TSTP Solution File: SEV515+1 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : SEV515+1 : TPTP v8.1.0. Released v7.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n006.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 18:42:02 EDT 2022
% Result : Theorem 0.19s 0.49s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.10/0.12 % Problem : SEV515+1 : TPTP v8.1.0. Released v7.0.0.
% 0.10/0.12 % Command : run_zenon %s %d
% 0.12/0.33 % Computer : n006.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Tue Jun 28 12:12:38 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.19/0.49 (* PROOF-FOUND *)
% 0.19/0.49 % SZS status Theorem
% 0.19/0.49 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.19/0.49 % SZS output start Proof
% 0.19/0.49 Theorem nc1 : ((forall A : zenon_U, (exists B : zenon_U, (((g_true_only B A)/\((g_both B B)\/(g_true_only B B)))\/(((g_both B A)/\((g_false_only B B)\/(g_true_only B B)))\/((g_false_only B A)/\((g_false_only B B)\/(g_both B B)))))))\/((exists A : zenon_U, ((exists B : zenon_U, ((g_both B A)/\(g_both B B)))/\(~(exists B : zenon_U, (((g_true_only B A)/\((g_both B B)\/(g_true_only B B)))\/(((g_both B A)/\((g_false_only B B)\/(g_true_only B B)))\/((g_false_only B A)/\((g_false_only B B)\/(g_both B B)))))))))/\(~(exists A : zenon_U, (forall B : zenon_U, (((g_true_only B A)/\(g_false_only B B))\/((g_false_only B A)/\(g_true_only B B)))))))).
% 0.19/0.49 Proof.
% 0.19/0.49 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TA_h : zenon_U), (~(~(g_true zenon_TA_h zenon_TA_h))) -> (~(g_true zenon_TA_h zenon_TA_h)) -> False).
% 0.19/0.49 do 1 intro. intros zenon_H5 zenon_H6.
% 0.19/0.49 exact (zenon_H5 zenon_H6).
% 0.19/0.49 (* end of lemma zenon_L1_ *)
% 0.19/0.49 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TA_h : zenon_U), (~(g_true zenon_TA_h zenon_TA_h)) -> (~(g_false_only zenon_TA_h zenon_TA_h)) -> False).
% 0.19/0.49 do 1 intro. intros zenon_H6 zenon_H8.
% 0.19/0.49 generalize (false_only_g zenon_TA_h). zenon_intro zenon_H9.
% 0.19/0.49 generalize (zenon_H9 zenon_TA_h). zenon_intro zenon_Ha.
% 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Ha); [ zenon_intro zenon_H8; zenon_intro zenon_Hd | zenon_intro zenon_Hc; zenon_intro zenon_Hb ].
% 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hd); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H5 ].
% 0.19/0.49 generalize (exhaustion_g zenon_TA_h). zenon_intro zenon_Hf.
% 0.19/0.49 generalize (zenon_Hf zenon_TA_h). zenon_intro zenon_H10.
% 0.19/0.49 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H10); [ zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_H11 ].
% 0.19/0.49 generalize (true_only_g zenon_TA_h). zenon_intro zenon_H13.
% 0.19/0.49 generalize (zenon_H13 zenon_TA_h). zenon_intro zenon_H14.
% 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H14); [ zenon_intro zenon_H17; zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H15 ].
% 0.19/0.49 exact (zenon_H17 zenon_H12).
% 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H15). zenon_intro zenon_H18. zenon_intro zenon_He.
% 0.19/0.49 exact (zenon_H6 zenon_H18).
% 0.19/0.49 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H11); [ zenon_intro zenon_H19 | zenon_intro zenon_Hc ].
% 0.19/0.49 generalize (both_g zenon_TA_h). zenon_intro zenon_H1a.
% 0.19/0.49 generalize (zenon_H1a zenon_TA_h). zenon_intro zenon_H1b.
% 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1b); [ zenon_intro zenon_H1e; zenon_intro zenon_H1d | zenon_intro zenon_H19; zenon_intro zenon_H1c ].
% 0.19/0.49 exact (zenon_H1e zenon_H19).
% 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H1c). zenon_intro zenon_H18. zenon_intro zenon_H1f.
% 0.19/0.49 exact (zenon_H6 zenon_H18).
% 0.19/0.49 generalize (false_only_g zenon_TA_h). zenon_intro zenon_H9.
% 0.19/0.49 generalize (zenon_H9 zenon_TA_h). zenon_intro zenon_Ha.
% 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Ha); [ zenon_intro zenon_H8; zenon_intro zenon_Hd | zenon_intro zenon_Hc; zenon_intro zenon_Hb ].
% 0.19/0.49 exact (zenon_H8 zenon_Hc).
% 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hb). zenon_intro zenon_H1f. zenon_intro zenon_H6.
% 0.19/0.49 exact (zenon_He zenon_H1f).
% 0.19/0.49 exact (zenon_H5 zenon_H6).
% 0.19/0.49 exact (zenon_H8 zenon_Hc).
% 0.19/0.49 (* end of lemma zenon_L2_ *)
% 0.19/0.49 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TA_h : zenon_U), (g_false zenon_TA_h zenon_TA_h) -> (~(g_true zenon_TA_h zenon_TA_h)) -> (~(g_false_only zenon_TA_h zenon_TA_h)) -> False).
% 0.19/0.49 do 1 intro. intros zenon_H1f zenon_H6 zenon_H8.
% 0.19/0.49 generalize (false_only_g zenon_TA_h). zenon_intro zenon_H9.
% 0.19/0.49 generalize (zenon_H9 zenon_TA_h). zenon_intro zenon_Ha.
% 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Ha); [ zenon_intro zenon_H8; zenon_intro zenon_Hd | zenon_intro zenon_Hc; zenon_intro zenon_Hb ].
% 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hd); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H5 ].
% 0.19/0.49 exact (zenon_He zenon_H1f).
% 0.19/0.49 exact (zenon_H5 zenon_H6).
% 0.19/0.49 exact (zenon_H8 zenon_Hc).
% 0.19/0.49 (* end of lemma zenon_L3_ *)
% 0.19/0.49 assert (zenon_L4_ : forall (zenon_TA_h : zenon_U), (~(~(g_false zenon_TA_h zenon_TA_h))) -> (~((g_false_only zenon_TA_h zenon_TA_h)/\((g_false_only zenon_TA_h zenon_TA_h)\/(g_both zenon_TA_h zenon_TA_h)))) -> (~((g_true zenon_TA_h zenon_TA_h)/\(g_false zenon_TA_h zenon_TA_h))) -> False).
% 0.19/0.49 do 1 intro. intros zenon_H20 zenon_H21 zenon_H1d.
% 0.19/0.49 apply zenon_H20. zenon_intro zenon_H1f.
% 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H6 | zenon_intro zenon_He ].
% 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H21); [ zenon_intro zenon_H8 | zenon_intro zenon_H22 ].
% 0.19/0.49 apply (zenon_L3_ zenon_TA_h); trivial.
% 0.19/0.49 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H22). zenon_intro zenon_H8. zenon_intro zenon_H1e.
% 0.19/0.49 apply (zenon_L3_ zenon_TA_h); trivial.
% 0.19/0.49 exact (zenon_He zenon_H1f).
% 0.19/0.49 (* end of lemma zenon_L4_ *)
% 0.19/0.49 assert (zenon_L5_ : forall (zenon_TA_h : zenon_U), (~((g_false_only zenon_TA_h zenon_TA_h)/\((g_false_only zenon_TA_h zenon_TA_h)\/(g_both zenon_TA_h zenon_TA_h)))) -> (~(g_true_only zenon_TA_h zenon_TA_h)) -> (~(g_both zenon_TA_h zenon_TA_h)) -> False).
% 0.19/0.49 do 1 intro. intros zenon_H21 zenon_H17 zenon_H1e.
% 0.19/0.49 generalize (both_g zenon_TA_h). zenon_intro zenon_H1a.
% 0.19/0.49 generalize (zenon_H1a zenon_TA_h). zenon_intro zenon_H1b.
% 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1b); [ zenon_intro zenon_H1e; zenon_intro zenon_H1d | zenon_intro zenon_H19; zenon_intro zenon_H1c ].
% 0.19/0.49 generalize (true_only_g zenon_TA_h). zenon_intro zenon_H13.
% 0.19/0.49 generalize (zenon_H13 zenon_TA_h). zenon_intro zenon_H14.
% 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H14); [ zenon_intro zenon_H17; zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H15 ].
% 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H16); [ zenon_intro zenon_H6 | zenon_intro zenon_H20 ].
% 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H21); [ zenon_intro zenon_H8 | zenon_intro zenon_H22 ].
% 0.19/0.49 apply (zenon_L2_ zenon_TA_h); trivial.
% 0.19/0.49 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H22). zenon_intro zenon_H8. zenon_intro zenon_H1e.
% 0.19/0.49 apply (zenon_L2_ zenon_TA_h); trivial.
% 0.19/0.49 apply (zenon_L4_ zenon_TA_h); trivial.
% 0.19/0.49 exact (zenon_H17 zenon_H12).
% 0.19/0.49 exact (zenon_H1e zenon_H19).
% 0.19/0.49 (* end of lemma zenon_L5_ *)
% 0.19/0.49 assert (zenon_L6_ : forall (zenon_TA_h : zenon_U), (~(~(exists B : zenon_U, (((g_true_only B zenon_TA_h)/\((g_both B B)\/(g_true_only B B)))\/(((g_both B zenon_TA_h)/\((g_false_only B B)\/(g_true_only B B)))\/((g_false_only B zenon_TA_h)/\((g_false_only B B)\/(g_both B B)))))))) -> (~(exists B : zenon_U, (((g_true_only B zenon_TA_h)/\((g_both B B)\/(g_true_only B B)))\/(((g_both B zenon_TA_h)/\((g_false_only B B)\/(g_true_only B B)))\/((g_false_only B zenon_TA_h)/\((g_false_only B B)\/(g_both B B))))))) -> False).
% 0.19/0.49 do 1 intro. intros zenon_H23 zenon_H24.
% 0.19/0.49 exact (zenon_H23 zenon_H24).
% 0.19/0.49 (* end of lemma zenon_L6_ *)
% 0.19/0.49 assert (zenon_L7_ : forall (zenon_TA_bn : zenon_U), (g_false_only zenon_TA_bn zenon_TA_bn) -> (g_true_only zenon_TA_bn zenon_TA_bn) -> False).
% 0.19/0.49 do 1 intro. intros zenon_H25 zenon_H26.
% 0.19/0.49 generalize (false_only_g zenon_TA_bn). zenon_intro zenon_H28.
% 0.19/0.49 generalize (zenon_H28 zenon_TA_bn). zenon_intro zenon_H29.
% 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H2c; zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H25; zenon_intro zenon_H2a ].
% 0.19/0.49 exact (zenon_H2c zenon_H25).
% 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2a). zenon_intro zenon_H2e. zenon_intro zenon_H2d.
% 0.19/0.49 generalize (true_only_g zenon_TA_bn). zenon_intro zenon_H2f.
% 0.19/0.49 generalize (zenon_H2f zenon_TA_bn). zenon_intro zenon_H30.
% 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H30); [ zenon_intro zenon_H33; zenon_intro zenon_H32 | zenon_intro zenon_H26; zenon_intro zenon_H31 ].
% 0.19/0.49 exact (zenon_H33 zenon_H26).
% 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H31). zenon_intro zenon_H35. zenon_intro zenon_H34.
% 0.19/0.49 exact (zenon_H2d zenon_H35).
% 0.19/0.49 (* end of lemma zenon_L7_ *)
% 0.19/0.49 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.19/0.49 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_G). zenon_intro zenon_H37. zenon_intro zenon_H36.
% 0.19/0.49 apply (zenon_notallex_s (fun A : zenon_U => (exists B : zenon_U, (((g_true_only B A)/\((g_both B B)\/(g_true_only B B)))\/(((g_both B A)/\((g_false_only B B)\/(g_true_only B B)))\/((g_false_only B A)/\((g_false_only B B)\/(g_both B B))))))) zenon_H37); [ zenon_intro zenon_H38; idtac ].
% 0.19/0.49 elim zenon_H38. zenon_intro zenon_TA_h. zenon_intro zenon_H24.
% 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H36); [ zenon_intro zenon_H3a | zenon_intro zenon_H39 ].
% 0.19/0.49 apply zenon_H24. exists zenon_TA_h. apply NNPP. zenon_intro zenon_H3b.
% 0.19/0.49 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H3b). zenon_intro zenon_H3d. zenon_intro zenon_H3c.
% 0.19/0.49 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H3c). zenon_intro zenon_H3e. zenon_intro zenon_H21.
% 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H3d); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H3f ].
% 0.19/0.49 apply zenon_H3a. exists zenon_TA_h. apply NNPP. zenon_intro zenon_H40.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H40); [ zenon_intro zenon_H41 | zenon_intro zenon_H23 ].
% 0.19/0.50 apply zenon_H41. exists zenon_TA_h. apply NNPP. zenon_intro zenon_H42.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H42); [ zenon_intro zenon_H1e | zenon_intro zenon_H1e ].
% 0.19/0.50 apply (zenon_L5_ zenon_TA_h); trivial.
% 0.19/0.50 apply (zenon_L5_ zenon_TA_h); trivial.
% 0.19/0.50 exact (zenon_H23 zenon_H24).
% 0.19/0.50 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H3f). zenon_intro zenon_H1e. zenon_intro zenon_H17.
% 0.19/0.50 apply (zenon_L5_ zenon_TA_h); trivial.
% 0.19/0.50 apply zenon_H39. zenon_intro zenon_H43.
% 0.19/0.50 elim zenon_H43. zenon_intro zenon_TA_bn. zenon_intro zenon_H44.
% 0.19/0.50 generalize (zenon_H44 zenon_TA_bn). zenon_intro zenon_H45.
% 0.19/0.50 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H45); [ zenon_intro zenon_H47 | zenon_intro zenon_H46 ].
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H47). zenon_intro zenon_H26. zenon_intro zenon_H25.
% 0.19/0.50 apply (zenon_L7_ zenon_TA_bn); trivial.
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H46). zenon_intro zenon_H25. zenon_intro zenon_H26.
% 0.19/0.50 apply (zenon_L7_ zenon_TA_bn); trivial.
% 0.19/0.50 Qed.
% 0.19/0.50 % SZS output end Proof
% 0.19/0.50 (* END-PROOF *)
% 0.19/0.50 nodes searched: 227
% 0.19/0.50 max branch formulas: 95
% 0.19/0.50 proof nodes created: 67
% 0.19/0.50 formulas created: 781
% 0.19/0.50
%------------------------------------------------------------------------------