TSTP Solution File: SEV146^5 by Vampire-SAT---4.8

View Problem - Process Solution

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% File     : Vampire-SAT---4.8
% Problem  : SEV146^5 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s

% Computer : n018.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Tue May 21 04:14:32 EDT 2024

% Result   : Theorem 3.66s 0.95s
% Output   : Refutation 3.66s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   20
%            Number of leaves      :   57
% Syntax   : Number of formulae    :  206 (   2 unt;  29 typ;   0 def)
%            Number of atoms       : 3349 ( 576 equ;   0 cnn)
%            Maximal formula atoms :   25 (  18 avg)
%            Number of connectives :  992 ( 341   ~; 421   |; 153   &;   0   @)
%                                         (  12 <=>;  65  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :   16 (   6 avg)
%            Number of types       :    2 (   1 usr)
%            Number of type conns  :  316 ( 315   >;   1   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of symbols     :   43 (  40 usr;  17 con; 0-6 aty)
%            Number of variables   :  432 (   0   ^ 335   !;  91   ?; 432   :)
%                                         (   6  !>;   0  ?*;   0  @-;   0  @+)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
    a: $tType ).

thf(type_def_6,type,
    sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).

thf(func_def_0,type,
    a: $tType ).

thf(func_def_4,type,
    sP0: ( a > a > $o ) > ( a > $o ) > $o ).

thf(func_def_5,type,
    sP1: ( a > a > $o ) > ( a > $o ) > $o ).

thf(func_def_6,type,
    sP2: a > ( a > a > $o ) > a > $o ).

thf(func_def_7,type,
    sP3: a > ( a > a > $o ) > a > $o ).

thf(func_def_8,type,
    sP4: ( a > a > $o ) > $o ).

thf(func_def_9,type,
    sK5: ( a > a > $o ) > a ).

thf(func_def_10,type,
    sK6: ( a > a > $o ) > a ).

thf(func_def_11,type,
    sK7: ( a > a > $o ) > a > $o ).

thf(func_def_12,type,
    sK8: ( a > $o ) > a > ( a > a > $o ) > a ).

thf(func_def_13,type,
    sK9: a > ( a > a > $o ) > a > a > $o ).

thf(func_def_14,type,
    sK10: ( a > a > $o ) > ( a > $o ) > a ).

thf(func_def_15,type,
    sK11: ( a > a > $o ) > ( a > $o ) > a ).

thf(func_def_16,type,
    sK12: ( a > a > $o ) > ( a > $o ) > a ).

thf(func_def_17,type,
    sK13: ( a > a > $o ) > ( a > $o ) > a ).

thf(func_def_18,type,
    sK14: a > a > $o ).

thf(func_def_19,type,
    sK15: a ).

thf(func_def_20,type,
    sK16: a ).

thf(func_def_21,type,
    sK17: a ).

thf(func_def_22,type,
    sK18: ( a > $o ) > a ).

thf(func_def_24,type,
    kCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).

thf(func_def_25,type,
    bCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).

thf(func_def_26,type,
    vAND: $o > $o > $o ).

thf(func_def_27,type,
    vOR: $o > $o > $o ).

thf(func_def_28,type,
    vIMP: $o > $o > $o ).

thf(func_def_29,type,
    vNOT: $o > $o ).

thf(func_def_30,type,
    vEQ: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).

thf(f11376,plain,
    $false,
    inference(avatar_sat_refutation,[],[f68,f72,f76,f81,f199,f591,f2620,f6916,f7654,f8350,f8455,f11349,f11375]) ).

thf(f11375,plain,
    ( spl19_100
    | ~ spl19_2 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f11374,f65,f4403]) ).

thf(f4403,plain,
    ( spl19_100
  <=> ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl19_100])]) ).

thf(f65,plain,
    ( spl19_2
  <=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,sK15),sK14),sK17) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl19_2])]) ).

thf(f11374,plain,
    ( ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
    | ~ spl19_2 ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f11373,f146]) ).

thf(f146,plain,
    ! [X0: a > a > $o,X1: a > $o] :
      ( ( $true != vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK11,X0),X1)) )
      | ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X0),X1) ) ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f145]) ).

thf(f145,plain,
    ! [X0: a > a > $o,X1: a > $o] :
      ( ( $true != $true )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK11,X0),X1)) )
      | ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X0),X1) ) ),
    inference(superposition,[],[f52,f4]) ).

thf(f4,plain,
    ! [X0: $o] :
      ( ( $true = X0 )
      | ( $false = X0 ) ),
    introduced(fool_axiom,[]) ).

thf(f52,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a > a > $o] :
      ( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK11,X1),X0)) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f31]) ).

thf(f31,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a > a > $o] :
      ( ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK11,X1),X0)) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK10,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK11,X1),X0)) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK10,X1),X0)) ) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X1),X0) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK10,sK11])],[f29,f30]) ).

thf(f30,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a > a > $o] :
      ( ? [X2: a,X3: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,X3) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),X3) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X2) ) )
     => ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK11,X1),X0)) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK10,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK11,X1),X0)) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK10,X1),X0)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f29,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a > a > $o] :
      ( ? [X2: a,X3: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,X3) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),X3) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X2) ) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f28]) ).

thf(f28,plain,
    ! [X4: a > $o,X0: a > a > $o] :
      ( ? [X5: a,X6: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X6) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X4,X5) ) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X0),X4) ) ),
    inference(nnf_transformation,[],[f10]) ).

thf(f10,plain,
    ! [X4: a > $o,X0: a > a > $o] :
      ( ? [X5: a,X6: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X6) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X4,X5) ) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X0),X4) ) ),
    introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).

thf(f11373,plain,
    ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK11,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
    | ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
    | ~ spl19_2 ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f4401,f4]) ).

thf(f4401,plain,
    ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK11,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
    | ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
    | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
    | ~ spl19_2 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f4355]) ).

thf(f4355,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK11,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
    | ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
    | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
    | ~ spl19_2 ),
    inference(superposition,[],[f555,f51]) ).

thf(f51,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a > a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK10,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK11,X1),X0)) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X1),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f31]) ).

thf(f555,plain,
    ( ! [X0: a > a > $o,X1: a] :
        ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK10,X0),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))),X1) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X1) )
        | ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X0),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) ) )
    | ~ spl19_2 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f548]) ).

thf(f548,plain,
    ( ! [X0: a > a > $o,X1: a] :
        ( ( $true != $true )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK10,X0),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))),X1) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X1) )
        | ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X0),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) ) )
    | ~ spl19_2 ),
    inference(superposition,[],[f335,f140]) ).

thf(f140,plain,
    ! [X0: a > a > $o,X1: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK10,X0),X1)) )
      | ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X0),X1) ) ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f139]) ).

thf(f139,plain,
    ! [X0: a > a > $o,X1: a > $o] :
      ( ( $true != $true )
      | ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK10,X0),X1)) )
      | ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X0),X1) ) ),
    inference(superposition,[],[f50,f4]) ).

thf(f50,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a > a > $o] :
      ( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X1),X0) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK10,X1),X0)) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f31]) ).

thf(f335,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] :
        ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X0) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,X0),X1) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X1) ) )
    | ~ spl19_2 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f324]) ).

thf(f324,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] :
        ( ( $true != $true )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,X0),X1) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X0) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X1) ) )
    | ~ spl19_2 ),
    inference(superposition,[],[f48,f67]) ).

thf(f67,plain,
    ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,sK15),sK14),sK17) )
    | ~ spl19_2 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f65]) ).

thf(f48,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a > a > $o,X4: a,X5: a] :
      ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,X2),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X4),X5) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,X2),X1),X0),X4) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,X2),X1),X0),X5) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f27]) ).

thf(f27,plain,
    ! [X0: a,X1: a > a > $o,X2: a] :
      ( ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,X2),X1),X0),X0) )
        & ! [X4: a,X5: a] :
            ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,X2),X1),X0),X5) )
            | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X4),X5) )
            | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,X2),X1),X0),X4) ) )
        & ! [X6: a] :
            ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,X2),X1),X0),X6) )
            | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),X6) ) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,X2),X1),X0) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK9])],[f25,f26]) ).

thf(f26,plain,
    ! [X0: a,X1: a > a > $o,X2: a] :
      ( ? [X3: a > $o] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X3,X0) )
          & ! [X4: a,X5: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,X3,X5) = $true )
              | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X4),X5) )
              | ( vAPP(a,$o,X3,X4) != $true ) )
          & ! [X6: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,X3,X6) = $true )
              | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),X6) ) ) )
     => ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,X2),X1),X0),X0) )
        & ! [X5: a,X4: a] :
            ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,X2),X1),X0),X5) )
            | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X4),X5) )
            | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,X2),X1),X0),X4) ) )
        & ! [X6: a] :
            ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,X2),X1),X0),X6) )
            | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),X6) ) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f25,plain,
    ! [X0: a,X1: a > a > $o,X2: a] :
      ( ? [X3: a > $o] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X3,X0) )
          & ! [X4: a,X5: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,X3,X5) = $true )
              | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X4),X5) )
              | ( vAPP(a,$o,X3,X4) != $true ) )
          & ! [X6: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,X3,X6) = $true )
              | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),X6) ) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,X2),X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f24]) ).

thf(f24,plain,
    ! [X3: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
      ( ? [X12: a > $o] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X12,X3) )
          & ! [X13: a,X14: a] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,X12,X14) )
              | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X13),X14) )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X12,X13) ) )
          & ! [X15: a] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,X12,X15) )
              | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X15) ) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,X1),X0),X3) ) ),
    inference(nnf_transformation,[],[f11]) ).

thf(f11,plain,
    ! [X3: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
      ( ? [X12: a > $o] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X12,X3) )
          & ! [X13: a,X14: a] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,X12,X14) )
              | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X13),X14) )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X12,X13) ) )
          & ! [X15: a] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,X12,X15) )
              | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X15) ) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,X1),X0),X3) ) ),
    introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).

thf(f11349,plain,
    ( ~ spl19_5
    | ~ spl19_52
    | ~ spl19_64 ),
    inference(avatar_contradiction_clause,[],[f11348]) ).

thf(f11348,plain,
    ( $false
    | ~ spl19_5
    | ~ spl19_52
    | ~ spl19_64 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f11313]) ).

thf(f11313,plain,
    ( ( $true = $false )
    | ~ spl19_5
    | ~ spl19_52
    | ~ spl19_64 ),
    inference(backward_demodulation,[],[f80,f11243]) ).

thf(f11243,plain,
    ( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),sK16) )
    | ~ spl19_52
    | ~ spl19_64 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f11206]) ).

thf(f11206,plain,
    ( ( $true = $false )
    | ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),sK16) )
    | ~ spl19_52
    | ~ spl19_64 ),
    inference(superposition,[],[f1411,f2582]) ).

thf(f2582,plain,
    ( ! [X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X1) )
        | ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),X1) ) )
    | ~ spl19_64 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f2581]) ).

thf(f2581,plain,
    ( spl19_64
  <=> ! [X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X1) )
        | ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),X1) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl19_64])]) ).

thf(f1411,plain,
    ( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK16) )
    | ~ spl19_52 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1409]) ).

thf(f1409,plain,
    ( spl19_52
  <=> ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK16) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl19_52])]) ).

thf(f80,plain,
    ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),sK16) )
    | ~ spl19_5 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f78]) ).

thf(f78,plain,
    ( spl19_5
  <=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),sK16) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl19_5])]) ).

thf(f8455,plain,
    ( spl19_52
    | spl19_45 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f8435,f1176,f1409]) ).

thf(f1176,plain,
    ( spl19_45
  <=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK16) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl19_45])]) ).

thf(f8435,plain,
    ( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK16) )
    | spl19_45 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f8434]) ).

thf(f8434,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK16) )
    | spl19_45 ),
    inference(superposition,[],[f1177,f4]) ).

thf(f1177,plain,
    ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK16) )
    | spl19_45 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1176]) ).

thf(f8350,plain,
    ( ~ spl19_2
    | ~ spl19_3
    | spl19_24
    | ~ spl19_25
    | ~ spl19_45
    | ~ spl19_100 ),
    inference(avatar_contradiction_clause,[],[f8349]) ).

thf(f8349,plain,
    ( $false
    | ~ spl19_2
    | ~ spl19_3
    | spl19_24
    | ~ spl19_25
    | ~ spl19_45
    | ~ spl19_100 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f8308]) ).

thf(f8308,plain,
    ( ( $true = $false )
    | ~ spl19_2
    | ~ spl19_3
    | spl19_24
    | ~ spl19_25
    | ~ spl19_45
    | ~ spl19_100 ),
    inference(backward_demodulation,[],[f566,f7663]) ).

thf(f7663,plain,
    ( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
    | ~ spl19_2
    | ~ spl19_3
    | spl19_24
    | ~ spl19_45
    | ~ spl19_100 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f7662]) ).

thf(f7662,plain,
    ( ( $true = $false )
    | ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
    | ~ spl19_2
    | ~ spl19_3
    | spl19_24
    | ~ spl19_45
    | ~ spl19_100 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f7661,f594]) ).

thf(f594,plain,
    ( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK17) )
    | spl19_24 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f593]) ).

thf(f593,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK17) )
    | spl19_24 ),
    inference(superposition,[],[f561,f4]) ).

thf(f561,plain,
    ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK17) )
    | spl19_24 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f560]) ).

thf(f560,plain,
    ( spl19_24
  <=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK17) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl19_24])]) ).

thf(f7661,plain,
    ( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
    | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK17) )
    | ~ spl19_2
    | ~ spl19_3
    | ~ spl19_45
    | ~ spl19_100 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f7660]) ).

thf(f7660,plain,
    ( ( $true = $false )
    | ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
    | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK17) )
    | ~ spl19_2
    | ~ spl19_3
    | ~ spl19_45
    | ~ spl19_100 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f6713,f4405]) ).

thf(f4405,plain,
    ( ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
    | ~ spl19_100 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f4403]) ).

thf(f6713,plain,
    ( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
    | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
    | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK17) )
    | ~ spl19_2
    | ~ spl19_3
    | ~ spl19_45 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f6640]) ).

thf(f6640,plain,
    ( ( $true = $false )
    | ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
    | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
    | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK17) )
    | ~ spl19_2
    | ~ spl19_3
    | ~ spl19_45 ),
    inference(superposition,[],[f4729,f216]) ).

thf(f216,plain,
    ( ! [X0: a > $o] :
        ( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),X0) )
        | ( $false = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,X0)) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,X0,sK17) ) )
    | ~ spl19_3 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f215]) ).

thf(f215,plain,
    ( ! [X0: a > $o] :
        ( ( $true != $true )
        | ( $true = vAPP(a,$o,X0,sK17) )
        | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),X0) )
        | ( $false = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,X0)) ) )
    | ~ spl19_3 ),
    inference(superposition,[],[f71,f4]) ).

thf(f71,plain,
    ( ! [X4: a > $o] :
        ( ( $true != vAPP(a,$o,X4,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,X4)) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,X4,sK17) )
        | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),X4) ) )
    | ~ spl19_3 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f70]) ).

thf(f70,plain,
    ( spl19_3
  <=> ! [X4: a > $o] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,X4,sK17) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,X4,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,X4)) )
        | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),X4) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl19_3])]) ).

thf(f4729,plain,
    ( ! [X0: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X0) )
        | ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),X0) ) )
    | ~ spl19_2
    | ~ spl19_45 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f4728]) ).

thf(f4728,plain,
    ( ! [X0: a] :
        ( ( $true != $true )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X0) )
        | ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),X0) ) )
    | ~ spl19_2
    | ~ spl19_45 ),
    inference(superposition,[],[f4066,f4]) ).

thf(f4066,plain,
    ( ! [X0: a] :
        ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),X0) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X0) ) )
    | ~ spl19_2
    | ~ spl19_45 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f4055]) ).

thf(f4055,plain,
    ( ! [X0: a] :
        ( ( $true != $true )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),X0) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X0) ) )
    | ~ spl19_2
    | ~ spl19_45 ),
    inference(superposition,[],[f335,f1178]) ).

thf(f1178,plain,
    ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK16) )
    | ~ spl19_45 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1176]) ).

thf(f566,plain,
    ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
    | ~ spl19_25 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f564]) ).

thf(f564,plain,
    ( spl19_25
  <=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl19_25])]) ).

thf(f7654,plain,
    ( spl19_25
    | ~ spl19_4
    | spl19_24
    | ~ spl19_100 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f7653,f4403,f560,f74,f564]) ).

thf(f74,plain,
    ( spl19_4
  <=> ! [X4: a > $o] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,X4,sK17) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,X4)) )
        | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),X4) ) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl19_4])]) ).

thf(f7653,plain,
    ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
    | ~ spl19_4
    | spl19_24
    | ~ spl19_100 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f7652]) ).

thf(f7652,plain,
    ( ( $true = $false )
    | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
    | ~ spl19_4
    | spl19_24
    | ~ spl19_100 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f7629,f594]) ).

thf(f7629,plain,
    ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
    | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK17) )
    | ~ spl19_4
    | ~ spl19_100 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f7617]) ).

thf(f7617,plain,
    ( ( $true = $false )
    | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
    | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK17) )
    | ~ spl19_4
    | ~ spl19_100 ),
    inference(superposition,[],[f4405,f75]) ).

thf(f75,plain,
    ( ! [X4: a > $o] :
        ( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),X4) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,X4)) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,X4,sK17) ) )
    | ~ spl19_4 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f74]) ).

thf(f6916,plain,
    ( ~ spl19_2
    | ~ spl19_46 ),
    inference(avatar_contradiction_clause,[],[f6915]) ).

thf(f6915,plain,
    ( $false
    | ~ spl19_2
    | ~ spl19_46 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f6893]) ).

thf(f6893,plain,
    ( ( $true = $false )
    | ~ spl19_2
    | ~ spl19_46 ),
    inference(backward_demodulation,[],[f1182,f4346]) ).

thf(f4346,plain,
    ( ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
    | ~ spl19_2 ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f4345,f154]) ).

thf(f154,plain,
    ! [X0: a > a > $o,X1: a > $o] :
      ( ( $true != vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,X0),X1)) )
      | ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X0),X1) ) ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f153]) ).

thf(f153,plain,
    ! [X0: a > a > $o,X1: a > $o] :
      ( ( $true != $true )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,X0),X1)) )
      | ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X0),X1) ) ),
    inference(superposition,[],[f55,f4]) ).

thf(f55,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a > a > $o] :
      ( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,X1),X0)) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f35]) ).

thf(f35,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a > a > $o] :
      ( ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,X1),X0)) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK12,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,X1),X0)) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK12,X1),X0)) ) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X0) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK12,sK13])],[f33,f34]) ).

thf(f34,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a > a > $o] :
      ( ? [X2: a,X3: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,X3) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),X3) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X2) ) )
     => ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,X1),X0)) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK12,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,X1),X0)) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK12,X1),X0)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f33,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a > a > $o] :
      ( ? [X2: a,X3: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,X3) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),X3) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X2) ) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f32]) ).

thf(f32,plain,
    ! [X8: a > $o,X0: a > a > $o] :
      ( ? [X9: a,X10: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X8,X10) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X8,X9) ) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X0),X8) ) ),
    inference(nnf_transformation,[],[f9]) ).

thf(f9,plain,
    ! [X8: a > $o,X0: a > a > $o] :
      ( ? [X9: a,X10: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X8,X10) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X8,X9) ) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X0),X8) ) ),
    introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).

thf(f4345,plain,
    ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
    | ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
    | ~ spl19_2 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f4344]) ).

thf(f4344,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
    | ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
    | ~ spl19_2 ),
    inference(duplicate_literal_removal,[],[f4298]) ).

thf(f4298,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))) )
    | ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
    | ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
    | ~ spl19_2 ),
    inference(superposition,[],[f554,f246]) ).

thf(f246,plain,
    ! [X0: a > a > $o,X1: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK12,X0),X1)),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,X0),X1)) )
      | ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X0),X1) ) ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f245]) ).

thf(f245,plain,
    ! [X0: a > a > $o,X1: a > $o] :
      ( ( $true != $true )
      | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK12,X0),X1)),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,X0),X1)) )
      | ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X0),X1) ) ),
    inference(superposition,[],[f54,f4]) ).

thf(f54,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a > a > $o] :
      ( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X0) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK12,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK13,X1),X0)) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f35]) ).

thf(f554,plain,
    ( ! [X0: a > a > $o,X1: a] :
        ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK12,X0),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))),X1) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X1) )
        | ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X0),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) ) )
    | ~ spl19_2 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f550]) ).

thf(f550,plain,
    ( ! [X0: a > a > $o,X1: a] :
        ( ( $true != $true )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK12,X0),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17))),X1) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X1) )
        | ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X0),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) ) )
    | ~ spl19_2 ),
    inference(superposition,[],[f335,f148]) ).

thf(f148,plain,
    ! [X0: a > a > $o,X1: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK12,X0),X1)) )
      | ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X0),X1) ) ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f147]) ).

thf(f147,plain,
    ! [X0: a > a > $o,X1: a > $o] :
      ( ( $true != $true )
      | ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK12,X0),X1)) )
      | ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X0),X1) ) ),
    inference(superposition,[],[f53,f4]) ).

thf(f53,plain,
    ! [X0: a > $o,X1: a > a > $o] :
      ( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X0) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),a),sK12,X1),X0)) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f35]) ).

thf(f1182,plain,
    ( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
    | ~ spl19_46 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f1180]) ).

thf(f1180,plain,
    ( spl19_46
  <=> ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl19_46])]) ).

thf(f2620,plain,
    ( spl19_64
    | spl19_46
    | spl19_64
    | ~ spl19_2 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f2538,f65,f2581,f1180,f2581]) ).

thf(f2538,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X0) )
        | ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),X0) )
        | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X1) )
        | ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),X1) ) )
    | ~ spl19_2 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f2537]) ).

thf(f2537,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] :
        ( ( $true = $false )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X0) )
        | ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),X0) )
        | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X1) )
        | ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),X1) ) )
    | ~ spl19_2 ),
    inference(duplicate_literal_removal,[],[f2420]) ).

thf(f2420,plain,
    ( ! [X0: a,X1: a] :
        ( ( $true = $false )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X0) )
        | ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),X0) )
        | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X1) )
        | ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),X1) )
        | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17)) ) )
    | ~ spl19_2 ),
    inference(superposition,[],[f606,f735]) ).

thf(f735,plain,
    ( ! [X0: a > $o,X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X0),sK15),sK14)) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,X0,X1) )
        | ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),X1) )
        | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),X0) ) )
    | ~ spl19_2 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f659]) ).

thf(f659,plain,
    ( ! [X0: a > $o,X1: a] :
        ( ( $true != $true )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X0),sK15),sK14)) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,X0,X1) )
        | ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),X1) )
        | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,sK14),X0) ) )
    | ~ spl19_2 ),
    inference(superposition,[],[f271,f312]) ).

thf(f312,plain,
    ! [X2: a,X3: a > $o,X0: a,X1: a > a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X3),X0),X1)) )
      | ( vAPP(a,$o,X3,X2) = $true )
      | ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X0),X1),X2) )
      | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X3) ) ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f311]) ).

thf(f311,plain,
    ! [X2: a,X3: a > $o,X0: a,X1: a > a > $o] :
      ( ( $true != $true )
      | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X3) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X3),X0),X1)) )
      | ( vAPP(a,$o,X3,X2) = $true )
      | ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X0),X1),X2) ) ),
    inference(superposition,[],[f45,f4]) ).

thf(f45,plain,
    ! [X2: a,X3: a > $o,X0: a,X1: a > a > $o] :
      ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X2),X1),X0) )
      | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X3) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X3),X2),X1)) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,X3,X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f23]) ).

thf(f23,plain,
    ! [X0: a,X1: a > a > $o,X2: a] :
      ( ! [X3: a > $o] :
          ( ( $true = vAPP(a,$o,X3,X0) )
          | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X3) )
          | ( ( $true != vAPP(a,$o,X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X3),X2),X1)) )
            & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X3),X2),X1)) ) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X2),X1),X0) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK8])],[f21,f22]) ).

thf(f22,plain,
    ! [X1: a > a > $o,X2: a,X3: a > $o] :
      ( ? [X4: a] :
          ( ( vAPP(a,$o,X3,X4) != $true )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),X4) ) )
     => ( ( $true != vAPP(a,$o,X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X3),X2),X1)) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X3),X2),X1)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f21,plain,
    ! [X0: a,X1: a > a > $o,X2: a] :
      ( ! [X3: a > $o] :
          ( ( $true = vAPP(a,$o,X3,X0) )
          | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X3) )
          | ? [X4: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,X3,X4) != $true )
              & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),X4) ) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X2),X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f20]) ).

thf(f20,plain,
    ! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
      ( ! [X8: a > $o] :
          ( ( $true = vAPP(a,$o,X8,X2) )
          | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X0),X8) )
          | ? [X11: a] :
              ( ( $true != vAPP(a,$o,X8,X11) )
              & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X11) ) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X1),X0),X2) ) ),
    inference(nnf_transformation,[],[f12]) ).

thf(f12,plain,
    ! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
      ( ! [X8: a > $o] :
          ( ( $true = vAPP(a,$o,X8,X2) )
          | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X0),X8) )
          | ? [X11: a] :
              ( ( $true != vAPP(a,$o,X8,X11) )
              & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X11) ) ) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X1),X0),X2) ) ),
    introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).

thf(f271,plain,
    ( ! [X0: a] :
        ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK15),X0) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X0) ) )
    | ~ spl19_2 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f265]) ).

thf(f265,plain,
    ( ! [X0: a] :
        ( ( $true != $true )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK15),X0) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),X0) ) )
    | ~ spl19_2 ),
    inference(superposition,[],[f47,f67]) ).

thf(f47,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a > a > $o,X6: a] :
      ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,X2),X1),X0) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X2),X6) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,X2),X1),X0),X6) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f27]) ).

thf(f606,plain,
    ! [X2: a,X3: a > $o,X0: a,X1: a > a > $o] :
      ( ( vAPP(a,$o,X3,X2) = $true )
      | ( $false = vAPP(a,$o,X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X3),X0),X1)) )
      | ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X0),X1),X2) )
      | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X3) ) ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f605]) ).

thf(f605,plain,
    ! [X2: a,X3: a > $o,X0: a,X1: a > a > $o] :
      ( ( $true != $true )
      | ( vAPP(a,$o,X3,X2) = $true )
      | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X3) )
      | ( $false = vAPP(a,$o,X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X3),X0),X1)) )
      | ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X0),X1),X2) ) ),
    inference(superposition,[],[f296,f4]) ).

thf(f296,plain,
    ! [X2: a > a > $o,X3: a,X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X1),X2),X3) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,X0,X3) )
      | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X2),X0) )
      | ( $false = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X0),X1),X2)) ) ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f295]) ).

thf(f295,plain,
    ! [X2: a > a > $o,X3: a,X0: a > $o,X1: a] :
      ( ( $true != $true )
      | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X2),X0) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,X0,X3) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X1),X2),X3) )
      | ( $false = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X0),X1),X2)) ) ),
    inference(superposition,[],[f46,f4]) ).

thf(f46,plain,
    ! [X2: a,X3: a > $o,X0: a,X1: a > a > $o] :
      ( ( $true != vAPP(a,$o,X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK8,X3),X2),X1)) )
      | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP0,X1),X3) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,X3,X0) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X2),X1),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f23]) ).

thf(f591,plain,
    ( ~ spl19_2
    | ~ spl19_24 ),
    inference(avatar_contradiction_clause,[],[f590]) ).

thf(f590,plain,
    ( $false
    | ~ spl19_2
    | ~ spl19_24 ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f582,f67]) ).

thf(f582,plain,
    ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,sK15),sK14),sK17) )
    | ~ spl19_24 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f579]) ).

thf(f579,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,sK15),sK14),sK17) )
    | ~ spl19_24 ),
    inference(superposition,[],[f49,f562]) ).

thf(f562,plain,
    ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,sK15),sK14),sK17),sK17) )
    | ~ spl19_24 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f560]) ).

thf(f49,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a > a > $o] :
      ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK9,X2),X1),X0),X0) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,X2),X1),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f27]) ).

thf(f199,plain,
    ~ spl19_1,
    inference(avatar_contradiction_clause,[],[f198]) ).

thf(f198,plain,
    ( $false
    | ~ spl19_1 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f197]) ).

thf(f197,plain,
    ( ( $true = $false )
    | ~ spl19_1 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f196,f138]) ).

thf(f138,plain,
    ( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,sK14),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK14)) )
    | ~ spl19_1 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f137]) ).

thf(f137,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,sK14),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK14)) )
    | ~ spl19_1 ),
    inference(superposition,[],[f135,f4]) ).

thf(f135,plain,
    ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,sK14),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK14)) )
    | ~ spl19_1 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f134]) ).

thf(f134,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,sK14),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK14)) )
    | ~ spl19_1 ),
    inference(superposition,[],[f44,f63]) ).

thf(f63,plain,
    ( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,sK14) )
    | ~ spl19_1 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f61]) ).

thf(f61,plain,
    ( spl19_1
  <=> ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,sK14) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl19_1])]) ).

thf(f44,plain,
    ! [X0: a > a > $o] :
      ( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,X0) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X0)) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f19]) ).

thf(f19,plain,
    ! [X0: a > a > $o] :
      ( ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X0)) )
        & ! [X4: a,X5: a] :
            ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,X0),X5) )
            | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5) )
            | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,X0),X4) ) )
        & ! [X6: a] :
            ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,X0),X6) )
            | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)),X6) ) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X0)) ) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,X0) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK5,sK6,sK7])],[f16,f18,f17]) ).

thf(f17,plain,
    ! [X0: a > a > $o] :
      ( ? [X1: a,X2: a] :
          ( ? [X3: a > $o] :
              ( ( vAPP(a,$o,X3,X2) != $true )
              & ! [X4: a,X5: a] :
                  ( ( vAPP(a,$o,X3,X5) = $true )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5) )
                  | ( vAPP(a,$o,X3,X4) != $true ) )
              & ! [X6: a] :
                  ( ( vAPP(a,$o,X3,X6) = $true )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X6) ) ) )
          & ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) = $true ) )
     => ( ? [X3: a > $o] :
            ( ( $true != vAPP(a,$o,X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X0)) )
            & ! [X4: a,X5: a] :
                ( ( vAPP(a,$o,X3,X5) = $true )
                | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5) )
                | ( vAPP(a,$o,X3,X4) != $true ) )
            & ! [X6: a] :
                ( ( vAPP(a,$o,X3,X6) = $true )
                | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)),X6) ) ) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X0)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f18,plain,
    ! [X0: a > a > $o] :
      ( ? [X3: a > $o] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X0)) )
          & ! [X4: a,X5: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,X3,X5) = $true )
              | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5) )
              | ( vAPP(a,$o,X3,X4) != $true ) )
          & ! [X6: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,X3,X6) = $true )
              | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)),X6) ) ) )
     => ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X0)) )
        & ! [X5: a,X4: a] :
            ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,X0),X5) )
            | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5) )
            | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,X0),X4) ) )
        & ! [X6: a] :
            ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,X0),X6) )
            | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)),X6) ) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f16,plain,
    ! [X0: a > a > $o] :
      ( ? [X1: a,X2: a] :
          ( ? [X3: a > $o] :
              ( ( vAPP(a,$o,X3,X2) != $true )
              & ! [X4: a,X5: a] :
                  ( ( vAPP(a,$o,X3,X5) = $true )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5) )
                  | ( vAPP(a,$o,X3,X4) != $true ) )
              & ! [X6: a] :
                  ( ( vAPP(a,$o,X3,X6) = $true )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X6) ) ) )
          & ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) = $true ) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f15]) ).

thf(f15,plain,
    ! [X0: a > a > $o] :
      ( ? [X16: a,X17: a] :
          ( ? [X18: a > $o] :
              ( ( $true != vAPP(a,$o,X18,X17) )
              & ! [X19: a,X20: a] :
                  ( ( $true = vAPP(a,$o,X18,X20) )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X19),X20) )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,X18,X19) ) )
              & ! [X21: a] :
                  ( ( $true = vAPP(a,$o,X18,X21) )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X21) ) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X17) ) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,X0) ) ),
    inference(nnf_transformation,[],[f13]) ).

thf(f13,plain,
    ! [X0: a > a > $o] :
      ( ? [X16: a,X17: a] :
          ( ? [X18: a > $o] :
              ( ( $true != vAPP(a,$o,X18,X17) )
              & ! [X19: a,X20: a] :
                  ( ( $true = vAPP(a,$o,X18,X20) )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X19),X20) )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,X18,X19) ) )
              & ! [X21: a] :
                  ( ( $true = vAPP(a,$o,X18,X21) )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X21) ) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X17) ) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,X0) ) ),
    introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).

thf(f196,plain,
    ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,sK14),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK14)) )
    | ~ spl19_1 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f191]) ).

thf(f191,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,sK14),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK14)) )
    | ~ spl19_1 ),
    inference(superposition,[],[f184,f136]) ).

thf(f136,plain,
    ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,sK14)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK14)) )
    | ~ spl19_1 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f133]) ).

thf(f133,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,sK14)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK14)) )
    | ~ spl19_1 ),
    inference(superposition,[],[f41,f63]) ).

thf(f41,plain,
    ! [X0: a > a > $o] :
      ( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,X0) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X0)) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f19]) ).

thf(f184,plain,
    ( ! [X0: a] :
        ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,sK14)),X0) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,sK14),X0) ) )
    | ~ spl19_1 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f179]) ).

thf(f179,plain,
    ( ! [X0: a] :
        ( ( $true != $true )
        | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,sK14)),X0) )
        | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,sK14),X0) ) )
    | ~ spl19_1 ),
    inference(superposition,[],[f42,f63]) ).

thf(f42,plain,
    ! [X0: a > a > $o,X6: a] :
      ( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,X0) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)),X6) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),sK7,X0),X6) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f19]) ).

thf(f81,plain,
    ( spl19_1
    | spl19_5 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f56,f78,f61]) ).

thf(f56,plain,
    ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),sK16) )
    | ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,sK14) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f40]) ).

thf(f40,plain,
    ( ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,sK15),sK14),sK17) )
      & ! [X4: a > $o] :
          ( ( $true = vAPP(a,$o,X4,sK17) )
          | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),X4) )
          | ( ( $true != vAPP(a,$o,X4,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,X4)) )
            & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,X4)) ) ) )
      & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),sK16) ) )
    | ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,sK14) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK14,sK15,sK16,sK17,sK18])],[f36,f39,f38,f37]) ).

thf(f37,plain,
    ( ? [X0: a > a > $o] :
        ( ? [X1: a,X2: a,X3: a] :
            ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,X1),X0),X3) )
            & ! [X4: a > $o] :
                ( ( $true = vAPP(a,$o,X4,X3) )
                | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X0),X4) )
                | ? [X5: a] :
                    ( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X5) )
                    & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X5) ) ) )
            & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X1),X0),X2) ) )
        | ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,X0) ) )
   => ( ? [X3: a,X2: a,X1: a] :
          ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,X1),sK14),X3) )
          & ! [X4: a > $o] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,X4,X3) )
              | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),X4) )
              | ? [X5: a] :
                  ( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X5) )
                  & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,X2),X5) ) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X1),sK14),X2) ) )
      | ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,sK14) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f38,plain,
    ( ? [X3: a,X2: a,X1: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,X1),sK14),X3) )
        & ! [X4: a > $o] :
            ( ( $true = vAPP(a,$o,X4,X3) )
            | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),X4) )
            | ? [X5: a] :
                ( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X5) )
                & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,X2),X5) ) ) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X1),sK14),X2) ) )
   => ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,sK15),sK14),sK17) )
      & ! [X4: a > $o] :
          ( ( $true = vAPP(a,$o,X4,sK17) )
          | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),X4) )
          | ? [X5: a] :
              ( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X5) )
              & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),X5) ) ) )
      & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,sK15),sK14),sK16) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f39,plain,
    ! [X4: a > $o] :
      ( ? [X5: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X5) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),X5) ) )
     => ( ( $true != vAPP(a,$o,X4,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,X4)) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,X4)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f36,plain,
    ? [X0: a > a > $o] :
      ( ? [X1: a,X2: a,X3: a] :
          ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,X1),X0),X3) )
          & ! [X4: a > $o] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,X4,X3) )
              | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X0),X4) )
              | ? [X5: a] :
                  ( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X5) )
                  & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X5) ) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X1),X0),X2) ) )
      | ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f14]) ).

thf(f14,plain,
    ? [X0: a > a > $o] :
      ( ? [X1: a,X2: a,X3: a] :
          ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,X1),X0),X3) )
          & ! [X4: a > $o] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,X4,X3) )
              | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,X0),X4) )
              | ? [X7: a] :
                  ( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X7) )
                  & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X7) ) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP3,X1),X0),X2) ) )
      | ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,X0) ) ),
    inference(definition_folding,[],[f8,f13,f12,f11,f10,f9]) ).

thf(f8,plain,
    ? [X0: a > a > $o] :
      ( ? [X1: a,X2: a,X3: a] :
          ( ? [X12: a > $o] :
              ( ( $true != vAPP(a,$o,X12,X3) )
              & ! [X13: a,X14: a] :
                  ( ( $true = vAPP(a,$o,X12,X14) )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X13),X14) )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,X12,X13) ) )
              & ! [X15: a] :
                  ( ( $true = vAPP(a,$o,X12,X15) )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X15) ) ) )
          & ! [X4: a > $o] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,X4,X3) )
              | ? [X5: a,X6: a] :
                  ( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X6) )
                  & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6) )
                  & ( $true = vAPP(a,$o,X4,X5) ) )
              | ? [X7: a] :
                  ( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X7) )
                  & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X7) ) ) )
          & ! [X8: a > $o] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,X8,X2) )
              | ? [X9: a,X10: a] :
                  ( ( $true != vAPP(a,$o,X8,X10) )
                  & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10) )
                  & ( $true = vAPP(a,$o,X8,X9) ) )
              | ? [X11: a] :
                  ( ( $true != vAPP(a,$o,X8,X11) )
                  & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X11) ) ) ) )
      | ? [X16: a,X17: a] :
          ( ? [X18: a > $o] :
              ( ( $true != vAPP(a,$o,X18,X17) )
              & ! [X19: a,X20: a] :
                  ( ( $true = vAPP(a,$o,X18,X20) )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X19),X20) )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,X18,X19) ) )
              & ! [X21: a] :
                  ( ( $true = vAPP(a,$o,X18,X21) )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X21) ) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X17) ) ) ),
    inference(flattening,[],[f7]) ).

thf(f7,plain,
    ? [X0: a > a > $o] :
      ( ? [X1: a,X2: a,X3: a] :
          ( ? [X12: a > $o] :
              ( ( $true != vAPP(a,$o,X12,X3) )
              & ! [X13: a,X14: a] :
                  ( ( $true = vAPP(a,$o,X12,X14) )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X13),X14) )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,X12,X13) ) )
              & ! [X15: a] :
                  ( ( $true = vAPP(a,$o,X12,X15) )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X15) ) ) )
          & ! [X4: a > $o] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,X4,X3) )
              | ? [X5: a,X6: a] :
                  ( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X6) )
                  & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6) )
                  & ( $true = vAPP(a,$o,X4,X5) ) )
              | ? [X7: a] :
                  ( ( $true != vAPP(a,$o,X4,X7) )
                  & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X7) ) ) )
          & ! [X8: a > $o] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,X8,X2) )
              | ? [X9: a,X10: a] :
                  ( ( $true != vAPP(a,$o,X8,X10) )
                  & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10) )
                  & ( $true = vAPP(a,$o,X8,X9) ) )
              | ? [X11: a] :
                  ( ( $true != vAPP(a,$o,X8,X11) )
                  & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X11) ) ) ) )
      | ? [X16: a,X17: a] :
          ( ? [X18: a > $o] :
              ( ( $true != vAPP(a,$o,X18,X17) )
              & ! [X19: a,X20: a] :
                  ( ( $true = vAPP(a,$o,X18,X20) )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X19),X20) )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,X18,X19) ) )
              & ! [X21: a] :
                  ( ( $true = vAPP(a,$o,X18,X21) )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X21) ) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X17) ) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f6]) ).

thf(f6,plain,
    ~ ! [X0: a > a > $o] :
        ( ! [X1: a,X2: a,X3: a] :
            ( ( ! [X4: a > $o] :
                  ( ( ! [X5: a,X6: a] :
                        ( ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6) )
                          & ( $true = vAPP(a,$o,X4,X5) ) )
                       => ( $true = vAPP(a,$o,X4,X6) ) )
                    & ! [X7: a] :
                        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X7) )
                       => ( $true = vAPP(a,$o,X4,X7) ) ) )
                 => ( $true = vAPP(a,$o,X4,X3) ) )
              & ! [X8: a > $o] :
                  ( ( ! [X9: a,X10: a] :
                        ( ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10) )
                          & ( $true = vAPP(a,$o,X8,X9) ) )
                       => ( $true = vAPP(a,$o,X8,X10) ) )
                    & ! [X11: a] :
                        ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X11) )
                       => ( $true = vAPP(a,$o,X8,X11) ) ) )
                 => ( $true = vAPP(a,$o,X8,X2) ) ) )
           => ! [X12: a > $o] :
                ( ( ! [X13: a,X14: a] :
                      ( ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X13),X14) )
                        & ( $true = vAPP(a,$o,X12,X13) ) )
                     => ( $true = vAPP(a,$o,X12,X14) ) )
                  & ! [X15: a] :
                      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X15) )
                     => ( $true = vAPP(a,$o,X12,X15) ) ) )
               => ( $true = vAPP(a,$o,X12,X3) ) ) )
        & ! [X16: a,X17: a] :
            ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X17) )
           => ! [X18: a > $o] :
                ( ( ! [X19: a,X20: a] :
                      ( ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X19),X20) )
                        & ( $true = vAPP(a,$o,X18,X19) ) )
                     => ( $true = vAPP(a,$o,X18,X20) ) )
                  & ! [X21: a] :
                      ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X21) )
                     => ( $true = vAPP(a,$o,X18,X21) ) ) )
               => ( $true = vAPP(a,$o,X18,X17) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f5]) ).

thf(f5,plain,
    ~ ! [X0: a > a > $o] :
        ( ! [X1: a,X2: a,X3: a] :
            ( ( ! [X4: a > $o] :
                  ( ( ! [X5: a,X6: a] :
                        ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6)
                          & vAPP(a,$o,X4,X5) )
                       => vAPP(a,$o,X4,X6) )
                    & ! [X7: a] :
                        ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X7)
                       => vAPP(a,$o,X4,X7) ) )
                 => vAPP(a,$o,X4,X3) )
              & ! [X8: a > $o] :
                  ( ( ! [X9: a,X10: a] :
                        ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10)
                          & vAPP(a,$o,X8,X9) )
                       => vAPP(a,$o,X8,X10) )
                    & ! [X11: a] :
                        ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X11)
                       => vAPP(a,$o,X8,X11) ) )
                 => vAPP(a,$o,X8,X2) ) )
           => ! [X12: a > $o] :
                ( ( ! [X13: a,X14: a] :
                      ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X13),X14)
                        & vAPP(a,$o,X12,X13) )
                     => vAPP(a,$o,X12,X14) )
                  & ! [X15: a] :
                      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X15)
                     => vAPP(a,$o,X12,X15) ) )
               => vAPP(a,$o,X12,X3) ) )
        & ! [X16: a,X17: a] :
            ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X17)
           => ! [X18: a > $o] :
                ( ( ! [X19: a,X20: a] :
                      ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X19),X20)
                        & vAPP(a,$o,X18,X19) )
                     => vAPP(a,$o,X18,X20) )
                  & ! [X21: a] :
                      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X21)
                     => vAPP(a,$o,X18,X21) ) )
               => vAPP(a,$o,X18,X17) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2]) ).

thf(f2,negated_conjecture,
    ~ ! [X0: a > a > $o] :
        ( ! [X1: a,X2: a,X6: a] :
            ( ( ! [X3: a > $o] :
                  ( ( ! [X5: a,X4: a] :
                        ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X4)
                          & vAPP(a,$o,X3,X5) )
                       => vAPP(a,$o,X3,X4) )
                    & ! [X4: a] :
                        ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X4)
                       => vAPP(a,$o,X3,X4) ) )
                 => vAPP(a,$o,X3,X6) )
              & ! [X3: a > $o] :
                  ( ( ! [X5: a,X4: a] :
                        ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X4)
                          & vAPP(a,$o,X3,X5) )
                       => vAPP(a,$o,X3,X4) )
                    & ! [X4: a] :
                        ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X4)
                       => vAPP(a,$o,X3,X4) ) )
                 => vAPP(a,$o,X3,X2) ) )
           => ! [X3: a > $o] :
                ( ( ! [X5: a,X4: a] :
                      ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X4)
                        & vAPP(a,$o,X3,X5) )
                     => vAPP(a,$o,X3,X4) )
                  & ! [X4: a] :
                      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X4)
                     => vAPP(a,$o,X3,X4) ) )
               => vAPP(a,$o,X3,X6) ) )
        & ! [X1: a,X2: a] :
            ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2)
           => ! [X3: a > $o] :
                ( ( ! [X5: a,X4: a] :
                      ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X4)
                        & vAPP(a,$o,X3,X5) )
                     => vAPP(a,$o,X3,X4) )
                  & ! [X4: a] :
                      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X4)
                     => vAPP(a,$o,X3,X4) ) )
               => vAPP(a,$o,X3,X2) ) ) ),
    inference(negated_conjecture,[],[f1]) ).

thf(f1,conjecture,
    ! [X0: a > a > $o] :
      ( ! [X1: a,X2: a,X6: a] :
          ( ( ! [X3: a > $o] :
                ( ( ! [X5: a,X4: a] :
                      ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X4)
                        & vAPP(a,$o,X3,X5) )
                     => vAPP(a,$o,X3,X4) )
                  & ! [X4: a] :
                      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X4)
                     => vAPP(a,$o,X3,X4) ) )
               => vAPP(a,$o,X3,X6) )
            & ! [X3: a > $o] :
                ( ( ! [X5: a,X4: a] :
                      ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X4)
                        & vAPP(a,$o,X3,X5) )
                     => vAPP(a,$o,X3,X4) )
                  & ! [X4: a] :
                      ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X4)
                     => vAPP(a,$o,X3,X4) ) )
               => vAPP(a,$o,X3,X2) ) )
         => ! [X3: a > $o] :
              ( ( ! [X5: a,X4: a] :
                    ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X4)
                      & vAPP(a,$o,X3,X5) )
                   => vAPP(a,$o,X3,X4) )
                & ! [X4: a] :
                    ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X4)
                   => vAPP(a,$o,X3,X4) ) )
             => vAPP(a,$o,X3,X6) ) )
      & ! [X1: a,X2: a] :
          ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2)
         => ! [X3: a > $o] :
              ( ( ! [X5: a,X4: a] :
                    ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X4)
                      & vAPP(a,$o,X3,X5) )
                   => vAPP(a,$o,X3,X4) )
                & ! [X4: a] :
                    ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X4)
                   => vAPP(a,$o,X3,X4) ) )
             => vAPP(a,$o,X3,X2) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cTHM525_pme) ).

thf(f76,plain,
    ( spl19_1
    | spl19_4 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f57,f74,f61]) ).

thf(f57,plain,
    ! [X4: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X4,sK17) )
      | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),X4) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK14,sK16),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,X4)) )
      | ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,sK14) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f40]) ).

thf(f72,plain,
    ( spl19_1
    | spl19_3 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f58,f70,f61]) ).

thf(f58,plain,
    ! [X4: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X4,sK17) )
      | ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sP1,sK14),X4) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X4,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK18,X4)) )
      | ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,sK14) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f40]) ).

thf(f68,plain,
    ( spl19_1
    | spl19_2 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f59,f65,f61]) ).

thf(f59,plain,
    ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sP2,sK15),sK14),sK17) )
    | ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP4,sK14) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f40]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.12/0.12  % Problem    : SEV146^5 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0.
% 0.12/0.14  % Command    : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.14/0.36  % Computer : n018.cluster.edu
% 0.14/0.36  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.14/0.36  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.36  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.14/0.36  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.36  % CPULimit   : 300
% 0.14/0.36  % WCLimit    : 300
% 0.14/0.36  % DateTime   : Sun May 19 19:06:23 EDT 2024
% 0.14/0.36  % CPUTime    : 
% 0.14/0.36  % (24723)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.14/0.38  % (24727)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3:gsp=on:nm=4_470 on theBenchmark for (470ds/0Mi)
% 0.14/0.38  % (24726)dis-2_2:3_amm=sco:anc=none:bce=on:fsr=off:gsp=on:nm=16:nwc=1.2:nicw=on:sac=on:sp=weighted_frequency_476 on theBenchmark for (476ds/0Mi)
% 0.14/0.38  % (24728)dis+1_20_av=off:lcm=predicate:nm=2:nwc=2.0_396 on theBenchmark for (396ds/0Mi)
% 0.14/0.38  % (24725)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.14/0.38  % (24729)dis+11_4:5_nm=4_216 on theBenchmark for (216ds/0Mi)
% 0.14/0.38  % (24724)fmb+10_1_fmbas=off:fmbsr=1.3:nm=2_1451 on theBenchmark for (1451ds/0Mi)
% 0.14/0.38  % (24730)fmb+10_1_fmbas=off:fmbsr=1.3:nm=2:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_1451 on theBenchmark for (1451ds/0Mi)
% 0.14/0.38  % (24726)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.38  % (24727)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.38  % Exception at run slice level% Exception at run slice level
% 0.14/0.38  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.38  
% 0.14/0.38  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.38  % Exception at run slice level
% 0.14/0.38  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.38  % Exception at run slice level
% 0.14/0.38  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.40  WARNING Broken Constraint: if fmb_keep_sbeam_generators(on) has been set then saturation_algorithm(discount) is equal to fmb
% 0.14/0.40  % (24731)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.14/0.40  WARNING Broken Constraint: if fmb_keep_sbeam_generators(on) has been set then saturation_algorithm(discount) is equal to fmb
% 0.14/0.40  % (24732)dis-2_2:3_amm=sco:anc=none:bce=on:fsr=off:gsp=on:nm=16:nwc=1.2:nicw=on:sac=on:sp=weighted_frequency:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_476 on theBenchmark for (476ds/0Mi)
% 0.14/0.40  % (24734)dis+1_20_av=off:lcm=predicate:nm=2:nwc=2.0:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_396 on theBenchmark for (396ds/0Mi)
% 0.14/0.40  % (24733)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3:gsp=on:nm=4:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_470 on theBenchmark for (470ds/0Mi)
% 0.14/0.40  % (24732)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.40  % Exception at run slice level
% 0.14/0.40  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.40  % (24733)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.40  % Exception at run slice level
% 0.14/0.40  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.41  WARNING Broken Constraint: if fmb_keep_sbeam_generators(on) has been set then saturation_algorithm(discount) is equal to fmb
% 0.14/0.41  % (24735)dis+11_4:5_nm=4:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_216 on theBenchmark for (216ds/0Mi)
% 3.53/0.94  % (24729)First to succeed.
% 3.66/0.95  % (24729)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-24723"
% 3.66/0.95  % (24729)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 3.66/0.95  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.66/0.95  % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 3.66/0.95  % (24729)------------------------------
% 3.66/0.95  % (24729)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 3.66/0.95  % (24729)Termination reason: Refutation
% 3.66/0.95  
% 3.66/0.95  % (24729)Memory used [KB]: 5904
% 3.66/0.95  % (24729)Time elapsed: 0.570 s
% 3.66/0.95  % (24729)Instructions burned: 2111 (million)
% 3.66/0.95  % (24723)Success in time 0.571 s
%------------------------------------------------------------------------------