TSTP Solution File: SEV046^5 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : SEV046^5 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n015.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue May 21 04:14:19 EDT 2024
% Result : Theorem 39.97s 6.09s
% Output : Refutation 39.97s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 12
% Number of leaves : 299
% Syntax : Number of formulae : 1666 ( 13 unt; 24 typ; 0 def)
% Number of atoms : 28167 (3271 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 36 ( 17 avg)
% Number of connectives : 9152 (3704 ~;5008 |; 113 &; 0 @)
% ( 266 <=>; 61 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 16 ( 6 avg)
% Number of types : 3 ( 2 usr)
% Number of type conns : 1333 (1332 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 291 ( 288 usr; 270 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 2298 ( 0 ^2216 !; 76 ?;2298 :)
% ( 6 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
a: $tType ).
thf(type_def_6,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(type_def_7,type,
b: $tType ).
thf(func_def_0,type,
a: $tType ).
thf(func_def_1,type,
b: $tType ).
thf(func_def_5,type,
sP0: ( a > a > $o ) > ( a > b > b > $o ) > $o ).
thf(func_def_6,type,
sK1: ( a > a > $o ) > ( a > b > b > $o ) > a > b ).
thf(func_def_7,type,
sK2: ( a > a > $o ) > ( a > b > b > $o ) > a > b ).
thf(func_def_8,type,
sK3: ( a > a > $o ) > ( a > b > b > $o ) > a > b ).
thf(func_def_9,type,
sK4: ( a > a > $o ) > ( a > b > b > $o ) > a ).
thf(func_def_10,type,
sK5: ( a > a > $o ) > ( a > b > b > $o ) > a ).
thf(func_def_11,type,
sK6: a > a > $o ).
thf(func_def_12,type,
sK7: a > b > b > $o ).
thf(func_def_13,type,
sK8: a > b ).
thf(func_def_14,type,
sK9: a > b ).
thf(func_def_15,type,
sK10: a ).
thf(func_def_16,type,
sK11: a ).
thf(func_def_18,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_19,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_20,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_21,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_22,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_23,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_24,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(f42764,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[f37,f41,f73,f79,f85,f96,f103,f113,f119,f125,f133,f137,f151,f158,f171,f199,f204,f207,f238,f244,f265,f275,f294,f314,f321,f325,f341,f344,f347,f350,f353,f356,f359,f362,f365,f368,f371,f374,f433,f459,f463,f495,f504,f508,f512,f516,f752,f772,f816,f885,f894,f905,f909,f928,f948,f951,f954,f957,f960,f964,f967,f970,f974,f977,f980,f984,f987,f990,f993,f997,f1000,f1047,f1053,f1097,f1134,f1155,f1190,f1224,f1283,f1358,f1359,f1474,f1486,f1533,f1555,f1560,f1600,f1646,f1647,f1659,f1663,f1667,f1727,f1739,f1769,f1848,f1852,f1880,f1884,f1903,f1923,f1928,f1933,f1966,f1970,f1974,f2006,f2046,f2056,f2060,f2065,f2070,f2074,f2108,f2123,f2127,f2251,f2254,f2277,f2314,f2318,f2701,f2705,f2709,f3123,f3127,f3136,f3140,f3144,f3148,f3152,f3196,f3200,f3204,f5096,f5533,f5732,f5899,f6056,f6420,f6689,f6690,f6885,f6889,f6893,f6897,f6901,f6905,f7177,f8505,f8509,f8513,f9818,f10004,f10024,f10043,f10047,f10051,f10055,f10059,f10063,f10067,f10071,f10075,f10643,f12050,f12054,f12058,f12062,f12066,f12070,f12074,f12078,f12082,f13674,f13802,f13943,f13947,f13951,f13955,f13959,f13963,f13967,f14106,f18672,f19643,f19647,f19657,f19661,f19665,f19669,f19673,f19677,f19681,f19853,f20607,f21626,f21630,f21634,f21638,f21642,f23399,f23578,f23731,f23737,f26979,f27631,f27635,f27639,f27643,f27669,f28068,f28073,f28078,f28083,f28185,f28223,f28227,f28231,f28235,f28239,f28243,f28361,f28477,f28481,f28983,f28987,f28992,f28997,f29001,f29005,f29009,f29013,f30034,f30127,f30283,f30287,f30291,f30295,f30299,f30303,f30308,f30312,f30316,f30320,f30324,f30553,f30556,f34564,f34568,f34572,f35467,f35685,f35689,f35776,f36693,f37029,f37033,f37037,f37041,f38151,f38155,f38497,f38501,f38867,f38871,f38875,f38879,f38883,f39310,f39314,f39318,f39322,f39326,f39786,f39790,f39905,f39910,f39914,f39973,f39977,f39981,f39985,f39989,f39993,f39997,f40001,f40005,f40009,f40013,f40017,f40021,f40025,f40029,f40033,f40037,f40041,f40045,f40049,f40050,f40053,f40222,f40225,f40228,f40231,f40234,f40240,f40243,f40246,f40249,f40252,f40255,f40258,f40261,f40264,f40267,f40270,f40273,f40276,f40279,f40282,f40286,f40289,f40295,f40301,f40304,f40310,f40313,f40316,f40319,f40322,f40325,f40328,f40332,f40335,f40338,f40341,f40344,f40347,f40350,f40353,f40356,f40359,f40362,f40365,f40368,f40371,f40374,f40377,f40380,f40383,f40386,f40389,f40392,f40395,f40398,f40401,f40404,f40407,f40410,f40413,f40416,f40419,f40422,f40425,f40428,f40431,f40436,f40439,f40442,f40445,f40448,f40451,f40454,f40457,f40460,f40463,f40466,f40469,f40472,f40475,f40686,f41104,f41663,f41668,f42197,f42371,f42372,f42730,f42763]) ).
thf(f42763,plain,
( ~ spl12_48
| ~ spl12_9
| ~ spl12_46
| ~ spl12_47 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f42725,f1187,f1152,f111,f1218]) ).
thf(f1218,plain,
( spl12_48
<=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_48])]) ).
thf(f111,plain,
( spl12_9
<=> ! [X10: a,X14: b,X15: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X15),X14) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X14),X15) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X10),X10) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_9])]) ).
thf(f1152,plain,
( spl12_46
<=> ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK9,sK10)),vAPP(a,b,sK8,sK11)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_46])]) ).
thf(f1187,plain,
( spl12_47
<=> ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK8,sK11)),vAPP(a,b,sK9,sK10)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_47])]) ).
thf(f42725,plain,
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_46
| ~ spl12_47 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f42724]) ).
thf(f42724,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_46
| ~ spl12_47 ),
inference(forward_demodulation,[],[f42718,f1154]) ).
thf(f1154,plain,
( ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK9,sK10)),vAPP(a,b,sK8,sK11)) )
| ~ spl12_46 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1152]) ).
thf(f42718,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK9,sK10)),vAPP(a,b,sK8,sK11)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_47 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f42707]) ).
thf(f42707,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK9,sK10)),vAPP(a,b,sK8,sK11)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_47 ),
inference(superposition,[],[f112,f1189]) ).
thf(f1189,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK8,sK11)),vAPP(a,b,sK9,sK10)) )
| ~ spl12_47 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1187]) ).
thf(f112,plain,
( ! [X10: a,X14: b,X15: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X14),X15) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X15),X14) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X10),X10) ) )
| ~ spl12_9 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f111]) ).
thf(f42730,plain,
( spl12_266
| ~ spl12_6
| ~ spl12_19
| ~ spl12_45 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f42677,f1051,f235,f89,f42727]) ).
thf(f42727,plain,
( spl12_266
<=> ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK8,sK10)),vAPP(a,b,sK9,sK11)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_266])]) ).
thf(f89,plain,
( spl12_6
<=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_6])]) ).
thf(f235,plain,
( spl12_19
<=> ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK10) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_19])]) ).
thf(f1051,plain,
( spl12_45
<=> ! [X6: a,X7: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X6),vAPP(a,b,sK8,X6)),vAPP(a,b,sK9,X7)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X6),X7) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_45])]) ).
thf(f42677,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK8,sK10)),vAPP(a,b,sK9,sK11)) )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_19
| ~ spl12_45 ),
inference(forward_demodulation,[],[f42600,f237]) ).
thf(f237,plain,
( ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK10) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11) )
| ~ spl12_19 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f235]) ).
thf(f42600,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK10),vAPP(a,b,sK8,sK10)),vAPP(a,b,sK9,sK11)) )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_45 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f42467]) ).
thf(f42467,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK10),vAPP(a,b,sK8,sK10)),vAPP(a,b,sK9,sK11)) )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_45 ),
inference(superposition,[],[f1052,f91]) ).
thf(f91,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ~ spl12_6 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f89]) ).
thf(f1052,plain,
( ! [X6: a,X7: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X6),X7) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X6),vAPP(a,b,sK8,X6)),vAPP(a,b,sK9,X7)) ) )
| ~ spl12_45 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1051]) ).
thf(f42372,plain,
( spl12_6
| ~ spl12_20
| ~ spl12_35 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1276,f746,f242,f89]) ).
thf(f242,plain,
( spl12_20
<=> ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK11) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK10) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_20])]) ).
thf(f746,plain,
( spl12_35
<=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK10) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_35])]) ).
thf(f1276,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ~ spl12_20
| ~ spl12_35 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1246]) ).
thf(f1246,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ~ spl12_20
| ~ spl12_35 ),
inference(superposition,[],[f243,f747]) ).
thf(f747,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK10) )
| ~ spl12_35 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f746]) ).
thf(f243,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK10) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK11) ) )
| ~ spl12_20 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f242]) ).
thf(f42371,plain,
( spl12_47
| ~ spl12_15
| ~ spl12_45 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f41052,f1051,f155,f1187]) ).
thf(f155,plain,
( spl12_15
<=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_15])]) ).
thf(f41052,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK8,sK11)),vAPP(a,b,sK9,sK10)) )
| ~ spl12_15
| ~ spl12_45 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40938]) ).
thf(f40938,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK8,sK11)),vAPP(a,b,sK9,sK10)) )
| ~ spl12_15
| ~ spl12_45 ),
inference(superposition,[],[f1052,f157]) ).
thf(f157,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_15 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f155]) ).
thf(f42197,plain,
( spl12_265
| ~ spl12_5
| ~ spl12_15 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f40070,f155,f83,f42195]) ).
thf(f42195,plain,
( spl12_265
<=> ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK10) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK11) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_265])]) ).
thf(f83,plain,
( spl12_5
<=> ! [X18: a,X16: a,X17: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X16),X18) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X17),X18) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X16),X17) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_5])]) ).
thf(f40070,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK10) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK11) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_15 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f228]) ).
thf(f228,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK10) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK11) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_15 ),
inference(superposition,[],[f84,f157]) ).
thf(f84,plain,
( ! [X18: a,X16: a,X17: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X17),X18) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X16),X18) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X16),X17) ) )
| ~ spl12_5 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f83]) ).
thf(f41668,plain,
( spl12_264
| ~ spl12_2
| ~ spl12_45 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f40632,f1051,f39,f41666]) ).
thf(f41666,plain,
( spl12_264
<=> ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,sK8,X0)),vAPP(a,b,sK9,X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_264])]) ).
thf(f39,plain,
( spl12_2
<=> ! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_2])]) ).
thf(f40632,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,sK8,X0)),vAPP(a,b,sK9,X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_45 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40631]) ).
thf(f40631,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,sK8,X0)),vAPP(a,b,sK9,X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_45 ),
inference(superposition,[],[f1052,f40]) ).
thf(f40,plain,
( ! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) )
| ~ spl12_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f39]) ).
thf(f41663,plain,
( spl12_207
| ~ spl12_2
| spl12_7 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f40062,f93,f39,f30305]) ).
thf(f30305,plain,
( spl12_207
<=> ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_207])]) ).
thf(f93,plain,
( spl12_7
<=> ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_7])]) ).
thf(f40062,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) )
| ~ spl12_2
| spl12_7 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1041]) ).
thf(f1041,plain,
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) )
| ~ spl12_2
| spl12_7 ),
inference(superposition,[],[f94,f40]) ).
thf(f94,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) )
| spl12_7 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f93]) ).
thf(f41104,plain,
( ~ spl12_15
| ~ spl12_45
| ~ spl12_51 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f41103]) ).
thf(f41103,plain,
( $false
| ~ spl12_15
| ~ spl12_45
| ~ spl12_51 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f41102]) ).
thf(f41102,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_15
| ~ spl12_45
| ~ spl12_51 ),
inference(forward_demodulation,[],[f41052,f1473]) ).
thf(f1473,plain,
( ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK8,sK11)),vAPP(a,b,sK9,sK10)) )
| ~ spl12_51 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1471]) ).
thf(f1471,plain,
( spl12_51
<=> ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK8,sK11)),vAPP(a,b,sK9,sK10)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_51])]) ).
thf(f40686,plain,
( ~ spl12_263
| spl12_7 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f32,f93,f40683]) ).
thf(f40683,plain,
( spl12_263
<=> ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK10),vAPP(a,b,sK9,sK10)),vAPP(a,b,sK8,sK11)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_263])]) ).
thf(f32,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK10),vAPP(a,b,sK9,sK10)),vAPP(a,b,sK8,sK11)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
thf(f20,plain,
( ( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) )
| ( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK10),vAPP(a,b,sK9,sK10)),vAPP(a,b,sK8,sK11)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
& ! [X6: a,X7: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X6),vAPP(a,b,sK8,X6)),vAPP(a,b,sK9,X7)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X6),X7) ) ) ) )
& ! [X8: a,X9: a] :
( ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X8) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X9) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X8),X9) ) )
& ! [X10: a] :
( ( ! [X11: b,X12: b,X13: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X11),X13) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X12),X13) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X11),X12) ) )
& ! [X14: b,X15: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X15),X14) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X14),X15) ) ) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X10),X10) ) )
& ! [X16: a,X17: a,X18: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X16),X18) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X17),X18) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X16),X17) ) )
& ! [X19: a,X20: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X20),X19) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X19),X20) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK6,sK7,sK8,sK9,sK10,sK11])],[f16,f19,f18,f17]) ).
thf(f17,plain,
( ? [X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) )
| ? [X2: a > b,X3: a > b] :
( ? [X4: a,X5: a] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),vAPP(a,b,X3,X4)),vAPP(a,b,X2,X5)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5) ) )
& ! [X6: a,X7: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X6),vAPP(a,b,X2,X6)),vAPP(a,b,X3,X7)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X6),X7) ) ) ) )
& ! [X8: a,X9: a] :
( ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X8) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X9) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) ) )
& ! [X10: a] :
( ( ! [X11: b,X12: b,X13: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X10),X11),X13) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X10),X12),X13) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X10),X11),X12) ) )
& ! [X14: b,X15: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X10),X15),X14) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X10),X14),X15) ) ) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X10),X10) ) )
& ! [X16: a,X17: a,X18: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X18) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X17),X18) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X17) ) )
& ! [X19: a,X20: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X20),X19) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X19),X20) ) ) )
=> ( ( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) )
| ? [X3: a > b,X2: a > b] :
( ? [X5: a,X4: a] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X4),vAPP(a,b,X3,X4)),vAPP(a,b,X2,X5)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X5) ) )
& ! [X7: a,X6: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X6),vAPP(a,b,X2,X6)),vAPP(a,b,X3,X7)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X6),X7) ) ) ) )
& ! [X9: a,X8: a] :
( ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X8) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X9) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X8),X9) ) )
& ! [X10: a] :
( ( ! [X13: b,X12: b,X11: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X11),X13) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X12),X13) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X11),X12) ) )
& ! [X15: b,X14: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X15),X14) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X14),X15) ) ) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X10),X10) ) )
& ! [X18: a,X17: a,X16: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X16),X18) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X17),X18) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X16),X17) ) )
& ! [X20: a,X19: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X20),X19) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X19),X20) ) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f18,plain,
( ? [X3: a > b,X2: a > b] :
( ? [X5: a,X4: a] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X4),vAPP(a,b,X3,X4)),vAPP(a,b,X2,X5)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X5) ) )
& ! [X7: a,X6: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X6),vAPP(a,b,X2,X6)),vAPP(a,b,X3,X7)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X6),X7) ) ) )
=> ( ? [X5: a,X4: a] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X4),vAPP(a,b,sK9,X4)),vAPP(a,b,sK8,X5)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X5) ) )
& ! [X7: a,X6: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X6),vAPP(a,b,sK8,X6)),vAPP(a,b,sK9,X7)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X6),X7) ) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f19,plain,
( ? [X5: a,X4: a] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X4),vAPP(a,b,sK9,X4)),vAPP(a,b,sK8,X5)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X5) ) )
=> ( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK10),vAPP(a,b,sK9,sK10)),vAPP(a,b,sK8,sK11)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f16,plain,
? [X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) )
| ? [X2: a > b,X3: a > b] :
( ? [X4: a,X5: a] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),vAPP(a,b,X3,X4)),vAPP(a,b,X2,X5)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5) ) )
& ! [X6: a,X7: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X6),vAPP(a,b,X2,X6)),vAPP(a,b,X3,X7)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X6),X7) ) ) ) )
& ! [X8: a,X9: a] :
( ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X8) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X9) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) ) )
& ! [X10: a] :
( ( ! [X11: b,X12: b,X13: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X10),X11),X13) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X10),X12),X13) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X10),X11),X12) ) )
& ! [X14: b,X15: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X10),X15),X14) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X10),X14),X15) ) ) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X10),X10) ) )
& ! [X16: a,X17: a,X18: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X18) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X17),X18) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X17) ) )
& ! [X19: a,X20: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X20),X19) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X19),X20) ) ) ),
inference(rectify,[],[f10]) ).
thf(f10,plain,
? [X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) )
| ? [X24: a > b,X25: a > b] :
( ? [X28: a,X29: a] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X28),vAPP(a,b,X25,X28)),vAPP(a,b,X24,X29)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X28),X29) ) )
& ! [X26: a,X27: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X26),vAPP(a,b,X24,X26)),vAPP(a,b,X25,X27)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X26),X27) ) ) ) )
& ! [X2: a,X3: a] :
( ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X3) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X3) != $true ) )
& ! [X4: a] :
( ( ! [X5: b,X6: b,X7: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X5),X7) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X6),X7) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X5),X6) ) )
& ! [X8: b,X9: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X9),X8) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X8),X9) ) ) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X4) ) )
& ! [X10: a,X11: a,X12: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X10),X12) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X11),X12) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X10),X11) ) )
& ! [X13: a,X14: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X14),X13) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X13),X14) ) ) ),
inference(definition_folding,[],[f8,f9]) ).
thf(f9,plain,
! [X1: a > b > b > $o,X0: a > a > $o] :
( ? [X15: a > b,X16: a > b,X17: a > b] :
( ? [X22: a,X23: a] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X22),vAPP(a,b,X15,X22)),vAPP(a,b,X17,X23)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X22),X23) ) )
& ! [X18: a,X19: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X18),vAPP(a,b,X16,X18)),vAPP(a,b,X17,X19)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X18),X19) ) )
& ! [X20: a,X21: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X20),vAPP(a,b,X15,X20)),vAPP(a,b,X16,X21)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X20),X21) ) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) ),
introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).
thf(f8,plain,
? [X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( ? [X15: a > b,X16: a > b,X17: a > b] :
( ? [X22: a,X23: a] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X22),vAPP(a,b,X15,X22)),vAPP(a,b,X17,X23)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X22),X23) ) )
& ! [X18: a,X19: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X18),vAPP(a,b,X16,X18)),vAPP(a,b,X17,X19)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X18),X19) ) )
& ! [X20: a,X21: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X20),vAPP(a,b,X15,X20)),vAPP(a,b,X16,X21)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X20),X21) ) ) )
| ? [X24: a > b,X25: a > b] :
( ? [X28: a,X29: a] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X28),vAPP(a,b,X25,X28)),vAPP(a,b,X24,X29)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X28),X29) ) )
& ! [X26: a,X27: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X26),vAPP(a,b,X24,X26)),vAPP(a,b,X25,X27)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X26),X27) ) ) ) )
& ! [X2: a,X3: a] :
( ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X3) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X3) != $true ) )
& ! [X4: a] :
( ( ! [X5: b,X6: b,X7: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X5),X7) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X6),X7) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X5),X6) ) )
& ! [X8: b,X9: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X9),X8) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X8),X9) ) ) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X4) ) )
& ! [X10: a,X11: a,X12: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X10),X12) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X11),X12) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X10),X11) ) )
& ! [X13: a,X14: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X14),X13) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X13),X14) ) ) ),
inference(flattening,[],[f7]) ).
thf(f7,plain,
? [X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( ? [X15: a > b,X16: a > b,X17: a > b] :
( ? [X22: a,X23: a] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X22),vAPP(a,b,X15,X22)),vAPP(a,b,X17,X23)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X22),X23) ) )
& ! [X18: a,X19: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X18),vAPP(a,b,X16,X18)),vAPP(a,b,X17,X19)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X18),X19) ) )
& ! [X20: a,X21: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X20),vAPP(a,b,X15,X20)),vAPP(a,b,X16,X21)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X20),X21) ) ) )
| ? [X24: a > b,X25: a > b] :
( ? [X28: a,X29: a] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X28),vAPP(a,b,X25,X28)),vAPP(a,b,X24,X29)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X28),X29) ) )
& ! [X26: a,X27: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X26),vAPP(a,b,X24,X26)),vAPP(a,b,X25,X27)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X26),X27) ) ) ) )
& ! [X2: a,X3: a] :
( ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X3) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X3) != $true ) )
& ! [X4: a] :
( ( ! [X5: b,X6: b,X7: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X5),X7) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X6),X7) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X5),X6) ) )
& ! [X8: b,X9: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X9),X8) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X8),X9) ) ) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X4) ) )
& ! [X10: a,X11: a,X12: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X10),X12) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X11),X12) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X10),X11) ) )
& ! [X13: a,X14: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X14),X13) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X13),X14) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f6]) ).
thf(f6,plain,
~ ! [X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( ! [X2: a,X3: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X3) = $true )
=> ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X3) ) )
& ! [X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X4) )
=> ( ! [X5: b,X6: b,X7: b] :
( ( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X6),X7) )
& ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X5),X6) ) )
=> ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X5),X7) ) )
& ! [X8: b,X9: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X8),X9) )
=> ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X9),X8) ) ) ) )
& ! [X10: a,X11: a,X12: a] :
( ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X11),X12) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X10),X11) ) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X10),X12) ) )
& ! [X13: a,X14: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X13),X14) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X14),X13) ) ) )
=> ( ! [X15: a > b,X16: a > b,X17: a > b] :
( ( ! [X18: a,X19: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X18),X19) )
=> ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X18),vAPP(a,b,X16,X18)),vAPP(a,b,X17,X19)) ) )
& ! [X20: a,X21: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X20),X21) )
=> ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X20),vAPP(a,b,X15,X20)),vAPP(a,b,X16,X21)) ) ) )
=> ! [X22: a,X23: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X22),X23) )
=> ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X22),vAPP(a,b,X15,X22)),vAPP(a,b,X17,X23)) ) ) )
& ! [X24: a > b,X25: a > b] :
( ! [X26: a,X27: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X26),X27) )
=> ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X26),vAPP(a,b,X24,X26)),vAPP(a,b,X25,X27)) ) )
=> ! [X28: a,X29: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X28),X29) )
=> ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X28),vAPP(a,b,X25,X28)),vAPP(a,b,X24,X29)) ) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f5]) ).
thf(f5,plain,
~ ! [X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( ! [X2: a,X3: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X3)
=> ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X3) ) )
& ! [X4: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X4)
=> ( ! [X5: b,X6: b,X7: b] :
( ( vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X6),X7)
& vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X5),X6) )
=> vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X5),X7) )
& ! [X8: b,X9: b] :
( vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X8),X9)
=> vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X4),X9),X8) ) ) )
& ! [X10: a,X11: a,X12: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X11),X12)
& vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X10),X11) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X10),X12) )
& ! [X13: a,X14: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X13),X14)
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X14),X13) ) )
=> ( ! [X15: a > b,X16: a > b,X17: a > b] :
( ( ! [X18: a,X19: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X18),X19)
=> vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X18),vAPP(a,b,X16,X18)),vAPP(a,b,X17,X19)) )
& ! [X20: a,X21: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X20),X21)
=> vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X20),vAPP(a,b,X15,X20)),vAPP(a,b,X16,X21)) ) )
=> ! [X22: a,X23: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X22),X23)
=> vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X22),vAPP(a,b,X15,X22)),vAPP(a,b,X17,X23)) ) )
& ! [X24: a > b,X25: a > b] :
( ! [X26: a,X27: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X26),X27)
=> vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X26),vAPP(a,b,X24,X26)),vAPP(a,b,X25,X27)) )
=> ! [X28: a,X29: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X28),X29)
=> vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X28),vAPP(a,b,X25,X28)),vAPP(a,b,X24,X29)) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f2]) ).
thf(f2,negated_conjecture,
~ ! [X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( ! [X2: a,X3: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X3)
=> ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X3) ) )
& ! [X2: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X2)
=> ( ! [X5: b,X3: b,X4: b] :
( ( vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2),X3),X4)
& vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2),X5),X3) )
=> vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2),X5),X4) )
& ! [X5: b,X3: b] :
( vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2),X5),X3)
=> vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2),X3),X5) ) ) )
& ! [X2: a,X3: a,X4: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X3),X4)
& vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X3) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X4) )
& ! [X2: a,X3: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X3)
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X3),X2) ) )
=> ( ! [X2: a > b,X3: a > b,X4: a > b] :
( ( ! [X5: a,X6: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6)
=> vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X5),vAPP(a,b,X3,X5)),vAPP(a,b,X4,X6)) )
& ! [X5: a,X6: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6)
=> vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X5),vAPP(a,b,X2,X5)),vAPP(a,b,X3,X6)) ) )
=> ! [X5: a,X6: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6)
=> vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X5),vAPP(a,b,X2,X5)),vAPP(a,b,X4,X6)) ) )
& ! [X2: a > b,X3: a > b] :
( ! [X5: a,X6: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6)
=> vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X5),vAPP(a,b,X2,X5)),vAPP(a,b,X3,X6)) )
=> ! [X5: a,X6: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6)
=> vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X5),vAPP(a,b,X3,X5)),vAPP(a,b,X2,X6)) ) ) ) ),
inference(negated_conjecture,[],[f1]) ).
thf(f1,conjecture,
! [X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( ! [X2: a,X3: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X3)
=> ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X3) ) )
& ! [X2: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X2)
=> ( ! [X5: b,X3: b,X4: b] :
( ( vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2),X3),X4)
& vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2),X5),X3) )
=> vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2),X5),X4) )
& ! [X5: b,X3: b] :
( vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2),X5),X3)
=> vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2),X3),X5) ) ) )
& ! [X2: a,X3: a,X4: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X3),X4)
& vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X3) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X4) )
& ! [X2: a,X3: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X3)
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X3),X2) ) )
=> ( ! [X2: a > b,X3: a > b,X4: a > b] :
( ( ! [X5: a,X6: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6)
=> vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X5),vAPP(a,b,X3,X5)),vAPP(a,b,X4,X6)) )
& ! [X5: a,X6: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6)
=> vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X5),vAPP(a,b,X2,X5)),vAPP(a,b,X3,X6)) ) )
=> ! [X5: a,X6: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6)
=> vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X5),vAPP(a,b,X2,X5)),vAPP(a,b,X4,X6)) ) )
& ! [X2: a > b,X3: a > b] :
( ! [X5: a,X6: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6)
=> vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X5),vAPP(a,b,X2,X5)),vAPP(a,b,X3,X6)) )
=> ! [X5: a,X6: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6)
=> vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X5),vAPP(a,b,X3,X5)),vAPP(a,b,X2,X6)) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cTHM507_pme) ).
thf(f40475,plain,
( ~ spl12_48
| ~ spl12_89 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40474]) ).
thf(f40474,plain,
( $false
| ~ spl12_48
| ~ spl12_89 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40473]) ).
thf(f40473,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_48
| ~ spl12_89 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1219,f2704]) ).
thf(f2704,plain,
( ! [X0: a] : ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),X0) )
| ~ spl12_89 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2703]) ).
thf(f2703,plain,
( spl12_89
<=> ! [X0: a] : ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_89])]) ).
thf(f1219,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ~ spl12_48 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1218]) ).
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( ~ spl12_20
| ~ spl12_35
| ~ spl12_68 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40471]) ).
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( $false
| ~ spl12_20
| ~ spl12_35
| ~ spl12_68 ),
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( ( $true = $false )
| ~ spl12_20
| ~ spl12_35
| ~ spl12_68 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1276,f1902]) ).
thf(f1902,plain,
( ! [X0: a] : ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),X0) )
| ~ spl12_68 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1901]) ).
thf(f1901,plain,
( spl12_68
<=> ! [X0: a] : ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_68])]) ).
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( ~ spl12_31
| ~ spl12_35
| ~ spl12_68 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40468]) ).
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( $false
| ~ spl12_31
| ~ spl12_35
| ~ spl12_68 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40467]) ).
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( ( $true = $false )
| ~ spl12_31
| ~ spl12_35
| ~ spl12_68 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1384,f1902]) ).
thf(f1384,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ~ spl12_31
| ~ spl12_35 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1366]) ).
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( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ~ spl12_31
| ~ spl12_35 ),
inference(superposition,[],[f747,f503]) ).
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( ! [X0: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK10) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK11) ) )
| ~ spl12_31 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f502]) ).
thf(f502,plain,
( spl12_31
<=> ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK11) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK10) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_31])]) ).
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( ~ spl12_31
| ~ spl12_35
| ~ spl12_68 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40465]) ).
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( $false
| ~ spl12_31
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inference(trivial_inequality_removal,[],[f40464]) ).
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( ( $true = $false )
| ~ spl12_31
| ~ spl12_35
| ~ spl12_68 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40127,f1902]) ).
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( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ~ spl12_31
| ~ spl12_35 ),
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( ~ spl12_20
| ~ spl12_35
| ~ spl12_68 ),
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( $false
| ~ spl12_20
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| ~ spl12_68 ),
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( ( $true = $false )
| ~ spl12_20
| ~ spl12_35
| ~ spl12_68 ),
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( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ~ spl12_20
| ~ spl12_35 ),
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( ~ spl12_31
| ~ spl12_35
| ~ spl12_68 ),
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( $false
| ~ spl12_31
| ~ spl12_35
| ~ spl12_68 ),
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( ( $true = $false )
| ~ spl12_31
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| ~ spl12_31
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( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ~ spl12_31
| ~ spl12_35 ),
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| ~ spl12_50
| ~ spl12_68 ),
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( $false
| ~ spl12_35
| ~ spl12_50
| ~ spl12_68 ),
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( ( $true = $false )
| ~ spl12_35
| ~ spl12_50
| ~ spl12_68 ),
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( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ~ spl12_35
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( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ~ spl12_35
| ~ spl12_50 ),
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( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK11) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),X0) ) )
| ~ spl12_50 ),
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thf(f1356,plain,
( spl12_50
<=> ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK11) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_50])]) ).
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( ~ spl12_35
| ~ spl12_50
| ~ spl12_68 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40453]) ).
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( $false
| ~ spl12_35
| ~ spl12_50
| ~ spl12_68 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40452]) ).
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( ( $true = $false )
| ~ spl12_35
| ~ spl12_50
| ~ spl12_68 ),
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( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ~ spl12_35
| ~ spl12_50 ),
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( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ~ spl12_35
| ~ spl12_50 ),
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( ~ spl12_35
| ~ spl12_50
| ~ spl12_68 ),
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( $false
| ~ spl12_35
| ~ spl12_50
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( ( $true = $false )
| ~ spl12_35
| ~ spl12_50
| ~ spl12_68 ),
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( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ~ spl12_35
| ~ spl12_50 ),
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( ~ spl12_35
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( $false
| ~ spl12_35
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( ( $true = $false )
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( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ~ spl12_35
| ~ spl12_50 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1399]) ).
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( ~ spl12_31
| ~ spl12_35
| ~ spl12_68 ),
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( $false
| ~ spl12_31
| ~ spl12_35
| ~ spl12_68 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40443]) ).
thf(f40443,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_31
| ~ spl12_35
| ~ spl12_68 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1387,f1902]) ).
thf(f1387,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ~ spl12_31
| ~ spl12_35 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1363]) ).
thf(f40442,plain,
( ~ spl12_35
| ~ spl12_68 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40441]) ).
thf(f40441,plain,
( $false
| ~ spl12_35
| ~ spl12_68 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40440]) ).
thf(f40440,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_35
| ~ spl12_68 ),
inference(forward_demodulation,[],[f747,f1902]) ).
thf(f40439,plain,
( ~ spl12_15
| ~ spl12_20
| ~ spl12_89 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40438]) ).
thf(f40438,plain,
( $false
| ~ spl12_15
| ~ spl12_20
| ~ spl12_89 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40437]) ).
thf(f40437,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_15
| ~ spl12_20
| ~ spl12_89 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1147,f2704]) ).
thf(f1147,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ~ spl12_15
| ~ spl12_20 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1144]) ).
thf(f1144,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ~ spl12_15
| ~ spl12_20 ),
inference(superposition,[],[f243,f157]) ).
thf(f40436,plain,
( ~ spl12_15
| ~ spl12_20
| ~ spl12_89 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40435]) ).
thf(f40435,plain,
( $false
| ~ spl12_15
| ~ spl12_20
| ~ spl12_89 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40434]) ).
thf(f40434,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_15
| ~ spl12_20
| ~ spl12_89 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40088,f2704]) ).
thf(f40088,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ~ spl12_15
| ~ spl12_20 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1144]) ).
thf(f40431,plain,
( ~ spl12_3
| ~ spl12_15
| ~ spl12_68 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40430]) ).
thf(f40430,plain,
( $false
| ~ spl12_3
| ~ spl12_15
| ~ spl12_68 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40429]) ).
thf(f40429,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_15
| ~ spl12_68 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40076,f1902]) ).
thf(f40076,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_15 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1104]) ).
thf(f1104,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_15 ),
inference(superposition,[],[f72,f157]) ).
thf(f72,plain,
( ! [X19: a,X20: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X19),X20) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X20),X19) ) )
| ~ spl12_3 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f71]) ).
thf(f71,plain,
( spl12_3
<=> ! [X20: a,X19: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X20),X19) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X19),X20) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_3])]) ).
thf(f40428,plain,
( ~ spl12_3
| ~ spl12_15
| ~ spl12_68 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40427]) ).
thf(f40427,plain,
( $false
| ~ spl12_3
| ~ spl12_15
| ~ spl12_68 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40426]) ).
thf(f40426,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_15
| ~ spl12_68 ),
inference(forward_demodulation,[],[f231,f1902]) ).
thf(f231,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_15 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f230]) ).
thf(f230,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_15 ),
inference(superposition,[],[f72,f157]) ).
thf(f40425,plain,
( ~ spl12_3
| ~ spl12_15
| ~ spl12_68 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40424]) ).
thf(f40424,plain,
( $false
| ~ spl12_3
| ~ spl12_15
| ~ spl12_68 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40423]) ).
thf(f40423,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_15
| ~ spl12_68 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40072,f1902]) ).
thf(f40072,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_15 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f230]) ).
thf(f40422,plain,
( ~ spl12_15
| ~ spl12_89 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40421]) ).
thf(f40421,plain,
( $false
| ~ spl12_15
| ~ spl12_89 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40420]) ).
thf(f40420,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_15
| ~ spl12_89 ),
inference(forward_demodulation,[],[f157,f2704]) ).
thf(f40419,plain,
( spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40418]) ).
thf(f40418,plain,
( $false
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40417]) ).
thf(f40417,plain,
( ( $true = $false )
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1040,f2704]) ).
thf(f1040,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| spl12_8
| ~ spl12_16 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1026]) ).
thf(f1026,plain,
( ( $false != $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| spl12_8
| ~ spl12_16 ),
inference(superposition,[],[f101,f170]) ).
thf(f170,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_16 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f169]) ).
thf(f169,plain,
( spl12_16
<=> ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_16])]) ).
thf(f101,plain,
( ( $false != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| spl12_8 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f100]) ).
thf(f100,plain,
( spl12_8
<=> ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_8])]) ).
thf(f40416,plain,
( spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40415]) ).
thf(f40415,plain,
( $false
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40414]) ).
thf(f40414,plain,
( ( $true = $false )
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40064,f2704]) ).
thf(f40064,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| spl12_8
| ~ spl12_16 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1026]) ).
thf(f40413,plain,
( spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40412]) ).
thf(f40412,plain,
( $false
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40411]) ).
thf(f40411,plain,
( ( $true = $false )
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(forward_demodulation,[],[f937,f2704]) ).
thf(f937,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| spl12_8
| ~ spl12_16 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f222]) ).
thf(f222,plain,
( ( $false != $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| spl12_8
| ~ spl12_16 ),
inference(superposition,[],[f101,f170]) ).
thf(f40410,plain,
( spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40409]) ).
thf(f40409,plain,
( $false
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40408]) ).
thf(f40408,plain,
( ( $true = $false )
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(forward_demodulation,[],[f334,f2704]) ).
thf(f334,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| spl12_8
| ~ spl12_16 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f222]) ).
thf(f40407,plain,
( spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40406]) ).
thf(f40406,plain,
( $false
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40405]) ).
thf(f40405,plain,
( ( $true = $false )
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(forward_demodulation,[],[f225,f2704]) ).
thf(f225,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| spl12_8
| ~ spl12_16 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f222]) ).
thf(f40404,plain,
( spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40403]) ).
thf(f40403,plain,
( $false
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40402]) ).
thf(f40402,plain,
( ( $true = $false )
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40063,f2704]) ).
thf(f40063,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| spl12_8
| ~ spl12_16 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f222]) ).
thf(f40401,plain,
( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40400]) ).
thf(f40400,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40399]) ).
thf(f40399,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(forward_demodulation,[],[f933,f2704]) ).
thf(f933,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f212]) ).
thf(f212,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16 ),
inference(superposition,[],[f170,f91]) ).
thf(f40398,plain,
( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40397]) ).
thf(f40397,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40396]) ).
thf(f40396,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(forward_demodulation,[],[f932,f2704]) ).
thf(f932,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f211]) ).
thf(f211,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16 ),
inference(superposition,[],[f91,f170]) ).
thf(f40395,plain,
( ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_89 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40394]) ).
thf(f40394,plain,
( $false
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_89 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40393]) ).
thf(f40393,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_89 ),
inference(forward_demodulation,[],[f931,f2704]) ).
thf(f931,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f106]) ).
thf(f106,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6 ),
inference(superposition,[],[f72,f91]) ).
thf(f40392,plain,
( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40391]) ).
thf(f40391,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40390]) ).
thf(f40390,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(forward_demodulation,[],[f330,f2704]) ).
thf(f330,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f212]) ).
thf(f40389,plain,
( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40388]) ).
thf(f40388,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40387]) ).
thf(f40387,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(forward_demodulation,[],[f329,f2704]) ).
thf(f329,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f211]) ).
thf(f40386,plain,
( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40385]) ).
thf(f40385,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40384]) ).
thf(f40384,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(forward_demodulation,[],[f220,f2704]) ).
thf(f220,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f211]) ).
thf(f40383,plain,
( ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_89 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40382]) ).
thf(f40382,plain,
( $false
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_89 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40381]) ).
thf(f40381,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_89 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40061,f2704]) ).
thf(f40061,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f215]) ).
thf(f215,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6 ),
inference(superposition,[],[f72,f91]) ).
thf(f40380,plain,
( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40379]) ).
thf(f40379,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40378]) ).
thf(f40378,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40058,f2704]) ).
thf(f40058,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f212]) ).
thf(f40377,plain,
( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40376]) ).
thf(f40376,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40375]) ).
thf(f40375,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40057,f2704]) ).
thf(f40057,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f211]) ).
thf(f40374,plain,
( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40373]) ).
thf(f40373,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40372]) ).
thf(f40372,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_89 ),
inference(forward_demodulation,[],[f219,f2704]) ).
thf(f219,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f212]) ).
thf(f40371,plain,
( ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_89 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40370]) ).
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( $false
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_89 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40369]) ).
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( ( $true = $false )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_89 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40056,f2704]) ).
thf(f40056,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f106]) ).
thf(f40368,plain,
( ~ spl12_6
| ~ spl12_68 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40367]) ).
thf(f40367,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_68 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40366]) ).
thf(f40366,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_68 ),
inference(forward_demodulation,[],[f91,f1902]) ).
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( ~ spl12_6
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40364]) ).
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( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40363]) ).
thf(f40363,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f91,f2276]) ).
thf(f2276,plain,
( ! [X0: a] : ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK11) )
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2275]) ).
thf(f2275,plain,
( spl12_85
<=> ! [X0: a] : ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK11) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_85])]) ).
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( ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40361]) ).
thf(f40361,plain,
( $false
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40360]) ).
thf(f40360,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40056,f40215]) ).
thf(f40215,plain,
( ! [X0: a] : ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK10) )
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40214]) ).
thf(f40214,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK10) ) )
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f2212,f2276]) ).
thf(f2212,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK10) ) )
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2178]) ).
thf(f2178,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK10) ) )
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79 ),
inference(superposition,[],[f243,f2064]) ).
thf(f2064,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_79 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2063]) ).
thf(f2063,plain,
( spl12_79
<=> ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_79])]) ).
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( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40358]) ).
thf(f40358,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40357]) ).
thf(f40357,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f219,f40215]) ).
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( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40355]) ).
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( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40354]) ).
thf(f40354,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40057,f40215]) ).
thf(f40353,plain,
( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40352]) ).
thf(f40352,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40351]) ).
thf(f40351,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40058,f40215]) ).
thf(f40350,plain,
( ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40349]) ).
thf(f40349,plain,
( $false
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40348]) ).
thf(f40348,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40061,f40215]) ).
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( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40346]) ).
thf(f40346,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40345]) ).
thf(f40345,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f220,f40215]) ).
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( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40343]) ).
thf(f40343,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40342]) ).
thf(f40342,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f329,f40215]) ).
thf(f40341,plain,
( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40340]) ).
thf(f40340,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40339]) ).
thf(f40339,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f330,f40215]) ).
thf(f40338,plain,
( ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40337]) ).
thf(f40337,plain,
( $false
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40336]) ).
thf(f40336,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f931,f40215]) ).
thf(f40335,plain,
( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40334]) ).
thf(f40334,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40333]) ).
thf(f40333,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f932,f40215]) ).
thf(f40332,plain,
( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40331]) ).
thf(f40331,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40330]) ).
thf(f40330,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f933,f40215]) ).
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( spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40327]) ).
thf(f40327,plain,
( $false
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40326]) ).
thf(f40326,plain,
( ( $true = $false )
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40063,f40215]) ).
thf(f40325,plain,
( spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40324]) ).
thf(f40324,plain,
( $false
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40323]) ).
thf(f40323,plain,
( ( $true = $false )
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f225,f40215]) ).
thf(f40322,plain,
( spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40321]) ).
thf(f40321,plain,
( $false
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40320]) ).
thf(f40320,plain,
( ( $true = $false )
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f334,f40215]) ).
thf(f40319,plain,
( spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40318]) ).
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( $false
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40317]) ).
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( ( $true = $false )
| spl12_8
| ~ spl12_16
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| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f937,f40215]) ).
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( spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40315]) ).
thf(f40315,plain,
( $false
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40314]) ).
thf(f40314,plain,
( ( $true = $false )
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40064,f40215]) ).
thf(f40313,plain,
( spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40312]) ).
thf(f40312,plain,
( $false
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40311]) ).
thf(f40311,plain,
( ( $true = $false )
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1040,f40215]) ).
thf(f40310,plain,
( ~ spl12_15
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40309]) ).
thf(f40309,plain,
( $false
| ~ spl12_15
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40308]) ).
thf(f40308,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_15
| ~ spl12_20
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f157,f40215]) ).
thf(f40304,plain,
( ~ spl12_3
| ~ spl12_15
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40303]) ).
thf(f40303,plain,
( $false
| ~ spl12_3
| ~ spl12_15
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40302]) ).
thf(f40302,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_15
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40072,f2276]) ).
thf(f40301,plain,
( ~ spl12_3
| ~ spl12_15
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40300]) ).
thf(f40300,plain,
( $false
| ~ spl12_3
| ~ spl12_15
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40299]) ).
thf(f40299,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_15
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f231,f2276]) ).
thf(f40295,plain,
( ~ spl12_3
| ~ spl12_15
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40294]) ).
thf(f40294,plain,
( $false
| ~ spl12_3
| ~ spl12_15
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40293]) ).
thf(f40293,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_15
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inference(forward_demodulation,[],[f40076,f2276]) ).
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( ~ spl12_15
| ~ spl12_20
| ~ spl12_85 ),
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( $false
| ~ spl12_15
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| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40287]) ).
thf(f40287,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_15
| ~ spl12_20
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40088,f2276]) ).
thf(f40286,plain,
( ~ spl12_15
| ~ spl12_20
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40285]) ).
thf(f40285,plain,
( $false
| ~ spl12_15
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| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40284]) ).
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( ( $true = $false )
| ~ spl12_15
| ~ spl12_20
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inference(forward_demodulation,[],[f1147,f2276]) ).
thf(f40282,plain,
( ~ spl12_20
| ~ spl12_35
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40281]) ).
thf(f40281,plain,
( $false
| ~ spl12_20
| ~ spl12_35
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40280]) ).
thf(f40280,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_20
| ~ spl12_35
| ~ spl12_79
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f747,f40215]) ).
thf(f40279,plain,
( ~ spl12_31
| ~ spl12_35
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40278]) ).
thf(f40278,plain,
( $false
| ~ spl12_31
| ~ spl12_35
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40277]) ).
thf(f40277,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_31
| ~ spl12_35
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1387,f2276]) ).
thf(f40276,plain,
( ~ spl12_35
| ~ spl12_50
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40275]) ).
thf(f40275,plain,
( $false
| ~ spl12_35
| ~ spl12_50
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40274]) ).
thf(f40274,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_35
| ~ spl12_50
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40107,f2276]) ).
thf(f40273,plain,
( ~ spl12_35
| ~ spl12_50
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40272]) ).
thf(f40272,plain,
( $false
| ~ spl12_35
| ~ spl12_50
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40271]) ).
thf(f40271,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_35
| ~ spl12_50
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40108,f2276]) ).
thf(f40270,plain,
( ~ spl12_35
| ~ spl12_50
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40269]) ).
thf(f40269,plain,
( $false
| ~ spl12_35
| ~ spl12_50
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40268]) ).
thf(f40268,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_35
| ~ spl12_50
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1440,f2276]) ).
thf(f40267,plain,
( ~ spl12_35
| ~ spl12_50
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40266]) ).
thf(f40266,plain,
( $false
| ~ spl12_35
| ~ spl12_50
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40265]) ).
thf(f40265,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_35
| ~ spl12_50
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1463,f2276]) ).
thf(f40264,plain,
( ~ spl12_31
| ~ spl12_35
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40263]) ).
thf(f40263,plain,
( $false
| ~ spl12_31
| ~ spl12_35
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40262]) ).
thf(f40262,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_31
| ~ spl12_35
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40109,f2276]) ).
thf(f40261,plain,
( ~ spl12_20
| ~ spl12_35
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40260]) ).
thf(f40260,plain,
( $false
| ~ spl12_20
| ~ spl12_35
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40259]) ).
thf(f40259,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_20
| ~ spl12_35
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40114,f2276]) ).
thf(f40258,plain,
( ~ spl12_31
| ~ spl12_35
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40257]) ).
thf(f40257,plain,
( $false
| ~ spl12_31
| ~ spl12_35
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40256]) ).
thf(f40256,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_31
| ~ spl12_35
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40127,f2276]) ).
thf(f40255,plain,
( ~ spl12_31
| ~ spl12_35
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40254]) ).
thf(f40254,plain,
( $false
| ~ spl12_31
| ~ spl12_35
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40253]) ).
thf(f40253,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_31
| ~ spl12_35
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1384,f2276]) ).
thf(f40252,plain,
( ~ spl12_20
| ~ spl12_35
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40251]) ).
thf(f40251,plain,
( $false
| ~ spl12_20
| ~ spl12_35
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40250]) ).
thf(f40250,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_20
| ~ spl12_35
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1276,f2276]) ).
thf(f40249,plain,
( ~ spl12_2
| ~ spl12_36
| ~ spl12_54
| spl12_118 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40248]) ).
thf(f40248,plain,
( $false
| ~ spl12_2
| ~ spl12_36
| ~ spl12_54
| spl12_118 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40247]) ).
thf(f40247,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_36
| ~ spl12_54
| spl12_118 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40129,f10017]) ).
thf(f10017,plain,
( ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ~ spl12_2
| spl12_118 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f10016]) ).
thf(f10016,plain,
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ~ spl12_2
| spl12_118 ),
inference(superposition,[],[f10002,f40]) ).
thf(f10002,plain,
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| spl12_118 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f10001]) ).
thf(f10001,plain,
( spl12_118
<=> ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_118])]) ).
thf(f40129,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ~ spl12_36
| ~ spl12_54 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1566]) ).
thf(f1566,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ~ spl12_36
| ~ spl12_54 ),
inference(superposition,[],[f751,f1554]) ).
thf(f1554,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)) )
| ~ spl12_54 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1552]) ).
thf(f1552,plain,
( spl12_54
<=> ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_54])]) ).
thf(f751,plain,
( ! [X0: b,X1: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X1),X0) ) )
| ~ spl12_36 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f750]) ).
thf(f750,plain,
( spl12_36
<=> ! [X0: b,X1: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_36])]) ).
thf(f40246,plain,
( ~ spl12_2
| ~ spl12_36
| ~ spl12_54
| spl12_118 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40245]) ).
thf(f40245,plain,
( $false
| ~ spl12_2
| ~ spl12_36
| ~ spl12_54
| spl12_118 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40244]) ).
thf(f40244,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_36
| ~ spl12_54
| spl12_118 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1567,f10017]) ).
thf(f1567,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ~ spl12_36
| ~ spl12_54 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1566]) ).
thf(f40243,plain,
( ~ spl12_2
| ~ spl12_36
| ~ spl12_55
| spl12_119 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40242]) ).
thf(f40242,plain,
( $false
| ~ spl12_2
| ~ spl12_36
| ~ spl12_55
| spl12_119 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40241]) ).
thf(f40241,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_36
| ~ spl12_55
| spl12_119 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40130,f10037]) ).
thf(f10037,plain,
( ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)) )
| ~ spl12_2
| spl12_119 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f10036]) ).
thf(f10036,plain,
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)) )
| ~ spl12_2
| spl12_119 ),
inference(superposition,[],[f10022,f40]) ).
thf(f10022,plain,
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)) )
| spl12_119 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f10021]) ).
thf(f10021,plain,
( spl12_119
<=> ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_119])]) ).
thf(f40130,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)) )
| ~ spl12_36
| ~ spl12_55 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1584]) ).
thf(f1584,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)) )
| ~ spl12_36
| ~ spl12_55 ),
inference(superposition,[],[f751,f1559]) ).
thf(f1559,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ~ spl12_55 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1557]) ).
thf(f1557,plain,
( spl12_55
<=> ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_55])]) ).
thf(f40240,plain,
( ~ spl12_2
| ~ spl12_36
| ~ spl12_55
| spl12_119 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40239]) ).
thf(f40239,plain,
( $false
| ~ spl12_2
| ~ spl12_36
| ~ spl12_55
| spl12_119 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40238]) ).
thf(f40238,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_36
| ~ spl12_55
| spl12_119 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1585,f10037]) ).
thf(f1585,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)) )
| ~ spl12_36
| ~ spl12_55 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1584]) ).
thf(f40234,plain,
( ~ spl12_48
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40233]) ).
thf(f40233,plain,
( $false
| ~ spl12_48
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40232]) ).
thf(f40232,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_48
| ~ spl12_85 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1219,f2276]) ).
thf(f40231,plain,
( ~ spl12_2
| ~ spl12_9
| ~ spl12_48
| ~ spl12_54
| spl12_118 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40230]) ).
thf(f40230,plain,
( $false
| ~ spl12_2
| ~ spl12_9
| ~ spl12_48
| ~ spl12_54
| spl12_118 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40229]) ).
thf(f40229,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_9
| ~ spl12_48
| ~ spl12_54
| spl12_118 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40186,f10017]) ).
thf(f40186,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_48
| ~ spl12_54 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1577]) ).
thf(f1577,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_48
| ~ spl12_54 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1570,f1219]) ).
thf(f1570,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_54 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1563]) ).
thf(f1563,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_54 ),
inference(superposition,[],[f112,f1554]) ).
thf(f40228,plain,
( ~ spl12_2
| ~ spl12_9
| ~ spl12_48
| ~ spl12_54
| spl12_118 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40227]) ).
thf(f40227,plain,
( $false
| ~ spl12_2
| ~ spl12_9
| ~ spl12_48
| ~ spl12_54
| spl12_118 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40226]) ).
thf(f40226,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_9
| ~ spl12_48
| ~ spl12_54
| spl12_118 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1578,f10017]) ).
thf(f1578,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_48
| ~ spl12_54 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1577]) ).
thf(f40225,plain,
( ~ spl12_2
| ~ spl12_9
| ~ spl12_48
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| spl12_119 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40224]) ).
thf(f40224,plain,
( $false
| ~ spl12_2
| ~ spl12_9
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| spl12_119 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40223]) ).
thf(f40223,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_9
| ~ spl12_48
| ~ spl12_55
| spl12_119 ),
inference(forward_demodulation,[],[f40189,f10037]) ).
thf(f40189,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_48
| ~ spl12_55 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1595]) ).
thf(f1595,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_48
| ~ spl12_55 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1588,f1219]) ).
thf(f1588,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_55 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1581]) ).
thf(f1581,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_55 ),
inference(superposition,[],[f112,f1559]) ).
thf(f40222,plain,
( ~ spl12_2
| ~ spl12_9
| ~ spl12_48
| ~ spl12_55
| spl12_119 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40221]) ).
thf(f40221,plain,
( $false
| ~ spl12_2
| ~ spl12_9
| ~ spl12_48
| ~ spl12_55
| spl12_119 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40220]) ).
thf(f40220,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_9
| ~ spl12_48
| ~ spl12_55
| spl12_119 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1596,f10037]) ).
thf(f1596,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_48
| ~ spl12_55 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1595]) ).
thf(f40053,plain,
( ~ spl12_71
| ~ spl12_167
| ~ spl12_183
| ~ spl12_215 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f40052]) ).
thf(f40052,plain,
( $false
| ~ spl12_71
| ~ spl12_167
| ~ spl12_183
| ~ spl12_215 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f40051]) ).
thf(f40051,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_71
| ~ spl12_167
| ~ spl12_183
| ~ spl12_215 ),
inference(forward_demodulation,[],[f23573,f35679]) ).
thf(f35679,plain,
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ~ spl12_71
| ~ spl12_183
| ~ spl12_215 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f35678]) ).
thf(f35678,plain,
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ~ spl12_71
| ~ spl12_183
| ~ spl12_215 ),
inference(forward_demodulation,[],[f35674,f1932]) ).
thf(f1932,plain,
( ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ~ spl12_71 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1930]) ).
thf(f1930,plain,
( spl12_71
<=> ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_71])]) ).
thf(f35674,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ~ spl12_183
| ~ spl12_215 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f35631]) ).
thf(f35631,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ~ spl12_183
| ~ spl12_215 ),
inference(superposition,[],[f35466,f28226]) ).
thf(f28226,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) ) )
| ~ spl12_183 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f28225]) ).
thf(f28225,plain,
( spl12_183
<=> ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_183])]) ).
thf(f35466,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) ) )
| ~ spl12_215 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f35465]) ).
thf(f35465,plain,
( spl12_215
<=> ! [X0: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_215])]) ).
thf(f23573,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ~ spl12_167 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f23572]) ).
thf(f23572,plain,
( spl12_167
<=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_167])]) ).
thf(f40050,plain,
( spl12_167
| ~ spl12_23
| ~ spl12_109 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f7700,f6891,f291,f23572]) ).
thf(f291,plain,
( spl12_23
<=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_23])]) ).
thf(f6891,plain,
( spl12_109
<=> ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_109])]) ).
thf(f7700,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ~ spl12_23
| ~ spl12_109 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f7685]) ).
thf(f7685,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ~ spl12_23
| ~ spl12_109 ),
inference(superposition,[],[f6892,f293]) ).
thf(f293,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ~ spl12_23 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f291]) ).
thf(f6892,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) ) )
| ~ spl12_109 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f6891]) ).
thf(f40049,plain,
( spl12_262
| ~ spl12_5
| ~ spl12_100 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f5405,f3202,f83,f40047]) ).
thf(f40047,plain,
( spl12_262
<=> ! [X4: a,X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_262])]) ).
thf(f3202,plain,
( spl12_100
<=> ! [X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_100])]) ).
thf(f5405,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X1) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_100 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f5253]) ).
thf(f5253,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X1) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_100 ),
inference(superposition,[],[f84,f3203]) ).
thf(f3203,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) ) )
| ~ spl12_100 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3202]) ).
thf(f40045,plain,
( spl12_261
| ~ spl12_5
| ~ spl12_99 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4976,f3198,f83,f40043]) ).
thf(f40043,plain,
( spl12_261
<=> ! [X4: a,X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_261])]) ).
thf(f3198,plain,
( spl12_99
<=> ! [X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_99])]) ).
thf(f4976,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_99 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4832]) ).
thf(f4832,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_99 ),
inference(superposition,[],[f84,f3199]) ).
thf(f3199,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) )
| ~ spl12_99 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3198]) ).
thf(f40041,plain,
( spl12_260
| ~ spl12_5
| ~ spl12_98 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4575,f3194,f83,f40039]) ).
thf(f40039,plain,
( spl12_260
<=> ! [X4: a,X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_260])]) ).
thf(f3194,plain,
( spl12_98
<=> ! [X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_98])]) ).
thf(f4575,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_98 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4438]) ).
thf(f4438,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_98 ),
inference(superposition,[],[f84,f3195]) ).
thf(f3195,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) )
| ~ spl12_98 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3194]) ).
thf(f40037,plain,
( spl12_259
| ~ spl12_33
| ~ spl12_96 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4239,f3146,f510,f40035]) ).
thf(f40035,plain,
( spl12_259
<=> ! [X4: a,X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_259])]) ).
thf(f510,plain,
( spl12_33
<=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_33])]) ).
thf(f3146,plain,
( spl12_96
<=> ! [X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_96])]) ).
thf(f4239,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_96 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3885]) ).
thf(f3885,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_96 ),
inference(superposition,[],[f3147,f511]) ).
thf(f511,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_33 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f510]) ).
thf(f3147,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) )
| ~ spl12_96 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3146]) ).
thf(f40033,plain,
( spl12_258
| ~ spl12_5
| ~ spl12_96 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4165,f3146,f83,f40031]) ).
thf(f40031,plain,
( spl12_258
<=> ! [X4: a,X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_258])]) ).
thf(f4165,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_96 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3959]) ).
thf(f3959,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_96 ),
inference(superposition,[],[f84,f3147]) ).
thf(f40029,plain,
( spl12_257
| ~ spl12_34
| ~ spl12_95 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3852,f3142,f514,f40027]) ).
thf(f40027,plain,
( spl12_257
<=> ! [X4: a,X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_257])]) ).
thf(f514,plain,
( spl12_34
<=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_34])]) ).
thf(f3142,plain,
( spl12_95
<=> ! [X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_95])]) ).
thf(f3852,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_95 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3584]) ).
thf(f3584,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_95 ),
inference(superposition,[],[f3143,f515]) ).
thf(f515,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_34 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f514]) ).
thf(f3143,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) ) )
| ~ spl12_95 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3142]) ).
thf(f40025,plain,
( spl12_256
| ~ spl12_87
| ~ spl12_95 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3847,f3142,f2316,f40023]) ).
thf(f40023,plain,
( spl12_256
<=> ! [X4: a,X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_256])]) ).
thf(f2316,plain,
( spl12_87
<=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_87])]) ).
thf(f3847,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) )
| ~ spl12_87
| ~ spl12_95 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3589]) ).
thf(f3589,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) )
| ~ spl12_87
| ~ spl12_95 ),
inference(superposition,[],[f3143,f2317]) ).
thf(f2317,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_87 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2316]) ).
thf(f40021,plain,
( spl12_255
| ~ spl12_5
| ~ spl12_95 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3790,f3142,f83,f40019]) ).
thf(f40019,plain,
( spl12_255
<=> ! [X4: a,X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_255])]) ).
thf(f3790,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X1) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_95 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3676]) ).
thf(f3676,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X1) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_95 ),
inference(superposition,[],[f84,f3143]) ).
thf(f40017,plain,
( spl12_254
| ~ spl12_34
| ~ spl12_94 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3550,f3138,f514,f40015]) ).
thf(f40015,plain,
( spl12_254
<=> ! [X4: a,X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_254])]) ).
thf(f3138,plain,
( spl12_94
<=> ! [X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_94])]) ).
thf(f3550,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_94 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3516]) ).
thf(f3516,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_94 ),
inference(superposition,[],[f3139,f515]) ).
thf(f3139,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) )
| ~ spl12_94 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3138]) ).
thf(f40013,plain,
( spl12_253
| ~ spl12_86
| ~ spl12_94 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3549,f3138,f2312,f40011]) ).
thf(f40011,plain,
( spl12_253
<=> ! [X4: a,X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_253])]) ).
thf(f2312,plain,
( spl12_86
<=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_86])]) ).
thf(f3549,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) ) )
| ~ spl12_86
| ~ spl12_94 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3520]) ).
thf(f3520,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) ) )
| ~ spl12_86
| ~ spl12_94 ),
inference(superposition,[],[f3139,f2313]) ).
thf(f2313,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_86 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2312]) ).
thf(f40009,plain,
( spl12_252
| ~ spl12_87
| ~ spl12_94 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3548,f3138,f2316,f40007]) ).
thf(f40007,plain,
( spl12_252
<=> ! [X4: a,X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_252])]) ).
thf(f3548,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) )
| ~ spl12_87
| ~ spl12_94 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3523]) ).
thf(f3523,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) )
| ~ spl12_87
| ~ spl12_94 ),
inference(superposition,[],[f3139,f2317]) ).
thf(f40005,plain,
( spl12_251
| ~ spl12_33
| ~ spl12_93 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3505,f3134,f510,f40003]) ).
thf(f40003,plain,
( spl12_251
<=> ! [X4: a,X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_251])]) ).
thf(f3134,plain,
( spl12_93
<=> ! [X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_93])]) ).
thf(f3505,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_93 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3207]) ).
thf(f3207,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_93 ),
inference(superposition,[],[f3135,f511]) ).
thf(f3135,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) )
| ~ spl12_93 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3134]) ).
thf(f40001,plain,
( spl12_250
| ~ spl12_33
| ~ spl12_93 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3504,f3134,f510,f39999]) ).
thf(f39999,plain,
( spl12_250
<=> ! [X4: a,X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_250])]) ).
thf(f3504,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_93 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3208]) ).
thf(f3208,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_93 ),
inference(superposition,[],[f3135,f511]) ).
thf(f39997,plain,
( spl12_249
| ~ spl12_34
| ~ spl12_93 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3503,f3134,f514,f39995]) ).
thf(f39995,plain,
( spl12_249
<=> ! [X4: a,X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_249])]) ).
thf(f3503,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_93 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3209]) ).
thf(f3209,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_93 ),
inference(superposition,[],[f3135,f515]) ).
thf(f39993,plain,
( spl12_248
| ~ spl12_34
| ~ spl12_93 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3502,f3134,f514,f39991]) ).
thf(f39991,plain,
( spl12_248
<=> ! [X4: a,X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_248])]) ).
thf(f3502,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_93 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3210]) ).
thf(f3210,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_93 ),
inference(superposition,[],[f3135,f515]) ).
thf(f39989,plain,
( spl12_247
| ~ spl12_86
| ~ spl12_93 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3500,f3134,f2312,f39987]) ).
thf(f39987,plain,
( spl12_247
<=> ! [X4: a,X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_247])]) ).
thf(f3500,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X1) ) )
| ~ spl12_86
| ~ spl12_93 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3212]) ).
thf(f3212,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X1) ) )
| ~ spl12_86
| ~ spl12_93 ),
inference(superposition,[],[f3135,f2313]) ).
thf(f39985,plain,
( spl12_246
| ~ spl12_87
| ~ spl12_93 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3498,f3134,f2316,f39983]) ).
thf(f39983,plain,
( spl12_246
<=> ! [X4: a,X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_246])]) ).
thf(f3498,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) )
| ~ spl12_87
| ~ spl12_93 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3214]) ).
thf(f3214,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) )
| ~ spl12_87
| ~ spl12_93 ),
inference(superposition,[],[f3135,f2317]) ).
thf(f39981,plain,
( spl12_245
| ~ spl12_87
| ~ spl12_93 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3497,f3134,f2316,f39979]) ).
thf(f39979,plain,
( spl12_245
<=> ! [X4: a,X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_245])]) ).
thf(f3497,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) ) )
| ~ spl12_87
| ~ spl12_93 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3215]) ).
thf(f3215,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) ) )
| ~ spl12_87
| ~ spl12_93 ),
inference(superposition,[],[f3135,f2317]) ).
thf(f39977,plain,
( spl12_244
| ~ spl12_87
| ~ spl12_93 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3480,f3134,f2316,f39975]) ).
thf(f39975,plain,
( spl12_244
<=> ! [X4: a,X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_244])]) ).
thf(f3480,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) )
| ~ spl12_87
| ~ spl12_93 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3232]) ).
thf(f3232,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) )
| ~ spl12_87
| ~ spl12_93 ),
inference(superposition,[],[f3135,f2317]) ).
thf(f39973,plain,
( spl12_243
| ~ spl12_34
| ~ spl12_93 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3470,f3134,f514,f39971]) ).
thf(f39971,plain,
( spl12_243
<=> ! [X4: a,X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_243])]) ).
thf(f3470,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_93 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3242]) ).
thf(f3242,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_93 ),
inference(superposition,[],[f3135,f515]) ).
thf(f39914,plain,
( spl12_242
| ~ spl12_76
| ~ spl12_82 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2118,f2106,f2044,f39912]) ).
thf(f39912,plain,
( spl12_242
<=> ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,vEQ(a)),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,vEQ(a)),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_242])]) ).
thf(f2044,plain,
( spl12_76
<=> ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,vEQ(a)),X0) = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_76])]) ).
thf(f2106,plain,
( spl12_82
<=> ! [X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_82])]) ).
thf(f2118,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,vEQ(a)),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,vEQ(a)),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X0) ) )
| ~ spl12_76
| ~ spl12_82 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f2111]) ).
thf(f2111,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,vEQ(a)),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,vEQ(a)),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X0) ) )
| ~ spl12_76
| ~ spl12_82 ),
inference(superposition,[],[f2107,f2045]) ).
thf(f2045,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,vEQ(a)),X0) = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X0) ) )
| ~ spl12_76 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2044]) ).
thf(f2107,plain,
( ! [X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) )
| ~ spl12_82 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2106]) ).
thf(f39910,plain,
( ~ spl12_241
| ~ spl12_7
| ~ spl12_71
| ~ spl12_212
| ~ spl12_239 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f39901,f39788,f34562,f1930,f93,f39907]) ).
thf(f39907,plain,
( spl12_241
<=> ( sK6 = vEQ(a) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_241])]) ).
thf(f34562,plain,
( spl12_212
<=> ! [X0: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_212])]) ).
thf(f39788,plain,
( spl12_239
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,X1),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,vEQ(a)),X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,vEQ(a)),X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_239])]) ).
thf(f39901,plain,
( ( sK6 != vEQ(a) )
| ~ spl12_7
| ~ spl12_71
| ~ spl12_212
| ~ spl12_239 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f39900]) ).
thf(f39900,plain,
( ( $true = $false )
| ( sK6 != vEQ(a) )
| ~ spl12_7
| ~ spl12_71
| ~ spl12_212
| ~ spl12_239 ),
inference(forward_demodulation,[],[f39899,f1932]) ).
thf(f39899,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ( sK6 != vEQ(a) )
| ~ spl12_7
| ~ spl12_212
| ~ spl12_239 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f39898]) ).
thf(f39898,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ( sK6 != vEQ(a) )
| ~ spl12_7
| ~ spl12_212
| ~ spl12_239 ),
inference(forward_demodulation,[],[f39897,f95]) ).
thf(f95,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) )
| ~ spl12_7 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f93]) ).
thf(f39897,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ( sK6 != vEQ(a) )
| ~ spl12_212
| ~ spl12_239 ),
inference(inner_rewriting,[],[f39894]) ).
thf(f39894,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),sK7) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,vEQ(a)),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ( sK6 != vEQ(a) )
| ~ spl12_212
| ~ spl12_239 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f39873]) ).
thf(f39873,plain,
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),sK7) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,vEQ(a)),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ( sK6 != vEQ(a) )
| ~ spl12_212
| ~ spl12_239 ),
inference(constrained_superposition,[],[f39789,f34563]) ).
thf(f34563,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),X0) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),X0) ) )
| ~ spl12_212 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f34562]) ).
thf(f39789,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,X1),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,vEQ(a)),X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,vEQ(a)),X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X0) ) )
| ~ spl12_239 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f39788]) ).
thf(f39905,plain,
( spl12_240
| ~ spl12_14
| ~ spl12_76 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2052,f2044,f149,f39903]) ).
thf(f39903,plain,
( spl12_240
<=> ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,vEQ(a)),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,vEQ(a)),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_240])]) ).
thf(f149,plain,
( spl12_14
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X1),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X1),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X1),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_14])]) ).
thf(f2052,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,vEQ(a)),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,vEQ(a)),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X0) ) )
| ~ spl12_14
| ~ spl12_76 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2051]) ).
thf(f2051,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,vEQ(a)),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,vEQ(a)),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X0) )
| ( $true = $false ) )
| ~ spl12_14
| ~ spl12_76 ),
inference(inner_rewriting,[],[f2048]) ).
thf(f2048,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,vEQ(a)),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,vEQ(a)),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X0) ) )
| ~ spl12_14
| ~ spl12_76 ),
inference(superposition,[],[f150,f2045]) ).
thf(f150,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X1),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X1),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X1),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),X0) ) )
| ~ spl12_14 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f149]) ).
thf(f39790,plain,
( spl12_239
| ~ spl12_78 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2066,f2058,f39788]) ).
thf(f2058,plain,
( spl12_78
<=> ! [X2: a > b > b > $o,X0: a,X1: a] :
( ( X0 != X1 )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,vEQ(a)),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,vEQ(a)),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_78])]) ).
thf(f2066,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,X1),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,vEQ(a)),X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,vEQ(a)),X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X0) ) )
| ~ spl12_78 ),
inference(equality_resolution,[],[f2059]) ).
thf(f2059,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X0: a,X1: a] :
( ( X0 != X1 )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,vEQ(a)),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,vEQ(a)),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X2) ) )
| ~ spl12_78 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2058]) ).
thf(f39786,plain,
( spl12_238
| ~ spl12_77 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2061,f2054,f39784]) ).
thf(f39784,plain,
( spl12_238
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,X1),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,vEQ(a)),X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,vEQ(a)),X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_238])]) ).
thf(f2054,plain,
( spl12_77
<=> ! [X2: a > b > b > $o,X0: a,X1: a] :
( ( X0 != X1 )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,vEQ(a)),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,vEQ(a)),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_77])]) ).
thf(f2061,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,X1),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,vEQ(a)),X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,vEQ(a)),X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X0) ) )
| ~ spl12_77 ),
inference(equality_resolution,[],[f2055]) ).
thf(f2055,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X0: a,X1: a] :
( ( X0 != X1 )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,vEQ(a)),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,vEQ(a)),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X2) ) )
| ~ spl12_77 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2054]) ).
thf(f39326,plain,
( spl12_237
| ~ spl12_24
| ~ spl12_84 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2247,f2125,f312,f39324]) ).
thf(f39324,plain,
( spl12_237
<=> ! [X2: b,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))),X2) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),sK7) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_237])]) ).
thf(f312,plain,
( spl12_24
<=> ! [X0: a,X3: b,X2: b,X1: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X3),X2) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X3),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_24])]) ).
thf(f2125,plain,
( spl12_84
<=> ! [X2: a > b > b > $o,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_84])]) ).
thf(f2247,plain,
( ! [X2: b,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))),X2) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),sK7) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) )
| ~ spl12_24
| ~ spl12_84 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2242]) ).
thf(f2242,plain,
( ! [X2: b,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))),X2) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),sK7) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) )
| ~ spl12_24
| ~ spl12_84 ),
inference(superposition,[],[f313,f2126]) ).
thf(f2126,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) )
| ~ spl12_84 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2125]) ).
thf(f313,plain,
( ! [X2: b,X3: b,X0: a,X1: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X3),X1) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X3),X2) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X2) ) )
| ~ spl12_24 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f312]) ).
thf(f39322,plain,
( spl12_236
| ~ spl12_87
| ~ spl12_93 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3456,f3134,f2316,f39320]) ).
thf(f39320,plain,
( spl12_236
<=> ! [X4: a,X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_236])]) ).
thf(f3456,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) )
| ~ spl12_87
| ~ spl12_93 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3256]) ).
thf(f3256,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) )
| ~ spl12_87
| ~ spl12_93 ),
inference(superposition,[],[f3135,f2317]) ).
thf(f39318,plain,
( spl12_235
| ~ spl12_10
| ~ spl12_84 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2246,f2125,f117,f39316]) ).
thf(f39316,plain,
( spl12_235
<=> ! [X2: b,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),sK7) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_235])]) ).
thf(f117,plain,
( spl12_10
<=> ! [X10: a,X11: b,X13: b,X12: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X11),X13) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X12),X13) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X11),X12) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X10),X10) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_10])]) ).
thf(f2246,plain,
( ! [X2: b,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),sK7) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_84 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2243]) ).
thf(f2243,plain,
( ! [X2: b,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),sK7) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_84 ),
inference(superposition,[],[f118,f2126]) ).
thf(f118,plain,
( ! [X10: a,X11: b,X12: b,X13: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X12),X13) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X11),X13) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X11),X12) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X10),X10) ) )
| ~ spl12_10 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f117]) ).
thf(f39314,plain,
( spl12_234
| ~ spl12_24
| ~ spl12_83 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2136,f2121,f312,f39312]) ).
thf(f39312,plain,
( spl12_234
<=> ! [X2: b,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))),X2) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),sK7) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_234])]) ).
thf(f2121,plain,
( spl12_83
<=> ! [X2: a > b > b > $o,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_83])]) ).
thf(f2136,plain,
( ! [X2: b,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))),X2) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))),X2) )
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| ~ spl12_24
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inference(trivial_inequality_removal,[],[f2131]) ).
thf(f2131,plain,
( ! [X2: b,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
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| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))),X2) )
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| ~ spl12_24
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inference(superposition,[],[f313,f2122]) ).
thf(f2122,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
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| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) )
| ~ spl12_83 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2121]) ).
thf(f39310,plain,
( spl12_233
| ~ spl12_10
| ~ spl12_83 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2135,f2121,f117,f39308]) ).
thf(f39308,plain,
( spl12_233
<=> ! [X2: b,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),sK7) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_233])]) ).
thf(f2135,plain,
( ! [X2: b,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))) )
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| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),sK7) )
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| ~ spl12_10
| ~ spl12_83 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2132]) ).
thf(f2132,plain,
( ! [X2: b,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),sK7) )
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| ~ spl12_10
| ~ spl12_83 ),
inference(superposition,[],[f118,f2122]) ).
thf(f38883,plain,
( spl12_232
| ~ spl12_24
| ~ spl12_73 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2023,f1968,f312,f38881]) ).
thf(f38881,plain,
( spl12_232
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_232])]) ).
thf(f1968,plain,
( spl12_73
<=> ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_73])]) ).
thf(f2023,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),X1) )
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| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_24
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thf(f2018,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: b] :
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| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))),X1) )
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| ~ spl12_24
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thf(f1969,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
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| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_73 ),
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thf(f38879,plain,
( spl12_231
| ~ spl12_10
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inference(avatar_split_clause,[],[f2022,f1968,f117,f38877]) ).
thf(f38877,plain,
( spl12_231
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| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X1),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_231])]) ).
thf(f2022,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: b] :
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thf(f2019,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: b] :
( ( $true != $true )
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| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_73 ),
inference(superposition,[],[f118,f1969]) ).
thf(f38875,plain,
( spl12_230
| ~ spl12_24
| ~ spl12_72 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2014,f1964,f312,f38873]) ).
thf(f38873,plain,
( spl12_230
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_230])]) ).
thf(f1964,plain,
( spl12_72
<=> ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_72])]) ).
thf(f2014,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_24
| ~ spl12_72 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2009]) ).
thf(f2009,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_24
| ~ spl12_72 ),
inference(superposition,[],[f313,f1965]) ).
thf(f1965,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_72 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1964]) ).
thf(f38871,plain,
( spl12_229
| ~ spl12_5
| ~ spl12_93 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3443,f3134,f83,f38869]) ).
thf(f38869,plain,
( spl12_229
<=> ! [X4: a,X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_229])]) ).
thf(f3443,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_93 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3269]) ).
thf(f3269,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a,X4: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X4) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_93 ),
inference(superposition,[],[f84,f3135]) ).
thf(f38867,plain,
( spl12_228
| ~ spl12_10
| ~ spl12_72 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2013,f1964,f117,f38865]) ).
thf(f38865,plain,
( spl12_228
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X1),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X1),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_228])]) ).
thf(f2013,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X1),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X1),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_72 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2010]) ).
thf(f2010,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X1),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X1),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_72 ),
inference(superposition,[],[f118,f1965]) ).
thf(f38501,plain,
( spl12_227
| ~ spl12_9
| ~ spl12_84 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2245,f2125,f111,f38499]) ).
thf(f38499,plain,
( spl12_227
<=> ! [X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
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| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),sK7) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_227])]) ).
thf(f2245,plain,
( ! [X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)) )
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| ~ spl12_9
| ~ spl12_84 ),
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( ! [X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
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| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)) )
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| ~ spl12_9
| ~ spl12_84 ),
inference(superposition,[],[f112,f2126]) ).
thf(f38497,plain,
( spl12_226
| ~ spl12_9
| ~ spl12_83 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2134,f2121,f111,f38495]) ).
thf(f38495,plain,
( spl12_226
<=> ! [X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)) )
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_226])]) ).
thf(f2134,plain,
( ! [X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))) )
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| ~ spl12_9
| ~ spl12_83 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2133]) ).
thf(f2133,plain,
( ! [X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
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| ~ spl12_9
| ~ spl12_83 ),
inference(superposition,[],[f112,f2122]) ).
thf(f38155,plain,
( spl12_225
| ~ spl12_9
| ~ spl12_73 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2021,f1968,f111,f38153]) ).
thf(f38153,plain,
( spl12_225
<=> ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_225])]) ).
thf(f2021,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
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| ~ spl12_9
| ~ spl12_73 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2020]) ).
thf(f2020,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_73 ),
inference(superposition,[],[f112,f1969]) ).
thf(f38151,plain,
( spl12_224
| ~ spl12_9
| ~ spl12_72 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2012,f1964,f111,f38149]) ).
thf(f38149,plain,
( spl12_224
<=> ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_224])]) ).
thf(f2012,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_72 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2011]) ).
thf(f2011,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_72 ),
inference(superposition,[],[f112,f1965]) ).
thf(f37041,plain,
( spl12_223
| ~ spl12_61
| ~ spl12_81 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2092,f2072,f1725,f37039]) ).
thf(f37039,plain,
( spl12_223
<=> ! [X2: a,X0: a > b > b > $o,X1: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),sK7),X2)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),sK7) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_223])]) ).
thf(f1725,plain,
( spl12_61
<=> ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_61])]) ).
thf(f2072,plain,
( spl12_81
<=> ! [X0: a > a > $o,X3: a > b > b > $o,X2: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X3,X1),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),X3),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),X3),X2)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_81])]) ).
thf(f2092,plain,
( ! [X2: a,X0: a > b > b > $o,X1: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),sK7),X2)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),sK7) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_61
| ~ spl12_81 ),
inference(superposition,[],[f2073,f1726]) ).
thf(f1726,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_61 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1725]) ).
thf(f2073,plain,
( ! [X2: a,X3: a > b > b > $o,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X3,X1),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),X3),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),X3),X2)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) ) )
| ~ spl12_81 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2072]) ).
thf(f37037,plain,
( spl12_222
| ~ spl12_61
| ~ spl12_80 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2077,f2068,f1725,f37035]) ).
thf(f37035,plain,
( spl12_222
<=> ! [X2: a,X0: a > b > b > $o,X1: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),sK7),X2)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),sK7) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_222])]) ).
thf(f2068,plain,
( spl12_80
<=> ! [X0: a > a > $o,X3: a > b > b > $o,X2: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X3,X1),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),X3),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),X3),X2)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_80])]) ).
thf(f2077,plain,
( ! [X2: a,X0: a > b > b > $o,X1: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),sK7),X2)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),sK7) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_61
| ~ spl12_80 ),
inference(superposition,[],[f2069,f1726]) ).
thf(f2069,plain,
( ! [X2: a,X3: a > b > b > $o,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X3,X1),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),X3),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),X3),X2)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) ) )
| ~ spl12_80 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2068]) ).
thf(f37033,plain,
( spl12_221
| ~ spl12_29
| ~ spl12_62 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1798,f1737,f461,f37031]) ).
thf(f37031,plain,
( spl12_221
<=> ! [X2: a > b > b > $o,X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_221])]) ).
thf(f461,plain,
( spl12_29
<=> ! [X0: a > a > $o,X3: a,X2: a,X1: a > b > b > $o] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X3) != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),X1),X2)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),X1),X3)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_29])]) ).
thf(f1737,plain,
( spl12_62
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_62])]) ).
thf(f1798,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_29
| ~ spl12_62 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1795]) ).
thf(f1795,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_29
| ~ spl12_62 ),
inference(superposition,[],[f462,f1738]) ).
thf(f1738,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_62 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1737]) ).
thf(f462,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X3) != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),X1),X2)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),X1),X3)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) )
| ~ spl12_29 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f461]) ).
thf(f37029,plain,
( spl12_220
| ~ spl12_28
| ~ spl12_62 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1797,f1737,f457,f37027]) ).
thf(f37027,plain,
( spl12_220
<=> ! [X2: a > b > b > $o,X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_220])]) ).
thf(f457,plain,
( spl12_28
<=> ! [X0: a > a > $o,X3: a,X2: a,X1: a > b > b > $o] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X3) != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),X1),X2)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),X1),X3)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_28])]) ).
thf(f1797,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_28
| ~ spl12_62 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1796]) ).
thf(f1796,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_28
| ~ spl12_62 ),
inference(superposition,[],[f458,f1738]) ).
thf(f458,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X3) != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),X1),X2)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),X1),X3)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) )
| ~ spl12_28 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f457]) ).
thf(f36693,plain,
( spl12_219
| ~ spl12_24
| ~ spl12_61 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1730,f1725,f312,f36691]) ).
thf(f36691,plain,
( spl12_219
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X3: b,X2: b,X1: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1),X2) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1),X3) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X2),X3) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_219])]) ).
thf(f1730,plain,
( ! [X2: b,X3: b,X0: a > b > b > $o,X1: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1),X2) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1),X3) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X2),X3) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_24
| ~ spl12_61 ),
inference(superposition,[],[f313,f1726]) ).
thf(f35776,plain,
( spl12_218
| ~ spl12_10
| ~ spl12_61 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1729,f1725,f117,f35774]) ).
thf(f35774,plain,
( spl12_218
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X3: b,X2: b,X1: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1),X2) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X3),X2) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X3),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_218])]) ).
thf(f1729,plain,
( ! [X2: b,X3: b,X0: a > b > b > $o,X1: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1),X2) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X3),X2) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X3),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_61 ),
inference(superposition,[],[f118,f1726]) ).
thf(f35689,plain,
( spl12_217
| ~ spl12_29
| ~ spl12_56 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1624,f1598,f461,f35687]) ).
thf(f35687,plain,
( spl12_217
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_217])]) ).
thf(f1598,plain,
( spl12_56
<=> ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_56])]) ).
thf(f1624,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_29
| ~ spl12_56 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1621]) ).
thf(f1621,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_29
| ~ spl12_56 ),
inference(superposition,[],[f462,f1599]) ).
thf(f1599,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_56 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1598]) ).
thf(f35685,plain,
( spl12_216
| ~ spl12_28
| ~ spl12_56 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1623,f1598,f457,f35683]) ).
thf(f35683,plain,
( spl12_216
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_216])]) ).
thf(f1623,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_28
| ~ spl12_56 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1622]) ).
thf(f1622,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_28
| ~ spl12_56 ),
inference(superposition,[],[f458,f1599]) ).
thf(f35467,plain,
( spl12_215
| ~ spl12_10
| ~ spl12_37
| ~ spl12_53
| ~ spl12_70 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1955,f1925,f1531,f769,f117,f35465]) ).
thf(f769,plain,
( spl12_37
<=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_37])]) ).
thf(f1531,plain,
( spl12_53
<=> ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_53])]) ).
thf(f1925,plain,
( spl12_70
<=> ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_70])]) ).
thf(f1955,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_37
| ~ spl12_53
| ~ spl12_70 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1954]) ).
thf(f1954,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_37
| ~ spl12_53
| ~ spl12_70 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1950,f1547]) ).
thf(f1547,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ~ spl12_37
| ~ spl12_53 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1543]) ).
thf(f1543,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ~ spl12_37
| ~ spl12_53 ),
inference(superposition,[],[f1532,f771]) ).
thf(f771,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ~ spl12_37 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f769]) ).
thf(f1532,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) ) )
| ~ spl12_53 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1531]) ).
thf(f1950,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_70 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1947]) ).
thf(f1947,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_70 ),
inference(superposition,[],[f118,f1927]) ).
thf(f1927,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ~ spl12_70 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1925]) ).
thf(f34572,plain,
( spl12_214
| ~ spl12_24
| ~ spl12_37
| ~ spl12_53
| ~ spl12_70 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1953,f1925,f1531,f769,f312,f34570]) ).
thf(f34570,plain,
( spl12_214
<=> ! [X0: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_214])]) ).
thf(f1953,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),X0) ) )
| ~ spl12_24
| ~ spl12_37
| ~ spl12_53
| ~ spl12_70 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1952]) ).
thf(f1952,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),X0) ) )
| ~ spl12_24
| ~ spl12_37
| ~ spl12_53
| ~ spl12_70 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1951,f1547]) ).
thf(f1951,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),X0) ) )
| ~ spl12_24
| ~ spl12_70 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1946]) ).
thf(f1946,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),X0) ) )
| ~ spl12_24
| ~ spl12_70 ),
inference(superposition,[],[f313,f1927]) ).
thf(f34568,plain,
( spl12_213
| ~ spl12_10
| ~ spl12_37
| ~ spl12_53
| ~ spl12_69 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1943,f1920,f1531,f769,f117,f34566]) ).
thf(f34566,plain,
( spl12_213
<=> ! [X0: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_213])]) ).
thf(f1920,plain,
( spl12_69
<=> ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_69])]) ).
thf(f1943,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_37
| ~ spl12_53
| ~ spl12_69 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1942]) ).
thf(f1942,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_37
| ~ spl12_53
| ~ spl12_69 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1938,f1547]) ).
thf(f1938,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_69 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1935]) ).
thf(f1935,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_69 ),
inference(superposition,[],[f118,f1922]) ).
thf(f1922,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ~ spl12_69 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1920]) ).
thf(f34564,plain,
( spl12_212
| ~ spl12_24
| ~ spl12_37
| ~ spl12_53
| ~ spl12_69 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1941,f1920,f1531,f769,f312,f34562]) ).
thf(f1941,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),X0) ) )
| ~ spl12_24
| ~ spl12_37
| ~ spl12_53
| ~ spl12_69 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1940]) ).
thf(f1940,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),X0) ) )
| ~ spl12_24
| ~ spl12_37
| ~ spl12_53
| ~ spl12_69 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1939,f1547]) ).
thf(f1939,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),X0) ) )
| ~ spl12_24
| ~ spl12_69 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1934]) ).
thf(f1934,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),X0) ) )
| ~ spl12_24
| ~ spl12_69 ),
inference(superposition,[],[f313,f1922]) ).
thf(f30556,plain,
( ~ spl12_7
| ~ spl12_207 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f30555]) ).
thf(f30555,plain,
( $false
| ~ spl12_7
| ~ spl12_207 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f30545]) ).
thf(f30545,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_7
| ~ spl12_207 ),
inference(superposition,[],[f30307,f95]) ).
thf(f30307,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) )
| ~ spl12_207 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f30305]) ).
thf(f30553,plain,
( ~ spl12_7
| ~ spl12_207 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f30552]) ).
thf(f30552,plain,
( $false
| ~ spl12_7
| ~ spl12_207 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f30551]) ).
thf(f30551,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_7
| ~ spl12_207 ),
inference(superposition,[],[f95,f30307]) ).
thf(f30324,plain,
( spl12_211
| ~ spl12_29
| ~ spl12_43 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f6784,f926,f461,f30322]) ).
thf(f30322,plain,
( spl12_211
<=> ! [X0: a,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_211])]) ).
thf(f926,plain,
( spl12_43
<=> ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_43])]) ).
thf(f6784,plain,
( ! [X0: a,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_29
| ~ spl12_43 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f6781]) ).
thf(f6781,plain,
( ! [X0: a,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_29
| ~ spl12_43 ),
inference(superposition,[],[f462,f927]) ).
thf(f927,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_43 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f926]) ).
thf(f30320,plain,
( spl12_210
| ~ spl12_28
| ~ spl12_43 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f6783,f926,f457,f30318]) ).
thf(f30318,plain,
( spl12_210
<=> ! [X0: a,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_210])]) ).
thf(f6783,plain,
( ! [X0: a,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_28
| ~ spl12_43 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f6782]) ).
thf(f6782,plain,
( ! [X0: a,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_28
| ~ spl12_43 ),
inference(superposition,[],[f458,f927]) ).
thf(f30316,plain,
( spl12_209
| ~ spl12_39
| ~ spl12_81 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2091,f2072,f882,f30314]) ).
thf(f30314,plain,
( spl12_209
<=> ! [X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),sK7) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_209])]) ).
thf(f882,plain,
( spl12_39
<=> ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_39])]) ).
thf(f2091,plain,
( ! [X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),sK7) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X1) ) )
| ~ spl12_39
| ~ spl12_81 ),
inference(superposition,[],[f2073,f884]) ).
thf(f884,plain,
( ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ~ spl12_39 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f882]) ).
thf(f30312,plain,
( spl12_208
| ~ spl12_39
| ~ spl12_80 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2076,f2068,f882,f30310]) ).
thf(f30310,plain,
( spl12_208
<=> ! [X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),sK7) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_208])]) ).
thf(f2076,plain,
( ! [X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),sK7) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X1) ) )
| ~ spl12_39
| ~ spl12_80 ),
inference(superposition,[],[f2069,f884]) ).
thf(f30308,plain,
( spl12_207
| ~ spl12_37
| ~ spl12_170 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f30279,f23735,f769,f30305]) ).
thf(f23735,plain,
( spl12_170
<=> ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_170])]) ).
thf(f30279,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) )
| ~ spl12_37
| ~ spl12_170 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f30167]) ).
thf(f30167,plain,
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) )
| ~ spl12_37
| ~ spl12_170 ),
inference(superposition,[],[f23736,f771]) ).
thf(f23736,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_170 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f23735]) ).
thf(f30303,plain,
( spl12_206
| ~ spl12_25
| ~ spl12_62 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1808,f1737,f319,f30301]) ).
thf(f30301,plain,
( spl12_206
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_206])]) ).
thf(f319,plain,
( spl12_25
<=> ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_25])]) ).
thf(f1808,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_25
| ~ spl12_62 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1785]) ).
thf(f1785,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_25
| ~ spl12_62 ),
inference(superposition,[],[f320,f1738]) ).
thf(f320,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) ) )
| ~ spl12_25 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f319]) ).
thf(f30299,plain,
( spl12_205
| ~ spl12_26
| ~ spl12_62 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1807,f1737,f323,f30297]) ).
thf(f30297,plain,
( spl12_205
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_205])]) ).
thf(f323,plain,
( spl12_26
<=> ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_26])]) ).
thf(f1807,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_26
| ~ spl12_62 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1786]) ).
thf(f1786,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_26
| ~ spl12_62 ),
inference(superposition,[],[f324,f1738]) ).
thf(f324,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) ) )
| ~ spl12_26 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f323]) ).
thf(f30295,plain,
( spl12_204
| ~ spl12_60
| ~ spl12_61 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1734,f1725,f1665,f30293]) ).
thf(f30293,plain,
( spl12_204
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_204])]) ).
thf(f1665,plain,
( spl12_60
<=> ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_60])]) ).
thf(f1734,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_60
| ~ spl12_61 ),
inference(superposition,[],[f1666,f1726]) ).
thf(f1666,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_60 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1665]) ).
thf(f30291,plain,
( spl12_203
| ~ spl12_59
| ~ spl12_61 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1733,f1725,f1661,f30289]) ).
thf(f30289,plain,
( spl12_203
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_203])]) ).
thf(f1661,plain,
( spl12_59
<=> ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_59])]) ).
thf(f1733,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_59
| ~ spl12_61 ),
inference(superposition,[],[f1662,f1726]) ).
thf(f1662,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_59 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1661]) ).
thf(f30287,plain,
( spl12_202
| ~ spl12_58
| ~ spl12_61 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1732,f1725,f1657,f30285]) ).
thf(f30285,plain,
( spl12_202
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_202])]) ).
thf(f1657,plain,
( spl12_58
<=> ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_58])]) ).
thf(f1732,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_58
| ~ spl12_61 ),
inference(superposition,[],[f1658,f1726]) ).
thf(f1658,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_58 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1657]) ).
thf(f30283,plain,
( spl12_201
| ~ spl12_57
| ~ spl12_61 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1731,f1725,f1644,f30281]) ).
thf(f30281,plain,
( spl12_201
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_201])]) ).
thf(f1644,plain,
( spl12_57
<=> ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_57])]) ).
thf(f1731,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_57
| ~ spl12_61 ),
inference(superposition,[],[f1645,f1726]) ).
thf(f1645,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_57 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1644]) ).
thf(f30127,plain,
( ~ spl12_167
| spl12_200
| ~ spl12_10
| ~ spl12_39 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f887,f882,f117,f30125,f23572]) ).
thf(f30125,plain,
( spl12_200
<=> ! [X2: b,X0: b,X1: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),X1) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X2),X0) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X2),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_200])]) ).
thf(f887,plain,
( ! [X2: b,X0: b,X1: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X2),X1) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X2),X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_39 ),
inference(superposition,[],[f118,f884]) ).
thf(f30034,plain,
( ~ spl12_167
| spl12_199
| ~ spl12_24
| ~ spl12_39 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f886,f882,f312,f30032,f23572]) ).
thf(f30032,plain,
( spl12_199
<=> ! [X2: b,X0: b,X1: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),X1) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X1),X2) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_199])]) ).
thf(f886,plain,
( ! [X2: b,X0: b,X1: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),X2) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X1),X2) ) )
| ~ spl12_24
| ~ spl12_39 ),
inference(superposition,[],[f313,f884]) ).
thf(f29013,plain,
( spl12_198
| ~ spl12_61
| ~ spl12_73 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2024,f1968,f1725,f29011]) ).
thf(f29011,plain,
( spl12_198
<=> ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_198])]) ).
thf(f2024,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_61
| ~ spl12_73 ),
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thf(f2017,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
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| ~ spl12_61
| ~ spl12_73 ),
inference(superposition,[],[f1969,f1726]) ).
thf(f29009,plain,
( spl12_197
| ~ spl12_61
| ~ spl12_72 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2015,f1964,f1725,f29007]) ).
thf(f29007,plain,
( spl12_197
<=> ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_197])]) ).
thf(f2015,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_61
| ~ spl12_72 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f2008]) ).
thf(f2008,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
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| ~ spl12_61
| ~ spl12_72 ),
inference(superposition,[],[f1965,f1726]) ).
thf(f29005,plain,
( spl12_196
| ~ spl12_25
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inference(avatar_split_clause,[],[f1631,f1598,f319,f29003]) ).
thf(f29003,plain,
( spl12_196
<=> ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_196])]) ).
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( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_25
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inference(trivial_inequality_removal,[],[f1614]) ).
thf(f1614,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
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| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_25
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inference(superposition,[],[f320,f1599]) ).
thf(f29001,plain,
( spl12_195
| ~ spl12_26
| ~ spl12_56 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1630,f1598,f323,f28999]) ).
thf(f28999,plain,
( spl12_195
<=> ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_195])]) ).
thf(f1630,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_26
| ~ spl12_56 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1615]) ).
thf(f1615,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_26
| ~ spl12_56 ),
inference(superposition,[],[f324,f1599]) ).
thf(f28997,plain,
( spl12_194
| ~ spl12_33
| ~ spl12_88 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2905,f2699,f510,f28995]) ).
thf(f28995,plain,
( spl12_194
<=> ! [X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_194])]) ).
thf(f2699,plain,
( spl12_88
<=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_88])]) ).
thf(f2905,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_88 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2712]) ).
thf(f2712,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_88 ),
inference(superposition,[],[f2700,f511]) ).
thf(f2700,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) ) )
| ~ spl12_88 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2699]) ).
thf(f28992,plain,
( ~ spl12_7
| ~ spl12_193
| ~ spl12_14
| ~ spl12_39 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f889,f882,f149,f28989,f93]) ).
thf(f28989,plain,
( spl12_193
<=> ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_193])]) ).
thf(f889,plain,
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) )
| ~ spl12_14
| ~ spl12_39 ),
inference(superposition,[],[f150,f884]) ).
thf(f28987,plain,
( spl12_192
| ~ spl12_29
| ~ spl12_37 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f795,f769,f461,f28985]) ).
thf(f28985,plain,
( spl12_192
<=> ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_192])]) ).
thf(f795,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_29
| ~ spl12_37 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f792]) ).
thf(f792,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_29
| ~ spl12_37 ),
inference(superposition,[],[f462,f771]) ).
thf(f28983,plain,
( spl12_191
| ~ spl12_28
| ~ spl12_37 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f794,f769,f457,f28981]) ).
thf(f28981,plain,
( spl12_191
<=> ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_191])]) ).
thf(f794,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_28
| ~ spl12_37 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f793]) ).
thf(f793,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_28
| ~ spl12_37 ),
inference(superposition,[],[f458,f771]) ).
thf(f28481,plain,
( spl12_190
| ~ spl12_62
| ~ spl12_63 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1838,f1767,f1737,f28479]) ).
thf(f28479,plain,
( spl12_190
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_190])]) ).
thf(f1767,plain,
( spl12_63
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_63])]) ).
thf(f1838,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_62
| ~ spl12_63 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1835]) ).
thf(f1835,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_62
| ~ spl12_63 ),
inference(superposition,[],[f1768,f1738]) ).
thf(f1768,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_63 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1767]) ).
thf(f28477,plain,
( spl12_189
| ~ spl12_9
| ~ spl12_61 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1728,f1725,f111,f28475]) ).
thf(f28475,plain,
( spl12_189
<=> ! [X2: b,X0: a > b > b > $o,X1: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1),X2) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_189])]) ).
thf(f1728,plain,
( ! [X2: b,X0: a > b > b > $o,X1: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1),X2) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_61 ),
inference(superposition,[],[f112,f1726]) ).
thf(f28361,plain,
( spl12_188
| ~ spl12_34
| ~ spl12_88 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2904,f2699,f514,f28359]) ).
thf(f28359,plain,
( spl12_188
<=> ! [X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_188])]) ).
thf(f2904,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_88 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2713]) ).
thf(f2713,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_88 ),
inference(superposition,[],[f2700,f515]) ).
thf(f28243,plain,
( spl12_187
| ~ spl12_26
| ~ spl12_39
| ~ spl12_43 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f6880,f926,f882,f323,f28241]) ).
thf(f28241,plain,
( spl12_187
<=> ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_187])]) ).
thf(f6880,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_26
| ~ spl12_39
| ~ spl12_43 ),
inference(forward_demodulation,[],[f6827,f884]) ).
thf(f6827,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_26
| ~ spl12_43 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f6738]) ).
thf(f6738,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_26
| ~ spl12_43 ),
inference(superposition,[],[f324,f927]) ).
thf(f28239,plain,
( spl12_186
| ~ spl12_25
| ~ spl12_39
| ~ spl12_43 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f6879,f926,f882,f319,f28237]) ).
thf(f28237,plain,
( spl12_186
<=> ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_186])]) ).
thf(f6879,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_25
| ~ spl12_39
| ~ spl12_43 ),
inference(forward_demodulation,[],[f6828,f884]) ).
thf(f6828,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_25
| ~ spl12_43 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f6737]) ).
thf(f6737,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_25
| ~ spl12_43 ),
inference(superposition,[],[f320,f927]) ).
thf(f28235,plain,
( spl12_185
| ~ spl12_39
| ~ spl12_60 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1711,f1665,f882,f28233]) ).
thf(f28233,plain,
( spl12_185
<=> ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_185])]) ).
thf(f1711,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) ) )
| ~ spl12_39
| ~ spl12_60 ),
inference(superposition,[],[f1666,f884]) ).
thf(f28231,plain,
( spl12_184
| ~ spl12_39
| ~ spl12_59 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1697,f1661,f882,f28229]) ).
thf(f28229,plain,
( spl12_184
<=> ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_184])]) ).
thf(f1697,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_39
| ~ spl12_59 ),
inference(superposition,[],[f1662,f884]) ).
thf(f28227,plain,
( spl12_183
| ~ spl12_39
| ~ spl12_58 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1683,f1657,f882,f28225]) ).
thf(f1683,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) ) )
| ~ spl12_39
| ~ spl12_58 ),
inference(superposition,[],[f1658,f884]) ).
thf(f28223,plain,
( spl12_182
| ~ spl12_39
| ~ spl12_57 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1669,f1644,f882,f28221]) ).
thf(f28221,plain,
( spl12_182
<=> ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_182])]) ).
thf(f1669,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_39
| ~ spl12_57 ),
inference(superposition,[],[f1645,f884]) ).
thf(f28185,plain,
( spl12_181
| ~ spl12_86
| ~ spl12_88 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2903,f2699,f2312,f28183]) ).
thf(f28183,plain,
( spl12_181
<=> ! [X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_181])]) ).
thf(f2903,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) )
| ~ spl12_86
| ~ spl12_88 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2714]) ).
thf(f2714,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) )
| ~ spl12_86
| ~ spl12_88 ),
inference(superposition,[],[f2700,f2313]) ).
thf(f28083,plain,
( spl12_180
| ~ spl12_9
| ~ spl12_37
| ~ spl12_53
| ~ spl12_70 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1957,f1925,f1531,f769,f111,f28080]) ).
thf(f28080,plain,
( spl12_180
<=> ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_180])]) ).
thf(f1957,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_37
| ~ spl12_53
| ~ spl12_70 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1956]) ).
thf(f1956,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_37
| ~ spl12_53
| ~ spl12_70 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1949,f1547]) ).
thf(f1949,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_70 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1948]) ).
thf(f1948,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_70 ),
inference(superposition,[],[f112,f1927]) ).
thf(f28078,plain,
( spl12_179
| ~ spl12_9
| ~ spl12_37
| ~ spl12_53
| ~ spl12_69 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1945,f1920,f1531,f769,f111,f28075]) ).
thf(f28075,plain,
( spl12_179
<=> ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_179])]) ).
thf(f1945,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_37
| ~ spl12_53
| ~ spl12_69 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1944]) ).
thf(f1944,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_37
| ~ spl12_53
| ~ spl12_69 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1937,f1547]) ).
thf(f1937,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_69 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1936]) ).
thf(f1936,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_69 ),
inference(superposition,[],[f112,f1922]) ).
thf(f28073,plain,
( spl12_178
| ~ spl12_25
| ~ spl12_37 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f802,f769,f319,f28070]) ).
thf(f28070,plain,
( spl12_178
<=> ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_178])]) ).
thf(f802,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) )
| ~ spl12_25
| ~ spl12_37 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f785]) ).
thf(f785,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) )
| ~ spl12_25
| ~ spl12_37 ),
inference(superposition,[],[f320,f771]) ).
thf(f28068,plain,
( spl12_177
| ~ spl12_26
| ~ spl12_37 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f801,f769,f323,f28065]) ).
thf(f28065,plain,
( spl12_177
<=> ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_177])]) ).
thf(f801,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) )
| ~ spl12_26
| ~ spl12_37 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f786]) ).
thf(f786,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))) )
| ~ spl12_26
| ~ spl12_37 ),
inference(superposition,[],[f324,f771]) ).
thf(f27669,plain,
( spl12_176
| ~ spl12_34
| ~ spl12_88 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2893,f2699,f514,f27667]) ).
thf(f27667,plain,
( spl12_176
<=> ! [X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_176])]) ).
thf(f2893,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_88 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2724]) ).
thf(f2724,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_88 ),
inference(superposition,[],[f2700,f515]) ).
thf(f27643,plain,
( spl12_175
| ~ spl12_24
| ~ spl12_81 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2104,f2072,f312,f27641]) ).
thf(f27641,plain,
( spl12_175
<=> ! [X0: a,X3: b,X2: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),sK7),X0)),X3) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),sK7),X2)),X3) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),sK7) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X0),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_175])]) ).
thf(f2104,plain,
( ! [X2: a,X3: b,X0: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),sK7),X0)),X3) )
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| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X0),X2) ) )
| ~ spl12_24
| ~ spl12_81 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2093]) ).
thf(f2093,plain,
( ! [X2: a,X3: b,X0: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true != $true )
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| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X0),X2) ) )
| ~ spl12_24
| ~ spl12_81 ),
inference(superposition,[],[f313,f2073]) ).
thf(f27639,plain,
( spl12_174
| ~ spl12_10
| ~ spl12_81 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2103,f2072,f117,f27637]) ).
thf(f27637,plain,
( spl12_174
<=> ! [X0: a,X3: b,X2: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X3),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),sK7),X2)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X3),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),sK7) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X0),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_174])]) ).
thf(f2103,plain,
( ! [X2: a,X3: b,X0: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X3),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),sK7),X2)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X3),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),sK7) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X0),X2) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_81 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2094]) ).
thf(f2094,plain,
( ! [X2: a,X3: b,X0: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X3),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),sK7),X2)) )
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| ~ spl12_10
| ~ spl12_81 ),
inference(superposition,[],[f118,f2073]) ).
thf(f27635,plain,
( spl12_173
| ~ spl12_24
| ~ spl12_80 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2089,f2068,f312,f27633]) ).
thf(f27633,plain,
( spl12_173
<=> ! [X0: a,X3: b,X2: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),sK7),X0)),X3) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
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| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),sK7) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X0),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_173])]) ).
thf(f2089,plain,
( ! [X2: a,X3: b,X0: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),sK7),X0)),X3) )
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| ~ spl12_24
| ~ spl12_80 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2078]) ).
thf(f2078,plain,
( ! [X2: a,X3: b,X0: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),sK7),X0)),X3) )
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| ~ spl12_24
| ~ spl12_80 ),
inference(superposition,[],[f313,f2069]) ).
thf(f27631,plain,
( spl12_172
| ~ spl12_10
| ~ spl12_80 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2088,f2068,f117,f27629]) ).
thf(f27629,plain,
( spl12_172
<=> ! [X0: a,X3: b,X2: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X3),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),sK7),X2)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X3),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
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| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X0),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_172])]) ).
thf(f2088,plain,
( ! [X2: a,X3: b,X0: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X3),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),sK7),X2)) )
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| ~ spl12_10
| ~ spl12_80 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2079]) ).
thf(f2079,plain,
( ! [X2: a,X3: b,X0: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X3),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),sK7),X2)) )
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| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),sK7) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X0),X2) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_80 ),
inference(superposition,[],[f118,f2069]) ).
thf(f26979,plain,
( spl12_171
| ~ spl12_53
| ~ spl12_62 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1801,f1737,f1531,f26977]) ).
thf(f26977,plain,
( spl12_171
<=> ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_171])]) ).
thf(f1801,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_53
| ~ spl12_62 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1792]) ).
thf(f1792,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_53
| ~ spl12_62 ),
inference(superposition,[],[f1532,f1738]) ).
thf(f23737,plain,
( spl12_170
| ~ spl12_101
| spl12_167
| ~ spl12_169 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f23733,f23729,f23572,f5094,f23735]) ).
thf(f5094,plain,
( spl12_101
<=> ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_101])]) ).
thf(f23729,plain,
( spl12_169
<=> ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_169])]) ).
thf(f23733,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) ) )
| ~ spl12_101
| spl12_167
| ~ spl12_169 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f23732]) ).
thf(f23732,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) ) )
| ~ spl12_101
| spl12_167
| ~ spl12_169 ),
inference(forward_demodulation,[],[f23730,f23709]) ).
thf(f23709,plain,
( ! [X0: a] : ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X0) )
| ~ spl12_101
| spl12_167 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f23604]) ).
thf(f23604,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_101
| spl12_167 ),
inference(superposition,[],[f23574,f5095]) ).
thf(f5095,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_101 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f5094]) ).
thf(f23574,plain,
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| spl12_167 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f23572]) ).
thf(f23730,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) ) )
| ~ spl12_169 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f23729]) ).
thf(f23731,plain,
( spl12_169
| ~ spl12_43
| ~ spl12_63 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f6788,f1767,f926,f23729]) ).
thf(f6788,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) ) )
| ~ spl12_43
| ~ spl12_63 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f6777]) ).
thf(f6777,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) ) )
| ~ spl12_43
| ~ spl12_63 ),
inference(superposition,[],[f1768,f927]) ).
thf(f23578,plain,
( ~ spl12_167
| spl12_168
| ~ spl12_9
| ~ spl12_39 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f888,f882,f111,f23576,f23572]) ).
thf(f23576,plain,
( spl12_168
<=> ! [X0: b,X1: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_168])]) ).
thf(f888,plain,
( ! [X0: b,X1: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X1),X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) ) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_39 ),
inference(superposition,[],[f112,f884]) ).
thf(f23399,plain,
( spl12_166
| ~ spl12_22
| ~ spl12_86 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2467,f2312,f273,f23397]) ).
thf(f23397,plain,
( spl12_166
<=> ! [X0: a,X3: a,X2: b,X1: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X2) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_166])]) ).
thf(f273,plain,
( spl12_22
<=> ! [X2: b,X0: a,X1: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_22])]) ).
thf(f2467,plain,
( ! [X2: b,X3: a,X0: a,X1: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X2) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) )
| ~ spl12_22
| ~ spl12_86 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2466]) ).
thf(f2466,plain,
( ! [X2: b,X3: a,X0: a,X1: b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X2) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) )
| ~ spl12_22
| ~ spl12_86 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f2352]) ).
thf(f2352,plain,
( ! [X2: b,X3: a,X0: a,X1: b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X2) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) )
| ~ spl12_22
| ~ spl12_86 ),
inference(superposition,[],[f274,f2313]) ).
thf(f274,plain,
( ! [X2: b,X0: a,X1: b] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),X1) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X2) ) )
| ~ spl12_22 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f273]) ).
thf(f21642,plain,
( spl12_165
| ~ spl12_9
| ~ spl12_81 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2102,f2072,f111,f21640]) ).
thf(f21640,plain,
( spl12_165
<=> ! [X2: a,X0: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),sK7),X2)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),sK7) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X0),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_165])]) ).
thf(f2102,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),sK7),X2)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),sK7) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X0),X2) ) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_81 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2095]) ).
thf(f2095,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),sK7),X2)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),sK7) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X0),X2) ) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_81 ),
inference(superposition,[],[f112,f2073]) ).
thf(f21638,plain,
( spl12_164
| ~ spl12_9
| ~ spl12_80 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2087,f2068,f111,f21636]) ).
thf(f21636,plain,
( spl12_164
<=> ! [X2: a,X0: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),sK7),X2)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),sK7) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X0),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_164])]) ).
thf(f2087,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),sK7),X2)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
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| ~ spl12_9
| ~ spl12_80 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2080]) ).
thf(f2080,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),sK7),X2)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),sK7) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X0),X2) ) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_80 ),
inference(superposition,[],[f112,f2069]) ).
thf(f21634,plain,
( spl12_163
| ~ spl12_29
| ~ spl12_34 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f709,f514,f461,f21632]) ).
thf(f21632,plain,
( spl12_163
<=> ! [X0: a,X3: a,X2: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_163])]) ).
thf(f709,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) )
| ~ spl12_29
| ~ spl12_34 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f661]) ).
thf(f661,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) )
| ~ spl12_29
| ~ spl12_34 ),
inference(superposition,[],[f462,f515]) ).
thf(f21630,plain,
( spl12_162
| ~ spl12_28
| ~ spl12_34 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f708,f514,f457,f21628]) ).
thf(f21628,plain,
( spl12_162
<=> ! [X0: a,X3: a,X2: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_162])]) ).
thf(f708,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) )
| ~ spl12_28
| ~ spl12_34 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f662]) ).
thf(f662,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) )
| ~ spl12_28
| ~ spl12_34 ),
inference(superposition,[],[f458,f515]) ).
thf(f21626,plain,
( spl12_161
| ~ spl12_29
| ~ spl12_33 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f598,f510,f461,f21624]) ).
thf(f21624,plain,
( spl12_161
<=> ! [X0: a,X3: a,X2: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_161])]) ).
thf(f598,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) )
| ~ spl12_29
| ~ spl12_33 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f557]) ).
thf(f557,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) )
| ~ spl12_29
| ~ spl12_33 ),
inference(superposition,[],[f462,f511]) ).
thf(f20607,plain,
( spl12_160
| ~ spl12_28
| ~ spl12_33 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f597,f510,f457,f20605]) ).
thf(f20605,plain,
( spl12_160
<=> ! [X0: a,X3: a,X2: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_160])]) ).
thf(f597,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) )
| ~ spl12_28
| ~ spl12_33 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f558]) ).
thf(f558,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) )
| ~ spl12_28
| ~ spl12_33 ),
inference(superposition,[],[f458,f511]) ).
thf(f19853,plain,
( spl12_159
| ~ spl12_24
| ~ spl12_60 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1723,f1665,f312,f19851]) ).
thf(f19851,plain,
( spl12_159
<=> ! [X2: b,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)),X2) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_159])]) ).
thf(f1723,plain,
( ! [X2: b,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)),X2) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_24
| ~ spl12_60 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1712]) ).
thf(f1712,plain,
( ! [X2: b,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)),X2) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_24
| ~ spl12_60 ),
inference(superposition,[],[f313,f1666]) ).
thf(f19681,plain,
( spl12_158
| ~ spl12_10
| ~ spl12_60 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1722,f1665,f117,f19679]) ).
thf(f19679,plain,
( spl12_158
<=> ! [X2: b,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_158])]) ).
thf(f1722,plain,
( ! [X2: b,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_60 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1713]) ).
thf(f1713,plain,
( ! [X2: b,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_60 ),
inference(superposition,[],[f118,f1666]) ).
thf(f19677,plain,
( spl12_157
| ~ spl12_24
| ~ spl12_59 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1709,f1661,f312,f19675]) ).
thf(f19675,plain,
( spl12_157
<=> ! [X2: b,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)),X2) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_157])]) ).
thf(f1709,plain,
( ! [X2: b,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)),X2) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_24
| ~ spl12_59 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1698]) ).
thf(f1698,plain,
( ! [X2: b,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)),X2) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_24
| ~ spl12_59 ),
inference(superposition,[],[f313,f1662]) ).
thf(f19673,plain,
( spl12_156
| ~ spl12_10
| ~ spl12_59 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1708,f1661,f117,f19671]) ).
thf(f19671,plain,
( spl12_156
<=> ! [X2: b,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_156])]) ).
thf(f1708,plain,
( ! [X2: b,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_59 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1699]) ).
thf(f1699,plain,
( ! [X2: b,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_59 ),
inference(superposition,[],[f118,f1662]) ).
thf(f19669,plain,
( spl12_155
| ~ spl12_24
| ~ spl12_58 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1695,f1657,f312,f19667]) ).
thf(f19667,plain,
( spl12_155
<=> ! [X2: b,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)),X2) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_155])]) ).
thf(f1695,plain,
( ! [X2: b,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)),X2) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_24
| ~ spl12_58 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1684]) ).
thf(f1684,plain,
( ! [X2: b,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)),X2) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_24
| ~ spl12_58 ),
inference(superposition,[],[f313,f1658]) ).
thf(f19665,plain,
( spl12_154
| ~ spl12_10
| ~ spl12_58 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1694,f1657,f117,f19663]) ).
thf(f19663,plain,
( spl12_154
<=> ! [X2: b,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_154])]) ).
thf(f1694,plain,
( ! [X2: b,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_58 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1685]) ).
thf(f1685,plain,
( ! [X2: b,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_58 ),
inference(superposition,[],[f118,f1658]) ).
thf(f19661,plain,
( spl12_153
| ~ spl12_24
| ~ spl12_57 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1681,f1644,f312,f19659]) ).
thf(f19659,plain,
( spl12_153
<=> ! [X2: b,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)),X2) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_153])]) ).
thf(f1681,plain,
( ! [X2: b,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)),X2) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_24
| ~ spl12_57 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1670]) ).
thf(f1670,plain,
( ! [X2: b,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)),X2) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_24
| ~ spl12_57 ),
inference(superposition,[],[f313,f1645]) ).
thf(f19657,plain,
( spl12_152
| ~ spl12_10
| ~ spl12_57 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1680,f1644,f117,f19655]) ).
thf(f19655,plain,
( spl12_152
<=> ! [X2: b,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_152])]) ).
thf(f1680,plain,
( ! [X2: b,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_57 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1671]) ).
thf(f1671,plain,
( ! [X2: b,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_57 ),
inference(superposition,[],[f118,f1645]) ).
thf(f19647,plain,
( spl12_151
| ~ spl12_19
| ~ spl12_80 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2075,f2068,f235,f19645]) ).
thf(f19645,plain,
( spl12_151
<=> ! [X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),sK7),sK10)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),sK7) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK10),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_151])]) ).
thf(f2075,plain,
( ! [X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),sK7),sK10)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),sK7) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK10),X1) ) )
| ~ spl12_19
| ~ spl12_80 ),
inference(superposition,[],[f2069,f237]) ).
thf(f19643,plain,
( ~ spl12_48
| spl12_150
| ~ spl12_7
| ~ spl12_10
| ~ spl12_64 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2272,f1846,f117,f93,f19641,f1218]) ).
thf(f19641,plain,
( spl12_150
<=> ! [X0: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_150])]) ).
thf(f1846,plain,
( spl12_64
<=> ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X0),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X0),sK11)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_64])]) ).
thf(f2272,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) ) )
| ~ spl12_7
| ~ spl12_10
| ~ spl12_64 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2271]) ).
thf(f2271,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) ) )
| ~ spl12_7
| ~ spl12_10
| ~ spl12_64 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1863,f95]) ).
thf(f1863,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_64 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1854]) ).
thf(f1854,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_64 ),
inference(superposition,[],[f118,f1847]) ).
thf(f1847,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X0),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X0),sK11)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_64 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1846]) ).
thf(f18672,plain,
( ~ spl12_48
| spl12_149
| ~ spl12_7
| ~ spl12_10
| ~ spl12_65 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2266,f1850,f117,f93,f18670,f1218]) ).
thf(f18670,plain,
( spl12_149
<=> ! [X0: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_149])]) ).
thf(f1850,plain,
( spl12_65
<=> ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X0),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X0),sK11)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_65])]) ).
thf(f2266,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) ) )
| ~ spl12_7
| ~ spl12_10
| ~ spl12_65 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2265]) ).
thf(f2265,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) ) )
| ~ spl12_7
| ~ spl12_10
| ~ spl12_65 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1875,f95]) ).
thf(f1875,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_65 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1866]) ).
thf(f1866,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_65 ),
inference(superposition,[],[f118,f1851]) ).
thf(f1851,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X0),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X0),sK11)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_65 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1850]) ).
thf(f14106,plain,
( spl12_148
| ~ spl12_33
| ~ spl12_63 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1843,f1767,f510,f14104]) ).
thf(f14104,plain,
( spl12_148
<=> ! [X2: a,X0: a,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_148])]) ).
thf(f1843,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_63 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1828]) ).
thf(f1828,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_63 ),
inference(superposition,[],[f1768,f511]) ).
thf(f13967,plain,
( spl12_147
| ~ spl12_34
| ~ spl12_63 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1842,f1767,f514,f13965]) ).
thf(f13965,plain,
( spl12_147
<=> ! [X2: a,X0: a,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_147])]) ).
thf(f1842,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_63 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1831]) ).
thf(f1831,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_63 ),
inference(superposition,[],[f1768,f515]) ).
thf(f13963,plain,
( spl12_146
| ~ spl12_33
| ~ spl12_62 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1821,f1737,f510,f13961]) ).
thf(f13961,plain,
( spl12_146
<=> ! [X2: a,X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_146])]) ).
thf(f1821,plain,
( ! [X2: a,X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_62 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1772]) ).
thf(f1772,plain,
( ! [X2: a,X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_62 ),
inference(superposition,[],[f1738,f511]) ).
thf(f13959,plain,
( spl12_145
| ~ spl12_33
| ~ spl12_62 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1820,f1737,f510,f13957]) ).
thf(f13957,plain,
( spl12_145
<=> ! [X2: a,X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_145])]) ).
thf(f1820,plain,
( ! [X2: a,X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_62 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1773]) ).
thf(f1773,plain,
( ! [X2: a,X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_62 ),
inference(superposition,[],[f1738,f511]) ).
thf(f13955,plain,
( spl12_144
| ~ spl12_34
| ~ spl12_62 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1819,f1737,f514,f13953]) ).
thf(f13953,plain,
( spl12_144
<=> ! [X2: a,X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_144])]) ).
thf(f1819,plain,
( ! [X2: a,X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X2) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_62 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1774]) ).
thf(f1774,plain,
( ! [X2: a,X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X2) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_62 ),
inference(superposition,[],[f1738,f515]) ).
thf(f13951,plain,
( spl12_143
| ~ spl12_34
| ~ spl12_62 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1818,f1737,f514,f13949]) ).
thf(f13949,plain,
( spl12_143
<=> ! [X2: a,X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_143])]) ).
thf(f1818,plain,
( ! [X2: a,X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X2) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_62 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1775]) ).
thf(f1775,plain,
( ! [X2: a,X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X2) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_62 ),
inference(superposition,[],[f1738,f515]) ).
thf(f13947,plain,
( spl12_142
| ~ spl12_5
| ~ spl12_62 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1812,f1737,f83,f13945]) ).
thf(f13945,plain,
( spl12_142
<=> ! [X2: a,X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_142])]) ).
thf(f1812,plain,
( ! [X2: a,X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_62 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1781]) ).
thf(f1781,plain,
( ! [X2: a,X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_62 ),
inference(superposition,[],[f84,f1738]) ).
thf(f13943,plain,
( spl12_141
| ~ spl12_32
| ~ spl12_62 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1806,f1737,f506,f13941]) ).
thf(f13941,plain,
( spl12_141
<=> ! [X2: a,X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_141])]) ).
thf(f506,plain,
( spl12_32
<=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_32])]) ).
thf(f1806,plain,
( ! [X2: a,X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_32
| ~ spl12_62 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1787]) ).
thf(f1787,plain,
( ! [X2: a,X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_32
| ~ spl12_62 ),
inference(superposition,[],[f507,f1738]) ).
thf(f507,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_32 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f506]) ).
thf(f13802,plain,
( spl12_140
| ~ spl12_17
| ~ spl12_62 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1822,f1737,f197,f13800]) ).
thf(f13800,plain,
( spl12_140
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_140])]) ).
thf(f197,plain,
( spl12_17
<=> ! [X0: a,X1: a] :
( ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_17])]) ).
thf(f1822,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) ) )
| ~ spl12_17
| ~ spl12_62 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1771]) ).
thf(f1771,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) ) )
| ~ spl12_17
| ~ spl12_62 ),
inference(superposition,[],[f1738,f198]) ).
thf(f198,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) ) )
| ~ spl12_17 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f197]) ).
thf(f13674,plain,
( spl12_139
| ~ spl12_34
| ~ spl12_87 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2692,f2316,f514,f13672]) ).
thf(f13672,plain,
( spl12_139
<=> ! [X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_139])]) ).
thf(f2692,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_87 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2507]) ).
thf(f2507,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_87 ),
inference(superposition,[],[f2317,f515]) ).
thf(f12082,plain,
( spl12_138
| ~ spl12_9
| ~ spl12_60 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1721,f1665,f111,f12080]) ).
thf(f12080,plain,
( spl12_138
<=> ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_138])]) ).
thf(f1721,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_60 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1714]) ).
thf(f1714,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_60 ),
inference(superposition,[],[f112,f1666]) ).
thf(f12078,plain,
( spl12_137
| ~ spl12_9
| ~ spl12_59 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1707,f1661,f111,f12076]) ).
thf(f12076,plain,
( spl12_137
<=> ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_137])]) ).
thf(f1707,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_59 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1700]) ).
thf(f1700,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_59 ),
inference(superposition,[],[f112,f1662]) ).
thf(f12074,plain,
( spl12_136
| ~ spl12_9
| ~ spl12_58 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1693,f1657,f111,f12072]) ).
thf(f12072,plain,
( spl12_136
<=> ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_136])]) ).
thf(f1693,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_58 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1686]) ).
thf(f1686,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_58 ),
inference(superposition,[],[f112,f1658]) ).
thf(f12070,plain,
( spl12_135
| ~ spl12_5
| ~ spl12_87 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2656,f2316,f83,f12068]) ).
thf(f12068,plain,
( spl12_135
<=> ! [X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_135])]) ).
thf(f2656,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_87 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2543]) ).
thf(f2543,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_87 ),
inference(superposition,[],[f84,f2317]) ).
thf(f12066,plain,
( spl12_134
| ~ spl12_9
| ~ spl12_57 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1679,f1644,f111,f12064]) ).
thf(f12064,plain,
( spl12_134
<=> ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_134])]) ).
thf(f1679,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_57 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1672]) ).
thf(f1672,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_57 ),
inference(superposition,[],[f112,f1645]) ).
thf(f12062,plain,
( spl12_133
| ~ spl12_25
| ~ spl12_34 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f716,f514,f319,f12060]) ).
thf(f12060,plain,
( spl12_133
<=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_133])]) ).
thf(f716,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) ) )
| ~ spl12_25
| ~ spl12_34 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f654]) ).
thf(f654,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) ) )
| ~ spl12_25
| ~ spl12_34 ),
inference(superposition,[],[f320,f515]) ).
thf(f12058,plain,
( spl12_132
| ~ spl12_26
| ~ spl12_34 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f715,f514,f323,f12056]) ).
thf(f12056,plain,
( spl12_132
<=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_132])]) ).
thf(f715,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) ) )
| ~ spl12_26
| ~ spl12_34 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f655]) ).
thf(f655,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) ) )
| ~ spl12_26
| ~ spl12_34 ),
inference(superposition,[],[f324,f515]) ).
thf(f12054,plain,
( spl12_131
| ~ spl12_25
| ~ spl12_33 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f603,f510,f319,f12052]) ).
thf(f12052,plain,
( spl12_131
<=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_131])]) ).
thf(f603,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) ) )
| ~ spl12_25
| ~ spl12_33 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f552]) ).
thf(f552,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) ) )
| ~ spl12_25
| ~ spl12_33 ),
inference(superposition,[],[f320,f511]) ).
thf(f12050,plain,
( spl12_130
| ~ spl12_26
| ~ spl12_33 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f602,f510,f323,f12048]) ).
thf(f12048,plain,
( spl12_130
<=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_130])]) ).
thf(f602,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) ) )
| ~ spl12_26
| ~ spl12_33 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f553]) ).
thf(f553,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) ) )
| ~ spl12_26
| ~ spl12_33 ),
inference(superposition,[],[f324,f511]) ).
thf(f10643,plain,
( spl12_129
| ~ spl12_86 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2494,f2312,f10641]) ).
thf(f10641,plain,
( spl12_129
<=> ! [X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_129])]) ).
thf(f2494,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) ) )
| ~ spl12_86 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2326]) ).
thf(f2326,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) ) )
| ~ spl12_86 ),
inference(superposition,[],[f2313,f2313]) ).
thf(f10075,plain,
( spl12_128
| ~ spl12_33
| ~ spl12_56 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1640,f1598,f510,f10073]) ).
thf(f10073,plain,
( spl12_128
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_128])]) ).
thf(f1640,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_56 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1604]) ).
thf(f1604,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_56 ),
inference(superposition,[],[f1599,f511]) ).
thf(f10071,plain,
( spl12_127
| ~ spl12_34
| ~ spl12_56 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1638,f1598,f514,f10069]) ).
thf(f10069,plain,
( spl12_127
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_127])]) ).
thf(f1638,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_56 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1606]) ).
thf(f1606,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_56 ),
inference(superposition,[],[f1599,f515]) ).
thf(f10067,plain,
( spl12_126
| ~ spl12_5
| ~ spl12_56 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1634,f1598,f83,f10065]) ).
thf(f10065,plain,
( spl12_126
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
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| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_126])]) ).
thf(f1634,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_56 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1610]) ).
thf(f1610,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_56 ),
inference(superposition,[],[f84,f1599]) ).
thf(f10063,plain,
( spl12_125
| ~ spl12_32
| ~ spl12_56 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1629,f1598,f506,f10061]) ).
thf(f10061,plain,
( spl12_125
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
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| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_125])]) ).
thf(f1629,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_32
| ~ spl12_56 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1616]) ).
thf(f1616,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_32
| ~ spl12_56 ),
inference(superposition,[],[f507,f1599]) ).
thf(f10059,plain,
( spl12_124
| ~ spl12_27
| ~ spl12_34 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f732,f514,f431,f10057]) ).
thf(f10057,plain,
( spl12_124
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_124])]) ).
thf(f431,plain,
( spl12_27
<=> ! [X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_27])]) ).
thf(f732,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_27
| ~ spl12_34 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f639]) ).
thf(f639,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_27
| ~ spl12_34 ),
inference(superposition,[],[f515,f432]) ).
thf(f432,plain,
( ! [X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) )
| ~ spl12_27 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f431]) ).
thf(f10055,plain,
( spl12_123
| ~ spl12_27
| ~ spl12_34 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f726,f514,f431,f10053]) ).
thf(f10053,plain,
( spl12_123
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_123])]) ).
thf(f726,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_27
| ~ spl12_34 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f645]) ).
thf(f645,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_27
| ~ spl12_34 ),
inference(superposition,[],[f515,f432]) ).
thf(f10051,plain,
( spl12_122
| ~ spl12_27
| ~ spl12_33 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f617,f510,f431,f10049]) ).
thf(f10049,plain,
( spl12_122
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_122])]) ).
thf(f617,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_27
| ~ spl12_33 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f538]) ).
thf(f538,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_27
| ~ spl12_33 ),
inference(superposition,[],[f511,f432]) ).
thf(f10047,plain,
( spl12_121
| ~ spl12_5
| ~ spl12_86 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2462,f2312,f83,f10045]) ).
thf(f10045,plain,
( spl12_121
<=> ! [X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_121])]) ).
thf(f2462,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_86 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2356]) ).
thf(f2356,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_86 ),
inference(superposition,[],[f84,f2313]) ).
thf(f10043,plain,
( spl12_120
| ~ spl12_27
| ~ spl12_32 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f526,f506,f431,f10041]) ).
thf(f10041,plain,
( spl12_120
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_120])]) ).
thf(f526,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_27
| ~ spl12_32 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f523]) ).
thf(f523,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_27
| ~ spl12_32 ),
inference(superposition,[],[f507,f432]) ).
thf(f10024,plain,
( ~ spl12_48
| spl12_119
| ~ spl12_7
| ~ spl12_9
| ~ spl12_64 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2270,f1846,f111,f93,f10021,f1218]) ).
thf(f2270,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ~ spl12_7
| ~ spl12_9
| ~ spl12_64 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2269]) ).
thf(f2269,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ~ spl12_7
| ~ spl12_9
| ~ spl12_64 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1862,f95]) ).
thf(f1862,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_64 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1855]) ).
thf(f1855,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_64 ),
inference(superposition,[],[f112,f1847]) ).
thf(f10004,plain,
( ~ spl12_48
| spl12_118
| ~ spl12_7
| ~ spl12_9
| ~ spl12_65 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2264,f1850,f111,f93,f10001,f1218]) ).
thf(f2264,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ~ spl12_7
| ~ spl12_9
| ~ spl12_65 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2263]) ).
thf(f2263,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ~ spl12_7
| ~ spl12_9
| ~ spl12_65 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1874,f95]) ).
thf(f1874,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_65 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1867]) ).
thf(f1867,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_65 ),
inference(superposition,[],[f112,f1851]) ).
thf(f9818,plain,
( spl12_117
| ~ spl12_56
| ~ spl12_63 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1840,f1767,f1598,f9816]) ).
thf(f9816,plain,
( spl12_117
<=> ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_117])]) ).
thf(f1840,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_56
| ~ spl12_63 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1839]) ).
thf(f1839,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_56
| ~ spl12_63 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f1834]) ).
thf(f1834,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_56
| ~ spl12_63 ),
inference(superposition,[],[f1768,f1599]) ).
thf(f8513,plain,
( spl12_116
| ~ spl12_5
| ~ spl12_43 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f6832,f926,f83,f8511]) ).
thf(f8511,plain,
( spl12_116
<=> ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_116])]) ).
thf(f6832,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_43 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f6733]) ).
thf(f6733,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_43 ),
inference(superposition,[],[f84,f927]) ).
thf(f8509,plain,
( spl12_115
| ~ spl12_33
| ~ spl12_53 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1549,f1531,f510,f8507]) ).
thf(f8507,plain,
( spl12_115
<=> ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_115])]) ).
thf(f1549,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_53 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1538]) ).
thf(f1538,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_53 ),
inference(superposition,[],[f1532,f511]) ).
thf(f8505,plain,
( spl12_114
| ~ spl12_34
| ~ spl12_53 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1548,f1531,f514,f8503]) ).
thf(f8503,plain,
( spl12_114
<=> ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_114])]) ).
thf(f1548,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_53 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1541]) ).
thf(f1541,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_53 ),
inference(superposition,[],[f1532,f515]) ).
thf(f7177,plain,
( spl12_113
| ~ spl12_17
| ~ spl12_86 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2500,f2312,f197,f7175]) ).
thf(f7175,plain,
( spl12_113
<=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_113])]) ).
thf(f2500,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) ) )
| ~ spl12_17
| ~ spl12_86 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2320]) ).
thf(f2320,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) ) )
| ~ spl12_17
| ~ spl12_86 ),
inference(superposition,[],[f2313,f198]) ).
thf(f6905,plain,
( spl12_112
| ~ spl12_23
| ~ spl12_34 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1080,f514,f291,f6903]) ).
thf(f6903,plain,
( spl12_112
<=> ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_112])]) ).
thf(f1080,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_23
| ~ spl12_34 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f673]) ).
thf(f673,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_23
| ~ spl12_34 ),
inference(superposition,[],[f293,f515]) ).
thf(f6901,plain,
( spl12_111
| ~ spl12_33
| ~ spl12_37 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f810,f769,f510,f6899]) ).
thf(f6899,plain,
( spl12_111
<=> ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_111])]) ).
thf(f810,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_37 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f776]) ).
thf(f776,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_37 ),
inference(superposition,[],[f771,f511]) ).
thf(f6897,plain,
( spl12_110
| ~ spl12_34
| ~ spl12_37 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f808,f769,f514,f6895]) ).
thf(f6895,plain,
( spl12_110
<=> ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_110])]) ).
thf(f808,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_37 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f778]) ).
thf(f778,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_37 ),
inference(superposition,[],[f771,f515]) ).
thf(f6893,plain,
( spl12_109
| ~ spl12_5
| ~ spl12_37 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f805,f769,f83,f6891]) ).
thf(f805,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_37 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f781]) ).
thf(f781,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_37 ),
inference(superposition,[],[f84,f771]) ).
thf(f6889,plain,
( spl12_108
| ~ spl12_32
| ~ spl12_37 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f800,f769,f506,f6887]) ).
thf(f6887,plain,
( spl12_108
<=> ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_108])]) ).
thf(f800,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) ) )
| ~ spl12_32
| ~ spl12_37 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f787]) ).
thf(f787,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) ) )
| ~ spl12_32
| ~ spl12_37 ),
inference(superposition,[],[f507,f771]) ).
thf(f6885,plain,
( spl12_107
| ~ spl12_33
| ~ spl12_37 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f799,f769,f510,f6883]) ).
thf(f6883,plain,
( spl12_107
<=> ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_107])]) ).
thf(f799,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_37 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f788]) ).
thf(f788,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_37 ),
inference(superposition,[],[f511,f771]) ).
thf(f6690,plain,
( spl12_43
| ~ spl12_34
| ~ spl12_37 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f797,f769,f514,f926]) ).
thf(f797,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_37 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f790]) ).
thf(f790,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_37 ),
inference(superposition,[],[f515,f771]) ).
thf(f6689,plain,
( spl12_106
| ~ spl12_23
| ~ spl12_33 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f618,f510,f291,f6687]) ).
thf(f6687,plain,
( spl12_106
<=> ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_106])]) ).
thf(f618,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) ) )
| ~ spl12_23
| ~ spl12_33 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f537]) ).
thf(f537,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) ) )
| ~ spl12_23
| ~ spl12_33 ),
inference(superposition,[],[f511,f293]) ).
thf(f6420,plain,
( spl12_105
| ~ spl12_23
| ~ spl12_32 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f527,f506,f291,f6418]) ).
thf(f6418,plain,
( spl12_105
<=> ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_105])]) ).
thf(f527,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) ) )
| ~ spl12_23
| ~ spl12_32 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f520]) ).
thf(f520,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) ) )
| ~ spl12_23
| ~ spl12_32 ),
inference(superposition,[],[f507,f293]) ).
thf(f6056,plain,
( spl12_104
| ~ spl12_34
| ~ spl12_42 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f922,f907,f514,f6054]) ).
thf(f6054,plain,
( spl12_104
<=> ! [X4: a,X0: a,X3: b,X2: b,X1: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X2) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X3),X2) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_104])]) ).
thf(f907,plain,
( spl12_42
<=> ! [X0: a,X3: b,X2: b,X1: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X3) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),X3) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_42])]) ).
thf(f922,plain,
( ! [X2: b,X3: b,X0: a,X1: b,X4: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X2) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X3),X2) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_42 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f921]) ).
thf(f921,plain,
( ! [X2: b,X3: b,X0: a,X1: b,X4: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X2) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X3),X2) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_42 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f917]) ).
thf(f917,plain,
( ! [X2: b,X3: b,X0: a,X1: b,X4: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X2) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X3),X2) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X4),X0) ) )
| ~ spl12_34
| ~ spl12_42 ),
inference(superposition,[],[f908,f515]) ).
thf(f908,plain,
( ! [X2: b,X3: b,X0: a,X1: b] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X3) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),X3) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X2) ) )
| ~ spl12_42 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f907]) ).
thf(f5899,plain,
( spl12_103
| ~ spl12_37
| ~ spl12_53 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1547,f1531,f769,f5896]) ).
thf(f5896,plain,
( spl12_103
<=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_103])]) ).
thf(f5732,plain,
( spl12_23
| ~ spl12_3
| ~ spl12_37 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f807,f769,f71,f291]) ).
thf(f807,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_37 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f779]) ).
thf(f779,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_37 ),
inference(superposition,[],[f72,f771]) ).
thf(f5533,plain,
( spl12_102
| ~ spl12_22
| ~ spl12_34 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f724,f514,f273,f5531]) ).
thf(f5531,plain,
( spl12_102
<=> ! [X2: b,X0: a,X1: b,X3: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X2) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_102])]) ).
thf(f724,plain,
( ! [X2: b,X3: a,X0: a,X1: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X2) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) )
| ~ spl12_22
| ~ spl12_34 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f723]) ).
thf(f723,plain,
( ! [X2: b,X3: a,X0: a,X1: b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X2) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) )
| ~ spl12_22
| ~ spl12_34 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f647]) ).
thf(f647,plain,
( ! [X2: b,X3: a,X0: a,X1: b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X2) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) )
| ~ spl12_22
| ~ spl12_34 ),
inference(superposition,[],[f274,f515]) ).
thf(f5096,plain,
( spl12_101
| ~ spl12_16
| ~ spl12_79 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2232,f2063,f169,f5094]) ).
thf(f2232,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_16
| ~ spl12_79 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2149]) ).
thf(f2149,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_16
| ~ spl12_79 ),
inference(superposition,[],[f2064,f170]) ).
thf(f3204,plain,
( spl12_100
| ~ spl12_33
| ~ spl12_34 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f742,f514,f510,f3202]) ).
thf(f742,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_34 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f629]) ).
thf(f629,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_34 ),
inference(superposition,[],[f515,f511]) ).
thf(f3200,plain,
( spl12_99
| ~ spl12_33
| ~ spl12_34 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f741,f514,f510,f3198]) ).
thf(f741,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_34 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f630]) ).
thf(f630,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) )
| ~ spl12_33
| ~ spl12_34 ),
inference(superposition,[],[f515,f511]) ).
thf(f3196,plain,
( spl12_98
| ~ spl12_34 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f739,f514,f3194]) ).
thf(f739,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) )
| ~ spl12_34 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f632]) ).
thf(f632,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) )
| ~ spl12_34 ),
inference(superposition,[],[f515,f515]) ).
thf(f3152,plain,
( spl12_97
| ~ spl12_5
| ~ spl12_34 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f720,f514,f83,f3150]) ).
thf(f3150,plain,
( spl12_97
<=> ! [X0: a,X3: a,X2: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_97])]) ).
thf(f720,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_34 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f650]) ).
thf(f650,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_34 ),
inference(superposition,[],[f84,f515]) ).
thf(f3148,plain,
( spl12_96
| ~ spl12_32
| ~ spl12_34 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f714,f514,f506,f3146]) ).
thf(f714,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) )
| ~ spl12_32
| ~ spl12_34 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f656]) ).
thf(f656,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X0) ) )
| ~ spl12_32
| ~ spl12_34 ),
inference(superposition,[],[f507,f515]) ).
thf(f3144,plain,
( spl12_95
| ~ spl12_33 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f626,f510,f3142]) ).
thf(f626,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) ) )
| ~ spl12_33 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f529]) ).
thf(f529,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X3) ) )
| ~ spl12_33 ),
inference(superposition,[],[f511,f511]) ).
thf(f3140,plain,
( spl12_94
| ~ spl12_5
| ~ spl12_33 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f607,f510,f83,f3138]) ).
thf(f607,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_33 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f548]) ).
thf(f548,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_33 ),
inference(superposition,[],[f84,f511]) ).
thf(f3136,plain,
( spl12_93
| ~ spl12_32
| ~ spl12_33 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f601,f510,f506,f3134]) ).
thf(f601,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) )
| ~ spl12_32
| ~ spl12_33 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f554]) ).
thf(f554,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X3),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) ) )
| ~ spl12_32
| ~ spl12_33 ),
inference(superposition,[],[f507,f511]) ).
thf(f3127,plain,
( spl12_92
| ~ spl12_41
| ~ spl12_44 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1507,f1044,f903,f3125]) ).
thf(f3125,plain,
( spl12_92
<=> ! [X0: b] :
( ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK8,sK11)),X0) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK9,sK10)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_92])]) ).
thf(f903,plain,
( spl12_41
<=> ! [X2: b,X0: b,X1: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),X1) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X1),X2) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_41])]) ).
thf(f1044,plain,
( spl12_44
<=> ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK9,sK10)),vAPP(a,b,sK8,sK11)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_44])]) ).
thf(f1507,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK8,sK11)),X0) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK9,sK10)),X0) ) )
| ~ spl12_41
| ~ spl12_44 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1502]) ).
thf(f1502,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK8,sK11)),X0) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK9,sK10)),X0) ) )
| ~ spl12_41
| ~ spl12_44 ),
inference(superposition,[],[f904,f1045]) ).
thf(f1045,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK9,sK10)),vAPP(a,b,sK8,sK11)) )
| ~ spl12_44 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1044]) ).
thf(f904,plain,
( ! [X2: b,X0: b,X1: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),X1) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X1),X2) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),X2) ) )
| ~ spl12_41 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f903]) ).
thf(f3123,plain,
( spl12_91
| ~ spl12_40
| ~ spl12_44 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1501,f1044,f892,f3121]) ).
thf(f3121,plain,
( spl12_91
<=> ! [X0: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK8,sK11)),X0) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK9,sK10)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_91])]) ).
thf(f892,plain,
( spl12_40
<=> ! [X2: b,X0: b,X1: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),X1) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X2),X0) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X2),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_40])]) ).
thf(f1501,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK8,sK11)),X0) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK9,sK10)),X0) ) )
| ~ spl12_40
| ~ spl12_44 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1496]) ).
thf(f1496,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK8,sK11)),X0) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK9,sK10)),X0) ) )
| ~ spl12_40
| ~ spl12_44 ),
inference(superposition,[],[f893,f1045]) ).
thf(f893,plain,
( ! [X2: b,X0: b,X1: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X2),X0) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X2),X1) ) )
| ~ spl12_40 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f892]) ).
thf(f2709,plain,
( spl12_90
| ~ spl12_17
| ~ spl12_34 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f743,f514,f197,f2707]) ).
thf(f2707,plain,
( spl12_90
<=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_90])]) ).
thf(f743,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) ) )
| ~ spl12_17
| ~ spl12_34 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f628]) ).
thf(f628,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) ) )
| ~ spl12_17
| ~ spl12_34 ),
inference(superposition,[],[f515,f198]) ).
thf(f2705,plain,
( spl12_89
| ~ spl12_16
| ~ spl12_85 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2309,f2275,f169,f2703]) ).
thf(f2309,plain,
( ! [X0: a] : ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),X0) )
| ~ spl12_16
| ~ spl12_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2279]) ).
thf(f2279,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),X0) ) )
| ~ spl12_16
| ~ spl12_85 ),
inference(superposition,[],[f2276,f170]) ).
thf(f2701,plain,
( spl12_88
| ~ spl12_17
| ~ spl12_33 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f624,f510,f197,f2699]) ).
thf(f624,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) ) )
| ~ spl12_17
| ~ spl12_33 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f531]) ).
thf(f531,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) ) )
| ~ spl12_17
| ~ spl12_33 ),
inference(superposition,[],[f511,f198]) ).
thf(f2318,plain,
( spl12_87
| ~ spl12_16
| ~ spl12_32 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f528,f506,f169,f2316]) ).
thf(f528,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_16
| ~ spl12_32 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f519]) ).
thf(f519,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_16
| ~ spl12_32 ),
inference(superposition,[],[f507,f170]) ).
thf(f2314,plain,
( spl12_86
| ~ spl12_2
| ~ spl12_32 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f525,f506,f39,f2312]) ).
thf(f525,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_32 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f524]) ).
thf(f524,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_32 ),
inference(superposition,[],[f507,f40]) ).
thf(f2277,plain,
( spl12_85
| ~ spl12_34
| spl12_48 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1237,f1218,f514,f2275]) ).
thf(f1237,plain,
( ! [X0: a] : ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK11) )
| ~ spl12_34
| spl12_48 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1236]) ).
thf(f1236,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK11) ) )
| ~ spl12_34
| spl12_48 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f1232]) ).
thf(f1232,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK11) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK11) ) )
| ~ spl12_34
| spl12_48 ),
inference(superposition,[],[f1220,f515]) ).
thf(f1220,plain,
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| spl12_48 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1218]) ).
thf(f2254,plain,
( ~ spl12_48
| ~ spl12_9
| ~ spl12_44
| ~ spl12_51 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2253,f1471,f1044,f111,f1218]) ).
thf(f2253,plain,
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_44
| ~ spl12_51 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2252]) ).
thf(f2252,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_44
| ~ spl12_51 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1175,f1473]) ).
thf(f1175,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK8,sK11)),vAPP(a,b,sK9,sK10)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_44 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1172]) ).
thf(f1172,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK8,sK11)),vAPP(a,b,sK9,sK10)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_44 ),
inference(superposition,[],[f112,f1045]) ).
thf(f2251,plain,
( spl12_47
| ~ spl12_36
| ~ spl12_44 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1174,f1044,f750,f1187]) ).
thf(f1174,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK8,sK11)),vAPP(a,b,sK9,sK10)) )
| ~ spl12_36
| ~ spl12_44 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1173]) ).
thf(f1173,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK8,sK11)),vAPP(a,b,sK9,sK10)) )
| ~ spl12_36
| ~ spl12_44 ),
inference(superposition,[],[f751,f1045]) ).
thf(f2127,plain,
( spl12_84
| ~ spl12_27
| ~ spl12_29 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f488,f461,f431,f2125]) ).
thf(f488,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) )
| ~ spl12_27
| ~ spl12_29 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f485]) ).
thf(f485,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) )
| ~ spl12_27
| ~ spl12_29 ),
inference(superposition,[],[f462,f432]) ).
thf(f2123,plain,
( spl12_83
| ~ spl12_27
| ~ spl12_28 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f474,f457,f431,f2121]) ).
thf(f474,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) )
| ~ spl12_27
| ~ spl12_28 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f471]) ).
thf(f471,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) )
| ~ spl12_27
| ~ spl12_28 ),
inference(superposition,[],[f458,f432]) ).
thf(f2108,plain,
( spl12_82
| ~ spl12_2
| ~ spl12_30 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f498,f493,f39,f2106]) ).
thf(f493,plain,
( spl12_30
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X1),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X1),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X1),X0))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_30])]) ).
thf(f498,plain,
( ! [X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_30 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f497]) ).
thf(f497,plain,
( ! [X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_30 ),
inference(superposition,[],[f494,f40]) ).
thf(f494,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X1),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X1),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X1),X0))) ) )
| ~ spl12_30 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f493]) ).
thf(f2074,plain,
( spl12_81
| ~ spl12_2
| ~ spl12_29 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f487,f461,f39,f2072]) ).
thf(f487,plain,
( ! [X2: a,X3: a > b > b > $o,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X3,X1),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),X3),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),X3),X2)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_29 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f486]) ).
thf(f486,plain,
( ! [X2: a,X3: a > b > b > $o,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X3,X1),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),X3),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),X3),X2)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_29 ),
inference(superposition,[],[f462,f40]) ).
thf(f2070,plain,
( spl12_80
| ~ spl12_2
| ~ spl12_28 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f473,f457,f39,f2068]) ).
thf(f473,plain,
( ! [X2: a,X3: a > b > b > $o,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X3,X1),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),X3),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),X3),X2)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_28 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f472]) ).
thf(f472,plain,
( ! [X2: a,X3: a > b > b > $o,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X3,X1),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),X3),X1)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),X3),X2)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X3) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_28 ),
inference(superposition,[],[f458,f40]) ).
thf(f2065,plain,
( spl12_79
| ~ spl12_34 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f698,f514,f2063]) ).
thf(f698,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_34 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f694]) ).
thf(f694,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $false != $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_34 ),
inference(equality_factoring,[],[f515]) ).
thf(f2060,plain,
( spl12_78
| ~ spl12_29 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f491,f461,f2058]) ).
thf(f491,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X0: a,X1: a] :
( ( X0 != X1 )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,vEQ(a)),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,vEQ(a)),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X2) ) )
| ~ spl12_29 ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f478]) ).
thf(f478,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X0: a,X1: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,vEQ(a)),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,vEQ(a)),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X2) ) )
| ~ spl12_29 ),
inference(primitive_instantiation,[],[f462]) ).
thf(f2056,plain,
( spl12_77
| ~ spl12_28 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f477,f457,f2054]) ).
thf(f477,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X0: a,X1: a] :
( ( X0 != X1 )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,vEQ(a)),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,vEQ(a)),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X2) ) )
| ~ spl12_28 ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f464]) ).
thf(f464,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X0: a,X1: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,vEQ(a)),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,vEQ(a)),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X2) ) )
| ~ spl12_28 ),
inference(primitive_instantiation,[],[f458]) ).
thf(f2046,plain,
( spl12_76
| ~ spl12_27 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f455,f431,f2044]) ).
thf(f455,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,vEQ(a)),X0) = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X0) ) )
| ~ spl12_27 ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f434]) ).
thf(f434,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,vEQ(a)),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,vEQ(a)),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,vEQ(a)),X0) ) )
| ~ spl12_27 ),
inference(primitive_instantiation,[],[f432]) ).
thf(f2006,plain,
( spl12_75
| ~ spl12_23
| ~ spl12_29 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f489,f461,f291,f2004]) ).
thf(f2004,plain,
( spl12_75
<=> ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_75])]) ).
thf(f489,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_23
| ~ spl12_29 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f482]) ).
thf(f482,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_23
| ~ spl12_29 ),
inference(superposition,[],[f462,f293]) ).
thf(f1974,plain,
( spl12_74
| ~ spl12_23
| ~ spl12_28 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f475,f457,f291,f1972]) ).
thf(f1972,plain,
( spl12_74
<=> ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_74])]) ).
thf(f475,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_23
| ~ spl12_28 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f468]) ).
thf(f468,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_23
| ~ spl12_28 ),
inference(superposition,[],[f458,f293]) ).
thf(f1970,plain,
( spl12_73
| ~ spl12_25
| ~ spl12_27 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f446,f431,f319,f1968]) ).
thf(f446,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_25
| ~ spl12_27 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f443]) ).
thf(f443,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_25
| ~ spl12_27 ),
inference(superposition,[],[f320,f432]) ).
thf(f1966,plain,
( spl12_72
| ~ spl12_26
| ~ spl12_27 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f445,f431,f323,f1964]) ).
thf(f445,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_26
| ~ spl12_27 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f444]) ).
thf(f444,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_26
| ~ spl12_27 ),
inference(superposition,[],[f324,f432]) ).
thf(f1933,plain,
( spl12_71
| ~ spl12_7
| ~ spl12_17
| ~ spl12_23
| ~ spl12_30 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f500,f493,f291,f197,f93,f1930]) ).
thf(f500,plain,
( ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ~ spl12_7
| ~ spl12_17
| ~ spl12_23
| ~ spl12_30 ),
inference(forward_demodulation,[],[f499,f310]) ).
thf(f310,plain,
( ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ~ spl12_17
| ~ spl12_23 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f295]) ).
thf(f295,plain,
( ( $true = $false )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ~ spl12_17
| ~ spl12_23 ),
inference(superposition,[],[f293,f198]) ).
thf(f499,plain,
( ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ~ spl12_7
| ~ spl12_30 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f496]) ).
thf(f496,plain,
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ~ spl12_7
| ~ spl12_30 ),
inference(superposition,[],[f494,f95]) ).
thf(f1928,plain,
( spl12_70
| ~ spl12_17
| ~ spl12_23
| ~ spl12_26 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f429,f323,f291,f197,f1925]) ).
thf(f429,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ~ spl12_17
| ~ spl12_23
| ~ spl12_26 ),
inference(forward_demodulation,[],[f427,f310]) ).
thf(f427,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ~ spl12_23
| ~ spl12_26 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f422]) ).
thf(f422,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ~ spl12_23
| ~ spl12_26 ),
inference(superposition,[],[f324,f293]) ).
thf(f1923,plain,
( spl12_69
| ~ spl12_17
| ~ spl12_23
| ~ spl12_25 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f407,f319,f291,f197,f1920]) ).
thf(f407,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ~ spl12_17
| ~ spl12_23
| ~ spl12_25 ),
inference(forward_demodulation,[],[f405,f310]) ).
thf(f405,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ~ spl12_23
| ~ spl12_25 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f402]) ).
thf(f402,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7))) )
| ~ spl12_23
| ~ spl12_25 ),
inference(superposition,[],[f320,f293]) ).
thf(f1903,plain,
( spl12_68
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1765,f814,f169,f1901]) ).
thf(f814,plain,
( spl12_38
<=> ! [X0: a] : ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK10) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_38])]) ).
thf(f1765,plain,
( ! [X0: a] : ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),X0) )
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1740]) ).
thf(f1740,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),X0) ) )
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(superposition,[],[f815,f170]) ).
thf(f815,plain,
( ! [X0: a] : ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK10) )
| ~ spl12_38 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f814]) ).
thf(f1884,plain,
( spl12_67
| ~ spl12_16
| ~ spl12_29 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f490,f461,f169,f1882]) ).
thf(f1882,plain,
( spl12_67
<=> ! [X2: a > b > b > $o,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_67])]) ).
thf(f490,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_16
| ~ spl12_29 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f481]) ).
thf(f481,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_16
| ~ spl12_29 ),
inference(superposition,[],[f462,f170]) ).
thf(f1880,plain,
( spl12_66
| ~ spl12_16
| ~ spl12_28 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f476,f457,f169,f1878]) ).
thf(f1878,plain,
( spl12_66
<=> ! [X2: a > b > b > $o,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_66])]) ).
thf(f476,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_16
| ~ spl12_28 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f467]) ).
thf(f467,plain,
( ! [X2: a > b > b > $o,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X2,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X2),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_16
| ~ spl12_28 ),
inference(superposition,[],[f458,f170]) ).
thf(f1852,plain,
( spl12_65
| ~ spl12_29
| ~ spl12_48 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1315,f1218,f461,f1850]) ).
thf(f1315,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X0),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X0),sK11)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_29
| ~ spl12_48 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1312]) ).
thf(f1312,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X0),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),X0),sK11)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_29
| ~ spl12_48 ),
inference(superposition,[],[f462,f1219]) ).
thf(f1848,plain,
( spl12_64
| ~ spl12_28
| ~ spl12_48 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1314,f1218,f457,f1846]) ).
thf(f1314,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X0),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X0),sK11)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_28
| ~ spl12_48 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1313]) ).
thf(f1313,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),X0),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),X0),sK11)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_28
| ~ spl12_48 ),
inference(superposition,[],[f458,f1219]) ).
thf(f1769,plain,
( spl12_63
| ~ spl12_5
| ~ spl12_27 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f450,f431,f83,f1767]) ).
thf(f450,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_27 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f439]) ).
thf(f439,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_27 ),
inference(superposition,[],[f84,f432]) ).
thf(f1739,plain,
( spl12_62
| ~ spl12_21
| ~ spl12_27 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f447,f431,f263,f1737]) ).
thf(f263,plain,
( spl12_21
<=> ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_21])]) ).
thf(f447,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_21
| ~ spl12_27 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f442]) ).
thf(f442,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) ) )
| ~ spl12_21
| ~ spl12_27 ),
inference(superposition,[],[f264,f432]) ).
thf(f264,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_21 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f263]) ).
thf(f1727,plain,
( spl12_61
| ~ spl12_17
| ~ spl12_27 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f454,f431,f197,f1725]) ).
thf(f454,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) ) )
| ~ spl12_17
| ~ spl12_27 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f435]) ).
thf(f435,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)) ) )
| ~ spl12_17
| ~ spl12_27 ),
inference(superposition,[],[f432,f198]) ).
thf(f1667,plain,
( spl12_60
| ~ spl12_16
| ~ spl12_26 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f428,f323,f169,f1665]) ).
thf(f428,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_16
| ~ spl12_26 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f421]) ).
thf(f421,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_16
| ~ spl12_26 ),
inference(superposition,[],[f324,f170]) ).
thf(f1663,plain,
( spl12_59
| ~ spl12_2
| ~ spl12_26 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f426,f323,f39,f1661]) ).
thf(f426,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_26 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f425]) ).
thf(f425,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_26 ),
inference(superposition,[],[f324,f40]) ).
thf(f1659,plain,
( spl12_58
| ~ spl12_16
| ~ spl12_25 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f406,f319,f169,f1657]) ).
thf(f406,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_16
| ~ spl12_25 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f400]) ).
thf(f400,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_16
| ~ spl12_25 ),
inference(superposition,[],[f320,f170]) ).
thf(f1647,plain,
( spl12_6
| ~ spl12_20
| ~ spl12_35 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1276,f746,f242,f89]) ).
thf(f1646,plain,
( spl12_57
| ~ spl12_2
| ~ spl12_25 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f404,f319,f39,f1644]) ).
thf(f404,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_25 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f403]) ).
thf(f403,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_25 ),
inference(superposition,[],[f320,f40]) ).
thf(f1600,plain,
( spl12_56
| ~ spl12_16
| ~ spl12_27 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f453,f431,f169,f1598]) ).
thf(f453,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) ) )
| ~ spl12_16
| ~ spl12_27 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f436]) ).
thf(f436,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),X0)) ) )
| ~ spl12_16
| ~ spl12_27 ),
inference(superposition,[],[f432,f170]) ).
thf(f1560,plain,
( spl12_55
| ~ spl12_25
| ~ spl12_48 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1322,f1218,f319,f1557]) ).
thf(f1322,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ~ spl12_25
| ~ spl12_48 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1305]) ).
thf(f1305,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)) )
| ~ spl12_25
| ~ spl12_48 ),
inference(superposition,[],[f320,f1219]) ).
thf(f1555,plain,
( spl12_54
| ~ spl12_26
| ~ spl12_48 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1321,f1218,f323,f1552]) ).
thf(f1321,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)) )
| ~ spl12_26
| ~ spl12_48 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1306]) ).
thf(f1306,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),sK11)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),sK11)) )
| ~ spl12_26
| ~ spl12_48 ),
inference(superposition,[],[f324,f1219]) ).
thf(f1533,plain,
( spl12_53
| ~ spl12_5
| ~ spl12_23 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f306,f291,f83,f1531]) ).
thf(f306,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_23 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f299]) ).
thf(f299,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_23 ),
inference(superposition,[],[f84,f293]) ).
thf(f1486,plain,
( spl12_52
| ~ spl12_2
| ~ spl12_49 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1331,f1222,f39,f1484]) ).
thf(f1484,plain,
( spl12_52
<=> ! [X0: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,sK8,sK11)) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,sK9,sK10)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_52])]) ).
thf(f1222,plain,
( spl12_49
<=> ! [X0: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,sK8,sK11)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,sK9,sK10)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_49])]) ).
thf(f1331,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,sK8,sK11)) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,sK9,sK10)) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_49 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1330]) ).
thf(f1330,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,sK8,sK11)) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,sK9,sK10)) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_49 ),
inference(superposition,[],[f1223,f40]) ).
thf(f1223,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,sK9,sK10)) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,sK8,sK11)) ) )
| ~ spl12_49 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1222]) ).
thf(f1474,plain,
( spl12_51
| ~ spl12_2
| spl12_47 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1216,f1187,f39,f1471]) ).
thf(f1216,plain,
( ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK8,sK11)),vAPP(a,b,sK9,sK10)) )
| ~ spl12_2
| spl12_47 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1215]) ).
thf(f1215,plain,
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK8,sK11)),vAPP(a,b,sK9,sK10)) )
| ~ spl12_2
| spl12_47 ),
inference(superposition,[],[f1188,f40]) ).
thf(f1188,plain,
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK8,sK11)),vAPP(a,b,sK9,sK10)) )
| spl12_47 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1187]) ).
thf(f1359,plain,
( spl12_31
| ~ spl12_2
| ~ spl12_20 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f942,f242,f39,f502]) ).
thf(f942,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK11) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK10) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_20 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f395]) ).
thf(f395,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK11) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK10) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_20 ),
inference(superposition,[],[f243,f40]) ).
thf(f1358,plain,
( spl12_50
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f397,f242,f169,f1356]) ).
thf(f397,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK11) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),X0) ) )
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f393]) ).
thf(f393,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK11) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),X0) ) )
| ~ spl12_16
| ~ spl12_20 ),
inference(superposition,[],[f243,f170]) ).
thf(f1283,plain,
( ~ spl12_20
| ~ spl12_34
| ~ spl12_35
| spl12_48 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1282]) ).
thf(f1282,plain,
( $false
| ~ spl12_20
| ~ spl12_34
| ~ spl12_35
| spl12_48 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1281]) ).
thf(f1281,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_20
| ~ spl12_34
| ~ spl12_35
| spl12_48 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1276,f1237]) ).
thf(f1224,plain,
( ~ spl12_48
| spl12_49
| ~ spl12_10
| ~ spl12_44 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1176,f1044,f117,f1222,f1218]) ).
thf(f1176,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,sK8,sK11)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,sK9,sK10)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_44 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1171]) ).
thf(f1171,plain,
( ! [X0: b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,sK8,sK11)) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),vAPP(a,b,sK9,sK10)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK11) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_44 ),
inference(superposition,[],[f118,f1045]) ).
thf(f1190,plain,
( spl12_47
| ~ spl12_9
| ~ spl12_15
| ~ spl12_20
| ~ spl12_44 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1183,f1044,f242,f155,f111,f1187]) ).
thf(f1183,plain,
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK8,sK11)),vAPP(a,b,sK9,sK10)) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_15
| ~ spl12_20
| ~ spl12_44 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1182]) ).
thf(f1182,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK8,sK11)),vAPP(a,b,sK9,sK10)) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_15
| ~ spl12_20
| ~ spl12_44 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1175,f1147]) ).
thf(f1155,plain,
( spl12_46
| ~ spl12_2
| spl12_44 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1049,f1044,f39,f1152]) ).
thf(f1049,plain,
( ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK9,sK10)),vAPP(a,b,sK8,sK11)) )
| ~ spl12_2
| spl12_44 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1048]) ).
thf(f1048,plain,
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK9,sK10)),vAPP(a,b,sK8,sK11)) )
| ~ spl12_2
| spl12_44 ),
inference(superposition,[],[f1046,f40]) ).
thf(f1046,plain,
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK9,sK10)),vAPP(a,b,sK8,sK11)) )
| spl12_44 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1044]) ).
thf(f1134,plain,
( spl12_20
| ~ spl12_5
| ~ spl12_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f929,f89,f83,f242]) ).
thf(f929,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK11) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK10) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_6 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f104]) ).
thf(f104,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK11) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK10) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_6 ),
inference(superposition,[],[f84,f91]) ).
thf(f1097,plain,
( spl12_15
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f931,f89,f71,f155]) ).
thf(f1053,plain,
( spl12_45
| spl12_7 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f30,f93,f1051]) ).
thf(f30,plain,
! [X6: a,X7: a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X6),vAPP(a,b,sK8,X6)),vAPP(a,b,sK9,X7)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X6),X7) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
thf(f1047,plain,
( spl12_7
| ~ spl12_44
| ~ spl12_19 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f338,f235,f1044,f93]) ).
thf(f338,plain,
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),vAPP(a,b,sK9,sK10)),vAPP(a,b,sK8,sK11)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) )
| ~ spl12_19 ),
inference(forward_demodulation,[],[f32,f237]) ).
thf(f1000,plain,
( ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_38 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f999]) ).
thf(f999,plain,
( $false
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_38 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f998]) ).
thf(f998,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_38 ),
inference(forward_demodulation,[],[f931,f815]) ).
thf(f997,plain,
( ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_38 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f996]) ).
thf(f996,plain,
( $false
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_38 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f995]) ).
thf(f995,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_38 ),
inference(forward_demodulation,[],[f107,f815]) ).
thf(f107,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f106]) ).
thf(f993,plain,
( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f992]) ).
thf(f992,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f991]) ).
thf(f991,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(forward_demodulation,[],[f219,f815]) ).
thf(f990,plain,
( ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_38 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f989]) ).
thf(f989,plain,
( $false
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_38 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f988]) ).
thf(f988,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_38 ),
inference(forward_demodulation,[],[f210,f815]) ).
thf(f210,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f106]) ).
thf(f987,plain,
( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f986]) ).
thf(f986,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f985]) ).
thf(f985,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(forward_demodulation,[],[f932,f815]) ).
thf(f984,plain,
( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f983]) ).
thf(f983,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f982]) ).
thf(f982,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(forward_demodulation,[],[f933,f815]) ).
thf(f980,plain,
( ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_38 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f979]) ).
thf(f979,plain,
( $false
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_38 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f978]) ).
thf(f978,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_38 ),
inference(forward_demodulation,[],[f936,f815]) ).
thf(f936,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f215]) ).
thf(f977,plain,
( ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_38 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f976]) ).
thf(f976,plain,
( $false
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_38 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f975]) ).
thf(f975,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_38 ),
inference(forward_demodulation,[],[f216,f815]) ).
thf(f216,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f215]) ).
thf(f974,plain,
( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f973]) ).
thf(f973,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f972]) ).
thf(f972,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(forward_demodulation,[],[f220,f815]) ).
thf(f970,plain,
( ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_38 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f969]) ).
thf(f969,plain,
( $false
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_38 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f968]) ).
thf(f968,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_38 ),
inference(forward_demodulation,[],[f328,f815]) ).
thf(f328,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f106]) ).
thf(f967,plain,
( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f966]) ).
thf(f966,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f965]) ).
thf(f965,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(forward_demodulation,[],[f329,f815]) ).
thf(f964,plain,
( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f963]) ).
thf(f963,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f962]) ).
thf(f962,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(forward_demodulation,[],[f330,f815]) ).
thf(f960,plain,
( ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_38 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f959]) ).
thf(f959,plain,
( $false
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_38 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f958]) ).
thf(f958,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_38 ),
inference(forward_demodulation,[],[f333,f815]) ).
thf(f333,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f215]) ).
thf(f957,plain,
( spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f956]) ).
thf(f956,plain,
( $false
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f955]) ).
thf(f955,plain,
( ( $true = $false )
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(forward_demodulation,[],[f937,f815]) ).
thf(f954,plain,
( spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f953]) ).
thf(f953,plain,
( $false
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f952]) ).
thf(f952,plain,
( ( $true = $false )
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(forward_demodulation,[],[f225,f815]) ).
thf(f951,plain,
( spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f950]) ).
thf(f950,plain,
( $false
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f949]) ).
thf(f949,plain,
( ( $true = $false )
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_38 ),
inference(forward_demodulation,[],[f334,f815]) ).
thf(f948,plain,
( ~ spl12_15
| ~ spl12_38 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f947]) ).
thf(f947,plain,
( $false
| ~ spl12_15
| ~ spl12_38 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f946]) ).
thf(f946,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_15
| ~ spl12_38 ),
inference(forward_demodulation,[],[f157,f815]) ).
thf(f928,plain,
( spl12_43
| ~ spl12_21
| ~ spl12_23 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f303,f291,f263,f926]) ).
thf(f303,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_21
| ~ spl12_23 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f302]) ).
thf(f302,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),X0) ) )
| ~ spl12_21
| ~ spl12_23 ),
inference(superposition,[],[f264,f293]) ).
thf(f909,plain,
( spl12_42
| ~ spl12_2
| ~ spl12_24 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f317,f312,f39,f907]) ).
thf(f317,plain,
( ! [X2: b,X3: b,X0: a,X1: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X3) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),X3) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X2) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_24 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f316]) ).
thf(f316,plain,
( ! [X2: b,X3: b,X0: a,X1: b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X3) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),X3) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X2) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_24 ),
inference(superposition,[],[f313,f40]) ).
thf(f905,plain,
( ~ spl12_35
| spl12_41
| ~ spl12_19
| ~ spl12_24 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f315,f312,f235,f903,f746]) ).
thf(f315,plain,
( ! [X2: b,X0: b,X1: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),X2) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK10) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X1),X2) ) )
| ~ spl12_19
| ~ spl12_24 ),
inference(superposition,[],[f313,f237]) ).
thf(f894,plain,
( ~ spl12_35
| spl12_40
| ~ spl12_10
| ~ spl12_19 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f239,f235,f117,f892,f746]) ).
thf(f239,plain,
( ! [X2: b,X0: b,X1: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X2),X1) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X2),X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK10) ) )
| ~ spl12_10
| ~ spl12_19 ),
inference(superposition,[],[f118,f237]) ).
thf(f885,plain,
( spl12_39
| ~ spl12_17
| ~ spl12_23 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f310,f291,f197,f882]) ).
thf(f816,plain,
( spl12_38
| ~ spl12_34
| spl12_35 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f765,f746,f514,f814]) ).
thf(f765,plain,
( ! [X0: a] : ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK10) )
| ~ spl12_34
| spl12_35 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f764]) ).
thf(f764,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK10) ) )
| ~ spl12_34
| spl12_35 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f760]) ).
thf(f760,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK10) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK10) ) )
| ~ spl12_34
| spl12_35 ),
inference(superposition,[],[f748,f515]) ).
thf(f748,plain,
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK10) )
| spl12_35 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f746]) ).
thf(f772,plain,
( spl12_37
| ~ spl12_16
| ~ spl12_23 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f309,f291,f169,f769]) ).
thf(f309,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ~ spl12_16
| ~ spl12_23 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f296]) ).
thf(f296,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)) )
| ~ spl12_16
| ~ spl12_23 ),
inference(superposition,[],[f293,f170]) ).
thf(f752,plain,
( ~ spl12_35
| spl12_36
| ~ spl12_9
| ~ spl12_19 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f240,f235,f111,f750,f746]) ).
thf(f240,plain,
( ! [X0: b,X1: b] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11),X1),X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK10) ) )
| ~ spl12_9
| ~ spl12_19 ),
inference(superposition,[],[f112,f237]) ).
thf(f516,plain,
( spl12_34
| ~ spl12_16
| ~ spl12_21 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f271,f263,f169,f514]) ).
thf(f271,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_16
| ~ spl12_21 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f268]) ).
thf(f268,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_16
| ~ spl12_21 ),
inference(superposition,[],[f264,f170]) ).
thf(f512,plain,
( spl12_33
| ~ spl12_2
| ~ spl12_21 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f270,f263,f39,f510]) ).
thf(f270,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_21 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f269]) ).
thf(f269,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_21 ),
inference(superposition,[],[f264,f40]) ).
thf(f508,plain,
( spl12_32
| ~ spl12_5
| ~ spl12_16 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f191,f169,f83,f506]) ).
thf(f191,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_16 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f176]) ).
thf(f176,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_16 ),
inference(superposition,[],[f84,f170]) ).
thf(f504,plain,
( spl12_31
| ~ spl12_2
| ~ spl12_20 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f396,f242,f39,f502]) ).
thf(f396,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK11) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK10) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_20 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f395]) ).
thf(f495,plain,
( spl12_30
| ~ spl12_2
| ~ spl12_14 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f153,f149,f39,f493]) ).
thf(f153,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X1),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X1),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X1),X0))) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_14 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f152]) ).
thf(f152,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a > a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X1),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X1),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X1),X0))) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_14 ),
inference(superposition,[],[f150,f40]) ).
thf(f463,plain,
( spl12_29
| ~ spl12_2
| ~ spl12_13 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f146,f135,f39,f461]) ).
thf(f135,plain,
( spl12_13
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X8: a,X1: a > a > $o,X7: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,X7),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),X0),X7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),X0),X8)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X7),X8) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_13])]) ).
thf(f146,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X3) != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),X1),X2)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),X1),X3)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_13 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f145]) ).
thf(f145,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X3) != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),X1),X2)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X0),X1),X3)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_13 ),
inference(superposition,[],[f136,f40]) ).
thf(f136,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a > a > $o,X8: a,X7: a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X7),X8) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,X7),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),X0),X7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),X0),X8)) ) )
| ~ spl12_13 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f135]) ).
thf(f459,plain,
( spl12_28
| ~ spl12_2
| ~ spl12_12 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f142,f131,f39,f457]) ).
thf(f131,plain,
( spl12_12
<=> ! [X10: a,X0: a > b > b > $o,X9: a,X1: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,X9),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),X0),X9)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),X0),X10)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X9),X10) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_12])]) ).
thf(f142,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X3) != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),X1),X2)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),X1),X3)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_12 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f141]) ).
thf(f141,plain,
( ! [X2: a,X3: a,X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X3) != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X2),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X0),X1),X2)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X0),X1),X3)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_12 ),
inference(superposition,[],[f132,f40]) ).
thf(f132,plain,
( ! [X10: a,X0: a > b > b > $o,X1: a > a > $o,X9: a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X9),X10) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,X9),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),X0),X9)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),X0),X10)) ) )
| ~ spl12_12 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f131]) ).
thf(f433,plain,
( spl12_27
| ~ spl12_2
| ~ spl12_11 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f128,f123,f39,f431]) ).
thf(f123,plain,
( spl12_11
<=> ! [X0: a > b > b > $o,X1: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X1),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_11])]) ).
thf(f128,plain,
( ! [X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_11 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f127]) ).
thf(f127,plain,
( ! [X0: a > a > $o,X1: a > b > b > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X0),X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X0),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_11 ),
inference(superposition,[],[f124,f40]) ).
thf(f124,plain,
( ! [X0: a > b > b > $o,X1: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X1),X0)) ) )
| ~ spl12_11 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f123]) ).
thf(f374,plain,
( ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_18 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f373]) ).
thf(f373,plain,
( $false
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_18 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f372]) ).
thf(f372,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_18 ),
inference(forward_demodulation,[],[f328,f203]) ).
thf(f203,plain,
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_18 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f201]) ).
thf(f201,plain,
( spl12_18
<=> ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_18])]) ).
thf(f371,plain,
( ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_18 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f370]) ).
thf(f370,plain,
( $false
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_18 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f369]) ).
thf(f369,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_18 ),
inference(forward_demodulation,[],[f107,f203]) ).
thf(f368,plain,
( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_18 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f367]) ).
thf(f367,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_18 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f366]) ).
thf(f366,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_18 ),
inference(forward_demodulation,[],[f219,f203]) ).
thf(f365,plain,
( ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_18 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f364]) ).
thf(f364,plain,
( $false
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_18 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f363]) ).
thf(f363,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_18 ),
inference(forward_demodulation,[],[f210,f203]) ).
thf(f362,plain,
( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_18 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f361]) ).
thf(f361,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_18 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f360]) ).
thf(f360,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_18 ),
inference(forward_demodulation,[],[f329,f203]) ).
thf(f359,plain,
( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_18 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f358]) ).
thf(f358,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_18 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f357]) ).
thf(f357,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_18 ),
inference(forward_demodulation,[],[f330,f203]) ).
thf(f356,plain,
( ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_18 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f355]) ).
thf(f355,plain,
( $false
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_18 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f354]) ).
thf(f354,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_18 ),
inference(forward_demodulation,[],[f333,f203]) ).
thf(f353,plain,
( ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_18 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f352]) ).
thf(f352,plain,
( $false
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_18 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f351]) ).
thf(f351,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6
| ~ spl12_18 ),
inference(forward_demodulation,[],[f216,f203]) ).
thf(f350,plain,
( ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_18 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f349]) ).
thf(f349,plain,
( $false
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_18 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f348]) ).
thf(f348,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_6
| ~ spl12_16
| ~ spl12_18 ),
inference(forward_demodulation,[],[f220,f203]) ).
thf(f347,plain,
( spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_18 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f346]) ).
thf(f346,plain,
( $false
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_18 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f345]) ).
thf(f345,plain,
( ( $true = $false )
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_18 ),
inference(forward_demodulation,[],[f334,f203]) ).
thf(f344,plain,
( spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_18 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f343]) ).
thf(f343,plain,
( $false
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_18 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f342]) ).
thf(f342,plain,
( ( $true = $false )
| spl12_8
| ~ spl12_16
| ~ spl12_18 ),
inference(forward_demodulation,[],[f225,f203]) ).
thf(f341,plain,
( ~ spl12_15
| ~ spl12_18 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f340]) ).
thf(f340,plain,
( $false
| ~ spl12_15
| ~ spl12_18 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f339]) ).
thf(f339,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_15
| ~ spl12_18 ),
inference(forward_demodulation,[],[f157,f203]) ).
thf(f325,plain,
( spl12_26
| ~ spl12_7
| ~ spl12_13 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f147,f135,f93,f323]) ).
thf(f147,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) ) )
| ~ spl12_7
| ~ spl12_13 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f144]) ).
thf(f144,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,sK6),sK7),X1)) ) )
| ~ spl12_7
| ~ spl12_13 ),
inference(superposition,[],[f136,f95]) ).
thf(f321,plain,
( spl12_25
| ~ spl12_7
| ~ spl12_12 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f143,f131,f93,f319]) ).
thf(f143,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) ) )
| ~ spl12_7
| ~ spl12_12 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f140]) ).
thf(f140,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,sK6),sK7),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,sK6),sK7),X1)) ) )
| ~ spl12_7
| ~ spl12_12 ),
inference(superposition,[],[f132,f95]) ).
thf(f314,plain,
( spl12_24
| ~ spl12_2
| ~ spl12_10 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f121,f117,f39,f312]) ).
thf(f121,plain,
( ! [X2: b,X3: b,X0: a,X1: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X3),X2) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X3),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X2) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_10 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f120]) ).
thf(f120,plain,
( ! [X2: b,X3: b,X0: a,X1: b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X3),X2) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X3),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X2) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_10 ),
inference(superposition,[],[f118,f40]) ).
thf(f294,plain,
( spl12_23
| ~ spl12_7
| ~ spl12_11 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f129,f123,f93,f291]) ).
thf(f129,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ~ spl12_7
| ~ spl12_11 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f126]) ).
thf(f126,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,sK6),sK7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,sK6),sK7)) )
| ~ spl12_7
| ~ spl12_11 ),
inference(superposition,[],[f124,f95]) ).
thf(f275,plain,
( spl12_22
| ~ spl12_2
| ~ spl12_9 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f115,f111,f39,f273]) ).
thf(f115,plain,
( ! [X2: b,X0: a,X1: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X2) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_9 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f114]) ).
thf(f114,plain,
( ! [X2: b,X0: a,X1: b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X0) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0),X1),X2) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_9 ),
inference(superposition,[],[f112,f40]) ).
thf(f265,plain,
( spl12_21
| ~ spl12_2
| ~ spl12_5 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f87,f83,f39,f263]) ).
thf(f87,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_5 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f86]) ).
thf(f86,plain,
( ! [X2: a,X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_5 ),
inference(superposition,[],[f84,f40]) ).
thf(f244,plain,
( spl12_20
| ~ spl12_5
| ~ spl12_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f109,f89,f83,f242]) ).
thf(f109,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK11) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),sK10) ) )
| ~ spl12_5
| ~ spl12_6 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f104]) ).
thf(f238,plain,
( spl12_19
| ~ spl12_4
| ~ spl12_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f108,f89,f77,f235]) ).
thf(f77,plain,
( spl12_4
<=> ! [X9: a,X8: a] :
( ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X8) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X9) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X8),X9) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_4])]) ).
thf(f108,plain,
( ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK10) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11) )
| ~ spl12_4
| ~ spl12_6 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f105]) ).
thf(f105,plain,
( ( $true != $true )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK10) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,sK11) )
| ~ spl12_4
| ~ spl12_6 ),
inference(superposition,[],[f78,f91]) ).
thf(f78,plain,
( ! [X8: a,X9: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X8),X9) )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X8) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X9) ) )
| ~ spl12_4 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f77]) ).
thf(f207,plain,
( ~ spl12_8
| ~ spl12_15
| ~ spl12_16 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f206]) ).
thf(f206,plain,
( $false
| ~ spl12_8
| ~ spl12_15
| ~ spl12_16 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f205]) ).
thf(f205,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl12_8
| ~ spl12_15
| ~ spl12_16 ),
inference(forward_demodulation,[],[f157,f188]) ).
thf(f188,plain,
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_8
| ~ spl12_16 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f179]) ).
thf(f179,plain,
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_8
| ~ spl12_16 ),
inference(superposition,[],[f102,f170]) ).
thf(f102,plain,
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ~ spl12_8 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f100]) ).
thf(f204,plain,
( spl12_18
| ~ spl12_2
| spl12_15 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f167,f155,f39,f201]) ).
thf(f167,plain,
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_2
| spl12_15 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f166]) ).
thf(f166,plain,
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| ~ spl12_2
| spl12_15 ),
inference(superposition,[],[f156,f40]) ).
thf(f156,plain,
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK11),sK10) )
| spl12_15 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f155]) ).
thf(f199,plain,
( spl12_17
| ~ spl12_2
| ~ spl12_4 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f81,f77,f39,f197]) ).
thf(f81,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_4 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f80]) ).
thf(f80,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X0) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X1) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_4 ),
inference(superposition,[],[f78,f40]) ).
thf(f171,plain,
( spl12_16
| ~ spl12_2
| ~ spl12_3 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f75,f71,f39,f169]) ).
thf(f75,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_3 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f74]) ).
thf(f74,plain,
( ! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X1),X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) )
| ~ spl12_2
| ~ spl12_3 ),
inference(superposition,[],[f72,f40]) ).
thf(f158,plain,
( spl12_15
| ~ spl12_3
| ~ spl12_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f107,f89,f71,f155]) ).
thf(f151,plain,
spl12_14,
inference(avatar_split_clause,[],[f24,f149]) ).
thf(f24,plain,
! [X0: a > b > b > $o,X1: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X1),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X1),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X1),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f15]) ).
thf(f15,plain,
! [X0: a > b > b > $o,X1: a > a > $o] :
( ( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X1),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X1),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X1),X0))) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X1),X0)) )
& ! [X7: a,X8: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,X7),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),X0),X7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),X0),X8)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X7),X8) ) )
& ! [X9: a,X10: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,X9),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),X0),X9)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),X0),X10)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X9),X10) ) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),X0) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK1,sK2,sK3,sK4,sK5])],[f12,f14,f13]) ).
thf(f13,plain,
! [X0: a > b > b > $o,X1: a > a > $o] :
( ? [X2: a > b,X3: a > b,X4: a > b] :
( ? [X5: a,X6: a] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,X5),vAPP(a,b,X2,X5)),vAPP(a,b,X4,X6)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X5),X6) ) )
& ! [X7: a,X8: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,X7),vAPP(a,b,X3,X7)),vAPP(a,b,X4,X8)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X7),X8) ) )
& ! [X9: a,X10: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,X9),vAPP(a,b,X2,X9)),vAPP(a,b,X3,X10)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X9),X10) ) ) )
=> ( ? [X6: a,X5: a] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,X5),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),X0),X5)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),X0),X6)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X5),X6) ) )
& ! [X8: a,X7: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,X7),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),X0),X7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),X0),X8)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X7),X8) ) )
& ! [X10: a,X9: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,X9),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),X0),X9)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),X0),X10)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X9),X10) ) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f14,plain,
! [X0: a > b > b > $o,X1: a > a > $o] :
( ? [X6: a,X5: a] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,X5),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),X0),X5)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),X0),X6)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X5),X6) ) )
=> ( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X1),X0)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X1),X0))),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X1),X0))) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X1),X0)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f12,plain,
! [X0: a > b > b > $o,X1: a > a > $o] :
( ? [X2: a > b,X3: a > b,X4: a > b] :
( ? [X5: a,X6: a] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,X5),vAPP(a,b,X2,X5)),vAPP(a,b,X4,X6)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X5),X6) ) )
& ! [X7: a,X8: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,X7),vAPP(a,b,X3,X7)),vAPP(a,b,X4,X8)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X7),X8) ) )
& ! [X9: a,X10: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,X9),vAPP(a,b,X2,X9)),vAPP(a,b,X3,X10)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X9),X10) ) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f11]) ).
thf(f11,plain,
! [X1: a > b > b > $o,X0: a > a > $o] :
( ? [X15: a > b,X16: a > b,X17: a > b] :
( ? [X22: a,X23: a] :
( ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X22),vAPP(a,b,X15,X22)),vAPP(a,b,X17,X23)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X22),X23) ) )
& ! [X18: a,X19: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X18),vAPP(a,b,X16,X18)),vAPP(a,b,X17,X19)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X18),X19) ) )
& ! [X20: a,X21: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X1,X20),vAPP(a,b,X15,X20)),vAPP(a,b,X16,X21)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X20),X21) ) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X0),X1) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f9]) ).
thf(f137,plain,
spl12_13,
inference(avatar_split_clause,[],[f22,f135]) ).
thf(f22,plain,
! [X0: a > b > b > $o,X1: a > a > $o,X8: a,X7: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,X7),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),X0),X7)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK3,X1),X0),X8)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X7),X8) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f15]) ).
thf(f133,plain,
spl12_12,
inference(avatar_split_clause,[],[f21,f131]) ).
thf(f21,plain,
! [X10: a,X0: a > b > b > $o,X1: a > a > $o,X9: a] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),X0,X9),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK1,X1),X0),X9)),vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(a,b)),sK2,X1),X0),X10)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X9),X10) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f15]) ).
thf(f125,plain,
spl12_11,
inference(avatar_split_clause,[],[f23,f123]) ).
thf(f23,plain,
! [X0: a > b > b > $o,X1: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK4,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),a),sK5,X1),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,X1),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f15]) ).
thf(f119,plain,
spl12_10,
inference(avatar_split_clause,[],[f28,f117]) ).
thf(f28,plain,
! [X10: a,X11: b,X12: b,X13: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X11),X13) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X12),X13) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X11),X12) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X10),X10) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
thf(f113,plain,
spl12_9,
inference(avatar_split_clause,[],[f27,f111]) ).
thf(f27,plain,
! [X10: a,X14: b,X15: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X15),X14) )
| ( $true != vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X10),X14),X15) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X10),X10) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
thf(f103,plain,
( spl12_8
| ~ spl12_2
| spl12_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f98,f89,f39,f100]) ).
thf(f98,plain,
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ~ spl12_2
| spl12_6 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f97]) ).
thf(f97,plain,
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| ~ spl12_2
| spl12_6 ),
inference(superposition,[],[f90,f40]) ).
thf(f90,plain,
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) )
| spl12_6 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f89]) ).
thf(f96,plain,
( spl12_6
| spl12_7 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f31,f93,f89]) ).
thf(f31,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,sTfun(b,$o))),$o),sP0,sK6),sK7) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,sK10),sK11) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
thf(f85,plain,
spl12_5,
inference(avatar_split_clause,[],[f26,f83]) ).
thf(f26,plain,
! [X18: a,X16: a,X17: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X16),X18) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X17),X18) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X16),X17) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
thf(f79,plain,
spl12_4,
inference(avatar_split_clause,[],[f29,f77]) ).
thf(f29,plain,
! [X8: a,X9: a] :
( ( vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X8) = vAPP(a,sTfun(b,sTfun(b,$o)),sK7,X9) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X8),X9) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
thf(f73,plain,
spl12_3,
inference(avatar_split_clause,[],[f25,f71]) ).
thf(f25,plain,
! [X19: a,X20: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X20),X19) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X19),X20) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
thf(f41,plain,
spl12_2,
inference(avatar_split_clause,[],[f4,f39]) ).
thf(f4,plain,
! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ),
introduced(fool_axiom,[]) ).
thf(f37,plain,
~ spl12_1,
inference(avatar_split_clause,[],[f3,f34]) ).
thf(f34,plain,
( spl12_1
<=> ( $true = $false ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl12_1])]) ).
thf(f3,plain,
$true != $false,
introduced(fool_axiom,[]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.22/0.38 % (3979)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.22/0.38 % (3977)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.22/0.38 % (3976)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.22/0.38 % (3978)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.22/0.38 % (3980)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.22/0.38 % (3975)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.22/0.38 % (3977)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.22/0.38 % (3981)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.22/0.38 % Exception at run slice level
% 0.22/0.38 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.22/0.39 % Exception at run slice level
% 0.22/0.39 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.22/0.39 % Exception at run slice level
% 0.22/0.39 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.22/0.39 % (3981)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.22/0.40 % (3982)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.22/0.40 % (3983)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.22/0.40 % (3984)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 0.22/0.40 % (3982)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.22/0.40 % (3983)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.22/0.40 % Exception at run slice level
% 0.22/0.40 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.22/0.42 % (3985)ott+4_64_acc=on:anc=none:bs=on:bsr=on:fsd=off:gs=on:gsem=off:irw=on:msp=off:nwc=2.5:nicw=on:sims=off_354 on theBenchmark for (354ds/0Mi)
% 39.97/6.05 % (3979)First to succeed.
% 39.97/6.09 % (3979)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-3974"
% 39.97/6.09 % (3979)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 39.97/6.09 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 39.97/6.09 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 39.97/6.10 % (3979)------------------------------
% 39.97/6.10 % (3979)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 39.97/6.10 % (3979)Termination reason: Refutation
% 39.97/6.10
% 39.97/6.10 % (3979)Memory used [KB]: 14542
% 39.97/6.10 % (3979)Time elapsed: 5.710 s
% 39.97/6.10 % (3979)Instructions burned: 31439 (million)
% 39.97/6.10 % (3974)Success in time 5.641 s
%------------------------------------------------------------------------------