zenon_Hd).
% 0.18/0.50 exact (zenon_H4 zenon_Hc).
% 0.18/0.50 (* end of lemma zenon_L1_ *)
% 0.18/0.50 assert (zenon_L2_ : ((exists U1 : zenon_U, (big_p U1))<->(forall W1 : zenon_U, (big_p W1))) -> (~(exists X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, ((big_p X)<->(big_p Y))))) -> False).
% 0.18/0.50 do 0 intro. intros zenon_He zenon_Hf.
% 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_He); [ zenon_intro zenon_H13; zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H10 ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun W1 : zenon_U => (big_p W1)) zenon_H12); [ zenon_intro zenon_H14; idtac ].
% 0.18/0.50 elim zenon_H14. zenon_intro zenon_TW1_v. zenon_intro zenon_H16.
% 0.18/0.50 apply zenon_Hf. exists zenon_TW1_v. apply NNPP. zenon_intro zenon_H17.
% 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => ((big_p zenon_TW1_v)<->(big_p Y))) zenon_H17); [ zenon_intro zenon_H18; idtac ].
% 0.18/0.50 elim zenon_H18. zenon_intro zenon_TY_z. zenon_intro zenon_H1a.
% 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H1a); [ zenon_intro zenon_H16; zenon_intro zenon_H1d | zenon_intro zenon_H1c; zenon_intro zenon_H1b ].
% 0.18/0.50 apply zenon_H13. exists zenon_TY_z. apply NNPP. zenon_intro zenon_H1b.
% 0.18/0.50 exact (zenon_H1b zenon_H1d).
% 0.18/0.50 exact (zenon_H16 zenon_H1c).
% 0.18/0.50 elim zenon_H11. zenon_intro zenon_TU1_be. zenon_intro zenon_H1f.
% 0.18/0.50 apply zenon_Hf. exists zenon_TU1_be. apply NNPP. zenon_intro zenon_H20.
% 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => ((big_p zenon_TU1_be)<->(big_p Y))) zenon_H20); [ zenon_intro zenon_H21; idtac ].
% 0.18/0.50 elim zenon_H21. zenon_intro zenon_TY_bi. zenon_intro zenon_H23.
% 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H23); [ zenon_intro zenon_H26; zenon_intro zenon_H25 | zenon_intro zenon_H1f; zenon_intro zenon_H24 ].
% 0.18/0.50 exact (zenon_H26 zenon_H1f).
% 0.18/0.50 generalize (zenon_H10 zenon_TY_bi). zenon_intro zenon_H25.
% 0.18/0.50 exact (zenon_H24 zenon_H25).
% 0.18/0.50 (* end of lemma zenon_L2_ *)
% 0.18/0.50 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TU_bp : zenon_U), (~(exists X1 : zenon_U, (forall Y1 : zenon_U, ((big_q X1)<->(big_q Y1))))) -> (forall W : zenon_U, (big_q W)) -> (big_q zenon_TU_bp) -> False).
% 0.18/0.50 do 1 intro. intros zenon_H3 zenon_H27 zenon_H28.
% 0.18/0.50 apply zenon_H3. exists zenon_TU_bp. apply NNPP. zenon_intro zenon_H2a.
% 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Y1 : zenon_U => ((big_q zenon_TU_bp)<->(big_q Y1))) zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2b; idtac ].
% 0.18/0.50 elim zenon_H2b. zenon_intro zenon_TY1_bs. zenon_intro zenon_H2d.
% 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H2d); [ zenon_intro zenon_H30; zenon_intro zenon_H2f | zenon_intro zenon_H28; zenon_intro zenon_H2e ].
% 0.18/0.50 exact (zenon_H30 zenon_H28).
% 0.18/0.50 generalize (zenon_H27 zenon_TY1_bs). zenon_intro zenon_H2f.
% 0.18/0.50 exact (zenon_H2e zenon_H2f).
% 0.18/0.50 (* end of lemma zenon_L3_ *)
% 0.18/0.50 assert (zenon_L4_ : forall (zenon_TX_by : zenon_U), (~((exists U1 : zenon_U, (big_p U1))<->(forall W1 : zenon_U, (big_p W1)))) -> (forall Y : zenon_U, ((big_p zenon_TX_by)<->(big_p Y))) -> False).
% 0.18/0.50 do 1 intro. intros zenon_H31 zenon_H0.
% 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H31); [ zenon_intro zenon_H13; zenon_intro zenon_H10 | zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H12 ].
% 0.18/0.50 generalize (zenon_H0 zenon_E). zenon_intro zenon_H33.
% 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H33); [ zenon_intro zenon_H37; zenon_intro zenon_H36 | zenon_intro zenon_H35; zenon_intro zenon_H34 ].
% 0.18/0.50 generalize (zenon_H10 zenon_TX_by). zenon_intro zenon_H35.
% 0.18/0.50 exact (zenon_H37 zenon_H35).
% 0.18/0.50 apply zenon_H13. exists zenon_TX_by. apply NNPP. zenon_intro zenon_H37.
% 0.18/0.50 exact (zenon_H37 zenon_H35).
% 0.18/0.50 elim zenon_H11. zenon_intro zenon_TU1_be. zenon_intro zenon_H1f.
% 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun W1 : zenon_U => (big_p W1)) zenon_H12); [ zenon_intro zenon_H14; idtac ].
% 0.18/0.50 elim zenon_H14. zenon_intro zenon_TW1_v. zenon_intro zenon_H16.
% 0.18/0.50 generalize (zenon_H0 zenon_E). zenon_intro zenon_H33.
% 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H33); [ zenon_intro zenon_H37; zenon_intro zenon_H36 | zenon_intro zenon_H35; zenon_intro zenon_H34 ].
% 0.18/0.50 generalize (zenon_H0 zenon_TU1_be). zenon_intro zenon_H38.
% 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H38); [ zenon_intro zenon_H37; zenon_intro zenon_H26 | zenon_intro zenon_H35; zenon_intro zenon_H1f ].
% 0.18/0.50 exact (zenon_H26 zenon_H1f).
% 0.18/0.50 exact (zenon_H37 zenon_H35).
% 0.18/0.50 generalize (zenon_H0 zenon_TW1_v). zenon_intro zenon_H39.
% 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H39); [ zenon_intro zenon_H37; zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H35; zenon_intro zenon_H1c ].
% 0.18/0.50 exact (zenon_H37 zenon_H35).
% 0.18/0.50 exact (zenon_H16 zenon_H1c).
% 0.18/0.50 (* end of lemma zenon_L4_ *)
% 0.18/0.50 assert (zenon_L5_ : (exists X1 : zenon_U, (forall Y1 : zenon_U, ((big_q X1)<->(big_q Y1)))) -> (~(exists U : zenon_U, (big_q U))) -> (forall W : zenon_U, (big_q W)) -> False).
% 0.18/0.50 do 0 intro. intros zenon_H3a zenon_H5 zenon_H27.
% 0.18/0.50 elim zenon_H3a. zenon_intro zenon_TX1_ch. zenon_intro zenon_H1.
% 0.18/0.50 generalize (zenon_H1 zenon_E). zenon_intro zenon_H3c.
% 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H3c); [ zenon_intro zenon_H40; zenon_intro zenon_H3f | zenon_intro zenon_H3e; zenon_intro zenon_H3d ].
% 0.18/0.50 generalize (zenon_H27 zenon_TX1_ch). zenon_intro zenon_H3e.
% 0.18/0.50 exact (zenon_H40 zenon_H3e).
% 0.18/0.50 apply zenon_H5. exists zenon_TX1_ch. apply NNPP. zenon_intro zenon_H40.
% 0.18/0.50 exact (zenon_H40 zenon_H3e).
% 0.18/0.50 (* end of lemma zenon_L5_ *)
% 0.18/0.50 assert (zenon_L6_ : forall (zenon_TU_bp : zenon_U) (zenon_TW_g : zenon_U), (exists X1 : zenon_U, (forall Y1 : zenon_U, ((big_q X1)<->(big_q Y1)))) -> (~(big_q zenon_TW_g)) -> (big_q zenon_TU_bp) -> False).
% 0.18/0.50 do 2 intro. intros zenon_H3a zenon_H4 zenon_H28.
% 0.18/0.50 elim zenon_H3a. zenon_intro zenon_TX1_ch. zenon_intro zenon_H1.
% 0.18/0.50 generalize (zenon_H1 zenon_E). zenon_intro zenon_H3c.
% 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H3c); [ zenon_intro zenon_H40; zenon_intro zenon_H3f | zenon_intro zenon_H3e; zenon_intro zenon_H3d ].
% 0.18/0.50 generalize (zenon_H1 zenon_TU_bp). zenon_intro zenon_H41.
% 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H41); [ zenon_intro zenon_H40; zenon_intro zenon_H30 | zenon_intro zenon_H3e; zenon_intro zenon_H28 ].
% 0.18/0.50 exact (zenon_H30 zenon_H28).
% 0.18/0.50 exact (zenon_H40 zenon_H3e).
% 0.18/0.50 generalize (zenon_H1 zenon_TW_g). zenon_intro zenon_H42.
% 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H42); [ zenon_intro zenon_H40; zenon_intro zenon_H4 | zenon_intro zenon_H3e; zenon_intro zenon_Hc ].
% 0.18/0.50 exact (zenon_H40 zenon_H3e).
% 0.18/0.50 exact (zenon_H4 zenon_Hc).
% 0.18/0.50 (* end of lemma zenon_L6_ *)
% 0.18/0.50 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_G); [ zenon_intro zenon_H46; zenon_intro zenon_H45 | zenon_intro zenon_H44; zenon_intro zenon_H43 ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H46); [ zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H49 | zenon_intro zenon_H48; zenon_intro zenon_H47 ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H49); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_H4b | zenon_intro zenon_H4a; zenon_intro zenon_H27 ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun W : zenon_U => (big_q W)) zenon_H4b); [ zenon_intro zenon_H4c; idtac ].
% 0.18/0.50 elim zenon_H4c. zenon_intro zenon_TW_g. zenon_intro zenon_H4.
% 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H45); [ zenon_intro zenon_H3; zenon_intro zenon_H31 | zenon_intro zenon_H3a; zenon_intro zenon_He ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_L1_ zenon_TW_g); trivial.
% 0.18/0.50 apply (zenon_L2_); trivial.
% 0.18/0.50 elim zenon_H4a. zenon_intro zenon_TU_bp. zenon_intro zenon_H28.
% 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H45); [ zenon_intro zenon_H3; zenon_intro zenon_H31 | zenon_intro zenon_H3a; zenon_intro zenon_He ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_L3_ zenon_TU_bp); trivial.
% 0.18/0.50 apply (zenon_L2_); trivial.
% 0.18/0.50 elim zenon_H48. zenon_intro zenon_TX_by. zenon_intro zenon_H0.
% 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H47); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_H27 | zenon_intro zenon_H4a; zenon_intro zenon_H4b ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H45); [ zenon_intro zenon_H3; zenon_intro zenon_H31 | zenon_intro zenon_H3a; zenon_intro zenon_He ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_L4_ zenon_TX_by); trivial.
% 0.18/0.50 apply (zenon_L5_); trivial.
% 0.18/0.50 elim zenon_H4a. zenon_intro zenon_TU_bp. zenon_intro zenon_H28.
% 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun W : zenon_U => (big_q W)) zenon_H4b); [ zenon_intro zenon_H4c; idtac ].
% 0.18/0.50 elim zenon_H4c. zenon_intro zenon_TW_g. zenon_intro zenon_H4.
% 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H45); [ zenon_intro zenon_H3; zenon_intro zenon_H31 | zenon_intro zenon_H3a; zenon_intro zenon_He ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_L4_ zenon_TX_by); trivial.
% 0.18/0.50 apply (zenon_L6_ zenon_TU_bp zenon_TW_g); trivial.
% 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H44); [ zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H47 | zenon_intro zenon_H48; zenon_intro zenon_H49 ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H47); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_H27 | zenon_intro zenon_H4a; zenon_intro zenon_H4b ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H43); [ zenon_intro zenon_H3; zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H3a; zenon_intro zenon_H31 ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_L2_); trivial.
% 0.18/0.50 apply (zenon_L5_); trivial.
% 0.18/0.50 elim zenon_H4a. zenon_intro zenon_TU_bp. zenon_intro zenon_H28.
% 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun W : zenon_U => (big_q W)) zenon_H4b); [ zenon_intro zenon_H4c; idtac ].
% 0.18/0.50 elim zenon_H4c. zenon_intro zenon_TW_g. zenon_intro zenon_H4.
% 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H43); [ zenon_intro zenon_H3; zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H3a; zenon_intro zenon_H31 ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_L2_); trivial.
% 0.18/0.50 apply (zenon_L6_ zenon_TU_bp zenon_TW_g); trivial.
% 0.18/0.50 elim zenon_H48. zenon_intro zenon_TX_by. zenon_intro zenon_H0.
% 0.18/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H49); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_H4b | zenon_intro zenon_H4a; zenon_intro zenon_H27 ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun W : zenon_U => (big_q W)) zenon_H4b); [ zenon_intro zenon_H4c; idtac ].
% 0.18/0.50 elim zenon_H4c. zenon_intro zenon_TW_g. zenon_intro zenon_H4.
% 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H43); [ zenon_intro zenon_H3; zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H3a; zenon_intro zenon_H31 ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_L1_ zenon_TW_g); trivial.
% 0.18/0.50 apply (zenon_L4_ zenon_TX_by); trivial.
% 0.18/0.50 elim zenon_H4a. zenon_intro zenon_TU_bp. zenon_intro zenon_H28.
% 0.18/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H43); [ zenon_intro zenon_H3; zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H3a; zenon_intro zenon_H31 ].
% 0.18/0.50 apply (zenon_L3_ zenon_TU_bp); trivial.
% 0.18/0.50 apply (zenon_L4_ zenon_TX_by); trivial.
% 0.18/0.50 Qed.
% 0.18/0.50 % SZS output end Proof
% 0.18/0.50 (* END-PROOF *)
% 0.18/0.50 nodes searched: 258
% 0.18/0.50 max branch formulas: 43
% 0.18/0.50 proof nodes created: 99
% 0.18/0.50 formulas created: 599
% 0.18/0.50
%------------------------------------------------------------------------------