TSTP Solution File: SEV497^1 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : SEV497^1 : TPTP v8.2.0. Released v7.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n032.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue May 21 04:15:54 EDT 2024
% Result : Theorem 0.14s 0.34s
% Output : Refutation 0.14s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 16
% Number of leaves : 40
% Syntax : Number of formulae : 87 ( 3 unt; 25 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1326 ( 116 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 8 ( 21 avg)
% Number of connectives : 203 ( 86 ~; 67 |; 22 &; 0 @)
% ( 8 <=>; 20 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 13 ( 6 avg)
% Number of types : 4 ( 3 usr)
% Number of type conns : 157 ( 156 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 43 ( 40 usr; 11 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 158 ( 0 ^ 117 !; 24 ?; 158 :)
% ( 17 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(type_def_6,type,
sK0: $tType ).
thf(type_def_7,type,
sK1: $tType ).
thf(type_def_8,type,
sK2: $tType ).
thf(func_def_0,type,
'const/sets/INSERT':
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > X0 > $o ) ).
thf(func_def_1,type,
'const/sets/IN':
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_2,type,
'const/sets/FINITE':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_3,type,
'const/sets/EMPTY':
!>[X0: $tType] : ( X0 > $o ) ).
thf(func_def_4,type,
'const/iterate/support':
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > ( X1 > $o ) > X1 > $o ) ).
thf(func_def_5,type,
'const/iterate/neutral':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).
thf(func_def_6,type,
'const/iterate/monoidal':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_7,type,
'const/iterate/iterate':
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X1 > X1 ) > ( X0 > $o ) > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).
thf(func_def_8,type,
'const/class/COND':
!>[X0: $tType] : ( $o > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_12,type,
sK3: sK2 > sK2 > sK2 ).
thf(func_def_13,type,
sK4: sK1 > sK2 ).
thf(func_def_14,type,
sK5: sK1 ).
thf(func_def_15,type,
sK6: sK1 > $o ).
thf(func_def_16,type,
sK7: sK0 > sK2 ).
thf(func_def_18,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_19,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_20,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_21,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_22,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_23,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_24,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(f184,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[f64,f74,f95,f105,f117,f183]) ).
thf(f183,plain,
( ~ spl8_1
| ~ spl8_2 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f182]) ).
thf(f182,plain,
( $false
| ~ spl8_1
| ~ spl8_2 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f181,f63]) ).
thf(f63,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK6) )
| ~ spl8_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f61]) ).
thf(f61,plain,
( spl8_2
<=> ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK6) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_2])]) ).
thf(f181,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK6) )
| ~ spl8_1 ),
inference(equality_resolution,[],[f165]) ).
thf(f165,plain,
( ! [X0: $tType,X2: sK1 > X0,X3: sK1 > $o,X1: X0 > X0 > X0] :
( ( vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o))),'const/iterate/support'(X0,sK1),X1),X2),X3) != vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sTfun(sK1,sK2),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o))),'const/iterate/support'(sK2,sK1),sK3),sK4),sK6) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),X3) ) )
| ~ spl8_1 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f162]) ).
thf(f162,plain,
( ! [X0: $tType,X2: sK1 > X0,X3: sK1 > $o,X1: X0 > X0 > X0] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),X3) )
| ( vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(sK1,X0),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o))),'const/iterate/support'(X0,sK1),X1),X2),X3) != vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sTfun(sK1,sK2),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o))),'const/iterate/support'(sK2,sK1),sK3),sK4),sK6) ) )
| ~ spl8_1 ),
inference(constrained_superposition,[],[f160,f26]) ).
thf(f26,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X0 > X0 > X0,X3: X1 > X0,X4: X1 > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X1),vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))),'const/iterate/support'(X0,X1),X2),X3),X4)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X1),X4) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f16]) ).
thf(f16,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > X0 > X0,X3: X1 > X0,X4: X1 > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X1),vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))),'const/iterate/support'(X0,X1),X2),X3),X4)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X1),X4) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f12]) ).
thf(f12,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > X0 > X0,X3: X1 > X0,X4: X1 > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X1),X4) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X1),vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))),'const/iterate/support'(X0,X1),X2),X3),X4)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f11]) ).
thf(f11,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X0 > X0 > X0,X3: X1 > X0,X4: X1 > $o] :
( vAPP(sTfun(X1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X1),X4)
=> vAPP(sTfun(X1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X1),vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o))),'const/iterate/support'(X0,X1),X2),X3),X4)) ),
inference(rectify,[],[f2]) ).
thf(f2,axiom,
! [X0: $tType,X2: $tType,X3: X0 > X0 > X0,X4: X2 > X0,X5: X2 > $o] :
( vAPP(sTfun(X2,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X2),X5)
=> vAPP(sTfun(X2,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X2),vAPP(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,$o))),'const/iterate/support'(X0,X2),X3),X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/iterate/FINITE_SUPPORT_') ).
thf(f160,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sTfun(sK1,sK2),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o))),'const/iterate/support'(sK2,sK1),sK3),sK4),sK6)) )
| ~ spl8_1 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f138,f21]) ).
thf(f21,plain,
$true = vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),$o,'const/iterate/monoidal'(sK2),sK3),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
thf(f20,plain,
( ( ( ( vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),'const/sets/INSERT'(sK1),sK5),sK6)),sK4) != vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),vAPP($o,sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),'const/class/COND'(sK2),vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),sK5),sK6)),vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),sK6),sK4)),vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),sK3,vAPP(sK1,sK2,sK4,sK5)),vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),sK6),sK4))) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK6) ) )
| ( vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3) != vAPP(sTfun(sK0,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK0,sK2),sK3),'const/sets/EMPTY'(sK0)),sK7) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),$o,'const/iterate/monoidal'(sK2),sK3) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK0,sK1,sK2,sK3,sK4,sK5,sK6,sK7])],[f13,f19,f18,f17]) ).
thf(f17,plain,
( ? [X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: X2 > X2 > X2] :
( ( ? [X4: X1 > X2,X5: X1,X6: X1 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X1,X2),X2,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X2),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X2),X2)),'const/iterate/iterate'(X1,X2),X3),vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)),'const/sets/INSERT'(X1),X5),X6)),X4) != vAPP(X2,X2,vAPP(X2,sTfun(X2,X2),vAPP($o,sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),'const/class/COND'(X2),vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X5),X6)),vAPP(sTfun(X1,X2),X2,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X2),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X2),X2)),'const/iterate/iterate'(X1,X2),X3),X6),X4)),vAPP(X2,X2,vAPP(X2,sTfun(X2,X2),X3,vAPP(X1,X2,X4,X5)),vAPP(sTfun(X1,X2),X2,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X2),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X2),X2)),'const/iterate/iterate'(X1,X2),X3),X6),X4))) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X1),X6) ) )
| ? [X7: X0 > X2] : ( vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),'const/iterate/iterate'(X0,X2),X3),'const/sets/EMPTY'(X0)),X7) != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),X2,'const/iterate/neutral'(X2),X3) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),$o,'const/iterate/monoidal'(X2),X3) ) )
=> ( ( ? [X6: sK1 > $o,X5: sK1,X4: sK1 > sK2] :
( ( vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),'const/sets/INSERT'(sK1),X5),X6)),X4) != vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),vAPP($o,sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),'const/class/COND'(sK2),vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),X5),X6)),vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),X6),X4)),vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),sK3,vAPP(sK1,sK2,X4,X5)),vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),X6),X4))) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),X6) ) )
| ? [X7: sK0 > sK2] : ( vAPP(sTfun(sK0,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK0,sK2),sK3),'const/sets/EMPTY'(sK0)),X7) != vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),$o,'const/iterate/monoidal'(sK2),sK3) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f18,plain,
( ? [X6: sK1 > $o,X5: sK1,X4: sK1 > sK2] :
( ( vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),'const/sets/INSERT'(sK1),X5),X6)),X4) != vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),vAPP($o,sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),'const/class/COND'(sK2),vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),X5),X6)),vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),X6),X4)),vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),sK3,vAPP(sK1,sK2,X4,X5)),vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),X6),X4))) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),X6) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),'const/sets/INSERT'(sK1),sK5),sK6)),sK4) != vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),vAPP($o,sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),'const/class/COND'(sK2),vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),sK5),sK6)),vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),sK6),sK4)),vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),sK3,vAPP(sK1,sK2,sK4,sK5)),vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),sK6),sK4))) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK6) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f19,plain,
( ? [X7: sK0 > sK2] : ( vAPP(sTfun(sK0,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK0,sK2),sK3),'const/sets/EMPTY'(sK0)),X7) != vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3) )
=> ( vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3) != vAPP(sTfun(sK0,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK0,sK2),sK3),'const/sets/EMPTY'(sK0)),sK7) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f13,plain,
? [X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: X2 > X2 > X2] :
( ( ? [X4: X1 > X2,X5: X1,X6: X1 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X1,X2),X2,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X2),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X2),X2)),'const/iterate/iterate'(X1,X2),X3),vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)),'const/sets/INSERT'(X1),X5),X6)),X4) != vAPP(X2,X2,vAPP(X2,sTfun(X2,X2),vAPP($o,sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),'const/class/COND'(X2),vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X5),X6)),vAPP(sTfun(X1,X2),X2,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X2),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X2),X2)),'const/iterate/iterate'(X1,X2),X3),X6),X4)),vAPP(X2,X2,vAPP(X2,sTfun(X2,X2),X3,vAPP(X1,X2,X4,X5)),vAPP(sTfun(X1,X2),X2,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X2),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X2),X2)),'const/iterate/iterate'(X1,X2),X3),X6),X4))) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X1),X6) ) )
| ? [X7: X0 > X2] : ( vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),'const/iterate/iterate'(X0,X2),X3),'const/sets/EMPTY'(X0)),X7) != vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),X2,'const/iterate/neutral'(X2),X3) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),$o,'const/iterate/monoidal'(X2),X3) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f8]) ).
thf(f8,plain,
~ ! [X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: X2 > X2 > X2] :
( ( $true = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),$o,'const/iterate/monoidal'(X2),X3) )
=> ( ! [X4: X1 > X2,X5: X1,X6: X1 > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(X1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X1),X6) )
=> ( vAPP(sTfun(X1,X2),X2,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X2),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X2),X2)),'const/iterate/iterate'(X1,X2),X3),vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)),'const/sets/INSERT'(X1),X5),X6)),X4) = vAPP(X2,X2,vAPP(X2,sTfun(X2,X2),vAPP($o,sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),'const/class/COND'(X2),vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X5),X6)),vAPP(sTfun(X1,X2),X2,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X2),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X2),X2)),'const/iterate/iterate'(X1,X2),X3),X6),X4)),vAPP(X2,X2,vAPP(X2,sTfun(X2,X2),X3,vAPP(X1,X2,X4,X5)),vAPP(sTfun(X1,X2),X2,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X2),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X2),X2)),'const/iterate/iterate'(X1,X2),X3),X6),X4))) ) )
& ! [X7: X0 > X2] : ( vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),'const/iterate/iterate'(X0,X2),X3),'const/sets/EMPTY'(X0)),X7) = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),X2,'const/iterate/neutral'(X2),X3) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f7]) ).
thf(f7,plain,
~ ! [X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: X2 > X2 > X2] :
( vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),$o,'const/iterate/monoidal'(X2),X3)
=> ( ! [X4: X1 > X2,X5: X1,X6: X1 > $o] :
( vAPP(sTfun(X1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X1),X6)
=> ( vAPP(sTfun(X1,X2),X2,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X2),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X2),X2)),'const/iterate/iterate'(X1,X2),X3),vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(X1,$o)),'const/sets/INSERT'(X1),X5),X6)),X4) = vAPP(X2,X2,vAPP(X2,sTfun(X2,X2),vAPP($o,sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),'const/class/COND'(X2),vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(X1,sTfun(sTfun(X1,$o),$o),'const/sets/IN'(X1),X5),X6)),vAPP(sTfun(X1,X2),X2,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X2),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X2),X2)),'const/iterate/iterate'(X1,X2),X3),X6),X4)),vAPP(X2,X2,vAPP(X2,sTfun(X2,X2),X3,vAPP(X1,X2,X4,X5)),vAPP(sTfun(X1,X2),X2,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X2),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,X2),X2)),'const/iterate/iterate'(X1,X2),X3),X6),X4))) ) )
& ! [X7: X0 > X2] : ( vAPP(sTfun(X0,X2),X2,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X2),X2),vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X2),X2)),'const/iterate/iterate'(X0,X2),X3),'const/sets/EMPTY'(X0)),X7) = vAPP(sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),X2,'const/iterate/neutral'(X2),X3) ) ) ),
inference(rectify,[],[f4]) ).
thf(f4,negated_conjecture,
~ ! [X0: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: X3 > X3 > X3] :
( vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),$o,'const/iterate/monoidal'(X3),X4)
=> ( ! [X5: X2 > X3,X6: X2,X7: X2 > $o] :
( vAPP(sTfun(X2,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X2),X7)
=> ( vAPP(sTfun(X2,X3),X3,vAPP(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X2,X3),X3),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X2,X3),X3)),'const/iterate/iterate'(X2,X3),X4),vAPP(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,$o)),'const/sets/INSERT'(X2),X6),X7)),X5) = vAPP(X3,X3,vAPP(X3,sTfun(X3,X3),vAPP($o,sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),'const/class/COND'(X3),vAPP(sTfun(X2,$o),$o,vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,$o),$o),'const/sets/IN'(X2),X6),X7)),vAPP(sTfun(X2,X3),X3,vAPP(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X2,X3),X3),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X2,X3),X3)),'const/iterate/iterate'(X2,X3),X4),X7),X5)),vAPP(X3,X3,vAPP(X3,sTfun(X3,X3),X4,vAPP(X2,X3,X5,X6)),vAPP(sTfun(X2,X3),X3,vAPP(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X2,X3),X3),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X2,X3),X3)),'const/iterate/iterate'(X2,X3),X4),X7),X5))) ) )
& ! [X5: X0 > X3] : ( vAPP(sTfun(X0,X3),X3,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X3),X3),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X3),X3)),'const/iterate/iterate'(X0,X3),X4),'const/sets/EMPTY'(X0)),X5) = vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),X3,'const/iterate/neutral'(X3),X4) ) ) ),
inference(negated_conjecture,[],[f3]) ).
thf(f3,conjecture,
! [X0: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: X3 > X3 > X3] :
( vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),$o,'const/iterate/monoidal'(X3),X4)
=> ( ! [X5: X2 > X3,X6: X2,X7: X2 > $o] :
( vAPP(sTfun(X2,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X2),X7)
=> ( vAPP(sTfun(X2,X3),X3,vAPP(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X2,X3),X3),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X2,X3),X3)),'const/iterate/iterate'(X2,X3),X4),vAPP(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,$o)),'const/sets/INSERT'(X2),X6),X7)),X5) = vAPP(X3,X3,vAPP(X3,sTfun(X3,X3),vAPP($o,sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),'const/class/COND'(X3),vAPP(sTfun(X2,$o),$o,vAPP(X2,sTfun(sTfun(X2,$o),$o),'const/sets/IN'(X2),X6),X7)),vAPP(sTfun(X2,X3),X3,vAPP(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X2,X3),X3),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X2,X3),X3)),'const/iterate/iterate'(X2,X3),X4),X7),X5)),vAPP(X3,X3,vAPP(X3,sTfun(X3,X3),X4,vAPP(X2,X3,X5,X6)),vAPP(sTfun(X2,X3),X3,vAPP(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X2,X3),X3),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X2,X3),X3)),'const/iterate/iterate'(X2,X3),X4),X7),X5))) ) )
& ! [X5: X0 > X3] : ( vAPP(sTfun(X0,X3),X3,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X3),X3),vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X3),X3)),'const/iterate/iterate'(X0,X3),X4),'const/sets/EMPTY'(X0)),X5) = vAPP(sTfun(X3,sTfun(X3,X3)),X3,'const/iterate/neutral'(X3),X4) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/iterate/ITERATE_CLAUSES_') ).
thf(f138,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sTfun(sK1,sK2),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o))),'const/iterate/support'(sK2,sK1),sK3),sK4),sK6)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),$o,'const/iterate/monoidal'(sK2),sK3) )
| ~ spl8_1 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f137]) ).
thf(f137,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),'const/sets/INSERT'(sK1),sK5),sK6)),sK4) != vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),'const/sets/INSERT'(sK1),sK5),sK6)),sK4) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sTfun(sK1,sK2),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o))),'const/iterate/support'(sK2,sK1),sK3),sK4),sK6)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),$o,'const/iterate/monoidal'(sK2),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),sK5),sK6) != vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),sK5),sK6) )
| ~ spl8_1 ),
inference(constrained_superposition,[],[f83,f27]) ).
thf(f27,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X1 > X1 > X1,X3: X0 > X1,X4: X0,X5: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INSERT'(X0),X4),X5)),X3) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),vAPP($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),'const/class/COND'(X1),vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X4),X5)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3)),vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(X0,X1,X3,X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3))) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),'const/iterate/support'(X1,X0),X2),X3),X5)) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) != $true ) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f25]) ).
thf(f25,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X1 > X1 > X1,X3: X0 > X1,X4: X0,X5: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INSERT'(X0),X4),X5)),X3) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),vAPP($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),'const/class/COND'(X1),vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X4),X5)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3)),vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(X0,X1,X3,X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3))) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),'const/iterate/support'(X1,X0),X2),X3),X5)) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) != $true ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f15]) ).
thf(f15,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X1 > X1] :
( ( ! [X3: X0 > X1,X4: X0,X5: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INSERT'(X0),X4),X5)),X3) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),vAPP($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),'const/class/COND'(X1),vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X4),X5)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3)),vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(X0,X1,X3,X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3))) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),'const/iterate/support'(X1,X0),X2),X3),X5)) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) != $true ) )
& ! [X6: X0 > X1] : ( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X1,'const/iterate/neutral'(X1),X2) = vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),'const/sets/EMPTY'(X0)),X6) ) )
| ( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) != $true ) ),
inference(flattening,[],[f14]) ).
thf(f14,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X1 > X1] :
( ( ! [X3: X0 > X1,X4: X0,X5: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INSERT'(X0),X4),X5)),X3) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),vAPP($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),'const/class/COND'(X1),vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X4),X5)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3)),vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(X0,X1,X3,X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3))) )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),'const/iterate/support'(X1,X0),X2),X3),X5)) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) != $true ) )
& ! [X6: X0 > X1] : ( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X1,'const/iterate/neutral'(X1),X2) = vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),'const/sets/EMPTY'(X0)),X6) ) )
| ( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) != $true ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f10]) ).
thf(f10,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X1 > X1] :
( ( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) = $true )
=> ( ! [X3: X0 > X1,X4: X0,X5: X0 > $o] :
( ( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),'const/iterate/support'(X1,X0),X2),X3),X5)) = $true )
& ( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) = $true ) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INSERT'(X0),X4),X5)),X3) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),vAPP($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),'const/class/COND'(X1),vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X4),X5)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3)),vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(X0,X1,X3,X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3))) ) )
& ! [X6: X0 > X1] : ( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X1,'const/iterate/neutral'(X1),X2) = vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),'const/sets/EMPTY'(X0)),X6) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f9]) ).
thf(f9,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X1 > X1] :
( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2)
=> ( ! [X3: X0 > X1,X4: X0,X5: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),'const/iterate/support'(X1,X0),X2),X3),X5))
& vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INSERT'(X0),X4),X5)),X3) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),vAPP($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),'const/class/COND'(X1),vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X4),X5)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3)),vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(X0,X1,X3,X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3))) ) )
& ! [X6: X0 > X1] : ( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X1,'const/iterate/neutral'(X1),X2) = vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),'const/sets/EMPTY'(X0)),X6) ) ) ),
inference(rectify,[],[f1]) ).
thf(f1,axiom,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: X1 > X1 > X1] :
( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2)
=> ( ! [X3: X0 > X1,X4: X0,X5: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),'const/iterate/support'(X1,X0),X2),X3),X5))
& vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),'const/sets/INSERT'(X0),X4),X5)),X3) = vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),vAPP($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),'const/class/COND'(X1),vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X4),X5)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3)),vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),X2,vAPP(X0,X1,X3,X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),X5),X3))) ) )
& ! [X3: X0 > X1] : ( vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),'const/sets/EMPTY'(X0)),X3) = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X1,'const/iterate/neutral'(X1),X2) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/iterate/ITERATE_CLAUSES_GEN_') ).
thf(f83,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),'const/sets/INSERT'(sK1),sK5),sK6)),sK4) != vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),vAPP($o,sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),'const/class/COND'(sK2),vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),sK5),sK6)),vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),sK6),sK4)),vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),sK3,vAPP(sK1,sK2,sK4,sK5)),vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),sK6),sK4))) )
| ~ spl8_1 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f23,f58]) ).
thf(f58,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3) = vAPP(sTfun(sK0,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK0,sK2),sK3),'const/sets/EMPTY'(sK0)),sK7) )
| ~ spl8_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f57]) ).
thf(f57,plain,
( spl8_1
<=> ( vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3) = vAPP(sTfun(sK0,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK0,sK2),sK3),'const/sets/EMPTY'(sK0)),sK7) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_1])]) ).
thf(f23,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),'const/sets/INSERT'(sK1),sK5),sK6)),sK4) != vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),vAPP($o,sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),'const/class/COND'(sK2),vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),sK5),sK6)),vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),sK6),sK4)),vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),sK3,vAPP(sK1,sK2,sK4,sK5)),vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),sK6),sK4))) )
| ( vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3) != vAPP(sTfun(sK0,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK0,sK2),sK3),'const/sets/EMPTY'(sK0)),sK7) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
thf(f117,plain,
( ~ spl8_7
| ~ spl8_8
| spl8_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f108,f102,f114,f110]) ).
thf(f110,plain,
( spl8_7
<=> ( vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),'const/sets/INSERT'(sK1),sK5),sK6) = 'const/sets/EMPTY'(sK1) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_7])]) ).
thf(f114,plain,
( spl8_8
<=> ( vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3) = vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),vAPP($o,sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),'const/class/COND'(sK2),$true),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3)),vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),sK3,vAPP(sK1,sK2,sK4,sK5)),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_8])]) ).
thf(f102,plain,
( spl8_6
<=> ( vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),'const/sets/INSERT'(sK1),sK5),sK6)),sK4) = vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),vAPP($o,sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),'const/class/COND'(sK2),$true),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3)),vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),sK3,vAPP(sK1,sK2,sK4,sK5)),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_6])]) ).
thf(f108,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3) != vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),vAPP($o,sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),'const/class/COND'(sK2),$true),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3)),vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),sK3,vAPP(sK1,sK2,sK4,sK5)),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3))) )
| ( vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),'const/sets/INSERT'(sK1),sK5),sK6) != 'const/sets/EMPTY'(sK1) )
| spl8_6 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f107,f21]) ).
thf(f107,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3) != vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),vAPP($o,sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),'const/class/COND'(sK2),$true),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3)),vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),sK3,vAPP(sK1,sK2,sK4,sK5)),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),$o,'const/iterate/monoidal'(sK2),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),'const/sets/INSERT'(sK1),sK5),sK6) != 'const/sets/EMPTY'(sK1) )
| spl8_6 ),
inference(constrained_superposition,[],[f104,f24]) ).
thf(f24,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: X1 > X1 > X1,X6: X0 > X1] :
( ( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),X1,'const/iterate/neutral'(X1),X2) = vAPP(sTfun(X0,X1),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,X1),X1)),'const/iterate/iterate'(X0,X1),X2),'const/sets/EMPTY'(X0)),X6) )
| ( vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),$o,'const/iterate/monoidal'(X1),X2) != $true ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f15]) ).
thf(f104,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),'const/sets/INSERT'(sK1),sK5),sK6)),sK4) != vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),vAPP($o,sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),'const/class/COND'(sK2),$true),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3)),vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),sK3,vAPP(sK1,sK2,sK4,sK5)),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3))) )
| spl8_6 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f102]) ).
thf(f105,plain,
( spl8_5
| ~ spl8_6
| spl8_4 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f96,f92,f102,f98]) ).
thf(f98,plain,
( spl8_5
<=> ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),sK5),sK6) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_5])]) ).
thf(f92,plain,
( spl8_4
<=> ( vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),'const/sets/INSERT'(sK1),sK5),sK6)),sK4) = vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),vAPP($o,sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),'const/class/COND'(sK2),vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),sK5),sK6)),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3)),vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),sK3,vAPP(sK1,sK2,sK4,sK5)),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_4])]) ).
thf(f96,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),'const/sets/INSERT'(sK1),sK5),sK6)),sK4) != vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),vAPP($o,sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),'const/class/COND'(sK2),$true),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3)),vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),sK3,vAPP(sK1,sK2,sK4,sK5)),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),sK5),sK6) )
| spl8_4 ),
inference(superposition,[],[f94,f6]) ).
thf(f6,plain,
! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ),
introduced(fool_axiom,[]) ).
thf(f94,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),'const/sets/INSERT'(sK1),sK5),sK6)),sK4) != vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),vAPP($o,sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),'const/class/COND'(sK2),vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),sK5),sK6)),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3)),vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),sK3,vAPP(sK1,sK2,sK4,sK5)),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3))) )
| spl8_4 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f92]) ).
thf(f95,plain,
( ~ spl8_3
| ~ spl8_4
| ~ spl8_1 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f86,f57,f92,f88]) ).
thf(f88,plain,
( spl8_3
<=> ( sK6 = 'const/sets/EMPTY'(sK1) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_3])]) ).
thf(f86,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),'const/sets/INSERT'(sK1),sK5),sK6)),sK4) != vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),vAPP($o,sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),'const/class/COND'(sK2),vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),sK5),sK6)),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3)),vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),sK3,vAPP(sK1,sK2,sK4,sK5)),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3))) )
| ( sK6 != 'const/sets/EMPTY'(sK1) )
| ~ spl8_1 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f85,f21]) ).
thf(f85,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK1,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sTfun(sK1,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK1,sK2),sK3),vAPP(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o),vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),sTfun(sK1,$o)),'const/sets/INSERT'(sK1),sK5),sK6)),sK4) != vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),vAPP($o,sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),'const/class/COND'(sK2),vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,vAPP(sK1,sTfun(sTfun(sK1,$o),$o),'const/sets/IN'(sK1),sK5),sK6)),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3)),vAPP(sK2,sK2,vAPP(sK2,sTfun(sK2,sK2),sK3,vAPP(sK1,sK2,sK4,sK5)),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),$o,'const/iterate/monoidal'(sK2),sK3) )
| ( sK6 != 'const/sets/EMPTY'(sK1) )
| ~ spl8_1 ),
inference(constrained_superposition,[],[f83,f24]) ).
thf(f74,plain,
spl8_1,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f73]) ).
thf(f73,plain,
( $false
| spl8_1 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f72,f21]) ).
thf(f72,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),$o,'const/iterate/monoidal'(sK2),sK3) )
| spl8_1 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f71]) ).
thf(f71,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3) != vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),$o,'const/iterate/monoidal'(sK2),sK3) )
| ( 'const/sets/EMPTY'(sK0) != 'const/sets/EMPTY'(sK0) )
| spl8_1 ),
inference(constrained_superposition,[],[f59,f24]) ).
thf(f59,plain,
( ( vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3) != vAPP(sTfun(sK0,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK0,sK2),sK3),'const/sets/EMPTY'(sK0)),sK7) )
| spl8_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f57]) ).
thf(f64,plain,
( ~ spl8_1
| spl8_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f22,f61,f57]) ).
thf(f22,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sK1,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK1),sK6) )
| ( vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sK2,'const/iterate/neutral'(sK2),sK3) != vAPP(sTfun(sK0,sK2),sK2,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,sK2),sK2),vAPP(sTfun(sK2,sTfun(sK2,sK2)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,sK2),sK2)),'const/iterate/iterate'(sK0,sK2),sK3),'const/sets/EMPTY'(sK0)),sK7) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.09/0.29 % DateTime : Sun May 19 18:44:53 EDT 2024
% 0.09/0.29 % CPUTime :
% 0.09/0.30 % (12779)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.09/0.31 % (12782)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.09/0.31 % (12781)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.09/0.31 % (12780)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.09/0.31 % (12785)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.09/0.31 % (12786)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.09/0.31 % (12782)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.09/0.31 % (12783)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.09/0.31 % (12784)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.09/0.31 % Exception at run slice level% Exception at run slice level
% 0.09/0.31 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.09/0.31
% 0.09/0.31 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.09/0.31 % (12786)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.31 % Exception at run slice level
% 0.14/0.31 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.33 % (12787)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.14/0.33 % (12788)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.14/0.33 % (12787)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.33 % (12788)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.33 % Exception at run slice level
% 0.14/0.33 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.33 % (12782)First to succeed.
% 0.14/0.33 % (12789)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 0.14/0.33 % (12782)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-12779"
% 0.14/0.34 % (12782)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.14/0.34 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.14/0.34 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.14/0.34 % (12782)------------------------------
% 0.14/0.34 % (12782)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.14/0.34 % (12782)Termination reason: Refutation
% 0.14/0.34
% 0.14/0.34 % (12782)Memory used [KB]: 1040
% 0.14/0.34 % (12782)Time elapsed: 0.024 s
% 0.14/0.34 % (12782)Instructions burned: 47 (million)
% 0.14/0.34 % (12779)Success in time 0.037 s
%------------------------------------------------------------------------------