TSTP Solution File: NUM504+3 by ePrincess---1.0

View Problem - Process Solution

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% File     : ePrincess---1.0
% Problem  : NUM504+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s

% Computer : n026.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 08:45:14 EDT 2022

% Result   : Theorem 6.33s 2.03s
% Output   : Proof 10.64s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.11  % Problem  : NUM504+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.03/0.12  % Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.13/0.32  % Computer : n026.cluster.edu
% 0.13/0.32  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.13/0.32  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.32  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.13/0.32  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33  % CPULimit : 300
% 0.13/0.33  % WCLimit  : 600
% 0.13/0.33  % DateTime : Tue Jul  5 06:26:22 EDT 2022
% 0.13/0.33  % CPUTime  : 
% 0.59/0.57          ____       _                          
% 0.59/0.57    ___  / __ \_____(_)___  ________  __________
% 0.59/0.57   / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.59/0.57  /  __/ ____/ /  / / / / / /__/  __(__  |__  ) 
% 0.59/0.57  \___/_/   /_/  /_/_/ /_/\___/\___/____/____/  
% 0.59/0.57  
% 0.59/0.57  A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.59/0.57  (ePrincess v.1.0)
% 0.59/0.57  
% 0.59/0.57  (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.59/0.57  (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.59/0.57  (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.59/0.57  Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.59/0.57  Bug reports to peter@backeman.se
% 0.59/0.57  
% 0.59/0.57  For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.59/0.57  
% 0.59/0.57  Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.59/0.62  Prover 0: Options:  -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.97/0.99  Prover 0: Preprocessing ...
% 4.07/1.52  Prover 0: Constructing countermodel ...
% 6.33/2.03  Prover 0: proved (1410ms)
% 6.33/2.03  
% 6.33/2.03  No countermodel exists, formula is valid
% 6.33/2.03  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 6.33/2.03  
% 6.33/2.03  Generating proof ... found it (size 7)
% 9.80/2.81  
% 9.80/2.81  % SZS output start Proof for theBenchmark
% 9.80/2.81  Assumed formulas after preprocessing and simplification: 
% 9.80/2.81  | (0)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] : ( ~ (v3 = v2) &  ~ (xr = sz10) &  ~ (xr = sz00) &  ~ (xk = sz10) &  ~ (xk = sz00) &  ~ (xp = xm) &  ~ (xp = xn) &  ~ (xp = sz10) &  ~ (xp = sz00) &  ~ (sz10 = sz00) & sdtsldt0(v2, xp) = xk & sdtasdt0(xr, v9) = xk & sdtasdt0(xr, v7) = v2 & sdtasdt0(xp, v12) = v2 & sdtasdt0(xp, xk) = v2 & sdtasdt0(xp, xm) = v3 & sdtasdt0(xn, xm) = v2 & sdtpldt0(v3, v4) = v2 & sdtpldt0(v2, v5) = v3 & sdtpldt0(v0, xp) = v1 & sdtpldt0(xr, v8) = xk & sdtpldt0(xp, v6) = xk & sdtpldt0(xm, v10) = xp & sdtpldt0(xn, v11) = xp & sdtpldt0(xn, xm) = v0 & isPrime0(xr) & isPrime0(xp) & doDivides0(xr, v2) & doDivides0(xr, xk) & doDivides0(xp, v2) & sdtlseqdt0(v3, v2) & sdtlseqdt0(v2, v3) & sdtlseqdt0(xp, xk) & sdtlseqdt0(xm, xp) & sdtlseqdt0(xn, xp) & aNaturalNumber0(v12) & aNaturalNumber0(v11) & aNaturalNumber0(v10) & aNaturalNumber0(v9) & aNaturalNumber0(v8) & aNaturalNumber0(v7) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5) & aNaturalNumber0(v4) & aNaturalNumber0(xr) & aNaturalNumber0(xk) & aNaturalNumber0(xp) & aNaturalNumber0(xm) & aNaturalNumber0(xn) & aNaturalNumber0(sz10) & aNaturalNumber0(sz00) &  ~ isPrime0(sz10) &  ~ isPrime0(sz00) &  ~ sdtlseqdt0(xp, xm) &  ~ sdtlseqdt0(xp, xn) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] :  ! [v18] : (v13 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v17, v13) = v18) |  ~ (sdtsldt0(v14, v13) = v15) |  ~ (sdtasdt0(v16, v14) = v17) |  ~ doDivides0(v13, v14) |  ~ aNaturalNumber0(v16) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | sdtasdt0(v16, v15) = v18) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] :  ! [v18] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v13) = v17) |  ~ (sdtasdt0(v14, v13) = v16) |  ~ (sdtpldt0(v16, v17) = v18) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v19] :  ? [v20] :  ? [v21] :  ? [v22] : (sdtasdt0(v19, v13) = v18 & sdtasdt0(v13, v19) = v20 & sdtasdt0(v13, v15) = v22 & sdtasdt0(v13, v14) = v21 & sdtpldt0(v21, v22) = v20 & sdtpldt0(v14, v15) = v19)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] :  ! [v18] : ( ~ (sdtasdt0(v13, v15) = v17) |  ~ (sdtasdt0(v13, v14) = v16) |  ~ (sdtpldt0(v16, v17) = v18) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v19] :  ? [v20] :  ? [v21] :  ? [v22] : (sdtasdt0(v19, v13) = v20 & sdtasdt0(v15, v13) = v22 & sdtasdt0(v14, v13) = v21 & sdtasdt0(v13, v19) = v18 & sdtpldt0(v21, v22) = v20 & sdtpldt0(v14, v15) = v19)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : (v15 = v14 | v13 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v15, v13) = v17) |  ~ (sdtasdt0(v14, v13) = v16) |  ~ sdtlseqdt0(v14, v15) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | sdtlseqdt0(v16, v17)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : (v15 = v14 | v13 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v15, v13) = v17) |  ~ (sdtasdt0(v14, v13) = v16) |  ~ sdtlseqdt0(v14, v15) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v18] :  ? [v19] : ( ~ (v19 = v18) & sdtasdt0(v13, v15) = v19 & sdtasdt0(v13, v14) = v18 & sdtlseqdt0(v18, v19))) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : (v15 = v14 | v13 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v15, v13) = v17) |  ~ (sdtasdt0(v14, v13) = v16) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v18] :  ? [v19] : ( ~ (v19 = v18) & sdtasdt0(v13, v15) = v19 & sdtasdt0(v13, v14) = v18)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : (v15 = v14 | v13 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v15, v13) = v17) |  ~ (sdtasdt0(v13, v14) = v16) |  ~ sdtlseqdt0(v14, v15) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v18] :  ? [v19] : ( ~ (v19 = v17) &  ~ (v18 = v16) & sdtasdt0(v14, v13) = v19 & sdtasdt0(v13, v15) = v18 & sdtlseqdt0(v19, v17) & sdtlseqdt0(v16, v18))) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : (v15 = v14 | v13 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v15, v13) = v17) |  ~ (sdtasdt0(v13, v14) = v16) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v18] :  ? [v19] : ( ~ (v19 = v17) &  ~ (v18 = v16) & sdtasdt0(v14, v13) = v19 & sdtasdt0(v13, v15) = v18)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : (v15 = v14 | v13 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v14, v13) = v17) |  ~ (sdtasdt0(v13, v15) = v16) |  ~ sdtlseqdt0(v14, v15) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v18] :  ? [v19] : ( ~ (v19 = v17) &  ~ (v18 = v16) & sdtasdt0(v15, v13) = v19 & sdtasdt0(v13, v14) = v18 & sdtlseqdt0(v18, v16) & sdtlseqdt0(v17, v19))) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : (v15 = v14 | v13 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v14, v13) = v17) |  ~ (sdtasdt0(v13, v15) = v16) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v18] :  ? [v19] : ( ~ (v19 = v17) &  ~ (v18 = v16) & sdtasdt0(v15, v13) = v19 & sdtasdt0(v13, v14) = v18)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : (v15 = v14 | v13 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v13, v15) = v17) |  ~ (sdtasdt0(v13, v14) = v16) |  ~ sdtlseqdt0(v14, v15) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | sdtlseqdt0(v16, v17)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : (v15 = v14 | v13 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v13, v15) = v17) |  ~ (sdtasdt0(v13, v14) = v16) |  ~ sdtlseqdt0(v14, v15) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v18] :  ? [v19] : ( ~ (v19 = v18) & sdtasdt0(v15, v13) = v19 & sdtasdt0(v14, v13) = v18 & sdtlseqdt0(v18, v19))) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : (v15 = v14 | v13 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v13, v15) = v17) |  ~ (sdtasdt0(v13, v14) = v16) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v18] :  ? [v19] : ( ~ (v19 = v18) & sdtasdt0(v15, v13) = v19 & sdtasdt0(v14, v13) = v18)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : (v15 = v14 |  ~ (sdtpldt0(v15, v13) = v17) |  ~ (sdtpldt0(v14, v13) = v16) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v18] :  ? [v19] : ( ~ (v19 = v18) & sdtpldt0(v13, v15) = v19 & sdtpldt0(v13, v14) = v18)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : (v15 = v14 |  ~ (sdtpldt0(v15, v13) = v17) |  ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v16) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v18] :  ? [v19] : ( ~ (v19 = v17) &  ~ (v18 = v16) & sdtpldt0(v14, v13) = v19 & sdtpldt0(v13, v15) = v18)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : (v15 = v14 |  ~ (sdtpldt0(v14, v13) = v17) |  ~ (sdtpldt0(v13, v15) = v16) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v18] :  ? [v19] : ( ~ (v19 = v17) &  ~ (v18 = v16) & sdtpldt0(v15, v13) = v19 & sdtpldt0(v13, v14) = v18)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : (v15 = v14 |  ~ (sdtpldt0(v13, v15) = v17) |  ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v16) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v18] :  ? [v19] : ( ~ (v19 = v18) & sdtpldt0(v15, v13) = v19 & sdtpldt0(v14, v13) = v18)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : (v15 = sz10 | v15 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v16, v15) = v17) |  ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v16) |  ~ iLess0(v17, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | doDivides0(v15, v14) | doDivides0(v15, v13) |  ? [v18] :  ? [v19] :  ? [v20] : ((v20 = v15 &  ~ (v18 = v15) &  ~ (v18 = sz10) & sdtasdt0(v18, v19) = v15 & doDivides0(v18, v15) & aNaturalNumber0(v19) & aNaturalNumber0(v18)) | (sdtasdt0(v13, v14) = v18 &  ~ doDivides0(v15, v18) &  ! [v21] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v21) = v18) |  ~ aNaturalNumber0(v21))))) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : (v15 = sz10 | v15 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v16, v15) = v17) |  ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v16) |  ~ iLess0(v17, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | doDivides0(v15, v14) |  ? [v18] :  ? [v19] :  ? [v20] : ((v20 = v15 &  ~ (v18 = v15) &  ~ (v18 = sz10) & sdtasdt0(v18, v19) = v15 & doDivides0(v18, v15) & aNaturalNumber0(v19) & aNaturalNumber0(v18)) | (v19 = v13 & sdtasdt0(v15, v18) = v13 & aNaturalNumber0(v18)) | (sdtasdt0(v13, v14) = v18 &  ~ doDivides0(v15, v18) &  ! [v21] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v21) = v18) |  ~ aNaturalNumber0(v21))))) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : (v15 = sz10 | v15 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v16, v15) = v17) |  ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v16) |  ~ iLess0(v17, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | doDivides0(v15, v13) |  ? [v18] :  ? [v19] :  ? [v20] : ((v20 = v15 &  ~ (v18 = v15) &  ~ (v18 = sz10) & sdtasdt0(v18, v19) = v15 & doDivides0(v18, v15) & aNaturalNumber0(v19) & aNaturalNumber0(v18)) | (v19 = v14 & sdtasdt0(v15, v18) = v14 & aNaturalNumber0(v18)) | (sdtasdt0(v13, v14) = v18 &  ~ doDivides0(v15, v18) &  ! [v21] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v21) = v18) |  ~ aNaturalNumber0(v21))))) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : (v15 = sz10 | v15 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v16, v15) = v17) |  ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v16) |  ~ iLess0(v17, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v18] :  ? [v19] :  ? [v20] : ((v20 = v15 &  ~ (v18 = v15) &  ~ (v18 = sz10) & sdtasdt0(v18, v19) = v15 & doDivides0(v18, v15) & aNaturalNumber0(v19) & aNaturalNumber0(v18)) | (v19 = v14 & sdtasdt0(v15, v18) = v14 & aNaturalNumber0(v18)) | (v19 = v13 & sdtasdt0(v15, v18) = v13 & aNaturalNumber0(v18)) | (sdtasdt0(v13, v14) = v18 &  ~ doDivides0(v15, v18) &  ! [v21] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v21) = v18) |  ~ aNaturalNumber0(v21))))) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : (v13 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v14, v13) = v15) |  ~ (sdtasdt0(v16, v15) = v17) |  ~ doDivides0(v13, v14) |  ~ aNaturalNumber0(v16) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v18] : (sdtsldt0(v18, v13) = v17 & sdtasdt0(v16, v14) = v18)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v16, v15) = v17) |  ~ (sdtasdt0(v13, v14) = v16) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v18] : (sdtasdt0(v14, v15) = v18 & sdtasdt0(v13, v18) = v17)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v16, v13) = v17) |  ~ (sdtpldt0(v14, v15) = v16) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v18] :  ? [v19] :  ? [v20] :  ? [v21] :  ? [v22] : (sdtasdt0(v15, v13) = v22 & sdtasdt0(v14, v13) = v21 & sdtasdt0(v13, v16) = v18 & sdtasdt0(v13, v15) = v20 & sdtasdt0(v13, v14) = v19 & sdtpldt0(v21, v22) = v17 & sdtpldt0(v19, v20) = v18)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v14, v15) = v16) |  ~ (sdtasdt0(v13, v16) = v17) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v18] : (sdtasdt0(v18, v15) = v17 & sdtasdt0(v13, v14) = v18)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v13, v16) = v17) |  ~ (sdtpldt0(v14, v15) = v16) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v18] :  ? [v19] :  ? [v20] :  ? [v21] :  ? [v22] : (sdtasdt0(v16, v13) = v20 & sdtasdt0(v15, v13) = v22 & sdtasdt0(v14, v13) = v21 & sdtasdt0(v13, v15) = v19 & sdtasdt0(v13, v14) = v18 & sdtpldt0(v21, v22) = v20 & sdtpldt0(v18, v19) = v17)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : ( ~ (sdtpldt0(v16, v15) = v17) |  ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v16) |  ~ isPrime0(v15) |  ~ iLess0(v17, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | doDivides0(v15, v14) | doDivides0(v15, v13) |  ? [v18] : (sdtasdt0(v13, v14) = v18 &  ~ doDivides0(v15, v18) &  ! [v19] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v19) = v18) |  ~ aNaturalNumber0(v19)))) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : ( ~ (sdtpldt0(v16, v15) = v17) |  ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v16) |  ~ isPrime0(v15) |  ~ iLess0(v17, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | doDivides0(v15, v14) |  ? [v18] :  ? [v19] : ((v19 = v13 & sdtasdt0(v15, v18) = v13 & aNaturalNumber0(v18)) | (sdtasdt0(v13, v14) = v18 &  ~ doDivides0(v15, v18) &  ! [v20] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v20) = v18) |  ~ aNaturalNumber0(v20))))) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : ( ~ (sdtpldt0(v16, v15) = v17) |  ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v16) |  ~ isPrime0(v15) |  ~ iLess0(v17, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | doDivides0(v15, v13) |  ? [v18] :  ? [v19] : ((v19 = v14 & sdtasdt0(v15, v18) = v14 & aNaturalNumber0(v18)) | (sdtasdt0(v13, v14) = v18 &  ~ doDivides0(v15, v18) &  ! [v20] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v20) = v18) |  ~ aNaturalNumber0(v20))))) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : ( ~ (sdtpldt0(v16, v15) = v17) |  ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v16) |  ~ isPrime0(v15) |  ~ iLess0(v17, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v18] :  ? [v19] : ((v19 = v14 & sdtasdt0(v15, v18) = v14 & aNaturalNumber0(v18)) | (v19 = v13 & sdtasdt0(v15, v18) = v13 & aNaturalNumber0(v18)) | (sdtasdt0(v13, v14) = v18 &  ~ doDivides0(v15, v18) &  ! [v20] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v20) = v18) |  ~ aNaturalNumber0(v20))))) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : ( ~ (sdtpldt0(v16, v15) = v17) |  ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v16) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v18] : (sdtpldt0(v14, v15) = v18 & sdtpldt0(v13, v18) = v17)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : ( ~ (sdtpldt0(v14, v15) = v16) |  ~ (sdtpldt0(v13, v16) = v17) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v18] : (sdtpldt0(v18, v15) = v17 & sdtpldt0(v13, v14) = v18)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : (v16 = v15 | v13 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v14, v13) = v15) |  ~ (sdtasdt0(v13, v16) = v14) |  ~ doDivides0(v13, v14) |  ~ aNaturalNumber0(v16) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : (v16 = v15 |  ~ (sdtmndt0(v14, v13) = v15) |  ~ (sdtpldt0(v13, v16) = v14) |  ~ sdtlseqdt0(v13, v14) |  ~ aNaturalNumber0(v16) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : (v16 = v14 | v13 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v14, v13) = v15) |  ~ (sdtasdt0(v13, v15) = v16) |  ~ doDivides0(v13, v14) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : (v16 = v14 |  ~ (sdtmndt0(v14, v13) = v15) |  ~ (sdtpldt0(v13, v15) = v16) |  ~ sdtlseqdt0(v13, v14) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : (v15 = v14 | v13 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v15, v13) = v16) |  ~ (sdtasdt0(v14, v13) = v16) |  ~ sdtlseqdt0(v14, v15) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : (v15 = v14 | v13 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v15, v13) = v16) |  ~ (sdtasdt0(v14, v13) = v16) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : (v15 = v14 | v13 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v13, v15) = v16) |  ~ (sdtasdt0(v13, v14) = v16) |  ~ sdtlseqdt0(v14, v15) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : (v15 = v14 | v13 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v13, v15) = v16) |  ~ (sdtasdt0(v13, v14) = v16) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : (v15 = v14 |  ~ (sdtpldt0(v15, v13) = v16) |  ~ (sdtpldt0(v14, v13) = v16) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : (v15 = v14 |  ~ (sdtpldt0(v13, v15) = v16) |  ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v16) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : (v14 = v13 |  ~ (sdtsldt0(v16, v15) = v14) |  ~ (sdtsldt0(v16, v15) = v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : (v14 = v13 |  ~ (sdtmndt0(v16, v15) = v14) |  ~ (sdtmndt0(v16, v15) = v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : (v14 = v13 |  ~ (sdtasdt0(v16, v15) = v14) |  ~ (sdtasdt0(v16, v15) = v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : (v14 = v13 |  ~ (sdtpldt0(v16, v15) = v14) |  ~ (sdtpldt0(v16, v15) = v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : (v14 = v13 |  ~ (sdtpldt0(v15, v14) = v16) |  ~ sdtlseqdt0(v13, v14) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v17] :  ? [v18] :  ? [v19] : ( ~ (v19 = v18) &  ~ (v17 = v16) & sdtpldt0(v15, v13) = v17 & sdtpldt0(v14, v15) = v19 & sdtpldt0(v13, v15) = v18 & sdtlseqdt0(v18, v19) & sdtlseqdt0(v17, v16))) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : (v14 = v13 |  ~ (sdtpldt0(v15, v13) = v16) |  ~ sdtlseqdt0(v13, v14) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v17] :  ? [v18] :  ? [v19] : ( ~ (v19 = v18) &  ~ (v17 = v16) & sdtpldt0(v15, v14) = v17 & sdtpldt0(v14, v15) = v19 & sdtpldt0(v13, v15) = v18 & sdtlseqdt0(v18, v19) & sdtlseqdt0(v16, v17))) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : (v14 = v13 |  ~ (sdtpldt0(v14, v15) = v16) |  ~ sdtlseqdt0(v13, v14) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v17] :  ? [v18] :  ? [v19] : ( ~ (v19 = v16) &  ~ (v18 = v17) & sdtpldt0(v15, v14) = v18 & sdtpldt0(v15, v13) = v17 & sdtpldt0(v13, v15) = v19 & sdtlseqdt0(v19, v16) & sdtlseqdt0(v17, v18))) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : (v14 = v13 |  ~ (sdtpldt0(v13, v15) = v16) |  ~ sdtlseqdt0(v13, v14) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v17] :  ? [v18] :  ? [v19] : ( ~ (v19 = v16) &  ~ (v18 = v17) & sdtpldt0(v15, v14) = v18 & sdtpldt0(v15, v13) = v17 & sdtpldt0(v14, v15) = v19 & sdtlseqdt0(v17, v18) & sdtlseqdt0(v16, v19))) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : (v13 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v14, v13) = v15) |  ~ (sdtasdt0(v13, v15) = v16) |  ~ doDivides0(v13, v14) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | aNaturalNumber0(v15)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : ( ~ (sdtmndt0(v14, v13) = v15) |  ~ (sdtpldt0(v13, v15) = v16) |  ~ sdtlseqdt0(v13, v14) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | aNaturalNumber0(v15)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : ( ~ (sdtpldt0(v14, v15) = v16) |  ~ doDivides0(v13, v16) |  ~ doDivides0(v13, v14) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | doDivides0(v13, v15)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : ( ~ (sdtpldt0(v14, v15) = v16) |  ~ doDivides0(v13, v15) |  ~ doDivides0(v13, v14) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | doDivides0(v13, v16)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] : (v13 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v14, v13) = v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | sdtlseqdt0(v14, v15)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ (sdtasdt0(v14, v13) = v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | sdtasdt0(v13, v14) = v15) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ (sdtasdt0(v13, v15) = v14) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | doDivides0(v13, v14)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ (sdtasdt0(v13, v14) = v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | sdtasdt0(v14, v13) = v15) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ (sdtasdt0(v13, v14) = v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | aNaturalNumber0(v15)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ (sdtpldt0(v14, v13) = v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | sdtpldt0(v13, v14) = v15) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ (sdtpldt0(v13, v15) = v14) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | sdtlseqdt0(v13, v14)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | sdtpldt0(v14, v13) = v15) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | aNaturalNumber0(v15)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ doDivides0(v14, v15) |  ~ doDivides0(v13, v14) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | doDivides0(v13, v15)) &  ! [v13] :  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ sdtlseqdt0(v14, v15) |  ~ sdtlseqdt0(v13, v14) |  ~ aNaturalNumber0(v15) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | sdtlseqdt0(v13, v15)) &  ! [v13] :  ! [v14] : (v14 = v13 | v14 = sz10 |  ~ isPrime0(v13) |  ~ doDivides0(v14, v13) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : (v14 = v13 |  ~ (sdtasdt0(v13, sz10) = v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : (v14 = v13 |  ~ (sdtasdt0(sz10, v13) = v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : (v14 = v13 |  ~ (sdtpldt0(v13, sz00) = v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : (v14 = v13 |  ~ (sdtpldt0(sz00, v13) = v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : (v14 = v13 |  ~ sdtlseqdt0(v14, v13) |  ~ sdtlseqdt0(v13, v14) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : (v14 = v13 |  ~ sdtlseqdt0(v13, v14) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | iLess0(v13, v14)) &  ! [v13] :  ! [v14] : (v14 = sz00 | v13 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v13, v14) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : (v14 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v13, sz00) = v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : (v14 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(sz00, v13) = v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : (v14 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v13, v14) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : (v14 = sz00 |  ~ doDivides0(v13, v14) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | sdtlseqdt0(v13, v14)) &  ! [v13] :  ! [v14] : (v13 = xr | v13 = sz10 |  ~ (sdtasdt0(v13, v14) = xr) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : (v13 = xp | v13 = sz10 |  ~ (sdtasdt0(v13, v14) = xp) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : (v13 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v13, v14) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v13, sz10) = v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | sdtasdt0(sz10, v13) = v13) &  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v13, sz00) = v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | sdtasdt0(sz00, v13) = sz00) &  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v13) = v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | sdtasdt0(v13, sz10) = v13) &  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v13) = v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | sdtasdt0(v13, sz00) = sz00) &  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (sdtpldt0(v13, sz00) = v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | sdtpldt0(sz00, v13) = v13) &  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v13) = v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | sdtpldt0(v13, sz00) = v13) &  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ doDivides0(v13, v14) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v15] : (sdtasdt0(v13, v15) = v14 & aNaturalNumber0(v15))) &  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ sdtlseqdt0(v13, v14) |  ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v15] : (sdtpldt0(v13, v15) = v14 & aNaturalNumber0(v15))) &  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ aNaturalNumber0(v14) |  ~ aNaturalNumber0(v13) | sdtlseqdt0(v14, v13) | sdtlseqdt0(v13, v14)) &  ! [v13] : (v13 = xr | v13 = sz10 |  ~ doDivides0(v13, xr) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] : (v13 = xp | v13 = sz10 |  ~ doDivides0(v13, xp) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] : (v13 = sz10 | v13 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v13) | isPrime0(v13) |  ? [v14] : ( ~ (v14 = v13) &  ~ (v14 = sz10) & doDivides0(v14, v13) & aNaturalNumber0(v14))) &  ! [v13] : (v13 = sz10 | v13 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v13) | sdtlseqdt0(sz10, v13)) &  ! [v13] : (v13 = sz10 | v13 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v13) |  ? [v14] : (isPrime0(v14) & doDivides0(v14, v13) & aNaturalNumber0(v14))) &  ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v13) = xm) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v13) = xn) |  ~ aNaturalNumber0(v13)) &  ! [v13] : ( ~ aNaturalNumber0(v13) | sdtlseqdt0(v13, v13)))
% 10.26/2.89  | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_10_10, all_0_11_11, all_0_12_12 yields:
% 10.26/2.89  | (1)  ~ (all_0_9_9 = all_0_10_10) &  ~ (xr = sz10) &  ~ (xr = sz00) &  ~ (xk = sz10) &  ~ (xk = sz00) &  ~ (xp = xm) &  ~ (xp = xn) &  ~ (xp = sz10) &  ~ (xp = sz00) &  ~ (sz10 = sz00) & sdtsldt0(all_0_10_10, xp) = xk & sdtasdt0(xr, all_0_3_3) = xk & sdtasdt0(xr, all_0_5_5) = all_0_10_10 & sdtasdt0(xp, all_0_0_0) = all_0_10_10 & sdtasdt0(xp, xk) = all_0_10_10 & sdtasdt0(xp, xm) = all_0_9_9 & sdtasdt0(xn, xm) = all_0_10_10 & sdtpldt0(all_0_9_9, all_0_8_8) = all_0_10_10 & sdtpldt0(all_0_10_10, all_0_7_7) = all_0_9_9 & sdtpldt0(all_0_12_12, xp) = all_0_11_11 & sdtpldt0(xr, all_0_4_4) = xk & sdtpldt0(xp, all_0_6_6) = xk & sdtpldt0(xm, all_0_2_2) = xp & sdtpldt0(xn, all_0_1_1) = xp & sdtpldt0(xn, xm) = all_0_12_12 & isPrime0(xr) & isPrime0(xp) & doDivides0(xr, all_0_10_10) & doDivides0(xr, xk) & doDivides0(xp, all_0_10_10) & sdtlseqdt0(all_0_9_9, all_0_10_10) & sdtlseqdt0(all_0_10_10, all_0_9_9) & sdtlseqdt0(xp, xk) & sdtlseqdt0(xm, xp) & sdtlseqdt0(xn, xp) & aNaturalNumber0(all_0_0_0) & aNaturalNumber0(all_0_1_1) & aNaturalNumber0(all_0_2_2) & aNaturalNumber0(all_0_3_3) & aNaturalNumber0(all_0_4_4) & aNaturalNumber0(all_0_5_5) & aNaturalNumber0(all_0_6_6) & aNaturalNumber0(all_0_7_7) & aNaturalNumber0(all_0_8_8) & aNaturalNumber0(xr) & aNaturalNumber0(xk) & aNaturalNumber0(xp) & aNaturalNumber0(xm) & aNaturalNumber0(xn) & aNaturalNumber0(sz10) & aNaturalNumber0(sz00) &  ~ isPrime0(sz10) &  ~ isPrime0(sz00) &  ~ sdtlseqdt0(xp, xm) &  ~ sdtlseqdt0(xp, xn) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v4, v0) = v5) |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v3, v1) = v4) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v3) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v3, v2) = v5) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v6, v4) & sdtlseqdt0(v3, v5))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v3) & sdtlseqdt0(v4, v6))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v1, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v1, v0) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ iLess0(v4, all_0_11_11) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v2 &  ~ (v5 = v2) &  ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v8))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ iLess0(v4, all_0_11_11) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v2 &  ~ (v5 = v2) &  ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v8))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ iLess0(v4, all_0_11_11) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v2 &  ~ (v5 = v2) &  ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v8))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ iLess0(v4, all_0_11_11) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v2 &  ~ (v5 = v2) &  ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v8))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v3) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtsldt0(v5, v0) = v4 & sdtasdt0(v3, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ isPrime0(v2) |  ~ iLess0(v4, all_0_11_11) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v6) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v6)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ isPrime0(v2) |  ~ iLess0(v4, all_0_11_11) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) |  ? [v5] :  ? [v6] : ((v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v7))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ isPrime0(v2) |  ~ iLess0(v4, all_0_11_11) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ((v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v7))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ isPrime0(v2) |  ~ iLess0(v4, all_0_11_11) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ((v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v7))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 | v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v1) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v3) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 |  ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v1) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v3) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v1 |  ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) &  ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v3))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) &  ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v1) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v3, v4))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) &  ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v3) & sdtlseqdt0(v4, v5))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) &  ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(v3, v6))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ doDivides0(v0, v3) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ doDivides0(v0, v2) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 | v1 = sz10 |  ~ isPrime0(v0) |  ~ doDivides0(v1, v0) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ sdtlseqdt0(v1, v0) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = xr | v0 = sz10 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xr) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = xp | v0 = sz10 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xp) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v2] : (sdtpldt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) &  ! [v0] : (v0 = xr | v0 = sz10 |  ~ doDivides0(v0, xr) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] : (v0 = xp | v0 = sz10 |  ~ doDivides0(v0, xp) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v0) | isPrime0(v0) |  ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) &  ~ (v1 = sz10) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1))) &  ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(sz10, v0)) &  ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v1] : (isPrime0(v1) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1))) &  ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v0) = xm) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v0) = xn) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0))
% 10.47/2.94  |
% 10.47/2.94  | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 10.47/2.94  | (2) sdtlseqdt0(xp, xk)
% 10.47/2.94  | (3)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v1 |  ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.47/2.94  | (4)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 10.47/2.94  | (5)  ~ (xk = sz00)
% 10.47/2.94  | (6)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0))
% 10.47/2.94  | (7)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.47/2.94  | (8)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v3) & sdtlseqdt0(v4, v6)))
% 10.47/2.94  | (9)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 10.47/2.94  | (10)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 10.47/2.94  | (11)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v1))
% 10.47/2.94  | (12)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 10.47/2.94  | (13)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 |  ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v1) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v3) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.47/2.94  | (14)  ~ (xk = sz10)
% 10.47/2.94  | (15)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) &  ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v3)))
% 10.47/2.94  | (16)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ isPrime0(v2) |  ~ iLess0(v4, all_0_11_11) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v6) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v6))))
% 10.64/2.94  | (17) sdtlseqdt0(all_0_10_10, all_0_9_9)
% 10.64/2.94  | (18)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.64/2.94  | (19)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 10.64/2.94  | (20)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2))
% 10.64/2.94  | (21) aNaturalNumber0(all_0_1_1)
% 10.64/2.94  | (22)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) &  ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v1) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v3, v4)))
% 10.64/2.95  | (23)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.64/2.95  | (24)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 10.64/2.95  | (25)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v2))
% 10.64/2.95  | (26)  ~ isPrime0(sz00)
% 10.64/2.95  | (27)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v1, v0) = v5))
% 10.64/2.95  | (28)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 10.64/2.95  | (29)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.64/2.95  | (30)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2)))
% 10.64/2.95  | (31) sdtasdt0(xp, xm) = all_0_9_9
% 10.64/2.95  | (32)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 10.64/2.95  | (33)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 10.64/2.95  | (34) aNaturalNumber0(all_0_5_5)
% 10.64/2.95  | (35)  ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v0) = xn) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.64/2.95  | (36) sdtpldt0(xn, xm) = all_0_12_12
% 10.64/2.95  | (37)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.64/2.95  | (38) sdtlseqdt0(xn, xp)
% 10.64/2.95  | (39) aNaturalNumber0(sz00)
% 10.64/2.95  | (40)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.64/2.95  | (41)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 10.64/2.95  | (42) aNaturalNumber0(all_0_6_6)
% 10.64/2.95  | (43) sdtpldt0(all_0_10_10, all_0_7_7) = all_0_9_9
% 10.64/2.95  | (44) sdtasdt0(xp, xk) = all_0_10_10
% 10.64/2.95  | (45)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.64/2.95  | (46) sdtlseqdt0(all_0_9_9, all_0_10_10)
% 10.64/2.95  | (47)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ isPrime0(v2) |  ~ iLess0(v4, all_0_11_11) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ((v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v7)))))
% 10.64/2.95  | (48)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 10.64/2.95  | (49)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 10.64/2.95  | (50) aNaturalNumber0(xm)
% 10.64/2.95  | (51)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 10.64/2.95  | (52)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2))
% 10.64/2.95  | (53) doDivides0(xr, xk)
% 10.64/2.95  | (54)  ~ (all_0_9_9 = all_0_10_10)
% 10.64/2.95  | (55)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 10.64/2.95  | (56)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ iLess0(v4, all_0_11_11) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v2 &  ~ (v5 = v2) &  ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v8)))))
% 10.64/2.96  | (57)  ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(sz10, v0))
% 10.64/2.96  | (58)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.64/2.96  | (59)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ isPrime0(v2) |  ~ iLess0(v4, all_0_11_11) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ((v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v7)))))
% 10.64/2.96  | (60)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ doDivides0(v0, v3) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2))
% 10.64/2.96  | (61)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6)))
% 10.64/2.96  | (62)  ~ (xp = sz00)
% 10.64/2.96  | (63)  ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v0) = xm) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.64/2.96  | (64)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 10.64/2.96  | (65)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 10.64/2.96  | (66)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.64/2.96  | (67) sdtpldt0(xr, all_0_4_4) = xk
% 10.64/2.96  | (68)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ iLess0(v4, all_0_11_11) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v2 &  ~ (v5 = v2) &  ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v8)))))
% 10.64/2.96  | (69)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 10.64/2.96  | (70)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) &  ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v3) & sdtlseqdt0(v4, v5)))
% 10.64/2.96  | (71)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 10.64/2.96  | (72)  ~ (xp = xn)
% 10.64/2.96  | (73) aNaturalNumber0(all_0_3_3)
% 10.64/2.96  | (74)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.64/2.96  | (75)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6)))
% 10.64/2.96  | (76) sdtpldt0(all_0_12_12, xp) = all_0_11_11
% 10.64/2.96  | (77)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v2] : (sdtpldt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2)))
% 10.64/2.96  | (78)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.64/2.96  | (79) aNaturalNumber0(xn)
% 10.64/2.96  | (80)  ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v1] : (isPrime0(v1) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1)))
% 10.64/2.96  | (81) sdtasdt0(xr, all_0_5_5) = all_0_10_10
% 10.64/2.96  | (82) sdtlseqdt0(xm, xp)
% 10.64/2.96  | (83) sdtasdt0(xn, xm) = all_0_10_10
% 10.64/2.96  | (84) aNaturalNumber0(sz10)
% 10.64/2.96  | (85)  ~ (xp = xm)
% 10.64/2.96  | (86)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5))
% 10.64/2.96  | (87) doDivides0(xp, all_0_10_10)
% 10.64/2.96  | (88)  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = xr | v0 = sz10 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xr) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.64/2.96  | (89)  ~ sdtlseqdt0(xp, xn)
% 10.64/2.96  | (90)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ iLess0(v4, all_0_11_11) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v2 &  ~ (v5 = v2) &  ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v8)))))
% 10.64/2.97  | (91) sdtpldt0(xm, all_0_2_2) = xp
% 10.64/2.97  | (92)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 10.64/2.97  | (93)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 | v1 = sz10 |  ~ isPrime0(v0) |  ~ doDivides0(v1, v0) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.64/2.97  | (94)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 10.64/2.97  | (95) sdtasdt0(xr, all_0_3_3) = xk
% 10.64/2.97  | (96)  ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0))
% 10.64/2.97  | (97)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) &  ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(v3, v6)))
% 10.64/2.97  | (98)  ! [v0] : (v0 = xp | v0 = sz10 |  ~ doDivides0(v0, xp) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.64/2.97  | (99)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4))
% 10.64/2.97  | (100) aNaturalNumber0(all_0_2_2)
% 10.64/2.97  | (101)  ~ (xr = sz00)
% 10.64/2.97  | (102) aNaturalNumber0(all_0_8_8)
% 10.64/2.97  | (103)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 10.64/2.97  | (104)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.64/2.97  | (105)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v3) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtsldt0(v5, v0) = v4 & sdtasdt0(v3, v1) = v5))
% 10.64/2.97  | (106) sdtpldt0(xp, all_0_6_6) = xk
% 10.64/2.97  | (107)  ~ (sz10 = sz00)
% 10.64/2.97  | (108)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 10.64/2.97  | (109)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 10.64/2.97  | (110) sdtpldt0(all_0_9_9, all_0_8_8) = all_0_10_10
% 10.64/2.97  | (111)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ doDivides0(v0, v2) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v3))
% 10.64/2.97  | (112)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 10.64/2.97  | (113)  ~ (xr = sz10)
% 10.64/2.97  | (114)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 10.64/2.97  | (115)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4))
% 10.64/2.97  | (116) aNaturalNumber0(all_0_7_7)
% 10.64/2.97  | (117) doDivides0(xr, all_0_10_10)
% 10.64/2.97  | (118)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ sdtlseqdt0(v1, v0) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.64/2.97  | (119)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.64/2.97  | (120) sdtasdt0(xp, all_0_0_0) = all_0_10_10
% 10.64/2.97  | (121) aNaturalNumber0(xk)
% 10.64/2.97  | (122)  ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v0) | isPrime0(v0) |  ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) &  ~ (v1 = sz10) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1)))
% 10.64/2.97  | (123)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ iLess0(v4, all_0_11_11) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v2 &  ~ (v5 = v2) &  ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v8)))))
% 10.64/2.97  | (124) sdtpldt0(xn, all_0_1_1) = xp
% 10.64/2.97  | (125)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5))
% 10.64/2.97  | (126) aNaturalNumber0(xp)
% 10.64/2.97  | (127)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 10.64/2.98  | (128) aNaturalNumber0(xr)
% 10.64/2.98  | (129)  ! [v0] : (v0 = xr | v0 = sz10 |  ~ doDivides0(v0, xr) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.64/2.98  | (130)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 10.64/2.98  | (131)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 10.64/2.98  | (132)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.64/2.98  | (133)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v1, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5))
% 10.64/2.98  | (134)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v4, v0) = v5) |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v3, v1) = v4) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v3) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v3, v2) = v5)
% 10.64/2.98  | (135)  ~ isPrime0(sz10)
% 10.64/2.98  | (136) isPrime0(xp)
% 10.64/2.98  | (137)  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = xp | v0 = sz10 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xp) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.64/2.98  | (138) aNaturalNumber0(all_0_4_4)
% 10.64/2.98  | (139)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.64/2.98  | (140)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ isPrime0(v2) |  ~ iLess0(v4, all_0_11_11) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) |  ? [v5] :  ? [v6] : ((v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v7)))))
% 10.64/2.98  | (141) aNaturalNumber0(all_0_0_0)
% 10.64/2.98  | (142)  ~ (xp = sz10)
% 10.64/2.98  | (143)  ~ sdtlseqdt0(xp, xm)
% 10.64/2.98  | (144)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1))
% 10.64/2.98  | (145)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 10.64/2.98  | (146) isPrime0(xr)
% 10.64/2.98  | (147)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 10.64/2.98  | (148)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v6, v4) & sdtlseqdt0(v3, v5)))
% 10.64/2.98  | (149) sdtsldt0(all_0_10_10, xp) = xk
% 10.64/2.98  | (150)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v0))
% 10.64/2.98  | (151)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 10.64/2.98  | (152)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 | v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v1) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v3) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.64/2.98  | (153)  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 10.64/2.98  |
% 10.64/2.98  | Instantiating formula (19) with all_0_9_9, xm, xp and discharging atoms sdtasdt0(xp, xm) = all_0_9_9, aNaturalNumber0(xp), aNaturalNumber0(xm), yields:
% 10.64/2.98  | (154) aNaturalNumber0(all_0_9_9)
% 10.64/2.98  |
% 10.64/2.98  | Instantiating formula (19) with all_0_10_10, xm, xn and discharging atoms sdtasdt0(xn, xm) = all_0_10_10, aNaturalNumber0(xm), aNaturalNumber0(xn), yields:
% 10.64/2.98  | (155) aNaturalNumber0(all_0_10_10)
% 10.64/2.98  |
% 10.64/2.98  | Instantiating formula (118) with all_0_9_9, all_0_10_10 and discharging atoms sdtlseqdt0(all_0_9_9, all_0_10_10), sdtlseqdt0(all_0_10_10, all_0_9_9), aNaturalNumber0(all_0_9_9), aNaturalNumber0(all_0_10_10), yields:
% 10.64/2.98  | (156) all_0_9_9 = all_0_10_10
% 10.64/2.98  |
% 10.64/2.98  | Equations (156) can reduce 54 to:
% 10.64/2.98  | (157) $false
% 10.64/2.99  |
% 10.64/2.99  |-The branch is then unsatisfiable
% 10.64/2.99  % SZS output end Proof for theBenchmark
% 10.64/2.99  
% 10.64/2.99  2406ms
%------------------------------------------------------------------------------