TSTP Solution File: SEV513^1 by Vampire-SAT---4.8
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : SEV513^1 : TPTP v8.2.0. Released v7.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n019.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue May 21 04:15:56 EDT 2024
% Result : Theorem 0.23s 0.41s
% Output : Refutation 0.23s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 9
% Number of leaves : 33
% Syntax : Number of formulae : 51 ( 11 unt; 28 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1049 ( 32 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 4 ( 45 avg)
% Number of connectives : 46 ( 17 ~; 4 |; 14 &; 0 @)
% ( 0 <=>; 11 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 11 ( 5 avg)
% Number of types : 3 ( 2 usr)
% Number of type conns : 126 ( 125 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 38 ( 35 usr; 2 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 121 ( 15 ^ 63 !; 20 ?; 121 :)
% ( 23 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(type_def_6,type,
'type/realax/real': $tType ).
thf(type_def_7,type,
sK0: $tType ).
thf(func_def_0,type,
'type/realax/real': $tType ).
thf(func_def_1,type,
'const/sets/SETSPEC':
!>[X0: $tType] : ( X0 > $o > X0 > $o ) ).
thf(func_def_2,type,
'const/sets/IN':
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_3,type,
'const/sets/GSPEC':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 > $o ) ).
thf(func_def_4,type,
'const/sets/FINITE':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_5,type,
'const/realax/real_add': 'type/realax/real' > 'type/realax/real' > 'type/realax/real' ).
thf(func_def_6,type,
'const/iterate/sum':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > 'type/realax/real' ) > 'type/realax/real' ) ).
thf(func_def_7,type,
'const/iterate/monoidal':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_8,type,
'const/iterate/iterate':
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X1 > X1 ) > ( X0 > $o ) > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).
thf(func_def_9,type,
'const/class/COND':
!>[X0: $tType] : ( $o > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_13,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_14,type,
sCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_15,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_16,type,
vSIGMA:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_17,type,
cCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > X1 > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_18,type,
iCOMB:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_19,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_20,type,
sK1: sK0 > $o ).
thf(func_def_21,type,
sK2: sK0 > $o ).
thf(func_def_22,type,
sK3: sK0 > 'type/realax/real' ).
thf(func_def_23,type,
sK4: sK0 > 'type/realax/real' ).
thf(func_def_24,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_25,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_26,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_27,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(f59,plain,
$false,
inference(unit_resulting_resolution,[],[f19,f58]) ).
thf(f58,plain,
! [X2: sK0 > 'type/realax/real',X0: sK0 > $o,X1: sK0 > 'type/realax/real'] : ( vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),sK1),vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),sTfun(sK0,'type/realax/real'),vAPP(sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),sTfun(sK0,'type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),sCOMB,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),vAPP(sTfun($o,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')))),bCOMB,'const/class/COND'('type/realax/real')),X0)),X1)),X2)) = vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),'const/sets/GSPEC'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o)),bCOMB,vSIGMA(sK0)),vAPP(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(sK0))),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(sK0)),sK1))),X0)))),iCOMB)))),X1)),vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),'const/sets/GSPEC'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o)),bCOMB,vSIGMA(sK0)),vAPP(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(sK0))),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(sK0)),sK1))),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),bCOMB,vNOT),X0))))),iCOMB)))),X2)) ),
inference(forward_demodulation,[],[f53,f20]) ).
thf(f20,plain,
! [X0: $tType] : ( 'const/iterate/sum'(X0) = vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real')),'const/iterate/iterate'(X0,'type/realax/real'),'const/realax/real_add') ),
inference(cnf_transformation,[],[f3]) ).
thf(f3,axiom,
! [X0: $tType] : ( 'const/iterate/sum'(X0) = vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real')),'const/iterate/iterate'(X0,'type/realax/real'),'const/realax/real_add') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/iterate/sum_') ).
thf(f53,plain,
! [X2: sK0 > 'type/realax/real',X0: sK0 > $o,X1: sK0 > 'type/realax/real'] : ( vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real')),'const/iterate/iterate'(sK0,'type/realax/real'),'const/realax/real_add'),sK1),vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),sTfun(sK0,'type/realax/real'),vAPP(sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),sTfun(sK0,'type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),sCOMB,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),vAPP(sTfun($o,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')))),bCOMB,'const/class/COND'('type/realax/real')),X0)),X1)),X2)) = vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real')),'const/iterate/iterate'(sK0,'type/realax/real'),'const/realax/real_add'),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),'const/sets/GSPEC'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o)),bCOMB,vSIGMA(sK0)),vAPP(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(sK0))),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(sK0)),sK1))),X0)))),iCOMB)))),X1)),vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real')),'const/iterate/iterate'(sK0,'type/realax/real'),'const/realax/real_add'),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),'const/sets/GSPEC'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o)),bCOMB,vSIGMA(sK0)),vAPP(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(sK0))),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(sK0)),sK1))),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),bCOMB,vNOT),X0))))),iCOMB)))),X2)) ),
inference(unit_resulting_resolution,[],[f18,f22,f21]) ).
thf(f21,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X1 > X1 > X1,X3: X0 > $o,X6: X0 > X1,X4: X0 > $o,X5: X0 > X1] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X3),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,X1))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),bCOMB,'const/class/COND'(X1)),X4)),X5)),X6)) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0)),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(X0))),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(X0)),X3))),X4)))),iCOMB)))),X5)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0)),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(X0))),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(X0)),X3))),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vNOT),X4))))),iCOMB)))),X6)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f15]) ).
thf(f15,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X1 > X1] :
( ! [X3: X0 > $o,X4: X0 > $o,X5: X0 > X1,X6: X0 > X1] :
( ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X3),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,X1))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),bCOMB,'const/class/COND'(X1)),X4)),X5)),X6)) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0)),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(X0))),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(X0)),X3))),X4)))),iCOMB)))),X5)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0)),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(X0))),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(X0)),X3))),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vNOT),X4))))),iCOMB)))),X6)) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3) != $true ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f11]) ).
thf(f11,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X1 > X1] :
( ( $true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) )
=> ! [X3: X0 > $o,X4: X0 > $o,X5: X0 > X1,X6: X0 > X1] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3) = $true )
=> ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X3),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,X1)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(X0,sTfun(X1,X1))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),bCOMB,'const/class/COND'(X1)),X4)),X5)),X6)) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0)),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(X0))),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(X0)),X3))),X4)))),iCOMB)))),X5)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0)),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(X0))),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(X0)),X3))),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vNOT),X4))))),iCOMB)))),X6)) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f10]) ).
thf(f10,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X1 > X1] :
( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2)
=> ! [X3: X0 > $o,X4: X0 > $o,X5: X0 > X1,X6: X0 > X1] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3)
=> ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X3),
^ [X7: X0] : vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),vAPP($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),'const/class/COND'(X1),vAPP(X0,$o,X4,X7)),vAPP(X0,X1,X5,X7)),vAPP(X0,X1,X6,X7))) = vAPP(X1,X1,
vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,
vAPP(sTfun(X0,X1),X1,
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),
^ [X8: X0] :
? [X9: X0] :
vAPP(X0,$o,
vAPP($o,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o)),'const/sets/SETSPEC'(X0),X8),
( vAPP(X0,$o,X4,X9)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X9),X3) )),
X9))),
X5)),
vAPP(sTfun(X0,X1),X1,
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),
^ [X10: X0] :
? [X11: X0] :
vAPP(X0,$o,
vAPP($o,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o)),'const/sets/SETSPEC'(X0),X10),
( ~ vAPP(X0,$o,X4,X11)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X11),X3) )),
X11))),
X6)) ) ) ),
inference(rectify,[],[f1]) ).
thf(f1,axiom,
! [X0: $tType,X2: $tType,X1: X2 > X2 > X2] :
( vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),$o,'const/iterate/monoidal'(X2),X1)
=> ! [X3: X0 > $o,X4: X0 > $o,X5: X0 > X2,X6: X0 > X2] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3)
=> ( vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),'const/iterate/iterate'(X0,X2),X1),X3),
^ [X7: X0] : vAPP(X2,X2,vAPP(X2,sTfun(X2,X2),vAPP($o,sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),'const/class/COND'(X2),vAPP(X0,$o,X4,X7)),vAPP(X0,X2,X5,X7)),vAPP(X0,X2,X6,X7))) = vAPP(X2,X2,
vAPP(X2,sTfun(X2,X2),X1,
vAPP(sTfun(X0,X2),X2,
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),'const/iterate/iterate'(X0,X2),X1),
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),
^ [X7: X0] :
? [X8: X0] :
vAPP(X0,$o,
vAPP($o,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o)),'const/sets/SETSPEC'(X0),X7),
( vAPP(X0,$o,X4,X8)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X8),X3) )),
X8))),
X5)),
vAPP(sTfun(X0,X2),X2,
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),'const/iterate/iterate'(X0,X2),X1),
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),
^ [X7: X0] :
? [X8: X0] :
vAPP(X0,$o,
vAPP($o,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o)),'const/sets/SETSPEC'(X0),X7),
( ~ vAPP(X0,$o,X4,X8)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X8),X3) )),
X8))),
X6)) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/iterate/ITERATE_CASES_') ).
thf(f22,plain,
vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),$o,'const/iterate/monoidal'('type/realax/real'),'const/realax/real_add') = $true,
inference(cnf_transformation,[],[f13]) ).
thf(f13,plain,
vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),$o,'const/iterate/monoidal'('type/realax/real'),'const/realax/real_add') = $true,
inference(fool_elimination,[],[f12]) ).
thf(f12,plain,
vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),$o,'const/iterate/monoidal'('type/realax/real'),'const/realax/real_add'),
inference(rectify,[],[f2]) ).
thf(f2,axiom,
vAPP(sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),$o,'const/iterate/monoidal'('type/realax/real'),'const/realax/real_add'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/iterate/MONOIDAL_REAL_ADD_') ).
thf(f18,plain,
$true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK1),
inference(cnf_transformation,[],[f17]) ).
thf(f17,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),sK1),vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),sTfun(sK0,'type/realax/real'),vAPP(sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),sTfun(sK0,'type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),sCOMB,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),vAPP(sTfun($o,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')))),bCOMB,'const/class/COND'('type/realax/real')),sK2)),sK3)),sK4)) != vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),'const/sets/GSPEC'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o)),bCOMB,vSIGMA(sK0)),vAPP(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(sK0))),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(sK0)),sK1))),sK2)))),iCOMB)))),sK3)),vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),'const/sets/GSPEC'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o)),bCOMB,vSIGMA(sK0)),vAPP(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(sK0))),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(sK0)),sK1))),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),bCOMB,vNOT),sK2))))),iCOMB)))),sK4)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK1) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK0,sK1,sK2,sK3,sK4])],[f14,f16]) ).
thf(f16,plain,
( ? [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: X0 > $o,X3: X0 > 'type/realax/real',X4: X0 > 'type/realax/real'] :
( ( vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,'type/realax/real'),vAPP(sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,'type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun(X0,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),vAPP(sTfun($o,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')))),bCOMB,'const/class/COND'('type/realax/real')),X2)),X3)),X4)) != vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0)),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(X0))),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(X0)),X1))),X2)))),iCOMB)))),X3)),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0)),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(X0))),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(X0)),X1))),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vNOT),X2))))),iCOMB)))),X4)) )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $true ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),sK1),vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),sTfun(sK0,'type/realax/real'),vAPP(sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),sTfun(sK0,'type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),sCOMB,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),vAPP(sTfun($o,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')))),bCOMB,'const/class/COND'('type/realax/real')),sK2)),sK3)),sK4)) != vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),'const/sets/GSPEC'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o)),bCOMB,vSIGMA(sK0)),vAPP(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(sK0))),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(sK0)),sK1))),sK2)))),iCOMB)))),sK3)),vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),'const/sets/GSPEC'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o)),bCOMB,vSIGMA(sK0)),vAPP(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(sK0))),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(sK0)),sK1))),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),bCOMB,vNOT),sK2))))),iCOMB)))),sK4)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK1) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f14,plain,
? [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: X0 > $o,X3: X0 > 'type/realax/real',X4: X0 > 'type/realax/real'] :
( ( vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,'type/realax/real'),vAPP(sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,'type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun(X0,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),vAPP(sTfun($o,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')))),bCOMB,'const/class/COND'('type/realax/real')),X2)),X3)),X4)) != vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0)),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(X0))),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(X0)),X1))),X2)))),iCOMB)))),X3)),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0)),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(X0))),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(X0)),X1))),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vNOT),X2))))),iCOMB)))),X4)) )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $true ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f9]) ).
thf(f9,plain,
~ ! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: X0 > $o,X3: X0 > 'type/realax/real',X4: X0 > 'type/realax/real'] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $true )
=> ( vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,'type/realax/real'),vAPP(sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,'type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun(X0,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),vAPP(sTfun($o,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')))),bCOMB,'const/class/COND'('type/realax/real')),X2)),X3)),X4)) = vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0)),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(X0))),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(X0)),X1))),X2)))),iCOMB)))),X3)),vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0)),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(X0))),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(X0)),X1))),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vNOT),X2))))),iCOMB)))),X4)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f8]) ).
thf(f8,plain,
~ ! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: X0 > $o,X3: X0 > 'type/realax/real',X4: X0 > 'type/realax/real'] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1)
=> ( vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X1),
^ [X5: X0] : vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),vAPP($o,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),'const/class/COND'('type/realax/real'),vAPP(X0,$o,X2,X5)),vAPP(X0,'type/realax/real',X3,X5)),vAPP(X0,'type/realax/real',X4,X5))) = vAPP('type/realax/real','type/realax/real',
vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',
vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),
^ [X6: X0] :
? [X7: X0] :
vAPP(X0,$o,
vAPP($o,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o)),'const/sets/SETSPEC'(X0),X6),
( vAPP(X0,$o,X2,X7)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X7),X1) )),
X7))),
X3)),
vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),
^ [X8: X0] :
? [X9: X0] :
vAPP(X0,$o,
vAPP($o,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o)),'const/sets/SETSPEC'(X0),X8),
( ~ vAPP(X0,$o,X2,X9)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X9),X1) )),
X9))),
X4)) ) ),
inference(rectify,[],[f5]) ).
thf(f5,negated_conjecture,
~ ! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X4: X0 > $o,X3: X0 > 'type/realax/real',X5: X0 > 'type/realax/real'] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1)
=> ( vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X1),
^ [X6: X0] : vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),vAPP($o,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),'const/class/COND'('type/realax/real'),vAPP(X0,$o,X4,X6)),vAPP(X0,'type/realax/real',X3,X6)),vAPP(X0,'type/realax/real',X5,X6))) = vAPP('type/realax/real','type/realax/real',
vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',
vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),
^ [X6: X0] :
? [X7: X0] :
vAPP(X0,$o,
vAPP($o,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o)),'const/sets/SETSPEC'(X0),X6),
( vAPP(X0,$o,X4,X7)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X7),X1) )),
X7))),
X3)),
vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),
^ [X6: X0] :
? [X7: X0] :
vAPP(X0,$o,
vAPP($o,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o)),'const/sets/SETSPEC'(X0),X6),
( ~ vAPP(X0,$o,X4,X7)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X7),X1) )),
X7))),
X5)) ) ),
inference(negated_conjecture,[],[f4]) ).
thf(f4,conjecture,
! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X4: X0 > $o,X3: X0 > 'type/realax/real',X5: X0 > 'type/realax/real'] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1)
=> ( vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),X1),
^ [X6: X0] : vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),vAPP($o,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),'const/class/COND'('type/realax/real'),vAPP(X0,$o,X4,X6)),vAPP(X0,'type/realax/real',X3,X6)),vAPP(X0,'type/realax/real',X5,X6))) = vAPP('type/realax/real','type/realax/real',
vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',
vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),
^ [X6: X0] :
? [X7: X0] :
vAPP(X0,$o,
vAPP($o,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o)),'const/sets/SETSPEC'(X0),X6),
( vAPP(X0,$o,X4,X7)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X7),X1) )),
X7))),
X3)),
vAPP(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real',
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(X0),
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),
^ [X6: X0] :
? [X7: X0] :
vAPP(X0,$o,
vAPP($o,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o)),'const/sets/SETSPEC'(X0),X6),
( ~ vAPP(X0,$o,X4,X7)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X7),X1) )),
X7))),
X5)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/iterate/SUM_CASES_') ).
thf(f19,plain,
vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),sK1),vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),sTfun(sK0,'type/realax/real'),vAPP(sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),sTfun(sK0,'type/realax/real')),sCOMB,vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real')),vAPP(sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),sCOMB,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),vAPP(sTfun($o,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'))),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real')))),bCOMB,'const/class/COND'('type/realax/real')),sK2)),sK3)),sK4)) != vAPP('type/realax/real','type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real','type/realax/real'),'const/realax/real_add',vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),'const/sets/GSPEC'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o)),bCOMB,vSIGMA(sK0)),vAPP(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(sK0))),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(sK0)),sK1))),sK2)))),iCOMB)))),sK3)),vAPP(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/realax/real'),'type/realax/real'),'const/iterate/sum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),'const/sets/GSPEC'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o)),bCOMB,vSIGMA(sK0)),vAPP(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(sK0))),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(sK0)),sK1))),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),bCOMB,vNOT),sK2))))),iCOMB)))),sK4)),
inference(cnf_transformation,[],[f17]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13 % Problem : SEV513^1 : TPTP v8.2.0. Released v7.0.0.
% 0.07/0.14 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.16/0.37 % Computer : n019.cluster.edu
% 0.16/0.37 % Model : x86_64 x86_64
% 0.16/0.37 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.16/0.37 % Memory : 8042.1875MB
% 0.16/0.37 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.16/0.37 % CPULimit : 300
% 0.16/0.37 % WCLimit : 300
% 0.16/0.37 % DateTime : Sun May 19 18:52:53 EDT 2024
% 0.16/0.37 % CPUTime :
% 0.16/0.38 % (29174)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.16/0.39 % (29177)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.16/0.39 % (29178)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.16/0.39 % (29175)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.16/0.39 % (29176)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.16/0.39 % (29179)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.16/0.39 % (29180)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.16/0.39 % (29181)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.16/0.39 % (29177)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.16/0.40 % (29181)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.16/0.40 % Exception at run slice level% Exception at run slice level
% 0.16/0.40 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.16/0.40 % Exception at run slice level
% 0.16/0.40 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.16/0.40
% 0.16/0.40 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.23/0.40 % (29181)First to succeed.
% 0.23/0.41 % (29181)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-29174"
% 0.23/0.41 % (29181)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.23/0.41 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.23/0.41 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.23/0.41 % (29181)------------------------------
% 0.23/0.41 % (29181)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.23/0.41 % (29181)Termination reason: Refutation
% 0.23/0.41
% 0.23/0.41 % (29181)Memory used [KB]: 1011
% 0.23/0.41 % (29181)Time elapsed: 0.017 s
% 0.23/0.41 % (29181)Instructions burned: 34 (million)
% 0.23/0.41 % (29174)Success in time 0.033 s
%------------------------------------------------------------------------------