TSTP Solution File: NUN073+1 by ePrincess---1.0

View Problem - Process Solution

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% File     : ePrincess---1.0
% Problem  : NUN073+1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s

% Computer : n022.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 16:25:09 EDT 2022

% Result   : Theorem 2.52s 1.28s
% Output   : Proof 3.62s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12  % Problem  : NUN073+1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% 0.11/0.12  % Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.33  % Computer : n022.cluster.edu
% 0.12/0.33  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.12/0.33  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33  % CPULimit : 300
% 0.12/0.33  % WCLimit  : 600
% 0.12/0.33  % DateTime : Thu Jun  2 07:28:52 EDT 2022
% 0.12/0.33  % CPUTime  : 
% 0.59/0.60          ____       _                          
% 0.59/0.60    ___  / __ \_____(_)___  ________  __________
% 0.59/0.60   / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.59/0.60  /  __/ ____/ /  / / / / / /__/  __(__  |__  ) 
% 0.59/0.60  \___/_/   /_/  /_/_/ /_/\___/\___/____/____/  
% 0.59/0.60  
% 0.59/0.60  A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.59/0.60  (ePrincess v.1.0)
% 0.59/0.60  
% 0.59/0.60  (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.59/0.60  (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.59/0.60  (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.59/0.60  Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.59/0.60  Bug reports to peter@backeman.se
% 0.59/0.60  
% 0.59/0.60  For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.59/0.60  
% 0.59/0.61  Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.66/0.67  Prover 0: Options:  -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.69/0.98  Prover 0: Preprocessing ...
% 2.08/1.13  Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 2.08/1.15  Prover 0: Constructing countermodel ...
% 2.52/1.28  Prover 0: proved (608ms)
% 2.52/1.28  
% 2.52/1.28  No countermodel exists, formula is valid
% 2.52/1.28  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 2.52/1.28  
% 2.52/1.28  Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 3.55/1.52  found it (size 5)
% 3.55/1.52  
% 3.55/1.52  % SZS output start Proof for theBenchmark
% 3.55/1.52  Assumed formulas after preprocessing and simplification: 
% 3.55/1.52  | (0)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (r2(v4, v3) & r2(v2, v1) & r2(v1, v0) & r1(v4) & r1(v2) & id(v3, v0) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ r4(v9, v10, v11) |  ~ id(v8, v11) |  ~ id(v7, v10) |  ~ id(v6, v9) | r4(v6, v7, v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ r4(v6, v7, v8) |  ~ id(v8, v11) |  ~ id(v7, v10) |  ~ id(v6, v9) | r4(v9, v10, v11)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ r3(v9, v10, v11) |  ~ id(v8, v11) |  ~ id(v7, v10) |  ~ id(v6, v9) | r3(v6, v7, v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ r3(v6, v7, v8) |  ~ id(v8, v11) |  ~ id(v7, v10) |  ~ id(v6, v9) | r3(v9, v10, v11)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ r2(v8, v9) |  ~ id(v7, v9) |  ~ id(v6, v8) | r2(v6, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ r2(v7, v8) |  ~ r2(v6, v9) |  ~ id(v9, v8) | id(v6, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ r2(v6, v7) |  ~ id(v7, v9) |  ~ id(v6, v8) | r2(v8, v9)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ r2(v6, v7) |  ~ r1(v8) |  ~ id(v8, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ id(v7, v8) |  ~ id(v6, v7) | id(v6, v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ r1(v7) |  ~ id(v6, v7) | r1(v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ r1(v6) |  ~ id(v6, v7) | r1(v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ id(v6, v7) | id(v7, v6)) &  ! [v6] : ( ~ r1(v6) | id(v6, v5)) &  ! [v6] : ( ~ id(v6, v5) | r1(v6)) &  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] : (r4(v6, v11, v10) & r4(v6, v7, v9) & r3(v9, v6, v8) & r2(v7, v11) & id(v10, v8)) &  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] : (r3(v6, v11, v10) & r3(v6, v7, v9) & r2(v9, v8) & r2(v7, v11) & id(v10, v8)) &  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (r4(v6, v9, v7) & r1(v9) & r1(v8) & id(v7, v8)) &  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (r3(v6, v8, v7) & r1(v8) & id(v7, v6)) &  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : ((r2(v7, v8) & id(v6, v8)) | (r1(v7) & id(v6, v7))) &  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : ( ! [v9] : ( ~ r4(v6, v7, v9) | id(v9, v8)) &  ! [v9] : ( ~ id(v9, v8) | r4(v6, v7, v9))) &  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : ( ! [v9] : ( ~ r3(v6, v7, v9) | id(v9, v8)) &  ! [v9] : ( ~ id(v9, v8) | r3(v6, v7, v9))) &  ? [v6] :  ? [v7] : ( ! [v8] : ( ~ r2(v6, v8) | id(v8, v7)) &  ! [v8] : ( ~ id(v8, v7) | r2(v6, v8))) &  ? [v6] : id(v6, v6))
% 3.62/1.54  | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5 yields:
% 3.62/1.54  | (1) r2(all_0_1_1, all_0_2_2) & r2(all_0_3_3, all_0_4_4) & r2(all_0_4_4, all_0_5_5) & r1(all_0_1_1) & r1(all_0_3_3) & id(all_0_2_2, all_0_5_5) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ r4(v3, v4, v5) |  ~ id(v2, v5) |  ~ id(v1, v4) |  ~ id(v0, v3) | r4(v0, v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ r4(v0, v1, v2) |  ~ id(v2, v5) |  ~ id(v1, v4) |  ~ id(v0, v3) | r4(v3, v4, v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ r3(v3, v4, v5) |  ~ id(v2, v5) |  ~ id(v1, v4) |  ~ id(v0, v3) | r3(v0, v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ r3(v0, v1, v2) |  ~ id(v2, v5) |  ~ id(v1, v4) |  ~ id(v0, v3) | r3(v3, v4, v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ r2(v2, v3) |  ~ id(v1, v3) |  ~ id(v0, v2) | r2(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ r2(v1, v2) |  ~ r2(v0, v3) |  ~ id(v3, v2) | id(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ r2(v0, v1) |  ~ id(v1, v3) |  ~ id(v0, v2) | r2(v2, v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ r2(v0, v1) |  ~ r1(v2) |  ~ id(v2, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ id(v1, v2) |  ~ id(v0, v1) | id(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ r1(v1) |  ~ id(v0, v1) | r1(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ r1(v0) |  ~ id(v0, v1) | r1(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ id(v0, v1) | id(v1, v0)) &  ! [v0] : ( ~ r1(v0) | id(v0, all_0_0_0)) &  ! [v0] : ( ~ id(v0, all_0_0_0) | r1(v0)) &  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (r4(v0, v5, v4) & r4(v0, v1, v3) & r3(v3, v0, v2) & r2(v1, v5) & id(v4, v2)) &  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (r3(v0, v5, v4) & r3(v0, v1, v3) & r2(v3, v2) & r2(v1, v5) & id(v4, v2)) &  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] : (r4(v0, v3, v1) & r1(v3) & r1(v2) & id(v1, v2)) &  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : (r3(v0, v2, v1) & r1(v2) & id(v1, v0)) &  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ((r2(v1, v2) & id(v0, v2)) | (r1(v1) & id(v0, v1))) &  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ! [v3] : ( ~ r4(v0, v1, v3) | id(v3, v2)) &  ! [v3] : ( ~ id(v3, v2) | r4(v0, v1, v3))) &  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ! [v3] : ( ~ r3(v0, v1, v3) | id(v3, v2)) &  ! [v3] : ( ~ id(v3, v2) | r3(v0, v1, v3))) &  ? [v0] :  ? [v1] : ( ! [v2] : ( ~ r2(v0, v2) | id(v2, v1)) &  ! [v2] : ( ~ id(v2, v1) | r2(v0, v2))) &  ? [v0] : id(v0, v0)
% 3.62/1.54  |
% 3.62/1.54  | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 3.62/1.54  | (2)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ r2(v1, v2) |  ~ r2(v0, v3) |  ~ id(v3, v2) | id(v0, v1))
% 3.62/1.55  | (3)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ r2(v2, v3) |  ~ id(v1, v3) |  ~ id(v0, v2) | r2(v0, v1))
% 3.62/1.55  | (4)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ r2(v0, v1) |  ~ id(v1, v3) |  ~ id(v0, v2) | r2(v2, v3))
% 3.62/1.55  | (5)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ r4(v0, v1, v2) |  ~ id(v2, v5) |  ~ id(v1, v4) |  ~ id(v0, v3) | r4(v3, v4, v5))
% 3.62/1.55  | (6)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (r3(v0, v5, v4) & r3(v0, v1, v3) & r2(v3, v2) & r2(v1, v5) & id(v4, v2))
% 3.62/1.55  | (7) r1(all_0_1_1)
% 3.62/1.55  | (8) r2(all_0_1_1, all_0_2_2)
% 3.62/1.55  | (9)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ id(v1, v2) |  ~ id(v0, v1) | id(v0, v2))
% 3.62/1.55  | (10)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ r2(v0, v1) |  ~ r1(v2) |  ~ id(v2, v1))
% 3.62/1.55  | (11)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ r1(v0) |  ~ id(v0, v1) | r1(v1))
% 3.62/1.55  | (12) r2(all_0_3_3, all_0_4_4)
% 3.62/1.55  | (13)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ id(v0, v1) | id(v1, v0))
% 3.62/1.55  | (14) id(all_0_2_2, all_0_5_5)
% 3.62/1.55  | (15)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ r1(v1) |  ~ id(v0, v1) | r1(v0))
% 3.62/1.55  | (16)  ? [v0] :  ? [v1] : ( ! [v2] : ( ~ r2(v0, v2) | id(v2, v1)) &  ! [v2] : ( ~ id(v2, v1) | r2(v0, v2)))
% 3.62/1.55  | (17)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ r3(v0, v1, v2) |  ~ id(v2, v5) |  ~ id(v1, v4) |  ~ id(v0, v3) | r3(v3, v4, v5))
% 3.62/1.55  | (18)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ((r2(v1, v2) & id(v0, v2)) | (r1(v1) & id(v0, v1)))
% 3.62/1.55  | (19)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ r4(v3, v4, v5) |  ~ id(v2, v5) |  ~ id(v1, v4) |  ~ id(v0, v3) | r4(v0, v1, v2))
% 3.62/1.55  | (20)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : (r3(v0, v2, v1) & r1(v2) & id(v1, v0))
% 3.62/1.55  | (21)  ? [v0] : id(v0, v0)
% 3.62/1.55  | (22)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ! [v3] : ( ~ r4(v0, v1, v3) | id(v3, v2)) &  ! [v3] : ( ~ id(v3, v2) | r4(v0, v1, v3)))
% 3.62/1.55  | (23)  ! [v0] : ( ~ id(v0, all_0_0_0) | r1(v0))
% 3.62/1.55  | (24)  ! [v0] : ( ~ r1(v0) | id(v0, all_0_0_0))
% 3.62/1.55  | (25) r1(all_0_3_3)
% 3.62/1.55  | (26)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] : (r4(v0, v3, v1) & r1(v3) & r1(v2) & id(v1, v2))
% 3.62/1.55  | (27) r2(all_0_4_4, all_0_5_5)
% 3.62/1.55  | (28)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ! [v3] : ( ~ r3(v0, v1, v3) | id(v3, v2)) &  ! [v3] : ( ~ id(v3, v2) | r3(v0, v1, v3)))
% 3.62/1.55  | (29)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ r3(v3, v4, v5) |  ~ id(v2, v5) |  ~ id(v1, v4) |  ~ id(v0, v3) | r3(v0, v1, v2))
% 3.62/1.55  | (30)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : (r4(v0, v5, v4) & r4(v0, v1, v3) & r3(v3, v0, v2) & r2(v1, v5) & id(v4, v2))
% 3.62/1.55  |
% 3.62/1.55  | Instantiating formula (2) with all_0_2_2, all_0_5_5, all_0_4_4, all_0_1_1 and discharging atoms r2(all_0_1_1, all_0_2_2), r2(all_0_4_4, all_0_5_5), id(all_0_2_2, all_0_5_5), yields:
% 3.62/1.56  | (31) id(all_0_1_1, all_0_4_4)
% 3.62/1.56  |
% 3.62/1.56  | Instantiating formula (10) with all_0_1_1, all_0_4_4, all_0_3_3 and discharging atoms r2(all_0_3_3, all_0_4_4), r1(all_0_1_1), id(all_0_1_1, all_0_4_4), yields:
% 3.62/1.56  | (32) $false
% 3.62/1.56  |
% 3.62/1.56  |-The branch is then unsatisfiable
% 3.62/1.56  % SZS output end Proof for theBenchmark
% 3.62/1.56  
% 3.62/1.56  937ms
%------------------------------------------------------------------------------