TSTP Solution File: RNG098+2 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : RNG098+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n025.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 20 03:18:24 EDT 2022
% Result : Theorem 20.56s 13.47s
% Output : Proof 20.56s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 19
% Number of leaves : 112
% Syntax : Number of formulae : 258 ( 66 unt; 15 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1487 ( 226 equ)
% Maximal formula atoms : 20 ( 6 avg)
% Number of connectives : 2145 ( 997 ~; 774 |; 171 &)
% ( 133 <=>; 70 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 13 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 96 ( 96 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 10 ( 7 >; 3 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 13 ( 11 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 11 ( 11 usr; 8 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 510 ( 469 !; 0 ?; 510 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(aElementOf0_type,type,
aElementOf0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(xI_type,type,
xI: $i ).
tff(sdtpldt0_type,type,
sdtpldt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(sdtasdt0_type,type,
sdtasdt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(xa_type,type,
xa: $i ).
tff(xy_type,type,
xy: $i ).
tff(smndt0_type,type,
smndt0: $i > $i ).
tff(xb_type,type,
xb: $i ).
tff(xx_type,type,
xx: $i ).
tff(aElement0_type,type,
aElement0: $i > $o ).
tff(aSet0_type,type,
aSet0: $i > $o ).
tff(aIdeal0_type,type,
aIdeal0: $i > $o ).
tff(xJ_type,type,
xJ: $i ).
tff(sz10_type,type,
sz10: $i ).
tff(xw_type,type,
xw: $i ).
tff(1,plain,
( aSet0(xI)
<=> aSet0(xI) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(2,axiom,
( aSet0(xI)
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xI)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
& aIdeal0(xI)
& aSet0(xJ)
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xJ)
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xJ)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xJ) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xJ) ) ) )
& aIdeal0(xJ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__1205) ).
tff(3,plain,
( aSet0(xI)
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xI)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
& aIdeal0(xI)
& aSet0(xJ)
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xJ)
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xJ)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xJ) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xJ) ) ) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(4,plain,
( aSet0(xI)
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xI)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
& aIdeal0(xI)
& aSet0(xJ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[3]) ).
tff(5,plain,
( aSet0(xI)
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xI)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
& aIdeal0(xI) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,plain,
( aSet0(xI)
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xI)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[5]) ).
tff(7,plain,
aSet0(xI),
inference(and_elim,[status(thm)],[6]) ).
tff(8,plain,
aSet0(xI),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[7,1]) ).
tff(9,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
<=> ( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(10,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[9]) ).
tff(11,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
<=> ( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(12,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[11]) ).
tff(13,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[12,10]) ).
tff(14,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(15,plain,
^ [W0: $i] :
trans(
monotonicity(
quant_intro(
proof_bind(
^ [W1: $i] :
rewrite(
( ( aElementOf0(W1,W0)
=> aElement0(W1) )
<=> ( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ))),
( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,W0)
=> aElement0(W1) )
<=> ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )),
( ( aSet0(W0)
=> ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,W0)
=> aElement0(W1) ) )
<=> ( aSet0(W0)
=> ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ) )),
rewrite(
( ( aSet0(W0)
=> ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
<=> ( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ) )),
( ( aSet0(W0)
=> ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,W0)
=> aElement0(W1) ) )
<=> ( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(16,plain,
( ! [W0: $i] :
( aSet0(W0)
=> ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,W0)
=> aElement0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[15]) ).
tff(17,axiom,
! [W0: $i] :
( aSet0(W0)
=> ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,W0)
=> aElement0(W1) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mEOfElem) ).
tff(18,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[17,16]) ).
tff(19,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[18,14]) ).
tff(20,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[19]) ).
tff(21,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[20,13]) ).
tff(22,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
| ~ aSet0(xI)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xI) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
| ~ aSet0(xI)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xI) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(23,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
| ~ aSet0(xI)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xI) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(24,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
| ~ aSet0(xI)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xI) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[23,22]) ).
tff(25,plain,
! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xI) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[24,21,8]) ).
tff(26,plain,
( aElementOf0(xa,xI)
<=> aElementOf0(xa,xI) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(27,axiom,
( aElementOf0(xa,xI)
& aElementOf0(xb,xJ)
& ( sdtpldt0(xa,xb) = sz10 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__1294) ).
tff(28,plain,
( aElementOf0(xa,xI)
& aElementOf0(xb,xJ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[27]) ).
tff(29,plain,
aElementOf0(xa,xI),
inference(and_elim,[status(thm)],[28]) ).
tff(30,plain,
aElementOf0(xa,xI),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[29,26]) ).
tff(31,plain,
( ( ~ ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xI) )
| aElement0(xa)
| ~ aElementOf0(xa,xI) )
<=> ( ~ ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xI) )
| aElement0(xa)
| ~ aElementOf0(xa,xI) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(32,plain,
( ~ ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xI) )
| aElement0(xa)
| ~ aElementOf0(xa,xI) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(33,plain,
( ~ ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xI) )
| aElement0(xa)
| ~ aElementOf0(xa,xI) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[32,31]) ).
tff(34,plain,
aElement0(xa),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[33,30,25]) ).
tff(35,plain,
( aElement0(xy)
<=> aElement0(xy) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(36,axiom,
( aElement0(xx)
& aElement0(xy) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__1217) ).
tff(37,plain,
aElement0(xy),
inference(and_elim,[status(thm)],[36]) ).
tff(38,plain,
aElement0(xy),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[37,35]) ).
tff(39,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(
( ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(40,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[39]) ).
tff(41,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(
( ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(42,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[41]) ).
tff(43,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(44,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
rewrite(
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> aElement0(sdtasdt0(W0,W1)) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(45,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> aElement0(sdtasdt0(W0,W1)) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[44]) ).
tff(46,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> aElement0(sdtasdt0(W0,W1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mSortsB_02) ).
tff(47,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[46,45]) ).
tff(48,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[47,43]) ).
tff(49,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[48]) ).
tff(50,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[49,42]) ).
tff(51,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[50,40]) ).
tff(52,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ~ aElement0(xa)
| ~ aElement0(xy) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ~ aElement0(xa)
| ~ aElement0(xy) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(53,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ~ aElement0(xa)
| ~ aElement0(xy) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(54,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ~ aElement0(xa)
| ~ aElement0(xy) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[53,52]) ).
tff(55,plain,
( aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ~ aElement0(xa) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[54,51,38]) ).
tff(56,plain,
aElement0(sdtasdt0(xy,xa)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[55,34]) ).
tff(57,plain,
( aSet0(xJ)
<=> aSet0(xJ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(58,plain,
aSet0(xJ),
inference(and_elim,[status(thm)],[4]) ).
tff(59,plain,
aSet0(xJ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[58,57]) ).
tff(60,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
| ~ aSet0(xJ)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xJ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
| ~ aSet0(xJ)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xJ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(61,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
| ~ aSet0(xJ)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xJ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(62,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
| ~ aSet0(xJ)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xJ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[61,60]) ).
tff(63,plain,
! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xJ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[62,21,59]) ).
tff(64,plain,
( aElementOf0(xb,xJ)
<=> aElementOf0(xb,xJ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(65,plain,
aElementOf0(xb,xJ),
inference(and_elim,[status(thm)],[28]) ).
tff(66,plain,
aElementOf0(xb,xJ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[65,64]) ).
tff(67,plain,
( ( ~ ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xJ) )
| aElement0(xb)
| ~ aElementOf0(xb,xJ) )
<=> ( ~ ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xJ) )
| aElement0(xb)
| ~ aElementOf0(xb,xJ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(68,plain,
( ~ ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xJ) )
| aElement0(xb)
| ~ aElementOf0(xb,xJ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(69,plain,
( ~ ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xJ) )
| aElement0(xb)
| ~ aElementOf0(xb,xJ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[68,67]) ).
tff(70,plain,
aElement0(xb),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[69,66,63]) ).
tff(71,plain,
( aElement0(xx)
<=> aElement0(xx) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(72,plain,
aElement0(xx),
inference(and_elim,[status(thm)],[36]) ).
tff(73,plain,
aElement0(xx),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[72,71]) ).
tff(74,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(xx,xb))
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xx) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(xx,xb))
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xx) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(75,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(xx,xb))
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xx) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(76,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(xx,xb))
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xx) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[75,74]) ).
tff(77,plain,
( aElement0(sdtasdt0(xx,xb))
| ~ aElement0(xb) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[76,51,73]) ).
tff(78,plain,
aElement0(sdtasdt0(xx,xb)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[77,70]) ).
tff(79,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(80,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[79]) ).
tff(81,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(82,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aElement0(W0)
=> aElement0(smndt0(W0)) )
<=> ( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(83,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> aElement0(smndt0(W0)) )
<=> ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[82]) ).
tff(84,axiom,
! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> aElement0(smndt0(W0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mSortsU) ).
tff(85,plain,
! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[84,83]) ).
tff(86,plain,
! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[85,81]) ).
tff(87,plain,
! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[86]) ).
tff(88,plain,
! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[87,80]) ).
tff(89,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(xx) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(xx) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(90,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(xx) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(91,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(xx) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[90,89]) ).
tff(92,plain,
aElement0(smndt0(xx)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[91,88,73]) ).
tff(93,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(
( ( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(94,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[93]) ).
tff(95,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(
( ( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(96,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[95]) ).
tff(97,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(98,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
rewrite(
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> aElement0(sdtpldt0(W0,W1)) )
<=> ( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(99,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> aElement0(sdtpldt0(W0,W1)) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[98]) ).
tff(100,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> aElement0(sdtpldt0(W0,W1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mSortsB) ).
tff(101,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[100,99]) ).
tff(102,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[101,97]) ).
tff(103,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[102]) ).
tff(104,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[103,96]) ).
tff(105,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[104,94]) ).
tff(106,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)))
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(sdtasdt0(xx,xb)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)))
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(sdtasdt0(xx,xb)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(107,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)))
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(sdtasdt0(xx,xb)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(108,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)))
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(sdtasdt0(xx,xb)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[107,106]) ).
tff(109,plain,
( aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)))
| ~ aElement0(sdtasdt0(xx,xb)) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[108,105,92]) ).
tff(110,plain,
aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[109,78]) ).
tff(111,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(
( ( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(112,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[111]) ).
tff(113,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ) )),
rewrite(
( ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(114,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[113]) ).
tff(115,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(116,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
rewrite(
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(117,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[116]) ).
tff(118,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mAddComm) ).
tff(119,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[118,117]) ).
tff(120,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[119,115]) ).
tff(121,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[120]) ).
tff(122,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[121,114]) ).
tff(123,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[122,112]) ).
tff(124,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(125,plain,
( ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
<=> ( ~ aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(126,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[125]) ).
tff(127,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[126,124]) ).
tff(128,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(129,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[128,127]) ).
tff(130,plain,
( ~ aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[129,123]) ).
tff(131,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[130,110,56]) ).
tff(132,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(133,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[132]) ).
tff(134,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(135,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[134]) ).
tff(136,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(137,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[136]) ).
tff(138,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(139,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aElement0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(140,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[139]) ).
tff(141,axiom,
! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mMulMnOne) ).
tff(142,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[141,140]) ).
tff(143,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[142,138]) ).
tff(144,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[143,137]) ).
tff(145,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[144]) ).
tff(146,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[145,135]) ).
tff(147,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[146,133]) ).
tff(148,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(149,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(150,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[149,148]) ).
tff(151,plain,
~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[150,147,73]) ).
tff(152,plain,
( ( sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) )
| ( smndt0(xx) = sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(153,plain,
smndt0(xx) = sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[152,151]) ).
tff(154,plain,
sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))) = smndt0(xx),
inference(symmetry,[status(thm)],[153]) ).
tff(155,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[154]) ).
tff(156,plain,
( aElement0(sz10)
<=> aElement0(sdtpldt0(xa,xb)) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(157,plain,
( aElement0(sz10)
<=> aElement0(sz10) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(158,axiom,
aElement0(sz10),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mSortsC_01) ).
tff(159,plain,
aElement0(sz10),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[158,157]) ).
tff(160,plain,
aElement0(sdtpldt0(xa,xb)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[159,156]) ).
tff(161,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))
| ~ aElement0(sdtpldt0(xa,xb)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))
| ~ aElement0(sdtpldt0(xa,xb)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(162,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))
| ~ aElement0(sdtpldt0(xa,xb)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(163,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))
| ~ aElement0(sdtpldt0(xa,xb)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[162,161]) ).
tff(164,plain,
aElement0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[163,160,88]) ).
tff(165,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
refl(
( ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(166,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[165]) ).
tff(167,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(
( ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) )
<=> ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
rewrite(
( ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(168,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[167]) ).
tff(169,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(170,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) ) )),
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
rewrite(
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(171,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[170]) ).
tff(172,axiom,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mAMDistr) ).
tff(173,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[172,171]) ).
tff(174,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[173,169]) ).
tff(175,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[174]) ).
tff(176,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[175,168]) ).
tff(177,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[176,166]) ).
tff(178,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),xx)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),xx)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(179,plain,
( ( ~ aElement0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),xx)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),xx)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(180,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),xx)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),xx)) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[179]) ).
tff(181,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),xx)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),xx)) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[180,178]) ).
tff(182,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),xx)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(183,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),xx)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[182,181]) ).
tff(184,plain,
( ~ aElement0(xb)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),xx)) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[183,177,73,164]) ).
tff(185,plain,
~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),xx)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[184,70]) ).
tff(186,plain,
( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sdtpldt0(xa,xb)),xx)) )
| ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(187,plain,
sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[186,185]) ).
tff(188,plain,
sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),
inference(transitivity,[status(thm)],[187,155]) ).
tff(189,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[188]) ).
tff(190,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))),
inference(transitivity,[status(thm)],[189,131]) ).
tff(191,plain,
( aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),sdtasdt0(xy,xa)),xI)
<=> aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))),xI) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[190]) ).
tff(192,plain,
( aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))),xI)
<=> aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),sdtasdt0(xy,xa)),xI) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[191]) ).
tff(193,plain,
( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))),xI)
<=> ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),sdtasdt0(xy,xa)),xI) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[192]) ).
tff(194,plain,
( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtasdt0(xx,xb)),smndt0(xx)),xI)
<=> ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))),xI) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(195,plain,
( ~ aElementOf0(sdtpldt0(xw,smndt0(xx)),xI)
<=> ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtasdt0(xx,xb)),smndt0(xx)),xI) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(196,plain,
( ~ aElementOf0(sdtpldt0(xw,smndt0(xx)),xI)
<=> ~ aElementOf0(sdtpldt0(xw,smndt0(xx)),xI) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(197,axiom,
~ aElementOf0(sdtpldt0(xw,smndt0(xx)),xI),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(198,plain,
~ aElementOf0(sdtpldt0(xw,smndt0(xx)),xI),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[197,196]) ).
tff(199,plain,
~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtasdt0(xx,xb)),smndt0(xx)),xI),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[198,195]) ).
tff(200,plain,
~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))),xI),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[199,194]) ).
tff(201,plain,
~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),sdtasdt0(xy,xa)),xI),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[200,193]) ).
tff(202,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(203,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[202]) ).
tff(204,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(205,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[204]) ).
tff(206,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[205,203]) ).
tff(207,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(208,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[207]) ).
tff(209,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(210,plain,
^ [W0: $i] :
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xI)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) )
<=> ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )),
( ( aElementOf0(W0,xI)
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xI)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
<=> ( aElementOf0(W0,xI)
=> ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) )),
rewrite(
( ( aElementOf0(W0,xI)
=> ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) )),
( ( aElementOf0(W0,xI)
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xI)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(211,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xI)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[210]) ).
tff(212,plain,
! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xI)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[6]) ).
tff(213,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[212,211]) ).
tff(214,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[213,209]) ).
tff(215,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[214]) ).
tff(216,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[215,208]) ).
tff(217,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[216,206]) ).
tff(218,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
| ~ aElementOf0(xa,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(xa,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,xa),xI) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
| ~ aElementOf0(xa,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(xa,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,xa),xI) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(219,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
| ~ aElementOf0(xa,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(xa,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,xa),xI) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(220,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
| ~ aElementOf0(xa,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(xa,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,xa),xI) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[219,218]) ).
tff(221,plain,
~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(xa,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,xa),xI) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[220,217,30]) ).
tff(222,plain,
( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(xa,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,xa),xI) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,xa),xI) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(223,plain,
! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,xa),xI) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[222,221]) ).
tff(224,plain,
( ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,xa),xI) )
| ~ aElement0(xy)
| aElementOf0(sdtasdt0(xy,xa),xI) )
<=> ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,xa),xI) )
| ~ aElement0(xy)
| aElementOf0(sdtasdt0(xy,xa),xI) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(225,plain,
( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,xa),xI) )
| ~ aElement0(xy)
| aElementOf0(sdtasdt0(xy,xa),xI) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(226,plain,
( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,xa),xI) )
| ~ aElement0(xy)
| aElementOf0(sdtasdt0(xy,xa),xI) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[225,224]) ).
tff(227,plain,
aElementOf0(sdtasdt0(xy,xa),xI),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[226,38,223]) ).
tff(228,plain,
( aElementOf0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),xI)
<=> aElementOf0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),xI) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(229,plain,
( aElementOf0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),xI)
<=> aElementOf0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),xI) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(230,axiom,
aElementOf0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),xI),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__1393) ).
tff(231,plain,
aElementOf0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),xI),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[230,229]) ).
tff(232,plain,
aElementOf0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),xI),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[231,228]) ).
tff(233,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
| ~ aElementOf0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))))),xI) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
| ~ aElementOf0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))))),xI) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(234,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
| ~ aElementOf0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))))),xI) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(235,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
| ~ aElementOf0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))))),xI) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[234,233]) ).
tff(236,plain,
~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))))),xI) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[235,217,232]) ).
tff(237,plain,
( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb))))),xI) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),W1),xI) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(238,plain,
! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),W1),xI) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[237,236]) ).
tff(239,plain,
( ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),W1),xI) )
| ~ aElementOf0(sdtasdt0(xy,xa),xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),sdtasdt0(xy,xa)),xI) )
<=> ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),W1),xI) )
| ~ aElementOf0(sdtasdt0(xy,xa),xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),sdtasdt0(xy,xa)),xI) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(240,plain,
( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),W1),xI) )
| ~ aElementOf0(sdtasdt0(xy,xa),xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),sdtasdt0(xy,xa)),xI) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(241,plain,
( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),W1),xI) )
| ~ aElementOf0(sdtasdt0(xy,xa),xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),sdtasdt0(xy,xa)),xI) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[240,239]) ).
tff(242,plain,
aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sdtpldt0(xa,xb)))),sdtasdt0(xy,xa)),xI),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[241,238,227]) ).
tff(243,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[242,201]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.11 % Problem : RNG098+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.03/0.12 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.12/0.33 % Computer : n025.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Fri Sep 2 22:39:02 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.12/0.33 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.12/0.33 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.12/0.33 -h, -? prints this message.
% 0.12/0.33 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.12/0.33 -m, -model generate model.
% 0.12/0.33 -p, -proof generate proof.
% 0.12/0.33 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.12/0.33 -st, -statistics display statistics.
% 0.12/0.33 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.12/0.33 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.12/0.33 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.12/0.33 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.12/0.33 -o:<output-file> file to place output in.
% 20.56/13.47 % SZS status Theorem
% 20.56/13.47 % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------