TSTP Solution File: SWW442-1 by Z3---4.8.9.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : SWW442-1 : TPTP v8.1.0. Released v5.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n001.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 29 20:58:42 EDT 2022
% Result : Unsatisfiable 40.80s 26.51s
% Output : Proof 41.04s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 32
% Number of leaves : 83
% Syntax : Number of formulae : 305 ( 212 unt; 20 typ; 0 def)
% Number of atoms : 445 ( 383 equ)
% Maximal formula atoms : 12 ( 1 avg)
% Number of connectives : 263 ( 107 ~; 130 |; 0 &)
% ( 26 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 11 ( 2 avg)
% Maximal term depth : 20 ( 3 avg)
% Number of FOOLs : 4 ( 4 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 5 ( 3 >; 2 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 5 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 19 ( 19 usr; 17 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 267 ( 254 !; 0 ?; 267 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(heap_type,type,
heap: $i > $o ).
tff(sep_type,type,
sep: ( $i * $i ) > $i ).
tff(emp_type,type,
emp: $i ).
tff(lseg_type,type,
lseg: ( $i * $i ) > $i ).
tff(x9_type,type,
x9: $i ).
tff(x11_type,type,
x11: $i ).
tff(x13_type,type,
x13: $i ).
tff(x7_type,type,
x7: $i ).
tff(x12_type,type,
x12: $i ).
tff(x15_type,type,
x15: $i ).
tff(x6_type,type,
x6: $i ).
tff(x2_type,type,
x2: $i ).
tff(x16_type,type,
x16: $i ).
tff(x10_type,type,
x10: $i ).
tff(x17_type,type,
x17: $i ).
tff(x4_type,type,
x4: $i ).
tff(x5_type,type,
x5: $i ).
tff(x1_type,type,
x1: $i ).
tff(x14_type,type,
x14: $i ).
tff(x18_type,type,
x18: $i ).
tff(1,plain,
^ [Sigma: $i,S: $i,T: $i] :
refl(
( ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
<=> ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(2,plain,
( ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
<=> ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).
tff(3,plain,
( ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
<=> ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(4,axiom,
! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SWV013-0.ax',associative_commutative) ).
tff(5,plain,
! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[4,3]) ).
tff(6,plain,
! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[5]) ).
tff(7,plain,
! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,2]) ).
tff(8,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(9,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[8,7]) ).
tff(10,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[9]) ).
tff(11,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(12,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[11,7]) ).
tff(13,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[12]) ).
tff(14,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[13]) ).
tff(15,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(16,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[15,7]) ).
tff(17,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[16]) ).
tff(18,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[17,14]) ).
tff(19,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[18]) ).
tff(20,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(21,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[20,7]) ).
tff(22,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[21]) ).
tff(23,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(24,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[23,7]) ).
tff(25,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(26,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[25,7]) ).
tff(27,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[26]) ).
tff(28,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[27]) ).
tff(29,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[28,24]) ).
tff(30,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[29]) ).
tff(31,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[30]) ).
tff(32,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[31]) ).
tff(33,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[27]) ).
tff(34,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(35,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[34,7]) ).
tff(36,plain,
sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[35]) ).
tff(37,plain,
sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[36,33]) ).
tff(38,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[37]) ).
tff(39,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(40,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[39,7]) ).
tff(41,plain,
sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[40]) ).
tff(42,plain,
sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[41,38]) ).
tff(43,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[42]) ).
tff(44,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(45,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[44,7]) ).
tff(46,plain,
sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[45]) ).
tff(47,plain,
sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[46,43,30]) ).
tff(48,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[47]) ).
tff(49,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(50,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[49,7]) ).
tff(51,plain,
sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[50]) ).
tff(52,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))) = sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(53,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))) = sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[52,7]) ).
tff(54,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[53]) ).
tff(55,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[54]) ).
tff(56,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[55]) ).
tff(57,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(58,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[57,7]) ).
tff(59,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[58]) ).
tff(60,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[59,56]) ).
tff(61,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[60]) ).
tff(62,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[61]) ).
tff(63,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[62]) ).
tff(64,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[63]) ).
tff(65,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(66,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[65,7]) ).
tff(67,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[66]) ).
tff(68,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[60]) ).
tff(69,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[68]) ).
tff(70,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[69]) ).
tff(71,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[54]) ).
tff(72,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(73,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[72,7]) ).
tff(74,plain,
sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[73]) ).
tff(75,plain,
sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[74,71]) ).
tff(76,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[75]) ).
tff(77,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[76]) ).
tff(78,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[77]) ).
tff(79,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[78]) ).
tff(80,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(81,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[80,7]) ).
tff(82,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[81]) ).
tff(83,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[82,79]) ).
tff(84,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[83]) ).
tff(85,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[84,70,67,64]) ).
tff(86,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[85]) ).
tff(87,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(88,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[87,7]) ).
tff(89,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[88]) ).
tff(90,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[83]) ).
tff(91,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[90]) ).
tff(92,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[91]) ).
tff(93,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))) = sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(94,plain,
sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))) = sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[93,7]) ).
tff(95,plain,
sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))) = sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[94]) ).
tff(96,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[95]) ).
tff(97,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[96]) ).
tff(98,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(99,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[98,7]) ).
tff(100,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[99]) ).
tff(101,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[100,97]) ).
tff(102,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[101]) ).
tff(103,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(104,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[103,7]) ).
tff(105,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[104]) ).
tff(106,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[105,102]) ).
tff(107,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[106]) ).
tff(108,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(109,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[108,7]) ).
tff(110,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[109]) ).
tff(111,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[110,107]) ).
tff(112,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[111]) ).
tff(113,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(114,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[113,7]) ).
tff(115,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[114]) ).
tff(116,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[115,112]) ).
tff(117,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[116]) ).
tff(118,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(119,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[118,7]) ).
tff(120,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[119]) ).
tff(121,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[120,117,92,89,86]) ).
tff(122,plain,
sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[121]) ).
tff(123,plain,
sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[122,51,48,32,22,19,10]) ).
tff(124,plain,
( heap(sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))))
<=> heap(sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[123]) ).
tff(125,plain,
( heap(sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))))
<=> heap(sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[124]) ).
tff(126,plain,
( heap(sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))))
<=> heap(sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(127,axiom,
heap(sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',premise_29) ).
tff(128,plain,
heap(sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[127,126]) ).
tff(129,plain,
heap(sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[128,125]) ).
tff(130,plain,
( ( x18 = x11 )
<=> ( x11 = x18 ) ),
inference(commutativity,[status(thm)],]) ).
tff(131,plain,
( ( x11 = x18 )
<=> ( x18 = x11 ) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[130]) ).
tff(132,plain,
( ( x11 != x18 )
<=> ( x18 != x11 ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[131]) ).
tff(133,plain,
( ( x11 != x18 )
<=> ( x11 != x18 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(134,axiom,
x11 != x18,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',premise_3) ).
tff(135,plain,
x11 != x18,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[134,133]) ).
tff(136,plain,
x18 != x11,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[135,132]) ).
tff(137,plain,
^ [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
refl(
( ( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
<=> ( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(138,plain,
( ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
<=> ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[137]) ).
tff(139,plain,
( ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
<=> ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(140,plain,
^ [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
rewrite(
( ( ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma)))
| ( X = Y )
| ( X = Z ) )
<=> ( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(141,plain,
( ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma)))
| ( X = Y )
| ( X = Z ) )
<=> ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[140]) ).
tff(142,axiom,
! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma)))
| ( X = Y )
| ( X = Z ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SWV013-0.ax',wellformedness_5) ).
tff(143,plain,
! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[142,141]) ).
tff(144,plain,
! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[143,139]) ).
tff(145,plain,
! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[144]) ).
tff(146,plain,
! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[145,138]) ).
tff(147,plain,
( ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x18 = x11 )
| ( x18 = x10 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) )
<=> ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x18 = x11 )
| ( x18 = x10 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(148,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x18 = x11 )
| ( x18 = x10 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(149,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x18 = x11 )
| ( x18 = x10 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[148,147]) ).
tff(150,plain,
( ( x18 = x10 )
| ~ heap(sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[149,146,136]) ).
tff(151,plain,
x18 = x10,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[150,129]) ).
tff(152,plain,
x10 = x18,
inference(symmetry,[status(thm)],[151]) ).
tff(153,plain,
lseg(x10,x10) = lseg(x18,x10),
inference(monotonicity,[status(thm)],[152]) ).
tff(154,plain,
sep(lseg(x10,x10),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[153]) ).
tff(155,plain,
^ [Sigma: $i,X: $i] :
refl(
( ( sep(lseg(X,X),Sigma) = Sigma )
<=> ( sep(lseg(X,X),Sigma) = Sigma ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(156,plain,
( ! [Sigma: $i,X: $i] : ( sep(lseg(X,X),Sigma) = Sigma )
<=> ! [Sigma: $i,X: $i] : ( sep(lseg(X,X),Sigma) = Sigma ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[155]) ).
tff(157,plain,
( ! [Sigma: $i,X: $i] : ( sep(lseg(X,X),Sigma) = Sigma )
<=> ! [Sigma: $i,X: $i] : ( sep(lseg(X,X),Sigma) = Sigma ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(158,axiom,
! [Sigma: $i,X: $i] : ( sep(lseg(X,X),Sigma) = Sigma ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SWV013-0.ax',normalization) ).
tff(159,plain,
! [Sigma: $i,X: $i] : ( sep(lseg(X,X),Sigma) = Sigma ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[158,157]) ).
tff(160,plain,
! [Sigma: $i,X: $i] : ( sep(lseg(X,X),Sigma) = Sigma ),
inference(skolemize,[status(sab)],[159]) ).
tff(161,plain,
! [Sigma: $i,X: $i] : ( sep(lseg(X,X),Sigma) = Sigma ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[160,156]) ).
tff(162,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,X: $i] : ( sep(lseg(X,X),Sigma) = Sigma )
| ( sep(lseg(x10,x10),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(163,plain,
sep(lseg(x10,x10),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[162,161]) ).
tff(164,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x10,x10),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[163]) ).
tff(165,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[77]) ).
tff(166,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[165]) ).
tff(167,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(168,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[167,7]) ).
tff(169,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[168]) ).
tff(170,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[169,166]) ).
tff(171,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[170]) ).
tff(172,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(173,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[172,7]) ).
tff(174,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[173]) ).
tff(175,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[174,171]) ).
tff(176,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[175]) ).
tff(177,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(178,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[177,7]) ).
tff(179,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[178]) ).
tff(180,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(181,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[180,7]) ).
tff(182,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(183,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[182,7]) ).
tff(184,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[75]) ).
tff(185,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[184]) ).
tff(186,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[185]) ).
tff(187,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[186,183]) ).
tff(188,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[187]) ).
tff(189,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[188,181]) ).
tff(190,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[189]) ).
tff(191,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[54]) ).
tff(192,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[191]) ).
tff(193,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(194,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[193,7]) ).
tff(195,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[194]) ).
tff(196,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))) = sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(197,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))) = sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[196,7]) ).
tff(198,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[96]) ).
tff(199,plain,
sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[53]) ).
tff(200,plain,
sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))) = sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[199,198,197]) ).
tff(201,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[200]) ).
tff(202,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[201]) ).
tff(203,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(204,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[203,7]) ).
tff(205,plain,
sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[204]) ).
tff(206,plain,
sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[205,202]) ).
tff(207,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[206]) ).
tff(208,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[207,195,192]) ).
tff(209,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[208]) ).
tff(210,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(211,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[210,7]) ).
tff(212,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[211]) ).
tff(213,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[212,209]) ).
tff(214,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[213]) ).
tff(215,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(216,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[215,7]) ).
tff(217,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[216]) ).
tff(218,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[217,214]) ).
tff(219,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[218]) ).
tff(220,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(221,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[220,7]) ).
tff(222,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[221]) ).
tff(223,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[206]) ).
tff(224,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[223]) ).
tff(225,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[224]) ).
tff(226,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[225]) ).
tff(227,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(228,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[227,7]) ).
tff(229,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[228]) ).
tff(230,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[229,226]) ).
tff(231,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[230]) ).
tff(232,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[231]) ).
tff(233,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[232]) ).
tff(234,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))) = sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[96,53]) ).
tff(235,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[234]) ).
tff(236,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(237,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[236,7]) ).
tff(238,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[237]) ).
tff(239,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[238,235]) ).
tff(240,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[239]) ).
tff(241,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(242,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[241,7]) ).
tff(243,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[242]) ).
tff(244,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[243,240]) ).
tff(245,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[244]) ).
tff(246,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(247,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[246,7]) ).
tff(248,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[247]) ).
tff(249,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[248,245]) ).
tff(250,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[249]) ).
tff(251,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(252,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[251,7]) ).
tff(253,plain,
sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[252]) ).
tff(254,plain,
lseg(x18,x11) = lseg(x10,x11),
inference(monotonicity,[status(thm)],[151]) ).
tff(255,plain,
lseg(x10,x11) = lseg(x18,x11),
inference(symmetry,[status(thm)],[254]) ).
tff(256,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[255]) ).
tff(257,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(258,plain,
sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[257,7]) ).
tff(259,plain,
sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))) = sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[258]) ).
tff(260,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[259]) ).
tff(261,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[260]) ).
tff(262,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[261]) ).
tff(263,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[262]) ).
tff(264,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,S: $i,T: $i] : ( sep(S,sep(T,Sigma)) = sep(T,sep(S,Sigma)) )
| ( sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(265,plain,
sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[264,7]) ).
tff(266,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[265]) ).
tff(267,plain,
sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[266,263]) ).
tff(268,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[267]) ).
tff(269,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))) = sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[268,256,253,250]) ).
tff(270,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[269]) ).
tff(271,plain,
sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))) = sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[270,233,222,219,190,179,176,164,154,51,48,32,22,19,10]) ).
tff(272,plain,
( heap(sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))
<=> heap(sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp))))))))))))))))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[271]) ).
tff(273,plain,
( heap(sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x18,x10),sep(lseg(x18,x11),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))))
<=> heap(sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[272]) ).
tff(274,plain,
heap(sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[128,273]) ).
tff(275,plain,
( ( x10 != x11 )
<=> ( x10 != x11 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(276,axiom,
x10 != x11,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',premise_25) ).
tff(277,plain,
x10 != x11,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[276,275]) ).
tff(278,plain,
( ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x10 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) )
<=> ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x10 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(279,plain,
( ( ( x10 = x11 )
| ( x10 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) )
<=> ( ( x10 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(280,plain,
( ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x10 = x11 )
| ( x10 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) )
<=> ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x10 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[279]) ).
tff(281,plain,
( ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x10 = x11 )
| ( x10 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) )
<=> ( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x10 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[280,278]) ).
tff(282,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x10 = x11 )
| ( x10 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(283,plain,
( ~ ! [Sigma: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( X = Z )
| ( X = Y )
| ~ heap(sep(lseg(X,Y),sep(lseg(X,Z),Sigma))) )
| ( x10 = x11 )
| ~ heap(sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[282,281]) ).
tff(284,plain,
~ heap(sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x10,x11),sep(lseg(x5,x14),sep(lseg(x13,x12),sep(lseg(x13,x2),sep(lseg(x13,x15),sep(lseg(x4,x15),sep(lseg(x1,x5),sep(lseg(x4,x11),sep(lseg(x15,x16),sep(lseg(x17,x10),sep(lseg(x2,x16),sep(lseg(x2,x6),sep(lseg(x9,x15),sep(lseg(x7,x12),sep(lseg(x7,x13),sep(lseg(x11,x9),emp)))))))))))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[283,146,277]) ).
tff(285,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[284,274]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : SWW442-1 : TPTP v8.1.0. Released v5.2.0.
% 0.06/0.13 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.12/0.34 % Computer : n001.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 300
% 0.12/0.34 % DateTime : Sun Sep 4 17:18:28 EDT 2022
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.12/0.35 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.12/0.35 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.12/0.35 -h, -? prints this message.
% 0.12/0.35 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.12/0.35 -m, -model generate model.
% 0.12/0.35 -p, -proof generate proof.
% 0.12/0.35 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.12/0.35 -st, -statistics display statistics.
% 0.12/0.35 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.12/0.35 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.12/0.35 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.12/0.35 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.12/0.35 -o:<output-file> file to place output in.
% 40.80/26.51 % SZS status Unsatisfiable
% 40.80/26.51 % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------