TSTP Solution File: SET628+3 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : SET628+3 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n023.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 06:37:32 EDT 2022
% Result : Theorem 0.19s 0.52s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12 % Problem : SET628+3 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0.
% 0.11/0.12 % Command : run_zenon %s %d
% 0.13/0.33 % Computer : n023.cluster.edu
% 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33 % CPULimit : 300
% 0.13/0.33 % WCLimit : 600
% 0.13/0.33 % DateTime : Mon Jul 11 02:48:25 EDT 2022
% 0.13/0.33 % CPUTime :
% 0.19/0.52 (* PROOF-FOUND *)
% 0.19/0.52 % SZS status Theorem
% 0.19/0.52 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.19/0.52 % SZS output start Proof
% 0.19/0.52 Theorem prove_th110 : (forall B : zenon_U, ((intersect B B)<->(not_equal B (empty_set)))).
% 0.19/0.52 Proof.
% 0.19/0.52 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.19/0.52 apply (zenon_notallex_s (fun B : zenon_U => ((intersect B B)<->(not_equal B (empty_set)))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H7; idtac ].
% 0.19/0.52 elim zenon_H7. zenon_intro zenon_TB_i. zenon_intro zenon_H9.
% 0.19/0.52 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H9); [ zenon_intro zenon_Hd; zenon_intro zenon_Hc | zenon_intro zenon_Hb; zenon_intro zenon_Ha ].
% 0.19/0.52 generalize (intersect_defn zenon_TB_i). zenon_intro zenon_He.
% 0.19/0.52 generalize (zenon_He zenon_TB_i). zenon_intro zenon_Hf.
% 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Hf); [ zenon_intro zenon_Hd; zenon_intro zenon_H11 | zenon_intro zenon_Hb; zenon_intro zenon_H10 ].
% 0.19/0.52 generalize (not_equal_defn zenon_TB_i). zenon_intro zenon_H12.
% 0.19/0.52 generalize (zenon_H12 (empty_set)). zenon_intro zenon_H13.
% 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H13); [ zenon_intro zenon_Ha; zenon_intro zenon_H15 | zenon_intro zenon_Hc; zenon_intro zenon_H14 ].
% 0.19/0.52 exact (zenon_Ha zenon_Hc).
% 0.19/0.52 generalize (equal_member_defn (empty_set)). zenon_intro zenon_H16.
% 0.19/0.52 generalize (zenon_H16 zenon_TB_i). zenon_intro zenon_H17.
% 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H17); [ zenon_intro zenon_H1b; zenon_intro zenon_H1a | zenon_intro zenon_H19; zenon_intro zenon_H18 ].
% 0.19/0.52 apply (zenon_notallex_s (fun D : zenon_U => ((member D (empty_set))<->(member D zenon_TB_i))) zenon_H1a); [ zenon_intro zenon_H1c; idtac ].
% 0.19/0.52 elim zenon_H1c. zenon_intro zenon_TD_bd. zenon_intro zenon_H1e.
% 0.19/0.52 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H1e); [ zenon_intro zenon_H22; zenon_intro zenon_H21 | zenon_intro zenon_H20; zenon_intro zenon_H1f ].
% 0.19/0.52 apply zenon_H11. exists zenon_TD_bd. apply NNPP. zenon_intro zenon_H23.
% 0.19/0.52 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H23); [ zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H1f ].
% 0.19/0.52 exact (zenon_H1f zenon_H21).
% 0.19/0.52 exact (zenon_H1f zenon_H21).
% 0.19/0.52 generalize (empty_set_defn zenon_TD_bd). zenon_intro zenon_H22.
% 0.19/0.52 exact (zenon_H22 zenon_H20).
% 0.19/0.52 apply zenon_H14. apply sym_equal. exact zenon_H19.
% 0.19/0.52 exact (zenon_Hd zenon_Hb).
% 0.19/0.52 generalize (intersect_defn zenon_TB_i). zenon_intro zenon_He.
% 0.19/0.52 generalize (zenon_He zenon_TB_i). zenon_intro zenon_Hf.
% 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Hf); [ zenon_intro zenon_Hd; zenon_intro zenon_H11 | zenon_intro zenon_Hb; zenon_intro zenon_H10 ].
% 0.19/0.52 exact (zenon_Hd zenon_Hb).
% 0.19/0.52 elim zenon_H10. zenon_intro zenon_TD_bk. zenon_intro zenon_H25.
% 0.19/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H25). zenon_intro zenon_H26. zenon_intro zenon_H26.
% 0.19/0.52 generalize (not_equal_defn zenon_TB_i). zenon_intro zenon_H12.
% 0.19/0.52 generalize (zenon_H12 (empty_set)). zenon_intro zenon_H13.
% 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H13); [ zenon_intro zenon_Ha; zenon_intro zenon_H15 | zenon_intro zenon_Hc; zenon_intro zenon_H14 ].
% 0.19/0.52 apply zenon_H15. zenon_intro zenon_H27.
% 0.19/0.52 generalize (equal_member_defn zenon_TB_i). zenon_intro zenon_H28.
% 0.19/0.52 generalize (zenon_H28 (empty_set)). zenon_intro zenon_H29.
% 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H27; zenon_intro zenon_H2a ].
% 0.19/0.52 exact (zenon_H14 zenon_H27).
% 0.19/0.52 generalize (empty_set_defn zenon_TD_bk). zenon_intro zenon_H2c.
% 0.19/0.52 generalize (zenon_H2a zenon_TD_bk). zenon_intro zenon_H2d.
% 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2d); [ zenon_intro zenon_H2f; zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H26; zenon_intro zenon_H2e ].
% 0.19/0.52 exact (zenon_H2f zenon_H26).
% 0.19/0.52 exact (zenon_H2c zenon_H2e).
% 0.19/0.52 exact (zenon_Ha zenon_Hc).
% 0.19/0.52 Qed.
% 0.19/0.52 % SZS output end Proof
% 0.19/0.52 (* END-PROOF *)
% 0.19/0.52 nodes searched: 829
% 0.19/0.52 max branch formulas: 157
% 0.19/0.52 proof nodes created: 139
% 0.19/0.52 formulas created: 1863
% 0.19/0.52
%------------------------------------------------------------------------------