TSTP Solution File: ROB015-2 by Z3---4.8.9.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : ROB015-2 : TPTP v8.1.0. Released v1.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n026.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 20 03:22:06 EDT 2022
% Result : Unsatisfiable 0.13s 0.39s
% Output : Proof 0.20s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 14
% Number of leaves : 38
% Syntax : Number of formulae : 99 ( 46 unt; 7 typ; 0 def)
% Number of atoms : 291 ( 211 equ)
% Maximal formula atoms : 12 ( 3 avg)
% Number of connectives : 355 ( 166 ~; 157 |; 0 &)
% ( 32 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 11 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 12 ( 3 avg)
% Number of FOOLs : 10 ( 10 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 6 ( 4 >; 2 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 8 ( 5 usr; 2 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 6 ( 6 usr; 3 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 183 ( 170 !; 0 ?; 183 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(negate_type,type,
negate: $i > $i ).
tff(add_type,type,
add: ( $i * $i ) > $i ).
tff(d_type,type,
d: $i ).
tff(multiply_type,type,
multiply: ( $i * $i ) > $i ).
tff(e_type,type,
e: $i ).
tff(k_type,type,
k: $i ).
tff(positive_integer_type,type,
positive_integer: $i > $o ).
tff(1,plain,
( positive_integer(k)
<=> positive_integer(k) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(2,axiom,
positive_integer(k),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',k_positive) ).
tff(3,plain,
positive_integer(k),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[2,1]) ).
tff(4,plain,
^ [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
refl(
( ( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) )
<=> ( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(5,plain,
( ! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) )
<=> ! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,plain,
( ! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) )
<=> ! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(7,plain,
^ [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( ( negate(add(X,negate(Y))) != Z )
| ~ positive_integer(Vk) )
<=> ( ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) ) )),
( ( ( negate(add(X,negate(Y))) != Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z ) )
<=> ( ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z )
| ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z ) ) )),
rewrite(
( ( ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z )
| ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z ) )
<=> ( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) ) )),
( ( ( negate(add(X,negate(Y))) != Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z ) )
<=> ( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(8,plain,
( ! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(Y))) != Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z ) )
<=> ! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[7]) ).
tff(9,axiom,
! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(Y))) != Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',lemma_3_4) ).
tff(10,plain,
! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[9,8]) ).
tff(11,plain,
! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[10,6]) ).
tff(12,plain,
! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[11]) ).
tff(13,plain,
! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[12,5]) ).
tff(14,plain,
( ( ~ ! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) )
| ( negate(add(d,negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))) = negate(add(d,negate(e))) )
| ~ positive_integer(k) )
<=> ( ~ ! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) )
| ( negate(add(d,negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))) = negate(add(d,negate(e))) )
| ~ positive_integer(k) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(15,plain,
( ( ( negate(add(d,negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))) = negate(add(d,negate(e))) )
| ~ positive_integer(k)
| $false )
<=> ( ( negate(add(d,negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))) = negate(add(d,negate(e))) )
| ~ positive_integer(k) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(16,plain,
( ~ $true
<=> $false ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(17,plain,
( ( negate(add(d,negate(e))) = negate(add(d,negate(e))) )
<=> $true ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(18,plain,
( ( negate(add(d,negate(e))) != negate(add(d,negate(e))) )
<=> ~ $true ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[17]) ).
tff(19,plain,
( ( negate(add(d,negate(e))) != negate(add(d,negate(e))) )
<=> $false ),
inference(transitivity,[status(thm)],[18,16]) ).
tff(20,plain,
( ( ( negate(add(d,negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))) = negate(add(d,negate(e))) )
| ~ positive_integer(k)
| ( negate(add(d,negate(e))) != negate(add(d,negate(e))) ) )
<=> ( ( negate(add(d,negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))) = negate(add(d,negate(e))) )
| ~ positive_integer(k)
| $false ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[19]) ).
tff(21,plain,
( ( ( negate(add(d,negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))) = negate(add(d,negate(e))) )
| ~ positive_integer(k)
| ( negate(add(d,negate(e))) != negate(add(d,negate(e))) ) )
<=> ( ( negate(add(d,negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))) = negate(add(d,negate(e))) )
| ~ positive_integer(k) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[20,15]) ).
tff(22,plain,
( ( ~ ! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) )
| ( negate(add(d,negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))) = negate(add(d,negate(e))) )
| ~ positive_integer(k)
| ( negate(add(d,negate(e))) != negate(add(d,negate(e))) ) )
<=> ( ~ ! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) )
| ( negate(add(d,negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))) = negate(add(d,negate(e))) )
| ~ positive_integer(k) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[21]) ).
tff(23,plain,
( ( ~ ! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) )
| ( negate(add(d,negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))) = negate(add(d,negate(e))) )
| ~ positive_integer(k)
| ( negate(add(d,negate(e))) != negate(add(d,negate(e))) ) )
<=> ( ~ ! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) )
| ( negate(add(d,negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))) = negate(add(d,negate(e))) )
| ~ positive_integer(k) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[22,14]) ).
tff(24,plain,
( ~ ! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) )
| ( negate(add(d,negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))) = negate(add(d,negate(e))) )
| ~ positive_integer(k)
| ( negate(add(d,negate(e))) != negate(add(d,negate(e))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(25,plain,
( ~ ! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) )
| ( negate(add(d,negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))) = negate(add(d,negate(e))) )
| ~ positive_integer(k) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[24,23]) ).
tff(26,plain,
negate(add(d,negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))) = negate(add(d,negate(e))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[25,13,3]) ).
tff(27,plain,
^ [Y: $i,X: $i] :
refl(
( ( add(X,Y) = add(Y,X) )
<=> ( add(X,Y) = add(Y,X) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(28,plain,
( ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) )
<=> ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[27]) ).
tff(29,plain,
( ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) )
<=> ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(30,axiom,
! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/ROB001-0.ax',commutativity_of_add) ).
tff(31,plain,
! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[30,29]) ).
tff(32,plain,
! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[31]) ).
tff(33,plain,
! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[32,28]) ).
tff(34,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) )
| ( add(d,negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))) = add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),d) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(35,plain,
add(d,negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))) = add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),d),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[34,33]) ).
tff(36,plain,
add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),d) = add(d,negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[35]) ).
tff(37,plain,
negate(add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),d)) = negate(add(d,negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[36]) ).
tff(38,plain,
negate(add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),d)) = negate(add(d,negate(e))),
inference(transitivity,[status(thm)],[37,26]) ).
tff(39,plain,
add(negate(e),negate(add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),d))) = add(negate(e),negate(add(d,negate(e)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[38]) ).
tff(40,plain,
negate(add(negate(e),negate(add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),d)))) = negate(add(negate(e),negate(add(d,negate(e))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[39]) ).
tff(41,plain,
negate(add(negate(e),negate(add(d,negate(e))))) = negate(add(negate(e),negate(add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),d)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[40]) ).
tff(42,plain,
( ( negate(add(negate(e),negate(add(d,negate(e))))) = d )
<=> ( negate(add(negate(e),negate(add(d,negate(e))))) = d ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(43,axiom,
negate(add(negate(e),negate(add(d,negate(e))))) = d,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',condition) ).
tff(44,plain,
negate(add(negate(e),negate(add(d,negate(e))))) = d,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[43,42]) ).
tff(45,plain,
d = negate(add(negate(e),negate(add(d,negate(e))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[44]) ).
tff(46,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) )
| ( add(negate(e),negate(add(d,negate(e)))) = add(negate(add(d,negate(e))),negate(e)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(47,plain,
add(negate(e),negate(add(d,negate(e)))) = add(negate(add(d,negate(e))),negate(e)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[46,33]) ).
tff(48,plain,
add(negate(add(d,negate(e))),negate(e)) = add(negate(e),negate(add(d,negate(e)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[47]) ).
tff(49,plain,
negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))) = negate(add(negate(e),negate(add(d,negate(e))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[48]) ).
tff(50,plain,
negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))) = d,
inference(transitivity,[status(thm)],[49,44]) ).
tff(51,plain,
( ( ~ ! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) )
| ~ positive_integer(k)
| ( negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(k,add(negate(add(d,negate(e))),d)))))) = d )
| ( negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))) != d ) )
<=> ( ~ ! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) )
| ~ positive_integer(k)
| ( negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(k,add(negate(add(d,negate(e))),d)))))) = d )
| ( negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))) != d ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(52,plain,
( ( ( negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(k,add(negate(add(d,negate(e))),d)))))) = d )
| ~ positive_integer(k)
| ( negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))) != d ) )
<=> ( ~ positive_integer(k)
| ( negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(k,add(negate(add(d,negate(e))),d)))))) = d )
| ( negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))) != d ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(53,plain,
( ( ~ ! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) )
| ( negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(k,add(negate(add(d,negate(e))),d)))))) = d )
| ~ positive_integer(k)
| ( negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))) != d ) )
<=> ( ~ ! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) )
| ~ positive_integer(k)
| ( negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(k,add(negate(add(d,negate(e))),d)))))) = d )
| ( negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))) != d ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[52]) ).
tff(54,plain,
( ( ~ ! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) )
| ( negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(k,add(negate(add(d,negate(e))),d)))))) = d )
| ~ positive_integer(k)
| ( negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))) != d ) )
<=> ( ~ ! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) )
| ~ positive_integer(k)
| ( negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(k,add(negate(add(d,negate(e))),d)))))) = d )
| ( negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))) != d ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[53,51]) ).
tff(55,plain,
( ~ ! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) )
| ( negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(k,add(negate(add(d,negate(e))),d)))))) = d )
| ~ positive_integer(k)
| ( negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))) != d ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(56,plain,
( ~ ! [Vk: $i,Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,multiply(Vk,add(X,Z)))))) = Z )
| ~ positive_integer(Vk)
| ( negate(add(X,negate(Y))) != Z ) )
| ~ positive_integer(k)
| ( negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(k,add(negate(add(d,negate(e))),d)))))) = d )
| ( negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))) != d ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[55,54]) ).
tff(57,plain,
( ( negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(k,add(negate(add(d,negate(e))),d)))))) = d )
| ( negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))) != d ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[56,13,3]) ).
tff(58,plain,
negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(k,add(negate(add(d,negate(e))),d)))))) = d,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[57,50]) ).
tff(59,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) )
| ( add(d,negate(add(d,negate(e)))) = add(negate(add(d,negate(e))),d) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(60,plain,
add(d,negate(add(d,negate(e)))) = add(negate(add(d,negate(e))),d),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[59,33]) ).
tff(61,plain,
add(negate(add(d,negate(e))),d) = add(d,negate(add(d,negate(e)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[60]) ).
tff(62,plain,
multiply(k,add(negate(add(d,negate(e))),d)) = multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[61]) ).
tff(63,plain,
add(e,multiply(k,add(negate(add(d,negate(e))),d))) = add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[62]) ).
tff(64,plain,
negate(add(e,multiply(k,add(negate(add(d,negate(e))),d)))) = negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[63]) ).
tff(65,plain,
add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(k,add(negate(add(d,negate(e))),d))))) = add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[64]) ).
tff(66,plain,
add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))) = add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(k,add(negate(add(d,negate(e))),d))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[65]) ).
tff(67,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) )
| ( add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(d,negate(e)))) = add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(68,plain,
add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(d,negate(e)))) = add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[67,33]) ).
tff(69,plain,
add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(d,negate(e)))) = add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(k,add(negate(add(d,negate(e))),d))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[68,66]) ).
tff(70,plain,
negate(add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(d,negate(e))))) = negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(k,add(negate(add(d,negate(e))),d)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[69]) ).
tff(71,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) )
| ( add(d,negate(e)) = add(negate(e),d) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(72,plain,
add(d,negate(e)) = add(negate(e),d),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[71,33]) ).
tff(73,plain,
add(negate(e),d) = add(d,negate(e)),
inference(symmetry,[status(thm)],[72]) ).
tff(74,plain,
negate(add(negate(e),d)) = negate(add(d,negate(e))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[73]) ).
tff(75,plain,
add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(negate(e),d))) = add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(d,negate(e)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[74]) ).
tff(76,plain,
negate(add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(negate(e),d)))) = negate(add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(d,negate(e))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[75]) ).
tff(77,plain,
negate(add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(negate(e),d)))) = negate(add(negate(e),negate(add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),d)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[76,70,58,45,41]) ).
tff(78,plain,
( ( negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))) != negate(e) )
<=> ( negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))) != negate(e) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(79,axiom,
negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))) != negate(e),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',base_step) ).
tff(80,plain,
negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))) != negate(e),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[79,78]) ).
tff(81,plain,
^ [Z: $i,Y: $i,X: $i] :
refl(
( ( ( negate(add(X,negate(add(Y,Z)))) != negate(add(Y,negate(add(X,Z)))) )
| ( X = Y ) )
<=> ( ( negate(add(X,negate(add(Y,Z)))) != negate(add(Y,negate(add(X,Z)))) )
| ( X = Y ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(82,plain,
( ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,Z)))) != negate(add(Y,negate(add(X,Z)))) )
| ( X = Y ) )
<=> ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,Z)))) != negate(add(Y,negate(add(X,Z)))) )
| ( X = Y ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[81]) ).
tff(83,plain,
( ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,Z)))) != negate(add(Y,negate(add(X,Z)))) )
| ( X = Y ) )
<=> ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,Z)))) != negate(add(Y,negate(add(X,Z)))) )
| ( X = Y ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(84,axiom,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,Z)))) != negate(add(Y,negate(add(X,Z)))) )
| ( X = Y ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',lemma_3_2) ).
tff(85,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,Z)))) != negate(add(Y,negate(add(X,Z)))) )
| ( X = Y ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[84,83]) ).
tff(86,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,Z)))) != negate(add(Y,negate(add(X,Z)))) )
| ( X = Y ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[85]) ).
tff(87,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,Z)))) != negate(add(Y,negate(add(X,Z)))) )
| ( X = Y ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[86,82]) ).
tff(88,plain,
( ( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,Z)))) != negate(add(Y,negate(add(X,Z)))) )
| ( X = Y ) )
| ( negate(add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(negate(e),d)))) != negate(add(negate(e),negate(add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),d)))) )
| ( negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))) = negate(e) ) )
<=> ( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,Z)))) != negate(add(Y,negate(add(X,Z)))) )
| ( X = Y ) )
| ( negate(add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(negate(e),d)))) != negate(add(negate(e),negate(add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),d)))) )
| ( negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))) = negate(e) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(89,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,Z)))) != negate(add(Y,negate(add(X,Z)))) )
| ( X = Y ) )
| ( negate(add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(negate(e),d)))) != negate(add(negate(e),negate(add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),d)))) )
| ( negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))) = negate(e) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(90,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] :
( ( negate(add(X,negate(add(Y,Z)))) != negate(add(Y,negate(add(X,Z)))) )
| ( X = Y ) )
| ( negate(add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(negate(e),d)))) != negate(add(negate(e),negate(add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),d)))) )
| ( negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))) = negate(e) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[89,88]) ).
tff(91,plain,
negate(add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(negate(e),d)))) != negate(add(negate(e),negate(add(negate(add(e,multiply(k,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),d)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[90,87,80]) ).
tff(92,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[91,77]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : ROB015-2 : TPTP v8.1.0. Released v1.0.0.
% 0.06/0.13 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.13/0.34 % Computer : n026.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 300
% 0.13/0.34 % DateTime : Fri Sep 2 23:13:53 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.13/0.35 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.13/0.35 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.13/0.35 -h, -? prints this message.
% 0.13/0.35 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.13/0.35 -m, -model generate model.
% 0.13/0.35 -p, -proof generate proof.
% 0.13/0.35 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.13/0.35 -st, -statistics display statistics.
% 0.13/0.35 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.13/0.35 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.13/0.35 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.13/0.35 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.13/0.35 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.13/0.39 % SZS status Unsatisfiable
% 0.13/0.39 % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------