TSTP Solution File: NUM540+1 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : NUM540+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n001.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 18 13:10:23 EDT 2022
% Result : Theorem 2.02s 1.54s
% Output : Proof 2.07s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.11 % Problem : NUM540+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.07/0.12 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.12/0.32 % Computer : n001.cluster.edu
% 0.12/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.32 % CPULimit : 300
% 0.12/0.32 % WCLimit : 300
% 0.12/0.32 % DateTime : Fri Sep 2 11:56:08 EDT 2022
% 0.12/0.32 % CPUTime :
% 0.12/0.33 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.12/0.33 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.12/0.33 -h, -? prints this message.
% 0.12/0.33 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.12/0.33 -m, -model generate model.
% 0.12/0.33 -p, -proof generate proof.
% 0.12/0.33 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.12/0.33 -st, -statistics display statistics.
% 0.12/0.33 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.12/0.33 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.12/0.33 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.12/0.33 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.12/0.33 -o:<output-file> file to place output in.
% 2.02/1.54 % SZS status Theorem
% 2.02/1.54 % SZS output start Proof
% 2.02/1.54 tff(sdtlseqdt0_type, type, (
% 2.02/1.54 sdtlseqdt0: ( $i * $i ) > $o)).
% 2.02/1.54 tff(sz00_type, type, (
% 2.02/1.54 sz00: $i)).
% 2.02/1.54 tff(szszuzczcdt0_type, type, (
% 2.02/1.54 szszuzczcdt0: $i > $i)).
% 2.02/1.54 tff(tptp_fun_W2_8_type, type, (
% 2.02/1.54 tptp_fun_W2_8: ( $i * $i ) > $i)).
% 2.02/1.54 tff(tptp_fun_W3_3_type, type, (
% 2.02/1.54 tptp_fun_W3_3: ( $i * $i * $i ) > $i)).
% 2.02/1.54 tff(szNzAzT0_type, type, (
% 2.02/1.54 szNzAzT0: $i)).
% 2.02/1.54 tff(slcrc0_type, type, (
% 2.02/1.54 slcrc0: $i)).
% 2.02/1.54 tff(aElementOf0_type, type, (
% 2.02/1.54 aElementOf0: ( $i * $i ) > $o)).
% 2.02/1.54 tff(aElement0_type, type, (
% 2.02/1.54 aElement0: $i > $o)).
% 2.02/1.54 tff(sdtmndt0_type, type, (
% 2.02/1.54 sdtmndt0: ( $i * $i ) > $i)).
% 2.02/1.54 tff(tptp_fun_W1_4_type, type, (
% 2.02/1.54 tptp_fun_W1_4: $i > $i)).
% 2.02/1.54 tff(aSet0_type, type, (
% 2.02/1.54 aSet0: $i > $o)).
% 2.02/1.54 tff(isCountable0_type, type, (
% 2.02/1.54 isCountable0: $i > $o)).
% 2.02/1.54 tff(slbdtrb0_type, type, (
% 2.02/1.54 slbdtrb0: $i > $i)).
% 2.02/1.54 tff(tptp_fun_W2_5_type, type, (
% 2.02/1.54 tptp_fun_W2_5: ( $i * $i ) > $i)).
% 2.02/1.54 tff(tptp_fun_W1_0_type, type, (
% 2.02/1.54 tptp_fun_W1_0: $i > $i)).
% 2.02/1.54 tff(sbrdtbr0_type, type, (
% 2.02/1.54 sbrdtbr0: $i > $i)).
% 2.02/1.54 tff(aSubsetOf0_type, type, (
% 2.02/1.54 aSubsetOf0: ( $i * $i ) > $o)).
% 2.02/1.54 tff(tptp_fun_W2_1_type, type, (
% 2.02/1.54 tptp_fun_W2_1: ( $i * $i ) > $i)).
% 2.02/1.54 tff(isFinite0_type, type, (
% 2.02/1.54 isFinite0: $i > $o)).
% 2.02/1.54 tff(1,plain,
% 2.02/1.54 (^[W0: $i] : refl(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00)))) <=> ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00)))))),
% 2.02/1.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.02/1.54 tff(2,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00)))) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00))))),
% 2.02/1.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[1])).
% 2.02/1.54 tff(3,plain,
% 2.02/1.54 (^[W0: $i] : rewrite(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0) & (~(szszuzczcdt0(W0) = sz00)))) <=> ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00)))))),
% 2.02/1.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.02/1.54 tff(4,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0) & (~(szszuzczcdt0(W0) = sz00)))) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00))))),
% 2.02/1.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[3])).
% 2.02/1.54 tff(5,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0) & (~(szszuzczcdt0(W0) = sz00)))) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0) & (~(szszuzczcdt0(W0) = sz00))))),
% 2.02/1.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.54 tff(6,plain,
% 2.02/1.54 (^[W0: $i] : rewrite((aElementOf0(W0, szNzAzT0) => (aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0) & (~(szszuzczcdt0(W0) = sz00)))) <=> ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0) & (~(szszuzczcdt0(W0) = sz00)))))),
% 2.02/1.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.02/1.54 tff(7,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i] : (aElementOf0(W0, szNzAzT0) => (aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0) & (~(szszuzczcdt0(W0) = sz00)))) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0) & (~(szszuzczcdt0(W0) = sz00))))),
% 2.02/1.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[6])).
% 2.02/1.54 tff(8,axiom,(![W0: $i] : (aElementOf0(W0, szNzAzT0) => (aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0) & (~(szszuzczcdt0(W0) = sz00))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mSuccNum')).
% 2.02/1.54 tff(9,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0) & (~(szszuzczcdt0(W0) = sz00))))),
% 2.02/1.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8, 7])).
% 2.02/1.54 tff(10,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0) & (~(szszuzczcdt0(W0) = sz00))))),
% 2.02/1.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9, 5])).
% 2.02/1.54 tff(11,plain,(
% 2.02/1.54 ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0) & (~(szszuzczcdt0(W0) = sz00))))),
% 2.02/1.54 inference(skolemize,[status(sab)],[10])).
% 2.02/1.54 tff(12,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00))))),
% 2.02/1.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[11, 4])).
% 2.02/1.54 tff(13,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00))))),
% 2.02/1.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 2])).
% 2.02/1.54 tff(14,plain,
% 2.02/1.54 (aElementOf0(sz00, szNzAzT0) <=> aElementOf0(sz00, szNzAzT0)),
% 2.02/1.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.54 tff(15,axiom,(aElementOf0(sz00, szNzAzT0)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mZeroNum')).
% 2.02/1.54 tff(16,plain,
% 2.02/1.54 (aElementOf0(sz00, szNzAzT0)),
% 2.02/1.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[15, 14])).
% 2.02/1.54 tff(17,plain,
% 2.02/1.54 (((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00))))) | ((~aElementOf0(sz00, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(sz00), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(sz00) = sz00))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00))))) | (~aElementOf0(sz00, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(sz00), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(sz00) = sz00))))),
% 2.02/1.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.54 tff(18,plain,
% 2.02/1.54 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00))))) | ((~aElementOf0(sz00, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(sz00), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(sz00) = sz00))))),
% 2.02/1.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.54 tff(19,plain,
% 2.02/1.54 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00))))) | (~aElementOf0(sz00, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(sz00), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(sz00) = sz00)))),
% 2.02/1.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[18, 17])).
% 2.02/1.54 tff(20,plain,
% 2.02/1.54 (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(sz00), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(sz00) = sz00))),
% 2.02/1.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[19, 16, 13])).
% 2.02/1.54 tff(21,plain,
% 2.02/1.54 (((~aElementOf0(szszuzczcdt0(sz00), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(sz00) = sz00)) | (~(szszuzczcdt0(sz00) = sz00))),
% 2.02/1.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.54 tff(22,plain,
% 2.02/1.54 (~(szszuzczcdt0(sz00) = sz00)),
% 2.02/1.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[21, 20])).
% 2.02/1.54 tff(23,plain,
% 2.02/1.54 (((~aElementOf0(szszuzczcdt0(sz00), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(sz00) = sz00)) | aElementOf0(szszuzczcdt0(sz00), szNzAzT0)),
% 2.02/1.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.54 tff(24,plain,
% 2.02/1.54 (aElementOf0(szszuzczcdt0(sz00), szNzAzT0)),
% 2.02/1.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[23, 20])).
% 2.02/1.54 tff(25,plain,
% 2.02/1.54 (^[W0: $i] : refl(((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0))))))) <=> ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0))))))))),
% 2.02/1.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.02/1.54 tff(26,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0))))))) <=> ![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))),
% 2.02/1.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[25])).
% 2.02/1.54 tff(27,plain,
% 2.02/1.54 (^[W0: $i] : trans(monotonicity(rewrite((aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))) <=> (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0))))))), (((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0))))) <=> ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0))))))))), rewrite(((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0))))))) <=> ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))), (((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0))))) <=> ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))))),
% 2.02/1.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.02/1.54 tff(28,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0))))) <=> ![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))),
% 2.02/1.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[27])).
% 2.02/1.54 tff(29,plain,
% 2.02/1.54 (^[W0: $i] : rewrite(((aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))) | (W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) <=> ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0))))))),
% 2.02/1.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.02/1.54 tff(30,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i] : ((aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))) | (W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) <=> ![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))),
% 2.02/1.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[29])).
% 2.02/1.54 tff(31,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i] : (?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))) | (W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) <=> ![W0: $i] : (?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))) | (W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 2.02/1.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.54 tff(32,plain,
% 2.02/1.54 (^[W0: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((W0 = sz00) | ?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1)))) <=> ((W0 = sz00) | ?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))))), ((aElementOf0(W0, szNzAzT0) => ((W0 = sz00) | ?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))))) <=> (aElementOf0(W0, szNzAzT0) => ((W0 = sz00) | ?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))))))), rewrite((aElementOf0(W0, szNzAzT0) => ((W0 = sz00) | ?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))))) <=> (?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))) | (W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))), ((aElementOf0(W0, szNzAzT0) => ((W0 = sz00) | ?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))))) <=> (?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))) | (W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))))),
% 2.02/1.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.02/1.54 tff(33,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i] : (aElementOf0(W0, szNzAzT0) => ((W0 = sz00) | ?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))))) <=> ![W0: $i] : (?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))) | (W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 2.02/1.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[32])).
% 2.02/1.54 tff(34,axiom,(![W0: $i] : (aElementOf0(W0, szNzAzT0) => ((W0 = sz00) | ?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mNatExtra')).
% 2.02/1.54 tff(35,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i] : (?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))) | (W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 2.02/1.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[34, 33])).
% 2.02/1.54 tff(36,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i] : (?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))) | (W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 2.02/1.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[35, 31])).
% 2.02/1.54 tff(37,plain,(
% 2.02/1.54 ![W0: $i] : ((aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))) | (W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 2.02/1.54 inference(skolemize,[status(sab)],[36])).
% 2.02/1.54 tff(38,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))),
% 2.02/1.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[37, 30])).
% 2.02/1.54 tff(39,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))),
% 2.02/1.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[38, 28])).
% 2.02/1.54 tff(40,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))),
% 2.02/1.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 26])).
% 2.02/1.54 tff(41,plain,
% 2.02/1.54 (((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | ((~aElementOf0(szszuzczcdt0(sz00), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(sz00) = sz00) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(sz00), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(sz00) = sz00) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))),
% 2.02/1.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.54 tff(42,plain,
% 2.02/1.54 (((szszuzczcdt0(sz00) = sz00) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(sz00), szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))) <=> ((~aElementOf0(szszuzczcdt0(sz00), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(sz00) = sz00) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))),
% 2.02/1.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.54 tff(43,plain,
% 2.02/1.54 (((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | ((szszuzczcdt0(sz00) = sz00) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(sz00), szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | ((~aElementOf0(szszuzczcdt0(sz00), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(sz00) = sz00) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))),
% 2.02/1.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[42])).
% 2.02/1.54 tff(44,plain,
% 2.02/1.54 (((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | ((szszuzczcdt0(sz00) = sz00) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(sz00), szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(sz00), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(sz00) = sz00) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))),
% 2.02/1.54 inference(transitivity,[status(thm)],[43, 41])).
% 2.02/1.54 tff(45,plain,
% 2.02/1.54 ((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | ((szszuzczcdt0(sz00) = sz00) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(sz00), szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))),
% 2.02/1.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.54 tff(46,plain,
% 2.02/1.54 ((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(sz00), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(sz00) = sz00) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))),
% 2.02/1.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[45, 44])).
% 2.02/1.54 tff(47,plain,
% 2.02/1.54 (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))),
% 2.02/1.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[46, 40, 24, 22])).
% 2.02/1.54 tff(48,plain,
% 2.02/1.54 (((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))) | (szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))),
% 2.02/1.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.54 tff(49,plain,
% 2.02/1.54 (szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))),
% 2.02/1.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[48, 47])).
% 2.02/1.54 tff(50,plain,
% 2.02/1.54 (((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))) | aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)),
% 2.02/1.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.54 tff(51,plain,
% 2.02/1.54 (aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)),
% 2.02/1.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[50, 47])).
% 2.02/1.54 tff(52,plain,
% 2.02/1.54 (^[W0: $i, W1: $i] : refl(((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) <=> ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))),
% 2.02/1.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.02/1.54 tff(53,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 2.02/1.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[52])).
% 2.02/1.54 tff(54,plain,
% 2.02/1.54 (^[W0: $i, W1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) <=> (~((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))), ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) <=> (~(~((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))))), rewrite((~(~((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))) <=> ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))), ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) <=> ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))), (((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) <=> ((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))))), rewrite(((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) <=> ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))), (((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) <=> ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))))),
% 2.02/1.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.02/1.54 tff(55,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 2.02/1.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[54])).
% 2.02/1.54 tff(56,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))),
% 2.02/1.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.54 tff(57,plain,
% 2.02/1.54 (^[W0: $i, W1: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1)) => (W0 = W1)) <=> ((~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (W0 = W1))), (((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => ((szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1)) => (W0 = W1))) <=> ((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => ((~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (W0 = W1))))), rewrite(((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => ((~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (W0 = W1))) <=> ((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))), (((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => ((szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1)) => (W0 = W1))) <=> ((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))))),
% 2.02/1.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.02/1.54 tff(58,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i, W1: $i] : ((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => ((szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1)) => (W0 = W1))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))),
% 2.02/1.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[57])).
% 2.02/1.54 tff(59,axiom,(![W0: $i, W1: $i] : ((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => ((szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1)) => (W0 = W1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mSuccEquSucc')).
% 2.02/1.54 tff(60,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))),
% 2.02/1.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[59, 58])).
% 2.02/1.54 tff(61,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))),
% 2.02/1.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[60, 56])).
% 2.02/1.54 tff(62,plain,(
% 2.02/1.54 ![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))),
% 2.02/1.54 inference(skolemize,[status(sab)],[61])).
% 2.02/1.54 tff(63,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 2.02/1.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[62, 55])).
% 2.02/1.54 tff(64,plain,
% 2.02/1.54 (![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 2.02/1.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 53])).
% 2.02/1.54 tff(65,plain,
% 2.02/1.54 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((~aElementOf0(sz00, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (sz00 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(sz00, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (sz00 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))),
% 2.02/1.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.54 tff(66,plain,
% 2.02/1.54 (((sz00 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~aElementOf0(sz00, szNzAzT0))) <=> ((~aElementOf0(sz00, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (sz00 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))),
% 2.02/1.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.54 tff(67,plain,
% 2.02/1.54 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((sz00 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~aElementOf0(sz00, szNzAzT0)))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((~aElementOf0(sz00, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (sz00 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))),
% 2.02/1.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[66])).
% 2.02/1.55 tff(68,plain,
% 2.02/1.55 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((sz00 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~aElementOf0(sz00, szNzAzT0)))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(sz00, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (sz00 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))),
% 2.02/1.55 inference(transitivity,[status(thm)],[67, 65])).
% 2.02/1.55 tff(69,plain,
% 2.02/1.55 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((sz00 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~aElementOf0(sz00, szNzAzT0)))),
% 2.02/1.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.55 tff(70,plain,
% 2.02/1.55 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(sz00, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(sz00) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (sz00 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))),
% 2.02/1.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[69, 68])).
% 2.02/1.55 tff(71,plain,
% 2.02/1.55 (sz00 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))),
% 2.02/1.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[70, 16, 64, 51, 49])).
% 2.02/1.55 tff(72,plain,
% 2.02/1.55 (sdtmndt0(szNzAzT0, sz00) = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))),
% 2.02/1.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[71])).
% 2.02/1.55 tff(73,plain,
% 2.02/1.55 (sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))) = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)),
% 2.02/1.55 inference(symmetry,[status(thm)],[72])).
% 2.02/1.55 tff(74,plain,
% 2.02/1.55 ((szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) <=> (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))),
% 2.02/1.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[73])).
% 2.02/1.55 tff(75,plain,
% 2.02/1.55 ((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) <=> (~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)))),
% 2.02/1.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[74])).
% 2.02/1.55 tff(76,assumption,(![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))), introduced(assumption)).
% 2.02/1.55 tff(77,plain,
% 2.02/1.55 (((~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) <=> ((~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)))),
% 2.02/1.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.55 tff(78,plain,
% 2.02/1.55 ((aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) <=> $false) <=> (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))),
% 2.02/1.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.55 tff(79,plain,
% 2.02/1.55 ((~$true) <=> $false),
% 2.02/1.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.55 tff(80,plain,
% 2.02/1.55 (((~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | $true) <=> $true),
% 2.02/1.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.55 tff(81,plain,
% 2.02/1.55 ((tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))) <=> $true),
% 2.02/1.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.55 tff(82,plain,
% 2.02/1.55 (((~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | $true)),
% 2.02/1.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[81])).
% 2.02/1.55 tff(83,plain,
% 2.02/1.55 (((~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) <=> $true),
% 2.02/1.55 inference(transitivity,[status(thm)],[82, 80])).
% 2.02/1.55 tff(84,plain,
% 2.02/1.55 ((~((~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) <=> (~$true)),
% 2.02/1.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[83])).
% 2.02/1.55 tff(85,plain,
% 2.02/1.55 ((~((~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) <=> $false),
% 2.02/1.55 inference(transitivity,[status(thm)],[84, 79])).
% 2.02/1.55 tff(86,plain,
% 2.02/1.55 ((aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))) <=> (aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) <=> $false)),
% 2.02/1.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[85])).
% 2.02/1.55 tff(87,plain,
% 2.02/1.55 ((aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))) <=> (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))),
% 2.02/1.55 inference(transitivity,[status(thm)],[86, 78])).
% 2.02/1.55 tff(88,plain,
% 2.02/1.55 (((~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) <=> ((~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)))),
% 2.02/1.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[87])).
% 2.02/1.55 tff(89,plain,
% 2.02/1.55 (((~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) <=> ((~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)))),
% 2.02/1.55 inference(transitivity,[status(thm)],[88, 77])).
% 2.02/1.55 tff(90,plain,
% 2.02/1.55 ((~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))),
% 2.02/1.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.55 tff(91,plain,
% 2.02/1.55 ((~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))),
% 2.02/1.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[90, 89])).
% 2.02/1.55 tff(92,plain,
% 2.02/1.55 ($false),
% 2.02/1.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[91, 51, 76])).
% 2.02/1.55 tff(93,plain,(~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.02/1.55 tff(94,plain,
% 2.02/1.55 (((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))) | ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))),
% 2.02/1.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.55 tff(95,plain,
% 2.02/1.55 ((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))),
% 2.02/1.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[94, 93])).
% 2.02/1.55 tff(96,plain,
% 2.02/1.55 (aSet0(szNzAzT0) <=> aSet0(szNzAzT0)),
% 2.02/1.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.55 tff(97,axiom,(aSet0(szNzAzT0) & isCountable0(szNzAzT0)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mNATSet')).
% 2.02/1.55 tff(98,plain,
% 2.02/1.55 (aSet0(szNzAzT0)),
% 2.02/1.55 inference(and_elim,[status(thm)],[97])).
% 2.02/1.55 tff(99,plain,
% 2.02/1.55 (aSet0(szNzAzT0)),
% 2.02/1.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[98, 96])).
% 2.02/1.55 tff(100,plain,
% 2.02/1.55 (^[W0: $i] : refl(((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0)))) <=> ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0)))))),
% 2.02/1.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.02/1.55 tff(101,plain,
% 2.02/1.55 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0)))) <=> ![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0))))),
% 2.02/1.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[100])).
% 2.02/1.55 tff(102,plain,
% 2.02/1.55 (^[W0: $i] : rewrite(((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0)))) <=> ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0)))))),
% 2.02/1.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.02/1.55 tff(103,plain,
% 2.02/1.55 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0)))) <=> ![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0))))),
% 2.02/1.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[102])).
% 2.02/1.55 tff(104,plain,
% 2.02/1.55 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0)))) <=> ![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0))))),
% 2.02/1.55 inference(transitivity,[status(thm)],[103, 101])).
% 2.02/1.55 tff(105,plain,
% 2.02/1.55 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0)))) <=> ![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0))))),
% 2.02/1.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.55 tff(106,plain,
% 2.02/1.55 (^[W0: $i] : trans(monotonicity(quant_intro(proof_bind(^[W1: $i] : rewrite((aElementOf0(W1, W0) => aElement0(W1)) <=> (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0))))), (![W1: $i] : (aElementOf0(W1, W0) => aElement0(W1)) <=> ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0))))), ((aSet0(W0) => ![W1: $i] : (aElementOf0(W1, W0) => aElement0(W1))) <=> (aSet0(W0) => ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0)))))), rewrite((aSet0(W0) => ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0)))) <=> ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0))))), ((aSet0(W0) => ![W1: $i] : (aElementOf0(W1, W0) => aElement0(W1))) <=> ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0))))))),
% 2.02/1.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.02/1.55 tff(107,plain,
% 2.02/1.55 (![W0: $i] : (aSet0(W0) => ![W1: $i] : (aElementOf0(W1, W0) => aElement0(W1))) <=> ![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0))))),
% 2.02/1.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[106])).
% 2.02/1.55 tff(108,axiom,(![W0: $i] : (aSet0(W0) => ![W1: $i] : (aElementOf0(W1, W0) => aElement0(W1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mEOfElem')).
% 2.02/1.55 tff(109,plain,
% 2.02/1.55 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0))))),
% 2.02/1.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[108, 107])).
% 2.02/1.55 tff(110,plain,
% 2.02/1.55 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0))))),
% 2.02/1.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[109, 105])).
% 2.02/1.55 tff(111,plain,(
% 2.02/1.55 ![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0))))),
% 2.02/1.55 inference(skolemize,[status(sab)],[110])).
% 2.02/1.55 tff(112,plain,
% 2.02/1.55 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0))))),
% 2.02/1.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 104])).
% 2.02/1.55 tff(113,plain,
% 2.02/1.55 (((~![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0))))) | ((~aSet0(szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0))))) | (~aSet0(szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0))))),
% 2.02/1.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.55 tff(114,plain,
% 2.02/1.55 ((~![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0))))) | ((~aSet0(szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0))))),
% 2.02/1.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.55 tff(115,plain,
% 2.02/1.55 ((~![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, W0))))) | (~aSet0(szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)))),
% 2.02/1.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[114, 113])).
% 2.02/1.55 tff(116,plain,
% 2.02/1.55 (![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)))),
% 2.02/1.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[115, 112, 99])).
% 2.02/1.55 tff(117,plain,
% 2.02/1.55 (((~![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) | (aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)))) <=> ((~![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) | aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)))),
% 2.02/1.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.55 tff(118,plain,
% 2.02/1.55 ((~![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) | (aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)))),
% 2.02/1.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.55 tff(119,plain,
% 2.02/1.55 ((~![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) | aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))),
% 2.02/1.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[118, 117])).
% 2.02/1.55 tff(120,plain,
% 2.02/1.55 (aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))),
% 2.02/1.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[119, 116, 51])).
% 2.02/1.55 tff(121,plain,
% 2.02/1.55 (^[W0: $i, W1: $i] : rewrite(((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))) | (~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))))))) <=> ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1)))))))))))))),
% 2.02/1.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.02/1.55 tff(122,plain,
% 2.02/1.55 (![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))) | (~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))))))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))))))),
% 2.02/1.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[121])).
% 2.02/1.55 tff(123,plain,
% 2.02/1.55 (^[W0: $i, W1: $i] : refl(((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))) | (~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))))))) <=> ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))) | (~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))))))))),
% 2.02/1.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.02/1.55 tff(124,plain,
% 2.02/1.55 (![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))) | (~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))))))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))) | (~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))))))),
% 2.02/1.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[123])).
% 2.02/1.55 tff(125,plain,
% 2.02/1.55 (^[W0: $i, W1: $i] : rewrite(((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))) | (~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))))))) <=> ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))) | (~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))))))))),
% 2.02/1.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.02/1.55 tff(126,plain,
% 2.02/1.55 (![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))) | (~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))))))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))) | (~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))))))),
% 2.02/1.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[125])).
% 2.02/1.55 tff(127,plain,
% 2.02/1.55 (![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))) | (~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))))))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))) | (~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))))))),
% 2.02/1.55 inference(transitivity,[status(thm)],[126, 124])).
% 2.02/1.55 tff(128,plain,
% 2.02/1.55 (^[W0: $i, W1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((aSet0(W0) & aElement0(W1)) <=> (~((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0))))), ((~(aSet0(W0) & aElement0(W1))) <=> (~(~((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0))))))), rewrite((~(~((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0))))) <=> ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)))), ((~(aSet0(W0) & aElement0(W1))) <=> ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0))))), quant_intro(proof_bind(^[W2: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0) & (~(W3 = W1)))))) <=> ((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))), trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0)) & aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0) & (~(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))) <=> (~((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))), (((~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2)) <=> (aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0)) & aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0) & (~(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2)) <=> (~((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))))), rewrite(((~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2)) <=> (~((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))) <=> (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))), (((~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2)) <=> (aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0)) & aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0) & (~(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))) <=> (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))), (((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2)) <=> (aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0)) & aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0) & (~(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))) <=> ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))))), rewrite(((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))) <=> ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))), (((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2)) <=> (aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0)) & aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0) & (~(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))) <=> ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))))), ((((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0) & (~(W3 = W1)))))) & ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2)) <=> (aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0)) & aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0) & (~(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))))) <=> (((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1)))))))) & ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))))), rewrite((((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1)))))))) & ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))) <=> (~((~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))) | (~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))))))), ((((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0) & (~(W3 = W1)))))) & ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2)) <=> (aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0)) & aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0) & (~(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))))) <=> (~((~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))) | (~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))))))))), (![W2: $i] : (((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0) & (~(W3 = W1)))))) & ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2)) <=> (aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0)) & aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0) & (~(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))))) <=> ![W2: $i] : (~((~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))) | (~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))))))), (((~(aSet0(W0) & aElement0(W1))) | ![W2: $i] : (((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0) & (~(W3 = W1)))))) & ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2)) <=> (aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0)) & aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0) & (~(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))))) <=> (((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0))) | ![W2: $i] : (~((~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))) | (~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))))))))), rewrite((((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0))) | ![W2: $i] : (~((~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))) | (~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))))))) <=> ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))) | (~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))))))), (((~(aSet0(W0) & aElement0(W1))) | ![W2: $i] : (((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0) & (~(W3 = W1)))))) & ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2)) <=> (aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0)) & aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0) & (~(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))))) <=> ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))) | (~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))))))))),
% 2.02/1.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.02/1.55 tff(129,plain,
% 2.02/1.55 (![W0: $i, W1: $i] : ((~(aSet0(W0) & aElement0(W1))) | ![W2: $i] : (((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0) & (~(W3 = W1)))))) & ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2)) <=> (aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0)) & aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0) & (~(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))) | (~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))))))),
% 2.02/1.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[128])).
% 2.02/1.55 tff(130,plain,
% 2.02/1.55 (^[W0: $i, W1: $i] : rewrite(((~(aSet0(W0) & aElement0(W1))) | ![W2: $i] : (((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0) & (~(W3 = W1)))))) & ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | ((~aSet0(W2)) | (~(aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> (aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0)) & aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0) & (~(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))))))) <=> ((~(aSet0(W0) & aElement0(W1))) | ![W2: $i] : (((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0) & (~(W3 = W1)))))) & ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2)) <=> (aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0)) & aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0) & (~(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))))))),
% 2.02/1.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.02/1.55 tff(131,plain,
% 2.02/1.55 (![W0: $i, W1: $i] : ((~(aSet0(W0) & aElement0(W1))) | ![W2: $i] : (((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0) & (~(W3 = W1)))))) & ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | ((~aSet0(W2)) | (~(aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> (aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0)) & aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0) & (~(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))))))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((~(aSet0(W0) & aElement0(W1))) | ![W2: $i] : (((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0) & (~(W3 = W1)))))) & ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2)) <=> (aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0)) & aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0) & (~(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))))))),
% 2.02/1.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[130])).
% 2.02/1.55 tff(132,plain,
% 2.02/1.55 (![W0: $i, W1: $i] : ((~(aSet0(W0) & aElement0(W1))) | ![W2: $i] : ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) <=> (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0) & (~(W3 = W1))))))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((~(aSet0(W0) & aElement0(W1))) | ![W2: $i] : ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) <=> (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0) & (~(W3 = W1)))))))),
% 2.02/1.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.55 tff(133,plain,
% 2.02/1.55 (^[W0: $i, W1: $i] : trans(monotonicity(quant_intro(proof_bind(^[W2: $i] : rewrite(((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) <=> (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> ((aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0)) & (~(W3 = W1)))))) <=> ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) <=> (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0) & (~(W3 = W1)))))))), (![W2: $i] : ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) <=> (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> ((aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0)) & (~(W3 = W1)))))) <=> ![W2: $i] : ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) <=> (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0) & (~(W3 = W1)))))))), (((aSet0(W0) & aElement0(W1)) => ![W2: $i] : ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) <=> (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> ((aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0)) & (~(W3 = W1))))))) <=> ((aSet0(W0) & aElement0(W1)) => ![W2: $i] : ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) <=> (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0) & (~(W3 = W1))))))))), rewrite(((aSet0(W0) & aElement0(W1)) => ![W2: $i] : ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) <=> (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0) & (~(W3 = W1))))))) <=> ((~(aSet0(W0) & aElement0(W1))) | ![W2: $i] : ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) <=> (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0) & (~(W3 = W1)))))))), (((aSet0(W0) & aElement0(W1)) => ![W2: $i] : ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) <=> (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> ((aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0)) & (~(W3 = W1))))))) <=> ((~(aSet0(W0) & aElement0(W1))) | ![W2: $i] : ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) <=> (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0) & (~(W3 = W1)))))))))),
% 2.02/1.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.02/1.55 tff(134,plain,
% 2.02/1.55 (![W0: $i, W1: $i] : ((aSet0(W0) & aElement0(W1)) => ![W2: $i] : ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) <=> (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> ((aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0)) & (~(W3 = W1))))))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((~(aSet0(W0) & aElement0(W1))) | ![W2: $i] : ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) <=> (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0) & (~(W3 = W1)))))))),
% 2.02/1.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[133])).
% 2.02/1.55 tff(135,axiom,(![W0: $i, W1: $i] : ((aSet0(W0) & aElement0(W1)) => ![W2: $i] : ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) <=> (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> ((aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0)) & (~(W3 = W1)))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mDefDiff')).
% 2.02/1.55 tff(136,plain,
% 2.02/1.55 (![W0: $i, W1: $i] : ((~(aSet0(W0) & aElement0(W1))) | ![W2: $i] : ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) <=> (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0) & (~(W3 = W1)))))))),
% 2.02/1.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 134])).
% 2.02/1.55 tff(137,plain,
% 2.02/1.55 (![W0: $i, W1: $i] : ((~(aSet0(W0) & aElement0(W1))) | ![W2: $i] : ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) <=> (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0) & (~(W3 = W1)))))))),
% 2.02/1.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[136, 132])).
% 2.02/1.55 tff(138,plain,(
% 2.02/1.55 ![W0: $i, W1: $i] : ((~(aSet0(W0) & aElement0(W1))) | ![W2: $i] : (((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0) & (~(W3 = W1)))))) & ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | ((~aSet0(W2)) | (~(aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> (aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0)) & aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0) & (~(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))))))))),
% 2.02/1.55 inference(skolemize,[status(sab)],[137])).
% 2.02/1.55 tff(139,plain,
% 2.02/1.55 (![W0: $i, W1: $i] : ((~(aSet0(W0) & aElement0(W1))) | ![W2: $i] : (((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (aSet0(W2) & ![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (aElement0(W3) & aElementOf0(W3, W0) & (~(W3 = W1)))))) & ((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2)) <=> (aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0)) & aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0) & (~(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1)))))))),
% 2.02/1.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[138, 131])).
% 2.02/1.55 tff(140,plain,
% 2.02/1.55 (![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))) | (~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))))))),
% 2.02/1.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[139, 129])).
% 2.02/1.55 tff(141,plain,
% 2.02/1.55 (![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))) | (~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))))))),
% 2.02/1.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[140, 127])).
% 2.02/1.55 tff(142,plain,
% 2.02/1.55 (![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))))))),
% 2.02/1.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[141, 122])).
% 2.02/1.55 tff(143,plain,
% 2.02/1.55 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))))))) | ((~aSet0(szNzAzT0)) | (~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | ![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))))))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))))))) | (~aSet0(szNzAzT0)) | (~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | ![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))))))))),
% 2.02/1.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.55 tff(144,plain,
% 2.02/1.55 (((~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aSet0(szNzAzT0)) | ![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))))))) <=> ((~aSet0(szNzAzT0)) | (~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | ![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))))))))),
% 2.02/1.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.55 tff(145,plain,
% 2.02/1.55 (^[W2: $i] : rewrite((~((~((W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))))))) <=> (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))))))))),
% 2.02/1.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.02/1.55 tff(146,plain,
% 2.02/1.55 (![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))))))) <=> ![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))))))),
% 2.02/1.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[145])).
% 2.02/1.55 tff(147,plain,
% 2.02/1.55 (((~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aSet0(szNzAzT0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))))))) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aSet0(szNzAzT0)) | ![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))))))))),
% 2.02/1.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[146])).
% 2.02/1.55 tff(148,plain,
% 2.02/1.55 (((~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aSet0(szNzAzT0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))))))) <=> ((~aSet0(szNzAzT0)) | (~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | ![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))))))))),
% 2.02/1.55 inference(transitivity,[status(thm)],[147, 144])).
% 2.02/1.55 tff(149,plain,
% 2.02/1.55 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))))))) | ((~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aSet0(szNzAzT0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))))))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))))))) | ((~aSet0(szNzAzT0)) | (~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | ![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))))))))),
% 2.02/1.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[148])).
% 2.02/1.55 tff(150,plain,
% 2.02/1.55 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))))))) | ((~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aSet0(szNzAzT0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))))))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))))))) | (~aSet0(szNzAzT0)) | (~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | ![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))))))))),
% 2.02/1.56 inference(transitivity,[status(thm)],[149, 143])).
% 2.02/1.56 tff(151,plain,
% 2.02/1.56 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))))))) | ((~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aSet0(szNzAzT0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))))))))),
% 2.02/1.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.56 tff(152,plain,
% 2.02/1.56 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))))))) | (~aSet0(szNzAzT0)) | (~aElement0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | ![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))))))),
% 2.02/1.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 150])).
% 2.02/1.56 tff(153,plain,
% 2.02/1.56 (![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))))))),
% 2.02/1.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[152, 142, 99, 120])).
% 2.02/1.56 tff(154,plain,
% 2.02/1.56 (((~![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))))))) | (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))))))) <=> ((~![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))))))) | (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))))))))),
% 2.02/1.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.56 tff(155,plain,
% 2.02/1.56 ((~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))))))) <=> (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))))))),
% 2.02/1.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.56 tff(156,plain,
% 2.02/1.56 (((~![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))))))) | (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))))))) <=> ((~![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))))))) | (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))))))))),
% 2.02/1.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[155])).
% 2.02/1.56 tff(157,plain,
% 2.02/1.56 (((~![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))))))) | (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))))))) <=> ((~![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))))))) | (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))))))))),
% 2.02/1.56 inference(transitivity,[status(thm)],[156, 154])).
% 2.02/1.56 tff(158,plain,
% 2.02/1.56 ((~![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))))))) | (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))))))),
% 2.02/1.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.56 tff(159,plain,
% 2.02/1.56 ((~![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))))))) | (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))))))),
% 2.02/1.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[158, 157])).
% 2.02/1.56 tff(160,plain,
% 2.02/1.56 (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))))))),
% 2.02/1.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[159, 153])).
% 2.02/1.56 tff(161,plain,
% 2.02/1.56 (((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))) | (~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))))) | ((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))))),
% 2.02/1.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.56 tff(162,plain,
% 2.02/1.56 ((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))),
% 2.02/1.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[161, 160])).
% 2.02/1.56 tff(163,plain,
% 2.02/1.56 ((~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))))))) | (~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))),
% 2.02/1.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.56 tff(164,plain,
% 2.02/1.56 ((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))))),
% 2.02/1.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[163, 162])).
% 2.02/1.56 tff(165,plain,
% 2.02/1.56 (~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))),
% 2.02/1.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[164, 95])).
% 2.02/1.56 tff(166,plain,
% 2.02/1.56 (~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))),
% 2.02/1.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[165, 75])).
% 2.02/1.56 tff(167,plain,
% 2.02/1.56 (((~![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) | (aElement0(sz00) | (~aElementOf0(sz00, szNzAzT0)))) <=> ((~![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) | aElement0(sz00) | (~aElementOf0(sz00, szNzAzT0)))),
% 2.02/1.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.56 tff(168,plain,
% 2.02/1.56 ((~![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) | (aElement0(sz00) | (~aElementOf0(sz00, szNzAzT0)))),
% 2.02/1.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.56 tff(169,plain,
% 2.02/1.56 ((~![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) | aElement0(sz00) | (~aElementOf0(sz00, szNzAzT0))),
% 2.02/1.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[168, 167])).
% 2.02/1.56 tff(170,plain,
% 2.02/1.56 (aElement0(sz00)),
% 2.02/1.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[169, 16, 116])).
% 2.02/1.56 tff(171,plain,
% 2.02/1.56 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))))))) | ((~aElement0(sz00)) | (~aSet0(szNzAzT0)) | ![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00))))))))))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))))))) | (~aElement0(sz00)) | (~aSet0(szNzAzT0)) | ![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00))))))))))))),
% 2.02/1.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.56 tff(172,plain,
% 2.02/1.56 (((~aElement0(sz00)) | (~aSet0(szNzAzT0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00)))))))))))) <=> ((~aElement0(sz00)) | (~aSet0(szNzAzT0)) | ![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00))))))))))))),
% 2.02/1.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.56 tff(173,plain,
% 2.02/1.56 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))))))) | ((~aElement0(sz00)) | (~aSet0(szNzAzT0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00))))))))))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))))))) | ((~aElement0(sz00)) | (~aSet0(szNzAzT0)) | ![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00)))))))))))))),
% 2.02/1.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[172])).
% 2.02/1.56 tff(174,plain,
% 2.02/1.56 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))))))) | ((~aElement0(sz00)) | (~aSet0(szNzAzT0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00))))))))))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))))))) | (~aElement0(sz00)) | (~aSet0(szNzAzT0)) | ![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00))))))))))))),
% 2.02/1.56 inference(transitivity,[status(thm)],[173, 171])).
% 2.02/1.56 tff(175,plain,
% 2.02/1.56 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))))))) | ((~aElement0(sz00)) | (~aSet0(szNzAzT0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00))))))))))))),
% 2.02/1.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.56 tff(176,plain,
% 2.02/1.56 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((~aElement0(W1)) | (~aSet0(W0)) | ![W2: $i] : (~((~((W2 = sdtmndt0(W0, W1)) | (~aSet0(W2)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0), W0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, W1, W0) = W1))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(W0, W1))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, W0)) | (W3 = W1))))))))))))) | (~aElement0(sz00)) | (~aSet0(szNzAzT0)) | ![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00)))))))))))),
% 2.02/1.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[175, 174])).
% 2.02/1.56 tff(177,plain,
% 2.02/1.56 (![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00)))))))))))),
% 2.02/1.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[176, 142, 99, 170])).
% 2.02/1.56 tff(178,plain,
% 2.02/1.56 (((~![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00)))))))))))) | (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00)))))))))))) <=> ((~![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00)))))))))))) | (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00))))))))))))),
% 2.02/1.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.56 tff(179,plain,
% 2.02/1.56 ((~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00))))))))))) <=> (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00)))))))))))),
% 2.02/1.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.02/1.56 tff(180,plain,
% 2.02/1.56 (((~![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00)))))))))))) | (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00)))))))))))) <=> ((~![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00)))))))))))) | (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00))))))))))))),
% 2.07/1.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[179])).
% 2.07/1.57 tff(181,plain,
% 2.07/1.57 (((~![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00)))))))))))) | (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00)))))))))))) <=> ((~![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00)))))))))))) | (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00))))))))))))),
% 2.07/1.57 inference(transitivity,[status(thm)],[180, 178])).
% 2.07/1.57 tff(182,plain,
% 2.07/1.57 ((~![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00)))))))))))) | (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00)))))))))))),
% 2.07/1.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.57 tff(183,plain,
% 2.07/1.57 ((~![W2: $i] : (~((~((~aSet0(W2)) | (W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), W2) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(W2, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(W2 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(W2)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, W2) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00)))))))))))) | (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00)))))))))))),
% 2.07/1.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[182, 181])).
% 2.07/1.57 tff(184,plain,
% 2.07/1.57 (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00))))))))))),
% 2.07/1.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[183, 177])).
% 2.07/1.57 tff(185,plain,
% 2.07/1.57 (((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~((~(szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00))) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W3: $i] : (aElementOf0(W3, szNzAzT0) <=> (~((~aElement0(W3)) | (~aElementOf0(W3, szNzAzT0)) | (W3 = sz00)))))))))) | ((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00))))),
% 2.07/1.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.57 tff(186,plain,
% 2.07/1.57 ((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00)))),
% 2.07/1.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 184])).
% 2.07/1.57 tff(187,plain,
% 2.07/1.57 ((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00)))),
% 2.07/1.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.57 tff(188,plain,
% 2.07/1.57 ((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00))))) | (szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00)))),
% 2.07/1.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 99])).
% 2.07/1.57 tff(189,plain,
% 2.07/1.57 ((szNzAzT0 = sdtmndt0(szNzAzT0, sz00)) | (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00)))),
% 2.07/1.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[188, 186])).
% 2.07/1.57 tff(190,plain,
% 2.07/1.57 (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00))),
% 2.07/1.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[189, 166])).
% 2.07/1.57 tff(191,assumption,(~((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00))), introduced(assumption)).
% 2.07/1.57 tff(192,plain,
% 2.07/1.57 (((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00)) | aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)),
% 2.07/1.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.57 tff(193,plain,
% 2.07/1.57 (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)),
% 2.07/1.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[192, 191])).
% 2.07/1.57 tff(194,plain,
% 2.07/1.57 ((~(aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00))),
% 2.07/1.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.57 tff(195,plain,
% 2.07/1.57 ($false),
% 2.07/1.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[194, 193, 191, 190])).
% 2.07/1.57 tff(196,plain,((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.07/1.57 tff(197,assumption,(~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), introduced(assumption)).
% 2.07/1.57 tff(198,plain,
% 2.07/1.57 (((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00)) | aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))),
% 2.07/1.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.57 tff(199,plain,
% 2.07/1.57 ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00)),
% 2.07/1.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 197])).
% 2.07/1.57 tff(200,plain,
% 2.07/1.57 (((~![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) | (aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)))) <=> ((~![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) | aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)))),
% 2.07/1.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.57 tff(201,plain,
% 2.07/1.57 ((~![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) | (aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)))),
% 2.07/1.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.57 tff(202,plain,
% 2.07/1.57 ((~![W1: $i] : (aElement0(W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) | aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0))),
% 2.07/1.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[201, 200])).
% 2.07/1.57 tff(203,plain,
% 2.07/1.57 (aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0))),
% 2.07/1.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[202, 116])).
% 2.07/1.57 tff(204,plain,
% 2.07/1.57 (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)),
% 2.07/1.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[203, 197])).
% 2.07/1.57 tff(205,plain,
% 2.07/1.57 ((~(aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0) <=> ((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00)))) | aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0) | (~((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00)))),
% 2.07/1.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.57 tff(206,plain,
% 2.07/1.57 ($false),
% 2.07/1.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[205, 204, 199, 190])).
% 2.07/1.57 tff(207,plain,(aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.07/1.57 tff(208,plain,
% 2.07/1.57 (aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)),
% 2.07/1.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[205, 196, 190])).
% 2.07/1.57 tff(209,plain,
% 2.07/1.57 ((~((~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00))) | (~aElement0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00)),
% 2.07/1.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.57 tff(210,plain,
% 2.07/1.57 (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = sz00),
% 2.07/1.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[209, 208, 207, 196])).
% 2.07/1.57 tff(211,plain,
% 2.07/1.57 (sz00 = tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)),
% 2.07/1.57 inference(symmetry,[status(thm)],[210])).
% 2.07/1.57 tff(212,plain,
% 2.07/1.57 (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), sz00) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))),
% 2.07/1.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[211])).
% 2.07/1.57 tff(213,plain,
% 2.07/1.57 (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), sz00)),
% 2.07/1.57 inference(symmetry,[status(thm)],[212])).
% 2.07/1.57 tff(214,plain,
% 2.07/1.57 (^[W0: $i] : rewrite(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))) | (~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0))))))))) <=> ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0))))))))))))))),
% 2.07/1.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.57 tff(215,plain,
% 2.07/1.57 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))) | (~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0))))))))) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))))))),
% 2.07/1.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[214])).
% 2.07/1.57 tff(216,plain,
% 2.07/1.57 (^[W0: $i] : refl(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))) | (~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0))))))))) <=> ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))) | (~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0))))))))))),
% 2.07/1.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.57 tff(217,plain,
% 2.07/1.57 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))) | (~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0))))))))) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))) | (~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))))))),
% 2.07/1.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[216])).
% 2.07/1.57 tff(218,plain,
% 2.07/1.57 (^[W0: $i] : rewrite(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))) | (~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0))))))))) <=> ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))) | (~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0))))))))))),
% 2.07/1.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.57 tff(219,plain,
% 2.07/1.57 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))) | (~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0))))))))) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))) | (~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))))))),
% 2.07/1.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[218])).
% 2.07/1.57 tff(220,plain,
% 2.07/1.57 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))) | (~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0))))))))) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))) | (~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))))))),
% 2.07/1.57 inference(transitivity,[status(thm)],[219, 217])).
% 2.07/1.57 tff(221,plain,
% 2.07/1.57 (^[W0: $i] : rewrite(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (aSet0(W1) & ![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (aElementOf0(W2, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0))))) & ((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1)) <=> (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))) <=> ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))) | (~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0))))))))))),
% 2.07/1.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.57 tff(222,plain,
% 2.07/1.57 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (aSet0(W1) & ![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (aElementOf0(W2, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0))))) & ((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1)) <=> (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))) | (~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))))))),
% 2.07/1.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[221])).
% 2.07/1.57 tff(223,plain,
% 2.07/1.57 (^[W0: $i] : rewrite(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (aSet0(W1) & ![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (aElementOf0(W2, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0))))) & ((W1 = slbdtrb0(W0)) | ((~aSet0(W1)) | (~(aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))))) <=> ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (aSet0(W1) & ![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (aElementOf0(W2, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0))))) & ((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1)) <=> (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))))),
% 2.07/1.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.57 tff(224,plain,
% 2.07/1.57 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (aSet0(W1) & ![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (aElementOf0(W2, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0))))) & ((W1 = slbdtrb0(W0)) | ((~aSet0(W1)) | (~(aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))))) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (aSet0(W1) & ![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (aElementOf0(W2, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0))))) & ((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1)) <=> (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0))))))),
% 2.07/1.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[223])).
% 2.07/1.57 tff(225,plain,
% 2.07/1.57 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : ((W1 = slbdtrb0(W0)) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (aElementOf0(W2, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : ((W1 = slbdtrb0(W0)) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (aElementOf0(W2, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0))))))),
% 2.07/1.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.57 tff(226,plain,
% 2.07/1.57 (^[W0: $i] : rewrite((aElementOf0(W0, szNzAzT0) => ![W1: $i] : ((W1 = slbdtrb0(W0)) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (aElementOf0(W2, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))) <=> ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : ((W1 = slbdtrb0(W0)) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (aElementOf0(W2, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))),
% 2.07/1.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.57 tff(227,plain,
% 2.07/1.57 (![W0: $i] : (aElementOf0(W0, szNzAzT0) => ![W1: $i] : ((W1 = slbdtrb0(W0)) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (aElementOf0(W2, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : ((W1 = slbdtrb0(W0)) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (aElementOf0(W2, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0))))))),
% 2.07/1.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[226])).
% 2.07/1.57 tff(228,axiom,(![W0: $i] : (aElementOf0(W0, szNzAzT0) => ![W1: $i] : ((W1 = slbdtrb0(W0)) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (aElementOf0(W2, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mDefSeg')).
% 2.07/1.57 tff(229,plain,
% 2.07/1.57 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : ((W1 = slbdtrb0(W0)) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (aElementOf0(W2, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0))))))),
% 2.07/1.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[228, 227])).
% 2.07/1.57 tff(230,plain,
% 2.07/1.57 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : ((W1 = slbdtrb0(W0)) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (aElementOf0(W2, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0))))))),
% 2.07/1.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[229, 225])).
% 2.07/1.57 tff(231,plain,(
% 2.07/1.57 ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (aSet0(W1) & ![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (aElementOf0(W2, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0))))) & ((W1 = slbdtrb0(W0)) | ((~aSet0(W1)) | (~(aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0))))))))),
% 2.07/1.57 inference(skolemize,[status(sab)],[230])).
% 2.07/1.57 tff(232,plain,
% 2.07/1.57 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (aSet0(W1) & ![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (aElementOf0(W2, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0))))) & ((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1)) <=> (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0))))))),
% 2.07/1.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[231, 224])).
% 2.07/1.57 tff(233,plain,
% 2.07/1.57 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))) | (~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))))))),
% 2.07/1.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 222])).
% 2.07/1.57 tff(234,plain,
% 2.07/1.57 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))) | (~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))))))),
% 2.07/1.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[233, 220])).
% 2.07/1.57 tff(235,plain,
% 2.07/1.57 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))))))),
% 2.07/1.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[234, 215])).
% 2.07/1.57 tff(236,plain,
% 2.07/1.57 (((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))))))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | (W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))))))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | (W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))))))))))),
% 2.07/1.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.57 tff(237,plain,
% 2.07/1.57 (((~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))))))))))))) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | (W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))))))))))),
% 2.07/1.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.57 tff(238,plain,
% 2.07/1.57 (((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))))))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))))))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))))))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | (W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))))))))))))))),
% 2.07/1.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[237])).
% 2.07/1.58 tff(239,plain,
% 2.07/1.58 (((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))))))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))))))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | (W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))))))))))),
% 2.07/1.58 inference(transitivity,[status(thm)],[238, 236])).
% 2.07/1.58 tff(240,plain,
% 2.07/1.58 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))))))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))))))))))),
% 2.07/1.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.58 tff(241,plain,
% 2.07/1.58 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | (W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))))))))))))),
% 2.07/1.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[240, 239])).
% 2.07/1.58 tff(242,plain,
% 2.07/1.58 ((~aElementOf0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0), szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | (W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))))))))))))),
% 2.07/1.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[241, 235])).
% 2.07/1.58 tff(243,plain,
% 2.07/1.58 (![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | (W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))))))))))))),
% 2.07/1.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[242, 208])).
% 2.07/1.58 tff(244,plain,
% 2.07/1.58 ((~![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | (W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))))))))))))) | (~((~((~aSet0(slcrc0)) | (slcrc0 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), slcrc0) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))) | (~((~(slcrc0 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))) | (~((~aSet0(slcrc0)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, slcrc0) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))))))))))))),
% 2.07/1.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.58 tff(245,plain,
% 2.07/1.58 (~((~((~aSet0(slcrc0)) | (slcrc0 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), slcrc0) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))) | (~((~(slcrc0 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))) | (~((~aSet0(slcrc0)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, slcrc0) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))))))))),
% 2.07/1.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[244, 243])).
% 2.07/1.58 tff(246,plain,
% 2.07/1.58 (((~((~aSet0(slcrc0)) | (slcrc0 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), slcrc0) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))) | (~((~(slcrc0 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))) | (~((~aSet0(slcrc0)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, slcrc0) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))))))))))) | ((~aSet0(slcrc0)) | (slcrc0 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), slcrc0) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))),
% 2.07/1.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.58 tff(247,plain,
% 2.07/1.58 ((~aSet0(slcrc0)) | (slcrc0 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), slcrc0) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))))),
% 2.07/1.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[246, 245])).
% 2.07/1.58 tff(248,plain,
% 2.07/1.58 ((slcrc0 = slbdtrb0(sz00)) <=> (slbdtrb0(sz00) = slcrc0)),
% 2.07/1.58 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.58 tff(249,plain,
% 2.07/1.58 (slbdtrb0(sz00) = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))),
% 2.07/1.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[71])).
% 2.07/1.58 tff(250,plain,
% 2.07/1.58 (slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))) = slbdtrb0(sz00)),
% 2.07/1.58 inference(symmetry,[status(thm)],[249])).
% 2.07/1.58 tff(251,plain,
% 2.07/1.58 (tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))),
% 2.07/1.58 inference(transitivity,[status(thm)],[210, 71])).
% 2.07/1.58 tff(252,plain,
% 2.07/1.58 (slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)) = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))),
% 2.07/1.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[251])).
% 2.07/1.58 tff(253,plain,
% 2.07/1.58 (slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)) = slbdtrb0(sz00)),
% 2.07/1.58 inference(transitivity,[status(thm)],[252, 250])).
% 2.07/1.58 tff(254,plain,
% 2.07/1.58 ((slcrc0 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) <=> (slcrc0 = slbdtrb0(sz00))),
% 2.07/1.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[253])).
% 2.07/1.58 tff(255,plain,
% 2.07/1.58 ((slcrc0 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) <=> (slbdtrb0(sz00) = slcrc0)),
% 2.07/1.58 inference(transitivity,[status(thm)],[254, 248])).
% 2.07/1.58 tff(256,plain,
% 2.07/1.58 ((slbdtrb0(sz00) = slcrc0) <=> (slcrc0 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))),
% 2.07/1.58 inference(symmetry,[status(thm)],[255])).
% 2.07/1.58 tff(257,plain,
% 2.07/1.58 ((~(slbdtrb0(sz00) = slcrc0)) <=> (~(slcrc0 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))),
% 2.07/1.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[256])).
% 2.07/1.58 tff(258,plain,
% 2.07/1.58 ((~(slbdtrb0(sz00) = slcrc0)) <=> (~(slbdtrb0(sz00) = slcrc0))),
% 2.07/1.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.58 tff(259,axiom,(~(slbdtrb0(sz00) = slcrc0)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','m__')).
% 2.07/1.58 tff(260,plain,
% 2.07/1.58 (~(slbdtrb0(sz00) = slcrc0)),
% 2.07/1.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[259, 258])).
% 2.07/1.58 tff(261,plain,
% 2.07/1.58 (~(slcrc0 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))),
% 2.07/1.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[260, 257])).
% 2.07/1.58 tff(262,assumption,((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))), introduced(assumption)).
% 2.07/1.58 tff(263,plain,
% 2.07/1.58 (^[W0: $i] : rewrite((~((~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0))))))) | (~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))))) <=> (~((~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))) | (~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0))))))))))),
% 2.07/1.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.58 tff(264,plain,
% 2.07/1.58 (![W0: $i] : (~((~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0))))))) | (~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))))) <=> ![W0: $i] : (~((~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))) | (~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))))))))),
% 2.07/1.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[263])).
% 2.07/1.58 tff(265,plain,
% 2.07/1.58 (^[W0: $i] : refl((~((~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0))))))) | (~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))))) <=> (~((~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0))))))) | (~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))))))),
% 2.07/1.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.58 tff(266,plain,
% 2.07/1.58 (![W0: $i] : (~((~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0))))))) | (~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))))) <=> ![W0: $i] : (~((~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0))))))) | (~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0)))))),
% 2.07/1.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[265])).
% 2.07/1.58 tff(267,plain,
% 2.07/1.58 (^[W0: $i] : rewrite((~((~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0))))))) | (~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))))) <=> (~((~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0))))))) | (~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))))))),
% 2.07/1.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.58 tff(268,plain,
% 2.07/1.58 (![W0: $i] : (~((~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0))))))) | (~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))))) <=> ![W0: $i] : (~((~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0))))))) | (~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0)))))),
% 2.07/1.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[267])).
% 2.07/1.58 tff(269,plain,
% 2.07/1.58 (![W0: $i] : (~((~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0))))))) | (~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))))) <=> ![W0: $i] : (~((~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0))))))) | (~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0)))))),
% 2.07/1.58 inference(transitivity,[status(thm)],[268, 266])).
% 2.07/1.58 tff(270,plain,
% 2.07/1.58 (^[W0: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~(W0 = slcrc0)) | (aSet0(W0) & ![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))) <=> ((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0))))))), rewrite(((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0)) <=> ((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))), ((((~(W0 = slcrc0)) | (aSet0(W0) & ![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))) & ((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))) <=> (((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))))) & ((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))))), rewrite((((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))))) & ((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))) <=> (~((~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0))))))) | (~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0)))))), ((((~(W0 = slcrc0)) | (aSet0(W0) & ![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))) & ((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))) <=> (~((~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0))))))) | (~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0)))))))),
% 2.07/1.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.58 tff(271,plain,
% 2.07/1.58 (![W0: $i] : (((~(W0 = slcrc0)) | (aSet0(W0) & ![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))) & ((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))) <=> ![W0: $i] : (~((~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0))))))) | (~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0)))))),
% 2.07/1.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[270])).
% 2.07/1.58 tff(272,plain,
% 2.07/1.58 (^[W0: $i] : rewrite((((~(W0 = slcrc0)) | (aSet0(W0) & ![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))) & ((W0 = slcrc0) | ((~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0)))) <=> (((~(W0 = slcrc0)) | (aSet0(W0) & ![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))) & ((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))))),
% 2.07/1.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.58 tff(273,plain,
% 2.07/1.58 (![W0: $i] : (((~(W0 = slcrc0)) | (aSet0(W0) & ![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))) & ((W0 = slcrc0) | ((~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0)))) <=> ![W0: $i] : (((~(W0 = slcrc0)) | (aSet0(W0) & ![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))) & ((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0)))),
% 2.07/1.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[272])).
% 2.07/1.58 tff(274,plain,
% 2.07/1.58 (![W0: $i] : ((W0 = slcrc0) <=> (aSet0(W0) & (~?[W1: $i] : aElementOf0(W1, W0)))) <=> ![W0: $i] : ((W0 = slcrc0) <=> (aSet0(W0) & (~?[W1: $i] : aElementOf0(W1, W0))))),
% 2.07/1.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.58 tff(275,axiom,(![W0: $i] : ((W0 = slcrc0) <=> (aSet0(W0) & (~?[W1: $i] : aElementOf0(W1, W0))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mDefEmp')).
% 2.07/1.58 tff(276,plain,
% 2.07/1.58 (![W0: $i] : ((W0 = slcrc0) <=> (aSet0(W0) & (~?[W1: $i] : aElementOf0(W1, W0))))),
% 2.07/1.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[275, 274])).
% 2.07/1.58 tff(277,plain,(
% 2.07/1.58 ![W0: $i] : (((~(W0 = slcrc0)) | (aSet0(W0) & ![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))) & ((W0 = slcrc0) | ((~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))))),
% 2.07/1.58 inference(skolemize,[status(sab)],[276])).
% 2.07/1.58 tff(278,plain,
% 2.07/1.58 (![W0: $i] : (((~(W0 = slcrc0)) | (aSet0(W0) & ![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))) & ((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0)))),
% 2.07/1.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[277, 273])).
% 2.07/1.58 tff(279,plain,
% 2.07/1.58 (![W0: $i] : (~((~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0))))))) | (~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0)))))),
% 2.07/1.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[278, 271])).
% 2.07/1.58 tff(280,plain,
% 2.07/1.58 (![W0: $i] : (~((~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0))))))) | (~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0)))))),
% 2.07/1.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 269])).
% 2.07/1.58 tff(281,plain,
% 2.07/1.58 (![W0: $i] : (~((~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))) | (~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))))))))),
% 2.07/1.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[280, 264])).
% 2.07/1.58 tff(282,plain,
% 2.07/1.58 (((~![W0: $i] : (~((~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))) | (~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))))))))) | (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = slcrc0) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0))) | (~((~(szNzAzT0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)))))))))) <=> ((~![W0: $i] : (~((~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))) | (~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))))))))) | (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = slcrc0) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0))) | (~((~(szNzAzT0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, szNzAzT0))))))))))),
% 2.07/1.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.58 tff(283,plain,
% 2.07/1.58 ((~((~((szNzAzT0 = slcrc0) | (~aSet0(szNzAzT0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0))) | (~((~(szNzAzT0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, szNzAzT0))))))))) <=> (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = slcrc0) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0))) | (~((~(szNzAzT0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)))))))))),
% 2.07/1.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.58 tff(284,plain,
% 2.07/1.58 (((~![W0: $i] : (~((~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))) | (~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))))))))) | (~((~((szNzAzT0 = slcrc0) | (~aSet0(szNzAzT0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0))) | (~((~(szNzAzT0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)))))))))) <=> ((~![W0: $i] : (~((~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))) | (~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))))))))) | (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = slcrc0) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0))) | (~((~(szNzAzT0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, szNzAzT0))))))))))),
% 2.07/1.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[283])).
% 2.07/1.58 tff(285,plain,
% 2.07/1.58 (((~![W0: $i] : (~((~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))) | (~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))))))))) | (~((~((szNzAzT0 = slcrc0) | (~aSet0(szNzAzT0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0))) | (~((~(szNzAzT0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)))))))))) <=> ((~![W0: $i] : (~((~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))) | (~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))))))))) | (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = slcrc0) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0))) | (~((~(szNzAzT0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, szNzAzT0))))))))))),
% 2.07/1.58 inference(transitivity,[status(thm)],[284, 282])).
% 2.07/1.58 tff(286,plain,
% 2.07/1.58 ((~![W0: $i] : (~((~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))) | (~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))))))))) | (~((~((szNzAzT0 = slcrc0) | (~aSet0(szNzAzT0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0))) | (~((~(szNzAzT0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)))))))))),
% 2.07/1.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.58 tff(287,plain,
% 2.07/1.58 ((~![W0: $i] : (~((~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))) | (~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))))))))) | (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = slcrc0) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0))) | (~((~(szNzAzT0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)))))))))),
% 2.07/1.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[286, 285])).
% 2.07/1.58 tff(288,plain,
% 2.07/1.58 (~((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = slcrc0) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0))) | (~((~(szNzAzT0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, szNzAzT0))))))))),
% 2.07/1.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[287, 281])).
% 2.07/1.58 tff(289,plain,
% 2.07/1.58 (((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = slcrc0) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0))) | (~((~(szNzAzT0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(szNzAzT0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)))))))) | ((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = slcrc0) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0))),
% 2.07/1.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.58 tff(290,plain,
% 2.07/1.58 ((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = slcrc0) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0)),
% 2.07/1.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[289, 288])).
% 2.07/1.58 tff(291,plain,
% 2.07/1.58 (isCountable0(szNzAzT0) <=> isCountable0(szNzAzT0)),
% 2.07/1.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.58 tff(292,plain,
% 2.07/1.58 (isCountable0(szNzAzT0)),
% 2.07/1.58 inference(and_elim,[status(thm)],[97])).
% 2.07/1.58 tff(293,plain,
% 2.07/1.58 (isCountable0(szNzAzT0)),
% 2.07/1.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[292, 291])).
% 2.07/1.58 tff(294,plain,
% 2.07/1.58 (^[W0: $i] : refl(((~(W0 = slcrc0)) | (~aSet0(W0)) | (~isCountable0(W0))) <=> ((~(W0 = slcrc0)) | (~aSet0(W0)) | (~isCountable0(W0))))),
% 2.07/1.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.58 tff(295,plain,
% 2.07/1.58 (![W0: $i] : ((~(W0 = slcrc0)) | (~aSet0(W0)) | (~isCountable0(W0))) <=> ![W0: $i] : ((~(W0 = slcrc0)) | (~aSet0(W0)) | (~isCountable0(W0)))),
% 2.07/1.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[294])).
% 2.07/1.58 tff(296,plain,
% 2.07/1.58 (^[W0: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((aSet0(W0) & isCountable0(W0)) <=> (~((~aSet0(W0)) | (~isCountable0(W0))))), ((~(aSet0(W0) & isCountable0(W0))) <=> (~(~((~aSet0(W0)) | (~isCountable0(W0))))))), rewrite((~(~((~aSet0(W0)) | (~isCountable0(W0))))) <=> ((~aSet0(W0)) | (~isCountable0(W0)))), ((~(aSet0(W0) & isCountable0(W0))) <=> ((~aSet0(W0)) | (~isCountable0(W0))))), (((~(W0 = slcrc0)) | (~(aSet0(W0) & isCountable0(W0)))) <=> ((~(W0 = slcrc0)) | ((~aSet0(W0)) | (~isCountable0(W0)))))), rewrite(((~(W0 = slcrc0)) | ((~aSet0(W0)) | (~isCountable0(W0)))) <=> ((~(W0 = slcrc0)) | (~aSet0(W0)) | (~isCountable0(W0)))), (((~(W0 = slcrc0)) | (~(aSet0(W0) & isCountable0(W0)))) <=> ((~(W0 = slcrc0)) | (~aSet0(W0)) | (~isCountable0(W0)))))),
% 2.07/1.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.58 tff(297,plain,
% 2.07/1.58 (![W0: $i] : ((~(W0 = slcrc0)) | (~(aSet0(W0) & isCountable0(W0)))) <=> ![W0: $i] : ((~(W0 = slcrc0)) | (~aSet0(W0)) | (~isCountable0(W0)))),
% 2.07/1.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[296])).
% 2.07/1.58 tff(298,plain,
% 2.07/1.58 (![W0: $i] : ((~(W0 = slcrc0)) | (~(aSet0(W0) & isCountable0(W0)))) <=> ![W0: $i] : ((~(W0 = slcrc0)) | (~(aSet0(W0) & isCountable0(W0))))),
% 2.07/1.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.58 tff(299,plain,
% 2.07/1.58 (^[W0: $i] : rewrite(((aSet0(W0) & isCountable0(W0)) => (~(W0 = slcrc0))) <=> ((~(W0 = slcrc0)) | (~(aSet0(W0) & isCountable0(W0)))))),
% 2.07/1.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.58 tff(300,plain,
% 2.07/1.58 (![W0: $i] : ((aSet0(W0) & isCountable0(W0)) => (~(W0 = slcrc0))) <=> ![W0: $i] : ((~(W0 = slcrc0)) | (~(aSet0(W0) & isCountable0(W0))))),
% 2.07/1.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[299])).
% 2.07/1.58 tff(301,axiom,(![W0: $i] : ((aSet0(W0) & isCountable0(W0)) => (~(W0 = slcrc0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mCountNFin_01')).
% 2.07/1.58 tff(302,plain,
% 2.07/1.58 (![W0: $i] : ((~(W0 = slcrc0)) | (~(aSet0(W0) & isCountable0(W0))))),
% 2.07/1.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[301, 300])).
% 2.07/1.58 tff(303,plain,
% 2.07/1.58 (![W0: $i] : ((~(W0 = slcrc0)) | (~(aSet0(W0) & isCountable0(W0))))),
% 2.07/1.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[302, 298])).
% 2.07/1.58 tff(304,plain,(
% 2.07/1.58 ![W0: $i] : ((~(W0 = slcrc0)) | (~(aSet0(W0) & isCountable0(W0))))),
% 2.07/1.58 inference(skolemize,[status(sab)],[303])).
% 2.07/1.58 tff(305,plain,
% 2.07/1.58 (![W0: $i] : ((~(W0 = slcrc0)) | (~aSet0(W0)) | (~isCountable0(W0)))),
% 2.07/1.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[304, 297])).
% 2.07/1.58 tff(306,plain,
% 2.07/1.58 (![W0: $i] : ((~(W0 = slcrc0)) | (~aSet0(W0)) | (~isCountable0(W0)))),
% 2.07/1.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[305, 295])).
% 2.07/1.58 tff(307,plain,
% 2.07/1.58 (((~![W0: $i] : ((~(W0 = slcrc0)) | (~aSet0(W0)) | (~isCountable0(W0)))) | ((~aSet0(szNzAzT0)) | (~(szNzAzT0 = slcrc0)) | (~isCountable0(szNzAzT0)))) <=> ((~![W0: $i] : ((~(W0 = slcrc0)) | (~aSet0(W0)) | (~isCountable0(W0)))) | (~aSet0(szNzAzT0)) | (~(szNzAzT0 = slcrc0)) | (~isCountable0(szNzAzT0)))),
% 2.07/1.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.58 tff(308,plain,
% 2.07/1.58 (((~(szNzAzT0 = slcrc0)) | (~aSet0(szNzAzT0)) | (~isCountable0(szNzAzT0))) <=> ((~aSet0(szNzAzT0)) | (~(szNzAzT0 = slcrc0)) | (~isCountable0(szNzAzT0)))),
% 2.07/1.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.58 tff(309,plain,
% 2.07/1.58 (((~![W0: $i] : ((~(W0 = slcrc0)) | (~aSet0(W0)) | (~isCountable0(W0)))) | ((~(szNzAzT0 = slcrc0)) | (~aSet0(szNzAzT0)) | (~isCountable0(szNzAzT0)))) <=> ((~![W0: $i] : ((~(W0 = slcrc0)) | (~aSet0(W0)) | (~isCountable0(W0)))) | ((~aSet0(szNzAzT0)) | (~(szNzAzT0 = slcrc0)) | (~isCountable0(szNzAzT0))))),
% 2.07/1.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[308])).
% 2.07/1.58 tff(310,plain,
% 2.07/1.58 (((~![W0: $i] : ((~(W0 = slcrc0)) | (~aSet0(W0)) | (~isCountable0(W0)))) | ((~(szNzAzT0 = slcrc0)) | (~aSet0(szNzAzT0)) | (~isCountable0(szNzAzT0)))) <=> ((~![W0: $i] : ((~(W0 = slcrc0)) | (~aSet0(W0)) | (~isCountable0(W0)))) | (~aSet0(szNzAzT0)) | (~(szNzAzT0 = slcrc0)) | (~isCountable0(szNzAzT0)))),
% 2.07/1.58 inference(transitivity,[status(thm)],[309, 307])).
% 2.07/1.58 tff(311,plain,
% 2.07/1.58 ((~![W0: $i] : ((~(W0 = slcrc0)) | (~aSet0(W0)) | (~isCountable0(W0)))) | ((~(szNzAzT0 = slcrc0)) | (~aSet0(szNzAzT0)) | (~isCountable0(szNzAzT0)))),
% 2.07/1.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.58 tff(312,plain,
% 2.07/1.58 ((~![W0: $i] : ((~(W0 = slcrc0)) | (~aSet0(W0)) | (~isCountable0(W0)))) | (~aSet0(szNzAzT0)) | (~(szNzAzT0 = slcrc0)) | (~isCountable0(szNzAzT0))),
% 2.07/1.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[311, 310])).
% 2.07/1.58 tff(313,plain,
% 2.07/1.58 (~(szNzAzT0 = slcrc0)),
% 2.07/1.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[312, 306, 99, 293])).
% 2.07/1.58 tff(314,plain,
% 2.07/1.58 ((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = slcrc0) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0))) | (~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = slcrc0) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0)),
% 2.07/1.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.58 tff(315,plain,
% 2.07/1.58 ((~((~aSet0(szNzAzT0)) | (szNzAzT0 = slcrc0) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0))) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0)),
% 2.07/1.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[314, 99, 313])).
% 2.07/1.58 tff(316,plain,
% 2.07/1.58 (aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0)),
% 2.07/1.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[315, 290])).
% 2.07/1.58 tff(317,plain,
% 2.07/1.58 (((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00))))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = sz00))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = sz00))))),
% 2.07/1.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.58 tff(318,plain,
% 2.07/1.58 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00))))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = sz00))))),
% 2.07/1.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.58 tff(319,plain,
% 2.07/1.58 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = sz00)))),
% 2.07/1.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 317])).
% 2.07/1.58 tff(320,plain,
% 2.07/1.58 (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = sz00))),
% 2.07/1.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[319, 13, 316])).
% 2.07/1.58 tff(321,plain,
% 2.07/1.58 (((~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = sz00)) | (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = sz00))),
% 2.07/1.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.58 tff(322,plain,
% 2.07/1.58 (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = sz00)),
% 2.07/1.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[321, 320])).
% 2.07/1.58 tff(323,plain,
% 2.07/1.58 (((~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = sz00)) | aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)), szNzAzT0)),
% 2.07/1.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.58 tff(324,plain,
% 2.07/1.58 (aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)), szNzAzT0)),
% 2.07/1.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[323, 320])).
% 2.07/1.58 tff(325,plain,
% 2.07/1.58 (((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | ((~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = sz00) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = sz00) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))),
% 2.07/1.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.58 tff(326,plain,
% 2.07/1.58 (((szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = sz00) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) <=> ((~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = sz00) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))),
% 2.07/1.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.58 tff(327,plain,
% 2.07/1.58 (((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | ((szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = sz00) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | ((~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = sz00) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))),
% 2.07/1.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[326])).
% 2.07/1.58 tff(328,plain,
% 2.07/1.58 (((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | ((szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = sz00) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = sz00) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))),
% 2.07/1.58 inference(transitivity,[status(thm)],[327, 325])).
% 2.07/1.58 tff(329,plain,
% 2.07/1.58 ((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | ((szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = sz00) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))),
% 2.07/1.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.58 tff(330,plain,
% 2.07/1.58 ((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = sz00) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))),
% 2.07/1.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[329, 328])).
% 2.07/1.58 tff(331,plain,
% 2.07/1.58 (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))),
% 2.07/1.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[330, 40, 324, 322])).
% 2.07/1.58 tff(332,plain,
% 2.07/1.58 (((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)),
% 2.07/1.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.58 tff(333,plain,
% 2.07/1.58 (aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)),
% 2.07/1.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[332, 331])).
% 2.07/1.58 tff(334,plain,
% 2.07/1.58 (((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))))))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | (W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | (W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.59 tff(335,plain,
% 2.07/1.59 (((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))))) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | (W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.59 tff(336,plain,
% 2.07/1.59 (((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))))))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))))))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | (W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[335])).
% 2.07/1.59 tff(337,plain,
% 2.07/1.59 (((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))))))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | (W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(transitivity,[status(thm)],[336, 334])).
% 2.07/1.59 tff(338,plain,
% 2.07/1.59 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))))))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.59 tff(339,plain,
% 2.07/1.59 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((W1 = slbdtrb0(W0)) | (~aSet0(W1)) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, W0), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, W0)), W0)))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(W0))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), W0)))))))))))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | (W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[338, 337])).
% 2.07/1.59 tff(340,plain,
% 2.07/1.59 (![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | (W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 235, 333])).
% 2.07/1.59 tff(341,plain,
% 2.07/1.59 (((~![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | (W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))))) | (~((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))) <=> ((~![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | (W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))))) | (~((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.59 tff(342,plain,
% 2.07/1.59 ((~((~((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))) = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))) = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))))))) <=> (~((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.59 tff(343,plain,
% 2.07/1.59 (((~![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | (W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))))) | (~((~((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))) = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))) = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))))) <=> ((~![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | (W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))))) | (~((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[342])).
% 2.07/1.59 tff(344,plain,
% 2.07/1.59 (((~![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | (W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))))) | (~((~((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))) = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))) = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))))) <=> ((~![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | (W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))))) | (~((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(transitivity,[status(thm)],[343, 341])).
% 2.07/1.59 tff(345,plain,
% 2.07/1.59 ((~![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | (W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))))) | (~((~((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))) = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))) = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.59 tff(346,plain,
% 2.07/1.59 ((~![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | (W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), W1) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(W1, tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~(W1 = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))))) | (~((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[345, 344])).
% 2.07/1.59 tff(347,plain,
% 2.07/1.59 ($false),
% 2.07/1.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[346, 340, 262])).
% 2.07/1.59 tff(348,plain,(~((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.07/1.59 tff(349,plain,
% 2.07/1.59 (((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~![W2: $i] : (aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W2), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))) | aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))),
% 2.07/1.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.59 tff(350,plain,
% 2.07/1.59 (aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))),
% 2.07/1.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[349, 348])).
% 2.07/1.59 tff(351,plain,
% 2.07/1.59 (^[W0: $i] : rewrite(((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))) | (~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0)))))))) <=> ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0)))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.59 tff(352,plain,
% 2.07/1.59 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))) | (~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0)))))))) <=> ![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[351])).
% 2.07/1.59 tff(353,plain,
% 2.07/1.59 (^[W0: $i] : refl(((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))) | (~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0)))))))) <=> ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))) | (~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0)))))))))),
% 2.07/1.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.59 tff(354,plain,
% 2.07/1.59 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))) | (~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0)))))))) <=> ![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))) | (~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0))))))))),
% 2.07/1.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[353])).
% 2.07/1.59 tff(355,plain,
% 2.07/1.59 (^[W0: $i] : rewrite(((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))) | (~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0)))))))) <=> ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))) | (~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0)))))))))),
% 2.07/1.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.59 tff(356,plain,
% 2.07/1.59 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))) | (~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0)))))))) <=> ![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))) | (~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0))))))))),
% 2.07/1.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[355])).
% 2.07/1.59 tff(357,plain,
% 2.07/1.59 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))) | (~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0)))))))) <=> ![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))) | (~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0))))))))),
% 2.07/1.59 inference(transitivity,[status(thm)],[356, 354])).
% 2.07/1.59 tff(358,plain,
% 2.07/1.59 (^[W0: $i] : rewrite(((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (aSet0(W1) & ![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0)))) & (aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0)))))) <=> ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))) | (~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0)))))))))),
% 2.07/1.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.59 tff(359,plain,
% 2.07/1.59 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (aSet0(W1) & ![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0)))) & (aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0)))))) <=> ![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))) | (~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0))))))))),
% 2.07/1.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[358])).
% 2.07/1.59 tff(360,plain,
% 2.07/1.59 (^[W0: $i] : rewrite(((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (aSet0(W1) & ![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0)))) & (aSubsetOf0(W1, W0) | ((~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0))))))) <=> ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (aSet0(W1) & ![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0)))) & (aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0)))))))),
% 2.07/1.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.59 tff(361,plain,
% 2.07/1.59 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (aSet0(W1) & ![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0)))) & (aSubsetOf0(W1, W0) | ((~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0))))))) <=> ![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (aSet0(W1) & ![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0)))) & (aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0))))))),
% 2.07/1.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[360])).
% 2.07/1.59 tff(362,plain,
% 2.07/1.59 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aSubsetOf0(W1, W0) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))) <=> ![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aSubsetOf0(W1, W0) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0)))))),
% 2.07/1.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.59 tff(363,plain,
% 2.07/1.59 (^[W0: $i] : trans(monotonicity(quant_intro(proof_bind(^[W1: $i] : rewrite((aSubsetOf0(W1, W0) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) => aElementOf0(W2, W0)))) <=> (aSubsetOf0(W1, W0) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0)))))), (![W1: $i] : (aSubsetOf0(W1, W0) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) => aElementOf0(W2, W0)))) <=> ![W1: $i] : (aSubsetOf0(W1, W0) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0)))))), ((aSet0(W0) => ![W1: $i] : (aSubsetOf0(W1, W0) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) => aElementOf0(W2, W0))))) <=> (aSet0(W0) => ![W1: $i] : (aSubsetOf0(W1, W0) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))), rewrite((aSet0(W0) => ![W1: $i] : (aSubsetOf0(W1, W0) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))) <=> ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aSubsetOf0(W1, W0) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0)))))), ((aSet0(W0) => ![W1: $i] : (aSubsetOf0(W1, W0) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) => aElementOf0(W2, W0))))) <=> ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aSubsetOf0(W1, W0) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0)))))))),
% 2.07/1.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.59 tff(364,plain,
% 2.07/1.59 (![W0: $i] : (aSet0(W0) => ![W1: $i] : (aSubsetOf0(W1, W0) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) => aElementOf0(W2, W0))))) <=> ![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aSubsetOf0(W1, W0) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0)))))),
% 2.07/1.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[363])).
% 2.07/1.59 tff(365,axiom,(![W0: $i] : (aSet0(W0) => ![W1: $i] : (aSubsetOf0(W1, W0) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : (aElementOf0(W2, W1) => aElementOf0(W2, W0)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mDefSub')).
% 2.07/1.59 tff(366,plain,
% 2.07/1.59 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aSubsetOf0(W1, W0) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0)))))),
% 2.07/1.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[365, 364])).
% 2.07/1.59 tff(367,plain,
% 2.07/1.59 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (aSubsetOf0(W1, W0) <=> (aSet0(W1) & ![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0)))))),
% 2.07/1.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[366, 362])).
% 2.07/1.59 tff(368,plain,(
% 2.07/1.59 ![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (aSet0(W1) & ![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0)))) & (aSubsetOf0(W1, W0) | ((~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0)))))))),
% 2.07/1.59 inference(skolemize,[status(sab)],[367])).
% 2.07/1.59 tff(369,plain,
% 2.07/1.59 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (aSet0(W1) & ![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0)))) & (aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0))))))),
% 2.07/1.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[368, 361])).
% 2.07/1.59 tff(370,plain,
% 2.07/1.59 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))) | (~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0))))))))),
% 2.07/1.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[369, 359])).
% 2.07/1.59 tff(371,plain,
% 2.07/1.59 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))) | (~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0))))))))),
% 2.07/1.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[370, 357])).
% 2.07/1.59 tff(372,plain,
% 2.07/1.59 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[371, 352])).
% 2.07/1.59 tff(373,plain,
% 2.07/1.59 (((~![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))))))) | ((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | ![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))))))) | (~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | ![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.59 tff(374,plain,
% 2.07/1.59 (((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | ![W1: $i] : (~((~(aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))) <=> ((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | ![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.59 tff(375,plain,
% 2.07/1.59 (((~![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))))))) | ((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | ![W1: $i] : (~((~(aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))))))) | ((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | ![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[374])).
% 2.07/1.59 tff(376,plain,
% 2.07/1.59 (((~![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))))))) | ((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | ![W1: $i] : (~((~(aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))))))) | (~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | ![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(transitivity,[status(thm)],[375, 373])).
% 2.07/1.59 tff(377,plain,
% 2.07/1.59 ((~![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))))))) | ((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | ![W1: $i] : (~((~(aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.59 tff(378,plain,
% 2.07/1.59 ((~![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ![W1: $i] : (~((~(aSubsetOf0(W1, W0) | (~aSet0(W1)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, W0), W0))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, W0)) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, W0))))))))))) | (~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | ![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[377, 376])).
% 2.07/1.59 tff(379,plain,
% 2.07/1.59 (![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[378, 372, 350])).
% 2.07/1.59 tff(380,plain,
% 2.07/1.59 (((~![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))) | (~((~(aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))) <=> ((~![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))) | (~((~(aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.59 tff(381,plain,
% 2.07/1.59 ((~((~((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))))) <=> (~((~(aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))),
% 2.07/1.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.59 tff(382,plain,
% 2.07/1.59 (((~![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))) | (~((~((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))) <=> ((~![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))) | (~((~(aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))))))),
% 2.07/1.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[381])).
% 2.07/1.60 tff(383,plain,
% 2.07/1.60 (((~![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))) | (~((~((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))) <=> ((~![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))) | (~((~(aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))))))),
% 2.07/1.60 inference(transitivity,[status(thm)],[382, 380])).
% 2.07/1.60 tff(384,plain,
% 2.07/1.60 ((~![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))) | (~((~((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))),
% 2.07/1.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.60 tff(385,plain,
% 2.07/1.60 ((~![W1: $i] : (~((~((~aSet0(W1)) | aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), W1)) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(W1, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(W1)) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, W1)) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))) | (~((~(aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))))),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[384, 383])).
% 2.07/1.60 tff(386,plain,
% 2.07/1.60 (~((~(aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))))),
% 2.07/1.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[385, 379])).
% 2.07/1.60 tff(387,plain,
% 2.07/1.60 (((~(aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_1(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(tptp_fun_W2_1(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))))) | ((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))),
% 2.07/1.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.60 tff(388,plain,
% 2.07/1.60 ((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))),
% 2.07/1.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[387, 386])).
% 2.07/1.60 tff(389,plain,
% 2.07/1.60 (((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))),
% 2.07/1.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.60 tff(390,plain,
% 2.07/1.60 (szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))),
% 2.07/1.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[389, 331])).
% 2.07/1.60 tff(391,plain,
% 2.07/1.60 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (tptp_fun_W1_0(szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (tptp_fun_W1_0(szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))),
% 2.07/1.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.60 tff(392,plain,
% 2.07/1.60 (((tptp_fun_W1_0(szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0))) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (tptp_fun_W1_0(szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))),
% 2.07/1.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.60 tff(393,plain,
% 2.07/1.60 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((tptp_fun_W1_0(szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0)))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (tptp_fun_W1_0(szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))),
% 2.07/1.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[392])).
% 2.07/1.60 tff(394,plain,
% 2.07/1.60 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((tptp_fun_W1_0(szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0)))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (tptp_fun_W1_0(szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))),
% 2.07/1.60 inference(transitivity,[status(thm)],[393, 391])).
% 2.07/1.60 tff(395,plain,
% 2.07/1.60 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((tptp_fun_W1_0(szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0)))),
% 2.07/1.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.60 tff(396,plain,
% 2.07/1.60 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (tptp_fun_W1_0(szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[395, 394])).
% 2.07/1.60 tff(397,plain,
% 2.07/1.60 (tptp_fun_W1_0(szNzAzT0) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))),
% 2.07/1.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[396, 64, 316, 333, 390])).
% 2.07/1.60 tff(398,plain,
% 2.07/1.60 (slbdtrb0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)) = slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))),
% 2.07/1.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[397])).
% 2.07/1.60 tff(399,plain,
% 2.07/1.60 (slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))) = slbdtrb0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))),
% 2.07/1.60 inference(symmetry,[status(thm)],[398])).
% 2.07/1.60 tff(400,plain,
% 2.07/1.60 (sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) = sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))),
% 2.07/1.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[399])).
% 2.07/1.60 tff(401,plain,
% 2.07/1.60 (tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)) = sz00),
% 2.07/1.60 inference(symmetry,[status(thm)],[71])).
% 2.07/1.60 tff(402,plain,
% 2.07/1.60 (sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) <=> sdtlseqdt0(sz00, sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))),
% 2.07/1.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[401, 400])).
% 2.07/1.60 tff(403,plain,
% 2.07/1.60 (sdtlseqdt0(sz00, sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))) <=> sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))),
% 2.07/1.60 inference(symmetry,[status(thm)],[402])).
% 2.07/1.60 tff(404,plain,
% 2.07/1.60 (aElementOf0(sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), szNzAzT0) <=> aElementOf0(sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)),
% 2.07/1.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[400])).
% 2.07/1.60 tff(405,plain,
% 2.07/1.60 (^[W0: $i] : refl(((~aSet0(W0)) | (aElementOf0(sbrdtbr0(W0), szNzAzT0) <=> isFinite0(W0))) <=> ((~aSet0(W0)) | (aElementOf0(sbrdtbr0(W0), szNzAzT0) <=> isFinite0(W0))))),
% 2.07/1.60 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.60 tff(406,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | (aElementOf0(sbrdtbr0(W0), szNzAzT0) <=> isFinite0(W0))) <=> ![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | (aElementOf0(sbrdtbr0(W0), szNzAzT0) <=> isFinite0(W0)))),
% 2.07/1.60 inference(quant_intro,[status(thm)],[405])).
% 2.07/1.60 tff(407,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | (aElementOf0(sbrdtbr0(W0), szNzAzT0) <=> isFinite0(W0))) <=> ![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | (aElementOf0(sbrdtbr0(W0), szNzAzT0) <=> isFinite0(W0)))),
% 2.07/1.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.60 tff(408,plain,
% 2.07/1.60 (^[W0: $i] : rewrite((aSet0(W0) => (aElementOf0(sbrdtbr0(W0), szNzAzT0) <=> isFinite0(W0))) <=> ((~aSet0(W0)) | (aElementOf0(sbrdtbr0(W0), szNzAzT0) <=> isFinite0(W0))))),
% 2.07/1.60 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.60 tff(409,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i] : (aSet0(W0) => (aElementOf0(sbrdtbr0(W0), szNzAzT0) <=> isFinite0(W0))) <=> ![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | (aElementOf0(sbrdtbr0(W0), szNzAzT0) <=> isFinite0(W0)))),
% 2.07/1.60 inference(quant_intro,[status(thm)],[408])).
% 2.07/1.60 tff(410,axiom,(![W0: $i] : (aSet0(W0) => (aElementOf0(sbrdtbr0(W0), szNzAzT0) <=> isFinite0(W0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mCardNum')).
% 2.07/1.60 tff(411,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | (aElementOf0(sbrdtbr0(W0), szNzAzT0) <=> isFinite0(W0)))),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 409])).
% 2.07/1.60 tff(412,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | (aElementOf0(sbrdtbr0(W0), szNzAzT0) <=> isFinite0(W0)))),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[411, 407])).
% 2.07/1.60 tff(413,plain,(
% 2.07/1.60 ![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | (aElementOf0(sbrdtbr0(W0), szNzAzT0) <=> isFinite0(W0)))),
% 2.07/1.60 inference(skolemize,[status(sab)],[412])).
% 2.07/1.60 tff(414,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | (aElementOf0(sbrdtbr0(W0), szNzAzT0) <=> isFinite0(W0)))),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[413, 406])).
% 2.07/1.60 tff(415,plain,
% 2.07/1.60 (((~![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | (aElementOf0(sbrdtbr0(W0), szNzAzT0) <=> isFinite0(W0)))) | ((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (aElementOf0(sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), szNzAzT0) <=> isFinite0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | (aElementOf0(sbrdtbr0(W0), szNzAzT0) <=> isFinite0(W0)))) | (~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (aElementOf0(sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), szNzAzT0) <=> isFinite0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))),
% 2.07/1.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.60 tff(416,plain,
% 2.07/1.60 ((~![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | (aElementOf0(sbrdtbr0(W0), szNzAzT0) <=> isFinite0(W0)))) | ((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (aElementOf0(sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), szNzAzT0) <=> isFinite0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))),
% 2.07/1.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.60 tff(417,plain,
% 2.07/1.60 ((~![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | (aElementOf0(sbrdtbr0(W0), szNzAzT0) <=> isFinite0(W0)))) | (~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (aElementOf0(sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), szNzAzT0) <=> isFinite0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[416, 415])).
% 2.07/1.60 tff(418,plain,
% 2.07/1.60 ((~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (aElementOf0(sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), szNzAzT0) <=> isFinite0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))),
% 2.07/1.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[417, 414])).
% 2.07/1.60 tff(419,plain,
% 2.07/1.60 (aElementOf0(sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), szNzAzT0) <=> isFinite0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))),
% 2.07/1.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[418, 350])).
% 2.07/1.60 tff(420,plain,
% 2.07/1.60 (^[W0: $i] : refl((isFinite0(slbdtrb0(W0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) <=> (isFinite0(slbdtrb0(W0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))),
% 2.07/1.60 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.60 tff(421,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i] : (isFinite0(slbdtrb0(W0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) <=> ![W0: $i] : (isFinite0(slbdtrb0(W0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 2.07/1.60 inference(quant_intro,[status(thm)],[420])).
% 2.07/1.60 tff(422,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i] : (isFinite0(slbdtrb0(W0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) <=> ![W0: $i] : (isFinite0(slbdtrb0(W0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 2.07/1.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.60 tff(423,plain,
% 2.07/1.60 (^[W0: $i] : rewrite((aElementOf0(W0, szNzAzT0) => isFinite0(slbdtrb0(W0))) <=> (isFinite0(slbdtrb0(W0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))),
% 2.07/1.60 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.60 tff(424,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i] : (aElementOf0(W0, szNzAzT0) => isFinite0(slbdtrb0(W0))) <=> ![W0: $i] : (isFinite0(slbdtrb0(W0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 2.07/1.60 inference(quant_intro,[status(thm)],[423])).
% 2.07/1.60 tff(425,axiom,(![W0: $i] : (aElementOf0(W0, szNzAzT0) => isFinite0(slbdtrb0(W0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mSegFin')).
% 2.07/1.60 tff(426,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i] : (isFinite0(slbdtrb0(W0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[425, 424])).
% 2.07/1.60 tff(427,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i] : (isFinite0(slbdtrb0(W0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[426, 422])).
% 2.07/1.60 tff(428,plain,(
% 2.07/1.60 ![W0: $i] : (isFinite0(slbdtrb0(W0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 2.07/1.60 inference(skolemize,[status(sab)],[427])).
% 2.07/1.60 tff(429,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i] : (isFinite0(slbdtrb0(W0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[428, 421])).
% 2.07/1.60 tff(430,plain,
% 2.07/1.60 (((~![W0: $i] : (isFinite0(slbdtrb0(W0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (isFinite0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)))) <=> ((~![W0: $i] : (isFinite0(slbdtrb0(W0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | isFinite0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)))),
% 2.07/1.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.60 tff(431,plain,
% 2.07/1.60 ((~![W0: $i] : (isFinite0(slbdtrb0(W0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (isFinite0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)))),
% 2.07/1.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.60 tff(432,plain,
% 2.07/1.60 ((~![W0: $i] : (isFinite0(slbdtrb0(W0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | isFinite0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0))),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[431, 430])).
% 2.07/1.60 tff(433,plain,
% 2.07/1.60 (isFinite0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))),
% 2.07/1.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[432, 429, 333])).
% 2.07/1.60 tff(434,plain,
% 2.07/1.60 ((~(aElementOf0(sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), szNzAzT0) <=> isFinite0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), szNzAzT0) | (~isFinite0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))),
% 2.07/1.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.60 tff(435,plain,
% 2.07/1.60 ((~(aElementOf0(sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), szNzAzT0) <=> isFinite0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), szNzAzT0)),
% 2.07/1.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[434, 433])).
% 2.07/1.60 tff(436,plain,
% 2.07/1.60 (aElementOf0(sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), szNzAzT0)),
% 2.07/1.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[435, 419])).
% 2.07/1.60 tff(437,plain,
% 2.07/1.60 (aElementOf0(sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[436, 404])).
% 2.07/1.60 tff(438,plain,
% 2.07/1.60 (^[W0: $i] : refl(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(sz00, W0)) <=> ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(sz00, W0)))),
% 2.07/1.60 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.60 tff(439,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(sz00, W0)) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(sz00, W0))),
% 2.07/1.60 inference(quant_intro,[status(thm)],[438])).
% 2.07/1.60 tff(440,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(sz00, W0)) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(sz00, W0))),
% 2.07/1.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.60 tff(441,plain,
% 2.07/1.60 (^[W0: $i] : rewrite((aElementOf0(W0, szNzAzT0) => sdtlseqdt0(sz00, W0)) <=> ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(sz00, W0)))),
% 2.07/1.60 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.60 tff(442,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i] : (aElementOf0(W0, szNzAzT0) => sdtlseqdt0(sz00, W0)) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(sz00, W0))),
% 2.07/1.60 inference(quant_intro,[status(thm)],[441])).
% 2.07/1.60 tff(443,axiom,(![W0: $i] : (aElementOf0(W0, szNzAzT0) => sdtlseqdt0(sz00, W0))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mZeroLess')).
% 2.07/1.60 tff(444,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(sz00, W0))),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[443, 442])).
% 2.07/1.60 tff(445,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(sz00, W0))),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[444, 440])).
% 2.07/1.60 tff(446,plain,(
% 2.07/1.60 ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(sz00, W0))),
% 2.07/1.60 inference(skolemize,[status(sab)],[445])).
% 2.07/1.60 tff(447,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(sz00, W0))),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[446, 439])).
% 2.07/1.60 tff(448,plain,
% 2.07/1.60 (((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(sz00, W0))) | ((~aElementOf0(sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(sz00, sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(sz00, W0))) | (~aElementOf0(sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(sz00, sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))),
% 2.07/1.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.60 tff(449,plain,
% 2.07/1.60 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(sz00, W0))) | ((~aElementOf0(sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(sz00, sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))),
% 2.07/1.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.60 tff(450,plain,
% 2.07/1.60 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(sz00, W0))) | (~aElementOf0(sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))), szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(sz00, sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[449, 448])).
% 2.07/1.60 tff(451,plain,
% 2.07/1.60 (sdtlseqdt0(sz00, sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))),
% 2.07/1.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[450, 447, 437])).
% 2.07/1.60 tff(452,plain,
% 2.07/1.60 (sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[451, 403])).
% 2.07/1.60 tff(453,plain,
% 2.07/1.60 (^[W0: $i, W1: $i] : refl(((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aSet0(W0)) | (~isFinite0(W0)) | (~sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0)) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1))))) <=> ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aSet0(W0)) | (~isFinite0(W0)) | (~sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0)) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1))))))),
% 2.07/1.60 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.60 tff(454,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i, W1: $i] : ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aSet0(W0)) | (~isFinite0(W0)) | (~sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0)) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1))))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aSet0(W0)) | (~isFinite0(W0)) | (~sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0)) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1)))))),
% 2.07/1.60 inference(quant_intro,[status(thm)],[453])).
% 2.07/1.60 tff(455,plain,
% 2.07/1.60 (^[W0: $i, W1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0))) <=> (~((~isFinite0(W0)) | (~sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))))), ((~(isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))) <=> (~(~((~isFinite0(W0)) | (~sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))))))), rewrite((~(~((~isFinite0(W0)) | (~sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))))) <=> ((~isFinite0(W0)) | (~sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0))))), ((~(isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))) <=> ((~isFinite0(W0)) | (~sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))))), trans(monotonicity(rewrite((aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) <=> (~((~aSet0(W0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0))))), ((~(aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) <=> (~(~((~aSet0(W0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0))))))), rewrite((~(~((~aSet0(W0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0))))) <=> ((~aSet0(W0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)))), ((~(aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) <=> ((~aSet0(W0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0))))), rewrite((aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0) & (sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1)) <=> (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0)) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1))))), (((~(isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))) | (~(aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0) & (sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1))) <=> (((~isFinite0(W0)) | (~sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))) | ((~aSet0(W0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0)) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1))))))), rewrite((((~isFinite0(W0)) | (~sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))) | ((~aSet0(W0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0)) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1))))) <=> ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aSet0(W0)) | (~isFinite0(W0)) | (~sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0)) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1)))))), (((~(isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))) | (~(aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0) & (sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1))) <=> ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aSet0(W0)) | (~isFinite0(W0)) | (~sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0)) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1)))))))),
% 2.07/1.60 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.60 tff(456,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i, W1: $i] : ((~(isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))) | (~(aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0) & (sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aSet0(W0)) | (~isFinite0(W0)) | (~sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0)) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1)))))),
% 2.07/1.60 inference(quant_intro,[status(thm)],[455])).
% 2.07/1.60 tff(457,plain,
% 2.07/1.60 (^[W0: $i, W1: $i] : rewrite(((aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0) & (sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1)) | (~(isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))) | (~(aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) <=> ((~(isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))) | (~(aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0) & (sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1))))),
% 2.07/1.60 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.60 tff(458,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i, W1: $i] : ((aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0) & (sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1)) | (~(isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))) | (~(aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((~(isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))) | (~(aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0) & (sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1)))),
% 2.07/1.60 inference(quant_intro,[status(thm)],[457])).
% 2.07/1.60 tff(459,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i, W1: $i] : (?[W2: $i] : (aSubsetOf0(W2, W0) & (sbrdtbr0(W2) = W1)) | (~(isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))) | (~(aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : (?[W2: $i] : (aSubsetOf0(W2, W0) & (sbrdtbr0(W2) = W1)) | (~(isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))) | (~(aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))),
% 2.07/1.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.60 tff(460,plain,
% 2.07/1.60 (^[W0: $i, W1: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0))) => ?[W2: $i] : (aSubsetOf0(W2, W0) & (sbrdtbr0(W2) = W1))) <=> ((~(isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))) | ?[W2: $i] : (aSubsetOf0(W2, W0) & (sbrdtbr0(W2) = W1)))), (((aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => ((isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0))) => ?[W2: $i] : (aSubsetOf0(W2, W0) & (sbrdtbr0(W2) = W1)))) <=> ((aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => ((~(isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))) | ?[W2: $i] : (aSubsetOf0(W2, W0) & (sbrdtbr0(W2) = W1)))))), rewrite(((aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => ((~(isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))) | ?[W2: $i] : (aSubsetOf0(W2, W0) & (sbrdtbr0(W2) = W1)))) <=> (?[W2: $i] : (aSubsetOf0(W2, W0) & (sbrdtbr0(W2) = W1)) | (~(isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))) | (~(aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))), (((aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => ((isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0))) => ?[W2: $i] : (aSubsetOf0(W2, W0) & (sbrdtbr0(W2) = W1)))) <=> (?[W2: $i] : (aSubsetOf0(W2, W0) & (sbrdtbr0(W2) = W1)) | (~(isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))) | (~(aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))))),
% 2.07/1.60 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.60 tff(461,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i, W1: $i] : ((aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => ((isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0))) => ?[W2: $i] : (aSubsetOf0(W2, W0) & (sbrdtbr0(W2) = W1)))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : (?[W2: $i] : (aSubsetOf0(W2, W0) & (sbrdtbr0(W2) = W1)) | (~(isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))) | (~(aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))),
% 2.07/1.60 inference(quant_intro,[status(thm)],[460])).
% 2.07/1.60 tff(462,axiom,(![W0: $i, W1: $i] : ((aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => ((isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0))) => ?[W2: $i] : (aSubsetOf0(W2, W0) & (sbrdtbr0(W2) = W1))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mCardSubEx')).
% 2.07/1.60 tff(463,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i, W1: $i] : (?[W2: $i] : (aSubsetOf0(W2, W0) & (sbrdtbr0(W2) = W1)) | (~(isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))) | (~(aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[462, 461])).
% 2.07/1.60 tff(464,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i, W1: $i] : (?[W2: $i] : (aSubsetOf0(W2, W0) & (sbrdtbr0(W2) = W1)) | (~(isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))) | (~(aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[463, 459])).
% 2.07/1.60 tff(465,plain,(
% 2.07/1.60 ![W0: $i, W1: $i] : ((aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0) & (sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1)) | (~(isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))) | (~(aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))),
% 2.07/1.60 inference(skolemize,[status(sab)],[464])).
% 2.07/1.60 tff(466,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i, W1: $i] : ((~(isFinite0(W0) & sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0)))) | (~(aSet0(W0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0) & (sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1)))),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 458])).
% 2.07/1.60 tff(467,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i, W1: $i] : ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aSet0(W0)) | (~isFinite0(W0)) | (~sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0)) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1)))))),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[466, 456])).
% 2.07/1.60 tff(468,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i, W1: $i] : ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aSet0(W0)) | (~isFinite0(W0)) | (~sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0)) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1)))))),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[467, 454])).
% 2.07/1.60 tff(469,plain,
% 2.07/1.60 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aSet0(W0)) | (~isFinite0(W0)) | (~sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0)) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1)))))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~isFinite0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aSet0(W0)) | (~isFinite0(W0)) | (~sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0)) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1)))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~isFinite0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))),
% 2.07/1.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.60 tff(470,plain,
% 2.07/1.60 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aSet0(W0)) | (~isFinite0(W0)) | (~sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0)) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1)))))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~isFinite0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))))),
% 2.07/1.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.60 tff(471,plain,
% 2.07/1.60 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aSet0(W0)) | (~isFinite0(W0)) | (~sdtlseqdt0(W1, sbrdtbr0(W0))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(W1, W0), W0)) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(W1, W0)) = W1)))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), szNzAzT0)) | (~aSet0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~isFinite0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[470, 469])).
% 2.07/1.60 tff(472,plain,
% 2.07/1.60 ((~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), sbrdtbr0(slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))))),
% 2.07/1.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[471, 468, 51, 433, 350])).
% 2.07/1.60 tff(473,plain,
% 2.07/1.60 (~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))))),
% 2.07/1.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[472, 452])).
% 2.07/1.60 tff(474,plain,
% 2.07/1.60 (((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))),
% 2.07/1.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.60 tff(475,plain,
% 2.07/1.60 (aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))),
% 2.07/1.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[474, 473])).
% 2.07/1.60 tff(476,plain,
% 2.07/1.60 ((~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))) | (~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))),
% 2.07/1.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.60 tff(477,plain,
% 2.07/1.60 ((~((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))))) | (~((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))))),
% 2.07/1.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[476, 475])).
% 2.07/1.60 tff(478,plain,
% 2.07/1.60 (~((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))))),
% 2.07/1.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[477, 388])).
% 2.07/1.60 tff(479,plain,
% 2.07/1.60 (((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | (~![W2: $i] : ((~aElementOf0(W2, tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | aElementOf0(W2, slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))))) | aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))),
% 2.07/1.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.60 tff(480,plain,
% 2.07/1.60 (aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))),
% 2.07/1.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[479, 478])).
% 2.07/1.60 tff(481,plain,
% 2.07/1.60 (^[W0: $i] : refl(((~aSet0(W0)) | ((sbrdtbr0(W0) = sz00) <=> (W0 = slcrc0))) <=> ((~aSet0(W0)) | ((sbrdtbr0(W0) = sz00) <=> (W0 = slcrc0))))),
% 2.07/1.60 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.60 tff(482,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ((sbrdtbr0(W0) = sz00) <=> (W0 = slcrc0))) <=> ![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ((sbrdtbr0(W0) = sz00) <=> (W0 = slcrc0)))),
% 2.07/1.60 inference(quant_intro,[status(thm)],[481])).
% 2.07/1.60 tff(483,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ((sbrdtbr0(W0) = sz00) <=> (W0 = slcrc0))) <=> ![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ((sbrdtbr0(W0) = sz00) <=> (W0 = slcrc0)))),
% 2.07/1.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.60 tff(484,plain,
% 2.07/1.60 (^[W0: $i] : rewrite((aSet0(W0) => ((sbrdtbr0(W0) = sz00) <=> (W0 = slcrc0))) <=> ((~aSet0(W0)) | ((sbrdtbr0(W0) = sz00) <=> (W0 = slcrc0))))),
% 2.07/1.60 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.60 tff(485,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i] : (aSet0(W0) => ((sbrdtbr0(W0) = sz00) <=> (W0 = slcrc0))) <=> ![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ((sbrdtbr0(W0) = sz00) <=> (W0 = slcrc0)))),
% 2.07/1.60 inference(quant_intro,[status(thm)],[484])).
% 2.07/1.60 tff(486,axiom,(![W0: $i] : (aSet0(W0) => ((sbrdtbr0(W0) = sz00) <=> (W0 = slcrc0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mCardEmpty')).
% 2.07/1.60 tff(487,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ((sbrdtbr0(W0) = sz00) <=> (W0 = slcrc0)))),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[486, 485])).
% 2.07/1.60 tff(488,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ((sbrdtbr0(W0) = sz00) <=> (W0 = slcrc0)))),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[487, 483])).
% 2.07/1.60 tff(489,plain,(
% 2.07/1.60 ![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ((sbrdtbr0(W0) = sz00) <=> (W0 = slcrc0)))),
% 2.07/1.60 inference(skolemize,[status(sab)],[488])).
% 2.07/1.60 tff(490,plain,
% 2.07/1.60 (![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ((sbrdtbr0(W0) = sz00) <=> (W0 = slcrc0)))),
% 2.07/1.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[489, 482])).
% 2.07/1.60 tff(491,plain,
% 2.07/1.60 (((~![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ((sbrdtbr0(W0) = sz00) <=> (W0 = slcrc0)))) | ((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | ((sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) = sz00) <=> (tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) = slcrc0)))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ((sbrdtbr0(W0) = sz00) <=> (W0 = slcrc0)))) | (~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | ((sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) = sz00) <=> (tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) = slcrc0)))),
% 2.07/1.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.61 tff(492,plain,
% 2.07/1.61 ((~![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ((sbrdtbr0(W0) = sz00) <=> (W0 = slcrc0)))) | ((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | ((sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) = sz00) <=> (tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) = slcrc0)))),
% 2.07/1.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.61 tff(493,plain,
% 2.07/1.61 ((~![W0: $i] : ((~aSet0(W0)) | ((sbrdtbr0(W0) = sz00) <=> (W0 = slcrc0)))) | (~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | ((sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) = sz00) <=> (tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) = slcrc0))),
% 2.07/1.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[492, 491])).
% 2.07/1.61 tff(494,plain,
% 2.07/1.61 ((~aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))))) | ((sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) = sz00) <=> (tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) = slcrc0))),
% 2.07/1.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[493, 490])).
% 2.07/1.61 tff(495,plain,
% 2.07/1.61 ((sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) = sz00) <=> (tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) = slcrc0)),
% 2.07/1.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[494, 480])).
% 2.07/1.61 tff(496,plain,
% 2.07/1.61 (((~aSubsetOf0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))))) | (sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)))),
% 2.07/1.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.61 tff(497,plain,
% 2.07/1.61 (sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00))),
% 2.07/1.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[496, 473])).
% 2.07/1.61 tff(498,plain,
% 2.07/1.61 (sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) = sz00),
% 2.07/1.61 inference(transitivity,[status(thm)],[497, 401])).
% 2.07/1.61 tff(499,plain,
% 2.07/1.61 ((~((sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) = sz00) <=> (tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) = slcrc0))) | (~(sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) = sz00)) | (tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) = slcrc0)),
% 2.07/1.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.61 tff(500,plain,
% 2.07/1.61 ((~((sbrdtbr0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) = sz00) <=> (tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) = slcrc0))) | (tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) = slcrc0)),
% 2.07/1.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[499, 498])).
% 2.07/1.61 tff(501,plain,
% 2.07/1.61 (tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0))))) = slcrc0),
% 2.07/1.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 495])).
% 2.07/1.61 tff(502,plain,
% 2.07/1.61 (aSet0(tptp_fun_W2_5(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(sz00)), slbdtrb0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_0(szNzAzT0)))))) <=> aSet0(slcrc0)),
% 2.07/1.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[501])).
% 2.07/1.61 tff(503,plain,
% 2.07/1.61 (aSet0(slcrc0)),
% 2.07/1.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[480, 502])).
% 2.07/1.61 tff(504,plain,
% 2.07/1.61 ((~((~aSet0(slcrc0)) | (slcrc0 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), slcrc0) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))) | (~aSet0(slcrc0)) | (slcrc0 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), slcrc0) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))))),
% 2.07/1.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.61 tff(505,plain,
% 2.07/1.61 ((~((~aSet0(slcrc0)) | (slcrc0 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), slcrc0) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))))) | (slcrc0 = slbdtrb0(tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))) | (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), slcrc0) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))))),
% 2.07/1.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[504, 503])).
% 2.07/1.61 tff(506,plain,
% 2.07/1.61 (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), slcrc0) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))),
% 2.07/1.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[505, 261, 247])).
% 2.07/1.61 tff(507,plain,
% 2.07/1.61 (((~![W0: $i] : (~((~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))) | (~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))))))))) | (~((~aSet0(slcrc0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, slcrc0)))))) <=> ((~![W0: $i] : (~((~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))) | (~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))))))))) | (~((~aSet0(slcrc0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, slcrc0))))))),
% 2.07/1.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.61 tff(508,plain,
% 2.07/1.61 ((~((~((slcrc0 = slcrc0) | (~aSet0(slcrc0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(slcrc0), slcrc0))) | (~((~(slcrc0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(slcrc0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, slcrc0))))))))) <=> (~((~aSet0(slcrc0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, slcrc0)))))),
% 2.07/1.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.61 tff(509,plain,
% 2.07/1.61 (((~![W0: $i] : (~((~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))) | (~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))))))))) | (~((~((slcrc0 = slcrc0) | (~aSet0(slcrc0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(slcrc0), slcrc0))) | (~((~(slcrc0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(slcrc0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, slcrc0)))))))))) <=> ((~![W0: $i] : (~((~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))) | (~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))))))))) | (~((~aSet0(slcrc0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, slcrc0))))))),
% 2.07/1.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[508])).
% 2.07/1.61 tff(510,plain,
% 2.07/1.61 (((~![W0: $i] : (~((~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))) | (~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))))))))) | (~((~((slcrc0 = slcrc0) | (~aSet0(slcrc0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(slcrc0), slcrc0))) | (~((~(slcrc0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(slcrc0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, slcrc0)))))))))) <=> ((~![W0: $i] : (~((~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))) | (~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))))))))) | (~((~aSet0(slcrc0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, slcrc0))))))),
% 2.07/1.61 inference(transitivity,[status(thm)],[509, 507])).
% 2.07/1.61 tff(511,plain,
% 2.07/1.61 ((~![W0: $i] : (~((~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))) | (~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))))))))) | (~((~((slcrc0 = slcrc0) | (~aSet0(slcrc0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(slcrc0), slcrc0))) | (~((~(slcrc0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(slcrc0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, slcrc0)))))))))),
% 2.07/1.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.61 tff(512,plain,
% 2.07/1.61 ((~![W0: $i] : (~((~((W0 = slcrc0) | (~aSet0(W0)) | aElementOf0(tptp_fun_W1_0(W0), W0))) | (~((~(W0 = slcrc0)) | (~((~aSet0(W0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, W0)))))))))) | (~((~aSet0(slcrc0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, slcrc0)))))),
% 2.07/1.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[511, 510])).
% 2.07/1.61 tff(513,plain,
% 2.07/1.61 (~((~aSet0(slcrc0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, slcrc0))))),
% 2.07/1.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[512, 281])).
% 2.07/1.61 tff(514,plain,
% 2.07/1.61 (((~aSet0(slcrc0)) | (~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, slcrc0)))) | ![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, slcrc0))),
% 2.07/1.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.61 tff(515,plain,
% 2.07/1.61 (![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, slcrc0))),
% 2.07/1.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[514, 513])).
% 2.07/1.61 tff(516,plain,
% 2.07/1.61 ((~![W1: $i] : (~aElementOf0(W1, slcrc0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), slcrc0))),
% 2.07/1.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.61 tff(517,plain,
% 2.07/1.61 (~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), slcrc0)),
% 2.07/1.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[516, 515])).
% 2.07/1.61 tff(518,plain,
% 2.07/1.61 ((~(aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), slcrc0) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))))) | aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), slcrc0) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))))),
% 2.07/1.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.61 tff(519,plain,
% 2.07/1.61 (~((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))))),
% 2.07/1.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[518, 517, 506])).
% 2.07/1.61 tff(520,plain,
% 2.07/1.61 (((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))),
% 2.07/1.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.61 tff(521,plain,
% 2.07/1.61 (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))),
% 2.07/1.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[520, 519])).
% 2.07/1.61 tff(522,plain,
% 2.07/1.61 (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), sz00)),
% 2.07/1.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[521, 213])).
% 2.07/1.61 tff(523,plain,
% 2.07/1.61 (((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)))) | aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)),
% 2.07/1.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.61 tff(524,plain,
% 2.07/1.61 (aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)),
% 2.07/1.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[523, 519])).
% 2.07/1.61 tff(525,plain,
% 2.07/1.61 (^[W0: $i] : refl(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), sz00))) <=> ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), sz00))))),
% 2.07/1.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.61 tff(526,plain,
% 2.07/1.61 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), sz00))) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), sz00)))),
% 2.07/1.61 inference(quant_intro,[status(thm)],[525])).
% 2.07/1.61 tff(527,plain,
% 2.07/1.61 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), sz00))) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), sz00)))),
% 2.07/1.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.61 tff(528,plain,
% 2.07/1.61 (^[W0: $i] : rewrite((aElementOf0(W0, szNzAzT0) => (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), sz00))) <=> ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), sz00))))),
% 2.07/1.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.07/1.61 tff(529,plain,
% 2.07/1.61 (![W0: $i] : (aElementOf0(W0, szNzAzT0) => (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), sz00))) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), sz00)))),
% 2.07/1.61 inference(quant_intro,[status(thm)],[528])).
% 2.07/1.61 tff(530,axiom,(![W0: $i] : (aElementOf0(W0, szNzAzT0) => (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), sz00)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mNoScLessZr')).
% 2.07/1.61 tff(531,plain,
% 2.07/1.61 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), sz00)))),
% 2.07/1.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[530, 529])).
% 2.07/1.61 tff(532,plain,
% 2.07/1.61 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), sz00)))),
% 2.07/1.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[531, 527])).
% 2.07/1.61 tff(533,plain,(
% 2.07/1.61 ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), sz00)))),
% 2.07/1.61 inference(skolemize,[status(sab)],[532])).
% 2.07/1.61 tff(534,plain,
% 2.07/1.61 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), sz00)))),
% 2.07/1.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[533, 526])).
% 2.07/1.61 tff(535,plain,
% 2.07/1.61 (((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), sz00)))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), sz00)))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), sz00)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), sz00)))),
% 2.07/1.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.61 tff(536,plain,
% 2.07/1.61 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), sz00)))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), sz00)))),
% 2.07/1.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.07/1.61 tff(537,plain,
% 2.07/1.61 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), sz00)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), sz00))),
% 2.07/1.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[536, 535])).
% 2.07/1.61 tff(538,plain,
% 2.07/1.61 (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W2_8(slcrc0, tptp_fun_W3_3(szNzAzT0, sz00, szNzAzT0))), sz00)),
% 2.07/1.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[537, 534, 524])).
% 2.07/1.61 tff(539,plain,
% 2.07/1.61 ($false),
% 2.07/1.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[538, 522])).
% 2.07/1.61 % SZS output end Proof
%------------------------------------------------------------------------------