TSTP Solution File: SEV505^1 by Vampire-SAT---4.8
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : SEV505^1 : TPTP v8.2.0. Released v7.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n009.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue May 21 04:15:55 EDT 2024
% Result : Theorem 0.14s 0.40s
% Output : Refutation 0.14s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 19
% Number of leaves : 33
% Syntax : Number of formulae : 71 ( 15 unt; 26 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1121 ( 134 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 10 ( 24 avg)
% Number of connectives : 175 ( 66 ~; 56 |; 34 &; 0 @)
% ( 0 <=>; 19 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 13 ( 6 avg)
% Number of types : 3 ( 2 usr)
% Number of type conns : 146 ( 145 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 36 ( 33 usr; 3 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 137 ( 0 ^ 105 !; 15 ?; 137 :)
% ( 17 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(type_def_6,type,
'type/nums/num': $tType ).
thf(type_def_7,type,
sK0: $tType ).
thf(func_def_0,type,
'type/nums/num': $tType ).
thf(func_def_1,type,
'const/sets/UNION':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 > $o ) ).
thf(func_def_2,type,
'const/sets/INTER':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 > $o ) ).
thf(func_def_3,type,
'const/sets/IN':
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_4,type,
'const/sets/FINITE':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_5,type,
'const/nums/NUMERAL': 'type/nums/num' > 'type/nums/num' ).
thf(func_def_6,type,
'const/nums/_0': 'type/nums/num' ).
thf(func_def_7,type,
'const/iterate/nsum':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > 'type/nums/num' ) > 'type/nums/num' ) ).
thf(func_def_8,type,
'const/iterate/neutral':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).
thf(func_def_9,type,
'const/iterate/monoidal':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_10,type,
'const/iterate/iterate':
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X1 > X1 ) > ( X0 > $o ) > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).
thf(func_def_11,type,
'const/arith/+': 'type/nums/num' > 'type/nums/num' > 'type/nums/num' ).
thf(func_def_15,type,
sK1: sK0 > 'type/nums/num' ).
thf(func_def_16,type,
sK2: sK0 > $o ).
thf(func_def_17,type,
sK3: sK0 > $o ).
thf(func_def_18,type,
sK4:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X1 > X1 ) > X0 ) ).
thf(func_def_20,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_21,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_22,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_23,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_24,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_25,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_26,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(f156,plain,
$false,
inference(subsumption_resolution,[],[f155,f23]) ).
thf(f23,plain,
$true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
thf(f20,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),sK1) != vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),sK2),sK1)),vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),sK3),sK1)) )
& ! [X4: sK0] :
( ( vAPP('type/nums/num','type/nums/num','const/nums/NUMERAL','const/nums/_0') = vAPP(sK0,'type/nums/num',sK1,X4) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),X4),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/INTER'(sK0),sK2),sK3)) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK3) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK0,sK1,sK2,sK3])],[f16,f19]) ).
thf(f19,plain,
( ? [X0: $tType,X1: X0 > 'type/nums/num',X2: X0 > $o,X3: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X2),X3)),X1) != vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X3),X1)) )
& ! [X4: X0] :
( ( vAPP('type/nums/num','type/nums/num','const/nums/NUMERAL','const/nums/_0') = vAPP(X0,'type/nums/num',X1,X4) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X4),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INTER'(X0),X2),X3)) ) )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3) = $true )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),sK1) != vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),sK2),sK1)),vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),sK3),sK1)) )
& ! [X4: sK0] :
( ( vAPP('type/nums/num','type/nums/num','const/nums/NUMERAL','const/nums/_0') = vAPP(sK0,'type/nums/num',sK1,X4) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),X4),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/INTER'(sK0),sK2),sK3)) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK3) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f16,plain,
? [X0: $tType,X1: X0 > 'type/nums/num',X2: X0 > $o,X3: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X2),X3)),X1) != vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X3),X1)) )
& ! [X4: X0] :
( ( vAPP('type/nums/num','type/nums/num','const/nums/NUMERAL','const/nums/_0') = vAPP(X0,'type/nums/num',X1,X4) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X4),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INTER'(X0),X2),X3)) ) )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3) = $true )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f15]) ).
thf(f15,plain,
? [X0: $tType,X1: X0 > 'type/nums/num',X2: X0 > $o,X3: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X2),X3)),X1) != vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X3),X1)) )
& ! [X4: X0] :
( ( vAPP('type/nums/num','type/nums/num','const/nums/NUMERAL','const/nums/_0') = vAPP(X0,'type/nums/num',X1,X4) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X4),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INTER'(X0),X2),X3)) ) )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3) = $true )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f10]) ).
thf(f10,plain,
~ ! [X0: $tType,X1: X0 > 'type/nums/num',X2: X0 > $o,X3: X0 > $o] :
( ( ! [X4: X0] :
( ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X4),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INTER'(X0),X2),X3)) )
=> ( vAPP('type/nums/num','type/nums/num','const/nums/NUMERAL','const/nums/_0') = vAPP(X0,'type/nums/num',X1,X4) ) )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3) = $true )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) ) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X2),X3)),X1) = vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X3),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f9]) ).
thf(f9,plain,
~ ! [X0: $tType,X1: X0 > 'type/nums/num',X2: X0 > $o,X3: X0 > $o] :
( ( ! [X4: X0] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X4),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INTER'(X0),X2),X3))
=> ( vAPP('type/nums/num','type/nums/num','const/nums/NUMERAL','const/nums/_0') = vAPP(X0,'type/nums/num',X1,X4) ) )
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X2),X3)),X1) = vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X2),X1)),vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X3),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f6]) ).
thf(f6,negated_conjecture,
~ ! [X0: $tType,X1: X0 > 'type/nums/num',X3: X0 > $o,X4: X0 > $o] :
( ( ! [X5: X0] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X5),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INTER'(X0),X3),X4))
=> ( vAPP('type/nums/num','type/nums/num','const/nums/NUMERAL','const/nums/_0') = vAPP(X0,'type/nums/num',X1,X5) ) )
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X4)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X3),X4)),X1) = vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X3),X1)),vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X4),X1)) ) ),
inference(negated_conjecture,[],[f5]) ).
thf(f5,conjecture,
! [X0: $tType,X1: X0 > 'type/nums/num',X3: X0 > $o,X4: X0 > $o] :
( ( ! [X5: X0] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X5),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INTER'(X0),X3),X4))
=> ( vAPP('type/nums/num','type/nums/num','const/nums/NUMERAL','const/nums/_0') = vAPP(X0,'type/nums/num',X1,X5) ) )
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X4)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X3) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X3),X4)),X1) = vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X3),X1)),vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X4),X1)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/iterate/NSUM_UNION_NONZERO_') ).
thf(f155,plain,
$true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2),
inference(subsumption_resolution,[],[f154,f24]) ).
thf(f24,plain,
$true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK3),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
thf(f154,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK3) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) ),
inference(subsumption_resolution,[],[f153,f26]) ).
thf(f26,plain,
vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),sK1) != vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),sK2),sK1)),vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),sK3),sK1)),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
thf(f153,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),sK1) = vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),sK2),sK1)),vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),sK3),sK1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK3) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f152]) ).
thf(f152,plain,
( ( vAPP('type/nums/num','type/nums/num','const/nums/NUMERAL','const/nums/_0') != vAPP('type/nums/num','type/nums/num','const/nums/NUMERAL','const/nums/_0') )
| ( vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),sK1) = vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),sK2),sK1)),vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),sK3),sK1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK3) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) ),
inference(superposition,[],[f87,f149]) ).
thf(f149,plain,
vAPP('type/nums/num','type/nums/num','const/nums/NUMERAL','const/nums/_0') = vAPP(sK0,'type/nums/num',sK1,vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sK0,vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sK0)),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sK0))),sK4(sK0,'type/nums/num'),sK3),sK2),sK1),'const/arith/+')),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f148]) ).
thf(f148,plain,
( ( $true != $true )
| ( vAPP('type/nums/num','type/nums/num','const/nums/NUMERAL','const/nums/_0') = vAPP(sK0,'type/nums/num',sK1,vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sK0,vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sK0)),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sK0))),sK4(sK0,'type/nums/num'),sK3),sK2),sK1),'const/arith/+')) ) ),
inference(superposition,[],[f25,f145]) ).
thf(f145,plain,
$true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sK0,vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sK0)),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sK0))),sK4(sK0,'type/nums/num'),sK3),sK2),sK1),'const/arith/+')),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/INTER'(sK0),sK2),sK3)),
inference(subsumption_resolution,[],[f144,f23]) ).
thf(f144,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sK0,vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sK0)),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sK0))),sK4(sK0,'type/nums/num'),sK3),sK2),sK1),'const/arith/+')),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/INTER'(sK0),sK2),sK3)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) ),
inference(subsumption_resolution,[],[f139,f24]) ).
thf(f139,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sK0,vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sK0)),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sK0))),sK4(sK0,'type/nums/num'),sK3),sK2),sK1),'const/arith/+')),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/INTER'(sK0),sK2),sK3)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK3) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f138]) ).
thf(f138,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),sK1) != vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/UNION'(sK0),sK2),sK3)),sK1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sK0,vAPP(sTfun(sK0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sK0)),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sK0))),sK4(sK0,'type/nums/num'),sK3),sK2),sK1),'const/arith/+')),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/INTER'(sK0),sK2),sK3)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK3) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK2) ) ),
inference(superposition,[],[f26,f122]) ).
thf(f122,plain,
! [X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X0 > 'type/nums/num',X1: X0 > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),X0,vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),X0))),sK4(X0,'type/nums/num'),X2),X1),X3),'const/arith/+')),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INTER'(X0),X1),X2)) )
| ( vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X1),X2)),X3) = vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X1),X3)),vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X2),X3)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) ) ),
inference(subsumption_resolution,[],[f97,f31]) ).
thf(f31,plain,
vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),$o,'const/iterate/monoidal'('type/nums/num'),'const/arith/+') = $true,
inference(cnf_transformation,[],[f14]) ).
thf(f14,plain,
vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),$o,'const/iterate/monoidal'('type/nums/num'),'const/arith/+') = $true,
inference(fool_elimination,[],[f13]) ).
thf(f13,plain,
vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),$o,'const/iterate/monoidal'('type/nums/num'),'const/arith/+'),
inference(rectify,[],[f2]) ).
thf(f2,axiom,
vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),$o,'const/iterate/monoidal'('type/nums/num'),'const/arith/+'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/iterate/MONOIDAL_ADD_') ).
thf(f97,plain,
! [X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X0 > 'type/nums/num',X1: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X1),X2)),X3) = vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X1),X3)),vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X2),X3)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),X0,vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),X0))),sK4(X0,'type/nums/num'),X2),X1),X3),'const/arith/+')),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INTER'(X0),X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) )
| ( vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),$o,'const/iterate/monoidal'('type/nums/num'),'const/arith/+') != $true ) ),
inference(superposition,[],[f29,f28]) ).
thf(f28,plain,
! [X0: $tType] : ( 'const/iterate/nsum'(X0) = vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num')),'const/iterate/iterate'(X0,'type/nums/num'),'const/arith/+') ),
inference(cnf_transformation,[],[f3]) ).
thf(f3,axiom,
! [X0: $tType] : ( 'const/iterate/nsum'(X0) = vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num')),'const/iterate/iterate'(X0,'type/nums/num'),'const/arith/+') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/iterate/nsum_') ).
thf(f29,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X1 > X1 > X1,X3: X0 > X1,X4: X0 > $o,X5: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X4),X5)),X3) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X4),X3)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X0))),sK4(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INTER'(X0),X4),X5)) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X5) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X4) != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f22]) ).
thf(f22,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X1 > X1] :
( ! [X3: X0 > X1,X4: X0 > $o,X5: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X4),X5)),X3) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X4),X3)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3)) )
| ( ( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X1,'const/iterate/neutral'(X1),X2) != vAPP(X0,X1,X3,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X0))),sK4(X0,X1),X5),X4),X3),X2)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X0))),sK4(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INTER'(X0),X4),X5)) ) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X5) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X4) != $true ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK4])],[f18,f21]) ).
thf(f21,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X1 > X1 > X1,X3: X0 > X1,X4: X0 > $o,X5: X0 > $o] :
( ? [X6: X0] :
( ( vAPP(X0,X1,X3,X6) != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X1,'const/iterate/neutral'(X1),X2) )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X6),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INTER'(X0),X4),X5)) = $true ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X1,'const/iterate/neutral'(X1),X2) != vAPP(X0,X1,X3,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X0))),sK4(X0,X1),X5),X4),X3),X2)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X0))),sK4(X0,X1),X5),X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INTER'(X0),X4),X5)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f18,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X1 > X1] :
( ! [X3: X0 > X1,X4: X0 > $o,X5: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X4),X5)),X3) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X4),X3)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3)) )
| ? [X6: X0] :
( ( vAPP(X0,X1,X3,X6) != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X1,'const/iterate/neutral'(X1),X2) )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X6),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INTER'(X0),X4),X5)) = $true ) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X5) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X4) != $true ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f17]) ).
thf(f17,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X1 > X1] :
( ! [X3: X0 > X1,X4: X0 > $o,X5: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X4),X5)),X3) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X4),X3)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3)) )
| ? [X6: X0] :
( ( vAPP(X0,X1,X3,X6) != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X1,'const/iterate/neutral'(X1),X2) )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X6),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INTER'(X0),X4),X5)) = $true ) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X5) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X4) != $true ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f12]) ).
thf(f12,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X1 > X1] :
( ( $true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) )
=> ! [X3: X0 > X1,X4: X0 > $o,X5: X0 > $o] :
( ( ! [X6: X0] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X6),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INTER'(X0),X4),X5)) = $true )
=> ( vAPP(X0,X1,X3,X6) = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X1,'const/iterate/neutral'(X1),X2) ) )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X5) = $true )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X4) = $true ) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X4),X5)),X3) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X4),X3)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3)) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f11]) ).
thf(f11,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X1 > X1] :
( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2)
=> ! [X3: X0 > X1,X4: X0 > $o,X5: X0 > $o] :
( ( ! [X6: X0] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X6),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INTER'(X0),X4),X5))
=> ( vAPP(X0,X1,X3,X6) = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X1,'const/iterate/neutral'(X1),X2) ) )
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X5)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X4) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X4),X5)),X3) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X4),X3)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3)) ) ) ),
inference(rectify,[],[f1]) ).
thf(f1,axiom,
! [X0: $tType,X2: $tType,X1: X2 > X2 > X2] :
( vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),$o,'const/iterate/monoidal'(X2),X1)
=> ! [X3: X0 > X2,X4: X0 > $o,X5: X0 > $o] :
( ( ! [X6: X0] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X6),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INTER'(X0),X4),X5))
=> ( vAPP(X0,X2,X3,X6) = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),X2,'const/iterate/neutral'(X2),X1) ) )
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X5)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X4) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),'const/iterate/iterate'(X0,X2),X1),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X4),X5)),X3) = vAPP(X2,X2,vAPP(X2,sTfun(X2,X2),X1,vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),'const/iterate/iterate'(X0,X2),X1),X4),X3)),vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),'const/iterate/iterate'(X0,X2),X1),X5),X3)) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/iterate/ITERATE_UNION_NONZERO_') ).
thf(f25,plain,
! [X4: sK0] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/IN'(sK0),X4),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),'const/sets/INTER'(sK0),sK2),sK3)) )
| ( vAPP('type/nums/num','type/nums/num','const/nums/NUMERAL','const/nums/_0') = vAPP(sK0,'type/nums/num',sK1,X4) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
thf(f87,plain,
! [X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X0 > 'type/nums/num',X1: X0 > $o] :
( ( vAPP('type/nums/num','type/nums/num','const/nums/NUMERAL','const/nums/_0') != vAPP(X0,'type/nums/num',X3,vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),X0,vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),X0))),sK4(X0,'type/nums/num'),X2),X1),X3),'const/arith/+')) )
| ( vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X1),X2)),X3) = vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X1),X3)),vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X2),X3)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f86,f27]) ).
thf(f27,plain,
vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),'type/nums/num','const/iterate/neutral'('type/nums/num'),'const/arith/+') = vAPP('type/nums/num','type/nums/num','const/nums/NUMERAL','const/nums/_0'),
inference(cnf_transformation,[],[f4]) ).
thf(f4,axiom,
vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),'type/nums/num','const/iterate/neutral'('type/nums/num'),'const/arith/+') = vAPP('type/nums/num','type/nums/num','const/nums/NUMERAL','const/nums/_0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/iterate/NEUTRAL_ADD_') ).
thf(f86,plain,
! [X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X0 > 'type/nums/num',X1: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X1),X2)),X3) = vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X1),X3)),vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X2),X3)) )
| ( vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),'type/nums/num','const/iterate/neutral'('type/nums/num'),'const/arith/+') != vAPP(X0,'type/nums/num',X3,vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),X0,vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),X0))),sK4(X0,'type/nums/num'),X2),X1),X3),'const/arith/+')) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) ) ),
inference(subsumption_resolution,[],[f67,f31]) ).
thf(f67,plain,
! [X0: $tType,X2: X0 > $o,X3: X0 > 'type/nums/num',X1: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X1),X2)),X3) = vAPP('type/nums/num','type/nums/num',vAPP('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num'),'const/arith/+',vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X1),X3)),vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num',vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),'type/nums/num'),'const/iterate/nsum'(X0),X2),X3)) )
| ( vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),'type/nums/num','const/iterate/neutral'('type/nums/num'),'const/arith/+') != vAPP(X0,'type/nums/num',X3,vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),X0,vAPP(sTfun(X0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,'type/nums/num'),sTfun(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),X0))),sK4(X0,'type/nums/num'),X2),X1),X3),'const/arith/+')) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) )
| ( vAPP(sTfun('type/nums/num',sTfun('type/nums/num','type/nums/num')),$o,'const/iterate/monoidal'('type/nums/num'),'const/arith/+') != $true ) ),
inference(superposition,[],[f30,f28]) ).
thf(f30,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X1 > X1 > X1,X3: X0 > X1,X4: X0 > $o,X5: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/UNION'(X0),X4),X5)),X3) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X4),X3)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3)) )
| ( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X1,'const/iterate/neutral'(X1),X2) != vAPP(X0,X1,X3,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X0,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X0))),sK4(X0,X1),X5),X4),X3),X2)) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X5) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X4) != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f22]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : SEV505^1 : TPTP v8.2.0. Released v7.0.0.
% 0.12/0.13 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.14/0.34 % Computer : n009.cluster.edu
% 0.14/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.34 % CPULimit : 300
% 0.14/0.34 % WCLimit : 300
% 0.14/0.34 % DateTime : Sun May 19 18:38:23 EDT 2024
% 0.14/0.34 % CPUTime :
% 0.14/0.35 % (22914)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.14/0.36 % (22917)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.14/0.36 % (22920)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.14/0.36 % (22919)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.14/0.36 % (22918)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.14/0.36 % (22916)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.14/0.36 % (22915)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.14/0.37 % (22921)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.14/0.37 % (22917)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.14/0.37 % (22921)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.37 % Exception at run slice level% Exception at run slice level
% 0.14/0.37 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.37
% 0.14/0.37 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.37 % Exception at run slice level
% 0.14/0.37 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.38 % (22922)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % (22923)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % (22924)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % (22922)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.38 % (22923)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.38 % Exception at run slice level
% 0.14/0.38 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.39 % (22917)First to succeed.
% 0.14/0.39 % (22923)Also succeeded, but the first one will report.
% 0.14/0.40 % (22920)Also succeeded, but the first one will report.
% 0.14/0.40 % (22917)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-22914"
% 0.14/0.40 % (22917)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.14/0.40 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.14/0.40 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.14/0.40 % (22917)------------------------------
% 0.14/0.40 % (22917)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.14/0.40 % (22917)Termination reason: Refutation
% 0.14/0.40
% 0.14/0.40 % (22917)Memory used [KB]: 1039
% 0.14/0.40 % (22917)Time elapsed: 0.033 s
% 0.14/0.40 % (22917)Instructions burned: 62 (million)
% 0.14/0.40 % (22914)Success in time 0.034 s
%------------------------------------------------------------------------------