TSTP Solution File: SEU144+1 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : SEU144+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n021.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 15:59:40 EDT 2022
% Result : Theorem 0.19s 0.52s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.10/0.12 % Problem : SEU144+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% 0.10/0.12 % Command : run_zenon %s %d
% 0.13/0.33 % Computer : n021.cluster.edu
% 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33 % CPULimit : 300
% 0.13/0.33 % WCLimit : 600
% 0.13/0.33 % DateTime : Sun Jun 19 06:04:47 EDT 2022
% 0.13/0.33 % CPUTime :
% 0.19/0.52 Zenon warning: unused variable (B : zenon_U) in reflexivity_r1_tarski
% 0.19/0.52 (* PROOF-FOUND *)
% 0.19/0.52 % SZS status Theorem
% 0.19/0.52 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.19/0.52 % SZS output start Proof
% 0.19/0.52 Theorem l2_zfmisc_1 : (forall A : zenon_U, (forall B : zenon_U, ((subset (singleton A) B)<->(in A B)))).
% 0.19/0.52 Proof.
% 0.19/0.52 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.19/0.52 apply (zenon_notallex_s (fun A : zenon_U => (forall B : zenon_U, ((subset (singleton A) B)<->(in A B)))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H6; idtac ].
% 0.19/0.52 elim zenon_H6. zenon_intro zenon_TA_h. zenon_intro zenon_H8.
% 0.19/0.52 apply (zenon_notallex_s (fun B : zenon_U => ((subset (singleton zenon_TA_h) B)<->(in zenon_TA_h B))) zenon_H8); [ zenon_intro zenon_H9; idtac ].
% 0.19/0.52 elim zenon_H9. zenon_intro zenon_TB_k. zenon_intro zenon_Hb.
% 0.19/0.52 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_Hb); [ zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_Hd; zenon_intro zenon_Hc ].
% 0.19/0.52 generalize (d3_tarski (singleton zenon_TA_h)). zenon_intro zenon_H10.
% 0.19/0.52 generalize (zenon_H10 zenon_TB_k). zenon_intro zenon_H11.
% 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H11); [ zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_Hd; zenon_intro zenon_H12 ].
% 0.19/0.52 apply (zenon_notallex_s (fun C : zenon_U => ((in C (singleton zenon_TA_h))->(in C zenon_TB_k))) zenon_H13); [ zenon_intro zenon_H14; idtac ].
% 0.19/0.52 elim zenon_H14. zenon_intro zenon_TC_v. zenon_intro zenon_H16.
% 0.19/0.52 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H16). zenon_intro zenon_H18. zenon_intro zenon_H17.
% 0.19/0.52 generalize (d1_tarski zenon_TA_h). zenon_intro zenon_H19.
% 0.19/0.52 generalize (zenon_H19 (singleton zenon_TA_h)). zenon_intro zenon_H1a.
% 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1a); [ zenon_intro zenon_H1e; zenon_intro zenon_H1d | zenon_intro zenon_H1c; zenon_intro zenon_H1b ].
% 0.19/0.52 apply zenon_H1e. apply refl_equal.
% 0.19/0.52 cut ((in zenon_TA_h zenon_TB_k) = (in zenon_TC_v zenon_TB_k)).
% 0.19/0.52 intro zenon_D_pnotp.
% 0.19/0.52 apply zenon_H17.
% 0.19/0.52 rewrite <- zenon_D_pnotp.
% 0.19/0.52 exact zenon_He.
% 0.19/0.52 cut ((zenon_TB_k = zenon_TB_k)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H1f].
% 0.19/0.52 cut ((zenon_TA_h = zenon_TC_v)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H20].
% 0.19/0.52 congruence.
% 0.19/0.52 generalize (zenon_H1b zenon_TC_v). zenon_intro zenon_H21.
% 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H21); [ zenon_intro zenon_H24; zenon_intro zenon_H23 | zenon_intro zenon_H18; zenon_intro zenon_H22 ].
% 0.19/0.52 exact (zenon_H24 zenon_H18).
% 0.19/0.52 apply zenon_H20. apply sym_equal. exact zenon_H22.
% 0.19/0.52 apply zenon_H1f. apply refl_equal.
% 0.19/0.52 exact (zenon_Hf zenon_Hd).
% 0.19/0.52 generalize (d3_tarski (singleton zenon_TA_h)). zenon_intro zenon_H10.
% 0.19/0.52 generalize (zenon_H10 zenon_TB_k). zenon_intro zenon_H11.
% 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H11); [ zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_Hd; zenon_intro zenon_H12 ].
% 0.19/0.52 exact (zenon_Hf zenon_Hd).
% 0.19/0.52 generalize (zenon_H12 zenon_TA_h). zenon_intro zenon_H25.
% 0.19/0.52 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H25); [ zenon_intro zenon_H26 | zenon_intro zenon_He ].
% 0.19/0.52 generalize (d1_tarski zenon_TA_h). zenon_intro zenon_H19.
% 0.19/0.52 generalize (zenon_H19 (singleton zenon_TA_h)). zenon_intro zenon_H1a.
% 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1a); [ zenon_intro zenon_H1e; zenon_intro zenon_H1d | zenon_intro zenon_H1c; zenon_intro zenon_H1b ].
% 0.19/0.52 apply zenon_H1e. apply refl_equal.
% 0.19/0.52 generalize (zenon_H1b zenon_TA_h). zenon_intro zenon_H27.
% 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H26; zenon_intro zenon_H2a | zenon_intro zenon_H29; zenon_intro zenon_H28 ].
% 0.19/0.52 apply zenon_H2a. apply refl_equal.
% 0.19/0.52 exact (zenon_H26 zenon_H29).
% 0.19/0.52 exact (zenon_Hc zenon_He).
% 0.19/0.52 Qed.
% 0.19/0.52 % SZS output end Proof
% 0.19/0.52 (* END-PROOF *)
% 0.19/0.52 nodes searched: 838
% 0.19/0.52 max branch formulas: 145
% 0.19/0.52 proof nodes created: 178
% 0.19/0.52 formulas created: 2389
% 0.19/0.52
%------------------------------------------------------------------------------