TSTP Solution File: SWC122+1 by ePrincess---1.0

View Problem - Process Solution

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% File     : ePrincess---1.0
% Problem  : SWC122+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.4.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s

% Computer : n012.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 20:16:20 EDT 2022

% Result   : Theorem 6.62s 2.16s
% Output   : Proof 11.04s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.08/0.12  % Problem  : SWC122+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.4.0.
% 0.08/0.13  % Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.13/0.34  % Computer : n012.cluster.edu
% 0.13/0.34  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.13/0.34  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34  % CPULimit : 300
% 0.13/0.34  % WCLimit  : 600
% 0.13/0.34  % DateTime : Sun Jun 12 23:36:11 EDT 2022
% 0.13/0.34  % CPUTime  : 
% 0.42/0.62          ____       _                          
% 0.42/0.62    ___  / __ \_____(_)___  ________  __________
% 0.42/0.62   / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.42/0.62  /  __/ ____/ /  / / / / / /__/  __(__  |__  ) 
% 0.42/0.62  \___/_/   /_/  /_/_/ /_/\___/\___/____/____/  
% 0.42/0.62  
% 0.42/0.62  A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.66/0.62  (ePrincess v.1.0)
% 0.66/0.62  
% 0.66/0.62  (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.66/0.62  (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.66/0.62  (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.66/0.63  Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.66/0.63  Bug reports to peter@backeman.se
% 0.66/0.63  
% 0.66/0.63  For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.66/0.63  
% 0.66/0.63  Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.66/0.67  Prover 0: Options:  -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 2.42/1.10  Prover 0: Preprocessing ...
% 4.74/1.69  Prover 0: Constructing countermodel ...
% 6.62/2.16  Prover 0: proved (1483ms)
% 6.62/2.16  
% 6.62/2.16  No countermodel exists, formula is valid
% 6.62/2.16  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 6.62/2.16  
% 6.62/2.16  Generating proof ... found it (size 50)
% 10.20/2.95  
% 10.20/2.95  % SZS output start Proof for theBenchmark
% 10.20/2.95  Assumed formulas after preprocessing and simplification: 
% 10.20/2.95  | (0)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] : ( ~ (v3 = v2) & equalelemsP(nil) & duplicatefreeP(nil) & strictorderedP(nil) & totalorderedP(nil) & strictorderP(nil) & totalorderP(nil) & cyclefreeP(nil) & segmentP(nil, nil) & rearsegP(v1, v0) & rearsegP(nil, nil) & frontsegP(nil, nil) & ssList(v1) & ssList(v0) & ssList(nil) & neq(v1, nil) & neq(v0, nil) & ssItem(v3) & ssItem(v2) &  ~ segmentP(v1, v0) &  ~ singletonP(nil) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : ( ~ (cons(v6, v11) = v12) |  ~ (cons(v5, v8) = v9) |  ~ (app(v10, v12) = v4) |  ~ (app(v7, v9) = v10) |  ~ strictorderedP(v4) |  ~ ssList(v11) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssItem(v6) |  ~ ssItem(v5) | lt(v5, v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : ( ~ (cons(v6, v11) = v12) |  ~ (cons(v5, v8) = v9) |  ~ (app(v10, v12) = v4) |  ~ (app(v7, v9) = v10) |  ~ totalorderedP(v4) |  ~ ssList(v11) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssItem(v6) |  ~ ssItem(v5) | leq(v5, v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : ( ~ (cons(v6, v11) = v12) |  ~ (cons(v5, v8) = v9) |  ~ (app(v10, v12) = v4) |  ~ (app(v7, v9) = v10) |  ~ strictorderP(v4) |  ~ ssList(v11) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssItem(v6) |  ~ ssItem(v5) | lt(v6, v5) | lt(v5, v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : ( ~ (cons(v6, v11) = v12) |  ~ (cons(v5, v8) = v9) |  ~ (app(v10, v12) = v4) |  ~ (app(v7, v9) = v10) |  ~ totalorderP(v4) |  ~ ssList(v11) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssItem(v6) |  ~ ssItem(v5) | leq(v6, v5) | leq(v5, v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : ( ~ (cons(v6, v11) = v12) |  ~ (cons(v5, v8) = v9) |  ~ (app(v10, v12) = v4) |  ~ (app(v7, v9) = v10) |  ~ leq(v6, v5) |  ~ leq(v5, v6) |  ~ cyclefreeP(v4) |  ~ ssList(v11) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssItem(v6) |  ~ ssItem(v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (cons(v5, v10) = v11) |  ~ (cons(v5, v7) = v8) |  ~ (app(v9, v11) = v4) |  ~ (app(v6, v8) = v9) |  ~ duplicatefreeP(v4) |  ~ ssList(v10) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssItem(v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : (v6 = v5 |  ~ (cons(v6, v8) = v9) |  ~ (cons(v5, v9) = v10) |  ~ (app(v7, v10) = v4) |  ~ equalelemsP(v4) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssItem(v6) |  ~ ssItem(v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v5 = v4 |  ~ (cons(v5, v8) = v9) |  ~ (cons(v4, v6) = v7) |  ~ frontsegP(v7, v9) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v5) |  ~ ssItem(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (cons(v7, v5) = v8) |  ~ (app(v8, v4) = v9) |  ~ (app(v5, v4) = v6) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssItem(v7) | cons(v7, v6) = v9) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (cons(v5, v8) = v9) |  ~ (cons(v4, v6) = v7) |  ~ frontsegP(v7, v9) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v5) |  ~ ssItem(v4) | frontsegP(v6, v8)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (app(v7, v8) = v9) |  ~ (app(v6, v4) = v7) |  ~ segmentP(v4, v5) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4) | segmentP(v9, v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (app(v5, v7) = v8) |  ~ (app(v4, v8) = v9) |  ~ (app(v4, v5) = v6) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4) | app(v6, v7) = v9) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = v6 |  ~ (cons(v8, v5) = v7) |  ~ (cons(v6, v4) = v7) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssItem(v8) |  ~ ssItem(v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v5 = v4 |  ~ (cons(v8, v5) = v7) |  ~ (cons(v6, v4) = v7) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssItem(v8) |  ~ ssItem(v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v7, v6) = v8) |  ~ (app(v5, v4) = v6) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssItem(v7) |  ? [v9] : (cons(v7, v5) = v9 & app(v9, v4) = v8)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v5, v7) = v8) |  ~ (app(v6, v8) = v4) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssItem(v5) | memberP(v4, v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v4, v7) = v8) |  ~ (cons(v4, v5) = v6) |  ~ frontsegP(v5, v7) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssItem(v4) | frontsegP(v6, v8)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (app(v7, v8) = v4) |  ~ (app(v6, v5) = v7) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4) | segmentP(v4, v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (app(v6, v7) = v8) |  ~ (app(v4, v5) = v6) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4) |  ? [v9] : (app(v5, v7) = v9 & app(v4, v9) = v8)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = v4 | v4 = nil |  ~ (tl(v4) = v6) |  ~ (hd(v4) = v5) |  ~ (cons(v5, v6) = v7) |  ~ ssList(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = v4 |  ~ (app(v7, v5) = v6) |  ~ (app(v4, v5) = v6) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = v4 |  ~ (app(v5, v7) = v6) |  ~ (app(v5, v4) = v6) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v5 = v4 |  ~ (cons(v7, v6) = v5) |  ~ (cons(v7, v6) = v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v5 = v4 |  ~ (cons(v5, v6) = v7) |  ~ memberP(v7, v4) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v5) |  ~ ssItem(v4) | memberP(v6, v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v5 = v4 |  ~ (app(v7, v6) = v5) |  ~ (app(v7, v6) = v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v4 = nil |  ~ (tl(v4) = v5) |  ~ (app(v5, v6) = v7) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssList(v4) |  ? [v8] : (tl(v8) = v7 & app(v4, v6) = v8)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v4 = nil |  ~ (tl(v4) = v5) |  ~ (app(v4, v6) = v7) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssList(v4) |  ? [v8] : (tl(v7) = v8 & app(v5, v6) = v8)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v4 = nil |  ~ (hd(v4) = v5) |  ~ (app(v4, v6) = v7) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssList(v4) | hd(v7) = v5) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (cons(v5, v6) = v7) |  ~ memberP(v6, v4) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v5) |  ~ ssItem(v4) | memberP(v7, v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (cons(v5, nil) = v6) |  ~ (app(v6, v4) = v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssItem(v5) | cons(v5, v4) = v7) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (app(v6, v4) = v7) |  ~ rearsegP(v4, v5) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4) | rearsegP(v7, v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (app(v5, v6) = v7) |  ~ memberP(v7, v4) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssItem(v4) | memberP(v6, v4) | memberP(v5, v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (app(v5, v6) = v7) |  ~ memberP(v6, v4) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssItem(v4) | memberP(v7, v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (app(v5, v6) = v7) |  ~ memberP(v5, v4) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssItem(v4) | memberP(v7, v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (app(v4, v6) = v7) |  ~ frontsegP(v4, v5) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4) | frontsegP(v7, v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v5 = v4 |  ~ (tl(v6) = v5) |  ~ (tl(v6) = v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v5 = v4 |  ~ (hd(v6) = v5) |  ~ (hd(v6) = v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (hd(v5) = v6) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssItem(v4) |  ? [v7] : (cons(v4, v5) = v7 & (v5 = nil |  ~ strictorderedP(v7) | (strictorderedP(v5) & lt(v4, v6))) & (strictorderedP(v7) | ( ~ (v5 = nil) & ( ~ strictorderedP(v5) |  ~ lt(v4, v6)))))) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (hd(v5) = v6) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssItem(v4) |  ? [v7] : (cons(v4, v5) = v7 & (v5 = nil |  ~ totalorderedP(v7) | (totalorderedP(v5) & leq(v4, v6))) & (totalorderedP(v7) | ( ~ (v5 = nil) & ( ~ totalorderedP(v5) |  ~ leq(v4, v6)))))) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (cons(v5, v4) = v6) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssItem(v5) | tl(v6) = v4) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (cons(v5, v4) = v6) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssItem(v5) | hd(v6) = v5) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (cons(v5, v4) = v6) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssItem(v5) | ssList(v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (cons(v5, v4) = v6) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssItem(v5) |  ? [v7] : (cons(v5, nil) = v7 & app(v7, v4) = v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (cons(v4, v5) = v6) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssItem(v4) | memberP(v6, v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (cons(v4, v5) = v6) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssItem(v4) |  ? [v7] : (hd(v5) = v7 & (v5 = nil |  ~ strictorderedP(v6) | (strictorderedP(v5) & lt(v4, v7))) & (strictorderedP(v6) | ( ~ (v5 = nil) & ( ~ strictorderedP(v5) |  ~ lt(v4, v7)))))) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (cons(v4, v5) = v6) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssItem(v4) |  ? [v7] : (hd(v5) = v7 & (v5 = nil |  ~ totalorderedP(v6) | (totalorderedP(v5) & leq(v4, v7))) & (totalorderedP(v6) | ( ~ (v5 = nil) & ( ~ totalorderedP(v5) |  ~ leq(v4, v7)))))) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (app(v6, v5) = v4) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4) | rearsegP(v4, v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (app(v5, v6) = v4) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4) | frontsegP(v4, v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (app(v4, v5) = v6) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4) | ssList(v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ gt(v5, v6) |  ~ gt(v4, v5) |  ~ ssItem(v6) |  ~ ssItem(v5) |  ~ ssItem(v4) | gt(v4, v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ geq(v5, v6) |  ~ geq(v4, v5) |  ~ ssItem(v6) |  ~ ssItem(v5) |  ~ ssItem(v4) | geq(v4, v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ lt(v5, v6) |  ~ lt(v4, v5) |  ~ ssItem(v6) |  ~ ssItem(v5) |  ~ ssItem(v4) | lt(v4, v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ lt(v5, v6) |  ~ leq(v4, v5) |  ~ ssItem(v6) |  ~ ssItem(v5) |  ~ ssItem(v4) | lt(v4, v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ leq(v5, v6) |  ~ leq(v4, v5) |  ~ ssItem(v6) |  ~ ssItem(v5) |  ~ ssItem(v4) | leq(v4, v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ segmentP(v5, v6) |  ~ segmentP(v4, v5) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4) | segmentP(v4, v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ rearsegP(v5, v6) |  ~ rearsegP(v4, v5) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4) | rearsegP(v4, v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ frontsegP(v5, v6) |  ~ frontsegP(v4, v5) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4) | frontsegP(v4, v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v4 |  ~ (app(v4, nil) = v5) |  ~ ssList(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v4 |  ~ (app(nil, v4) = v5) |  ~ ssList(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v4 |  ~ geq(v5, v4) |  ~ geq(v4, v5) |  ~ ssItem(v5) |  ~ ssItem(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v4 |  ~ leq(v5, v4) |  ~ leq(v4, v5) |  ~ ssItem(v5) |  ~ ssItem(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v4 |  ~ leq(v4, v5) |  ~ ssItem(v5) |  ~ ssItem(v4) | lt(v4, v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v4 |  ~ segmentP(v5, v4) |  ~ segmentP(v4, v5) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v4 |  ~ rearsegP(v5, v4) |  ~ rearsegP(v4, v5) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v4 |  ~ frontsegP(v5, v4) |  ~ frontsegP(v4, v5) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v4 |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4) | neq(v4, v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v4 |  ~ ssItem(v5) |  ~ ssItem(v4) | neq(v4, v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = nil |  ~ (app(v4, v5) = nil) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v4 = nil |  ~ (tl(v4) = v5) |  ~ ssList(v4) | ssList(v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v4 = nil |  ~ (hd(v4) = v5) |  ~ ssList(v4) | ssItem(v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v4 = nil |  ~ (app(v4, v5) = nil) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (tl(v4) = v5) |  ~ ssList(v4) |  ? [v6] : (hd(v4) = v6 &  ! [v7] : (v7 = v4 | v7 = nil | v4 = nil |  ~ (tl(v7) = v5) |  ~ ssList(v7) |  ? [v8] : ( ~ (v8 = v6) & hd(v7) = v8)) &  ! [v7] : (v7 = v4 | v7 = nil | v4 = nil |  ~ (hd(v7) = v6) |  ~ ssList(v7) |  ? [v8] : ( ~ (v8 = v5) & tl(v7) = v8)))) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (hd(v4) = v5) |  ~ ssList(v4) |  ? [v6] : (tl(v4) = v6 &  ! [v7] : (v7 = v4 | v7 = nil | v4 = nil |  ~ (tl(v7) = v6) |  ~ ssList(v7) |  ? [v8] : ( ~ (v8 = v5) & hd(v7) = v8)) &  ! [v7] : (v7 = v4 | v7 = nil | v4 = nil |  ~ (hd(v7) = v5) |  ~ ssList(v7) |  ? [v8] : ( ~ (v8 = v6) & tl(v7) = v8)))) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (cons(v5, v4) = v4) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssItem(v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (cons(v5, v4) = nil) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssItem(v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (cons(v5, nil) = v4) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssItem(v5) | singletonP(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (cons(v4, nil) = v5) |  ~ ssItem(v4) | equalelemsP(v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (cons(v4, nil) = v5) |  ~ ssItem(v4) | duplicatefreeP(v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (cons(v4, nil) = v5) |  ~ ssItem(v4) | strictorderedP(v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (cons(v4, nil) = v5) |  ~ ssItem(v4) | totalorderedP(v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (cons(v4, nil) = v5) |  ~ ssItem(v4) | strictorderP(v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (cons(v4, nil) = v5) |  ~ ssItem(v4) | totalorderP(v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (cons(v4, nil) = v5) |  ~ ssItem(v4) | cyclefreeP(v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ gt(v5, v4) |  ~ gt(v4, v5) |  ~ ssItem(v5) |  ~ ssItem(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ gt(v4, v5) |  ~ ssItem(v5) |  ~ ssItem(v4) | lt(v5, v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ geq(v4, v5) |  ~ ssItem(v5) |  ~ ssItem(v4) | leq(v5, v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ lt(v5, v4) |  ~ lt(v4, v5) |  ~ ssItem(v5) |  ~ ssItem(v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ lt(v5, v4) |  ~ ssItem(v5) |  ~ ssItem(v4) | gt(v4, v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ lt(v4, v5) |  ~ ssItem(v5) |  ~ ssItem(v4) | leq(v4, v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ leq(v5, v4) |  ~ ssItem(v5) |  ~ ssItem(v4) | geq(v4, v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ segmentP(v4, v5) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (app(v7, v8) = v4 & app(v6, v5) = v7 & ssList(v8) & ssList(v6))) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ rearsegP(v4, v5) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4) |  ? [v6] : (app(v6, v5) = v4 & ssList(v6))) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ frontsegP(v4, v5) |  ~ ssList(v5) |  ~ ssList(v4) |  ? [v6] : (app(v5, v6) = v4 & ssList(v6))) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ memberP(v4, v5) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssItem(v5) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (cons(v5, v7) = v8 & app(v6, v8) = v4 & ssList(v7) & ssList(v6))) &  ! [v4] : (v4 = nil |  ~ (app(nil, nil) = v4)) &  ! [v4] : (v4 = nil |  ~ segmentP(nil, v4) |  ~ ssList(v4)) &  ! [v4] : (v4 = nil |  ~ rearsegP(nil, v4) |  ~ ssList(v4)) &  ! [v4] : (v4 = nil |  ~ frontsegP(nil, v4) |  ~ ssList(v4)) &  ! [v4] : (v4 = nil |  ~ ssList(v4) |  ? [v5] :  ? [v6] : (cons(v6, v5) = v4 & ssList(v5) & ssItem(v6))) &  ! [v4] : ( ~ lt(v4, v4) |  ~ ssItem(v4)) &  ! [v4] : ( ~ singletonP(v4) |  ~ ssList(v4) |  ? [v5] : (cons(v5, nil) = v4 & ssItem(v5))) &  ! [v4] : ( ~ memberP(nil, v4) |  ~ ssItem(v4)) &  ! [v4] : ( ~ ssList(v4) |  ~ neq(v4, v4)) &  ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | equalelemsP(v4) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] : ( ~ (v6 = v5) & cons(v6, v8) = v9 & cons(v5, v9) = v10 & app(v7, v10) = v4 & ssList(v8) & ssList(v7) & ssItem(v6) & ssItem(v5))) &  ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | duplicatefreeP(v4) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] : (cons(v5, v10) = v11 & cons(v5, v7) = v8 & app(v9, v11) = v4 & app(v6, v8) = v9 & ssList(v10) & ssList(v7) & ssList(v6) & ssItem(v5))) &  ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | strictorderedP(v4) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] : (cons(v6, v11) = v12 & cons(v5, v8) = v9 & app(v10, v12) = v4 & app(v7, v9) = v10 & ssList(v11) & ssList(v8) & ssList(v7) & ssItem(v6) & ssItem(v5) &  ~ lt(v5, v6))) &  ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | totalorderedP(v4) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] : (cons(v6, v11) = v12 & cons(v5, v8) = v9 & app(v10, v12) = v4 & app(v7, v9) = v10 & ssList(v11) & ssList(v8) & ssList(v7) & ssItem(v6) & ssItem(v5) &  ~ leq(v5, v6))) &  ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | strictorderP(v4) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] : (cons(v6, v11) = v12 & cons(v5, v8) = v9 & app(v10, v12) = v4 & app(v7, v9) = v10 & ssList(v11) & ssList(v8) & ssList(v7) & ssItem(v6) & ssItem(v5) &  ~ lt(v6, v5) &  ~ lt(v5, v6))) &  ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | totalorderP(v4) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] : (cons(v6, v11) = v12 & cons(v5, v8) = v9 & app(v10, v12) = v4 & app(v7, v9) = v10 & ssList(v11) & ssList(v8) & ssList(v7) & ssItem(v6) & ssItem(v5) &  ~ leq(v6, v5) &  ~ leq(v5, v6))) &  ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | cyclefreeP(v4) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] : (cons(v6, v11) = v12 & cons(v5, v8) = v9 & app(v10, v12) = v4 & app(v7, v9) = v10 & leq(v6, v5) & leq(v5, v6) & ssList(v11) & ssList(v8) & ssList(v7) & ssItem(v6) & ssItem(v5))) &  ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | segmentP(v4, v4)) &  ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | segmentP(v4, nil)) &  ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | rearsegP(v4, v4)) &  ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | rearsegP(v4, nil)) &  ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | frontsegP(v4, v4)) &  ! [v4] : ( ~ ssList(v4) | frontsegP(v4, nil)) &  ! [v4] : ( ~ neq(v4, v4) |  ~ ssItem(v4)) &  ! [v4] : ( ~ ssItem(v4) | geq(v4, v4)) &  ! [v4] : ( ~ ssItem(v4) | leq(v4, v4)) & ( ~ (v1 = nil) | v0 = nil))
% 10.61/3.01  | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3 yields:
% 10.61/3.01  | (1)  ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1) & equalelemsP(nil) & duplicatefreeP(nil) & strictorderedP(nil) & totalorderedP(nil) & strictorderP(nil) & totalorderP(nil) & cyclefreeP(nil) & segmentP(nil, nil) & rearsegP(all_0_2_2, all_0_3_3) & rearsegP(nil, nil) & frontsegP(nil, nil) & ssList(all_0_2_2) & ssList(all_0_3_3) & ssList(nil) & neq(all_0_2_2, nil) & neq(all_0_3_3, nil) & ssItem(all_0_0_0) & ssItem(all_0_1_1) &  ~ segmentP(all_0_2_2, all_0_3_3) &  ~ singletonP(nil) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) |  ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (app(v6, v8) = v0) |  ~ (app(v3, v5) = v6) |  ~ strictorderedP(v0) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) | lt(v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) |  ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (app(v6, v8) = v0) |  ~ (app(v3, v5) = v6) |  ~ totalorderedP(v0) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) | leq(v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) |  ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (app(v6, v8) = v0) |  ~ (app(v3, v5) = v6) |  ~ strictorderP(v0) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) | lt(v2, v1) | lt(v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) |  ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (app(v6, v8) = v0) |  ~ (app(v3, v5) = v6) |  ~ totalorderP(v0) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) | leq(v2, v1) | leq(v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) |  ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (app(v6, v8) = v0) |  ~ (app(v3, v5) = v6) |  ~ leq(v2, v1) |  ~ leq(v1, v2) |  ~ cyclefreeP(v0) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (cons(v1, v6) = v7) |  ~ (cons(v1, v3) = v4) |  ~ (app(v5, v7) = v0) |  ~ (app(v2, v4) = v5) |  ~ duplicatefreeP(v0) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v2 = v1 |  ~ (cons(v2, v4) = v5) |  ~ (cons(v1, v5) = v6) |  ~ (app(v3, v6) = v0) |  ~ equalelemsP(v0) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v1 = v0 |  ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (cons(v0, v2) = v3) |  ~ frontsegP(v3, v5) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v1) = v4) |  ~ (app(v4, v0) = v5) |  ~ (app(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v3) | cons(v3, v2) = v5) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (cons(v0, v2) = v3) |  ~ frontsegP(v3, v5) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) |  ~ (app(v2, v0) = v3) |  ~ segmentP(v0, v1) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | segmentP(v5, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (app(v1, v3) = v4) |  ~ (app(v0, v4) = v5) |  ~ (app(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | app(v2, v3) = v5) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v4 = v2 |  ~ (cons(v4, v1) = v3) |  ~ (cons(v2, v0) = v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v4) |  ~ ssItem(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v1 = v0 |  ~ (cons(v4, v1) = v3) |  ~ (cons(v2, v0) = v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v4) |  ~ ssItem(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (cons(v3, v2) = v4) |  ~ (app(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v3) |  ? [v5] : (cons(v3, v1) = v5 & app(v5, v0) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (cons(v1, v3) = v4) |  ~ (app(v2, v4) = v0) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) | memberP(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (cons(v0, v3) = v4) |  ~ (cons(v0, v1) = v2) |  ~ frontsegP(v1, v3) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (app(v3, v4) = v0) |  ~ (app(v2, v1) = v3) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (app(v2, v3) = v4) |  ~ (app(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ? [v5] : (app(v1, v3) = v5 & app(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v0 | v0 = nil |  ~ (tl(v0) = v2) |  ~ (hd(v0) = v1) |  ~ (cons(v1, v2) = v3) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v0 |  ~ (app(v3, v1) = v2) |  ~ (app(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v0 |  ~ (app(v1, v3) = v2) |  ~ (app(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (cons(v3, v2) = v1) |  ~ (cons(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (cons(v1, v2) = v3) |  ~ memberP(v3, v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (app(v3, v2) = v1) |  ~ (app(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v0 = nil |  ~ (tl(v0) = v1) |  ~ (app(v1, v2) = v3) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v0) |  ? [v4] : (tl(v4) = v3 & app(v0, v2) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v0 = nil |  ~ (tl(v0) = v1) |  ~ (app(v0, v2) = v3) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v0) |  ? [v4] : (tl(v3) = v4 & app(v1, v2) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v0 = nil |  ~ (hd(v0) = v1) |  ~ (app(v0, v2) = v3) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v0) | hd(v3) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (cons(v1, v2) = v3) |  ~ memberP(v2, v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (cons(v1, nil) = v2) |  ~ (app(v2, v0) = v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) | cons(v1, v0) = v3) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (app(v2, v0) = v3) |  ~ rearsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | rearsegP(v3, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) |  ~ memberP(v3, v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0) | memberP(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) |  ~ memberP(v2, v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) |  ~ memberP(v1, v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (app(v0, v2) = v3) |  ~ frontsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | frontsegP(v3, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (tl(v2) = v1) |  ~ (tl(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (hd(v2) = v1) |  ~ (hd(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) |  ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil |  ~ strictorderedP(v3) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v2))) & (strictorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) |  ~ lt(v0, v2)))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) |  ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil |  ~ totalorderedP(v3) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v2))) & (totalorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) |  ~ leq(v0, v2)))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) | tl(v2) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) | hd(v2) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) | ssList(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) |  ? [v3] : (cons(v1, nil) = v3 & app(v3, v0) = v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) |  ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil |  ~ strictorderedP(v2) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v3))) & (strictorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) |  ~ lt(v0, v3)))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) |  ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil |  ~ totalorderedP(v2) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v3))) & (totalorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) |  ~ leq(v0, v3)))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (app(v2, v1) = v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (app(v1, v2) = v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (app(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | ssList(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ gt(v1, v2) |  ~ gt(v0, v1) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | gt(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ geq(v1, v2) |  ~ geq(v0, v1) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | geq(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) |  ~ lt(v0, v1) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) |  ~ leq(v0, v1) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) |  ~ leq(v0, v1) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | leq(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ segmentP(v1, v2) |  ~ segmentP(v0, v1) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ rearsegP(v1, v2) |  ~ rearsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ frontsegP(v1, v2) |  ~ frontsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (app(v0, nil) = v1) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (app(nil, v0) = v1) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ geq(v1, v0) |  ~ geq(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ leq(v1, v0) |  ~ leq(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ leq(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | lt(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ segmentP(v1, v0) |  ~ segmentP(v0, v1) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ rearsegP(v1, v0) |  ~ rearsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ frontsegP(v1, v0) |  ~ frontsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | neq(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | neq(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = nil |  ~ (app(v0, v1) = nil) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = nil |  ~ (tl(v0) = v1) |  ~ ssList(v0) | ssList(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = nil |  ~ (hd(v0) = v1) |  ~ ssList(v0) | ssItem(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = nil |  ~ (app(v0, v1) = nil) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (tl(v0) = v1) |  ~ ssList(v0) |  ? [v2] : (hd(v0) = v2 &  ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil |  ~ (tl(v3) = v1) |  ~ ssList(v3) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & hd(v3) = v4)) &  ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil |  ~ (hd(v3) = v2) |  ~ ssList(v3) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & tl(v3) = v4)))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (hd(v0) = v1) |  ~ ssList(v0) |  ? [v2] : (tl(v0) = v2 &  ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil |  ~ (tl(v3) = v2) |  ~ ssList(v3) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & hd(v3) = v4)) &  ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil |  ~ (hd(v3) = v1) |  ~ ssList(v3) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & tl(v3) = v4)))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = v0) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = nil) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v1, nil) = v0) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) | singletonP(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | equalelemsP(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | duplicatefreeP(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | strictorderedP(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | totalorderedP(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | strictorderP(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | totalorderP(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | cyclefreeP(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ gt(v1, v0) |  ~ gt(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ gt(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | lt(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | leq(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) |  ~ lt(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | gt(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ lt(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | leq(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ leq(v1, v0) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | geq(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ segmentP(v0, v1) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (app(v3, v4) = v0 & app(v2, v1) = v3 & ssList(v4) & ssList(v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ rearsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ? [v2] : (app(v2, v1) = v0 & ssList(v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ frontsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ? [v2] : (app(v1, v2) = v0 & ssList(v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ memberP(v0, v1) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) |  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (cons(v1, v3) = v4 & app(v2, v4) = v0 & ssList(v3) & ssList(v2))) &  ! [v0] : (v0 = nil |  ~ (app(nil, nil) = v0)) &  ! [v0] : (v0 = nil |  ~ segmentP(nil, v0) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] : (v0 = nil |  ~ rearsegP(nil, v0) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] : (v0 = nil |  ~ frontsegP(nil, v0) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] : (v0 = nil |  ~ ssList(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] : (cons(v2, v1) = v0 & ssList(v1) & ssItem(v2))) &  ! [v0] : ( ~ lt(v0, v0) |  ~ ssItem(v0)) &  ! [v0] : ( ~ singletonP(v0) |  ~ ssList(v0) |  ? [v1] : (cons(v1, nil) = v0 & ssItem(v1))) &  ! [v0] : ( ~ memberP(nil, v0) |  ~ ssItem(v0)) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) |  ~ neq(v0, v0)) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | equalelemsP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v2 = v1) & cons(v2, v4) = v5 & cons(v1, v5) = v6 & app(v3, v6) = v0 & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | duplicatefreeP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (cons(v1, v6) = v7 & cons(v1, v3) = v4 & app(v5, v7) = v0 & app(v2, v4) = v5 & ssList(v6) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssItem(v1))) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderedP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) &  ~ lt(v1, v2))) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderedP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) &  ~ leq(v1, v2))) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) &  ~ lt(v2, v1) &  ~ lt(v1, v2))) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) &  ~ leq(v2, v1) &  ~ leq(v1, v2))) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | cyclefreeP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & leq(v2, v1) & leq(v1, v2) & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v0)) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, nil)) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v0)) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, nil)) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v0)) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, nil)) &  ! [v0] : ( ~ neq(v0, v0) |  ~ ssItem(v0)) &  ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | geq(v0, v0)) &  ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | leq(v0, v0)) & ( ~ (all_0_2_2 = nil) | all_0_3_3 = nil)
% 10.61/3.04  |
% 10.61/3.04  | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 10.61/3.04  | (2)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) |  ~ leq(v0, v1) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2))
% 10.61/3.04  | (3)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (cons(v3, v2) = v4) |  ~ (app(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v3) |  ? [v5] : (cons(v3, v1) = v5 & app(v5, v0) = v4))
% 10.61/3.04  | (4)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) | ssList(v2))
% 10.61/3.04  | (5)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) |  ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (app(v6, v8) = v0) |  ~ (app(v3, v5) = v6) |  ~ totalorderP(v0) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) | leq(v2, v1) | leq(v1, v2))
% 10.61/3.04  | (6)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | strictorderedP(v1))
% 10.61/3.04  | (7)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v1 = v0 |  ~ (cons(v4, v1) = v3) |  ~ (cons(v2, v0) = v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v4) |  ~ ssItem(v2))
% 10.61/3.05  | (8)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (cons(v1, v6) = v7) |  ~ (cons(v1, v3) = v4) |  ~ (app(v5, v7) = v0) |  ~ (app(v2, v4) = v5) |  ~ duplicatefreeP(v0) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1))
% 10.61/3.05  | (9)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ frontsegP(v1, v2) |  ~ frontsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v2))
% 10.61/3.05  | (10)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (app(v2, v1) = v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v1))
% 10.61/3.05  | (11)  ~ singletonP(nil)
% 10.61/3.05  | (12)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) |  ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (app(v6, v8) = v0) |  ~ (app(v3, v5) = v6) |  ~ totalorderedP(v0) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) | leq(v1, v2))
% 10.61/3.05  | (13)  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = nil |  ~ (app(v0, v1) = nil) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0))
% 10.61/3.05  | (14)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) |  ~ neq(v0, v0))
% 10.61/3.05  | (15)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ leq(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | lt(v0, v1))
% 10.61/3.05  | (16)  ! [v0] : ( ~ neq(v0, v0) |  ~ ssItem(v0))
% 10.61/3.05  | (17)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v2 = v1 |  ~ (cons(v2, v4) = v5) |  ~ (cons(v1, v5) = v6) |  ~ (app(v3, v6) = v0) |  ~ equalelemsP(v0) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1))
% 10.61/3.05  | (18)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ gt(v1, v0) |  ~ gt(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0))
% 10.61/3.05  | (19)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) |  ~ memberP(v3, v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0) | memberP(v1, v0))
% 10.61/3.05  | (20)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v4 = v2 |  ~ (cons(v4, v1) = v3) |  ~ (cons(v2, v0) = v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v4) |  ~ ssItem(v2))
% 10.61/3.05  | (21)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (app(v3, v4) = v0) |  ~ (app(v2, v1) = v3) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v1))
% 10.61/3.05  | (22) totalorderedP(nil)
% 10.61/3.05  | (23)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (cons(v3, v2) = v1) |  ~ (cons(v3, v2) = v0))
% 10.61/3.05  | (24)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (app(v1, v2) = v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v1))
% 10.61/3.05  | (25)  ! [v0] : (v0 = nil |  ~ ssList(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] : (cons(v2, v1) = v0 & ssList(v1) & ssItem(v2)))
% 10.61/3.05  | (26)  ! [v0] : (v0 = nil |  ~ (app(nil, nil) = v0))
% 10.61/3.05  | (27)  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = nil |  ~ (tl(v0) = v1) |  ~ ssList(v0) | ssList(v1))
% 10.61/3.05  | (28)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ rearsegP(v1, v0) |  ~ rearsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0))
% 10.61/3.05  | (29)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v0 = nil |  ~ (hd(v0) = v1) |  ~ (app(v0, v2) = v3) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v0) | hd(v3) = v1)
% 10.61/3.05  | (30)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ leq(v1, v0) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | geq(v0, v1))
% 10.61/3.05  | (31)  ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | geq(v0, v0))
% 10.61/3.05  | (32)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ segmentP(v1, v2) |  ~ segmentP(v0, v1) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v2))
% 10.61/3.05  | (33) ssList(all_0_2_2)
% 10.61/3.05  | (34)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ memberP(v0, v1) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) |  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (cons(v1, v3) = v4 & app(v2, v4) = v0 & ssList(v3) & ssList(v2)))
% 10.61/3.05  | (35)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (hd(v2) = v1) |  ~ (hd(v2) = v0))
% 10.61/3.05  | (36)  ~ segmentP(all_0_2_2, all_0_3_3)
% 10.61/3.05  | (37)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) |  ~ (app(v2, v0) = v3) |  ~ segmentP(v0, v1) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | segmentP(v5, v1))
% 10.61/3.05  | (38)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | gt(v0, v1))
% 10.61/3.05  | (39)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | cyclefreeP(v1))
% 10.61/3.05  | (40)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderedP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) &  ~ lt(v1, v2)))
% 10.61/3.05  | (41)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (cons(v0, v2) = v3) |  ~ frontsegP(v3, v5) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4))
% 10.61/3.05  | (42)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v0))
% 10.61/3.05  | (43)  ! [v0] : ( ~ singletonP(v0) |  ~ ssList(v0) |  ? [v1] : (cons(v1, nil) = v0 & ssItem(v1)))
% 10.61/3.05  | (44)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ gt(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | lt(v1, v0))
% 10.61/3.05  | (45)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) | hd(v2) = v1)
% 10.61/3.05  | (46)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (cons(v1, v2) = v3) |  ~ memberP(v2, v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 10.61/3.05  | (47)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) &  ~ lt(v2, v1) &  ~ lt(v1, v2)))
% 10.61/3.06  | (48)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ leq(v1, v0) |  ~ leq(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0))
% 10.61/3.06  | (49)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ gt(v1, v2) |  ~ gt(v0, v1) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | gt(v0, v2))
% 10.61/3.06  | (50) rearsegP(all_0_2_2, all_0_3_3)
% 10.61/3.06  | (51)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | duplicatefreeP(v1))
% 10.61/3.06  | (52)  ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1)
% 10.61/3.06  | (53)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | cyclefreeP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & leq(v2, v1) & leq(v1, v2) & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1)))
% 10.61/3.06  | (54) ssList(all_0_3_3)
% 10.61/3.06  | (55) ssItem(all_0_0_0)
% 10.61/3.06  | (56)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) |  ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil |  ~ totalorderedP(v3) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v2))) & (totalorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) |  ~ leq(v0, v2))))))
% 10.61/3.06  | (57) neq(all_0_2_2, nil)
% 10.61/3.06  | (58)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ segmentP(v1, v0) |  ~ segmentP(v0, v1) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0))
% 10.61/3.06  | (59) equalelemsP(nil)
% 10.61/3.06  | (60) strictorderedP(nil)
% 10.61/3.06  | (61)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (tl(v0) = v1) |  ~ ssList(v0) |  ? [v2] : (hd(v0) = v2 &  ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil |  ~ (tl(v3) = v1) |  ~ ssList(v3) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & hd(v3) = v4)) &  ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil |  ~ (hd(v3) = v2) |  ~ ssList(v3) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & tl(v3) = v4))))
% 10.61/3.06  | (62)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) |  ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (app(v6, v8) = v0) |  ~ (app(v3, v5) = v6) |  ~ strictorderP(v0) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) | lt(v2, v1) | lt(v1, v2))
% 10.61/3.06  | (63)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (app(v1, v3) = v4) |  ~ (app(v0, v4) = v5) |  ~ (app(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | app(v2, v3) = v5)
% 10.61/3.06  | (64)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) |  ~ memberP(v1, v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 10.61/3.06  | (65) totalorderP(nil)
% 10.61/3.06  | (66)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v0))
% 10.61/3.06  | (67)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) |  ~ leq(v0, v1) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | leq(v0, v2))
% 10.61/3.06  | (68)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v0 |  ~ (app(v1, v3) = v2) |  ~ (app(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0))
% 10.61/3.06  | (69)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ frontsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ? [v2] : (app(v1, v2) = v0 & ssList(v2)))
% 10.61/3.06  | (70)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) |  ? [v3] : (cons(v1, nil) = v3 & app(v3, v0) = v2))
% 10.61/3.06  | (71)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (app(v2, v0) = v3) |  ~ rearsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | rearsegP(v3, v1))
% 10.61/3.06  | (72)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) |  ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil |  ~ strictorderedP(v3) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v2))) & (strictorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) |  ~ lt(v0, v2))))))
% 10.61/3.06  | (73)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (app(nil, v0) = v1) |  ~ ssList(v0))
% 10.61/3.06  | (74) neq(all_0_3_3, nil)
% 10.61/3.06  | (75)  ! [v0] : ( ~ memberP(nil, v0) |  ~ ssItem(v0))
% 10.61/3.06  | (76)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = nil) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1))
% 10.61/3.06  | (77)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) |  ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil |  ~ strictorderedP(v2) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v3))) & (strictorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) |  ~ lt(v0, v3))))))
% 10.61/3.06  | (78)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0))
% 10.61/3.06  | (79)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | leq(v1, v0))
% 10.61/3.06  | (80) rearsegP(nil, nil)
% 10.61/3.06  | (81)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | duplicatefreeP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (cons(v1, v6) = v7 & cons(v1, v3) = v4 & app(v5, v7) = v0 & app(v2, v4) = v5 & ssList(v6) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssItem(v1)))
% 10.61/3.06  | (82)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v1 = v0 |  ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (cons(v0, v2) = v3) |  ~ frontsegP(v3, v5) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0))
% 10.61/3.06  | (83)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) | tl(v2) = v0)
% 10.61/3.06  | (84)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v1) = v4) |  ~ (app(v4, v0) = v5) |  ~ (app(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v3) | cons(v3, v2) = v5)
% 10.61/3.07  | (85)  ! [v0] : ( ~ lt(v0, v0) |  ~ ssItem(v0))
% 10.61/3.07  | (86)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, nil))
% 10.61/3.07  | (87)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) |  ~ lt(v0, v1) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2))
% 10.61/3.07  | (88)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (cons(v1, v3) = v4) |  ~ (app(v2, v4) = v0) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) | memberP(v0, v1))
% 10.61/3.07  | (89) ssItem(all_0_1_1)
% 10.61/3.07  | (90)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ segmentP(v0, v1) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (app(v3, v4) = v0 & app(v2, v1) = v3 & ssList(v4) & ssList(v2)))
% 10.61/3.07  | (91)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ rearsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ? [v2] : (app(v2, v1) = v0 & ssList(v2)))
% 10.61/3.07  | (92)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ geq(v1, v2) |  ~ geq(v0, v1) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | geq(v0, v2))
% 10.61/3.07  | (93)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (app(v0, nil) = v1) |  ~ ssList(v0))
% 10.61/3.07  | (94)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v0 |  ~ (app(v3, v1) = v2) |  ~ (app(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0))
% 10.61/3.07  | (95)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ rearsegP(v1, v2) |  ~ rearsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v2))
% 10.61/3.07  | (96)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ frontsegP(v1, v0) |  ~ frontsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0))
% 10.61/3.07  | (97)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | neq(v0, v1))
% 10.61/3.07  | (98)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | equalelemsP(v1))
% 10.61/3.07  | (99)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) |  ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (app(v6, v8) = v0) |  ~ (app(v3, v5) = v6) |  ~ strictorderedP(v0) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) | lt(v1, v2))
% 10.61/3.07  | (100)  ! [v0] : (v0 = nil |  ~ rearsegP(nil, v0) |  ~ ssList(v0))
% 10.61/3.07  | (101)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (cons(v1, nil) = v2) |  ~ (app(v2, v0) = v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) | cons(v1, v0) = v3)
% 10.61/3.07  | (102)  ~ (all_0_2_2 = nil) | all_0_3_3 = nil
% 10.61/3.07  | (103)  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = nil |  ~ (hd(v0) = v1) |  ~ ssList(v0) | ssItem(v1))
% 10.61/3.07  | (104) cyclefreeP(nil)
% 10.61/3.07  | (105)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (cons(v1, v2) = v3) |  ~ memberP(v3, v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0))
% 10.61/3.07  | (106)  ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | leq(v0, v0))
% 10.61/3.07  | (107)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) &  ~ leq(v2, v1) &  ~ leq(v1, v2)))
% 10.61/3.07  | (108)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | totalorderedP(v1))
% 10.61/3.07  | (109)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) |  ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil |  ~ totalorderedP(v2) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v3))) & (totalorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) |  ~ leq(v0, v3))))))
% 10.61/3.07  | (110) strictorderP(nil)
% 10.61/3.07  | (111)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (tl(v2) = v1) |  ~ (tl(v2) = v0))
% 10.61/3.07  | (112)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v0 = nil |  ~ (tl(v0) = v1) |  ~ (app(v0, v2) = v3) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v0) |  ? [v4] : (tl(v3) = v4 & app(v1, v2) = v4))
% 10.61/3.07  | (113)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v0))
% 10.61/3.07  | (114)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) |  ~ lt(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0))
% 10.61/3.07  | (115) ssList(nil)
% 10.61/3.07  | (116)  ! [v0] : (v0 = nil |  ~ segmentP(nil, v0) |  ~ ssList(v0))
% 10.61/3.07  | (117)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | neq(v0, v1))
% 10.61/3.07  | (118) duplicatefreeP(nil)
% 10.61/3.07  | (119)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) |  ~ memberP(v2, v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 10.61/3.07  | (120)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v0 = nil |  ~ (tl(v0) = v1) |  ~ (app(v1, v2) = v3) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v0) |  ? [v4] : (tl(v4) = v3 & app(v0, v2) = v4))
% 10.61/3.07  | (121)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ geq(v1, v0) |  ~ geq(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0))
% 10.61/3.07  | (122)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) |  ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (app(v6, v8) = v0) |  ~ (app(v3, v5) = v6) |  ~ leq(v2, v1) |  ~ leq(v1, v2) |  ~ cyclefreeP(v0) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1))
% 10.61/3.07  | (123)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, nil))
% 10.61/3.07  | (124)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = v0) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1))
% 10.61/3.07  | (125)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderedP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) &  ~ leq(v1, v2)))
% 10.61/3.07  | (126)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (hd(v0) = v1) |  ~ ssList(v0) |  ? [v2] : (tl(v0) = v2 &  ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil |  ~ (tl(v3) = v2) |  ~ ssList(v3) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & hd(v3) = v4)) &  ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil |  ~ (hd(v3) = v1) |  ~ ssList(v3) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & tl(v3) = v4))))
% 10.61/3.07  | (127)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (app(v3, v2) = v1) |  ~ (app(v3, v2) = v0))
% 10.61/3.07  | (128)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v0 | v0 = nil |  ~ (tl(v0) = v2) |  ~ (hd(v0) = v1) |  ~ (cons(v1, v2) = v3) |  ~ ssList(v0))
% 10.61/3.07  | (129)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, nil))
% 10.61/3.07  | (130)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ lt(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | leq(v0, v1))
% 10.61/3.07  | (131)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | totalorderP(v1))
% 10.61/3.07  | (132) segmentP(nil, nil)
% 10.61/3.07  | (133)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (app(v0, v2) = v3) |  ~ frontsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | frontsegP(v3, v1))
% 10.61/3.07  | (134)  ! [v0] : (v0 = nil |  ~ frontsegP(nil, v0) |  ~ ssList(v0))
% 10.61/3.08  | (135)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | equalelemsP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v2 = v1) & cons(v2, v4) = v5 & cons(v1, v5) = v6 & app(v3, v6) = v0 & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1)))
% 10.61/3.08  | (136)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (cons(v0, v3) = v4) |  ~ (cons(v0, v1) = v2) |  ~ frontsegP(v1, v3) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4))
% 10.61/3.08  | (137)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | strictorderP(v1))
% 10.61/3.08  | (138)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (app(v2, v3) = v4) |  ~ (app(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ? [v5] : (app(v1, v3) = v5 & app(v0, v5) = v4))
% 10.61/3.08  | (139) frontsegP(nil, nil)
% 10.61/3.08  | (140)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v1, nil) = v0) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) | singletonP(v0))
% 10.61/3.08  | (141)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = nil |  ~ (app(v0, v1) = nil) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0))
% 10.61/3.08  | (142)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (app(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | ssList(v2))
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Instantiating formula (123) with all_0_2_2 and discharging atoms ssList(all_0_2_2), yields:
% 10.61/3.08  | (143) rearsegP(all_0_2_2, nil)
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Instantiating formula (42) with all_0_2_2 and discharging atoms ssList(all_0_2_2), yields:
% 10.61/3.08  | (144) frontsegP(all_0_2_2, all_0_2_2)
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Instantiating formula (129) with all_0_2_2 and discharging atoms ssList(all_0_2_2), yields:
% 10.61/3.08  | (145) frontsegP(all_0_2_2, nil)
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Instantiating formula (91) with all_0_3_3, all_0_2_2 and discharging atoms rearsegP(all_0_2_2, all_0_3_3), ssList(all_0_2_2), ssList(all_0_3_3), yields:
% 10.61/3.08  | (146)  ? [v0] : (app(v0, all_0_3_3) = all_0_2_2 & ssList(v0))
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Instantiating formula (123) with all_0_3_3 and discharging atoms ssList(all_0_3_3), yields:
% 10.61/3.08  | (147) rearsegP(all_0_3_3, nil)
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Instantiating formula (42) with all_0_3_3 and discharging atoms ssList(all_0_3_3), yields:
% 10.61/3.08  | (148) frontsegP(all_0_3_3, all_0_3_3)
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Instantiating formula (129) with all_0_3_3 and discharging atoms ssList(all_0_3_3), yields:
% 10.61/3.08  | (149) frontsegP(all_0_3_3, nil)
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Instantiating formula (90) with nil, nil and discharging atoms segmentP(nil, nil), ssList(nil), yields:
% 10.61/3.08  | (150)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : (app(v1, v2) = nil & app(v0, nil) = v1 & ssList(v2) & ssList(v0))
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Instantiating (146) with all_13_0_6 yields:
% 10.61/3.08  | (151) app(all_13_0_6, all_0_3_3) = all_0_2_2 & ssList(all_13_0_6)
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Applying alpha-rule on (151) yields:
% 10.61/3.08  | (152) app(all_13_0_6, all_0_3_3) = all_0_2_2
% 10.61/3.08  | (153) ssList(all_13_0_6)
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Instantiating (150) with all_15_0_7, all_15_1_8, all_15_2_9 yields:
% 10.61/3.08  | (154) app(all_15_1_8, all_15_0_7) = nil & app(all_15_2_9, nil) = all_15_1_8 & ssList(all_15_0_7) & ssList(all_15_2_9)
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Applying alpha-rule on (154) yields:
% 10.61/3.08  | (155) app(all_15_1_8, all_15_0_7) = nil
% 10.61/3.08  | (156) app(all_15_2_9, nil) = all_15_1_8
% 10.61/3.08  | (157) ssList(all_15_0_7)
% 10.61/3.08  | (158) ssList(all_15_2_9)
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Instantiating formula (93) with all_15_1_8, all_15_2_9 and discharging atoms app(all_15_2_9, nil) = all_15_1_8, ssList(all_15_2_9), yields:
% 10.61/3.08  | (159) all_15_1_8 = all_15_2_9
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | From (159) and (155) follows:
% 10.61/3.08  | (160) app(all_15_2_9, all_15_0_7) = nil
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Instantiating formula (13) with all_15_0_7, all_15_2_9 and discharging atoms app(all_15_2_9, all_15_0_7) = nil, ssList(all_15_0_7), ssList(all_15_2_9), yields:
% 10.61/3.08  | (161) all_15_2_9 = nil
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | From (161) and (158) follows:
% 10.61/3.08  | (115) ssList(nil)
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Instantiating formula (91) with nil, all_0_2_2 and discharging atoms rearsegP(all_0_2_2, nil), ssList(all_0_2_2), ssList(nil), yields:
% 10.61/3.08  | (163)  ? [v0] : (app(v0, nil) = all_0_2_2 & ssList(v0))
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Instantiating formula (91) with nil, all_0_3_3 and discharging atoms rearsegP(all_0_3_3, nil), ssList(all_0_3_3), ssList(nil), yields:
% 10.61/3.08  | (164)  ? [v0] : (app(v0, nil) = all_0_3_3 & ssList(v0))
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Instantiating formula (69) with all_0_2_2, all_0_2_2 and discharging atoms frontsegP(all_0_2_2, all_0_2_2), ssList(all_0_2_2), yields:
% 10.61/3.08  | (165)  ? [v0] : (app(all_0_2_2, v0) = all_0_2_2 & ssList(v0))
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Instantiating formula (69) with nil, all_0_2_2 and discharging atoms frontsegP(all_0_2_2, nil), ssList(all_0_2_2), ssList(nil), yields:
% 10.61/3.08  | (166)  ? [v0] : (app(nil, v0) = all_0_2_2 & ssList(v0))
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Instantiating formula (69) with all_0_3_3, all_0_3_3 and discharging atoms frontsegP(all_0_3_3, all_0_3_3), ssList(all_0_3_3), yields:
% 10.61/3.08  | (167)  ? [v0] : (app(all_0_3_3, v0) = all_0_3_3 & ssList(v0))
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Instantiating formula (69) with nil, all_0_3_3 and discharging atoms frontsegP(all_0_3_3, nil), ssList(all_0_3_3), ssList(nil), yields:
% 10.61/3.08  | (168)  ? [v0] : (app(nil, v0) = all_0_3_3 & ssList(v0))
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Instantiating (168) with all_39_0_10 yields:
% 10.61/3.08  | (169) app(nil, all_39_0_10) = all_0_3_3 & ssList(all_39_0_10)
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Applying alpha-rule on (169) yields:
% 10.61/3.08  | (170) app(nil, all_39_0_10) = all_0_3_3
% 10.61/3.08  | (171) ssList(all_39_0_10)
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Instantiating (167) with all_41_0_11 yields:
% 10.61/3.08  | (172) app(all_0_3_3, all_41_0_11) = all_0_3_3 & ssList(all_41_0_11)
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Applying alpha-rule on (172) yields:
% 10.61/3.08  | (173) app(all_0_3_3, all_41_0_11) = all_0_3_3
% 10.61/3.08  | (174) ssList(all_41_0_11)
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Instantiating (166) with all_43_0_12 yields:
% 10.61/3.08  | (175) app(nil, all_43_0_12) = all_0_2_2 & ssList(all_43_0_12)
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Applying alpha-rule on (175) yields:
% 10.61/3.08  | (176) app(nil, all_43_0_12) = all_0_2_2
% 10.61/3.08  | (177) ssList(all_43_0_12)
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Instantiating (164) with all_45_0_13 yields:
% 10.61/3.08  | (178) app(all_45_0_13, nil) = all_0_3_3 & ssList(all_45_0_13)
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Applying alpha-rule on (178) yields:
% 10.61/3.08  | (179) app(all_45_0_13, nil) = all_0_3_3
% 10.61/3.08  | (180) ssList(all_45_0_13)
% 10.61/3.08  |
% 10.61/3.08  | Instantiating (163) with all_57_0_27 yields:
% 10.61/3.09  | (181) app(all_57_0_27, nil) = all_0_2_2 & ssList(all_57_0_27)
% 10.61/3.09  |
% 10.61/3.09  | Applying alpha-rule on (181) yields:
% 10.61/3.09  | (182) app(all_57_0_27, nil) = all_0_2_2
% 10.61/3.09  | (183) ssList(all_57_0_27)
% 10.61/3.09  |
% 10.61/3.09  | Instantiating (165) with all_61_0_29 yields:
% 10.61/3.09  | (184) app(all_0_2_2, all_61_0_29) = all_0_2_2 & ssList(all_61_0_29)
% 10.61/3.09  |
% 10.61/3.09  | Applying alpha-rule on (184) yields:
% 10.61/3.09  | (185) app(all_0_2_2, all_61_0_29) = all_0_2_2
% 10.61/3.09  | (186) ssList(all_61_0_29)
% 10.61/3.09  |
% 10.61/3.09  | Instantiating formula (93) with all_0_2_2, all_57_0_27 and discharging atoms app(all_57_0_27, nil) = all_0_2_2, ssList(all_57_0_27), yields:
% 10.61/3.09  | (187) all_57_0_27 = all_0_2_2
% 10.61/3.09  |
% 10.61/3.09  | Instantiating formula (93) with all_0_3_3, all_45_0_13 and discharging atoms app(all_45_0_13, nil) = all_0_3_3, ssList(all_45_0_13), yields:
% 10.61/3.09  | (188) all_45_0_13 = all_0_3_3
% 10.61/3.09  |
% 10.61/3.09  | Instantiating formula (73) with all_0_2_2, all_43_0_12 and discharging atoms app(nil, all_43_0_12) = all_0_2_2, ssList(all_43_0_12), yields:
% 10.61/3.09  | (189) all_43_0_12 = all_0_2_2
% 11.04/3.09  |
% 11.04/3.09  | Instantiating formula (73) with all_0_3_3, all_39_0_10 and discharging atoms app(nil, all_39_0_10) = all_0_3_3, ssList(all_39_0_10), yields:
% 11.04/3.09  | (190) all_39_0_10 = all_0_3_3
% 11.04/3.09  |
% 11.04/3.09  | From (187) and (182) follows:
% 11.04/3.09  | (191) app(all_0_2_2, nil) = all_0_2_2
% 11.04/3.09  |
% 11.04/3.09  | From (188) and (179) follows:
% 11.04/3.09  | (192) app(all_0_3_3, nil) = all_0_3_3
% 11.04/3.09  |
% 11.04/3.09  | From (189) and (177) follows:
% 11.04/3.09  | (33) ssList(all_0_2_2)
% 11.04/3.09  |
% 11.04/3.09  | From (190) and (171) follows:
% 11.04/3.09  | (54) ssList(all_0_3_3)
% 11.04/3.09  |
% 11.04/3.09  | Instantiating formula (68) with all_61_0_29, all_0_2_2, all_0_2_2, nil and discharging atoms app(all_0_2_2, all_61_0_29) = all_0_2_2, app(all_0_2_2, nil) = all_0_2_2, ssList(all_61_0_29), ssList(all_0_2_2), ssList(nil), yields:
% 11.04/3.09  | (195) all_61_0_29 = nil
% 11.04/3.09  |
% 11.04/3.09  | Instantiating formula (68) with all_41_0_11, all_0_3_3, all_0_3_3, nil and discharging atoms app(all_0_3_3, all_41_0_11) = all_0_3_3, app(all_0_3_3, nil) = all_0_3_3, ssList(all_41_0_11), ssList(all_0_3_3), ssList(nil), yields:
% 11.04/3.09  | (196) all_41_0_11 = nil
% 11.04/3.09  |
% 11.04/3.09  | From (195) and (185) follows:
% 11.04/3.09  | (191) app(all_0_2_2, nil) = all_0_2_2
% 11.04/3.09  |
% 11.04/3.09  | From (196) and (174) follows:
% 11.04/3.09  | (115) ssList(nil)
% 11.04/3.09  |
% 11.04/3.09  | Instantiating formula (21) with nil, all_0_2_2, all_13_0_6, all_0_3_3, all_0_2_2 and discharging atoms app(all_13_0_6, all_0_3_3) = all_0_2_2, app(all_0_2_2, nil) = all_0_2_2, ssList(all_13_0_6), ssList(all_0_2_2), ssList(all_0_3_3), ssList(nil),  ~ segmentP(all_0_2_2, all_0_3_3), yields:
% 11.04/3.09  | (199) $false
% 11.04/3.09  |
% 11.04/3.09  |-The branch is then unsatisfiable
% 11.04/3.09  % SZS output end Proof for theBenchmark
% 11.04/3.09  
% 11.04/3.09  2454ms
%------------------------------------------------------------------------------