TSTP Solution File: RNG115+4 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : RNG115+4 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n028.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 20:25:25 EDT 2022
% Result : Theorem 5.30s 1.87s
% Output : Proof 9.18s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.11 % Problem : RNG115+4 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.06/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.11/0.33 % Computer : n028.cluster.edu
% 0.11/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.33 % CPULimit : 300
% 0.11/0.33 % WCLimit : 600
% 0.11/0.33 % DateTime : Mon May 30 05:02:04 EDT 2022
% 0.11/0.33 % CPUTime :
% 0.17/0.57 ____ _
% 0.17/0.57 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.17/0.57 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.17/0.57 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.17/0.57 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.17/0.57
% 0.17/0.57 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.17/0.57 (ePrincess v.1.0)
% 0.17/0.57
% 0.17/0.57 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.17/0.57 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.17/0.57 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.17/0.57 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.17/0.57 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.17/0.57
% 0.17/0.57 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.17/0.57
% 0.17/0.57 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.70/0.62 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.85/0.98 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.44/1.45 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 3.73/1.48 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 5.30/1.87 Prover 0: proved (1250ms)
% 5.30/1.87
% 5.30/1.87 No countermodel exists, formula is valid
% 5.30/1.87 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 5.30/1.87
% 5.30/1.87 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 9.05/2.69 found it (size 8)
% 9.05/2.69
% 9.05/2.69 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 9.05/2.69 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 9.05/2.69 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ( ~ (v6 = sz00) & ~ (xu = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xb) = v2 & slsdtgt0(xa) = v1 & sbrdtbr0(xu) = v3 & sdtpldt1(v1, v2) = xI & sdtasdt0(xc, v14) = xa & sdtasdt0(xc, v13) = xb & sdtasdt0(xb, v10) = sz00 & sdtasdt0(xb, v9) = xb & sdtasdt0(xa, v12) = sz00 & sdtasdt0(xa, v11) = xa & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v4, v5) = xu & smndt0(sz10) = v0 & aGcdOfAnd0(xc, xa, xb) & aDivisorOf0(xc, xb) & aDivisorOf0(xc, xa) & doDivides0(xc, xb) & doDivides0(xc, xa) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(v8, v2) & aElementOf0(v7, v1) & aElementOf0(v6, xI) & aElementOf0(v5, v2) & aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(xu, xI) & aElementOf0(xb, v2) & aElementOf0(xa, v1) & aElementOf0(sz00, v2) & aElementOf0(sz00, v1) & aSet0(xI) & aElement0(v14) & aElement0(v13) & aElement0(v12) & aElement0(v11) & aElement0(v10) & aElement0(v9) & aElement0(xc) & aElement0(xb) & aElement0(xa) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (sdtpldt1(v15, v16) = v17) | ~ (sdtpldt0(v19, v20) = v18) | ~ aElementOf0(v20, v16) | ~ aElementOf0(v19, v15) | ~ aSet0(v16) | ~ aSet0(v15) | aElementOf0(v18, v17)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (sdtasdt0(v17, v15) = v19) | ~ (sdtasdt0(v16, v15) = v18) | ~ (sdtpldt0(v18, v19) = v20) | ~ aElement0(v17) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : (sdtasdt0(v21, v15) = v20 & sdtasdt0(v15, v21) = v22 & sdtasdt0(v15, v17) = v24 & sdtasdt0(v15, v16) = v23 & sdtpldt0(v23, v24) = v22 & sdtpldt0(v16, v17) = v21)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v17) = v19) | ~ (sdtasdt0(v15, v16) = v18) | ~ (sdtpldt0(v18, v19) = v20) | ~ aElement0(v17) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : (sdtasdt0(v21, v15) = v22 & sdtasdt0(v17, v15) = v24 & sdtasdt0(v16, v15) = v23 & sdtasdt0(v15, v21) = v20 & sdtpldt0(v23, v24) = v22 & sdtpldt0(v16, v17) = v21)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (sdtpldt1(v15, v16) = v17) | ~ aIdeal0(v16) | ~ aIdeal0(v15) | ~ aElement0(v19) | ~ aElement0(v18) | ? [v20] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v20, v19, v16) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v20, v18, v15) & aElement0(v20)) | (aElement0(v20) & ~ aElementOf0(v20, v17)))) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (sdtasdt0(v18, v17) = v19) | ~ (sdtasdt0(v15, v16) = v18) | ~ aElement0(v17) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | ? [v20] : (sdtasdt0(v16, v17) = v20 & sdtasdt0(v15, v20) = v19)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (sdtasdt0(v18, v15) = v19) | ~ (sdtpldt0(v16, v17) = v18) | ~ aElement0(v17) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : (sdtasdt0(v17, v15) = v24 & sdtasdt0(v16, v15) = v23 & sdtasdt0(v15, v18) = v20 & sdtasdt0(v15, v17) = v22 & sdtasdt0(v15, v16) = v21 & sdtpldt0(v23, v24) = v19 & sdtpldt0(v21, v22) = v20)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (sdtasdt0(v16, v17) = v18) | ~ (sdtasdt0(v15, v18) = v19) | ~ aElement0(v17) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | ? [v20] : (sdtasdt0(v20, v17) = v19 & sdtasdt0(v15, v16) = v20)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v18) = v19) | ~ (sdtpldt0(v16, v17) = v18) | ~ aElement0(v17) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : (sdtasdt0(v18, v15) = v22 & sdtasdt0(v17, v15) = v24 & sdtasdt0(v16, v15) = v23 & sdtasdt0(v15, v17) = v21 & sdtasdt0(v15, v16) = v20 & sdtpldt0(v23, v24) = v22 & sdtpldt0(v20, v21) = v19)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (sdtpldt0(v18, v17) = v19) | ~ (sdtpldt0(v15, v16) = v18) | ~ aElement0(v17) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | ? [v20] : (sdtpldt0(v16, v17) = v20 & sdtpldt0(v15, v20) = v19)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (sdtpldt0(v16, v17) = v18) | ~ (sdtpldt0(v15, v18) = v19) | ~ aElement0(v17) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | ? [v20] : (sdtpldt0(v20, v17) = v19 & sdtpldt0(v15, v16) = v20)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (sdtpldt0(v15, v18) = v19) | ~ (smndt0(v16) = v18) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v15, v16, v17) | ~ aIdeal0(v17) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | aElementOf0(v19, v17)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (sdtpldt0(v15, v18) = v19) | ~ (smndt0(v16) = v18) | ~ aIdeal0(v17) | ~ aElementOf0(v19, v17) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v15, v16, v17)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : (v18 = v17 | ~ (sdtasasdt0(v15, v16) = v17) | ~ aSet0(v18) | ~ aSet0(v16) | ~ aSet0(v15) | ? [v19] : (( ~ aElementOf0(v19, v18) | ~ aElementOf0(v19, v16) | ~ aElementOf0(v19, v15)) & (aElementOf0(v19, v18) | (aElementOf0(v19, v16) & aElementOf0(v19, v15))))) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : (v18 = v17 | ~ (sdtpldt1(v15, v16) = v17) | ~ aSet0(v18) | ~ aSet0(v16) | ~ aSet0(v15) | ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : (( ~ aElementOf0(v19, v18) | ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (sdtpldt0(v23, v24) = v19) | ~ aElementOf0(v24, v16) | ~ aElementOf0(v23, v15))) & (aElementOf0(v19, v18) | (v22 = v19 & sdtpldt0(v20, v21) = v19 & aElementOf0(v21, v16) & aElementOf0(v20, v15))))) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : (v16 = v15 | ~ (sdtasasdt0(v18, v17) = v16) | ~ (sdtasasdt0(v18, v17) = v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : (v16 = v15 | ~ (sdtpldt1(v18, v17) = v16) | ~ (sdtpldt1(v18, v17) = v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : (v16 = v15 | ~ (sdtasdt0(v18, v17) = v16) | ~ (sdtasdt0(v18, v17) = v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : (v16 = v15 | ~ (sdtpldt0(v18, v17) = v16) | ~ (sdtpldt0(v18, v17) = v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : (v15 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v15) = v16) | ~ (sdtpldt0(v17, v18) = v15) | ~ iLess0(v16, v3) | ~ aElementOf0(v18, v2) | ~ aElementOf0(v17, v1)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (slsdtgt0(v15) = v16) | ~ (sdtasdt0(v15, v18) = v17) | ~ aElement0(v18) | ~ aElement0(v15) | aElementOf0(v17, v16)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (sdtasasdt0(v15, v16) = v17) | ~ aElementOf0(v18, v17) | ~ aSet0(v16) | ~ aSet0(v15) | aElementOf0(v18, v16)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (sdtasasdt0(v15, v16) = v17) | ~ aElementOf0(v18, v17) | ~ aSet0(v16) | ~ aSet0(v15) | aElementOf0(v18, v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (sdtasasdt0(v15, v16) = v17) | ~ aElementOf0(v18, v16) | ~ aElementOf0(v18, v15) | ~ aSet0(v16) | ~ aSet0(v15) | aElementOf0(v18, v17)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (sdtpldt1(v15, v16) = v17) | ~ aElementOf0(v18, v17) | ~ aSet0(v16) | ~ aSet0(v15) | ? [v19] : ? [v20] : (sdtpldt0(v19, v20) = v18 & aElementOf0(v20, v16) & aElementOf0(v19, v15))) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (sdtasdt0(v17, v16) = v18) | ~ aIdeal0(v15) | ~ aElementOf0(v16, v15) | ~ aElement0(v17) | aElementOf0(v18, v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (sdtpldt0(v16, v17) = v18) | ~ aIdeal0(v15) | ~ aElementOf0(v17, v15) | ~ aElementOf0(v16, v15) | aElementOf0(v18, v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ aGcdOfAnd0(v17, v15, v16) | ~ aDivisorOf0(v18, v16) | ~ aDivisorOf0(v18, v15) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | doDivides0(v18, v17)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v17 = v16 | ~ (slsdtgt0(v15) = v16) | ~ aSet0(v17) | ~ aElement0(v15) | ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : (( ~ aElementOf0(v18, v17) | ! [v21] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v21) = v18) | ~ aElement0(v21))) & (aElementOf0(v18, v17) | (v20 = v18 & sdtasdt0(v15, v19) = v18 & aElement0(v19))))) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v17 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v16, v15) = v17) | ~ (smndt0(v15) = v16) | ~ aElement0(v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v17 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v15, v16) = v17) | ~ (smndt0(v15) = v16) | ~ aElement0(v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v16 = v15 | ~ (slsdtgt0(v17) = v16) | ~ (slsdtgt0(v17) = v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v16 = v15 | ~ (sbrdtbr0(v17) = v16) | ~ (sbrdtbr0(v17) = v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v16 = v15 | ~ (smndt0(v17) = v16) | ~ (smndt0(v17) = v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v16 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v16) = v17) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : (sbrdtbr0(v19) = v21 & sdtasdt0(v18, v16) = v20 & sdtpldt0(v20, v19) = v15 & aElement0(v19) & aElement0(v18) & (v19 = sz00 | iLess0(v21, v17)))) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (slsdtgt0(v15) = v16) | ~ aElementOf0(v17, v16) | ~ aElement0(v15) | ? [v18] : (sdtasdt0(v15, v18) = v17 & aElement0(v18))) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtasasdt0(v15, v16) = v17) | ~ aIdeal0(v16) | ~ aIdeal0(v15) | aIdeal0(v17)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtasasdt0(v15, v16) = v17) | ~ aSet0(v16) | ~ aSet0(v15) | aSet0(v17)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtpldt1(v15, v16) = v17) | ~ aIdeal0(v16) | ~ aIdeal0(v15) | aIdeal0(v17)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtpldt1(v15, v16) = v17) | ~ aSet0(v16) | ~ aSet0(v15) | aSet0(v17)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v16, v15) = v17) | ~ aElementOf0(v15, xI) | ~ aElement0(v16) | aElementOf0(v17, xI)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v16, v15) = v17) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | sdtasdt0(v15, v16) = v17) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v17) = v16) | ~ aElement0(v17) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | doDivides0(v15, v16)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v17) = xa) | ~ (sdtasdt0(v15, v16) = xb) | ~ aElement0(v17) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | doDivides0(v15, xc)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v17) = xa) | ~ (sdtasdt0(v15, v16) = xb) | ~ aElement0(v17) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | ? [v18] : (sdtasdt0(v15, v18) = xc & aElement0(v18))) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v16) = v17) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | sdtasdt0(v16, v15) = v17) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v16) = v17) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | aElement0(v17)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtpldt0(v16, v17) = v15) | ~ aElementOf0(v17, v2) | ~ aElementOf0(v16, v1) | aElementOf0(v15, xI)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtpldt0(v16, v15) = v17) | ~ (smndt0(v15) = v16) | ~ aElement0(v15) | sdtpldt0(v15, v16) = sz00) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtpldt0(v16, v15) = v17) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | sdtpldt0(v15, v16) = v17) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtpldt0(v15, v16) = v17) | ~ (smndt0(v15) = v16) | ~ aElement0(v15) | sdtpldt0(v16, v15) = sz00) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtpldt0(v15, v16) = v17) | ~ aElementOf0(v16, xI) | ~ aElementOf0(v15, xI) | aElementOf0(v17, xI)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtpldt0(v15, v16) = v17) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | sdtpldt0(v16, v15) = v17) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtpldt0(v15, v16) = v17) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | aElement0(v17)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ aGcdOfAnd0(v17, v15, v16) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | aDivisorOf0(v17, v16)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ aGcdOfAnd0(v17, v15, v16) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | aDivisorOf0(v17, v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ aDivisorOf0(v17, v16) | ~ aDivisorOf0(v17, v15) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | aGcdOfAnd0(v17, v15, v16) | ? [v18] : (aDivisorOf0(v18, v16) & aDivisorOf0(v18, v15) & ~ doDivides0(v18, v17))) & ? [v15] : ? [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ aElement0(v18) | ~ aElement0(v17) | ? [v19] : (( ~ (v19 = v16) & sdtasdt0(xb, v17) = v19) | ( ~ (v19 = v15) & sdtasdt0(xa, v18) = v19) | ( ~ (v19 = xu) & sdtpldt0(v15, v16) = v19))) & ? [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ aElementOf0(v16, v2) | ~ aElement0(v17) | ? [v18] : (( ~ (v18 = v15) & sdtasdt0(xa, v17) = v18) | ( ~ (v18 = xu) & sdtpldt0(v15, v16) = v18))) & ? [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ aElementOf0(v16, v1) | ~ aElement0(v17) | ? [v18] : (( ~ (v18 = v15) & sdtasdt0(xb, v17) = v18) | ( ~ (v18 = xu) & sdtpldt0(v16, v15) = v18))) & ! [v15] : ! [v16] : (v16 = v15 | ~ (sdtasdt0(v15, sz10) = v16) | ~ aElement0(v15)) & ! [v15] : ! [v16] : (v16 = v15 | ~ (sdtasdt0(sz10, v15) = v16) | ~ aElement0(v15)) & ! [v15] : ! [v16] : (v16 = v15 | ~ (sdtpldt0(v15, sz00) = v16) | ~ aElement0(v15)) & ! [v15] : ! [v16] : (v16 = v15 | ~ (sdtpldt0(sz00, v15) = v16) | ~ aElement0(v15)) & ! [v15] : ! [v16] : (v16 = v15 | ~ aSet0(v16) | ~ aSet0(v15) | ? [v17] : ((aElementOf0(v17, v16) & ~ aElementOf0(v17, v15)) | (aElementOf0(v17, v15) & ~ aElementOf0(v17, v16)))) & ! [v15] : ! [v16] : (v16 = sz00 | v15 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v15, v16) = sz00) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15)) & ! [v15] : ! [v16] : (v16 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v15, sz00) = v16) | ~ aElement0(v15)) & ! [v15] : ! [v16] : (v16 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v15) = v16) | ~ aElement0(v15)) & ! [v15] : ! [v16] : (v15 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v15) = v16) | ~ iLess0(v16, v3) | ~ aElementOf0(v15, xI)) & ! [v15] : ! [v16] : (v15 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v15) = v16) | ~ aElement0(v15) | aNaturalNumber0(v16)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (slsdtgt0(v15) = v16) | ~ aElement0(v15) | aIdeal0(v16)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (slsdtgt0(v15) = v16) | ~ aElement0(v15) | aSet0(v16)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v16) = xb) | ~ aDivisorOf0(v15, xa) | ~ aElement0(v16) | doDivides0(v15, xc)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v16) = xb) | ~ aDivisorOf0(v15, xa) | ~ aElement0(v16) | ? [v17] : (sdtasdt0(v15, v17) = xc & aElement0(v17))) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v16) = xb) | ~ doDivides0(v15, xa) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | doDivides0(v15, xc)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v16) = xb) | ~ doDivides0(v15, xa) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | ? [v17] : (sdtasdt0(v15, v17) = xc & aElement0(v17))) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v16) = xa) | ~ aDivisorOf0(v15, xb) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | doDivides0(v15, xc)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v16) = xa) | ~ aDivisorOf0(v15, xb) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | ? [v17] : (sdtasdt0(v15, v17) = xc & aElement0(v17))) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v16) = xa) | ~ doDivides0(v15, xb) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | doDivides0(v15, xc)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v16) = xa) | ~ doDivides0(v15, xb) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | ? [v17] : (sdtasdt0(v15, v17) = xc & aElement0(v17))) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v0) = v16) | ~ aElement0(v15) | (sdtasdt0(v0, v15) = v16 & smndt0(v15) = v16)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v15, sz10) = v16) | ~ aElement0(v15) | sdtasdt0(sz10, v15) = v15) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v15, sz00) = v16) | ~ aElement0(v15) | sdtasdt0(sz00, v15) = sz00) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v15) = v16) | ~ aElement0(v15) | (sdtasdt0(v15, v0) = v16 & smndt0(v15) = v16)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(xb, v16) = v15) | ~ aElement0(v16) | aElementOf0(v15, v2)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(xa, v16) = v15) | ~ aElement0(v16) | aElementOf0(v15, v1)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v15) = v16) | ~ aElement0(v15) | sdtasdt0(v15, sz10) = v15) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v15) = v16) | ~ aElement0(v15) | sdtasdt0(v15, sz00) = sz00) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtpldt0(v15, sz00) = v16) | ~ aElement0(v15) | sdtpldt0(sz00, v15) = v15) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v15) = v16) | ~ aElement0(v15) | sdtpldt0(v15, sz00) = v15) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (smndt0(v15) = v16) | ~ aElement0(v15) | aElement0(v16)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (smndt0(v15) = v16) | ~ aElement0(v15) | (sdtasdt0(v15, v0) = v16 & sdtasdt0(v0, v15) = v16)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ misRelativelyPrime0(v15, v16) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | aGcdOfAnd0(sz10, v15, v16)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v15, v16) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | misRelativelyPrime0(v15, v16)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ aDivisorOf0(v16, v15) | ~ aElement0(v15) | doDivides0(v16, v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ aDivisorOf0(v16, v15) | ~ aElement0(v15) | aElement0(v16)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ doDivides0(v16, v15) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | aDivisorOf0(v16, v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ doDivides0(v15, v16) | ~ aElement0(v16) | ~ aElement0(v15) | ? [v17] : (sdtasdt0(v15, v17) = v16 & aElement0(v17))) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ aElementOf0(v16, v15) | ~ aSet0(v15) | aElement0(v16)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ aElementOf0(v16, v2) | ~ aElementOf0(v15, v1) | ? [v17] : ( ~ (v17 = xu) & sdtpldt0(v15, v16) = v17)) & ! [v15] : ( ~ aDivisorOf0(v15, xb) | ~ aDivisorOf0(v15, xa) | doDivides0(v15, xc)) & ! [v15] : ( ~ aDivisorOf0(v15, xb) | ~ aDivisorOf0(v15, xa) | ? [v16] : (sdtasdt0(v15, v16) = xc & aElement0(v16))) & ! [v15] : ( ~ aDivisorOf0(v15, xb) | ~ doDivides0(v15, xa) | ~ aElement0(v15) | doDivides0(v15, xc)) & ! [v15] : ( ~ aDivisorOf0(v15, xb) | ~ doDivides0(v15, xa) | ~ aElement0(v15) | ? [v16] : (sdtasdt0(v15, v16) = xc & aElement0(v16))) & ! [v15] : ( ~ aDivisorOf0(v15, xa) | ~ doDivides0(v15, xb) | doDivides0(v15, xc)) & ! [v15] : ( ~ aDivisorOf0(v15, xa) | ~ doDivides0(v15, xb) | ? [v16] : (sdtasdt0(v15, v16) = xc & aElement0(v16))) & ! [v15] : ( ~ doDivides0(v15, xb) | ~ doDivides0(v15, xa) | ~ aElement0(v15) | doDivides0(v15, xc)) & ! [v15] : ( ~ doDivides0(v15, xb) | ~ doDivides0(v15, xa) | ~ aElement0(v15) | ? [v16] : (sdtasdt0(v15, v16) = xc & aElement0(v16))) & ! [v15] : ( ~ aIdeal0(v15) | aSet0(v15)) & ! [v15] : ( ~ aElementOf0(v15, v2) | ? [v16] : (sdtasdt0(xb, v16) = v15 & aElement0(v16))) & ! [v15] : ( ~ aElementOf0(v15, v1) | ? [v16] : (sdtasdt0(xa, v16) = v15 & aElement0(v16))) & ! [v15] : ( ~ aElementOf0(v15, xI) | ? [v16] : ? [v17] : (sdtpldt0(v16, v17) = v15 & aElementOf0(v17, v2) & aElementOf0(v16, v1))) & ! [v15] : ( ~ aSet0(v15) | aIdeal0(v15) | ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (aElementOf0(v16, v15) & ((sdtasdt0(v17, v16) = v18 & aElement0(v17) & ~ aElementOf0(v18, v15)) | (sdtpldt0(v16, v17) = v18 & aElementOf0(v17, v15) & ~ aElementOf0(v18, v15))))) & ( ~ (xb = sz00) | ~ (xa = sz00)) & (( ~ aDivisorOf0(xu, xb) & ~ doDivides0(xu, xb) & ! [v15] : ( ~ (sdtasdt0(xu, v15) = xb) | ~ aElement0(v15))) | ( ~ aDivisorOf0(xu, xa) & ~ doDivides0(xu, xa) & ! [v15] : ( ~ (sdtasdt0(xu, v15) = xa) | ~ aElement0(v15)))))
% 9.18/2.75 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_10_10, all_0_11_11, all_0_12_12, all_0_13_13, all_0_14_14 yields:
% 9.18/2.75 | (1) ~ (all_0_8_8 = sz00) & ~ (xu = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xb) = all_0_12_12 & slsdtgt0(xa) = all_0_13_13 & sbrdtbr0(xu) = all_0_11_11 & sdtpldt1(all_0_13_13, all_0_12_12) = xI & sdtasdt0(xc, all_0_0_0) = xa & sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = xb & sdtasdt0(xb, all_0_4_4) = sz00 & sdtasdt0(xb, all_0_5_5) = xb & sdtasdt0(xa, all_0_2_2) = sz00 & sdtasdt0(xa, all_0_3_3) = xa & sdtpldt0(all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_8_8 & sdtpldt0(all_0_10_10, all_0_9_9) = xu & smndt0(sz10) = all_0_14_14 & aGcdOfAnd0(xc, xa, xb) & aDivisorOf0(xc, xb) & aDivisorOf0(xc, xa) & doDivides0(xc, xb) & doDivides0(xc, xa) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(all_0_6_6, all_0_12_12) & aElementOf0(all_0_7_7, all_0_13_13) & aElementOf0(all_0_8_8, xI) & aElementOf0(all_0_9_9, all_0_12_12) & aElementOf0(all_0_10_10, all_0_13_13) & aElementOf0(xu, xI) & aElementOf0(xb, all_0_12_12) & aElementOf0(xa, all_0_13_13) & aElementOf0(sz00, all_0_12_12) & aElementOf0(sz00, all_0_13_13) & aSet0(xI) & aElement0(all_0_0_0) & aElement0(all_0_1_1) & aElement0(all_0_2_2) & aElement0(all_0_3_3) & aElement0(all_0_4_4) & aElement0(all_0_5_5) & aElement0(xc) & aElement0(xb) & aElement0(xa) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v0) | ~ iLess0(v1, all_0_11_11) | ~ aElementOf0(v3, all_0_12_12) | ~ aElementOf0(v2, all_0_13_13)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElementOf0(v0, xI) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v2, xI)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = xa) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = xa) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = xc & aElement0(v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v0) | ~ aElementOf0(v2, all_0_12_12) | ~ aElementOf0(v1, all_0_13_13) | aElementOf0(v0, xI)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, xI) | ~ aElementOf0(v0, xI) | aElementOf0(v2, xI)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2))) & ? [v0] : ? [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ? [v4] : (( ~ (v4 = v1) & sdtasdt0(xb, v2) = v4) | ( ~ (v4 = v0) & sdtasdt0(xa, v3) = v4) | ( ~ (v4 = xu) & sdtpldt0(v0, v1) = v4))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v1, all_0_12_12) | ~ aElement0(v2) | ? [v3] : (( ~ (v3 = v0) & sdtasdt0(xa, v2) = v3) | ( ~ (v3 = xu) & sdtpldt0(v0, v1) = v3))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v1, all_0_13_13) | ~ aElement0(v2) | ? [v3] : (( ~ (v3 = v0) & sdtasdt0(xb, v2) = v3) | ( ~ (v3 = xu) & sdtpldt0(v1, v0) = v3))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ iLess0(v1, all_0_11_11) | ~ aElementOf0(v0, xI)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aIdeal0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = xc & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = xc & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xa) | ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xa) | ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = xc & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xa) | ~ doDivides0(v0, xb) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xa) | ~ doDivides0(v0, xb) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = xc & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_14_14) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_14_14, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_14_14, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_14_14) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(xb, v1) = v0) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v0, all_0_12_12)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(xa, v1) = v0) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v0, all_0_13_13)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_14_14) = v1 & sdtasdt0(all_0_14_14, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, all_0_12_12) | ~ aElementOf0(v0, all_0_13_13) | ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtpldt0(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ aDivisorOf0(v0, xa) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = xc & aElement0(v1))) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = xc & aElement0(v1))) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ~ doDivides0(v0, xb) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ~ doDivides0(v0, xb) | ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = xc & aElement0(v1))) & ! [v0] : ( ~ doDivides0(v0, xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ( ~ doDivides0(v0, xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = xc & aElement0(v1))) & ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, all_0_12_12) | ? [v1] : (sdtasdt0(xb, v1) = v0 & aElement0(v1))) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, all_0_13_13) | ? [v1] : (sdtasdt0(xa, v1) = v0 & aElement0(v1))) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xI) | ? [v1] : ? [v2] : (sdtpldt0(v1, v2) = v0 & aElementOf0(v2, all_0_12_12) & aElementOf0(v1, all_0_13_13))) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0))))) & ( ~ (xb = sz00) | ~ (xa = sz00)) & (( ~ aDivisorOf0(xu, xb) & ~ doDivides0(xu, xb) & ! [v0] : ( ~ (sdtasdt0(xu, v0) = xb) | ~ aElement0(v0))) | ( ~ aDivisorOf0(xu, xa) & ~ doDivides0(xu, xa) & ! [v0] : ( ~ (sdtasdt0(xu, v0) = xa) | ~ aElement0(v0))))
% 9.18/2.77 |
% 9.18/2.77 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 9.18/2.77 | (2) sdtasdt0(xb, all_0_5_5) = xb
% 9.18/2.77 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 9.18/2.77 | (4) sdtasdt0(xa, all_0_2_2) = sz00
% 9.18/2.77 | (5) aGcdOfAnd0(xc, xa, xb)
% 9.18/2.77 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2))
% 9.18/2.77 | (7) sbrdtbr0(xu) = all_0_11_11
% 9.18/2.77 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 9.18/2.77 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xa) | ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = xc & aElement0(v2)))
% 9.18/2.77 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1))
% 9.18/2.77 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 9.18/2.77 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2))
% 9.18/2.77 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00)
% 9.18/2.77 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1))
% 9.18/2.77 | (15) aElement0(sz10)
% 9.18/2.77 | (16) aElementOf0(all_0_10_10, all_0_13_13)
% 9.18/2.77 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3)))
% 9.18/2.78 | (18) ? [v0] : ? [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ? [v4] : (( ~ (v4 = v1) & sdtasdt0(xb, v2) = v4) | ( ~ (v4 = v0) & sdtasdt0(xa, v3) = v4) | ( ~ (v4 = xu) & sdtpldt0(v0, v1) = v4)))
% 9.18/2.78 | (19) sdtpldt0(all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_8_8
% 9.18/2.78 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 9.18/2.78 | (21) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0))
% 9.18/2.78 | (22) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 9.18/2.78 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 9.18/2.78 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xa) | ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc))
% 9.18/2.78 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1))
% 9.18/2.78 | (26) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1))
% 9.18/2.78 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1))
% 9.18/2.78 | (28) aElement0(all_0_3_3)
% 9.18/2.78 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v0) | ~ iLess0(v1, all_0_11_11) | ~ aElementOf0(v3, all_0_12_12) | ~ aElementOf0(v2, all_0_13_13))
% 9.18/2.78 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0))
% 9.18/2.78 | (31) sdtasdt0(xa, all_0_3_3) = xa
% 9.18/2.78 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0)))))
% 9.18/2.78 | (33) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ~ doDivides0(v0, xb) | doDivides0(v0, xc))
% 9.18/2.78 | (34) aDivisorOf0(xc, xb)
% 9.18/2.78 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 9.18/2.78 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0))
% 9.18/2.78 | (37) ~ (xb = sz00) | ~ (xa = sz00)
% 9.18/2.78 | (38) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1))))
% 9.18/2.78 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 9.18/2.78 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 9.18/2.78 | (41) aElementOf0(xu, xI)
% 9.18/2.78 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 9.18/2.78 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_14_14, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_14_14) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 9.18/2.78 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_14_14) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_14_14, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 9.18/2.78 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 9.18/2.78 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 9.18/2.78 | (47) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 9.18/2.78 | (48) ~ (all_0_8_8 = sz00)
% 9.18/2.78 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc))
% 9.18/2.78 | (50) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 9.18/2.78 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 9.18/2.78 | (52) aDivisorOf0(xc, xa)
% 9.18/2.78 | (53) sdtpldt0(all_0_10_10, all_0_9_9) = xu
% 9.18/2.78 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1))
% 9.18/2.78 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0))
% 9.18/2.78 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 9.18/2.78 | (57) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 9.18/2.78 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2)))
% 9.18/2.78 | (59) aElement0(all_0_2_2)
% 9.18/2.78 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 9.18/2.78 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0)))
% 9.18/2.78 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0))
% 9.18/2.78 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = xa) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = xc & aElement0(v3)))
% 9.18/2.78 | (64) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ aDivisorOf0(v0, xa) | doDivides0(v0, xc))
% 9.18/2.78 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0)))))
% 9.18/2.78 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v0) | ~ aElementOf0(v2, all_0_12_12) | ~ aElementOf0(v1, all_0_13_13) | aElementOf0(v0, xI))
% 9.18/2.78 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 9.18/2.78 | (68) aElement0(all_0_5_5)
% 9.18/2.78 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1))
% 9.18/2.78 | (70) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ~ doDivides0(v0, xb) | ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = xc & aElement0(v1)))
% 9.18/2.79 | (71) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xI) | ? [v1] : ? [v2] : (sdtpldt0(v1, v2) = v0 & aElementOf0(v2, all_0_12_12) & aElementOf0(v1, all_0_13_13)))
% 9.18/2.79 | (72) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v1, all_0_13_13) | ~ aElement0(v2) | ? [v3] : (( ~ (v3 = v0) & sdtasdt0(xb, v2) = v3) | ( ~ (v3 = xu) & sdtpldt0(v1, v0) = v3)))
% 9.18/2.79 | (73) aElementOf0(xa, all_0_13_13)
% 9.18/2.79 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 9.18/2.79 | (75) aElementOf0(xb, all_0_12_12)
% 9.18/2.79 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 9.18/2.79 | (77) aElementOf0(all_0_8_8, xI)
% 9.18/2.79 | (78) aElementOf0(sz00, all_0_12_12)
% 9.18/2.79 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2)))
% 9.18/2.79 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, all_0_12_12) | ~ aElementOf0(v0, all_0_13_13) | ? [v2] : ( ~ (v2 = xu) & sdtpldt0(v0, v1) = v2))
% 9.18/2.79 | (81) aElement0(xc)
% 9.18/2.79 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 9.18/2.79 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = xa) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc))
% 9.18/2.79 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 9.18/2.79 | (85) aElementOf0(all_0_6_6, all_0_12_12)
% 9.18/2.79 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 9.18/2.79 | (87) aIdeal0(xI)
% 9.18/2.79 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(xa, v1) = v0) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v0, all_0_13_13))
% 9.18/2.79 | (89) ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0))
% 9.18/2.79 | (90) aSet0(xI)
% 9.18/2.79 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 9.18/2.79 | (92) ~ (sz10 = sz00)
% 9.18/2.79 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 9.18/2.79 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 9.18/2.79 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 9.18/2.79 | (96) aElement0(all_0_4_4)
% 9.18/2.79 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 9.18/2.79 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00)
% 9.18/2.79 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElementOf0(v0, xI) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v2, xI))
% 9.18/2.79 | (100) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0))
% 9.18/2.79 | (101) slsdtgt0(xb) = all_0_12_12
% 9.18/2.79 | (102) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2))
% 9.18/2.79 | (103) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = xc & aElement0(v2)))
% 9.18/2.79 | (104) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aIdeal0(v1))
% 9.18/2.79 | (105) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 9.18/2.79 | (106) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0)))))
% 9.18/2.79 | (107) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0))
% 9.18/2.79 | (108) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 9.18/2.79 | (109) slsdtgt0(xa) = all_0_13_13
% 9.18/2.79 | (110) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1))
% 9.18/2.79 | (111) aElement0(sz00)
% 9.18/2.79 | (112) doDivides0(xc, xb)
% 9.18/2.79 | (113) aElement0(xa)
% 9.18/2.79 | (114) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, xI) | ~ aElementOf0(v0, xI) | aElementOf0(v2, xI))
% 9.18/2.79 | (115) aElementOf0(sz00, all_0_13_13)
% 9.18/2.79 | (116) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 9.18/2.79 | (117) smndt0(sz10) = all_0_14_14
% 9.18/2.79 | (118) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0))
% 9.18/2.79 | (119) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v1, all_0_12_12) | ~ aElement0(v2) | ? [v3] : (( ~ (v3 = v0) & sdtasdt0(xa, v2) = v3) | ( ~ (v3 = xu) & sdtpldt0(v0, v1) = v3)))
% 9.18/2.79 | (120) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1))
% 9.18/2.80 | (121) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_14_14) = v1 & sdtasdt0(all_0_14_14, v0) = v1))
% 9.18/2.80 | (122) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 9.18/2.80 | (123) sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = xb
% 9.18/2.80 | (124) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 9.18/2.80 | (125) ! [v0] : ( ~ doDivides0(v0, xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc))
% 9.18/2.80 | (126) aElement0(xb)
% 9.18/2.80 | (127) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xa) | ~ doDivides0(v0, xb) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = xc & aElement0(v2)))
% 9.18/2.80 | (128) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0))
% 9.18/2.80 | (129) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | doDivides0(v0, xc))
% 9.18/2.80 | (130) aElement0(all_0_1_1)
% 9.18/2.80 | (131) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ iLess0(v1, all_0_11_11) | ~ aElementOf0(v0, xI))
% 9.18/2.80 | (132) aElement0(all_0_0_0)
% 9.18/2.80 | (133) doDivides0(xc, xa)
% 9.18/2.80 | (134) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = xc & aElement0(v2)))
% 9.18/2.80 | (135) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, all_0_12_12) | ? [v1] : (sdtasdt0(xb, v1) = v0 & aElement0(v1)))
% 9.18/2.80 | (136) ( ~ aDivisorOf0(xu, xb) & ~ doDivides0(xu, xb) & ! [v0] : ( ~ (sdtasdt0(xu, v0) = xb) | ~ aElement0(v0))) | ( ~ aDivisorOf0(xu, xa) & ~ doDivides0(xu, xa) & ! [v0] : ( ~ (sdtasdt0(xu, v0) = xa) | ~ aElement0(v0)))
% 9.18/2.80 | (137) ! [v0] : ( ~ doDivides0(v0, xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = xc & aElement0(v1)))
% 9.18/2.80 | (138) sdtasdt0(xb, all_0_4_4) = sz00
% 9.18/2.80 | (139) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 9.18/2.80 | (140) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0))
% 9.18/2.80 | (141) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 9.18/2.80 | (142) ~ (xu = sz00)
% 9.18/2.80 | (143) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = xc & aElement0(v1)))
% 9.18/2.80 | (144) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xa) | ~ doDivides0(v0, xb) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc))
% 9.18/2.80 | (145) aElementOf0(all_0_9_9, all_0_12_12)
% 9.18/2.80 | (146) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, all_0_13_13) | ? [v1] : (sdtasdt0(xa, v1) = v0 & aElement0(v1)))
% 9.18/2.80 | (147) sdtasdt0(xc, all_0_0_0) = xa
% 9.18/2.80 | (148) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = xc & aElement0(v1)))
% 9.18/2.80 | (149) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc))
% 9.18/2.80 | (150) sdtpldt1(all_0_13_13, all_0_12_12) = xI
% 9.18/2.80 | (151) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(xb, v1) = v0) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v0, all_0_12_12))
% 9.18/2.80 | (152) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 9.18/2.80 | (153) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 9.18/2.80 | (154) aElementOf0(all_0_7_7, all_0_13_13)
% 9.18/2.80 | (155) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2))))
% 9.18/2.80 | (156) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 9.18/2.80 | (157) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2))))
% 9.18/2.80 | (158) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 9.18/2.80 | (159) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4)))))
% 9.18/2.80 |
% 9.18/2.80 | Instantiating formula (80) with all_0_9_9, all_0_10_10 and discharging atoms aElementOf0(all_0_9_9, all_0_12_12), aElementOf0(all_0_10_10, all_0_13_13), yields:
% 9.18/2.80 | (160) ? [v0] : ( ~ (v0 = xu) & sdtpldt0(all_0_10_10, all_0_9_9) = v0)
% 9.18/2.80 |
% 9.18/2.80 | Instantiating (160) with all_255_0_229 yields:
% 9.18/2.80 | (161) ~ (all_255_0_229 = xu) & sdtpldt0(all_0_10_10, all_0_9_9) = all_255_0_229
% 9.18/2.81 |
% 9.18/2.81 | Applying alpha-rule on (161) yields:
% 9.18/2.81 | (162) ~ (all_255_0_229 = xu)
% 9.18/2.81 | (163) sdtpldt0(all_0_10_10, all_0_9_9) = all_255_0_229
% 9.18/2.81 |
% 9.18/2.81 | Instantiating formula (95) with all_0_10_10, all_0_9_9, all_255_0_229, xu and discharging atoms sdtpldt0(all_0_10_10, all_0_9_9) = all_255_0_229, sdtpldt0(all_0_10_10, all_0_9_9) = xu, yields:
% 9.18/2.81 | (164) all_255_0_229 = xu
% 9.18/2.81 |
% 9.18/2.81 | Equations (164) can reduce 162 to:
% 9.18/2.81 | (165) $false
% 9.18/2.81 |
% 9.18/2.81 |-The branch is then unsatisfiable
% 9.18/2.81 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 9.18/2.81
% 9.18/2.81 2226ms
%------------------------------------------------------------------------------