%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Metis---2.4
% Problem  : ROB009-1 : TPTP v8.1.0. Released v1.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : metis --show proof --show saturation %s

% Computer : n021.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 20:54:33 EDT 2022

% Result   : Unsatisfiable 0.13s 0.39s
% Output   : CNFRefutation 0.19s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   16
%            Number of leaves      :   18
% Syntax   : Number of clauses     :   50 (  27 unt;   0 nHn;  39 RR)
%            Number of literals    :   84 (  83 equ;  35 neg)
%            Maximal clause size   :    3 (   1 avg)
%            Maximal term depth    :    7 (   2 avg)
%            Number of predicates  :    3 (   0 usr;   1 prp; 0-2 aty)
%            Number of functors    :    5 (   5 usr;   3 con; 0-2 aty)
%            Number of variables   :   54 (   0 sgn)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
cnf(commutativity_of_add,axiom,
    add(X,Y) = add(Y,X) ).

cnf(associativity_of_add,axiom,
    add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) ).

cnf(robbins_axiom,axiom,
    negate(add(negate(add(X,Y)),negate(add(X,negate(Y))))) = X ).

cnf(condition,hypothesis,
    negate(add(a,negate(add(b,c)))) = negate(add(b,negate(add(a,c)))) ).

cnf(prove_result,negated_conjecture,
    a != b ).

cnf(refute_0_0,plain,
    negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(b,negate(add(a,c)))))) = b,
    inference(subst,[],[robbins_axiom:[bind(X,$fot(b)),bind(Y,$fot(add(a,c)))]]) ).

cnf(refute_0_1,plain,
    X0 = X0,
    introduced(tautology,[refl,[$fot(X0)]]) ).

cnf(refute_0_2,plain,
    ( X0 != X0
    | X0 != Y0
    | Y0 = X0 ),
    introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(X0,X0) ),[0],$fot(Y0)]]) ).

cnf(refute_0_3,plain,
    ( X0 != Y0
    | Y0 = X0 ),
    inference(resolve,[$cnf( $equal(X0,X0) )],[refute_0_1,refute_0_2]) ).

cnf(refute_0_4,plain,
    ( negate(add(a,negate(add(b,c)))) != negate(add(b,negate(add(a,c))))
    | negate(add(b,negate(add(a,c)))) = negate(add(a,negate(add(b,c)))) ),
    inference(subst,[],[refute_0_3:[bind(X0,$fot(negate(add(a,negate(add(b,c)))))),bind(Y0,$fot(negate(add(b,negate(add(a,c))))))]]) ).

cnf(refute_0_5,plain,
    negate(add(b,negate(add(a,c)))) = negate(add(a,negate(add(b,c)))),
    inference(resolve,[$cnf( $equal(negate(add(a,negate(add(b,c)))),negate(add(b,negate(add(a,c))))) )],[condition,refute_0_4]) ).

cnf(refute_0_6,plain,
    ( negate(add(b,negate(add(a,c)))) != negate(add(a,negate(add(b,c))))
    | negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(b,negate(add(a,c)))))) != b
    | negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) = b ),
    introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(b,negate(add(a,c)))))),b) ),[0,0,1],$fot(negate(add(a,negate(add(b,c)))))]]) ).

cnf(refute_0_7,plain,
    ( negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(b,negate(add(a,c)))))) != b
    | negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) = b ),
    inference(resolve,[$cnf( $equal(negate(add(b,negate(add(a,c)))),negate(add(a,negate(add(b,c))))) )],[refute_0_5,refute_0_6]) ).

cnf(refute_0_8,plain,
    negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) = b,
    inference(resolve,[$cnf( $equal(negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(b,negate(add(a,c)))))),b) )],[refute_0_0,refute_0_7]) ).

cnf(refute_0_9,plain,
    negate(add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) = a,
    inference(subst,[],[robbins_axiom:[bind(X,$fot(a)),bind(Y,$fot(add(b,c)))]]) ).

cnf(refute_0_10,plain,
    add(add(X_4,X_5),X_6) = add(X_4,add(X_5,X_6)),
    inference(subst,[],[associativity_of_add:[bind(X,$fot(X_4)),bind(Y,$fot(X_5)),bind(Z,$fot(X_6))]]) ).

cnf(refute_0_11,plain,
    add(X_5,X_4) = add(X_4,X_5),
    inference(subst,[],[commutativity_of_add:[bind(X,$fot(X_5)),bind(Y,$fot(X_4))]]) ).

cnf(refute_0_12,plain,
    ( add(X_5,X_4) != add(X_4,X_5)
    | add(X_4,X_5) = add(X_5,X_4) ),
    inference(subst,[],[refute_0_3:[bind(X0,$fot(add(X_5,X_4))),bind(Y0,$fot(add(X_4,X_5)))]]) ).

cnf(refute_0_13,plain,
    add(X_4,X_5) = add(X_5,X_4),
    inference(resolve,[$cnf( $equal(add(X_5,X_4),add(X_4,X_5)) )],[refute_0_11,refute_0_12]) ).

cnf(refute_0_14,plain,
    ( add(X_4,X_5) != add(X_5,X_4)
    | add(add(X_4,X_5),X_6) != add(X_4,add(X_5,X_6))
    | add(add(X_5,X_4),X_6) = add(X_4,add(X_5,X_6)) ),
    introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(add(add(X_4,X_5),X_6),add(X_4,add(X_5,X_6))) ),[0,0],$fot(add(X_5,X_4))]]) ).

cnf(refute_0_15,plain,
    ( add(add(X_4,X_5),X_6) != add(X_4,add(X_5,X_6))
    | add(add(X_5,X_4),X_6) = add(X_4,add(X_5,X_6)) ),
    inference(resolve,[$cnf( $equal(add(X_4,X_5),add(X_5,X_4)) )],[refute_0_13,refute_0_14]) ).

cnf(refute_0_16,plain,
    add(add(X_5,X_4),X_6) = add(X_4,add(X_5,X_6)),
    inference(resolve,[$cnf( $equal(add(add(X_4,X_5),X_6),add(X_4,add(X_5,X_6))) )],[refute_0_10,refute_0_15]) ).

cnf(refute_0_17,plain,
    add(add(X_5,X_4),X_6) = add(X_5,add(X_4,X_6)),
    inference(subst,[],[associativity_of_add:[bind(X,$fot(X_5)),bind(Y,$fot(X_4)),bind(Z,$fot(X_6))]]) ).

cnf(refute_0_18,plain,
    ( add(add(X_5,X_4),X_6) != add(X_4,add(X_5,X_6))
    | add(add(X_5,X_4),X_6) != add(X_5,add(X_4,X_6))
    | add(X_5,add(X_4,X_6)) = add(X_4,add(X_5,X_6)) ),
    introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(add(add(X_5,X_4),X_6),add(X_4,add(X_5,X_6))) ),[0],$fot(add(X_5,add(X_4,X_6)))]]) ).

cnf(refute_0_19,plain,
    ( add(add(X_5,X_4),X_6) != add(X_4,add(X_5,X_6))
    | add(X_5,add(X_4,X_6)) = add(X_4,add(X_5,X_6)) ),
    inference(resolve,[$cnf( $equal(add(add(X_5,X_4),X_6),add(X_5,add(X_4,X_6))) )],[refute_0_17,refute_0_18]) ).

cnf(refute_0_20,plain,
    add(X_5,add(X_4,X_6)) = add(X_4,add(X_5,X_6)),
    inference(resolve,[$cnf( $equal(add(add(X_5,X_4),X_6),add(X_4,add(X_5,X_6))) )],[refute_0_16,refute_0_19]) ).

cnf(refute_0_21,plain,
    ( add(X_5,add(X_4,X_6)) != add(X_4,add(X_5,X_6))
    | add(X_4,add(X_5,X_6)) = add(X_5,add(X_4,X_6)) ),
    inference(subst,[],[refute_0_3:[bind(X0,$fot(add(X_5,add(X_4,X_6)))),bind(Y0,$fot(add(X_4,add(X_5,X_6))))]]) ).

cnf(refute_0_22,plain,
    add(X_4,add(X_5,X_6)) = add(X_5,add(X_4,X_6)),
    inference(resolve,[$cnf( $equal(add(X_5,add(X_4,X_6)),add(X_4,add(X_5,X_6))) )],[refute_0_20,refute_0_21]) ).

cnf(refute_0_23,plain,
    add(b,add(a,c)) = add(a,add(b,c)),
    inference(subst,[],[refute_0_22:[bind(X_4,$fot(b)),bind(X_5,$fot(a)),bind(X_6,$fot(c))]]) ).

cnf(refute_0_24,plain,
    negate(add(b,add(a,c))) = negate(add(b,add(a,c))),
    introduced(tautology,[refl,[$fot(negate(add(b,add(a,c))))]]) ).

cnf(refute_0_25,plain,
    ( add(b,add(a,c)) != add(a,add(b,c))
    | negate(add(b,add(a,c))) != negate(add(b,add(a,c)))
    | negate(add(b,add(a,c))) = negate(add(a,add(b,c))) ),
    introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(b,add(a,c)))) ),[1,0],$fot(add(a,add(b,c)))]]) ).

cnf(refute_0_26,plain,
    ( add(b,add(a,c)) != add(a,add(b,c))
    | negate(add(b,add(a,c))) = negate(add(a,add(b,c))) ),
    inference(resolve,[$cnf( $equal(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(b,add(a,c)))) )],[refute_0_24,refute_0_25]) ).

cnf(refute_0_27,plain,
    negate(add(b,add(a,c))) = negate(add(a,add(b,c))),
    inference(resolve,[$cnf( $equal(add(b,add(a,c)),add(a,add(b,c))) )],[refute_0_23,refute_0_26]) ).

cnf(refute_0_28,plain,
    add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))) = add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))),
    introduced(tautology,[refl,[$fot(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))))]]) ).

cnf(refute_0_29,plain,
    ( add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))) != add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))
    | negate(add(b,add(a,c))) != negate(add(a,add(b,c)))
    | add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))) = add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))) ),
    introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))),add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) ),[1,0],$fot(negate(add(a,add(b,c))))]]) ).

cnf(refute_0_30,plain,
    ( negate(add(b,add(a,c))) != negate(add(a,add(b,c)))
    | add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))) = add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))) ),
    inference(resolve,[$cnf( $equal(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))),add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) )],[refute_0_28,refute_0_29]) ).

cnf(refute_0_31,plain,
    add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))) = add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))),
    inference(resolve,[$cnf( $equal(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,add(b,c)))) )],[refute_0_27,refute_0_30]) ).

cnf(refute_0_32,plain,
    negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) = negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))),
    introduced(tautology,[refl,[$fot(negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))))]]) ).

cnf(refute_0_33,plain,
    ( add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))) != add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))
    | negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) != negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))))
    | negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) = negate(add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) ),
    introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))),negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))))) ),[1,0],$fot(add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))))]]) ).

cnf(refute_0_34,plain,
    ( add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))) != add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))
    | negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) = negate(add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) ),
    inference(resolve,[$cnf( $equal(negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))),negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))))) )],[refute_0_32,refute_0_33]) ).

cnf(refute_0_35,plain,
    negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) = negate(add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))),
    inference(resolve,[$cnf( $equal(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))),add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) )],[refute_0_31,refute_0_34]) ).

cnf(refute_0_36,plain,
    ( Y0 != X0
    | Y0 != Z0
    | X0 = Z0 ),
    introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(Y0,Z0) ),[0],$fot(X0)]]) ).

cnf(refute_0_37,plain,
    ( X0 != Y0
    | Y0 != Z0
    | X0 = Z0 ),
    inference(resolve,[$cnf( $equal(Y0,X0) )],[refute_0_3,refute_0_36]) ).

cnf(refute_0_38,plain,
    ( negate(add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) != a
    | negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) != negate(add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))))
    | negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) = a ),
    inference(subst,[],[refute_0_37:[bind(X0,$fot(negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))))),bind(Y0,$fot(negate(add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))))),bind(Z0,$fot(a))]]) ).

cnf(refute_0_39,plain,
    ( negate(add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) != a
    | negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) = a ),
    inference(resolve,[$cnf( $equal(negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))),negate(add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))))) )],[refute_0_35,refute_0_38]) ).

cnf(refute_0_40,plain,
    negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) = a,
    inference(resolve,[$cnf( $equal(negate(add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))),a) )],[refute_0_9,refute_0_39]) ).

cnf(refute_0_41,plain,
    ( negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) != a
    | negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) != b
    | a = b ),
    introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))),b) ),[0],$fot(a)]]) ).

cnf(refute_0_42,plain,
    ( negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) != b
    | a = b ),
    inference(resolve,[$cnf( $equal(negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))),a) )],[refute_0_40,refute_0_41]) ).

cnf(refute_0_43,plain,
    a = b,
    inference(resolve,[$cnf( $equal(negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))),b) )],[refute_0_8,refute_0_42]) ).

cnf(refute_0_44,plain,
    $false,
    inference(resolve,[$cnf( $equal(a,b) )],[refute_0_43,prove_result]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12  % Problem  : ROB009-1 : TPTP v8.1.0. Released v1.0.0.
% 0.11/0.12  % Command  : metis --show proof --show saturation %s
% 0.13/0.33  % Computer : n021.cluster.edu
% 0.13/0.33  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.13/0.33  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33  % CPULimit : 300
% 0.13/0.33  % WCLimit  : 600
% 0.13/0.33  % DateTime : Thu Jun  9 14:28:23 EDT 2022
% 0.13/0.34  % CPUTime  : 
% 0.13/0.34  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 0.13/0.39  % SZS status Unsatisfiable for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.13/0.39  
% 0.13/0.39  % SZS output start CNFRefutation for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% See solution above
% 0.19/0.41  
%------------------------------------------------------------------------------