TSTP Solution File: SEV086^5 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : SEV086^5 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n004.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue May 21 04:14:26 EDT 2024
% Result : Theorem 0.21s 0.38s
% Output : Refutation 0.21s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.04/0.12 % Problem : SEV086^5 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0.
% 0.15/0.14 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.15/0.35 % Computer : n004.cluster.edu
% 0.15/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.15/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.15/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.15/0.35 % CPULimit : 300
% 0.15/0.35 % WCLimit : 300
% 0.15/0.35 % DateTime : Sun May 19 18:40:52 EDT 2024
% 0.15/0.35 % CPUTime :
% 0.15/0.35 % (20774)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.21/0.37 % (20776)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.21/0.37 % (20777)dis-2_2:3_amm=sco:anc=none:bce=on:fsr=off:gsp=on:nm=16:nwc=1.2:nicw=on:sac=on:sp=weighted_frequency_476 on theBenchmark for (476ds/0Mi)
% 0.21/0.37 % (20778)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3:gsp=on:nm=4_470 on theBenchmark for (470ds/0Mi)
% 0.21/0.37 % (20775)fmb+10_1_fmbas=off:fmbsr=1.3:nm=2_1451 on theBenchmark for (1451ds/0Mi)
% 0.21/0.37 % (20780)dis+11_4:5_nm=4_216 on theBenchmark for (216ds/0Mi)
% 0.21/0.37 % (20777)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.21/0.37 % (20778)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.21/0.37 % Exception at run slice level
% 0.21/0.37 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.21/0.37 % Exception at run slice level
% 0.21/0.37 User error: % Exception at run slice levelFinite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.21/0.37
% 0.21/0.37 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.21/0.37 % (20779)dis+1_20_av=off:lcm=predicate:nm=2:nwc=2.0_396 on theBenchmark for (396ds/0Mi)
% 0.21/0.38 % (20780)First to succeed.
% 0.21/0.38 % (20779)Also succeeded, but the first one will report.
% 0.21/0.38 % (20781)fmb+10_1_fmbas=off:fmbsr=1.3:nm=2:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_1451 on theBenchmark for (1451ds/0Mi)
% 0.21/0.38 % Exception at run slice level% (20780)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-20774"
% 0.21/0.38
% 0.21/0.38 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.21/0.38 % (20780)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.21/0.38 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.21/0.38 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 0.21/0.38 thf(type_def_5, type, sTfun: ($tType * $tType) > $tType).
% 0.21/0.38 thf(func_def_3, type, sP0: (($i > $o) > ($i > $o) > $o) > $o).
% 0.21/0.38 thf(func_def_4, type, sK1: (($i > $o) > ($i > $o) > $o) > $i > $o).
% 0.21/0.38 thf(func_def_5, type, sK2: (($i > $o) > ($i > $o) > $o) > $i > $o).
% 0.21/0.38 thf(func_def_6, type, sK3: (($i > $o) > ($i > $o) > $o) > $i > $o).
% 0.21/0.38 thf(func_def_7, type, sK4: (($i > $o) > ($i > $o) > $o) > $i > $o).
% 0.21/0.38 thf(func_def_8, type, sK5: (($i > $o) > ($i > $o) > $o) > $i > $o).
% 0.21/0.38 thf(func_def_9, type, sK6: (($i > $o) > ($i > $o) > $o) > $i).
% 0.21/0.38 thf(func_def_10, type, sK7: (($i > $o) > ($i > $o) > $o) > $i > $o).
% 0.21/0.38 thf(func_def_12, type, kCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X0 > X1 > X0)).
% 0.21/0.38 thf(func_def_13, type, bCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)).
% 0.21/0.38 thf(func_def_14, type, vAND: $o > $o > $o).
% 0.21/0.38 thf(func_def_15, type, vOR: $o > $o > $o).
% 0.21/0.38 thf(func_def_16, type, vIMP: $o > $o > $o).
% 0.21/0.38 thf(func_def_17, type, vNOT: $o > $o).
% 0.21/0.38 thf(func_def_18, type, vEQ: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > $o)).
% 0.21/0.38 thf(f289,plain,(
% 0.21/0.38 $false),
% 0.21/0.38 inference(avatar_sat_refutation,[],[f122,f137,f140,f288])).
% 0.21/0.38 thf(f288,plain,(
% 0.21/0.38 ~spl8_1 | ~spl8_3),
% 0.21/0.38 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f287])).
% 0.21/0.38 thf(f287,plain,(
% 0.21/0.38 $false | (~spl8_1 | ~spl8_3)),
% 0.21/0.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f284])).
% 0.21/0.38 thf(f284,plain,(
% 0.21/0.38 ($true = $false) | (~spl8_1 | ~spl8_3)),
% 0.21/0.38 inference(backward_demodulation,[],[f237,f283])).
% 0.21/0.38 thf(f283,plain,(
% 0.21/0.38 ($false = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o))))) | (~spl8_1 | ~spl8_3)),
% 0.21/0.38 inference(forward_demodulation,[],[f282,f71])).
% 0.21/0.38 thf(f71,plain,(
% 0.21/0.38 (vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,vEQ(sTfun($i,$o))) = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,vEQ(sTfun($i,$o)))) | ~spl8_1),
% 0.21/0.38 inference(avatar_component_clause,[],[f69])).
% 0.21/0.38 thf(f69,plain,(
% 0.21/0.38 spl8_1 <=> (vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,vEQ(sTfun($i,$o))) = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,vEQ(sTfun($i,$o))))),
% 0.21/0.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_1])])).
% 0.21/0.38 thf(f282,plain,(
% 0.21/0.38 ($false = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o))))) | (~spl8_1 | ~spl8_3)),
% 0.21/0.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f281])).
% 0.21/0.38 thf(f281,plain,(
% 0.21/0.38 ($true = $false) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o))))) | (~spl8_1 | ~spl8_3)),
% 0.21/0.38 inference(forward_demodulation,[],[f280,f237])).
% 0.21/0.38 thf(f280,plain,(
% 0.21/0.38 ($false = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o))))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o))))) | ~spl8_3),
% 0.21/0.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f279])).
% 0.21/0.38 thf(f279,plain,(
% 0.21/0.38 ($true = $false) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o))))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o))))) | ~spl8_3),
% 0.21/0.38 inference(forward_demodulation,[],[f278,f126])).
% 0.21/0.38 thf(f126,plain,(
% 0.21/0.38 ($false = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,vEQ(sTfun($i,$o)))) | ~spl8_3),
% 0.21/0.38 inference(avatar_component_clause,[],[f124])).
% 0.21/0.38 thf(f124,plain,(
% 0.21/0.38 spl8_3 <=> ($false = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,vEQ(sTfun($i,$o))))),
% 0.21/0.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_3])])).
% 0.21/0.38 thf(f278,plain,(
% 0.21/0.38 ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,vEQ(sTfun($i,$o)))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o))))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o)))))),
% 0.21/0.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f277])).
% 0.21/0.38 thf(f277,plain,(
% 0.21/0.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,vEQ(sTfun($i,$o)))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o))))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o)))))),
% 0.21/0.38 inference(boolean_simplification,[],[f263])).
% 0.21/0.38 thf(f263,plain,(
% 0.21/0.38 ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),vEQ(sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK7,vEQ(sTfun($i,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK7,vEQ(sTfun($i,$o))))) | ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,vEQ(sTfun($i,$o)))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o))))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o)))))),
% 0.21/0.38 inference(primitive_instantiation,[],[f27])).
% 0.21/0.38 thf(f27,plain,(
% 0.21/0.38 ( ! [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : (($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK7,X0)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK7,X0))) | ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,X0)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,X0),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,X0))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,X0),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,X0)))) )),
% 0.21/0.38 inference(binary_proxy_clausification,[],[f25])).
% 0.21/0.38 thf(f25,plain,(
% 0.21/0.38 ( ! [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : ((vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,X0),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,X0)) != vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,X0),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,X0))) | ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,X0)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK7,X0)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK7,X0)))) )),
% 0.21/0.38 inference(cnf_transformation,[],[f19])).
% 0.21/0.38 thf(f19,plain,(
% 0.21/0.38 ! [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : (((vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,X0),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,X0)) != vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,X0),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,X0))) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,X0)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,X0))) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,X0)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,X0)))) | ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,X0)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK7,X0)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK7,X0))))),
% 0.21/0.38 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK4,sK5,sK6,sK7])],[f15,f18,f17,f16])).
% 0.21/0.38 thf(f16,plain,(
% 0.21/0.38 ! [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : (? [X1 : $i > $o,X2 : $i > $o] : (? [X3] : (vAPP($i,$o,X1,X3) != vAPP($i,$o,X2,X3)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X2),X1)) & (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X1),X2) = $true)) => (? [X3] : (vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,X0),X3) != vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,X0),X3)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,X0)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,X0))) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,X0)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,X0)))))),
% 0.21/0.38 introduced(choice_axiom,[])).
% 0.21/0.38 thf(f17,plain,(
% 0.21/0.38 ! [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : (? [X3] : (vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,X0),X3) != vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,X0),X3)) => (vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,X0),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,X0)) != vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,X0),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,X0))))),
% 0.21/0.38 introduced(choice_axiom,[])).
% 0.21/0.38 thf(f18,plain,(
% 0.21/0.38 ! [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : (? [X4 : $i > $o] : ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X4),X4)) => ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK7,X0)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK7,X0))))),
% 0.21/0.38 introduced(choice_axiom,[])).
% 0.21/0.38 thf(f15,plain,(
% 0.21/0.38 ! [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : (? [X1 : $i > $o,X2 : $i > $o] : (? [X3] : (vAPP($i,$o,X1,X3) != vAPP($i,$o,X2,X3)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X2),X1)) & (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X1),X2) = $true)) | ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,X0)) | ? [X4 : $i > $o] : ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X4),X4)))),
% 0.21/0.38 inference(rectify,[],[f10])).
% 0.21/0.38 thf(f10,plain,(
% 0.21/0.38 ! [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : (? [X1 : $i > $o,X2 : $i > $o] : (? [X3] : (vAPP($i,$o,X1,X3) != vAPP($i,$o,X2,X3)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X2),X1)) & (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X1),X2) = $true)) | ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,X0)) | ? [X7 : $i > $o] : ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X7),X7)))),
% 0.21/0.38 inference(definition_folding,[],[f8,f9])).
% 0.21/0.38 thf(f9,plain,(
% 0.21/0.38 ! [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : (? [X4 : $i > $o,X5 : $i > $o,X6 : $i > $o] : (($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X4),X6)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X5),X6)) & (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X4),X5) = $true)) | ~($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,X0)))),
% 0.21/0.38 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 0.21/0.38 thf(f8,plain,(
% 0.21/0.38 ! [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : (? [X1 : $i > $o,X2 : $i > $o] : (? [X3] : (vAPP($i,$o,X1,X3) != vAPP($i,$o,X2,X3)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X2),X1)) & (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X1),X2) = $true)) | ? [X4 : $i > $o,X5 : $i > $o,X6 : $i > $o] : (($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X4),X6)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X5),X6)) & (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X4),X5) = $true)) | ? [X7 : $i > $o] : ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X7),X7)))),
% 0.21/0.38 inference(flattening,[],[f7])).
% 0.21/0.38 thf(f7,plain,(
% 0.21/0.38 ! [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : (? [X1 : $i > $o,X2 : $i > $o] : (? [X3] : (vAPP($i,$o,X1,X3) != vAPP($i,$o,X2,X3)) & (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X2),X1)) & (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X1),X2) = $true))) | ? [X4 : $i > $o,X5 : $i > $o,X6 : $i > $o] : (($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X4),X6)) & (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X5),X6)) & (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X4),X5) = $true))) | ? [X7 : $i > $o] : ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X7),X7)))),
% 0.21/0.38 inference(ennf_transformation,[],[f6])).
% 0.21/0.38 thf(f6,plain,(
% 0.21/0.38 ~? [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : (! [X1 : $i > $o,X2 : $i > $o] : ((($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X2),X1)) & (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X1),X2) = $true)) => ! [X3] : (vAPP($i,$o,X1,X3) = vAPP($i,$o,X2,X3))) & ! [X4 : $i > $o,X5 : $i > $o,X6 : $i > $o] : ((($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X5),X6)) & (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X4),X5) = $true)) => ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X4),X6))) & ! [X7 : $i > $o] : ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X7),X7)))),
% 0.21/0.38 inference(fool_elimination,[],[f5])).
% 0.21/0.38 thf(f5,plain,(
% 0.21/0.38 ~? [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : (! [X1 : $i > $o,X2 : $i > $o] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X2),X1) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X1),X2)) => ! [X3] : (vAPP($i,$o,X1,X3) <=> vAPP($i,$o,X2,X3))) & ! [X4 : $i > $o,X5 : $i > $o,X6 : $i > $o] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X5),X6) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X4),X5)) => vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X4),X6)) & ! [X7 : $i > $o] : vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X7),X7))),
% 0.21/0.38 inference(rectify,[],[f2])).
% 0.21/0.38 thf(f2,negated_conjecture,(
% 0.21/0.38 ~? [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : (! [X4 : $i > $o,X5 : $i > $o] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X5),X4) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X4),X5)) => ! [X1] : (vAPP($i,$o,X4,X1) <=> vAPP($i,$o,X5,X1))) & ! [X1 : $i > $o,X2 : $i > $o,X3 : $i > $o] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X2),X3) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X1),X2)) => vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X1),X3)) & ! [X1 : $i > $o] : vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X1),X1))),
% 0.21/0.38 inference(negated_conjecture,[],[f1])).
% 0.21/0.38 thf(f1,conjecture,(
% 0.21/0.38 ? [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : (! [X4 : $i > $o,X5 : $i > $o] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X5),X4) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X4),X5)) => ! [X1] : (vAPP($i,$o,X4,X1) <=> vAPP($i,$o,X5,X1))) & ! [X1 : $i > $o,X2 : $i > $o,X3 : $i > $o] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X2),X3) & vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X1),X2)) => vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X1),X3)) & ! [X1 : $i > $o] : vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X1),X1))),
% 0.21/0.38 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cTHM120I_pme)).
% 0.21/0.38 thf(f237,plain,(
% 0.21/0.38 ($true = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o))))) | (~spl8_1 | ~spl8_3)),
% 0.21/0.38 inference(duplicate_literal_removal,[],[f236])).
% 0.21/0.38 thf(f236,plain,(
% 0.21/0.38 ($true = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o))))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o))))) | (~spl8_1 | ~spl8_3)),
% 0.21/0.38 inference(forward_demodulation,[],[f235,f71])).
% 0.21/0.38 thf(f235,plain,(
% 0.21/0.38 ($true = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o))))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o))))) | ~spl8_3),
% 0.21/0.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f234])).
% 0.21/0.38 thf(f234,plain,(
% 0.21/0.38 ($true = $false) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o))))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o))))) | ~spl8_3),
% 0.21/0.38 inference(forward_demodulation,[],[f233,f126])).
% 0.21/0.38 thf(f233,plain,(
% 0.21/0.38 ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,vEQ(sTfun($i,$o)))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o))))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o)))))),
% 0.21/0.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f232])).
% 0.21/0.38 thf(f232,plain,(
% 0.21/0.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,vEQ(sTfun($i,$o)))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o))))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o)))))),
% 0.21/0.38 inference(boolean_simplification,[],[f219])).
% 0.21/0.38 thf(f219,plain,(
% 0.21/0.38 ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),vEQ(sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK7,vEQ(sTfun($i,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK7,vEQ(sTfun($i,$o))))) | ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,vEQ(sTfun($i,$o)))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o))))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,vEQ(sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,vEQ(sTfun($i,$o)))))),
% 0.21/0.38 inference(primitive_instantiation,[],[f26])).
% 0.21/0.38 thf(f26,plain,(
% 0.21/0.38 ( ! [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : (($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK7,X0)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK7,X0))) | ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,X0)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,X0),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,X0))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,X0),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$i,sK6,X0)))) )),
% 0.21/0.38 inference(binary_proxy_clausification,[],[f25])).
% 0.21/0.38 thf(f140,plain,(
% 0.21/0.38 spl8_3 | spl8_2),
% 0.21/0.38 inference(avatar_split_clause,[],[f139,f73,f124])).
% 0.21/0.38 thf(f73,plain,(
% 0.21/0.38 spl8_2 <=> ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,vEQ(sTfun($i,$o))))),
% 0.21/0.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl8_2])])).
% 0.21/0.38 thf(f139,plain,(
% 0.21/0.38 ($false = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,vEQ(sTfun($i,$o)))) | spl8_2),
% 0.21/0.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f138])).
% 0.21/0.38 thf(f138,plain,(
% 0.21/0.38 ($true != $true) | ($false = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,vEQ(sTfun($i,$o)))) | spl8_2),
% 0.21/0.38 inference(superposition,[],[f74,f4])).
% 0.21/0.38 thf(f4,plain,(
% 0.21/0.38 ( ! [X0 : $o] : (($true = X0) | ($false = X0)) )),
% 0.21/0.38 introduced(fool_axiom,[])).
% 0.21/0.38 thf(f74,plain,(
% 0.21/0.38 ($true != vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,vEQ(sTfun($i,$o)))) | spl8_2),
% 0.21/0.38 inference(avatar_component_clause,[],[f73])).
% 0.21/0.38 thf(f137,plain,(
% 0.21/0.38 spl8_1 | spl8_2),
% 0.21/0.38 inference(avatar_split_clause,[],[f91,f73,f69])).
% 0.21/0.38 thf(f91,plain,(
% 0.21/0.38 ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,vEQ(sTfun($i,$o)))) | (vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,vEQ(sTfun($i,$o))) = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,vEQ(sTfun($i,$o))))),
% 0.21/0.38 inference(equality_proxy_clausification,[],[f90])).
% 0.21/0.38 thf(f90,plain,(
% 0.21/0.38 ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,vEQ(sTfun($i,$o)))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),vEQ(sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,vEQ(sTfun($i,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,vEQ(sTfun($i,$o)))))),
% 0.21/0.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f89])).
% 0.21/0.38 thf(f89,plain,(
% 0.21/0.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,vEQ(sTfun($i,$o)))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),vEQ(sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,vEQ(sTfun($i,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,vEQ(sTfun($i,$o)))))),
% 0.21/0.38 inference(boolean_simplification,[],[f86])).
% 0.21/0.38 thf(f86,plain,(
% 0.21/0.38 ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),vEQ(sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK7,vEQ(sTfun($i,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK7,vEQ(sTfun($i,$o))))) | ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,vEQ(sTfun($i,$o)))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),vEQ(sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,vEQ(sTfun($i,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,vEQ(sTfun($i,$o)))))),
% 0.21/0.38 inference(primitive_instantiation,[],[f24])).
% 0.21/0.38 thf(f24,plain,(
% 0.21/0.38 ( ! [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : (($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK7,X0)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK7,X0))) | ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,X0)) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK5,X0)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK4,X0)))) )),
% 0.21/0.38 inference(cnf_transformation,[],[f19])).
% 0.21/0.38 thf(f122,plain,(
% 0.21/0.38 ~spl8_2),
% 0.21/0.38 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f121])).
% 0.21/0.38 thf(f121,plain,(
% 0.21/0.38 $false | ~spl8_2),
% 0.21/0.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f112])).
% 0.21/0.38 thf(f112,plain,(
% 0.21/0.38 ($true = $false) | ~spl8_2),
% 0.21/0.38 inference(backward_demodulation,[],[f75,f110])).
% 0.21/0.38 thf(f110,plain,(
% 0.21/0.38 ($false = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,vEQ(sTfun($i,$o)))) | ~spl8_2),
% 0.21/0.38 inference(subsumption_resolution,[],[f109,f85])).
% 0.21/0.38 thf(f85,plain,(
% 0.21/0.38 (vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK1,vEQ(sTfun($i,$o))) != vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK3,vEQ(sTfun($i,$o)))) | ~spl8_2),
% 0.21/0.38 inference(equality_proxy_clausification,[],[f84])).
% 0.21/0.38 thf(f84,plain,(
% 0.21/0.38 ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),vEQ(sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK1,vEQ(sTfun($i,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK3,vEQ(sTfun($i,$o))))) | ~spl8_2),
% 0.21/0.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f77])).
% 0.21/0.38 thf(f77,plain,(
% 0.21/0.38 ($true != $true) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),vEQ(sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK1,vEQ(sTfun($i,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK3,vEQ(sTfun($i,$o))))) | ~spl8_2),
% 0.21/0.38 inference(superposition,[],[f22,f75])).
% 0.21/0.38 thf(f22,plain,(
% 0.21/0.38 ( ! [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : (($true != vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,X0)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK1,X0)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK3,X0)))) )),
% 0.21/0.38 inference(cnf_transformation,[],[f14])).
% 0.21/0.38 thf(f14,plain,(
% 0.21/0.38 ! [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : ((($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK1,X0)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK3,X0))) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK2,X0)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK3,X0))) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK1,X0)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK2,X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,X0)))),
% 0.21/0.38 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK1,sK2,sK3])],[f12,f13])).
% 0.21/0.38 thf(f13,plain,(
% 0.21/0.38 ! [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : (? [X1 : $i > $o,X2 : $i > $o,X3 : $i > $o] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X1),X3) != $true) & (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X2),X3) = $true) & (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X1),X2) = $true)) => (($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK1,X0)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK3,X0))) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK2,X0)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK3,X0))) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK1,X0)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK2,X0)))))),
% 0.21/0.38 introduced(choice_axiom,[])).
% 0.21/0.38 thf(f12,plain,(
% 0.21/0.38 ! [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : (? [X1 : $i > $o,X2 : $i > $o,X3 : $i > $o] : ((vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X1),X3) != $true) & (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X2),X3) = $true) & (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X1),X2) = $true)) | ($true != vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,X0)))),
% 0.21/0.38 inference(rectify,[],[f11])).
% 0.21/0.38 thf(f11,plain,(
% 0.21/0.38 ! [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : (? [X4 : $i > $o,X5 : $i > $o,X6 : $i > $o] : (($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X4),X6)) & ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X5),X6)) & (vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,X4),X5) = $true)) | ($true != vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,X0)))),
% 0.21/0.38 inference(nnf_transformation,[],[f9])).
% 0.21/0.38 thf(f109,plain,(
% 0.21/0.38 (vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK1,vEQ(sTfun($i,$o))) = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK3,vEQ(sTfun($i,$o)))) | ($false = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,vEQ(sTfun($i,$o)))) | ~spl8_2),
% 0.21/0.38 inference(forward_demodulation,[],[f108,f81])).
% 0.21/0.38 thf(f81,plain,(
% 0.21/0.38 (vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK1,vEQ(sTfun($i,$o))) = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK2,vEQ(sTfun($i,$o)))) | ~spl8_2),
% 0.21/0.38 inference(equality_proxy_clausification,[],[f80])).
% 0.21/0.38 thf(f80,plain,(
% 0.21/0.38 ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),vEQ(sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK1,vEQ(sTfun($i,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK2,vEQ(sTfun($i,$o))))) | ~spl8_2),
% 0.21/0.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f79])).
% 0.21/0.38 thf(f79,plain,(
% 0.21/0.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),vEQ(sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK1,vEQ(sTfun($i,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK2,vEQ(sTfun($i,$o))))) | ~spl8_2),
% 0.21/0.38 inference(superposition,[],[f20,f75])).
% 0.21/0.38 thf(f20,plain,(
% 0.21/0.38 ( ! [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : (($true != vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,X0)) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK1,X0)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK2,X0)))) )),
% 0.21/0.38 inference(cnf_transformation,[],[f14])).
% 0.21/0.38 thf(f108,plain,(
% 0.21/0.38 (vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK3,vEQ(sTfun($i,$o))) = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK2,vEQ(sTfun($i,$o)))) | ($false = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,vEQ(sTfun($i,$o))))),
% 0.21/0.38 inference(equality_proxy_clausification,[],[f101])).
% 0.21/0.38 thf(f101,plain,(
% 0.21/0.38 ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),vEQ(sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK2,vEQ(sTfun($i,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK3,vEQ(sTfun($i,$o))))) | ($false = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,vEQ(sTfun($i,$o))))),
% 0.21/0.38 inference(primitive_instantiation,[],[f59])).
% 0.21/0.38 thf(f59,plain,(
% 0.21/0.38 ( ! [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK2,X0)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK3,X0))) | ($false = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,X0))) )),
% 0.21/0.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f58])).
% 0.21/0.38 thf(f58,plain,(
% 0.21/0.38 ( ! [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK2,X0)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK3,X0))) | ($false = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,X0))) )),
% 0.21/0.38 inference(superposition,[],[f21,f4])).
% 0.21/0.38 thf(f21,plain,(
% 0.21/0.38 ( ! [X0 : ($i > $o) > ($i > $o) > $o] : (($true != vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,X0)) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK2,X0)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun($i,$o),sK3,X0)))) )),
% 0.21/0.38 inference(cnf_transformation,[],[f14])).
% 0.21/0.38 thf(f75,plain,(
% 0.21/0.38 ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),$o,sP0,vEQ(sTfun($i,$o)))) | ~spl8_2),
% 0.21/0.38 inference(avatar_component_clause,[],[f73])).
% 0.21/0.38 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 0.21/0.38 % (20780)------------------------------
% 0.21/0.38 % (20780)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.21/0.38 % (20780)Termination reason: Refutation
% 0.21/0.38
% 0.21/0.38 % (20780)Memory used [KB]: 880
% 0.21/0.38 % (20780)Time elapsed: 0.015 s
% 0.21/0.38 % (20780)Instructions burned: 25 (million)
% 0.21/0.38 % (20774)Success in time 0.018 s
%------------------------------------------------------------------------------