TSTP Solution File: RNG070+2 by Bliksem---1.12
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Bliksem---1.12
% Problem : RNG070+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : bliksem %s
% Computer : n032.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 0s
% DateTime : Mon Jul 18 20:16:16 EDT 2022
% Result : Theorem 4.64s 5.09s
% Output : Refutation 4.64s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.08 % Problem : RNG070+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.00/0.08 % Command : bliksem %s
% 0.07/0.26 % Computer : n032.cluster.edu
% 0.07/0.26 % Model : x86_64 x86_64
% 0.07/0.26 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.07/0.26 % Memory : 8042.1875MB
% 0.07/0.26 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.07/0.26 % CPULimit : 300
% 0.07/0.26 % DateTime : Mon May 30 08:24:12 EDT 2022
% 0.07/0.27 % CPUTime :
% 0.44/0.86 *** allocated 10000 integers for termspace/termends
% 0.44/0.86 *** allocated 10000 integers for clauses
% 0.44/0.86 *** allocated 10000 integers for justifications
% 0.44/0.86 Bliksem 1.12
% 0.44/0.86
% 0.44/0.86
% 0.44/0.86 Automatic Strategy Selection
% 0.44/0.86
% 0.44/0.86
% 0.44/0.86 Clauses:
% 0.44/0.86
% 0.44/0.86 { && }.
% 0.44/0.86 { aNaturalNumber0( sz00 ) }.
% 0.44/0.86 { ! aNaturalNumber0( X ), aNaturalNumber0( szszuzczcdt0( X ) ) }.
% 0.44/0.86 { ! aNaturalNumber0( X ), ! szszuzczcdt0( X ) = sz00 }.
% 0.44/0.86 { ! aNaturalNumber0( X ), X = sz00, aNaturalNumber0( skol1( Y ) ) }.
% 0.44/0.86 { ! aNaturalNumber0( X ), X = sz00, X = szszuzczcdt0( skol1( X ) ) }.
% 0.44/0.86 { ! aNaturalNumber0( X ), ! aNaturalNumber0( Y ), ! szszuzczcdt0( X ) =
% 0.44/0.86 szszuzczcdt0( Y ), X = Y }.
% 0.44/0.86 { && }.
% 0.44/0.86 { ! aNaturalNumber0( X ), iLess0( X, szszuzczcdt0( X ) ) }.
% 0.44/0.86 { && }.
% 0.44/0.86 { aScalar0( sz0z00 ) }.
% 0.44/0.86 { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), aScalar0( sdtpldt0( X, Y ) ) }.
% 0.44/0.86 { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), aScalar0( sdtasdt0( X, Y ) ) }.
% 0.44/0.86 { ! aScalar0( X ), aScalar0( smndt0( X ) ) }.
% 0.44/0.86 { ! aScalar0( X ), alpha3( X ) }.
% 0.44/0.86 { ! aScalar0( X ), smndt0( sz0z00 ) = sz0z00 }.
% 0.44/0.86 { ! alpha3( X ), alpha5( X ) }.
% 0.44/0.86 { ! alpha3( X ), smndt0( smndt0( X ) ) = X }.
% 0.44/0.86 { ! alpha5( X ), ! smndt0( smndt0( X ) ) = X, alpha3( X ) }.
% 0.44/0.86 { ! alpha5( X ), alpha6( X ) }.
% 0.44/0.86 { ! alpha5( X ), sdtpldt0( smndt0( X ), X ) = sz0z00 }.
% 0.44/0.86 { ! alpha6( X ), ! sdtpldt0( smndt0( X ), X ) = sz0z00, alpha5( X ) }.
% 0.44/0.86 { ! alpha6( X ), alpha7( X ) }.
% 0.44/0.86 { ! alpha6( X ), sdtpldt0( X, smndt0( X ) ) = sz0z00 }.
% 0.44/0.86 { ! alpha7( X ), ! sdtpldt0( X, smndt0( X ) ) = sz0z00, alpha6( X ) }.
% 0.44/0.86 { ! alpha7( X ), alpha8( X ) }.
% 0.44/0.86 { ! alpha7( X ), sdtasdt0( sz0z00, X ) = sz0z00 }.
% 0.44/0.86 { ! alpha8( X ), ! sdtasdt0( sz0z00, X ) = sz0z00, alpha7( X ) }.
% 0.44/0.86 { ! alpha8( X ), sdtpldt0( X, sz0z00 ) = X }.
% 0.44/0.86 { ! alpha8( X ), sdtpldt0( sz0z00, X ) = X }.
% 0.44/0.86 { ! alpha8( X ), sdtasdt0( X, sz0z00 ) = sz0z00 }.
% 0.44/0.86 { ! sdtpldt0( X, sz0z00 ) = X, ! sdtpldt0( sz0z00, X ) = X, ! sdtasdt0( X,
% 0.44/0.86 sz0z00 ) = sz0z00, alpha8( X ) }.
% 0.44/0.86 { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), ! aScalar0( Z ), alpha4( X, Y, Z ) }.
% 0.44/0.86 { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), ! aScalar0( Z ), sdtasdt0( X, Y ) =
% 0.44/0.86 sdtasdt0( Y, X ) }.
% 0.44/0.86 { ! alpha4( X, Y, Z ), sdtpldt0( sdtpldt0( X, Y ), Z ) = sdtpldt0( X,
% 0.44/0.86 sdtpldt0( Y, Z ) ) }.
% 0.44/0.86 { ! alpha4( X, Y, Z ), sdtpldt0( X, Y ) = sdtpldt0( Y, X ) }.
% 0.44/0.86 { ! alpha4( X, Y, Z ), sdtasdt0( sdtasdt0( X, Y ), Z ) = sdtasdt0( X,
% 0.44/0.86 sdtasdt0( Y, Z ) ) }.
% 0.44/0.86 { ! sdtpldt0( sdtpldt0( X, Y ), Z ) = sdtpldt0( X, sdtpldt0( Y, Z ) ), !
% 0.44/0.86 sdtpldt0( X, Y ) = sdtpldt0( Y, X ), ! sdtasdt0( sdtasdt0( X, Y ), Z ) =
% 0.44/0.86 sdtasdt0( X, sdtasdt0( Y, Z ) ), alpha4( X, Y, Z ) }.
% 0.44/0.86 { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), ! aScalar0( Z ), sdtasdt0( X, sdtpldt0
% 0.44/0.86 ( Y, Z ) ) = sdtpldt0( sdtasdt0( X, Y ), sdtasdt0( X, Z ) ) }.
% 0.44/0.86 { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), ! aScalar0( Z ), sdtasdt0( sdtpldt0( X
% 0.44/0.86 , Y ), Z ) = sdtpldt0( sdtasdt0( X, Z ), sdtasdt0( Y, Z ) ) }.
% 0.44/0.86 { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), ! aScalar0( Z ), ! aScalar0( T ),
% 0.44/0.86 sdtasdt0( sdtpldt0( X, Y ), sdtpldt0( Z, T ) ) = sdtpldt0( sdtpldt0(
% 0.44/0.86 sdtasdt0( X, Z ), sdtasdt0( X, T ) ), sdtpldt0( sdtasdt0( Y, Z ),
% 0.44/0.86 sdtasdt0( Y, T ) ) ) }.
% 0.44/0.86 { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), sdtasdt0( X, smndt0( Y ) ) = smndt0(
% 0.44/0.86 sdtasdt0( X, Y ) ) }.
% 0.44/0.86 { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), sdtasdt0( smndt0( X ), Y ) = smndt0(
% 0.44/0.86 sdtasdt0( X, Y ) ) }.
% 0.44/0.86 { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), sdtasdt0( smndt0( X ), smndt0( Y ) ) =
% 0.44/0.86 sdtasdt0( X, Y ) }.
% 0.44/0.86 { && }.
% 0.44/0.86 { ! aScalar0( X ), sdtlseqdt0( X, X ) }.
% 0.44/0.86 { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), ! sdtlseqdt0( X, Y ), ! sdtlseqdt0( Y,
% 0.44/0.86 X ), X = Y }.
% 0.44/0.86 { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), ! aScalar0( Z ), ! sdtlseqdt0( X, Y ),
% 0.44/0.86 ! sdtlseqdt0( Y, Z ), sdtlseqdt0( X, Z ) }.
% 0.44/0.86 { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), ! aScalar0( Z ), ! aScalar0( T ), !
% 0.44/0.86 sdtlseqdt0( X, Y ), ! sdtlseqdt0( Z, T ), sdtlseqdt0( sdtpldt0( X, Z ),
% 0.44/0.86 sdtpldt0( Y, T ) ) }.
% 0.44/0.86 { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), ! aScalar0( Z ), ! aScalar0( T ), !
% 0.44/0.86 sdtlseqdt0( X, Y ), ! sdtlseqdt0( sz0z00, Z ), ! sdtlseqdt0( Z, T ),
% 0.44/0.86 sdtlseqdt0( sdtasdt0( X, Z ), sdtasdt0( Y, T ) ) }.
% 0.44/0.86 { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), sdtlseqdt0( X, Y ), sdtlseqdt0( Y, X )
% 0.44/0.86 }.
% 0.44/0.86 { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), ! sdtlseqdt0( sz0z00, X ), ! sdtlseqdt0
% 0.44/0.86 ( sz0z00, Y ), sdtlseqdt0( sz0z00, sdtpldt0( X, Y ) ) }.
% 0.48/1.07 { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), ! sdtlseqdt0( sz0z00, X ), ! sdtlseqdt0
% 0.48/1.07 ( sz0z00, Y ), sdtlseqdt0( sz0z00, sdtasdt0( X, Y ) ) }.
% 0.48/1.07 { ! aScalar0( X ), sdtlseqdt0( sz0z00, sdtasdt0( X, X ) ) }.
% 0.48/1.07 { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), ! sdtlseqdt0( sz0z00, X ), ! sdtlseqdt0
% 0.48/1.07 ( sz0z00, Y ), ! sdtasdt0( X, X ) = sdtasdt0( Y, Y ), X = Y }.
% 0.48/1.07 { && }.
% 0.48/1.07 { ! aVector0( X ), aNaturalNumber0( aDimensionOf0( X ) ) }.
% 0.48/1.07 { ! aVector0( X ), ! aNaturalNumber0( Y ), aScalar0( sdtlbdtrb0( X, Y ) ) }
% 0.48/1.07 .
% 0.48/1.07 { ! aVector0( X ), aDimensionOf0( X ) = sz00, ! Y = sziznziztdt0( X ),
% 0.48/1.07 aVector0( Y ) }.
% 0.48/1.07 { ! aVector0( X ), aDimensionOf0( X ) = sz00, ! Y = sziznziztdt0( X ),
% 0.48/1.07 alpha1( X, Y ) }.
% 0.48/1.07 { ! aVector0( X ), aDimensionOf0( X ) = sz00, ! aVector0( Y ), ! alpha1( X
% 0.48/1.07 , Y ), Y = sziznziztdt0( X ) }.
% 0.48/1.07 { ! alpha1( X, Y ), szszuzczcdt0( aDimensionOf0( Y ) ) = aDimensionOf0( X )
% 0.48/1.07 }.
% 0.48/1.07 { ! alpha1( X, Y ), alpha2( X, Y ) }.
% 0.48/1.07 { ! szszuzczcdt0( aDimensionOf0( Y ) ) = aDimensionOf0( X ), ! alpha2( X, Y
% 0.48/1.07 ), alpha1( X, Y ) }.
% 0.48/1.07 { ! alpha2( X, Y ), ! aNaturalNumber0( Z ), sdtlbdtrb0( Y, Z ) = sdtlbdtrb0
% 0.48/1.07 ( X, Z ) }.
% 0.48/1.07 { aNaturalNumber0( skol2( Z, T ) ), alpha2( X, Y ) }.
% 0.48/1.07 { ! sdtlbdtrb0( Y, skol2( X, Y ) ) = sdtlbdtrb0( X, skol2( X, Y ) ), alpha2
% 0.48/1.07 ( X, Y ) }.
% 0.48/1.07 { ! aVector0( X ), ! aVector0( Y ), ! aDimensionOf0( X ) = aDimensionOf0( Y
% 0.48/1.07 ), aDimensionOf0( Y ) = sz00, aDimensionOf0( sziznziztdt0( X ) ) =
% 0.48/1.07 aDimensionOf0( sziznziztdt0( Y ) ) }.
% 0.48/1.07 { ! aVector0( X ), ! aVector0( Y ), ! aDimensionOf0( X ) = aDimensionOf0( Y
% 0.48/1.07 ), aScalar0( sdtasasdt0( X, Y ) ) }.
% 0.48/1.07 { ! aVector0( X ), ! aVector0( Y ), ! aDimensionOf0( X ) = aDimensionOf0( Y
% 0.48/1.07 ), ! aDimensionOf0( Y ) = sz00, sdtasasdt0( X, Y ) = sz0z00 }.
% 0.48/1.07 { ! aVector0( X ), ! aVector0( Y ), ! aDimensionOf0( X ) = aDimensionOf0( Y
% 0.48/1.07 ), aDimensionOf0( Y ) = sz00, sdtasasdt0( X, Y ) = sdtpldt0( sdtasasdt0
% 0.48/1.07 ( sziznziztdt0( X ), sziznziztdt0( Y ) ), sdtasdt0( sdtlbdtrb0( X,
% 0.48/1.07 aDimensionOf0( X ) ), sdtlbdtrb0( Y, aDimensionOf0( Y ) ) ) ) }.
% 0.48/1.07 { ! aVector0( X ), sdtlseqdt0( sz0z00, sdtasasdt0( X, X ) ) }.
% 0.48/1.07 { aVector0( xs ) }.
% 0.48/1.07 { aVector0( xt ) }.
% 0.48/1.07 { ! aVector0( X ), ! aVector0( Y ), ! aDimensionOf0( X ) = aDimensionOf0( Y
% 0.48/1.07 ), ! iLess0( aDimensionOf0( X ), aDimensionOf0( xs ) ), sdtlseqdt0(
% 0.48/1.07 sdtasdt0( sdtasasdt0( X, Y ), sdtasasdt0( X, Y ) ), sdtasdt0( sdtasasdt0
% 0.48/1.07 ( X, X ), sdtasasdt0( Y, Y ) ) ) }.
% 0.48/1.07 { aDimensionOf0( xs ) = aDimensionOf0( xt ) }.
% 0.48/1.07 { ! aDimensionOf0( xs ) = sz00 }.
% 0.48/1.07 { aVector0( xp ) }.
% 0.48/1.07 { szszuzczcdt0( aDimensionOf0( xp ) ) = aDimensionOf0( xs ) }.
% 0.48/1.07 { ! aNaturalNumber0( X ), sdtlbdtrb0( xp, X ) = sdtlbdtrb0( xs, X ) }.
% 0.48/1.07 { xp = sziznziztdt0( xs ) }.
% 0.48/1.07 { aVector0( xq ) }.
% 0.48/1.07 { szszuzczcdt0( aDimensionOf0( xq ) ) = aDimensionOf0( xt ) }.
% 0.48/1.07 { ! aNaturalNumber0( X ), sdtlbdtrb0( xq, X ) = sdtlbdtrb0( xt, X ) }.
% 0.48/1.07 { xq = sziznziztdt0( xt ) }.
% 0.48/1.07 { aScalar0( xA ) }.
% 0.48/1.07 { xA = sdtlbdtrb0( xs, aDimensionOf0( xs ) ) }.
% 0.48/1.07 { aScalar0( xB ) }.
% 0.48/1.07 { xB = sdtlbdtrb0( xt, aDimensionOf0( xt ) ) }.
% 0.48/1.07 { aScalar0( xC ) }.
% 0.48/1.07 { xC = sdtasasdt0( xp, xp ) }.
% 0.48/1.07 { aScalar0( xD ) }.
% 0.48/1.07 { xD = sdtasasdt0( xq, xq ) }.
% 0.48/1.07 { aScalar0( xE ) }.
% 0.48/1.07 { xE = sdtasasdt0( xp, xq ) }.
% 0.48/1.07 { aScalar0( xF ) }.
% 0.48/1.07 { xF = sdtasdt0( xA, xA ) }.
% 0.48/1.07 { aScalar0( xG ) }.
% 0.48/1.07 { xG = sdtasdt0( xB, xB ) }.
% 0.48/1.07 { aScalar0( xH ) }.
% 0.48/1.07 { xH = sdtasdt0( xA, xB ) }.
% 0.48/1.07 { aScalar0( xR ) }.
% 0.48/1.07 { xR = sdtasdt0( xC, xG ) }.
% 0.48/1.07 { aScalar0( xP ) }.
% 0.48/1.07 { xP = sdtasdt0( xE, xH ) }.
% 0.48/1.07 { aScalar0( xS ) }.
% 0.48/1.07 { xS = sdtasdt0( xF, xD ) }.
% 0.48/1.07 { aScalar0( xN ) }.
% 0.48/1.07 { xN = sdtasdt0( xR, xS ) }.
% 0.48/1.07 { sdtlseqdt0( sdtasdt0( xE, xE ), sdtasdt0( xC, xD ) ) }.
% 0.48/1.07 { sdtlseqdt0( sdtasdt0( xP, xP ), xN ) }.
% 0.48/1.07 { sdtlseqdt0( sdtpldt0( sdtasdt0( xP, xP ), sdtasdt0( xP, xP ) ), sdtpldt0
% 0.48/1.07 ( sdtasdt0( xR, xR ), sdtasdt0( xS, xS ) ) ) }.
% 0.48/1.07 { sdtlseqdt0( sdtasdt0( sdtpldt0( xP, xP ), sdtpldt0( xP, xP ) ), sdtasdt0
% 0.48/1.07 ( sdtpldt0( xR, xS ), sdtpldt0( xR, xS ) ) ) }.
% 0.48/1.07 { ! sdtlseqdt0( sdtpldt0( xP, xP ), sdtpldt0( xR, xS ) ) }.
% 0.48/1.07 { ! sdtlseqdt0( sdtpldt0( xR, xS ), sdtpldt0( xP, xP ) ) }.
% 0.48/1.07
% 0.48/1.07 percentage equality = 0.298851, percentage horn = 0.918919
% 0.48/1.07 This is a problem with some equality
% 0.48/1.07
% 0.48/1.07
% 0.48/1.07
% 0.48/1.07 Options Used:
% 0.48/1.07
% 0.48/1.07 useres = 1
% 0.48/1.07 useparamod = 1
% 0.48/1.07 useeqrefl = 1
% 0.48/1.07 useeqfact = 1
% 4.64/5.09 usefactor = 1
% 4.64/5.09 usesimpsplitting = 0
% 4.64/5.09 usesimpdemod = 5
% 4.64/5.09 usesimpres = 3
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 resimpinuse = 1000
% 4.64/5.09 resimpclauses = 20000
% 4.64/5.09 substype = eqrewr
% 4.64/5.09 backwardsubs = 1
% 4.64/5.09 selectoldest = 5
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 litorderings [0] = split
% 4.64/5.09 litorderings [1] = extend the termordering, first sorting on arguments
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 termordering = kbo
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 litapriori = 0
% 4.64/5.09 termapriori = 1
% 4.64/5.09 litaposteriori = 0
% 4.64/5.09 termaposteriori = 0
% 4.64/5.09 demodaposteriori = 0
% 4.64/5.09 ordereqreflfact = 0
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 litselect = negord
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 maxweight = 15
% 4.64/5.09 maxdepth = 30000
% 4.64/5.09 maxlength = 115
% 4.64/5.09 maxnrvars = 195
% 4.64/5.09 excuselevel = 1
% 4.64/5.09 increasemaxweight = 1
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 maxselected = 10000000
% 4.64/5.09 maxnrclauses = 10000000
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 showgenerated = 0
% 4.64/5.09 showkept = 0
% 4.64/5.09 showselected = 0
% 4.64/5.09 showdeleted = 0
% 4.64/5.09 showresimp = 1
% 4.64/5.09 showstatus = 2000
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 prologoutput = 0
% 4.64/5.09 nrgoals = 5000000
% 4.64/5.09 totalproof = 1
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Symbols occurring in the translation:
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 {} [0, 0] (w:1, o:2, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 . [1, 2] (w:1, o:46, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 && [3, 0] (w:1, o:4, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 ! [4, 1] (w:0, o:28, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 = [13, 2] (w:1, o:0, a:0, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 ==> [14, 2] (w:1, o:0, a:0, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 aNaturalNumber0 [36, 1] (w:1, o:33, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 sz00 [37, 0] (w:1, o:7, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 szszuzczcdt0 [38, 1] (w:1, o:34, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 iLess0 [40, 2] (w:1, o:70, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 aScalar0 [41, 1] (w:1, o:35, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 sz0z00 [42, 0] (w:1, o:9, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 sdtpldt0 [43, 2] (w:1, o:71, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 sdtasdt0 [44, 2] (w:1, o:72, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 smndt0 [45, 1] (w:1, o:36, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 sdtlseqdt0 [48, 2] (w:1, o:73, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 aVector0 [49, 1] (w:1, o:37, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 aDimensionOf0 [50, 1] (w:1, o:38, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 sdtlbdtrb0 [51, 2] (w:1, o:74, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 sziznziztdt0 [52, 1] (w:1, o:39, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 sdtasasdt0 [53, 2] (w:1, o:75, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 xs [54, 0] (w:1, o:12, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 xt [55, 0] (w:1, o:13, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 xp [56, 0] (w:1, o:14, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 xq [57, 0] (w:1, o:15, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 xA [58, 0] (w:1, o:16, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 xB [59, 0] (w:1, o:17, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 xC [60, 0] (w:1, o:18, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 xD [61, 0] (w:1, o:19, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 xE [62, 0] (w:1, o:20, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 xF [63, 0] (w:1, o:21, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 xG [64, 0] (w:1, o:22, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 xH [65, 0] (w:1, o:23, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 xR [66, 0] (w:1, o:24, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 xP [67, 0] (w:1, o:25, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 xS [68, 0] (w:1, o:26, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 xN [69, 0] (w:1, o:27, a:1, s:1, b:0),
% 4.64/5.09 alpha1 [70, 2] (w:1, o:76, a:1, s:1, b:1),
% 4.64/5.09 alpha2 [71, 2] (w:1, o:77, a:1, s:1, b:1),
% 4.64/5.09 alpha3 [72, 1] (w:1, o:40, a:1, s:1, b:1),
% 4.64/5.09 alpha4 [73, 3] (w:1, o:79, a:1, s:1, b:1),
% 4.64/5.09 alpha5 [74, 1] (w:1, o:41, a:1, s:1, b:1),
% 4.64/5.09 alpha6 [75, 1] (w:1, o:42, a:1, s:1, b:1),
% 4.64/5.09 alpha7 [76, 1] (w:1, o:43, a:1, s:1, b:1),
% 4.64/5.09 alpha8 [77, 1] (w:1, o:44, a:1, s:1, b:1),
% 4.64/5.09 skol1 [78, 1] (w:1, o:45, a:1, s:1, b:1),
% 4.64/5.09 skol2 [79, 2] (w:1, o:78, a:1, s:1, b:1).
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Starting Search:
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 *** allocated 15000 integers for clauses
% 4.64/5.09 *** allocated 22500 integers for clauses
% 4.64/5.09 *** allocated 33750 integers for clauses
% 4.64/5.09 *** allocated 50625 integers for clauses
% 4.64/5.09 *** allocated 15000 integers for termspace/termends
% 4.64/5.09 *** allocated 75937 integers for clauses
% 4.64/5.09 *** allocated 22500 integers for termspace/termends
% 4.64/5.09 Resimplifying inuse:
% 4.64/5.09 Done
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 *** allocated 113905 integers for clauses
% 4.64/5.09 *** allocated 33750 integers for termspace/termends
% 4.64/5.09 *** allocated 170857 integers for clauses
% 4.64/5.09 *** allocated 50625 integers for termspace/termends
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Intermediate Status:
% 4.64/5.09 Generated: 5887
% 4.64/5.09 Kept: 2088
% 4.64/5.09 Inuse: 199
% 4.64/5.09 Deleted: 4
% 4.64/5.09 Deletedinuse: 2
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Resimplifying inuse:
% 4.64/5.09 Done
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 *** allocated 75937 integers for termspace/termends
% 4.64/5.09 *** allocated 256285 integers for clauses
% 4.64/5.09 Resimplifying inuse:
% 4.64/5.09 Done
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Intermediate Status:
% 4.64/5.09 Generated: 14584
% 4.64/5.09 Kept: 4090
% 4.64/5.09 Inuse: 354
% 4.64/5.09 Deleted: 7
% 4.64/5.09 Deletedinuse: 3
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Resimplifying inuse:
% 4.64/5.09 Done
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 *** allocated 113905 integers for termspace/termends
% 4.64/5.09 *** allocated 384427 integers for clauses
% 4.64/5.09 Resimplifying inuse:
% 4.64/5.09 Done
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Intermediate Status:
% 4.64/5.09 Generated: 23858
% 4.64/5.09 Kept: 6101
% 4.64/5.09 Inuse: 545
% 4.64/5.09 Deleted: 18
% 4.64/5.09 Deletedinuse: 12
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Resimplifying inuse:
% 4.64/5.09 Done
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 *** allocated 576640 integers for clauses
% 4.64/5.09 Resimplifying inuse:
% 4.64/5.09 Done
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 *** allocated 170857 integers for termspace/termends
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Intermediate Status:
% 4.64/5.09 Generated: 39981
% 4.64/5.09 Kept: 8108
% 4.64/5.09 Inuse: 808
% 4.64/5.09 Deleted: 53
% 4.64/5.09 Deletedinuse: 15
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Resimplifying inuse:
% 4.64/5.09 Done
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Resimplifying inuse:
% 4.64/5.09 Done
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 *** allocated 864960 integers for clauses
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Intermediate Status:
% 4.64/5.09 Generated: 52606
% 4.64/5.09 Kept: 10157
% 4.64/5.09 Inuse: 918
% 4.64/5.09 Deleted: 68
% 4.64/5.09 Deletedinuse: 25
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Resimplifying inuse:
% 4.64/5.09 Done
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Resimplifying inuse:
% 4.64/5.09 Done
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 *** allocated 256285 integers for termspace/termends
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Intermediate Status:
% 4.64/5.09 Generated: 63673
% 4.64/5.09 Kept: 12177
% 4.64/5.09 Inuse: 1054
% 4.64/5.09 Deleted: 99
% 4.64/5.09 Deletedinuse: 51
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Resimplifying inuse:
% 4.64/5.09 Done
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Resimplifying inuse:
% 4.64/5.09 Done
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Intermediate Status:
% 4.64/5.09 Generated: 67875
% 4.64/5.09 Kept: 14239
% 4.64/5.09 Inuse: 1128
% 4.64/5.09 Deleted: 105
% 4.64/5.09 Deletedinuse: 51
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Resimplifying inuse:
% 4.64/5.09 Done
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 *** allocated 1297440 integers for clauses
% 4.64/5.09 Resimplifying inuse:
% 4.64/5.09 Done
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Intermediate Status:
% 4.64/5.09 Generated: 72798
% 4.64/5.09 Kept: 16380
% 4.64/5.09 Inuse: 1167
% 4.64/5.09 Deleted: 105
% 4.64/5.09 Deletedinuse: 51
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Resimplifying inuse:
% 4.64/5.09 Done
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Resimplifying inuse:
% 4.64/5.09 Done
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Intermediate Status:
% 4.64/5.09 Generated: 77513
% 4.64/5.09 Kept: 18539
% 4.64/5.09 Inuse: 1202
% 4.64/5.09 Deleted: 105
% 4.64/5.09 Deletedinuse: 51
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Resimplifying inuse:
% 4.64/5.09 Done
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 *** allocated 384427 integers for termspace/termends
% 4.64/5.09 Resimplifying inuse:
% 4.64/5.09 Done
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Resimplifying clauses:
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Bliksems!, er is een bewijs:
% 4.64/5.09 % SZS status Theorem
% 4.64/5.09 % SZS output start Refutation
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 (9) {G0,W8,D3,L3,V2,M3} I { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), aScalar0(
% 4.64/5.09 sdtpldt0( X, Y ) ) }.
% 4.64/5.09 (47) {G0,W10,D2,L4,V2,M4} I { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), sdtlseqdt0
% 4.64/5.09 ( X, Y ), sdtlseqdt0( Y, X ) }.
% 4.64/5.09 (97) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} I { aScalar0( xR ) }.
% 4.64/5.09 (99) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} I { aScalar0( xP ) }.
% 4.64/5.09 (101) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} I { aScalar0( xS ) }.
% 4.64/5.09 (109) {G0,W7,D3,L1,V0,M1} I { ! sdtlseqdt0( sdtpldt0( xP, xP ), sdtpldt0(
% 4.64/5.09 xR, xS ) ) }.
% 4.64/5.09 (110) {G0,W7,D3,L1,V0,M1} I { ! sdtlseqdt0( sdtpldt0( xR, xS ), sdtpldt0(
% 4.64/5.09 xP, xP ) ) }.
% 4.64/5.09 (111) {G1,W6,D3,L2,V1,M2} F(9) { ! aScalar0( X ), aScalar0( sdtpldt0( X, X
% 4.64/5.09 ) ) }.
% 4.64/5.09 (310) {G1,W6,D3,L2,V1,M2} R(9,97) { ! aScalar0( X ), aScalar0( sdtpldt0( xR
% 4.64/5.09 , X ) ) }.
% 4.64/5.09 (4640) {G1,W8,D3,L2,V0,M2} R(109,47);r(110) { ! aScalar0( sdtpldt0( xP, xP
% 4.64/5.09 ) ), ! aScalar0( sdtpldt0( xR, xS ) ) }.
% 4.64/5.09 (4728) {G2,W4,D3,L1,V0,M1} R(111,99) { aScalar0( sdtpldt0( xP, xP ) ) }.
% 4.64/5.09 (18166) {G2,W4,D3,L1,V0,M1} R(310,101) { aScalar0( sdtpldt0( xR, xS ) ) }.
% 4.64/5.09 (20566) {G3,W0,D0,L0,V0,M0} S(4640);r(4728);r(18166) { }.
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 % SZS output end Refutation
% 4.64/5.09 found a proof!
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 Unprocessed initial clauses:
% 4.64/5.09
% 4.64/5.09 (20568) {G0,W1,D1,L1,V0,M1} { && }.
% 4.64/5.09 (20569) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { aNaturalNumber0( sz00 ) }.
% 4.64/5.09 (20570) {G0,W5,D3,L2,V1,M2} { ! aNaturalNumber0( X ), aNaturalNumber0(
% 4.64/5.09 szszuzczcdt0( X ) ) }.
% 4.64/5.09 (20571) {G0,W6,D3,L2,V1,M2} { ! aNaturalNumber0( X ), ! szszuzczcdt0( X )
% 4.64/5.09 = sz00 }.
% 4.64/5.09 (20572) {G0,W8,D3,L3,V2,M3} { ! aNaturalNumber0( X ), X = sz00,
% 4.64/5.09 aNaturalNumber0( skol1( Y ) ) }.
% 4.64/5.09 (20573) {G0,W10,D4,L3,V1,M3} { ! aNaturalNumber0( X ), X = sz00, X =
% 4.64/5.09 szszuzczcdt0( skol1( X ) ) }.
% 4.64/5.09 (20574) {G0,W12,D3,L4,V2,M4} { ! aNaturalNumber0( X ), ! aNaturalNumber0(
% 4.64/5.09 Y ), ! szszuzczcdt0( X ) = szszuzczcdt0( Y ), X = Y }.
% 4.64/5.09 (20575) {G0,W1,D1,L1,V0,M1} { && }.
% 4.64/5.09 (20576) {G0,W6,D3,L2,V1,M2} { ! aNaturalNumber0( X ), iLess0( X,
% 4.64/5.09 szszuzczcdt0( X ) ) }.
% 4.64/5.09 (20577) {G0,W1,D1,L1,V0,M1} { && }.
% 4.64/5.09 (20578) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { aScalar0( sz0z00 ) }.
% 4.64/5.09 (20579) {G0,W8,D3,L3,V2,M3} { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), aScalar0(
% 4.64/5.09 sdtpldt0( X, Y ) ) }.
% 4.64/5.09 (20580) {G0,W8,D3,L3,V2,M3} { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), aScalar0(
% 4.64/5.09 sdtasdt0( X, Y ) ) }.
% 4.64/5.09 (20581) {G0,W5,D3,L2,V1,M2} { ! aScalar0( X ), aScalar0( smndt0( X ) ) }.
% 4.64/5.09 (20582) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! aScalar0( X ), alpha3( X ) }.
% 4.64/5.09 (20583) {G0,W6,D3,L2,V1,M2} { ! aScalar0( X ), smndt0( sz0z00 ) = sz0z00
% 4.64/5.09 }.
% 4.64/5.09 (20584) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha3( X ), alpha5( X ) }.
% 4.64/5.09 (20585) {G0,W7,D4,L2,V1,M2} { ! alpha3( X ), smndt0( smndt0( X ) ) = X }.
% 4.64/5.09 (20586) {G0,W9,D4,L3,V1,M3} { ! alpha5( X ), ! smndt0( smndt0( X ) ) = X,
% 4.64/5.09 alpha3( X ) }.
% 4.64/5.09 (20587) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha5( X ), alpha6( X ) }.
% 4.64/5.09 (20588) {G0,W8,D4,L2,V1,M2} { ! alpha5( X ), sdtpldt0( smndt0( X ), X ) =
% 4.64/5.09 sz0z00 }.
% 4.64/5.09 (20589) {G0,W10,D4,L3,V1,M3} { ! alpha6( X ), ! sdtpldt0( smndt0( X ), X )
% 4.64/5.09 = sz0z00, alpha5( X ) }.
% 4.64/5.09 (20590) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha6( X ), alpha7( X ) }.
% 4.64/5.09 (20591) {G0,W8,D4,L2,V1,M2} { ! alpha6( X ), sdtpldt0( X, smndt0( X ) ) =
% 4.64/5.09 sz0z00 }.
% 4.64/5.09 (20592) {G0,W10,D4,L3,V1,M3} { ! alpha7( X ), ! sdtpldt0( X, smndt0( X ) )
% 4.64/5.09 = sz0z00, alpha6( X ) }.
% 4.64/5.09 (20593) {G0,W4,D2,L2,V1,M2} { ! alpha7( X ), alpha8( X ) }.
% 4.64/5.09 (20594) {G0,W7,D3,L2,V1,M2} { ! alpha7( X ), sdtasdt0( sz0z00, X ) =
% 4.64/5.09 sz0z00 }.
% 4.64/5.09 (20595) {G0,W9,D3,L3,V1,M3} { ! alpha8( X ), ! sdtasdt0( sz0z00, X ) =
% 4.64/5.09 sz0z00, alpha7( X ) }.
% 4.64/5.09 (20596) {G0,W7,D3,L2,V1,M2} { ! alpha8( X ), sdtpldt0( X, sz0z00 ) = X }.
% 4.64/5.09 (20597) {G0,W7,D3,L2,V1,M2} { ! alpha8( X ), sdtpldt0( sz0z00, X ) = X }.
% 4.64/5.09 (20598) {G0,W7,D3,L2,V1,M2} { ! alpha8( X ), sdtasdt0( X, sz0z00 ) =
% 4.64/5.09 sz0z00 }.
% 4.64/5.09 (20599) {G0,W17,D3,L4,V1,M4} { ! sdtpldt0( X, sz0z00 ) = X, ! sdtpldt0(
% 4.64/5.09 sz0z00, X ) = X, ! sdtasdt0( X, sz0z00 ) = sz0z00, alpha8( X ) }.
% 4.64/5.09 (20600) {G0,W10,D2,L4,V3,M4} { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), !
% 4.64/5.09 aScalar0( Z ), alpha4( X, Y, Z ) }.
% 4.64/5.09 (20601) {G0,W13,D3,L4,V3,M4} { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), !
% 4.64/5.09 aScalar0( Z ), sdtasdt0( X, Y ) = sdtasdt0( Y, X ) }.
% 4.64/5.09 (20602) {G0,W15,D4,L2,V3,M2} { ! alpha4( X, Y, Z ), sdtpldt0( sdtpldt0( X
% 4.64/5.09 , Y ), Z ) = sdtpldt0( X, sdtpldt0( Y, Z ) ) }.
% 4.64/5.09 (20603) {G0,W11,D3,L2,V3,M2} { ! alpha4( X, Y, Z ), sdtpldt0( X, Y ) =
% 4.64/5.09 sdtpldt0( Y, X ) }.
% 4.64/5.09 (20604) {G0,W15,D4,L2,V3,M2} { ! alpha4( X, Y, Z ), sdtasdt0( sdtasdt0( X
% 4.64/5.09 , Y ), Z ) = sdtasdt0( X, sdtasdt0( Y, Z ) ) }.
% 4.64/5.09 (20605) {G0,W33,D4,L4,V3,M4} { ! sdtpldt0( sdtpldt0( X, Y ), Z ) =
% 4.64/5.09 sdtpldt0( X, sdtpldt0( Y, Z ) ), ! sdtpldt0( X, Y ) = sdtpldt0( Y, X ), !
% 4.64/5.09 sdtasdt0( sdtasdt0( X, Y ), Z ) = sdtasdt0( X, sdtasdt0( Y, Z ) ),
% 4.64/5.09 alpha4( X, Y, Z ) }.
% 4.64/5.09 (20606) {G0,W19,D4,L4,V3,M4} { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), !
% 4.64/5.09 aScalar0( Z ), sdtasdt0( X, sdtpldt0( Y, Z ) ) = sdtpldt0( sdtasdt0( X, Y
% 4.64/5.09 ), sdtasdt0( X, Z ) ) }.
% 4.64/5.09 (20607) {G0,W19,D4,L4,V3,M4} { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), !
% 4.64/5.09 aScalar0( Z ), sdtasdt0( sdtpldt0( X, Y ), Z ) = sdtpldt0( sdtasdt0( X, Z
% 4.64/5.09 ), sdtasdt0( Y, Z ) ) }.
% 4.64/5.09 (20608) {G0,W31,D5,L5,V4,M5} { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), !
% 4.64/5.09 aScalar0( Z ), ! aScalar0( T ), sdtasdt0( sdtpldt0( X, Y ), sdtpldt0( Z,
% 4.64/5.09 T ) ) = sdtpldt0( sdtpldt0( sdtasdt0( X, Z ), sdtasdt0( X, T ) ),
% 4.64/5.09 sdtpldt0( sdtasdt0( Y, Z ), sdtasdt0( Y, T ) ) ) }.
% 4.64/5.09 (20609) {G0,W13,D4,L3,V2,M3} { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), sdtasdt0
% 4.64/5.09 ( X, smndt0( Y ) ) = smndt0( sdtasdt0( X, Y ) ) }.
% 4.64/5.09 (20610) {G0,W13,D4,L3,V2,M3} { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), sdtasdt0
% 4.64/5.09 ( smndt0( X ), Y ) = smndt0( sdtasdt0( X, Y ) ) }.
% 4.64/5.09 (20611) {G0,W13,D4,L3,V2,M3} { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), sdtasdt0
% 4.64/5.09 ( smndt0( X ), smndt0( Y ) ) = sdtasdt0( X, Y ) }.
% 4.64/5.09 (20612) {G0,W1,D1,L1,V0,M1} { && }.
% 4.64/5.09 (20613) {G0,W5,D2,L2,V1,M2} { ! aScalar0( X ), sdtlseqdt0( X, X ) }.
% 4.64/5.09 (20614) {G0,W13,D2,L5,V2,M5} { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), !
% 4.64/5.09 sdtlseqdt0( X, Y ), ! sdtlseqdt0( Y, X ), X = Y }.
% 4.64/5.09 (20615) {G0,W15,D2,L6,V3,M6} { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), !
% 4.64/5.09 aScalar0( Z ), ! sdtlseqdt0( X, Y ), ! sdtlseqdt0( Y, Z ), sdtlseqdt0( X
% 4.64/5.09 , Z ) }.
% 4.64/5.09 (20616) {G0,W21,D3,L7,V4,M7} { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), !
% 4.64/5.09 aScalar0( Z ), ! aScalar0( T ), ! sdtlseqdt0( X, Y ), ! sdtlseqdt0( Z, T
% 4.64/5.09 ), sdtlseqdt0( sdtpldt0( X, Z ), sdtpldt0( Y, T ) ) }.
% 4.64/5.09 (20617) {G0,W24,D3,L8,V4,M8} { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), !
% 4.64/5.09 aScalar0( Z ), ! aScalar0( T ), ! sdtlseqdt0( X, Y ), ! sdtlseqdt0(
% 4.64/5.09 sz0z00, Z ), ! sdtlseqdt0( Z, T ), sdtlseqdt0( sdtasdt0( X, Z ), sdtasdt0
% 4.64/5.09 ( Y, T ) ) }.
% 4.64/5.09 (20618) {G0,W10,D2,L4,V2,M4} { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ),
% 4.64/5.09 sdtlseqdt0( X, Y ), sdtlseqdt0( Y, X ) }.
% 4.64/5.09 (20619) {G0,W15,D3,L5,V2,M5} { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), !
% 4.64/5.09 sdtlseqdt0( sz0z00, X ), ! sdtlseqdt0( sz0z00, Y ), sdtlseqdt0( sz0z00,
% 4.64/5.09 sdtpldt0( X, Y ) ) }.
% 4.64/5.09 (20620) {G0,W15,D3,L5,V2,M5} { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), !
% 4.64/5.09 sdtlseqdt0( sz0z00, X ), ! sdtlseqdt0( sz0z00, Y ), sdtlseqdt0( sz0z00,
% 4.64/5.09 sdtasdt0( X, Y ) ) }.
% 4.64/5.09 (20621) {G0,W7,D3,L2,V1,M2} { ! aScalar0( X ), sdtlseqdt0( sz0z00,
% 4.64/5.09 sdtasdt0( X, X ) ) }.
% 4.64/5.09 (20622) {G0,W20,D3,L6,V2,M6} { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ), !
% 4.64/5.09 sdtlseqdt0( sz0z00, X ), ! sdtlseqdt0( sz0z00, Y ), ! sdtasdt0( X, X ) =
% 4.64/5.09 sdtasdt0( Y, Y ), X = Y }.
% 4.64/5.09 (20623) {G0,W1,D1,L1,V0,M1} { && }.
% 4.64/5.09 (20624) {G0,W5,D3,L2,V1,M2} { ! aVector0( X ), aNaturalNumber0(
% 4.64/5.09 aDimensionOf0( X ) ) }.
% 4.64/5.09 (20625) {G0,W8,D3,L3,V2,M3} { ! aVector0( X ), ! aNaturalNumber0( Y ),
% 4.64/5.09 aScalar0( sdtlbdtrb0( X, Y ) ) }.
% 4.64/5.09 (20626) {G0,W12,D3,L4,V2,M4} { ! aVector0( X ), aDimensionOf0( X ) = sz00
% 4.64/5.09 , ! Y = sziznziztdt0( X ), aVector0( Y ) }.
% 4.64/5.09 (20627) {G0,W13,D3,L4,V2,M4} { ! aVector0( X ), aDimensionOf0( X ) = sz00
% 4.64/5.09 , ! Y = sziznziztdt0( X ), alpha1( X, Y ) }.
% 4.64/5.09 (20628) {G0,W15,D3,L5,V2,M5} { ! aVector0( X ), aDimensionOf0( X ) = sz00
% 4.64/5.09 , ! aVector0( Y ), ! alpha1( X, Y ), Y = sziznziztdt0( X ) }.
% 4.64/5.09 (20629) {G0,W9,D4,L2,V2,M2} { ! alpha1( X, Y ), szszuzczcdt0(
% 4.64/5.09 aDimensionOf0( Y ) ) = aDimensionOf0( X ) }.
% 4.64/5.09 (20630) {G0,W6,D2,L2,V2,M2} { ! alpha1( X, Y ), alpha2( X, Y ) }.
% 4.64/5.09 (20631) {G0,W12,D4,L3,V2,M3} { ! szszuzczcdt0( aDimensionOf0( Y ) ) =
% 4.64/5.09 aDimensionOf0( X ), ! alpha2( X, Y ), alpha1( X, Y ) }.
% 4.64/5.09 (20632) {G0,W12,D3,L3,V3,M3} { ! alpha2( X, Y ), ! aNaturalNumber0( Z ),
% 4.64/5.09 sdtlbdtrb0( Y, Z ) = sdtlbdtrb0( X, Z ) }.
% 4.64/5.09 (20633) {G0,W7,D3,L2,V4,M2} { aNaturalNumber0( skol2( Z, T ) ), alpha2( X
% 4.64/5.09 , Y ) }.
% 4.64/5.09 (20634) {G0,W14,D4,L2,V2,M2} { ! sdtlbdtrb0( Y, skol2( X, Y ) ) =
% 4.64/5.09 sdtlbdtrb0( X, skol2( X, Y ) ), alpha2( X, Y ) }.
% 4.64/5.09 (20635) {G0,W20,D4,L5,V2,M5} { ! aVector0( X ), ! aVector0( Y ), !
% 4.64/5.09 aDimensionOf0( X ) = aDimensionOf0( Y ), aDimensionOf0( Y ) = sz00,
% 4.64/5.09 aDimensionOf0( sziznziztdt0( X ) ) = aDimensionOf0( sziznziztdt0( Y ) )
% 4.64/5.09 }.
% 4.64/5.09 (20636) {G0,W13,D3,L4,V2,M4} { ! aVector0( X ), ! aVector0( Y ), !
% 4.64/5.09 aDimensionOf0( X ) = aDimensionOf0( Y ), aScalar0( sdtasasdt0( X, Y ) )
% 4.64/5.09 }.
% 4.64/5.09 (20637) {G0,W18,D3,L5,V2,M5} { ! aVector0( X ), ! aVector0( Y ), !
% 4.64/5.09 aDimensionOf0( X ) = aDimensionOf0( Y ), ! aDimensionOf0( Y ) = sz00,
% 4.64/5.09 sdtasasdt0( X, Y ) = sz0z00 }.
% 4.64/5.09 (20638) {G0,W32,D6,L5,V2,M5} { ! aVector0( X ), ! aVector0( Y ), !
% 4.64/5.09 aDimensionOf0( X ) = aDimensionOf0( Y ), aDimensionOf0( Y ) = sz00,
% 4.64/5.09 sdtasasdt0( X, Y ) = sdtpldt0( sdtasasdt0( sziznziztdt0( X ),
% 4.64/5.09 sziznziztdt0( Y ) ), sdtasdt0( sdtlbdtrb0( X, aDimensionOf0( X ) ),
% 4.64/5.09 sdtlbdtrb0( Y, aDimensionOf0( Y ) ) ) ) }.
% 4.64/5.09 (20639) {G0,W7,D3,L2,V1,M2} { ! aVector0( X ), sdtlseqdt0( sz0z00,
% 4.64/5.09 sdtasasdt0( X, X ) ) }.
% 4.64/5.09 (20640) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { aVector0( xs ) }.
% 4.64/5.09 (20641) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { aVector0( xt ) }.
% 4.64/5.09 (20642) {G0,W29,D4,L5,V2,M5} { ! aVector0( X ), ! aVector0( Y ), !
% 4.64/5.09 aDimensionOf0( X ) = aDimensionOf0( Y ), ! iLess0( aDimensionOf0( X ),
% 4.64/5.09 aDimensionOf0( xs ) ), sdtlseqdt0( sdtasdt0( sdtasasdt0( X, Y ),
% 4.64/5.09 sdtasasdt0( X, Y ) ), sdtasdt0( sdtasasdt0( X, X ), sdtasasdt0( Y, Y ) )
% 4.64/5.09 ) }.
% 4.64/5.09 (20643) {G0,W5,D3,L1,V0,M1} { aDimensionOf0( xs ) = aDimensionOf0( xt )
% 4.64/5.09 }.
% 4.64/5.09 (20644) {G0,W4,D3,L1,V0,M1} { ! aDimensionOf0( xs ) = sz00 }.
% 4.64/5.09 (20645) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { aVector0( xp ) }.
% 4.64/5.09 (20646) {G0,W6,D4,L1,V0,M1} { szszuzczcdt0( aDimensionOf0( xp ) ) =
% 4.64/5.09 aDimensionOf0( xs ) }.
% 4.64/5.09 (20647) {G0,W9,D3,L2,V1,M2} { ! aNaturalNumber0( X ), sdtlbdtrb0( xp, X )
% 4.64/5.09 = sdtlbdtrb0( xs, X ) }.
% 4.64/5.09 (20648) {G0,W4,D3,L1,V0,M1} { xp = sziznziztdt0( xs ) }.
% 4.64/5.09 (20649) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { aVector0( xq ) }.
% 4.64/5.09 (20650) {G0,W6,D4,L1,V0,M1} { szszuzczcdt0( aDimensionOf0( xq ) ) =
% 4.64/5.09 aDimensionOf0( xt ) }.
% 4.64/5.09 (20651) {G0,W9,D3,L2,V1,M2} { ! aNaturalNumber0( X ), sdtlbdtrb0( xq, X )
% 4.64/5.09 = sdtlbdtrb0( xt, X ) }.
% 4.64/5.09 (20652) {G0,W4,D3,L1,V0,M1} { xq = sziznziztdt0( xt ) }.
% 4.64/5.09 (20653) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { aScalar0( xA ) }.
% 4.64/5.09 (20654) {G0,W6,D4,L1,V0,M1} { xA = sdtlbdtrb0( xs, aDimensionOf0( xs ) )
% 4.71/5.10 }.
% 4.71/5.10 (20655) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { aScalar0( xB ) }.
% 4.71/5.10 (20656) {G0,W6,D4,L1,V0,M1} { xB = sdtlbdtrb0( xt, aDimensionOf0( xt ) )
% 4.71/5.10 }.
% 4.71/5.10 (20657) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { aScalar0( xC ) }.
% 4.71/5.10 (20658) {G0,W5,D3,L1,V0,M1} { xC = sdtasasdt0( xp, xp ) }.
% 4.71/5.10 (20659) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { aScalar0( xD ) }.
% 4.71/5.10 (20660) {G0,W5,D3,L1,V0,M1} { xD = sdtasasdt0( xq, xq ) }.
% 4.71/5.10 (20661) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { aScalar0( xE ) }.
% 4.71/5.10 (20662) {G0,W5,D3,L1,V0,M1} { xE = sdtasasdt0( xp, xq ) }.
% 4.71/5.10 (20663) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { aScalar0( xF ) }.
% 4.71/5.10 (20664) {G0,W5,D3,L1,V0,M1} { xF = sdtasdt0( xA, xA ) }.
% 4.71/5.10 (20665) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { aScalar0( xG ) }.
% 4.71/5.10 (20666) {G0,W5,D3,L1,V0,M1} { xG = sdtasdt0( xB, xB ) }.
% 4.71/5.10 (20667) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { aScalar0( xH ) }.
% 4.71/5.10 (20668) {G0,W5,D3,L1,V0,M1} { xH = sdtasdt0( xA, xB ) }.
% 4.71/5.10 (20669) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { aScalar0( xR ) }.
% 4.71/5.10 (20670) {G0,W5,D3,L1,V0,M1} { xR = sdtasdt0( xC, xG ) }.
% 4.71/5.10 (20671) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { aScalar0( xP ) }.
% 4.71/5.10 (20672) {G0,W5,D3,L1,V0,M1} { xP = sdtasdt0( xE, xH ) }.
% 4.71/5.10 (20673) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { aScalar0( xS ) }.
% 4.71/5.10 (20674) {G0,W5,D3,L1,V0,M1} { xS = sdtasdt0( xF, xD ) }.
% 4.71/5.10 (20675) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { aScalar0( xN ) }.
% 4.71/5.10 (20676) {G0,W5,D3,L1,V0,M1} { xN = sdtasdt0( xR, xS ) }.
% 4.71/5.10 (20677) {G0,W7,D3,L1,V0,M1} { sdtlseqdt0( sdtasdt0( xE, xE ), sdtasdt0( xC
% 4.71/5.10 , xD ) ) }.
% 4.71/5.10 (20678) {G0,W5,D3,L1,V0,M1} { sdtlseqdt0( sdtasdt0( xP, xP ), xN ) }.
% 4.71/5.10 (20679) {G0,W15,D4,L1,V0,M1} { sdtlseqdt0( sdtpldt0( sdtasdt0( xP, xP ),
% 4.71/5.10 sdtasdt0( xP, xP ) ), sdtpldt0( sdtasdt0( xR, xR ), sdtasdt0( xS, xS ) )
% 4.71/5.10 ) }.
% 4.71/5.10 (20680) {G0,W15,D4,L1,V0,M1} { sdtlseqdt0( sdtasdt0( sdtpldt0( xP, xP ),
% 4.71/5.10 sdtpldt0( xP, xP ) ), sdtasdt0( sdtpldt0( xR, xS ), sdtpldt0( xR, xS ) )
% 4.71/5.10 ) }.
% 4.71/5.10 (20681) {G0,W7,D3,L1,V0,M1} { ! sdtlseqdt0( sdtpldt0( xP, xP ), sdtpldt0(
% 4.71/5.10 xR, xS ) ) }.
% 4.71/5.10 (20682) {G0,W7,D3,L1,V0,M1} { ! sdtlseqdt0( sdtpldt0( xR, xS ), sdtpldt0(
% 4.71/5.10 xP, xP ) ) }.
% 4.71/5.10
% 4.71/5.10
% 4.71/5.10 Total Proof:
% 4.71/5.10
% 4.71/5.10 subsumption: (9) {G0,W8,D3,L3,V2,M3} I { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ),
% 4.71/5.10 aScalar0( sdtpldt0( X, Y ) ) }.
% 4.71/5.10 parent0: (20579) {G0,W8,D3,L3,V2,M3} { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ),
% 4.71/5.10 aScalar0( sdtpldt0( X, Y ) ) }.
% 4.71/5.10 substitution0:
% 4.71/5.10 X := X
% 4.71/5.10 Y := Y
% 4.71/5.10 end
% 4.71/5.10 permutation0:
% 4.71/5.10 0 ==> 0
% 4.71/5.10 1 ==> 1
% 4.71/5.10 2 ==> 2
% 4.71/5.10 end
% 4.71/5.10
% 4.71/5.10 subsumption: (47) {G0,W10,D2,L4,V2,M4} I { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y )
% 4.71/5.10 , sdtlseqdt0( X, Y ), sdtlseqdt0( Y, X ) }.
% 4.71/5.10 parent0: (20618) {G0,W10,D2,L4,V2,M4} { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y ),
% 4.71/5.10 sdtlseqdt0( X, Y ), sdtlseqdt0( Y, X ) }.
% 4.71/5.10 substitution0:
% 4.71/5.10 X := X
% 4.71/5.10 Y := Y
% 4.71/5.10 end
% 4.71/5.10 permutation0:
% 4.71/5.10 0 ==> 0
% 4.71/5.10 1 ==> 1
% 4.71/5.10 2 ==> 2
% 4.71/5.10 3 ==> 3
% 4.71/5.10 end
% 4.71/5.10
% 4.71/5.10 subsumption: (97) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} I { aScalar0( xR ) }.
% 4.71/5.10 parent0: (20669) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { aScalar0( xR ) }.
% 4.71/5.10 substitution0:
% 4.71/5.10 end
% 4.71/5.10 permutation0:
% 4.71/5.10 0 ==> 0
% 4.71/5.10 end
% 4.71/5.10
% 4.71/5.10 subsumption: (99) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} I { aScalar0( xP ) }.
% 4.71/5.10 parent0: (20671) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { aScalar0( xP ) }.
% 4.71/5.10 substitution0:
% 4.71/5.10 end
% 4.71/5.10 permutation0:
% 4.71/5.10 0 ==> 0
% 4.71/5.10 end
% 4.71/5.10
% 4.71/5.10 subsumption: (101) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} I { aScalar0( xS ) }.
% 4.71/5.10 parent0: (20673) {G0,W2,D2,L1,V0,M1} { aScalar0( xS ) }.
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% 4.71/5.10 end
% 4.71/5.10 permutation0:
% 4.71/5.10 0 ==> 0
% 4.71/5.10 end
% 4.71/5.10
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% 4.71/5.10 , sdtpldt0( xR, xS ) ) }.
% 4.71/5.10 parent0: (20681) {G0,W7,D3,L1,V0,M1} { ! sdtlseqdt0( sdtpldt0( xP, xP ),
% 4.71/5.10 sdtpldt0( xR, xS ) ) }.
% 4.71/5.10 substitution0:
% 4.71/5.10 end
% 4.71/5.10 permutation0:
% 4.71/5.10 0 ==> 0
% 4.71/5.10 end
% 4.71/5.10
% 4.71/5.10 subsumption: (110) {G0,W7,D3,L1,V0,M1} I { ! sdtlseqdt0( sdtpldt0( xR, xS )
% 4.71/5.10 , sdtpldt0( xP, xP ) ) }.
% 4.71/5.10 parent0: (20682) {G0,W7,D3,L1,V0,M1} { ! sdtlseqdt0( sdtpldt0( xR, xS ),
% 4.71/5.10 sdtpldt0( xP, xP ) ) }.
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% 4.71/5.10 end
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% 4.71/5.10
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% 4.71/5.10 end
% 4.71/5.10
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% 4.71/5.10 ( X, X ) ) }.
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% 4.71/5.10 end
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% 4.71/5.10
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% 4.71/5.10 end
% 4.71/5.10
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% 4.71/5.10 parent0: (22125) {G1,W6,D3,L2,V1,M2} { ! aScalar0( X ), aScalar0( sdtpldt0
% 4.71/5.10 ( xR, X ) ) }.
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% 4.71/5.10 X := X
% 4.71/5.10 end
% 4.71/5.10 permutation0:
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% 4.71/5.10 end
% 4.71/5.10
% 4.71/5.10 resolution: (22127) {G1,W15,D3,L3,V0,M3} { ! aScalar0( sdtpldt0( xP, xP )
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% 4.71/5.10 sdtpldt0( xP, xP ) ) }.
% 4.71/5.10 parent0[0]: (109) {G0,W7,D3,L1,V0,M1} I { ! sdtlseqdt0( sdtpldt0( xP, xP )
% 4.71/5.10 , sdtpldt0( xR, xS ) ) }.
% 4.71/5.10 parent1[2]: (47) {G0,W10,D2,L4,V2,M4} I { ! aScalar0( X ), ! aScalar0( Y )
% 4.71/5.10 , sdtlseqdt0( X, Y ), sdtlseqdt0( Y, X ) }.
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% 4.71/5.10 end
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% 4.71/5.10
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% 4.71/5.10 , ! aScalar0( sdtpldt0( xR, xS ) ) }.
% 4.71/5.10 parent0[0]: (110) {G0,W7,D3,L1,V0,M1} I { ! sdtlseqdt0( sdtpldt0( xR, xS )
% 4.71/5.10 , sdtpldt0( xP, xP ) ) }.
% 4.71/5.10 parent1[2]: (22127) {G1,W15,D3,L3,V0,M3} { ! aScalar0( sdtpldt0( xP, xP )
% 4.71/5.10 ), ! aScalar0( sdtpldt0( xR, xS ) ), sdtlseqdt0( sdtpldt0( xR, xS ),
% 4.71/5.10 sdtpldt0( xP, xP ) ) }.
% 4.71/5.10 substitution0:
% 4.71/5.10 end
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% 4.71/5.10
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% 4.71/5.10
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% 4.71/5.10
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% 4.71/5.10
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