TSTP Solution File: SEU096+1 by CSE---1.6
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : CSE---1.6
% Problem : SEU096+1 : TPTP v8.1.2. Released v3.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : java -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/mcs_scs.jar %s %d
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Aug 31 16:17:28 EDT 2023
% Result : Theorem 0.18s 0.67s
% Output : CNFRefutation 0.18s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : SEU096+1 : TPTP v8.1.2. Released v3.2.0.
% 0.00/0.12 % Command : java -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/mcs_scs.jar %s %d
% 0.11/0.33 % Computer : n008.cluster.edu
% 0.11/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.33 % CPULimit : 300
% 0.11/0.33 % WCLimit : 300
% 0.11/0.33 % DateTime : Wed Aug 23 18:07:02 EDT 2023
% 0.11/0.33 % CPUTime :
% 0.18/0.56 start to proof:theBenchmark
% 0.18/0.66 %-------------------------------------------
% 0.18/0.66 % File :CSE---1.6
% 0.18/0.66 % Problem :theBenchmark
% 0.18/0.66 % Transform :cnf
% 0.18/0.66 % Format :tptp:raw
% 0.18/0.66 % Command :java -jar mcs_scs.jar %d %s
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 % Result :Theorem 0.030000s
% 0.18/0.66 % Output :CNFRefutation 0.030000s
% 0.18/0.66 %-------------------------------------------
% 0.18/0.66 %------------------------------------------------------------------------------
% 0.18/0.66 % File : SEU096+1 : TPTP v8.1.2. Released v3.2.0.
% 0.18/0.66 % Domain : Set theory
% 0.18/0.66 % Problem : Finite sets, theorem 27
% 0.18/0.66 % Version : [Urb06] axioms : Especial.
% 0.18/0.66 % English :
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 % Refs : [Dar90] Darmochwal (1990), Finite Sets
% 0.18/0.66 % : [Urb06] Urban (2006), Email to G. Sutcliffe
% 0.18/0.66 % Source : [Urb06]
% 0.18/0.66 % Names : finset_1__t27_finset_1 [Urb06]
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 % Status : Theorem
% 0.18/0.66 % Rating : 0.14 v8.1.0, 0.17 v7.5.0, 0.19 v7.4.0, 0.07 v7.3.0, 0.10 v7.1.0, 0.13 v7.0.0, 0.10 v6.4.0, 0.15 v6.3.0, 0.21 v6.2.0, 0.24 v6.1.0, 0.30 v6.0.0, 0.22 v5.4.0, 0.29 v5.3.0, 0.33 v5.2.0, 0.15 v5.1.0, 0.14 v5.0.0, 0.21 v4.1.0, 0.22 v4.0.0, 0.21 v3.7.0, 0.15 v3.5.0, 0.16 v3.3.0, 0.07 v3.2.0
% 0.18/0.66 % Syntax : Number of formulae : 60 ( 7 unt; 0 def)
% 0.18/0.66 % Number of atoms : 196 ( 3 equ)
% 0.18/0.66 % Maximal formula atoms : 10 ( 3 avg)
% 0.18/0.66 % Number of connectives : 155 ( 19 ~; 1 |; 103 &)
% 0.18/0.66 % ( 1 <=>; 31 =>; 0 <=; 0 <~>)
% 0.18/0.66 % Maximal formula depth : 12 ( 5 avg)
% 0.18/0.66 % Maximal term depth : 3 ( 1 avg)
% 0.18/0.66 % Number of predicates : 20 ( 19 usr; 0 prp; 1-2 aty)
% 0.18/0.66 % Number of functors : 6 ( 6 usr; 2 con; 0-2 aty)
% 0.18/0.66 % Number of variables : 77 ( 51 !; 26 ?)
% 0.18/0.66 % SPC : FOF_THM_RFO_SEQ
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 % Comments : Translated by MPTP 0.2 from the original problem in the Mizar
% 0.18/0.66 % library, www.mizar.org
% 0.18/0.66 %------------------------------------------------------------------------------
% 0.18/0.66 fof(antisymmetry_r2_hidden,axiom,
% 0.18/0.66 ! [A,B] :
% 0.18/0.66 ( in(A,B)
% 0.18/0.66 => ~ in(B,A) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(cc1_arytm_3,axiom,
% 0.18/0.66 ! [A] :
% 0.18/0.66 ( ordinal(A)
% 0.18/0.66 => ! [B] :
% 0.18/0.66 ( element(B,A)
% 0.18/0.66 => ( epsilon_transitive(B)
% 0.18/0.66 & epsilon_connected(B)
% 0.18/0.66 & ordinal(B) ) ) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(cc1_finset_1,axiom,
% 0.18/0.66 ! [A] :
% 0.18/0.66 ( empty(A)
% 0.18/0.66 => finite(A) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(cc1_funct_1,axiom,
% 0.18/0.66 ! [A] :
% 0.18/0.66 ( empty(A)
% 0.18/0.66 => function(A) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(cc1_ordinal1,axiom,
% 0.18/0.66 ! [A] :
% 0.18/0.66 ( ordinal(A)
% 0.18/0.66 => ( epsilon_transitive(A)
% 0.18/0.66 & epsilon_connected(A) ) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(cc1_relat_1,axiom,
% 0.18/0.66 ! [A] :
% 0.18/0.66 ( empty(A)
% 0.18/0.66 => relation(A) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(cc2_arytm_3,axiom,
% 0.18/0.66 ! [A] :
% 0.18/0.66 ( ( empty(A)
% 0.18/0.66 & ordinal(A) )
% 0.18/0.66 => ( epsilon_transitive(A)
% 0.18/0.66 & epsilon_connected(A)
% 0.18/0.66 & ordinal(A)
% 0.18/0.66 & natural(A) ) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(cc2_finset_1,axiom,
% 0.18/0.66 ! [A] :
% 0.18/0.66 ( finite(A)
% 0.18/0.66 => ! [B] :
% 0.18/0.66 ( element(B,powerset(A))
% 0.18/0.66 => finite(B) ) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(cc2_funct_1,axiom,
% 0.18/0.66 ! [A] :
% 0.18/0.66 ( ( relation(A)
% 0.18/0.66 & empty(A)
% 0.18/0.66 & function(A) )
% 0.18/0.66 => ( relation(A)
% 0.18/0.66 & function(A)
% 0.18/0.66 & one_to_one(A) ) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(cc2_ordinal1,axiom,
% 0.18/0.66 ! [A] :
% 0.18/0.66 ( ( epsilon_transitive(A)
% 0.18/0.66 & epsilon_connected(A) )
% 0.18/0.66 => ordinal(A) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(cc3_ordinal1,axiom,
% 0.18/0.66 ! [A] :
% 0.18/0.66 ( empty(A)
% 0.18/0.66 => ( epsilon_transitive(A)
% 0.18/0.66 & epsilon_connected(A)
% 0.18/0.66 & ordinal(A) ) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(cc4_arytm_3,axiom,
% 0.18/0.66 ! [A] :
% 0.18/0.66 ( element(A,positive_rationals)
% 0.18/0.66 => ( ordinal(A)
% 0.18/0.66 => ( epsilon_transitive(A)
% 0.18/0.66 & epsilon_connected(A)
% 0.18/0.66 & ordinal(A)
% 0.18/0.66 & natural(A) ) ) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(existence_m1_subset_1,axiom,
% 0.18/0.66 ! [A] :
% 0.18/0.66 ? [B] : element(B,A) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(fc12_relat_1,axiom,
% 0.18/0.66 ( empty(empty_set)
% 0.18/0.66 & relation(empty_set)
% 0.18/0.66 & relation_empty_yielding(empty_set) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(fc13_finset_1,axiom,
% 0.18/0.66 ! [A,B] :
% 0.18/0.66 ( ( relation(A)
% 0.18/0.66 & function(A)
% 0.18/0.66 & finite(B) )
% 0.18/0.66 => finite(relation_image(A,B)) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(fc1_subset_1,axiom,
% 0.18/0.66 ! [A] : ~ empty(powerset(A)) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(fc1_xboole_0,axiom,
% 0.18/0.66 empty(empty_set) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(fc2_ordinal1,axiom,
% 0.18/0.66 ( relation(empty_set)
% 0.18/0.66 & relation_empty_yielding(empty_set)
% 0.18/0.66 & function(empty_set)
% 0.18/0.66 & one_to_one(empty_set)
% 0.18/0.66 & empty(empty_set)
% 0.18/0.66 & epsilon_transitive(empty_set)
% 0.18/0.66 & epsilon_connected(empty_set)
% 0.18/0.66 & ordinal(empty_set) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(fc4_relat_1,axiom,
% 0.18/0.66 ( empty(empty_set)
% 0.18/0.66 & relation(empty_set) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(fc6_funct_1,axiom,
% 0.18/0.66 ! [A] :
% 0.18/0.66 ( ( relation(A)
% 0.18/0.66 & relation_non_empty(A)
% 0.18/0.66 & function(A) )
% 0.18/0.66 => with_non_empty_elements(relation_rng(A)) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(fc6_relat_1,axiom,
% 0.18/0.66 ! [A] :
% 0.18/0.66 ( ( ~ empty(A)
% 0.18/0.66 & relation(A) )
% 0.18/0.66 => ~ empty(relation_rng(A)) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(fc8_arytm_3,axiom,
% 0.18/0.66 ~ empty(positive_rationals) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(fc8_relat_1,axiom,
% 0.18/0.66 ! [A] :
% 0.18/0.66 ( empty(A)
% 0.18/0.66 => ( empty(relation_rng(A))
% 0.18/0.66 & relation(relation_rng(A)) ) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(rc1_arytm_3,axiom,
% 0.18/0.66 ? [A] :
% 0.18/0.66 ( ~ empty(A)
% 0.18/0.66 & epsilon_transitive(A)
% 0.18/0.66 & epsilon_connected(A)
% 0.18/0.66 & ordinal(A)
% 0.18/0.66 & natural(A) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(rc1_finset_1,axiom,
% 0.18/0.66 ? [A] :
% 0.18/0.66 ( ~ empty(A)
% 0.18/0.66 & finite(A) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(rc1_funcop_1,axiom,
% 0.18/0.66 ? [A] :
% 0.18/0.66 ( relation(A)
% 0.18/0.66 & function(A)
% 0.18/0.66 & function_yielding(A) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(rc1_funct_1,axiom,
% 0.18/0.66 ? [A] :
% 0.18/0.66 ( relation(A)
% 0.18/0.66 & function(A) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(rc1_ordinal1,axiom,
% 0.18/0.66 ? [A] :
% 0.18/0.66 ( epsilon_transitive(A)
% 0.18/0.66 & epsilon_connected(A)
% 0.18/0.66 & ordinal(A) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(rc1_ordinal2,axiom,
% 0.18/0.66 ? [A] :
% 0.18/0.66 ( epsilon_transitive(A)
% 0.18/0.66 & epsilon_connected(A)
% 0.18/0.66 & ordinal(A)
% 0.18/0.66 & being_limit_ordinal(A) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(rc1_relat_1,axiom,
% 0.18/0.66 ? [A] :
% 0.18/0.66 ( empty(A)
% 0.18/0.66 & relation(A) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(rc1_subset_1,axiom,
% 0.18/0.66 ! [A] :
% 0.18/0.66 ( ~ empty(A)
% 0.18/0.66 => ? [B] :
% 0.18/0.66 ( element(B,powerset(A))
% 0.18/0.66 & ~ empty(B) ) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(rc1_xboole_0,axiom,
% 0.18/0.66 ? [A] : empty(A) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(rc2_arytm_3,axiom,
% 0.18/0.66 ? [A] :
% 0.18/0.66 ( element(A,positive_rationals)
% 0.18/0.66 & ~ empty(A)
% 0.18/0.66 & epsilon_transitive(A)
% 0.18/0.66 & epsilon_connected(A)
% 0.18/0.66 & ordinal(A) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(rc2_finset_1,axiom,
% 0.18/0.66 ! [A] :
% 0.18/0.66 ? [B] :
% 0.18/0.66 ( element(B,powerset(A))
% 0.18/0.66 & empty(B)
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% 0.18/0.66 & one_to_one(B)
% 0.18/0.66 & epsilon_transitive(B)
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% 0.18/0.66 & ordinal(B)
% 0.18/0.66 & natural(B)
% 0.18/0.66 & finite(B) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(rc2_funct_1,axiom,
% 0.18/0.66 ? [A] :
% 0.18/0.66 ( relation(A)
% 0.18/0.66 & empty(A)
% 0.18/0.66 & function(A) ) ).
% 0.18/0.66
% 0.18/0.66 fof(rc2_ordinal1,axiom,
% 0.18/0.66 ? [A] :
% 0.18/0.67 ( relation(A)
% 0.18/0.67 & function(A)
% 0.18/0.67 & one_to_one(A)
% 0.18/0.67 & empty(A)
% 0.18/0.67 & epsilon_transitive(A)
% 0.18/0.67 & epsilon_connected(A)
% 0.18/0.67 & ordinal(A) ) ).
% 0.18/0.67
% 0.18/0.67 fof(rc2_ordinal2,axiom,
% 0.18/0.67 ? [A] :
% 0.18/0.67 ( relation(A)
% 0.18/0.67 & function(A)
% 0.18/0.67 & transfinite_sequence(A)
% 0.18/0.67 & ordinal_yielding(A) ) ).
% 0.18/0.67
% 0.18/0.67 fof(rc2_relat_1,axiom,
% 0.18/0.67 ? [A] :
% 0.18/0.67 ( ~ empty(A)
% 0.18/0.67 & relation(A) ) ).
% 0.18/0.67
% 0.18/0.67 fof(rc2_subset_1,axiom,
% 0.18/0.67 ! [A] :
% 0.18/0.67 ? [B] :
% 0.18/0.67 ( element(B,powerset(A))
% 0.18/0.67 & empty(B) ) ).
% 0.18/0.67
% 0.18/0.67 fof(rc2_xboole_0,axiom,
% 0.18/0.67 ? [A] : ~ empty(A) ).
% 0.18/0.67
% 0.18/0.67 fof(rc3_arytm_3,axiom,
% 0.18/0.67 ? [A] :
% 0.18/0.67 ( element(A,positive_rationals)
% 0.18/0.67 & empty(A)
% 0.18/0.67 & epsilon_transitive(A)
% 0.18/0.67 & epsilon_connected(A)
% 0.18/0.67 & ordinal(A)
% 0.18/0.67 & natural(A) ) ).
% 0.18/0.67
% 0.18/0.67 fof(rc3_finset_1,axiom,
% 0.18/0.67 ! [A] :
% 0.18/0.67 ( ~ empty(A)
% 0.18/0.67 => ? [B] :
% 0.18/0.67 ( element(B,powerset(A))
% 0.18/0.67 & ~ empty(B)
% 0.18/0.67 & finite(B) ) ) ).
% 0.18/0.67
% 0.18/0.67 fof(rc3_funct_1,axiom,
% 0.18/0.67 ? [A] :
% 0.18/0.67 ( relation(A)
% 0.18/0.67 & function(A)
% 0.18/0.67 & one_to_one(A) ) ).
% 0.18/0.67
% 0.18/0.67 fof(rc3_ordinal1,axiom,
% 0.18/0.67 ? [A] :
% 0.18/0.67 ( ~ empty(A)
% 0.18/0.67 & epsilon_transitive(A)
% 0.18/0.67 & epsilon_connected(A)
% 0.18/0.67 & ordinal(A) ) ).
% 0.18/0.67
% 0.18/0.67 fof(rc3_relat_1,axiom,
% 0.18/0.67 ? [A] :
% 0.18/0.67 ( relation(A)
% 0.18/0.67 & relation_empty_yielding(A) ) ).
% 0.18/0.67
% 0.18/0.67 fof(rc4_funct_1,axiom,
% 0.18/0.67 ? [A] :
% 0.18/0.67 ( relation(A)
% 0.18/0.67 & relation_empty_yielding(A)
% 0.18/0.67 & function(A) ) ).
% 0.18/0.67
% 0.18/0.67 fof(rc4_ordinal1,axiom,
% 0.18/0.67 ? [A] :
% 0.18/0.67 ( relation(A)
% 0.18/0.67 & function(A)
% 0.18/0.67 & transfinite_sequence(A) ) ).
% 0.18/0.67
% 0.18/0.67 fof(rc5_funct_1,axiom,
% 0.18/0.67 ? [A] :
% 0.18/0.67 ( relation(A)
% 0.18/0.67 & relation_non_empty(A)
% 0.18/0.67 & function(A) ) ).
% 0.18/0.67
% 0.18/0.67 fof(reflexivity_r1_tarski,axiom,
% 0.18/0.67 ! [A,B] : subset(A,A) ).
% 0.18/0.67
% 0.18/0.67 fof(t147_funct_1,axiom,
% 0.18/0.67 ! [A,B] :
% 0.18/0.67 ( ( relation(B)
% 0.18/0.67 & function(B) )
% 0.18/0.67 => ( subset(A,relation_rng(B))
% 0.18/0.67 => relation_image(B,relation_inverse_image(B,A)) = A ) ) ).
% 0.18/0.67
% 0.18/0.67 fof(t17_finset_1,axiom,
% 0.18/0.67 ! [A,B] :
% 0.18/0.67 ( ( relation(B)
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% 0.18/0.67
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% 0.18/0.67
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% 0.18/0.67
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% 0.18/0.67 & empty(C) ) ).
% 0.18/0.67
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% 0.18/0.67 => A = empty_set ) ).
% 0.18/0.67
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% 0.18/0.67 ~ ( in(A,B)
% 0.18/0.67 & empty(B) ) ).
% 0.18/0.67
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% 0.18/0.67 ! [A,B] :
% 0.18/0.67 ~ ( empty(A)
% 0.18/0.67 & A != B
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% 0.18/0.67
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