TSTP Solution File: NUM705^1 by Vampire-SAT---4.8
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : NUM705^1 : TPTP v8.2.0. Released v3.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n026.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue May 21 02:12:58 EDT 2024
% Result : Theorem 0.12s 0.38s
% Output : Refutation 0.12s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 21
% Number of leaves : 27
% Syntax : Number of formulae : 90 ( 9 unt; 19 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1161 ( 202 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 14 ( 16 avg)
% Number of connectives : 293 ( 116 ~; 84 |; 32 &; 0 @)
% ( 0 <=>; 61 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 12 ( 5 avg)
% Number of types : 2 ( 1 usr)
% Number of type conns : 38 ( 37 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 22 ( 19 usr; 5 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 106 ( 5 ^ 79 !; 12 ?; 106 :)
% ( 10 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
nat: $tType ).
thf(type_def_6,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(func_def_0,type,
nat: $tType ).
thf(func_def_1,type,
p: nat > $o ).
thf(func_def_2,type,
some: ( nat > $o ) > $o ).
thf(func_def_4,type,
lessis: nat > nat > $o ).
thf(func_def_5,type,
more: nat > nat > $o ).
thf(func_def_8,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_9,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_10,type,
vPI:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_11,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_12,type,
sCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_13,type,
sP0: $o ).
thf(func_def_14,type,
sK1: nat ).
thf(func_def_15,type,
sK2: nat ).
thf(func_def_16,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_17,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_18,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_19,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(f398,plain,
$false,
inference(trivial_inequality_removal,[],[f397]) ).
thf(f397,plain,
$true = $false,
inference(forward_demodulation,[],[f391,f383]) ).
thf(f383,plain,
$false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),p))),lessis)))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),p)))),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f382]) ).
thf(f382,plain,
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),p))),lessis)))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),p)))) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f378,f194]) ).
thf(f194,plain,
$false = sP0,
inference(subsumption_resolution,[],[f193,f9]) ).
thf(f9,plain,
! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ),
introduced(fool_axiom,[]) ).
thf(f193,plain,
( ( $true != sP0 )
| ( $false = sP0 ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f172]) ).
thf(f172,plain,
( ( sK1 != sK1 )
| ( $true != sP0 )
| ( $false = sP0 ) ),
inference(superposition,[],[f43,f171]) ).
thf(f171,plain,
( ( sK1 = sK2 )
| ( $false = sP0 ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f170]) ).
thf(f170,plain,
( ( $true = $false )
| ( sK1 = sK2 )
| ( $false = sP0 ) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f154]) ).
thf(f154,plain,
( ( $true = $false )
| ( sK1 = sK2 )
| ( $false = sP0 )
| ( $false = sP0 ) ),
inference(superposition,[],[f151,f119]) ).
thf(f119,plain,
( ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),more,sK1),sK2) )
| ( $false = sP0 ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f108]) ).
thf(f108,plain,
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),more,sK1),sK2) )
| ( $false = sP0 ) ),
inference(superposition,[],[f106,f92]) ).
thf(f92,plain,
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,sK1),sK2) )
| ( $false = sP0 ) ),
inference(subsumption_resolution,[],[f89,f9]) ).
thf(f89,plain,
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,sK1),sK2) )
| ( $true != sP0 )
| ( $false = sP0 ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f86]) ).
thf(f86,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,sK1),sK2) )
| ( $true != sP0 )
| ( $false = sP0 ) ),
inference(superposition,[],[f39,f84]) ).
thf(f84,plain,
( ( $true = vAPP(nat,$o,p,sK2) )
| ( $false = sP0 ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f83]) ).
thf(f83,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,p,sK2) )
| ( $false = sP0 ) ),
inference(superposition,[],[f42,f9]) ).
thf(f42,plain,
( ( $true != sP0 )
| ( $true = vAPP(nat,$o,p,sK2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f38]) ).
thf(f38,plain,
( ( ( sK1 != sK2 )
& ( $true = vAPP(nat,$o,p,sK2) )
& ! [X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,sK2),X2) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,p,X2) ) )
& ( $true = vAPP(nat,$o,p,sK1) )
& ! [X3: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,sK1),X3) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,p,X3) ) ) )
| ( $true != sP0 ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK1,sK2])],[f36,f37]) ).
thf(f37,plain,
( ? [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 != X1 )
& ( vAPP(nat,$o,p,X1) = $true )
& ! [X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,p,X2) ) )
& ( vAPP(nat,$o,p,X0) = $true )
& ! [X3: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X3) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,p,X3) ) ) )
=> ( ( sK1 != sK2 )
& ( $true = vAPP(nat,$o,p,sK2) )
& ! [X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,sK2),X2) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,p,X2) ) )
& ( $true = vAPP(nat,$o,p,sK1) )
& ! [X3: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,sK1),X3) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,p,X3) ) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f36,plain,
( ? [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 != X1 )
& ( vAPP(nat,$o,p,X1) = $true )
& ! [X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,p,X2) ) )
& ( vAPP(nat,$o,p,X0) = $true )
& ! [X3: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X3) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,p,X3) ) ) )
| ( $true != sP0 ) ),
inference(rectify,[],[f35]) ).
thf(f35,plain,
( ? [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 != X1 )
& ( vAPP(nat,$o,p,X1) = $true )
& ! [X3: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X1),X3) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,p,X3) ) )
& ( vAPP(nat,$o,p,X0) = $true )
& ! [X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X2) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,p,X2) ) ) )
| ( $true != sP0 ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f33]) ).
thf(f33,plain,
( ? [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 != X1 )
& ( vAPP(nat,$o,p,X1) = $true )
& ! [X3: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X1),X3) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,p,X3) ) )
& ( vAPP(nat,$o,p,X0) = $true )
& ! [X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X2) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,p,X2) ) ) )
| ( $true != sP0 ) ),
introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).
thf(f39,plain,
! [X3: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,p,X3) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,sK1),X3) )
| ( $true != sP0 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f38]) ).
thf(f106,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X1) != $true )
| ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),more,X0),X1) = $false ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f105]) ).
thf(f105,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X1) != $true )
| ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),more,X0),X1) = $false ) ),
inference(superposition,[],[f48,f9]) ).
thf(f48,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),more,X0),X1) != $true )
| ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X1) != $true ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f32]) ).
thf(f32,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),more,X0),X1) != $true )
| ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X1) != $true ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f25]) ).
thf(f25,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X1) = $true )
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),more,X0),X1) != $true ) ),
inference(flattening,[],[f19]) ).
thf(f19,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X1) = $true )
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),more,X0),X1) != $true ) ),
inference(fool_elimination,[],[f18]) ).
thf(f18,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X1)
=> ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),more,X0),X1) ),
inference(rectify,[],[f4]) ).
thf(f4,axiom,
! [X0: nat,X1: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X1)
=> ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),more,X0),X1) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',satz10d) ).
thf(f151,plain,
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),more,sK1),sK2) )
| ( sK1 = sK2 )
| ( $false = sP0 ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f145]) ).
thf(f145,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),more,sK1),sK2) )
| ( sK1 = sK2 )
| ( $false = sP0 ) ),
inference(superposition,[],[f47,f99]) ).
thf(f99,plain,
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,sK2),sK1) )
| ( $false = sP0 ) ),
inference(subsumption_resolution,[],[f98,f9]) ).
thf(f98,plain,
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,sK2),sK1) )
| ( $true != sP0 )
| ( $false = sP0 ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f93]) ).
thf(f93,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,sK2),sK1) )
| ( $true != sP0 )
| ( $false = sP0 ) ),
inference(superposition,[],[f41,f82]) ).
thf(f82,plain,
( ( $true = vAPP(nat,$o,p,sK1) )
| ( $false = sP0 ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f81]) ).
thf(f81,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,p,sK1) )
| ( $false = sP0 ) ),
inference(superposition,[],[f40,f9]) ).
thf(f40,plain,
( ( $true != sP0 )
| ( $true = vAPP(nat,$o,p,sK1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f38]) ).
thf(f41,plain,
! [X2: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,p,X2) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,sK2),X2) )
| ( $true != sP0 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f38]) ).
thf(f47,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X1) != $true )
| ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),more,X1),X0) = $true )
| ( X0 = X1 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f31]) ).
thf(f31,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),more,X1),X0) = $true )
| ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X1) != $true ) ),
inference(flattening,[],[f30]) ).
thf(f30,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),more,X1),X0) = $true )
| ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X1) != $true ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f24]) ).
thf(f24,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X1) = $true )
=> ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),more,X1),X0) != $true )
=> ( X0 = X1 ) ) ),
inference(flattening,[],[f17]) ).
thf(f17,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X1) = $true )
=> ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),more,X1),X0) != $true )
=> ( X0 = X1 ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f16]) ).
thf(f16,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X1)
=> ( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),more,X1),X0)
=> ( X0 = X1 ) ) ),
inference(rectify,[],[f2]) ).
thf(f2,axiom,
! [X0: nat,X1: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X1)
=> ( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),more,X1),X0)
=> ( X0 = X1 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',satz14) ).
thf(f43,plain,
( ( sK1 != sK2 )
| ( $true != sP0 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f38]) ).
thf(f378,plain,
( ( $true = sP0 )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),p))),lessis)))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),p)))) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f377]) ).
thf(f377,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = sP0 )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),p))),lessis)))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),p)))) ) ),
inference(superposition,[],[f44,f9]) ).
thf(f44,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),p))),lessis)))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),p)))) )
| ( $true = sP0 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f34]) ).
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( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),p))),lessis)))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),p)))) )
| ( $true = sP0 ) ),
inference(definition_folding,[],[f27,f33]) ).
thf(f27,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),p))),lessis)))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),p)))) )
| ? [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 != X1 )
& ( vAPP(nat,$o,p,X1) = $true )
& ! [X3: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X1),X3) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,p,X3) ) )
& ( vAPP(nat,$o,p,X0) = $true )
& ! [X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X2) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,p,X2) ) ) ) ),
inference(flattening,[],[f26]) ).
thf(f26,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),p))),lessis)))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),p)))) )
| ? [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 != X1 )
& ( vAPP(nat,$o,p,X1) = $true )
& ! [X3: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X1),X3) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,p,X3) ) )
& ( vAPP(nat,$o,p,X0) = $true )
& ! [X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X2) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,p,X2) ) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f22]) ).
thf(f22,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ~ ( ! [X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,p,X2) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X2) ) )
=> ( vAPP(nat,$o,p,X0) != $true ) )
=> ( ~ ( ! [X3: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,p,X3) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X1),X3) ) )
=> ( vAPP(nat,$o,p,X1) != $true ) )
=> ( X0 = X1 ) ) )
=> ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),p))),lessis)))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),p)))) ) ),
inference(flattening,[],[f11]) ).
thf(f11,plain,
~ ~ ( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ~ ( ! [X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,p,X2) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X2) ) )
=> ( vAPP(nat,$o,p,X0) != $true ) )
=> ( ~ ( ! [X3: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,p,X3) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X1),X3) ) )
=> ( vAPP(nat,$o,p,X1) != $true ) )
=> ( X0 = X1 ) ) )
=> ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),p))),lessis)))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),p)))) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f10]) ).
thf(f10,plain,
~ ~ ( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ~ ( ! [X2: nat] :
( vAPP(nat,$o,p,X2)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X2) )
=> ~ vAPP(nat,$o,p,X0) )
=> ( ~ ( ! [X3: nat] :
( vAPP(nat,$o,p,X3)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X1),X3) )
=> ~ vAPP(nat,$o,p,X1) )
=> ( X0 = X1 ) ) )
=> ~ vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,
^ [X4: nat] :
~ ( ! [X5: nat] :
( vAPP(nat,$o,p,X5)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X4),X5) )
=> ~ vAPP(nat,$o,p,X4) )) ),
inference(rectify,[],[f7]) ).
thf(f7,negated_conjecture,
~ ~ ( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ~ ( ! [X4: nat] :
( vAPP(nat,$o,p,X4)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X4) )
=> ~ vAPP(nat,$o,p,X0) )
=> ( ~ ( ! [X4: nat] :
( vAPP(nat,$o,p,X4)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X1),X4) )
=> ~ vAPP(nat,$o,p,X1) )
=> ( X0 = X1 ) ) )
=> ~ vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,
^ [X0: nat] :
~ ( ! [X4: nat] :
( vAPP(nat,$o,p,X4)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X4) )
=> ~ vAPP(nat,$o,p,X0) )) ),
inference(negated_conjecture,[],[f6]) ).
thf(f6,conjecture,
~ ( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ~ ( ! [X4: nat] :
( vAPP(nat,$o,p,X4)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X4) )
=> ~ vAPP(nat,$o,p,X0) )
=> ( ~ ( ! [X4: nat] :
( vAPP(nat,$o,p,X4)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X1),X4) )
=> ~ vAPP(nat,$o,p,X1) )
=> ( X0 = X1 ) ) )
=> ~ vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,
^ [X0: nat] :
~ ( ! [X4: nat] :
( vAPP(nat,$o,p,X4)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X4) )
=> ~ vAPP(nat,$o,p,X0) )) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',satz27a) ).
thf(f391,plain,
$true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),p))),lessis)))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),p)))),
inference(unit_resulting_resolution,[],[f49,f46]) ).
thf(f46,plain,
! [X0: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X0))),lessis)))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),X0)))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f29]) ).
thf(f29,plain,
! [X0: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X0))),lessis)))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),X0)))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,X0) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f15]) ).
thf(f15,plain,
! [X0: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,X0) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X0))),lessis)))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),X0)))) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f14]) ).
thf(f14,plain,
! [X0: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,X0)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,
^ [X1: nat] :
~ ( ! [X2: nat] :
( vAPP(nat,$o,X0,X2)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X1),X2) )
=> ~ vAPP(nat,$o,X0,X1) )) ),
inference(rectify,[],[f5]) ).
thf(f5,axiom,
! [X3: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,X3)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,
^ [X0: nat] :
~ ( ! [X4: nat] :
( vAPP(nat,$o,X3,X4)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),lessis,X0),X4) )
=> ~ vAPP(nat,$o,X3,X0) )) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',satz27) ).
thf(f49,plain,
vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,p) = $true,
inference(cnf_transformation,[],[f21]) ).
thf(f21,plain,
vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,p) = $true,
inference(fool_elimination,[],[f20]) ).
thf(f20,plain,
vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,p),
inference(rectify,[],[f1]) ).
thf(f1,axiom,
vAPP(sTfun(nat,$o),$o,some,p),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',s) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12 % Problem : NUM705^1 : TPTP v8.2.0. Released v3.7.0.
% 0.11/0.13 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.12/0.34 % Computer : n026.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 300
% 0.12/0.34 % DateTime : Mon May 20 05:21:53 EDT 2024
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.12/0.35 % (29621)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.12/0.36 % (29627)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.12/0.36 % (29628)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.12/0.36 % (29632)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.12/0.36 % (29625)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.12/0.36 % (29627)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.12/0.36 % (29626)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.12/0.36 % (29631)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.12/0.36 % (29632)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.12/0.36 % Exception at run slice level
% 0.12/0.36 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.12/0.37 % Exception at run slice level
% 0.12/0.37 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.12/0.37 % (29630)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.12/0.37 % Exception at run slice level
% 0.12/0.37 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.12/0.37 % (29632)First to succeed.
% 0.12/0.37 % (29627)Also succeeded, but the first one will report.
% 0.12/0.37 % (29631)Also succeeded, but the first one will report.
% 0.12/0.38 % (29632)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-29621"
% 0.12/0.38 % (29632)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.12/0.38 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.12/0.38 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.12/0.38 % (29632)------------------------------
% 0.12/0.38 % (29632)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.12/0.38 % (29632)Termination reason: Refutation
% 0.12/0.38
% 0.12/0.38 % (29632)Memory used [KB]: 879
% 0.12/0.38 % (29632)Time elapsed: 0.015 s
% 0.12/0.38 % (29632)Instructions burned: 27 (million)
% 0.12/0.38 % (29621)Success in time 0.029 s
%------------------------------------------------------------------------------