%------------------------------------------------------------------------------
% File     : ePrincess---1.0
% Problem  : NUM851+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s

% Computer : n016.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 08:49:10 EDT 2022

% Result   : Theorem 3.61s 1.51s
% Output   : Proof 5.52s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12  % Problem  : NUM851+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0.
% 0.06/0.13  % Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.33  % Computer : n016.cluster.edu
% 0.12/0.33  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.12/0.33  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33  % CPULimit : 300
% 0.12/0.33  % WCLimit  : 600
% 0.12/0.33  % DateTime : Tue Jul  5 14:31:18 EDT 2022
% 0.12/0.34  % CPUTime  : 
% 0.59/0.60          ____       _                          
% 0.59/0.60    ___  / __ \_____(_)___  ________  __________
% 0.59/0.60   / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.59/0.60  /  __/ ____/ /  / / / / / /__/  __(__  |__  ) 
% 0.59/0.60  \___/_/   /_/  /_/_/ /_/\___/\___/____/____/  
% 0.59/0.60  
% 0.59/0.60  A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.59/0.60  (ePrincess v.1.0)
% 0.59/0.60  
% 0.59/0.60  (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.59/0.60  (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.59/0.60  (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.59/0.60  Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.59/0.60  Bug reports to peter@backeman.se
% 0.59/0.60  
% 0.59/0.60  For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.59/0.60  
% 0.59/0.60  Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.68/0.67  Prover 0: Options:  -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.51/0.99  Prover 0: Preprocessing ...
% 2.56/1.28  Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 2.56/1.30  Prover 0: Constructing countermodel ...
% 3.61/1.50  Prover 0: proved (831ms)
% 3.61/1.51  
% 3.61/1.51  No countermodel exists, formula is valid
% 3.61/1.51  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.61/1.51  
% 3.61/1.51  Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 5.15/1.94  found it (size 13)
% 5.15/1.94  
% 5.15/1.94  % SZS output start Proof for theBenchmark
% 5.15/1.94  Assumed formulas after preprocessing and simplification: 
% 5.15/1.94  | (0)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] : ( ~ (v3 = v0) & vplus(v1, v2) = v3 & vplus(vd471, vd473) = vd470 & vmul(vd470, vd469) = v0 & vmul(vd473, vd469) = v2 & vmul(vd471, vd469) = v1 & greater(vd470, vd471) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (vplus(v7, v8) = v9) |  ~ (vmul(v4, v6) = v8) |  ~ (vmul(v4, v5) = v7) |  ? [v10] : (vplus(v5, v6) = v10 & vmul(v4, v10) = v9)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (vplus(v7, v6) = v8) |  ~ (vplus(v4, v5) = v7) |  ? [v9] : (vplus(v5, v6) = v9 & vplus(v4, v9) = v8)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (vplus(v5, v6) = v7) |  ~ (vplus(v4, v7) = v8) |  ? [v9] : (vplus(v9, v6) = v8 & vplus(v4, v5) = v9)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (vplus(v5, v6) = v7) |  ~ (vmul(v4, v7) = v8) |  ? [v9] :  ? [v10] : (vplus(v9, v10) = v8 & vmul(v4, v6) = v10 & vmul(v4, v5) = v9)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (vmul(v7, v6) = v8) |  ~ (vmul(v4, v5) = v7) |  ? [v9] : (vmul(v5, v6) = v9 & vmul(v4, v9) = v8)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (vmul(v5, v6) = v7) |  ~ (vmul(v4, v7) = v8) |  ? [v9] : (vmul(v9, v6) = v8 & vmul(v4, v5) = v9)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v5 = v4 |  ~ (vplus(v7, v6) = v5) |  ~ (vplus(v7, v6) = v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v5 = v4 |  ~ (vmul(v7, v6) = v5) |  ~ (vmul(v7, v6) = v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (vsucc(v5) = v6) |  ~ (vplus(v4, v6) = v7) |  ? [v8] : (vsucc(v8) = v7 & vplus(v4, v5) = v8)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (vsucc(v5) = v6) |  ~ (vmul(v4, v6) = v7) |  ? [v8] : (vplus(v8, v4) = v7 & vmul(v4, v5) = v8)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (vsucc(v4) = v6) |  ~ (vplus(v6, v5) = v7) |  ? [v8] : (vsucc(v8) = v7 & vplus(v4, v5) = v8)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (vsucc(v4) = v6) |  ~ (vmul(v6, v5) = v7) |  ? [v8] : (vplus(v8, v5) = v7 & vmul(v4, v5) = v8)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (vplus(v6, v5) = v7) |  ~ (vmul(v4, v5) = v6) |  ? [v8] : (vsucc(v4) = v8 & vmul(v8, v5) = v7)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (vplus(v6, v4) = v7) |  ~ (vmul(v4, v5) = v6) |  ? [v8] : (vsucc(v5) = v8 & vmul(v4, v8) = v7)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (vplus(v5, v7) = v4) |  ~ (vplus(v4, v6) = v5)) &  ? [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v5 = v4 |  ~ (vplus(v6, v5) = v7) |  ? [v8] : ( ~ (v8 = v7) & vplus(v6, v4) = v8)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v5 = v4 |  ~ (vskolem2(v6) = v5) |  ~ (vskolem2(v6) = v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v5 = v4 |  ~ (vsucc(v6) = v5) |  ~ (vsucc(v6) = v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v5 = v4 |  ~ (vsucc(v5) = v6) |  ~ (vsucc(v4) = v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (vplus(v5, v4) = v6) | vplus(v4, v5) = v6) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (vplus(v5, v1) = v6) |  ~ less(v4, v6) | leq(v4, v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (vplus(v5, v1) = v6) |  ~ greater(v4, v5) | geq(v4, v6)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (vplus(v4, v6) = v5) | greater(v5, v4)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (vplus(v4, v5) = v6) | vplus(v5, v4) = v6) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (vplus(v4, v5) = v6) |  ? [v7] :  ? [v8] : (vsucc(v6) = v8 & vsucc(v5) = v7 & vplus(v4, v7) = v8)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (vplus(v4, v5) = v6) |  ? [v7] :  ? [v8] : (vsucc(v6) = v8 & vsucc(v4) = v7 & vplus(v7, v5) = v8)) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (vmul(v5, v4) = v6) | vmul(v4, v5) = v6) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (vmul(v4, v5) = v6) | vmul(v5, v4) = v6) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v4 |  ~ (vmul(v4, v1) = v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v4 |  ~ (vmul(v1, v4) = v5)) &  ! [v4] :  ! [v5] : (v4 = v1 |  ~ (vskolem2(v4) = v5) | vsucc(v5) = v4) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vsucc(v4) = v5) | vplus(v4, v1) = v5) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vsucc(v4) = v5) | vplus(v1, v4) = v5) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ~ (vplus(v4, v5) = v5) &  ! [v4] :  ! [v5] :  ~ (vplus(v4, v5) = v4) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v4, v1) = v5) | vsucc(v4) = v5) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v4) = v5) | vsucc(v4) = v5) &  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ greater(v5, v4) |  ? [v6] : vplus(v4, v6) = v5) &  ! [v4] :  ~ (vsucc(v4) = v4) &  ? [v4] :  ? [v5] : (v5 = v4 |  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v5 & vplus(v4, v6) = v5) | (v7 = v4 & vplus(v5, v6) = v4))))
% 5.15/1.99  | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3 yields:
% 5.15/1.99  | (1)  ~ (all_0_0_0 = all_0_3_3) & vplus(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_0_0 & vplus(vd471, vd473) = vd470 & vmul(vd470, vd469) = all_0_3_3 & vmul(vd473, vd469) = all_0_1_1 & vmul(vd471, vd469) = all_0_2_2 & greater(vd470, vd471) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v5) |  ~ (vmul(v0, v2) = v4) |  ~ (vmul(v0, v1) = v3) |  ? [v6] : (vplus(v1, v2) = v6 & vmul(v0, v6) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) |  ~ (vplus(v0, v1) = v3) |  ? [v5] : (vplus(v1, v2) = v5 & vplus(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) |  ~ (vplus(v0, v3) = v4) |  ? [v5] : (vplus(v5, v2) = v4 & vplus(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) |  ~ (vmul(v0, v3) = v4) |  ? [v5] :  ? [v6] : (vplus(v5, v6) = v4 & vmul(v0, v2) = v6 & vmul(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vmul(v3, v2) = v4) |  ~ (vmul(v0, v1) = v3) |  ? [v5] : (vmul(v1, v2) = v5 & vmul(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vmul(v1, v2) = v3) |  ~ (vmul(v0, v3) = v4) |  ? [v5] : (vmul(v5, v2) = v4 & vmul(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vplus(v3, v2) = v1) |  ~ (vplus(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vmul(v3, v2) = v1) |  ~ (vmul(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) |  ~ (vplus(v0, v2) = v3) |  ? [v4] : (vsucc(v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) |  ~ (vmul(v0, v2) = v3) |  ? [v4] : (vplus(v4, v0) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) |  ~ (vplus(v2, v1) = v3) |  ? [v4] : (vsucc(v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) |  ~ (vmul(v2, v1) = v3) |  ? [v4] : (vplus(v4, v1) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) |  ~ (vmul(v0, v1) = v2) |  ? [v4] : (vsucc(v0) = v4 & vmul(v4, v1) = v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v0) = v3) |  ~ (vmul(v0, v1) = v2) |  ? [v4] : (vsucc(v1) = v4 & vmul(v0, v4) = v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v0) |  ~ (vplus(v0, v2) = v1)) &  ? [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vplus(v2, v1) = v3) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & vplus(v2, v0) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (vskolem2(v2) = v1) |  ~ (vskolem2(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (vsucc(v2) = v1) |  ~ (vsucc(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (vsucc(v1) = v2) |  ~ (vsucc(v0) = v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v2) | vplus(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) |  ~ less(v0, v2) | leq(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) |  ~ greater(v0, v1) | geq(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v1) | greater(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | vplus(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) |  ? [v3] :  ? [v4] : (vsucc(v2) = v4 & vsucc(v1) = v3 & vplus(v0, v3) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) |  ? [v3] :  ? [v4] : (vsucc(v2) = v4 & vsucc(v0) = v3 & vplus(v3, v1) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vmul(v1, v0) = v2) | vmul(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) | vmul(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (vmul(v0, v1) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (vmul(v1, v0) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = v1 |  ~ (vskolem2(v0) = v1) | vsucc(v1) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v0, v1) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v1, v0) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ~ (vplus(v0, v1) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ~ (vplus(v0, v1) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v1) | vsucc(v0) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v1) | vsucc(v0) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) |  ? [v2] : vplus(v0, v2) = v1) &  ! [v0] :  ~ (vsucc(v0) = v0) &  ? [v0] :  ? [v1] : (v1 = v0 |  ? [v2] :  ? [v3] : ((v3 = v1 & vplus(v0, v2) = v1) | (v3 = v0 & vplus(v1, v2) = v0)))
% 5.52/2.00  |
% 5.52/2.00  | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 5.52/2.00  | (2) vplus(vd471, vd473) = vd470
% 5.52/2.00  | (3) vplus(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_0_0
% 5.52/2.00  | (4)  ! [v0] :  ! [v1] :  ~ (vplus(v0, v1) = v0)
% 5.52/2.00  | (5)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vmul(v3, v2) = v4) |  ~ (vmul(v0, v1) = v3) |  ? [v5] : (vmul(v1, v2) = v5 & vmul(v0, v5) = v4))
% 5.52/2.00  | (6)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) |  ~ (vmul(v0, v3) = v4) |  ? [v5] :  ? [v6] : (vplus(v5, v6) = v4 & vmul(v0, v2) = v6 & vmul(v0, v1) = v5))
% 5.52/2.00  | (7)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) |  ~ (vmul(v0, v1) = v2) |  ? [v4] : (vsucc(v0) = v4 & vmul(v4, v1) = v3))
% 5.52/2.00  | (8)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) |  ? [v2] : vplus(v0, v2) = v1)
% 5.52/2.00  | (9)  ? [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vplus(v2, v1) = v3) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & vplus(v2, v0) = v4))
% 5.52/2.00  | (10) vmul(vd471, vd469) = all_0_2_2
% 5.52/2.00  | (11)  ! [v0] :  ~ (vsucc(v0) = v0)
% 5.52/2.00  | (12)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) |  ? [v3] :  ? [v4] : (vsucc(v2) = v4 & vsucc(v0) = v3 & vplus(v3, v1) = v4))
% 5.52/2.00  | (13)  ~ (all_0_0_0 = all_0_3_3)
% 5.52/2.00  | (14)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v1) | vsucc(v0) = v1)
% 5.52/2.00  | (15)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v0, v1) = v1)
% 5.52/2.00  | (16)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vmul(v3, v2) = v1) |  ~ (vmul(v3, v2) = v0))
% 5.52/2.00  | (17)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v0) = v3) |  ~ (vmul(v0, v1) = v2) |  ? [v4] : (vsucc(v1) = v4 & vmul(v0, v4) = v3))
% 5.52/2.00  | (18)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) | vmul(v1, v0) = v2)
% 5.52/2.00  | (19)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vmul(v1, v0) = v2) | vmul(v0, v1) = v2)
% 5.52/2.00  | (20)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (vmul(v0, v1) = v1))
% 5.52/2.01  | (21)  ? [v0] :  ? [v1] : (v1 = v0 |  ? [v2] :  ? [v3] : ((v3 = v1 & vplus(v0, v2) = v1) | (v3 = v0 & vplus(v1, v2) = v0)))
% 5.52/2.01  | (22)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (vsucc(v2) = v1) |  ~ (vsucc(v2) = v0))
% 5.52/2.01  | (23)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v1) | vsucc(v0) = v1)
% 5.52/2.01  | (24)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v1, v0) = v1)
% 5.52/2.01  | (25)  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = v1 |  ~ (vskolem2(v0) = v1) | vsucc(v1) = v0)
% 5.52/2.01  | (26)  ! [v0] :  ! [v1] :  ~ (vplus(v0, v1) = v1)
% 5.52/2.01  | (27)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | vplus(v1, v0) = v2)
% 5.52/2.01  | (28)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v2) | vplus(v0, v1) = v2)
% 5.52/2.01  | (29)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) |  ~ (vplus(v2, v1) = v3) |  ? [v4] : (vsucc(v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v4))
% 5.52/2.01  | (30)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) |  ~ (vplus(v0, v2) = v3) |  ? [v4] : (vsucc(v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v4))
% 5.52/2.01  | (31)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (vmul(v1, v0) = v1))
% 5.52/2.01  | (32)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vmul(v1, v2) = v3) |  ~ (vmul(v0, v3) = v4) |  ? [v5] : (vmul(v5, v2) = v4 & vmul(v0, v1) = v5))
% 5.52/2.01  | (33)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) |  ~ less(v0, v2) | leq(v0, v1))
% 5.52/2.01  | (34)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v1) | greater(v1, v0))
% 5.52/2.01  | (35)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) |  ~ (vplus(v0, v3) = v4) |  ? [v5] : (vplus(v5, v2) = v4 & vplus(v0, v1) = v5))
% 5.52/2.01  | (36)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (vskolem2(v2) = v1) |  ~ (vskolem2(v2) = v0))
% 5.52/2.01  | (37)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v5) |  ~ (vmul(v0, v2) = v4) |  ~ (vmul(v0, v1) = v3) |  ? [v6] : (vplus(v1, v2) = v6 & vmul(v0, v6) = v5))
% 5.52/2.01  | (38)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) |  ~ (vmul(v0, v2) = v3) |  ? [v4] : (vplus(v4, v0) = v3 & vmul(v0, v1) = v4))
% 5.52/2.01  | (39) vmul(vd470, vd469) = all_0_3_3
% 5.52/2.01  | (40)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) |  ~ greater(v0, v1) | geq(v0, v2))
% 5.52/2.01  | (41)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) |  ~ (vmul(v2, v1) = v3) |  ? [v4] : (vplus(v4, v1) = v3 & vmul(v0, v1) = v4))
% 5.52/2.01  | (42)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vplus(v3, v2) = v1) |  ~ (vplus(v3, v2) = v0))
% 5.52/2.01  | (43)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (vsucc(v1) = v2) |  ~ (vsucc(v0) = v2))
% 5.52/2.01  | (44)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) |  ? [v3] :  ? [v4] : (vsucc(v2) = v4 & vsucc(v1) = v3 & vplus(v0, v3) = v4))
% 5.52/2.02  | (45)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v0) |  ~ (vplus(v0, v2) = v1))
% 5.52/2.02  | (46)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) |  ~ (vplus(v0, v1) = v3) |  ? [v5] : (vplus(v1, v2) = v5 & vplus(v0, v5) = v4))
% 5.52/2.02  | (47) vmul(vd473, vd469) = all_0_1_1
% 5.52/2.02  | (48) greater(vd470, vd471)
% 5.52/2.02  |
% 5.52/2.02  | Instantiating formula (19) with all_0_3_3, vd470, vd469 and discharging atoms vmul(vd470, vd469) = all_0_3_3, yields:
% 5.52/2.02  | (49) vmul(vd469, vd470) = all_0_3_3
% 5.52/2.02  |
% 5.52/2.02  | Instantiating formula (19) with all_0_1_1, vd473, vd469 and discharging atoms vmul(vd473, vd469) = all_0_1_1, yields:
% 5.52/2.02  | (50) vmul(vd469, vd473) = all_0_1_1
% 5.52/2.02  |
% 5.52/2.02  | Instantiating formula (19) with all_0_2_2, vd471, vd469 and discharging atoms vmul(vd471, vd469) = all_0_2_2, yields:
% 5.52/2.02  | (51) vmul(vd469, vd471) = all_0_2_2
% 5.52/2.02  |
% 5.52/2.02  | Instantiating formula (37) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, vd473, vd471, vd469 and discharging atoms vplus(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_0_0, vmul(vd469, vd473) = all_0_1_1, vmul(vd469, vd471) = all_0_2_2, yields:
% 5.52/2.02  | (52)  ? [v0] : (vplus(vd471, vd473) = v0 & vmul(vd469, v0) = all_0_0_0)
% 5.52/2.02  |
% 5.52/2.02  | Instantiating (52) with all_48_0_31 yields:
% 5.52/2.02  | (53) vplus(vd471, vd473) = all_48_0_31 & vmul(vd469, all_48_0_31) = all_0_0_0
% 5.52/2.02  |
% 5.52/2.02  | Applying alpha-rule on (53) yields:
% 5.52/2.02  | (54) vplus(vd471, vd473) = all_48_0_31
% 5.52/2.02  | (55) vmul(vd469, all_48_0_31) = all_0_0_0
% 5.52/2.02  |
% 5.52/2.02  | Instantiating formula (42) with vd471, vd473, all_48_0_31, vd470 and discharging atoms vplus(vd471, vd473) = all_48_0_31, vplus(vd471, vd473) = vd470, yields:
% 5.52/2.02  | (56) all_48_0_31 = vd470
% 5.52/2.02  |
% 5.52/2.02  | From (56) and (55) follows:
% 5.52/2.02  | (57) vmul(vd469, vd470) = all_0_0_0
% 5.52/2.02  |
% 5.52/2.02  | Instantiating formula (16) with vd469, vd470, all_0_0_0, all_0_3_3 and discharging atoms vmul(vd469, vd470) = all_0_0_0, vmul(vd469, vd470) = all_0_3_3, yields:
% 5.52/2.02  | (58) all_0_0_0 = all_0_3_3
% 5.52/2.02  |
% 5.52/2.02  | Equations (58) can reduce 13 to:
% 5.52/2.02  | (59) $false
% 5.52/2.02  |
% 5.52/2.02  |-The branch is then unsatisfiable
% 5.52/2.02  % SZS output end Proof for theBenchmark
% 5.52/2.02  
% 5.52/2.02  1409ms
%------------------------------------------------------------------------------