TSTP Solution File: SWW478+5 by Twee---2.4.2
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Twee---2.4.2
% Problem : SWW478+5 : TPTP v8.1.2. Released v5.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : parallel-twee %s --tstp --conditional-encoding if --smaller --drop-non-horn --give-up-on-saturation --explain-encoding --formal-proof
% Computer : n021.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 1 00:55:20 EDT 2023
% Result : Theorem 18.26s 2.70s
% Output : Proof 19.07s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : SWW478+5 : TPTP v8.1.2. Released v5.3.0.
% 0.00/0.13 % Command : parallel-twee %s --tstp --conditional-encoding if --smaller --drop-non-horn --give-up-on-saturation --explain-encoding --formal-proof
% 0.14/0.34 % Computer : n021.cluster.edu
% 0.14/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.34 % CPULimit : 300
% 0.14/0.34 % WCLimit : 300
% 0.14/0.34 % DateTime : Sun Aug 27 22:46:13 EDT 2023
% 0.14/0.34 % CPUTime :
% 18.26/2.70 Command-line arguments: --kbo-weight0 --lhs-weight 5 --flip-ordering --normalise-queue-percent 10 --cp-renormalise-threshold 10 --goal-heuristic
% 18.26/2.70
% 18.26/2.70 % SZS status Theorem
% 18.26/2.70
% 18.58/2.78 % SZS output start Proof
% 18.58/2.79 Take the following subset of the input axioms:
% 19.07/2.80 fof(conj_0, conjecture, hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), bool), bool, hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), bool), bool), member(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))))), hAPP(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), hAPP(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), fun(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))))), product_Pair(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), hAPP(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), hAPP(exp(list(char)), fun(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), product_Pair(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), ea), hAPP(fun(list(char), option(val)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), hAPP(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(fun(list(char), option(val)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_Pair(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), ha), hAPP(option(val), fun(list(char), option(val)), hAPP(list(char), fun(option(val), fun(list(char), option(val))), hAPP(fun(list(char), option(val)), fun(list(char), fun(option(val), fun(list(char), option(val)))), fun_upd(list(char), option(val)), la), v_1), hAPP(val, option(val), some(val), v))))), hAPP(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), hAPP(exp(list(char)), fun(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), product_Pair(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), e_a), hAPP(fun(list(char), option(val)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), hAPP(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(fun(list(char), option(val)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_Pair(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), h_a), l_a)))), hAPP(list(product_prod(list(char), product_prod(list(char), product_prod(list(product_prod(list(char), ty)), list(product_prod(list(char), product_prod(list(ty), product_prod(ty, product_prod(list(list(char)), exp(list(char))))))))))), fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), bool), red, p)))).
% 19.07/2.81 fof(fact_1_InitBlockRed_I1_J, axiom, hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), bool), bool, hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), bool), bool), member(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))))), hAPP(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), hAPP(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), fun(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))))), product_Pair(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), hAPP(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), hAPP(exp(list(char)), fun(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), product_Pair(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), ea), hAPP(fun(list(char), option(val)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), hAPP(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(fun(list(char), option(val)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_Pair(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), ha), hAPP(option(val), fun(list(char), option(val)), hAPP(list(char), fun(option(val), fun(list(char), option(val))), hAPP(fun(list(char), option(val)), fun(list(char), fun(option(val), fun(list(char), option(val)))), fun_upd(list(char), option(val)), la), v_1), hAPP(val, option(val), some(val), v))))), hAPP(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), hAPP(exp(list(char)), fun(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), product_Pair(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), e_a), hAPP(fun(list(char), option(val)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), hAPP(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(fun(list(char), option(val)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_Pair(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), h_a), l_a)))), hAPP(list(product_prod(list(char), product_prod(list(char), product_prod(list(product_prod(list(char), ty)), list(product_prod(list(char), product_prod(list(ty), product_prod(ty, product_prod(list(list(char)), exp(list(char))))))))))), fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), bool), red, p)))).
% 19.07/2.81
% 19.07/2.81 Now clausify the problem and encode Horn clauses using encoding 3 of
% 19.07/2.81 http://www.cse.chalmers.se/~nicsma/papers/horn.pdf.
% 19.07/2.81 We repeatedly replace C & s=t => u=v by the two clauses:
% 19.07/2.81 fresh(y, y, x1...xn) = u
% 19.07/2.81 C => fresh(s, t, x1...xn) = v
% 19.07/2.81 where fresh is a fresh function symbol and x1..xn are the free
% 19.07/2.81 variables of u and v.
% 19.07/2.81 A predicate p(X) is encoded as p(X)=true (this is sound, because the
% 19.07/2.81 input problem has no model of domain size 1).
% 19.07/2.81
% 19.07/2.81 The encoding turns the above axioms into the following unit equations and goals:
% 19.07/2.81
% 19.07/2.81 Axiom 1 (fact_1_InitBlockRed_I1_J): hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), bool), bool, hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), bool), bool), member(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))))), hAPP(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), hAPP(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), fun(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))))), product_Pair(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), hAPP(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), hAPP(exp(list(char)), fun(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), product_Pair(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), 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v))))), hAPP(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), hAPP(exp(list(char)), fun(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), product_Pair(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), e_a), hAPP(fun(list(char), option(val)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), 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% 19.07/2.81
% 19.07/2.82 Goal 1 (conj_0): hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), bool), bool, hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), 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% 19.07/2.82 Proof:
% 19.07/2.82 hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), bool), bool, hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), 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option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), hAPP(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), hAPP(exp(list(char)), fun(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), product_Pair(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), 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% 19.07/2.82 = { by axiom 1 (fact_1_InitBlockRed_I1_J) }
% 19.07/2.82 true2
% 19.07/2.82 % SZS output end Proof
% 19.07/2.82
% 19.07/2.82 RESULT: Theorem (the conjecture is true).
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