TSTP Solution File: SWC422+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : SWC422+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.4.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n027.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 20:18:04 EDT 2022
% Result : Theorem 5.74s 1.97s
% Output : Proof 14.29s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : SWC422+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.4.0.
% 0.03/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.13/0.33 % Computer : n027.cluster.edu
% 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33 % CPULimit : 300
% 0.13/0.33 % WCLimit : 600
% 0.13/0.33 % DateTime : Sun Jun 12 16:43:16 EDT 2022
% 0.13/0.33 % CPUTime :
% 0.55/0.57 ____ _
% 0.55/0.57 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.55/0.57 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.55/0.57 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.55/0.57 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.55/0.57
% 0.55/0.57 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.55/0.57 (ePrincess v.1.0)
% 0.55/0.57
% 0.55/0.57 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.55/0.57 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.55/0.57 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.55/0.57 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.55/0.57 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.55/0.57
% 0.55/0.57 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.55/0.57
% 0.55/0.57 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.55/0.62 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 2.27/1.06 Prover 0: Preprocessing ...
% 4.46/1.65 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 5.74/1.96 Prover 0: proved (1348ms)
% 5.74/1.97
% 5.74/1.97 No countermodel exists, formula is valid
% 5.74/1.97 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 5.74/1.97
% 5.74/1.97 Generating proof ... found it (size 41)
% 13.27/4.00
% 13.27/4.00 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 13.27/4.00 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 13.27/4.00 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = v8) & cons(v2, nil) = v3 & app(v7, v4) = v0 & app(v6, v3) = v7 & app(v5, v6) = v1 & app(v4, v3) = v5 & equalelemsP(nil) & duplicatefreeP(nil) & strictorderedP(nil) & totalorderedP(nil) & strictorderP(nil) & totalorderP(nil) & cyclefreeP(nil) & segmentP(nil, nil) & rearsegP(nil, nil) & frontsegP(nil, nil) & ssList(v6) & ssList(v4) & ssList(v1) & ssList(v0) & ssList(nil) & neq(v1, nil) & ssItem(v9) & ssItem(v8) & ssItem(v2) & ~ singletonP(nil) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (cons(v12, v17) = v18) | ~ (cons(v11, v14) = v15) | ~ (app(v16, v18) = v10) | ~ (app(v13, v15) = v16) | ~ strictorderedP(v10) | ~ ssList(v17) | ~ ssList(v14) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v12) | ~ ssItem(v11) | lt(v11, v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (cons(v12, v17) = v18) | ~ (cons(v11, v14) = v15) | ~ (app(v16, v18) = v10) | ~ (app(v13, v15) = v16) | ~ totalorderedP(v10) | ~ ssList(v17) | ~ ssList(v14) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v12) | ~ ssItem(v11) | leq(v11, v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (cons(v12, v17) = v18) | ~ (cons(v11, v14) = v15) | ~ (app(v16, v18) = v10) | ~ (app(v13, v15) = v16) | ~ strictorderP(v10) | ~ ssList(v17) | ~ ssList(v14) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v12) | ~ ssItem(v11) | lt(v12, v11) | lt(v11, v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (cons(v12, v17) = v18) | ~ (cons(v11, v14) = v15) | ~ (app(v16, v18) = v10) | ~ (app(v13, v15) = v16) | ~ totalorderP(v10) | ~ ssList(v17) | ~ ssList(v14) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v12) | ~ ssItem(v11) | leq(v12, v11) | leq(v11, v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (cons(v12, v17) = v18) | ~ (cons(v11, v14) = v15) | ~ (app(v16, v18) = v10) | ~ (app(v13, v15) = v16) | ~ leq(v12, v11) | ~ leq(v11, v12) | ~ cyclefreeP(v10) | ~ ssList(v17) | ~ ssList(v14) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v12) | ~ ssItem(v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (cons(v11, v16) = v17) | ~ (cons(v11, v13) = v14) | ~ (app(v15, v17) = v10) | ~ (app(v12, v14) = v15) | ~ duplicatefreeP(v10) | ~ ssList(v16) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v12 = v11 | ~ (cons(v12, v14) = v15) | ~ (cons(v11, v15) = v16) | ~ (app(v13, v16) = v10) | ~ equalelemsP(v10) | ~ ssList(v14) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v12) | ~ ssItem(v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v11 = v10 | ~ (cons(v11, v14) = v15) | ~ (cons(v10, v12) = v13) | ~ frontsegP(v13, v15) | ~ ssList(v14) | ~ ssList(v12) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (cons(v13, v11) = v14) | ~ (app(v14, v10) = v15) | ~ (app(v11, v10) = v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v13) | cons(v13, v12) = v15) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (cons(v11, v14) = v15) | ~ (cons(v10, v12) = v13) | ~ frontsegP(v13, v15) | ~ ssList(v14) | ~ ssList(v12) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | frontsegP(v12, v14)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (app(v13, v14) = v15) | ~ (app(v12, v10) = v13) | ~ segmentP(v10, v11) | ~ ssList(v14) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | segmentP(v15, v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (app(v11, v13) = v14) | ~ (app(v10, v14) = v15) | ~ (app(v10, v11) = v12) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | app(v12, v13) = v15) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = v12 | ~ (cons(v14, v11) = v13) | ~ (cons(v12, v10) = v13) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v14) | ~ ssItem(v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v11 = v10 | ~ (cons(v14, v11) = v13) | ~ (cons(v12, v10) = v13) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v14) | ~ ssItem(v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (cons(v13, v12) = v14) | ~ (app(v11, v10) = v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v13) | ? [v15] : (cons(v13, v11) = v15 & app(v15, v10) = v14)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (cons(v11, v13) = v14) | ~ (app(v12, v14) = v10) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v11) | memberP(v10, v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (cons(v10, v13) = v14) | ~ (cons(v10, v11) = v12) | ~ frontsegP(v11, v13) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v11) | ~ ssItem(v10) | frontsegP(v12, v14)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (app(v13, v14) = v10) | ~ (app(v12, v11) = v13) | ~ ssList(v14) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | segmentP(v10, v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (app(v12, v13) = v14) | ~ (app(v10, v11) = v12) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ? [v15] : (app(v11, v13) = v15 & app(v10, v15) = v14)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = v10 | v10 = nil | ~ (tl(v10) = v12) | ~ (hd(v10) = v11) | ~ (cons(v11, v12) = v13) | ~ ssList(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = v10 | ~ (app(v13, v11) = v12) | ~ (app(v10, v11) = v12) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = v10 | ~ (app(v11, v13) = v12) | ~ (app(v11, v10) = v12) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | ~ (cons(v13, v12) = v11) | ~ (cons(v13, v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | ~ (cons(v11, v12) = v13) | ~ memberP(v13, v10) | ~ ssList(v12) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | memberP(v12, v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | ~ (app(v13, v12) = v11) | ~ (app(v13, v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v10 = nil | ~ (tl(v10) = v11) | ~ (app(v11, v12) = v13) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v10) | ? [v14] : (tl(v14) = v13 & app(v10, v12) = v14)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v10 = nil | ~ (tl(v10) = v11) | ~ (app(v10, v12) = v13) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v10) | ? [v14] : (tl(v13) = v14 & app(v11, v12) = v14)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v10 = nil | ~ (hd(v10) = v11) | ~ (app(v10, v12) = v13) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v10) | hd(v13) = v11) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (cons(v11, v12) = v13) | ~ memberP(v12, v10) | ~ ssList(v12) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | memberP(v13, v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (cons(v11, nil) = v12) | ~ (app(v12, v10) = v13) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v11) | cons(v11, v10) = v13) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (app(v12, v10) = v13) | ~ rearsegP(v10, v11) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | rearsegP(v13, v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (app(v11, v12) = v13) | ~ memberP(v13, v10) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssItem(v10) | memberP(v12, v10) | memberP(v11, v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (app(v11, v12) = v13) | ~ memberP(v12, v10) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssItem(v10) | memberP(v13, v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (app(v11, v12) = v13) | ~ memberP(v11, v10) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssItem(v10) | memberP(v13, v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (app(v10, v12) = v13) | ~ frontsegP(v10, v11) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | frontsegP(v13, v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v10 | ~ (tl(v12) = v11) | ~ (tl(v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v10 | ~ (hd(v12) = v11) | ~ (hd(v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (hd(v11) = v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssItem(v10) | ? [v13] : (cons(v10, v11) = v13 & (v11 = nil | ~ strictorderedP(v13) | (strictorderedP(v11) & lt(v10, v12))) & (strictorderedP(v13) | ( ~ (v11 = nil) & ( ~ strictorderedP(v11) | ~ lt(v10, v12)))))) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (hd(v11) = v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssItem(v10) | ? [v13] : (cons(v10, v11) = v13 & (v11 = nil | ~ totalorderedP(v13) | (totalorderedP(v11) & leq(v10, v12))) & (totalorderedP(v13) | ( ~ (v11 = nil) & ( ~ totalorderedP(v11) | ~ leq(v10, v12)))))) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cons(v11, v10) = v12) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v11) | tl(v12) = v10) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cons(v11, v10) = v12) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v11) | hd(v12) = v11) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cons(v11, v10) = v12) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v11) | ssList(v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cons(v11, v10) = v12) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v11) | ? [v13] : (cons(v11, nil) = v13 & app(v13, v10) = v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cons(v10, v11) = v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssItem(v10) | memberP(v12, v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cons(v10, v11) = v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssItem(v10) | ? [v13] : (hd(v11) = v13 & (v11 = nil | ~ strictorderedP(v12) | (strictorderedP(v11) & lt(v10, v13))) & (strictorderedP(v12) | ( ~ (v11 = nil) & ( ~ strictorderedP(v11) | ~ lt(v10, v13)))))) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cons(v10, v11) = v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssItem(v10) | ? [v13] : (hd(v11) = v13 & (v11 = nil | ~ totalorderedP(v12) | (totalorderedP(v11) & leq(v10, v13))) & (totalorderedP(v12) | ( ~ (v11 = nil) & ( ~ totalorderedP(v11) | ~ leq(v10, v13)))))) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (app(v12, v11) = v10) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | rearsegP(v10, v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (app(v11, v12) = v10) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | frontsegP(v10, v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (app(v10, v11) = v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ssList(v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ gt(v11, v12) | ~ gt(v10, v11) | ~ ssItem(v12) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | gt(v10, v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ geq(v11, v12) | ~ geq(v10, v11) | ~ ssItem(v12) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | geq(v10, v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ lt(v11, v12) | ~ lt(v10, v11) | ~ ssItem(v12) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | lt(v10, v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ lt(v11, v12) | ~ leq(v10, v11) | ~ ssItem(v12) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | lt(v10, v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ leq(v11, v12) | ~ leq(v10, v11) | ~ ssItem(v12) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | leq(v10, v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ segmentP(v11, v12) | ~ segmentP(v10, v11) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | segmentP(v10, v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ rearsegP(v11, v12) | ~ rearsegP(v10, v11) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | rearsegP(v10, v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ frontsegP(v11, v12) | ~ frontsegP(v10, v11) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | frontsegP(v10, v12)) & ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (app(v10, nil) = v11) | ~ ssList(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (app(nil, v10) = v11) | ~ ssList(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ geq(v11, v10) | ~ geq(v10, v11) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ leq(v11, v10) | ~ leq(v10, v11) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ leq(v10, v11) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | lt(v10, v11)) & ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ segmentP(v11, v10) | ~ segmentP(v10, v11) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ rearsegP(v11, v10) | ~ rearsegP(v10, v11) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ frontsegP(v11, v10) | ~ frontsegP(v10, v11) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | neq(v10, v11)) & ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | neq(v10, v11)) & ! [v10] : ! [v11] : (v11 = nil | ~ (app(v10, v11) = nil) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : (v10 = nil | ~ (tl(v10) = v11) | ~ ssList(v10) | ssList(v11)) & ! [v10] : ! [v11] : (v10 = nil | ~ (hd(v10) = v11) | ~ ssList(v10) | ssItem(v11)) & ! [v10] : ! [v11] : (v10 = nil | ~ (app(v10, v11) = nil) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (tl(v10) = v11) | ~ ssList(v10) | ? [v12] : (hd(v10) = v12 & ! [v13] : (v13 = v10 | v13 = nil | v10 = nil | ~ (tl(v13) = v11) | ~ ssList(v13) | ? [v14] : ( ~ (v14 = v12) & hd(v13) = v14)) & ! [v13] : (v13 = v10 | v13 = nil | v10 = nil | ~ (hd(v13) = v12) | ~ ssList(v13) | ? [v14] : ( ~ (v14 = v11) & tl(v13) = v14)))) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (hd(v10) = v11) | ~ ssList(v10) | ? [v12] : (tl(v10) = v12 & ! [v13] : (v13 = v10 | v13 = nil | v10 = nil | ~ (tl(v13) = v12) | ~ ssList(v13) | ? [v14] : ( ~ (v14 = v11) & hd(v13) = v14)) & ! [v13] : (v13 = v10 | v13 = nil | v10 = nil | ~ (hd(v13) = v11) | ~ ssList(v13) | ? [v14] : ( ~ (v14 = v12) & tl(v13) = v14)))) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v11, v10) = v10) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v11, v10) = nil) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v11, nil) = v10) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v11) | singletonP(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v10, nil) = v11) | ~ ssItem(v10) | equalelemsP(v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v10, nil) = v11) | ~ ssItem(v10) | duplicatefreeP(v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v10, nil) = v11) | ~ ssItem(v10) | strictorderedP(v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v10, nil) = v11) | ~ ssItem(v10) | totalorderedP(v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v10, nil) = v11) | ~ ssItem(v10) | strictorderP(v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v10, nil) = v11) | ~ ssItem(v10) | totalorderP(v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v10, nil) = v11) | ~ ssItem(v10) | cyclefreeP(v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ gt(v11, v10) | ~ gt(v10, v11) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ gt(v10, v11) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | lt(v11, v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ geq(v10, v11) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | leq(v11, v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ lt(v11, v10) | ~ lt(v10, v11) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ lt(v11, v10) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | gt(v10, v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ lt(v10, v11) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | leq(v10, v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ leq(v11, v10) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | geq(v10, v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ segmentP(v10, v11) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (app(v13, v14) = v10 & app(v12, v11) = v13 & ssList(v14) & ssList(v12))) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ rearsegP(v10, v11) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ? [v12] : (app(v12, v11) = v10 & ssList(v12))) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ frontsegP(v10, v11) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ? [v12] : (app(v11, v12) = v10 & ssList(v12))) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ memberP(v10, v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v11) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (cons(v11, v13) = v14 & app(v12, v14) = v10 & ssList(v13) & ssList(v12))) & ! [v10] : (v10 = nil | ~ (app(nil, nil) = v10)) & ! [v10] : (v10 = nil | ~ segmentP(nil, v10) | ~ ssList(v10)) & ! [v10] : (v10 = nil | ~ rearsegP(nil, v10) | ~ ssList(v10)) & ! [v10] : (v10 = nil | ~ frontsegP(nil, v10) | ~ ssList(v10)) & ! [v10] : (v10 = nil | ~ ssList(v10) | ? [v11] : ? [v12] : (cons(v12, v11) = v10 & ssList(v11) & ssItem(v12))) & ! [v10] : ( ~ lt(v10, v10) | ~ ssItem(v10)) & ! [v10] : ( ~ singletonP(v10) | ~ ssList(v10) | ? [v11] : (cons(v11, nil) = v10 & ssItem(v11))) & ! [v10] : ( ~ memberP(nil, v10) | ~ ssItem(v10)) & ! [v10] : ( ~ ssList(v10) | ~ neq(v10, v10)) & ! [v10] : ( ~ ssList(v10) | equalelemsP(v10) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ( ~ (v12 = v11) & cons(v12, v14) = v15 & cons(v11, v15) = v16 & app(v13, v16) = v10 & ssList(v14) & ssList(v13) & ssItem(v12) & ssItem(v11))) & ! [v10] : ( ~ ssList(v10) | duplicatefreeP(v10) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (cons(v11, v16) = v17 & cons(v11, v13) = v14 & app(v15, v17) = v10 & app(v12, v14) = v15 & ssList(v16) & ssList(v13) & ssList(v12) & ssItem(v11))) & ! [v10] : ( ~ ssList(v10) | strictorderedP(v10) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (cons(v12, v17) = v18 & cons(v11, v14) = v15 & app(v16, v18) = v10 & app(v13, v15) = v16 & ssList(v17) & ssList(v14) & ssList(v13) & ssItem(v12) & ssItem(v11) & ~ lt(v11, v12))) & ! [v10] : ( ~ ssList(v10) | totalorderedP(v10) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (cons(v12, v17) = v18 & cons(v11, v14) = v15 & app(v16, v18) = v10 & app(v13, v15) = v16 & ssList(v17) & ssList(v14) & ssList(v13) & ssItem(v12) & ssItem(v11) & ~ leq(v11, v12))) & ! [v10] : ( ~ ssList(v10) | strictorderP(v10) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (cons(v12, v17) = v18 & cons(v11, v14) = v15 & app(v16, v18) = v10 & app(v13, v15) = v16 & ssList(v17) & ssList(v14) & ssList(v13) & ssItem(v12) & ssItem(v11) & ~ lt(v12, v11) & ~ lt(v11, v12))) & ! [v10] : ( ~ ssList(v10) | totalorderP(v10) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (cons(v12, v17) = v18 & cons(v11, v14) = v15 & app(v16, v18) = v10 & app(v13, v15) = v16 & ssList(v17) & ssList(v14) & ssList(v13) & ssItem(v12) & ssItem(v11) & ~ leq(v12, v11) & ~ leq(v11, v12))) & ! [v10] : ( ~ ssList(v10) | cyclefreeP(v10) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (cons(v12, v17) = v18 & cons(v11, v14) = v15 & app(v16, v18) = v10 & app(v13, v15) = v16 & leq(v12, v11) & leq(v11, v12) & ssList(v17) & ssList(v14) & ssList(v13) & ssItem(v12) & ssItem(v11))) & ! [v10] : ( ~ ssList(v10) | segmentP(v10, v10)) & ! [v10] : ( ~ ssList(v10) | segmentP(v10, nil)) & ! [v10] : ( ~ ssList(v10) | rearsegP(v10, v10)) & ! [v10] : ( ~ ssList(v10) | rearsegP(v10, nil)) & ! [v10] : ( ~ ssList(v10) | frontsegP(v10, v10)) & ! [v10] : ( ~ ssList(v10) | frontsegP(v10, nil)) & ! [v10] : ( ~ neq(v10, v10) | ~ ssItem(v10)) & ! [v10] : ( ~ ssItem(v10) | geq(v10, v10)) & ! [v10] : ( ~ ssItem(v10) | leq(v10, v10)) & ! [v10] : ( ~ ssItem(v10) | ? [v11] : (cons(v10, nil) = v11 & ! [v12] : ( ~ ssList(v12) | ? [v13] : (app(v12, v11) = v13 & ! [v14] : ( ~ ssList(v14) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (app(v16, v12) = v17 & app(v14, v11) = v16 & app(v13, v14) = v15 & ( ~ (v17 = v0) | ~ (v15 = v1)))))))))
% 13.87/4.09 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9 yields:
% 13.87/4.09 | (1) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1) & cons(all_0_7_7, nil) = all_0_6_6 & app(all_0_2_2, all_0_5_5) = all_0_9_9 & app(all_0_3_3, all_0_6_6) = all_0_2_2 & app(all_0_4_4, all_0_3_3) = all_0_8_8 & app(all_0_5_5, all_0_6_6) = all_0_4_4 & equalelemsP(nil) & duplicatefreeP(nil) & strictorderedP(nil) & totalorderedP(nil) & strictorderP(nil) & totalorderP(nil) & cyclefreeP(nil) & segmentP(nil, nil) & rearsegP(nil, nil) & frontsegP(nil, nil) & ssList(all_0_3_3) & ssList(all_0_5_5) & ssList(all_0_8_8) & ssList(all_0_9_9) & ssList(nil) & neq(all_0_8_8, nil) & ssItem(all_0_0_0) & ssItem(all_0_1_1) & ssItem(all_0_7_7) & ~ singletonP(nil) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v2, v1) | lt(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v2, v1) | leq(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ leq(v2, v1) | ~ leq(v1, v2) | ~ cyclefreeP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v1, v6) = v7) | ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v5, v7) = v0) | ~ (app(v2, v4) = v5) | ~ duplicatefreeP(v0) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (cons(v2, v4) = v5) | ~ (cons(v1, v5) = v6) | ~ (app(v3, v6) = v0) | ~ equalelemsP(v0) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v1) = v4) | ~ (app(v4, v0) = v5) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | cons(v3, v2) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v5, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v1, v3) = v4) | ~ (app(v0, v4) = v5) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | app(v2, v3) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, v2) = v4) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | ? [v5] : (cons(v3, v1) = v5 & app(v5, v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v2, v4) = v0) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | memberP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v0, v3) = v4) | ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ frontsegP(v1, v3) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v3, v4) = v0) | ~ (app(v2, v1) = v3) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v2, v3) = v4) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v5] : (app(v1, v3) = v5 & app(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | v0 = nil | ~ (tl(v0) = v2) | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v3, v1) = v2) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v1, v3) = v2) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v3, v2) = v1) | ~ (cons(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (app(v3, v2) = v1) | ~ (app(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v4) = v3 & app(v0, v2) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v3) = v4 & app(v1, v2) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | hd(v3) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, nil) = v2) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | cons(v1, v0) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0) | memberP(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v1, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (tl(v2) = v1) | ~ (tl(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (hd(v2) = v1) | ~ (hd(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v3) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v2))) & (strictorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v2)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v3) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v2))) & (totalorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v2)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | tl(v2) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | hd(v2) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ssList(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v3] : (cons(v1, nil) = v3 & app(v3, v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v2) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v3))) & (strictorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v3)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v2) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v3))) & (totalorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v3)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v2, v1) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v1, v2) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ gt(v1, v2) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ geq(v1, v2) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ segmentP(v1, v2) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ rearsegP(v1, v2) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ frontsegP(v1, v2) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(v0, nil) = v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(nil, v0) = v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ segmentP(v1, v0) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ rearsegP(v1, v0) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ frontsegP(v1, v0) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | neq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | neq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (hd(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & tl(v3) = v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (tl(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & tl(v3) = v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = nil) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, nil) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | singletonP(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | equalelemsP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | duplicatefreeP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderedP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderedP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | cyclefreeP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v1, v0) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, v4) = v0 & app(v2, v1) = v3 & ssList(v4) & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v2, v1) = v0 & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v1, v2) = v0 & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ memberP(v0, v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (cons(v1, v3) = v4 & app(v2, v4) = v0 & ssList(v3) & ssList(v2))) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ (app(nil, nil) = v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ segmentP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ rearsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ frontsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (cons(v2, v1) = v0 & ssList(v1) & ssItem(v2))) & ! [v0] : ( ~ lt(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ singletonP(v0) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : (cons(v1, nil) = v0 & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ memberP(nil, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ~ neq(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | equalelemsP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v2 = v1) & cons(v2, v4) = v5 & cons(v1, v5) = v6 & app(v3, v6) = v0 & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | duplicatefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (cons(v1, v6) = v7 & cons(v1, v3) = v4 & app(v5, v7) = v0 & app(v2, v4) = v5 & ssList(v6) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v2, v1) & ~ lt(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v2, v1) & ~ leq(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | cyclefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & leq(v2, v1) & leq(v1, v2) & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ neq(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | geq(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | leq(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | ? [v1] : (cons(v0, nil) = v1 & ! [v2] : ( ~ ssList(v2) | ? [v3] : (app(v2, v1) = v3 & ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (app(v6, v2) = v7 & app(v4, v1) = v6 & app(v3, v4) = v5 & ( ~ (v7 = all_0_9_9) | ~ (v5 = all_0_8_8))))))))
% 13.87/4.12 |
% 13.87/4.12 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 13.87/4.12 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2))
% 13.87/4.12 | (3) app(all_0_2_2, all_0_5_5) = all_0_9_9
% 13.87/4.12 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | hd(v2) = v1)
% 13.87/4.12 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | tl(v2) = v0)
% 13.87/4.12 | (6) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | cyclefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & leq(v2, v1) & leq(v1, v2) & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1)))
% 13.87/4.12 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ frontsegP(v1, v2) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v2))
% 13.87/4.12 | (8) app(all_0_5_5, all_0_6_6) = all_0_4_4
% 13.87/4.12 | (9) ssList(all_0_3_3)
% 13.87/4.12 | (10) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ~ neq(v0, v0))
% 13.87/4.12 | (11) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v1))
% 13.87/4.12 | (12) ! [v0] : ( ~ neq(v0, v0) | ~ ssItem(v0))
% 13.87/4.12 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2))
% 13.87/4.12 | (14) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v2, v1) & ~ lt(v1, v2)))
% 13.87/4.12 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v3, v1) = v2) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 13.87/4.13 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v2, v1) | leq(v1, v2))
% 13.87/4.13 | (17) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v1, v2)))
% 13.87/4.13 | (18) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 13.87/4.13 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 13.87/4.13 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v1, v0) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 13.87/4.13 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v0, v3) = v4) | ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ frontsegP(v1, v3) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4))
% 13.87/4.13 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 13.87/4.13 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v3) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v2))) & (totalorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v2))))))
% 13.87/4.13 | (24) strictorderedP(nil)
% 13.87/4.13 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | hd(v3) = v1)
% 13.87/4.13 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v3, v4) = v0) | ~ (app(v2, v1) = v3) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v1))
% 13.87/4.13 | (27) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v2, v1) & ~ leq(v1, v2)))
% 13.87/4.13 | (28) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ rearsegP(v1, v0) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 13.87/4.13 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v1))
% 13.87/4.13 | (30) ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | geq(v0, v0))
% 13.87/4.13 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ segmentP(v1, v2) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v2))
% 13.87/4.13 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0) | memberP(v1, v0))
% 13.87/4.13 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | cyclefreeP(v1))
% 13.87/4.13 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v3, v1))
% 13.87/4.13 | (35) duplicatefreeP(nil)
% 13.87/4.13 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1))
% 13.87/4.13 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v2))
% 13.87/4.13 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v1, v2) = v0 & ssList(v2)))
% 13.87/4.13 | (39) cyclefreeP(nil)
% 13.87/4.13 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v3) = v4 & app(v1, v2) = v4))
% 13.87/4.13 | (41) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | duplicatefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (cons(v1, v6) = v7 & cons(v1, v3) = v4 & app(v5, v7) = v0 & app(v2, v4) = v5 & ssList(v6) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssItem(v1)))
% 13.87/4.13 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v1))
% 13.87/4.13 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0))
% 13.87/4.13 | (44) frontsegP(nil, nil)
% 13.87/4.13 | (45) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, nil))
% 13.87/4.13 | (46) neq(all_0_8_8, nil)
% 13.87/4.13 | (47) ~ singletonP(nil)
% 13.87/4.13 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v2, v1) = v0 & ssList(v2)))
% 13.87/4.13 | (49) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v0))
% 13.87/4.13 | (50) cons(all_0_7_7, nil) = all_0_6_6
% 13.87/4.13 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ leq(v2, v1) | ~ leq(v1, v2) | ~ cyclefreeP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1))
% 13.87/4.13 | (52) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, nil))
% 13.87/4.13 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v1, v0))
% 13.87/4.13 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v2, v1) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v1))
% 13.87/4.13 | (55) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(nil, v0) = v1) | ~ ssList(v0))
% 13.87/4.14 | (56) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 13.87/4.14 | (57) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | equalelemsP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v2 = v1) & cons(v2, v4) = v5 & cons(v1, v5) = v6 & app(v3, v6) = v0 & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1)))
% 13.87/4.14 | (58) totalorderedP(nil)
% 13.87/4.14 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | equalelemsP(v1))
% 13.87/4.14 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v1, v2))
% 13.87/4.14 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ gt(v1, v2) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v2))
% 13.87/4.14 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (tl(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & tl(v3) = v4))))
% 13.87/4.14 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ memberP(v0, v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (cons(v1, v3) = v4 & app(v2, v4) = v0 & ssList(v3) & ssList(v2)))
% 13.87/4.14 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v1, v3) = v4) | ~ (app(v0, v4) = v5) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | app(v2, v3) = v5)
% 13.87/4.14 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2))
% 13.87/4.14 | (66) ! [v0] : (v0 = nil | ~ (app(nil, nil) = v0))
% 13.87/4.14 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | duplicatefreeP(v1))
% 13.87/4.14 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, v2) = v4) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | ? [v5] : (cons(v3, v1) = v5 & app(v5, v0) = v4))
% 13.87/4.14 | (69) app(all_0_3_3, all_0_6_6) = all_0_2_2
% 13.87/4.14 | (70) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ segmentP(v1, v0) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 13.87/4.14 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v5, v1))
% 13.87/4.14 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v2) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v3))) & (strictorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v3))))))
% 13.87/4.14 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 13.87/4.14 | (74) ssList(all_0_8_8)
% 13.87/4.14 | (75) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssItem(v1))
% 13.87/4.14 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v2, v1) | lt(v1, v2))
% 13.87/4.14 | (77) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v0))
% 13.87/4.14 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, nil) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | singletonP(v0))
% 13.87/4.14 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v2))
% 13.87/4.14 | (80) ssList(all_0_9_9)
% 13.87/4.14 | (81) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, nil))
% 13.87/4.14 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v1, v2))
% 13.87/4.14 | (83) ! [v0] : (v0 = nil | ~ frontsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0))
% 13.87/4.14 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v1, v6) = v7) | ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v5, v7) = v0) | ~ (app(v2, v4) = v5) | ~ duplicatefreeP(v0) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1))
% 13.87/4.15 | (85) ! [v0] : ( ~ singletonP(v0) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : (cons(v1, nil) = v0 & ssItem(v1)))
% 13.87/4.15 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ssList(v2))
% 13.87/4.15 | (87) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 13.87/4.15 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, nil) = v2) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | cons(v1, v0) = v3)
% 13.87/4.15 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0))
% 13.87/4.15 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v3, v1))
% 13.87/4.15 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v1) = v4) | ~ (app(v4, v0) = v5) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | cons(v3, v2) = v5)
% 13.87/4.15 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderP(v1))
% 13.87/4.15 | (93) ssItem(all_0_1_1)
% 13.87/4.15 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v2, v4) = v0) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | memberP(v0, v1))
% 13.87/4.15 | (95) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1)
% 13.87/4.15 | (96) ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | ? [v1] : (cons(v0, nil) = v1 & ! [v2] : ( ~ ssList(v2) | ? [v3] : (app(v2, v1) = v3 & ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (app(v6, v2) = v7 & app(v4, v1) = v6 & app(v3, v4) = v5 & ( ~ (v7 = all_0_9_9) | ~ (v5 = all_0_8_8))))))))
% 13.87/4.15 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v1, v0))
% 13.87/4.15 | (98) ! [v0] : (v0 = nil | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (cons(v2, v1) = v0 & ssList(v1) & ssItem(v2)))
% 13.87/4.15 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v1, v2) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v1))
% 13.87/4.15 | (100) equalelemsP(nil)
% 13.87/4.15 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (tl(v2) = v1) | ~ (tl(v2) = v0))
% 13.87/4.15 | (102) ! [v0] : ( ~ lt(v0, v0) | ~ ssItem(v0))
% 13.87/4.15 | (103) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2))
% 13.87/4.15 | (104) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v3) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v2))) & (strictorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v2))))))
% 13.87/4.15 | (105) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ geq(v1, v2) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v2))
% 13.87/4.15 | (106) segmentP(nil, nil)
% 13.87/4.15 | (107) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ rearsegP(v1, v2) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v2))
% 13.87/4.15 | (108) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ frontsegP(v1, v0) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 13.87/4.15 | (109) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | neq(v0, v1))
% 13.87/4.15 | (110) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (app(v3, v2) = v1) | ~ (app(v3, v2) = v0))
% 13.87/4.15 | (111) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (hd(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & tl(v3) = v4))))
% 13.87/4.15 | (112) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v4) = v3 & app(v0, v2) = v4))
% 13.87/4.15 | (113) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | v0 = nil | ~ (tl(v0) = v2) | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v0))
% 13.87/4.15 | (114) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (hd(v2) = v1) | ~ (hd(v2) = v0))
% 13.87/4.15 | (115) totalorderP(nil)
% 13.87/4.15 | (116) ! [v0] : (v0 = nil | ~ rearsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0))
% 13.87/4.15 | (117) ssList(all_0_5_5)
% 13.87/4.15 | (118) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v3, v2) = v1) | ~ (cons(v3, v2) = v0))
% 13.87/4.15 | (119) ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | leq(v0, v0))
% 13.87/4.15 | (120) ! [v0] : (v0 = nil | ~ segmentP(nil, v0) | ~ ssList(v0))
% 13.87/4.15 | (121) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = nil) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1))
% 13.87/4.15 | (122) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v0))
% 14.29/4.15 | (123) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 14.29/4.15 | (124) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v3] : (cons(v1, nil) = v3 & app(v3, v0) = v2))
% 14.29/4.15 | (125) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderedP(v1))
% 14.29/4.15 | (126) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | neq(v0, v1))
% 14.29/4.15 | (127) strictorderP(nil)
% 14.29/4.15 | (128) ssList(nil)
% 14.29/4.15 | (129) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 14.29/4.15 | (130) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4))
% 14.29/4.15 | (131) ! [v0] : ( ~ memberP(nil, v0) | ~ ssItem(v0))
% 14.29/4.15 | (132) ssItem(all_0_7_7)
% 14.29/4.15 | (133) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v1, v2)))
% 14.29/4.15 | (134) ssItem(all_0_0_0)
% 14.29/4.15 | (135) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v2, v3) = v4) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v5] : (app(v1, v3) = v5 & app(v0, v5) = v4))
% 14.29/4.15 | (136) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v1))
% 14.29/4.15 | (137) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderedP(v1))
% 14.29/4.15 | (138) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v1))
% 14.29/4.15 | (139) app(all_0_4_4, all_0_3_3) = all_0_8_8
% 14.29/4.15 | (140) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v1, v3) = v2) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 14.29/4.15 | (141) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (cons(v2, v4) = v5) | ~ (cons(v1, v5) = v6) | ~ (app(v3, v6) = v0) | ~ equalelemsP(v0) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1))
% 14.29/4.15 | (142) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, v4) = v0 & app(v2, v1) = v3 & ssList(v4) & ssList(v2)))
% 14.29/4.16 | (143) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v2) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v3))) & (totalorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v3))))))
% 14.29/4.16 | (144) rearsegP(nil, nil)
% 14.29/4.16 | (145) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(v0, nil) = v1) | ~ ssList(v0))
% 14.29/4.16 | (146) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderP(v1))
% 14.29/4.16 | (147) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v1, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Instantiating formula (124) with all_0_6_6, all_0_7_7, nil and discharging atoms cons(all_0_7_7, nil) = all_0_6_6, ssList(nil), ssItem(all_0_7_7), yields:
% 14.29/4.16 | (148) ? [v0] : (cons(all_0_7_7, nil) = v0 & app(v0, nil) = all_0_6_6)
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Instantiating formula (96) with all_0_7_7 and discharging atoms ssItem(all_0_7_7), yields:
% 14.29/4.16 | (149) ? [v0] : (cons(all_0_7_7, nil) = v0 & ! [v1] : ( ~ ssList(v1) | ? [v2] : (app(v1, v0) = v2 & ! [v3] : ( ~ ssList(v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (app(v5, v1) = v6 & app(v3, v0) = v5 & app(v2, v3) = v4 & ( ~ (v6 = all_0_9_9) | ~ (v4 = all_0_8_8)))))))
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Instantiating (148) with all_14_0_12 yields:
% 14.29/4.16 | (150) cons(all_0_7_7, nil) = all_14_0_12 & app(all_14_0_12, nil) = all_0_6_6
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Applying alpha-rule on (150) yields:
% 14.29/4.16 | (151) cons(all_0_7_7, nil) = all_14_0_12
% 14.29/4.16 | (152) app(all_14_0_12, nil) = all_0_6_6
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Instantiating (149) with all_16_0_13 yields:
% 14.29/4.16 | (153) cons(all_0_7_7, nil) = all_16_0_13 & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : (app(v0, all_16_0_13) = v1 & ! [v2] : ( ~ ssList(v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (app(v4, v0) = v5 & app(v2, all_16_0_13) = v4 & app(v1, v2) = v3 & ( ~ (v5 = all_0_9_9) | ~ (v3 = all_0_8_8))))))
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Applying alpha-rule on (153) yields:
% 14.29/4.16 | (154) cons(all_0_7_7, nil) = all_16_0_13
% 14.29/4.16 | (155) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : (app(v0, all_16_0_13) = v1 & ! [v2] : ( ~ ssList(v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (app(v4, v0) = v5 & app(v2, all_16_0_13) = v4 & app(v1, v2) = v3 & ( ~ (v5 = all_0_9_9) | ~ (v3 = all_0_8_8))))))
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Instantiating formula (155) with all_0_3_3 and discharging atoms ssList(all_0_3_3), yields:
% 14.29/4.16 | (156) ? [v0] : (app(all_0_3_3, all_16_0_13) = v0 & ! [v1] : ( ~ ssList(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, all_0_3_3) = v4 & app(v1, all_16_0_13) = v3 & app(v0, v1) = v2 & ( ~ (v4 = all_0_9_9) | ~ (v2 = all_0_8_8)))))
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Instantiating formula (155) with all_0_5_5 and discharging atoms ssList(all_0_5_5), yields:
% 14.29/4.16 | (157) ? [v0] : (app(all_0_5_5, all_16_0_13) = v0 & ! [v1] : ( ~ ssList(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, all_0_5_5) = v4 & app(v1, all_16_0_13) = v3 & app(v0, v1) = v2 & ( ~ (v4 = all_0_9_9) | ~ (v2 = all_0_8_8)))))
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Instantiating (157) with all_54_0_29 yields:
% 14.29/4.16 | (158) app(all_0_5_5, all_16_0_13) = all_54_0_29 & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (app(v2, all_0_5_5) = v3 & app(v0, all_16_0_13) = v2 & app(all_54_0_29, v0) = v1 & ( ~ (v3 = all_0_9_9) | ~ (v1 = all_0_8_8))))
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Applying alpha-rule on (158) yields:
% 14.29/4.16 | (159) app(all_0_5_5, all_16_0_13) = all_54_0_29
% 14.29/4.16 | (160) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (app(v2, all_0_5_5) = v3 & app(v0, all_16_0_13) = v2 & app(all_54_0_29, v0) = v1 & ( ~ (v3 = all_0_9_9) | ~ (v1 = all_0_8_8))))
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Instantiating formula (160) with all_0_3_3 and discharging atoms ssList(all_0_3_3), yields:
% 14.29/4.16 | (161) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (app(v1, all_0_5_5) = v2 & app(all_54_0_29, all_0_3_3) = v0 & app(all_0_3_3, all_16_0_13) = v1 & ( ~ (v2 = all_0_9_9) | ~ (v0 = all_0_8_8)))
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Instantiating (156) with all_57_0_30 yields:
% 14.29/4.16 | (162) app(all_0_3_3, all_16_0_13) = all_57_0_30 & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (app(v2, all_0_3_3) = v3 & app(v0, all_16_0_13) = v2 & app(all_57_0_30, v0) = v1 & ( ~ (v3 = all_0_9_9) | ~ (v1 = all_0_8_8))))
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Applying alpha-rule on (162) yields:
% 14.29/4.16 | (163) app(all_0_3_3, all_16_0_13) = all_57_0_30
% 14.29/4.16 | (164) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (app(v2, all_0_3_3) = v3 & app(v0, all_16_0_13) = v2 & app(all_57_0_30, v0) = v1 & ( ~ (v3 = all_0_9_9) | ~ (v1 = all_0_8_8))))
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Instantiating formula (164) with all_0_3_3 and discharging atoms ssList(all_0_3_3), yields:
% 14.29/4.16 | (165) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (app(v1, all_0_3_3) = v2 & app(all_57_0_30, all_0_3_3) = v0 & app(all_0_3_3, all_16_0_13) = v1 & ( ~ (v2 = all_0_9_9) | ~ (v0 = all_0_8_8)))
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Instantiating (161) with all_163_0_168, all_163_1_169, all_163_2_170 yields:
% 14.29/4.16 | (166) app(all_163_1_169, all_0_5_5) = all_163_0_168 & app(all_54_0_29, all_0_3_3) = all_163_2_170 & app(all_0_3_3, all_16_0_13) = all_163_1_169 & ( ~ (all_163_0_168 = all_0_9_9) | ~ (all_163_2_170 = all_0_8_8))
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Applying alpha-rule on (166) yields:
% 14.29/4.16 | (167) app(all_163_1_169, all_0_5_5) = all_163_0_168
% 14.29/4.16 | (168) app(all_54_0_29, all_0_3_3) = all_163_2_170
% 14.29/4.16 | (169) app(all_0_3_3, all_16_0_13) = all_163_1_169
% 14.29/4.16 | (170) ~ (all_163_0_168 = all_0_9_9) | ~ (all_163_2_170 = all_0_8_8)
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Instantiating (165) with all_171_0_180, all_171_1_181, all_171_2_182 yields:
% 14.29/4.16 | (171) app(all_171_1_181, all_0_3_3) = all_171_0_180 & app(all_57_0_30, all_0_3_3) = all_171_2_182 & app(all_0_3_3, all_16_0_13) = all_171_1_181 & ( ~ (all_171_0_180 = all_0_9_9) | ~ (all_171_2_182 = all_0_8_8))
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Applying alpha-rule on (171) yields:
% 14.29/4.16 | (172) app(all_171_1_181, all_0_3_3) = all_171_0_180
% 14.29/4.16 | (173) app(all_57_0_30, all_0_3_3) = all_171_2_182
% 14.29/4.16 | (174) app(all_0_3_3, all_16_0_13) = all_171_1_181
% 14.29/4.16 | (175) ~ (all_171_0_180 = all_0_9_9) | ~ (all_171_2_182 = all_0_8_8)
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Instantiating formula (118) with all_0_7_7, nil, all_16_0_13, all_0_6_6 and discharging atoms cons(all_0_7_7, nil) = all_16_0_13, cons(all_0_7_7, nil) = all_0_6_6, yields:
% 14.29/4.16 | (176) all_16_0_13 = all_0_6_6
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Instantiating formula (118) with all_0_7_7, nil, all_14_0_12, all_16_0_13 and discharging atoms cons(all_0_7_7, nil) = all_16_0_13, cons(all_0_7_7, nil) = all_14_0_12, yields:
% 14.29/4.16 | (177) all_16_0_13 = all_14_0_12
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Instantiating formula (110) with all_0_3_3, all_16_0_13, all_163_1_169, all_171_1_181 and discharging atoms app(all_0_3_3, all_16_0_13) = all_171_1_181, app(all_0_3_3, all_16_0_13) = all_163_1_169, yields:
% 14.29/4.16 | (178) all_171_1_181 = all_163_1_169
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Instantiating formula (110) with all_0_3_3, all_16_0_13, all_57_0_30, all_171_1_181 and discharging atoms app(all_0_3_3, all_16_0_13) = all_171_1_181, app(all_0_3_3, all_16_0_13) = all_57_0_30, yields:
% 14.29/4.16 | (179) all_171_1_181 = all_57_0_30
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Combining equations (179,178) yields a new equation:
% 14.29/4.16 | (180) all_163_1_169 = all_57_0_30
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Combining equations (176,177) yields a new equation:
% 14.29/4.16 | (181) all_14_0_12 = all_0_6_6
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Combining equations (181,177) yields a new equation:
% 14.29/4.16 | (176) all_16_0_13 = all_0_6_6
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | From (180) and (167) follows:
% 14.29/4.16 | (183) app(all_57_0_30, all_0_5_5) = all_163_0_168
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | From (176) and (163) follows:
% 14.29/4.16 | (184) app(all_0_3_3, all_0_6_6) = all_57_0_30
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | From (176) and (159) follows:
% 14.29/4.16 | (185) app(all_0_5_5, all_0_6_6) = all_54_0_29
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Instantiating formula (110) with all_0_3_3, all_0_6_6, all_57_0_30, all_0_2_2 and discharging atoms app(all_0_3_3, all_0_6_6) = all_57_0_30, app(all_0_3_3, all_0_6_6) = all_0_2_2, yields:
% 14.29/4.16 | (186) all_57_0_30 = all_0_2_2
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Instantiating formula (110) with all_0_5_5, all_0_6_6, all_54_0_29, all_0_4_4 and discharging atoms app(all_0_5_5, all_0_6_6) = all_54_0_29, app(all_0_5_5, all_0_6_6) = all_0_4_4, yields:
% 14.29/4.16 | (187) all_54_0_29 = all_0_4_4
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | From (186) and (183) follows:
% 14.29/4.16 | (188) app(all_0_2_2, all_0_5_5) = all_163_0_168
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | From (187) and (168) follows:
% 14.29/4.16 | (189) app(all_0_4_4, all_0_3_3) = all_163_2_170
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Instantiating formula (110) with all_0_2_2, all_0_5_5, all_163_0_168, all_0_9_9 and discharging atoms app(all_0_2_2, all_0_5_5) = all_163_0_168, app(all_0_2_2, all_0_5_5) = all_0_9_9, yields:
% 14.29/4.16 | (190) all_163_0_168 = all_0_9_9
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 | Instantiating formula (110) with all_0_4_4, all_0_3_3, all_163_2_170, all_0_8_8 and discharging atoms app(all_0_4_4, all_0_3_3) = all_163_2_170, app(all_0_4_4, all_0_3_3) = all_0_8_8, yields:
% 14.29/4.16 | (191) all_163_2_170 = all_0_8_8
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.16 +-Applying beta-rule and splitting (170), into two cases.
% 14.29/4.16 |-Branch one:
% 14.29/4.16 | (192) ~ (all_163_0_168 = all_0_9_9)
% 14.29/4.16 |
% 14.29/4.17 | Equations (190) can reduce 192 to:
% 14.29/4.17 | (193) $false
% 14.29/4.17 |
% 14.29/4.17 |-The branch is then unsatisfiable
% 14.29/4.17 |-Branch two:
% 14.29/4.17 | (190) all_163_0_168 = all_0_9_9
% 14.29/4.17 | (195) ~ (all_163_2_170 = all_0_8_8)
% 14.29/4.17 |
% 14.29/4.17 | Equations (191) can reduce 195 to:
% 14.29/4.17 | (193) $false
% 14.29/4.17 |
% 14.29/4.17 |-The branch is then unsatisfiable
% 14.29/4.17 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 14.29/4.17
% 14.29/4.17 3586ms
%------------------------------------------------------------------------------