TSTP Solution File: NUM505+3 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : NUM505+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n015.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 08:45:15 EDT 2022
% Result : Theorem 5.62s 1.93s
% Output : Proof 9.23s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.12/0.13 % Problem : NUM505+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.12/0.14 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.14/0.35 % Computer : n015.cluster.edu
% 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35 % CPULimit : 300
% 0.14/0.35 % WCLimit : 600
% 0.14/0.35 % DateTime : Thu Jul 7 14:00:34 EDT 2022
% 0.14/0.36 % CPUTime :
% 0.55/0.61 ____ _
% 0.55/0.61 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.55/0.61 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.55/0.61 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.55/0.61 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.55/0.61
% 0.55/0.61 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.55/0.61 (ePrincess v.1.0)
% 0.55/0.61
% 0.55/0.61 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.55/0.61 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.55/0.61 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.55/0.61 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.55/0.61 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.55/0.61
% 0.55/0.61 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.55/0.61
% 0.55/0.61 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.73/0.66 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 2.03/1.03 Prover 0: Preprocessing ...
% 4.22/1.57 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 5.62/1.92 Prover 0: proved (1263ms)
% 5.62/1.93
% 5.62/1.93 No countermodel exists, formula is valid
% 5.62/1.93 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 5.62/1.93
% 5.62/1.93 Generating proof ... found it (size 11)
% 8.47/2.57
% 8.47/2.57 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 8.47/2.57 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 8.47/2.57 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ( ~ (xr = sz10) & ~ (xr = sz00) & ~ (xk = sz10) & ~ (xk = sz00) & ~ (xp = xm) & ~ (xp = xn) & ~ (xp = sz10) & ~ (xp = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & sdtsldt0(v2, xp) = xk & sdtasdt0(xr, v5) = xk & sdtasdt0(xr, v3) = v2 & sdtasdt0(xp, v8) = v2 & sdtasdt0(xp, xk) = v2 & sdtasdt0(xn, xm) = v2 & sdtpldt0(v0, xp) = v1 & sdtpldt0(xr, v4) = xk & sdtpldt0(xm, v6) = xp & sdtpldt0(xn, v7) = xp & sdtpldt0(xn, xm) = v0 & isPrime0(xr) & isPrime0(xp) & doDivides0(xr, v2) & doDivides0(xr, xk) & doDivides0(xp, v2) & sdtlseqdt0(xm, xp) & sdtlseqdt0(xn, xp) & aNaturalNumber0(v8) & aNaturalNumber0(v7) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5) & aNaturalNumber0(v4) & aNaturalNumber0(v3) & aNaturalNumber0(xr) & aNaturalNumber0(xk) & aNaturalNumber0(xp) & aNaturalNumber0(xm) & aNaturalNumber0(xn) & aNaturalNumber0(sz10) & aNaturalNumber0(sz00) & ~ isPrime0(sz10) & ~ isPrime0(sz00) & ~ sdtlseqdt0(xp, xk) & ~ sdtlseqdt0(xp, xm) & ~ sdtlseqdt0(xp, xn) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v9 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v13, v9) = v14) | ~ (sdtsldt0(v10, v9) = v11) | ~ (sdtasdt0(v12, v10) = v13) | ~ doDivides0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v12) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | sdtasdt0(v12, v11) = v14) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v9) = v13) | ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v12) | ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v14) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (sdtasdt0(v15, v9) = v14 & sdtasdt0(v9, v15) = v16 & sdtasdt0(v9, v11) = v18 & sdtasdt0(v9, v10) = v17 & sdtpldt0(v17, v18) = v16 & sdtpldt0(v10, v11) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v11) = v13) | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v14) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (sdtasdt0(v15, v9) = v16 & sdtasdt0(v11, v9) = v18 & sdtasdt0(v10, v9) = v17 & sdtasdt0(v9, v15) = v14 & sdtpldt0(v17, v18) = v16 & sdtpldt0(v10, v11) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v11, v9) = v13) | ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v12) | ~ sdtlseqdt0(v10, v11) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | sdtlseqdt0(v12, v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v11, v9) = v13) | ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v12) | ~ sdtlseqdt0(v10, v11) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v14] : ? [v15] : ( ~ (v15 = v14) & sdtasdt0(v9, v11) = v15 & sdtasdt0(v9, v10) = v14 & sdtlseqdt0(v14, v15))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v11, v9) = v13) | ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v12) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v14] : ? [v15] : ( ~ (v15 = v14) & sdtasdt0(v9, v11) = v15 & sdtasdt0(v9, v10) = v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v11, v9) = v13) | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v12) | ~ sdtlseqdt0(v10, v11) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v14] : ? [v15] : ( ~ (v15 = v13) & ~ (v14 = v12) & sdtasdt0(v10, v9) = v15 & sdtasdt0(v9, v11) = v14 & sdtlseqdt0(v15, v13) & sdtlseqdt0(v12, v14))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v11, v9) = v13) | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v12) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v14] : ? [v15] : ( ~ (v15 = v13) & ~ (v14 = v12) & sdtasdt0(v10, v9) = v15 & sdtasdt0(v9, v11) = v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v13) | ~ (sdtasdt0(v9, v11) = v12) | ~ sdtlseqdt0(v10, v11) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v14] : ? [v15] : ( ~ (v15 = v13) & ~ (v14 = v12) & sdtasdt0(v11, v9) = v15 & sdtasdt0(v9, v10) = v14 & sdtlseqdt0(v14, v12) & sdtlseqdt0(v13, v15))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v13) | ~ (sdtasdt0(v9, v11) = v12) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v14] : ? [v15] : ( ~ (v15 = v13) & ~ (v14 = v12) & sdtasdt0(v11, v9) = v15 & sdtasdt0(v9, v10) = v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, v11) = v13) | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v12) | ~ sdtlseqdt0(v10, v11) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | sdtlseqdt0(v12, v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, v11) = v13) | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v12) | ~ sdtlseqdt0(v10, v11) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v14] : ? [v15] : ( ~ (v15 = v14) & sdtasdt0(v11, v9) = v15 & sdtasdt0(v10, v9) = v14 & sdtlseqdt0(v14, v15))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, v11) = v13) | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v12) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v14] : ? [v15] : ( ~ (v15 = v14) & sdtasdt0(v11, v9) = v15 & sdtasdt0(v10, v9) = v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | ~ (sdtpldt0(v11, v9) = v13) | ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v12) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v14] : ? [v15] : ( ~ (v15 = v14) & sdtpldt0(v9, v11) = v15 & sdtpldt0(v9, v10) = v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | ~ (sdtpldt0(v11, v9) = v13) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v12) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v14] : ? [v15] : ( ~ (v15 = v13) & ~ (v14 = v12) & sdtpldt0(v10, v9) = v15 & sdtpldt0(v9, v11) = v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v13) | ~ (sdtpldt0(v9, v11) = v12) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v14] : ? [v15] : ( ~ (v15 = v13) & ~ (v14 = v12) & sdtpldt0(v11, v9) = v15 & sdtpldt0(v9, v10) = v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | ~ (sdtpldt0(v9, v11) = v13) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v12) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v14] : ? [v15] : ( ~ (v15 = v14) & sdtpldt0(v11, v9) = v15 & sdtpldt0(v10, v9) = v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = sz10 | v11 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v13) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v12) | ~ iLess0(v13, v1) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | doDivides0(v11, v10) | doDivides0(v11, v9) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ((v16 = v11 & ~ (v14 = v11) & ~ (v14 = sz10) & sdtasdt0(v14, v15) = v11 & doDivides0(v14, v11) & aNaturalNumber0(v15) & aNaturalNumber0(v14)) | (sdtasdt0(v9, v10) = v14 & ~ doDivides0(v11, v14) & ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v17) = v14) | ~ aNaturalNumber0(v17))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = sz10 | v11 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v13) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v12) | ~ iLess0(v13, v1) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | doDivides0(v11, v10) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ((v16 = v11 & ~ (v14 = v11) & ~ (v14 = sz10) & sdtasdt0(v14, v15) = v11 & doDivides0(v14, v11) & aNaturalNumber0(v15) & aNaturalNumber0(v14)) | (v15 = v9 & sdtasdt0(v11, v14) = v9 & aNaturalNumber0(v14)) | (sdtasdt0(v9, v10) = v14 & ~ doDivides0(v11, v14) & ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v17) = v14) | ~ aNaturalNumber0(v17))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = sz10 | v11 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v13) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v12) | ~ iLess0(v13, v1) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | doDivides0(v11, v9) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ((v16 = v11 & ~ (v14 = v11) & ~ (v14 = sz10) & sdtasdt0(v14, v15) = v11 & doDivides0(v14, v11) & aNaturalNumber0(v15) & aNaturalNumber0(v14)) | (v15 = v10 & sdtasdt0(v11, v14) = v10 & aNaturalNumber0(v14)) | (sdtasdt0(v9, v10) = v14 & ~ doDivides0(v11, v14) & ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v17) = v14) | ~ aNaturalNumber0(v17))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = sz10 | v11 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v13) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v12) | ~ iLess0(v13, v1) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ((v16 = v11 & ~ (v14 = v11) & ~ (v14 = sz10) & sdtasdt0(v14, v15) = v11 & doDivides0(v14, v11) & aNaturalNumber0(v15) & aNaturalNumber0(v14)) | (v15 = v10 & sdtasdt0(v11, v14) = v10 & aNaturalNumber0(v14)) | (v15 = v9 & sdtasdt0(v11, v14) = v9 & aNaturalNumber0(v14)) | (sdtasdt0(v9, v10) = v14 & ~ doDivides0(v11, v14) & ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v17) = v14) | ~ aNaturalNumber0(v17))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v9 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v10, v9) = v11) | ~ (sdtasdt0(v12, v11) = v13) | ~ doDivides0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v12) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v14] : (sdtsldt0(v14, v9) = v13 & sdtasdt0(v12, v10) = v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v12, v11) = v13) | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v12) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v14] : (sdtasdt0(v10, v11) = v14 & sdtasdt0(v9, v14) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v12, v9) = v13) | ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (sdtasdt0(v11, v9) = v18 & sdtasdt0(v10, v9) = v17 & sdtasdt0(v9, v12) = v14 & sdtasdt0(v9, v11) = v16 & sdtasdt0(v9, v10) = v15 & sdtpldt0(v17, v18) = v13 & sdtpldt0(v15, v16) = v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v11) = v12) | ~ (sdtasdt0(v9, v12) = v13) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v14] : (sdtasdt0(v14, v11) = v13 & sdtasdt0(v9, v10) = v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v12) = v13) | ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (sdtasdt0(v12, v9) = v16 & sdtasdt0(v11, v9) = v18 & sdtasdt0(v10, v9) = v17 & sdtasdt0(v9, v11) = v15 & sdtasdt0(v9, v10) = v14 & sdtpldt0(v17, v18) = v16 & sdtpldt0(v14, v15) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v13) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v12) | ~ isPrime0(v11) | ~ iLess0(v13, v1) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | doDivides0(v11, v10) | doDivides0(v11, v9) | ? [v14] : (sdtasdt0(v9, v10) = v14 & ~ doDivides0(v11, v14) & ! [v15] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v15) = v14) | ~ aNaturalNumber0(v15)))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v13) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v12) | ~ isPrime0(v11) | ~ iLess0(v13, v1) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | doDivides0(v11, v10) | ? [v14] : ? [v15] : ((v15 = v9 & sdtasdt0(v11, v14) = v9 & aNaturalNumber0(v14)) | (sdtasdt0(v9, v10) = v14 & ~ doDivides0(v11, v14) & ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v16) = v14) | ~ aNaturalNumber0(v16))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v13) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v12) | ~ isPrime0(v11) | ~ iLess0(v13, v1) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | doDivides0(v11, v9) | ? [v14] : ? [v15] : ((v15 = v10 & sdtasdt0(v11, v14) = v10 & aNaturalNumber0(v14)) | (sdtasdt0(v9, v10) = v14 & ~ doDivides0(v11, v14) & ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v16) = v14) | ~ aNaturalNumber0(v16))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v13) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v12) | ~ isPrime0(v11) | ~ iLess0(v13, v1) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v14] : ? [v15] : ((v15 = v10 & sdtasdt0(v11, v14) = v10 & aNaturalNumber0(v14)) | (v15 = v9 & sdtasdt0(v11, v14) = v9 & aNaturalNumber0(v14)) | (sdtasdt0(v9, v10) = v14 & ~ doDivides0(v11, v14) & ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v16) = v14) | ~ aNaturalNumber0(v16))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v13) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v12) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v14] : (sdtpldt0(v10, v11) = v14 & sdtpldt0(v9, v14) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ (sdtpldt0(v9, v12) = v13) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v14] : (sdtpldt0(v14, v11) = v13 & sdtpldt0(v9, v10) = v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | v9 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v10, v9) = v11) | ~ (sdtasdt0(v9, v12) = v10) | ~ doDivides0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v12) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (sdtmndt0(v10, v9) = v11) | ~ (sdtpldt0(v9, v12) = v10) | ~ sdtlseqdt0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v12) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v10 | v9 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v10, v9) = v11) | ~ (sdtasdt0(v9, v11) = v12) | ~ doDivides0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v10 | ~ (sdtmndt0(v10, v9) = v11) | ~ (sdtpldt0(v9, v11) = v12) | ~ sdtlseqdt0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v10 | v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v11, v9) = v12) | ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v12) | ~ sdtlseqdt0(v10, v11) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v10 | v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v11, v9) = v12) | ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v12) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v10 | v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, v11) = v12) | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v12) | ~ sdtlseqdt0(v10, v11) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v10 | v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, v11) = v12) | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v12) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v10 | ~ (sdtpldt0(v11, v9) = v12) | ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v12) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v10 | ~ (sdtpldt0(v9, v11) = v12) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v12) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (sdtsldt0(v12, v11) = v10) | ~ (sdtsldt0(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (sdtmndt0(v12, v11) = v10) | ~ (sdtmndt0(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (sdtasdt0(v12, v11) = v10) | ~ (sdtasdt0(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v10) | ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v12) | ~ sdtlseqdt0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ( ~ (v15 = v14) & ~ (v13 = v12) & sdtpldt0(v11, v9) = v13 & sdtpldt0(v10, v11) = v15 & sdtpldt0(v9, v11) = v14 & sdtlseqdt0(v14, v15) & sdtlseqdt0(v13, v12))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt0(v11, v9) = v12) | ~ sdtlseqdt0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ( ~ (v15 = v14) & ~ (v13 = v12) & sdtpldt0(v11, v10) = v13 & sdtpldt0(v10, v11) = v15 & sdtpldt0(v9, v11) = v14 & sdtlseqdt0(v14, v15) & sdtlseqdt0(v12, v13))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ sdtlseqdt0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ( ~ (v15 = v12) & ~ (v14 = v13) & sdtpldt0(v11, v10) = v14 & sdtpldt0(v11, v9) = v13 & sdtpldt0(v9, v11) = v15 & sdtlseqdt0(v15, v12) & sdtlseqdt0(v13, v14))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt0(v9, v11) = v12) | ~ sdtlseqdt0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ( ~ (v15 = v12) & ~ (v14 = v13) & sdtpldt0(v11, v10) = v14 & sdtpldt0(v11, v9) = v13 & sdtpldt0(v10, v11) = v15 & sdtlseqdt0(v13, v14) & sdtlseqdt0(v12, v15))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v9 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v10, v9) = v11) | ~ (sdtasdt0(v9, v11) = v12) | ~ doDivides0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | aNaturalNumber0(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtmndt0(v10, v9) = v11) | ~ (sdtpldt0(v9, v11) = v12) | ~ sdtlseqdt0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | aNaturalNumber0(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ doDivides0(v9, v12) | ~ doDivides0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | doDivides0(v9, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ doDivides0(v9, v11) | ~ doDivides0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | doDivides0(v9, v12)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | sdtlseqdt0(v10, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | sdtasdt0(v9, v10) = v11) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v11) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | doDivides0(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | sdtasdt0(v10, v9) = v11) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | aNaturalNumber0(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | sdtpldt0(v9, v10) = v11) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v11) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | sdtlseqdt0(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | sdtpldt0(v10, v9) = v11) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | aNaturalNumber0(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ doDivides0(v10, v11) | ~ doDivides0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | doDivides0(v9, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ sdtlseqdt0(v10, v11) | ~ sdtlseqdt0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | sdtlseqdt0(v9, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | v10 = sz10 | ~ isPrime0(v9) | ~ doDivides0(v10, v9) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (sdtasdt0(v9, sz10) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (sdtasdt0(sz10, v9) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt0(v9, sz00) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt0(sz00, v9) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ sdtlseqdt0(v10, v9) | ~ sdtlseqdt0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ sdtlseqdt0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | iLess0(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, sz00) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v9) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | ~ doDivides0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | sdtlseqdt0(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : (v9 = xr | v9 = sz10 | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = xr) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v9 = xp | v9 = sz10 | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = xp) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v9 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, sz10) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | sdtasdt0(sz10, v9) = v9) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, sz00) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | sdtasdt0(sz00, v9) = sz00) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v9) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | sdtasdt0(v9, sz10) = v9) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v9) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | sdtasdt0(v9, sz00) = sz00) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v9, sz00) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | sdtpldt0(sz00, v9) = v9) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v9) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | sdtpldt0(v9, sz00) = v9) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ doDivides0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v11] : (sdtasdt0(v9, v11) = v10 & aNaturalNumber0(v11))) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ sdtlseqdt0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v11] : (sdtpldt0(v9, v11) = v10 & aNaturalNumber0(v11))) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | sdtlseqdt0(v10, v9) | sdtlseqdt0(v9, v10)) & ! [v9] : (v9 = xr | v9 = sz10 | ~ doDivides0(v9, xr) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : (v9 = xp | v9 = sz10 | ~ doDivides0(v9, xp) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : (v9 = sz10 | v9 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v9) | isPrime0(v9) | ? [v10] : ( ~ (v10 = v9) & ~ (v10 = sz10) & doDivides0(v10, v9) & aNaturalNumber0(v10))) & ! [v9] : (v9 = sz10 | v9 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v9) | sdtlseqdt0(sz10, v9)) & ! [v9] : (v9 = sz10 | v9 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v10] : (isPrime0(v10) & doDivides0(v10, v9) & aNaturalNumber0(v10))) & ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v9) = xm) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v9) = xn) | ~ aNaturalNumber0(v9)) & ! [v9] : ( ~ aNaturalNumber0(v9) | sdtlseqdt0(v9, v9)) & ! [v9] : ( ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v10] : ( ~ (v10 = xk) & sdtpldt0(xp, v9) = v10)) & (xk = xp | ( ~ sdtlseqdt0(xk, xp) & ! [v9] : ( ~ aNaturalNumber0(v9) | ? [v10] : ( ~ (v10 = xp) & sdtpldt0(xk, v9) = v10)))))
% 8.83/2.64 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8 yields:
% 8.83/2.64 | (1) ~ (xr = sz10) & ~ (xr = sz00) & ~ (xk = sz10) & ~ (xk = sz00) & ~ (xp = xm) & ~ (xp = xn) & ~ (xp = sz10) & ~ (xp = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & sdtsldt0(all_0_6_6, xp) = xk & sdtasdt0(xr, all_0_3_3) = xk & sdtasdt0(xr, all_0_5_5) = all_0_6_6 & sdtasdt0(xp, all_0_0_0) = all_0_6_6 & sdtasdt0(xp, xk) = all_0_6_6 & sdtasdt0(xn, xm) = all_0_6_6 & sdtpldt0(all_0_8_8, xp) = all_0_7_7 & sdtpldt0(xr, all_0_4_4) = xk & sdtpldt0(xm, all_0_2_2) = xp & sdtpldt0(xn, all_0_1_1) = xp & sdtpldt0(xn, xm) = all_0_8_8 & isPrime0(xr) & isPrime0(xp) & doDivides0(xr, all_0_6_6) & doDivides0(xr, xk) & doDivides0(xp, all_0_6_6) & sdtlseqdt0(xm, xp) & sdtlseqdt0(xn, xp) & aNaturalNumber0(all_0_0_0) & aNaturalNumber0(all_0_1_1) & aNaturalNumber0(all_0_2_2) & aNaturalNumber0(all_0_3_3) & aNaturalNumber0(all_0_4_4) & aNaturalNumber0(all_0_5_5) & aNaturalNumber0(xr) & aNaturalNumber0(xk) & aNaturalNumber0(xp) & aNaturalNumber0(xm) & aNaturalNumber0(xn) & aNaturalNumber0(sz10) & aNaturalNumber0(sz00) & ~ isPrime0(sz10) & ~ isPrime0(sz00) & ~ sdtlseqdt0(xp, xk) & ~ sdtlseqdt0(xp, xm) & ~ sdtlseqdt0(xp, xn) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v4, v0) = v5) | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v3, v1) = v4) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v3, v2) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v6, v4) & sdtlseqdt0(v3, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v3) & sdtlseqdt0(v4, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v1, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v1, v0) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ iLess0(v4, all_0_7_7) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v2 & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v8))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ iLess0(v4, all_0_7_7) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v2 & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v8))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ iLess0(v4, all_0_7_7) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v2 & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v8))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ iLess0(v4, all_0_7_7) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v2 & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v8))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtsldt0(v5, v0) = v4 & sdtasdt0(v3, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_7_7) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v6) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v6)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_7_7) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | ? [v5] : ? [v6] : ((v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v7))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_7_7) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : ? [v6] : ((v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v7))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_7_7) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ((v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v7))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v1) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v1) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v3, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v3) & sdtlseqdt0(v4, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(v3, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | v1 = sz10 | ~ isPrime0(v0) | ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = xr | v0 = sz10 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xr) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = xp | v0 = sz10 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xp) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtpldt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : (v0 = xr | v0 = sz10 | ~ doDivides0(v0, xr) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : (v0 = xp | v0 = sz10 | ~ doDivides0(v0, xp) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | isPrime0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & ~ (v1 = sz10) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1))) & ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(sz10, v0)) & ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : (isPrime0(v1) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1))) & ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v0) = xm) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v0) = xn) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = xk) & sdtpldt0(xp, v0) = v1)) & (xk = xp | ( ~ sdtlseqdt0(xk, xp) & ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = xp) & sdtpldt0(xk, v0) = v1))))
% 8.83/2.67 |
% 8.83/2.67 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 8.83/2.67 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v3) & sdtlseqdt0(v4, v5)))
% 8.83/2.67 | (3) ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | isPrime0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & ~ (v1 = sz10) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1)))
% 8.83/2.67 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.83/2.67 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 8.83/2.68 | (6) ~ sdtlseqdt0(xp, xk)
% 8.83/2.68 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.83/2.68 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 8.83/2.68 | (9) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.83/2.68 | (10) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.83/2.68 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 8.83/2.68 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 8.83/2.68 | (13) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.83/2.68 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ iLess0(v4, all_0_7_7) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v2 & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v8)))))
% 8.83/2.68 | (15) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.83/2.68 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 8.83/2.68 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 8.83/2.68 | (18) aNaturalNumber0(xr)
% 8.83/2.68 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 8.83/2.68 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v3))
% 8.83/2.68 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6)))
% 8.83/2.68 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v0))
% 8.83/2.68 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 8.83/2.68 | (24) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.83/2.68 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 8.83/2.68 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v1))
% 8.83/2.68 | (27) ~ (xp = sz10)
% 8.83/2.68 | (28) ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v0) = xn) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.83/2.68 | (29) sdtasdt0(xp, all_0_0_0) = all_0_6_6
% 8.83/2.68 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ iLess0(v4, all_0_7_7) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v2 & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v8)))))
% 8.83/2.68 | (31) sdtsldt0(all_0_6_6, xp) = xk
% 8.83/2.68 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v1, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5))
% 8.83/2.68 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4))
% 8.83/2.68 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v4, v0) = v5) | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v3, v1) = v4) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v3, v2) = v5)
% 8.83/2.68 | (35) isPrime0(xr)
% 8.83/2.68 | (36) sdtlseqdt0(xn, xp)
% 8.83/2.68 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 8.83/2.68 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2))
% 8.83/2.68 | (39) ~ (xp = sz00)
% 8.83/2.68 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0))
% 8.83/2.69 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 8.83/2.69 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 8.83/2.69 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 8.83/2.69 | (44) ~ isPrime0(sz00)
% 8.83/2.69 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6)))
% 8.83/2.69 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 8.83/2.69 | (47) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 9.23/2.69 | (48) sdtpldt0(all_0_8_8, xp) = all_0_7_7
% 9.23/2.69 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 9.23/2.69 | (50) doDivides0(xr, all_0_6_6)
% 9.23/2.69 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(v3, v6)))
% 9.23/2.69 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2)))
% 9.23/2.69 | (53) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | v1 = sz10 | ~ isPrime0(v0) | ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 9.23/2.69 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 9.23/2.69 | (55) sdtpldt0(xn, all_0_1_1) = xp
% 9.23/2.69 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_7_7) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ((v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v7)))))
% 9.23/2.69 | (57) ~ (xk = sz00)
% 9.23/2.69 | (58) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1))
% 9.23/2.69 | (59) sdtasdt0(xp, xk) = all_0_6_6
% 9.23/2.69 | (60) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 9.23/2.69 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v3)))
% 9.23/2.69 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 9.23/2.69 | (63) sdtasdt0(xn, xm) = all_0_6_6
% 9.23/2.69 | (64) ~ (xr = sz10)
% 9.23/2.69 | (65) ~ sdtlseqdt0(xp, xm)
% 9.23/2.69 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 9.23/2.69 | (67) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = xp | v0 = sz10 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xp) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 9.23/2.69 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v1) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 9.23/2.69 | (69) aNaturalNumber0(all_0_1_1)
% 9.23/2.69 | (70) xk = xp | ( ~ sdtlseqdt0(xk, xp) & ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = xp) & sdtpldt0(xk, v0) = v1)))
% 9.23/2.69 | (71) sdtasdt0(xr, all_0_3_3) = xk
% 9.23/2.69 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 9.23/2.69 | (73) aNaturalNumber0(all_0_2_2)
% 9.23/2.69 | (74) doDivides0(xr, xk)
% 9.23/2.69 | (75) aNaturalNumber0(xp)
% 9.23/2.69 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 9.23/2.69 | (77) sdtlseqdt0(xm, xp)
% 9.23/2.69 | (78) aNaturalNumber0(all_0_0_0)
% 9.23/2.69 | (79) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 9.23/2.70 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v2))
% 9.23/2.70 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ iLess0(v4, all_0_7_7) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v2 & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v8)))))
% 9.23/2.70 | (82) ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v0) = xm) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 9.23/2.70 | (83) doDivides0(xp, all_0_6_6)
% 9.23/2.70 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_7_7) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : ? [v6] : ((v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v7)))))
% 9.23/2.70 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v1) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v3, v4)))
% 9.23/2.70 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 9.23/2.70 | (87) sdtpldt0(xn, xm) = all_0_8_8
% 9.23/2.70 | (88) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = xr | v0 = sz10 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xr) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 9.23/2.70 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 9.23/2.70 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 9.23/2.70 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 9.23/2.70 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 9.23/2.70 | (93) ! [v0] : (v0 = xp | v0 = sz10 | ~ doDivides0(v0, xp) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 9.23/2.70 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtpldt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2)))
% 9.23/2.70 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 9.23/2.70 | (96) ~ sdtlseqdt0(xp, xn)
% 9.23/2.70 | (97) aNaturalNumber0(sz00)
% 9.23/2.70 | (98) ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = xk) & sdtpldt0(xp, v0) = v1))
% 9.23/2.70 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtsldt0(v5, v0) = v4 & sdtasdt0(v3, v1) = v5))
% 9.23/2.70 | (100) aNaturalNumber0(all_0_4_4)
% 9.23/2.70 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v3) & sdtlseqdt0(v4, v6)))
% 9.23/2.70 | (102) sdtpldt0(xm, all_0_2_2) = xp
% 9.23/2.70 | (103) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4))
% 9.23/2.70 | (104) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 9.23/2.70 | (105) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 9.23/2.70 | (106) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 9.23/2.70 | (107) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 9.23/2.70 | (108) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5))
% 9.23/2.70 | (109) aNaturalNumber0(xk)
% 9.23/2.70 | (110) aNaturalNumber0(xn)
% 9.23/2.70 | (111) ~ (xp = xm)
% 9.23/2.70 | (112) ~ (sz10 = sz00)
% 9.23/2.70 | (113) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 9.23/2.70 | (114) ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : (isPrime0(v1) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1)))
% 9.23/2.70 | (115) isPrime0(xp)
% 9.23/2.70 | (116) ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(sz10, v0))
% 9.23/2.70 | (117) ~ isPrime0(sz10)
% 9.23/2.70 | (118) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 9.23/2.70 | (119) aNaturalNumber0(all_0_3_3)
% 9.23/2.70 | (120) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 9.23/2.70 | (121) sdtpldt0(xr, all_0_4_4) = xk
% 9.23/2.70 | (122) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 9.23/2.70 | (123) aNaturalNumber0(sz10)
% 9.23/2.71 | (124) ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0))
% 9.23/2.71 | (125) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 9.23/2.71 | (126) sdtasdt0(xr, all_0_5_5) = all_0_6_6
% 9.23/2.71 | (127) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_7_7) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | ? [v5] : ? [v6] : ((v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v7)))))
% 9.23/2.71 | (128) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2))
% 9.23/2.71 | (129) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 9.23/2.71 | (130) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2))
% 9.23/2.71 | (131) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 9.23/2.71 | (132) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5))
% 9.23/2.71 | (133) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ iLess0(v4, all_0_7_7) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v2 & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v8)))))
% 9.23/2.71 | (134) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v1, v0) = v5))
% 9.23/2.71 | (135) ~ (xr = sz00)
% 9.23/2.71 | (136) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_7_7) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v6) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v6))))
% 9.23/2.71 | (137) ~ (xk = sz10)
% 9.23/2.71 | (138) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 9.23/2.71 | (139) aNaturalNumber0(xm)
% 9.23/2.71 | (140) ~ (xp = xn)
% 9.23/2.71 | (141) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 9.23/2.71 | (142) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 9.23/2.71 | (143) ! [v0] : (v0 = xr | v0 = sz10 | ~ doDivides0(v0, xr) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 9.23/2.71 | (144) aNaturalNumber0(all_0_5_5)
% 9.23/2.71 | (145) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v6, v4) & sdtlseqdt0(v3, v5)))
% 9.23/2.71 |
% 9.23/2.71 | Instantiating formula (43) with xp, xk and discharging atoms aNaturalNumber0(xk), aNaturalNumber0(xp), ~ sdtlseqdt0(xp, xk), yields:
% 9.23/2.71 | (146) sdtlseqdt0(xk, xp)
% 9.23/2.71 |
% 9.23/2.71 +-Applying beta-rule and splitting (70), into two cases.
% 9.23/2.71 |-Branch one:
% 9.23/2.71 | (147) xk = xp
% 9.23/2.71 |
% 9.23/2.71 | From (147) and (146) follows:
% 9.23/2.71 | (148) sdtlseqdt0(xp, xp)
% 9.23/2.71 |
% 9.23/2.71 | From (147) and (6) follows:
% 9.23/2.71 | (149) ~ sdtlseqdt0(xp, xp)
% 9.23/2.71 |
% 9.23/2.71 | Using (148) and (149) yields:
% 9.23/2.71 | (150) $false
% 9.23/2.71 |
% 9.23/2.71 |-The branch is then unsatisfiable
% 9.23/2.71 |-Branch two:
% 9.23/2.71 | (151) ~ (xk = xp)
% 9.23/2.71 | (152) ~ sdtlseqdt0(xk, xp) & ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = xp) & sdtpldt0(xk, v0) = v1))
% 9.23/2.71 |
% 9.23/2.71 | Applying alpha-rule on (152) yields:
% 9.23/2.71 | (153) ~ sdtlseqdt0(xk, xp)
% 9.23/2.71 | (154) ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = xp) & sdtpldt0(xk, v0) = v1))
% 9.23/2.71 |
% 9.23/2.71 | Using (146) and (153) yields:
% 9.23/2.71 | (150) $false
% 9.23/2.71 |
% 9.23/2.71 |-The branch is then unsatisfiable
% 9.23/2.71 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 9.23/2.71
% 9.23/2.71 2093ms
%------------------------------------------------------------------------------