TSTP Solution File: SEV107^5 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : SEV107^5 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n020.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue May 21 04:14:28 EDT 2024
% Result : Theorem 0.19s 0.37s
% Output : Refutation 0.19s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.11 % Problem : SEV107^5 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0.
% 0.03/0.13 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.13/0.33 % Computer : n020.cluster.edu
% 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33 % CPULimit : 300
% 0.13/0.33 % WCLimit : 300
% 0.13/0.33 % DateTime : Sun May 19 18:30:52 EDT 2024
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.13/0.34 % (31376)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.13/0.36 % (31378)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.13/0.36 % (31379)dis-2_2:3_amm=sco:anc=none:bce=on:fsr=off:gsp=on:nm=16:nwc=1.2:nicw=on:sac=on:sp=weighted_frequency_476 on theBenchmark for (476ds/0Mi)
% 0.13/0.36 % (31383)fmb+10_1_fmbas=off:fmbsr=1.3:nm=2:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_1451 on theBenchmark for (1451ds/0Mi)
% 0.13/0.36 % (31377)fmb+10_1_fmbas=off:fmbsr=1.3:nm=2_1451 on theBenchmark for (1451ds/0Mi)
% 0.13/0.36 % (31382)dis+11_4:5_nm=4_216 on theBenchmark for (216ds/0Mi)
% 0.13/0.36 % (31381)dis+1_20_av=off:lcm=predicate:nm=2:nwc=2.0_396 on theBenchmark for (396ds/0Mi)
% 0.13/0.36 % (31380)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3:gsp=on:nm=4_470 on theBenchmark for (470ds/0Mi)
% 0.13/0.36 % (31379)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.13/0.36 % Exception at run slice level
% 0.13/0.36 % Exception at run slice levelUser error: % Exception at run slice level
% 0.13/0.36 Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.13/0.36
% 0.13/0.36 User error: User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructsFinite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.13/0.36
% 0.13/0.36 % (31380)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.13/0.36 % Exception at run slice level
% 0.13/0.36 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.19/0.37 % (31379)First to succeed.
% 0.19/0.37 % (31382)Also succeeded, but the first one will report.
% 0.19/0.37 % (31379)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-31376"
% 0.19/0.37 % (31379)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.19/0.37 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.19/0.37 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 0.19/0.37 thf(type_def_5, type, a: $tType).
% 0.19/0.37 thf(type_def_6, type, sTfun: ($tType * $tType) > $tType).
% 0.19/0.37 thf(func_def_0, type, a: $tType).
% 0.19/0.37 thf(func_def_1, type, z: a).
% 0.19/0.37 thf(func_def_2, type, cR: a > a > $o).
% 0.19/0.37 thf(func_def_3, type, f: a > $i > $o).
% 0.19/0.37 thf(func_def_4, type, cS: $i > $i > $o).
% 0.19/0.37 thf(func_def_8, type, sP0: $o).
% 0.19/0.37 thf(func_def_10, type, sK2: a).
% 0.19/0.37 thf(func_def_11, type, sK3: a).
% 0.19/0.37 thf(func_def_13, type, sK5: a > a).
% 0.19/0.37 thf(func_def_14, type, sK6: a).
% 0.19/0.37 thf(func_def_15, type, sK7: $i > a).
% 0.19/0.37 thf(func_def_16, type, sK8: a > $i).
% 0.19/0.37 thf(func_def_18, type, kCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X0 > X1 > X0)).
% 0.19/0.37 thf(func_def_19, type, bCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)).
% 0.19/0.37 thf(func_def_20, type, vAND: $o > $o > $o).
% 0.19/0.37 thf(func_def_21, type, vOR: $o > $o > $o).
% 0.19/0.37 thf(func_def_22, type, vIMP: $o > $o > $o).
% 0.19/0.37 thf(func_def_23, type, vNOT: $o > $o).
% 0.19/0.37 thf(func_def_24, type, vEQ: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > $o)).
% 0.19/0.37 thf(f243,plain,(
% 0.19/0.37 $false),
% 0.19/0.37 inference(avatar_sat_refutation,[],[f73,f82,f97,f104,f144,f154,f200,f205,f242])).
% 0.19/0.37 thf(f242,plain,(
% 0.19/0.37 spl9_2 | ~spl9_5 | ~spl9_7),
% 0.19/0.37 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f241])).
% 0.19/0.37 thf(f241,plain,(
% 0.19/0.37 $false | (spl9_2 | ~spl9_5 | ~spl9_7)),
% 0.19/0.37 inference(trivial_inequality_removal,[],[f238])).
% 0.19/0.37 thf(f238,plain,(
% 0.19/0.37 ($true != $true) | (spl9_2 | ~spl9_5 | ~spl9_7)),
% 0.19/0.37 inference(superposition,[],[f236,f93])).
% 0.19/0.37 thf(f93,plain,(
% 0.19/0.37 ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK2),sK1)) | ~spl9_5),
% 0.19/0.37 inference(avatar_component_clause,[],[f91])).
% 0.19/0.37 thf(f91,plain,(
% 0.19/0.37 spl9_5 <=> ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK2),sK1))),
% 0.19/0.37 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl9_5])])).
% 0.19/0.37 thf(f236,plain,(
% 0.19/0.37 ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK2),sK1)) | (spl9_2 | ~spl9_7)),
% 0.19/0.37 inference(trivial_inequality_removal,[],[f233])).
% 0.19/0.37 thf(f233,plain,(
% 0.19/0.37 ($true = $false) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK2),sK1)) | (spl9_2 | ~spl9_7)),
% 0.19/0.37 inference(superposition,[],[f84,f213])).
% 0.19/0.37 thf(f213,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X0 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X0),sK3)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X0),sK1))) ) | ~spl9_7),
% 0.19/0.37 inference(trivial_inequality_removal,[],[f210])).
% 0.19/0.37 thf(f210,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X0 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X0),sK3)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X0),sK1))) ) | ~spl9_7),
% 0.19/0.37 inference(superposition,[],[f32,f103])).
% 0.19/0.37 thf(f103,plain,(
% 0.19/0.37 ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK3),sK1)) | ~spl9_7),
% 0.19/0.37 inference(avatar_component_clause,[],[f101])).
% 0.19/0.37 thf(f101,plain,(
% 0.19/0.37 spl9_7 <=> ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK3),sK1))),
% 0.19/0.37 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl9_7])])).
% 0.19/0.37 thf(f32,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X8 : $i,X6 : a,X7 : a] : (($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X7),X8)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X6),X7)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X6),X8))) )),
% 0.19/0.37 inference(cnf_transformation,[],[f22])).
% 0.19/0.37 thf(f22,plain,(
% 0.19/0.37 (! [X1 : a] : ((($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),z)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,vAPP(a,a,sK5,X1)),sK4))) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X1),sK4))) | ($true = sP0) | ! [X4] : ((($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK6),z)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,vAPP($i,a,sK7,X4)),X4))) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK6),X4)))) & ! [X6 : a,X7 : a,X8] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X6),X7)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X7),X8)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X6),X8))) & ! [X9 : a,X10,X11] : (($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cS,X10),X11)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X9),X11)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X9),X10))) & ! [X12 : a] : ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X12),vAPP(a,$i,sK8,X12))) & ! [X14 : a] : ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X14),X14)) & ! [X15 : a,X16 : a,X17 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X15),X17)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X17),X16)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X15),X16)))),
% 0.19/0.37 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK4,sK5,sK6,sK7,sK8])],[f16,f21,f20,f19,f18,f17])).
% 0.19/0.37 thf(f17,plain,(
% 0.19/0.37 ? [X0] : ! [X1 : a] : ? [X2 : a] : ((($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),z)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X2),X0))) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X1),X0))) => ! [X1 : a] : ? [X2 : a] : ((($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),z)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X2),sK4))) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X1),sK4)))),
% 0.19/0.37 introduced(choice_axiom,[])).
% 0.19/0.37 thf(f18,plain,(
% 0.19/0.37 ! [X1 : a] : (? [X2 : a] : ((($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),z)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X2),sK4))) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X1),sK4))) => ((($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),z)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,vAPP(a,a,sK5,X1)),sK4))) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X1),sK4))))),
% 0.19/0.37 introduced(choice_axiom,[])).
% 0.19/0.37 thf(f19,plain,(
% 0.19/0.37 ? [X3 : a] : ! [X4] : ? [X5 : a] : (((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X3),z) != $true) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X5),X4))) & (vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X3),X4) != $true)) => ! [X4] : ? [X5 : a] : ((($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK6),z)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X5),X4))) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK6),X4)))),
% 0.19/0.37 introduced(choice_axiom,[])).
% 0.19/0.37 thf(f20,plain,(
% 0.19/0.37 ! [X4] : (? [X5 : a] : ((($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK6),z)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X5),X4))) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK6),X4))) => ((($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK6),z)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,vAPP($i,a,sK7,X4)),X4))) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK6),X4))))),
% 0.19/0.37 introduced(choice_axiom,[])).
% 0.19/0.37 thf(f21,plain,(
% 0.19/0.37 ! [X12 : a] : (? [X13] : ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X12),X13)) => ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X12),vAPP(a,$i,sK8,X12))))),
% 0.19/0.37 introduced(choice_axiom,[])).
% 0.19/0.37 thf(f16,plain,(
% 0.19/0.37 (? [X0] : ! [X1 : a] : ? [X2 : a] : ((($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),z)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X2),X0))) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X1),X0))) | ($true = sP0) | ? [X3 : a] : ! [X4] : ? [X5 : a] : (((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X3),z) != $true) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X5),X4))) & (vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X3),X4) != $true))) & ! [X6 : a,X7 : a,X8] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X6),X7)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X7),X8)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X6),X8))) & ! [X9 : a,X10,X11] : (($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cS,X10),X11)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X9),X11)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X9),X10))) & ! [X12 : a] : ? [X13] : ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X12),X13)) & ! [X14 : a] : ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X14),X14)) & ! [X15 : a,X16 : a,X17 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X15),X17)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X17),X16)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X15),X16)))),
% 0.19/0.37 inference(rectify,[],[f11])).
% 0.19/0.37 thf(f11,plain,(
% 0.19/0.37 (? [X12] : ! [X13 : a] : ? [X14 : a] : ((($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X13),z)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X14),X12))) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X13),X12))) | ($true = sP0) | ? [X20 : a] : ! [X21] : ? [X22 : a] : ((($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X20),z)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X22),X21))) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X20),X21)))) & ! [X4 : a,X5 : a,X6] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X4),X5)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X5),X6)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X4),X6))) & ! [X7 : a,X8,X9] : (($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cS,X8),X9)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X7),X9)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X7),X8))) & ! [X10 : a] : ? [X11] : ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X10),X11)) & ! [X0 : a] : ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X0),X0)) & ! [X1 : a,X2 : a,X3 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X3),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),X2)))),
% 0.19/0.37 inference(definition_folding,[],[f9,f10])).
% 0.19/0.37 thf(f10,plain,(
% 0.19/0.37 ? [X15,X16 : a,X17 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X16),X17)) & ! [X18 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X17),z)) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X18),X15))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X17),X15))) & ! [X19 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X16),z)) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X19),X15))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X16),X15)))) | ~($true = sP0)),
% 0.19/0.37 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 0.19/0.37 thf(f9,plain,(
% 0.19/0.37 (? [X12] : ! [X13 : a] : ? [X14 : a] : ((($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X13),z)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X14),X12))) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X13),X12))) | ? [X15,X16 : a,X17 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X16),X17)) & ! [X18 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X17),z)) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X18),X15))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X17),X15))) & ! [X19 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X16),z)) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X19),X15))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X16),X15)))) | ? [X20 : a] : ! [X21] : ? [X22 : a] : ((($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X20),z)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X22),X21))) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X20),X21)))) & ! [X4 : a,X5 : a,X6] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X4),X5)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X5),X6)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X4),X6))) & ! [X7 : a,X8,X9] : (($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cS,X8),X9)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X7),X9)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X7),X8))) & ! [X10 : a] : ? [X11] : ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X10),X11)) & ! [X0 : a] : ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X0),X0)) & ! [X1 : a,X2 : a,X3 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X3),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),X2)))),
% 0.19/0.37 inference(flattening,[],[f8])).
% 0.19/0.37 thf(f8,plain,(
% 0.19/0.37 ((? [X12] : ! [X13 : a] : ? [X14 : a] : ((($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X13),z)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X14),X12))) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X13),X12))) | ? [X15,X16 : a,X17 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X16),X17)) & (! [X18 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X17),z)) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X18),X15))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X17),X15))) & ! [X19 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X16),z)) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X19),X15))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X16),X15))))) | ? [X20 : a] : ! [X21] : ? [X22 : a] : ((($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X20),z)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X22),X21))) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X20),X21)))) & (! [X4 : a,X5 : a,X6] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X4),X5)) | (($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X5),X6)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X4),X6)))) & ! [X7 : a,X8,X9] : (($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cS,X8),X9)) | (($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X7),X9)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X7),X8)))) & ! [X10 : a] : ? [X11] : ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X10),X11)))) & (! [X0 : a] : ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X0),X0)) & ! [X1 : a,X2 : a,X3 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),X3)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X3),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),X2)))))),
% 0.19/0.37 inference(ennf_transformation,[],[f7])).
% 0.19/0.37 thf(f7,plain,(
% 0.19/0.37 ~((! [X0 : a] : ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X0),X0)) & ! [X1 : a,X2 : a,X3 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X3),X2)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),X2))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),X3)))) => ((! [X4 : a,X5 : a,X6] : ((($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X5),X6)) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X4),X6))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X4),X5))) & ! [X7 : a,X8,X9] : ((($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X7),X9)) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X7),X8))) => ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cS,X8),X9))) & ! [X10 : a] : ? [X11] : ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X10),X11))) => (! [X12] : ? [X13 : a] : ! [X14 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X13),z)) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X14),X12))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X13),X12))) & ! [X15,X16 : a,X17 : a] : ((! [X18 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X17),z)) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X18),X15))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X17),X15))) & ! [X19 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X16),z)) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X19),X15))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X16),X15)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X16),X17))) & ! [X20 : a] : ? [X21] : ! [X22 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X20),z)) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X22),X21))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X20),X21))))))),
% 0.19/0.37 inference(flattening,[],[f6])).
% 0.19/0.37 thf(f6,plain,(
% 0.19/0.37 ~((! [X0 : a] : ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X0),X0)) & ! [X1 : a,X2 : a,X3 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X3),X2)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),X2))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),X3)))) => ((! [X4 : a,X5 : a,X6] : ((($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X5),X6)) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X4),X6))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X4),X5))) & ! [X7 : a,X8,X9] : ((($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X7),X9)) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X7),X8))) => ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cS,X8),X9))) & ! [X10 : a] : ? [X11] : ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X10),X11))) => (! [X12] : ? [X13 : a] : ! [X14 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X13),z)) & ~($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X14),X12))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X13),X12))) & ! [X15,X16 : a,X17 : a] : ((! [X18 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X17),z)) & ~($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X18),X15))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X17),X15))) & ! [X19 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X16),z)) & ~($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X19),X15))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X16),X15)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X16),X17))) & ! [X20 : a] : ? [X21] : ! [X22 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X20),z)) & ~($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X22),X21))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X20),X21))))))),
% 0.19/0.37 inference(fool_elimination,[],[f5])).
% 0.19/0.37 thf(f5,plain,(
% 0.19/0.37 ~((! [X0 : a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X0),X0) & ! [X1 : a,X2 : a,X3 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X3),X2) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),X2)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),X3))) => ((! [X4 : a,X5 : a,X6] : ((vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X5),X6) & vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X4),X6)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X4),X5)) & ! [X7 : a,X8,X9] : ((vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X7),X9) & vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X7),X8)) => vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cS,X8),X9)) & ! [X10 : a] : ? [X11] : vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X10),X11)) => (! [X12] : ? [X13 : a] : ! [X14 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X13),z) & ~vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X14),X12)) | vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X13),X12)) & ! [X15,X16 : a,X17 : a] : ((! [X18 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X17),z) & ~vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X18),X15)) | vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X17),X15)) & ! [X19 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X16),z) & ~vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X19),X15)) | vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X16),X15))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X16),X17)) & ! [X20 : a] : ? [X21] : ! [X22 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X20),z) & ~vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X22),X21)) | vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X20),X21)))))),
% 0.19/0.37 inference(rectify,[],[f2])).
% 0.19/0.37 thf(f2,negated_conjecture,(
% 0.19/0.37 ~((! [X3 : a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X3),X3) & ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X2),X1) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X0),X1)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X0),X2))) => ((! [X7 : a,X8 : a,X4] : ((vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X8),X4) & vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X7),X4)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X7),X8)) & ! [X3 : a,X5,X6] : ((vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X3),X6) & vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X3),X5)) => vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cS,X5),X6)) & ! [X3 : a] : ? [X4] : vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X3),X4)) => (! [X4] : ? [X3 : a] : ! [X2 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X3),z) & ~vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X2),X4)) | vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X3),X4)) & ! [X4,X7 : a,X8 : a] : ((! [X2 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X8),z) & ~vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X2),X4)) | vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X8),X4)) & ! [X2 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X7),z) & ~vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X2),X4)) | vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X7),X4))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X7),X8)) & ! [X3 : a] : ? [X4] : ! [X2 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X3),z) & ~vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X2),X4)) | vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X3),X4)))))),
% 0.19/0.37 inference(negated_conjecture,[],[f1])).
% 0.19/0.37 thf(f1,conjecture,(
% 0.19/0.37 (! [X3 : a] : vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X3),X3) & ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X2),X1) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X0),X1)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X0),X2))) => ((! [X7 : a,X8 : a,X4] : ((vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X8),X4) & vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X7),X4)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X7),X8)) & ! [X3 : a,X5,X6] : ((vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X3),X6) & vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X3),X5)) => vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),cS,X5),X6)) & ! [X3 : a] : ? [X4] : vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X3),X4)) => (! [X4] : ? [X3 : a] : ! [X2 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X3),z) & ~vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X2),X4)) | vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X3),X4)) & ! [X4,X7 : a,X8 : a] : ((! [X2 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X8),z) & ~vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X2),X4)) | vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X8),X4)) & ! [X2 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X7),z) & ~vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X2),X4)) | vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X7),X4))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X7),X8)) & ! [X3 : a] : ? [X4] : ! [X2 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X3),z) & ~vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X2),X4)) | vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X3),X4))))),
% 0.19/0.37 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cTHM552B_pme)).
% 0.19/0.37 thf(f84,plain,(
% 0.19/0.37 ($false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK2),sK3)) | spl9_2),
% 0.19/0.37 inference(trivial_inequality_removal,[],[f83])).
% 0.19/0.37 thf(f83,plain,(
% 0.19/0.37 ($true != $true) | ($false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK2),sK3)) | spl9_2),
% 0.19/0.37 inference(superposition,[],[f72,f4])).
% 0.19/0.37 thf(f4,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X0 : $o] : (($true = X0) | ($false = X0)) )),
% 0.19/0.37 introduced(fool_axiom,[])).
% 0.19/0.37 thf(f72,plain,(
% 0.19/0.37 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK2),sK3)) | spl9_2),
% 0.19/0.37 inference(avatar_component_clause,[],[f70])).
% 0.19/0.37 thf(f70,plain,(
% 0.19/0.37 spl9_2 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK2),sK3))),
% 0.19/0.37 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl9_2])])).
% 0.19/0.37 thf(f205,plain,(
% 0.19/0.37 ~spl9_9),
% 0.19/0.37 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f204])).
% 0.19/0.37 thf(f204,plain,(
% 0.19/0.37 $false | ~spl9_9),
% 0.19/0.37 inference(trivial_inequality_removal,[],[f201])).
% 0.19/0.37 thf(f201,plain,(
% 0.19/0.37 ($true != $true) | ~spl9_9),
% 0.19/0.37 inference(superposition,[],[f199,f29])).
% 0.19/0.37 thf(f29,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X14 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X14),X14))) )),
% 0.19/0.37 inference(cnf_transformation,[],[f22])).
% 0.19/0.37 thf(f199,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),z))) ) | ~spl9_9),
% 0.19/0.37 inference(avatar_component_clause,[],[f198])).
% 0.19/0.37 thf(f198,plain,(
% 0.19/0.37 spl9_9 <=> ! [X1 : a] : ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),z))),
% 0.19/0.37 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl9_9])])).
% 0.19/0.37 thf(f200,plain,(
% 0.19/0.37 spl9_3 | spl9_9 | spl9_1 | ~spl9_4),
% 0.19/0.37 inference(avatar_split_clause,[],[f196,f80,f66,f198,f77])).
% 0.19/0.37 thf(f77,plain,(
% 0.19/0.37 spl9_3 <=> ! [X4] : ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK6),X4))),
% 0.19/0.37 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl9_3])])).
% 0.19/0.37 thf(f66,plain,(
% 0.19/0.37 spl9_1 <=> ($true = sP0)),
% 0.19/0.37 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl9_1])])).
% 0.19/0.37 thf(f80,plain,(
% 0.19/0.37 spl9_4 <=> ! [X1 : a] : ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X1),sK4))),
% 0.19/0.37 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl9_4])])).
% 0.19/0.37 thf(f196,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X1 : a,X4 : $i] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),z)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK6),X4))) ) | (spl9_1 | ~spl9_4)),
% 0.19/0.37 inference(trivial_inequality_removal,[],[f195])).
% 0.19/0.37 thf(f195,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X1 : a,X4 : $i] : (($true = $false) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),z)) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK6),X4))) ) | (spl9_1 | ~spl9_4)),
% 0.19/0.37 inference(forward_demodulation,[],[f194,f163])).
% 0.19/0.37 thf(f163,plain,(
% 0.19/0.37 ($false = sP0) | spl9_1),
% 0.19/0.37 inference(trivial_inequality_removal,[],[f162])).
% 0.19/0.37 thf(f162,plain,(
% 0.19/0.37 ($true != $true) | ($false = sP0) | spl9_1),
% 0.19/0.37 inference(superposition,[],[f68,f4])).
% 0.19/0.37 thf(f68,plain,(
% 0.19/0.37 ($true != sP0) | spl9_1),
% 0.19/0.37 inference(avatar_component_clause,[],[f66])).
% 0.19/0.37 thf(f194,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X1 : a,X4 : $i] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),z)) | ($true = sP0) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK6),X4))) ) | ~spl9_4),
% 0.19/0.37 inference(trivial_inequality_removal,[],[f193])).
% 0.19/0.37 thf(f193,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X1 : a,X4 : $i] : (($true = $false) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),z)) | ($true = sP0) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK6),X4))) ) | ~spl9_4),
% 0.19/0.37 inference(forward_demodulation,[],[f35,f156])).
% 0.19/0.37 thf(f156,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X0 : a] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X0),sK4))) ) | ~spl9_4),
% 0.19/0.37 inference(trivial_inequality_removal,[],[f155])).
% 0.19/0.37 thf(f155,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X0 : a] : (($true != $true) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X0),sK4))) ) | ~spl9_4),
% 0.19/0.37 inference(superposition,[],[f81,f4])).
% 0.19/0.37 thf(f81,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X1 : a] : (($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X1),sK4))) ) | ~spl9_4),
% 0.19/0.37 inference(avatar_component_clause,[],[f80])).
% 0.19/0.37 thf(f35,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X1 : a,X4 : $i] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),z)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,vAPP(a,a,sK5,X1)),sK4)) | ($true = sP0) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK6),X4))) )),
% 0.19/0.37 inference(cnf_transformation,[],[f22])).
% 0.19/0.37 thf(f154,plain,(
% 0.19/0.37 ~spl9_3),
% 0.19/0.37 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f153])).
% 0.19/0.37 thf(f153,plain,(
% 0.19/0.37 $false | ~spl9_3),
% 0.19/0.37 inference(trivial_inequality_removal,[],[f149])).
% 0.19/0.37 thf(f149,plain,(
% 0.19/0.37 ($true != $true) | ~spl9_3),
% 0.19/0.37 inference(superposition,[],[f78,f30])).
% 0.19/0.37 thf(f30,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X12 : a] : (($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X12),vAPP(a,$i,sK8,X12)))) )),
% 0.19/0.37 inference(cnf_transformation,[],[f22])).
% 0.19/0.37 thf(f78,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X4 : $i] : (($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK6),X4))) ) | ~spl9_3),
% 0.19/0.37 inference(avatar_component_clause,[],[f77])).
% 0.19/0.37 thf(f144,plain,(
% 0.19/0.37 ~spl9_1 | spl9_2 | ~spl9_6),
% 0.19/0.37 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f143])).
% 0.19/0.37 thf(f143,plain,(
% 0.19/0.37 $false | (~spl9_1 | spl9_2 | ~spl9_6)),
% 0.19/0.37 inference(trivial_inequality_removal,[],[f140])).
% 0.19/0.37 thf(f140,plain,(
% 0.19/0.37 ($true != $true) | (~spl9_1 | spl9_2 | ~spl9_6)),
% 0.19/0.37 inference(superposition,[],[f138,f116])).
% 0.19/0.37 thf(f116,plain,(
% 0.19/0.37 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK2),z)) | (~spl9_1 | ~spl9_6)),
% 0.19/0.37 inference(trivial_inequality_removal,[],[f115])).
% 0.19/0.37 thf(f115,plain,(
% 0.19/0.37 ($true = $false) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK2),z)) | (~spl9_1 | ~spl9_6)),
% 0.19/0.37 inference(forward_demodulation,[],[f111,f107])).
% 0.19/0.37 thf(f107,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X0 : a] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X0),sK1))) ) | ~spl9_6),
% 0.19/0.37 inference(trivial_inequality_removal,[],[f106])).
% 0.19/0.37 thf(f106,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X0 : a] : (($true != $true) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X0),sK1))) ) | ~spl9_6),
% 0.19/0.37 inference(superposition,[],[f96,f4])).
% 0.19/0.37 thf(f96,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X4 : a] : (($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X4),sK1))) ) | ~spl9_6),
% 0.19/0.37 inference(avatar_component_clause,[],[f95])).
% 0.19/0.37 thf(f95,plain,(
% 0.19/0.37 spl9_6 <=> ! [X4 : a] : ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X4),sK1))),
% 0.19/0.37 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl9_6])])).
% 0.19/0.37 thf(f111,plain,(
% 0.19/0.37 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK2),z)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK2),sK1)) | ~spl9_1),
% 0.19/0.37 inference(trivial_inequality_removal,[],[f110])).
% 0.19/0.37 thf(f110,plain,(
% 0.19/0.37 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK2),z)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK2),sK1)) | ~spl9_1),
% 0.19/0.37 inference(forward_demodulation,[],[f24,f67])).
% 0.19/0.37 thf(f67,plain,(
% 0.19/0.37 ($true = sP0) | ~spl9_1),
% 0.19/0.37 inference(avatar_component_clause,[],[f66])).
% 0.19/0.37 thf(f24,plain,(
% 0.19/0.37 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK2),z)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK2),sK1)) | ($true != sP0)),
% 0.19/0.37 inference(cnf_transformation,[],[f15])).
% 0.19/0.37 thf(f15,plain,(
% 0.19/0.37 (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK2),sK3)) & ! [X3 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK3),z)) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X3),sK1))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK3),sK1))) & ! [X4 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK2),z)) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X4),sK1))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK2),sK1)))) | ($true != sP0)),
% 0.19/0.37 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK1,sK2,sK3])],[f13,f14])).
% 0.19/0.37 thf(f14,plain,(
% 0.19/0.37 ? [X0,X1 : a,X2 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),X2)) & ! [X3 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X2),z)) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X3),X0))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X2),X0))) & ! [X4 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),z)) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X4),X0))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X1),X0)))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK2),sK3)) & ! [X3 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK3),z)) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X3),sK1))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK3),sK1))) & ! [X4 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK2),z)) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X4),sK1))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK2),sK1))))),
% 0.19/0.37 introduced(choice_axiom,[])).
% 0.19/0.37 thf(f13,plain,(
% 0.19/0.37 ? [X0,X1 : a,X2 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),X2)) & ! [X3 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X2),z)) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X3),X0))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X2),X0))) & ! [X4 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X1),z)) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X4),X0))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X1),X0)))) | ($true != sP0)),
% 0.19/0.37 inference(rectify,[],[f12])).
% 0.19/0.37 thf(f12,plain,(
% 0.19/0.37 ? [X15,X16 : a,X17 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X16),X17)) & ! [X18 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X17),z)) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X18),X15))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X17),X15))) & ! [X19 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X16),z)) & ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X19),X15))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X16),X15)))) | ($true != sP0)),
% 0.19/0.37 inference(nnf_transformation,[],[f10])).
% 0.19/0.37 thf(f138,plain,(
% 0.19/0.37 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK2),z)) | (~spl9_1 | spl9_2 | ~spl9_6)),
% 0.19/0.37 inference(trivial_inequality_removal,[],[f135])).
% 0.19/0.37 thf(f135,plain,(
% 0.19/0.37 ($true = $false) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK2),z)) | (~spl9_1 | spl9_2 | ~spl9_6)),
% 0.19/0.37 inference(superposition,[],[f84,f127])).
% 0.19/0.37 thf(f127,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X0 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X0),sK3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X0),z))) ) | (~spl9_1 | ~spl9_6)),
% 0.19/0.37 inference(trivial_inequality_removal,[],[f124])).
% 0.19/0.37 thf(f124,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X0 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X0),sK3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X0),z))) ) | (~spl9_1 | ~spl9_6)),
% 0.19/0.37 inference(superposition,[],[f28,f120])).
% 0.19/0.37 thf(f120,plain,(
% 0.19/0.37 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK3),z)) | (~spl9_1 | ~spl9_6)),
% 0.19/0.37 inference(trivial_inequality_removal,[],[f119])).
% 0.19/0.37 thf(f119,plain,(
% 0.19/0.37 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK3),z)) | (~spl9_1 | ~spl9_6)),
% 0.19/0.37 inference(forward_demodulation,[],[f118,f67])).
% 0.19/0.37 thf(f118,plain,(
% 0.19/0.37 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK3),z)) | ($true != sP0) | ~spl9_6),
% 0.19/0.37 inference(trivial_inequality_removal,[],[f117])).
% 0.19/0.37 thf(f117,plain,(
% 0.19/0.37 ($true = $false) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK3),z)) | ($true != sP0) | ~spl9_6),
% 0.19/0.37 inference(forward_demodulation,[],[f26,f107])).
% 0.19/0.37 thf(f26,plain,(
% 0.19/0.37 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK3),z)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK3),sK1)) | ($true != sP0)),
% 0.19/0.37 inference(cnf_transformation,[],[f15])).
% 0.19/0.37 thf(f28,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X16 : a,X17 : a,X15 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X17),X16)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X15),X17)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,X15),X16))) )),
% 0.19/0.37 inference(cnf_transformation,[],[f22])).
% 0.19/0.37 thf(f104,plain,(
% 0.19/0.37 spl9_7 | spl9_6 | ~spl9_1),
% 0.19/0.37 inference(avatar_split_clause,[],[f99,f66,f95,f101])).
% 0.19/0.37 thf(f99,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X3 : a] : (($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X3),sK1)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK3),sK1))) ) | ~spl9_1),
% 0.19/0.37 inference(trivial_inequality_removal,[],[f98])).
% 0.19/0.37 thf(f98,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X3 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X3),sK1)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK3),sK1))) ) | ~spl9_1),
% 0.19/0.37 inference(forward_demodulation,[],[f25,f67])).
% 0.19/0.37 thf(f25,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X3 : a] : (($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X3),sK1)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK3),sK1)) | ($true != sP0)) )),
% 0.19/0.37 inference(cnf_transformation,[],[f15])).
% 0.19/0.37 thf(f97,plain,(
% 0.19/0.37 spl9_5 | spl9_6 | ~spl9_1),
% 0.19/0.37 inference(avatar_split_clause,[],[f89,f66,f95,f91])).
% 0.19/0.37 thf(f89,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X4 : a] : (($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X4),sK1)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK2),sK1))) ) | ~spl9_1),
% 0.19/0.37 inference(trivial_inequality_removal,[],[f88])).
% 0.19/0.37 thf(f88,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X4 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X4),sK1)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK2),sK1))) ) | ~spl9_1),
% 0.19/0.37 inference(forward_demodulation,[],[f23,f67])).
% 0.19/0.37 thf(f23,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X4 : a] : (($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X4),sK1)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK2),sK1)) | ($true != sP0)) )),
% 0.19/0.37 inference(cnf_transformation,[],[f15])).
% 0.19/0.37 thf(f82,plain,(
% 0.19/0.37 spl9_3 | spl9_1 | spl9_4),
% 0.19/0.37 inference(avatar_split_clause,[],[f33,f80,f66,f77])).
% 0.19/0.37 thf(f33,plain,(
% 0.19/0.37 ( ! [X1 : a,X4 : $i] : (($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,X1),sK4)) | ($true = sP0) | ($true != vAPP($i,$o,vAPP(a,sTfun($i,$o),f,sK6),X4))) )),
% 0.19/0.37 inference(cnf_transformation,[],[f22])).
% 0.19/0.37 thf(f73,plain,(
% 0.19/0.37 ~spl9_1 | ~spl9_2),
% 0.19/0.37 inference(avatar_split_clause,[],[f27,f70,f66])).
% 0.19/0.37 thf(f27,plain,(
% 0.19/0.37 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),cR,sK2),sK3)) | ($true != sP0)),
% 0.19/0.37 inference(cnf_transformation,[],[f15])).
% 0.19/0.37 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 0.19/0.37 % (31379)------------------------------
% 0.19/0.37 % (31379)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.19/0.37 % (31379)Termination reason: Refutation
% 0.19/0.37
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