TSTP Solution File: SEU876^5 by Vampire-SAT---4.8
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : SEU876^5 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n010.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue May 21 04:06:55 EDT 2024
% Result : Theorem 0.22s 0.41s
% Output : Refutation 0.22s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 27
% Number of leaves : 59
% Syntax : Number of formulae : 269 ( 8 unt; 24 typ; 0 def)
% Number of atoms : 3988 ( 758 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 25 ( 16 avg)
% Number of connectives : 1200 ( 447 ~; 501 |; 148 &; 0 @)
% ( 21 <=>; 83 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 16 ( 5 avg)
% Number of types : 2 ( 1 usr)
% Number of type conns : 271 ( 270 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 48 ( 45 usr; 24 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 310 ( 12 ^ 233 !; 56 ?; 310 :)
% ( 9 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
a: $tType ).
thf(type_def_6,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(func_def_0,type,
a: $tType ).
thf(func_def_1,type,
cE: a > $o ).
thf(func_def_2,type,
cA: ( a > $o ) > $o ).
thf(func_def_6,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_7,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_8,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_9,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_10,type,
sCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_11,type,
sP0: ( a > $o ) > $o ).
thf(func_def_12,type,
sP1: ( a > $o ) > $o ).
thf(func_def_13,type,
sP2: $o ).
thf(func_def_14,type,
sK3: a > $o ).
thf(func_def_15,type,
sK4: ( a > $o ) > a ).
thf(func_def_16,type,
sK5: ( a > $o ) > ( a > $o ) > $o ).
thf(func_def_17,type,
sK6: ( a > $o ) > a > $o ).
thf(func_def_18,type,
sK7: ( a > $o ) > a ).
thf(func_def_19,type,
sK8: a > $o ).
thf(func_def_20,type,
sK9: ( ( a > $o ) > $o ) > a > $o ).
thf(func_def_21,type,
sK10: ( ( a > $o ) > $o ) > a ).
thf(func_def_23,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_24,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_25,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(f1529,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[f86,f139,f213,f254,f256,f258,f412,f454,f682,f804,f1271,f1347,f1394,f1429,f1496,f1524,f1526,f1528]) ).
thf(f1528,plain,
( ~ spl11_9
| ~ spl11_21 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1527]) ).
thf(f1527,plain,
( $false
| ~ spl11_9
| ~ spl11_21 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f1517,f253]) ).
thf(f253,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,cE) )
| ~ spl11_9 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f251]) ).
thf(f251,plain,
( spl11_9
<=> ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,cE) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl11_9])]) ).
thf(f1517,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,cE) )
| ~ spl11_21 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1502]) ).
thf(f1502,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,cE) )
| ~ spl11_21 ),
inference(superposition,[],[f39,f1428]) ).
thf(f1428,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,cE),cE) )
| ~ spl11_21 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1426]) ).
thf(f1426,plain,
( spl11_21
<=> ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,cE),cE) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl11_21])]) ).
thf(f39,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f22]) ).
thf(f22,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),X0) )
& ! [X2: a > $o] :
( ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X2)),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X3))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),X2) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK5])],[f20,f21]) ).
thf(f21,plain,
! [X0: a > $o] :
( ? [X1: ( a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X1,X0) )
& ! [X2: a > $o] :
( ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X2)),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X3))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X1,X2) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X1,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) )
=> ( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),X0) )
& ! [X2: a > $o] :
( ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X2)),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X3))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),X2) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f20,plain,
! [X0: a > $o] :
( ? [X1: ( a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X1,X0) )
& ! [X2: a > $o] :
( ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X2)),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X3))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X1,X2) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X1,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) ) ),
inference(rectify,[],[f19]) ).
thf(f19,plain,
! [X5: a > $o] :
( ? [X10: ( a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X10,X5) )
& ! [X11: a > $o] :
( ! [X12: a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X11)),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X12))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X5,X12) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X10,X11) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X10,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X5) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f11]) ).
thf(f11,plain,
! [X5: a > $o] :
( ? [X10: ( a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X10,X5) )
& ! [X11: a > $o] :
( ! [X12: a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X11)),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X12))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X5,X12) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X10,X11) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X10,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X5) ) ),
introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).
thf(f1526,plain,
( ~ spl11_9
| ~ spl11_21 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1525]) ).
thf(f1525,plain,
( $false
| ~ spl11_9
| ~ spl11_21 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f1518,f253]) ).
thf(f1518,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,cE) )
| ~ spl11_21 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1501]) ).
thf(f1501,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,cE) )
| ~ spl11_21 ),
inference(superposition,[],[f107,f1428]) ).
thf(f107,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f106]) ).
thf(f106,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),X0) ) ),
inference(superposition,[],[f39,f4]) ).
thf(f4,plain,
! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ),
introduced(fool_axiom,[]) ).
thf(f1524,plain,
( ~ spl11_9
| ~ spl11_21 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1523]) ).
thf(f1523,plain,
( $false
| ~ spl11_9
| ~ spl11_21 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f1522,f253]) ).
thf(f1522,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,cE) )
| ~ spl11_21 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1497]) ).
thf(f1497,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,cE) )
| ~ spl11_21 ),
inference(superposition,[],[f1428,f107]) ).
thf(f1496,plain,
( ~ spl11_9
| spl11_21 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1495]) ).
thf(f1495,plain,
( $false
| ~ spl11_9
| spl11_21 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f1494,f1427]) ).
thf(f1427,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,cE),cE) )
| spl11_21 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1426]) ).
thf(f1494,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,cE),cE) )
| ~ spl11_9
| spl11_21 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f1493,f253]) ).
thf(f1493,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,cE) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,cE),cE) )
| ~ spl11_9
| spl11_21 ),
inference(equality_resolution,[],[f1492]) ).
thf(f1492,plain,
( ! [X0: a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0) != vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) ) )
| ~ spl11_9
| spl11_21 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f1260,f1427]) ).
thf(f1260,plain,
( ! [X0: a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,cE),cE) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) )
| ( vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0) != vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,cE) ) )
| ~ spl11_9 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f1254,f253]) ).
thf(f1254,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,cE) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,cE),cE) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) )
| ( vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0) != vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,cE) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1245]) ).
thf(f1245,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,cE) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,cE),cE) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) )
| ( vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0) != vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,cE) ) ),
inference(constrained_superposition,[],[f1237,f461]) ).
thf(f461,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0))) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f460]) ).
thf(f460,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0))) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) ) ),
inference(superposition,[],[f45,f37]) ).
thf(f37,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f22]) ).
thf(f45,plain,
! [X2: ( a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X2,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,X2)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X2,cE) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f32]) ).
thf(f32,plain,
( ( ( $true = sP2 )
| ( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,sK8) )
& ! [X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,sK8,X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,cE,X1) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,sK8) ) ) )
& ! [X2: ( a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X2,cE) )
| ( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,X2))),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,X2)))) )
& ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,X2)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X2,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,X2)) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X2,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK8,sK9,sK10])],[f28,f31,f30,f29]) ).
thf(f29,plain,
( ? [X0: a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X0) )
& ! [X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X0,X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,cE,X1) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X0) ) )
=> ( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,sK8) )
& ! [X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,sK8,X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,cE,X1) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,sK8) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f30,plain,
! [X2: ( a > $o ) > $o] :
( ? [X3: a > $o] :
( ? [X4: a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X3)),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X4))) )
& ( $true = vAPP(a,$o,cE,X4) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X2,X3) ) )
=> ( ? [X4: a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,X2))),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X4))) )
& ( $true = vAPP(a,$o,cE,X4) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X2,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,X2)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f31,plain,
! [X2: ( a > $o ) > $o] :
( ? [X4: a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,X2))),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X4))) )
& ( $true = vAPP(a,$o,cE,X4) ) )
=> ( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,X2))),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,X2)))) )
& ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,X2)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f28,plain,
( ( ( $true = sP2 )
| ? [X0: a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X0) )
& ! [X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X0,X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,cE,X1) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X0) ) ) )
& ! [X2: ( a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X2,cE) )
| ? [X3: a > $o] :
( ? [X4: a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X3)),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X4))) )
& ( $true = vAPP(a,$o,cE,X4) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X2,X3) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X2,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ) ),
inference(rectify,[],[f13]) ).
thf(f13,plain,
( ( ( $true = sP2 )
| ? [X13: a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X13) )
& ! [X14: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X13,X14) )
| ( $true != vAPP(a,$o,cE,X14) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X13) ) ) )
& ! [X0: ( a > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,cE) = $true )
| ? [X1: a > $o] :
( ? [X2: a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X1)),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X2))) )
& ( $true = vAPP(a,$o,cE,X2) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,X1) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ) ),
inference(definition_folding,[],[f9,f12,f11,f10]) ).
thf(f10,plain,
! [X5: a > $o] :
( ? [X6: a > $o] :
( ( ? [X8: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X6,X8) )
& ( $true = vAPP(a,$o,cE,X8) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X6) ) )
& ! [X7: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X6,X7) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X5,X7) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X6) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X5) ) ),
introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).
thf(f12,plain,
( ? [X3: a > $o] :
( ! [X5: a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X5) )
| ? [X9: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X3,X9) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X5,X9) ) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X5) ) )
& ! [X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X3,X4) )
| ( $true != vAPP(a,$o,cE,X4) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X3) ) )
| ( $true != sP2 ) ),
introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).
thf(f9,plain,
( ( ? [X3: a > $o] :
( ! [X5: a > $o] :
( ? [X6: a > $o] :
( ( ? [X8: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X6,X8) )
& ( $true = vAPP(a,$o,cE,X8) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X6) ) )
& ! [X7: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X6,X7) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X5,X7) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X6) ) )
| ? [X9: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X3,X9) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X5,X9) ) )
| ? [X10: ( a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X10,X5) )
& ! [X11: a > $o] :
( ! [X12: a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X11)),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X12))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X5,X12) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X10,X11) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X10,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ) )
& ! [X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X3,X4) )
| ( $true != vAPP(a,$o,cE,X4) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X3) ) )
| ? [X13: a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X13) )
& ! [X14: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X13,X14) )
| ( $true != vAPP(a,$o,cE,X14) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X13) ) ) )
& ! [X0: ( a > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,cE) = $true )
| ? [X1: a > $o] :
( ? [X2: a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X1)),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X2))) )
& ( $true = vAPP(a,$o,cE,X2) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,X1) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ) ),
inference(flattening,[],[f8]) ).
thf(f8,plain,
( ( ? [X3: a > $o] :
( ! [X5: a > $o] :
( ? [X6: a > $o] :
( ( ? [X8: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X6,X8) )
& ( $true = vAPP(a,$o,cE,X8) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X6) ) )
& ! [X7: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X6,X7) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X5,X7) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X6) ) )
| ? [X9: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X3,X9) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X5,X9) ) )
| ? [X10: ( a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X10,X5) )
& ! [X11: a > $o] :
( ! [X12: a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X11)),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X12))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X5,X12) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X10,X11) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X10,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ) )
& ! [X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X3,X4) )
| ( $true != vAPP(a,$o,cE,X4) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X3) ) )
| ? [X13: a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X13) )
& ! [X14: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X13,X14) )
| ( $true != vAPP(a,$o,cE,X14) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X13) ) ) )
& ! [X0: ( a > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,cE) = $true )
| ? [X1: a > $o] :
( ? [X2: a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X1)),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X2))) )
& ( $true = vAPP(a,$o,cE,X2) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,X1) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f7]) ).
thf(f7,plain,
~ ( ! [X0: ( a > $o ) > $o] :
( ( ! [X1: a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,X1) )
=> ! [X2: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,cE,X2) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X1)),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X2))) ) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) )
=> ( vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,cE) = $true ) )
=> ( ! [X3: a > $o] :
( ( ! [X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,cE,X4) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,X3,X4) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X3) ) )
=> ? [X5: a > $o] :
( ! [X6: a > $o] :
( ( ! [X7: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X5,X7) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,X6,X7) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X6) ) )
=> ( ! [X8: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,cE,X8) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,X6,X8) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X6) ) ) )
& ! [X9: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X5,X9) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,X3,X9) ) )
& ! [X10: ( a > $o ) > $o] :
( ( ! [X11: a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X10,X11) )
=> ! [X12: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X5,X12) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X11)),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X12))) ) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X10,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X10,X5) ) ) ) )
& ! [X13: a > $o] :
( ( ! [X14: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,cE,X14) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,X13,X14) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X13) ) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X13) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f6]) ).
thf(f6,plain,
~ ( ! [X0: ( a > $o ) > $o] :
( ( ! [X1: a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,X1) )
=> ! [X2: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,cE,X2) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X1)),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X2))) ) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) )
=> ( vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,cE) = $true ) )
=> ( ! [X5: a > $o] :
( ( ! [X6: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,cE,X6) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,X5,X6) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X5) ) )
=> ? [X7: a > $o] :
( ! [X8: a > $o] :
( ( ! [X9: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X7,X9) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,X8,X9) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X8) ) )
=> ( ! [X10: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,cE,X10) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,X8,X10) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X8) ) ) )
& ! [X11: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X7,X11) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,X5,X11) ) )
& ! [X12: ( a > $o ) > $o] :
( ( ! [X13: a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X12,X13) )
=> ! [X14: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X7,X14) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X12,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X13)),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X14))) ) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X12,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X12,X7) ) ) ) )
& ! [X17: a > $o] :
( ( ! [X18: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,cE,X18) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,X17,X18) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X17) ) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X17) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f5]) ).
thf(f5,plain,
~ ( ! [X0: ( a > $o ) > $o] :
( ( ! [X1: a > $o] :
( vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,X1)
=> ! [X2: a] :
( vAPP(a,$o,cE,X2)
=> vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,
^ [X3: a] :
( ( X2 = X3 )
| vAPP(a,$o,X1,X3) )) ) )
& vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,
^ [X4: a] : $false) )
=> vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,cE) )
=> ( ! [X5: a > $o] :
( ( ! [X6: a] :
( vAPP(a,$o,cE,X6)
=> vAPP(a,$o,X5,X6) )
& vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X5) )
=> ? [X7: a > $o] :
( ! [X8: a > $o] :
( ( ! [X9: a] :
( vAPP(a,$o,X7,X9)
=> vAPP(a,$o,X8,X9) )
& vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X8) )
=> ( ! [X10: a] :
( vAPP(a,$o,cE,X10)
=> vAPP(a,$o,X8,X10) )
& vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X8) ) )
& ! [X11: a] :
( vAPP(a,$o,X7,X11)
=> vAPP(a,$o,X5,X11) )
& ! [X12: ( a > $o ) > $o] :
( ( ! [X13: a > $o] :
( vAPP(sTfun(a,$o),$o,X12,X13)
=> ! [X14: a] :
( vAPP(a,$o,X7,X14)
=> vAPP(sTfun(a,$o),$o,X12,
^ [X15: a] :
( ( X14 = X15 )
| vAPP(a,$o,X13,X15) )) ) )
& vAPP(sTfun(a,$o),$o,X12,
^ [X16: a] : $false) )
=> vAPP(sTfun(a,$o),$o,X12,X7) ) ) )
& ! [X17: a > $o] :
( ( ! [X18: a] :
( vAPP(a,$o,cE,X18)
=> vAPP(a,$o,X17,X18) )
& vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X17) )
=> vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X17) ) ) ),
inference(rectify,[],[f2]) ).
thf(f2,negated_conjecture,
~ ( ! [X0: ( a > $o ) > $o] :
( ( ! [X2: a > $o] :
( vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,X2)
=> ! [X3: a] :
( vAPP(a,$o,cE,X3)
=> vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,
^ [X4: a] :
( ( X3 = X4 )
| vAPP(a,$o,X2,X4) )) ) )
& vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,
^ [X1: a] : $false) )
=> vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,cE) )
=> ( ! [X2: a > $o] :
( ( ! [X5: a] :
( vAPP(a,$o,cE,X5)
=> vAPP(a,$o,X2,X5) )
& vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X2) )
=> ? [X6: a > $o] :
( ! [X1: a > $o] :
( ( ! [X5: a] :
( vAPP(a,$o,X6,X5)
=> vAPP(a,$o,X1,X5) )
& vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X1) )
=> ( ! [X5: a] :
( vAPP(a,$o,cE,X5)
=> vAPP(a,$o,X1,X5) )
& vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X1) ) )
& ! [X5: a] :
( vAPP(a,$o,X6,X5)
=> vAPP(a,$o,X2,X5) )
& ! [X0: ( a > $o ) > $o] :
( ( ! [X5: a > $o] :
( vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,X5)
=> ! [X3: a] :
( vAPP(a,$o,X6,X3)
=> vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,
^ [X4: a] :
( ( X3 = X4 )
| vAPP(a,$o,X5,X4) )) ) )
& vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,
^ [X1: a] : $false) )
=> vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,X6) ) ) )
& ! [X2: a > $o] :
( ( ! [X5: a] :
( vAPP(a,$o,cE,X5)
=> vAPP(a,$o,X2,X5) )
& vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X2) )
=> vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X2) ) ) ),
inference(negated_conjecture,[],[f1]) ).
thf(f1,conjecture,
( ! [X0: ( a > $o ) > $o] :
( ( ! [X2: a > $o] :
( vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,X2)
=> ! [X3: a] :
( vAPP(a,$o,cE,X3)
=> vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,
^ [X4: a] :
( ( X3 = X4 )
| vAPP(a,$o,X2,X4) )) ) )
& vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,
^ [X1: a] : $false) )
=> vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,cE) )
=> ( ! [X2: a > $o] :
( ( ! [X5: a] :
( vAPP(a,$o,cE,X5)
=> vAPP(a,$o,X2,X5) )
& vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X2) )
=> ? [X6: a > $o] :
( ! [X1: a > $o] :
( ( ! [X5: a] :
( vAPP(a,$o,X6,X5)
=> vAPP(a,$o,X1,X5) )
& vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X1) )
=> ( ! [X5: a] :
( vAPP(a,$o,cE,X5)
=> vAPP(a,$o,X1,X5) )
& vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X1) ) )
& ! [X5: a] :
( vAPP(a,$o,X6,X5)
=> vAPP(a,$o,X2,X5) )
& ! [X0: ( a > $o ) > $o] :
( ( ! [X5: a > $o] :
( vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,X5)
=> ! [X3: a] :
( vAPP(a,$o,X6,X3)
=> vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,
^ [X4: a] :
( ( X3 = X4 )
| vAPP(a,$o,X5,X4) )) ) )
& vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,
^ [X1: a] : $false) )
=> vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,X6) ) ) )
& ! [X2: a > $o] :
( ( ! [X5: a] :
( vAPP(a,$o,cE,X5)
=> vAPP(a,$o,X2,X5) )
& vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X2) )
=> vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X2) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cDOMLEMMA4_pme) ).
thf(f1237,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) ) ),
inference(subsumption_resolution,[],[f1229,f37]) ).
thf(f1229,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1228]) ).
thf(f1228,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0)) != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0)) ) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f1223]) ).
thf(f1223,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0)) != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0)) ) ),
inference(constrained_superposition,[],[f1216,f44]) ).
thf(f44,plain,
! [X2: ( a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X2,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,X2)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X2,cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X2,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f32]) ).
thf(f1216,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) ) ),
inference(equality_resolution,[],[f865]) ).
thf(f865,plain,
! [X2: a,X0: a > $o,X1: a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X1)),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X2)) != vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0)))),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0)))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X0,X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) ) ),
inference(subsumption_resolution,[],[f846,f37]) ).
thf(f846,plain,
! [X2: a,X0: a > $o,X1: a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X0,X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) )
| ( vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X1)),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X2)) != vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0)))),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0)))) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f845]) ).
thf(f845,plain,
! [X2: a,X0: a > $o,X1: a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X0,X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) )
| ( vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X1)),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X2)) != vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0)))),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0)))) ) ),
inference(constrained_superposition,[],[f46,f38]) ).
thf(f38,plain,
! [X2: a > $o,X3: a,X0: a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X2)),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X3))) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f22]) ).
thf(f46,plain,
! [X2: ( a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X2,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,X2))),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,X2)))) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X2,cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X2,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f32]) ).
thf(f1429,plain,
( ~ spl11_20
| spl11_21
| ~ spl11_9
| spl11_13 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1259,f451,f251,f1426,f1422]) ).
thf(f1422,plain,
( spl11_20
<=> ( vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) = vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,cE) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl11_20])]) ).
thf(f451,plain,
( spl11_13
<=> ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl11_13])]) ).
thf(f1259,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,cE),cE) )
| ( vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) != vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,cE) )
| ~ spl11_9
| spl11_13 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f1255,f253]) ).
thf(f1255,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,cE) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,cE),cE) )
| ( vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) != vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,cE) )
| ~ spl11_9
| spl11_13 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1244]) ).
thf(f1244,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,cE) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,cE),cE) )
| ( vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) != vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,cE) )
| ~ spl11_9
| spl11_13 ),
inference(constrained_superposition,[],[f1237,f915]) ).
thf(f915,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)))) )
| ~ spl11_9
| spl11_13 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f112,f715]) ).
thf(f715,plain,
( ( cE != vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) )
| ~ spl11_9
| spl11_13 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f706]) ).
thf(f706,plain,
( ( $true != $true )
| ( cE != vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) )
| ~ spl11_9
| spl11_13 ),
inference(constrained_superposition,[],[f453,f253]) ).
thf(f453,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| spl11_13 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f451]) ).
thf(f112,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)))) )
| ( cE = vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) ) ),
inference(leibniz_equality_elimination,[],[f45]) ).
thf(f1394,plain,
( ~ spl11_6
| spl11_16
| spl11_17 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1393]) ).
thf(f1393,plain,
( $false
| ~ spl11_6
| spl11_16
| spl11_17 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f1392,f1269]) ).
thf(f1269,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,sK3),cE) )
| spl11_17 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1268]) ).
thf(f1268,plain,
( spl11_17
<=> ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,sK3),cE) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl11_17])]) ).
thf(f1392,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,sK3),cE) )
| ~ spl11_6
| spl11_16 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f1391,f208]) ).
thf(f208,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,sK3) )
| ~ spl11_6 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f206]) ).
thf(f206,plain,
( spl11_6
<=> ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,sK3) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl11_6])]) ).
thf(f1391,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,sK3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,sK3),cE) )
| spl11_16 ),
inference(equality_resolution,[],[f1315]) ).
thf(f1315,plain,
( ! [X0: a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0) != vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,sK3) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) ) )
| spl11_16 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1310]) ).
thf(f1310,plain,
( ! [X0: a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) )
| ( vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0) != vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,sK3) ) )
| spl11_16 ),
inference(constrained_superposition,[],[f1266,f461]) ).
thf(f1266,plain,
( ( $true != vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,sK3))) )
| spl11_16 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1264]) ).
thf(f1264,plain,
( spl11_16
<=> ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,sK3))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl11_16])]) ).
thf(f1347,plain,
( spl11_18
| ~ spl11_19 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f730,f1344,f1340]) ).
thf(f1340,plain,
( spl11_18
<=> ( cE = vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),cE))))),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),cE))))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl11_18])]) ).
thf(f1344,plain,
( spl11_19
<=> ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),cE)),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl11_19])]) ).
thf(f730,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),cE)),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( cE = vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),cE))))),vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),cE))))) ) ),
inference(leibniz_equality_elimination,[],[f46]) ).
thf(f1271,plain,
( ~ spl11_16
| spl11_17
| ~ spl11_2
| ~ spl11_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1262,f206,f83,f1268,f1264]) ).
thf(f83,plain,
( spl11_2
<=> ( $true = sP2 ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl11_2])]) ).
thf(f1262,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,sK3),cE) )
| ( $true != vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,sK3))) )
| ~ spl11_2
| ~ spl11_6 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f1251,f208]) ).
thf(f1251,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,sK3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,sK3),cE) )
| ( $true != vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,sK3))) )
| ~ spl11_2 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1248]) ).
thf(f1248,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,sK3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,sK3),cE) )
| ( $true != vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,sK3))) )
| ~ spl11_2 ),
inference(superposition,[],[f1237,f318]) ).
thf(f318,plain,
( ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,sK3,X3) )
| ( vAPP(a,$o,cE,X3) != $true ) )
| ~ spl11_2 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f34,f85]) ).
thf(f85,plain,
( ( $true = sP2 )
| ~ spl11_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f83]) ).
thf(f34,plain,
! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,sK3,X3) )
| ( vAPP(a,$o,cE,X3) != $true )
| ( $true != sP2 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f18,plain,
( ( ! [X1: a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X1) )
| ( ( $true != vAPP(a,$o,sK3,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK4,X1)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK4,X1)) ) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X1) ) )
& ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,sK3,X3) )
| ( vAPP(a,$o,cE,X3) != $true ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,sK3) ) )
| ( $true != sP2 ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK3,sK4])],[f15,f17,f16]) ).
thf(f16,plain,
( ? [X0: a > $o] :
( ! [X1: a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X1) )
| ? [X2: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X0,X2) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X1,X2) ) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X1) ) )
& ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X0,X3) )
| ( vAPP(a,$o,cE,X3) != $true ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X0) ) )
=> ( ! [X1: a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X1) )
| ? [X2: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,sK3,X2) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X1,X2) ) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X1) ) )
& ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,sK3,X3) )
| ( vAPP(a,$o,cE,X3) != $true ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,sK3) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f17,plain,
! [X1: a > $o] :
( ? [X2: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,sK3,X2) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X1,X2) ) )
=> ( ( $true != vAPP(a,$o,sK3,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK4,X1)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK4,X1)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f15,plain,
( ? [X0: a > $o] :
( ! [X1: a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X1) )
| ? [X2: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X0,X2) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X1,X2) ) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X1) ) )
& ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X0,X3) )
| ( vAPP(a,$o,cE,X3) != $true ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X0) ) )
| ( $true != sP2 ) ),
inference(rectify,[],[f14]) ).
thf(f14,plain,
( ? [X3: a > $o] :
( ! [X5: a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X5) )
| ? [X9: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X3,X9) )
& ( $true = vAPP(a,$o,X5,X9) ) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X5) ) )
& ! [X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X3,X4) )
| ( $true != vAPP(a,$o,cE,X4) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X3) ) )
| ( $true != sP2 ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f12]) ).
thf(f804,plain,
( ~ spl11_14
| ~ spl11_15
| spl11_7 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f686,f210,f801,f797]) ).
thf(f797,plain,
( spl11_14
<=> ( sK3 = vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,sP0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl11_14])]) ).
thf(f801,plain,
( spl11_15
<=> ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl11_15])]) ).
thf(f210,plain,
( spl11_7
<=> ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,sK3) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl11_7])]) ).
thf(f686,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( sK3 != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,sP0) )
| spl11_7 ),
inference(global_subsumption,[],[f38,f43,f42,f46,f3,f4,f47,f40,f39,f107,f41,f45,f112,f113,f123,f122,f170,f171,f192,f211,f222,f36,f35,f34,f48,f33,f49,f44,f382,f37,f469,f467,f466,f464,f462,f461,f363,f491,f492,f514,f511,f523,f524,f572,f565,f554,f126,f579,f381,f580,f522,f662,f665,f667,f680,f677,f675,f679,f366]) ).
thf(f366,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( sK3 != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,sP0) )
| spl11_7 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f359]) ).
thf(f359,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( sK3 != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,sP0) )
| spl11_7 ),
inference(constrained_superposition,[],[f211,f44]) ).
thf(f679,plain,
$true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,cE),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f678]) ).
thf(f678,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,cE) ) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f671]) ).
thf(f671,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,cE) ) ),
inference(superposition,[],[f667,f579]) ).
thf(f675,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $false = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK7,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X0) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f674]) ).
thf(f674,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK7,X0)) ) ),
inference(superposition,[],[f667,f4]) ).
thf(f677,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK7,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sK6,X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sK6,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X0) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f672]) ).
thf(f672,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sK6,X0)) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK7,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sK6,X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X0) ) ),
inference(superposition,[],[f667,f41]) ).
thf(f680,plain,
! [X0: a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X0)) )
| ( vAPP(sTfun(a,$o),a,sK7,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X0)) != X0 ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f670]) ).
thf(f670,plain,
! [X0: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X0),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK7,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X0)) ) ),
inference(primitive_instantiation,[],[f667]) ).
thf(f667,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK7,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X0) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f666]) ).
thf(f666,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK7,X0)) ) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f663]) ).
thf(f663,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK7,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X0) ) ),
inference(superposition,[],[f662,f41]) ).
thf(f665,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK7,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X0) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f664]) ).
thf(f664,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X0) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK7,X0)) ) ),
inference(superposition,[],[f662,f4]) ).
thf(f662,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK7,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X0) ) ),
inference(subsumption_resolution,[],[f43,f40]) ).
thf(f522,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0)) )
| ( cE = X0 )
| ( vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) != X0 ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f521]) ).
thf(f521,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) != X0 )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0),cE) )
| ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0)) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f495]) ).
thf(f495,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0),cE) )
| ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0)) ) ),
inference(primitive_instantiation,[],[f363]) ).
thf(f580,plain,
! [X0: a > $o,X1: a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0) != vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X1) )
| ( cE = X1 )
| ( vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) != X1 )
| ( cE = X0 )
| ( vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) != X0 )
| ( X0 = X1 ) ),
inference(constrained_superposition,[],[f381,f381]) ).
thf(f381,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0)) = X0 )
| ( cE = X0 )
| ( vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) != X0 ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f380]) ).
thf(f380,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0)) = X0 )
| ( cE = X0 )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f379]) ).
thf(f379,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0)) = X0 )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0),cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f349]) ).
thf(f349,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0))) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0),cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ),
inference(primitive_instantiation,[],[f44]) ).
thf(f579,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK7,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X0) ) ),
inference(subsumption_resolution,[],[f42,f40]) ).
thf(f126,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0))) )
| ( vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) != X0 )
| ( cE = X0 ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f125]) ).
thf(f125,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) != X0 )
| ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0))) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0),cE) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f116]) ).
thf(f116,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0))) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0),cE) ) ),
inference(primitive_instantiation,[],[f45]) ).
thf(f554,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) )
| ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f545]) ).
thf(f545,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true = $false )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) )
| ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) ) ),
inference(superposition,[],[f37,f511]) ).
thf(f565,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f532]) ).
thf(f532,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true = $false )
| ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) ) ),
inference(superposition,[],[f511,f37]) ).
thf(f572,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) != X0 )
| ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0)) )
| ( cE = X0 ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f571]) ).
thf(f571,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) != X0 )
| ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0),cE) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f527]) ).
thf(f527,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0),cE) ) ),
inference(primitive_instantiation,[],[f511]) ).
thf(f524,plain,
( ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),cE))) )
| ( cE = vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) ) ),
inference(leibniz_equality_elimination,[],[f511]) ).
thf(f523,plain,
( ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false))) )
| ( cE = vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) ) ),
inference(leibniz_equality_elimination,[],[f511]) ).
thf(f511,plain,
! [X0: ( a > $o ) > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,X0) )
| ( vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,cE) = $true ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f510]) ).
thf(f510,plain,
! [X0: ( a > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,cE) = $true )
| ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ),
inference(superposition,[],[f363,f4]) ).
thf(f514,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f504]) ).
thf(f504,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) )
| ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) ) ),
inference(superposition,[],[f363,f37]) ).
thf(f492,plain,
( ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),cE))) )
| ( cE = vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) ) ),
inference(leibniz_equality_elimination,[],[f363]) ).
thf(f491,plain,
( ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false))) )
| ( cE = vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) ) ),
inference(leibniz_equality_elimination,[],[f363]) ).
thf(f363,plain,
! [X0: ( a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,cE) = $true )
| ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,X0) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f362]) ).
thf(f362,plain,
! [X0: ( a > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,cE) = $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,X0) ) ),
inference(equality_factoring,[],[f44]) ).
thf(f462,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) )
| ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f459]) ).
thf(f459,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) )
| ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) ) ),
inference(superposition,[],[f122,f37]) ).
thf(f464,plain,
$true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f463]) ).
thf(f463,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f458]) ).
thf(f458,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ),
inference(superposition,[],[f39,f37]) ).
thf(f466,plain,
$true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f465]) ).
thf(f465,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f457]) ).
thf(f457,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ),
inference(superposition,[],[f107,f37]) ).
thf(f467,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) )
| ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0))) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f456]) ).
thf(f456,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true = $false )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0),cE) )
| ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),sK5,X0))) ) ),
inference(superposition,[],[f37,f122]) ).
thf(f469,plain,
$true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f468]) ).
thf(f468,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f455]) ).
thf(f455,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ),
inference(superposition,[],[f37,f107]) ).
thf(f382,plain,
( ( cE = vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) )
| ( vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) = vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false))) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f346]) ).
thf(f346,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)),cE) )
| ( vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) = vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false))) ) ),
inference(leibniz_equality_elimination,[],[f44]) ).
thf(f49,plain,
( ( $true = sP2 )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,sK8) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f32]) ).
thf(f33,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,sK3) )
| ( $true != sP2 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f48,plain,
! [X1: a] :
( ( $true = sP2 )
| ( $true = vAPP(a,$o,sK8,X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,cE,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f32]) ).
thf(f35,plain,
! [X1: a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X1) )
| ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK4,X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X1) )
| ( $true != sP2 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f36,plain,
! [X1: a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,sK3,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK4,X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X1) )
| ( $true != sP2 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f222,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,sK3) )
| spl11_7 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f221]) ).
thf(f221,plain,
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,sK3) )
| spl11_7 ),
inference(superposition,[],[f211,f4]) ).
thf(f211,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,sK3) )
| spl11_7 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f210]) ).
thf(f192,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) != X0 )
| ( cE = X0 )
| ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0))) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f191]) ).
thf(f191,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) != X0 )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0),cE) )
| ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0))) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f174]) ).
thf(f174,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0),cE) )
| ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),X0))) ) ),
inference(primitive_instantiation,[],[f122]) ).
thf(f171,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),cE)))) )
| ( cE = vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) ) ),
inference(leibniz_equality_elimination,[],[f122]) ).
thf(f170,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)))) )
| ( cE = vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) ) ),
inference(leibniz_equality_elimination,[],[f122]) ).
thf(f122,plain,
! [X0: ( a > $o ) > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,cE) = $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,X0)) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f121]) ).
thf(f121,plain,
! [X0: ( a > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,X0)) )
| ( vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,cE) = $true )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,$o),$o,X0,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ),
inference(superposition,[],[f45,f4]) ).
thf(f123,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,cA)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X0) )
| ( vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) != vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sK6,X0) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f119]) ).
thf(f119,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,cA)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X0) )
| ( vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) != vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sK6,X0) ) ),
inference(constrained_superposition,[],[f45,f40]) ).
thf(f113,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),$o),vEQ(sTfun(a,$o)),cE)))) )
| ( cE = vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) ) ),
inference(leibniz_equality_elimination,[],[f45]) ).
thf(f41,plain,
! [X3: a,X0: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f27]) ).
thf(f27,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( ( ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK7,X0)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK7,X0)) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sK6,X0)) ) )
& ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sK6,X0)) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X0) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK6,sK7])],[f24,f26,f25]) ).
thf(f25,plain,
! [X0: a > $o] :
( ? [X1: a > $o] :
( ( ? [X2: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X1,X2) )
& ( $true = vAPP(a,$o,cE,X2) ) )
| ( vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X1) != $true ) )
& ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X1,X3) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
& ( vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X1) = $true ) )
=> ( ( ? [X2: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
& ( $true = vAPP(a,$o,cE,X2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sK6,X0)) ) )
& ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sK6,X0),X3) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sK6,X0)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f26,plain,
! [X0: a > $o] :
( ? [X2: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sK6,X0),X2) )
& ( $true = vAPP(a,$o,cE,X2) ) )
=> ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK7,X0)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK7,X0)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f24,plain,
! [X0: a > $o] :
( ? [X1: a > $o] :
( ( ? [X2: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X1,X2) )
& ( $true = vAPP(a,$o,cE,X2) ) )
| ( vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X1) != $true ) )
& ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X1,X3) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
& ( vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X1) = $true ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X0) ) ),
inference(rectify,[],[f23]) ).
thf(f23,plain,
! [X5: a > $o] :
( ? [X6: a > $o] :
( ( ? [X8: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,X6,X8) )
& ( $true = vAPP(a,$o,cE,X8) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X6) ) )
& ! [X7: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X6,X7) )
| ( $true != vAPP(a,$o,X5,X7) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,X6) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X5) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f10]) ).
thf(f40,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sK6,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f27]) ).
thf(f47,plain,
( ( $true = sP2 )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,sK8) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f32]) ).
thf(f3,plain,
$true != $false,
introduced(fool_axiom,[]) ).
thf(f42,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK7,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sK6,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f27]) ).
thf(f43,plain,
! [X0: a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sK6,X0),vAPP(sTfun(a,$o),a,sK7,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o),sK6,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f27]) ).
thf(f682,plain,
~ spl11_8,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f681]) ).
thf(f681,plain,
( $false
| ~ spl11_8 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f679,f249]) ).
thf(f249,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,cE) )
| ~ spl11_8 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f247]) ).
thf(f247,plain,
( spl11_8
<=> ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,cE) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl11_8])]) ).
thf(f454,plain,
( ~ spl11_12
| ~ spl11_13
| spl11_9 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f388,f251,f451,f447]) ).
thf(f447,plain,
( spl11_12
<=> ( cE = vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,sP1) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl11_12])]) ).
thf(f388,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,sP1) )
| spl11_9 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f364,f252]) ).
thf(f252,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,cE) )
| spl11_9 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f251]) ).
thf(f364,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,sP1) )
| spl11_9 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f361]) ).
thf(f361,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,sP1) )
| spl11_9 ),
inference(constrained_superposition,[],[f252,f44]) ).
thf(f412,plain,
( ~ spl11_10
| ~ spl11_11
| spl11_4 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f386,f132,f409,f405]) ).
thf(f405,plain,
( spl11_10
<=> ( cE = vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,cA) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl11_10])]) ).
thf(f409,plain,
( spl11_11
<=> ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl11_11])]) ).
thf(f132,plain,
( spl11_4
<=> ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,cE) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl11_4])]) ).
thf(f386,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,cA) )
| spl11_4 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f368,f133]) ).
thf(f133,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,cE) )
| spl11_4 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f132]) ).
thf(f368,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,cA) )
| spl11_4 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f357]) ).
thf(f357,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,cE) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false)) )
| ( cE != vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(a,$o),sK9,cA) )
| spl11_4 ),
inference(constrained_superposition,[],[f133,f44]) ).
thf(f258,plain,
( ~ spl11_1
| spl11_2 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f257]) ).
thf(f257,plain,
( $false
| ~ spl11_1
| spl11_2 ),
inference(global_subsumption,[],[f81,f38,f37,f43,f42,f46,f44,f3,f4,f47,f40,f39,f107,f41,f45,f112,f113,f126,f123,f122,f170,f171,f192,f36,f35,f34,f48,f33,f49,f84]) ).
thf(f84,plain,
( ( $true != sP2 )
| spl11_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f83]) ).
thf(f81,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,sK8) )
| ~ spl11_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f79]) ).
thf(f79,plain,
( spl11_1
<=> ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,sK8) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl11_1])]) ).
thf(f256,plain,
spl11_2,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f255]) ).
thf(f255,plain,
( $false
| spl11_2 ),
inference(global_subsumption,[],[f38,f37,f43,f42,f46,f44,f3,f4,f47,f40,f39,f107,f41,f45,f112,f113,f126,f123,f122,f170,f171,f192,f36,f35,f34,f48,f33,f49,f84]) ).
thf(f254,plain,
( spl11_8
| spl11_9
| ~ spl11_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f245,f83,f251,f247]) ).
thf(f245,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,cE) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,cE) )
| ~ spl11_2 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f244]) ).
thf(f244,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,cE) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,cE) )
| ~ spl11_2 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f241]) ).
thf(f241,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,cE) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,cE) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,cE) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,cE) )
| ~ spl11_2 ),
inference(superposition,[],[f202,f147]) ).
thf(f147,plain,
( ! [X1: a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK4,X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X1) ) )
| ~ spl11_2 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f35,f85]) ).
thf(f202,plain,
( ! [X0: a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK4,X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X0) ) )
| ~ spl11_2 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f199]) ).
thf(f199,plain,
( ! [X0: a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK4,X0)) ) )
| ~ spl11_2 ),
inference(superposition,[],[f197,f99]) ).
thf(f99,plain,
( ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,sK3,X3) )
| ( vAPP(a,$o,cE,X3) != $true ) )
| ~ spl11_2 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f34,f85]) ).
thf(f197,plain,
( ! [X1: a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,sK3,vAPP(sTfun(a,$o),a,sK4,X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,X1) ) )
| ~ spl11_2 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f36,f85]) ).
thf(f213,plain,
( spl11_6
| spl11_7
| ~ spl11_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f204,f83,f210,f206]) ).
thf(f204,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,sK3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,sK3) )
| ~ spl11_2 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f203]) ).
thf(f203,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,sK3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,sK3) )
| ~ spl11_2 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f198]) ).
thf(f198,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,sK3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,sK3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP0,sK3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,sP1,sK3) )
| ~ spl11_2 ),
inference(superposition,[],[f197,f147]) ).
thf(f139,plain,
( ~ spl11_3
| spl11_4
| spl11_5
| ~ spl11_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f124,f83,f136,f132,f128]) ).
thf(f128,plain,
( spl11_3
<=> ( vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) = sK3 ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl11_3])]) ).
thf(f136,plain,
( spl11_5
<=> ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,cA)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl11_5])]) ).
thf(f124,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,cA)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,cE) )
| ( vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) != sK3 )
| ~ spl11_2 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f118]) ).
thf(f118,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,cE,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),a,sK10,cA)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,cE) )
| ( vAPP($o,sTfun(a,$o),kCOMB,$false) != sK3 )
| ~ spl11_2 ),
inference(constrained_superposition,[],[f45,f92]) ).
thf(f92,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,$o),$o,cA,sK3) )
| ~ spl11_2 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f33,f85]) ).
thf(f86,plain,
( spl11_1
| spl11_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f47,f83,f79]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13 % Problem : SEU876^5 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0.
% 0.07/0.15 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.15/0.36 % Computer : n010.cluster.edu
% 0.15/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.15/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.36 % Memory : 8042.1875MB
% 0.15/0.36 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.15/0.36 % CPULimit : 300
% 0.15/0.36 % WCLimit : 300
% 0.15/0.36 % DateTime : Sun May 19 16:42:53 EDT 2024
% 0.15/0.36 % CPUTime :
% 0.15/0.36 % (19218)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.15/0.37 % (19221)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.15/0.37 % (19221)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.15/0.38 % (19219)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.15/0.38 % (19220)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.15/0.38 % (19222)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.15/0.38 % (19223)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.15/0.38 % (19224)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.15/0.38 % (19225)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.15/0.38 % Exception at run slice level% (19225)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.15/0.38
% 0.15/0.38 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.15/0.38 % Exception at run slice level% Exception at run slice level
% 0.15/0.38 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.15/0.38
% 0.15/0.38 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.22/0.40 % (19226)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.22/0.40 % (19227)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.22/0.40 % (19228)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 0.22/0.40 % (19226)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.22/0.40 % Exception at run slice level
% 0.22/0.40 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.22/0.40 % (19227)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.22/0.41 % (19221)First to succeed.
% 0.22/0.41 % (19221)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-19218"
% 0.22/0.41 % (19221)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.22/0.41 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.22/0.41 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.22/0.42 % (19221)------------------------------
% 0.22/0.42 % (19221)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.22/0.42 % (19221)Termination reason: Refutation
% 0.22/0.42
% 0.22/0.42 % (19221)Memory used [KB]: 1358
% 0.22/0.42 % (19221)Time elapsed: 0.042 s
% 0.22/0.42 % (19221)Instructions burned: 138 (million)
% 0.22/0.42 % (19218)Success in time 0.05 s
%------------------------------------------------------------------------------