TSTP Solution File: SEV146^5 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : SEV146^5 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n018.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue May 21 04:14:32 EDT 2024
% Result : Theorem 3.66s 0.95s
% Output : Refutation 3.66s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 20
% Number of leaves : 57
% Syntax : Number of formulae : 206 ( 2 unt; 29 typ; 0 def)
% Number of atoms : 3349 ( 576 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 25 ( 18 avg)
% Number of connectives : 992 ( 341 ~; 421 |; 153 &; 0 @)
% ( 12 <=>; 65 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 16 ( 6 avg)
% Number of types : 2 ( 1 usr)
% Number of type conns : 316 ( 315 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 43 ( 40 usr; 17 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 432 ( 0 ^ 335 !; 91 ?; 432 :)
% ( 6 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
a: $tType ).
thf(type_def_6,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(func_def_0,type,
a: $tType ).
thf(func_def_4,type,
sP0: ( a > a > $o ) > ( a > $o ) > $o ).
thf(func_def_5,type,
sP1: ( a > a > $o ) > ( a > $o ) > $o ).
thf(func_def_6,type,
sP2: a > ( a > a > $o ) > a > $o ).
thf(func_def_7,type,
sP3: a > ( a > a > $o ) > a > $o ).
thf(func_def_8,type,
sP4: ( a > a > $o ) > $o ).
thf(func_def_9,type,
sK5: ( a > a > $o ) > a ).
thf(func_def_10,type,
sK6: ( a > a > $o ) > a ).
thf(func_def_11,type,
sK7: ( a > a > $o ) > a > $o ).
thf(func_def_12,type,
sK8: ( a > $o ) > a > ( a > a > $o ) > a ).
thf(func_def_13,type,
sK9: a > ( a > a > $o ) > a > a > $o ).
thf(func_def_14,type,
sK10: ( a > a > $o ) > ( a > $o ) > a ).
thf(func_def_15,type,
sK11: ( a > a > $o ) > ( a > $o ) > a ).
thf(func_def_16,type,
sK12: ( a > a > $o ) > ( a > $o ) > a ).
thf(func_def_17,type,
sK13: ( a > a > $o ) > ( a > $o ) > a ).
thf(func_def_18,type,
sK14: a > a > $o ).
thf(func_def_19,type,
sK15: a ).
thf(func_def_20,type,
sK16: a ).
thf(func_def_21,type,
sK17: a ).
thf(func_def_22,type,
sK18: ( a > $o ) > a ).
thf(func_def_24,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_25,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_26,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_27,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_28,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_29,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_30,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(f11376,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[f68,f72,f76,f81,f199,f591,f2620,f6916,f7654,f8350,f8455,f11349,f11375]) ).
thf(f11375,plain,
( spl19_100
| ~ spl19_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f11374,f65,f4403]) ).
thf(f4403,plain,
( spl19_100
<=> ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl19_100])]) ).
thf(f65,plain,
( spl19_2
<=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,sK15),sK14),sK17) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl19_2])]) ).
thf(f11374,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
| ~ spl19_2 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f11373,f146]) ).
thf(f146,plain,
! [X0: a > a > $o,X1: a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK11,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X0),X1) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f145]) ).
thf(f145,plain,
! [X0: a > a > $o,X1: a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK11,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X0),X1) ) ),
inference(superposition,[],[f52,f4]) ).
thf(f4,plain,
! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ),
introduced(fool_axiom,[]) ).
thf(f52,plain,
! [X0: a > $o,X1: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK11,X1),X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f31]) ).
thf(f31,plain,
! [X0: a > $o,X1: a > a > $o] :
( ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK11,X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK10,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK11,X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK10,X1),X0)) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X1),X0) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK10,sK11])],[f29,f30]) ).
thf(f30,plain,
! [X0: a > $o,X1: a > a > $o] :
( ? [X2: a,X3: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X0,X3) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),X3) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X0,X2) ) )
=> ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK11,X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK10,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK11,X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK10,X1),X0)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f29,plain,
! [X0: a > $o,X1: a > a > $o] :
( ? [X2: a,X3: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X0,X3) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),X3) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X0,X2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X1),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f28]) ).
thf(f28,plain,
! [X4: a > $o,X0: a > a > $o] :
( ? [X5: a,X6: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X6) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X4,X5) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X0),X4) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f10]) ).
thf(f10,plain,
! [X4: a > $o,X0: a > a > $o] :
( ? [X5: a,X6: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X6) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X4,X5) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X0),X4) ) ),
introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).
thf(f11373,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK11,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
| ~ spl19_2 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f4401,f4]) ).
thf(f4401,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK11,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
| ~ spl19_2 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4355]) ).
thf(f4355,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK11,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
| ~ spl19_2 ),
inference(superposition,[],[f555,f51]) ).
thf(f51,plain,
! [X0: a > $o,X1: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK10,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK11,X1),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X1),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f31]) ).
thf(f555,plain,
( ! [X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK10,X0),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))),X1) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X0),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) ) )
| ~ spl19_2 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f548]) ).
thf(f548,plain,
( ! [X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK10,X0),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))),X1) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X0),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) ) )
| ~ spl19_2 ),
inference(superposition,[],[f335,f140]) ).
thf(f140,plain,
! [X0: a > a > $o,X1: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK10,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X0),X1) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f139]) ).
thf(f139,plain,
! [X0: a > a > $o,X1: a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK10,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X0),X1) ) ),
inference(superposition,[],[f50,f4]) ).
thf(f50,plain,
! [X0: a > $o,X1: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK10,X1),X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f31]) ).
thf(f335,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X1) ) )
| ~ spl19_2 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f324]) ).
thf(f324,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X1) ) )
| ~ spl19_2 ),
inference(superposition,[],[f48,f67]) ).
thf(f67,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,sK15),sK14),sK17) )
| ~ spl19_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f65]) ).
thf(f48,plain,
! [X2: a,X0: a,X1: a > a > $o,X4: a,X5: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,X2),X1),X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X4),X5) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,X2),X1),X0),X4) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,X2),X1),X0),X5) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f27]) ).
thf(f27,plain,
! [X0: a,X1: a > a > $o,X2: a] :
( ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,X2),X1),X0),X0) )
& ! [X4: a,X5: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,X2),X1),X0),X5) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X4),X5) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,X2),X1),X0),X4) ) )
& ! [X6: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,X2),X1),X0),X6) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),X6) ) ) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,X2),X1),X0) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK9])],[f25,f26]) ).
thf(f26,plain,
! [X0: a,X1: a > a > $o,X2: a] :
( ? [X3: a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X3,X0) )
& ! [X4: a,X5: a] :
( ( vAPP(a,$o,X3,X5) = $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X4),X5) )
| ( vAPP(a,$o,X3,X4) != $true ) )
& ! [X6: a] :
( ( vAPP(a,$o,X3,X6) = $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),X6) ) ) )
=> ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,X2),X1),X0),X0) )
& ! [X5: a,X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,X2),X1),X0),X5) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X4),X5) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,X2),X1),X0),X4) ) )
& ! [X6: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,X2),X1),X0),X6) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),X6) ) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f25,plain,
! [X0: a,X1: a > a > $o,X2: a] :
( ? [X3: a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X3,X0) )
& ! [X4: a,X5: a] :
( ( vAPP(a,$o,X3,X5) = $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X4),X5) )
| ( vAPP(a,$o,X3,X4) != $true ) )
& ! [X6: a] :
( ( vAPP(a,$o,X3,X6) = $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),X6) ) ) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,X2),X1),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f24]) ).
thf(f24,plain,
! [X3: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ? [X12: a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X12,X3) )
& ! [X13: a,X14: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X12,X14) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X13),X14) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X12,X13) ) )
& ! [X15: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X12,X15) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X15) ) ) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,X1),X0),X3) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f11]) ).
thf(f11,plain,
! [X3: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ? [X12: a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X12,X3) )
& ! [X13: a,X14: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X12,X14) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X13),X14) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X12,X13) ) )
& ! [X15: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X12,X15) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X15) ) ) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,X1),X0),X3) ) ),
introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).
thf(f11349,plain,
( ~ spl19_5
| ~ spl19_52
| ~ spl19_64 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f11348]) ).
thf(f11348,plain,
( $false
| ~ spl19_5
| ~ spl19_52
| ~ spl19_64 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f11313]) ).
thf(f11313,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl19_5
| ~ spl19_52
| ~ spl19_64 ),
inference(backward_demodulation,[],[f80,f11243]) ).
thf(f11243,plain,
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),sK16) )
| ~ spl19_52
| ~ spl19_64 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f11206]) ).
thf(f11206,plain,
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),sK16) )
| ~ spl19_52
| ~ spl19_64 ),
inference(superposition,[],[f1411,f2582]) ).
thf(f2582,plain,
( ! [X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),X1) ) )
| ~ spl19_64 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2581]) ).
thf(f2581,plain,
( spl19_64
<=> ! [X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl19_64])]) ).
thf(f1411,plain,
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK16) )
| ~ spl19_52 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1409]) ).
thf(f1409,plain,
( spl19_52
<=> ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK16) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl19_52])]) ).
thf(f80,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),sK16) )
| ~ spl19_5 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f78]) ).
thf(f78,plain,
( spl19_5
<=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),sK16) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl19_5])]) ).
thf(f8455,plain,
( spl19_52
| spl19_45 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f8435,f1176,f1409]) ).
thf(f1176,plain,
( spl19_45
<=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK16) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl19_45])]) ).
thf(f8435,plain,
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK16) )
| spl19_45 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f8434]) ).
thf(f8434,plain,
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK16) )
| spl19_45 ),
inference(superposition,[],[f1177,f4]) ).
thf(f1177,plain,
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK16) )
| spl19_45 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1176]) ).
thf(f8350,plain,
( ~ spl19_2
| ~ spl19_3
| spl19_24
| ~ spl19_25
| ~ spl19_45
| ~ spl19_100 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f8349]) ).
thf(f8349,plain,
( $false
| ~ spl19_2
| ~ spl19_3
| spl19_24
| ~ spl19_25
| ~ spl19_45
| ~ spl19_100 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f8308]) ).
thf(f8308,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl19_2
| ~ spl19_3
| spl19_24
| ~ spl19_25
| ~ spl19_45
| ~ spl19_100 ),
inference(backward_demodulation,[],[f566,f7663]) ).
thf(f7663,plain,
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
| ~ spl19_2
| ~ spl19_3
| spl19_24
| ~ spl19_45
| ~ spl19_100 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f7662]) ).
thf(f7662,plain,
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
| ~ spl19_2
| ~ spl19_3
| spl19_24
| ~ spl19_45
| ~ spl19_100 ),
inference(forward_demodulation,[],[f7661,f594]) ).
thf(f594,plain,
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK17) )
| spl19_24 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f593]) ).
thf(f593,plain,
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK17) )
| spl19_24 ),
inference(superposition,[],[f561,f4]) ).
thf(f561,plain,
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK17) )
| spl19_24 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f560]) ).
thf(f560,plain,
( spl19_24
<=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK17) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl19_24])]) ).
thf(f7661,plain,
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK17) )
| ~ spl19_2
| ~ spl19_3
| ~ spl19_45
| ~ spl19_100 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f7660]) ).
thf(f7660,plain,
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK17) )
| ~ spl19_2
| ~ spl19_3
| ~ spl19_45
| ~ spl19_100 ),
inference(forward_demodulation,[],[f6713,f4405]) ).
thf(f4405,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
| ~ spl19_100 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f4403]) ).
thf(f6713,plain,
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK17) )
| ~ spl19_2
| ~ spl19_3
| ~ spl19_45 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f6640]) ).
thf(f6640,plain,
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK17) )
| ~ spl19_2
| ~ spl19_3
| ~ spl19_45 ),
inference(superposition,[],[f4729,f216]) ).
thf(f216,plain,
( ! [X0: a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,X0)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,X0,sK17) ) )
| ~ spl19_3 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f215]) ).
thf(f215,plain,
( ! [X0: a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,X0,sK17) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,X0)) ) )
| ~ spl19_3 ),
inference(superposition,[],[f71,f4]) ).
thf(f71,plain,
( ! [X4: a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X4,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,X4)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,X4,sK17) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),X4) ) )
| ~ spl19_3 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f70]) ).
thf(f70,plain,
( spl19_3
<=> ! [X4: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X4,sK17) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X4,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,X4)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),X4) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl19_3])]) ).
thf(f4729,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),X0) ) )
| ~ spl19_2
| ~ spl19_45 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4728]) ).
thf(f4728,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),X0) ) )
| ~ spl19_2
| ~ spl19_45 ),
inference(superposition,[],[f4066,f4]) ).
thf(f4066,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X0) ) )
| ~ spl19_2
| ~ spl19_45 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4055]) ).
thf(f4055,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X0) ) )
| ~ spl19_2
| ~ spl19_45 ),
inference(superposition,[],[f335,f1178]) ).
thf(f1178,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK16) )
| ~ spl19_45 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1176]) ).
thf(f566,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
| ~ spl19_25 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f564]) ).
thf(f564,plain,
( spl19_25
<=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl19_25])]) ).
thf(f7654,plain,
( spl19_25
| ~ spl19_4
| spl19_24
| ~ spl19_100 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f7653,f4403,f560,f74,f564]) ).
thf(f74,plain,
( spl19_4
<=> ! [X4: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X4,sK17) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,X4)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),X4) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl19_4])]) ).
thf(f7653,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
| ~ spl19_4
| spl19_24
| ~ spl19_100 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f7652]) ).
thf(f7652,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
| ~ spl19_4
| spl19_24
| ~ spl19_100 ),
inference(forward_demodulation,[],[f7629,f594]) ).
thf(f7629,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK17) )
| ~ spl19_4
| ~ spl19_100 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f7617]) ).
thf(f7617,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK17) )
| ~ spl19_4
| ~ spl19_100 ),
inference(superposition,[],[f4405,f75]) ).
thf(f75,plain,
( ! [X4: a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),X4) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,X4)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,X4,sK17) ) )
| ~ spl19_4 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f74]) ).
thf(f6916,plain,
( ~ spl19_2
| ~ spl19_46 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f6915]) ).
thf(f6915,plain,
( $false
| ~ spl19_2
| ~ spl19_46 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f6893]) ).
thf(f6893,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl19_2
| ~ spl19_46 ),
inference(backward_demodulation,[],[f1182,f4346]) ).
thf(f4346,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
| ~ spl19_2 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f4345,f154]) ).
thf(f154,plain,
! [X0: a > a > $o,X1: a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X0),X1) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f153]) ).
thf(f153,plain,
! [X0: a > a > $o,X1: a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X0),X1) ) ),
inference(superposition,[],[f55,f4]) ).
thf(f55,plain,
! [X0: a > $o,X1: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,X1),X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f35]) ).
thf(f35,plain,
! [X0: a > $o,X1: a > a > $o] :
( ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK12,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK12,X1),X0)) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X0) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK12,sK13])],[f33,f34]) ).
thf(f34,plain,
! [X0: a > $o,X1: a > a > $o] :
( ? [X2: a,X3: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X0,X3) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),X3) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X0,X2) ) )
=> ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK12,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK12,X1),X0)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f33,plain,
! [X0: a > $o,X1: a > a > $o] :
( ? [X2: a,X3: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X0,X3) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),X3) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X0,X2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f32]) ).
thf(f32,plain,
! [X8: a > $o,X0: a > a > $o] :
( ? [X9: a,X10: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X8,X10) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X8,X9) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X0),X8) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f9]) ).
thf(f9,plain,
! [X8: a > $o,X0: a > a > $o] :
( ? [X9: a,X10: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X8,X10) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X8,X9) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X0),X8) ) ),
introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).
thf(f4345,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
| ~ spl19_2 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4344]) ).
thf(f4344,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
| ~ spl19_2 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f4298]) ).
thf(f4298,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
| ~ spl19_2 ),
inference(superposition,[],[f554,f246]) ).
thf(f246,plain,
! [X0: a > a > $o,X1: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK12,X0),X1)),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X0),X1) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f245]) ).
thf(f245,plain,
! [X0: a > a > $o,X1: a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK12,X0),X1)),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X0),X1) ) ),
inference(superposition,[],[f54,f4]) ).
thf(f54,plain,
! [X0: a > $o,X1: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK12,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,X1),X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f35]) ).
thf(f554,plain,
( ! [X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK12,X0),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))),X1) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X0),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) ) )
| ~ spl19_2 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f550]) ).
thf(f550,plain,
( ! [X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK12,X0),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))),X1) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X0),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) ) )
| ~ spl19_2 ),
inference(superposition,[],[f335,f148]) ).
thf(f148,plain,
! [X0: a > a > $o,X1: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK12,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X0),X1) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f147]) ).
thf(f147,plain,
! [X0: a > a > $o,X1: a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK12,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X0),X1) ) ),
inference(superposition,[],[f53,f4]) ).
thf(f53,plain,
! [X0: a > $o,X1: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK12,X1),X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f35]) ).
thf(f1182,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
| ~ spl19_46 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1180]) ).
thf(f1180,plain,
( spl19_46
<=> ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl19_46])]) ).
thf(f2620,plain,
( spl19_64
| spl19_46
| spl19_64
| ~ spl19_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2538,f65,f2581,f1180,f2581]) ).
thf(f2538,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),X1) ) )
| ~ spl19_2 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2537]) ).
thf(f2537,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),X1) ) )
| ~ spl19_2 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f2420]) ).
thf(f2420,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) ) )
| ~ spl19_2 ),
inference(superposition,[],[f606,f735]) ).
thf(f735,plain,
( ! [X0: a > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X0),sK15),sK14)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,X0,X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),X0) ) )
| ~ spl19_2 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f659]) ).
thf(f659,plain,
( ! [X0: a > $o,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X0),sK15),sK14)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,X0,X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),X0) ) )
| ~ spl19_2 ),
inference(superposition,[],[f271,f312]) ).
thf(f312,plain,
! [X2: a,X3: a > $o,X0: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X3),X0),X1)) )
| ( vAPP(a,$o,X3,X2) = $true )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X0),X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X3) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f311]) ).
thf(f311,plain,
! [X2: a,X3: a > $o,X0: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X3),X0),X1)) )
| ( vAPP(a,$o,X3,X2) = $true )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X0),X1),X2) ) ),
inference(superposition,[],[f45,f4]) ).
thf(f45,plain,
! [X2: a,X3: a > $o,X0: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X2),X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X3),X2),X1)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,X3,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f23]) ).
thf(f23,plain,
! [X0: a,X1: a > a > $o,X2: a] :
( ! [X3: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X3,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X3) )
| ( ( $true != vAPP(a,$o,X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X3),X2),X1)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X3),X2),X1)) ) ) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X2),X1),X0) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK8])],[f21,f22]) ).
thf(f22,plain,
! [X1: a > a > $o,X2: a,X3: a > $o] :
( ? [X4: a] :
( ( vAPP(a,$o,X3,X4) != $true )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),X4) ) )
=> ( ( $true != vAPP(a,$o,X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X3),X2),X1)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X3),X2),X1)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f21,plain,
! [X0: a,X1: a > a > $o,X2: a] :
( ! [X3: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X3,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X3) )
| ? [X4: a] :
( ( vAPP(a,$o,X3,X4) != $true )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),X4) ) ) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X2),X1),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f20]) ).
thf(f20,plain,
! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ! [X8: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X8,X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X0),X8) )
| ? [X11: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X8,X11) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X11) ) ) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X1),X0),X2) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f12]) ).
thf(f12,plain,
! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ! [X8: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X8,X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X0),X8) )
| ? [X11: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X8,X11) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X11) ) ) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X1),X0),X2) ) ),
introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).
thf(f271,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK15),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X0) ) )
| ~ spl19_2 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f265]) ).
thf(f265,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK15),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X0) ) )
| ~ spl19_2 ),
inference(superposition,[],[f47,f67]) ).
thf(f47,plain,
! [X2: a,X0: a,X1: a > a > $o,X6: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,X2),X1),X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),X6) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,X2),X1),X0),X6) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f27]) ).
thf(f606,plain,
! [X2: a,X3: a > $o,X0: a,X1: a > a > $o] :
( ( vAPP(a,$o,X3,X2) = $true )
| ( $false = vAPP(a,$o,X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X3),X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X0),X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X3) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f605]) ).
thf(f605,plain,
! [X2: a,X3: a > $o,X0: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(a,$o,X3,X2) = $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X3),X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X0),X1),X2) ) ),
inference(superposition,[],[f296,f4]) ).
thf(f296,plain,
! [X2: a > a > $o,X3: a,X0: a > $o,X1: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X1),X2),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,X0,X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X0),X1),X2)) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f295]) ).
thf(f295,plain,
! [X2: a > a > $o,X3: a,X0: a > $o,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X1),X2),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X0),X1),X2)) ) ),
inference(superposition,[],[f46,f4]) ).
thf(f46,plain,
! [X2: a,X3: a > $o,X0: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X3),X2),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,X3,X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X2),X1),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f23]) ).
thf(f591,plain,
( ~ spl19_2
| ~ spl19_24 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f590]) ).
thf(f590,plain,
( $false
| ~ spl19_2
| ~ spl19_24 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f582,f67]) ).
thf(f582,plain,
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,sK15),sK14),sK17) )
| ~ spl19_24 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f579]) ).
thf(f579,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,sK15),sK14),sK17) )
| ~ spl19_24 ),
inference(superposition,[],[f49,f562]) ).
thf(f562,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK17) )
| ~ spl19_24 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f560]) ).
thf(f49,plain,
! [X2: a,X0: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,X2),X1),X0),X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,X2),X1),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f27]) ).
thf(f199,plain,
~ spl19_1,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f198]) ).
thf(f198,plain,
( $false
| ~ spl19_1 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f197]) ).
thf(f197,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl19_1 ),
inference(forward_demodulation,[],[f196,f138]) ).
thf(f138,plain,
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,sK14),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK14)) )
| ~ spl19_1 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f137]) ).
thf(f137,plain,
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,sK14),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK14)) )
| ~ spl19_1 ),
inference(superposition,[],[f135,f4]) ).
thf(f135,plain,
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,sK14),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK14)) )
| ~ spl19_1 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f134]) ).
thf(f134,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,sK14),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK14)) )
| ~ spl19_1 ),
inference(superposition,[],[f44,f63]) ).
thf(f63,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,sK14) )
| ~ spl19_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f61]) ).
thf(f61,plain,
( spl19_1
<=> ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,sK14) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl19_1])]) ).
thf(f44,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f19]) ).
thf(f19,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X0)) )
& ! [X4: a,X5: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,X0),X5) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,X0),X4) ) )
& ! [X6: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,X0),X6) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)),X6) ) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X0)) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,X0) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK5,sK6,sK7])],[f16,f18,f17]) ).
thf(f17,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ? [X1: a,X2: a] :
( ? [X3: a > $o] :
( ( vAPP(a,$o,X3,X2) != $true )
& ! [X4: a,X5: a] :
( ( vAPP(a,$o,X3,X5) = $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5) )
| ( vAPP(a,$o,X3,X4) != $true ) )
& ! [X6: a] :
( ( vAPP(a,$o,X3,X6) = $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X6) ) ) )
& ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) = $true ) )
=> ( ? [X3: a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X0)) )
& ! [X4: a,X5: a] :
( ( vAPP(a,$o,X3,X5) = $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5) )
| ( vAPP(a,$o,X3,X4) != $true ) )
& ! [X6: a] :
( ( vAPP(a,$o,X3,X6) = $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)),X6) ) ) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X0)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f18,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ? [X3: a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X0)) )
& ! [X4: a,X5: a] :
( ( vAPP(a,$o,X3,X5) = $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5) )
| ( vAPP(a,$o,X3,X4) != $true ) )
& ! [X6: a] :
( ( vAPP(a,$o,X3,X6) = $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)),X6) ) ) )
=> ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X0)) )
& ! [X5: a,X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,X0),X5) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,X0),X4) ) )
& ! [X6: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,X0),X6) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)),X6) ) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f16,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ? [X1: a,X2: a] :
( ? [X3: a > $o] :
( ( vAPP(a,$o,X3,X2) != $true )
& ! [X4: a,X5: a] :
( ( vAPP(a,$o,X3,X5) = $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5) )
| ( vAPP(a,$o,X3,X4) != $true ) )
& ! [X6: a] :
( ( vAPP(a,$o,X3,X6) = $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X6) ) ) )
& ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) = $true ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,X0) ) ),
inference(rectify,[],[f15]) ).
thf(f15,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ? [X16: a,X17: a] :
( ? [X18: a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X18,X17) )
& ! [X19: a,X20: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X18,X20) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X19),X20) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X18,X19) ) )
& ! [X21: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X18,X21) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X21) ) ) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X17) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,X0) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f13]) ).
thf(f13,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ? [X16: a,X17: a] :
( ? [X18: a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X18,X17) )
& ! [X19: a,X20: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X18,X20) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X19),X20) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X18,X19) ) )
& ! [X21: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X18,X21) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X21) ) ) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X17) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,X0) ) ),
introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).
thf(f196,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,sK14),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK14)) )
| ~ spl19_1 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f191]) ).
thf(f191,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,sK14),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK14)) )
| ~ spl19_1 ),
inference(superposition,[],[f184,f136]) ).
thf(f136,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,sK14)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK14)) )
| ~ spl19_1 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f133]) ).
thf(f133,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,sK14)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK14)) )
| ~ spl19_1 ),
inference(superposition,[],[f41,f63]) ).
thf(f41,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f19]) ).
thf(f184,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,sK14)),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,sK14),X0) ) )
| ~ spl19_1 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f179]) ).
thf(f179,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,sK14)),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,sK14),X0) ) )
| ~ spl19_1 ),
inference(superposition,[],[f42,f63]) ).
thf(f42,plain,
! [X0: a > a > $o,X6: a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)),X6) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,X0),X6) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f19]) ).
thf(f81,plain,
( spl19_1
| spl19_5 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f56,f78,f61]) ).
thf(f56,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),sK16) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,sK14) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f40]) ).
thf(f40,plain,
( ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,sK15),sK14),sK17) )
& ! [X4: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X4,sK17) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),X4) )
| ( ( $true != vAPP(a,$o,X4,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,X4)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,X4)) ) ) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),sK16) ) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,sK14) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK14,sK15,sK16,sK17,sK18])],[f36,f39,f38,f37]) ).
thf(f37,plain,
( ? [X0: a > a > $o] :
( ? [X1: a,X2: a,X3: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,X1),X0),X3) )
& ! [X4: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X4,X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X0),X4) )
| ? [X5: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X5) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X5) ) ) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X1),X0),X2) ) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,X0) ) )
=> ( ? [X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,X1),sK14),X3) )
& ! [X4: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X4,X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),X4) )
| ? [X5: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X5) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,X2),X5) ) ) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X1),sK14),X2) ) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,sK14) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f38,plain,
( ? [X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,X1),sK14),X3) )
& ! [X4: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X4,X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),X4) )
| ? [X5: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X5) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,X2),X5) ) ) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X1),sK14),X2) ) )
=> ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,sK15),sK14),sK17) )
& ! [X4: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X4,sK17) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),X4) )
| ? [X5: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X5) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),X5) ) ) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),sK16) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f39,plain,
! [X4: a > $o] :
( ? [X5: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X5) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),X5) ) )
=> ( ( $true != vAPP(a,$o,X4,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,X4)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,X4)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f36,plain,
? [X0: a > a > $o] :
( ? [X1: a,X2: a,X3: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,X1),X0),X3) )
& ! [X4: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X4,X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X0),X4) )
| ? [X5: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X5) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X5) ) ) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X1),X0),X2) ) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,X0) ) ),
inference(rectify,[],[f14]) ).
thf(f14,plain,
? [X0: a > a > $o] :
( ? [X1: a,X2: a,X3: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,X1),X0),X3) )
& ! [X4: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X4,X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X0),X4) )
| ? [X7: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X7) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X7) ) ) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X1),X0),X2) ) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,X0) ) ),
inference(definition_folding,[],[f8,f13,f12,f11,f10,f9]) ).
thf(f8,plain,
? [X0: a > a > $o] :
( ? [X1: a,X2: a,X3: a] :
( ? [X12: a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X12,X3) )
& ! [X13: a,X14: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X12,X14) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X13),X14) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X12,X13) ) )
& ! [X15: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X12,X15) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X15) ) ) )
& ! [X4: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X4,X3) )
| ? [X5: a,X6: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X6) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X4,X5) ) )
| ? [X7: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X7) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X7) ) ) )
& ! [X8: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X8,X2) )
| ? [X9: a,X10: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X8,X10) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X8,X9) ) )
| ? [X11: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X8,X11) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X11) ) ) ) )
| ? [X16: a,X17: a] :
( ? [X18: a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X18,X17) )
& ! [X19: a,X20: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X18,X20) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X19),X20) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X18,X19) ) )
& ! [X21: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X18,X21) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X21) ) ) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X17) ) ) ),
inference(flattening,[],[f7]) ).
thf(f7,plain,
? [X0: a > a > $o] :
( ? [X1: a,X2: a,X3: a] :
( ? [X12: a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X12,X3) )
& ! [X13: a,X14: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X12,X14) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X13),X14) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X12,X13) ) )
& ! [X15: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X12,X15) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X15) ) ) )
& ! [X4: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X4,X3) )
| ? [X5: a,X6: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X6) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X4,X5) ) )
| ? [X7: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X7) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X7) ) ) )
& ! [X8: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X8,X2) )
| ? [X9: a,X10: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X8,X10) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X8,X9) ) )
| ? [X11: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X8,X11) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X11) ) ) ) )
| ? [X16: a,X17: a] :
( ? [X18: a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X18,X17) )
& ! [X19: a,X20: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X18,X20) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X19),X20) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X18,X19) ) )
& ! [X21: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X18,X21) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X21) ) ) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X17) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f6]) ).
thf(f6,plain,
~ ! [X0: a > a > $o] :
( ! [X1: a,X2: a,X3: a] :
( ( ! [X4: a > $o] :
( ( ! [X5: a,X6: a] :
( ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X4,X5) ) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,X4,X6) ) )
& ! [X7: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X7) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,X4,X7) ) ) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,X4,X3) ) )
& ! [X8: a > $o] :
( ( ! [X9: a,X10: a] :
( ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X8,X9) ) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,X8,X10) ) )
& ! [X11: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X11) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,X8,X11) ) ) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,X8,X2) ) ) )
=> ! [X12: a > $o] :
( ( ! [X13: a,X14: a] :
( ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X13),X14) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X12,X13) ) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,X12,X14) ) )
& ! [X15: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X15) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,X12,X15) ) ) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,X12,X3) ) ) )
& ! [X16: a,X17: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X17) )
=> ! [X18: a > $o] :
( ( ! [X19: a,X20: a] :
( ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X19),X20) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X18,X19) ) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,X18,X20) ) )
& ! [X21: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X21) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,X18,X21) ) ) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,X18,X17) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f5]) ).
thf(f5,plain,
~ ! [X0: a > a > $o] :
( ! [X1: a,X2: a,X3: a] :
( ( ! [X4: a > $o] :
( ( ! [X5: a,X6: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6)
& vAPP(a,$o,X4,X5) )
=> vAPP(a,$o,X4,X6) )
& ! [X7: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X7)
=> vAPP(a,$o,X4,X7) ) )
=> vAPP(a,$o,X4,X3) )
& ! [X8: a > $o] :
( ( ! [X9: a,X10: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10)
& vAPP(a,$o,X8,X9) )
=> vAPP(a,$o,X8,X10) )
& ! [X11: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X11)
=> vAPP(a,$o,X8,X11) ) )
=> vAPP(a,$o,X8,X2) ) )
=> ! [X12: a > $o] :
( ( ! [X13: a,X14: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X13),X14)
& vAPP(a,$o,X12,X13) )
=> vAPP(a,$o,X12,X14) )
& ! [X15: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X15)
=> vAPP(a,$o,X12,X15) ) )
=> vAPP(a,$o,X12,X3) ) )
& ! [X16: a,X17: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X17)
=> ! [X18: a > $o] :
( ( ! [X19: a,X20: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X19),X20)
& vAPP(a,$o,X18,X19) )
=> vAPP(a,$o,X18,X20) )
& ! [X21: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X21)
=> vAPP(a,$o,X18,X21) ) )
=> vAPP(a,$o,X18,X17) ) ) ),
inference(rectify,[],[f2]) ).
thf(f2,negated_conjecture,
~ ! [X0: a > a > $o] :
( ! [X1: a,X2: a,X6: a] :
( ( ! [X3: a > $o] :
( ( ! [X5: a,X4: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X4)
& vAPP(a,$o,X3,X5) )
=> vAPP(a,$o,X3,X4) )
& ! [X4: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X4)
=> vAPP(a,$o,X3,X4) ) )
=> vAPP(a,$o,X3,X6) )
& ! [X3: a > $o] :
( ( ! [X5: a,X4: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X4)
& vAPP(a,$o,X3,X5) )
=> vAPP(a,$o,X3,X4) )
& ! [X4: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X4)
=> vAPP(a,$o,X3,X4) ) )
=> vAPP(a,$o,X3,X2) ) )
=> ! [X3: a > $o] :
( ( ! [X5: a,X4: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X4)
& vAPP(a,$o,X3,X5) )
=> vAPP(a,$o,X3,X4) )
& ! [X4: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X4)
=> vAPP(a,$o,X3,X4) ) )
=> vAPP(a,$o,X3,X6) ) )
& ! [X1: a,X2: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2)
=> ! [X3: a > $o] :
( ( ! [X5: a,X4: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X4)
& vAPP(a,$o,X3,X5) )
=> vAPP(a,$o,X3,X4) )
& ! [X4: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X4)
=> vAPP(a,$o,X3,X4) ) )
=> vAPP(a,$o,X3,X2) ) ) ),
inference(negated_conjecture,[],[f1]) ).
thf(f1,conjecture,
! [X0: a > a > $o] :
( ! [X1: a,X2: a,X6: a] :
( ( ! [X3: a > $o] :
( ( ! [X5: a,X4: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X4)
& vAPP(a,$o,X3,X5) )
=> vAPP(a,$o,X3,X4) )
& ! [X4: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X4)
=> vAPP(a,$o,X3,X4) ) )
=> vAPP(a,$o,X3,X6) )
& ! [X3: a > $o] :
( ( ! [X5: a,X4: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X4)
& vAPP(a,$o,X3,X5) )
=> vAPP(a,$o,X3,X4) )
& ! [X4: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X4)
=> vAPP(a,$o,X3,X4) ) )
=> vAPP(a,$o,X3,X2) ) )
=> ! [X3: a > $o] :
( ( ! [X5: a,X4: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X4)
& vAPP(a,$o,X3,X5) )
=> vAPP(a,$o,X3,X4) )
& ! [X4: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X4)
=> vAPP(a,$o,X3,X4) ) )
=> vAPP(a,$o,X3,X6) ) )
& ! [X1: a,X2: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2)
=> ! [X3: a > $o] :
( ( ! [X5: a,X4: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X4)
& vAPP(a,$o,X3,X5) )
=> vAPP(a,$o,X3,X4) )
& ! [X4: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X4)
=> vAPP(a,$o,X3,X4) ) )
=> vAPP(a,$o,X3,X2) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cTHM525_pme) ).
thf(f76,plain,
( spl19_1
| spl19_4 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f57,f74,f61]) ).
thf(f57,plain,
! [X4: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X4,sK17) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),X4) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,X4)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,sK14) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f40]) ).
thf(f72,plain,
( spl19_1
| spl19_3 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f58,f70,f61]) ).
thf(f58,plain,
! [X4: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X4,sK17) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),X4) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X4,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,X4)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,sK14) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f40]) ).
thf(f68,plain,
( spl19_1
| spl19_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f59,f65,f61]) ).
thf(f59,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,sK15),sK14),sK17) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,sK14) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f40]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.12/0.12 % Problem : SEV146^5 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0.
% 0.12/0.14 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.14/0.36 % Computer : n018.cluster.edu
% 0.14/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.36 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.36 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.36 % CPULimit : 300
% 0.14/0.36 % WCLimit : 300
% 0.14/0.36 % DateTime : Sun May 19 19:06:23 EDT 2024
% 0.14/0.36 % CPUTime :
% 0.14/0.36 % (24723)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.14/0.38 % (24727)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3:gsp=on:nm=4_470 on theBenchmark for (470ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % (24726)dis-2_2:3_amm=sco:anc=none:bce=on:fsr=off:gsp=on:nm=16:nwc=1.2:nicw=on:sac=on:sp=weighted_frequency_476 on theBenchmark for (476ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % (24728)dis+1_20_av=off:lcm=predicate:nm=2:nwc=2.0_396 on theBenchmark for (396ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % (24725)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % (24729)dis+11_4:5_nm=4_216 on theBenchmark for (216ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % (24724)fmb+10_1_fmbas=off:fmbsr=1.3:nm=2_1451 on theBenchmark for (1451ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % (24730)fmb+10_1_fmbas=off:fmbsr=1.3:nm=2:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_1451 on theBenchmark for (1451ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % (24726)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.38 % (24727)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.38 % Exception at run slice level% Exception at run slice level
% 0.14/0.38 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.38
% 0.14/0.38 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.38 % Exception at run slice level
% 0.14/0.38 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.38 % Exception at run slice level
% 0.14/0.38 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.40 WARNING Broken Constraint: if fmb_keep_sbeam_generators(on) has been set then saturation_algorithm(discount) is equal to fmb
% 0.14/0.40 % (24731)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.14/0.40 WARNING Broken Constraint: if fmb_keep_sbeam_generators(on) has been set then saturation_algorithm(discount) is equal to fmb
% 0.14/0.40 % (24732)dis-2_2:3_amm=sco:anc=none:bce=on:fsr=off:gsp=on:nm=16:nwc=1.2:nicw=on:sac=on:sp=weighted_frequency:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_476 on theBenchmark for (476ds/0Mi)
% 0.14/0.40 % (24734)dis+1_20_av=off:lcm=predicate:nm=2:nwc=2.0:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_396 on theBenchmark for (396ds/0Mi)
% 0.14/0.40 % (24733)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3:gsp=on:nm=4:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_470 on theBenchmark for (470ds/0Mi)
% 0.14/0.40 % (24732)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.40 % Exception at run slice level
% 0.14/0.40 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.40 % (24733)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.40 % Exception at run slice level
% 0.14/0.40 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.41 WARNING Broken Constraint: if fmb_keep_sbeam_generators(on) has been set then saturation_algorithm(discount) is equal to fmb
% 0.14/0.41 % (24735)dis+11_4:5_nm=4:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_216 on theBenchmark for (216ds/0Mi)
% 3.53/0.94 % (24729)First to succeed.
% 3.66/0.95 % (24729)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-24723"
% 3.66/0.95 % (24729)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 3.66/0.95 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.66/0.95 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 3.66/0.95 % (24729)------------------------------
% 3.66/0.95 % (24729)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 3.66/0.95 % (24729)Termination reason: Refutation
% 3.66/0.95
% 3.66/0.95 % (24729)Memory used [KB]: 5904
% 3.66/0.95 % (24729)Time elapsed: 0.570 s
% 3.66/0.95 % (24729)Instructions burned: 2111 (million)
% 3.66/0.95 % (24723)Success in time 0.571 s
%------------------------------------------------------------------------------