TSTP Solution File: ROB023-1 by Twee---2.4.2
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Twee---2.4.2
% Problem : ROB023-1 : TPTP v8.1.2. Released v1.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : parallel-twee %s --tstp --conditional-encoding if --smaller --drop-non-horn --give-up-on-saturation --explain-encoding --formal-proof
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Aug 31 14:09:11 EDT 2023
% Result : Unsatisfiable 0.21s 0.56s
% Output : Proof 0.21s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.13 % Problem : ROB023-1 : TPTP v8.1.2. Released v1.0.0.
% 0.00/0.14 % Command : parallel-twee %s --tstp --conditional-encoding if --smaller --drop-non-horn --give-up-on-saturation --explain-encoding --formal-proof
% 0.14/0.35 % Computer : n008.cluster.edu
% 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35 % CPULimit : 300
% 0.14/0.35 % WCLimit : 300
% 0.14/0.35 % DateTime : Mon Aug 28 06:57:02 EDT 2023
% 0.14/0.35 % CPUTime :
% 0.21/0.56 Command-line arguments: --no-flatten-goal
% 0.21/0.56
% 0.21/0.56 % SZS status Unsatisfiable
% 0.21/0.56
% 0.21/0.67 % SZS output start Proof
% 0.21/0.67 Axiom 1 (x_plus_x_is_x): add(X, X) = X.
% 0.21/0.67 Axiom 2 (commutativity_of_add): add(X, Y) = add(Y, X).
% 0.21/0.67 Axiom 3 (associativity_of_add): add(add(X, Y), Z) = add(X, add(Y, Z)).
% 0.21/0.67 Axiom 4 (robbins_axiom): negate(add(negate(add(X, Y)), negate(add(X, negate(Y))))) = X.
% 0.21/0.67
% 0.21/0.67 Lemma 5: add(X, add(X, Y)) = add(X, Y).
% 0.21/0.67 Proof:
% 0.21/0.67 add(X, add(X, Y))
% 0.21/0.67 = { by axiom 3 (associativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.67 add(add(X, X), Y)
% 0.21/0.67 = { by axiom 1 (x_plus_x_is_x) }
% 0.21/0.67 add(X, Y)
% 0.21/0.67
% 0.21/0.67 Lemma 6: add(X, add(Y, X)) = add(X, Y).
% 0.21/0.67 Proof:
% 0.21/0.67 add(X, add(Y, X))
% 0.21/0.67 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.67 add(X, add(X, Y))
% 0.21/0.67 = { by lemma 5 }
% 0.21/0.67 add(X, Y)
% 0.21/0.67
% 0.21/0.67 Lemma 7: negate(add(negate(X), negate(add(X, negate(X))))) = X.
% 0.21/0.67 Proof:
% 0.21/0.67 negate(add(negate(X), negate(add(X, negate(X)))))
% 0.21/0.67 = { by axiom 1 (x_plus_x_is_x) R->L }
% 0.21/0.67 negate(add(negate(add(X, X)), negate(add(X, negate(X)))))
% 0.21/0.67 = { by axiom 4 (robbins_axiom) }
% 0.21/0.67 X
% 0.21/0.67
% 0.21/0.67 Lemma 8: add(Y, add(X, Z)) = add(X, add(Y, Z)).
% 0.21/0.67 Proof:
% 0.21/0.67 add(Y, add(X, Z))
% 0.21/0.67 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.67 add(add(X, Z), Y)
% 0.21/0.67 = { by axiom 3 (associativity_of_add) }
% 0.21/0.67 add(X, add(Z, Y))
% 0.21/0.67 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) }
% 0.21/0.67 add(X, add(Y, Z))
% 0.21/0.67
% 0.21/0.67 Lemma 9: negate(add(negate(add(X, Y)), negate(add(Y, negate(X))))) = Y.
% 0.21/0.67 Proof:
% 0.21/0.67 negate(add(negate(add(X, Y)), negate(add(Y, negate(X)))))
% 0.21/0.67 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.67 negate(add(negate(add(Y, X)), negate(add(Y, negate(X)))))
% 0.21/0.67 = { by axiom 4 (robbins_axiom) }
% 0.21/0.67 Y
% 0.21/0.67
% 0.21/0.67 Lemma 10: negate(add(negate(add(X, Y)), negate(add(negate(X), Y)))) = Y.
% 0.21/0.67 Proof:
% 0.21/0.67 negate(add(negate(add(X, Y)), negate(add(negate(X), Y))))
% 0.21/0.67 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.67 negate(add(negate(add(X, Y)), negate(add(Y, negate(X)))))
% 0.21/0.67 = { by lemma 9 }
% 0.21/0.67 Y
% 0.21/0.67
% 0.21/0.67 Lemma 11: negate(add(negate(add(X, negate(Y))), negate(add(X, add(Y, negate(Y)))))) = add(X, negate(Y)).
% 0.21/0.67 Proof:
% 0.21/0.67 negate(add(negate(add(X, negate(Y))), negate(add(X, add(Y, negate(Y))))))
% 0.21/0.67 = { by lemma 8 }
% 0.21/0.67 negate(add(negate(add(X, negate(Y))), negate(add(Y, add(X, negate(Y))))))
% 0.21/0.67 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.67 negate(add(negate(add(negate(Y), X)), negate(add(Y, add(X, negate(Y))))))
% 0.21/0.67 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.67 negate(add(negate(add(negate(Y), X)), negate(add(Y, add(negate(Y), X)))))
% 0.21/0.67 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.67 negate(add(negate(add(Y, add(negate(Y), X))), negate(add(negate(Y), X))))
% 0.21/0.67 = { by lemma 5 R->L }
% 0.21/0.67 negate(add(negate(add(Y, add(negate(Y), X))), negate(add(negate(Y), add(negate(Y), X)))))
% 0.21/0.67 = { by lemma 10 }
% 0.21/0.67 add(negate(Y), X)
% 0.21/0.67 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) }
% 0.21/0.67 add(X, negate(Y))
% 0.21/0.67
% 0.21/0.67 Lemma 12: negate(add(negate(X), negate(add(X, add(negate(X), negate(negate(X))))))) = negate(negate(X)).
% 0.21/0.67 Proof:
% 0.21/0.67 negate(add(negate(X), negate(add(X, add(negate(X), negate(negate(X)))))))
% 0.21/0.67 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.67 negate(add(negate(X), negate(add(X, add(negate(negate(X)), negate(X))))))
% 0.21/0.67 = { by lemma 8 }
% 0.21/0.67 negate(add(negate(X), negate(add(negate(negate(X)), add(X, negate(X))))))
% 0.21/0.67 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.67 negate(add(negate(add(negate(negate(X)), add(X, negate(X)))), negate(X)))
% 0.21/0.67 = { by axiom 4 (robbins_axiom) R->L }
% 0.21/0.67 negate(add(negate(add(negate(negate(X)), add(X, negate(X)))), negate(add(negate(add(negate(X), X)), negate(add(negate(X), negate(X)))))))
% 0.21/0.67 = { by axiom 1 (x_plus_x_is_x) }
% 0.21/0.67 negate(add(negate(add(negate(negate(X)), add(X, negate(X)))), negate(add(negate(add(negate(X), X)), negate(negate(X))))))
% 0.21/0.67 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) }
% 0.21/0.67 negate(add(negate(add(negate(negate(X)), add(X, negate(X)))), negate(add(negate(negate(X)), negate(add(negate(X), X))))))
% 0.21/0.67 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) }
% 0.21/0.67 negate(add(negate(add(negate(negate(X)), add(X, negate(X)))), negate(add(negate(negate(X)), negate(add(X, negate(X)))))))
% 0.21/0.67 = { by axiom 4 (robbins_axiom) }
% 0.21/0.68 negate(negate(X))
% 0.21/0.68
% 0.21/0.68 Lemma 13: negate(add(X, add(negate(X), negate(negate(X))))) = negate(add(negate(X), negate(negate(X)))).
% 0.21/0.68 Proof:
% 0.21/0.68 negate(add(X, add(negate(X), negate(negate(X)))))
% 0.21/0.68 = { by lemma 10 R->L }
% 0.21/0.68 negate(add(negate(add(negate(X), negate(add(X, add(negate(X), negate(negate(X))))))), negate(add(negate(negate(X)), negate(add(X, add(negate(X), negate(negate(X)))))))))
% 0.21/0.68 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.68 negate(add(negate(add(negate(X), negate(add(X, add(negate(X), negate(negate(X))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(X), negate(negate(X))))), negate(negate(X))))))
% 0.21/0.68 = { by lemma 6 R->L }
% 0.21/0.68 negate(add(negate(add(negate(X), negate(add(X, add(negate(X), negate(negate(X))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(X), add(negate(negate(X)), negate(X))))), negate(negate(X))))))
% 0.21/0.68 = { by axiom 3 (associativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.68 negate(add(negate(add(negate(X), negate(add(X, add(negate(X), negate(negate(X))))))), negate(add(negate(add(X, add(add(negate(X), negate(negate(X))), negate(X)))), negate(negate(X))))))
% 0.21/0.68 = { by axiom 3 (associativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.68 negate(add(negate(add(negate(X), negate(add(X, add(negate(X), negate(negate(X))))))), negate(add(negate(add(add(X, add(negate(X), negate(negate(X)))), negate(X))), negate(negate(X))))))
% 0.21/0.68 = { by lemma 12 R->L }
% 0.21/0.68 negate(add(negate(add(negate(X), negate(add(X, add(negate(X), negate(negate(X))))))), negate(add(negate(add(add(X, add(negate(X), negate(negate(X)))), negate(X))), negate(add(negate(X), negate(add(X, add(negate(X), negate(negate(X)))))))))))
% 0.21/0.68 = { by lemma 9 }
% 0.21/0.68 negate(add(negate(add(negate(X), negate(add(X, add(negate(X), negate(negate(X))))))), negate(X)))
% 0.21/0.68 = { by lemma 12 }
% 0.21/0.68 negate(add(negate(negate(X)), negate(X)))
% 0.21/0.68 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) }
% 0.21/0.68 negate(add(negate(X), negate(negate(X))))
% 0.21/0.68
% 0.21/0.68 Lemma 14: add(negate(X), negate(add(X, negate(X)))) = negate(X).
% 0.21/0.68 Proof:
% 0.21/0.68 add(negate(X), negate(add(X, negate(X))))
% 0.21/0.68 = { by lemma 6 R->L }
% 0.21/0.68 add(negate(X), add(negate(add(X, negate(X))), negate(X)))
% 0.21/0.68 = { by axiom 3 (associativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.68 add(add(negate(X), negate(add(X, negate(X)))), negate(X))
% 0.21/0.68 = { by lemma 7 R->L }
% 0.21/0.68 add(add(negate(X), negate(add(X, negate(X)))), negate(negate(add(negate(X), negate(add(X, negate(X)))))))
% 0.21/0.68 = { by lemma 11 R->L }
% 0.21/0.68 negate(add(negate(add(add(negate(X), negate(add(X, negate(X)))), negate(negate(add(negate(X), negate(add(X, negate(X)))))))), negate(add(add(negate(X), negate(add(X, negate(X)))), add(negate(add(negate(X), negate(add(X, negate(X))))), negate(negate(add(negate(X), negate(add(X, negate(X)))))))))))
% 0.21/0.68 = { by lemma 13 }
% 0.21/0.68 negate(add(negate(add(add(negate(X), negate(add(X, negate(X)))), negate(negate(add(negate(X), negate(add(X, negate(X)))))))), negate(add(negate(add(negate(X), negate(add(X, negate(X))))), negate(negate(add(negate(X), negate(add(X, negate(X))))))))))
% 0.21/0.68 = { by lemma 10 }
% 0.21/0.68 negate(negate(add(negate(X), negate(add(X, negate(X))))))
% 0.21/0.68 = { by lemma 7 }
% 0.21/0.68 negate(X)
% 0.21/0.68
% 0.21/0.68 Lemma 15: negate(negate(X)) = X.
% 0.21/0.68 Proof:
% 0.21/0.68 negate(negate(X))
% 0.21/0.68 = { by lemma 14 R->L }
% 0.21/0.68 negate(add(negate(X), negate(add(X, negate(X)))))
% 0.21/0.68 = { by lemma 7 }
% 0.21/0.68 X
% 0.21/0.68
% 0.21/0.68 Lemma 16: add(negate(add(X, Y)), negate(add(X, negate(add(X, Y))))) = negate(X).
% 0.21/0.68 Proof:
% 0.21/0.68 add(negate(add(X, Y)), negate(add(X, negate(add(X, Y)))))
% 0.21/0.68 = { by lemma 15 R->L }
% 0.21/0.68 negate(negate(add(negate(add(X, Y)), negate(add(X, negate(add(X, Y)))))))
% 0.21/0.68 = { by lemma 5 R->L }
% 0.21/0.68 negate(negate(add(negate(add(X, add(X, Y))), negate(add(X, negate(add(X, Y)))))))
% 0.21/0.68 = { by axiom 4 (robbins_axiom) }
% 0.21/0.68 negate(X)
% 0.21/0.68
% 0.21/0.68 Lemma 17: add(negate(X), negate(add(X, Y))) = negate(X).
% 0.21/0.68 Proof:
% 0.21/0.68 add(negate(X), negate(add(X, Y)))
% 0.21/0.68 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.68 add(negate(add(X, Y)), negate(X))
% 0.21/0.68 = { by lemma 16 R->L }
% 0.21/0.68 add(negate(add(X, Y)), add(negate(add(X, Y)), negate(add(X, negate(add(X, Y))))))
% 0.21/0.68 = { by lemma 5 }
% 0.21/0.68 add(negate(add(X, Y)), negate(add(X, negate(add(X, Y)))))
% 0.21/0.68 = { by lemma 16 }
% 0.21/0.68 negate(X)
% 0.21/0.68
% 0.21/0.68 Lemma 18: add(X, negate(add(X, Y))) = add(X, negate(Y)).
% 0.21/0.68 Proof:
% 0.21/0.68 add(X, negate(add(X, Y)))
% 0.21/0.68 = { by lemma 7 R->L }
% 0.21/0.68 add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))
% 0.21/0.68 = { by lemma 7 R->L }
% 0.21/0.68 negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))
% 0.21/0.68 = { by lemma 17 R->L }
% 0.21/0.68 negate(add(negate(add(X, negate(add(X, add(negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))), negate(add(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))), X))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))
% 0.21/0.68 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) }
% 0.21/0.68 negate(add(negate(add(X, negate(add(X, add(negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))
% 0.21/0.68 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.68 negate(add(negate(add(X, negate(add(X, add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))
% 0.21/0.68 = { by lemma 8 }
% 0.21/0.68 negate(add(negate(add(X, negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))
% 0.21/0.68 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.68 negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), X)), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))
% 0.21/0.69 = { by axiom 4 (robbins_axiom) R->L }
% 0.21/0.69 negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))
% 0.21/0.69 = { by axiom 4 (robbins_axiom) }
% 0.21/0.69 negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))
% 0.21/0.69 = { by lemma 10 R->L }
% 0.21/0.69 negate(negate(add(negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))), negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))))))
% 0.21/0.69 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.69 negate(negate(add(negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))), negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), add(negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))
% 0.21/0.69 = { by axiom 3 (associativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.69 negate(negate(add(negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))), negate(add(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))
% 0.21/0.69 = { by lemma 14 }
% 0.21/0.69 negate(negate(add(negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))), negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))
% 0.21/0.69 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) }
% 0.21/0.69 negate(negate(add(negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.69 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.69 negate(negate(add(negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), add(negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.69 = { by axiom 3 (associativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.69 negate(negate(add(negate(add(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.69 = { by lemma 11 R->L }
% 0.21/0.69 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), add(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.70 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.70 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), add(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.70 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.70 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))), add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), add(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.70 = { by lemma 6 R->L }
% 0.21/0.70 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))), add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), add(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.70 = { by lemma 7 R->L }
% 0.21/0.70 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))), negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), add(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.70 = { by axiom 4 (robbins_axiom) }
% 0.21/0.70 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), add(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.70 = { by axiom 3 (associativity_of_add) }
% 0.21/0.70 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.70 = { by lemma 5 }
% 0.21/0.70 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.71 = { by lemma 6 R->L }
% 0.21/0.71 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), add(negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.71 = { by lemma 8 }
% 0.21/0.71 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), add(negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.71 = { by lemma 8 }
% 0.21/0.71 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), add(negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))), add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.71 = { by lemma 7 R->L }
% 0.21/0.71 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), add(negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))), add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.71 = { by axiom 3 (associativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.71 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))), add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.72 = { by lemma 7 R->L }
% 0.21/0.72 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))), add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))), negate(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.72 = { by lemma 10 R->L }
% 0.21/0.73 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(negate(add(negate(add(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))), add(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))), add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))), negate(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))))))), negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))), add(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))), add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))), negate(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.73 = { by lemma 5 }
% 0.21/0.73 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(negate(add(negate(add(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))), add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))), negate(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))))), negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))), add(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))), add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))), negate(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.73 = { by lemma 8 R->L }
% 0.21/0.74 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(negate(add(negate(add(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))), add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))), negate(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))))), negate(add(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))), add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))), add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))), negate(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.74 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) }
% 0.21/0.74 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(negate(add(negate(add(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))), add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))), negate(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))))), negate(add(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))), add(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))), negate(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))), negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.75 = { by lemma 13 }
% 0.21/0.75 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))), negate(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))))), negate(add(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))), add(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))), negate(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))), negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.75 = { by axiom 3 (associativity_of_add) }
% 0.21/0.75 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))), negate(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))))), negate(add(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))), add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))), add(negate(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))), negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.75 = { by lemma 6 }
% 0.21/0.75 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))), negate(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))))), negate(add(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))), add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))), negate(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.76 = { by lemma 13 }
% 0.21/0.76 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))), negate(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))))), negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))), negate(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.76 = { by axiom 1 (x_plus_x_is_x) }
% 0.21/0.76 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(negate(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))), negate(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.76 = { by lemma 15 }
% 0.21/0.76 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))), negate(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.76 = { by lemma 7 }
% 0.21/0.76 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.76 = { by lemma 7 }
% 0.21/0.76 negate(negate(add(negate(add(negate(add(negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))), negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.76 = { by lemma 7 }
% 0.21/0.76 negate(negate(add(negate(add(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))), negate(add(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))), negate(add(X, negate(add(X, negate(add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y))))))))))))))
% 0.21/0.76 = { by lemma 9 }
% 0.21/0.76 negate(negate(add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))))
% 0.21/0.76 = { by lemma 15 }
% 0.21/0.76 add(X, add(negate(Y), negate(add(Y, negate(Y)))))
% 0.21/0.76 = { by lemma 14 }
% 0.21/0.76 add(X, negate(Y))
% 0.21/0.76
% 0.21/0.76 Goal 1 (prove_huntingtons_axiom): add(negate(add(a, negate(b))), negate(add(negate(a), negate(b)))) = b.
% 0.21/0.76 Proof:
% 0.21/0.76 add(negate(add(a, negate(b))), negate(add(negate(a), negate(b))))
% 0.21/0.76 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.76 add(negate(add(a, negate(b))), negate(add(negate(b), negate(a))))
% 0.21/0.76 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.76 add(negate(add(negate(b), a)), negate(add(negate(b), negate(a))))
% 0.21/0.76 = { by lemma 18 R->L }
% 0.21/0.76 add(negate(add(negate(b), a)), negate(add(negate(b), negate(add(negate(b), a)))))
% 0.21/0.76 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) R->L }
% 0.21/0.76 add(negate(add(negate(b), a)), negate(add(negate(add(negate(b), a)), negate(b))))
% 0.21/0.76 = { by lemma 18 }
% 0.21/0.76 add(negate(add(negate(b), a)), negate(negate(b)))
% 0.21/0.76 = { by axiom 2 (commutativity_of_add) }
% 0.21/0.76 add(negate(negate(b)), negate(add(negate(b), a)))
% 0.21/0.76 = { by lemma 17 }
% 0.21/0.76 negate(negate(b))
% 0.21/0.76 = { by lemma 15 }
% 0.21/0.76 b
% 0.21/0.76 % SZS output end Proof
% 0.21/0.76
% 0.21/0.76 RESULT: Unsatisfiable (the axioms are contradictory).
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