TSTP Solution File: RNG103+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
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% File : ePrincess---1.0
% Problem : RNG103+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n022.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 20:25:23 EDT 2022
% Result : Theorem 4.28s 1.59s
% Output : Proof 6.76s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : RNG103+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.06/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.33 % Computer : n022.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Mon May 30 18:37:52 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.50/0.57 ____ _
% 0.50/0.57 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.50/0.57 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.50/0.57 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.50/0.57 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.50/0.57
% 0.50/0.57 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.50/0.57 (ePrincess v.1.0)
% 0.50/0.57
% 0.50/0.57 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.50/0.57 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.50/0.57 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.50/0.57 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.50/0.57 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.50/0.57
% 0.50/0.57 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.50/0.57
% 0.50/0.57 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.50/0.63 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.83/0.98 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.58/1.43 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 4.28/1.59 Prover 0: proved (964ms)
% 4.28/1.59
% 4.28/1.59 No countermodel exists, formula is valid
% 4.28/1.59 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 4.28/1.59
% 4.28/1.59 Generating proof ... found it (size 31)
% 6.14/2.03
% 6.14/2.03 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 6.14/2.03 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 6.14/2.03 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xc) = v1 & sdtasdt0(xc, v3) = v4 & sdtasdt0(xc, xv) = xy & sdtasdt0(xc, xu) = xx & sdtpldt0(xu, xv) = v3 & sdtpldt0(xx, xy) = v2 & smndt0(sz10) = v0 & aElementOf0(xy, v1) & aElementOf0(xx, v1) & aElement0(xv) & aElement0(xu) & aElement0(xz) & aElement0(xc) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt1(v5, v6) = v7) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v8) | ~ aElementOf0(v10, v6) | ~ aElementOf0(v9, v5) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | aElementOf0(v8, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v5) = v9) | ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v8) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v11, v5) = v10 & sdtasdt0(v5, v11) = v12 & sdtasdt0(v5, v7) = v14 & sdtasdt0(v5, v6) = v13 & sdtpldt0(v13, v14) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v11)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v7) = v9) | ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v8) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v11, v5) = v12 & sdtasdt0(v7, v5) = v14 & sdtasdt0(v6, v5) = v13 & sdtasdt0(v5, v11) = v10 & sdtpldt0(v13, v14) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v11)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt1(v5, v6) = v7) | ~ aIdeal0(v6) | ~ aIdeal0(v5) | ~ aElement0(v9) | ~ aElement0(v8) | ? [v10] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v10, v9, v6) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v10, v8, v5) & aElement0(v10)) | (aElement0(v10) & ~ aElementOf0(v10, v7)))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v9) | ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v10] : (sdtasdt0(v6, v7) = v10 & sdtasdt0(v5, v10) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v5) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v7, v5) = v14 & sdtasdt0(v6, v5) = v13 & sdtasdt0(v5, v8) = v10 & sdtasdt0(v5, v7) = v12 & sdtasdt0(v5, v6) = v11 & sdtpldt0(v13, v14) = v9 & sdtpldt0(v11, v12) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ (sdtasdt0(v5, v8) = v9) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v10] : (sdtasdt0(v10, v7) = v9 & sdtasdt0(v5, v6) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v8, v5) = v12 & sdtasdt0(v7, v5) = v14 & sdtasdt0(v6, v5) = v13 & sdtasdt0(v5, v7) = v11 & sdtasdt0(v5, v6) = v10 & sdtpldt0(v13, v14) = v12 & sdtpldt0(v10, v11) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v10] : (sdtpldt0(v6, v7) = v10 & sdtpldt0(v5, v10) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v10] : (sdtpldt0(v10, v7) = v9 & sdtpldt0(v5, v6) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) | ~ (smndt0(v6) = v8) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v6, v7) | ~ aIdeal0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | aElementOf0(v9, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) | ~ (smndt0(v6) = v8) | ~ aIdeal0(v7) | ~ aElementOf0(v9, v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v6, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtasasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aSet0(v8) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | ? [v9] : (( ~ aElementOf0(v9, v8) | ~ aElementOf0(v9, v6) | ~ aElementOf0(v9, v5)) & (aElementOf0(v9, v8) | (aElementOf0(v9, v6) & aElementOf0(v9, v5))))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt1(v5, v6) = v7) | ~ aSet0(v8) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (( ~ aElementOf0(v9, v8) | ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v9) | ~ aElementOf0(v14, v6) | ~ aElementOf0(v13, v5))) & (aElementOf0(v9, v8) | (v12 = v9 & sdtpldt0(v10, v11) = v9 & aElementOf0(v11, v6) & aElementOf0(v10, v5))))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (sdtasasdt0(v8, v7) = v6) | ~ (sdtasasdt0(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (sdtpldt1(v8, v7) = v6) | ~ (sdtpldt1(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v6) | ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v6) | ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (slsdtgt0(v5) = v6) | ~ (sdtasdt0(v5, v8) = v7) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v5) | aElementOf0(v7, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aElementOf0(v8, v7) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | aElementOf0(v8, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aElementOf0(v8, v7) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | aElementOf0(v8, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aElementOf0(v8, v6) | ~ aElementOf0(v8, v5) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | aElementOf0(v8, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt1(v5, v6) = v7) | ~ aElementOf0(v8, v7) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | ? [v9] : ? [v10] : (sdtpldt0(v9, v10) = v8 & aElementOf0(v10, v6) & aElementOf0(v9, v5))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v8) | ~ aIdeal0(v5) | ~ aElementOf0(v6, v5) | ~ aElement0(v7) | aElementOf0(v8, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aIdeal0(v5) | ~ aElementOf0(v7, v5) | ~ aElementOf0(v6, v5) | aElementOf0(v8, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ aGcdOfAnd0(v7, v5, v6) | ~ aDivisorOf0(v8, v6) | ~ aDivisorOf0(v8, v5) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | doDivides0(v8, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (slsdtgt0(v5) = v6) | ~ aSet0(v7) | ~ aElement0(v5) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (( ~ aElementOf0(v8, v7) | ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v11) = v8) | ~ aElement0(v11))) & (aElementOf0(v8, v7) | (v10 = v8 & sdtasdt0(v5, v9) = v8 & aElement0(v9))))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v7) | ~ (smndt0(v5) = v6) | ~ aElement0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ (smndt0(v5) = v6) | ~ aElement0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (slsdtgt0(v7) = v6) | ~ (slsdtgt0(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (sbrdtbr0(v7) = v6) | ~ (sbrdtbr0(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (smndt0(v7) = v6) | ~ (smndt0(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sbrdtbr0(v9) = v11 & sdtasdt0(v8, v6) = v10 & sdtpldt0(v10, v9) = v5 & aElement0(v9) & aElement0(v8) & (v9 = sz00 | iLess0(v11, v7)))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (slsdtgt0(v5) = v6) | ~ aElementOf0(v7, v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v8] : (sdtasdt0(v5, v8) = v7 & aElement0(v8))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aIdeal0(v6) | ~ aIdeal0(v5) | aIdeal0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | aSet0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt1(v5, v6) = v7) | ~ aIdeal0(v6) | ~ aIdeal0(v5) | aIdeal0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt1(v5, v6) = v7) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | aSet0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | sdtasdt0(v5, v6) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v7) = v6) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | doDivides0(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | sdtasdt0(v6, v5) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | aElement0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v7) | ~ (smndt0(v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | sdtpldt0(v5, v6) = sz00) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | sdtpldt0(v5, v6) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ (smndt0(v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | sdtpldt0(v6, v5) = sz00) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | sdtpldt0(v6, v5) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | aElement0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ aGcdOfAnd0(v7, v5, v6) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | aDivisorOf0(v7, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ aGcdOfAnd0(v7, v5, v6) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | aDivisorOf0(v7, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ aDivisorOf0(v7, v6) | ~ aDivisorOf0(v7, v5) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | aGcdOfAnd0(v7, v5, v6) | ? [v8] : (aDivisorOf0(v8, v6) & aDivisorOf0(v8, v5) & ~ doDivides0(v8, v7))) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ (sdtasdt0(v5, sz10) = v6) | ~ aElement0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ (sdtasdt0(sz10, v5) = v6) | ~ aElement0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ (sdtpldt0(v5, sz00) = v6) | ~ aElement0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ (sdtpldt0(sz00, v5) = v6) | ~ aElement0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | ? [v7] : ((aElementOf0(v7, v6) & ~ aElementOf0(v7, v5)) | (aElementOf0(v7, v5) & ~ aElementOf0(v7, v6)))) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = sz00 | v5 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v5, v6) = sz00) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v5, sz00) = v6) | ~ aElement0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v5) = v6) | ~ aElement0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v5 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | aNaturalNumber0(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (slsdtgt0(v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | aSet0(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v0) = v6) | ~ aElement0(v5) | (sdtasdt0(v0, v5) = v6 & smndt0(v5) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v5, sz10) = v6) | ~ aElement0(v5) | sdtasdt0(sz10, v5) = v5) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v5, sz00) = v6) | ~ aElement0(v5) | sdtasdt0(sz00, v5) = sz00) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | (sdtasdt0(v5, v0) = v6 & smndt0(v5) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | sdtasdt0(v5, sz10) = v5) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | sdtasdt0(v5, sz00) = sz00) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v5, sz00) = v6) | ~ aElement0(v5) | sdtpldt0(sz00, v5) = v5) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | sdtpldt0(v5, sz00) = v5) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (smndt0(v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | aElement0(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (smndt0(v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | (sdtasdt0(v5, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v5) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ misRelativelyPrime0(v5, v6) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | aGcdOfAnd0(sz10, v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v5, v6) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | misRelativelyPrime0(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ aDivisorOf0(v6, v5) | ~ aElement0(v5) | doDivides0(v6, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ aDivisorOf0(v6, v5) | ~ aElement0(v5) | aElement0(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ doDivides0(v6, v5) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | aDivisorOf0(v6, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ doDivides0(v5, v6) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v7] : (sdtasdt0(v5, v7) = v6 & aElement0(v7))) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ aElementOf0(v6, v5) | ~ aSet0(v5) | aElement0(v6)) & ! [v5] : ( ~ aIdeal0(v5) | aSet0(v5)) & ! [v5] : ( ~ aSet0(v5) | aIdeal0(v5) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (aElementOf0(v6, v5) & ((sdtasdt0(v7, v6) = v8 & aElement0(v7) & ~ aElementOf0(v8, v5)) | (sdtpldt0(v6, v7) = v8 & aElementOf0(v7, v5) & ~ aElementOf0(v8, v5))))))
% 6.48/2.08 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4 yields:
% 6.48/2.08 | (1) ~ (all_0_0_0 = all_0_2_2) & ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xc) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = all_0_0_0 & sdtasdt0(xc, xv) = xy & sdtasdt0(xc, xu) = xx & sdtpldt0(xu, xv) = all_0_1_1 & sdtpldt0(xx, xy) = all_0_2_2 & smndt0(sz10) = all_0_4_4 & aElementOf0(xy, all_0_3_3) & aElementOf0(xx, all_0_3_3) & aElement0(xv) & aElement0(xu) & aElement0(xz) & aElement0(xc) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1 & sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0)))))
% 6.48/2.11 |
% 6.48/2.11 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 6.48/2.11 | (2) sdtasdt0(xc, xu) = xx
% 6.48/2.11 | (3) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.48/2.11 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2))))
% 6.48/2.11 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 6.48/2.11 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 6.48/2.11 | (7) aElementOf0(xx, all_0_3_3)
% 6.48/2.11 | (8) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.48/2.11 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1))
% 6.48/2.11 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00)
% 6.48/2.11 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 6.48/2.11 | (12) aElement0(xc)
% 6.48/2.11 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 6.48/2.11 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 6.48/2.11 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2)))
% 6.48/2.11 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0))
% 6.48/2.11 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1))
% 6.48/2.11 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 6.76/2.11 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1))
% 6.76/2.11 | (20) aElement0(sz00)
% 6.76/2.11 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 6.76/2.12 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2))
% 6.76/2.12 | (23) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.76/2.12 | (24) aElement0(xz)
% 6.76/2.12 | (25) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.76/2.12 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 6.76/2.12 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0))
% 6.76/2.12 | (28) slsdtgt0(xc) = all_0_3_3
% 6.76/2.12 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0))
% 6.76/2.12 | (30) aElement0(xv)
% 6.76/2.12 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0))
% 6.76/2.12 | (32) aElement0(sz10)
% 6.76/2.12 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 6.76/2.12 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 6.76/2.12 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 6.76/2.12 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00)
% 6.76/2.12 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2))))
% 6.76/2.12 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1))
% 6.76/2.12 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1 & sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1))
% 6.76/2.12 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 6.76/2.12 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 6.76/2.12 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 6.76/2.12 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0))
% 6.76/2.12 | (44) sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = all_0_0_0
% 6.76/2.12 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 6.76/2.13 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1))
% 6.76/2.13 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1))
% 6.76/2.13 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.76/2.13 | (49) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.76/2.13 | (50) sdtpldt0(xu, xv) = all_0_1_1
% 6.76/2.13 | (51) sdtpldt0(xx, xy) = all_0_2_2
% 6.76/2.13 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 6.76/2.13 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 6.76/2.13 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 6.76/2.13 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 6.76/2.13 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2)))
% 6.76/2.13 | (57) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1))
% 6.76/2.13 | (58) aElementOf0(xy, all_0_3_3)
% 6.76/2.13 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 6.76/2.13 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 6.76/2.13 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 6.76/2.13 | (62) aElement0(xu)
% 6.76/2.13 | (63) sdtasdt0(xc, xv) = xy
% 6.76/2.13 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 6.76/2.13 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0))
% 6.76/2.13 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0))
% 6.76/2.13 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0)))
% 6.76/2.13 | (68) ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0))
% 6.76/2.13 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 6.76/2.13 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1))
% 6.76/2.13 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 6.76/2.13 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 6.76/2.13 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0)))))
% 6.76/2.13 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0))
% 6.76/2.13 | (75) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0)))))
% 6.76/2.13 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2))
% 6.76/2.13 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0))
% 6.76/2.13 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 6.76/2.13 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 6.76/2.13 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4)))))
% 6.76/2.13 | (81) ~ (all_0_0_0 = all_0_2_2)
% 6.76/2.13 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2))
% 6.76/2.14 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1))
% 6.76/2.14 | (84) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.76/2.14 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0)))))
% 6.76/2.14 | (86) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.76/2.14 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 6.76/2.14 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1))
% 6.76/2.14 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2))
% 6.76/2.14 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2))
% 6.76/2.14 | (91) ~ (sz10 = sz00)
% 6.76/2.14 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 6.76/2.14 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3)))
% 6.76/2.14 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0))
% 6.76/2.14 | (95) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1))))
% 6.76/2.14 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 6.76/2.14 | (97) smndt0(sz10) = all_0_4_4
% 6.76/2.14 |
% 6.76/2.14 | Instantiating formula (61) with all_0_0_0, all_0_1_1, xv, xu, xc and discharging atoms sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = all_0_0_0, sdtpldt0(xu, xv) = all_0_1_1, aElement0(xv), aElement0(xu), aElement0(xc), yields:
% 6.76/2.14 | (98) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtasdt0(all_0_1_1, xc) = v2 & sdtasdt0(xv, xc) = v4 & sdtasdt0(xu, xc) = v3 & sdtasdt0(xc, xv) = v1 & sdtasdt0(xc, xu) = v0 & sdtpldt0(v3, v4) = v2 & sdtpldt0(v0, v1) = all_0_0_0)
% 6.76/2.14 |
% 6.76/2.14 | Instantiating formula (13) with all_0_2_2, xy, xx, xv, xu, xc and discharging atoms sdtasdt0(xc, xv) = xy, sdtasdt0(xc, xu) = xx, sdtpldt0(xx, xy) = all_0_2_2, aElement0(xv), aElement0(xu), aElement0(xc), yields:
% 6.76/2.14 | (99) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v0, xc) = v1 & sdtasdt0(xv, xc) = v3 & sdtasdt0(xu, xc) = v2 & sdtasdt0(xc, v0) = all_0_2_2 & sdtpldt0(v2, v3) = v1 & sdtpldt0(xu, xv) = v0)
% 6.76/2.14 |
% 6.76/2.14 | Instantiating formula (45) with xy, xc, xv and discharging atoms sdtasdt0(xc, xv) = xy, aElement0(xv), aElement0(xc), yields:
% 6.76/2.14 | (100) sdtasdt0(xv, xc) = xy
% 6.76/2.14 |
% 6.76/2.14 | Instantiating formula (45) with xx, xc, xu and discharging atoms sdtasdt0(xc, xu) = xx, aElement0(xu), aElement0(xc), yields:
% 6.76/2.14 | (101) sdtasdt0(xu, xc) = xx
% 6.76/2.14 |
% 6.76/2.14 | Instantiating (99) with all_9_0_5, all_9_1_6, all_9_2_7, all_9_3_8 yields:
% 6.76/2.14 | (102) sdtasdt0(all_9_3_8, xc) = all_9_2_7 & sdtasdt0(xv, xc) = all_9_0_5 & sdtasdt0(xu, xc) = all_9_1_6 & sdtasdt0(xc, all_9_3_8) = all_0_2_2 & sdtpldt0(all_9_1_6, all_9_0_5) = all_9_2_7 & sdtpldt0(xu, xv) = all_9_3_8
% 6.76/2.14 |
% 6.76/2.14 | Applying alpha-rule on (102) yields:
% 6.76/2.14 | (103) sdtasdt0(all_9_3_8, xc) = all_9_2_7
% 6.76/2.14 | (104) sdtpldt0(all_9_1_6, all_9_0_5) = all_9_2_7
% 6.76/2.14 | (105) sdtasdt0(xv, xc) = all_9_0_5
% 6.76/2.14 | (106) sdtpldt0(xu, xv) = all_9_3_8
% 6.76/2.14 | (107) sdtasdt0(xc, all_9_3_8) = all_0_2_2
% 6.76/2.14 | (108) sdtasdt0(xu, xc) = all_9_1_6
% 6.76/2.14 |
% 6.76/2.14 | Instantiating (98) with all_11_0_9, all_11_1_10, all_11_2_11, all_11_3_12, all_11_4_13 yields:
% 6.76/2.14 | (109) sdtasdt0(all_0_1_1, xc) = all_11_2_11 & sdtasdt0(xv, xc) = all_11_0_9 & sdtasdt0(xu, xc) = all_11_1_10 & sdtasdt0(xc, xv) = all_11_3_12 & sdtasdt0(xc, xu) = all_11_4_13 & sdtpldt0(all_11_1_10, all_11_0_9) = all_11_2_11 & sdtpldt0(all_11_4_13, all_11_3_12) = all_0_0_0
% 6.76/2.14 |
% 6.76/2.14 | Applying alpha-rule on (109) yields:
% 6.76/2.14 | (110) sdtpldt0(all_11_1_10, all_11_0_9) = all_11_2_11
% 6.76/2.14 | (111) sdtasdt0(all_0_1_1, xc) = all_11_2_11
% 6.76/2.14 | (112) sdtasdt0(xc, xu) = all_11_4_13
% 6.76/2.14 | (113) sdtasdt0(xc, xv) = all_11_3_12
% 6.76/2.14 | (114) sdtasdt0(xv, xc) = all_11_0_9
% 6.76/2.14 | (115) sdtpldt0(all_11_4_13, all_11_3_12) = all_0_0_0
% 6.76/2.14 | (116) sdtasdt0(xu, xc) = all_11_1_10
% 6.76/2.14 |
% 6.76/2.14 | Instantiating formula (6) with xv, xc, all_9_0_5, all_11_0_9 and discharging atoms sdtasdt0(xv, xc) = all_11_0_9, sdtasdt0(xv, xc) = all_9_0_5, yields:
% 6.76/2.14 | (117) all_11_0_9 = all_9_0_5
% 6.76/2.14 |
% 6.76/2.14 | Instantiating formula (6) with xv, xc, xy, all_11_0_9 and discharging atoms sdtasdt0(xv, xc) = all_11_0_9, sdtasdt0(xv, xc) = xy, yields:
% 6.76/2.14 | (118) all_11_0_9 = xy
% 6.76/2.14 |
% 6.76/2.14 | Instantiating formula (6) with xu, xc, all_9_1_6, all_11_1_10 and discharging atoms sdtasdt0(xu, xc) = all_11_1_10, sdtasdt0(xu, xc) = all_9_1_6, yields:
% 6.76/2.14 | (119) all_11_1_10 = all_9_1_6
% 6.76/2.14 |
% 6.76/2.14 | Instantiating formula (6) with xu, xc, xx, all_11_1_10 and discharging atoms sdtasdt0(xu, xc) = all_11_1_10, sdtasdt0(xu, xc) = xx, yields:
% 6.76/2.15 | (120) all_11_1_10 = xx
% 6.76/2.15 |
% 6.76/2.15 | Instantiating formula (6) with xc, xv, all_11_3_12, xy and discharging atoms sdtasdt0(xc, xv) = all_11_3_12, sdtasdt0(xc, xv) = xy, yields:
% 6.76/2.15 | (121) all_11_3_12 = xy
% 6.76/2.15 |
% 6.76/2.15 | Instantiating formula (6) with xc, xu, all_11_4_13, xx and discharging atoms sdtasdt0(xc, xu) = all_11_4_13, sdtasdt0(xc, xu) = xx, yields:
% 6.76/2.15 | (122) all_11_4_13 = xx
% 6.76/2.15 |
% 6.76/2.15 | Combining equations (118,117) yields a new equation:
% 6.76/2.15 | (123) all_9_0_5 = xy
% 6.76/2.15 |
% 6.76/2.15 | Combining equations (120,119) yields a new equation:
% 6.76/2.15 | (124) all_9_1_6 = xx
% 6.76/2.15 |
% 6.76/2.15 | Combining equations (124,119) yields a new equation:
% 6.76/2.15 | (120) all_11_1_10 = xx
% 6.76/2.15 |
% 6.76/2.15 | Combining equations (123,117) yields a new equation:
% 6.76/2.15 | (118) all_11_0_9 = xy
% 6.76/2.15 |
% 6.76/2.15 | From (120)(118) and (110) follows:
% 6.76/2.15 | (127) sdtpldt0(xx, xy) = all_11_2_11
% 6.76/2.15 |
% 6.76/2.15 | From (122)(121) and (115) follows:
% 6.76/2.15 | (128) sdtpldt0(xx, xy) = all_0_0_0
% 6.76/2.15 |
% 6.76/2.15 | From (124)(123) and (104) follows:
% 6.76/2.15 | (129) sdtpldt0(xx, xy) = all_9_2_7
% 6.76/2.15 |
% 6.76/2.15 | Instantiating formula (54) with xx, xy, all_11_2_11, all_0_2_2 and discharging atoms sdtpldt0(xx, xy) = all_11_2_11, sdtpldt0(xx, xy) = all_0_2_2, yields:
% 6.76/2.15 | (130) all_11_2_11 = all_0_2_2
% 6.76/2.15 |
% 6.76/2.15 | Instantiating formula (54) with xx, xy, all_9_2_7, all_11_2_11 and discharging atoms sdtpldt0(xx, xy) = all_11_2_11, sdtpldt0(xx, xy) = all_9_2_7, yields:
% 6.76/2.15 | (131) all_11_2_11 = all_9_2_7
% 6.76/2.15 |
% 6.76/2.15 | Instantiating formula (54) with xx, xy, all_0_0_0, all_9_2_7 and discharging atoms sdtpldt0(xx, xy) = all_9_2_7, sdtpldt0(xx, xy) = all_0_0_0, yields:
% 6.76/2.15 | (132) all_9_2_7 = all_0_0_0
% 6.76/2.15 |
% 6.76/2.15 | Combining equations (131,130) yields a new equation:
% 6.76/2.15 | (133) all_9_2_7 = all_0_2_2
% 6.76/2.15 |
% 6.76/2.15 | Simplifying 133 yields:
% 6.76/2.15 | (134) all_9_2_7 = all_0_2_2
% 6.76/2.15 |
% 6.76/2.15 | Combining equations (134,132) yields a new equation:
% 6.76/2.15 | (135) all_0_0_0 = all_0_2_2
% 6.76/2.15 |
% 6.76/2.15 | Equations (135) can reduce 81 to:
% 6.76/2.15 | (136) $false
% 6.76/2.15 |
% 6.76/2.15 |-The branch is then unsatisfiable
% 6.76/2.15 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 6.76/2.15
% 6.76/2.15 1565ms
%------------------------------------------------------------------------------