TSTP Solution File: SEV072^5 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : SEV072^5 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n026.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue May 21 04:14:24 EDT 2024
% Result : Theorem 1.32s 0.65s
% Output : Refutation 1.32s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 32
% Number of leaves : 30
% Syntax : Number of formulae : 128 ( 10 unt; 21 typ; 0 def)
% Number of atoms : 2002 ( 356 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 10 ( 18 avg)
% Number of connectives : 372 ( 101 ~; 198 |; 47 &; 0 @)
% ( 7 <=>; 16 =>; 0 <=; 3 <~>)
% Maximal formula depth : 12 ( 5 avg)
% Number of types : 2 ( 1 usr)
% Number of type conns : 226 ( 225 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 23 ( 20 usr; 4 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 251 ( 0 ^ 200 !; 45 ?; 251 :)
% ( 6 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
a: $tType ).
thf(type_def_6,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(func_def_0,type,
a: $tType ).
thf(func_def_4,type,
sP0: ( a > a > $o ) > $o ).
thf(func_def_5,type,
sP1: ( a > a > $o ) > a > a > $o ).
thf(func_def_6,type,
sP2: a > a > ( a > a > $o ) > $o ).
thf(func_def_7,type,
sK3: a > a > ( a > a > $o ) > a > a > $o ).
thf(func_def_8,type,
sK4: ( a > a > $o ) > ( a > a > $o ) > a ).
thf(func_def_9,type,
sK5: ( a > a > $o ) > ( a > a > $o ) > a ).
thf(func_def_10,type,
sK6: ( a > a > $o ) > a ).
thf(func_def_11,type,
sK7: ( a > a > $o ) > a ).
thf(func_def_12,type,
sK8: a ).
thf(func_def_13,type,
sK9: a > a > $o ).
thf(func_def_14,type,
sK10: a ).
thf(func_def_15,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_16,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_17,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_18,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_19,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_20,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_21,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(f3681,plain,
$false,
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3680]) ).
thf(f3680,plain,
$true = $false,
inference(forward_demodulation,[],[f3679,f3018]) ).
thf(f3018,plain,
$false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2994]) ).
thf(f2994,plain,
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))) ) ),
inference(superposition,[],[f130,f2927]) ).
thf(f2927,plain,
$false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2912]) ).
thf(f2912,plain,
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))) ) ),
inference(superposition,[],[f191,f2901]) ).
thf(f2901,plain,
$true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9)),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2900]) ).
thf(f2900,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f2899,f1116]) ).
thf(f1116,plain,
$false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,sK10),sK8),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1115]) ).
thf(f1115,plain,
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,sK10),sK8) )
| ( $true = $false ) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f1103]) ).
thf(f1103,plain,
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,sK10),sK8) )
| ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,sK10),sK8) ) ),
inference(superposition,[],[f1091,f162]) ).
thf(f162,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,sK10),sK8),sK9) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,sK10),sK8) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f154]) ).
thf(f154,plain,
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,sK10),sK8) )
| ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,sK10),sK8),sK9) ) ),
inference(superposition,[],[f72,f130]) ).
thf(f72,plain,
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),sK10),sK8) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,sK10),sK8),sK9) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f71]) ).
thf(f71,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,sK10),sK8),sK9) )
| ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),sK10),sK8) ) ),
inference(superposition,[],[f41,f4]) ).
thf(f4,plain,
! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ),
introduced(fool_axiom,[]) ).
thf(f41,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,sK10),sK8),sK9) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),sK10),sK8) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f28]) ).
thf(f28,plain,
( ( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,sK10),sK8),sK9) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),sK10),sK8) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,sK10),sK8),sK9) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),sK10),sK8) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK8,sK9,sK10])],[f26,f27]) ).
thf(f27,plain,
( ? [X0: a,X1: a > a > $o,X2: a] :
( ( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X2),X0),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X1),X2),X0) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X2),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X1),X2),X0) ) ) )
=> ( ( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,sK10),sK8),sK9) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),sK10),sK8) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,sK10),sK8),sK9) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),sK10),sK8) ) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f26,plain,
? [X0: a,X1: a > a > $o,X2: a] :
( ( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X2),X0),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X1),X2),X0) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X2),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X1),X2),X0) ) ) ),
inference(rectify,[],[f25]) ).
thf(f25,plain,
? [X1: a,X0: a > a > $o,X2: a] :
( ( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X2),X1),X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X2),X1) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X2),X1),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X2),X1) ) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f12]) ).
thf(f12,plain,
? [X1: a,X0: a > a > $o,X2: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X2),X1) )
<~> ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X2),X1),X0) ) ),
inference(definition_folding,[],[f8,f11,f10,f9]) ).
thf(f9,plain,
! [X3: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X3) )
<=> ? [X6: a,X7: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X6),X7) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X7),X6) ) ) ),
introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).
thf(f10,plain,
! [X1: a,X2: a,X0: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X2),X1) )
<=> ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X1) = $true )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) = $true ) ) ),
introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).
thf(f11,plain,
! [X0: a > a > $o,X1: a,X2: a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X2),X1),X0) )
<=> ! [X3: a > a > $o] :
( ? [X5: a,X4: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X5),X4) != $true )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X4) ) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X2),X1) ) ) ),
introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).
thf(f8,plain,
? [X1: a,X0: a > a > $o,X2: a] :
( ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X1) = $true )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) = $true ) )
<~> ! [X3: a > a > $o] :
( ? [X5: a,X4: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X5),X4) != $true )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X4) ) )
| ? [X6: a,X7: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X6),X7) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X7),X6) ) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X2),X1) ) ) ),
inference(flattening,[],[f7]) ).
thf(f7,plain,
? [X0: a > a > $o,X1: a,X2: a] :
( ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X1) = $true )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) = $true ) )
<~> ! [X3: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X2),X1) )
| ? [X5: a,X4: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X5),X4) != $true )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X4) ) )
| ? [X6: a,X7: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X6),X7) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X7),X6) ) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f6]) ).
thf(f6,plain,
~ ! [X0: a > a > $o,X1: a,X2: a] :
( ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X1) = $true )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) = $true ) )
<=> ! [X3: a > a > $o] :
( ( ! [X5: a,X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X4) )
=> ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X5),X4) = $true ) )
& ! [X6: a,X7: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X7),X6) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X6),X7) ) ) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X2),X1) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f5]) ).
thf(f5,plain,
~ ! [X0: a > a > $o,X1: a,X2: a] :
( ! [X3: a > a > $o] :
( ( ! [X4: a,X5: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X4)
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X5),X4) )
& ! [X6: a,X7: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X7),X6)
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X6),X7) ) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X2),X1) )
<=> ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X1)
| vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) ) ),
inference(rectify,[],[f2]) ).
thf(f2,negated_conjecture,
~ ! [X0: a > a > $o,X2: a,X1: a] :
( ! [X3: a > a > $o] :
( ( ! [X5: a,X4: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5)
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X4),X5) )
& ! [X5: a,X4: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X4),X5)
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X5),X4) ) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X2) )
<=> ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2)
| vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X1) ) ),
inference(negated_conjecture,[],[f1]) ).
thf(f1,conjecture,
! [X0: a > a > $o,X2: a,X1: a] :
( ! [X3: a > a > $o] :
( ( ! [X5: a,X4: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5)
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X4),X5) )
& ! [X5: a,X4: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X4),X5)
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X5),X4) ) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X2) )
<=> ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2)
| vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X1) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cTHM522_pme) ).
thf(f1091,plain,
! [X2: a > a > $o,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X0),X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X0),X1) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1090]) ).
thf(f1090,plain,
! [X2: a > a > $o,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X0),X1) )
| ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X0),X1),X2) ) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f1065]) ).
thf(f1065,plain,
! [X2: a > a > $o,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X0),X1),X2) )
| ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X0),X1),X2) ) ),
inference(superposition,[],[f509,f940]) ).
thf(f940,plain,
! [X2: a,X3: a,X0: a > a > $o,X1: a,X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK3,X3),X4),X0),X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X3),X4),X0) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) = $false ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f913]) ).
thf(f913,plain,
! [X2: a,X3: a,X0: a > a > $o,X1: a,X4: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) = $false )
| ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X3),X4),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK3,X3),X4),X0),X1),X2) ) ),
inference(superposition,[],[f33,f4]) ).
thf(f33,plain,
! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a,X4: a,X5: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5) != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK3,X2),X1),X0),X4),X5) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X2),X1),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f17]) ).
thf(f17,plain,
! [X0: a > a > $o,X1: a,X2: a] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X2),X1),X0) )
| ( ! [X4: a,X5: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK3,X2),X1),X0),X4),X5) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5) != $true ) )
& ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK3,X2),X1),X0)) )
& ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK3,X2),X1),X0),X2),X1) ) ) )
& ( ! [X6: a > a > $o] :
( ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK4,X6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK5,X6),X0)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK4,X6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK5,X6),X0)) ) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X6) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X2),X1) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X2),X1),X0) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK3,sK4,sK5])],[f14,f16,f15]) ).
thf(f15,plain,
! [X0: a > a > $o,X1: a,X2: a] :
( ? [X3: a > a > $o] :
( ! [X4: a,X5: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X4),X5) = $true )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5) != $true ) )
& ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X3) )
& ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X2),X1) ) )
=> ( ! [X5: a,X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK3,X2),X1),X0),X4),X5) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5) != $true ) )
& ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK3,X2),X1),X0)) )
& ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK3,X2),X1),X0),X2),X1) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f16,plain,
! [X0: a > a > $o,X6: a > a > $o] :
( ? [X7: a,X8: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X7),X8) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X7),X8) ) )
=> ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK4,X6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK5,X6),X0)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK4,X6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK5,X6),X0)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f14,plain,
! [X0: a > a > $o,X1: a,X2: a] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X2),X1),X0) )
| ? [X3: a > a > $o] :
( ! [X4: a,X5: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X4),X5) = $true )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5) != $true ) )
& ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X3) )
& ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X2),X1) ) ) )
& ( ! [X6: a > a > $o] :
( ? [X7: a,X8: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X7),X8) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X7),X8) ) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X6) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X2),X1) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X2),X1),X0) ) ) ),
inference(rectify,[],[f13]) ).
thf(f13,plain,
! [X0: a > a > $o,X1: a,X2: a] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X2),X1),X0) )
| ? [X3: a > a > $o] :
( ! [X5: a,X4: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X5),X4) = $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X4) ) )
& ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X3) )
& ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X2),X1) ) ) )
& ( ! [X3: a > a > $o] :
( ? [X5: a,X4: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X5),X4) != $true )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X4) ) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X2),X1) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X2),X1),X0) ) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f11]) ).
thf(f509,plain,
! [X2: a > a > $o,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK3,X0),X1),X2),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X0),X1),X2) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f507]) ).
thf(f507,plain,
! [X2: a > a > $o,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X0),X1),X2) )
| ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK3,X0),X1),X2),X0),X1) ) ),
inference(superposition,[],[f31,f4]) ).
thf(f31,plain,
! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK3,X2),X1),X0),X2),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X2),X1),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f17]) ).
thf(f2899,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,sK10),sK8) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2898]) ).
thf(f2898,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9)) )
| ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,sK10),sK8) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f2893,f1169]) ).
thf(f1169,plain,
$false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,sK8),sK10),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1168]) ).
thf(f1168,plain,
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,sK8),sK10) )
| ( $true = $false ) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f1159]) ).
thf(f1159,plain,
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,sK8),sK10) )
| ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,sK8),sK10) ) ),
inference(superposition,[],[f1080,f140]) ).
thf(f140,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,sK10),sK8),sK9) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,sK8),sK10) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f135]) ).
thf(f135,plain,
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,sK8),sK10) )
| ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,sK10),sK8),sK9) ) ),
inference(superposition,[],[f72,f117]) ).
thf(f117,plain,
! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X2),X1) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) = $false ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f114]) ).
thf(f114,plain,
! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X2),X1) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) = $false ) ),
inference(superposition,[],[f35,f4]) ).
thf(f35,plain,
! [X2: a > a > $o,X0: a,X1: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X2),X1),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
thf(f20,plain,
! [X0: a,X1: a,X2: a > a > $o] :
( ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X2),X1),X0) )
| ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X1),X0) )
& ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X0),X1) ) ) )
& ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X2),X1),X0) ) ) ),
inference(rectify,[],[f19]) ).
thf(f19,plain,
! [X1: a,X2: a,X0: a > a > $o] :
( ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X2),X1) )
| ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X1) != $true )
& ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) != $true ) ) )
& ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X1) = $true )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) = $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X2),X1) ) ) ),
inference(flattening,[],[f18]) ).
thf(f18,plain,
! [X1: a,X2: a,X0: a > a > $o] :
( ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X2),X1) )
| ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X1) != $true )
& ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) != $true ) ) )
& ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X1) = $true )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) = $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X2),X1) ) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f10]) ).
thf(f1080,plain,
! [X2: a > a > $o,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X0),X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X1),X0) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1079]) ).
thf(f1079,plain,
! [X2: a > a > $o,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X0),X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X1),X0) )
| ( $true = $false ) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f1059]) ).
thf(f1059,plain,
! [X2: a > a > $o,X0: a,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X0),X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X0),X1),X2) ) ),
inference(superposition,[],[f940,f510]) ).
thf(f510,plain,
! [X2: a > a > $o,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK3,X0),X1),X2),X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X0),X1),X2) ) ),
inference(subsumption_resolution,[],[f508,f32]) ).
thf(f32,plain,
! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK3,X2),X1),X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X2),X1),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f17]) ).
thf(f508,plain,
! [X2: a > a > $o,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK3,X0),X1),X2)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X0),X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK3,X0),X1),X2),X1),X0) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f505]) ).
thf(f505,plain,
! [X2: a > a > $o,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X0),X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK3,X0),X1),X2),X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK3,X0),X1),X2)) ) ),
inference(superposition,[],[f31,f84]) ).
thf(f84,plain,
! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) = $false )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X1) = $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f83]) ).
thf(f83,plain,
! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X1) = $true )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) = $false ) ),
inference(superposition,[],[f39,f4]) ).
thf(f39,plain,
! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X1) != $true )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) = $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f24]) ).
thf(f24,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) )
| ! [X1: a,X2: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) = $true )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X1) != $true ) ) )
& ( ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X0)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X0)) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK6,sK7])],[f22,f23]) ).
thf(f23,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ? [X3: a,X4: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X3),X4) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X3) ) )
=> ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X0)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X0)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f22,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) )
| ! [X1: a,X2: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) = $true )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X1) != $true ) ) )
& ( ? [X3: a,X4: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X3),X4) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X3) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) ) ) ),
inference(rectify,[],[f21]) ).
thf(f21,plain,
! [X3: a > a > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X3) )
| ! [X6: a,X7: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X6),X7) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X7),X6) ) ) )
& ( ? [X6: a,X7: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X6),X7) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X7),X6) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X3) ) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f9]) ).
thf(f2893,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,sK8),sK10) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,sK10),sK8) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2878]) ).
thf(f2878,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,sK10),sK8) )
| ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,sK8),sK10) ) ),
inference(superposition,[],[f313,f2856]) ).
thf(f2856,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),sK10),sK8) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9)) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2855]) ).
thf(f2855,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),sK10),sK8) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9)) )
| ( $true = $false ) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f2841]) ).
thf(f2841,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),sK10),sK8) )
| ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),sK10),sK8) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),sK10),sK8) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),sK10),sK8) ) ),
inference(superposition,[],[f1197,f1250]) ).
thf(f1250,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK5,X0),sK9)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK4,X0),sK9)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),sK10),sK8) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK10),sK8) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1249]) ).
thf(f1249,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK10),sK8) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK5,X0),sK9)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK4,X0),sK9)) )
| ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),sK10),sK8) ) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f1226]) ).
thf(f1226,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK10),sK8) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),sK10),sK8) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) )
| ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK5,X0),sK9)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK4,X0),sK9)) ) ),
inference(superposition,[],[f1206,f84]) ).
thf(f1206,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK4,X0),sK9)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK5,X0),sK9)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),sK10),sK8) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK10),sK8) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1201]) ).
thf(f1201,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK4,X0),sK9)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK5,X0),sK9)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),sK10),sK8) )
| ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK10),sK8) ) ),
inference(superposition,[],[f30,f40]) ).
thf(f40,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,sK10),sK8),sK9) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),sK10),sK8) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f28]) ).
thf(f30,plain,
! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a,X6: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X2),X1),X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK4,X6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK5,X6),X0)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X2),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X6) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f17]) ).
thf(f1197,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK5,X0),sK9)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK4,X0),sK9)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK10),sK8) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),sK10),sK8) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1190]) ).
thf(f1190,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),sK10),sK8) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK5,X0),sK9)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK4,X0),sK9)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK10),sK8) ) ),
inference(superposition,[],[f35,f1153]) ).
thf(f1153,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK4,X0),sK9)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK5,X0),sK9)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK10),sK8) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),sK10),sK8) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1149]) ).
thf(f1149,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK4,X0),sK9)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK5,X0),sK9)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK10),sK8) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),sK10),sK8) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) ) ),
inference(superposition,[],[f29,f40]) ).
thf(f29,plain,
! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a,X6: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o)),sP2,X2),X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X6) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X2),X1) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK4,X6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK5,X6),X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f17]) ).
thf(f313,plain,
! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X1),X2) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X1) = $true )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) = $true ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f305]) ).
thf(f305,plain,
! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X1),X2) )
| ( $true != $true )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) = $true )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X1) = $true ) ),
inference(superposition,[],[f34,f4]) ).
thf(f34,plain,
! [X2: a > a > $o,X0: a,X1: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X2),X1),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
thf(f191,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X0)) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f187]) ).
thf(f187,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) )
| ( $true != $true ) ),
inference(superposition,[],[f38,f4]) ).
thf(f38,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f24]) ).
thf(f130,plain,
! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X1),X2) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) = $false ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f129]) ).
thf(f129,plain,
! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X1),X2) )
| ( $true != $true )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) = $false ) ),
inference(superposition,[],[f36,f4]) ).
thf(f36,plain,
! [X2: a > a > $o,X0: a,X1: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X2),X1),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
thf(f3679,plain,
$true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3678]) ).
thf(f3678,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))) )
| ( $true = $false ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f2942,f3046]) ).
thf(f3046,plain,
$false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2995]) ).
thf(f2995,plain,
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))) )
| ( $true = $false ) ),
inference(superposition,[],[f117,f2927]) ).
thf(f2942,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2928]) ).
thf(f2928,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))) )
| ( $true = $false ) ),
inference(superposition,[],[f2926,f313]) ).
thf(f2926,plain,
$true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2913]) ).
thf(f2913,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK9))) )
| ( $true != $true ) ),
inference(superposition,[],[f37,f2901]) ).
thf(f37,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f24]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.13 % Problem : SEV072^5 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0.
% 0.12/0.14 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.12/0.35 % Computer : n026.cluster.edu
% 0.12/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.35 % CPULimit : 300
% 0.12/0.35 % WCLimit : 300
% 0.12/0.35 % DateTime : Sun May 19 18:30:07 EDT 2024
% 0.12/0.35 % CPUTime :
% 0.19/0.35 % (13408)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.19/0.37 % (13413)dis+1_20_av=off:lcm=predicate:nm=2:nwc=2.0_396 on theBenchmark for (396ds/0Mi)
% 0.19/0.37 % (13411)dis-2_2:3_amm=sco:anc=none:bce=on:fsr=off:gsp=on:nm=16:nwc=1.2:nicw=on:sac=on:sp=weighted_frequency_476 on theBenchmark for (476ds/0Mi)
% 0.19/0.37 % (13415)fmb+10_1_fmbas=off:fmbsr=1.3:nm=2:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_1451 on theBenchmark for (1451ds/0Mi)
% 0.19/0.37 % (13414)dis+11_4:5_nm=4_216 on theBenchmark for (216ds/0Mi)
% 0.19/0.37 % (13412)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3:gsp=on:nm=4_470 on theBenchmark for (470ds/0Mi)
% 0.19/0.37 % (13411)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.19/0.37 % (13410)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.19/0.37 % Exception at run slice level
% 0.19/0.37 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.19/0.37 % (13412)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.19/0.37 % Exception at run slice level
% 0.19/0.37 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.19/0.37 % Exception at run slice level
% 0.19/0.37 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.19/0.38 % (13409)fmb+10_1_fmbas=off:fmbsr=1.3:nm=2_1451 on theBenchmark for (1451ds/0Mi)
% 0.19/0.38 % Exception at run slice level
% 0.19/0.38 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.19/0.38 % (13411)Refutation not found, incomplete strategy% (13411)------------------------------
% 0.19/0.38 % (13411)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.19/0.38 % (13411)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 0.19/0.38
% 0.19/0.38 % (13411)Memory used [KB]: 885
% 0.19/0.38 % (13411)Time elapsed: 0.014 s
% 0.19/0.38 % (13411)Instructions burned: 22 (million)
% 0.19/0.38 % (13411)------------------------------
% 0.19/0.38 % (13411)------------------------------
% 0.19/0.39 WARNING Broken Constraint: if fmb_keep_sbeam_generators(on) has been set then saturation_algorithm(discount) is equal to fmb
% 0.19/0.39 % (13417)dis-2_2:3_amm=sco:anc=none:bce=on:fsr=off:gsp=on:nm=16:nwc=1.2:nicw=on:sac=on:sp=weighted_frequency:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_476 on theBenchmark for (476ds/0Mi)
% 0.19/0.39 % (13416)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.19/0.39 % (13418)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3:gsp=on:nm=4:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_470 on theBenchmark for (470ds/0Mi)
% 0.19/0.39 % (13417)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.19/0.39 % Exception at run slice level
% 0.19/0.39 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.19/0.39 % (13418)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.19/0.39 % Exception at run slice level
% 0.19/0.39 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.19/0.40 WARNING Broken Constraint: if fmb_keep_sbeam_generators(on) has been set then saturation_algorithm(discount) is equal to fmb
% 0.19/0.40 WARNING Broken Constraint: if fmb_keep_sbeam_generators(on) has been set then saturation_algorithm(discount) is equal to fmb
% 0.19/0.40 % (13420)dis+11_4:5_nm=4:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_216 on theBenchmark for (216ds/0Mi)
% 0.19/0.40 % (13419)dis+1_20_av=off:lcm=predicate:nm=2:nwc=2.0:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_396 on theBenchmark for (396ds/0Mi)
% 0.19/0.40 % (13417)Refutation not found, incomplete strategy% (13417)------------------------------
% 0.19/0.40 % (13417)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.19/0.40 % (13417)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 0.19/0.40
% 0.19/0.40 % (13417)Memory used [KB]: 869
% 0.19/0.40 % (13417)Time elapsed: 0.012 s
% 0.19/0.40 % (13417)Instructions burned: 19 (million)
% 0.19/0.40 % (13417)------------------------------
% 0.19/0.40 % (13417)------------------------------
% 1.32/0.64 % (13419)First to succeed.
% 1.32/0.65 % (13419)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-13408"
% 1.32/0.65 % (13419)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 1.32/0.65 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 1.32/0.65 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 1.32/0.65 % (13419)------------------------------
% 1.32/0.65 % (13419)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 1.32/0.65 % (13419)Termination reason: Refutation
% 1.32/0.65
% 1.32/0.65 % (13419)Memory used [KB]: 2050
% 1.32/0.65 % (13419)Time elapsed: 0.252 s
% 1.32/0.65 % (13419)Instructions burned: 523 (million)
% 1.32/0.65 % (13408)Success in time 0.279 s
%------------------------------------------------------------------------------