TSTP Solution File: RNG116+1 by ePrincess---1.0

View Problem - Process Solution

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% File     : ePrincess---1.0
% Problem  : RNG116+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s

% Computer : n028.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 20:25:25 EDT 2022

% Result   : Theorem 6.16s 2.07s
% Output   : Proof 16.84s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12  % Problem  : RNG116+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.11/0.13  % Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.14/0.34  % Computer : n028.cluster.edu
% 0.14/0.34  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.14/0.34  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.34  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.14/0.34  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.34  % CPULimit : 300
% 0.14/0.34  % WCLimit  : 600
% 0.14/0.34  % DateTime : Mon May 30 12:59:04 EDT 2022
% 0.14/0.34  % CPUTime  : 
% 0.20/0.59          ____       _                          
% 0.20/0.59    ___  / __ \_____(_)___  ________  __________
% 0.20/0.59   / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.20/0.59  /  __/ ____/ /  / / / / / /__/  __(__  |__  ) 
% 0.20/0.59  \___/_/   /_/  /_/_/ /_/\___/\___/____/____/  
% 0.20/0.59  
% 0.20/0.59  A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.20/0.59  (ePrincess v.1.0)
% 0.20/0.59  
% 0.20/0.59  (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.20/0.59  (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.20/0.59  (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.20/0.59  Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.20/0.59  Bug reports to peter@backeman.se
% 0.20/0.59  
% 0.20/0.59  For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.20/0.59  
% 0.20/0.59  Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.70/0.67  Prover 0: Options:  -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.90/1.04  Prover 0: Preprocessing ...
% 3.57/1.50  Prover 0: Constructing countermodel ...
% 6.16/2.07  Prover 0: proved (1402ms)
% 6.16/2.07  
% 6.16/2.07  No countermodel exists, formula is valid
% 6.16/2.07  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 6.16/2.07  
% 6.16/2.07  Generating proof ... found it (size 191)
% 15.94/4.38  
% 15.94/4.38  % SZS output start Proof for theBenchmark
% 15.94/4.38  Assumed formulas after preprocessing and simplification: 
% 15.94/4.38  | (0)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : ( ~ (v4 = sz00) &  ~ (xu = sz00) &  ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xb) = v2 & slsdtgt0(xa) = v1 & sbrdtbr0(xu) = v3 & sdtpldt1(v1, v2) = xI & sdtpldt0(xk, xl) = xu & smndt0(sz10) = v0 & aGcdOfAnd0(xc, xa, xb) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(v4, xI) & aElementOf0(xl, v2) & aElementOf0(xk, v1) & aElementOf0(xu, xI) & aElementOf0(xb, v2) & aElementOf0(xa, v1) & aElementOf0(sz00, v2) & aElementOf0(sz00, v1) & aElement0(xb) & aElement0(xa) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (sdtpldt1(v5, v6) = v7) |  ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v8) |  ~ aElementOf0(v10, v6) |  ~ aElementOf0(v9, v5) |  ~ aSet0(v6) |  ~ aSet0(v5) | aElementOf0(v8, v7)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v5) = v9) |  ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v8) |  ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) |  ~ aElement0(v7) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) |  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] :  ? [v14] : (sdtasdt0(v11, v5) = v10 & sdtasdt0(v5, v11) = v12 & sdtasdt0(v5, v7) = v14 & sdtasdt0(v5, v6) = v13 & sdtpldt0(v13, v14) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v11)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v7) = v9) |  ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v8) |  ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) |  ~ aElement0(v7) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) |  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] :  ? [v14] : (sdtasdt0(v11, v5) = v12 & sdtasdt0(v7, v5) = v14 & sdtasdt0(v6, v5) = v13 & sdtasdt0(v5, v11) = v10 & sdtpldt0(v13, v14) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v11)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtpldt1(v5, v6) = v7) |  ~ aIdeal0(v6) |  ~ aIdeal0(v5) |  ~ aElement0(v9) |  ~ aElement0(v8) |  ? [v10] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v10, v9, v6) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v10, v8, v5) & aElement0(v10)) | (aElement0(v10) &  ~ aElementOf0(v10, v7)))) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v9) |  ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v8) |  ~ aElement0(v7) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) |  ? [v10] : (sdtasdt0(v6, v7) = v10 & sdtasdt0(v5, v10) = v9)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v5) = v9) |  ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) |  ~ aElement0(v7) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) |  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] :  ? [v14] : (sdtasdt0(v7, v5) = v14 & sdtasdt0(v6, v5) = v13 & sdtasdt0(v5, v8) = v10 & sdtasdt0(v5, v7) = v12 & sdtasdt0(v5, v6) = v11 & sdtpldt0(v13, v14) = v9 & sdtpldt0(v11, v12) = v10)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) |  ~ (sdtasdt0(v5, v8) = v9) |  ~ aElement0(v7) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) |  ? [v10] : (sdtasdt0(v10, v7) = v9 & sdtasdt0(v5, v6) = v10)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v8) = v9) |  ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) |  ~ aElement0(v7) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) |  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] :  ? [v14] : (sdtasdt0(v8, v5) = v12 & sdtasdt0(v7, v5) = v14 & sdtasdt0(v6, v5) = v13 & sdtasdt0(v5, v7) = v11 & sdtasdt0(v5, v6) = v10 & sdtpldt0(v13, v14) = v12 & sdtpldt0(v10, v11) = v9)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) |  ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v8) |  ~ aElement0(v7) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) |  ? [v10] : (sdtpldt0(v6, v7) = v10 & sdtpldt0(v5, v10) = v9)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) |  ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) |  ~ aElement0(v7) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) |  ? [v10] : (sdtpldt0(v10, v7) = v9 & sdtpldt0(v5, v6) = v10)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) |  ~ (smndt0(v6) = v8) |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v6, v7) |  ~ aIdeal0(v7) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) | aElementOf0(v9, v7)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) |  ~ (smndt0(v6) = v8) |  ~ aIdeal0(v7) |  ~ aElementOf0(v9, v7) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v6, v7)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = v7 |  ~ (sdtasasdt0(v5, v6) = v7) |  ~ aSet0(v8) |  ~ aSet0(v6) |  ~ aSet0(v5) |  ? [v9] : (( ~ aElementOf0(v9, v8) |  ~ aElementOf0(v9, v6) |  ~ aElementOf0(v9, v5)) & (aElementOf0(v9, v8) | (aElementOf0(v9, v6) & aElementOf0(v9, v5))))) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = v7 |  ~ (sdtpldt1(v5, v6) = v7) |  ~ aSet0(v8) |  ~ aSet0(v6) |  ~ aSet0(v5) |  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] : (( ~ aElementOf0(v9, v8) |  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v9) |  ~ aElementOf0(v14, v6) |  ~ aElementOf0(v13, v5))) & (aElementOf0(v9, v8) | (v12 = v9 & sdtpldt0(v10, v11) = v9 & aElementOf0(v11, v6) & aElementOf0(v10, v5))))) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v6 = v5 |  ~ (sdtasasdt0(v8, v7) = v6) |  ~ (sdtasasdt0(v8, v7) = v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v6 = v5 |  ~ (sdtpldt1(v8, v7) = v6) |  ~ (sdtpldt1(v8, v7) = v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v6 = v5 |  ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v6) |  ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v6 = v5 |  ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v6) |  ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (slsdtgt0(v5) = v6) |  ~ (sdtasdt0(v5, v8) = v7) |  ~ aElement0(v8) |  ~ aElement0(v5) | aElementOf0(v7, v6)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtasasdt0(v5, v6) = v7) |  ~ aElementOf0(v8, v7) |  ~ aSet0(v6) |  ~ aSet0(v5) | aElementOf0(v8, v6)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtasasdt0(v5, v6) = v7) |  ~ aElementOf0(v8, v7) |  ~ aSet0(v6) |  ~ aSet0(v5) | aElementOf0(v8, v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtasasdt0(v5, v6) = v7) |  ~ aElementOf0(v8, v6) |  ~ aElementOf0(v8, v5) |  ~ aSet0(v6) |  ~ aSet0(v5) | aElementOf0(v8, v7)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtpldt1(v5, v6) = v7) |  ~ aElementOf0(v8, v7) |  ~ aSet0(v6) |  ~ aSet0(v5) |  ? [v9] :  ? [v10] : (sdtpldt0(v9, v10) = v8 & aElementOf0(v10, v6) & aElementOf0(v9, v5))) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v8) |  ~ aIdeal0(v5) |  ~ aElementOf0(v6, v5) |  ~ aElement0(v7) | aElementOf0(v8, v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) |  ~ aIdeal0(v5) |  ~ aElementOf0(v7, v5) |  ~ aElementOf0(v6, v5) | aElementOf0(v8, v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ aGcdOfAnd0(v7, v5, v6) |  ~ aDivisorOf0(v8, v6) |  ~ aDivisorOf0(v8, v5) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) | doDivides0(v8, v7)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = v6 |  ~ (slsdtgt0(v5) = v6) |  ~ aSet0(v7) |  ~ aElement0(v5) |  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] : (( ~ aElementOf0(v8, v7) |  ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v11) = v8) |  ~ aElement0(v11))) & (aElementOf0(v8, v7) | (v10 = v8 & sdtasdt0(v5, v9) = v8 & aElement0(v9))))) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v7) |  ~ (smndt0(v5) = v6) |  ~ aElement0(v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) |  ~ (smndt0(v5) = v6) |  ~ aElement0(v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v6 = v5 |  ~ (slsdtgt0(v7) = v6) |  ~ (slsdtgt0(v7) = v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v6 = v5 |  ~ (sbrdtbr0(v7) = v6) |  ~ (sbrdtbr0(v7) = v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v6 = v5 |  ~ (smndt0(v7) = v6) |  ~ (smndt0(v7) = v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v6 = sz00 |  ~ (sbrdtbr0(v6) = v7) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) |  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] : (sbrdtbr0(v9) = v11 & sdtasdt0(v8, v6) = v10 & sdtpldt0(v10, v9) = v5 & aElement0(v9) & aElement0(v8) & (v9 = sz00 | iLess0(v11, v7)))) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (slsdtgt0(v5) = v6) |  ~ aElementOf0(v7, v6) |  ~ aElement0(v5) |  ? [v8] : (sdtasdt0(v5, v8) = v7 & aElement0(v8))) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (sdtasasdt0(v5, v6) = v7) |  ~ aIdeal0(v6) |  ~ aIdeal0(v5) | aIdeal0(v7)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (sdtasasdt0(v5, v6) = v7) |  ~ aSet0(v6) |  ~ aSet0(v5) | aSet0(v7)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (sdtpldt1(v5, v6) = v7) |  ~ aIdeal0(v6) |  ~ aIdeal0(v5) | aIdeal0(v7)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (sdtpldt1(v5, v6) = v7) |  ~ aSet0(v6) |  ~ aSet0(v5) | aSet0(v7)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v7) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) | sdtasdt0(v5, v6) = v7) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v7) = v6) |  ~ aElement0(v7) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) | doDivides0(v5, v6)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v7) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) | sdtasdt0(v6, v5) = v7) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v7) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) | aElement0(v7)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v7) |  ~ (smndt0(v5) = v6) |  ~ aElement0(v5) | sdtpldt0(v5, v6) = sz00) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v7) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) | sdtpldt0(v5, v6) = v7) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) |  ~ (smndt0(v5) = v6) |  ~ aElement0(v5) | sdtpldt0(v6, v5) = sz00) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) | sdtpldt0(v6, v5) = v7) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) | aElement0(v7)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ aGcdOfAnd0(v7, v5, v6) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) | aDivisorOf0(v7, v6)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ aGcdOfAnd0(v7, v5, v6) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) | aDivisorOf0(v7, v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ aDivisorOf0(v7, v6) |  ~ aDivisorOf0(v7, v5) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) | aGcdOfAnd0(v7, v5, v6) |  ? [v8] : (aDivisorOf0(v8, v6) & aDivisorOf0(v8, v5) &  ~ doDivides0(v8, v7))) &  ! [v5] :  ! [v6] : (v6 = v5 |  ~ (sdtasdt0(v5, sz10) = v6) |  ~ aElement0(v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] : (v6 = v5 |  ~ (sdtasdt0(sz10, v5) = v6) |  ~ aElement0(v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] : (v6 = v5 |  ~ (sdtpldt0(v5, sz00) = v6) |  ~ aElement0(v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] : (v6 = v5 |  ~ (sdtpldt0(sz00, v5) = v6) |  ~ aElement0(v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] : (v6 = v5 |  ~ aSet0(v6) |  ~ aSet0(v5) |  ? [v7] : ((aElementOf0(v7, v6) &  ~ aElementOf0(v7, v5)) | (aElementOf0(v7, v5) &  ~ aElementOf0(v7, v6)))) &  ! [v5] :  ! [v6] : (v6 = sz00 | v5 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v5, v6) = sz00) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] : (v6 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v5, sz00) = v6) |  ~ aElement0(v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] : (v6 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(sz00, v5) = v6) |  ~ aElement0(v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] : (v5 = sz00 |  ~ (sbrdtbr0(v5) = v6) |  ~ iLess0(v6, v3) |  ~ aElementOf0(v5, xI)) &  ! [v5] :  ! [v6] : (v5 = sz00 |  ~ (sbrdtbr0(v5) = v6) |  ~ aElement0(v5) | aNaturalNumber0(v6)) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (slsdtgt0(v5) = v6) |  ~ aElement0(v5) | aIdeal0(v6)) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (slsdtgt0(v5) = v6) |  ~ aElement0(v5) | aSet0(v6)) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v0) = v6) |  ~ aElement0(v5) | (sdtasdt0(v0, v5) = v6 & smndt0(v5) = v6)) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v5, sz10) = v6) |  ~ aElement0(v5) | sdtasdt0(sz10, v5) = v5) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v5, sz00) = v6) |  ~ aElement0(v5) | sdtasdt0(sz00, v5) = sz00) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v5) = v6) |  ~ aElement0(v5) | (sdtasdt0(v5, v0) = v6 & smndt0(v5) = v6)) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v5) = v6) |  ~ aElement0(v5) | sdtasdt0(v5, sz10) = v5) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v5) = v6) |  ~ aElement0(v5) | sdtasdt0(v5, sz00) = sz00) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v5, sz00) = v6) |  ~ aElement0(v5) | sdtpldt0(sz00, v5) = v5) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v5) = v6) |  ~ aElement0(v5) | sdtpldt0(v5, sz00) = v5) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (smndt0(v5) = v6) |  ~ aElement0(v5) | aElement0(v6)) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (smndt0(v5) = v6) |  ~ aElement0(v5) | (sdtasdt0(v5, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v5) = v6)) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ misRelativelyPrime0(v5, v6) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) | aGcdOfAnd0(sz10, v5, v6)) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v5, v6) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) | misRelativelyPrime0(v5, v6)) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ aDivisorOf0(v6, v5) |  ~ aElement0(v5) | doDivides0(v6, v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ aDivisorOf0(v6, v5) |  ~ aElement0(v5) | aElement0(v6)) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ doDivides0(v6, v5) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) | aDivisorOf0(v6, v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ doDivides0(v5, v6) |  ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) |  ? [v7] : (sdtasdt0(v5, v7) = v6 & aElement0(v7))) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ aElementOf0(v6, v5) |  ~ aSet0(v5) | aElement0(v6)) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ aElement0(v6) |  ~ aElement0(v5) |  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : ( ~ (v9 = xu) & sdtasdt0(xb, v6) = v8 & sdtasdt0(xa, v5) = v7 & sdtpldt0(v7, v8) = v9)) &  ! [v5] : ( ~ aIdeal0(v5) | aSet0(v5)) &  ! [v5] : ( ~ aSet0(v5) | aIdeal0(v5) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (aElementOf0(v6, v5) & ((sdtasdt0(v7, v6) = v8 & aElement0(v7) &  ~ aElementOf0(v8, v5)) | (sdtpldt0(v6, v7) = v8 & aElementOf0(v7, v5) &  ~ aElementOf0(v8, v5))))) & ( ~ (xb = sz00) |  ~ (xa = sz00)) & ( ~ aDivisorOf0(xu, xb) |  ~ aDivisorOf0(xu, xa)))
% 16.20/4.47  | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4 yields:
% 16.20/4.47  | (1)  ~ (all_0_0_0 = sz00) &  ~ (xu = sz00) &  ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xb) = all_0_2_2 & slsdtgt0(xa) = all_0_3_3 & sbrdtbr0(xu) = all_0_1_1 & sdtpldt1(all_0_3_3, all_0_2_2) = xI & sdtpldt0(xk, xl) = xu & smndt0(sz10) = all_0_4_4 & aGcdOfAnd0(xc, xa, xb) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(all_0_0_0, xI) & aElementOf0(xl, all_0_2_2) & aElementOf0(xk, all_0_3_3) & aElementOf0(xu, xI) & aElementOf0(xb, all_0_2_2) & aElementOf0(xa, all_0_3_3) & aElementOf0(sz00, all_0_2_2) & aElementOf0(sz00, all_0_3_3) & aElement0(xb) & aElement0(xa) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) |  ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) |  ~ aElementOf0(v5, v1) |  ~ aElementOf0(v4, v0) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) |  ~ aIdeal0(v1) |  ~ aIdeal0(v0) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) &  ~ aElementOf0(v5, v2)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ (smndt0(v1) = v3) |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) |  ~ aIdeal0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ (smndt0(v1) = v3) |  ~ aIdeal0(v2) |  ~ aElementOf0(v4, v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 |  ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aSet0(v3) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) |  ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) |  ~ aElementOf0(v4, v1) |  ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 |  ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) |  ~ aSet0(v3) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) |  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) |  ~ aElementOf0(v9, v1) |  ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElementOf0(v3, v2) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElementOf0(v3, v2) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElementOf0(v3, v1) |  ~ aElementOf0(v3, v0) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) |  ~ aElementOf0(v3, v2) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) |  ~ aIdeal0(v0) |  ~ aElementOf0(v1, v0) |  ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aIdeal0(v0) |  ~ aElementOf0(v2, v0) |  ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) |  ~ aDivisorOf0(v3, v1) |  ~ aDivisorOf0(v3, v0) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = v1 |  ~ (slsdtgt0(v0) = v1) |  ~ aSet0(v2) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) |  ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) |  ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (slsdtgt0(v2) = v1) |  ~ (slsdtgt0(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) |  ~ (sbrdtbr0(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (smndt0(v2) = v1) |  ~ (smndt0(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = sz00 |  ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) |  ~ aElementOf0(v2, v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aIdeal0(v1) |  ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) |  ~ aIdeal0(v1) |  ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) |  ~ aDivisorOf0(v2, v0) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) |  ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) &  ~ doDivides0(v3, v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aElement0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aElement0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) |  ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) &  ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) &  ~ aElementOf0(v2, v1)))) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aElement0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = sz00 |  ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) |  ~ iLess0(v1, all_0_1_1) |  ~ aElementOf0(v0, xI)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = sz00 |  ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | aIdeal0(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | aSet0(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1) |  ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1 & smndt0(v0) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1 & sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) |  ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) |  ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : ( ~ (v4 = xu) & sdtasdt0(xb, v1) = v3 & sdtasdt0(xa, v0) = v2 & sdtpldt0(v2, v3) = v4)) &  ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) &  ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) &  ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) &  ~ aElementOf0(v3, v0))))) & ( ~ (xb = sz00) |  ~ (xa = sz00)) & ( ~ aDivisorOf0(xu, xb) |  ~ aDivisorOf0(xu, xa))
% 16.57/4.51  |
% 16.57/4.51  | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 16.57/4.51  | (2)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 |  ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) |  ~ aSet0(v3) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) |  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) |  ~ aElementOf0(v9, v1) |  ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0)))))
% 16.57/4.51  | (3)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 16.57/4.51  | (4) aElement0(sz00)
% 16.57/4.51  | (5) aElementOf0(xk, all_0_3_3)
% 16.57/4.51  | (6)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 16.57/4.51  | (7)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 16.57/4.51  | (8) aElementOf0(xb, all_0_2_2)
% 16.57/4.51  | (9)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) |  ~ aDivisorOf0(v3, v1) |  ~ aDivisorOf0(v3, v0) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2))
% 16.57/4.51  | (10)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | aSet0(v1))
% 16.57/4.51  | (11)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) |  ~ aElement0(v3) |  ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1))
% 16.57/4.51  | (12) aElement0(xa)
% 16.57/4.52  | (13)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 16.57/4.52  | (14) sdtpldt1(all_0_3_3, all_0_2_2) = xI
% 16.57/4.52  | (15)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 16.57/4.52  | (16)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 16.57/4.52  | (17)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00)
% 16.57/4.52  | (18)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0))
% 16.57/4.52  | (19)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) |  ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0))
% 16.57/4.52  | (20)  ~ (all_0_0_0 = sz00)
% 16.57/4.52  | (21)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) |  ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) &  ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) &  ~ aElementOf0(v2, v1))))
% 16.57/4.52  | (22)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) |  ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 16.57/4.52  | (23) aIdeal0(xI)
% 16.57/4.52  | (24)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) |  ~ aElementOf0(v3, v2) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0)))
% 16.57/4.52  | (25)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0))
% 16.57/4.52  | (26) aElementOf0(all_0_0_0, xI)
% 16.57/4.52  | (27)  ~ aDivisorOf0(xu, xb) |  ~ aDivisorOf0(xu, xa)
% 16.57/4.52  | (28)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) |  ~ aIdeal0(v1) |  ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 16.57/4.52  | (29)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 |  ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aSet0(v3) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) |  ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) |  ~ aElementOf0(v4, v1) |  ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0)))))
% 16.57/4.53  | (30)  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = sz00 |  ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) |  ~ iLess0(v1, all_0_1_1) |  ~ aElementOf0(v0, xI))
% 16.57/4.53  | (31)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1))
% 16.57/4.53  | (32)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aIdeal0(v1) |  ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 16.57/4.53  | (33) aGcdOfAnd0(xc, xa, xb)
% 16.57/4.53  | (34)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (smndt0(v2) = v1) |  ~ (smndt0(v2) = v0))
% 16.57/4.53  | (35) slsdtgt0(xa) = all_0_3_3
% 16.57/4.53  | (36) sdtpldt0(xk, xl) = xu
% 16.57/4.53  | (37)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.57/4.53  | (38)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0))
% 16.57/4.53  | (39)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0))
% 16.57/4.53  | (40)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 16.57/4.53  | (41)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0) | aElement0(v1))
% 16.57/4.53  | (42) slsdtgt0(xb) = all_0_2_2
% 16.57/4.53  | (43)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElementOf0(v3, v1) |  ~ aElementOf0(v3, v0) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 16.57/4.54  | (44)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElementOf0(v3, v2) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 16.57/4.54  | (45)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (slsdtgt0(v2) = v1) |  ~ (slsdtgt0(v2) = v0))
% 16.57/4.54  | (46) aElementOf0(xu, xI)
% 16.57/4.54  | (47)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1))
% 16.57/4.54  | (48)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 16.57/4.54  | (49) aElementOf0(xl, all_0_2_2)
% 16.57/4.54  | (50)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 16.57/4.54  | (51)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) |  ~ aDivisorOf0(v2, v0) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) |  ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) &  ~ doDivides0(v3, v2)))
% 16.57/4.54  | (52)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aIdeal0(v0) |  ~ aElementOf0(v2, v0) |  ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 16.57/4.54  | (53)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 16.57/4.54  | (54)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 16.57/4.54  | (55)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1))
% 16.57/4.54  | (56)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) |  ~ aIdeal0(v0) |  ~ aElementOf0(v1, v0) |  ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0))
% 16.57/4.55  | (57)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 16.57/4.55  | (58)  ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0))
% 16.57/4.55  | (59)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 16.57/4.55  | (60)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) |  ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) |  ~ aElementOf0(v5, v1) |  ~ aElementOf0(v4, v0) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 16.57/4.55  | (61)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElementOf0(v3, v2) |  ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1))
% 16.57/4.55  | (62)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 16.57/4.55  | (63)  ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) &  ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) &  ~ aElementOf0(v3, v0)))))
% 16.57/4.55  | (64)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2)))
% 16.57/4.55  | (65)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 16.57/4.55  | (66)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = sz00 |  ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2))))
% 16.57/4.55  | (67)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) |  ~ aElementOf0(v2, v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3)))
% 16.57/4.55  | (68)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | aIdeal0(v1))
% 16.57/4.55  | (69) sbrdtbr0(xu) = all_0_1_1
% 16.57/4.55  | (70)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : ( ~ (v4 = xu) & sdtasdt0(xb, v1) = v3 & sdtasdt0(xa, v0) = v2 & sdtpldt0(v2, v3) = v4))
% 16.57/4.55  | (71)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0))
% 16.57/4.55  | (72)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0))
% 16.57/4.55  | (73)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0))
% 16.57/4.55  | (74)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 16.57/4.56  | (75)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0))
% 16.57/4.56  | (76) aElement0(sz10)
% 16.57/4.56  | (77)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00)
% 16.57/4.56  | (78) aElement0(xb)
% 16.57/4.56  | (79)  ~ (sz10 = sz00)
% 16.57/4.56  | (80)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 16.57/4.56  | (81)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = v1 |  ~ (slsdtgt0(v0) = v1) |  ~ aSet0(v2) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) |  ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) |  ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4)))))
% 16.57/4.56  | (82)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aElement0(v0))
% 16.57/4.56  | (83) smndt0(sz10) = all_0_4_4
% 16.57/4.56  | (84)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 16.57/4.56  | (85)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 16.57/4.56  | (86)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1) |  ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 16.57/4.56  | (87)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ (smndt0(v1) = v3) |  ~ aIdeal0(v2) |  ~ aElementOf0(v4, v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2))
% 16.57/4.56  | (88)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0))
% 16.57/4.56  | (89)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 16.57/4.56  | (90)  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = sz00 |  ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1))
% 16.57/4.56  | (91)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) |  ~ aIdeal0(v1) |  ~ aIdeal0(v0) |  ~ aElement0(v4) |  ~ aElement0(v3) |  ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) &  ~ aElementOf0(v5, v2))))
% 16.57/4.56  | (92) aElementOf0(sz00, all_0_2_2)
% 16.57/4.56  | (93)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aElement0(v0))
% 16.57/4.56  | (94)  ~ (xu = sz00)
% 16.57/4.56  | (95)  ~ (xb = sz00) |  ~ (xa = sz00)
% 16.57/4.56  | (96) aElementOf0(xa, all_0_3_3)
% 16.57/4.56  | (97)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0))
% 16.57/4.56  | (98)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 16.57/4.57  | (99)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 16.57/4.57  | (100)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ (smndt0(v1) = v3) |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) |  ~ aIdeal0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2))
% 16.57/4.57  | (101)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 16.57/4.57  | (102) aElementOf0(sz00, all_0_3_3)
% 16.57/4.57  | (103)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 16.57/4.57  | (104)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aElement0(v0))
% 16.57/4.57  | (105)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1))
% 16.57/4.57  | (106)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1 & sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1))
% 16.57/4.57  | (107)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) |  ~ (sbrdtbr0(v2) = v0))
% 16.57/4.57  | (108)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 16.57/4.57  |
% 16.57/4.57  | Instantiating formula (67) with xl, all_0_2_2, xb and discharging atoms slsdtgt0(xb) = all_0_2_2, aElementOf0(xl, all_0_2_2), aElement0(xb), yields:
% 16.57/4.57  | (109)  ? [v0] : (sdtasdt0(xb, v0) = xl & aElement0(v0))
% 16.57/4.57  |
% 16.57/4.57  | Instantiating formula (67) with xb, all_0_2_2, xb and discharging atoms slsdtgt0(xb) = all_0_2_2, aElementOf0(xb, all_0_2_2), aElement0(xb), yields:
% 16.57/4.57  | (110)  ? [v0] : (sdtasdt0(xb, v0) = xb & aElement0(v0))
% 16.57/4.57  |
% 16.57/4.57  | Instantiating formula (67) with sz00, all_0_2_2, xb and discharging atoms slsdtgt0(xb) = all_0_2_2, aElementOf0(sz00, all_0_2_2), aElement0(xb), yields:
% 16.57/4.57  | (111)  ? [v0] : (sdtasdt0(xb, v0) = sz00 & aElement0(v0))
% 16.57/4.57  |
% 16.57/4.57  | Instantiating formula (67) with xk, all_0_3_3, xa and discharging atoms slsdtgt0(xa) = all_0_3_3, aElementOf0(xk, all_0_3_3), aElement0(xa), yields:
% 16.57/4.57  | (112)  ? [v0] : (sdtasdt0(xa, v0) = xk & aElement0(v0))
% 16.57/4.57  |
% 16.57/4.57  | Instantiating formula (67) with xa, all_0_3_3, xa and discharging atoms slsdtgt0(xa) = all_0_3_3, aElementOf0(xa, all_0_3_3), aElement0(xa), yields:
% 16.57/4.57  | (113)  ? [v0] : (sdtasdt0(xa, v0) = xa & aElement0(v0))
% 16.57/4.57  |
% 16.57/4.57  | Instantiating formula (67) with sz00, all_0_3_3, xa and discharging atoms slsdtgt0(xa) = all_0_3_3, aElementOf0(sz00, all_0_3_3), aElement0(xa), yields:
% 16.57/4.57  | (114)  ? [v0] : (sdtasdt0(xa, v0) = sz00 & aElement0(v0))
% 16.57/4.57  |
% 16.57/4.57  | Instantiating formula (70) with xb, sz10 and discharging atoms aElement0(xb), aElement0(sz10), yields:
% 16.57/4.57  | (115)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtasdt0(xb, xb) = v1 & sdtasdt0(xa, sz10) = v0 & sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.57/4.57  |
% 16.57/4.57  | Instantiating formula (70) with sz10, xa and discharging atoms aElement0(xa), aElement0(sz10), yields:
% 16.57/4.57  | (116)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtasdt0(xb, sz10) = v1 & sdtasdt0(xa, xa) = v0 & sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.57/4.57  |
% 16.57/4.57  | Instantiating formula (70) with xa, sz10 and discharging atoms aElement0(xa), aElement0(sz10), yields:
% 16.57/4.57  | (117)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtasdt0(xb, xa) = v1 & sdtasdt0(xa, sz10) = v0 & sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.57/4.57  |
% 16.57/4.57  | Instantiating formula (70) with sz10, sz10 and discharging atoms aElement0(sz10), yields:
% 16.57/4.57  | (118)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtasdt0(xb, sz10) = v1 & sdtasdt0(xa, sz10) = v0 & sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.57/4.57  |
% 16.57/4.57  | Instantiating formula (70) with sz00, xb and discharging atoms aElement0(xb), aElement0(sz00), yields:
% 16.57/4.58  | (119)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtasdt0(xb, sz00) = v1 & sdtasdt0(xa, xb) = v0 & sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.57/4.58  |
% 16.57/4.58  | Instantiating formula (70) with xb, sz00 and discharging atoms aElement0(xb), aElement0(sz00), yields:
% 16.57/4.58  | (120)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtasdt0(xb, xb) = v1 & sdtasdt0(xa, sz00) = v0 & sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.57/4.58  |
% 16.57/4.58  | Instantiating formula (70) with sz00, xa and discharging atoms aElement0(xa), aElement0(sz00), yields:
% 16.57/4.58  | (121)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtasdt0(xb, sz00) = v1 & sdtasdt0(xa, xa) = v0 & sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Instantiating formula (70) with xa, sz00 and discharging atoms aElement0(xa), aElement0(sz00), yields:
% 16.84/4.58  | (122)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtasdt0(xb, xa) = v1 & sdtasdt0(xa, sz00) = v0 & sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Instantiating formula (70) with sz00, sz10 and discharging atoms aElement0(sz10), aElement0(sz00), yields:
% 16.84/4.58  | (123)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtasdt0(xb, sz00) = v1 & sdtasdt0(xa, sz10) = v0 & sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Instantiating formula (70) with sz10, sz00 and discharging atoms aElement0(sz10), aElement0(sz00), yields:
% 16.84/4.58  | (124)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtasdt0(xb, sz10) = v1 & sdtasdt0(xa, sz00) = v0 & sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Instantiating formula (70) with sz00, sz00 and discharging atoms aElement0(sz00), yields:
% 16.84/4.58  | (125)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtasdt0(xb, sz00) = v1 & sdtasdt0(xa, sz00) = v0 & sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Instantiating (114) with all_9_0_5 yields:
% 16.84/4.58  | (126) sdtasdt0(xa, all_9_0_5) = sz00 & aElement0(all_9_0_5)
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Applying alpha-rule on (126) yields:
% 16.84/4.58  | (127) sdtasdt0(xa, all_9_0_5) = sz00
% 16.84/4.58  | (128) aElement0(all_9_0_5)
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Instantiating (113) with all_11_0_6 yields:
% 16.84/4.58  | (129) sdtasdt0(xa, all_11_0_6) = xa & aElement0(all_11_0_6)
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Applying alpha-rule on (129) yields:
% 16.84/4.58  | (130) sdtasdt0(xa, all_11_0_6) = xa
% 16.84/4.58  | (131) aElement0(all_11_0_6)
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Instantiating (109) with all_13_0_7 yields:
% 16.84/4.58  | (132) sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = xl & aElement0(all_13_0_7)
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Applying alpha-rule on (132) yields:
% 16.84/4.58  | (133) sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = xl
% 16.84/4.58  | (134) aElement0(all_13_0_7)
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Instantiating (111) with all_19_0_14 yields:
% 16.84/4.58  | (135) sdtasdt0(xb, all_19_0_14) = sz00 & aElement0(all_19_0_14)
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Applying alpha-rule on (135) yields:
% 16.84/4.58  | (136) sdtasdt0(xb, all_19_0_14) = sz00
% 16.84/4.58  | (137) aElement0(all_19_0_14)
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Instantiating (125) with all_21_0_15, all_21_1_16, all_21_2_17 yields:
% 16.84/4.58  | (138)  ~ (all_21_0_15 = xu) & sdtasdt0(xb, sz00) = all_21_1_16 & sdtasdt0(xa, sz00) = all_21_2_17 & sdtpldt0(all_21_2_17, all_21_1_16) = all_21_0_15
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Applying alpha-rule on (138) yields:
% 16.84/4.58  | (139)  ~ (all_21_0_15 = xu)
% 16.84/4.58  | (140) sdtasdt0(xb, sz00) = all_21_1_16
% 16.84/4.58  | (141) sdtasdt0(xa, sz00) = all_21_2_17
% 16.84/4.58  | (142) sdtpldt0(all_21_2_17, all_21_1_16) = all_21_0_15
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Instantiating (110) with all_23_0_18 yields:
% 16.84/4.58  | (143) sdtasdt0(xb, all_23_0_18) = xb & aElement0(all_23_0_18)
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Applying alpha-rule on (143) yields:
% 16.84/4.58  | (144) sdtasdt0(xb, all_23_0_18) = xb
% 16.84/4.58  | (145) aElement0(all_23_0_18)
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Instantiating (124) with all_25_0_19, all_25_1_20, all_25_2_21 yields:
% 16.84/4.58  | (146)  ~ (all_25_0_19 = xu) & sdtasdt0(xb, sz10) = all_25_1_20 & sdtasdt0(xa, sz00) = all_25_2_21 & sdtpldt0(all_25_2_21, all_25_1_20) = all_25_0_19
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Applying alpha-rule on (146) yields:
% 16.84/4.58  | (147)  ~ (all_25_0_19 = xu)
% 16.84/4.58  | (148) sdtasdt0(xb, sz10) = all_25_1_20
% 16.84/4.58  | (149) sdtasdt0(xa, sz00) = all_25_2_21
% 16.84/4.58  | (150) sdtpldt0(all_25_2_21, all_25_1_20) = all_25_0_19
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Instantiating (122) with all_27_0_22, all_27_1_23, all_27_2_24 yields:
% 16.84/4.58  | (151)  ~ (all_27_0_22 = xu) & sdtasdt0(xb, xa) = all_27_1_23 & sdtasdt0(xa, sz00) = all_27_2_24 & sdtpldt0(all_27_2_24, all_27_1_23) = all_27_0_22
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Applying alpha-rule on (151) yields:
% 16.84/4.58  | (152)  ~ (all_27_0_22 = xu)
% 16.84/4.58  | (153) sdtasdt0(xb, xa) = all_27_1_23
% 16.84/4.58  | (154) sdtasdt0(xa, sz00) = all_27_2_24
% 16.84/4.58  | (155) sdtpldt0(all_27_2_24, all_27_1_23) = all_27_0_22
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Instantiating (116) with all_29_0_25, all_29_1_26, all_29_2_27 yields:
% 16.84/4.58  | (156)  ~ (all_29_0_25 = xu) & sdtasdt0(xb, sz10) = all_29_1_26 & sdtasdt0(xa, xa) = all_29_2_27 & sdtpldt0(all_29_2_27, all_29_1_26) = all_29_0_25
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Applying alpha-rule on (156) yields:
% 16.84/4.58  | (157)  ~ (all_29_0_25 = xu)
% 16.84/4.58  | (158) sdtasdt0(xb, sz10) = all_29_1_26
% 16.84/4.58  | (159) sdtasdt0(xa, xa) = all_29_2_27
% 16.84/4.58  | (160) sdtpldt0(all_29_2_27, all_29_1_26) = all_29_0_25
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Instantiating (123) with all_31_0_28, all_31_1_29, all_31_2_30 yields:
% 16.84/4.58  | (161)  ~ (all_31_0_28 = xu) & sdtasdt0(xb, sz00) = all_31_1_29 & sdtasdt0(xa, sz10) = all_31_2_30 & sdtpldt0(all_31_2_30, all_31_1_29) = all_31_0_28
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Applying alpha-rule on (161) yields:
% 16.84/4.58  | (162)  ~ (all_31_0_28 = xu)
% 16.84/4.58  | (163) sdtasdt0(xb, sz00) = all_31_1_29
% 16.84/4.58  | (164) sdtasdt0(xa, sz10) = all_31_2_30
% 16.84/4.58  | (165) sdtpldt0(all_31_2_30, all_31_1_29) = all_31_0_28
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Instantiating (115) with all_33_0_31, all_33_1_32, all_33_2_33 yields:
% 16.84/4.58  | (166)  ~ (all_33_0_31 = xu) & sdtasdt0(xb, xb) = all_33_1_32 & sdtasdt0(xa, sz10) = all_33_2_33 & sdtpldt0(all_33_2_33, all_33_1_32) = all_33_0_31
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Applying alpha-rule on (166) yields:
% 16.84/4.58  | (167)  ~ (all_33_0_31 = xu)
% 16.84/4.58  | (168) sdtasdt0(xb, xb) = all_33_1_32
% 16.84/4.58  | (169) sdtasdt0(xa, sz10) = all_33_2_33
% 16.84/4.58  | (170) sdtpldt0(all_33_2_33, all_33_1_32) = all_33_0_31
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Instantiating (121) with all_35_0_34, all_35_1_35, all_35_2_36 yields:
% 16.84/4.58  | (171)  ~ (all_35_0_34 = xu) & sdtasdt0(xb, sz00) = all_35_1_35 & sdtasdt0(xa, xa) = all_35_2_36 & sdtpldt0(all_35_2_36, all_35_1_35) = all_35_0_34
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Applying alpha-rule on (171) yields:
% 16.84/4.58  | (172)  ~ (all_35_0_34 = xu)
% 16.84/4.58  | (173) sdtasdt0(xb, sz00) = all_35_1_35
% 16.84/4.58  | (174) sdtasdt0(xa, xa) = all_35_2_36
% 16.84/4.58  | (175) sdtpldt0(all_35_2_36, all_35_1_35) = all_35_0_34
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Instantiating (112) with all_37_0_37 yields:
% 16.84/4.58  | (176) sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = xk & aElement0(all_37_0_37)
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Applying alpha-rule on (176) yields:
% 16.84/4.58  | (177) sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = xk
% 16.84/4.58  | (178) aElement0(all_37_0_37)
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Instantiating (120) with all_43_0_44, all_43_1_45, all_43_2_46 yields:
% 16.84/4.58  | (179)  ~ (all_43_0_44 = xu) & sdtasdt0(xb, xb) = all_43_1_45 & sdtasdt0(xa, sz00) = all_43_2_46 & sdtpldt0(all_43_2_46, all_43_1_45) = all_43_0_44
% 16.84/4.58  |
% 16.84/4.58  | Applying alpha-rule on (179) yields:
% 16.84/4.58  | (180)  ~ (all_43_0_44 = xu)
% 16.84/4.59  | (181) sdtasdt0(xb, xb) = all_43_1_45
% 16.84/4.59  | (182) sdtasdt0(xa, sz00) = all_43_2_46
% 16.84/4.59  | (183) sdtpldt0(all_43_2_46, all_43_1_45) = all_43_0_44
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Instantiating (118) with all_45_0_47, all_45_1_48, all_45_2_49 yields:
% 16.84/4.59  | (184)  ~ (all_45_0_47 = xu) & sdtasdt0(xb, sz10) = all_45_1_48 & sdtasdt0(xa, sz10) = all_45_2_49 & sdtpldt0(all_45_2_49, all_45_1_48) = all_45_0_47
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Applying alpha-rule on (184) yields:
% 16.84/4.59  | (185)  ~ (all_45_0_47 = xu)
% 16.84/4.59  | (186) sdtasdt0(xb, sz10) = all_45_1_48
% 16.84/4.59  | (187) sdtasdt0(xa, sz10) = all_45_2_49
% 16.84/4.59  | (188) sdtpldt0(all_45_2_49, all_45_1_48) = all_45_0_47
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Instantiating (117) with all_47_0_50, all_47_1_51, all_47_2_52 yields:
% 16.84/4.59  | (189)  ~ (all_47_0_50 = xu) & sdtasdt0(xb, xa) = all_47_1_51 & sdtasdt0(xa, sz10) = all_47_2_52 & sdtpldt0(all_47_2_52, all_47_1_51) = all_47_0_50
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Applying alpha-rule on (189) yields:
% 16.84/4.59  | (190)  ~ (all_47_0_50 = xu)
% 16.84/4.59  | (191) sdtasdt0(xb, xa) = all_47_1_51
% 16.84/4.59  | (192) sdtasdt0(xa, sz10) = all_47_2_52
% 16.84/4.59  | (193) sdtpldt0(all_47_2_52, all_47_1_51) = all_47_0_50
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Instantiating (119) with all_51_0_56, all_51_1_57, all_51_2_58 yields:
% 16.84/4.59  | (194)  ~ (all_51_0_56 = xu) & sdtasdt0(xb, sz00) = all_51_1_57 & sdtasdt0(xa, xb) = all_51_2_58 & sdtpldt0(all_51_2_58, all_51_1_57) = all_51_0_56
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Applying alpha-rule on (194) yields:
% 16.84/4.59  | (195)  ~ (all_51_0_56 = xu)
% 16.84/4.59  | (196) sdtasdt0(xb, sz00) = all_51_1_57
% 16.84/4.59  | (197) sdtasdt0(xa, xb) = all_51_2_58
% 16.84/4.59  | (198) sdtpldt0(all_51_2_58, all_51_1_57) = all_51_0_56
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Instantiating formula (16) with xb, sz10, all_29_1_26, all_45_1_48 and discharging atoms sdtasdt0(xb, sz10) = all_45_1_48, sdtasdt0(xb, sz10) = all_29_1_26, yields:
% 16.84/4.59  | (199) all_45_1_48 = all_29_1_26
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Instantiating formula (93) with all_29_1_26, xb and discharging atoms sdtasdt0(xb, sz10) = all_29_1_26, aElement0(xb), yields:
% 16.84/4.59  | (200) all_29_1_26 = xb
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Instantiating formula (16) with xb, sz10, all_25_1_20, all_45_1_48 and discharging atoms sdtasdt0(xb, sz10) = all_45_1_48, sdtasdt0(xb, sz10) = all_25_1_20, yields:
% 16.84/4.59  | (201) all_45_1_48 = all_25_1_20
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Instantiating formula (104) with all_51_1_57, xb and discharging atoms sdtasdt0(xb, sz00) = all_51_1_57, aElement0(xb), yields:
% 16.84/4.59  | (202) all_51_1_57 = sz00
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Instantiating formula (16) with xb, sz00, all_35_1_35, all_51_1_57 and discharging atoms sdtasdt0(xb, sz00) = all_51_1_57, sdtasdt0(xb, sz00) = all_35_1_35, yields:
% 16.84/4.59  | (203) all_51_1_57 = all_35_1_35
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Instantiating formula (16) with xb, sz00, all_31_1_29, all_51_1_57 and discharging atoms sdtasdt0(xb, sz00) = all_51_1_57, sdtasdt0(xb, sz00) = all_31_1_29, yields:
% 16.84/4.59  | (204) all_51_1_57 = all_31_1_29
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Instantiating formula (16) with xb, sz00, all_21_1_16, all_31_1_29 and discharging atoms sdtasdt0(xb, sz00) = all_31_1_29, sdtasdt0(xb, sz00) = all_21_1_16, yields:
% 16.84/4.59  | (205) all_31_1_29 = all_21_1_16
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Instantiating formula (16) with xa, sz10, all_45_2_49, all_47_2_52 and discharging atoms sdtasdt0(xa, sz10) = all_47_2_52, sdtasdt0(xa, sz10) = all_45_2_49, yields:
% 16.84/4.59  | (206) all_47_2_52 = all_45_2_49
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Instantiating formula (16) with xa, sz10, all_33_2_33, all_47_2_52 and discharging atoms sdtasdt0(xa, sz10) = all_47_2_52, sdtasdt0(xa, sz10) = all_33_2_33, yields:
% 16.84/4.59  | (207) all_47_2_52 = all_33_2_33
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Instantiating formula (93) with all_33_2_33, xa and discharging atoms sdtasdt0(xa, sz10) = all_33_2_33, aElement0(xa), yields:
% 16.84/4.59  | (208) all_33_2_33 = xa
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Instantiating formula (16) with xa, sz10, all_31_2_30, all_47_2_52 and discharging atoms sdtasdt0(xa, sz10) = all_47_2_52, sdtasdt0(xa, sz10) = all_31_2_30, yields:
% 16.84/4.59  | (209) all_47_2_52 = all_31_2_30
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Instantiating formula (16) with xa, sz00, all_27_2_24, all_43_2_46 and discharging atoms sdtasdt0(xa, sz00) = all_43_2_46, sdtasdt0(xa, sz00) = all_27_2_24, yields:
% 16.84/4.59  | (210) all_43_2_46 = all_27_2_24
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Instantiating formula (104) with all_27_2_24, xa and discharging atoms sdtasdt0(xa, sz00) = all_27_2_24, aElement0(xa), yields:
% 16.84/4.59  | (211) all_27_2_24 = sz00
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Instantiating formula (16) with xa, sz00, all_25_2_21, all_43_2_46 and discharging atoms sdtasdt0(xa, sz00) = all_43_2_46, sdtasdt0(xa, sz00) = all_25_2_21, yields:
% 16.84/4.59  | (212) all_43_2_46 = all_25_2_21
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Instantiating formula (16) with xa, sz00, all_21_2_17, all_27_2_24 and discharging atoms sdtasdt0(xa, sz00) = all_27_2_24, sdtasdt0(xa, sz00) = all_21_2_17, yields:
% 16.84/4.59  | (213) all_27_2_24 = all_21_2_17
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Combining equations (202,203) yields a new equation:
% 16.84/4.59  | (214) all_35_1_35 = sz00
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Combining equations (204,203) yields a new equation:
% 16.84/4.59  | (215) all_35_1_35 = all_31_1_29
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Combining equations (207,206) yields a new equation:
% 16.84/4.59  | (216) all_45_2_49 = all_33_2_33
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Combining equations (209,206) yields a new equation:
% 16.84/4.59  | (217) all_45_2_49 = all_31_2_30
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Combining equations (199,201) yields a new equation:
% 16.84/4.59  | (218) all_29_1_26 = all_25_1_20
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Simplifying 218 yields:
% 16.84/4.59  | (219) all_29_1_26 = all_25_1_20
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Combining equations (216,217) yields a new equation:
% 16.84/4.59  | (220) all_33_2_33 = all_31_2_30
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Simplifying 220 yields:
% 16.84/4.59  | (221) all_33_2_33 = all_31_2_30
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Combining equations (210,212) yields a new equation:
% 16.84/4.59  | (222) all_27_2_24 = all_25_2_21
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Simplifying 222 yields:
% 16.84/4.59  | (223) all_27_2_24 = all_25_2_21
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Combining equations (215,214) yields a new equation:
% 16.84/4.59  | (224) all_31_1_29 = sz00
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Simplifying 224 yields:
% 16.84/4.59  | (225) all_31_1_29 = sz00
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Combining equations (208,221) yields a new equation:
% 16.84/4.59  | (226) all_31_2_30 = xa
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Combining equations (225,205) yields a new equation:
% 16.84/4.59  | (227) all_21_1_16 = sz00
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Combining equations (219,200) yields a new equation:
% 16.84/4.59  | (228) all_25_1_20 = xb
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Simplifying 228 yields:
% 16.84/4.59  | (229) all_25_1_20 = xb
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Combining equations (213,223) yields a new equation:
% 16.84/4.59  | (230) all_25_2_21 = all_21_2_17
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Combining equations (211,223) yields a new equation:
% 16.84/4.59  | (231) all_25_2_21 = sz00
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Combining equations (231,230) yields a new equation:
% 16.84/4.59  | (232) all_21_2_17 = sz00
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Combining equations (232,230) yields a new equation:
% 16.84/4.59  | (231) all_25_2_21 = sz00
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Combining equations (227,205) yields a new equation:
% 16.84/4.59  | (225) all_31_1_29 = sz00
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | From (226)(225) and (165) follows:
% 16.84/4.59  | (235) sdtpldt0(xa, sz00) = all_31_0_28
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | From (231)(229) and (150) follows:
% 16.84/4.59  | (236) sdtpldt0(sz00, xb) = all_25_0_19
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Instantiating formula (82) with all_31_0_28, xa and discharging atoms sdtpldt0(xa, sz00) = all_31_0_28, aElement0(xa), yields:
% 16.84/4.59  | (237) all_31_0_28 = xa
% 16.84/4.59  |
% 16.84/4.59  | Instantiating formula (75) with all_25_0_19, xb and discharging atoms sdtpldt0(sz00, xb) = all_25_0_19, aElement0(xb), yields:
% 16.84/4.60  | (238) all_25_0_19 = xb
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | From (237) and (235) follows:
% 16.84/4.60  | (239) sdtpldt0(xa, sz00) = xa
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | From (238) and (236) follows:
% 16.84/4.60  | (240) sdtpldt0(sz00, xb) = xb
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | Instantiating formula (48) with xk, xa, sz00, xa, all_37_0_37 and discharging atoms sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = xk, sdtpldt0(xa, sz00) = xa, aElement0(all_37_0_37), aElement0(xa), aElement0(sz00), yields:
% 16.84/4.60  | (241)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (sdtasdt0(all_37_0_37, xa) = v1 & sdtasdt0(all_37_0_37, xa) = v0 & sdtasdt0(all_37_0_37, sz00) = v2 & sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = v3 & sdtasdt0(sz00, all_37_0_37) = v4 & sdtpldt0(v3, v4) = xk & sdtpldt0(v1, v2) = v0)
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | Instantiating formula (70) with xb, all_37_0_37 and discharging atoms aElement0(all_37_0_37), aElement0(xb), yields:
% 16.84/4.60  | (242)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtasdt0(xb, xb) = v1 & sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = v0 & sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | Instantiating formula (70) with xa, all_37_0_37 and discharging atoms aElement0(all_37_0_37), aElement0(xa), yields:
% 16.84/4.60  | (243)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtasdt0(xb, xa) = v1 & sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = v0 & sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | Instantiating formula (70) with sz10, all_37_0_37 and discharging atoms aElement0(all_37_0_37), aElement0(sz10), yields:
% 16.84/4.60  | (244)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtasdt0(xb, sz10) = v1 & sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = v0 & sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | Instantiating formula (70) with sz00, all_37_0_37 and discharging atoms aElement0(all_37_0_37), aElement0(sz00), yields:
% 16.84/4.60  | (245)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtasdt0(xb, sz00) = v1 & sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = v0 & sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | Instantiating formula (70) with all_23_0_18, all_37_0_37 and discharging atoms aElement0(all_37_0_37), aElement0(all_23_0_18), yields:
% 16.84/4.60  | (246)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtasdt0(xb, all_23_0_18) = v1 & sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = v0 & sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | Instantiating formula (70) with all_19_0_14, all_37_0_37 and discharging atoms aElement0(all_37_0_37), aElement0(all_19_0_14), yields:
% 16.84/4.60  | (247)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtasdt0(xb, all_19_0_14) = v1 & sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = v0 & sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | Instantiating formula (48) with xl, xb, xb, sz00, all_13_0_7 and discharging atoms sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = xl, sdtpldt0(sz00, xb) = xb, aElement0(all_13_0_7), aElement0(xb), aElement0(sz00), yields:
% 16.84/4.60  | (248)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (sdtasdt0(all_13_0_7, xb) = v2 & sdtasdt0(all_13_0_7, xb) = v0 & sdtasdt0(all_13_0_7, sz00) = v1 & sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = v4 & sdtasdt0(sz00, all_13_0_7) = v3 & sdtpldt0(v3, v4) = xl & sdtpldt0(v1, v2) = v0)
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | Instantiating formula (70) with all_13_0_7, sz00 and discharging atoms aElement0(all_13_0_7), aElement0(sz00), yields:
% 16.84/4.60  | (249)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = v1 & sdtasdt0(xa, sz00) = v0 & sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | Instantiating formula (70) with all_13_0_7, all_37_0_37 and discharging atoms aElement0(all_37_0_37), aElement0(all_13_0_7), yields:
% 16.84/4.60  | (250)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = v1 & sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = v0 & sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | Instantiating formula (70) with all_13_0_7, all_19_0_14 and discharging atoms aElement0(all_19_0_14), aElement0(all_13_0_7), yields:
% 16.84/4.60  | (251)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = v1 & sdtasdt0(xa, all_19_0_14) = v0 & sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | Instantiating formula (70) with all_13_0_7, all_13_0_7 and discharging atoms aElement0(all_13_0_7), yields:
% 16.84/4.60  | (252)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = v1 & sdtasdt0(xa, all_13_0_7) = v0 & sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | Instantiating formula (70) with all_11_0_6, all_37_0_37 and discharging atoms aElement0(all_37_0_37), aElement0(all_11_0_6), yields:
% 16.84/4.60  | (253)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtasdt0(xb, all_11_0_6) = v1 & sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = v0 & sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | Instantiating formula (70) with all_9_0_5, all_37_0_37 and discharging atoms aElement0(all_37_0_37), aElement0(all_9_0_5), yields:
% 16.84/4.60  | (254)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtasdt0(xb, all_9_0_5) = v1 & sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = v0 & sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | Instantiating formula (70) with all_13_0_7, all_9_0_5 and discharging atoms aElement0(all_13_0_7), aElement0(all_9_0_5), yields:
% 16.84/4.60  | (255)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = v1 & sdtasdt0(xa, all_9_0_5) = v0 & sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | Instantiating (244) with all_146_0_163, all_146_1_164, all_146_2_165 yields:
% 16.84/4.60  | (256)  ~ (all_146_0_163 = xu) & sdtasdt0(xb, sz10) = all_146_1_164 & sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_146_2_165 & sdtpldt0(all_146_2_165, all_146_1_164) = all_146_0_163
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | Applying alpha-rule on (256) yields:
% 16.84/4.60  | (257)  ~ (all_146_0_163 = xu)
% 16.84/4.60  | (258) sdtasdt0(xb, sz10) = all_146_1_164
% 16.84/4.60  | (259) sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_146_2_165
% 16.84/4.60  | (260) sdtpldt0(all_146_2_165, all_146_1_164) = all_146_0_163
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | Instantiating (245) with all_150_0_169, all_150_1_170, all_150_2_171 yields:
% 16.84/4.60  | (261)  ~ (all_150_0_169 = xu) & sdtasdt0(xb, sz00) = all_150_1_170 & sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_150_2_171 & sdtpldt0(all_150_2_171, all_150_1_170) = all_150_0_169
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | Applying alpha-rule on (261) yields:
% 16.84/4.60  | (262)  ~ (all_150_0_169 = xu)
% 16.84/4.60  | (263) sdtasdt0(xb, sz00) = all_150_1_170
% 16.84/4.60  | (264) sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_150_2_171
% 16.84/4.60  | (265) sdtpldt0(all_150_2_171, all_150_1_170) = all_150_0_169
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | Instantiating (243) with all_154_0_175, all_154_1_176, all_154_2_177 yields:
% 16.84/4.60  | (266)  ~ (all_154_0_175 = xu) & sdtasdt0(xb, xa) = all_154_1_176 & sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_154_2_177 & sdtpldt0(all_154_2_177, all_154_1_176) = all_154_0_175
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | Applying alpha-rule on (266) yields:
% 16.84/4.60  | (267)  ~ (all_154_0_175 = xu)
% 16.84/4.60  | (268) sdtasdt0(xb, xa) = all_154_1_176
% 16.84/4.60  | (269) sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_154_2_177
% 16.84/4.60  | (270) sdtpldt0(all_154_2_177, all_154_1_176) = all_154_0_175
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | Instantiating (246) with all_158_0_181, all_158_1_182, all_158_2_183 yields:
% 16.84/4.60  | (271)  ~ (all_158_0_181 = xu) & sdtasdt0(xb, all_23_0_18) = all_158_1_182 & sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_158_2_183 & sdtpldt0(all_158_2_183, all_158_1_182) = all_158_0_181
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | Applying alpha-rule on (271) yields:
% 16.84/4.60  | (272)  ~ (all_158_0_181 = xu)
% 16.84/4.60  | (273) sdtasdt0(xb, all_23_0_18) = all_158_1_182
% 16.84/4.60  | (274) sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_158_2_183
% 16.84/4.60  | (275) sdtpldt0(all_158_2_183, all_158_1_182) = all_158_0_181
% 16.84/4.60  |
% 16.84/4.60  | Instantiating (242) with all_164_0_191, all_164_1_192, all_164_2_193 yields:
% 16.84/4.60  | (276)  ~ (all_164_0_191 = xu) & sdtasdt0(xb, xb) = all_164_1_192 & sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_164_2_193 & sdtpldt0(all_164_2_193, all_164_1_192) = all_164_0_191
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Applying alpha-rule on (276) yields:
% 16.84/4.61  | (277)  ~ (all_164_0_191 = xu)
% 16.84/4.61  | (278) sdtasdt0(xb, xb) = all_164_1_192
% 16.84/4.61  | (279) sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_164_2_193
% 16.84/4.61  | (280) sdtpldt0(all_164_2_193, all_164_1_192) = all_164_0_191
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Instantiating (248) with all_239_0_291, all_239_1_292, all_239_2_293, all_239_3_294, all_239_4_295 yields:
% 16.84/4.61  | (281) sdtasdt0(all_13_0_7, xb) = all_239_2_293 & sdtasdt0(all_13_0_7, xb) = all_239_4_295 & sdtasdt0(all_13_0_7, sz00) = all_239_3_294 & sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = all_239_0_291 & sdtasdt0(sz00, all_13_0_7) = all_239_1_292 & sdtpldt0(all_239_1_292, all_239_0_291) = xl & sdtpldt0(all_239_3_294, all_239_2_293) = all_239_4_295
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Applying alpha-rule on (281) yields:
% 16.84/4.61  | (282) sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = all_239_0_291
% 16.84/4.61  | (283) sdtasdt0(all_13_0_7, xb) = all_239_2_293
% 16.84/4.61  | (284) sdtasdt0(all_13_0_7, sz00) = all_239_3_294
% 16.84/4.61  | (285) sdtasdt0(sz00, all_13_0_7) = all_239_1_292
% 16.84/4.61  | (286) sdtasdt0(all_13_0_7, xb) = all_239_4_295
% 16.84/4.61  | (287) sdtpldt0(all_239_3_294, all_239_2_293) = all_239_4_295
% 16.84/4.61  | (288) sdtpldt0(all_239_1_292, all_239_0_291) = xl
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Instantiating (255) with all_310_0_382, all_310_1_383, all_310_2_384 yields:
% 16.84/4.61  | (289)  ~ (all_310_0_382 = xu) & sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = all_310_1_383 & sdtasdt0(xa, all_9_0_5) = all_310_2_384 & sdtpldt0(all_310_2_384, all_310_1_383) = all_310_0_382
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Applying alpha-rule on (289) yields:
% 16.84/4.61  | (290)  ~ (all_310_0_382 = xu)
% 16.84/4.61  | (291) sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = all_310_1_383
% 16.84/4.61  | (292) sdtasdt0(xa, all_9_0_5) = all_310_2_384
% 16.84/4.61  | (293) sdtpldt0(all_310_2_384, all_310_1_383) = all_310_0_382
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Instantiating (254) with all_343_0_427, all_343_1_428, all_343_2_429 yields:
% 16.84/4.61  | (294)  ~ (all_343_0_427 = xu) & sdtasdt0(xb, all_9_0_5) = all_343_1_428 & sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_343_2_429 & sdtpldt0(all_343_2_429, all_343_1_428) = all_343_0_427
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Applying alpha-rule on (294) yields:
% 16.84/4.61  | (295)  ~ (all_343_0_427 = xu)
% 16.84/4.61  | (296) sdtasdt0(xb, all_9_0_5) = all_343_1_428
% 16.84/4.61  | (297) sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_343_2_429
% 16.84/4.61  | (298) sdtpldt0(all_343_2_429, all_343_1_428) = all_343_0_427
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Instantiating (247) with all_387_0_476, all_387_1_477, all_387_2_478 yields:
% 16.84/4.61  | (299)  ~ (all_387_0_476 = xu) & sdtasdt0(xb, all_19_0_14) = all_387_1_477 & sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_387_2_478 & sdtpldt0(all_387_2_478, all_387_1_477) = all_387_0_476
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Applying alpha-rule on (299) yields:
% 16.84/4.61  | (300)  ~ (all_387_0_476 = xu)
% 16.84/4.61  | (301) sdtasdt0(xb, all_19_0_14) = all_387_1_477
% 16.84/4.61  | (302) sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_387_2_478
% 16.84/4.61  | (303) sdtpldt0(all_387_2_478, all_387_1_477) = all_387_0_476
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Instantiating (241) with all_394_0_486, all_394_1_487, all_394_2_488, all_394_3_489, all_394_4_490 yields:
% 16.84/4.61  | (304) sdtasdt0(all_37_0_37, xa) = all_394_3_489 & sdtasdt0(all_37_0_37, xa) = all_394_4_490 & sdtasdt0(all_37_0_37, sz00) = all_394_2_488 & sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_394_1_487 & sdtasdt0(sz00, all_37_0_37) = all_394_0_486 & sdtpldt0(all_394_1_487, all_394_0_486) = xk & sdtpldt0(all_394_3_489, all_394_2_488) = all_394_4_490
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Applying alpha-rule on (304) yields:
% 16.84/4.61  | (305) sdtasdt0(all_37_0_37, xa) = all_394_3_489
% 16.84/4.61  | (306) sdtasdt0(all_37_0_37, sz00) = all_394_2_488
% 16.84/4.61  | (307) sdtpldt0(all_394_3_489, all_394_2_488) = all_394_4_490
% 16.84/4.61  | (308) sdtpldt0(all_394_1_487, all_394_0_486) = xk
% 16.84/4.61  | (309) sdtasdt0(all_37_0_37, xa) = all_394_4_490
% 16.84/4.61  | (310) sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_394_1_487
% 16.84/4.61  | (311) sdtasdt0(sz00, all_37_0_37) = all_394_0_486
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Instantiating (251) with all_420_0_517, all_420_1_518, all_420_2_519 yields:
% 16.84/4.61  | (312)  ~ (all_420_0_517 = xu) & sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = all_420_1_518 & sdtasdt0(xa, all_19_0_14) = all_420_2_519 & sdtpldt0(all_420_2_519, all_420_1_518) = all_420_0_517
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Applying alpha-rule on (312) yields:
% 16.84/4.61  | (313)  ~ (all_420_0_517 = xu)
% 16.84/4.61  | (314) sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = all_420_1_518
% 16.84/4.61  | (315) sdtasdt0(xa, all_19_0_14) = all_420_2_519
% 16.84/4.61  | (316) sdtpldt0(all_420_2_519, all_420_1_518) = all_420_0_517
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Instantiating (252) with all_422_0_520, all_422_1_521, all_422_2_522 yields:
% 16.84/4.61  | (317)  ~ (all_422_0_520 = xu) & sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = all_422_1_521 & sdtasdt0(xa, all_13_0_7) = all_422_2_522 & sdtpldt0(all_422_2_522, all_422_1_521) = all_422_0_520
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Applying alpha-rule on (317) yields:
% 16.84/4.61  | (318)  ~ (all_422_0_520 = xu)
% 16.84/4.61  | (319) sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = all_422_1_521
% 16.84/4.61  | (320) sdtasdt0(xa, all_13_0_7) = all_422_2_522
% 16.84/4.61  | (321) sdtpldt0(all_422_2_522, all_422_1_521) = all_422_0_520
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Instantiating (253) with all_446_0_552, all_446_1_553, all_446_2_554 yields:
% 16.84/4.61  | (322)  ~ (all_446_0_552 = xu) & sdtasdt0(xb, all_11_0_6) = all_446_1_553 & sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_446_2_554 & sdtpldt0(all_446_2_554, all_446_1_553) = all_446_0_552
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Applying alpha-rule on (322) yields:
% 16.84/4.61  | (323)  ~ (all_446_0_552 = xu)
% 16.84/4.61  | (324) sdtasdt0(xb, all_11_0_6) = all_446_1_553
% 16.84/4.61  | (325) sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_446_2_554
% 16.84/4.61  | (326) sdtpldt0(all_446_2_554, all_446_1_553) = all_446_0_552
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Instantiating (250) with all_538_0_688, all_538_1_689, all_538_2_690 yields:
% 16.84/4.61  | (327)  ~ (all_538_0_688 = xu) & sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = all_538_1_689 & sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_538_2_690 & sdtpldt0(all_538_2_690, all_538_1_689) = all_538_0_688
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Applying alpha-rule on (327) yields:
% 16.84/4.61  | (328)  ~ (all_538_0_688 = xu)
% 16.84/4.61  | (329) sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = all_538_1_689
% 16.84/4.61  | (330) sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_538_2_690
% 16.84/4.61  | (331) sdtpldt0(all_538_2_690, all_538_1_689) = all_538_0_688
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Instantiating (249) with all_551_0_706, all_551_1_707, all_551_2_708 yields:
% 16.84/4.61  | (332)  ~ (all_551_0_706 = xu) & sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = all_551_1_707 & sdtasdt0(xa, sz00) = all_551_2_708 & sdtpldt0(all_551_2_708, all_551_1_707) = all_551_0_706
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Applying alpha-rule on (332) yields:
% 16.84/4.61  | (333)  ~ (all_551_0_706 = xu)
% 16.84/4.61  | (334) sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = all_551_1_707
% 16.84/4.61  | (335) sdtasdt0(xa, sz00) = all_551_2_708
% 16.84/4.61  | (336) sdtpldt0(all_551_2_708, all_551_1_707) = all_551_0_706
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Instantiating formula (16) with xb, all_13_0_7, all_422_1_521, xl and discharging atoms sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = all_422_1_521, sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = xl, yields:
% 16.84/4.61  | (337) all_422_1_521 = xl
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Instantiating formula (16) with xb, all_13_0_7, all_422_1_521, all_551_1_707 and discharging atoms sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = all_551_1_707, sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = all_422_1_521, yields:
% 16.84/4.61  | (338) all_551_1_707 = all_422_1_521
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Instantiating formula (16) with xb, all_13_0_7, all_420_1_518, all_538_1_689 and discharging atoms sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = all_538_1_689, sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = all_420_1_518, yields:
% 16.84/4.61  | (339) all_538_1_689 = all_420_1_518
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Instantiating formula (16) with xb, all_13_0_7, all_420_1_518, all_422_1_521 and discharging atoms sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = all_422_1_521, sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = all_420_1_518, yields:
% 16.84/4.61  | (340) all_422_1_521 = all_420_1_518
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Instantiating formula (16) with xb, all_13_0_7, all_310_1_383, all_551_1_707 and discharging atoms sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = all_551_1_707, sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = all_310_1_383, yields:
% 16.84/4.61  | (341) all_551_1_707 = all_310_1_383
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Instantiating formula (16) with xb, all_13_0_7, all_239_0_291, all_538_1_689 and discharging atoms sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = all_538_1_689, sdtasdt0(xb, all_13_0_7) = all_239_0_291, yields:
% 16.84/4.61  | (342) all_538_1_689 = all_239_0_291
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Instantiating formula (16) with xa, all_37_0_37, all_446_2_554, all_538_2_690 and discharging atoms sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_538_2_690, sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_446_2_554, yields:
% 16.84/4.61  | (343) all_538_2_690 = all_446_2_554
% 16.84/4.61  |
% 16.84/4.61  | Instantiating formula (16) with xa, all_37_0_37, all_387_2_478, all_394_1_487 and discharging atoms sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_394_1_487, sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_387_2_478, yields:
% 16.84/4.61  | (344) all_394_1_487 = all_387_2_478
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Instantiating formula (16) with xa, all_37_0_37, all_343_2_429, xk and discharging atoms sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_343_2_429, sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = xk, yields:
% 16.84/4.62  | (345) all_343_2_429 = xk
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Instantiating formula (16) with xa, all_37_0_37, all_343_2_429, all_387_2_478 and discharging atoms sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_387_2_478, sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_343_2_429, yields:
% 16.84/4.62  | (346) all_387_2_478 = all_343_2_429
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Instantiating formula (16) with xa, all_37_0_37, all_164_2_193, all_394_1_487 and discharging atoms sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_394_1_487, sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_164_2_193, yields:
% 16.84/4.62  | (347) all_394_1_487 = all_164_2_193
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Instantiating formula (16) with xa, all_37_0_37, all_158_2_183, all_446_2_554 and discharging atoms sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_446_2_554, sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_158_2_183, yields:
% 16.84/4.62  | (348) all_446_2_554 = all_158_2_183
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Instantiating formula (16) with xa, all_37_0_37, all_154_2_177, all_343_2_429 and discharging atoms sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_343_2_429, sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_154_2_177, yields:
% 16.84/4.62  | (349) all_343_2_429 = all_154_2_177
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Instantiating formula (16) with xa, all_37_0_37, all_154_2_177, all_158_2_183 and discharging atoms sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_158_2_183, sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_154_2_177, yields:
% 16.84/4.62  | (350) all_158_2_183 = all_154_2_177
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Instantiating formula (16) with xa, all_37_0_37, all_150_2_171, all_538_2_690 and discharging atoms sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_538_2_690, sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_150_2_171, yields:
% 16.84/4.62  | (351) all_538_2_690 = all_150_2_171
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Instantiating formula (16) with xa, all_37_0_37, all_146_2_165, all_158_2_183 and discharging atoms sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_158_2_183, sdtasdt0(xa, all_37_0_37) = all_146_2_165, yields:
% 16.84/4.62  | (352) all_158_2_183 = all_146_2_165
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Combining equations (338,341) yields a new equation:
% 16.84/4.62  | (353) all_422_1_521 = all_310_1_383
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Simplifying 353 yields:
% 16.84/4.62  | (354) all_422_1_521 = all_310_1_383
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Combining equations (339,342) yields a new equation:
% 16.84/4.62  | (355) all_420_1_518 = all_239_0_291
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Simplifying 355 yields:
% 16.84/4.62  | (356) all_420_1_518 = all_239_0_291
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Combining equations (343,351) yields a new equation:
% 16.84/4.62  | (357) all_446_2_554 = all_150_2_171
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Simplifying 357 yields:
% 16.84/4.62  | (358) all_446_2_554 = all_150_2_171
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Combining equations (348,358) yields a new equation:
% 16.84/4.62  | (359) all_158_2_183 = all_150_2_171
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Simplifying 359 yields:
% 16.84/4.62  | (360) all_158_2_183 = all_150_2_171
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Combining equations (340,354) yields a new equation:
% 16.84/4.62  | (361) all_420_1_518 = all_310_1_383
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Simplifying 361 yields:
% 16.84/4.62  | (362) all_420_1_518 = all_310_1_383
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Combining equations (337,354) yields a new equation:
% 16.84/4.62  | (363) all_310_1_383 = xl
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Combining equations (362,356) yields a new equation:
% 16.84/4.62  | (364) all_310_1_383 = all_239_0_291
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Simplifying 364 yields:
% 16.84/4.62  | (365) all_310_1_383 = all_239_0_291
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Combining equations (344,347) yields a new equation:
% 16.84/4.62  | (366) all_387_2_478 = all_164_2_193
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Simplifying 366 yields:
% 16.84/4.62  | (367) all_387_2_478 = all_164_2_193
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Combining equations (346,367) yields a new equation:
% 16.84/4.62  | (368) all_343_2_429 = all_164_2_193
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Simplifying 368 yields:
% 16.84/4.62  | (369) all_343_2_429 = all_164_2_193
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Combining equations (345,369) yields a new equation:
% 16.84/4.62  | (370) all_164_2_193 = xk
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Combining equations (349,369) yields a new equation:
% 16.84/4.62  | (371) all_164_2_193 = all_154_2_177
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Combining equations (363,365) yields a new equation:
% 16.84/4.62  | (372) all_239_0_291 = xl
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Combining equations (371,370) yields a new equation:
% 16.84/4.62  | (373) all_154_2_177 = xk
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Simplifying 373 yields:
% 16.84/4.62  | (374) all_154_2_177 = xk
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Combining equations (350,360) yields a new equation:
% 16.84/4.62  | (375) all_154_2_177 = all_150_2_171
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Simplifying 375 yields:
% 16.84/4.62  | (376) all_154_2_177 = all_150_2_171
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Combining equations (352,360) yields a new equation:
% 16.84/4.62  | (377) all_150_2_171 = all_146_2_165
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Combining equations (376,374) yields a new equation:
% 16.84/4.62  | (378) all_150_2_171 = xk
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Simplifying 378 yields:
% 16.84/4.62  | (379) all_150_2_171 = xk
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Combining equations (379,377) yields a new equation:
% 16.84/4.62  | (380) all_146_2_165 = xk
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Combining equations (380,377) yields a new equation:
% 16.84/4.62  | (379) all_150_2_171 = xk
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Combining equations (379,351) yields a new equation:
% 16.84/4.62  | (382) all_538_2_690 = xk
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Combining equations (372,342) yields a new equation:
% 16.84/4.62  | (383) all_538_1_689 = xl
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | From (382)(383) and (331) follows:
% 16.84/4.62  | (384) sdtpldt0(xk, xl) = all_538_0_688
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Instantiating formula (65) with xk, xl, all_538_0_688, xu and discharging atoms sdtpldt0(xk, xl) = all_538_0_688, sdtpldt0(xk, xl) = xu, yields:
% 16.84/4.62  | (385) all_538_0_688 = xu
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  | Equations (385) can reduce 328 to:
% 16.84/4.62  | (386) $false
% 16.84/4.62  |
% 16.84/4.62  |-The branch is then unsatisfiable
% 16.84/4.62  % SZS output end Proof for theBenchmark
% 16.84/4.62  
% 16.84/4.62  4014ms
%------------------------------------------------------------------------------