TSTP Solution File: NUM824^5 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : NUM824^5 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue May 21 02:13:34 EDT 2024
% Result : Theorem 0.14s 0.41s
% Output : Refutation 0.14s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : NUM824^5 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0.
% 0.12/0.14 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.14/0.36 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.14/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.36 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.36 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.36 % CPULimit : 300
% 0.14/0.36 % WCLimit : 300
% 0.14/0.36 % DateTime : Mon May 20 03:39:08 EDT 2024
% 0.14/0.36 % CPUTime :
% 0.14/0.36 % (9071)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.14/0.37 % (9074)dis-2_2:3_amm=sco:anc=none:bce=on:fsr=off:gsp=on:nm=16:nwc=1.2:nicw=on:sac=on:sp=weighted_frequency_476 on theBenchmark for (476ds/0Mi)
% 0.14/0.37 % (9077)dis+11_4:5_nm=4_216 on theBenchmark for (216ds/0Mi)
% 0.14/0.37 % (9073)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.14/0.37 % (9074)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.38 % (9078)fmb+10_1_fmbas=off:fmbsr=1.3:nm=2:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_1451 on theBenchmark for (1451ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % (9075)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3:gsp=on:nm=4_470 on theBenchmark for (470ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % (9076)dis+1_20_av=off:lcm=predicate:nm=2:nwc=2.0_396 on theBenchmark for (396ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % Exception at run slice level
% 0.14/0.38 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.38 % Exception at run slice level
% 0.14/0.38 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.38 % (9075)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.38 % Exception at run slice level
% 0.14/0.38 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.38 % (9072)fmb+10_1_fmbas=off:fmbsr=1.3:nm=2_1451 on theBenchmark for (1451ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % Exception at run slice level
% 0.14/0.38 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.39 WARNING Broken Constraint: if fmb_keep_sbeam_generators(on) has been set then saturation_algorithm(discount) is equal to fmb
% 0.14/0.39 % (9079)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.14/0.39 % (9080)dis-2_2:3_amm=sco:anc=none:bce=on:fsr=off:gsp=on:nm=16:nwc=1.2:nicw=on:sac=on:sp=weighted_frequency:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_476 on theBenchmark for (476ds/0Mi)
% 0.14/0.39 % (9081)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3:gsp=on:nm=4:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_470 on theBenchmark for (470ds/0Mi)
% 0.14/0.39 % (9080)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.39 % Exception at run slice level
% 0.14/0.39 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.39 % (9081)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.39 % Exception at run slice level
% 0.14/0.39 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.40 WARNING Broken Constraint: if fmb_keep_sbeam_generators(on) has been set then saturation_algorithm(discount) is equal to fmb
% 0.14/0.40 % (9082)dis+1_20_av=off:lcm=predicate:nm=2:nwc=2.0:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_396 on theBenchmark for (396ds/0Mi)
% 0.14/0.41 WARNING Broken Constraint: if fmb_keep_sbeam_generators(on) has been set then saturation_algorithm(discount) is equal to fmb
% 0.14/0.41 % (9083)dis+11_4:5_nm=4:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_216 on theBenchmark for (216ds/0Mi)
% 0.14/0.41 % (9077)First to succeed.
% 0.14/0.41 % (9077)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-9071"
% 0.14/0.41 % (9077)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.14/0.41 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.14/0.41 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 0.14/0.41 thf(type_def_5, type, sTfun: ($tType * $tType) > $tType).
% 0.14/0.41 thf(func_def_0, type, cN: $i > $o).
% 0.14/0.41 thf(func_def_1, type, cODD: $i > $o).
% 0.14/0.41 thf(func_def_2, type, cEVEN: $i > $o).
% 0.14/0.41 thf(func_def_3, type, cS: $i > $i).
% 0.14/0.41 thf(func_def_8, type, sP0: ($i > $o) > ($i > $o) > $o).
% 0.14/0.41 thf(func_def_9, type, sK1: ($i > $o) > ($i > $o) > $i).
% 0.14/0.41 thf(func_def_11, type, sK3: ($i > $o) > ($i > $o) > $i).
% 0.14/0.41 thf(func_def_13, type, kCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X0 > X1 > X0)).
% 0.14/0.41 thf(func_def_14, type, bCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)).
% 0.14/0.41 thf(func_def_15, type, vAND: $o > $o > $o).
% 0.14/0.41 thf(func_def_16, type, vOR: $o > $o > $o).
% 0.14/0.41 thf(func_def_17, type, vIMP: $o > $o > $o).
% 0.14/0.41 thf(func_def_18, type, vNOT: $o > $o).
% 0.14/0.41 thf(func_def_19, type, vEQ: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > $o)).
% 0.14/0.41 thf(f1023,plain,(
% 0.14/0.41 $false),
% 0.14/0.41 inference(avatar_sat_refutation,[],[f37,f599,f658,f872,f1022])).
% 0.14/0.41 thf(f1022,plain,(
% 0.14/0.41 ~spl4_2),
% 0.14/0.41 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1021])).
% 0.14/0.41 thf(f1021,plain,(
% 0.14/0.41 $false | ~spl4_2),
% 0.14/0.41 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1020])).
% 0.14/0.41 thf(f1020,plain,(
% 0.14/0.41 ($true = $false) | ~spl4_2),
% 0.14/0.41 inference(forward_demodulation,[],[f1019,f67])).
% 0.14/0.41 thf(f67,plain,(
% 0.14/0.41 ($false = vAPP($i,$o,cN,sK2))),
% 0.14/0.41 inference(trivial_inequality_removal,[],[f66])).
% 0.14/0.41 thf(f66,plain,(
% 0.14/0.41 ($true != $true) | ($false = vAPP($i,$o,cN,sK2))),
% 0.14/0.41 inference(superposition,[],[f28,f4])).
% 0.14/0.41 thf(f4,plain,(
% 0.14/0.41 ( ! [X0 : $o] : (($true = X0) | ($false = X0)) )),
% 0.14/0.41 introduced(fool_axiom,[])).
% 0.14/0.41 thf(f28,plain,(
% 0.14/0.41 ($true != vAPP($i,$o,cN,sK2))),
% 0.14/0.41 inference(cnf_transformation,[],[f18])).
% 0.14/0.41 thf(f18,plain,(
% 0.14/0.41 (($true != vAPP($i,$o,cN,sK2)) & (($true = vAPP($i,$o,cODD,sK2)) | ($true = vAPP($i,$o,cEVEN,sK2)))) & ! [X1] : (($true = vAPP($i,$o,cN,vAPP($i,$i,cS,X1))) | ($true != vAPP($i,$o,cN,X1))) & (vAPP($i,$o,cN,c0) = $true) & ! [X2 : $i > $o,X3 : $i > $o] : ((! [X4] : (($true = vAPP($i,$o,X3,X4)) | (vAPP($i,$o,cODD,X4) != $true)) & ! [X5] : (($true = vAPP($i,$o,X2,X5)) | ($true != vAPP($i,$o,cEVEN,X5)))) | (($true != vAPP($i,$o,X2,vAPP($i,$i,cS,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X3),X2)))) & ($true = vAPP($i,$o,X3,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X3),X2)))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,X2),X3)) | ($true != vAPP($i,$o,X2,c0)))),
% 0.14/0.41 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK2,sK3])],[f15,f17,f16])).
% 0.14/0.41 thf(f16,plain,(
% 0.14/0.41 ? [X0] : (($true != vAPP($i,$o,cN,X0)) & (($true = vAPP($i,$o,cODD,X0)) | ($true = vAPP($i,$o,cEVEN,X0)))) => (($true != vAPP($i,$o,cN,sK2)) & (($true = vAPP($i,$o,cODD,sK2)) | ($true = vAPP($i,$o,cEVEN,sK2))))),
% 0.14/0.41 introduced(choice_axiom,[])).
% 0.14/0.41 thf(f17,plain,(
% 0.14/0.41 ! [X2 : $i > $o,X3 : $i > $o] : (? [X6] : (($true != vAPP($i,$o,X2,vAPP($i,$i,cS,X6))) & ($true = vAPP($i,$o,X3,X6))) => (($true != vAPP($i,$o,X2,vAPP($i,$i,cS,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X3),X2)))) & ($true = vAPP($i,$o,X3,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X3),X2)))))),
% 0.14/0.41 introduced(choice_axiom,[])).
% 0.14/0.41 thf(f15,plain,(
% 0.14/0.41 ? [X0] : (($true != vAPP($i,$o,cN,X0)) & (($true = vAPP($i,$o,cODD,X0)) | ($true = vAPP($i,$o,cEVEN,X0)))) & ! [X1] : (($true = vAPP($i,$o,cN,vAPP($i,$i,cS,X1))) | ($true != vAPP($i,$o,cN,X1))) & (vAPP($i,$o,cN,c0) = $true) & ! [X2 : $i > $o,X3 : $i > $o] : ((! [X4] : (($true = vAPP($i,$o,X3,X4)) | (vAPP($i,$o,cODD,X4) != $true)) & ! [X5] : (($true = vAPP($i,$o,X2,X5)) | ($true != vAPP($i,$o,cEVEN,X5)))) | ? [X6] : (($true != vAPP($i,$o,X2,vAPP($i,$i,cS,X6))) & ($true = vAPP($i,$o,X3,X6))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,X2),X3)) | ($true != vAPP($i,$o,X2,c0)))),
% 0.14/0.41 inference(rectify,[],[f10])).
% 0.14/0.41 thf(f10,plain,(
% 0.14/0.41 ? [X7] : (($true != vAPP($i,$o,cN,X7)) & (($true = vAPP($i,$o,cODD,X7)) | ($true = vAPP($i,$o,cEVEN,X7)))) & ! [X0] : (($true = vAPP($i,$o,cN,vAPP($i,$i,cS,X0))) | ($true != vAPP($i,$o,cN,X0))) & (vAPP($i,$o,cN,c0) = $true) & ! [X1 : $i > $o,X2 : $i > $o] : ((! [X5] : (($true = vAPP($i,$o,X2,X5)) | ($true != vAPP($i,$o,cODD,X5))) & ! [X6] : (($true = vAPP($i,$o,X1,X6)) | (vAPP($i,$o,cEVEN,X6) != $true))) | ? [X3] : (($true != vAPP($i,$o,X1,vAPP($i,$i,cS,X3))) & ($true = vAPP($i,$o,X2,X3))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,X1),X2)) | ($true != vAPP($i,$o,X1,c0)))),
% 0.14/0.41 inference(definition_folding,[],[f8,f9])).
% 0.14/0.41 thf(f9,plain,(
% 0.14/0.41 ! [X2 : $i > $o,X1 : $i > $o] : (? [X4] : (($true != vAPP($i,$o,X2,vAPP($i,$i,cS,X4))) & (vAPP($i,$o,X1,X4) = $true)) | ~($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,X1),X2)))),
% 0.14/0.41 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 0.14/0.41 thf(f8,plain,(
% 0.14/0.41 ? [X7] : (($true != vAPP($i,$o,cN,X7)) & (($true = vAPP($i,$o,cODD,X7)) | ($true = vAPP($i,$o,cEVEN,X7)))) & ! [X0] : (($true = vAPP($i,$o,cN,vAPP($i,$i,cS,X0))) | ($true != vAPP($i,$o,cN,X0))) & (vAPP($i,$o,cN,c0) = $true) & ! [X1 : $i > $o,X2 : $i > $o] : ((! [X5] : (($true = vAPP($i,$o,X2,X5)) | ($true != vAPP($i,$o,cODD,X5))) & ! [X6] : (($true = vAPP($i,$o,X1,X6)) | (vAPP($i,$o,cEVEN,X6) != $true))) | ? [X3] : (($true != vAPP($i,$o,X1,vAPP($i,$i,cS,X3))) & ($true = vAPP($i,$o,X2,X3))) | ? [X4] : (($true != vAPP($i,$o,X2,vAPP($i,$i,cS,X4))) & (vAPP($i,$o,X1,X4) = $true)) | ($true != vAPP($i,$o,X1,c0)))),
% 0.14/0.41 inference(flattening,[],[f7])).
% 0.14/0.41 thf(f7,plain,(
% 0.14/0.41 ? [X7] : (($true != vAPP($i,$o,cN,X7)) & (($true = vAPP($i,$o,cODD,X7)) | ($true = vAPP($i,$o,cEVEN,X7)))) & (! [X0] : (($true = vAPP($i,$o,cN,vAPP($i,$i,cS,X0))) | ($true != vAPP($i,$o,cN,X0))) & (vAPP($i,$o,cN,c0) = $true) & ! [X1 : $i > $o,X2 : $i > $o] : ((! [X5] : (($true = vAPP($i,$o,X2,X5)) | ($true != vAPP($i,$o,cODD,X5))) & ! [X6] : (($true = vAPP($i,$o,X1,X6)) | (vAPP($i,$o,cEVEN,X6) != $true))) | (? [X3] : (($true != vAPP($i,$o,X1,vAPP($i,$i,cS,X3))) & ($true = vAPP($i,$o,X2,X3))) | ? [X4] : (($true != vAPP($i,$o,X2,vAPP($i,$i,cS,X4))) & (vAPP($i,$o,X1,X4) = $true)) | ($true != vAPP($i,$o,X1,c0)))))),
% 0.14/0.41 inference(ennf_transformation,[],[f6])).
% 0.14/0.41 thf(f6,plain,(
% 0.14/0.41 ~((! [X0] : (($true = vAPP($i,$o,cN,X0)) => ($true = vAPP($i,$o,cN,vAPP($i,$i,cS,X0)))) & (vAPP($i,$o,cN,c0) = $true) & ! [X1 : $i > $o,X2 : $i > $o] : ((! [X3] : (($true = vAPP($i,$o,X2,X3)) => ($true = vAPP($i,$o,X1,vAPP($i,$i,cS,X3)))) & ! [X4] : ((vAPP($i,$o,X1,X4) = $true) => ($true = vAPP($i,$o,X2,vAPP($i,$i,cS,X4)))) & ($true = vAPP($i,$o,X1,c0))) => (! [X5] : (($true = vAPP($i,$o,cODD,X5)) => ($true = vAPP($i,$o,X2,X5))) & ! [X6] : ((vAPP($i,$o,cEVEN,X6) = $true) => ($true = vAPP($i,$o,X1,X6)))))) => ! [X7] : ((($true = vAPP($i,$o,cODD,X7)) | ($true = vAPP($i,$o,cEVEN,X7))) => ($true = vAPP($i,$o,cN,X7))))),
% 0.14/0.41 inference(fool_elimination,[],[f5])).
% 0.14/0.41 thf(f5,plain,(
% 0.14/0.41 ~((! [X0] : (vAPP($i,$o,cN,X0) => vAPP($i,$o,cN,vAPP($i,$i,cS,X0))) & vAPP($i,$o,cN,c0) & ! [X1 : $i > $o,X2 : $i > $o] : ((! [X3] : (vAPP($i,$o,X2,X3) => vAPP($i,$o,X1,vAPP($i,$i,cS,X3))) & ! [X4] : (vAPP($i,$o,X1,X4) => vAPP($i,$o,X2,vAPP($i,$i,cS,X4))) & vAPP($i,$o,X1,c0)) => (! [X5] : (vAPP($i,$o,cODD,X5) => vAPP($i,$o,X2,X5)) & ! [X6] : (vAPP($i,$o,cEVEN,X6) => vAPP($i,$o,X1,X6))))) => ! [X7] : ((vAPP($i,$o,cODD,X7) | vAPP($i,$o,cEVEN,X7)) => vAPP($i,$o,cN,X7)))),
% 0.14/0.41 inference(rectify,[],[f2])).
% 0.14/0.41 thf(f2,negated_conjecture,(
% 0.14/0.41 ~((! [X5] : (vAPP($i,$o,cN,X5) => vAPP($i,$o,cN,vAPP($i,$i,cS,X5))) & vAPP($i,$o,cN,c0) & ! [X0 : $i > $o,X1 : $i > $o] : ((! [X3] : (vAPP($i,$o,X1,X3) => vAPP($i,$o,X0,vAPP($i,$i,cS,X3))) & ! [X2] : (vAPP($i,$o,X0,X2) => vAPP($i,$o,X1,vAPP($i,$i,cS,X2))) & vAPP($i,$o,X0,c0)) => (! [X4] : (vAPP($i,$o,cODD,X4) => vAPP($i,$o,X1,X4)) & ! [X4] : (vAPP($i,$o,cEVEN,X4) => vAPP($i,$o,X0,X4))))) => ! [X6] : ((vAPP($i,$o,cODD,X6) | vAPP($i,$o,cEVEN,X6)) => vAPP($i,$o,cN,X6)))),
% 0.14/0.41 inference(negated_conjecture,[],[f1])).
% 0.14/0.41 thf(f1,conjecture,(
% 0.14/0.41 (! [X5] : (vAPP($i,$o,cN,X5) => vAPP($i,$o,cN,vAPP($i,$i,cS,X5))) & vAPP($i,$o,cN,c0) & ! [X0 : $i > $o,X1 : $i > $o] : ((! [X3] : (vAPP($i,$o,X1,X3) => vAPP($i,$o,X0,vAPP($i,$i,cS,X3))) & ! [X2] : (vAPP($i,$o,X0,X2) => vAPP($i,$o,X1,vAPP($i,$i,cS,X2))) & vAPP($i,$o,X0,c0)) => (! [X4] : (vAPP($i,$o,cODD,X4) => vAPP($i,$o,X1,X4)) & ! [X4] : (vAPP($i,$o,cEVEN,X4) => vAPP($i,$o,X0,X4))))) => ! [X6] : ((vAPP($i,$o,cODD,X6) | vAPP($i,$o,cEVEN,X6)) => vAPP($i,$o,cN,X6))),
% 0.14/0.41 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cTHM623_pme)).
% 0.14/0.41 thf(f1019,plain,(
% 0.14/0.41 ($true = vAPP($i,$o,cN,sK2)) | ~spl4_2),
% 0.14/0.41 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1007])).
% 0.14/0.41 thf(f1007,plain,(
% 0.14/0.41 ($true != $true) | ($true = vAPP($i,$o,cN,sK2)) | ~spl4_2),
% 0.14/0.41 inference(superposition,[],[f997,f36])).
% 0.14/0.41 thf(f36,plain,(
% 0.14/0.41 ($true = vAPP($i,$o,cODD,sK2)) | ~spl4_2),
% 0.14/0.41 inference(avatar_component_clause,[],[f34])).
% 0.14/0.41 thf(f34,plain,(
% 0.14/0.41 spl4_2 <=> ($true = vAPP($i,$o,cODD,sK2))),
% 0.14/0.41 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl4_2])])).
% 0.14/0.41 thf(f997,plain,(
% 0.14/0.41 ( ! [X0 : $i] : (($true != vAPP($i,$o,cODD,X0)) | ($true = vAPP($i,$o,cN,X0))) ) | ~spl4_2),
% 0.14/0.41 inference(trivial_inequality_removal,[],[f996])).
% 0.14/0.41 thf(f996,plain,(
% 0.14/0.41 ( ! [X0 : $i] : (($true = $false) | ($true = vAPP($i,$o,cN,X0)) | ($true != vAPP($i,$o,cODD,X0))) ) | ~spl4_2),
% 0.14/0.41 inference(forward_demodulation,[],[f995,f67])).
% 0.14/0.41 thf(f995,plain,(
% 0.14/0.41 ( ! [X0 : $i] : (($true = vAPP($i,$o,cN,X0)) | ($true != vAPP($i,$o,cODD,X0)) | ($true = vAPP($i,$o,cN,sK2))) ) | ~spl4_2),
% 0.14/0.41 inference(trivial_inequality_removal,[],[f994])).
% 0.14/0.41 thf(f994,plain,(
% 0.14/0.41 ( ! [X0 : $i] : (($true = $false) | ($true = vAPP($i,$o,cN,X0)) | ($true != vAPP($i,$o,cODD,X0)) | ($true = vAPP($i,$o,cN,sK2))) ) | ~spl4_2),
% 0.14/0.41 inference(forward_demodulation,[],[f990,f112])).
% 0.14/0.41 thf(f112,plain,(
% 0.14/0.41 ($false = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),cN))),
% 0.14/0.41 inference(trivial_inequality_removal,[],[f111])).
% 0.14/0.41 thf(f111,plain,(
% 0.14/0.41 ($true != $true) | ($false = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),cN))),
% 0.14/0.41 inference(duplicate_literal_removal,[],[f108])).
% 0.14/0.41 thf(f108,plain,(
% 0.14/0.41 ($true != $true) | ($false = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),cN)) | ($false = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),cN))),
% 0.14/0.41 inference(superposition,[],[f98,f72])).
% 0.14/0.41 thf(f72,plain,(
% 0.14/0.41 ( ! [X0 : $i > $o,X1 : $i > $o] : (($true = vAPP($i,$o,X0,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK1,X0),X1))) | ($false = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,X0),X1))) )),
% 0.14/0.41 inference(trivial_inequality_removal,[],[f71])).
% 0.14/0.41 thf(f71,plain,(
% 0.14/0.41 ( ! [X0 : $i > $o,X1 : $i > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP($i,$o,X0,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK1,X0),X1))) | ($false = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,X0),X1))) )),
% 0.14/0.41 inference(superposition,[],[f19,f4])).
% 0.14/0.41 thf(f19,plain,(
% 0.14/0.41 ( ! [X0 : $i > $o,X1 : $i > $o] : (($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,X1),X0)) | ($true = vAPP($i,$o,X1,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK1,X1),X0)))) )),
% 0.14/0.41 inference(cnf_transformation,[],[f14])).
% 0.14/0.41 thf(f14,plain,(
% 0.14/0.41 ! [X0 : $i > $o,X1 : $i > $o] : ((($true != vAPP($i,$o,X0,vAPP($i,$i,cS,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK1,X1),X0)))) & ($true = vAPP($i,$o,X1,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK1,X1),X0)))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,X1),X0)))),
% 0.14/0.41 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK1])],[f12,f13])).
% 0.14/0.41 thf(f13,plain,(
% 0.14/0.41 ! [X0 : $i > $o,X1 : $i > $o] : (? [X2] : (($true != vAPP($i,$o,X0,vAPP($i,$i,cS,X2))) & ($true = vAPP($i,$o,X1,X2))) => (($true != vAPP($i,$o,X0,vAPP($i,$i,cS,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK1,X1),X0)))) & ($true = vAPP($i,$o,X1,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK1,X1),X0)))))),
% 0.14/0.41 introduced(choice_axiom,[])).
% 0.14/0.41 thf(f12,plain,(
% 0.14/0.41 ! [X0 : $i > $o,X1 : $i > $o] : (? [X2] : (($true != vAPP($i,$o,X0,vAPP($i,$i,cS,X2))) & ($true = vAPP($i,$o,X1,X2))) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,X1),X0)))),
% 0.14/0.41 inference(rectify,[],[f11])).
% 0.14/0.41 thf(f11,plain,(
% 0.14/0.42 ! [X2 : $i > $o,X1 : $i > $o] : (? [X4] : (($true != vAPP($i,$o,X2,vAPP($i,$i,cS,X4))) & (vAPP($i,$o,X1,X4) = $true)) | ($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,X1),X2)))),
% 0.14/0.42 inference(nnf_transformation,[],[f9])).
% 0.14/0.42 thf(f98,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o] : (($true != vAPP($i,$o,cN,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK1,X0),cN))) | ($false = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,X0),cN))) )),
% 0.14/0.42 inference(trivial_inequality_removal,[],[f95])).
% 0.14/0.42 thf(f95,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o] : (($true != $true) | ($false = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,X0),cN)) | ($true != vAPP($i,$o,cN,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK1,X0),cN)))) )),
% 0.14/0.42 inference(superposition,[],[f78,f26])).
% 0.14/0.42 thf(f26,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X1 : $i] : (($true = vAPP($i,$o,cN,vAPP($i,$i,cS,X1))) | ($true != vAPP($i,$o,cN,X1))) )),
% 0.14/0.42 inference(cnf_transformation,[],[f18])).
% 0.14/0.42 thf(f78,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o,X1 : $i > $o] : (($true != vAPP($i,$o,X1,vAPP($i,$i,cS,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK1,X0),X1)))) | ($false = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,X0),X1))) )),
% 0.14/0.42 inference(trivial_inequality_removal,[],[f77])).
% 0.14/0.42 thf(f77,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o,X1 : $i > $o] : (($true != $true) | ($true != vAPP($i,$o,X1,vAPP($i,$i,cS,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK1,X0),X1)))) | ($false = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,X0),X1))) )),
% 0.14/0.42 inference(superposition,[],[f20,f4])).
% 0.14/0.42 thf(f20,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o,X1 : $i > $o] : (($true != vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,X1),X0)) | ($true != vAPP($i,$o,X0,vAPP($i,$i,cS,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK1,X1),X0))))) )),
% 0.14/0.42 inference(cnf_transformation,[],[f14])).
% 0.14/0.42 thf(f990,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),cN)) | ($true = vAPP($i,$o,cN,X0)) | ($true != vAPP($i,$o,cODD,X0)) | ($true = vAPP($i,$o,cN,sK2))) ) | ~spl4_2),
% 0.14/0.42 inference(trivial_inequality_removal,[],[f989])).
% 0.14/0.42 thf(f989,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i] : (($true != $true) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),cN)) | ($true = vAPP($i,$o,cN,X0)) | ($true != vAPP($i,$o,cODD,X0)) | ($true = vAPP($i,$o,cN,sK2))) ) | ~spl4_2),
% 0.14/0.42 inference(duplicate_literal_removal,[],[f974])).
% 0.14/0.42 thf(f974,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i] : (($true != $true) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),cN)) | ($true = vAPP($i,$o,cN,X0)) | ($true != vAPP($i,$o,cODD,X0)) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),cN)) | ($true = vAPP($i,$o,cN,sK2))) ) | ~spl4_2),
% 0.14/0.42 inference(superposition,[],[f203,f186])).
% 0.14/0.42 thf(f186,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o] : (($true = vAPP($i,$o,X0,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X0),cN))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),X0)) | ($true = vAPP($i,$o,X0,sK2))) ) | ~spl4_2),
% 0.14/0.42 inference(trivial_inequality_removal,[],[f180])).
% 0.14/0.42 thf(f180,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP($i,$o,X0,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X0),cN))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),X0)) | ($true = vAPP($i,$o,X0,sK2))) ) | ~spl4_2),
% 0.14/0.42 inference(superposition,[],[f106,f36])).
% 0.14/0.42 thf(f106,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i,X1 : $i > $o] : (($true != vAPP($i,$o,cODD,X0)) | ($true = vAPP($i,$o,X1,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X1),cN))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),X1)) | ($true = vAPP($i,$o,X1,X0))) )),
% 0.14/0.42 inference(trivial_inequality_removal,[],[f103])).
% 0.14/0.42 thf(f103,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i,X1 : $i > $o] : (($true != $true) | ($true != vAPP($i,$o,cODD,X0)) | ($true = vAPP($i,$o,X1,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X1),cN))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),X1)) | ($true = vAPP($i,$o,X1,X0))) )),
% 0.14/0.42 inference(superposition,[],[f23,f25])).
% 0.14/0.42 thf(f25,plain,(
% 0.14/0.42 (vAPP($i,$o,cN,c0) = $true)),
% 0.14/0.42 inference(cnf_transformation,[],[f18])).
% 0.14/0.42 thf(f23,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X2 : $i > $o,X3 : $i > $o,X4 : $i] : (($true != vAPP($i,$o,X2,c0)) | (vAPP($i,$o,cODD,X4) != $true) | ($true = vAPP($i,$o,X3,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X3),X2))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,X2),X3)) | ($true = vAPP($i,$o,X3,X4))) )),
% 0.14/0.42 inference(cnf_transformation,[],[f18])).
% 0.14/0.42 thf(f203,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o,X1 : $i] : (($true != vAPP($i,$o,cN,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X0),cN))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),X0)) | ($true = vAPP($i,$o,X0,X1)) | ($true != vAPP($i,$o,cODD,X1))) )),
% 0.14/0.42 inference(trivial_inequality_removal,[],[f200])).
% 0.14/0.42 thf(f200,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o,X1 : $i] : (($true != $true) | ($true != vAPP($i,$o,cODD,X1)) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),X0)) | ($true = vAPP($i,$o,X0,X1)) | ($true != vAPP($i,$o,cN,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X0),cN)))) )),
% 0.14/0.42 inference(superposition,[],[f128,f26])).
% 0.14/0.42 thf(f128,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i,X1 : $i > $o] : (($true != vAPP($i,$o,cN,vAPP($i,$i,cS,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X1),cN)))) | ($true != vAPP($i,$o,cODD,X0)) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),X1)) | ($true = vAPP($i,$o,X1,X0))) )),
% 0.14/0.42 inference(trivial_inequality_removal,[],[f125])).
% 0.14/0.42 thf(f125,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i,X1 : $i > $o] : (($true != $true) | ($true != vAPP($i,$o,cODD,X0)) | ($true != vAPP($i,$o,cN,vAPP($i,$i,cS,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X1),cN)))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),X1)) | ($true = vAPP($i,$o,X1,X0))) )),
% 0.14/0.42 inference(superposition,[],[f24,f25])).
% 0.14/0.42 thf(f24,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X2 : $i > $o,X3 : $i > $o,X4 : $i] : (($true != vAPP($i,$o,X2,c0)) | (vAPP($i,$o,cODD,X4) != $true) | ($true != vAPP($i,$o,X2,vAPP($i,$i,cS,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X3),X2)))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,X2),X3)) | ($true = vAPP($i,$o,X3,X4))) )),
% 0.14/0.42 inference(cnf_transformation,[],[f18])).
% 0.14/0.42 thf(f872,plain,(
% 0.14/0.42 ~spl4_9 | ~spl4_15),
% 0.14/0.42 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f871])).
% 0.14/0.42 thf(f871,plain,(
% 0.14/0.42 $false | (~spl4_9 | ~spl4_15)),
% 0.14/0.42 inference(trivial_inequality_removal,[],[f870])).
% 0.14/0.42 thf(f870,plain,(
% 0.14/0.42 ($true = $false) | (~spl4_9 | ~spl4_15)),
% 0.14/0.42 inference(forward_demodulation,[],[f869,f112])).
% 0.14/0.42 thf(f869,plain,(
% 0.14/0.42 ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),cN)) | (~spl4_9 | ~spl4_15)),
% 0.14/0.42 inference(trivial_inequality_removal,[],[f868])).
% 0.14/0.42 thf(f868,plain,(
% 0.14/0.42 ($true != $true) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),cN)) | (~spl4_9 | ~spl4_15)),
% 0.14/0.42 inference(duplicate_literal_removal,[],[f863])).
% 0.14/0.42 thf(f863,plain,(
% 0.14/0.42 ($true != $true) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),cN)) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),cN)) | (~spl4_9 | ~spl4_15)),
% 0.14/0.42 inference(superposition,[],[f836,f225])).
% 0.14/0.42 thf(f225,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o] : (($true = vAPP($i,$o,X0,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X0),cN))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),X0))) ) | ~spl4_9),
% 0.14/0.42 inference(avatar_component_clause,[],[f224])).
% 0.14/0.42 thf(f224,plain,(
% 0.14/0.42 spl4_9 <=> ! [X0 : $i > $o] : (($true = vAPP($i,$o,X0,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X0),cN))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),X0)))),
% 0.14/0.42 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl4_9])])).
% 0.14/0.42 thf(f836,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o] : (($true != vAPP($i,$o,cN,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X0),cN))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),X0))) ) | ~spl4_15),
% 0.14/0.42 inference(trivial_inequality_removal,[],[f833])).
% 0.14/0.42 thf(f833,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),X0)) | ($true != vAPP($i,$o,cN,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X0),cN)))) ) | ~spl4_15),
% 0.14/0.42 inference(superposition,[],[f355,f26])).
% 0.14/0.42 thf(f355,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o] : (($true != vAPP($i,$o,cN,vAPP($i,$i,cS,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X0),cN)))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),X0))) ) | ~spl4_15),
% 0.14/0.42 inference(avatar_component_clause,[],[f354])).
% 0.14/0.42 thf(f354,plain,(
% 0.14/0.42 spl4_15 <=> ! [X0 : $i > $o] : (($true != vAPP($i,$o,cN,vAPP($i,$i,cS,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X0),cN)))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),X0)))),
% 0.14/0.42 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl4_15])])).
% 0.14/0.42 thf(f658,plain,(
% 0.14/0.42 spl4_15 | ~spl4_1),
% 0.14/0.42 inference(avatar_split_clause,[],[f657,f30,f354])).
% 0.14/0.42 thf(f30,plain,(
% 0.14/0.42 spl4_1 <=> ($true = vAPP($i,$o,cEVEN,sK2))),
% 0.14/0.42 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl4_1])])).
% 0.14/0.42 thf(f657,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o] : (($true != vAPP($i,$o,cN,vAPP($i,$i,cS,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X0),cN)))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),X0))) ) | ~spl4_1),
% 0.14/0.42 inference(trivial_inequality_removal,[],[f656])).
% 0.14/0.42 thf(f656,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o] : (($true = $false) | ($true != vAPP($i,$o,cN,vAPP($i,$i,cS,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X0),cN)))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),X0))) ) | ~spl4_1),
% 0.14/0.42 inference(forward_demodulation,[],[f646,f67])).
% 0.14/0.42 thf(f646,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o] : (($true != vAPP($i,$o,cN,vAPP($i,$i,cS,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X0),cN)))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),X0)) | ($true = vAPP($i,$o,cN,sK2))) ) | ~spl4_1),
% 0.14/0.42 inference(trivial_inequality_removal,[],[f643])).
% 0.14/0.42 thf(f643,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o] : (($true != $true) | ($true != vAPP($i,$o,cN,vAPP($i,$i,cS,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X0),cN)))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),X0)) | ($true = vAPP($i,$o,cN,sK2))) ) | ~spl4_1),
% 0.14/0.42 inference(superposition,[],[f341,f25])).
% 0.14/0.42 thf(f341,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o,X1 : $i > $o] : ((vAPP($i,$o,X0,c0) != $true) | ($true != vAPP($i,$o,X0,vAPP($i,$i,cS,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X1),X0)))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,X0),X1)) | ($true = vAPP($i,$o,X0,sK2))) ) | ~spl4_1),
% 0.14/0.42 inference(trivial_inequality_removal,[],[f338])).
% 0.14/0.42 thf(f338,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o,X1 : $i > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP($i,$o,X0,sK2)) | ($true != vAPP($i,$o,X0,vAPP($i,$i,cS,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X1),X0)))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,X0),X1)) | (vAPP($i,$o,X0,c0) != $true)) ) | ~spl4_1),
% 0.14/0.42 inference(superposition,[],[f22,f32])).
% 0.14/0.42 thf(f32,plain,(
% 0.14/0.42 ($true = vAPP($i,$o,cEVEN,sK2)) | ~spl4_1),
% 0.14/0.42 inference(avatar_component_clause,[],[f30])).
% 0.14/0.42 thf(f22,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X2 : $i > $o,X3 : $i > $o,X5 : $i] : (($true != vAPP($i,$o,cEVEN,X5)) | ($true = vAPP($i,$o,X2,X5)) | ($true != vAPP($i,$o,X2,vAPP($i,$i,cS,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X3),X2)))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,X2),X3)) | ($true != vAPP($i,$o,X2,c0))) )),
% 0.14/0.42 inference(cnf_transformation,[],[f18])).
% 0.14/0.42 thf(f599,plain,(
% 0.14/0.42 spl4_9 | ~spl4_1),
% 0.14/0.42 inference(avatar_split_clause,[],[f598,f30,f224])).
% 0.14/0.42 thf(f598,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o] : (($true = vAPP($i,$o,X0,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X0),cN))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),X0))) ) | ~spl4_1),
% 0.14/0.42 inference(trivial_inequality_removal,[],[f597])).
% 0.14/0.42 thf(f597,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o] : (($true = $false) | ($true = vAPP($i,$o,X0,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X0),cN))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),X0))) ) | ~spl4_1),
% 0.14/0.42 inference(forward_demodulation,[],[f586,f67])).
% 0.14/0.42 thf(f586,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o] : (($true = vAPP($i,$o,X0,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X0),cN))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),X0)) | ($true = vAPP($i,$o,cN,sK2))) ) | ~spl4_1),
% 0.14/0.42 inference(trivial_inequality_removal,[],[f583])).
% 0.14/0.42 thf(f583,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP($i,$o,X0,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X0),cN))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,cN),X0)) | ($true = vAPP($i,$o,cN,sK2))) ) | ~spl4_1),
% 0.14/0.42 inference(superposition,[],[f340,f25])).
% 0.14/0.42 thf(f340,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o,X1 : $i > $o] : ((vAPP($i,$o,X0,c0) != $true) | ($true = vAPP($i,$o,X1,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X1),X0))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,X0),X1)) | ($true = vAPP($i,$o,X0,sK2))) ) | ~spl4_1),
% 0.14/0.42 inference(trivial_inequality_removal,[],[f339])).
% 0.14/0.42 thf(f339,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X0 : $i > $o,X1 : $i > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP($i,$o,X0,sK2)) | ($true = vAPP($i,$o,X1,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X1),X0))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,X0),X1)) | (vAPP($i,$o,X0,c0) != $true)) ) | ~spl4_1),
% 0.14/0.42 inference(superposition,[],[f21,f32])).
% 0.14/0.42 thf(f21,plain,(
% 0.14/0.42 ( ! [X2 : $i > $o,X3 : $i > $o,X5 : $i] : (($true != vAPP($i,$o,cEVEN,X5)) | ($true = vAPP($i,$o,X2,X5)) | ($true = vAPP($i,$o,X3,vAPP(sTfun($i,$o),$i,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$i),sK3,X3),X2))) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sP0,X2),X3)) | ($true != vAPP($i,$o,X2,c0))) )),
% 0.14/0.42 inference(cnf_transformation,[],[f18])).
% 0.14/0.42 thf(f37,plain,(
% 0.14/0.42 spl4_1 | spl4_2),
% 0.14/0.42 inference(avatar_split_clause,[],[f27,f34,f30])).
% 0.14/0.42 thf(f27,plain,(
% 0.14/0.42 ($true = vAPP($i,$o,cODD,sK2)) | ($true = vAPP($i,$o,cEVEN,sK2))),
% 0.14/0.42 inference(cnf_transformation,[],[f18])).
% 0.14/0.42 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 0.14/0.42 % (9077)------------------------------
% 0.14/0.42 % (9077)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.14/0.42 % (9077)Termination reason: Refutation
% 0.14/0.42
% 0.14/0.42 % (9077)Memory used [KB]: 1175
% 0.14/0.42 % (9077)Time elapsed: 0.040 s
% 0.14/0.42 % (9077)Instructions burned: 84 (million)
% 0.14/0.42 % (9071)Success in time 0.05 s
%------------------------------------------------------------------------------